Влияние неоднородного магнитного поля ферромагнитных наночастиц на свойства джозефсоновских переходов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Вдовичев, Сергей Николаевич

• Вдовичев, Сергей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Вдовичев, Сергей Николаевич

Введение

1. Ферромагнитные частицы как источник неоднородного магнитного поля

1.1. Введение.

1.2. Обзор литературы.

1.2.1. Переход между однодоменным и вихревым состояниями в

• ферромагнитных дисках.

1.2.2. Метастабильные состояния намагниченности малых ферромагнитных частиц.

1.3. Изготовление магнитных частиц на сверхпроводнике.

1.3.1. Особенности изготовления частиц на сверхпроводнике.

1.3.2. Исследование модификации свойств сверхпроводящей системы в процессе изготовления ферромагнитных частиц.

1.4. Исследование остаточных состояний в ферромагнитных частицах Со.

1.4.1. Методика магнитосиловых исследований.

1.4.2. Результаты исследований остаточных распределений в эллиптических частицах кобальта.

1.5. Расчет магнитных полей однородно намагниченных частиц.

1.6. Выводы.

2. Влияние неоднородного магнитного поля ферромагнитных частиц на критический ток торцевых джозефсоновских контактов

2.1. Введение.

2.2. Магнитные частицы на сверхпроводнике: обзор литературы.

2.2.1. Магнитные частицы над сверхпроводящими пленками.

2.2.2. Влияние искусственных неоднородностей на свойства джозефсоновских контактов.

2.3. Модель торцевого джозефсоновского перехода в неоднородном поле магнитных частиц.

2.4. Методика изготовления и исследование свойств торцевых джозеф-соноских контактов.

2.5. Экспериментальное исследование торцевых джозефсоновских переходов с магнитными частицами.

2.6. Выводы.

3. Свойства планарных джозефсоновских контактов и узких сверхпроводящих мостов в неоднородном магнитном ноле системы ферромагнитных частиц

3.1. Исследование свойств планарных переходов с магнитными частицами

3.2. Исследование свойств узких сверхпроводящих мостов с магнитными частицами.

3.2.1. Модель диодного эффекта для узких сверхпроводящих мостов с наномагнитами.

3.2.2. Экспериментальное исследование узких сверхпроводящих ни-обиевых мостов с магнитными частицами.

3.3. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Влияние неоднородного магнитного поля ферромагнитных наночастиц на свойства джозефсоновских переходов»

Актуальность работы

Развитие методов нанолитографии сделало возможным изготовление нанораз-мерных магнитов, что послужило стимулом для дальнейшего развития физики микромагнетизма. Магнитные свойства наноразмерных магнитов (или наномаг-нитов) сильно отличаются от характеристик объемных магнитных материалов, из которых они изготовлены. Во многих случаях технически важные магнитные свойства, такие как восприимчивость, коэрцитивность и остаточная намагниченность существенно увеличиваются при нанометровом структурировании. Это позволяет рассматривать подобные магнитные наноструктуры в качестве перспективных сред хранения информации [1, 2, 3, 4, 5, 6], магнитных сенсоров [3, 4, 7] и для элементов сред, реализующих квантовые вычисления [8, 9].

Свойства малых ферромагнитных частиц теоретически интенсивно исследуются последние пятьдесят лет, и основные представления на сегодняшний день сформированы. Магнитные частицы в виде дисков (цилиндр, в основании которого лежит круг) являются наиболее изученным объектом микромагнетизма. Это обусловлено двумя причинами. Во-первых, простая осесимметричная форма частиц позволяет строить простые физические модели и аналитически исследовать возможные распределения намагниченности. Во-вторых, нанодиски - это один из самых простых объектов, которые можно изготовить методами нанолитографии.

Известно, что в зависимости от радиуса и толщины ферромагнитных нано-дисков, основным состоянием наномагнита может быть однородное или вихревое распределение намагниченности [10]. Особенностью вихревого распределения является существование центральной области вихря, намагниченность которой перпендикулярна плоскости диска. Размер этой области (сердцевины или кора вихря) определяется обменной длиной 1ех = у/A/M*, где А - обменная константа, Ма -магнитный момент насыщения, и практически не зависит от радиуса частицы (если он больше размеров кора в несколько раз). Для обычных ферромагнитных материалов обменная длина 1ех находится в интервале 3-20 нм [11].

Конкуренция магнитостатического и обменного взаимодействий ведет к тому, что с увеличением радиуса и толщины частицы вихревое состояние становится энергетически более выгодным, чем однородное. У частиц, находящихся в вихревом состоянии поля рассеяния фактически отсутствуют, и, наоборот, эти поля относительно велики у частиц в однородном состоянии.

Для использования ферромагнитных частиц в качестве управляемого источника мелкомасштабного магнитного поля, необходимо чтобы в частицах существовало несколько метастабильных магнитных состояний, индуцирующих различные магнитные поля. Эта ситуация реализуется, если в наномагните вихревое и однородное распределения намагниченности устойчивы. Существующие на сегодняшний день экспериментальные результаты исследований остаточных распределений намагниченности в отдельных ферромагнитных дисках показывают, что, обычно, наблюдается лишь одно устойчивое состояние, т.е., область сосуществования вихревых и квазиоднородных распределений намагниченности в дисках очень узка [10, 12].

В частицах более сложной геометрии анизотропия формы может увеличить энергетический барьер, разделяющий вихревое и однородное состояния, что делает возможным существование метастабильного состояния. Например, в субмикронных эллиптических частицах (цилиндр в основании которого лежит эллипс) могут существовать как вихревое, так и однородное распределения намагниченности, одно из которых является основным, а другое - метастабильным состоянием [13, 14, 15, 16]. Область геометрических размеров эллиптических частиц, в которых наблюдаются метастабильные состояния, более широкая, чем в случае частиц в виде дисков.

Одной из искусственных магнитных наноструктур является периодическая решетка одинаковых наномагнитов. Решетка ферромагнитных наночастиц является уникальным источником неоднородного магнитного поля величиной порядка магнитного момента насыщения ферромагнетика и масштабом изменения, определяемым периодом решетки. Для типичных переходных металлов (Ее, N1, Со) магнитный момент насыщения М3 составляет ~ 1000 Гс. Период решетки частиц й , при современном развитии методов литографии, может изменяется в интервале от 10 до 1000 нанометров. Кроме того, магнитное поле частиц можно перестраивать путем перемагничивания всей решетки или отдельных ее частей внешним магнитным полем. Это свойство решеток ферромагнитных наночастиц открывает новые возможности для управления свойствами сред, высокочувствительных к магнитному полю, например, для управления свойствами сверхпроводников.

Как известно, внешнее магнитное поле проникает в сверхпроводник второго рода в виде нитей магнитного потока (абрикосовских вихрей), несущих один квант магнитного потока Ф0 = кс/2е ~ 2.07 * 10~7 Гс-см2. Введение искусственных дефектов является одним из способов контролируемого изменения свойств сверхпроводника. Такими искусственными дефектами могут служить ферромагнитные частицы, расположенных вблизи сверхпроводника. При этом предполагается, что магнитная частица может быть центром пиннинга вихрей в сверхпроводнике, а именно пиннинг абрикосовских вихрей определяет транспортные свойства сверхпроводника.

Практическая реализация этой идеи сталкивается с рядом трудностей. Если над сверхпроводником создать малые частицы (с размерами несколько десятков нанометров) с однородным распределением намагниченности, то магнитное поле, индуцируемое такими частицами, быстро спадает и на поверхности сверхпроводника величина поля пренебрежимо мала. Увеличение размеров частиц ведет к тому, что однородное распределение намагниченности становится неустойчивым, в частицах может существовать только вихревое распределение намагниченности и магнитные поля частиц опять отсутствуют. Для эффективного влияния на сверхпроводник необходимо, чтобы магнитная частица создавала магнитный поток порядка кванта потока, магнитное поле порядка 100 Э и имела субмикронные латеральные размеры, превосходящие масштабы абрикосовского вихря в сверхпроводнике. В то же время решетка наномагнитов должна быть достаточно плотной, и сравнимой с характерным периодом вихревой решетки, определяемым внешним магнитным полем, и составляющим единицы микрон. Таким образом, для эффективного управления сверхпроводником необходимо провести оптимизацию параметров системы ферромагнитных частиц как источника неоднородного магнитного поля. В частности, необходимо решить вопрос об определении размеров частиц, индуцирующих максимально возможное магнитное поле.

Впервые эксперимент по исследованию пиннинга абрикосовских вихрей на неупорядоченном массиве ферромагнитных частиц, внедренных вглубь массивного сверхпроводника был проведен в 1965 году Алденом и де Женом [17]. В этой работе также были проведены первые расчеты взаимодействия вихревых линий с магнитными диполями, и показано, что пиннинг вихрей на ферромагнитных частицах может привести к росту критического тока и увеличению намагниченности сверхпроводника. Однако эта работа более четверти века не имела продолжения, что можно объяснить отсутствием технологических возможностей изготовления ферромагнитных частиц с заданными магнитными свойствами и малой величиной предсказываемых эффектов.

Новый всплеск интереса к гибридным структурам ферромагнитные частицы -сверхпроводник возник в девяностых годах прошлого века. Началом этого этапа стали практически одновременно появившиеся теоретическая [18] и экспериментальная [19] работы. В этих работах впервые было предложено располагать магнитные частицы над тонкими пленками сверхпроводника, а не в глубине сверхпроводящего массива, как в работе [17]. Подобное расположение частиц позволяет контролировать их магнитное состояние, и строить и исследовать простые теоретические модели для взаимодействия магнитной и сверхпроводящей подсистем. Такая геометрия гибридных систем позволяет ставить и решать новые задачи физики, направленные на исследования взаимодействия ферромагнитных частиц и сверхпроводника, например [20, 21, 22, 23].

Работа [18] открыла цикл теоретических работ [24, 25, 26, 27], посвященных изучению возникновения, взаимодействия и пиннинга абрикосовских вихрей в поле магнитного диполя, расположенного вблизи сверхпроводника. Были установлены критерии образования абрикосовских вихрей под действием магнитного диполя и рассчитано взаимодействие магнитного диполя с вихревой линией, т.е. свойства магнитного диполя как центра пиннинга вихрей. В частности, возникновению сверхпроводящего вихря под действием магнитного диполя способствуют уменьшение толщины сверхпроводящей пленки, уменьшение расстояния между диполем и сверхпроводящей пленкой, увеличение магнитного момента диполя.

В экспериментальной работе [19] впервые исследовалось влияние периодической двумерной решетки ферромагнитных частиц на свойства тонкой сверхпроводящей пленки. Фактически эта работа определила дальнейшее направление исследований гибридных структур ферромагнитные частицы - сверхпроводник.

Соизмеримость характерных масштабов в сверхпроводнике с периодом решетки и размерами магнитных частиц дает возможность для создания сверхпроводящих систем с контролируемым пиннингом вихрей. При исследовании гибридных систем, состоящих из периодической двумерной решетки наномагнитов и тонкой полоски сверхпроводника, наблюдался ряд интересных эффектов, заключающихся в осцилляторной зависимости сопротивления (критической температуры, намагниченности или критического тока) сверхпроводника от внешнего магнитного поля [19, 28]. Особенности характеристик сверхпроводника существуют при выполнении условия соизмеримости периода йа решетки абрикосовских вихрей, определяемого внешним магнитным полем (¿„ ~ (Ф0/Н)0 5, где Н - напряженность поля), и периода с? решетки магнитных частиц. Наблюдение эффектов соизмеримости в этих системах усложняется из-за дефектности реальных сверхпроводящих пленок, которая приводит к искажению решетки абрикосовских вихрей. Для уменьшения влияния этих искажений эксперименты проводятся при температуре Т, очень близкой к температуре сверхпроводящего перехода Тс, т.е., при значениях параметра т = (Тс — Т)/Тс ~ 0.01 — 0.05, что существенно затрудняет практическое использование решетки ферромагнитных частиц для управления пиннингом абрикосовских вихрей.

Одной из основных задач представляемой диссертационной работы является исследование вопроса о влиянии неоднородного магнитного поля системы ферромагнитных наночастиц на "слабые" сверхпроводники ("слабые связи") - джозеф-соновские контакты. В силу малого "собственного" пиннинга джозефсоновских вихрей эта система является более чувствительной к магнитному полю по сравнению с "сильными" сверхпроводниками. Задача о пиннинге, движении, излучении джозефсоновских вихрей в переходах со структурными неоднородностями интересна как с фундаментальной точки зрения, так и с точки зрения практических применений. Динамика джозефсоновских переходов может теоретически изучаться в рамках теории солитонов, называемых в этой ситуации флаксонами (джо-зефсоновскими вихрями, или квантами магнитного потока). При таком подходе естественно возникают аналогии со многими физическими явлениями в физике твердого тела, например [29]. С точки зрения практических применений, одним из важных объектов являются плотно упакованные цепочки флаксонов. Их взаимодействие со структурными неоднородностями переходов может существенно повлиять на многие, в том числе транспортные и высокочастотные свойства джозефсоновских контактов.

Таким образом, исследование свойств джозефсоновских контактов в неоднородном магнитном поле системы ферромагнитных частиц представляет интерес в связи с возможным эффективным управлением транспортными свойствами джозефсоновских переходов. Также вызывает интерес постановка обратной задачи -определение неоднородного магнитного поля системы субмикронных частиц с помощью джозефсоновского перехода.

Взаимодействие джозефсоновских вихрей со структурными неоднородностями проводилось и ранее. Можно выделить две основные группы работ по влиянию локальных неоднородностей на свойства джозефсоновских переходов. Первая группа объединяет исследования по влиянию абрикосовских вихрей на транспортные свойства джозефсоновских контактов. В работах [30, 31] показано, что даже один абрикосовский вихрь, находящийся в одном из электродов контакта, при соответствующих условиях, может так изменить разность фаз между берегами контакта, что критический ток джозефсоновского перехода будет полностью подавлен при нулевом внешнем магнитном поле (при этом цепочки джозефсоновских вихрей еще не существует). В экспериментальной работе [32] показано, что абрикосовские вихри, введенные в область джозефсоновского перехода, могут рассматриваться как локальные магнитные неоднородности, эффективно взаимодействующие с джо-зефсоновскими вихрями. Возможно решение и обратной задачи - определение положения абрикосовского вихря в электроде джозефсоновского контакта по виду зависимости критического тока от внешнего магнитного поля [31, 33, 34].

Вторая группа работ посвящена исследованию влияния искусственных диэлектрических неоднороднстей, на свойства джозефсоновских переходов. В частности в работах [35, 36] показано, что соизмеримость пространственного периода решетки неоднородностей с периодом цепочки флаксонов приводят к возрастанию вторичных максимумов на зависимости критического тока от магнитного поля. Такие периодические неоднородности могут так же приводить к синхронизации излучения цепочки движущихся флаксонов [37, 38].

Главное отличие магнитных частиц от других структурных неоднородностей в том, что магнитное поле частиц можно перестраивать путем перемагничивания частиц, т.е. наномагниты являются управляемыми "искусственными" структурными неоднородностями в джозефсоновских переходах. Также отличаются и механизмы влияния ферромагнитных частиц на переходы. Во-первых, возможно возникновение разности фаз в джозефсоновских контактах благодаря проникновению магнитных полей, индуцированных частицами, непосредственно в область перехода. Во-вторых, под действием магнитных частиц могут возникать абрикосовские вихри разных знаков, влияние которых на свойства джозефсоновских переходов еще не изучалось.

Цели и задачи работы

Целью диссертационной работы является экспериментальное исследование влияния магнитного поля, индуцированного ферромагнитными нанояастицами, на свойства джозефсоновских переходов различной геометрии и узких сверхпроводящих мостов.

Задачи

• Оптимизация параметров системы ферромагнитных частиц как источника неоднородного магнитного поля.

• Изготовление гибридных структур ферромагнитные частицы-сверхпровод-ник.

• Экспериментальное исследование влияния неоднородного магнитного поля ферромагнитных наночастиц на свойства торцевых джозефсоновских переходов.

• Экспериментальное исследование влияния магнитного поля системы ферромагнитных наночастиц на свойства планарных джозефсоновских переходов.

• Экспериментальное исследование влияния магнитного поля ферромагнитных наночастиц на свойства узких сверхпроводящих мостиков.

Методы исследования

Джозефсоновские переходы и узкие сверхпроводящие мосты изготовлены методом магнетронного напыления и стандартными методами фотолитографии. При создании ферромагнитных частиц использовались методы лазерного и термического напыления, методы электронной литографии и процессы плазмохимического и ионного травления. Экспериментальное исследование остаточных состояний распределения намагниченности проведено методами магнитосиловой микроскопии. Для исследования электрофизических свойств сверхпроводящих мостов и джозефсоновских переходов использовался стандартный четырех-контактный метод измерений. Теоретические расчеты распределения намагниченности в ферромагнитных частицах проводились на основе анализа уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта для динамики магнитного момента во внешнем магнитном поле.

Научная новизна

• Впервые изготовлены джозефсоновские переходы "идеальной" торцевой геометрии малой емкости.

• Экспериментально обнаружено существование критической толщины для эллиптических субмикронных частиц Со, ограничивающих область существования метастабильных состояний с квазиоднородным распределением намагниченности.

• Изготовлены и исследованы гибридные структуры нового типа, состоящие из ферромагнитных наночастиц и джозефсоновских переходов различной геометрии. В торцевых контактах наблюдался эффект соизмеримости между периодическим магнитным полем частиц и распределением плотности джо-зефсоновского тока. В планарных контактах наблюдалось гигантское (в 5-6 раз) изменение максимального критического тока в зависимости от магнитного состояния частиц.

• Обнаружено, что критический ток узкого сверхпроводящего моста с магнитными частицами растет с увеличением внешнего магнитного поля. Обнаружено существование диодного эффекта в этих гибридных системах -величина критического тока зависит от взаимной ориентации направлений протекания тока и приложенного внешнего однородного поля.

Положения, выносимые на защиту

1) азработана методика изготовления джозефсоновских переходов "идеальной" торцевой геометрии малой емкости. Изготовлены джозефсоновские переходы идеальной" торцевой геометрии с критическим током 10—1000 мкА, нормальным сопротивлением 1—10 Ом и малой емкостью (менее Ю-11 — ю-12 Ф).

2) Разработана методика изготовления гибридных структур ферромагнитные частицы - сверхпроводник. Изготовлены гибридные структуры: магнитные частицы на торцевых, планарных джозефсоновских переходах и сверхпроводящих мостах.

3) Экспериментально обнаружено существование критической толщины эллиптических субмикронных частиц Со с аспектным отношением длина/ширина 1.3 — 3, ограничивающей область существования метастабильных состояний с квазиоднородным распределением намагниченности.

4) В торцевых джозефсоновских контактах обнаружен эффект соизмеримости между периодами магнитного поля частиц и плотности джозефсоновского тока, проявляющийся в возрастании вторичных максимумов на зависимости критического тока от магнитного поля. В планарных джозефсоновских контактах обнаружено гигантское (в 5-6 раз) изменение максимального критического тока в зависимости от магнитного состояния частиц.

5) Обнаружено сильное влияние ферромагнитных частиц на зависимость 1С{Н) критического тока узкого сверхпроводящего мостика от внешнего однородного магнитного поля - критический ток узкого сверхпроводящего моста с магнитными частицами растет с увеличением внешнего магнитного поля (до ~20%). В этих гибридных системах наблюдался диодный эффект - величина критического тока зависит от взаимной ориентации направлений протекания тока и приложенного внешнего однородного поля (величина диодного эффекта достигает ~200%).

Научная и практическая ценность

Разработанные методики изготовления торцевых джозефсоновских переходов и гибридных структур ферромагнитные частицы - сверхпроводник могут быть использованы во многих областях крио- и наноэлектроники. Изготовленные торцевые джозефсоновские переходы с критическим током 10-1000 мкА, нормальным сопротивлением 1-10 Ом и малой емкостью (менее Ю-11 — Ю-12 Ф) могут быть использованы для исследований субмикронных магнитных структур, в СВЧ технике (смесители, умножители и др.), при построении программируемого эталона напряжения и при формировании элементов сверхпроводящей логики. Разработанная методика изготовления магнитных частиц на сверхпроводнике может быть использована при создании различных гибридных структур ферромагнитные частицы - сверхпроводник.

Результаты исследования распределения намагниченности и магнитного поля, индуцированного субмикронными частицами Со, представляют интерес для исследования диаграммы магнитных состояний реальных ферромагнитных наноструктур и в связи с их возможным применением в микроэлектронике.

Проведенные исследования влияния магнитного поля ферромагнитных нано-частиц на свойства джозефсоновских переходов могут быть использованы как для анализа неоднородного магнитного поля системы субмикронных частиц, так и для управления транспортными свойствами джозефсоновских контактов.

Проведенные экспериментальные исследования влияния магнитного поля ферромагнитных наночастиц на свойства пленарных джозефсоновских переходов и узких сверхпроводящих мостов представляют интерес в связи с их возможным применением в микроэлектронике. Изготовленные лабораторные образцы могут служить прототипом новых элементов криоэлектроники.

Апробация работы и научные публикации

Работа выполнена в Институте физики микроструктур РАН (Нижний Новгород). Основные положения и результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались на семинарах ИФМ РАН, а также были представлены на Международном симпозиуме по магнетизму (М18М-2002 - Москва); Всероссийском совещании по физике низких температур (ФНТ-33, 2003 г. - Екатеринбург); международном евро-азиатском симпозиуме "Прогресс в магнетизме" (ЕА8ТМАС-2004 - Красноярск); международном совещании по сканирующей зондовой микроскопии (ЭРМ-2004 - Н.Новгород); Белорусском семинаре по сканирующей зондовой микроскопии (БелСЗМ-6, 2004 г. - Минск); симпозиуме Нанофизика и Наноэлек-троника (Н.Новгород, 2005 г.).

По результатам выполненных исследований опубликовано 20 научных работ (6 статей в реферируемых журналах и 14 докладов на российских и международных конференциях).

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложения, списка публикаций автора и списка цитируемой литературы из 132 наименований. Общий объем — 155 страниц, в диссертации приведено 62 рисунка.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Вдовичев, Сергей Николаевич

3.3. Выводы.

В этой главе представлены результаты исследований влияния ферромагнитных частиц на зависимость от внешнего магнитного поля критического тока джозеф-соновских контактов планарной геометрии и узких сверхпроводящих мостов.

Наблюдавшиеся изменения "фраунгоферовой" картины 1С{Н) планарных джо-зефсоновских контактов связано с образованием абрикосовских вихрей в верхнем электроде контакта под действием однородно намагниченных частиц. Это явление может быть использовано для эффективного управления транспортными свойствами таких контактов.

Обнаружено сильное влияние ферромагнитных частиц на 1С(Н) зависимость критического тока узкого сверхпроводящего моста от внешнего однородного магнитного поля: критический ток узкого сверхпроводящего моста с магнитными частицами растет с увеличением внешнего магнитного поля (до 20 %). В этих гибридных системах существует диодный эффект: величина критического тока зависит от взаимной ориентации направлений протекания тока и приложенного внешнего однородного поля (величина диодного эффекта достигала 200%).

Заключение

В диссертации экспериментально исследовало влияние неоднородного поля ферромагнитных наночастиц на транспортные свойства джозефсоновских переходов и узких сверхпроводящих мостов. Исследования включают в себя полный цикл работ - изготовление и экспериментальное изучение гибридных Г-Б наноструктур, построение и анализ простых физических моделей, описывающих свойства этих структур.

Одним из важных результатов проведенных исследований явилась разработка технологий изготовления гибридных структур ферромагнитные частицы-сверх-проводник. В частности, разработана технология и изготовлены торцевые джо-зефсоновские переходы Nb\SiNx\Nb, а также разработана технология и изготовлены ферромагнитные частицы на сверхпроводнике, в том числе и на структурах со слабой связью (на джозефсоновских переходах различной геометрии).

Установлены оптимальные параметры системы ферромагнитных частиц как источника неоднородного магнитного поля, эффективно влияющего на сверхпроводящую подсистему. Проведены исследования остаточных распределений намагниченности в эллиптических субмикронных частиц Со. Экспериментально обнаружено существование критической толщины для эллиптических субмикронных частиц Со, ограничивающей область существования метастабильных магнитных состояний.

Изготовлены и экспериментально исследованы гибридные структуры нового типа, состоящие из ферромагнитных наночастиц и джозефсоновских переходов различной геометрии. Для торцевых контактов наблюдался эффект соизмеримости между периодическим магнитным полем частиц и решеткой джозефсоновских вихрей. Для планарных контактов наблюдались гигантские (в 5-6 раз) изменения максимального критического тока в зависимости от магнитного состояния частиц.

Проведен расчет магнитных полей, индуцированных однородно намагниченной частицей, для параметров, отвечающих условиям реального эксперимента. В частности, установлено, что среднее, по площади джозефсоновского перехода, магнитное поле, создаваемое однородно намагниченной частицей, прямо пропорционально толщине частицы и обратно пропорционально толщине (длине) торцевого планарного) перехода.

Показано, что влияние магнитного поля частиц на торцевые и планаряые переходы имеет принципиально разный физический характер. Так, в случае торцевых контактов магнитное поле частиц непосредственно модулирует разность фаз в переходе. Проведен расчет разности фаз в торцевом контакте, обусловленной проникновением магнитных полей частиц непосредственно в область перехода. Результаты расчетов качественно совпадают с результатами эксперимента. В случае же планарных переходов влияние магнитного поля частиц связано с образованием и пиннингом абрикосовских в электроде контакта, покрытого частицами.

Обнаружены эффекты выпрямления и роста критического тока с увеличением внешнего магнитного поля в гибридных структурах ферромагнитные частицы -узкий сверхпроводящий мост . Наблюдена и объяснена зависимость критического тока от направления протекания тока и от направления приложенного внешнего магнитного поля (диодный эффект). В проведенных экспериментах рост критического тока с увеличением магнитного поля • 100% достигал 20%. Величина диодного эффекта

• 100% достигала почти 200%, так же, как и величина • 100%.

VIя) чк-н)

Полученные в ходе выполнения диссертационной работы результаты поставили ряд новых задач, решение которых представляет интерес как с фундаментальной, так и практической точки зрения. Фактически, это первые эксперименты с гибридными структурами нового типа, открывающие широкие возможности для дальнейших экспериментальных и теоретических исследований.

В частности, можно выделить следующие направления дальнейших исследований:

• Исследование возможности использования торцевого джозефсоновского перехода как фурье-анализатора неоднородного магнитного поля системы субмикронных частиц.

• Исследование влияния решетки пар вихрь-антивихрь, возникших под влиянием решетки магнитных частиц, на транспортные свойства планарного джозефсоновского перехода.

• Исследование влияния неоднородного магнитного поля системы субмикронных частиц на критический ток сверхпроводящего моста.

Результаты полученные в диссертации могут послужить отправной точкой для описания транспортных свойств подобных структур.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность своему научному руководителю А. А. Фраерману за искренний интерес и постоянную помощь на всех этапах работы над диссертацией; поблагодарить всех сотрудников ИФМ РАН, совместная работа и общение с которыми сделали возможным появление настоящей диссертации; особую благодарность автор выражает Ю. Н. Ноздрину, А. Ю. Климову, Б. А. Грибкову — за помощь и постоянный интерес к работе; С. А. Гусеву, Л. А. Мазо, В. В. Рогову, Г. Л. Пахомову, Е. Д. Чхало — за помощь в работе и ценные советы при обсуждении результатов диссертации; группе зондовых измерений — В. Л. Миронову, Д. С. Никитушкину, В. Б. Шевцову; лаборатории математического моделирования — И. А. Шерешев-скому, И. М. Нефедову, И. Р. Каретниковой; а также А. В. Самохвалову, А. С. Мельникову, Д. Ю. Водолазову, А. Ю. Аладышкину, Е. Е. Пестову, Н. И. Подушкину — за критические замечания и ценные советы при обсуждении результатов диссертации; Н. Н. Салащенко и С. В. Гапонову за поддержку работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Вдовичев, Сергей Николаевич, 2005 год

1. O'Grady К. The limits to magnetic recording media considerations /К. O'Grady, H. Laidler// J. Magn. Magn. Mater. - 1999. - V. 200 - P. 616 - 633.

2. Weiler D. Thermal effect limits in Ultrahigh-density magnetic recording /D. Weiler, A. Moser// IEEE TVans. Magn. -1999 V. 35, - 6, P. 4423 - 4439.

3. Prinz G. A. Magnetoelectronics /G. A. Prinz// Science 1998 - V. 282 - P. 1660- 1663.

4. Prinz G. A. Magnetoelectronics application /G. A. Prinz// J. Magn. Magn. Mater.- 1999. V. 200 - P. 57 - 68.

5. Tehrani S. High density submicron magnetoresistive random access memory /S. Tehrani, E. Chen, M. Durlam et al. // J. Appl. Phys. 1999 - Vol. 85 - P. 5822 -5827.

6. Warot B. Magnetic properties of patterned tunnel junctions /В. Warot, A. K. Petford-Long and Т. C. Anthony. //J. Appl. Phys. 2003 - Vol. 93 - P. 7287 -7289.

7. Cowburn R. P. Magnetic nanodots for device applications /R. P. Cowburn// J. Magn. Magn. Mater. 2002. - V. 242-245 - P. 505 -511.

8. Averin D. V. Quantum computation: Solid-state qubits under control /D. V. Averin // Nature 1999 - V. 398 - P. 748 - 749.

9. Golubovic D. S. Magnetic Phase Shifter for Superconducting Qubits /D. S. Golubovic,W. V. Pogosov, M. Morelle, and V. V. Moshchalkov// Phys. Rev. Lett.- 2004. V. 92 - P. 177904-1 - 177904^4.

10. Cowburn R. P. Single-Domain Circular Nanomagnets /R. P. Cowburn, D. K. Koltsov, A. O. Adeyeye et al.// Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83. - P. 1042 - 1045.11. http://math.nist.gov/oommf

11. Lebib A. Size and thickness dependencies of magnetization reversal in Co dot arrays /А. Lebib, S. P. Li, M. Natali, and Y. Chen // J. Appl. Phys. 2001. -Vol. 89 - P. 3892 - 3896.

12. Алексеев A. M. Наблюдение остаточных состояний малых магнитных частиц: микромагнитное моделирование и эксперимент /А. М. Алексеев, В. А. Быков, А. Ф. Попков и др. // Письма в ЖЭТФ 2002. - Т. 75. - С. 318 - 322.

13. Girgis Е. Switching characteristics and magnetization vortices of thin-Шт cobalt in nanometer-scale patterned arrays /Е. Girgis, J. Schelten, J. Shi et al. // Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 76 - P. 3780 - 3782.

14. Fernandez A. Magnetic domain structure and magnetization reversal in submicron-scale Co dots /А. Fernandez, M. R. Gibbons, M. A. Wall, C. J. Cerjan //J. Magn. Magn. Mater. 1998. - V. 190 - P. 71-80.

15. Fernandez A. Nucleation and annihilation of magnetic vortices in submicron-scale Co dots /А. Fernandez and C. J. Cerjan // J. Appl. Phys. 2000. - Vol. 87 -P. 1395 - 1401.

16. Alden Т. H. Ferromagnetic Particles in a Type-II Superconductor /Т. H. Alden and J. D. Livingston // J. Appl. Phys. 1966. - Vol. 37 - P. 3551 - 3556.

17. Tokman I. D. Pinning of a vortex lattice on magnetic inhomogeneities in a thin superconducting film (type-II superconductor) /I. D. Tokman // Phys. Lett. A. -1992. Vol. 166 - P. 412 - 415.

18. GeofEroy O. Magnetic and transport properties of ferromagnetic particulate arrays fabricated on superconducting thin films /О. Geoffroy, D. Givord, Y. Otani et al.// J. Magn. Magn. Mater. 1993. - V. 121 - P. 223 - 226.

19. Рязанов В. В. Эффект близости и спонтанная вихревая фаза в планарных SF-структурах /В. В. Рязанов, В. А. Обознов, А. С. Прокофьев, С. В. Дубонос // Письма в ЖЭТФ 2003. - Т. 77. - С. 43 - 47.

20. Aladyshkin A. Yu. The Little-Parks effect and multiquanta vortices in a hybrid superconductor-ferromagnet system /A. Yu. Aladyshkin, A. S. Mel'nikov, D. A. Ryzhov //J. Phys. Cond. Mat. 2002. - Vol. 15 - P. 6591 - 6597.

21. Aladyshkin A. Yu. Domain wall superconductivity in hybrid superconductor -ferromagnetic structures /A. Yu. Aladyshkin, A. I. Buzdin, A. A. Fraerman, et al.// Preprint 2003 - cond-mat/0305520.

22. Yang Z. R. Domain-wall superconductivity in superconductor-ferromagnet hybrids /Z. R. Yang, M. Lange, A. Volodin, R. Szymczak, V. V. Moshchalkov// Nature Materials 2004 -V. 3 - P. 793-798.

23. Wei J. C. Magnetic force acting on a magnetic dipole over a superconducting thin film /J. C. Wei, J. L. Chen, L. Horng, T. J. Yang// Phys. Rev. B 1996. - Vol. 54. - P. 15429 - 15437.

24. Chen J.L. Thickness dependence of magnetic force and vortex creation in type-II superconducting thin film /J. L. Chen, T. J. Yang, J. C. Wei, L. Horng // Phys. C. 1996. - Vol. 267 - P. 345 - 354.

25. Morgan D. J. Asymmetric Flux Pinning in a Regular Array of Magnetic Dipoles /D. J. Morgan and J. B. Ketterson// Phys. Rev. Lett. -1998. V. 80. - P.3614 -3617.

26. Brandt E. H. Vortices in physics /Е. H. Brandt, J. Vanacken, V. V. Moshchalkov // Phys. C. 2002. - Vol. 369 - P. 1 - 9.

27. Голубов А. А. Влияние одиночных абрикосовских вихрей на свойства туннельных джозефсоновских переходов /Голубов А. А., Куприянов М. Ю. // ЖЭТФ 1987. - Т. 49. - С. 1512 - 1523.

28. Hyun О. В. Motion of a single superconducting vortex /О. В. Hyun, J. R. Clem, and D. K. Finnemore// Phys. Rev. В 1989. - Vol. 40. - P. 175 - 181.

29. Губанков В. H. Пиннинг флуксонов на структуре абрикосовских вихрей в длинном джозефсоновском туннельном переходе /Губанков В. Н., Лисицкий М. П., Серпученко И. Л., Фистуль М. В. // Письма в ЖЭТФ 1993. - Т. 57.- С. 468 472.

30. Miller S. L. Critical currents of cross-type superconducting-normal-superconducting junctions in perpendicular magnetic fields /S. L. Miller, K. R. Biagi, J. R. Clem, and D. K. Finnemore// Phys. Rev. В -1985. Vol. 31 -P. 2684 - 2693.

31. Маломед В. A. Flux pinning in large Josephson junctions with columnar defects /В. А. Маломед, А. В. Устинов// Физ. Низк. Темп. 1989. - Vol. 15 - P. 1128- 1137.

32. Tinkham M. Flux pinning in large Josephson junctions with columnar defects /М. A. Itzler and M. Tinkham // Phys. Rev. В 1995. - Vol. 51 - P. 435 - 445.

33. Маломед Б. А. Резонансное излучение цепочки джозефсоновских вихрей на решетке неоднородностей /Маломед Б. А., Серпученко И. Л., Трибельский М. И., Устинов А. В. // Письма в ЖЭТФ 1993. - Т. 47. - С. 505 - 507.

34. Серпученко И. JI. Экспериментальное наблюдение тонкой структуры на ВАХ длинных джозефсоновских переходов с решеткой неоднородностей /Серпученко ИЛ., Устинов А.В. // Письма в ЖЭТФ 1987. - Т. 46. - С. 435 - 437.

35. Slonczewski J. С. Conductance and exchange coupling of two ferromagnets separated by a tunneling barrier /J. C. Slonczewski// Phys. Rev. B. 1988. -V. 39. - P. 6995 - 7002.

36. Garcia N. Magnetoresistance in excess of 200% in Ballistic Ni Nanocontacts at Room Temperature and 100 Oe /N. Garcia, M. Munoz, and Y.-W. Zhao// Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 82. - P. 2923 - 2926.

37. Chopra H. D. Ballistic magnetoresistance over 3000% in Ni nanocontacts at room temperature /Н. D. Chopra and S. Z. Hua// Phys. Rev. В 2002. - Vol. 66. -P. 020403-1 - 020403-3.

38. Scholz W. Transition from single-domain to vortex state in soft magnetic cylindrical nanodots /W. Scholz, K. Yu. Guslienkob, V. Novosad and et al.// J. Mag. Mag. Mat. 2003. - V. 266. - P. 155-163.

39. Ha J. K. Micromagnetic study of magnetic configurations in submicron permalloy disks /J. К. Ha, R. Hertel, and J. Kirschner // Phys. Rev. В 2003 - Vol. 67. -P. 224432-1 - 224432-9.

40. Hwang M. Remanent state studies of truncated conical magnetic particles /М. Hwang, M. redjdal, f. B. Humphrey and C. A. Ross, // J. Appl. Phys. 2001. -Vol. 89 - P. 7582 - 7584.

41. Girgis E. Switching characteristics and magnetization vortices of thin-film cobalt in nanometer-scale patterned arrays /Е. Girgis, J. Schelten, J. Shi, et al.// Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 76 - P. 3780 - 3782.

42. Aladyshkin A. Y. Infuence of ferromagnetic nanoparticles on the critical current of Josephson junction / A. Y. Aladyshkin, A. A. Fraerman, S. A. Gusev et al.// J. Mag. Mag. Mat. 2003. - V. 258-259. P. 406-408.

43. Metlov K. L. Stability of magnetic vortex in soft magnetic nano-sized circular cylinder /K. L. Metlov, K. Y. Guslienko //J. Magn. Magn. Mater. 2002. -V. 242-245 - P. 1015-1017.

44. Victora R. H. Micromagnetic predictions for thermally assisted reversal over long time scales /J. Xue and R. H. Victora// Appl. Phys. Lett. 2000. - V. 77 - P. 3432- 3434.

45. Victora R. H. Micromagnetic predictions of bit decay caused by thermal fluctuations over long time scales /J. Xue and R. H. Victora// J. Appl. Phys.- 2001. Vol. 89 - P. 6985 - 6987.

46. Ribeiro F. Micromagnetic simulation method with iV15 scaling /F. Ribeiro, P. P. Freitas, and J. L. Martin // J. Appl. Phys. 1999 - Vol. 85 - P. 5810 - 5812.

47. Hillebrands B. Switching behavior of a Stoner particle beyond the relaxation time limit /M. Bauer, J. Fassbender, B. Hillebrands and R. L. Stamps// Phys. Rev. B -2000. Vol. 61 - P. 3410 - 3416.

48. Aharoni A. Effect of a Magnetic Field on the Superparamagnetic Relaxation Time /A. Aharoni// Phys. Rev. -1969. Vol. 177 - P. 793 - 796.

49. Porrati F. Diagram of the states in arrays of iron nanocylinders /F. Porrati and M. Huth // Appl. Phys. Lett. 2004. - V. 85 - P. 3157 - 3159.

50. Fraerman A. A. Rectangular lattices of permalloy nanoparticles: Interplay of single-particle magnetization distribution and interparticle interaction /A. A. Fraerman, S. A. Gusev, L. A. Mazo et al.// Phys. Rev. B -2002. Vol. 65 -P. 064424-1 - 064424-5.

51. Natali M. Correlated Magnetic Vortex Chains in Mesoscopic Cobalt Dot Arrays /М. Natali,11. L. Prejbeanu, A. Lebib et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 88. - P. 157203-1 - 157203-4.

52. Martin J. I. Ordered magnetic nanostructures: fabrication and properties /J. I. Martin, J. Nogues, K. Liu et al.// J. Magn. Magn. Mater. 2003. - V. 256 -P. 449-501.

53. Gusev S. A. Ceo Fulleride as a resist for nanolithograthy /S. A. Gusev, E. B. Kluenkov, L. A. Mazo et al.// Abstract of IWFAC-97(St. Peterburg) -1997 -P. 296.

54. Zhao Y. В. Electron stimulated polymerization of solid Ceo /Y. B. Zhao, D. M. Poirier, R. J. Pechman, and J. H. Weaver // J. Appl. Phys. 1994. - Vol. 64 -P. 577 - 579.

55. Pestov E. E. Third-order local nonlinear microwave response of YВа2Сиз07 and Nb thin films /Е. E. Pestov, V. V. Kurin, Yu. N. Nozdrin// IEEE Trans, on Appl. Supercond. 2001 - V. 11 - P. 131 - 134.

56. Аладышкин А. Ю. Исследование нелинейного СВЧ отклика сверхпроводников с помощью локальной методики /А. Ю. Аладышкин, А. А. Андронов, Е. Е. Пестов Изв. вузов. Радиофизика 2003 -Т. XLVI- С. 123 -143.

57. Изюмов Ю. А. Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетерострук-турах ферромагнетик/сверхпроводник / Ю. А. Изюмов , Ю. Н. Прошин , М. Г. Хусаинов // УФН 2002 - Т. 45 - С. 113 - 154.

58. Zhu X. Magnetic force microscopy study of electron-beam-patterned soft permalloy particles: Technique and magnetization behavior /X. Zhu, P. Grutter, V. Metlushko and B. Die// Phys. Rev. В 2002. - Vol. 66 - P. 024423-1 - 024423-7.

59. Миронов В. JL Основы сканирующей зондовой микроскопии /В. JL Миронов // М.: Техносфера 2004. - 144 с.

60. Okuno Т. MFM study of magnetic vortex cores in circular permalloy dots: behavior in external field /T. Okuno, K. Shigeto, T. Ono et al.// J. Magn. Magn. Mater. -2002. V. 240 - P. 1 - 6.

61. Fraerman A. A. Observation of MFM tip induced remagnetization effects in elliptical ferromagnetic nanoparticles /А. A.Fraerman B.A.Gribkov, S.A.Gusev and et al.,// Phys. Low Dim. Struct. - 2004 - № 1/2 - P. 117 - 122.

62. Джексон Дж. Классическая электродинамика /Дж.Джексон// М.:Мир -1965. 704 с.

63. Milosevic М. V. Multi-vortex states of a thin superconducting disk in a step-like external magnetic field /М. V. Milosevic, S. V. Yampolskii, F. M. Peeters // Phys. С 2002. - Vol. 369 - P. 343 -346.

64. Milosevic M. V. Vortex structure of thin mesoscopic disks in the presence of an inhomogeneous magnetic field /М. V. Milosevic, S. V. Yampolskii, F. M. Peeters // Phys. Rev. В 2002. - Vol. 66 - P. 024515-1 -024515-19.

65. Lyuksyutov I. F. Ferromagnet-Superconductor Hybrids /I. F. Lyuksyutov, V. L. Pokrovsky // Preprint 2004 - Cond-mat/9809116.

66. Lyuksyutov I. F. Magnetization Controlled Superconductivity in a Film with Magnetic Dots /I. F. Lyuksyutov, V. L. Pokrovsky // Phys. Rev. Lett. 1998. -V. 81. - P. 2344 - 2347.

67. Erdin S. Magnetization Controlled Superconductivity in a Film with Magnetic Dots /S. Erdin, I. F. Lyuksyutov, V. L. Pokrovsky // Phys. Rev. Lett. 1998. -V. 88. - P. 017001-1 - 017001-4.

68. Helseth L. E. Interaction between a magnetic domain wall and a superconductor /L. E. Helseth, P. E. Goa, H. Hauglin et al. // Phys. Rev. В 2002. - Vol. 65 -P. 132514-1 -132514-4.

69. Fraerman A. A. Magnetization reversal of ferromagnetic nanodisc placed above a superconductor /А. A. Fraerman, I. R. Karetnikova, I. M. Nefedov et al.// Preprint 2004 - cond-mat/0410201.

70. Буздин А. И. Существование сверхпроводящих стенок в ферромагнетике /А. И. Буздин, Л. Н. Булаевский, С. В. Панюков // ЖЭТФ 1984. - Т. 87. -С. 299-309.

71. Bulaevskii L. N. Coexistence of superconductivity and magnetism. Theoretical predictions and numerical results /L. N. Bulaevskii, A. I. Buzdin, M. L. Kulic, S. V. Panyukov // Advances in Physics 1985. - Vol. 34. - P. 175-261.

72. Otani Y. Magnetostatic interactions between magnetic arrays and supercondacting thin films /Y. Otani, B. Pannetier, J. P. Nozieres, and D. Givord// J. Magn. Magn. Mater. 1993. - V. 126 - P. 622 - 644.

73. Nozaki Y. Magnetic flux penetration process in two-dimensional superconductor covered with ferromagnetic particle array /Y. Nozaki, Y. Otani, K. Runge et al.// J. Appl. Phys. 1996. - Vol. 79 - P. 8571 - 8577.

74. Martin J. I. Flux Pinning in a Superconductor by ал Array of Submicrometer Magnetic Dots /J. I. Martin, M. Velez, J. Nogues and I. K. Schuller// Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 79. - P. 1929 - 1932.

75. Van Bael M. J. Vortex confinement by regular pinning arrays /М. J. Van Bael, L. Van Look, M. Lange et al. // Phys. С 2000. - Vol. 341-348 - P. 965 - 968.

76. Van Bael M. J. Ferromagnetic pinning arrays /М. J. Van Bael, L. Van Look, M. Lange et al. // Phys. С 2002. - Vol. 369 - P. 97 - 105.

77. Martinoli P. Vortex-Line Pinning by Thickness Modulation of Superconducting Films /Р. Martinoli, O. Daldini, J. L. Olsen and G. Berner// Phys. Rev. Lett. -1974. V. 32. - P. 218 - 221.

78. Fiory A. T. Critical currents associated with the interaction of commensurate flux-line sublattices in a perforated Al film /А. T. Fiory, A. F. Hebard and S. Somekh// App. Phys. Lett. 1978. -V. 32. - P. 73 - 75.

79. Baert M. Composite Flux-Line Lattices Stabilized in Superconducting Films by a Regular Array of Artificial Defects /М. Baert, V. V. Metlushko, R. Jonckheere et al.// Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 74. - P. 3269 - 3272.

80. Rosseel E. Depinning of caged interstitial vortices in superconducting a — WGe films with an antidot lattice /Е. Rosseel, M. Van Bael, M. Baert et al.// Phys. Rev. В 1996. - Vol. 53 - P. 2983- 2986.

81. Grigorenko A. N. Direct imaging of commensurate vortex structures in ordered antidot arrays /А. N. Grigorenko, G. D. Howells, S. J. Bending et al.// Phys. Rev. В 2001. - Vol. 63 - P. 052504-1 - 052504-4.

82. Silhanek A. V. Guided vortex motion in superconductors with a square antidot array /А. V. Silhanek, L. Van Look, S. Raedts et al.// Phys. Rev. В 2003. -Vol. 68 - P. 214504-1 - 214504-6.

83. Raedts S. Flux-pinning properties of superconducting films with arrays of blind holes /S. Raedts, A. V. Silhanek, M. J. Van Bael, and V. V. Moshchalkov// Phys. Rev. В 2004. - Vol. 70 - P. 024509-1 - 024509-6.

84. Van Bael M. J. Local Observation of Field Polarity Dependent Flux Pinning by Magnetic Dipoles /М. J. Van Bael, J. Bekaert, K. Temst et al.// Phys. Rev. Lett.- 2001. V. 86. - P. 155 - 158.

85. Вдовичев С. H. Свойства джозефсоновских контактов в неоднородном магнитном поле системы ферромагнитных частиц / С.Н. Вдовичев, Б. А. Грибков, С. А. Гусев и др.// Письма ЖЭТФ 2004. - Т. 80. - стр. 758-762.

86. Lange М. Nanoengineered Magnetic-Field-Induced Superconductivity /М. Lange, М. J. Van Bael, Y. Bruynseraede and V. V. Moshchalkov// Phys. Rev. Lett. 2003.- V. 90. P. 197006-1 - 197006-4.

87. Villegas J. E. A Superconducting Reversible Rectifier That Controls the Motion of Magnetic Flux Quanta /J. E. Villegas, S. Savel'ev, F. Nori et al.// Science -2003 V. 302 - P. 1188 - 1191.

88. Horvat J. Improvement of critical current in MgB2/Fe superconducting wires by a ferromagnetic sheath /J. Horvat, X. L. Wang, S. Soltanian, and S. X. Dou// App. Phys. Lett. 2002. -V. 80. - P. 829 - 831.

89. Genenko Yu. A. Overcritical states of a superconductor strip in a magnetic environment /Yu. A. Genenko, A. Snezhko, H. C. Freyhardt// Phys. Rev. В -2000. Vol. 62 - P. 3453 - 3472.

90. Бароне А. Эффект Джозефсона: физика и применения /А. Бароне, Дж. Па-терно// М.: Мир 1984. - 640 с.

91. Hyun В. Elementary pinning force for a superconducting vortex /О. B. Hyun, D. K. Finnemore, L. Schwartzkopf, and J. R. Clem// Phys. Rev. Lett. 1987. -V. 58. - P. 599 - 601.

92. Самохвалов А. В. Максимальный сверхток джозефсоновского перехода в поле магнитных частиц А. В. Самохвалов// Письма в ЖЭТФ 2003. - Т. 78. -С. 822-826.

93. Лихарев К. К. Введение в динамику джозефсоновских переходов /К. К. Лихарев // М.: Наука 1985. - 320 с.

94. Hamilton С. A. Pairing symmetry in cuprate superconductors /С. A. Hamilton// Rev. Sci. Instrum. 2000. - V. 71. - P. 3611.

95. Dousselin G. Behavior of edge-grown low-capacitance superconducting tunnel junctions /G. Dousselin and J. Rosenblatt// J. Appl. Phys. 1980. - V. 51. -P. 802 804.

96. Broom R. F. Josephson junctions of small area formed on the edges of niobium films /R. F. Broom, A. Ooesenbrug, W. Walter.// Appl. Phys. Lett. 1980. -V. 37. - P. 237-329.

97. Гудков A. JI. Высококачественные торцевые джозефсоновские переходы Nb — Si* — Nb /А. JT. Гудков, М. Ю. Куприянов, К. К. Лихарев. // Письма в ЖТФ 1985. - Т. 11. - В. 23. - С. 1423-1428.

98. Gu J. Properties of niobium superconducting bridges prepared by electron-beam lithography and ion implantation /J. Gu, W. Cha, S. Namba// J. Appl. Phys. -1979. V. 50. - P. 6437-6442.

99. Kagan V. G. Josephson junction in a thin film /V. G. Kagan, V. V. Dobrovitski, J. R. Clem et all.// Phys. Rev. В 2001. - V. 63. - P. 144501-1 - 144501-9.

100. Owen C. S. Vortex Structure and Critical Currents in Josephson Junctions C. S. Owen, D. J. Scalapino// Phys. Rev. 1967. - V. 164. - P. 538 - 544.

101. Губанков В. H. Протекание тока в контактах сверхпроводник-полупроводник-сверхпроводник /В. Н. Губанков, С. А. Ковтонкж, В. П. Кошелец.// ЖЭТФ 1985. - Т. 89. - С. 1335-1341.

102. Wernsdorfer W. Experimental Evidence of the Neel-Brown Model of Magnetization Reversal /W. Wernsdorfer, E. Bonet Orozco, K. Hasselbach// Phys. Rev. Lett. 1997. - V. 78. - P. 1791 - 1794.

103. Fistul M. V. Current-voltage characteristic of a Josephson junction with randomly distributed Abrikosov vortices /М. V. Fistul, G. F. Giuliani// Phys. Rev. В 1997. - V. 56. - P. 788 - 794.

104. Fistul M. V. Abrikosov vortices in long Josephson junctions /М. V. Fistul, G. F. Giuliani// Phys. Rev. В 1998. - V. 58. - P. 9348 - 9353.

105. Stolz R. LTS SQUID sensor with a new configuration /R. Stolz, L. Fritzsch, H.-G. Meyer// Supercond. Sei. Technol. -1999. V. 12 - P. 806 - 808 .

106. Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников /В. В. Шмидт// 2-е изд., испр. и доп. - М.: МЦНМО - 2000. - 402 с.

107. Reimann P. Brownian motors:noisy transport far from equilibrium /Р. Reimann// Phys. Rep. 2002. - V. 361. - P. 57 - 265.

108. Reimann P. Supersymmetric Ratchets /Р. Reimann// Phys. Rev. Lett. 2001.- V. 86. P. 4992 - 4995.

109. Song A. M. Nonlinear Electron Transport in an Asymmetric Microjunction: A Ballistic Rectifier A. M. Song, A. Lorke, A. Kriele et al.// Phys. Rev. Lett. 1998.- V. 80. P. 3831 - 3834.

110. Сабликов В. А. Эффект выпрямления в квантовом контакте /В. А. Сабли-ков, В. И. Борисов, А. И. Чмиль // Письма в ЖЭТФ 2005. - Т. 81. - С. 84 -89.

111. Lofgren A. Quantum behavior in nanoscale ballistic rectifiers and artificial materials /А. Lofgren, I. Shorubalko, P. Omling, and A. M. Song// Phys. Rev. В- 2003. V. 67. - P. 195309-1 - 195309-7.

112. Carapella G. Ratchet Effect: Demonstration of a Relativistic Fluxon Diode /G. Carapella and G. Costabile// Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 87. - P. 077002-1 -077002-4.

113. Majer J. B. Quantum Ratchet Effect for Vortices /J. B. Majer, J. Peguiron, M. Grifoni et al.// Phys. Rev. Lett. 2003. - V. 90. - P. 056802-1 - 056802-4.

114. Wambaugh J. F. Superconducting Fluxon Pumps and Lenses /Л. F. Wambaugh, C. Reichhardt, С. J. Olson et al.// Phys. Rev. Lett. 1999. - V. 83. - P. 5106 -5109.

115. Olson С. J. Collective Interaction-Driven Ratchet for Transporting Flux Quanta /С. J. Olson, C. Reichhardt, B. Janky and F. Nori// Phys. Rev. Lett. ~ 2001. -V. 87. P. 177002-1 -177002-4.

116. Milosevic M. V. Vortex-Antivortex Lattices in Superconducting Films with Magnetic Pinning Arrays /М. V. Milosevic and F. M. Peeters// Phys. Rev. Lett.- 2004. V. 93. - P. 267006-1 - 267006-4.

117. Plourde B. L. T. Influence of edge barriers on vortex dynamics in thin weak-pinning superconducting strips /В. L. T. Plourde, D. J. Van Harlingen, D. Yu. Vodolazov et al.// Phys. Rev. В 2001. - V. 64. - P. 014503-1 - 014503-6.

118. Brandt E. H. Superconductors in realistic geometries: geometric edge barrier versus pinning /Е. H. Brandt // Phys. C. 2000. - Vol. 332 - P. 99 - 107.

119. Brandt E. H. Influence of edge barriers on vortex dynamics in thin weak-pinning superconducting strips /Е. H. Brandt , M. Indenbom// Phys. Rev. В 1993. V. 48. - P. 12893 - 12906.

120. Ульянов A. H. Выпрямление напряжения "жесткими" сверхпроводниками /А. Н. Ульянов // ЖТФ. 1999 - т.69 - в.7 - с.125 - 127.

121. Лихарев К. К. Образование смешанного состояния в плоских сверхпроводящих пленках /К. К. Лихарев // Изв. высш. уч. зав. Радиофизика. - 1971 -т.14 - с. 919 - 925.

122. Гершензон М. Е. Критические токи распаривания в узких ниобиевых пленках /М. Е. Гершензон, В. Н. Губанков // ФТТ. 1979 - т.21 - с. 700 - 703.

123. Боровик Е. С. Лекции по магнетизму /Е. С. Боровик, А. С. Мильнер// Харьков: ХГУ 1966. - 306 с.

124. Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма /С. Тикадзуми// М.: Мир 1987.- 419 с.