Экспериментальное исследование когерентного излучения в распределённых джозефсоновских системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат физико-математических наук Левичев, Максим Юрьевич

• Левичев, Максим Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Левичев, Максим Юрьевич

Введение.

1 Черенковское излучение в джозефсоновских переходах с замедляющими системами.

1.1 Введение.

1.1.1 История и со стояние.

1.1.2 Цели исследования.

1.1.3 Методы и результаты.

1.1.4 Структура главы.

1.2 Распределённый одномерный джозефсоновский переход.

1.3 Построение модели длинного ДП с периодической замедляющей системой и расчёт параметров экспериментальных образцов.

1.3.1 Построение дисперсионной характеристики длинного ДП с шлейфами.

1.3.2 Определение условий резонанса и нахождение спектра резонансных частот длинного ДП с шлейфами.

1.3.3 Алгоритм расчёта параметров шлейфов.

1.4 Исследование длинных джозефсоновских переходов кольцевой геометрии с шлейфами.

1.4.1 Изготовление и экспериментальное исследование кольцевых ДП с шлейфами.

1.4.2 Анализ процессов происходящих в кольцевых ДП с шлейфами методом численного моделирования.

1.5 Исследование вихревой динамики и характеристик излучения длинных джозефсоновских переходов линейной геометрии со шлейфами.

1.5.1 Экспериментальное исследование.

1.5.2 Исследование длинного ДП с шлейфами методом численного моделирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экспериментальное исследование когерентного излучения в распределённых джозефсоновских системах»

2.1.1 Актуальность задачи. . . .63

2.1.2 Генераторные свойства многослойных джозефсоновских переходов состояние вопроса и выбор направления исследований. . .64

2.1.3 Идея и цели исследования.65

2.1.4 Методы и результаты. .66

2.1.5 Структура главы.67

2.2 Электродинамическая модель многослойных ДП. .68

2.3 Численное исследование вихревой динамики в многослойных джозефсоновских переходах.71

2.4 Экспериментальное исследование динамики движения вихрей и резонансных свойств многослойных распределённых джозефсоновских переходов. . 73

2.4.1 Апробация экспериментальных методов поиска условий существования синфазного излучения на ДП с большим числом слоёв.73

2.4.2 Определение конструктивно-технологических параметров многослойных ДП. .76

2.4.3 Определение эффективной толщины внутренних сверхпроводящих слоёв многослойных джозефсоновских переходов.77

2.5 Заключение.94

3 Исследование влияния периодической замедляющей системы на устойчивость прямоугольной вихревой решётки в многослойных джозефсоновских переходах. 97

3.1 Введение.97

3.1.1 Актуальность и состояние темы исследования.97

3.1.2 Цели исследования.98

3.1.3 Методы и результаты.98

3.1.4 Структура главы.99

3.2 Условие устойчивости прямоугольной вихревой решётки при замедлении синфазной моды волн.99

3.3 Численное моделирование двухслойных ДП с шлейфами.100

3.3.1 Построение численной схемы.100

3.3.2 Численное моделирование.101

3.4 Экспериментальное исследование двухслойных ДП с шлейфами.107

3.5 Заключение.110

Заключение 111

Благодарности 112

А Список обозначений физических величин 114

Введение

Актуальность работы.

В настоящее время сверхпроводящая электроника является быстро развивающимся разделом физики. Открытие в 1962г. эффекта Джозефсона [1, 2] дало мощный импульс к её развитию и позволило создать множество электронных приборов на его основе, таких как сверхпроводящие интерферометры, усилители на их основе, смесители на базе структур сверхпроводник изолятор сверхпроводник (SIS), цифровая логика и генераторы, уникальность которых состоит в малом энергопотреблении, малых шумах и принципиально высоких рабочих частотах. Джозефсоновские генераторы обладают возможностью электронной перестройки частоты, определяемой соотношением Джозефсона hui = 2eV, где ш - частота излучения, V - напряжение на джозефсоновском переходе.

В настоящее время активно исследуются три основных направления создания генераторов на базе Джозефсоновских переходов (ДП):

Первое - это системы состоящие из большого числа ДП [3, 4, 5]. Для получения синфазного излучения в таких системах принимают специальные меры.

Второе - это генераторы на базе распределённого (длинного) Джозефсоновского перехода, размерами которого вдоль одной из координат нельзя пренебрегать, в которых используется излучение движущихся в нём джозефсоновских вихрей [6, 7, 8, 9, 10]. Такие генераторы, носящие в англоязычной литературе название Flux-flow oscilator, нашли применение в интегральных сверхпроводящих приёмниках для накачки SIS смесителя [11, 12]. Однако, в генераторе, работающем на тагам принципе, излучение возникает только при взаимодействии джозефсоновского вихря с краем джозефсоновского перехода, в следствии чего мощность излучения и коэффицент полезного действия оказываются низкими. Спектр излучения определяется флуктуациями расстояния между соседними вихрями [13, 14, 15, 16, 17, 18, 19], Стабилизация расстояния определяется взаимным отталкиванием вихрей, поэтому спектр излучения плотных вихревых цепочек более узкий. Поэтому представляется естественным попытаться создать структуры на базе ДП, в которых достигается когерентное взаимодействие цепочки джозефсоновских вихрей с полем излучения на всей длине ДП [20, 21, 22, 23, 24]. Такое взаимодействие должно дополнительно стабилизировать расстояние между вихрями, причём не только между ближайшими соседями, как отталкивание вихрей, а напротив на всей длине ДП. Кроме того, сбор мощности излучения будет также происходить на всей длине ДП.

Рис. 1* Схематичное изображение исследуемых структур: ДП (чёрный цвет) и пассивная область с шлейфами (серый цвет).

Третье - это генераторы на базе многослойных ДП. Современная технология позволяет создавать многослойные ДП типа (NbAl-AlO^n Nb, с числом слоев п более 20 с небольшим разбросом параметров. Кроме того, многие высокотемпературные сверхпроводники представляют собой естественные многослойные ДП. Максимальное излучение из многослойных ДП достигается когда вихри в различных слоях движутся синфазно один под другим. Однако, для длинного многослойного ДП характерной является ситуация, когда джозефсоновские вихри в различных слоях выстраиваются со сдвигом фазы так, чтобы излучение структуры было минимально [25]. В двухслойном ДП вихри выстраиваются противофазно, в трёхслойном со сдвигом фазы 2л/3. Только с случае многослойных ДП со слабой связью наблюдалось синфазное излучение [26, 27]. Однако, слабой связи соответсвует большая толщина промежуточных слоёв сверхпроводника в структуре, и следовательно небольшое число слоёв в структуре, кроме того связь в высокотемпературных сверхпроводниках всегда сильная. Поэтому представляется интересным исследовать новые подходы к созданию систем на основе многослойных ДП, в которых достигается синфазное излучение [2В, 29, 30].

Идеи и цели работы.

В первой главе настоящей работы экспериментально и численно исследуется возможность использования механизма черенковского излучения для достижения синфазного вклада в излучение множества джозефсоновеких вихрей, движущихся в длинном однослойном ДП. Как известно, в обычном длинном ДП скорость движения джозефсоновеких вихрей всегда ниже скорости Свихарта, а скорость линейных ("плазменных") волн всегда выше скорости Свихарта, поэтому когерентное взаимодействие между ними внутри ДП невозможно. Однако, если с помощью периодической внешней замедляющей системы уменьшить скорость плазменных волн, то становится возможным черепковское взаимодействие между ними и джозефсоновскими вихрями, см. рис. 1.

Основной целью работы, проделанной в первой главе, является экспериментальное и численное исследование динамики движения джозефсоновеких вихрей и их взаимодействия с линейными волнами в ДП с периодической замедляющей системой.

Во второй и третьей главах исследуется возможность получения синфазного излучения от джозефсоновских вихрей движущихся в различных слоях многослойных ДП.

Во второй главе рассматриваются сильно связанные многослойные ДП с длиной порядка джозефсоновской глубины проникновения, в которых синфазная синхронизация движения вихрей достигается благодаря взаимодействию с резонансом Фиске синфазной моды плазменных волн [28].

Основной целью работы, проделанной во второй главе, является экспериментальное и численное исследование динамики джозефсоновской разности фаз в коротких многослойных ДП и возможности получения режима синфазного проскальзывания фазы синхронизированного с резонансом Фиске синфазной моды линейных волн.

В третьей главе рассматривается возможность применения периодической замедляющей системы для замедления синфазной моды плазменных волн. Как было показано в работе [29, 30], при достаточном замедлении синфазное движение джозефсоновских вихрей становится устойчивым.

Основной целью работы, проделанной в третьей главе, является численное и экспериментальное исследование возможности получения режима синфазного движения джо-зефсонвских вихрей в слоях многослойного ДП за счёт замедления скорости Свихарта синфазной моды линейных волн с помощью периодической замедляющей системы.

Основные методы исследования и результаты полученные в работе.

Основным методом используемым в первой и второй главах диссертации является экспериментальное исследование, основными приёмами которого являются измерение вольт-амперных характеристик, спектральных свойств и интенсивности излучения и условий его возникновения. Для интерпретации полученных результатов и сравнения с предсказаниями теоретических моделей применяется численное моделирование с переходом от дифференциальных уравнений к конечно-разностным схемам. Основные результаты третьей главы получены на основе численного моделирования.

В результате проведённых исследований получены следующие результаты, определяющие научную новизну работы и выносимые на защиту:

В первой главе диссертации:

Численно и экспериментально продемонстрировано наличие резонансного взаимодействия джозефсоновских вихрей и медленных линейных волн в периодической замедляющей системе.

Разработана компьютерная программа моделирования и расчёта параметров длинных джозефсоновских переходов с шлейфами. Показано хорошее соответствие предсказаний теории [21, 22, 31] с результатами численного моделирования и эксперимента.

Экспериментально зарегистрированы эффекты неджозефсоновской генерации и широкополосной генерации в длинных джозефсоновских переходах с шлейфами.

Зависимость амплитуды излучения от направления движения джозефсоновских вихрей в длинных джозефсоновских переходах с шлейфами имеет особенность наиболее естественно объяснимую генерацией обратной волны.

Несмотря на то, что в рамках данной работы не удалось продемонстрировать улучшение свойств излучения для исследуемой системы из длинного ДП с шлейфами по сравнению с гладким ДП, достигнут новый уровень понимания процессов происходящих в ней.

Результаты, полученные в ходе исследований, проведённых во второй главе, можно сформулировать следующим образом:

Экспериментально обнаружен режим синфазного проскальзывания фазы в сильно связанных двухслойных ДП . Установлено, что появление этого режима коррелирует с наличием зоны с пониженным дифференциальным сопротивлением на обратной ветви ВАХ при малых напряжениях, которая, по-видимому соответствует режиму течения потока (движения вихрей), в отличии от режима вращения фазы при более высоких напряжениях.

Отработаны технологические приёмы и режимы изготовления сильносвязанных многослойных ДП с малой плотностью критического тока. Экспериментально определены важные для расчёта многослойных ДП параметры, такие как ёмкость переходов и эффективная магнитная толщина промежуточных сверхпроводящих электродов в многослойном ДП.

Экспериментальные исследования многослойных ДП с числом слоёв 7 и более показывают, что для малых плотностей тока ~ 20 А/см2, требующих для своего получения специальных технологических приёмов, возникает значительный разброс параметров ДП в многослойной структуре. При больших плотностях тока, несмотря на приемлемое качество многослойных ДП, область течения потока на ВАХ при оптимальных магнитных полях отсутствует и ступеньки Фиске на ВАХ практически не наблюдаются.

В третьей главе получены следующие результаты:

В численном моделировании, проведённом только для случая слабой связи, показано, что в кольцевом двухслойном ДП с замедляющей системой в виде периодических шлейфов наблюдается переход от противофазного движения вихрей в соседних слоях к синфазному.

В случае линейной геометрии численное моделирование, проведённое для большого числа различных параметров системы, показало, что перехода к режиму синфазного движения вихрей вследствии замедления синфазной моды линейных волн не наблюдается. Причиной чего могут служить резонансы Фиске возникающие случае линейной геометрии.

В экспериментах с реальными образцами линейной геометрии нам также не удалось наблюдать появление прямоугольной BP. Возможно, это связанно с большим разбросом критического тока изготовленных структур. Следовательно, возможность использования периодической замедляющей системы для получения прямоугольной BP в двухслойном ДП пока не доказана экспериментально.

Апробация работы

Материалы вошедшие в работу обсуждались на семинарах ИФМ РАН, Forschungs Zentrum Julich (Юлих, Германия), докладывались на международных конференциях по сверхпроводимости: по прикладной сверхпроводимости в США ASC'94, ASC'98 [Al, A3]; на трёхстороннем германско-русско-украинском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости 1998 [А5]; германской конференции BMBF по сверхпроводимости и низкотемпературной технике 2000 [А6]; на европейской конференции по сверхпроводимости EURESCO-2000 [С7]; международной конференции по сверхпроводящей электронике ISEC-2001 [А9]; на европейской конференции по прикладной сверхпроводимости [А10].

Публикации

Результаты полученные в работе опубликованы в реферируемых журналах [А1, A3, А5], в сборниках отчётов по проектам МНТП РФ "Физика микроволн"[А2, А4] и в тезисах конференций [А6-А10].

Личный вклад автора в получение результатов

Личный вклад автора в перечисленные выше работы состоял в следующем: в работах [Al, А2] - проведение экспериментальных исследований на образцах с цепочками ДП; в работах [A3, А4, А6-А8] - расчёт, оптимизация и изготовление образцов длинных ДП с шлейфовыми замедляющими системами, проведение экспериментальных и численных исследований, сопоставление полученных результатов с теоретической моделью; в работе [А5] - изготовление образцов многослойных ДП и их первоначальное тестирование, обсуждение результатов; в работах [А9,А10] - проведение численного моделирования для двухслойных ДП с периодической шлейфовой замедляющей системой.

Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации — 124 страницы, включая 28 таблиц и 51 рисунок. Список литературы состоит из 62 наименований.

Заключение диссертации по теме «Твердотельная электроника, радиоэлектронные компоненты, микро- и нано- электроника на квантовых эффектах», Левичев, Максим Юрьевич

Заключение

1. Впервые экспериментально продемонстрировано черенковское взаимодействие джозефсоновских вихрей и линейных мод в длинном джозефсоновском переходе связанном с пространственно-периодической замедляющей системой, состоящей из шлейфов подключенных к джозефсоновскому переходу. Проявлением этого взаимодействия является появление резонансных ступенек на вольт-амперных характе-ристках джозефсоновских переходов со шлейфами и наличие излучения на частотах не отвечающих соотношению Джозефсона.

2. Проведено сравнение экспериментальных и численных результатов а так же предсказаний теоретических моделей джозефсоновского перехода со шлейфами и обнаружено их хорошее соответствие.

3. Впервые экспериментально наблюдалась синфазная синхронизация движения джозефсоновских вихрей на резонансах Фиске в сильносвязанных двухслойных джозефсоновских переходах. Мощность излучения в режиме с двумя переходами засин-хронизованными с синфазным Фиске резонансом оказывается более чем в 4 раза выше чем в режиме с одним засинхронизованным переходом и другим, находящимся при нулевом напряжении.

4. С помощью компьютерного моделирования показано, что в кольцевом двухслойном джозефсоновском переходе возможен переход от противофазного режима движения вихрей к синфазному обусловленный замедлением скорости синфазной моды с помощью периодических шлейфов.

Благодарности

Основная часть экспериментальных работ была выполнена в исследовательском центре Юлих Германия. При написании диссертации мне оказывали разнообразную помощь и поддержку большое количество людей. Я бы хотел выразить им благодарность. Мой научный руководитель В.В.Курин предложил мне заняться экспериментальным исследованием одномерных распределённых Джозефсоновских переходов с периодическими шлейфами, постоянно интересовался ходом работы, помогал сформулировать и решить текущие задачи и выбрать приоритеты в исследованиях, осуществлял теоретическую поддержку проводимых экспериментов. Основная часть экспериментальных исследований была проведена в исследовательском центре Юлих (Германия). А. М. Клушин помог мне освоится в новой среде, оказывал поддержку в решении бытовых проблем, а так-же активно участвовал в дискуссиях по теме диссертации и помогал мне освоить технологию производства ниобиевых Джозефсоновских переходов и часто консультировал меня в дальнейшем по вопросам технологии. Dr. Н. Н. Kohlstedt являлся моим начальником в исследовательском центре Юлих и помогал мне в решении организационных и административных вопросов, а также активно интересовался ходом исследовательских работ и консультировал меня по вопросам технологии производства многослойных Джозефсоновских переходов. Dr. N. Thyssen оказал мне радушный приём, помогал освоится на новом рабочем месте, научил меня пользоваться разнообразным технологическим оборудованием и передал мне технологию производства многослойных Джозефсоновских переходов, и мои исследования многослоек во многом базировались на результатах, полученных ранее, при его активном участии. А. В. Устинов, профессор из университета Ерланген-Нюрнберг (Германия), стал моим вторым научным руководителем. Он предложил мне заняться исследованием многослойных Джозефсоновских переходов, и взял на себя руководство этой деятельностью. Так как оба моих научных руководителя работали в других организациях, то встретиться с ними удавалось нечасто, и Э. Б. Голдобин, работая со мной в одном институте, взял на себя локальное руководство моими исследованиями, и в получении многих результатов, представленных в данной работе, его руководство сыграло важную роль. Он помог систематизировать исследования и оптимизировать компьютерное моделирование, предоставил свою программу и помог модернизировать её под рассчёт Джозефсоновских переходов с замедляющими системами. Dr. М. Siegel стал моим начальником, после перехода Dr. Н. Н. Kohlstedt в другой институт, и помогал мне с решением административных вопросов, помог найти деньги для продления исследований центре Юлнх, а так же участвовал в обсуждениях проводимых мной работ. Совместные работы и обсуждения с В.П.Кошельцом, С.В.Шитовым и Г.Прокопенко также оказали существенное влияние на содержание работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Левичев, Максим Юрьевич, 2004 год

1. Josephson В. D. , Possible new effects in superconductive tunnelling /. B. D. Josephson //. Phys. Lett., -1962. -Vol.1. -P.251-253.

2. Anderson P. W., Probable Observation of the Josephson Superconducting Tunneling Effect /. P. W. Anderson and J. M. Rowell //. Phys. Rev. Lett., -1963. -Vol.10. -P.230-232.

3. Tilley D. R. , Superradiance in arrays of superconducting weak links /. D. R. Tilley //. Phys. Lett. A, -1970. -Vol.33. -P.205-206.

4. Wan K., Submillimeter wave generation using Josephson junction arrays /. K. Wan, A. K. Jain, and J. E. Lukens //. Appl. Phys. Lett., -1989. -Vol.54. -P. 1805-1807.

5. Han Siyuan, Demonstration of Josephson effect submillimeter wave sources with increased power/. Siyuan Han, Baokang Bi, Wenxing Zhang, and J. E. Lukens //. Appl. Phys. Lett., -1994. -Vol.64. -P. 1424-1426.

6. Yoshida К., /. K. Yoshida and F. Irie //. Appl. Phys. Lett., -1975. -Vol.27. -P.469.

7. Erne S. N., /. S. N. Erne and R. D. Parmentier //. J. Appl. Phys., -1980. -Vol.51. -P.5025.

8. Erne S. N., /. S. N. Erne and R. D. Parmentier //. J. Appl. Phys., -1981. -Vol.52. -P. 1091.

9. Erne S. N., /. S. N. Erne and R. D. Parmentier //. J. Appl. Phys., -1981. -Vol.52. -P.1608.

10. Nagatsuma Т. , /. T. Nagatsuma, K. Epuku, F. Irie, and K. Yoshida //. J. Appl. Phys., -1983. -Vol.54. -P.3302.

11. Shitov S. V. , Superconducting Chip Receiver for Imaging Applications /. S. V. Shitov, A. B. Ermakov, L. V. Filippenko, V. P. Koshelets, A. B. Baryshev, W. Luinge, and Jian-Rong Gao //. IEEE Trans. Appl. Supercond., -1999. -Vol.9. -P.3773-3776.

12. Ustinov A. V., Multi-fluxon effects in long Josephson junctions /. A. V. Ustinov, T. Doderer, R. P. Huebener, J. Mygind, V. A. Oboznov, and N. F. Pedersen //. IEEE Trans. Appl. Superconduct., -1993. -Vol.3. -P.2287-2294.

13. A. A., Radiation linewidth of a long Josephson junction in the flux-flow regime /. A. A., B. A. Malomed, and A. V. Ustinov II. Phis. Rev. B, -1996. -Vol.54. -P.3047-3050.

14. Koshelets V. P. , Self-pumping effects and radiation linewidth of Josephson flux-flow oscillators /. V. P. Koshelets, S. V. Shitov, A. V. Shchukin, L. V. Filippenko J. Mygind, and A. V. Ustinov II. Phis. Rev. B, -1997. -Vol.56. -P.5572-5577.

15. Betenev A. P., Radiation spectrum of a long Josephson flux-flow oscillator/. A. P. Betenev and V. V. Kurin //. Phis. Rev. B, -1997. -Vol.56. -P.7855-7857.

16. Pankratov A. L., Form and width of the spectral line of a Josephson flux-flow oscillator /. A. L. Pankratov II. Phis. Rev. B, -2002. -Vol.65. -P.054504.

17. Koshelets V. P. , Linewidth of Josephson flux-flow oscillators /. V. P. Koshelets, P. N. Dmitriev, A. S. Sobolev, A. L. Pankratov, V. V. Khodos, V. L. Vaks, A. M. Baryshev, P. R. Wesselius, and J. Mygind II. Physica C, -2002. -Vol.372. -P.316-321.

18. Russer P., Ein gleichstromgepumpter Josephson-Wanderwellenverstaerker /. P. Russer //. Wiss. Ber. AEG-TELEFUNKEN, -1977. -Vol.4/5. -P.171-182.

19. Kurin V. V. , Stimulated emission of microwave radiation by long Josephson junction: Josephson maser /. V. V. Kurin and A. V. Yulin //. Physica C, -1994. -Vol.235-240. -P.3331-3332.

20. Kurin V. V., Radiation of linear waves by solitons in a Josephson transmission line with dispersion /. V. V. Kurin and A. V. Yulin //. Phys. Rev. B, -1997. -Vol.55. -Р.И659-П669.

21. Baryshev A. M. , Forward and Backward Waves in Cherenkov Flux-Flow Oscillators /. A. M. Baryshev, A. V. Yulin, V. V. Kurin, V. P. Koshelets, P. N. Dmitriev, and L. V. Filippenko //. Supercond. Sci. Technol, -1999. -Vol.12. -P.967-969.

22. Chiginev A. V., Instability of a rectangular vortex lattice in a stack of two long Josephson junctions /. A. V. Chiginev and V. V. Kurin //. Phys. Rev. B, -2002. -Vol.66. -P.052510.

23. Ustinov A. V., Possible phase locking of vertically stacked Josephson flux-flow oscillators /. A. V. Ustinov, H. Kohlstedt, and C. Heiden II. Appl. Phys. Lett., -1994. -Vol.65. -P. 1457.

24. Shitov S. V. , On-chip radiation detection from stacked Josephson flux-flow oscillators /. S. V. Shitov, A. V. Ustinov, N. Iosad, and H. Kohlstedt //. J. Appl. Phis., -1996. -Vol.80. -P.7134-7137.

25. Ustinov A. V. , Submillimetr-band high-power generation using multilayered Josephson junctions /. A. V. Ustinov and S. Sakai //. Appl. Phys. Lett., -1998. -Vol.73. -P.686.

26. А. В. Юдин //. Резонансное излучение вихрей в джозефсоновских системах с дисперсией. Кандидатская диссертация, ИФМ РАН Нижний Новгород, -1998.

27. Kurin V. V. , Cherenkov radiation of vortices in a two-dimensional annular Josephson junction /. V. V. Kurin, A. V. Yulin, I. A. Shereshevsky, N. K. Vdovicheva, and A. V. Yulin II. Phys. Rev. Lett., -1998. -Vol.80. -P.3372.

28. А. А. Голубов А. В. Устинов , И. JI. Серпученко, Динамика джозефсоновского вихря в длинном переходе с неоднородностями теория и эксперимент /. А. В. Устинов А. А. Голубов, И. Л. Серпученко //. ЖЭТФ, -1988. -Т.94. -С.297-310.

29. Ustinov А. V. , Fluxon dynamics in one-dimensional Josephson-junction arrays /. A. V. Ustinov, M. Cirillo, and B. A. Malomed //. Phys. Rev. B, -1993. -Vol.47. -P.8357-8360.

30. Kivshar Yu. S., Dynamics offluxons in a system of coupled Josephson junctions /. Yu. S. Kivshar and B. A. Malomed //. Phys. Rev. B, -1988. -Vol.37. -P.9325-9330.

31. Kleiner R. , Intrinsic Josephson effects in Bi2Sr2CaCu20s single crystals /. R. Kleiner, F. Steinmeyer, G. Kunkel, and P. Muller //. Phys. Rev. Lett., -1992. -Vol.68. -P.2394.

32. Hechtfischer G., Non-Josephson Emission from Intrinsic Junctions in Bi2Sr2CaCu208+y: Cherenkov Radiation by Josephson Vortices /. G. Hechtfischer, R. Kleiner, A. V. Ustinov, and P. Muller //. Phys. Rev. Lett., -1997. -Vol.79. -P. 1365-1368.

33. Goldobin E. , Cherenkov radiation in coupled long Josephson junctions /. E. Goldobin, A. Wallraff, N. Thyssen, and A. V. Ustinov II. Phys. Rev. B, -1998. -Vol.57. -P.130-133.

34. Wallraff A., Whispering Vortices /. A. Wallraff, V. V. Kurin, A. Franz, and A. V. Ustinov //. Phys. Rev. Lett., -2000. -Vol.84. -P.151-154.

35. Wallraff A., Observation of whispering gallery resonances in annular Josephson junction /. A. Wallraff, A. Franz, V. V. Kurin, and A. V. Ustinov //. Physica B, -2000. -Vol.284. -P.575-576.

36. А. Бароне and Дж. Патерно II. Эффект Джозефсона: Физика и применения. Мир, -1984.

37. К. К. Лихарев //. Введение в динамику Джозефсоновских переходов. Наука, -1985.

38. Lee Gregory S., Analysis of linear resonances in modern Josephson junction geometries /. Gregory S. Lee II. IEEE Trans. Appl. Superconduct., -1991. -Vol.1. -P.121-125.

39. E. Goldobin and A. Wallraff 11. StkJJ User s Reference. Available online http://www.geocities.com/SiliconValey /Heights/7318/StkJJ.htm.

40. Kleiner R. , Intrinsic Josephson effects in high-Tc superconductors /. R. Kleiner and P. Muller II. Phys. Rev. B, -1994. -Vol.49. -P.1327-1341.

41. Lee J. U., Josephson vortex flow in superconducting single-crystal Bi2Sr2CaCu2Ox /. J. U. Lee, J. E. Nordman, and G. Hohenwarter //. Appl. Phys. Lett., -1995. -Vol.67. -P. 1471.

42. Yurgens A. , Strong temperature dependence of the c-axis gap parameter of Bi2Sr2CaCu208+i intrinsic Josephson junctions /. A. Yurgens, D. Winkler, N. Zavaritsky, and T. Claeson II. Phys. Rev. B, -1996. -Vol.53. -P.8887-8890.

43. Latyshev Yu. I. , Dimensional Crossover for Intrinsic dc Josephson Effect in Bi2Sr2CaCu208 2212 Single Crystal Whiskers /. Yu. I. Latyshev, J. E. Nevelskaya, and P. Monceau //. Phys. Rev. Lett., -1996. -Vol.77. -P.932.

44. Thyssen N. , Experimental study of flux flow and resonant modes in multi-junction Josephson stacks /. N. Thyssen, H. Kohlstedt, and A. V. Ustinov //. IEEE Trans. Appl. Supercond., -1997. -Vol.7. -P.2901-2904.

45. Hoist T. , Phase-locked Josephson soliton oscillators /. T. Hoist, J. Bindslev Hansen, N. Gronbech-Jensen, and J. A. Blackburn //. IEEE Trans, on Magn., -1991. -Vol.27. -P.2704-2707.

46. Sakai S., Fluxons in thin-film superconductor-insulator superlattices /. S. Sakai, P. Bodin, and N. F. Pedrsen //. J. Appl. Phis., -1993. -Vol.73. -P.2411.

47. Ryndyk D. A. , Collective dynamics of intrinsic Josephson junctions in high-Tc superconductors /. D. A. Ryndyk //. Phys. Rev. Lett., -1998. -Vol.80. -P.3376-3379.

48. Рындык Д. A., Неравновесный эффект Джозефсона в системах туннельных сверхпроводниковых контактов и в слоистых сверхпроводниках /. Д. А. Рындык //. ЖЭТФ, -1999. -Т.116. —С.1798—1816.

49. Wallraff А. , Numerical analysis of the coherent radiation emission by two stacked Josephson flux-flow oscillators /. A. Wallraff, E. Goldobin, and A. V. Ustinov //. J. Appl. Phys., -1996. -Vol.80. -P.6523-4S535.

50. Kohlstedt H., The role of surface roughness in the fabrication of stacked Nb/Al-A10x/Nb tunnel junctions /. H. Kohlstedt, F. Konig, P. Henne, N. Thyssen, and P. Caputo //. J. Appl. Phys., -1996. -Vol.80. -P.5512.

51. Goldobin E. , Strong coupling effects in (Nb-Al-A10I)2-Nb stacked junctions /. E. Goldobin, M. Yu. Kupriyanov, I. P. Nevirkovets, A. V. Ustinov, M. G. Blamire, and J. E. Evetts //. Phys. Rev. B, -1998. -Vol.58. -P. 15078.

52. Goldobin E. , Current locking in magnetically coupled long Josephson junctions /. E. Goldobin and A. V. Ustinov //. Phys. Rev. B, -1999. -Vol.59. -P.11532.

53. Gronbech-Jensen Niels , Hyperradiance from phase-locked soliton oscillators /. Niels Gronbech-Jensen and James A. Blackburn //. Phys. Rev. Lett., -1993. -Vol.70. -P. 12511254.

54. Petraglia A., Numerical study of fluxon dynamics in a system of two stacked Josephson junctions /. A. Petraglia, A. V. Ustinov, N. F. Pedersen, and S. Sakai //. J. Appl. Phys., -1995. -Vol.77. -P. 1171-1177.

55. Э. Б. Голдобин //. Связанные распределённые джозефсоновские переходы. Кандидатская диссертация, ИРЭ РАН Москва, -1997.