Магнитные и транспортные свойства фазово-расслоенных неметаллических манганитов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Бродский, Илья Викторович

• Бродский, Илья Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бродский, Илья Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1 Сопротивление в фазово-расслоенной области

1.1 Описание модели.

1.2 Магнетосопротивление.

1.3 Обсуждение.

2 Температурная и полевая зависимость 1/1 шума в манганитах

2.1 Флуктуации числа носителей в ферроне.

2.2 Флуктуации магнитного момента феррона.

2.3 Флуктуации размера феррона.

2.4 Интенсивность 1Д шума в магнитном поле.

3 Устойчивость ферронного состояния в АФМ-матрице при учете квантовых поправок

4 Магнитные и транспортные свойства многоэлектронных ферромагнитных капель

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Магнитные и транспортные свойства фазово-расслоенных неметаллических манганитов»

Манганитами принято называть магнитные оксиды на основе марганца, описываемые химической формулой А1хВ1МпОз, где А - трехвалентный атом Ьа или Рг, а В - двухвалентный атом Бг, Са или Ва. Манганиты известны физикам уже более пятидесяти лет [1, 2], однако лишь в начале 1990-х гг. в манганитах был экспериментально открыт эффект СМИ, - колоссального отрицательного магнетосопротивления [3, 4], повлекший за собой лавинообразный рост публикаций экспериментальных и теоретических работ, посвященных этим веществам. Эффект СМИ. проявляется в резком падении сопротивления образца при приложении внешнего магнитного поля и характеризуется величиной магнетосопротивления МК(Н) = [р(Н) — р(0)]/р(Н). В тонких пленках Ьао.б7Сао.ззМпОз в поле Н = 6 Тл были получены значения магнетосопротивления равные МЯ = 1.27 • 103 при температуре 77К и МЯ = 13 при комнатной температуре. Такие высокие значения МЩН) делают манганиты очень перспективными для приложений в области магнитоза-писи, наравне с используемыми в этой области многослойными магнитными пленками и гранулированными магнитными системами.

Однако, одним только многообразием практических применений нельзя объяснить высокий интерес исследователей по отношению к этим веществам. Привлекательность манганитов в первую очередь связана с интересной и разнообразной физикой, которой они описываются. В манганитах тесно переплетены зарядовые, орбитальные и спиновые степени свободы, что определяет богатство физических характеристик и большое количество теоретических подходов, применяемых при их изучении.

Манганиты обладают богатой фазовой диаграммой. Граничные элементы серии А11В1МпОз при х = 0 и х = 1 имеют антиферромагнитное изолирующее основное состояние, а в области промежуточных допирований мы сталкиваемся с широким спектром магнитных упорядочений. В зависимости от типа и концентрации допирующего элемента могут реализовывать-ся различные типы основного состояния: антиферромагнитное изолирующее состояние, ферромагнитное проводящее и ферромагнитное изолирующее состояние, изолирующее состояние с зарядовым упорядочением, спиновые стекла и т.д. Первые систематические исследования магнитного упорядочения в Ьа12СахМп0з относятся к началу 1950-х годов. Авторы работы [2] на основе анализа данных по нейтронному рассеянию нашли различные типы магнитного порядка, которые реализуются в Ьа11СахМп03, и построили первую магнитную фазовую диаграмму манганитов. Теоретическое объяснение основных типов магнитного упорядочения и связи магнитной структуры с зарядовым и орбитальным сектором в манганитах было дано в работе Гу-денафа [5]. Гуденаф исходил из анализа химических ковалентных связей и рассматривал носители, локализованные на ионах марганца, поэтому область применимости его теории относится, в основном, к зарядово упорядоченным фазам с высоким сопротивлением.

Приблизительно в тоже время исследования, проводимые Джонкером и Ван Сантеном [1], открыли замечательную корреляцию между температурой Кюри Тс, намагниченностью насыщения и сопротивлением манганитов при различных значениях х. Они обнаружили, что происходящий в результате легирования переход от антиферромагнитного к ферромагнитному основному состоянию сопровождается изменением поведения сопротивления образца с полупроводникового на металлическое. В антиферромагнитной области сопротивление падает с ростом температуры, а в ферромагнитной оно растет. Кроме того, авторы работы [1] исследовали зависимость температуры Кюри от кристаллической структуры и обнаружили, что образцы с одинаковой постоянной решетки имеют различные температуры перехода. Это привело Джонкера и Ван Сантена к выводу, что теория прямого обменного взаимодействия между ионами марганца не может объяснить ферромагнитный переход в манганитах. Впоследствии их вывод замечательно подтвердился, и в настоящее время установлено, что параметром, влияющим на температуру перехода является не расстояние между ионами марганца, а угол связи Мп-О-Мп, который определяет эффективный интеграл перескока для носителей заряда в манганитах. Соответствующая теория, получившая название двойного обмена (double exchange), была предложена Зинером [6, 7] и детально разработана Андерсоном и Хасегавой [8].

Теория двойного обмена смогла объяснить одновременное возникновение ферромагнитного порядка и появление проводимости металлического типа в манганитах, исходя из предположения о сильном внутриатомном обмене между локализованным спином Мп и спином делокализованного электрона. Рассмотрим основные черты этой теории на примере Ьа1а:СахМпОз. В случае нулевого допирования х = 0 все ионы марганца трехкратно ионизованы, и валентные состояния ионов описываются формулой Ьа3+Мп3+.Оз~. При замещении лантана двухвалентным атомом кальция ионная конфигурация приобретает вид Са2+Мп4+0|-. В образце Ьа1хСахМпОз концентрация трехвалентных ионов марганца в состоянии 3d4 будет 1 — х, а концентрация четырехвалентных ионов марганца в состоянии 3d3 равна х. Спины электронов ионного остова марганца 3d3 выстроены параллельно, и эти электроны формируют большой локальный спин Sioc — 3/2 на каждом марганцевом узле. Остальные электроны делокализованы и могут двигаться в ед полосе между ионами марганца. Из-за большой величины внутриатомного обменного взаимодействия спин делокализованного электрона всегда стремится выстроиться параллельно локальному спину. Поэтому, когда все локальные спины ферромагнитно упорядочены, электрон может свободно двигаться от узла к узлу, и система получает выигрыш в кинетической энергии.

Термин "двойной обмен "обязан своим происхождением предложенному Зинером микроскопическому описанию процесса переноса заряда. Зинер [6] обратил внимание, что в дотированных манганитах возникают две вырожденные конфигурации: фг : Mn3+02~Mni+ и <ф2 : Mni+ О2' Мп3+.

Если в конфигурации -ф\ обозначить ед электрон на Мп3+ как 1 а р -электроны кислорода, как 2 f и 3 то, согласно Зинеру, вырождение снимается за счет процесса Mn3i02Tl3iMn4+ Mn4+OiT,3iMn^. Поскольку в этом процессе происходит одновременно два перескока: электрона с "левого" марганца на кислород и электрона с кислорода на "правый марганец", то ему было дано название двойной обмен. Андерсон и Хасегава [8] развили количественную теорию двойного обмена. Они рассматривали систему двух локализованных спинов и подвижного электрона, и нашли, что поправка к энергии, связанная с движением электрона, равна teff = ¿соз(х/2), где £ -затравочная амплитуда перескока, а х - угол между локальными моментами атомов.

Отметим, что в подавляющей части дальнейших работ, посвященных исследованию манганитов, кислородные узлы выбрасывались из рассмотрения, и под двойным обменом стали понимать в—с? модель электронов, движущихся по решетке локальных марганцевых спинов, в пределе, когда величина внутриатомного обмена Зи намного превосходит величину амплитуды перескока t. Соответствующий гамильтониан имеет вид: -/я Б*®* ~ 1 Л где Б; - спин локализованных ^-электронов марганца, si = спин делокализованных ед-электронов, символ (г, 3) означает суммирование по ближайшим соседям. Также подразумевается, что большое одноцентровое кулоновское отталкивание запрещает двукратное заполнение одного узла. Используя гамильтониан (1), авторы работы [9] смогли получить выражение для матричного элемента перескока электронов по решетке квантовых спинов, совпадающее с £ соб(х/2) с точностью до знака. Общий знак перед амплитудой перескока связан с так называемой фазой Берри. Эта фаза имеет топологическую природу й возникает при движении электронов по замкнутому контуру.

Развивая результаты Андерсона и Хасегавы, Де Жен [10] первым последовательно рассмотрел реальные манганиты, добавив к модели двойного обмена слабое взаимодействие между локальными спинами марганцев. Дополнительный член в гамильтониане (1) имеет вид Зц ^ и стремится выстроить локальные спины антиферромагнитным образом. Это приводит к конкуренции антиферромагнетизма локальных спинов (обусловленного суперобменом) и ферромагнетизма через электроны проводимости (механизм двойного обмена). Де Жен предположил, что в результате этой конкуренции реализуется однородное подкошенное состояние', угол между локальными спинами подрешеток является постоянным во всем образце и меняется монотонно от 7г (коллинеарный антиферромагнетик) до 0 (коллинеарный ферромагнетик) с увеличением концентрации носителей заряда. Позже Нагаев [11] уточнил его результаты, показав, что существует пороговая концентрация носителей па, такая, что при п <па кристалл будет находиться в антиферромагнитном состоянии, а неколлинеарное подкошенное состояние возникает только при п> па

Отметим, что уже Де Жен в своей работе [10] указывал на возможность фазового расслоения путем автолокализации носителей. Почти одновременно Нагаев [12, 13] и Касуйя [14] предложили теоретическое описание такого автолокализованного состояния носителя в антиферромагнитной матрице, получившего название феррона или магнитного полярона. В антиферромагнитной матрице в пределе /я оо электрон не может двигаться по решетке и локализован на узле. Если же электрон создаст вокруг себя ферромагнитную область радиуса Я, в которой он может двигаться, то это даст выигрыш в кинетической энергии равный Еып = —£ (г — ж2сР/Д2), где г - число ближайших соседей, а й - постоянная решетки. Вместе с тем, возникновение ферромагнитной области ведет к проигрышу в энергии антиферомагнит-ного суперобменна между локальными спинами Еарм — г^/Б2 — (й/с^)3. Радиус феррона получается из условия минимизации суммарной энергии д(еып + еарм)/9к = 0 и дается выражением :

Вопросы подвижности низкотемпературного полярона исследовались в работе Касуйи, который нашел, что эффективная масса феррона очень велика гана и др. [15] показали, что модель двойного обмена в случае малых концентраций носителей заряда всегда неустойчива по отношению к фазовому расслоению, и что энергия ферронного состояния ниже, чем энергия однородного подкошенного состояния.

М/гПе! ~ 103(Дро;/о£)3, и он мало подвижен. Дальнейшие исследования Ка

Однако возникает вопрос об устойчивости ферроного состояния при учете квантовых флуктуаций локальных спинов [16]. Дело в том, что в большинстве работ, в которых изучались свойства ферронов, рассматривался предел 5 —► оо, где 5 - модуль локального спина. В этом пределе эффективная амплитуда перескока дается Андерсоновским выражением £е// = ¿соб(х/2), поэтому электрон не может двигаться в антиферромагнитной матрице. В то же время, как первым показал Нагаев [17], при учете квантовой природы локальных спинов электрон может медленно двигаться и в антиферромагнитном окружении. В квантовомеханическом подходе Нагаева локальный спин и спин электрона проводимости на занятом электроном узле образуют состояние с полным спином Б +1/2, но с двумя возможными значениями проекции спина 5 ± 1/2. В результате в этом случае электрон может двигаться по антиферромагнитной матрице, образуя состояние с = 54-1/2 на одном узле и состояние с = 5 — 1/2 на соседнем, и так далее:

В диссертации в рамках этого подхода будет проанализирован вопрос об устойчивости феррона. Будет показано, что возможность движения в антиферромагнитной матрице не меняет качественным образом характеристик феррона, и автолокализованное ферроное состояние все-равно оказывается более выгодным, чем состояние делокализованного электрона.

В области высоких температур, в рамках модели двойного обмена также возможно образование автолокализованных состояний - температурных ферронов. На их существование обратили внимание Кривоглаз [18] и Касуйя с соавторами [19]. В области высоких температур электрон может быть захвачен ферромагнитной флуктуацией намагниченности локальных спинов, которую ему выгодно стабилизировать. Низкотемпературный проигрыш в антиферромагнитной энергии гЗц^1 следует заменить в этом случае на проигрыш в энтропийном члене для локального спина Т]п(23-\-1). После такой замены формулы для радиуса и свободной энергии температурных ферронов оказываются похожими на аналогичные формулы для низкотемпературных ферронов. Вопросы подвижности температурных ферронов исследовались в работах [18, 20, 21], и вновь был сделан вывод об их малой подвижности. = я + 5 — 3 — —^

Следует, однако, отметить, что в большинстве работ по транспортным свойствам манганитов, опубликованных с середины 50-х до начала 90-х годов, рассматривалось однородное состояние системы [22] и не принималась во внимание тенденция к фазовому расслоению. Открытие в начале 90-х годов эффекта колоссального магнетосопротивления в манганитах резко повысило интерес к этим веществам и заставило критически переосмыслить соответствие между теорией и экспериментальными данными [23]. Оказалось, что модель двойного обмена в упорядоченной магнитной подрешетке хорошо описывает свойства манганитов в металлической фазе вдали от перехода метал-изолятор [24, 25, 26], однако, она не может описать диэлектрическое состояние системы и объяснить возникновение неоднородных фаз, экспериментально наблюдаемых в манганитах [27] в широкой области температур и концентраций допирующего элемента х.

Наиболее интенсивно экспериментальные исследования в манганитах велись в области, так называемого, оптимального допирования х ~ 0.2-=-0.3, в которой наблюдались максимальные значения магнетосопротивления. Многие исследователи пытались улучшить теоретическое описание манганитов в этой области, дополняя картину двойного обмена каким-либо механизмом, ведущим к локализации носителей заряда. В частности, предпринимались попытки описать переход металл-изолятор как андерсоновский переход [28, 29], вызванный недиагональным беспорядком, вносимым разупо-рядочением спинов. В другом подходе возникновение диэлектрического состояния рассматривали как переход от решеточных поляронов большого радиуса к поляронам малого радиуса [30, 31]. В тоже время многочисленные аналитические [32] и численные расчеты [33] показали, что возникновение фазово-расслоенного состояния (в частности, ферронов) характерно для модели двойного обмена в широкой области параметров даже без включения каких-либо дополнительных механизмов.

Существуют большое количество экспериментальных свидетельств возникновения неоднородного состояния в манганитах. В области малых концентраций эксперименты группы Аньон [34, 35] по упругому и неупругому рассеянию нейтронов в Ьа^ЭгхМпОз показали наличие небольших ферромагнитных капель в антиферромагнитной матрице. ЯМР исследования Ал-лоди и соавторов также свидетельствуют в пользу этой картины: авторы работы [36] наблюдали два резонансных пика в манганитах, один из которых соответствовал ферромагнитной, а другой - антиферромагнитной фазе; следов наличия подкошенного состояния обнаружено не было. В области оптимальных концентраций для ЬаСаМпОз Фес и др. [37] с помощью сканирующей туннельной спектроскопии наблюдали маленькие ферромагнитные металлические кластеры в парамагнитной матрице выше Тс. О наличии ферромагнитных металлических капель в той же области свидетельствуют эксперименты Ди Тереза и др. [38] по малоугловому нейтронному рассеянию.

Рассмотренное выше микроскопическое разделение на фазы (ферромагнитные капли в антиферромагнитной матрице) не является чем-то исключительным. Скорее наоборот, значительное количество теоретических и экспериментальных работ, появившихся в последние 5-10 лет, указывают на то, что фазовое расслоение является неотъемлемой чертой манганитов [27], ВТСП и других систем с преобладанием потенциальной энергии над кинетической. Большое внимание уделяется исследованию разного типа неоднородных зарядовых и спиновых состояний таких, как решеточные и магнитные поляроны, капельные и страйповые структуры и т. д. Перечисленные примеры относятся к случаю так называемого электронного фазового расслоения, обусловленного тем, что отдельные носители заряда изменяют вокруг себя локальное окружение. Помимо мелкомасштабного фазового расслоения, в манганитах может наблюдаться крупномасштабное расслоение, отвечающее сосуществованию различных фаз, характерное для фазовых переходов первого рода (например, между АФМ и ФМ состояниями [39]). При таком крупномасштабном расслоении области одной фазы внутри другой могут достигать размеров в десятые доли микрона. Имеются четкие экспериментальные указания, что фазовое расслоение характерно не только для магнитоупоря-доченных фаз, но и для парамагнитной области [27, 40]. Таким образом, образование неоднородных состояний оказывается характерным для различных областей фазовой диаграммы манганитов. Однако, из-за сложности численного моделирования в литературе отсутствовали ясные предсказания транспортных характеристик в фазово-расслоенном состоянии.

В работе [41] была предложена модель, позволяющая сходным образом описать электронный транспорт в магнитоупорядоченной и парамагнитной фазово-расслоенной областях. Суть этой модели состоит в следующем. Имеется неферромагнитная диэлектрическая матрица, в которую вкраплены ферромагнитные капли малого размера. Поскольку собственная подвижность капель очень маленькая, перенос заряда осуществляется путем тун-нелирования носителей тока с капли на каплю. Вероятность туннелирования зависит, вообще говоря, от приложенного магнитного поля. Рассматривается случай, когда капли не перекрываются и система далека от порога перколя-ции. Каждый новый носитель, туннелирующий на каплю, испытывает куло-новское отталкивание со стороны уже имеющихся на капле носителей. Энергия этого отталкивания V предполагается достаточно большой (V > квТ).

Тогда основной вклад в проводимость вносят процессы с участием пустых капель и капель, содержащих 1 и 2 электрона. В рамках описанной модели в диссертации найдено сопротивление и магнетосопротивление МН(Н) образца. В области малых полей магнетосопротивление ведет себя как

АН2 , ВНаН2 где А и В есть некоторые численные коэфициенты, На - поле анизотропии. При дальнейшем росте поля магнетосопротивление начинает возрастать экспоненциально.

Экспериментальные исследования в манганитах показали наличие аномально большого 1// шума [42,43], причем амплитуда шумов велика не только в точке перехода Тс, но и в парамагнитной области выше точки фазового перехода. Предложенная модель проводимости по ферромагнитным каплям позволяет найти флуктуационный спектр и качественно объяснить природу аномально большого шума в фазово-расслоенной области.

Существует несколько различных механизмов, приводящих к 1// шуму. Во-первых, вклад в плотность шумов дают флуктуации числа ферронов. В равновесии не все ферроны будут содержать по одному электрону: какое-то количество ферронов будет пустыми, а какое-то количество будет содержать по два электрона. Именно через такие пустые и двукратно заполненные состояния и реализуется прыжковая проводимость. Однако, из-за температурных флуктуаций число пустых и дважды заполненных ферронов будет колебаться вокруг своего равновесного значения, приводя к флуктуациям проводимости и, соответственно, порождая шум в системе. Спектральная плотность шума, порожденного этим механизмом, хорошо описывается зависимостью типа 1// (где / - частота), при этом амплитуда шума слабо зависит от внешнего магнитного поля и температуры.

Во-вторых, шум в системе могут порождать колебания направления магнитных моментов ферронов по отношению к внешнему полю. При учете спин-зависящего туннелирования ток через ферроны зависит от взаимной ориентации моментов ферронов, поскольку электрон сохраняет направление своего спина в процессе перехода. Благодаря этому эффекту температурные колебания направлений моментов ферронов будут сказываться на флуктуа-циях проводимости. Соответствующая спектральная плотность шума имеет на промежуточной асимптотике зависимость типа 1//, при малых частотах она выходит на насыщение, а при больших спадает как I//2. Амплитуда шума сильно зависит от поля и температуры и описывается законом (51/% ос Н^/Тт, где т меняется в переделах от 2 до 5. Данный механизм генерации шумов должен особенно сильно проявляться в слоистых мангани-тах, где возникает большое эффективное поле анизотропии. В-третьих, вклад в спектральную плотность шума дают колебания размера ферронов. В рассматриваемой модели одноэлектронных капель этот механизм не приводит к спектру 1// в силу того, что нет физических причин для больших флуктуаций радиуса. Однако, в реальных веществах, где ферромагнитные капли могут содержать много электронов возможны достаточно большие вариации размеров ферромагнитных областей, что повлечет за собой возникновение 1// шума по этому механизму.

Рассмотренная выше картина одноэлектронных капель качественно правильно описывает поведение манганитов в области малых концентраций, однако её непосредственное применение в области оптимального допирования (где проводится большинство экспериментов) затруднительно. Действительно, если бы каждый феррон содержал лишь по одному электрону, то ферромагнитные капли заведомо бы перекрывались при х > 0.2. Однако, как уже указывалось ранее, даже при температурах выше соответствующих фазовых переходов в парамагнитной области состояние манганитов может быть неоднородным. Анализ экспериментальных данных показывает, что в области высоких температур поведение сопротивления, магнетосопротивления и магнитной восприимчивости довольно схоже для широкого спектра манганитов с различным низкотемпературным состоянием. При этом магнетосо-противление вдали от ФМ-АФМ перехода, и даже в парамагнитной области, оказывается достаточно большим. Кроме того, величина магнитной восприимчивости манганитов заметно выше, чем у обычных антиферромагнетиков. Данные экспериментальные факты свидетельствуют в пользу существования заметных ферромагнитных корреляций в высокотемпературной области.

Будем исходить из предположения, что ФМ-коррелированные области существуют в манганитах при температурах выше характерных температур возникновения дальнего магнитного (ФМ или АФМ) порядка. Можно обобщить рассмотренную ранее модель проводимости на случай произвольного количества электронов в ферромагнитно-коррелированной области. Такое предположение дает возможность описать в рамках единой модели особенности поведения сопротивления, магнетосопротивления и магнитной восприимчивости манганитов в неметаллическом состоянии. Сравнение теоретических результатов с экспериментальными данными позволяет выявить основные характеристики ферромагнитно-коррелированных областей. В результате оказывается, что высокотемпературное поведение манганитов может быть описано в рамках достаточно простой модели неоднородного состояния, рассмотренной в диссертации.

По своему содержанию диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Бродский, Илья Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие результаты

1. В рамках простой модели туннелирования носителей заряда между ферромагнитными каплями получены температурная и полевая зависимости сопротивления и магнетосопротивления фазово- расслоенных неметаллических манганитов в широкой области параметров.

2. Исследован механизм генерации 1// шума в неоднородном состоянии манганитов. Проанализированы различные эффекты, дающие вклад в амплитуду шумов. Найдена зависимость амплитуды 1 // шума от температуры и магнитного поля. Дано объяснение экспериментально наблюдаемой аномально большой амплитуде 1 // шума в фазово-расслоенных манганитах.

3. Исследован вопрос об устойчивости ферромагнитных капель в антиферромагнитной матрице. Показано, что существует критическое значение отношения амплитуды перескока и энергии антиферромагнитного взаимодействия локальных спинов, ниже которого ферроны не образуются, и система находится в однородном антиферромагнитном состоянии.

4. Проведено обобщение транспортной модели, описываемой туннелирова-нием носителей заряда между каплями, на случай многоэлектронных ферромагнитных капель. Показано, что предложенная модель обладает широкой областью применимости и успешно описывает различные типы манганитов, сильно отличающиеся по своим низкотемпературным свойствам и химическим составам.

В заключение я хотел бы выразить свою глубокую признательность д.ф.-м.н. М.Ю.Кагану за постоянный интерес к моей работе и многочисленные научные дискуссии. В своем понимании общей и теоретической физики, в стремлении к широте общечеловеческих интересов я многим обязан своему научному руководителю.

Я также благодарен моим постоянным соавторам К.И. Кугелю, A.JI. Рахманову, А.О. Сбойчакову и A.B. Клапцову, у которых я многому научился в процессе совместной работы.

Наконец, я глубоко благодарен дирекции и всем научным сотрудникам Института за доброжелательность и за возможность быть членом коллектива с такими прекрасными и благородными традициями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бродский, Илья Викторович, 2004 год

1. G. H. Jonker and J. H. Van Santen, Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure, Physica (Utrecht) 16, 337 (1950).

2. E. 0. Wollan and W. C. Koehler, Neutron diffraction study of the magnetic properties of the series of perovskite-type compounds (l-x)La, xCa]MnC>3, Phys. Rev. 100, 545 (1955).

3. S. Jin, T. H. Tiefel, M. McCormack, R. A. Fastnacht, R. Ramesh, and L. H. Chen, Thousandfold change in resistivity in magnetoresistive La-Ca-Mn-0 films, Science 264, 413 (1994).

4. R. von Helmolt, J. Wecker, B. Holzapfel, L. Schultz, and K. Samwer, Giant negative magnetoresistance in perovskitelike La2/3Bai/3MnO:E ferromagnetic films, Phys. Rev. Let. 71, 2331 (1993).

5. J. Goodenough, Theory of the role of covalence in the perovskite-type manganites La, M(II)]Mn03, Phys. Rev. 100, 564 (1955).

6. C. Zener, Interaction between the d shells in the transition metals, Phys. Rev. 81, 440 (1951).

7. C. Zener, Interaction between the d-Shells in the transition metals. II. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure, Phys. Rev. 82, 403 (1951).

8. P. W. Anderson and H. Hasegawa, Considerations on double exchange, Phys. Rev. 100, 675 (1955).

9. Е. Mxiller-Hartmann and Е. Dagotto, Electronic Hamiltonian for transition-metal oxide compounds, Phys. Rev. В 54, R6819 (1996).

10. P. G. De Gennes, Effects of double exchange in magnetic crystals, Phys. Rev. 118, 141 (1960).

11. Э. Л. Нагаев, Концентрационный фазовый переход в неколлинеарное магнитное состояние, ЖЭТФ 57, 1274 (1969).

12. Э. Л. Нагаев, Основное состояние и аномальный магнитный момент электронов проводимости в антиферромагнитном полупроводнике, Письма в ЖЭТФ 6, 484 (1967).

13. Э. Л. Нагаев, Ферромагнитные микрообласти в полупроводниковом антиферромагнетике, ЖЭТФ 54, 228 (1968).

14. Т. Kasuya, Mobility of the antiferromagnetic large polaron, Solid State Commun. 8, 1635 (1970).

15. M. Y. Kagan, D. I. Khomskii, and M. V. Mostovoy, Double exchange model: phase-separation versus canted spins., Eur. J. Phys. В 12, 217 (1999).

16. M. Yu. Kagan, A. V. Klaptsov, I. V. Brodsky, К. I. Kugel, A. O. Sboychakov, and A. L. Rakhmanov, Nanoscale phase separation in manganites, J. Phys.A.: Math.Gen. 36, 9155 (2003).

17. Э. Л. Нагаев, Электроны, косвенный обмен и локализованные магноны в магнитоактивных полупроводниках, ЖЭТФ 56, 1013 (1969).

18. М. А. Кривоглаз, Подвижность и эффективная масса флуктуонов, УФН 12, 3496 (1970).

19. Т. Kasuya, A. Yanase, and Т. Takeda, Stability conditions for the paramagnetic polaron in a magnetic semiconductor, Solid State Commun. 8, 1543 (1970).

20. T. Kasuya, A. Yanase, and T. Takeda, Mobililty of large paramagnetic polaron, Solid State Commun. 8, 1551 (1970).

21. D. Т. Virgen, Mobililty of self-trapped paramagnetic spin polaron, J.Phys.C:Solid State Phys. 6, 967 (1973).

22. K. Kubo and N. Ohata, Quantum theory of double exchange. I, J. Phys. Soc. Jpn. 33, 21 (1972).

23. A. J. Millis, P. B. Littlewood, and В. I. Shraiman, Double exchange alone does not explain the resistivity of Ьах-хБгдМпОз, Phys. Rev. Lett. 74, 51441995).

24. N. Furukawa, Anomalous shift of chemical potential in the double-exchange systems, J. Phys. Soc. Jpn. 66, 2523 (1997).

25. N. Furukawa, Thermodynamics of the double exchange systems, Preprint , cond-mat/9812066 (1998).

26. P. Schiffer, A. P. Ramirez, W. Bao, and S-W. Cheong, Low temperature magnetoresistance and the magnetic phase diagram of Lai-^Ca^MnOa, Phys. Rev. Lett. 75, 3336 (1995).

27. E. Dagotto, T. Hotta, and A. Moreo, Colossal magnetoresistant materials: the key role of phase separation, Physics Reports 344, 1 (2001).

28. С. M. Varma, Electronic and magnetic states in the giant magnetoresistive compounds, Phys. Rev. В 54, 7328 (1996).

29. Qiming Li, Jun Zang, A. R. Bishop, and С. M. Soukoulis, Charge localization in disordered colossal-magnetoresistance manganites, Phys. Rev. В 56, 4541 (1997).

30. A. J. Millis, В. I. Shraiman, and R. Mueller, Dynamic Jahn-Teller effect and colossal magnetoresistance in Lai-xSr^MnOa, Phys. Rev. Lett. 77, 1751996).

31. H. Roder, Jun Zang, and A. R. Bishop, Lattice effects in the colossal-magnetoresistance manganites, Phys. Rev. Lett. 76, 1356 (1996).

32. M. Ю. Каган и К. И. Кугель, Неоднородные зарядовые состояния и фазовое расслоение в манганитах, УФН 171, 577 (2001).

33. A. Moreo, S. Yunoki, and E. Dagotto, Phase separation scenario for manganese oxides and related materials, Science 283, 2034 (1999).

34. M. Hennion, F. Moussa, G. Biotteau, J. Rodríguez-Carvajal, L. Pinsard, and A. Revcolevschi, Liquidlike spatial distribution of magnetic droplets revealed by neutron scattering in Ьа^дСа^МпОз, Phys. Rev. Lett. 81, 1957 (1998).

35. M. Hennion, F. Moussa, G. Biotteau, J. Rodríguez-Carvajal, L. Pinsard, and A. Revcolevschi, Evidence of anisotropic magnetic polarons in Lao.94Sr0.o6Mn03 by neutron scattering and comparison with Ca-doped manganites, Phys. Rev. В 61, 9513 (2000).

36. G. Allodi, R. De Renzi, G. Guidi, F. Licci, and M. W. Pieper, Electronic phase separation in lanthanum manganites: Evidence from 55Mn NMR, Phys. Rev. В 56, 6036 (1997).

37. M. Fáth, S. Freisem, A. A. Menovsky, Y. Tomioka, J. Aarts, and J. A. Mydosh, Spatially inhomogeneous metal-insulator transition in doped manganites, Science 285, 1540 (1999).

38. J. M. De Teresa, M. R. Ibarra, P. A. Algarabel, C. Ritter, C. Marquina, J. Blasco, J. GarcHa, A. del Moral, and Z. Arnold, Evidence for magnetic polarons in the magnetoresistive perovskites, Nature 386, 256 (1997).

39. A. Moreo, M. Mayr, A. F. S. Yunoki, and E. Dagotto, Giant cluster coexistence in doped manganites and other compounds, Phys. Rev. Lett. 84, 5568 (2000).

40. H. И. Солин, Б. Б. Машкауцан, А. В. Королев, Н. Н. Лошкарева и Л. Пине ард, Магнитные полкроны, кластеры и их влияние на электрические свойства слаболегированных манганитов лантана, Письма в ЖЭТФ 77, 275 (2003).

41. A. L. Rakhmanov, К. I. Kugel, Ya. М. Blanter, and М. Yu. Kagan, Resistivity and l/f noise in nonmetallic phase-separated manganites, Phys. Rev. В 63, 174424 (1999).

42. V. Podzorov, М. Uehara, М. Е. Gershenson, Т. Y. Коо, and S-W. Cheong, Giant Iff noise in perovskite manganites: Evidence of the percolation threshold, Phys. Rev. В 61, R3784 (2000).

43. V. Podzorov, M. E. Gershenson, M. Uehara, and S-W. Cheong, Phase separation and 1 // noise in low-Тш colossal magnetoresistance manganites, Phys. Rev. В 64, 115113 (2001).

44. Э. JI. Нагаев, Манганиты лантана и другие магнитные проводники с гигантским магнитным сопротивлением, УФН 166, 833 (1996).

45. М. А. Кривоглаз, УФН 111, 617 (1973).

46. P. Horsch, J. Jaklic, and F. Mack, Double-exchange magnets: Spin dynamics in the paramagnetic phase, Phys. Rev. В 59, R14149 (1999).

47. Дж. Смарт, Эффективное поле в теории магнетизма, М.:Мир, 1968.

48. Н. Мотт и Э. Давис, Электронные процессы в некристаллических веществах, М.:Мир, 1982.

49. М. В. Salamon and М. Jaime, The physics of manganites: Structure and transport, Rev. Mod. Phys. 73, 583 (2001).

50. Ю. А. Изюмов и Ю. H. Скрябин, Модель двойного обмена и уникальные свойства манганитов, УФН 171, 121 (2001).

51. N. A. Babushkina, Е. A. Chistotina, К. I. Kugel, A. L. Rakhmanov, О. Yu. Gorbenko, and A. R. Kaul, Magnetoresistance and magnetic susceptibility of phase-separated La-Pr-Ca manganites, J. Phys.: Condens. Matter 15, 259 (2003).

52. JI. Д. Ландау и E. M. Лифпгац, Статистическая физика. Часть 1, М.: Физматлит, 1995.

53. W. F. Brown, Thermal fluctuations of a single-domain particle, Phys. Rev. 130, 1677 (1963).

54. A. Aharoni, Effect of a magnetic field on the superparamagnetic relaxation time, Phys. Rev. 177, 793 (1969).

55. Э. JI. Нагаев, Физика магнитных полупроводников, М.: Наука, 1979.

56. S. Pathak and S. Satpathy, Self-trapped magnetic polaron: Exact solution of a continuum model in one dimension, Phys. Rev. В 63, 214413 (2001).

57. H. А. Бабушкина, E. А. Чистотина, К. И. Кугель, A. JI. Рахманов, О. Ю. Горбенко и А. Р. Кауль, Высокотемпературные свойства манга-нитов. Проявление неоднородности парамагнитной фазы?, ФТТ 45, 480 (2003).

58. L. М. Fisher, А. V. Kalinov, I. F. Voloshin, N. A. Babushkina, К. I. Kugel, and D. I. Khomskii, Phase separation and isotope effect in the ferromagnetic insulating state of the Рг^СахМпОз system (0.2 < x < 0.33), Phys. Rev. В 68, 174403 (2003).

59. P. Wagner, I. Gordon, V. V. Moshchalkov, Y. Bruynseraede, M. Apostu, R. Suryanarayanan, and A. Revcolevschi, Spin-dependent hopping in the paramagnetic state of the bilayer manganite (Lao.4Pro.6)i.2Sri.8Mn207„ Europhys.Lett. 58, 285 (2002).

60. J. H. Zhao, H. P. Kunkel, X. Z. Zhou, and Gwyn Williams, Magnetic and transport properties, and the phase diagram of hole-doped Lai-^Mg^MnOa (x < 0.4), J. Phys.: Condens. Matter 13, 9349 (2001).

61. J. H. Zhao, H. P. Kunkel, X. Z. Zhou, and Gwyn Williams, Magnetic and transport behavior of electron-doped Lai-xMgxMnOa (0.45 < x < 0.6), Phys. Rev. В 66, 184428 (2002).

62. M. Ziese and C. Srinitiwarawong, Polaronic effects on the resistivity of manganite thin films, Phys. Rev. В 58, 11519 (1998).

63. G. Jakob, W. Westerburg, F. Martin, and H. Adrian, Small-polaron transport in Lao.67Cao.33Mn03 thin films, Phys. Rev. B 58, 14966 (1998).