Эксплуатационный температурно-криогенный режим ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки дна при оттаивании в трехмерных условиях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.07, кандидат наук Гнетов, Евгений Алексеевич

• Гнетов, Евгений Алексеевич
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Гнетов, Евгений Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

РАЗДЕЛ 1. ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗА ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА В КРИОЛИТОЗОНЕ С УЧЕТОМ ОСАДКИ ДНА ПРИ ОТТАИВАНИИ

1.1 Изученность проблемы прогноза температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки дна при оттаивании

1.2 Анализ физических процессов формирования температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне

1.3 Анализ процессов формирования осадок оттаивающих грунтов ложа водохранилища в криолитозоне

РАЗДЕЛ 2. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА В КРИОЛИТОЗОНЕ

2.1 Математическая модель температурно-криогенного режима

2.1.1 Уравнения нестационарного процесса теплопроводности

2.1.2 Краевые условия задачи теплопроводности

2.2 Численная модель температурно-криогенного режима ложа водохранилища

2.2.1 Аппроксимация дифференциального уравнения теплопроводности без учета фазовых превращений

2.2.2 Аппроксимация дифференциального уравнения теплопроводности с учетом фазовых превращений

2.2.3 Аппроксимация граничных условий

РАЗДЕЛ 3. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОСАДКИ ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА ПРИ ОТТАИВАНИИ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

3.1 Инженерный подход к определению осадки ложа

3.2 Метод определения стабилизированной осадки ложа водохранилища

3.3 Метод определения нестабилизированной осадки ложа водохранилища с учетом консолидации

РАЗДЕЛ 4. ПРОГРАММА ТРЕХМЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА «TEMPERATURE REGIME WITH BOTTOM SETTLEMENT 3D V.1.0» (TRBS-3D V.1.0)

4.1 Алгоритм подготовки исходных данных для моделирования температурно-криогенного режима

4.2 Укрупненный алгоритм моделирования температурно-криогенного режима ложа водохранилища с учетом его осадки при оттаивании

4.4 Алгоритм решения задачи теплопроводности с помощью функции Run_iterations()

4.5 Алгоритм вычисления осадки при оттаивании с помощью функции Calc_osadka()

РАЗДЕЛ 5. ОЦЕНКА АДЕКВАТНОСТИ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА В КРИОЛИТОЗОНЕ С УЧЕТОМ ОСАДКИ ДНА ПРИ ОТТАИВАНИИ

5.1 Оценка адекватности определения температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне

5.1.1 Сопоставление решений температурной задачи в первой постановке

5.1.2 Сопоставление решений температурной задачи во второй постановке

5.2 Оценка адекватности определения осадки ложа водохранилища

РАЗДЕЛ 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА АНАДЫРСКОГО ВОДОХРАНИЛИЩА

6.1 Характеристика Анадырского водохранилища

6.2 Моделирование температурно-криогенного режима Анадырского водохранилища в трехмерной постановке задачи

6.3 Сопоставление результатов численного моделирования с данными натурных обследований

6.4 Сопоставление результатов моделирования для трехмерных и двухмерных условий

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

127

Список условных обозначений

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А. Публикации автора (с соавторами) по теме диссертации

Приложение Б. Копии документов, подтверждающих внедрение (использование)

результатов исследований по теме диссертации

Приложение В. Свидетельство о регистрации программы «Bottom Settlement

v.2.0» (BS v.2.0)

Приложение Г. Свидетельство о регистрации программы «Temperature Regime with Bottom Settlement 3D v.1.0» (TRBS-3D v.1.0)

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эксплуатационный температурно-криогенный режим ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки дна при оттаивании в трехмерных условиях»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования.

Область многолетней мерзлоты (криолитозона) занимает около 65% территории России, 40-50% территории Канады, 80% территории штата Аляска США и до 25% территории суши по всему миру. В криолитозоне России сосредоточено более 30 % разведанных запасов нефти, около 60 % запасов природного газа, крупнейшие месторождения золота, цветных металлов, алмазов. Для освоения территорий Крайнего Севера формируются поселки и города, возводятся объекты выработки электроэнергии, налаживается система водоснабжения населенных пунктов. В связи с дефицитом пресной воды в некоторых районах Крайнего Севера, а также возможным освоением энергетического потенциала крупных рек, важную роль в освоении территорий криолитозоны играет строительство гидроузлов.

В результате создания водохранилищ в криолитозоне происходит оттаивание многолетнемерзлых грунтов ложа, деградация мерзлоты под водохранилищем, переформирование (осадка) ложа, переработка берегов, изменение размеров чаши водохранилища, изменение фильтрационной обстановки и уровня подземных вод, изменение водного баланса [Соболь С.В., 2007].

Актуальность выбранного исследования следует из необходимости проводить прогнозы изменения морфометрических характеристик, температурного режима ложа и берегов существующих водохранилищ в криолитозоне, влекущих за собой изменение отдачи по воде и изменение выработки электроэнергии. Изучение температурно-криогенного режима ложа водохранилища также требуется на стадиях проектирования и строительства гидроузлов в районах распространения многолетней мерзлоты.

Степень разработанности темы исследования.

Исследованиям температурного режима ложа водохранилища криолитозоны с разработкой методов его математического моделирования посвятили свои труды многие ученые. При разработке математических моделей

они учитывали процесс кондуктивной теплопередачи как основной фактор, влияющий на формирование температурно-криогенного режима (ТКР) ложа в криолитозоне. Были составлены методики и реализующие их компьютерные программы расчета ТКР мерзлых грунтов ложа. Однако по результатам детального анализа имеющихся исследований в данной области автором не встречено ни одной методики или программы расчета, которая позволила бы рассматривать задачу теплообмена для ложа водохранилища криолитозоны в трехмерной постановке с учетом изменяющихся граничных условий, что обусловлено осадкой при оттаивании.

Поэтому очевидна необходимость проведения детальных исследований температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки дна при оттаивании в трехмерных условиях.

Цель диссертационной работы: решение важной для гидротехнического строительства в северной строительно-климатическая зоне научно-технической задачи прогноза температурно-криогенного режима ложа водохранилища в трехмерной постановке с учетом осадки дна при оттаивании мерзлых грунтов.

Основные задачи исследования:

- анализ влияния отдельных факторов и процессов на формирование температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне;

- разработка физико-математической и численной модели нестационарного температурно-криогенного режима ложа водохранилища для пространственной постановки задачи с учетом неоднородности геологических и геокриологических условий района расположения гидроузла;

- разработка методики определения осадки ложа водохранилища для пространственной постановки задачи;

- разработка алгоритмов и реализация разработанной методики определения температурно-криогенного режима ложа водохранилища с учетом осадки дна в виде расчетной программы;

- оценка адекватности разработанной методики определения температурно-криогенного режима ложа водохранилища с учетом осадки дна с использованием метода электротепловых аналогий и с помощью программы РЬАХ1Б 8.2;

- тестирование разработанной методики и реализующей ее программы путем решения температурной задачи по определению ТКР ложа водохранилища существующего гидроузла с учетом осадки дна при оттаивании в трехмерных условиях, и сравнение расчетных данных с результатами натурных обследований.

Научная новизна работы состоит:

- в составление физико-математической и численной модели температурно-криогенного режима ложа водохранилища для трехмерной постановки задачи теплопереноса с учетом изменения геометрических условий модели, вызванного осадкой ложа при оттаивании;

- в разработке компьютерной программы ТКБ8-3В у.1.0, которая позволяет моделировать эксплуатационный температурно-криогенный режим ложа водохранилища с учетом заданного изменения уровня воды;

- в полученных результатах численного моделирования нестационарного температурно-криогенного режима Анадырского водохранилища в трехмерных условиях, в проведенном анализе сравнения результатов моделирования с результатами натурных обследований.

Теоретическая значимость работы.

Получена новая методика моделирования нестационарного температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки ложа при оттаивании в пространственной постановке задачи.

Практическое значение работы и полученных результатов исследований заключается:

- в создании метода расчета нестационарного температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки дна при оттаивании в трехмерных условиях;

- в разработке компьютерной программы TRBS-3D v.1.0 для расчета температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки при оттаивании;

- в использовании результатов расчетного прогноза изменения температурно-криогенного режима ложа водохранилища в практической деятельности, связанной с проектированием, строительством и эксплуатацией водохранилищ в криолитозоне.

Методология и методы исследования.

При проведении диссертационного исследования использовались фундаментальные методы теории теплопроводности, математического анализа, численные методы решений дифференциальных уравнений, аналоговые методы решения задач моделирования.

Достоверность научных результатов подтверждена:

- сравнением результатов решения задачи с помощью разработанной методики с результатами, полученными методом электротепловых аналогий и с помощью программы PLAXIS 8.2;

- сравнением результатов компьютерного моделирования температурно-криогенного режима ложа Анадырского водохранилища, расположенного в криолитозоне, с результатами натурных обследований.

Реализация работы.

В 2015 году результаты выполненной научно-исследовательской работы по теме «Виртуальная модель температурно-криогенного режима основания и оседания ложа водохранилища в криолитозоне» внедрены в АО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева» для использования при разработке нормативной документации по проектированию и расчету гидротехнических сооружений в криолитозоне (имеется акт внедрения).

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и были одобрены: на 31-й межвузовской студенческой научно-технической конференции в 2012 г., СГАСУ, г. Самара; на конференции «Перспективы развития вузовской

науки» в 2012 г., г. Сочи; на VII Всероссийском фестивале науки в 2012 г., ННГАСУ, г. Н. Новгород; на V Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум» в 2013 г.; на конгрессе 15-го Международного научно-промышленного форума «Великие реки 2013» в 2013 г., г. Н. Новгород; в заочной электронной конференции РАЕ «Компьютерное моделирование в науке и технике» в 2013 г.; на VIII Всероссийском фестивале науки в 2013 г., ННГАСУ, г. Н. Новгород; на конгрессе 18-го Международного научно-промышленного форума «Великие реки 2016», г. Н. Новгород; на конгрессе 14-ого Российского архитектурно-строительного форума в 2016 г., ННГАСУ, Н. Новгород.

Личный вклад автора состоит: в постановке целей и задач научно-исследовательской работы; в разработке методики решения нестационарной задачи теплопроводности в грунтах ложа водохранилища в трехмерной постановке; в разработке алгоритма решения задачи прогноза ТКР ложа с учетом его осадки при оттаивании и реализующий этот алгоритм программы для ЭВМ; в оценке адекватности разработанной методики; в проведении численного эксперимента (расчета) по моделированию нестационарного температурно-криогенного режима ложа Анадырского водохранилища в трехмерных условиях; в анализе результатов проведенных исследований и подготовке выводов по ним.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 17-ти научных работах, при этом 3 статьи опубликованы в научных журналах, рекомендованных ВАК РФ, а также получены два свидетельства Федеральной службы по интеллектуальной собственности о государственной регистрации программ для ЭВМ: № 2014611920 от 13.02.2014 г. и № 2016619309 от 17.08.2016 г.

На защиту выносятся:

- методика моделирования нестационарного температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом пространственной постановки задачи, осадки ложа при оттаивании, заданного изменения уровня

воды, заданных геометрических размеров модели, заданных геологических и геокриологических условий;

- алгоритм решения пространственной нестационарной задачи теплопереноса и реализующая эти алгоритмы программа TRBS-3D v.1.0, позволяющая проводить прогнозный расчет температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки ложа при оттаивании;

- трехмерная компьютерная модель температурно-криогенного режима ложа Анадырского водохранилища, анализ результатов прогноза ТКР ложа и анализ результатов сравнения расчетных и натурных данных.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы и 4-х приложений. Объем диссертации составляет 152 страницы: из них 115 страниц текста, 56 рисунков, 15 таблиц; список литературы включает 132 наименования.

РАЗДЕЛ 1. ПРОБЛЕМА ПРОГНОЗА ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА В КРИОЛИТОЗОНЕ С УЧЕТОМ

ОСАДКИ ДНА ПРИ ОТТАИВАНИИ 1.1 Изученность проблемы прогноза температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне с учетом осадки дна при оттаивании

В России проводятся крупнейшие в мире научные исследования, связанные с освоением криолитозоны, что объясняется занятостью вечномерзлым грунтом большей части территории страны и концентрацией на ней значительных объемов полезных ископаемых.

Результаты первых теоретических и экспериментальных исследований процессов изменения температурного режима мерзлых оснований гидротехнических сооружений и ложа водохранилища в криолитозоне были получены советскими учеными Проскуряковым Б. В. [1939], Богословским П.А. [1957, 1958], Цытовичем Н. А. [2013]. В дальнейшем изучению взаимодействия водохранилищ с мерзлыми грунтами ложа свои работы посвятили Агеева В. В. [1998], Анискин Н.А. [2009, 2014], Арэ Ф.В. [1979], Балобаев В.Т.[1984], Битюрин А.К. [1990, 1998], Гоголев Е.С. и др. [1986, 2012], Горохов Е.Н. [2004, 2012, 2016], Горохов М.Е. [2010], Грандилевский В.Н. [1961, 1976], Григорян С.С. и др. [1987], Глаговский В.Б. и др. [1988], Каменский Р.М. [1977], Кроник Я.А. [1980], Кудояров Л.И. [1990], Оникиенко Т.С. [1985, 1986], Соболь И.С. [2000, 2001, 2006, 2016], Соболь С.В. [1992, 2007, 2008], Февралев А.В. [1981, 1984], Федорович Д.И. [1971], Федосеев Ю.Г. [1981], Цыбин А.М. [1979, 1995], Чжан Р.В. [1983, 2000], Шендер Н.И. [1998], Широков В.М. [1974], Шульц Г.Л. [1974, 1984], Янченко А.В [1983], Blanchard D. [1985], Brown W. G. [1963], Brailsford A. D. [1964], Fulwider C. W. [1973], Hansson R [1990], Osterkamp Т.Е. [1987], Zarling J.P. [1986].

Из анализа результатов отмеченных исследований установлено, что создание водохранилищ в криолитозоне приводит к деградации мерзлоты в ложе, повышению среднегодовой температуры в мерзлой толще, под таликом

водохранилища и в берегах. Установлено, что температурный режим ложа формируется в основном под влиянием процессов кондуктивного теплообмена (теплопроводности) и процессов выделения/поглощения тепла при замерзании/таянии поровой влаги в грунте [Соболь С.В., 2007]. В случае сквозного талика необходимо учитывать конвективный теплоперенос за счет фильтрации воды. Имеются численные модели стационарного и нестационарного температурного режима ложа водохранилища в криолитозоне, для плоских [Цыбин А.М., 1979, 1995; Шендер Н.И. и др., 1998; Шульц Г.Л., 1974] и пространственных условий [Битюрин А.К., Соболь С.В., Февралев А.В., 1993; Битюрин А.К., Соболь С.В., 1994; Григорян С.С., Красс М.С. и др., 1987; Февралев А.В., Янченко А.В., 1984; Соболь И.С., 2016; Горохов Е.Н., 2016].

Исследованиями процессов деформаций оттаивающих оснований сооружений в криолитозоне занимались Бакулин Ф.Г. [1958], Балобаев В.Т.[1984], Битюрин А.К. и др. [1998], Вотяков И. Н. [1975], Гоголев Е.С. и др. [1986, 2012], Гречищев С.Е. [1984], Гурьянов Н.Е. [1975, 1979], Ершов Э.Д. [1985] Зарецкий Ю.К. [1967], Киселев М.Ф. [1978], Котов П.И. [2014], Кроник Я.А. [1980], Кудояров Л.И. [1990], Лапкин Г.И. [1938], Порхаев Г.В. [1970], Пономарев В.Д. и др. [1979], Федосеев Ю.Г. [1981], Фельдман Г.М. [1984], Хилимонюк В.З. [1988], Цытович Н. А. [2013], Шур Ю.Л. [1977], Andersland O.B. [2004], Brown W.G., Jonston G.H. [1970], Sheng Y. [2008], Smith W.S. [1973], Cheng E., Jiang H. [1988].

В результате работ данных ученых выявлено, что осадка мерзлых грунтов при оттаивании зависит от льдистости и структуры ледяных включений в грунте, плотности, типа грунта, минерального состава, коэффициента оттаивания, коэффициента относительного уплотнения грунта, величины приложенной на грунт внешней нагрузки, температурно-криогенного режима основания [Цытович Н. А., 2013; Ершов Э.Д., 1985; Хилимонюк В.З., 1988; Роман, JI.T., 2002; Котов П.И., 2014]. Установлено, что при оттаивании мерзлых грунтов за счет перехода льда в воду происходит резкое снижение их прочности и увеличение сжимаемости. Составлены зависимости осадок от физических свойств мерзлого грунта [Гоголев Е.С., Соболь С.В., 1986, 2012; Роман Л.Т., 2002; Киселев М.Ф.,

1978; Вотяков И. Н., 1975, Сгогу Б., 1973], разработаны обобщенные зависимости осадок при оттаивании от свойств мерзлых грунтов [СП 25.13330.2012, Цытович Н. А., 2013].

Комплексные натурные эксперименты по изучению температурного режима ложа водохранилища в криолитозоне не проводились [Чжан, Р.В., 2009]. Автору известно только о двух значительных исследованиях: исследование участков ложа и берегов Усть-Хантайского водохранилища силами ОНИЛИМЭС МИСИ [Кроник Я.А., 1980], и исследование ложа и берегов Анадырского водохранилища силами АО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева» [Кривоногова Н.Ф., 2009].

В то же время очевиден высокий интерес к проблеме со стороны ученых, исследователей и проектировщиков.

Разработаны и используются на практике методики по определению температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне. Задача решается, как правило, при неизменяемых граничных условиях, т.е. динамика положения дна водохранилища не считается значимым фактором, влияющим на температурный режим ложа.

Среди значительного количества подобных методик не встречено ни одной методики или программы расчета, позволяющей вести прогноз изменения температурного режима ложа водохранилища в пространственной постановке с учетом изменения граничных условий поверхности дна, как следствие осадки ложа в результате оттаивания. При этом имеется методика численного расчета для одномерной задачи с учетом осадки ложа и подвижки граничных узлов ложа, реализованная в виде компьютерной программы [Битюрин А.К., Соболь С.В., 1991, 1994, 1998]. Существенными недостатками данной методики автор считает: отсутствие адаптации для работы на современных ЭВМ, невозможность решения плоской и тем более пространственной задачи, а также невозможность учета консолидированной осадки.

В связи с вышесказанным, необходимо совершенствование методики изменения температурно-криогенного режима ложа водохранилища с учетом

осадки дна в криолитозоне, с последующей разработкой реализующей эту методику программы для ЭВМ.

1.2 Анализ физических процессов формирования температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне

Мерзлый грунт представляет собой сложную трехфазную полидисперсную гетерогенную систему, состоящую из твердых частиц различных формы и размеров, воды в твердой, жидкой или газообразной форме, и газа. Основным физическим процессом в мерзлых грунтах является теплообмен с внешней средой. В мерзлых грунтах ложа водохранилища криолитозоны теплообмен происходит за счет взаимодействия с окружающей средой (поглощение солнечной энергии и тепла недр земли) и водой водохранилищ [Достовалов Б.Н., 1967].

Поглощение грунтом тепловой энергии или её выделение вызывают нарушение термодинамического равновесия, что в дальнейшем порождает взаимосвязанные между собой побочные физические процессы, основными из которых являются [Достовалов Б.Н., 1967]:

- изменение температуры грунтов (нагревание, охлаждение);

- фазовые переходы поровой воды (замерзание, оттаивание, испарение, конденсация);

- переносы вещества или миграция воды, солей, ионов, минеральных частиц;

- осадка грунта при оттаивании и пучение при промерзании;

- физическое и химическое выветривание, сгущение (коагуляция) и механическое разрушение (диспергация) минеральных частиц.

Перенос тепла в грунтах осуществляется тремя видами теплопереноса: кондуктивным (передача энергии элементарными частицами скелета грунта), конвективным (передача энергии водой, газами и водяным паром, находящимися в порах грунта) и лучистым (передача энергии за счет разности температур поверхностей пор) [Иванов Н. С., 1969].

Математическое описание процессов тепло- и массопереноса крайне сложно, т.к. необходимо учитывать химико-минералогическую природу скелета, структуру материала твердых частиц, степень дисперсности среды, размер и форму частиц, пор и другие параметры грунтового массива [Васильев Г.П., 2008]. Для упрощения математической модели в теплотехнических расчётах мерзлых оснований обычно вводят следующие предпосылки [Богословский П. А., 1957]:

- поры мерзлого грунта по окончанию оттаивания насыщаются влагой полностью;

- миграция воды под влиянием градиента температуры отсутствует;

- движение свободной воды (фильтрация) в грунтах происходит под действием разности напоров;

- в некотором малом объеме частицы скелета и вода в порах имеют одинаковую температуру, т.е. учет межфазового теплообмена не производится;

- если температура грунта ниже температуры замерзания воды - в нем отсутствует движение свободной воды (фильтрация);

- тепло межфазового трения при движении воды не учитывается ввиду его малости;

- теплообмен, связанный с подтягиванием воды под действием градиента влажности из талого грунта к границе замерзания, не учитывается.

Данные упрощения позволяют исключить из дальнейшего рассмотрения процессы тепло- и массопереноса с незначительной долей влияния на формирование температурного режима ложа водохранилища в криолитозоне: лучистую теплопередачу, перенос тепла при движении газов и водяного пара, конвективную теплопередачу вследствие перепада температур в водяном столбе и нарушения плотностной стратификации в поровой воде.

Из вышесказанного сделан вывод, что основными факторами, влияющими на формирование температурно-криогенного режима ложа водохранилища в криолитозоне, являются кондуктивный перенос тепла элементарными частицами скелета грунта, и процессы фазовых превращений поровой влаги, сопровождающиеся поглощением или выделением тепловой энергии.

1.3 Анализ процессов формирования осадок оттаивающих грунтов ложа

водохранилища в криолитозоне

Результаты первых исследований [Цытович Н.А., 1934] не позволяли разделять общую осадку мерзлых грунтов при оттаивании на составляющие. На основе опытных данных Г.И. Лапкин предложил разделять общую осадку на осадку оттаивания и осадку обжатия [Лапкин Г.И., 1938]. Н. А. Цытович на основе экспериментальных исследований разработал методику определения осадки при оттаивании, согласно которой суммарная осадка складывается из [Цытович Н.А., 1941, 2013]:

- осадки за счет уменьшения объема пор при таянии льда;

- осадки под действием собственного веса и приложенной внешней нагрузки.

Осадка мерзлых грунтов при оттаивании связана с развитием ряда сложных механических, физико-химических и теплофизических процессов [Ершов Э.Д., 1985; Комаров И.А., 2003; Основы геокриологии, 1995]. В общем виде осадка мерзлых грунтов при оттаивании 5 записывается [Ершов Э.Д., 1985]:

— 5л + 5см + 5д + 5ус — 5наб — 5 С1.1)

где 5л - осадка оттаивающего грунта за счет объемных фазовых изменений поровой влаги;

5см - осадка, связанная с изменением структуры и текстуры (смыкание макропор) при консолидации оттаивающего грунта за счет действия собственного веса;

5д - осадка, связанная с изменением структуры и текстуры (смыкание макропор) при консолидации оттаивающего грунта за счет дополнительной внешней нагрузки;

5ус - осадка оттаивающего грунта за счет усадки (высыхания);

5наб - деформация оттаивающего грунта за счет набухания при водонасыщении;

SJ - деформация грунта за счет сегрегационного льдовыделения, обусловленного миграцией влаги в мерзлую зону.

В практических расчетах составляющие осадки мерзлого грунта при оттаивании деформация грунта за счет усадки, набухания и сегрегационного льдовыделения в мерзлой зоне обычно не учитываются [Котов П.И., 2014], что связано с их незначительностью по сравнению с осадкой за счет таяния порового льда и за счет уплотнения от собственного веса и при внешней нагрузке.

Напряженно-деформированное состояние оттаивающих грунтов ложа водохранилища изучено слабо, что обусловлено сложностью протекающих процессов и недостаточностью натурных наблюдений за температурным режимом ложа и переформированием чаши на эксплуатируемых водохранилищах [Соболь С.В., 2007].

Из вышесказанного сделан вывод, что при определении полной осадки оттаивающего грунта ложа целесообразно учитывать основные составляющие: осадка за счет таяния порового льда, осадка от собственного веса грунта, осадка под действием приложенной внешней нагрузки, осадка за счет консолидации оттаявшего грунта.

РАЗДЕЛ 2. ТРЕХМЕРНАЯ МОДЕЛЬ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНО-КРИОГЕННОГО РЕЖИМА ЛОЖА ВОДОХРАНИЛИЩА В КРИОЛИТОЗОНЕ

2.1 Математическая модель температурно-криогенного режима 2.1.1 Уравнения нестационарного процесса теплопроводности

Математическая модель температурного режима грунтового массива и оттаивания мерзлых грунтов строится на основе теории переноса тепла в многослойной сплошной среде с фазовыми переходами.

Рассматривается пространственное нестационарное (неустановившееся) температурное поле общего вида 3 = fix, y, z, t), когда температура меняется с течением времени от одной точки пространства к другой.

Грунт ложа, состоящий из отдельных неупорядоченных частиц различных размеров и формы, является дискретной средой. Весьма близкой к действительности является модель, описывающая взаимодействие отдельных частиц с учетом связей между ними. Такая модель в общем виде крайне сложная, и практически не может быть реализована. Поэтому обычно предполагают, что грунт является сплошной средой, и можно пренебречь его дискретным строением. Такой подход правомерен, когда размеры исследуемого грунтового массива достаточно велики по сравнению с расстояниями эффективного межмолекулярного взаимодействия [Лыков А.В., 1963].

Математическое описание процесса теплопереноса строится при учёте основных факторов (п. 1.2) при следующих предпосылках:

а) тепловые характеристики грунта являются функцией только координат, т.е. являются постоянными в пределах однородных сред и не зависят от температуры грунта;

б) тепло фазовых превращений выделяется (поглощается) при постоянной температуре 3Ф;

в) фазовые превращения претерпевает вся влага, находящаяся в порах грунта;

г) льдистость грунта не зависит от его температуры;

д) контакт между слоями грунтов совершенный и температура на границе соприкосновения двух слоев грунта одинакова;

е) минеральные частицы скелета грунта и поровая вода имеют одинаковую температуру.

Перенос тепла в грунтовом массиве ложа осуществляется, в основном, за счёт кондуктивной теплопередачи. Конвективный теплообмен, имеющий место при движении поровой воды, в модели не учитывается. Это связано с допущением о том, что движении поровой воды в оттаивающем грунте ложа выражено слабо, напорная фильтрация незначительна, и влиянием процессов перемешивания слоев воды под действием температурного градиента на температурный режим грунтов можно пренебречь.

Процесс кондуктивной теплопередачи описывается уравнением теплопроводности Фурье [Богословский П.А., 1957; Лыков А.В., 1963]:

(ср\р

дЭ д

дг дХ

Ар

дЭ

дХ

+

_д_ дТ

Дгг

дЭ дТ

+

д_ д1

Дгг

дЭ

дг

(2.1)

где (Ср)гр - объёмная теплоёмкость грунта, включающая теплоёмкость всех его компонентов;

3 - температура грунта, °С; ? - время;

X, У, Z - декартовы координаты в пространстве расчетной области; Агр - коэффициент теплопроводности грунта.

Для грунтов с отрицательной температурой уравнение теплопроводности принимает вид [Февралев А.В., 1981]:

дЭ д

А

гр

дЭ

дХ

+

_д_ дТ

А

гр

дЭ

дТ

+

дг

А

гр

дЭ

дг

дг

(2.2)

гр дг дХ

-5

где рл - плотность льда, кг/м ; п - пористость грунта, д.е.;

Ь - удельная скрытая теплота при замерзании воды или плавлении льда, Мкал/т; Ь = 336 Мкал/т [Матвеев Л. Т., 1965];

Ь - степень влажности (льдистости) грунта, д.е.;

Я - относительная льдистость грунта, представляющая собой отношение массы льда в некотором объёме грунта к массе воды в том же объёме, д.е. [Цытович Н. А., 2013]: Я — 1 - если вся вода замерзла, и Я — 0 - если весь лед растаял.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гнетов, Евгений Алексеевич, 2016 год

Список литературы

Агеева, В. В. Температурно-влажностный режим каменно-земляной плотины в примыкании к береговому склону : автореф. дис. ... канд. техн. наук / В. А. Агеева ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 1998. - 23 с.

Анадырская ТЭЦ. Плотина на р. Казачке. План водохранилища / Промэнергопроект. Иркут. отд-ние. - Иркутск, 1964. - № 14569.

Анискин, Н. А. Опыт и проблемы строительства и эксплуатации грунтовых плотин в суровых климатических условиях в России / Н. А. Анискин, А. С. Антонов // Вестник МГСУ. -2014. - № 7. - С. 133-146.

Анискин, Н. А. Температурно-фильтрационный режим основания и плотины Курейской ГЭС во втором правобережном понижении / Н. А. Анискин // Вестник МГСУ. - 2006. - № 2. -С. 43-52.

Анискин, Н. А. Температурно-фильтрационный режим пригребневой зоны грунтовой плотины в суровых климатических условиях / Н. А. Анискин // Вестник МГСУ. - 2013. - № 4. -С. 129-137.

Анискин, Н. А. Фильтрационно-температурный режим системы «плотина-основание» : автореф. дис. ... д-ра техн. наук : 05.23.07 / Н. А. Анискин. - Москва, 2009. - 40 с.

Арэ, Ф. Э. Водохранилища в условиях вечной мерзлоты / Ф. Э. Арэ // Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического совещания по динамике берегов водохранилищ, их охране и рациональному использованию / Центр. науч.-исслед. ин-т комплекс. использования вод. ресур-ов, Укр. фил. - Черкассы, 1979. - Кн. 6. - С. 69-82.

Бакулин, Ф. Г. Льдистость и осадки при оттаивании многолетнемерзлых четвертичных отложений Воркутинского района / Ф. Г. Бакулин. - Москва : Изд-во АН СССР, 1958. - 95 с.

Балобаев, В. Т. Расчет протаивания сильнольдистых горных пород под дном водоемов с учетом осадки при оттаивании / В. Т. Балобаев // Береговые процессы в криолитозоне. -Новосибирск, 1984. - С. 93-100.

Беляев, А. М. Методы нестационарной теплопроводности : учеб. пособие для теплофиз. и теплотехн. спец. вузов / А. М. Беляев, А. А. Рядно. - Москва : Высш. шк., 1978. - 328 с. : ил.

Беховых, Л. А. Основы гидрофизики : учебное пособие / Л. А. Беховых, С. В. Макарычев, И. В. Шорина. - Барнаул : Изд-во АГАУ, 2008. - 172 с.

Основы гидрофизики : учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальности и направлению высшего профессионального образования 020701 и 020700 "Почвоведение" / Л. А. Беховых, С. В. Макарычев, И. В. Шорина ; Алтайск. гос. аграр. ун-т. -Барнаул : Изд-во АГАУ, 2008. - 171 с. : ил.

Теплотехнические расчеты основания сооружений и ложа водохранилища Тельмамского гидроузла на р. Мамакан / А. К. Битюрин, В. Н. Грандилевский, С. В. Соболь [и др.] // Тезисы докладов научно-технической конференции / Горьк. инженер.-строит. ин-т им. В. П. Чкалова. -Горький, 1990. - Ч. I. - С. 94-95.

Битюрин, А. К. Программное обеспечение инженерных расчетов взаимодействия гидроузлов с природной средой в условиях севера / А. К. Битюрин, С. В. Соболь // Колыма. -1994. - № 6. - С. 26-28.

Битюрин, А. К. Прогноз и регулирование тепловых и механических процессов в основании и берегах водохранилищ криолитозоны / А. К. Битюрин, С. В. Соболь, А. В. Февралев // Колыма. - 1998. - № 21. - С. 28-31.

Битюрин, А. К. Прогноз термокарста в ложе водохранилища / А. К. Битюрин, И. С. Соболь, С. В. Соболь // Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления ими при строительстве и эксплуатации сооружений : материалы IV науч.-метод. семинара / Всерос. науч.-исслед. ин-т гидротехники им. Б. Е. Веденеева. - Санкт-Петербург, 1998. - С. 76-80.

Битюрин, А. К. Изменение температурного поля долин водотоков после создания водохранилищ в условиях криолитозоны / А. К. Битюрин, С. В. Соболь, А. В. Февралев // Колыма. -1993. - № 27. - С. 15-19.

Битюрин, А. К. Численное моделирование термокарста / А. К. Битюрин, С. В. Соболь // Известия вузов. Сер. «Энергетика». - 1991. - № 12. - С. 80-84.

Богословский, П. А. Расчет многолетних изменений температуры земляных плотин, основанных на толще мерзлых грунтов / П. А. Богословский // Труды / Горьк. инженер.-строит. ин-т им. В. П. Чкалова. - Горький, 1957. - Вып. 27. - С. 123-178.

Браун, В. Г. Плотины на вечной мерзлоте: предсказание таяния и оседания / В. Г. Браун, Г. Х. Джонстон // Канадский геотехнический журнал. - 1970. - Т. 7. - С. 365-371.

Васильев, Г. П. Методика определения эквивалентной теплопроводности грунтового массива : транспортное строительство / Г. П. Васильев // Наука и техника транспорта : науч.-техн. и призводств. журн. - 2008. - N 2. - С. 39-46.

Волков, Е. А. Численные методы : учеб. пособие / Е. А. Волков. - Москва : Наука, 1982. - 256 с.

Вотяков, И. Н. Физико-механические свойства мерзлых и оттаивающих грунтов Якутии / И. Н. Вотяков ; отв. ред. Р. М. Каменский. - Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1975. - 176 с. : ил.

Вялов, С. С. Реологические основы механики грунтов : учеб. пособие для студентов по специальности "Промышл. и гражд. стр-во" и "Гидрогеология и инженер. геология" / С. С. Вялов. - Москва : Высш. шк., 1978. - 447 с. : ил.

Глаговский, В. Б. Некоторые модели формирования термокарста. Схема оттаивания грунта / В. Б. Глаговский, Б. М. Нуллер // Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления ими при строительства и эксплуатации сооружений : материалы IV науч.-метод. семинара / Всерос. науч.-исслед. ин-т гидротехники им. Б. Е. Веденеева. - Санкт-Петербург, 1998. - С. 71-76.

Гоголев, Е. С. Аналитическое решение задачи оттаивания и оседания сильнольдистого мерзлого грунта при обеспечении безопасности гидротехнических сооружений в криолитозоне / Е. С. Гоголев // Приволжский научный журнал / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. -Нижний Новгород, 2012. - № 2. - С. 41-44.

Гоголев, Е. С. Расчет оттаивания вечномерзлого грунта ложа водохранилища с учетом осадки / Е. С. Гоголев, С. В. Соболь // Известия вузов. Сер. «Энергетика». - 1986. - № 5. - С. 102-104.

Горохов, Е. Н. Развитие теории и методы виртуального моделирования температурно-криогенного режима каменно-земляных плотин в криолитозоне : автореф. дис. . д-ра техн. наук / Е. Н. Горохов. - Нижний Новгород, 2016. - 28 с.

Горохов, Е. Н. Виртуальные 3Д-модели температурно-криогенного режима грунтовых плотин в криолитозоне / Е. Н. Горохов // Приволжский научный журнал / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 2012. - № 3. - С. 188-193.

Горохов, Е. Н. Прогнозная модель температурно-криогенного режима хвостохранилищ в криолитозоне / Е. Н. Горохов, В. И. Логинов, Н. Ю. Шулаков // Великие реки' 2004 : междунар. науч.-промышл. форум, 18-21 мая 2004 г. : генер. докл., тезисы докл. междунар. конгр. "Великие реки'2004" / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 2004. - С. 99-100.

Горохов, М. Е. Регулирование температурного режима каменно-земляных плотин / М. Е. Горохов, Е. Н. Горохов // Вестник МГСУ. - 2010. - № 1. - С. 181-185.

ГОСТ 20276-2012. Межгосударственный стандарт. Грунты. Методы полевого определения характеристик прочности и деформируемости. - Взамен ГОСТ 20276-99 ; введ. 01.07.13. - Москва : Стандартинформ, 2013. - 50 с.

ГОСТ 25358-2012. Межгосударственный стандарт. Грунты. Метод полевого определения температуры. - Взамен ГОСТ 25358-82 ; введ. 01.07.10. - Москва : Стандартинформ, 2013. - 11 с.

ГОСТ Р 53582-2009. Грунты. Метод определения сопротивления сдвигу оттаивающих грунтов. - Введ. 01.07.10. - Москва : Стандартинформ, 2013. - 10 с.

Грандилевский, В. Н. Проектирование размеров подруслового талика под фильтрующей дамбой хвостохранилища / В. Н. Грандилевский // Известия вузов. Сер. «Строительство и архитектура». - 1976. - № 6. - С. 51-55.

Грандилевский, В. Н. Применение метода конечных разностей для решения пространственных задач нестационарной теплопроводности / В. Н. Грандилевский // Расчеты термического режима гидротехнических сооружений : науч. тр. к вып. 37 / ГИСИ им. В. П. Чкалова. - Горький, 1961. - С. 1-11.

Гречищев, С. Е. Основы моделирования криогенных физико-геологических процессов / С. Е. Гречищев, Л. В. Чистотинов, Ю. Л. Шур ; отв. ред. А. В. Павлов. - Москва : Наука, 1984. -230 с. : ил.

Григорян, С. С. Количественная теория геокриологического прогноза / С. С. Григорян, М. С. Красс, Е. В. Гусева [и др]. - Москва : Изд-во МГУ, 1987. - 265 с. : ил.

Гурьянов, Н. Е. О соотношении расчетных и фактических осадок оттаивающего основания / Н. Е. Гурьянов // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1975. - № 1. - С. 18-21.

Гурьянов, Н. Е. Структурная интерпретация сжимаемости оттаивающего грунта / Н. Е. Гурьянов // Строительство и эксплуатация гидротехнических сооружений в Западной Якутии : сб. ст. / АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т мерзлотоведения ; отв. ред. П. И. Мельников. -Новосибирск, 1979. - С. 65-84.

Достовалов, Б. Н. Общее мерзлотоведение : учеб. пособие для геол. специальностей вузов / Б. Н. Достовалов, В. А. Кудрявцев. - Москва : Изд-во МГУ, 1967. - 403 с. : ил.

Ершов, Э. Д. Деформации и напряжения в промерзающих и оттаивающих породах / Э. Д. Ершов, Ю. П. Лебеденко, Л. В. Шевченко [и др.] ; под ред. Э. Д. Ершова. - Москва : Изд-во МГУ, 1985. - 168 с. : ил.

Ершов, Э. Д. Физико-химия и механика мерзлых пород : учеб. пособие для геол. и геофиз. специальностей ун-тов. - Москва : Изд-во МГУ, 1986. - 332 с. : ил.

Жекамуддинов, М. К. Основы механики снега / М. К. Жекамуддинов, И. М. Жекамуддинова. - Нальчик : Кабард.-Балкар. ун-т, 2003. - 247 с.

Зарецкий, Ю. К. Теория консолидации грунтов / Ю. К. Зарецкий ; под ред. Н. А. Цытовича ; Науч.-исслед. ин-т оснований и подзем. сооружений. - Москва : Наука, 1967. - 270 с.

Иванов, Н. С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах / Н. С. Иванов ; АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т мерзлотоведения. - Москва : Наука, 1969. - 240 с. : ил.

Исаченко, В. П. Теплопередача : учеб. для студентов теплоэнергет. специальностей высш. техн. учеб. заведений / В. П. Исаченко, В. А. Осипова, А. С. Сухомел. - Москва : Энергия, 1969. - 736 с.

Каменский, Р. М. Термический режим плотины и водохранилища Вилюйской ГЭС / Р. М. Каменский ; Ин-т мерзлотоведения СО АН СССР. - Якутск : [б. и.], 1977. - 92 с. : ил.

Киселев, М. Ф. Теория сжимаемости оттаивающих грунтов под давлением / М. Ф. Киселев. - Ленинград : Стройиздат, 1978. - 174 с. : ил.

Климат городов России [Электронный ресурс]. - Режим доступа : http://www.atlas-yakutia.ru/weather/stat-weather-2563 O.php.

Коздоба, Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности / Л. А. Коздоба АН СССР ; Науч. совет по проблеме "Новые процессы получения и обработка металл. материалов. - Москва : Наука, 1975. - 227 с. - (Технологическая теплофизика / Отв. ред. акад. Н. Н. Рыкалин).

Комаров, И. А. Основы геокриологии. Часть 1. Физико-химические основы геокриологии / И. А. Комаров ; под ред. Э. Д. Ершова. - Москва : Изд-во МГУ, 1995. - 368 с.

Комаров, И. А. Термодинамика и тепломассообмен в дисперсных мерзлых породах / И. А. Комаров. - Москва : Науч. мир, 2003. - 608 с. : ил.

Кондратьев, К. Я. Актинометрия : учеб. пособие для ун-тов и гидрометеорол. ин-тов / К. Я. Кондратьев. - Ленинград : Гидрометеоиздат, 1965. - 691 с : ил.

Котов, П. И. Компрессионное деформирование прибрежно-морских мерзлых грунтов при оттаивании (Европейский Север России, Западная Сибирь) : автореф. дис. ... канд. геол.-минерал. наук : 25.00.08 / П. И. Котов. - Москва, 2014. - 23 с.

Кривоногова, Н. Ф. Особенности переработки берегов водохранилищ в криолитозоне / / Н. Ф. Кривоногова, Л. И. Свительская, Д. К. Федоров // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. -2009. - Т. 255. - С. 25-33.

Кроник, Я. A. Переформирование чаши и берегов искусственных водохранилищ в криолитозоне / Я. А. Кроник, Т. С. Оникиенко // Инженерная геология. - 1980. - № 3. - C. 120129.

Кудояров, Л. И. Влияние изменений мерзлотных условий в чаше водохранилищ на функционирование северных ГЭС / Л. И. Кудояров, Т. С. Оникиенко // Гидротехническое строительство. - 1990. - № 2. - С. 8-11.

Кудояров, Л. И. Плотины из грунтовых материалов в районах крайнего севера и вечной мерзлоты / Л. И. Кудояров, М. П. Павчич, В. Г. Радченко [и др.] ; Главниипроект, Всесоюз. науч.-исслед. ин-т гидротехники им. Б. Е. Веденеева. - Ленинград : [б. и.], 1973. - 132 с. : ил.

Кудрявцев, В. А. Основы мерзлотного прогноза при инженерно-геологических исследованиях : учеб. пособие для геол. специальностей вузов / В. А. Кудрявцев, Л. С. Гарагуля, К. А. Кондратьева, В. Г. Меламед. - Москва : Изд-во Моск. ун-та, 1974. - 431 с.

Лапкин, Г. И. Расчет осадок сооружений на оттаивающих вечномерзлых грунтах на основе опытов с естественными образцами, проведенных в лабораторных условиях / Г. И. Лапкин // Бюллетень Союзтранспроекта. - 1938. - № 12. - С. 12.

Лыков, А. В. Теория тепло- и массопереноса / А. В. Лыков, Ю. А. Михайлов. - Москва ; Ленинград : Госэнергоиздат, 1963. - 535 с.

Матвеев, Л. Т. Основы общей метеорологии : Физика атмосферы : учеб. пособие для унтов и гидрометеорол. вузов. - Ленинград : Гидрометеоиздат, 1965. - 876 с. : ил.

Маслов, Н. Н. Механика грунтов в практике строительства (оползни и борьба с ними) : учеб. пособие для вузов / Н. Н. Маслов. - Москва : Стройиздат, 1977. - 320 с.

Оникиенко, Т. С. Динамика оттаивания многолетнемерзлых пород в чаше Хантайского водохранилища / Т. С. Оникиенко // Энергетическое строительство. - 1985. - № 12. - С. 41-45.

Оникиенко, Т. С. Об изменении геокриологических условий чаши водохранилища / Т. С. Оникиенко // Проблемы инженерного мерзлотоведения в гидротехническом строительстве : сб. ст. / АН СССР, Науч. совет по криологии Земли, Сиб. отд-ние, Ин-т мерзлотоведения ; отв. ред. Г. Ф. Биянов. - Москва, 1986. - С. 83-88.

Основы геокриологии. Часть 1. Физико-химические основы геокриологии / под ред. Э. Д. Ершова. - Москва : Изд-во МГУ, 1995. - 368 с.

Отчет о технологической работе «Разработка программно-расчетного модуля подсистемы обработки данных «Прогнозирование ореола оттаивания и осадок грунта в поперечных сечениях вдоль трассы трубопровода на участках ММГ», интегрированного в макет ГИС, с возможностью трехмерной визуализации» : договор №303/02/10/2011/2.3/ЦИЭКС/СП1/ННГАСУ / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. -Нижний Новгород : ННГАСУ, 2011. - 82 с.

Павлов, А. В. Расчет и регулирование мерзлого режима почвы / А. В. Павлов. -Новосибирск : Наука, 1980. - 240 с.

Павлов, А. В. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР / А. В. Павлов ; АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т мерзлотоведения. - Якутск : Кн. изд-во, 1975. - 302 с. : ил.

Пономарев, В. Д. Определение осадки при оттаивании вечномерзлого грунта / в. Д. Пономарев, В. А. Сорокин, Ю. Г. Федосеев // Основания, фундаменты и механика грунтов. -1979. - № 6. - С. 17-19.

Порхаев, Г. В. Исследование и расчет оттаивания, осадки, порового давления и устойчивости оттаивающего основания правобережной плотины Хантайской ГЭС / Г. В. Порхаев. - Москва : НИИОСП, 1970. - 134 с.

Строительная климатология : справочное пособие к СНиП 23-01-99* / В. К. Савин [и др.]. - Москва : НИИ строит. физики, 2006. - 257 с. : ил.

Проскуряков, Б. В. Моделирование температурных полей в тало-мерзлой среде / Б. В. Проскуряков // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева : сб. науч. тр. - Ленинград, 1939. -№ 25. -С. 243-246.

Роман, Л. Т. Механика мерзлых грунтов / Л. Т. Роман ; Моск. гос. ун-т им. М. В. Ломоносова, Геол. фак. - Москва : Наука/Интерпериодика, 2002. - 425 с. : ил.

Самарский, А. А. Теория разностных схем : учеб. пособие для вузов по специальности "Прикл. математика"/ А. А. Самарский. - Москва : Наука, 1977. - 656 с.

Соболь, И. С. Основы инженерной оценки переформирования берегов, ложа и изменения морфометрических параметров равнинных водохранилищ в период эксплуатации : автореф. дис. . д-ра техн. наук. - Нижний Новгород, 2016. - 28 с.

Соболь, И. С. Результаты расчета стационарного пространственного температурного поля под озером Сырдах в Центральной Якутии / И. С. Соболь // Архитектура и строительство : тез. докл. науч.-техн. конф. / Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород, 2000. - Ч. 6. - С. 78.

Соболь, И. С. Предельное состояние основания и берегов малых водохранилищ в криолитозоне : монография / И. С. Соболь ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород : ННГАСУ, 2006. - 214 с.

Соболь, И. С. Программа расчета и графической интерпретации пространственных стационарных температурных полей в основании водоемов криолитозоны / И. С. Соболь // Проблемы гидрофизики при проектировании, строительстве и эксплуатации объектов энергетики : сб. материалов Проскуряков. чтений / Всерос. науч. -исслед. ин-т гидротехники им. Б. Е. Веденеева. - Санкт-Петербург, 2001. - С. 53-55.

Соболь, С. В. Взаимодействие водохранилища с основанием и берегами в условиях вечной мерзлоты : автореф. дис. ... д-ра техн. наук / С. В. Соболь. - Санкт-Петербург, 1992. - 38 с.

Соболь, С. В. Водохранилища в области вечной мерзлоты / С. В. Соболь ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород : ННГАСУ, 2007. - 432 с.

Температурные расчеты сооружений и водохранилищ гидроузлов : учеб. пособие / С. В. Соболь, Е. Н. Горохов, И. С. Соболь, А. Н. Ежков ; М-во образования и науки Рос. Федерации,

Федер. агентство по образованию ; Нижегор. гос. архитектур.-строит. ун-т. - Нижний Новгород : ННГАСУ, 2008. - 143 с.

СП 131.13330.2012. Свод правил. Строительная климатология. Актуализированная редакция СНиП 23-01-99* [Электронный ресурс] : утв. М-вом регион. развития Рос. Федерации 30.06.2012 : введ. в д. 01.01.2013. - Режим доступа : КонсультантПлюс. Технические нормы и правила. Строительство.

СП 22.13330.2011. Свод правил. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* : утв. М-вом регион. развития Рос. Федерации 28.12.2010 : введ. в д. 20.05.2011. - Режим доступа : КонсультантПлюс. Технические нормы и правила. Строительство.

СП 25.13330.2012. Свод правил. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах. Актуализированная редакция СНиП 2.02.04-88 : утв. М-вом регион. развития России 29.12.2011 : введ. в д. 01.01.2013. - Режим доступа : КонсультантПлюс. Технические нормы и правила. Строительство.

Стародубцева, Г. Л. Расчет теплового режима тела и основания плотины, эксплуатируемой в суровых климатических условиях [Электронный ресурс] / Г. Л. Стародубцева, Д. К. Федоров, Н. В. Вознесенская. - Санкт-Петербург : ОАО ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 2010. - 3 с. - Режим доступа : http://www.tesis.com.ru/infocenter/ downloads.

Тихонов, А. Н. Уравнения математической физики : учеб. для студентов физ.-мат. спец. ун-тов / А. Н. Тихонов, А. А. Самарский ; МГУ им. М. В. Ломоносова. - Москва : Наука, 1977. -736 с. : ил.

Тер-Мартиросян, З. Г. Консолидация и ползучесть оснований фундаментов конечной ширины / З. Г. Тер-Мартиросян, А. З. Тер-Мартиросян, Хуи Хиеп Нгуен // Вестник МГСУ. -2013. - № 4. - С. 38-52.

Тер-Мартиросян, З. Г. Механика грунтов : учеб. пособие для студентов, обучающихся по специальности 290300 "Промышл. и гражд. стр-во" направления 653500 "Стр-во" / З. Г. Тер-Мартиросян. - Москва : АСВ, 2005. - 448 с. : ил.

Тер-Мартиросян, З. Г. Напряженно-деформированное состояние анизотропного водонасыщенного основания / З. Г. Тер-Мартиросян // Вестник МГСУ. - 2006. - № 1. - С. 28-37.

Тер-Мартиросян, З. Г. Напряженно-деформированное состояние оснований дамб с учетом их взаимодействия / З. Г. Тер-Мартиросян, Т. Д. Олодо, В. В. Сидоров // Инженерная геология. - 2011. - № 1. - С. 30-34.

Февралев, А. В. Исследование пространственного нестационарного температурного поля под дном водоемов криолитозоны / А. В. Февралев, А. В. Янченко // Береговые процессы в криолитозоне. - Новосибирск, 1984. - С. 111-115.

Февралев, А. В. Исследование термического режима плотины на вечномерзлых грунтах при фильтрации воды : автореф. дис. ... канд. техн. наук / А. В. Февралев ; ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - Ленинград, 1981. - 20 с.

Февралев, А. В. Температурный режим тела и фильтрующего основания бетонной плотины в системе криволинейных ортогональных координат / А. В. Февралев // Известия вузов. Сер. "Строительство и архитектура". - 1981. - № 1. - С. 105-110.

Федорович, Д. И. Вычисление локальных температурных полей в грунте под поверхностными теплоисточниками способом равновлияющих участков / Д. И. Федорович // Строительство в районах восточной Сибири и Крайнего Севера : тр. Краснояр. ПромстройНИИпроекта. - Красноярск, 1997. - Сб. 19. - С. 73-85.

Федосеев, Ю. Г. Экспериментальные исследования осадки оттаивающих грунтов / Ю. Г. Федосеев // Оттаивающие грунты как основания сооружений. - Москва, 1981. - С. 60-68.

Фельдман, Г. М. Термокарст и вечная мерзлота / Г. М. Фельдман. - Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1984. - 261 с. : ил.

Фильчаков, П. Ф. Интеграторы ЭГДА. Моделирование потенциальных полей на электропроводной бумаге / П. Ф. Фильчаков. В. И. Панчишин ; Акад. наук УССР, Ин-т математики. - Киев : АН УССР, 1961. - 171 с. : ил.

Хилимонюк, В. З. Особенности компрессионного деформирования дисперсных пород оттаявших в разных температурных режимах : автореф. дис. . канд. геол. -минерал. наук : 04.00.07 / В. З. Хилимонюк. - Москва, 1988. - 17 с.

Царапов, М. Н. Свойства мерзлых грунтов при оттаивании / М. Н. Царапов, П. И. Котов // Путь и путевое хозяйство. - 2013. - № 9. - С. 31-34.

Цыбин, А. М. Некоторые вопросы расчета температурных полей, связанные со строительством и эксплуатацией гидросооружений, работающих в районах Крайнего Севера и вечной мерзлоты / А. М. Цыбин ; Всерос. науч. -исслед. ин-т гидротехники им. Б. Е. Веденеева. - Санкт-Петербург : ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева, 1995. - 344 с. : ил.

Цыбин, А. М. Температурный режим грунта под руслом реки и определение границы талика / А. М. Цыбин // Гидротехническое строительство в районах вечной мерзлоты и сурового климата : материалы конф. и совещ. по гидротехнике. - Ленинград, 1979. - С. 36-39.

Цытович, Н. А. Механика мерзлых грунтов : общая и прикладная : учеб. пособие для инженер.-строит. вузов / Н. А. Цытович. - Изд. стереотип. / Н. А. Цытович. - Москва : КД Либроком, 2013. - 448 с. : ил.

Цытович, Н. А. Основы механики грунтов : Глав. упр. учеб. заведений НКТП СССР утв. в качестве учеб. пособия для строит. вузов / Н. А. Цытович. - Ленинград ; Москва : Глав. ред. строит. лит-ры, 1934 (Ленинград : тип. им. Евг. Соколовой). - 307 с. : ил.

Цытович, Н. А. Механика грунтов : полный курс : учеб. пособие для студентов гидротехн. и строит. специальностей высш. учеб. заведений / Н. А. Цытович. - Изд. 5-е. -Москва : URSS Ленанд, 2014. - 635 с. : ил. - (Классика инженерной мысли : строительство).

Цытович, Н. А. К расчету осадок фундаментов на оттаивающих грунтах / Н. А. Цытович // Труды ЛИСИ. - Ленинград, 1941. - Вып. 3.

Цытович, Н. А. Прогноз осадок оттаивающих грунтов во времени / Н. А. Цытович, Ю. К. Зарецкий [и др.] // Материалы V Всесоюзного совещания по обмену опытом строительства в суровых климатических условиях. - Красноярск, 1968. - Вып. 5.

Цытович, Н. А. Консолидация оттаивающих грунтов / Н. А. Цытович, Ю. К. Зарецкий, В. Г. Григорьева, З. Г. Тер-Мартиросян // Труды VI Международного конгресса по механике грунтов. - Стройиздат, 1965.

Чжан, P. B. Проектирование, строительство и эксплуатация гидротехнических сооружений низкого напора в криолитозоне : (На примере Якутии) / Р. В. Чжан ; отв. ред. Р. М. Каменский ; Ин-т мерзлотоведения им. акад. П. И. Мельникова. - Якутск : Ин-т мерзлотоведения, Сиб. отд-ние, 2000. - 159 с. : ил.

Чжан, Р. В. Проблемы гидротехнического строительства в криолитозоне : отчет о результатах науч. исслед. / Р. В. Чжан, М. Н. Григорьев, В. В. Куницкий, С. О. Разумов. -Якутск : Ин-т мерзлотоведения, Сиб. отд-ние, 2009. - 30 с.

Чжан, Р. В. Прогноз температурного режима низко- и средненапорных грунтовых плотин в Якутии : Врем. рекомендации / Р. В. Чжан. - Якутск : ИМ, 1983. - 43 с. : ил.

Швецов, П. Ф. Вечная мерзлота и инженерно-геологические условия Анадырского района / П. Ф. Швецов ; под ред. М. И. Сумгина, А. И. Ефимова. - Ленинград : Изд-во Главсевморпути, 1938. - 79 с.

Шендер, Н. И. Долгосрочный прогноз теплового режима ложа и бортов Вилюйского водохранилища / Н. И. Шендер, А. С. Тетельбаум, Р. М. Каменский, Б. А. Оловин // Инженерно-геологическое изучение термокарстовых процессов и методы управления ими при строительстве и эксплуатации сооружений : материалы IV науч. -метод. семинара / Всерос. науч.-исслед. ин-т гидротехники им. Б. Е. Веденеева. - Санкт-Петербург, 1998. - С. 95-100.

Широков, В. М. Формирование берегов и ложа крупных водохранилищ Сибири / В. М. Широков ; АН СССР, Сиб. отд-ние, Всесоюз. геогр. о-во, Новосиб. отд-ние, М-во энергетики и электрификации СССР, Сиб. науч.-исслед. ин-т энергетики. - Новосибирск : Наука, Сиб. отд-ние, 1974. - 172 с.

Шульц, Г. Л. Расчет нестационарного температурного решения нефильтрующей мерзлой плотины с использованием конформного отображения : автореф. дис. ... канд. техн. наук / ГИСИ им. В. П. Чкалова. - Горький, 1974. - 24 с.

Шульц, Г. Л. Решение одной пространственной температурной задачи методами конечных разностей и конечных элементов / Г. Л. Шульц, А. В. Янченко // Инженерное мерзлотоведение в гидротехническом строительстве : материалы конф. и совещ. по гидротехнике / ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. - Ленинград, 1984. - С. 79-82.

Шур, Ю. Л. Термокарст : (К теплофиз. основам учения о закономерностях развития процесса) / Ю. Л. Шур ; ред. П. Ф. Швецов ; Всесоюз. науч.-исслед. ин-т гидрогеологии и инженер. геологии. - Москва : Недра, 1977. - 81 с.

Янченко, А. В. Метод расчета пространственного нестационарного температурного режима грунтов ложа водохранилища и основания плотины / А. В. Янченко // Известия вузов. Сер. "Строительство и архитектура". - 1983. - № 10. - С. 93-96.

Andersland, O. B. Frozen Ground Engineering / O. B. Andersland, B. Ladanyi - со-Published by American Society of Civil Engineers and John Wiley & Sons, 2004 - 363 р. (Андерсланд,0. B. Проектирование мерзлых грунтов / O. Б. Андерсланд, Б. Ладаный - в соавт. с америк. о-вом гражд. инженеров и Джоном Вайли с сыновьями, 2004. - 363 с).

Soil Freezing and Thawing: Modelling and Applications / D. Blanchard, А. Dupas, Fremond M, М. Levy / Freezing and Thawing of Soil-Water Systems, Amer. Soc. Civ. Eng. -1985. - Р. 10-17. (Промерзания почвы и оттаивание: моделирование и приложение / Д. Бланшар, А. Дюпа, М. Фримонд, М. Леви / Замораживание и оттаивание почвенно-водных систем, Америк. о-во гражд. инженеров. - 1985. - С. 10-17).

Brailsford, A. D. The thermal conductivity of aggregates of several phases, including porous materials / A. D. Brailsford, K. G. Major // British Journal of Applied Physics. - 1964. - Vol. 15. - P. 313-319. (Брейлсфорд , А. Д. Теплопроводность агрегатов нескольких фаз, в том числе пористых материалов / А. Д. Брейлсфорд , К. Г. Майор // Британский журнал прикладной физики. - 1964. - Вып. 15. - С. 313-319).

Brown, W. G. Dikes on permafrost: predicting thaw and settlement / W. G. Brown, G. H. Jonston // Canadian gotechnical journal. - 1970. - Vol. 7. - P. 365-371. (Браун, В. Г. Дамбы на вечной мерзлоте: прогнозирование оттаивания и осадки / В. Г. Браун, G. H. Джонсон // Канадский геотехнический журнал. - 1970. - Вып. 7. - С. 365-371).

Brown, W. G. The temperature under heated and cooled areas on the ground surface / W. G. Brown // Transactions of the Engineering Institute of Canada. - 1963. - Series В, № 14. (Браун, В. Г. Температура в грунте под нагреваемыми и охлаждаемыми площадями на поверхности земли / В. Г. Браун // Известия инженерного института Канады. - 1963. - Сер. В, № 14).

Cheng, E. Thaw settlement of frozen subsoils in seasonal frost regions / E. Cheng, H. Jiang // 5th Infernational Conference on Permafrost. - Trondheim, 1988. - Vol. 2. - Р. 1051-1055. (Ченг, Э. Осадка при оттаивании в мерзлых грунтах в регионах с сезонными морозами / Э. Ченг, Х. Цзян

// 5-я международная конференция по вопросам вечной мерзлоты. - Тронхейм, 1988. - Вып 2. -С. 1051-1055).

Crory, F. Settlement associated with the thawing of permafrost / F. Crory // 2-nd International Conference on Permafrost. - Yakutsk, 1973. - Р. 599-607. (Рори, Ф. Осадка, связанная с деградацией вечной мерзлоты / Ф. Рори // 2-я Международная конференция по вопросам вечной мерзлоты. - Якутск, 1973. - С. 599-607).

Fulwider, C. W. Thermal regime in an arctikearthfill dam / C. W. Fulwider // Permafrost Second International Conference, 13-28 july 1973 / Yakytsk, USSR ; Washington, National Academy of Schienas.1973. - P. 622-628. (Фулвайдер, С. В. Тепловой режим в мерзлых земляных плотинах / C. В. Фулвайдер // Вторая международная конференция по вопросам вечной мерзлоты, 13-28 июля 1973 / Якутск, СССР ; Вашингтон, Национальная Академия Шиенас. - 1973. - С. 622628).

Hansson, R. Assessment system for environment and industrial activities in Svalbard / еd. R. Hansson, P. Prestrud, N. A. Oritsland ; Norvegian Polar Research Institute. - Oslo, Norway. - 1990. -267 p. (Ханссон, П. Оценка для окружающей среды и промышленной деятельности на Шпицбергене / под ред. П. Ханссон, П. Преструд, Н. А. Оритслэнд ; Норвеж. поляр. науч.-исслед. ин-т. - Осло, Норвегия, 1990. - 267 с).

Osterkamp, Т. Е. Freezing and thawing of soils and permafrost containing unfrozen water or brine / Т. Е. Osterkamp // Water Resources Research. - 1987. -Vol. 23. - № 12. - Р. 2279-2285. (Остеркамп, Т. Е. Замораживание и оттаивание грунтов и вечной мерзлоты, содержащих незамерзшую воду или соли / Т. Е. Остеркамп // Исследования водных ресурсов. - 1987. - Т. 23. - № 12. - С. 2279-2285).

Thaw settlement behavior of permafrost along an oil pipeline to be constructed in northeastern China / Y. Sheng, Z. Wen, G. Li, J. Hao, W. Wu // 9-nt International Conference on Permafrost. -Fairbanks, 2008. - Р. 1639-1643. (Осадка мерзлого грунта при оттаивании вдоль нефтепровода, построенного на северо-востоке Китая / Ю. Шен, З. Вэнь, Г. Ли, Дж. Хао, У. Ву // 9-я Междунар. конференция по вопросам вечной мерзлоты. - Фэрбенкс, 2008. - С. 1639-1643).

Smith, W.S. Sample disturbance and thaw consolidation of a deep sand permafrost / W.S. Smith, K. Nair, R.E. Smith // 2- nd International Conference on Permafrost. - Yakutsk, 1973. - Р. 325334 (Смит, У. С. Пример нарушения и консолидации при оттаивании песка глубокого заложения вечной мерзлоты / У. С. Смит, К. Наир, Р. Е. Смит // 2-я Международная конференция по вопросам вечной мерзлоты. - Якутск, 1973. - С. 325-334).

Zarling, J. P. Thaw stabilization of roadway embankments constructed over permafrost : . Report NO FHWA-AK-RD-81-20. - 1986. (Зарлинг, Дж. П. Тепловая стабилизация проезжей части набережных построены над вечной мерзлотой : отчет № ФДА-AK-RD-81-20. - 1986).