Численное моделирование температурного режима мерзлых грунтов при антропогенных воздействиях с использованием методов обратных задач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Винокурова Татьяна Александровна

• Винокурова Татьяна Александровна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Винокурова Татьяна Александровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ

ПРОМЕРЗАНИЯ-ПРОТАИВАНИЯ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

1.1. Тепловые задачи

1.2. Обратные задачи теплопроводности

1.3. Методы решения граничных обратных задач теплопроводности

Выводы к главе

ГЛАВА 2. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В

ОДНОРОДНОЙ СРЕДЕ

2.1. Постановка задачи

2.2. Алгоритм численного решения

2.2. Численные эксперименты

Выводы к главе

ГЛАВА 3. ВОССТАНОВЛЕНИЕ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ С УЧЕТОМ

НЕОДНОРОДНОСТИ ГРУНТА

3.1. Постановка граничной обратной задачи и алгоритм численного решения

3.2. Методы решения граничных обратных задач в неоднородных грунтах

3.3. Результаты численного эксперимента в естественных и

нарушенных условиях

Выводы к главе

ГЛАВА 4. КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ АНТРОПОГЕННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ТЕМПЕРАТУРНЫЙ

РЕЖИМ ГРУНТОВ

4.1. Постановка задачи и методы решения

4.2. Моделирование температурного режима грунтов при антропогенных воздействиях

4.3. Численное моделирование влияния наледи на тепловлажностный

режим грунтов основания газопровода

Выводы к главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А. Объекты исследований

Приложение Б. Свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование температурного режима мерзлых грунтов при антропогенных воздействиях с использованием методов обратных задач»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Освоение территорий с вечной мерзлотой неизбежно сопровождается значительными нарушениями природной среды, изменением теплового режима грунтов и геокриологических условий, приводящих к развитию негативных криогенных процессов (просадка, пучение, заболачивание, термокарст, суффозия и т.д.). Методы математического моделирования температурного режима грунтов в совокупности с натурными наблюдениями являются наиболее эффективными для оценки современного состояния и прогноза изменения инженерно-геокриологических условий. Это в свою очередь позволяет разработать превентивные мероприятия по ликвидации негативных последствий, повысить обоснованность проектных и прогнозных инженерных решений, необходимых для управления освоением территорий и сохранения безопасного экологического состояния окружающей среды.

Диссертационная работа посвящена разработке численного моделирования температурного режима мерзлых грунтов при антропогенных воздействиях с использованием методов обратных задач. Рассматриваемые в диссертации обратные задачи сводятся к идентификации граничных условий теплообмена на поверхности мерзлого грунта, играющих особо важную роль при анализе теплообмена на границе воздух-почва, не только в виду сложности протекающих там теплофизических, физико-химических и радиационно-оптических процессов, но и в силу того, что на этой поверхности поглощается существеная часть тепла, подводимого извне. Определяя граничные условия данным методом, можно получить более точные термические характеристики мерзлых грунтов.

Актуальность настоящей работы заключается в возможности получения новых достоверных данных по количественной оценке влияния антропогенных воздействий на термический режим многолетнемерзлых пород.

Основной целью работы является количественная оценка влияния антропогенных воздействий на термический режим многолетнемерзлых пород в слое годовых теплооборотов.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Оценка современного состояния изученности процессов промерзания-протаивания деятельного слоя.

2. Постановка задачи и разработка алгоритмов для численного решения обратных граничных задач теплообмена, составление и отладка комплекса программ.

3. Использование комплекса программ для обработки натурных и лабораторных данных многолетних исследований (на примере стационаров: Туймаада и Улахан-Тарын).

4. Оценка термического состояния грунтов слоя годовых теплооборотов при освоении территории с многолетнемерзлыми грунтами. Численное моделирование влияния наледи на тепловлажностный режим грунтов основания газопровода.

Объектом исследования являются мерзлые грунты слоя годовых теплооборотов.

Предметом исследований являются процессы теплообмена в верхних горизонтах криолитозоны.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

• Разработаны алгоритмы для определения граничных условий (плотность теплового потока и коэффициента теплоотдачи) на поверхности мерзлых грунтов в естественном состоянии и при антропогенных воздействиях.

• Впервые применена методика решения граничных обратных задач теплопроводности при исследовании многолетнемерзлых пород.

• На основе параметров численного моделирования дана количественная оценка влияния антропогенных воздействий на температурный режим грунтов для различных мерзлотных ландшафтов.

• Используя метод восстановления граничных условий с учетом динамики образования наледи, впервые произведена количественная оценка тепловлажностного режима грунтов основания газопровода при его эксплуатации.

Практическая значимость: Результаты работы могут служить основой геокриологического прогноза термического режима грунтов, а также представлять интерес для специалистов при решении различных вопросов рационального природопользования в криолитозоне.

Защищаемые положения:

1. Разработаны вычислительные алгоритмы определения граничных условий теплообмена на поверхности промерзающих-протаивающих грунтов, апробация которых проведена на модельных задачах с точным решением.

2. Разработанная методика восстановления граничных условий теплообмена в естественных и нарушенных условиях применима для оценки формирования тепловых полей мерзлых грунтов, что существенно повышает достоверность инженерно-геокриологических расчетов.

3. На основе предложенной методики получены региональные геокриологические характеристики (глубина сезонного протаивания, температура грунтов) и выявлены особенности температурного режима грунтов при антропогенных воздействиях в рассматриваемых мерзлотных ландшафтах Центральной Якутии. Анализ расчетных и фактических данных показал, что преобладающим охлаждающим антропогенным фактором на температуру грунтов оказывают уплотнение (на 0,8 - 3,3°С) и удаление (на 1,1 - 3,8°С) снежного покрова, а отепляющим - удаление напочвенного покрова и вырубка леса, эффект которых сохраняется в первые 5 - 10 лет и в дальнейшем затухает по мере восстановления растительности.

Личный вклад автора. Автором проанализированы и обобщены фондовые и литературные материалы по изучению прямых и обратных задач теплопроводности. Разработаны алгоритмы в среде Delphi для численного решения граничных обратных задач, которые использованы для обработки натурных мониторинговых данных и применены для решения тепловлажностной задачи при наледеобразовании на газопроводе.

Работа выполнена в рамках бюджетных проектов VIII.77.2.3. «Геотемпературное поле и эволюция криолитозоны Северной Азии», IX.135.2.1.

«Геотемпературное поле и трансформация криолитозоны Северной Азии и горных областей Центральной Азии»; гранта РФФИ 18-41-140008 р_а.

Апробация работы. Основные положения диссертации были представлены автором на 8 Международных (Новосибирск, 2017, 2018; Якутск, 2017, 2019, 2020; Магадан, 2017; Санкт-Петербург, 2018; Москва, 2019) и 12 всероссийских конференциях (Якутск, 2015 - 2021; Москва, 2017, 2018).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 25 работ: в том числе 3 статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, и 5 статей в международных научных изданиях, включенных в систему цитирования Web of Science и Scopus, в том числе - 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения и 2 приложений. Объём диссертации составляет 108 страниц машинописного текста, включающего 34 графических иллюстраций, 9 таблиц, список литературы из 103 наименований.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю д.ф.-м.н. П.П. Пермякову и научному консультанту к.г.н. П.Н. Скрябину за ориентацию в выборе тематики исследований, советы, замечания, дополнения и поддержку. Соискатель благодарен сотрудникам ИМЗ СО РАН к.г.н. С.П. Варламову, к.г.н. Ю.Б. Скачкову, к.т.н. А.Ф. Жиркову, к.г.-м.н. А.Р. Кириллину за помощь в проведении исследований, ценные советы и замечания в процессе подготовки работы.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОМЕРЗАНИЯ-ПРОТАИВАНИЯ МЕРЗЛЫХ ГРУНТОВ

1.1. Тепловые задачи

Промерзание (протаивание) влажного грунта является сложным термодинамическим процессом, протекающим в неоднородной капиллярно-пористой среде. Основной трудностью решения указанной задачи является необходимость учета изменения агрегатного состояния и теплофизических характеристик среды, в результате чего задача становится нелинейной.

Для подобных задач существует значительное число методов расчета теплового режима промерзающих (протаивающих) влажных грунтов без учета миграции в них влаги, но учитывающих фазовые превращения. В зависимости от физических свойств грунта фазовые переходы могут происходить как полностью при температуре замерзания (грубодисперсные грунты), так и в спектре температур (тонкодисперсные).

Если влага замерзает при одной температуре, задача состоит в исследовании динамики температурных полей в мерзлой и талой зонах при наличии подвижной границы раздела фаз между ними (задача Стефана). Скорость продвижения границы раздела фаз также подлежит определению. Если же замерзание (протаивание) влаги происходит в некотором диапазоне температур, то есть с образованием зоны промерзания, задача еще более усложняется.

В реальных грунтах свободная влага замерзает при 0°С, а связанная - в некотором диапазоне отрицательных температур согласно кривой льдистости. В результате образуется зона промерзания, в которой наряду с незамерзшей при данной температуре водой имеются и кристаллы льда. Границей раздела этой зоны с талыми породами является нулевая изотерма, то есть подвижная граница раздела фаз.

При оттаивании вместе с тем на границе раздела фаз, где температура всегда постоянна и равна температуре начала фазовых переходов, происходят фазовые превращения свободной воды.

Таким образом, в случае промерзания (протаивания) грунта в спектре температур, теплофизические характеристики в обеих зонах при переходе через границу раздела фаз также меняются скачкообразно. Однако, в промерзающей (протаивающей) зоне в данном случае теплофизические характеристики существенно зависят от температуры.

В результате, в случае промерзания (протаивания) грунта в спектре температур, задача становится существенно нелинейной, нелинейность которого определялась условием на подвижной границе раздела фаз.

Огромный вклад в решение задачи, получившей в дальнейшем его имя, внес Стефан. Он доказал, что условие на подвижной границе раздела фаз относит задачу к классу нелинейных. Кроме того, им рассмотрена задача о тепловом взаимодействии воды и льда.

Широкое развитие в решении задачи промерзания-протаивания получили 2 направления:

1. Решение задачи Стефана при произвольных краевых условиях в общем виде, без допущений (Рубинштейн, 1947; Фельдман, 1973; Меламед, 1958; Каменомосткая, 1958; Будак, 1964 и др.). Основное достоинство группы точных решений заключается в том, что все вычисления могут быть выполнены с заданной точностью. Недостаток точных решений заключается в том, что они не учитывают различные наземные покровы.

2. Упрощение задачи Стефана и получение ее решений в замкнутом виде, т.е. в виде формул (Крылов, 1934, 1940; Лейбензон. 1939; Berggren, 1943; Хакимов, 1952; Войтковский, 1954; Лукьянов, 1957; Докучаев, 1959; Балобаев, 1966; Павлов, 1966 и др.). Эти решения различаются между собой способами учета теплоемкости промерзающего (протаивающего) слоя и теплового взаимодействия между ним и подстилающей почвой (Павлов, 1975).

В дальнейшем интенсивное развитие получили приближенные методы решения задачи Стефана. Существенную роль сыграл первый метод Л.С. Лейбензона (1931). Идея метода заключается в том, что распределение температур в обеих зонах задается в наиболее простом виде, чем облегчается интегрирование задачи. Рассматриваемый метод эффективен, так как теплообороты, идущие на фазовые переходы, значительно превышают неточности в теплооборотах, возникающих при искажении температурного поля внутри зон. Функции распределения температур в обеих зонах выбираются так, чтобы условие Стефана интегрировалось в явном виде.

Большое значение с точки зрения использования на практике имеет формула, предложенная В.С. Лукьяновым и номографированная М.Д. Головко (1955), в которой учтены теплообороты за счет теплоемкости в мерзлой зоне и утепление поверхности грунта с помощью изоляции.

Были предложены формулы расчета глубин промерзания и теплооборотов при периодических колебаниях температуры на поверхности грунта (Кудрявцев, Меламед, 1963).

Широкое развитие получило решение задачи Стефана в общем виде при произвольных краевых условиях: Л.И. Рубинштейн (1947), В.Г. Меламед (1959) и др. Кроме того, предложены методы решения частных задач в случае промерзания в диапазоне температур (Меламед, 1963).

Постановка задачи Стефана, описывающая динамику температурного поля при наличии подвижных границ раздела фаз, справедлива лишь для квазиоднородных тел. Однако в тонкодисперсных грунтах помимо дискретного выделения теплоты фазовых переходов свободной воды, необходимо учесть непрерывно происходящие фазовые переходы связанной воды в спектре отрицательных температур. А.Г. Колесников (1952) в частном случае, когда вся вода в грунте связана, свел задачу к нелинейному обыкновенному дифференциальному уравнению 2-го порядка.

В случае фазовых переходов в спектре температур процесс промерзания идет более интенсивно, чем при обычной постановке Стефана. При фазовых переходах

в спектре температур большое значение имеет количество свободной воды в грунтах, то есть естественная влажность.

Расчеты задачи по обычной схеме Стефана могут привести к значительным ошибкам. Чтобы избежать этого, для конкретного грунта можно предложить метод, позволяющий получить решение с помощью классической задачи Стефана. Это достигается путем использования вместо натурной кривой фазовых переходов некоторой эффективной (Общее мерзлотоведение, 1967).

Приближенную оценку влияния зоны фазовых переходов дал В.Я. Хаин (1969), решив систему уравнений теплопроводности для мерзлой, промерзающей и талой зоны при постоянных осредненных теплофизических характеристиках с условием Стефана на границе фазовых переходов. Более общий метод учета спектра температур в расчетах промерзания разработал В.Г. Меламед с учетом изменения содержания незамерзшей воды от температуры.

Впервые методика количественной оценки средней годовой температуры почв была предложена В.А. Кудрявцевым (1954). Полученная им на основе рассмотрения годовых теплооборотов эмпирическая формула устанавливает зависимость величины ¿0 от средней годовой температуры воздуха ¿вз, амплитуды средних месячных температур воздуха Авз, высоты и коэффициента температуропроводности снежного покрова. Позднее В.А. Кудрявцев развил эту методику в части учета других факторов геолого-географической обстановки -литологии, влажности пород и пр. (Достовалов, Кудрявцев, 1967).

Аналитический подход в определении средней годовой температуры почвы, основанный на существовании равенства приходной и расходной составляющих годовых теплооборотов для средних многолетних условий, имеется в работе В.Т. Балобаева (1966).

На других идеях основывается методика расчета средней годовой температуры почвы, разработанная Г.В. Порхаевым и И.В. Шейкиным (Порхаев, Шейкин. 1964).

Более строгий подход в определении величины ¿0 имеется в работе Г.М. Фельдмана (1972).

Общепринято два структурных подхода построения математических моделей теплопереноса в промерзающих и протаивающих грунтах. Согласно первому, фазовый переход локализован на поверхности раздела фаз (при определенной температуре) (Рубинштейн, 1967; Фельдман, 1973; Меламед; Балобаев, 1966); второй подход - рассматривает фазовое превращение в протяженной области (модель фазового перехода в спектре температур). Становление второго подхода связано в первую очередь с экспериментальными работами Н.А. Цытовича (1945), З.А. Нерсесовой (1950), С. Е. Гречищева и Л.В. Чистотинова (1980), Н.С. Иванова (1969), В.Я. Кулик (1973), Г.М. Фельдмана (1973), А.В. Павлова (1975, 1979) -численные методы определения глубины промерзания-протаивания, среднегодовой температуры грунтов основаны на приближенных решениях задачи Стефана, которые свидетельствовали о протекании процессов в мерзлых породах фронтом. А.Г. Колесниковым (1952) и Г.А. Мартыновым (1956) предложена математическая формулировка задачи о температурном режиме грунта, промерзающего в спектре температур.

Эти два вышеуказанных подхода широко применяются в науке и практике, выбор первого или второго подхода связывается с характером содержания незамерзшей воды. Модель первого подхода применяется, как правило, в крупнодисперсных средах, практически не содержащих незамерзшей воды, а модель второго подхода - в тонкодисперсных или засоленных средах, содержащих значительное количество незамерзшей воды при температуре 0°С и ниже.

Данные математические модели отличаются друг от друга тем, что по-разному учитывают теплоту фазового перехода и выделяемое при этом количество воды (льда) и соли «замерзает» вместе с почвенной влагой.

Прогноз температурного режима мерзлых грунтов производится с помощью математической модели теплообмена. При этом основываются на классические задачи теплообмена (Лыков, 1954). Математические модели в тепловых исследованиях мерзлых грунтов содержат неизвестные характеристики, выбор и оценивание которых составляет сложную задачу, решаемую на основании накопленного опыта, имеющихся экспериментальных данных, знания законов

тепломассопереноса, постановки специальных экспериментов и испытаний. Весь процесс разработки математической модели можно условно разделить на две основных этапа: распознавание (выбор) вида или, как говорят, «структуры» модели и определение числовых значений ее характеристик.

Под структурой тепловой модели будем понимать качественное математическое описание исследуемого теплообменного процесса (процессов).

Наиболее распространенными являются дифференциальные тепловые модели. Различают модели с распределенными параметрами, основу которых составляют уравнения с частными производными, и модели с сосредоточенными параметрами, описываемые как система обыкновенных дифференциальных уравнений.

Тепловые модели бывают стационарными и нестационарными (динамическими), линейными и нелинейными, одномерными и многомерными.

Для установленного вида тепловой модели производится определение (оценивание) неизвестных характеристик (параметров). Эта процедура получила название идентификация. Она основывается на специальных экспериментах и более точных теоретических результатах с привлечением положений теории подобия.

Специфические особенности теплообменных процессов и теплофизических исследований таковы, что во многих случаях обратные задачи теплообмена являются основным средством получения необходимых информации при решении задач теплового моделирования.

Постановки задачи о теплообмене между твердым телом или некоторой системой и окружающей средой рассматривается с точки зрения соотношений причина - следствие. При этом, к причинным характеристикам теплообменного процесса в теле (системе) в соответствии с принятой моделью, отнесем граничные условия и их параметры: начальные условия, теплофизические свойства, внутренние источники тепла проводимости, а также геометрические характеристики тела и системы. Тогда, следствием будет то или иное тепловое состояние, определяемое температурным полем исследуемого объекта.

Нарушение причинно-следственной связи, имеющее место в исходной постановке обратной задачи, предопределяет серьезные трудности их решения. В первую очередь, это трудности разработки методов и алгоритмов, дающих достаточно достоверные результаты.

Тем менее, для преодоления указанных трудностей, разработаны различные методы (Коздоба, Круковский, 1982; Чудновский, 1954), установлены различные функциональные зависимости указанных параметров (Павлов, 1979; Мачинский, 1949; Абельс, 1893; Проскуряков, 1956 и др.).

1.2. Обратные задачи теплопроводности

Публикации по обратным и некорректным задачам появились в первой половине двадцатого века. Они были связаны с физикой (обратные задачи квантовой теории рассеяния), геофизикой (обратные задачи электроразведки, сейсмики, теории потенциала), астрономией и другими областями естествознания. С появлением мощных ЭВМ область приложений обратных и некорректных задач охватила практически все научные дисциплины, в которых используются математические методы. В прямых задачах математической физики исследователи стремятся найти (в явной форме или приближенно) функции, описывающие различные физические явления, например, распространение звука, тепла, сейсмических колебаний, электромагнитных волн и так далее. При этом, свойства исследуемой среды (коэффициенты уравнений), а также начальное состояние процесса (в нестационарном случае) или его свойства на границе (в случае ограниченной области и/или в стационарном случае) предполагаются известными. Однако именно свойства среды часто являются неизвестными. И тогда возникают обратные задачи, в которых по информации о решении прямой задачи требуется определить коэффициенты уравнений. Эти задачи в большинстве случаев некорректны (неустойчивы по отношению к погрешностям измерений). С другой стороны, искомыми коэффициентами уравнений являются, как правило, такие важные характеристики исследуемых сред, как плотность, электропроводность,

теплопроводность и так далее. Решение обратных задач может помочь также определить местоположение, форму и структуру включений, дефектов, источников (тепла, колебаний, напряжения, загрязнения) и так далее. Неудивительно, что при таком широком наборе приложений теория обратных и некорректных задач, с момента своего появления, стала одной из наиболее стремительно развивающихся областей современной науки. Сейчас уже почти невозможно подсчитать число научных публикаций, в которых в той или иной мере исследуются обратные и некорректные задачи. Но поскольку теория относительно молода, источников не хватает. Еще не устоялись многие термины. По многим важным результатам еще продолжаются дискуссии, попытки их улучшения. Постоянно появляются новые подходы, понятия, теоремы (Кабанихин, 2009).

Самарский А.А. и Вабищевич П.Н. выделяют три основных типа вычислительного эксперимента: поисковый, оптимизационный и диагностический. Такая классификация проводится, с одной стороны по областям приложений, с другой стороны — по природе используемых математических моделей. Чтобы пояснить это, рассматривается каждый из них более подробно. При исследовании нового процесса или явления обычный подход связан с построением той или иной математической модели и проведением расчетов при изменении тех или иных параметров задачи. Этот тип вычислительного эксперимента называется поисковым вычислительным экспериментом. Если основу математической модели составляют уравнения с частными производными, то в цикле вычислительного эксперимента исследуется и решается численными методами прямая задача математической физики. В результате его проведения дается описание наблюдаемых явлений, прогнозируется поведение исследуемого объекта в тех или иных условиях, возможно и реально недостижимых. Такой тип вычислительного эксперимента характерен при проведении теоретических исследований в фундаментальных науках. С другой стороны, при математическом моделировании технологических процессов в качестве основного может быть выбран оптимизационный вычислительный эксперимент. Для него характерно решение задачи оптимизации по уменьшению затрат, облегчению конструкции и т. д. Для

сформулированной математической модели ставится соответствующая задача оптимального управления, задача оптимизации. Характерным примером могут служить задачи оптимального управления для уравнений математической физики, например, граничного управления, когда граничные условия подбираются так, чтобы минимизировать соответствующий функционал (функционал качества). В этом случае многовариантные расчеты проводятся с целью подобрать управляющие параметры, а результатом является оптимальное решение.

При обработке данных натурных экспериментов используется диагностический вычислительный эксперимент. По дополнительным косвенным измерениям делается вывод о внутренних связях явления или процесса. В условиях, когда структура математической модели исследуемого процесса известна, ставится задача идентификации модели, например, определяются коэффициенты модели. Диагностическому вычислительному эксперименту обычно ставится необходимость соответствия обратной задачи математической физики.

Общим математическим методом решения некорректно поставленных задач является метод регуляризации А.Н. Тихонова. Большой вклад в эту область внесли М.М. Лаврентьев, Г.И. Марчук, В.К. Иванов, В.Я. Арсенин, В.А. Морозов, А.Б. Бакушинский, В.Б. Гласко и другие математики. Из принципов построения регуляризирующих алгоритмов распространен вариационный принцип. Применяются также другие методы и приемы получения устойчивых решений, например, такие как шаговая регуляризация, а также принцип, получивший название итерационной регуляризации. Этот подход оказался наиболее удобным и универсальным при решении различных обратных задач, что обусловило его широкое практическое распространение. Реализация указанных методов связана с численным решением соответствующих задач. При этом широко используется математический аппарат разностных схем, разработанный А.А. Самарским и его школой (Алифанов, 1988).

В настоящее время одними из наиболее распространенных являются методы обработки данных нестационарных тепловых экспериментов, основанные на алгебраическом решении интегральных форм ОЗТ в краевой постановке (Алдошин

и др., 1968; Алифанов, 1975; Жук, Голосов, 1975; Калинников, Шумаков, 1971; Кудрявцев и др., 1961; Решение обратной..., 1971; Веек, 1962). Разработан ряд схем решения фактически одних и тех же обратных задач. В связи с этим возникает необходимость формулирования некоторых общих критериев для сравнительного анализа алгоритмов данного типа, тем более, что в своем большинстве они строятся на примерно одинаковых принципах численного решения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Винокурова Татьяна Александровна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абельс Г.Ф. Суточный ход температуры снега и определение зависимости между теплопроводностью снега и его плотностью. Спб., 1893. 65 с. (Метеорол. сб., т. IV. Прил. к т. 72. Зап. Рос. Акад. наук).

2. Алдошин Г.Т., Голосов А.С., Жук В.И. Решение обратной задачи нестационарной теплопроводности для пластины. - В кн.: Тепло- и массоперенос. Минск, Наука и техника, т. 8, 1968. - С. 186 - 199.

3. Алексеев В.Р. Наледи. - Новосибирск: Наука, 1987. - 160 с.

4. Алифанов О.М. Граничные обратные задачи теплопроводности. -ИФЖ, 1975, т. 29, № 1. - С. 7 - 12.

5. Алифанов О.М. Идентификация процессов теплообмена летательных аппаратов. - М.: Машиностроение, 1979. - 216с.

6. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. - М.: Машиностроение, 1988. - 280 с.

7. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука. 1988. - 288 с.

8. Алифанов О.М., Будник С.А., Ненарокомов А.В., Нетелев А.В. Диагностика теплового воздействия на лобовой экран спускаемого аппарата методом обратных задач // Труды шестой Российской национальной конференции по теплообмену. - Москва: МЭИ, 2014. - С. 1280-1283.

9. Афанасьева Т.А., Пермяков П.П. Восстановление граничных условий теплообмена при формировании наледи. - В книге: Реакция криолитозоны на изменения климата. материалы V Всероссийского научного молодежного геокриологического форума с международным участием, посвященного 90-летию со дня рождения профессора М. К. Гавриловой. 2018. С. 14-16.

10. Афанасьева Т.А., Пермяков П.П., Варламов С.П., Скрябин П.Н. Идентификация теплового потока на поверхности грунтов по замерам температуры. - В сборнике: Proceedings of International youth scientific conference on

the polar geodesy, glaciology, hydrology and geophysics. St. Petersburg University; eds. Popov S. V., Gavrilkina S. A., Pryakhina G. V., 2018. С. 27-34.

11. Балобаев В.Т. Условия формирования температуры и мощность многолетней мерзлоты горных пород. - Мат-лы VIII Всесоюзн. Междувед. совещ. по геокриологии (мерзлотоведению). - Якутск, 1966. - 48 с.

12. Будак Б.М., Соловьева Е.Н., Успенский А.Б. Разностный метод со сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана // Журнал вычислительной математики и мат. физики. - 1964. - Т. 5, № 5. - С. 828 - 840.

13. Варламов С.П., Скачков Ю.Б., Скрябин П.Н. Температурный режим грунтов мерзлотных ландшафтов Центральной Якутии. - Якутск: Изд-во ИМЗ СО РАН. 2002. - 218 с.

14. Варламов С.П., Скачков Ю.Б., Скрябин П.Н. Результаты 35-летних мониторинговых исследований криолитозоны на стационаре "Чабыда" (Центральная Якутия) // Наука и образование, 2017, № 2(86). - С. 34 - 40.

15. Васильев В.И., Сидняев Н.И. и др. Моделирование распределения нестационарных температурных полей в криолитозоне при проектировании геотехнических сооружений. - М.: КУРС, 2017. - 624 с.

16. Винокурова Т.А., Пермяков П.П. Определение теплового потока при моделировании теплового режима мерзлых грунтов. - В сборнике: Сборник докладов расширенного заседания Научного совета по Криологии Земли РАН "Актуальные проблемы геокриологии". Том 2. Сборник докладов расширенного заседания Научного совета по Криологии Земли РАН. 2018. С. 185-190.

17. Винокурова Т.А., Пермяков П.П., Попов Г.Г. Определение граничных условий при моделировании термического режима мерзлых грунтов методом обратных задач. - В книге: Теплофизика и энергетика Арктических и Субарктических территорий. Материалы всероссийской научно-практической конференции с международным участием, посвященной 80-летию со дня рождения доктора технических наук Р. И. Гаврильева. 2019. С. 35-39.

18. Войтковский К.Ф. Расчет сооружений из льда и снега. - М.: Изд-во АН СССР, 1954. - 136с.

19. Гаврилова М.К. Температура наледи и подналедных грунтов в долине Улахан-Тарын. В кн.: Экспериментальные исследования процессов теплообмена в мерзлых горных породах. М.: Наука, 1972, с. 114-118.

20. Гаврилова М.К. Климат Центральной Якутии. - Якутск: Кн. изд-во, 1973. - 120 с.

21. Гаврильев Р. И. Теплофизические свойства горных пород и напочвенных покровов криолитозоны. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1998. - 280 с.

22. Гречищев С.Е., Чистотинов Л.В., Шур Ю.Л. Криогенные физико-геологические процессы и их прогнозы. - М.: Недра. 1980. - 383 с.

23. Докучаев В.В. Расчет глубины сезонного оттаивания. Науч. сообщ. Ленфилиала АСиА СССР. «Планировка и застройка населенных мест Крайнего Севера». Л.-М.: Госстройиздат. 1959. С. 69-79.

24. Дордин Ю.Р., Пермяков П.П., Мандаров В.В., Михайлов Н.Е. Устройство фундаментов опор линий электропередачи в условиях многолетнемерзлых грунтов // Электричество. - 1991. № 9. - С. 16-19.

25. Достовалов Б.Н., Кудрявцев В.А. Общее мерзлотоведение. М.: Изд-во МГУ. 1967. - 403 с.

26. Ершов Э.Д. Общая геокриология. - М.: Изд-во МГУ, 2002. - 682 с.

27. Жирков А.Ф., Варламов С.П., Железняк М.Н. Результаты годичного цикла наблюдений температурного режима грунтов в естественных условиях и при нарушении покровов // Материалы пятой конференции геокриологов России. - М.: Университетская книга, часть 6, 2016. С. 52 - 58.

28. Жук В.И., Голосов А.С. Инженерные методы определения тепловых граничных условий по данным температурных измерений. - ИФЖ, 1975, т. 29, № 1. - С. 45 - 50.

29. Иванов Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. - М.: Наука, 1969. - 240с.

30. Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Учебник для студентов высших учебных заведений. - Новосибирск: Сибирское научное издательство, 2009. - 457 с.

31. Калинников Л.Д., Шумаков Н.В. Обратная задача теплопроводности для пластины. - ТВТ, 1971, т. 9, № 4. - С. 812 - 816.

32. Каменомостская С.Л. О задаче Стефана. Научн. докл. высшей школы, 1958. № 1, с. 60-62.

33. Кириллин А.Р. Влияние снежного покрова на температурный режим многолетнемерзлых пород Эльконского горста // Материалы IV Всероссийского научного молодежного геокриологического форума с международным участием «Реакция криолитозоны на изменение климата». Якутск. Изд-во: ИМЗ СО РАН, 2015. С. 21.

34. Коздоба Л.А., Круковский П.Г. Методы решения обратных задач теплопроводности. - Киев: Наук. думка, 1982. - 368 с.

35. Колесников А.Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта // Докл. АН СССР. - 1952. - Т. 32, № 6. - С.889-891.

36. Колесников А.Г., Мартынов Г.А. О расчете глубины промерзания и оттаивания грунтов. Материалы по лабор. исслед. мерзл. грунтов. Сб. 1. - М.: изд-во АН СССР, 1963.

37. Комаров И.А. Термодинамика и тепломассообмен в дисперсных мерзлых породах. М.: Научный мир, 2003. - 608 с.

38. Кудрвяцев В. А. Температура верхних горизонтов вечномерзлой толщи в пределах СССР. - М.: Изд-во АН СССР, 1954. - 182 с.

39. Кудрвяцев В. А., Меламед В.Г. Формула расчета глубины сезонного промерзания грунтов (в случае неравных теплофизических характеристик талого и мерзлого грунтов). -В сб.: Мерзлотные исследования. - М.: изд-во МГУ, вып. III, 1963. С. 3-9.

40. Кудрвяцев Е.В., Чакалев К.Н., Шумаков Н.В. Нестационарный теплообмен. - М., Изд-во АН СССР, 1961. - 158 с.

41. Кулик В.Я. Модель инфильтрации воды в мерзлую почву и ее применения для расчета потерь талых вод // Метеорология и гидрологии. - 1973. №2 8. С. 46-58.

42. Куртенер Д.А., Усков И.Б. Климатические факторы и тепловой режим в открытом и защищенном грунте. - Гидрометеоиздат, 1982. - 231 с.

43. Лебейзон Л.С. Руководство по нефтепромысловой технике. -М.: ГНТИ,

1931.

44. Лебейзон Л.С. К вопросу о затвердевании земного шара из первоначального расплавленного состояния. - Известия АН СССР. Сер. географ. и геофизич. 1939, № 6, с. 625-660.

45. Лукьянов В.С., Головко М.Д. Расчет глубины промерзания грунтов. -М.: Трансжелдориздат. 1955. 154 с.

46. Лыков А.В. Явление переноса в капиллярно-пористых телах. - М.: Гостехиздат, 1954. - 519с.

47. Мартынов Г.А. К выводу основного уравнения теплопроводности для промерзающих-протаивающих грунтов // Материалы к основам учения о мерзлых зонах земной коры. - М. 1956. - Вып. 2. - С.167-178.

48. Мачинский В.Д. Теплотехнические основы строительства. - М.: Стройиздат, 1949. -327с.

49. Меламед В.Г. Сведение задачи Стефана к системе обыкновенных дифференциальных уравнений // Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1958. № 7. С. 848.

50. Меламед В.Г. Решение задачи Стефана (в случае второй краевой задачи). - Вест. Моск. ун-та, сер. матем., 1959, № 1.

51. Морозов В.А. О принципе невязки при решении операторных уравнений методом регуляризации // Журн. вычисл. математики и мат. физики. -1986.- Т. 8, № 2. - С. 295-309.

52. Нерадовский Л.Г., Скачков Ю.Б. Прогноз температуры воздуха в Якутии до 2050 г. // В сборнике: Проблемы инженерного мерзлотоведения. Материалы IX международного симпозиума, 2011. - С. 389 - 393.

53. Нерсесова 3.А. Изменение льдистости грунтов в зависимости от температуры // ДАН СССР, 1950, Т. LXXV, №6, - С. 845-846.

54. Общее мерзлотоведение (геокриология), изд. 2, переработанное и дополненное. Учебник. Под ред. В.А. Кудрявцева. М., Изд-во МГУ, 1978. 464 с.

55. Основы геокриологии (мерзлотоведения). - М.: Изд-во АН СССР, 1959. - Ч. 1. - 460 с.

56. Основы геокриологии. Часть 6. Геокриологический прогноз и экологические проблемы в криолитозоне. - М.: Изд-во МГУ, 2008. - 768 с.

57. Павлов А.В. Инженерно-генологические прогнозы глубин промерзания и протаивания грунтов. - В. сб. Мат-лы VIII Всесоюзн. междувед. совещ. по геокриологии (мерзлотоведению). - Якутск, 1966. - с. 180-192.

58. Павлов А.В. Теплообмен почвы с атмосферой в северных и умеренных широтах территории СССР. - Якутск: Книжное изд-во, 1975. - 304 с.

59. Павлов А.В. Теплофизика ландшафтов. - Новосибирск: Наука, 1979. -

284 с.

60. Павлов А.В., Перльштейн Г.З., Типенко Г.С. Актуальные аспекты моделирования и прогноза термического состояния криолитозоны в условиях меняющегося климата // Криосфера земли. - 2010. - Т. XIV, № 1. С. 3 - 12.

61. Пермяков П.П. Идентификация параметров математической модели тепловлагопереноса в мерзлых грунтах. - Новосибирск: Наука, 1989. - 86 с.

62. Пермяков П.П., Аммосов А.П. Математическое моделирование техногенного загрязнения в криолитозоне. - Новосибирск: Наука, 2003. - 224 с.

63. Пермяков П.П., Попов Г.Г., Матвеева М.В. Прогноз динамики сезонного расшатывания газопровода // Газовая промышленность. - 2010, № 4. С.17-19.

64. Пермяков П.П., Варламов С.П., Скрябин П.Н., Скачков Ю.Б. Численное моделирование термического состояния криолитозоны в условиях меняющегося климата // Наука и образование. 2016. № 2. С. 43-48.

65. Пермяков П.П., Афанасьева Т.А., Варламов С.П., Скрябин П.Н. Об эффективности восстановления граничных условий при моделировании теплового

режима мерзлых грунтов // Вестник Забайкальского государственного университета. 2017, т. 23, № 5. С. 27 - 35.

66. Пермяков П.П., Афанасьева Т.А., Варламов С.П., Скрябин П.Н. Определение граничных условий при моделировании термического режима мерзлых грунтов // Вестник Северо-Восточного научного центра ДВО РАН, 2018, №1(53), С. 56-62.

67. Пермяков П.П., Винокурова Т.А., Попов Г.Г. Тепловлагоперенос в грунтовом основании газопровода при наледи. - Вестник СВФУ, 2020, №2(76), с. 40-49.

68. Порхаев Г.В. Тепловое взаимодействие зданий и сооружений с вечномерзлыми грунтами. - М.: Наука, 1970. -208 с.

69. Проскуряков Б.В. Указания по подготовке грунта к разработке в зимних условиях. Изд. Бюро технической помощи науч.-исслед. ин-та Горсельстроя. Л., 1956, 18 с.

70. Рубинштейн Л.И. О решении задачи Стефана. Изв. АН СССР, сер. геогр. и геофиз. 1947. т. 2, № 1.

71. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. - Рига: Эвайгэне, 1967. - 456 с.

72. Самарский А. А. Теория разностных схем. - М.: Наука. - 1983. - 616 с.

73. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Вычислительная теплопередача. -М.: Едиториал УРСС, 2003. - 784 с.

74. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач конвекции - диффузии. М.: Едиториал УРСС, 2003. - 248 с.

75. Самарский А.А., Вабищевич П.Н. Численные методы решения обратных задач математической физики. - М.: Изд-во ЛКИ, 2009. - 480 с.

76. Скрябин П.Н. Влияние техногенных нарушений на тепловое состояние ландшафтов. Труды международной конференции «Роль мерзлотных экосистем в глобальном изменении климата» 12-17 августа 2002. Влияние климатических и экологических изменений на мерзлотные экосистемы. Якутск, 2002. С. 194-197.

77. СП 25.13330.2012. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах

78. Справочник физических констант горных пород / под ред. Кларка мл.: М.: Мир. - 1969. - 543 с.

79. Тихонов А.Н., Арсенин А.Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1979. - 285 с.

80. Фельдман Г.М. Методы расчета температурного режима мерзлых грунтов. - М.: Наука, 1973. - 254 с.

81. Фельдман Г.М. Прогноз температурного режима грунтов и развития криогенных процессов. - Новосибирск: Наука, 1977. - 190 с.

82. Фельдман Г.М., Тетельбаум А.С., Шендер Н.И. и др. Пособие по прогнозу температурного режима грунтов Якутии / Отв. ред. П.И. Мельников. Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО АН СССР, 1988.

83. Хаин В.Я. Глубина промерзания грунта при наличии миграции и зоны фахзовых превращений грунтовой влаги. Автореф. канд. дисс. Днепропетровск. 1969. - 20с.

84. Хакимов Х.Р. Замораживание грунтов в строительных целях. - М.: Госстрой, 1952. 187с.

85. Цытович Н. А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах // Известия АН СССР. Сер. геогр. и геофиз., 1945. Т. 9, № 5-6. - С. 493-502.

86. Чудновский, 1954, стр. 13

87. Чудновский А.Ф. Теплофизические характеристики дисперсных материалов. - М.: Физматгиз, 1962. - 456с.

88. Шендер Н.И. Рекомендации по прогнозу температурного режима грунтов. - Якутск: Изд-во Ин-та мерзлотоведения СО АН СССР, 1986. - 57 с.

89. Alekseev V.R. Melt water as a cryogenic resource of the planet // Geography and Natural Resources. - 2012. Vol. 33 - № 1. P.19-25.

90. Alifanov O M. Inverse problems in identification and modeling of thermal processes: Russian contributions // International Journal of Numerical Methods for Heat & Fluid Flow. - 2017, Vol 27 (3). - 711-28.

91. Beck J.V. Calculation of Surface Heat Flux from an Internal Temperature History //Paper Amer. Soc. Mech. Engrs., NHT-46, 1962. - 11p.

92. Berggren W.P. Prediction of temperature distribution in frozen soils. Trans. Amer. Geophys. Unoin, Pt. 3, 1943.

93. Cheng W.Fu., Ma Y. -J. A modified regularization method for an inverse heat conduction problem with only boundary value // Boundary value problems. 2016. - 14 p.

94. Danaila S., Chira A. Mathematical and numerical modeling of inverse heat conduction // Incas Bulletin, 2014, Volume 6, Issue 4, pp. 23-39.

95. Ebrahimkhah S., Alizadeh M., Mazidi M. Sh. The function estimation of the unknown boundary heat flux in inverse conduction problems // Int. Journal of Heat and Technology, 2011/ January, p.13-24.

96. Hamidreza N., Woodbury K.A., Beck J.V. A filter based solution for inverse heat conduction problems in multi-layer mediums // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2015. - Vol. 83. - P. 710 - 720.

97. Kurpisz K. and Nowak A.J. Inverse Thermal Problems, Computational Mechanics Publications, ISBN 1 85312 276 9, Southampton, UK 1995.

98. Lu J. G., Pei W. S., Zhang M. Y. et al. Evaluating of calculation models for the unfrozen water content of freezing soils // Journal of Hydrology. - 2019. - 575. - p. 976-85.

99. Permyakov P.P., Vinokurova T.A., Popov G.G. Effect of Ice on the Heat-Moisture Regime of Soil Foundation of Gas Pipeline. (2020) IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 753(5), 052005. DOI: 10.1088/1757-899X/753/5/052005).

100. Szenasi S., Felde I. Configuring genetic algorithm to solve the inverse heat conduction problem // Acta Polytechnica Hungarica. - 2017. - Vol. 14, No.6. - P. 133 -152.

101. Vinokurova T.A. and Permyakov P.P. Identification of heat exchange boundary conditions at various natural and technogenic factors // J. Phys.: Conf. Ser. 1392 012090 Supercomputer Technologies in Mathematical Modelling Journal of Physics: Conference Series 1392 (2019) 012090 IOP Publishing doi:10.1088/1742-6596/1392/1/012090 1-6p.

102. Wang X., Zhang D., Chen L. Real-time monitoring of pollutant diffusion states and source using fuzzy adaptive Kalman filter // Water Air Soil Pollut. - 2018. -Vol. 229, No 7. - pp. 238 - 251.

103. Woodbury K.A., Beck J.V., Hamidreza N. Filter solution of inverse heat conduction problem using measured temperature history as remote boundary condition // International Journal of Heat and Mass Transfer. - 2014. - Vol. 72. - P. 139 - 147.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Приложение А

Объекты исследований

I. В пойменном типе местности геотемпературные наблюдения организованы на 2 участках. Первый расположен на злаково-разнотравном лугу у прибортовой части межгривного понижения на средней пойме. Напочвенный покров представлен дерново-растительным слоем мощностью до 0,12 м. Сезоннопротаивающий слой до глубины 1,5 м сложен мелкозернистым песком весовой влажностью 18-21%. Ниже до глубины 12,1 м залегают многолетнемерзлые среднезернистые пески с постоянной влажностью 25%.

Второй участок исследований представляет наклонную поверхность высокой поймы с злаково-разнотравным лугом. Мощность дерново-растительного слоя составляет в среднем 0,1 м. Сезоннопротаивающий слой мощностью 1,4 м сложен желто-коричневой супесью влажностью 16%. Нижний слой до глубины 12,1 м представлен многолетнемерзлыми мелко- и среднезернистыми песками с влажностью 21-24%.

II. В низкотеррасовом типе местности первый участок расположен на пологом склоне северо-западной экспозиции с багульниково-брусничковым лиственничником. Напочвенный покров представлен лесной подстилкой мощностью 0,1 м. Сезоннопротаивающий слой сложен мелкозернистым песком со средней влажностью 19%. Подстилающие мерзлые среднезернистые пески с влажностью 17-22% вскрыты до глубины 12,5 м.

На плоской дренированной поверхности Кердемской террасы с лишайниково-толокнянковым сосняком находится второй участок. Сезоннопротаивающий слой мощностью 3 м представлен мелкозернистым песком с низкой влажностью 5%. Влажность подстилающих мерзлых среднезернистых песков не превышает 20%.

III. В песчано-грядовом типе местности один участок расположен на плоской привершинной поверхности гряды с брусничковым сосново -лиственничным лесом. Напочвенный покров представляет лесную подстилку

толщиной до 0,05 м. Сезоннопротаивающий слой мощностью 1,7 м сложен темно-коричневым мелкозернистым песком с влажностью 5-6%. Подстилающие мерзлые среднезернистые пески до подошвы слоя годовых теплооборотов характеризуются средней влажностью равной 18%.

Второй участок представляет пологий приводораздельный участок террасы с лишайниково-толокнянковым сосняком с примесью лиственницы. Напочвенный покров мощностью 0,1 м состоит из лесной подстилки с корнями растений, средняя влажность не превышает 12%. Сезоннопротаивающий слой мощностью 1,1 м сложен желто-коричневым мелкозернистым песком. Мерзлые мелкозернистые пески с переслаиванием серой супеси прослеживаются до глубины 12 м. Влажность отложений по вертикали изменяется в небольших пределах (19-22%).

IV. В межгрядово-низинном типе местности объектом исследований является днище заболоченной западины с багульниковым ерником (первый участок). Напочвенный покров представлен мохово-ерниковым слоем мощностью 0,1 м, влажностью 17-20%. Сезоннопротаивающий слой мощностью 0,4 м сложен среднезернистыми песками со средней влажностью равной 18%. Ниже до подошвы слоя годовых теплооборотов залегают многолетнемерзлые мелко- и среднезернистые пески, влажность которых изменяется по вертикали в пределах 19-23%. Второй участок расположен на днище ложбины с брусничным лиственничником. Мохово-растительный слой толщиной 0,05 м характеризуется влажностью равной 16%. Мощность сезоннопротаивающего слоя равна 1,2 м, а влажность не превышает 15-17%. Нижележащие мелкозернистые мерзлые пески до глубины 12 м характеризуются влажностью (21-24%).

V. В мелкодолинном типе местности исследования проведены на надпойменной террасе (первый участок). Напочвенный покров толщиной 0,07 м сложен сфагновым мхом, слабо разложившимся торфом и характеризуется избыточным увлажнением 770-1100%. Сезоннопротаивающий слой мощностью 0,5 м включает в себя слабо и хорошо разложившийся торф темно-бурого цвета, влажность которой изменяется в больших пределах 23-890%. Подстилающие многолетнемерзлые толщи до подошвы годовых теплооборотов представлены

переслаиванием темносерых суглинков с разнозернистыми песками. Влажность грунтов по вертикали изменяются в пределах 23-56%.

Второй участок находится на дренированной поверхности надпойменной террасы мелкодолинного типа местности с брусничковым лиственничником с примесью березы. Напочвенный покров толщиной 0,07 м представляет почвенно-растительный слой с очень низкой влажностью (4%). Слой сезонного протаивания мощностью 1,3 м представляет желтый мелкозернистый песок, влажность которого изменяется в интервале 6-20%. Нижележащие многолетнемерзлые серо-желтые среднезернистые пески до глубины 12 м характеризуются устойчивой влажностью равной 20-25%.

VI. Аласный тип местности - это вторичный ландшафт, образовавшийся на участке вытаивания ледового комплекса в результате изменений климата в прошлом и антропогенного воздействия в настоящее время. Первый участок представляет разнотравно-кустарниковый луг с ерниково-ивовыми кустами. Напочвенный покров толщиной 0,18 м представлен дерново-растительным слоем с включением хорошо разложившегося торфа. Влажность этого покрова составляет 8-11%. Сезоннопротаивающий слой мощностью 1,2 м сложен мелкозернистыми песками, влажность которых изменяется в широких пределах 71-161%. Подстилающие многолетнемерзлые супеси, суглинки и пески до глубины 12 м характеризуются устойчивой влажностью в пределах 23-34%.

Второй участок расположен в прибортовой части термокарстовой котловины. Напочвенный покров толщиной 0,1 м представляет дернину с примесью растительных остатков со средней влажностью 18%. Сезоннопротаиващий слой мощностью 2,0 м сложенный легкими пылеватыми суглинками характеризуется влажностью в пределах 15-23%. Многолетнемерзлые легкие и средние суглинки по данным колонкового бурения характеризуются небольшими изменениями влажности 23-28% до глубины 11 м.

VII. Межаласный тип местности - типично мерзлотный ландшафт с ледовым комплексом. Один из участков расположен на склоновом межаласье с мохово-брусничковым лиственничником. Напочвенный покров толщиной 0,05 м

состоит из зеленых мхов и разложившихся корней растений. Влажность этого слоя в среднем составляет 10%. Сезоннопротаивающий слой мощностью 1,6 м представлен легкой супесью влажностью 13%. Многолетнемерзлые породы, состоящие из горизонтов суглинка, супеси и мелкозернистого песка до глубины 11 м характеризуются изменениями влажности их по вертикали от 25 до 28%.

На плоскоравнинной поверхности межаласья с мохово-брусничковым лиственничником расположен второй участок. Напочвенный покров толщиной 0,05 м состоит из зеленых мхов и лесной подстилки, влажность не превышает 17%. Сезоннопротаивающий слой мощностью 1,3 м представлен легкими пылеватыми суглинками со средней влажностью 27%. До глубины 12 м выявлено чередование многолетнемерзлых пылеватых, легких суглинков и пылеватых глин, торфа. Влажность этих грунтов по вертикали изменяется от 24 до 30%.

VIII. В склоновом типе местности участок расположен на приводоразделе в лиственничном лесу с брусничковым покровом на супесчанных почвах. Почвенно-литологический состав следующий: до глубины 0,1 м. - дерново-растительный слой со среднелетней влажностью 19%, сезоннопротаивающий слой мощностью 1,4 м. представлен супесью с примесью суглинка, влажность которых по вертикали изменяется от 13 до 25%. Слой годовых теплооборотов сложен многолетнемерзлыми песками в интервале 1,4-5,5 м., далее до глубины 10 м. - примесью супеси с суглинком.

Приложение Б