Электронное фазовое расслоение в коррелированных системах. тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, доктор наук Сбойчаков Артем Олегович

• Сбойчаков Артем Олегович
• доктор наук
• 2021

Оглавление диссертации доктор наук Сбойчаков Артем Олегович

Введение

Глава 1. Фазовое расслоение в сильно-коррелированных электронных системах

1.1. Фазовое расслоение в манганитах

1.2. Кобальтиты. Эффективный гамильтониан для систем со спиновыми переходами

1.3. Частично-гидрогенизированный графен; фазовое-расслоение и поверхностное натяжение границы раздела графен-графан

Глава 2. Фазовое расслоение в системах со слабо-неидеальным

нестингом Ферми поверхности

2.1. Волна спиновой плотности и фазовое расслоение в модели со слабо-неидеальным нестингом. Общее рассмотрение

2.2. Влияние магнитного поля на волну спиновой плотности

2.3. Фазовое расслоение в пниктидах железа

2.4. Двухслойный АА графен

Глава 3. Структура неоднородных состояний

3.1. Фазовое расслоение фрустрированное дальнодействующим ку-лоновским отталкиванием. Различные геометрии неоднородно-стей

3.2. Магнитный полярон. Формирование дальнодействующих искажений антиферромагнитной матрицы

3.3. Орбитальный полярон

3.4. О соответствии между орбитальным упорядочением и искажениями решетки в соединениях с ян-теллеровскими ионами

3.5. Эффективный Би(4) гамильтониан в соединениях с общими

гранями кислородных октаэдров

Глава 4. Приближение ХаббардЛ и приближение динамического среднего поля в моделях типа Хаббарда. Исследование

устойчивости однородного состояния

4.1. Модель Фаликова-Кимбалла в приближении ЭМРТ

4.2. Модель Фаликова-Кимбалла в приближении Хаббард-1

4.3. Сравнение приближений ЭМРТ и Хаббард-1: спектральные свойства

4.4. Сравнение приближений ЭМРТ и Хаббард-1: фазовое расслоение309

4.5. Расширение на модель Хаббарда

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронное фазовое расслоение в коррелированных системах.»

Введение

Актуальность работы Исходно физика конденсированного состояния изучала системы, которые являлись либо пространственно однородными, либо имели неоднородности столь малых масштабов, что изучать их экспериментально было практически невозможно, и приходилось довольствоваться "самоусредненным" описанием. Однако, в последние десятилетия появились экспериментальные средства контроля и изучения свойств твердых тел на чрезвычайно малых масштабах, что поставило перед исследователями новые вопросы о поведении пространственно-неоднородных многочастичных систем. В настоящей диссертации исследуется явление электронного фазового расслоения - возникновение состояний с неоднородной электронной плотностью в остальных отношениях однородных материалах. Электронное фазовое расслоение присуще системам с сильными электронными корреляциями - материалам в которых потенциальная энергия взаимодействия электронов преобладает над их кинетической энергии. Таковыми являются широкие классы соединений, таких как высокотемпературные сверхпроводники, манганиты, кобальтиты и др.

Ярким примером систем с сильными электронными корреляциями являются манганиты. Одним из интригующих свойств манганитов является эффект колоссального магнитосопротивления - резкого (на много порядков) изменения сопротивления материала при приложении внешнего магнитного поля. В настоящее время практически не осталось сомнений в тесной связи эффекта колоссального магнитосопротивления и явления фазового расслоения. Манганиты обладают достаточно богатой фазовой диаграммой, включающей в себя различные магнитные фазы, а также фазы с зарядовым и орбитальным упорядочением. В манганитах наблюдаются различные типы неоднородных состояний. При малом допировании для манганитов характерно

возникновение т.н. магнитных поляронов (или ферронов) - ферромагнитных капель нанометровых размеров, находящихся в антиферромагнитной матрице. Существуют и другие типы фазового расслоения в манганитах. Так, в некоторых случаях наблюдаются ферромагнитные капли с размерами порядка 100 - 1000А. При уровне допирования вблизи половинного заполнения могут возникать ферроны, находящиеся в зарядово- и орбитально-упорядочен-ной диэлектрической матрице. В манганитах также возможно возникновение страйповых структур. Несмотря на то, что в настоящее время манганиты достаточно хорошо изучены, остается ряд нерешенных вопросов касающихся механизмов возникновения фазового расслоения в этих материалах. Например, до сих пор не было как следует учтено влияние орбитальных степеней свободы на формирование неоднородных состояний.

Еще одним классом систем в которых возможно возникновение неоднородных состояний являются системы со слабо неидеальным нестингом поверхности Ферми. Существование фрагментов поверхности Ферми, которые совпадают друг с другом при параллельном переносе на некоторый вектор (вектор нестинга), называется нестингом поверхности Ферми. Такое свойство поверхности Ферми приводит к неустойчивости ферми-жидкостного состояния и, как следствие, к возникновению сверхструктуры и параметра порядка в системе, такого как волна зарядовой или спиновой плотности. Важно подчеркнуть, что в реальных материалах, нестинг чаще всего бывает неидеальным - фрагменты Ферми поверхности не полностью соответствуют друг другу. В случае идеального нестинга неустойчивость Ферми жидкости возникает при сколь угодно слабом межэлектронном взаимодействии. В противном случае, параметр порядка в системе возникает при некотором критическом значении константы взаимодействия. Можно сказать, что нестинг поверхности Ферми увеличивает роль электрон-электронного взаимодействия в системе, что ставит материалы с нестингом в один ряд с сильно-коррелированными

электронными системами. В большинстве теоретических исследований предполагается однородность основного состояния систем с нестингом. В диссертации мы покажем, что в случае неидеального нестинга, энергетически более выгодным может быть расслоение на фазы, характеризующиеся различной электронной плотностью и различными магнитными свойствами.

Нестингом поверхности Ферми обладают множество различных материалов. Это, например, хром и его сплавы, пниктиды железа, квазиодномерные соединения. В диссертации мы покажем, что двухслойный АА графен (а также АА графит) обладает нестингом Ферми поверхности. Последнее обстоятельство является чрезвычайно актуальным в связи с недавним открытием многочастичных (моттовских) диэлектрических состояний, а также сверхпроводимости в подкрученном двухслойном графене. Последний характеризуется наличием сверхструктуры с большой (до сотни периодов решетки) длиной сверхячейки. При этом весь образец можно условно разбить на периодически расположенные области с АА, АВ и ВА упаковками двухслойного графена. Оказывается, что электроны на поверхности Ферми локализованы в областях с АА упаковкой. Таким образом исследование двухслойного АА графена поможет пролить свет на понимание природы основного состояния подкрученного двухслойного графена при малых углах подкрутки.

Все вышеперечисленное позволяет утверждать, что тему диссертации можно считать актуальной.

Цель диссертационной работы состоит в построении (и анализе уже существующих) адекватных физических моделей, описывающих возникновение неоднородных состояний в сильно-коррелированных электронных системах и в системах с нестингом поверхности Ферми, а также в изучении геометрии, магнитных и других физических свойств таких неоднородных состояний.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1) Предложена и проанализирована модель с зонными и локализованными носителями заряда, описывающая возникновение неоднородных состояний в манганитах.

2) Построена электронная модель систем со спиновыми переходами. В рамках этой модели показана неустойчивость однородного состояния по отношению к фазовому расслоению.

3) Построена и исследована модель частично гидрогенизированного графена. Модель предсказывает фазовое расслоение в такой системе.

4) Проанализирована устойчивость однородного состояния с волной спиновой плотности в модели Райса для систем со слабо-неидеальном нестингом поверхности ферми. Показана неустойчивость однородного состояния по отношению к фазовому расслоению.

5) Проанализирована двумерная модель электронной жидкости в пникти-дах железа, характеризующаяся слабо-неидеальном нестингом поверхности Ферми дырочных и электронных карманов. Показано, что фазовая диаграмма модели содержит области фазового расслоения.

6) Рассмотрены различные типы параметра порядка в двухслойном АА гра-фене. Показана возможность фазового расслоения в этой системе.

7) Изучено влияние дальнодействующего кулоновского отталкивания на фазовое расслоение. Рассмотрены различные геометрии неоднородностей.

8) Рассмотрены магнитные поляроны с дальнодействующими искажениями антиферромагнитной матрицы.

9) Проанализированы свойства систем с орбитальным вырождением. Проведено обобщение концепции магнитного полярона на системы с орбиталь-

ным вырождением. Изучена возможность возникновения полярона в ор-битально-упорядоченной матрице. На примере СЕ фазы манганитов изучено соответствие между ян-теллеровскими искажениями решетки и орбитальным упорядочением в магнитных оксидах. Построена эффективная модель типа Кугеля-Хомского для магнитных оксидов с общими граням кислородных октаэдров.

10) Проведено сравнение приближений Хаббард-1 и динамического среднего поля в моделях типа Фаликова-Кимбалла и Хабарда с носителями с широкой и узкой зоной. Проанализирована неустойчивость однородного состояния по отношению к фазовому расслоению в обоих приближениях.

Все эти задачи объединены тем, что в исследуемых системах возможно электронное фазовое расслоение.

Научная новизна. Электронное фазовое расслоение в сильно-коррелированных системах исследуется достаточно давно. Например, концепция магнитных поляронов - автолокализованных носителей заряда в антиферромагнитной матрице, была предложена Э. Л. Нагаевым еще в конце 60х годов. Возможность возникновения неоднородных состояний в системах с нестин-гом поверхности Ферми также упоминается в литературе. Тем не менее, в представленной работе получен ряд новых результатов, которые существенно улучшают наше представление о возникновении неоднородных состояний в вышеуказанных системах. К таковым можно отнести следующие результаты:

1. Была построена и проанализирована модель манганитов учитывающая, в частности, наличие локализованных носителей заряда, возникающих за счет локальных ян-теллеровских искажений решетки и делокализо-ванных носителей, взаимодействующих с локальными спинами решет-

ки. Была построена фазовая диаграмма модели в плоскости допирование-температура, включающая в себя область фазового расслоения.

2. Была построена и проанализирована простая модель для систем со спиновыми переходами, в рамках которой было показано возможность возникновения неоднородных состояний в таких системах. Фазовое расслоение возникает из-за конкуренции между локализацией носителей заряда за счет спиновой блокады и делокализацией за счет перехода части ионов переходного метала в промежуточное спиновое состояние.

3. Была построена и изучена модель для атомов водорода, адсорбированных на графене. Показано, что адсорбированный водород испытывает фазовое расслоение, собираясь в двумерные макроскопические области. Было рассчитано поверхностное натяжение границы раздела графен-графан (гидрогенизированный графен).

4. Показано, что однородная антиферромагнитная фаза в модели Райса неустойчива по отношению к расслоению на фазы. Была построена фазовая диаграмма модели в плоскости допирование-температура.

5. Было проанализировано влияние магнитного поля на фазовую диаграмму модели Райса. Было показано, в частности, что магнитное поле приводит к осцилляциям антиферромагнитного параметра порядка.

6. В рамках широко применяемой двумерной модели пниктидов с тремя круглыми дырочными и двумя эллиптическими электронными карманами была показана неустойчивость однородного состояния модели по отношению к фазовому расслоению в слабо-допированных пниктидах железа.

7. Был исследован двухслойный АА графен. Показано, что Ферми жид-

кость в двухслойном АА графене неустойчива по отношению к нескольким нарушениям симметрии, самой сильной из которых является антиферромагнетизм. Допирование двухслойного АА графена может приводить к фазовому расслоению.

8. Было показано, что зонная структура АА графита характеризуется идеальным нестингом поверхности Ферми. Одноузельное кулоновское отталкивание стабилизирует антиферромагнитное состояние О типа в АА графите.

9. В рамках модели двойного обмена были рассмотрены свойства запи-нингованного на примеси магнитного полярона в антиферромагнитной матрице двумерной квадратной и трехмерной кубической решетки локальных спинов. Было показано, что магнитный полярон может создавать дальнодействующие искажения антиферромагнитной матрицы.

10. Было введено понятие орбитального полярона, объекта, создаваемого электроном появляющимся при допировании, и автолокализованного в орбитально-упорядоченной матрице. Проанализированы свойства такого полярона.

11. На примере СЕ фазы манганитов изучено соответствие между ян-телле-ровскими искажениями решетки и орбитальным упорядочением в магнитных оксидах. Было показано, что стандартный метод определения орбитальной структуры по искажениям решетки может давать неправильные результаты. Для правильного определения орбитальной структуры необходимо учитывать другие факторы, в частности, кинетическую энергию электронов.

12. Для электронов переходных металлов в соединениях с общими гранями кислородных октаэдров с одним электроном на или еп уровне была

построена одномерная спиново-орбитальная модель типа Кугеля-Хом-ского. Было показано, что она обладает симметрией Би(4).

Практическая и теоретическая значимость В диссертации разработаны новые теоретические методы и подходы, предсказаны новые физические явления. Результаты, представленные в ней, могут быть использованы для исследования систем с сильными электронными корреляциями, таких как манганиты, кобальтиты, купраты, а также для систем с нестингом поверхности Ферми, таких как пниктиды железа, хром и его сплавы, квазиодномерные соединения с нестингом. Результаты, полученные в диссертации, могут быть также полезны при изучении материалов на основе графена.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Модель манганитов, учитывающая локализацию электронов за счет ян-теллеровских искажений решетки и делокализацию носителей в рамках модели двойного обмена, показывает неустойчивость к фазовому расслоению на ферромагнитную металлическую и антиферромагнитную диэлектрическую фазы.

2. Системы со спиновыми переходами, такие как кобальтиты, можно описать в рамках модели, учитывающей конкуренцию между локализацией носителей заряда за счет спиновой блокады и делокализацией за счет перехода части ионов переходного метала в промежуточное спиновое состояние. Модель предсказывает возникновение фазового расслоения на области, содержащие разное число локализованных и делокализован-ных носителей.

3. Свойства частично-гидрогенизированного графена могут быть описаны с помощью модели, подобной модели Фаликова-Кимбалла. Основное со-

стояние модельного гамильтониана характеризуется фазовым расслоением: атомы водорода собираются в макроскопические области с конечной энергией натяжения границы раздела графен-графан.

4. В широкой области температур и концентраций допирования модель Райса неустойчива по отношению к фазовому расслоению на соизмеримую диэлектрическую и несоизмеримую металлическую антиферромагнитные фазы.

5. Магнитное поле существенно обогащает фазовую диаграмму модели Райса. Достаточно сильные поля приводят к осцилляциям антиферромагнитного параметра порядка системы.

6. В слабо допированных пниктидах железа, характеризующихся нестин-гом поверхности Ферми между электронными и дырочными карманами, возможно возникновение неоднородных состояний. Это утверждение согласуется экспериментальными данными.

7. Электронная система двухслойного АА графена неустойчива по отношению к нескольким спонтанным нарушениям симметрии, самой сильной из которых является антиферромагнетизм. Допирование двухслойного АА графена может приводит к возникновению неоднородных состояний.

8. Зонная структура АА графита характеризуется идеальным нестингом поверхности Ферми между электронными и дырочными листами. Од-ноузельное кулоновское отталкивание стабилизирует антиферромагнитное (типа О) основное состояние в АА графите.

9. В системах с фазовым расслоением дальнодействующее кулоновское отталкивание существенно сужает область существования неоднородных

состояний. Оно также определяет геометрию неоднородностей.

10. При не слишком большом поле магнитной анизотропии магнитный по-лярон создает дальнодействующие искажения антиферромагнитной матрицы. Искажения спадают по степенному закону (как 1/г2 в двумерном случае и как 1/г4 в трехмерном) с увеличением расстояние до полярона.

11. В системах с орбитальным упорядочением возможно возникновение ав-толокализованного состояния по типу магнитного полярона: носитель заряда, появляющийся при допировании, локализуется с области с орбитальным порядком, отличным от такого в орбитально упорядоченной матрице. В зависимости от параметров системы возможны различные геометрии орбитального полярона.

12. В системах с орбитальным упорядочением определение орбитальной структуры по ян-теллеровскими искажениями кристаллической решетки в некоторых случаях может давать неверные результаты. Для правильного определения орбитальной структуры необходимо учитывать другие факторы, такие как кинетическая энергия электронов.

13. Гамильтониан типа Кугеля-Хомского для магнитных оксидов с общи-

н п

ми гранями кислородных октаэдров и одним электроном на ед или ед уровне имеет симметрию Би(4).

14. В пределе большой величины одноузельного кулоновского отталкивания, приближение Хаббард-1 и приближение динамического среднего поля для моделей Фаликова-Кимбалла и Хабарда с носителями с широкой и узкой зоной дают качественно сходные результаты для спектральных свойств модели и области фазового расслоения.

Апробация работы Основные результаты диссертации докладыва-

лись на следующих конференциях. Московский международный симпозиум по магнетизму MISM, Москва, 2005, 2008, 2011 и 2014; The International Conference on Strongly Correlated Electron Systems, 2007 (Houston, USA); Second Workshop on Controlling Mesoscopic Phase Separation in Electronic Systems, 2008 (Nafplion, Greece); XXXIV и XXXV Совещания по физике низких температур, 2006 (пос. Вардан, Краснодарский край), 2009 (Черноголовка); The International Conference on Magnetism (ICM), 2009 (Karlsruhe, Germany) и 2015 (Barcelona, Spain); 1st Workshop "The New Generation in Strongly-Correlated Electron Systems", 2010 (Lanzarote, Canary Islands, Spain); Euro-Asian symposium "Trends in Magnetism", 2010 (Екатеринбург) и 2013 (Владивосток); Sixth International Conference on the Fundamental Science of Graphene and Applications of Graphene-Based Devices (Graphene Week- 2012), 2012 (Delft, Netherlands); Phase Separation and superstripes in high temperature superconductors and related materials (SUPERSTRIPES-2012), 2012 (Erice, Italy); Quantum in Complex Matter: Superconductivity, Magnetism and Ferroelectricity (SUPERSTRIPES-2013), 2013 (Ischia, Italy).

Результаты диссертации также докладывались на семинарах в Институте теоретической физики им. Л.Д. Ландау и Институте теоретической и прикладной электродинамики РАН.

Публикации. Материалы диссертации изложены в 27 печатных работах, из них 26 оригинальных статей в рецензируемых журналах [1-26], а также частично в обзоре в рецензируемом журнале [27].

Достоверность результатов работы определяется корректной постановкой задач, подбором адекватного метода исследований для каждого конкретного случая, а также сравнением результатов, полученных разными методами, сравнением результатов, полученных для сходных физических систем, в тех случаях, когда такие сравнения возможны. Достоверность также подтверждается тем, что результаты исследований были опубликованы в вы-

сокорейтинговых научных журналах, а также многократно представлялись на международных научных конференциях.

Личное участие автора состоит в постановке задач, разработке методов их решения, в подборе адекватных приближений, выполнении численных и аналитических расчетов, анализе полученных результатов, подготовке публикаций по выполненным исследованиям.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, четырех глав и библиографии. Общий объем диссертации 361 страница, из них 322 страницы текста, включая 73 рисунка. Библиография включает 333 наименования на 39 страницах.Первая глава диссертации посвящена исследованию фазового расслоения в сильно-коррелированных электронных системах. В ней рассматривается фазовое расслоение в манганитах, кобальтитах и частично-гидрогенизированном графене. Во второй главе диссертации исследуются системы со слабо-неидеальном нестингом поверхности Ферми. В ней проводится общее рассмотрение систем с нестингом на примере модели Рай-са, а также исследуются пниктиды железа и двухслойный АА графен. Третья глава диссертации посвящена исследованию структуры неоднородных состояний. В ней также рассматриваются некоторые вопросы поведения систем с орбитальным вырождением. Последняя глава диссертации - вспомогательная. В ней производится сравнение приближений динамического среднего поля и приближения Хаббард-1 для модели Фаликова-Кимбалла и двухзонной модели Хаббарда для бесспиновых фермионов. В начале глав 2 и 3, а также в начале каждого раздела глав 1, 2 и 3 (за исключением разделов 2.2 и 3.1) дается краткий литературный обзор по тематике главы/раздела.

Глава 1

Фазовое расслоение в сильно-коррелированных

электронных системах

1.1. Фазовое расслоение в манганитах

Ярким примером сильно-коррелированных электронных систем, в которых наблюдается явление электронного фазового расслоения, являются ман-ганиты - соединения на основе оксида марганца [28, 29]. Одним из интригующих свойств манганитов является эффект колоссального магнитосопро-тивления - резкого (на много порядков) изменения сопротивления материала при приложении внешнего магнитного поля. В настоящее время практически не осталось сомнений в тесной связи эффекта колоссального магнитосопро-тивления и явления фазового расслоения. Манганиты обладают достаточно богатой фазовой диаграммой, включающей в себя различные магнитные фазы, а также фазы с зарядовым и орбитальным упорядочением. Типичный пример фазовой диаграммы манганита представлен на рисунке 1.1.

В литературе рассматриваются различные типы неоднородных состояний, характерных для этих соединений. Недопированные манганиты являются антиферромагнитными диэлектриками с орбитальным упорядочением. При малом допировании для манганитов характерно возникновение т.н. магнитных поляронов (ферронов) - ферромагнитных капель нанометровых размеров, находящихся в антиферромагнитной матрице [30-34]. Такой тип фазового расслоения был впервые предложен Э. Л. Нагаевым [30]. В работах [2, 35-38], автором диссертации с соавторами были подробно исследованы электронные и магнитные свойства магнитных поляронов. Теоретически, механизм возникновения магнитных поляронов объясняется самолокализацией

Рис. 1.1. Фазовая диаграмма манганита Ьа^^Са^МпОз, построенная исходя из данных измерений сопротивления и магнитной восприимчивости. Обозначения: ЕМ - ферромагнитный металл, И - ферромагнитный диэлектрик, АЕ - антиферромагнетик, САЕ - скошенный антиферромагнетик (см. подраздел 1.1.2), СО - зарядовое упорядочение. Фазы Е1 и САЕ могут быть пространственное неоднородны и представлять собой смесь АЕ и ЕМ фаз. Рисунок взят из работы [29].

носителей заряда: электрон "вырывает" себе потенциальную яму, образуя ферромагнитную область в антиферромагнитном окружении и локализуется в ней. Характерные размеры магнитных поляронов составляют несколько периодов решетки. Такой механизм фазового расслоения при учете орбитальных степеней свободы и орбитального упорядочения будет рассмотрен в Главе 3.

Существуют и другие типы фазового расслоения в манганитах. Так, в некоторых случаях наблюдаются ферромагнитные капли с размерами порядка 100- 1000А [39, 40]. При уровне допирования вблизи половинного заполнения могут возникать ферроны, находящиеся в зарядово- и орбитально-упоря-

доченной диэлектрической матрице [41]. Взаимодействия спиновых, зарядовых и орбитальных степеней свободы может приводить также к формированию страйповых структур [42-44]. В манганитах такие структуры приводят к сильным искажениям решетки [45] и могут экспериментально наблюдаться с помощью электронной дифракции или малоуглового нейтронного рассеяния.

В данном разделе мы рассмотрим теоретическую модель манганитов, учитывающую ян-теллеровскую природу магнитных ионов Мп3+, приводящую к локализации носителей заряда и искажению решетки. Мы вводим этот эффект в модель двойного обмена. Заметим, что в манганитах эффект Яна-Теллера широко обсуждается в литературе [28, 46, 47], он является существенным для понимания их фазовой диаграммы. Однако при рассмотрении фазовой диаграммы манганитов, возможность фазового расслоения обычно не учитывается. Мы построим фазовую диаграмму манганитов в плоскости допирование-температура (х — Т) с учетом фазового расслоения, а также рассмотрим эффекты связанные с приложением постоянного магнитного поля.

1.1.1. Модельный гамильтониан манганитов

Мы рассмотрим допированные манганиты имеющие химическую формулу (Ке1+жМп1+ж)(Л2+Мп4+)02—, где Яе обозначает трехвалентный (редкоземельный) элемент, а Л - двух валентный (щёлочно-земельный) элемент. Ионы марганца Мп3+ и Мп4+ обладают 3С4 и 3С3 электронным конфигурациями, соответственно. Рассматриваемые соединения имеют кристаллическую структуру перовскита, в которой ионы марганца находятся в окружении кислородных октаэдров. В случае идеального неискаженного октаэдра, кристаллическое поле расщепляет пятикратно вырожденный 3С уровень ионов марганца на трехкратно вырожденный 12д уровень (Сху, Сух, Схх) и на имеющий более высокую энергию двукратно вырожденный ед уровень (Сх2—у2, С3г2—Г2).

Ионы марганца обладают сильной хундовской (обменной) константой связи Зн, которая стремится выстроить спины ^-электронов параллельно друг другу. В результате, спины 12д электронов формируют локальный спин Б = 3/2. В случае идеального Мп06 октаэдра, ионы марганца Мп3+ имеют один электрон на двукратно вырожденном ед уровне. Согласно теореме Яна и Теллера такая конфигурация неустойчива и вырождение ед уровня снимается путем искажения кислородного октаэдра. Ион Мп4+ не является ян-тел-леровским ионом, и, в нулевом приближении (без учета влияние со стороны соседних октаэдров), октаэдр Мп4+06 остается неискаженным, а энергия ед уровня не меняется. Таким образом, искажение Мп3+06 октаэдра приводит к понижению энергии ед электрона на величину и его локализации. В то же время, в допированных манганитах ед электрон может перескакивать с иона Мп3+ на ион Мп4+, что приводит к выигрышу в кинетической энергии электрона. Следовательно, ед электрон может либо понизить свою энергию за счет искажений октаэдра (и при этом локализоваться), либо за счет формирования энергетической зоны. Таким образом, в системе существует конкуренция между локализацией и делокализацией, и возможно существование двух типов ед электронов (зонных Ь и локальных I) [48-50]. Отметим также, что сильная хундовская константа связи Зн вынуждает делокализованный ед электрон двигаться только при параллельной ориентации локальных спинов ионов Мп3+ и Мп4+. Это есть широко известный механизм двойного обмена, обуславливающий ферромагнитное взаимодействие локальных спинов [51].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Сбойчаков Артем Олегович, 2021 год

Литература

1. Kugel K. I., Rakhmanov A. L., Sboychakov A. O. Phase Separation in Jahn-Teller Systems with Localized and Itinerant Electrons // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 95. P. 267210.

2. Ogarkov S. L., Kagan M. Y., Sboychakov A. O. et al. Formation of long-range spin distortions by a bound magnetic polaron // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. P. 014436.

3. Sboychakov A. O., Kugel K. I., Rakhmanov A. L. Jahn-Teller distortions and phase separation in doped manganites // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. P. 014401.

4. Kugel K., Rakhmanov A., Sboychakov A. Electronic phase separation in magnetic oxides with Jahn-Teller ions // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2007. Vol. 310. Pp. 1024 - 1026.

5. Sboychakov A. O., Kugel K. I., Rakhmanov A. L. Phase separation in a two-band model for strongly correlated electrons // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 195113.

6. Kagan M., Ogarkov S., Kugel K. et al. Bound magnetic polarons with extended spin distortions on frustrated lattices // Journal of Physics: Condensed Matter. 2008. Vol. 20. P. 425214.

7. Kugel K., Rakhmanov A., Sboychakov A. Phase separation in strongly correlated electron systems with two types of charge carriers // Physica B: Condensed Matter. 2008. Vol. 403. Pp. 1616 - 1618.

8. Kugel K., Rakhmanov A., Sboychakov A. et al. The structure of magnetic

polarons in doped antiferromagnetic insulators // Physica B: Condensed Matter. 2008. Vol. 403. Pp. 1353 - 1355.

9. Kugel K. I., Rakhmanov A. L., Sboychakov A. O., Khomskii D. I. Doped orbitally ordered systems: Another case of phase separation // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. P. 155113.

10. Kugel K. I., Rakhmanov A. L., Sboychakov A. O. et al. Model for phase separation controlled by doping and the internal chemical pressure in different cuprate superconductors // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. P. 165124.

11. Kugel K., Rakhmanov A., Sboychakov A. et al. A two-band model for the phase separation induced by the chemical mismatch pressure in different cuprate superconductors // Superconductor Science and Technology. 2009. Vol. 22. P. 014007.

12. Sboychakov A., Rakhmanov A., Kugel K., Khomskii D. A model for phase separation in systems with orbital ordering // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2009. Vol. 321. Pp. 706 - 708.

13. Sboychakov A. O., Kugel K. I., Rakhmanov A. L., Khomskii D. I. Phase separation in doped systems with spin-state transitions // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 024423.

14. Sboychakov A., Kugel K., Rakhmanov A., Khomskii D. Phase separation in strongly correlated electron systems with spin-state transitions // Journal of Physics: Conference Series. 2010. Vol. 200. P. 012174.

15. Sboychakov A. O., Kugel K. I., Rakhmanov A. L., Khomskii D. I. Relationship between orbital structure and lattice distortions in Jahn-Teller systems // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 205123.

16. Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O., Nori F. Phase separation of hydrogen atoms adsorbed on graphene and the smoothness of the graphene-graphane interface // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 85. P. 035408.

17. Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O., Nori F. Instabilities of the AA-Stacked Graphene Bilayer // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 109. P. 206801.

18. Sboychakov A. O., Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V., Nori F. Metal-insulator transition and phase separation in doped AA-stacked graphene bilayer // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 87. P. 121401.

19. Sboychakov A. O., Rozhkov A. V., Rakhmanov A. L., Nori F. Antiferromag-netic states and phase separation in doped AA-stacked graphene bilayers // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 045409.

20. Akzyanov R. S., Sboychakov A. O., Rozhkov A. V. et al. AA-stacked bilayer graphene in an applied electric field: Tunable antiferromagnetism and coexisting exciton order parameter // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 90. P. 155415.

21. Rakhmanov A. L., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O., Nori F. Phase separation of antiferromagnetic ground states in systems with imperfect nesting // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 87. P. 075128.

22. Sboychakov A. Phase separation in strongly correlated electron systems with wide and narrow bands: A comparison of the Hubbard-I and DMFT approximations // Physica B: Condensed Matter. 2013. Vol. 417. Pp. 49 - 56.

23. Sboychakov A. O., Rozhkov A. V., Kugel K. I. et al. Electronic phase separation in iron pnictides // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 195142.

24. Bianconi A., Poccia N., Sboychakov A. et al. Intrinsic arrested nanoscale phase separation near a topological Lifshitz transition in strongly correlated two-band metals // Superconductor Science and Technology. 2015. Vol. 28. P. 024005.

25. Kugel K. I., Khomskii D. I., Sboychakov A. O., Streltsov S. V. Spin-orbital interaction for face-sharing octahedra: Realization of a highly symmetric SU(4) model // Phys. Rev. B. 2015. Vol. 91. P. 155125.

26. Mosoyan K. S., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O., Rakhmanov A. L. Spin-density wave state in simple hexagonal graphite // Phys. Rev. B. 2018. Vol. 97. P. 075131.

27. Rozhkov A., Sboychakov A., Rakhmanov A., Nori F. Electronic properties of graphene-based bilayer systems // Physics Reports. 2016. Vol. 648. Pp. 1 - 104.

28. Dagotto E. Nanoscale phase separation and colossal magnetoresistance: the physics of manganites and related compounds. Springer Science & Business Media, 2013. Vol. 136.

29. Dagotto E., Hotta T., Moreo A. Colossal magnetoresistant materials: the key role of phase separation // Physics reports. 2001. Vol. 344. Pp. 1-153.

30. Нагаев Э.Л. Основные состояния и аномальный магнитный момент электронов проводимости в антиферромагнитном полупроводнике // Письма в ЖЭТФ. 1967. Т. 6. С. 484.

31. Нагаев Э.Л. Ферромагнитные микрообласти в полупроводниковом антиферромагнетике // ЖЭТФ. 1968. Т. 54. С. 228.

32. Kasuya T., Yanase A., Takeda T. Stability condition for the paramagnetic polaron in a magnetic semiconductor // Solid State Communications. 1970. Vol. 8. Pp. 1543 - 1546.

33. Hennion M., Moussa F., Biotteau G. et al. Liquidlike Spatial Distribution of Magnetic Droplets Revealed by Neutron Scattering in La1-xCaxMnO3 // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. Pp. 1957-1960.

34. Hennion M., Moussa F., Biotteau G. et al. Evidence of anisotropic magnetic polarons in La0.94Sr0,0ßMnO3 by neutron scattering and comparison with Ca-doped manganites // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61. Pp. 9513-9522.

35. Сбойчаков А.О., Рахманов А.Л., Каган М.Ю., Бродский И.В. Туннельное магнитосопротивление фазово-расслоеных манганитов // ЖЭТФ. 2002. Т. 122. С. 869.

36. Kagan M. Y., Klaptsov A., Brodsky I. et al. Nanoscale phase separation in manganites // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2003. Vol. 36. P. 9155.

37. González I., Castro J., Baldomir D. et al. Magnetic polarons in a doped one-dimensional antiferromagnetic chain // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. P. 224409.

38. Sboychakov A. O., Rakhmanov A. L., Kugel K. I. et al. Evolution with temperature of the magnetic polaron state in an antiferromagnetic chain with impurities // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72. P. 014438.

39. Balagurov A. M., Pomjakushin V. Y., Sheptyakov D. V. et al. Long-scale phase separation versus homogeneous magnetic state in (La1 -yFry)07Ca0.3MnO3 : A neutron diffraction study // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. P. 024420.

40. Uehara M., Mori S., Chen C. H., Cheong S.-W. Percolative phase separation underlies colossal magnetoresistance in mixed-valent manganites // Nature. 1999. Vol. 399. Pp. 560-563.

41. Kagan M., Kugel K., Khomskii D. Phase separation in sistems with charge ordering // ЖЭТФ. 2001. Т. 120. С. 470.

42. Mori S., Chen C. H., Cheong S.-W. Pairing of charge-ordered stripes in (La,Ca)MnO3 // Nature. 1998. Vol. 392, no. 6675. Pp. 473-476.

43. Radaelli P. G., Cox D. E., Capogna L. et al. Wigner-crystal and bi-stripe models for the magnetic and crystallographic superstructures of Lao.aaaCao.ooTMnOa // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. Pp. 14440-14450.

44. Raveau B., Hervieu M., Maignan A., Martin C. The route to CMR manganites: what about charge ordering and phase separation? //J. Mater. Chem. 2001. Vol. 11. Pp. 29-36.

45. Khomskii D. I., Kugel K. I. Elastic interactions and superstructures in manganites and other Jahn-Teller systems // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 67. P. 134401.

46. Bala J., Horsch P., Mack F. Manganites at quarter filling: Role of Jahn-Teller interactions // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. P. 094415.

47. Gulacsi M., Bussmann-Holder A., Bishop A. R. Spin and lattice effects in the Kondo lattice model // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 214415.

48. Pai G. V., Hassan S. R., Krishnamurthy H. R., Ramakrishnan T. V. Zero-temperature insulator-metal transition in doped manganites // EPL (Eu-rophysics Letters). 2003. Vol. 64. P. 696.

49. Ramakrishnan T. V., Krishnamurthy H. R., Hassan S. R., Pai G. V. Theory of Insulator Metal Transition and Colossal Magnetoresistance in Doped Manganites // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 157203.

50. Cepas O., Krishnamurthy H. R., Ramakrishnan T. V. Doping and Field-Induced Insulator-Metal Transitions in Half-Doped Manganites // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94. P. 247207.

51. Zener C. Interaction between the ¿-Shells in the Transition Metals. II. Ferromagnetic Compounds of Manganese with Perovskite Structure // Phys. Rev. 1951. Vol. 82. Pp. 403-405.

52. de Gennes P.-G. Effects of Double Exchange in Magnetic Crystals // Phys. Rev. 1960. Vol. 118. Pp. 141-154.

53. Falicov L. M., Kimball J. C. Simple Model for Semiconductor-Metal Transitions: SmBß and Transition-Metal Oxides // Phys. Rev. Lett. 1969. Vol. 22. Pp. 997-999.

54. Freericks J. K., Lieb E. H., Ueltschi D. Phase Separation due to Quantum Mechanical Correlations // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 88. P. 106401.

55. Alexandrov A. S., Mott N. F. Polarons & bipolarons. World Scientific, 1995.

56. Кугель К.И., Хомский Д.И. Поляронные эффекты и обменное взаимодействие в магнитных диэлектриках с Ян-теллеровскими ионами // ЖЭТФ. 1980. Т. 79. С. 987-1005.

57. Смарт Дж., Хозяинов В. Т., Тябликов С. В. Эффективное поле в теории магнетизма: Пер. с англ. Мир, 1968.

58. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика. Часть 1. Физмат-лит, 1995.

59. Нагаев Э.Л. Концентрационный фазовый переход в неколлинеарное магнитное состояние // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1969. Т. 57. С. 1274.

60. Кугель К.И., Рахманов А.Л., Сбойчаков А.О. и др. Характеристики фа-зово-расслоенного состояния манганитов и их связь с транспортными и магнитными свойствами // ЖЭТФ. 2004. Т. 125. С. 648.

61. Sboychakov A., Rakhmanov A., Kugel K. et al. Tunnelling magnetoresistance and 1/f noise in phase-separated manganites // Journal of Physics: Condensed Matter. 2003. Vol. 15. P. 1705.

62. Сбойчаков А. О. Электрические транспортные характеристики и магнитные свойства магнетиков с мелкомасштабными неоднородностями: Кандидатская диссертация / [Ин-т теорет. и прикладной электродинамики ОИВТ РАН] М. 2004.

63. Allodi G., De Renzi R., Guidi G. et al. Electronic phase separation in lanthanum manganites: Evidence from 55Mn NMR // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 56. Pp. 6036-6046.

64. Teresa J. M. D., Ibarra M. R., Algarabel P. A. et al. Evidence for magnetic polarons in the magnetoresistive perovskites // Nature. 1997. Vol. 386, no. 6622. Pp. 256-259.

65. Солин Н.И., Машкауцан, В.В., Королев А. В. и др. Магнитные поля-роны, кластеры и их влияние на электрические свойства слаболегированных манганитов лантана // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2003. Т. 77. С. 275-280.

66. Fath M., Freisem S., Menovsky A. et al. Spatially inhomogeneous met-

al-insulator transition in doped manganites // Science. 1999. Vol. 285. Pp. 1540-1542.

67. Babushkina N., Chistotina E., Kugel K. et al. Magnetoresistance and magnetic susceptibility of phase-separated La-Pr-Ca manganites // Journal of Physics: Condensed Matter. 2002. Vol. 15. P. 259.

68. Fisher L., Kalinov A., Voloshin I. et al. Phase separation and isotope effect in the ferromagnetic insulating state of the Pr 1- x Ca x MnO 3 system (0.2< x< 0.33) // Physical Review B. 2003. Vol. 68. P. 174403.

69. Wagner P., Gordon I., Moshchalkov V. et al. Spin-dependent hopping in the paramagnetic state of the bilayer manganite (La0. 4Pr0. 6) 1.2 Sr1. 8Mn2O7 // EPL (Europhysics Letters). 2002. Vol. 58. P. 285.

70. Zhao J., Kunkel H., Zhou X., Williams G. Magnetic and transport properties, and the phase diagram of hole-doped La1- xMgxMnO3 (x<0.4) // Journal of Physics: Condensed Matter. 2001. Vol. 13. P. 9349.

71. Raccah P. M., Goodenough J. B. First-Order Localized-Electron ^ Collective-Electron Transition in LaCoO3 // Phys. Rev. 1967. Vol. 155. Pp. 932-943.

72. Yamaguchi S., Okimoto Y., Taniguchi H., Tokura Y. Spin-state transition and high-spin polarons in LaCoO3 // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 53. Pp. R2926-R2929.

73. Yamaguchi S., Okimoto Y., Tokura Y. Local lattice distortion during the spin-state transition in LaCoO3 // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 55. Pp. R8666-R8669.

74. Korotin M. A., Ezhov S. Y., Solovyev I. V. et al. Intermediate-spin state and properties of LaCoOa // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 54. Pp. 5309-5316.

75. Pouchard M., Villesuzanne A., Doumerc J.-P. Spin state behavior in some cobaltites (III) and (IV) with perovskite or related structure // Journal of Solid State Chemistry. 2001. Vol. 162. Pp. 282-292.

76. Khomskii D. I., Low U. Superstructures at low spin-high spin transitions // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69. P. 184401.

77. Maignan A., Caignaert V., Raveau B. et al. Thermoelectric Power of HoBaCo2O55: Possible Evidence of the Spin Blockade in Cobaltites // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 93. P. 026401.

78. Булаевский Л.Н., Нагаев Э.Л., Холмский Д.И. Новый тип автолокализо-ванного состояния электрона проводимости в антиферромагнитном полупроводнике // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1968. Т. 54. С. 1562.

79. Baier J., Jodlauk S., Kriener M. et al. Spin-state transition and metal-insulator transition in Lai_xEuxCoOa // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 014443.

80. Podlesnyak A., Russina M., Furrer A. et al. Spin-State Polarons in Lightly-Hole-Doped LaCoOa // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 247603.

81. Caciuffo R., Rinaldi D., Barucca G. et al. Structural details and magnetic order of Lai_xSrxCoOa (x&lt; 0.3) // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. Pp. 1068-1078.

82. Loshkareva N. N., Gan'shina E. A., Belevtsev B. I. et al. Spin states and phase separation in La1_xSrxCoO3(x = 0.15,0.25,0.35) films: Optical, mag-

neto-optical, and magnetotransport studies // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. P. 024413.

83. Phelan D., Louca D., Kamazawa K. et al. Spin Incommensurability and Two Phase Competition in Cobaltites // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97. P. 235501.

84. Giblin S. R., Terry I., Prabhakaran D. et al. Local matrix-cluster interactions in a phase separated perovskite // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 74. P. 104411.

85. He C., Torija M. A., Wu J. et al. Non-Griffiths-like clustered phase above the Curie temperature of the doped perovskite cobaltite La1_rSrxCoO3 // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76. P. 014401.

86. Castro Neto A. H., Guinea F., Peres N. M. R. et al. The electronic properties of graphene // Rev. Mod. Phys. 2009. Vol. 81. Pp. 109-162.

87. Abergel D., Apalkov V., Berashevich J. et al. Properties of graphene: a theoretical perspective // Adv. Phys. 2010. Vol. 59. Pp. 261-482.

88. Rozhkov A., Giavaras G., Bliokh Y. P. et al. Electronic properties of meso-scopic graphene structures: Charge confinement and control of spin and charge transport // Phys. Rep. 2011. Vol. 503. Pp. 77 - 114.

89. Li X., Wang X., Zhang L. et al. Chemically derived, ultrasmooth graphene nanoribbon semiconductors // Science. 2008. Vol. 319. Pp. 1229-1232.

90. Sluiter M. H. F., Kawazoe Y. Cluster expansion method for adsorption: Application to hydrogen chemisorption on graphene // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. P. 085410.

91. Singh A. K., Yakobson B. I. Electronics and magnetism of patterned graphene nanoroads // Nano letters. 2009. Vol. 9. Pp. 1540-1543.

92. Schmidt M. J., Loss D. Edge states and enhanced spin-orbit interaction at graphene/graphane interfaces // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 165439.

93. Опенов, Л. А., Подливаев А. И. Спонтанная регенерация атомарно резкой границы раздела графен/графан при термическом разупорядоче-нии // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. 2009. Т. 90. С. 505-509.

94. Ao Z., Hernandez-Nieves A., Peeters F., Li S. Enhanced stability of hydrogen atoms at the graphene/graphane interface of nanoribbons // Applied Physics Letters. 2010. Vol. 97. P. 233109.

95. Roman T., Dino W., Nakanishi H., Kasai H. High-uptake graphene hydrogenation: a computational perspective // Journal of Physics: Condensed Matter. 2009. Vol. 21. P. 474219.

96. Shytov A., Abanin D. A., Levitov L. S. Long-Range Interaction between Adatoms in Graphene // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 103. P. 016806.

97. Sofo J. O., Chaudhari A. S., Barber G. D. Graphane: A two-dimensional hydrocarbon // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75. P. 153401.

98. Lebegue S., Klintenberg M., Eriksson O., Katsnelson M. I. Accurate electronic band gap of pure and functionalized graphane from GW calculations // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 245117.

99. Lorenzana J., Castellani C., Castro C. D. Phase separation frustrated by the long-range Coulomb interaction. I. Theory // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. P. 235127.

100. Lorenzana J., Castellani C., Di Castro C. Phase separation frustrated by

the long-range Coulomb interaction. II. Applications // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64. P. 235128.

101. Balian R., Bloch C. Distribution of eigenfrequencies for the wave equation in a finite domain: I. Three-dimensional problem with smooth boundary surface // Annals of Physics. 1970. Vol. 60. P. 401.

102. Chaikin P. M., Lubensky T. C. Principles of condensed matter physics. Cambridge Univ Press, 2000. Vol. 1.

103. Khomskii D. I. Basic aspects of the quantum theory of solids: order and elementary excitations. Cambridge University Press, 2010.

104. Grüner G. The dynamics of charge-density waves // Rev. Mod. Phys. 1988. Vol. 60. Pp. 1129-1181.

105. Monceau P. Electronic crystals: an experimental overview // Advances in Physics. 2012. Vol. 61. Pp. 325-581.

106. Overhauser A. W. Spin Density Waves in an Electron Gas // Phys. Rev. 1962. Vol. 128. Pp. 1437-1452.

107. Grüner G. The dynamics of spin-density waves // Rev. Mod. Phys. 1994. Vol. 66. Pp. 1-24.

108. Shibatani A., Motizuki K., Nagamiya T. Spin Density Wave in Chromium and Its Alloys // Phys. Rev. 1969. Vol. 177. Pp. 984-1000.

109. Shibatani A. Effect of Magnetic Field on Spin Density Wave in Chromium // Journal of the Physical Society of Japan. 1969. Vol. 26. Pp. 299-308.

110. Shibatani A. Neel Temperature of the Spin Density Wave in Chromium and Its Alloys // Journal of the Physical Society of Japan. 1970. Vol. 29. Pp. 93-101.

111. Rice T. Band-structure effects in itinerant antiferromagnetism // Physical Review B. 1970. Vol. 2. P. 3619.

112. Ruvalds J., Rieck C., Tewari S. et al. Nesting mechanism for d-symmetry superconductors // Physical Review B. 1995. Vol. 51. P. 3797.

113. Gabovich A., Voitenko A., Annett J., Ausloos M. Charge-and spin-density-wave superconductors // Superconductor Science and Technology. 2001. Vol. 14. P. R1.

114. Terashima K., Sekiba Y., Bowen J. H. et al. Fermi surface nesting induced strong pairing in iron-based superconductors // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2009. Vol. 106. Pp. 7330-7333.

115. Chuang Y.-D., Gromko A., Dessau D. et al. Fermi surface nesting and nanoscale fluctuating charge/orbital ordering in colossal magnetoresistive oxides // Science. 2001. Vol. 292. Pp. 1509-1513.

116. Eremin I., Chubukov A. V. Magnetic degeneracy and hidden metallicity of the spin-density-wave state in ferropnictides // Physical Review B. 2010. Vol. 81. P. 024511.

117. Chubukov A. Renormalization group analysis of competing orders and the pairing symmetry in Fe-based superconductors // Physica C: Superconductivity. 2009. Vol. 469. Pp. 640-650.

118. Graser S., Maier T., Hirschfeld P., Scalapino D. Near-degeneracy of several pairing channels in multiorbital models for the Fe pnictides // New Journal of Physics. 2009. Vol. 11. P. 025016.

119. Vavilov M., Chubukov A., Vorontsov A. Coexistence between superconducting and spin density wave states in iron-based superconductors: Ginzburg—

Landau analysis // Superconductor Science and Technology. 2010. Vol. 23. P. 054011.

120. Kondo T., Fernandes R. M., Khasanov R. et al. Unexpected Fermi-surface nesting in the pnictide parent compounds BaFe2As2 and CaFe2As2 revealed by angle-resolved photoemission spectroscopy // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 060507.

121. Brydon P., Schmiedt J., Timm C. Microscopically derived Ginzburg-Landau theory for magnetic order in the iron pnictides // Physical Review B. 2011. Vol. 84. P. 214510.

122. Schmiedt J., Brydon P., Timm C. Doping dependence of antiferromagnetism in models of the pnictides // Physical Review B. 2012. Vol. 85. P. 214425.

123. Изюмов Ю. А., Кацнельсон М. И., Скрябин, Ю. Н. Магнетизм коллективизированных электронов. Физико-математическая литература, 1994.

124. Kulikov N., Tugushev V. Spin-density waves and itinerant antiferromagnetism in metals // Physics-Uspekhi. 1984. Vol. 27. Pp. 954-976.

125. Fawcett E. Spin-density-wave antiferromagnetism in chromium // Reviews of Modern Physics. 1988. Vol. 60. P. 209.

126. Gorbatsevich A., Kopaev Y., Tokatly I. Band theory of phase stratification // Soviet Physics-JETP (English Translation). 1992. Vol. 74. Pp. 521-532.

127. Park J. T., Inosov D. S., Niedermayer C. et al. Electronic Phase Separation in the Slightly Underdoped Iron Pnictide Superconductor Ba1_xKxFe2As2 // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 117006.

128. Inosov D. S., Leineweber A., Yang X. et al. Suppression of the structural

phase transition and lattice softening in slightly underdoped Ba1_xKxFe2As2 with electronic phase separation // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 224503.

129. Lang G., Grafe H.-J., Paar D. et al. Nanoscale electronic order in iron pnic-tides // Physical review letters. 2010. Vol. 104. P. 097001.

130. Goko T., Aczel A. A., Baggio-Saitovitch E. et al. Superconducting state coexisting with a phase-separated static magnetic order in (Ba, K)Fe2As2, (Sr, Na)Fe2As2, and CaFe2As2 // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 024508.

131. Bernhard C., Wang C. N., Nuccio L. et al. Muon spin rotation study of magnetism and superconductivity in Ba(Fe1_xCox)2As2 single crystals // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 184509.

132. Lu X., Tam D. W., Zhang C. et al. Short-range cluster spin glass near optimal superconductivity in BaFe2_xNixAs2 // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 90. P. 024509.

133. Civardi E., Moroni M., Babij M. et al. Superconductivity Emerging from an Electronic Phase Separation in the Charge Ordered Phase of RbFe2As2 // Physical Review Letters. 2016. Vol. 117. P. 217001.

134. Shen B., Zeng B., Chen G. et al. Intrinsic percolative superconductivity in KxFe2_ySe2 single crystals // EPL (Europhysics Letters). 2011. Vol. 96. P. 37010.

135. Ricci A., Poccia N., Campi G. et al. Nanoscale phase separation in the iron chalcogenide superconductor K0.gFe1.6Se2 as seen via scanning nanofocused x-ray diffraction // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84. P. 060511.

136. Ricci A., Poccia N., Joseph B. et al. Direct observation of nanoscale interface

phase in the superconducting chalcogenide KxFe2-ySe2 with intrinsic phase separation // Phys. Rev. B. 2015. Vol. 91. P. 020503.

137. Dai P., Hu J., Dagotto E. Magnetism and its microscopic origin in iron-based high-temperature superconductors // Nature Physics. 2012. Vol. 8. Pp. 709-718.

138. Narayanan A., Kiswandhi A., Graf D. et al. Coexistence of Spin Density Waves and Superconductivity in (TMTSF)2PF6 // Phys. Rev. Lett. 2014. Vol. 112. P. 146402.

139. Campi G., Bianconi A., Poccia N. et al. Inhomogeneity of charge-density-wave order and quenched disorder in a high-Tc superconductor // Nature. 2015. Vol. 525. Pp. 359-362.

140. Chen R. Y., Hu B. F., Dong T., Wang N. L. Revealing multiple charge-density-wave orders in TbTe3 by optical conductivity and ultrafast pump-probe experiments // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 89. P. 075114.

141. Zaanen J., Gunnarsson O. Charged magnetic domain lines and the magnetism of high-Tc oxides // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 40. Pp. 7391-7394.

142. Akzyanov R. S., Rozhkov A. V. Generation of localized magnetic moments in the charge-density-wave state // The European Physical Journal B. 2015. Vol. 88. Pp. 1-9.

143. Igoshev P., Timirgazin M., Gilmutdinov V. et al. Spiral magnetism in the single-band Hubbard model: the Hartree-Fock and slave-boson approaches // Journal of Physics: Condensed Matter. 2015. Vol. 27. P. 446002.

144. Igoshev P., Timirgazin M., Gilmutdinov V. et al. Correlation effects and non-

collinear magnetism in the doped Hubbard model // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 2015. Vol. 383. Pp. 2-7.

145. Calderon M. J., Leon G., Valenzuela B., Bascones E. Magnetic interactions in iron superconductors studied with a five-orbital model within the Hartree-Fock and Heisenberg approximations // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 104514.

146. Luo Q., Dagotto E. Magnetic phase diagram of a five-orbital Hubbard model in the real-space Hartree-Fock approximation varying the electronic density // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 89. P. 045115.

147. Fulde P., Ferrell R. A. Superconductivity in a strong spin-exchange field // Physical Review. 1964. Vol. 135. P. A550.

148. Ларкин А.И., Овчинников Ю.Н. Неоднородное состояние сверхпроводников // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1964. Т. 47. С. 1136.

149. Gor'kov L. P., Teitel'baum G. B. Spatial inhomogeneities in iron pnictide superconductors: The formation of charge stripes // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. P. 020510.

150. Sheehy D. E., Radzihovsky L. BEC-BCS crossover, phase transitions and phase separation in polarized resonantly-paired superfluids // Annals of Physics. 2007. Vol. 322. Pp. 1790-1924.

151. Luo Q., Yao D.-X., Moreo A., Dagotto E. Charge stripes in the two-orbital Hubbard model for iron pnictides // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 83. P. 174513.

152. Matsuda Y., Shimahara H. Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov state in heavy

fermion superconductors // Journal of the Physical Society of Japan. 2007. Vol. 76. P. 051005.

153. Bowers J. A., Rajagopal K. Crystallography of color superconductivity // Phys. Rev. D. 2002. Vol. 66. P. 065002.

154. Mora C., Combescot R. Transition to Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov phases in three dimensions: A quasiclassical investigation at low temperature with Fourier expansion // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 214504.

155. Burkhardt H., Rainer D. Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov state in layered superconductors // Annalen der Physik. 1994. Vol. 506. Pp. 181-194.

156. Takada S. Superconductivity in a Molecular Field. II Stability of Fulde-Ferrel Phase // Progress of Theoretical Physics. 1970. Vol. 43. Pp. 27-38.

157. Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Статистическая физика. Часть 2. Физ-матлит, 2004.

158. Sluchanko N. E., Khoroshilov A. L., Anisimov M. A. et al. Charge transport in HoxLu1_xB12: Separating positive and negative magnetoresistance in metals with magnetic ions // Phys. Rev. B. 2015. Vol. 91. P. 235104.

159. Gor'kov L., Lebed' A. On the stability of the quasi-onedimensional metallic phase in magnetic fields against the spin density wave formation // J. Physique Lett. 1984. Vol. 45. Pp. 433-440.

160. Лебедь А.Г. Phase diagram of layered quasi-one-dimensional conductors in a magnetic field // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1985. Т. 89. С. 1034.

161. Яковенко В.М. Phase diagram of layered quasi-one-dimensional conductors

in a magnetic field // Журнал экспериментальной и теоретической физики. 1987. Т. 93. С. 627.

162. Montambaux G., Naughton M., Chamberlin R. et al. Phase boundary and magnetization in field-induced spin-density-wave systems // Physical Review B. 1989. Vol. 39. P. 885.

163. Kornilov A., Pudalov V. Magnetic Field-Induced Spin-Density Wave and Spin-Density Wave Phases in (TMTSF) 2PF6 // The Physics of Organic Superconductors and Conductors. Springer, 2008. Pp. 487-527.

164. Lebed A. Field-Induced Spin-Density Waves and Dimensional Crossovers // The Physics of Organic Superconductors and Conductors. Springer, 2008. Pp. 25-40.

165. Kamihara Y., Watanabe T., Hirano M., Hosono H. Iron-Based Layered Superconductor La[Oi_xFx]FeAs (x = 0.05-0.12) with Tc = 26 K // Journal of the American Chemical Society. 2008. Vol. 130. Pp. 3296-3297.

166. Rotter M., Tegel M., Johrendt D. Superconductivity at 38 K in the Iron Arsenide (Bai_xKx)Fe2As2 // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 107006.

167. Wang X., Liu Q., Lv Y. et al. The superconductivity at 18 K in LiFeAs system // Solid State Communications. 2008. Vol. 148. Pp. 538-540.

168. Stewart G. R. Superconductivity in iron compounds // Rev. Mod. Phys. 2011. Vol. 83. Pp. 1589-1652.

169. Dai P. Antiferromagnetic order and spin dynamics in iron-based superconductors // Rev. Mod. Phys. 2015. Vol. 87. Pp. 855-896.

170. Lumsden M. D., Christianson A. D., Parshall D. et al. Two-dimensional

resonant magnetic excitation in BaFei.84Coo.i6As2 // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 107005.

171. Luo H., Yamani Z., Chen Y. et al. Electron doping evolution of the anisotropic spin excitations in BaFe2_xNixAs2 // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 024508.

172. Rullier-Albenque F., Colson D., Forget A. et al. Hole and electron contributions to the transport properties of Ba(Fe1_xRux)2As2 single crystals // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 224503.

173. Laplace Y., Bobroff J., Brouet V. et al. Nanoscale-textured superconductivity in Ru-substituted BaFe2As2: A challenge to a universal phase diagram for the pnictides // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 020510.

174. Fink J., Thirupathaiah S., Ovsyannikov R. et al. Electronic structure studies of BaFe2As2 by angle-resolved photoemission spectroscopy // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 155118.

175. Liu G., Liu H., Zhao L. et al. Band-structure reorganization across the magnetic transition in BaFe2As2 seen via high-resolution angle-resolved photoemission // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 134519.

176. Luo Q., Martins G., Yao D.-X. et al. Neutron and ARPES constraints on the couplings of the multiorbital Hubbard model for the iron pnictides // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. P. 104508.

177. Richard P., Sato T., Nakayama K. et al. Fe-based superconductors: an angle-resolved photoemission spectroscopy perspective // Reports on Progress in Physics. 2011. Vol. 74. P. 124512.

178. Kordyuk A. Iron-based superconductors: Magnetism, superconductivity, and electronic structure (Review Article) // Low Temperature Physics. 2012. Vol. 38. Pp. 888-899.

179. Kordyuk A. A., Zabolotnyy V. B., Evtushinsky D. V. et al. Electronic Band Structure of Ferro-Pnictide Superconductors from ARPES Experiment // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. 2013. Vol. 26. Pp. 2837-2841.

180. Nekrasov I. A., Pavlov N. S., Sadovskii M. V. Electronic Structure of NaFeAs Superconductor: LDA + DMFT Calculations Compared with ARPES Experiment // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. 2016. Vol. 29. Pp. 1117-1122.

181. Graser S., Kemper A. F., Maier T. A. et al. Spin fluctuations and superconductivity in a three-dimensional tight-binding model for BaFe2As2 // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 214503.

182. Mazin I. I. Superconductivity gets an iron boost // Nature. 2010. Vol. 464. Pp. 183-186.

183. Hirschfeld P., Korshunov M., I.I. M. Gap symmetry and structure of Fe-based superconductors // Reports on Progress in Physics. 2011. Vol. 74. P. 124508.

184. Brouet V., Jensen M. F., Lin P.-H. et al. Impact of the two Fe unit cell on the electronic structure measured by ARPES in iron pnictides // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 075123.

185. Vorontsov A. B., Vavilov M. G., Chubukov A. V. Interplay between magnetism and superconductivity in the iron pnictides // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 79. P. 060508.

186. Vorontsov A. B., Vavilov M. G., Chubukov A. V. Superconductivity and spin-density waves in multiband metals // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 174538.

187. Cvetkovic V., Tesanovic Z. Valley density-wave and multiband superconductivity in iron-based pnictide superconductors // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 024512.

188. Raghu S., Qi X.-L., Liu C.-X. et al. Minimal two-band model of the superconducting iron oxypnictides // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 220503.

189. Daghofer M., Moreo A., Riera J. A. et al. Model for the Magnetic Order and Pairing Channels in Fe Pnictide Superconductors // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 237004.

190. Daghofer M., Nicholson A., Moreo A., Dagotto E. Three orbital model for the iron-based superconductors // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 81. P. 014511.

191. Hu J., Hao N. S4 // Phys. Rev. X. 2012. Vol. 2. P. 021009.

192. Calderon M. J., Valenzuela B., Bascones E. Tight-binding model for iron pnictides // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 094531.

193. Suzuki K., Usui H., Kuroki K. Spin fluctuations and unconventional pairing in KFe 2 As 2 // Physical Review B. 2011. Vol. 84. P. 144514.

194. Nussinov Z., Rudnick J., Kivelson S. A., Chayes L. N. Avoided Critical Behavior in O(n) Systems // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. Pp. 472-475.

195. Jamei R., Kivelson S., Spivak B. Universal Aspects of Coulomb-Frustrated Phase Separation // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94. P. 056805.

196. Laplace Y., Bobroff J., Rullier-Albenque F. et al. Atomic coexistence of superconductivity and incommensurate magnetic order in the pnictide Ba(Fei_xCox)2As2 // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 140501.

197. Bonville P., Rullier-Albenque F., Colson D., Forget A. Incommensurate spin density wave in Co-doped BaFe2As2 // EPL (Europhysics Letters). 2010. Vol. 89. P. 67008.

198. Pratt D. K., Kim M. G., Kreyssig A. et al. Incommensurate Spin-Density Wave Order in Electron-Doped BaFe2As2 Superconductors // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106. P. 257001.

199. Luo H., Zhang R., Laver M. et al. Coexistence and Competition of the Short-Range Incommensurate Antiferromagnetic Order with the Superconducting State of BaFe2_ÄAs2 // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108. P. 247002.

200. Lee C. H., Kihou K., Kawano-Furukawa H. et al. Incommensurate Spin Fluctuations in Hole-Overdoped Superconductor KFe2As2 // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106. P. 067003.

201. Castellan J.-P., Rosenkranz S., Goremychkin E. A. et al. Effect of Fermi Surface Nesting on Resonant Spin Excitations in Ba1_xKxFe2As2 // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. P. 177003.

202. Bolotin K., Sikes K., Jiang Z. et al. Ultrahigh electron mobility in suspended graphene // Solid State Communications. 2008. Vol. 146. Pp. 351 - 355.

203. Mayorov A. S., Elias D. C., Mucha-Kruczynski M. et al. Interaction-Driven Spectrum Reconstruction in Bilayer Graphene // Science. 2011. Vol. 333. Pp. 860-863.

204. Feldman B. E., Martin J., Yacoby A. Broken-symmetry states and divergent resistance in suspended bilayer graphene // Nat. Phys. 2009. Vol. 5. Pp. 889-893.

205. Bao W., Velasco J., Zhang F. et al. Evidence for a spontaneous gapped state in ultraclean bilayer graphene // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2012. Vol. 109. Pp. 10802-10805.

206. Lee J.-K., Lee S.-C., Ahn J.-P. et al. The growth of AA graphite on (111) diamond // The Journal of Chemical Physics. 2008. Vol. 129. P. 234709.

207. Lauffer P., Emtsev K. V., Graupner R. et al. Atomic and electronic structure of few-layer graphene on SiC(0001) studied with scanning tunneling microscopy and spectroscopy // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 155426.

208. Liu Z., Suenaga K., Harris P. J. F., Iijima S. Open and Closed Edges of Graphene Layers // Phys. Rev. Lett. 2009. Vol. 102. P. 015501.

209. Borysiuk J., Soltys J., Piechota J. Stacking sequence dependence of graphene layers on SiC (0001) - Experimental and theoretical investigation // Journal of Applied Physics. 2011. Vol. 109. P. 093523.

210. Novoselov K. S., McCann E., Morozov S. V. et al. Unconventional quantum Hall effect and Berry's phase of 2n in bilayer graphene // Nat. Phys. 2006. Vol. 2, no. 3. Pp. 177-180.

211. McCann E., Fal'ko V. I. Landau-Level Degeneracy and Quantum Hall Effect in a Graphite Bilayer // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 96. P. 086805.

212. de Andres P. L., Ramirez R., Verges J. A. Strong covalent bonding between two graphene layers // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 045403.

213. Prada E., San-Jose P., Brey L., Fertig H. Band topology and the quantum spin Hall effect in bilayer graphene // Solid State Communications. 2011. Vol. 151. Pp. 1075-1083.

214. Charlier J.-C., Michenaud J.-P., Gonze X. First-principles study of the electronic properties of simple hexagonal graphite // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 46. Pp. 4531-4539.

215. Xiang H. J., Kan E. J., Wei S.-H. et al. Thermodynamically stable single-side hydrogenated graphene // Phys. Rev. B. 2010. Vol. 82. P. 165425.

216. Pujari B. S., Gusarov S., Brett M., Kovalenko A. Single-side-hydrogenated graphene: Density functional theory predictions // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84. P. 041402.

217. Openov L., Podlivaev A. Insulator band gap in single-side-hydrogenated graphene nanoribbons // Semiconductors. 2012. Vol. 46. Pp. 199-202.

218. de la Pena D. S., Scherer M. M., Honerkamp C. Electronic instabilities of the AA-honeycomb bilayer // Ann. Phys. (Leipzig). 2014. Vol. 526. P. 366.

219. Wehling T. O., Çasioglu E., Friedrich C. et al. Strength of Effective Coulomb Interactions in Graphene and Graphite // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 106. P. 236805.

220. Peres N. M. R., Araujo M. A. N., Bozi D. Phase diagram and magnetic collective excitations of the Hubbard model for graphene sheets and layers // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 195122.

221. Meng T. C., Z. Y. nd Lang, Wessel S., Assaad F. F., Muramatsu A. Quantum spin liquid emerging in two-dimensional correlated Dirac fermions // Nature. 2010. Vol. 464, no. 7290. Pp. 847-851.

222. Sorella S., Tosatti E. Semi-Metal-Insulator Transition of the Hubbard Model in the Honeycomb Lattice // EPL (Europhysics Letters). 1992. Vol. 19. P. 699.

223. Chakravarty S., Halperin B. I., Nelson D. R. Two-dimensional quantum Heisenberg antiferromagnet at low temperatures // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 39. Pp. 2344-2371.

224. Manousakis E. The spin-^ Heisenberg antiferromagnet on a square lattice and its application to the cuprous oxides // Rev. Mod. Phys. 1991. Vol. 63. Pp. 1-62.

225. Schakel A. M. Boulevard of broken symmetries: Effective field theories of condensed matter. World Scientific, 2008.

226. Zhou S. Y., Siegel D. A., Fedorov A. V., Lanzara A. Metal to Insulator Transition in Epitaxial Graphene Induced by Molecular Doping // Phys. Rev. Lett. 2008. Vol. 101. P. 086402.

227. Oostinga J. B., Heersche H. B., Liu X. et al. Gate-induced insulating state in bilayer graphene devices // Nat Mater. 2008. —Feb. Vol. 7. Pp. 151-157.

228. Castro E. V., Novoselov K. S., Morozov S. V. et al. Biased Bilayer Graphene: Semiconductor with a Gap Tunable by the Electric Field Effect // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 99. P. 216802.

229. Zhang Y., Tang T.-T., Girit C. et al. Direct observation of a widely tunable bandgap in bilayer graphene // Nature. 2009. Vol. 459. Pp. 820-823.

230. Fukidome H., Kotsugi M., Nagashio K. et al. Orbital-specific Tunability of Many-Body Effects in Bilayer Graphene by Gate Bias and Metal Contact // Scientific reports. 2014. Vol. 4. P. 3713.

231. Park C.-H., Louie S. G. Tunable excitons in biased bilayer graphene // Nano letters. 2010. Vol. 10. Pp. 426-431.

232. Feynman R. P. Forces in Molecules // Phys. Rev. 1939. Vol. 56. Pp. 340-343.

233. Zhang C.-H., Joglekar Y. N. Excitonic condensation of massless fermions in graphene bilayers // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 233405.

234. Min H., Bistritzer R., Su J.-J., MacDonald A. H. Room-temperature superfluidity in graphene bilayers // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 78. P. 121401.

235. Perali A., Neilson D., Hamilton A. R. High-Temperature Superfluidity in Double-Bilayer Graphene // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 110. P. 146803.

236. Zhang J., Rossi E. Chiral Superfluid States in Hybrid Graphene Heterostruc-tures // Phys. Rev. Lett. 2013. Vol. 111. P. 086804.

237. Lozovik Y. E., Ogarkov S. L., Sokolik A. A. Condensation of electron-hole pairs in a two-layer graphene system: Correlation effects // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 045429.

238. Kharitonov M. Y., Efetov K. B. Excitonic condensation in a double-layer graphene system // Semiconductor Science and Technology. 2010. Vol. 25. P. 034004.

239. Abergel D. S. L., Rodriguez-Vega M., Rossi E., Das Sarma S. Interlayer excitonic superfluidity in graphene // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 235402.

240. Sboychakov A. O., Rozhkov A. V., Rakhmanov A. L., Nori F. Externally Controlled Magnetism and Band Gap in Twisted Bilayer Graphene // Phys. Rev. Lett. 2018. Vol. 120. P. 266402.

241. Su J.-J., MacDonald A. H. How to make a bilayer exciton condensate flow? // Nature Physics. 2008. Vol. 4. P. 799.

242. Hwang E. H., Sensarma R., Das Sarma S. Coulomb drag in monolayer and bilayer graphene // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84. P. 245441.

243. Nandi D., Finck A. D. K., Eisenstein J. P. et al. Exciton condensation and perfect Coulomb drag // Nature. 2012. Vol. 488. P. 481.

244. Gorbachev R. V., Geim A. K., Katsnelson M. I. et al. Strong Coulomb drag and broken symmetry in double-layer graphene // Nature Physics. 2012. Vol. 8. P. 896.

245. Birgeneau R. J., Stock C., Tranquada J. M., Yamada K. Magnetic Neutron Scattering in Hole-Doped Cuprate Superconductors // Journal of the Physical Society of Japan. 2006. Vol. 75. P. 111003.

246. Tranquada J. M. Neutron scattering studies of antiferromagnetic correlations in cuprates // Handbook of High-Temperature Superconductivity. Springer, 2007. Pp. 257-298.

247. Mahan G. D. Many-particle physics. Springer Science & Business Media, 2013.

248. Maksimov P. A., Rozhkov A. V., Sboychakov A. O. Localized electron states near the armchair edge of graphene // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 245421.

249. Lifshitz I. Anomalies of Electron Characteristics of a Metal in the High Pressure Region // ЖЭТФ. 1960. Т. 38. С. 1569.

250. Каган М.Ю., Кугель К.И. Неоднородные зарядовые состояния и фазовое расслоение в манганитах // УФН. 2001. Т. 171. С. 577.

251. Nagaev E. Magnetic polarons (ferrons) of complicated structure // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. 2001. Vol. 74. Pp. 431-435.

252. Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна — Теллера и магнетизм: соединения переходных металлов // УФН. 1982. Т. 136. С. 621.

253. Kaplan M. D., Vekhter B. G. The Dynamics of Jahn—Teller Crystals // Cooperative Phenomena in Jahn—Teller Crystals. Springer, 1995. Pp. 351-421.

254. Кугель К.И., Хомский Д.И. Кристаллическая структура и магнитные свойства веществ с орбитальным вырождением // ЖЭТФ. 1973. Т. 64. С. 1429-1439.

255. Slater J. C., Koster G. F. Simplified LCAO Method for the Periodic Potential Problem // Phys. Rev. 1954. Vol. 94. Pp. 1498-1524.

256. Kugel K., Sboychakov A., Khomskii D. Inhomogeneous States in Strongly Correlated Electron Systems with Orbital Degrees of Freedom // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism. 2009. Vol. 22. Pp. 147-153.

257. Tokura Y., Nagaosa N. Orbital physics in transition-metal oxides // science. 2000. Vol. 288. Pp. 462-468.

258. Van Den Brink J., Khaliullin G., Khomskii D. Orbital effects in mangan-ites // Colossal magnetoresistive manganites. Springer, 2004. Pp. 263-301.

259. Goodenough J. Magnetism and the Chemical Bond. John Wiley & Sons: New York, 1963.

260. Goodenough J. B. Theory of the Role of Covalence in the Perovskite-Type Manganites [La, M(II)]MnÜ3 // Phys. Rev. 1955. Vol. 100. Pp. 564-573.

261. Wollan E. O., Koehler W. C. Neutron Diffraction Study of the Magnetic Properties of the Series of Perovskite-Type Compounds [(1 — x)La,xCa]MnÜ3 // Phys. Rev. 1955. Vol. 100. Pp. 545-563.

262. Mirone A., Dhesi S., Van der Laan G. Spectroscopy of La 0.5 Sr 1.5 MnO 4 orbital ordering: a cluster many-body calculation // The European Physical Journal B-Condensed Matter and Complex Systems. 2006. Vol. 53. Pp. 23-28.

263. Wu H., Chang C. F., Schumann O. et al. Orbital order in La0.5Sr^5MnO4: Beyond a common local Jahn-Teller picture // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84. P. 155126.

264. Wilkins S. B., Spencer P. D., Hatton P. D. et al. Direct Observation of Orbital Ordering in La0.5Sr15MnO4 Using Soft X-ray Diffraction // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. P. 167205.

265. Wilkins S. B., Stojic N., Beale T. A. W. et al. Resonant soft x-ray scattering investigation of orbital and magnetic ordering in La0.5Sr1.5MnO4 // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71. P. 245102.

266. Huang D. J., Wu W. B., Guo G. Y. et al. Orbital Ordering in Lao.5SrL5MnO4 Studied by Soft X-Ray Linear Dichroism // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 087202.

267. van den Brink J., Khaliullin G., Khomskii D. Charge and Orbital Order in Half-Doped Manganites // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 83. Pp. 5118-5121.

268. Dong S., Dai S., Yao X. Y. et al. Jahn-Teller distortion induced charge ordering in the CE phase of manganites // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73. P. 104404.

269. Yarlagadda S., Littlewood P. B., Mitra M., Monu R. K. Orbital ordering in undoped manganites via a generalized Peierls instability // Phys. Rev. B. 2009. Vol. 80. P. 235123.

270. Choisnet J., Bassat J., Pilliere H. et al. A re-investigation of the crystal structure of La2NiO4: Non stoichiometry and "LaO"layers // Solid State Communications. 1988. Vol. 66. Pp. 1245 - 1249.

271. Pardo V., Blaha P., Iglesias M. et al. Magnetic structure and orbital ordering in BaCoO3 from first-principles calculations // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 144422.

272. Pavarini E., Biermann S., Poteryaev A. et al. Mott Transition and Suppression of Orbital Fluctuations in Orthorhombic 3d1 Perovskites // Phys. Rev. Lett. 2004. Vol. 92. P. 176403.

273. Khomskii D. Transition metal compounds. Cambridge University Press, 2014.

274. Oles A. M. Fingerprints of spin-orbital entanglement in transition metal oxides // Journal of Physics: Condensed Matter. 2012. Vol. 24. P. 313201.

275. Nussinov Z., van den Brink J. Compass models: Theory and physical motivations // Rev. Mod. Phys. 2015. Vol. 87. Pp. 1-59.

276. Kitaev A. Anyons in an exactly solved model and beyond // Annals of Physics. 2006. Vol. 321. Pp. 2-111.

277. Khomskii D. Role of orbitals in the physics of correlated electron systems // Physica Scripta. 2005. Vol. 72. P. CC8.

278. Sutherland B. Model for a multicomponent quantum system // Phys. Rev. B. 1975. Vol. 12. Pp. 3795-3805.

279. Frischmuth B., Mila F., Troyer M. Thermodynamics of the One-Dimensional SU(4) Symmetric Spin-Orbital Model // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82. Pp. 835-838.

280. Li Y. Q., Ma M., Shi D. N., Zhang F. C. SU(4) Theory for Spin Systems with Orbital Degeneracy // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. Pp. 3527-3530.

281. van den Bossche M., Azaria P., Lecheminant P., Mila F. Spontaneous Plaquette Formation in the SU(4) Spin-Orbital Ladder // Phys. Rev. Lett. 2001. Vol. 86. Pp. 4124-4127.

282. Corboz P., Lauchli A. M., Penc K. et al. Simultaneous Dimerization and SU(4) Symmetry Breaking of 4-Color Fermions on the Square Lattice // Phys. Rev. Lett. 2011. Vol. 107. P. 215301.

283. Corboz P., Lajko M., Lauchli A. M. et al. Spin-Orbital Quantum Liquid on the Honeycomb Lattice // Phys. Rev. X. 2012. Vol. 2. P. 041013.

284. Pati S. K., Singh R. R. P., Khomskii D. I. Alternating Spin and Orbital Dimerization and Spin-Gap Formation in Coupled Spin-Orbital Systems // Phys. Rev. Lett. 1998. Vol. 81. Pp. 5406-5409.

285. Penc K., Mambrini M., Fazekas P., Mila F. Quantum phase transition in the SU(4) spin-orbital model on the triangular lattice // Phys. Rev. B. 2003. Vol. 68. P. 012408.

286. Vernay F., Penc K., Fazekas P., Mila F. Orbital degeneracy as a source of frustration in LiNiO2 // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70. P. 014428.

287. Smerald A., Mila F. Exploring the spin-orbital ground state of BaaCuSb2O9 // Phys. Rev. B. 2014. Vol. 90. P. 094422.

288. Gorshkov A. V., Hermele M., Gurarie V. et al. Two-orbital SU (N) magnetism with ultracold alkaline-earth atoms // Nature physics. 2010. Vol. 6. P. 289.

289. Mostovoy M. V., Khomskii D. I. Orbital Ordering in Frustrated Jahn-Teller Systems with 90° Exchange // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 227203.

290. Khomskii D., Mostovoy M. Orbital ordering and frustrations // Journal of Physics A: Mathematical and General. 2003. Vol. 36. P. 9197.

291. Streltsov S. V., Khomskii D. I. Electronic structure and magnetic properties of pyroxenes (Li, Na)TM(Si, Ge)2O6: Low-dimensional magnets with 90° bonds // Phys. Rev. B. 2008. Vol. 77. P. 064405.

292. Yamaura K., Zandbergen H., Abe K., Cava R. J. Synthesis and Properties of the Structurally One-Dimensional Cobalt Oxide Bai_xSrxCoO3 (0<x<0.5) // Journal of Solid State Chemistry. 1999. Vol. 146. Pp. 96-102.

293. Gardner R., Vlasse M., Wold A. Preparation, properties and crystal structure of barium vanadium sulfide, BaVS3 // Acta Crystallographica Section B: Structural Crystallography and Crystal Chemistry. 1969. Vol. 25. Pp. 781-787.

294. Hirotsu S. Jahn-Teller induced phase transition in CsCuCl3: structural phase transition with helical atomic displacements // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1977. Vol. 10. P. 967.

295. Siegrist T., Chamberland B. The crystal structure of BaIrO3 // Journal of the Less Common Metals. 1991. Vol. 170. Pp. 93-99.

296. Seung-Tae H., Sleight A. W. Crystal structure of 4H BaRuO3: High pressure phase prepared at ambient pressure // Journal of Solid State Chemistry. 1997. Vol. 128. Pp. 251-255.

297. Zhao J., Yang L., Yu Y. et al. Structural and physical properties of the

6H BaRuO3 polymorph synthesized under high pressure // Journal of Solid State Chemistry. 2007. Vol. 180. Pp. 2816-2823.

298. Carim A., Dera P., Finger L. et al. Crystal structure and compressibility of Ba4Ru3O10 // Journal of Solid State Chemistry. 2000. Vol. 149. Pp. 137-142.

299. Klein Y., Rousse G., Damay F. et al. Antiferromagnetic order and consequences on the transport properties of Ba4Ru3O10 // Phys. Rev. B. 2011. Vol. 84. P. 054439.

300. Kimber S. A. J., Senn M. S., Fratini S. et al. Charge Order at the Frontier between the Molecular and Solid States in Ba3NaRu2O9 // Phys. Rev. Lett. 2012. Vol. 108. P. 217205.

301. Senn M. S., Arevalo-Lopez A. M., Saito T. et al. Nonmagnetic spin-singlet dimer formation and coupling to the lattice in the 6H perovskite Ba3CaRu2O9 // Journal of Physics: Condensed Matter. 2013. Vol. 25. P. 496008.

302. Senn M. S., Kimber S. A. J., Arevalo Lopez A. M. et al. Spin orders and lattice distortions of geometrically frustrated 6H-perovskites Ba3BRu2O9 (B' = La3+, Nd3+, and Y3+) // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 87. P. 134402.

303. Fernandez I., Greatrex R., Greenwood N. N. 99Ru Mossbauer spectra of quaternary ruthenium (V) oxides with the hexagonal barium titanate structure // Journal of Solid State Chemistry. 1980. Vol. 34. Pp. 121-128.

304. Rijssenbeek J., Huang Q., Erwin R. et al. The crystal structure of Ba3CuRu2O9 and comparison to Ba3MRu2O9 (M= In, Co, Ni, and Fe) // Journal of Solid State Chemistry. 1999. Vol. 146. Pp. 65-72.

305. Streltsov S. V. Magnetic moment suppression in BaaCoRu2Og: Hybridization effect // Phys. Rev. B. 2013. Vol. 88. P. 024429.

306. Treiber U., Kemmler-Sack S., Ehmann A. Perovskites with noble metals of type BaaBM2Og; B= Mg, Fe, Co, Ni, Zn, Cd; M= Ru, Ir // Zeitschrift fuer Anorganische und Allgemeine Chemie (1950). 1982. Vol. 487. P. 189.

307. Rijssenbeek J. T., Jin R., Zadorozhny Y. et al. Electrical and magnetic properties of the two crystallographic forms of BaRuO3 // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 59. Pp. 4561-4564.

308. Streltsov S. V., Khomskii D. I. Unconventional magnetism as a consequence of the charge disproportionation and the molecular orbital formation in Ba4RuaOio // Phys. Rev. B. 2012. Vol. 86. P. 064429.

309. Lightfoot P., Battle P. The crystal and magnetic structures of Ba3NiRu2O9, Ba3CoRu2O9, and Ba3ZnRu2O9 // Journal of Solid State Chemistry. 1990. Vol. 89. Pp. 174 - 183.

310. Abragam A., Bleaney B. Electron paramagnetic resonance of transition ions. OUP Oxford, 2012.

311. Bates C., Chandler P., Stevens K. Isomorphisms and the spin-phonon interaction for (3d) n ions // Journal of Physics C: Solid State Physics. 1971. Vol. 4. P. 2017.

312. Bersuker I. The Jahn-Teller Effect. Cambridge University Press, Cambridge, 2006.

313. Slater J. C. Atomic Shielding Constants // Phys. Rev. 1930. Vol. 36. Pp. 57-64.

314. Harrison W. A. Electronic structure and the properties of solids: the physics of the chemical bond. Courier Corporation, 2012.

315. Si Q., Kotliar G., Georges A. Falicov-Kimball model and the breaking of Fermi-liquid theory in infinite dimensions // Phys. Rev. B. 1992. Vol. 46. Pp. 1261-1264.

316. Brandt U., Mielsch C. Thermodynamics and correlation functions of the Fali-cov-Kimball model in large dimensions // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. 1989. Vol. 75. Pp. 365-370.

317. Brandt U., Mielsch C. Thermodynamics of the Falicov-Kimball model in large dimensions II // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. 1990. Vol. 79. Pp. 295-299.

318. Brandt U., Mielsch C. Free energy of the Falicov-Kimball model in large dimensions // Zeitschrift für Physik B Condensed Matter. 1991. Vol. 82. Pp. 37-41.

319. Gruber C., Macris N., Royer P., Freericks J. K. Higher period ordered phases on the Bethe lattice // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63. P. 165111.

320. Freericks J. K. Spinless Falicov-Kimball model (annealed binary alloy) from large to small dimensions // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 47. Pp. 9263-9272.

321. Maska M. M., Czajka K. Pattern formation in the Falicov-Kimball model // physica status solidi (b). 2005. Vol. 242. Pp. 479-483.

322. Lemanski R., Freericks J. K., Banach G. Stripe Phases in the Two-Dimensional Falicov-Kimball Model // Phys. Rev. Lett. 2002. Vol. 89. P. 196403.

323. de Vries P., Michielsen K., De Raedt H. Gaps in densities of states of two Hubbard-like models // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 70. Pp. 2463-2466.

324. Kennedy T., Lieb E. H. An itinerant electron model with crystalline or magnetic long range order // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. 1986. Vol. 138. Pp. 320 - 358.

325. Plischke M. Coherent-Potential-Approximation Calculation on the Falicov--Kimball Model of the Metal-Insulator Transition // Phys. Rev. Lett. 1972. Vol. 28. Pp. 361-363.

326. Georges A., Kotliar G., Krauth W., Rozenberg M. J. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions // Rev. Mod. Phys. 1996. Vol. 68. Pp. 13-125.

327. Freericks J. K., Zlatic V. Exact dynamical mean-field theory of the Falicov--Kimball model // Rev. Mod. Phys. 2003. Vol. 75. Pp. 1333-1382.

328. Hubbard J. Electron Correlations in Narrow Energy Bands // Proceedings of the Royal Society of London A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 1963. Vol. 276. Pp. 238-257.

329. Grzybowski P. R., Chhajlany R. W. Hubbard-I approach to the Mott transition // physica status solidi (b). 2012. Vol. 249. Pp. 2231-2238.

330. Rozhkov A., Rakhmanov A. Evaluation of the two-particle propagator for the Hubbard model with the help of the Hubbard-I approximation // Journal of Physics: Condensed Matter. 2011. Vol. 23. P. 065601.

331. Jarrell M., Gubernatis J. Bayesian inference and the analytic continuation of imaginary-time quantum Monte Carlo data // Physics Reports. 1996. Vol. 269. Pp. 133 - 195.

332. Vidberg H., Serene J. Solving the Eliashberg equations by means of N-point

Pade approximants // Journal of Low Temperature Physics. 1977. Vol. 29. Pp. 179-192.

333. Caffarel M., Krauth W. Exact diagonalization approach to correlated fermions in infinite dimensions: Mott transition and superconductivity // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72. Pp. 1545-1548.