Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Комиссарова, Ксения Александровна

• Комиссарова, Ксения Александровна
• кандидат экономических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Комиссарова, Ксения Александровна

Введение

1 СФЕРА СОЦИАЛЬНОГО И ЛИЧНОГО СТРАХОВАНИЯ КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕГО ДИНАМИКИ

1.1 Объект и предмет исследования

1.1.1 Экономическая сущность страхования

1.1.2 Основные понятия страхового дела, его функции и классификация

1.1.3 Общая характеристика страхования жизни

1.1.4 Общая характеристика личного страхования

I. 1.5 Состояние и перспективы развития личного страхования

1.1.6 Временные ряды страхования

1.2 Существующие трактовки управления риском в страховании

1.2.1 Сущность и функции риска

1.2.2 Управление страховыми рисками и способы их снижения

1.2.3 Классические методы оценки уровня риска и многокритериальный подход к оценке риска

1.3 Новая статистика временных рядов и методы нелинейной динамики

Выводы по разделу

2 ФРАКТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ СТРАХОВАНИЯ

2.1 Фрактальный анализ как инструмент предпрогнозного анализа временных рядов

2.1.1 Переход от линейной парадигмы и нелинейной в экономико-математическом моделировании

2.1.2 Методы фрактального анализа для временных рядов страхования

2.1.2.1 Алгоритм нормированного размаха Херста

2.1.2.2 Алгоритм последовательного R / S -анализа

2.1.2.3 Алгоритм получения нечеткого множества глубины памяти временного ряда в целом

2.2 Фрактальный анализ эталонных рядов.

2.3 Предпрогнозный анализ конкретных временных рядов страхования

2.3.1 Фрактальный анализ временных рядов личного страхования

2.3.2 Фрактальный анализ временного ряда социального страхования.

Выводы по разделу

3 ПРЕДПРОГНОЗНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ НА БАЗЕ АВТОМАТА И ФАЗОВЫХ ТРАЕКТОРИЙ

3.1 Прогнозная модель на базе инструментария нечетких множеств и линейных клеточных автоматов

3.1.1 Преобразование числового временного ряда в лингвистический временной ряд

3.1.2 Построение прогноза в виде нечеткого множества, верификация и валидация модели

3.1.3 Частотный анализ памяти лингвистического временного ряда личного страхования

3.1.4 Формирование прогнозных значений временных рядов страхования

3.1.5 Получение числового прогноза и оценка его точности

3.2 Предпрогнозный анализ на базе фазовых тректорий и комбинированные подходы к прогнозированию

3.2.1 Основные понятия фазового анализа на примере временного ряда социального страхования .^

3.2.2 Предпрогнозный анализ временного ряда личного страхования женщин на базе фазовой траектории

3.2.3 Фазовая траектория временного ряда личного страхования мужчин

3.3 Иерархичность фазовых траекторий временного ряда страхования

Выводы по разделу

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономико-математическое моделирование деятельности страховых компаний методами нелинейной динамики»

Актуальность темы исследования. Страхование является одной из наиболее динамично развивающихся сфер российской экономики. В настоящее время в Российской Федерации около 2700 страховых организаций получили лицензии на проведение страховой деятельности. Интересно, что в последние годы более 50% общей суммы поступлений страховых платежей приходится на личное страхование, примерно 20% - на поступления по страхованию имущества юридических и физических лиц, 16% - на обязательное страхование и лишь 5% - на страхование ответственности. Несмотря на инфляцию, растут суммы взносов по личному страхованию и, особенно по накопительному страхованию жизни и обязательному медицинскому страхованию. Таким образом, страхование является неотъемлемой частью единого денежного хозяйства страны, и его роль постоянно возрастает в условиях рыночной экономики.

Функция государства в настоящее время должна заключаться в создании необходимых условий для успешного развития национального страхового рынка.

Особенно остро встает вопрос управления рисками в регионах, относящихся к зонам рискового страхования. Это происходит из-за низкого уровня развития рыночных отношений, из-за слабой специальной подготовки значительной части кадров, из-за нехватки статистических данных, позволяющих строить экономико-математические модели. А так же из-за того, что современная теория оценки меры экономических рисков, прогнозирования и управления ими далеко не совпадает с реальными потребностями практического страхового рынка.

Таким образом в настоящее время необходимо использовать эффективно функционирующую в мировой практике систему оценки страховых рисков. Правильная политика страховых организаций должна стать основой для проведения страховых операций и финансовой устойчивости многочисленных российских страховщиков. Грамотное управление рисками предполагает их применение на базе надежного прогнозирования.

Прогнозирование в свою очередь предполагает научно обоснованное 4 суждение о возможных состояниях экономической системы в будущем, об альтернативных путях и сроках его осуществления, а также предполагает получение качественных оценок этих состояний при помощи математических и инструментальных методов экономики.

Тема настоящей диссертационной работы продиктована следующим обстоятельством. Как отмечено в книге математика-экономиста Э.Петерса1, современная экономическая теория вступила в новую фазу своего развития. Это обусловлено несколькими факторами. Во-первых, усложнением и глобализацией мировой экономики. Во-вторых, вторжением в науку математических методов нелинейной динамики. И, наконец, рождением новейших компьютерных технологий, сделавших возможным исследование сложных явлений и процессов, образно говоря, на экране дисплея. Добавим, что эти технологии реализуются через использование новейших математических инструментов: фрактальная геометрия, теория хаоса, клеточные автоматы и другие, входящие составными частями в новую, нелинейную парадигму, точнее в совокупный инструментарий ее реализации. Суть термина «нелинейная парадигма», образно говоря, можно выразить следующим заключением: для многих реальных эволюционных процессов и систем малое изменение или возмущение так называемого параметра порядка может кардинальным (иногда катастрофическим образом) изменить характер поведения этой системы. Для большей ясности добавим, что классическая (линейная) парадигма предполагает, что поведение наблюдаемого эволюционного процесса подчиняется нормальному закону. Последнее обеспечивает выполнение принципа: малое возмущение в малой степени отражается на характере поведения системы. Важно отметить, что классические методы прогнозирования экономических BP базируются на математическом аппарате эконометрики, при этом, что принципиально важно, это базирование осуществляется в предположении, что наблюдения, составляющие прогнозируемый BP, являются независимы

1 Петере Э. Хаос и порядок ма рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. - М.: Мир, 2000. - 333 с. ми, в силу чего выполняется необходимое подчинение нормальному закону. Последнее, однако, является скорее исключением, чем правилом для экономических BP, которые обладают так называемой долговременной памятью. К настоящему времени отсутствуют сколь ни, будь завершенные теории прогнозирования BP с памятью и, таким образом, несомненно, актуальной является необходимость разработки адекватных методов для их прогнозирования.

К вышесказанному следует добавить, что во многих реальных случаях классические методы прогнозирования сохраняют адекватность и обеспечивают эффективность, т.е. достаточную точность получаемых прогнозов. Поэтому, речь идет об актуальной проблеме разработки и обоснования гибридных моделей и методов прогнозирования, использующих подходы и методы как линейной, так и нелинейной парадигмы.

Степень разработанности проблемы. Исследование страхового рынка, а также вопросов систематизации, структурирорования и методологии анализа экономических рисков страховой деятельности отражено в научной литературе, в том числе в работах П.В. Акинина, АЛ. Алекринского, В,Д. Архангельского, С.П. Гришаев, СЛ. Ефимова, Ю.М. Журавлева, М.Г. Камынкина, Т.А. Федорова, Д.А. Петрова, А.В. Постюшкова, К.И. Пылова, С.Э. Саркисова, В.А. Сухова, Г.И. Фалина, В.В. Шахова, М.Я. Шиминова, О.Ю. Шевченко, Т.А. Яковлева и др.

Последнее десятилетие начали активно изучаться вопросы математического моделирования экономических рисков. Различные подходы в рисковых экономико-математических моделях представлены в монографиях и статьях отечественных и зарубежных авторов: Е.Д. Вогана, П.Т. Верченко,

B.В. Витлинского, A.M. Дуброва, Л.Г. Дугласа, М. Дж. Грубера, P.M. Качалова, И.Я. Лукасевича, Б.А. Лагошина, Ю.П. Лукашина,

C.И. Наконечного, С.А. Смоляк, А.Н. Первозванского, Е.В. Поповой, К. Рэдхэда, С. Хьюса, В.Ф. Шарпа, Е.Дж. Элтона, О.И. Ястремского, И. Бернара, Н. Винера, Д.Ж. Джонстона, Ж.-К. Колли, В.В. Леонтьева, К. Паррамоу, М. Песарана, М.Дж. Кендалла, Ю. Колека, Л. Слейтера и др.

История развития продуктивной прикладной прогностики начинается с прогнозов Г. Ландсберга, Л. Фишмана, Дж. Фишера «Ресурсы в будущем Америки. Потребности и возможности их удовлетворения в 1960-2000 г.г.», прогноза Дж.Ф. Дыохорста, Дж.О. Коппока, П.Л. Йейста и др. «Потребности и ресурсы Европы» (1961 г.) - десятилетнего прогноза развития экономики 18 западноевропейских стран; сборника (1962 г.) «Будущее Европы в цифрах» (прогноз до 1970 г., Бельгии - до 1975 г.) и др.

В бывшем СССР проводились серьезные экономические прогностические исследования. Отметим труды известных советских и российских ученых: А.Г. Аганбегяна, С.А. Айвазяна, И.В. Бестужева-Лады, И.Г. Винтизенко, Г.В. Гореловой, А.А. Горчакова, А.С. Емельянова, Э.Б. Ершова, С.В. Жака, П.С. Завьялова, А.Н. Ильченко, Б.В. Рязанова, В.И. Калиниченко, Л.В. Канторовича, В.А. Кардаша, В.В. Ковалева, Ф.М. Левшина, Ю.П. Лукашина, В.И. Максименко, А.В. Морозова, И.А. Наталуха B.C. Немчинова, В.В. Новожилова, А.Л. Новоселова,

B.А. Перепелицы, Н.П. Федоренко, Г.Н. Хубаева, Е.М. Четыркина

C.С. Шаталина, А.Н. Ширяева, и др.

Важно отметить, что последнее десятилетие - это начало активного изучения и переосмысливание вопросов математического моделирования экономических процессов. Пересматриваются законы линейной парадигмы, появляются публикации (Б.М. Фридман, Д.И. Лейсбон, Е.Д. Вейгель, А.Л. Тернер и др.), в которых отмечается, что многие экономические процессы не следуют нормальному закону распределения. Это в свою очередь ставит вопрос о неправомерности применения известных классических методов прогнозирования эволюционных процессов. В контексте экономических теорий на базе методов нелинейной динамики появляется экономическая синергетика, как наука, занимающаяся изучением хаоса в предположении, что устойчивой эволюционной экономической системы не существует. Исследованию этих вопросов посвящены работы как, в основном, зарубежных, так и отечественных авторов: А.Е. Андерсон, М. Барнсли, П. Грассберг, Дж. Грен

Дж. Грендмонт, В.-Б. Занг, Б. Мандельброт, Э. Петере, А.И. Пригожин, М.Д. Фейгенбаум, П. Чен, В.А. Долятовский, С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинец-кий, В.А. Перепелица, Е.В. Попова и др.

В контексте перехода на нелинейную парадигму возникла необходимость пересмотра классификации типичных экономических процессов и разработки принципиально новых подходов к анализу экономических временных рядов, а также построению адекватных прогнозных моделей, подразумевая при этом использования в максимальной степени возможности систем компьютерной математики, включая компьютерную реализацию и визуализацию.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является использование, адаптация и развитие на базе новых компьютерных технологий математических и инструментальных методов анализа и прогнозирования социально-экономических временных рядов с памятью с применением таких новых математических инструментов, как линейные клеточные автоматы, фрактальная геометрия, теория детерминированного хаоса, нечеткие множества, фазовые траектории, на которых базируются методы нелинейной парадигмы. В соответствии с поставленной целью работы решались следующие задачи:

- уточнить сущность характерных особенностей динамики эволюционирования социально-экономических временных рядов с

- пфюртЕшррвать перечень фундаментальных свойств, характеризующих динамику временного ряда, для уровней которого не выполняются условия независимости (глубина долговременной памяти, персистент-ность или антиперсистентность, трендоустойчивость или реверсирование чаще случайного, цвет шума) и сформулировать для каждого свойства его содержательную интерпретацию в контексте проблемы пред-прогнозного анализа и прогнозирования;

- с целью предпрогнозного исследования временных рядов с памятью использование и развитие функционально завершенную систему моделей и методов фрактального анализа и фазового анализа этих рядов;

- экспериментальное исследование на персональной ЭВМ и подтверждение применимости предложенных моделей и методов фрактального анализа на конкретных социально-экономических временных рядах для получения предпрогнозной информации и выявления особенностей поведения динамики рассматриваемых временных рядов;

- развитие и адаптация известной клеточно-автоматной прогнозной модели к рассматриваемому семейству социально-экономических временных рядов;

- экспериментальные исследования на персональной ЭВМ и оценка эффективности работы адаптированной прогнозной клеточно-автоматной модели на рассматриваемых социально-экономических временных рядах;

- построение, визуализация и использование фазовых траекторий временных рядов для получения дополнительной предпрогнозной информации.

Объектом исследования настоящей работы является деятельность страховых компаний в области личного страхования, и финансовых учреждений социального страхования, обслуживающих население на муниципальном и региональном уровнях.

Предметом исследования являются временные ряды подневного количества застрахованных мужчин и женщин страхового агентства или страховой компании, а также временные ряды движения денежных средств на расчетном счете регионального отделения государственного внебюджетного фонда РФ.

Методология и методы исследования. Теоретической и методологической основой исследования послужили фундаментальные концепции и прикладные исследования, содержащиеся в работах отечественных и зарубежных ученых, посвященные вопросам моделирования и прогнозирования, а также содержательной экономической интерпретации прогнозных процессов и результатов.

В качестве аппарата исследования применялись методы системного анализа, дискретной математики, теории нечетких множеств, статистического анализа временных рядов, фрактального анализа, фазового анализа и клеточных автоматов.

Информационную базу исследования составили аналитические и статистические материалы одного страхового агентства «РОСГОССТРАХ -ЮГ», а также региональных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации.

Диссертационная работа выполнена в соответствии с п. 1.8.-«Математическое моделирование экономической конъюктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития», и п. 1.9.-«Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» Паспорта специальности 08.00.13 - математические и инструментальные методы экономики.

Научная новизна работы. Научную новизну диссертационного исследования, а так же создание целостного теоретического, методологического и инструментального обеспечения для математического моделирования, анализа и прогнозирования экономических временных рядов, содержат следующие положения:

1. Сформирован и апробирован перечень получаемых с помощью методов нелинейной динамики предпрогнозных характеристик социально-экономических временных рядов (наличие памяти, нечеткая оценка ее глубины, оценки показателя Херста и трендоустойчивости, наличие циклов или квазициклов).

2. Предложен многокритериальный подход к оценке трендоустойчивости социально-экономических временных рядов: первый критерий - глубина памяти, второй критерий - дифференцированный показатель Хер-ста.

3. Адаптирована клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей на базе использования агрегирования и логарифмирования уровней этих рядов.

4. Предложен метод получения дополнительной предпрогнозной информации на базе построения фазовых траекторий и разложения их на квазициклы.

5. Выявлена и обоснована трехуровневая иерархическая структура циклической компоненты временных рядов личного страхования, на ряду с краткосрочным прогнозированием, что обеспечило получение среднесрочных и долгосрочных прогнозов.

Практическая значимость полученных результатов. Практическая значимость работы определяется актуальностью поставленных задач и достигнутым уровнем разработки проблемы. Положения, развиваемые в диссертационном исследовании, могут оказать практическую помощь при разработке мероприятий по прогнозированию страховой деятельности и снижению страховых рисков. Практическое значение результаты диссертации могут иметь для дальнейших исследований в области совершенствования математических и инструментальных методов принятия решений с учетом факторов риска в страховании.

Предложенные методы, алгоритмы, модели и программы подтвердили свою адекватность в процессе апробации на реальных временных рядах личного страхования страхового агентства «РОСГОССТРАХ - ЮГ» и экономических временных рядах районных отделений государственного внебюджетного фонда Российской Федерации (Карачаевский и Прикубанский районы КЧР).

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается применением: математических и инструментальных методов экономики, включая статистику, эконометрику, прогностику; построением информационных моделей, включая проверенные практикой методы экспертных систем; теории нечетких множеств и теории клеточных автоматов; построением экономико-математических моделей, реализующих методы анализа и прогнозирования на базе современных информационных технологий; наглядной визуализацией результатов моделирования, анализа и прогнозирования; документальным характером использованных данных по объектам приложений разработанных моделей и методов.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов личного страхования и экономических временных рядов социального страхования, которая, реализована в виде целостной системы моделей, методов, алгоритмов и программ, базирующихся на инструментарии фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.

2. Предложенная и апробированная методика реализации нового подхода к оценке показателя Херста, деференцированного вдоль уровней рассматриваемого временного ряда.

3. Адаптированная клеточно-автоматная прогнозная модель для временных рядов социально-экономических показателей, включая предложенную процедуру агрегирования и логарифмирования этих рядов.

4. Метод получения дополнительной предпрогнозной информации на базе фазового анализа, включая выявленную трехуровневую иерархическую структуру циклической компоненты временных рядов личного страхования.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования и его положения докладывались и получили положительную оценку на следующих конференциях и симпозиумах, проводимых различными академическими учреждениями и высшими учебными заведениями России:

- на V, VI Всероссийских симпозиумах «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск, 2002, 2004);

- на VIII Международной конференции «Нелинейный мир» (Астрахань,

2003);

- на IX Всероссийской научно-практической конференции «Политические, правовые, социальные и экономические проблемы современного российского общества» (Ставрополь, 2003);

- на III и IV Международной научно-практической конференции «Проблемы регионального управления, экономики, права и инновационных процессов в образовании» (Таганрог, 2003,2005);

- на V Региональной научно-практической конференции «От фундаментальной науки - к решению прикладных задач современности» (Черкесск,

2004);

- на V Международной многопрофильной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2004).

- на II Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы обеспечения экономического роста юга России» (Ростов-на-Дону, 2005).

Результаты исследования, отдельные положения и рекомендации получили принципиальное одобрение «Генеральной страховой компании». Отдельные рекомендации, вытекающие из диссертации, приняты к внедрению в страховом агентстве «РОСГОССТРАХ - ЮГ». Разработанные модели фрактального анализа и прогнозирования включены в лекционный материал дисциплин «Теория систем и системный анализ» для студентов специальности «Прикладная информатика в экономике» Ростовского государственного экономического университета «РИНХ» и «Экономическая кибернетика» для студентов специальности «Прикладная математика» Карачаево-Черкесской государственной технологической академии.

Публикации. Основные результаты диссертации были опубликованы в 20 печатных работах общим объемом 7,02 п.л., в которых автору в совокупности принадлежит 4,87 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка использованной литературы, приложений. Текст диссертации изложен на 167 страницах, включает 10 таблиц, 52 рисунков. Список использованной литературы состоит из 189 источников.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Комиссарова, Ксения Александровна

Основные результаты диссертационного исследования можно представить в виде следующего перечня:

1. Концепция предпрогнозного исследования социально-экономических временных рядов личного страхования и экономических временных рядов социального страхования, которая, реализована в виде целостной системы моделей, методов, алгоритмов и программ, базирующихся на инструментарии фрактального анализа, фазового анализа, клеточных автоматов и теории нечетких множеств.

2. В процессе адаптации известных алгоритмов фрактального анализа с учетом специфики социально-экономических временных рядов предложена и апробирована методика реализации нового подхода к получению такой оценки показателя Херста, которая дифференцирована вдоль уровней рассматриваемого временного ряда. При этом сформулирована и развита авторская концепция получения предпрогнозной информации, которая состоит в выявлении и оценке таких фундаментальных характеристик социально-экономического временного временного ряда, как глубина памяти, и показателей свойства трендоустойчивости рассматриваемого ряда.

3. Авторская методика использования клеточно-автоматной прогнозной модели, адаптированной к специфике социально-экономических временных рядов, включая предложенные процедуры агрегирования и логарифмирования этих рядов.

4. Метод использования инструментария фазового анализа для предпрогнозного анализа временных рядов страхования, включая методику выявления многоуровневой иерархической структуры циклической компоненты этих рядов, а также метод получения на этой базе дополнительной прогнозной информации для повышения надежности клеточно-автоматного прогнозирования и также увеличения горизонта этого прогнозирования до среднесрочного и долгосрочного.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Комиссарова, Ксения Александровна, 2006 год

1. Адамчук Н.Г., Юлдашев Р.Т Обзор страховых рынков ведущих стран мира (серия «Мировые страховые рынки»), М.: Анкил, 2001. 120с.

2. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Т.1: Теория вероятностей и прикладная статистика.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001.-656 с.

3. Айвазян С.А.Т.2: Основы эконометрики.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001432с.

4. Александров В.В., Алексеев А.И., Горский Н.Д. Анализ данных на ЭВМ (на примере СИТО).— М.: Финансы и статистика, 1990.—192с.

5. Алекринский А.Л. Правовое регулирование страховой деятельности в России. М.: Ассоциация «Гуманитарное знание», 1994. - 464 с.

6. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях:— Тюмень: Изд-во ТюмГУ, 2000.— 352с.

7. Аргибаев К.М., Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Препринт. - Новосибирск, 1993. - 17с.

8. Архангельский В,Д., Кузнецова Н.П. Страховой рынок России и малое предпринимательство. СПб, 1995. - 44 с.

9. Бабков Г.А., Касаева М.Д., Перепелица В.А. Фрактальный анализ одного временного ряда урожайностей / Материалы V Всероссийского симпозиума «Математическое моделирование и компьютерные технологии», т.2. -Кисловодск: КИЭП, 2002 С. 16-17.

10. Баканов М.И., Чернов В.А. Анализ коммерческого риска. -Бухгалтерский учет. 1993 - № 10. - С.9-15.

11. П.Балабанов И.Т. Страхование: Учебник. СПб.: Питер, 2001.

12. Басканов М.Н. Страховое дело в вопросах и ответах: Учебное пособие. Ростов-на-Дону: Феникс, 1999. 576 с.

13. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учебное пособие.-М.: Финансы и статистика, 2001.

14. Н.Бессонов В.А. Введение в анализ российской макроэкономической динамики переходного периода. М.: ЦЭМИ РАН, 2003. - 151 с.

15. Булашев С.В. Статистика для трейдеров. М.: Компания «Спутник +»,2003.-245 с.

16. Бурроу К. Основы страховой статистики. М.: Анкил, 1996. - 96 с.

17. Винтезенко Г. И., Колосников И. М., Шадуев М. Г. Прогнозирование в моделях экономических систем. Кисловодск: Издательство кисловодского института экономики и права, 2001. - 100с.

18. Винтизенко И. Г. Детерминированное прогнозирование в экономических системах. Новые технологии в управлении, бизнесе и праве Труды III Международной, конференции (г. Невинномысск, 30 мая 2003г.). -Невинномысск: ИУБиП, 2003. С. 30 - 37.

19. Виханский О.С. Стратегическое управление: Учебник. М.: Гардарика, 1998.- 296 с.

20. Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа: Учебник для студентов вузов, обучающихся по направлению «Системный анализ и управление». СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2003. - 520 с.

21. Гаврилов А.В. , Губарев В.В., Дж К.-Х., Ли Х.-Х. Гибридная система управления мобильного робота.— М.: Мехатроника, 2004 —278с.

22. Гаврилов А.В. Гибридные интеллектуальные системы. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.—162 с.

23. Гаврилов А.В., Карпенков А.А., Ленский А.А., Новицкая Ю.В., Тимофеев Е.Н., Чистяков Н.А. Программная система поведения мобильного робота. — Информационные системы и технологии, Новосибирск: Изд-во НГТУ,2004.—284.

24. Гаврилов А.В., Новицкая Ю.В., Тимофеев Е.Н. Гибридные интеллектуальные системы.— Межд. конф. ИСТ 2003, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003.—Т.З—С. 116-121.

25. Гаскаров JI.B., Голинкевич Т.А. Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. -М.: Сов.Радио, 1974.-224 с.

26. Гвозденко А.А. Основы страхования: Учебник. М.: Финансы и статистика, 2000. - 304 с.

27. Гвозденко А. А. Финансово-экономические методы страхования. Учебник. М.: Финансы и статистика, 1998. 184с.

28. Гинзбург А.И. Страхование: Учеб. Пособие. СПб.: Питер, 2002. 176с.

29. Горелик А.Л., Скрипкин В.А. Методы распознавания: Учеб.пособие. -М.: Высш.шк., 1984. 208 с.

30. Гражданский кодекс Российской Федерации. Части 1, 2.

31. Гришаев С.П. страхование в нормативных актах Российской Федерации и зарубежных стран. М.: ЮКИС, 1993. - 127 с.

32. Дементьев В.Т., Ерзин А.И., Ларин P.M., Шамардин Ю.В. Задачи оптимизации иерархических структур. Новосибирск: Изд-во Новосиб. Ун-та, 1996.- 167 с.

33. Долятовский В.А., Касаков А.И., Коханенко И.К. Методы эволюционной и синергетической экономики в управлении.— Отрадная: РГЭУ- ИУБиП-ОГИ, 2001.-577 с.

34. Дудов А.С., Щадуев М.Г. О новых показателях в прогнозировании экономических процессов // Приложение к журналу «Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Общественные науки. 2001.-1 - С. 12-17.

35. Едаков А. Элементарная математическая модель для прогнозирования резельтатов страховой компании // Страховое дело. 2001. - № 1.

36. Емельянов С. В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. М: Знание, 1985. - 32 с.

37. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. М.: ИНФРА-М, 2000.—416с.

38. Ефимов С.Л. Энциклопедический словарь: Экономика и страхование. -М.: Церих ПЭЛ 1996/ - 528 с.

39. Жирабок А.Н. Нечеткие множества и их использование для принятия решений //Соросовский образовательный журнал.-2001.-Т.7, №2.-С. 109-115.

40. Журавлев Ю.М. Словарь-справочник терминов по страхованию и перестрахованию. М.: Анкил, 1994. 180с.41.3айченко Ю.П. Исследование операций: Нечеткая оптимизация: Учеб.пособие. Киев: Высшая школа, 1991,- 191 с.

41. Замков О.О., Черемных Ю.А., Толстопятенко А.В. Математические методы в экономике. М.: Дело и сервис, 1999.-368с.

42. Закон Российской Федерации «Об организации страхового дела в Российской Федерации» от 27 ноября 1992г. № 4015-1 (в редакции последующих изменений и дополнений).

43. Закон Российской Федерации «О медицинском страховании граждан Российской Федерации» от 28 июня 1991г. (в редакции последующих изменений и дополнений).

44. Закон Российской Федерации «О страховании» от 27.11.1992 г. № 40151.46.3анг В.-Б. Синергетическая экономика. Время и перемены в нелинейной экономической теории. -М.: Мир, 1999.-335 с.

45. Зеленская Т.В. Основы организации и прогнозирования предпринимательской деятельности. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата эконом, наук: 08.00.05. М.:1993. - 32 с.

46. Ивашкин Е.И. и др. Потребности населения и предприятий в страховании и социально-экономические условия их удовлетворения // Страхование. 2002. - № 5.

47. Кагаловская Э.Т., Левант Н.А. Справочное пособие по личному страхованию. М.: ЮКИС, 1993. - 133 с.

48. Как преуспеть в бизнесе. М.: ИВЦ «Маркетинг», 1993. - 136 с.

49. Камынкина М.Г., Солнцева Е.Е. Перестрахование. Практическое руководство для страховых компаний. М.: АО «ДИС», 1994. 137с.

50. Кардаш В.А. Экономика оптимального погодного риска в АПК(теория и методы). -М.: Агропромиздат, 1989.-167 с.

51. Касаев О.Б., Савченко В.И. Модели и методы прогнозирования технического состояния космических средств: Метод, пособие. СПб.: ВИКУ им. А.Ф. Можайского, 1997. - 37 с.

52. Касаева М.Д., Перепелица В.А. Прогнозирование природного временного ряда на базе модели клеточного автомата // Современные аспекты экономики. 2002. - №9(22). - С.201-207.

53. Кендэлл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. -М.: Наука, 1976. 736 с.

54. Кендэл М. Временные ряды.-М.: Финансы и статистика, 1981 .-199с.

55. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей / Учеб.-практ. пособие.— М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000.—246с.

56. Колесников А.В. Гибридные интеллектуальные системы. Теория и технология разработки.— СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2001.—711 с.

57. Комиссарова К.А. Методы фрактального анализа и фазовых портретов для прогнозирования временных рядов социального страхования страхования // Деп. ВИНИТИ, 2004. -38с.ил., №1518-В 2004 от 27.09.2004.

58. Кондратьев Н.Д. Большие циклы конъюнктуры // Вопросы конъюнктуры.—1925.—Т. 1. вып. 1.— С. 28-79.

59. Конституция Российской Федерации (ООО «Социальное страхование» №1 С.6-9,2000 год.)

60. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебник для вузов.— М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000—543 с.

61. Курейчик В.В. Эволюционное моделирование. Учебное пособие по курсам «Эволюционное моделирование» и «Генетические алгоритмы». Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2003. 76 с.

62. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нестационарные структуры, динамический хаос, клеточные автоматы. В сб. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. М.: Наука, 1996. - С.95-164.

63. Кудрявцев А.А. Демографические основы страхования жизни. СПб, 1996.-237 с.

64. Личко К.Ш. Прогнозирование и планирование АПК: Учебник для вузов. М.: Гардарика, 1999. - 261 с.

65. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику: Учеб. руководство. М.: Наука, 1990.-324 с.

66. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987. -510с.

67. Лукасевич И. Я. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений М.: Финансы, ЮНИТИ, 1998. 400с.

68. Льюис Р.Д., РайфаГ. Игры и решения.-М/. ИЛ, 1961.-418 с.

69. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Нелинейность. Новые проблемы, новые возможности. В кн. Новое в синергетике. Загадки мира неравновесных структур. -М.: Наука, 1996. (Серия «Кибернетика: неограниченные возможности и возможные ограничения»).- С. 165-190.

70. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.:Эдиториал УРСС, 2000.-336 с.

71. Марпл мл. C.J1. Цифровой спектральный анализ и его приложения. М.: Мир, 1990.- 584 с.

72. Малхотра Н.К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. - 960 с.

73. Назаров А.В., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПБ.: Наука и Техника, 2003. - 384 с.

74. Нейман Дж. Фон, Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение. М.: Наука, 1970. - 578 с.

75. Нейман Э.Л. Малая Энциклопедия Трейдера., Киев: Альфа-Капитал: Логос, 1997.-236 с.

76. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. -М.: Радио и связь, 1986. 408 с.

77. Непомнящих В.А. Поиск общих принципов адаптивного поведения живых организмов и аниматов. Новости искусственного интеллекта, №2(50), 2002.- с. 48-53.

78. Нормативные акты по финансам, налогам, страхованию. Приложение к журналу «Финансы». 1991 1997 г.95.0вчаренко Н.Ф. Роль и развитие статистики и экономико-математических методов // История науки и техники. Москва: Научтехлитиздат, 2005. - №4. - С. 64-67.

79. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: Наука, 1981. 208 с.

80. Основы страховой деятельности: Учебник / Под ред. Проф. Федоровой Т.А. М.: Издательство БЕК, 1999. 776с.

81. Перепелица В.А., Беляков С.С., Овчаренко Н.Ф. Фрактальный анализ временных рядов объемов инвестиций в основной капитал региона // Региональное приложение к журналу «Современные наукоемкие технологии»,- 2004 №2 - С. 1923.

82. Перепелица В.А., Тебуева Ф.Б., Узденов Р.Х., Такушинов А.Р. Различие фрактальных свойств временных рядов с наличием и отсутствием долговременной памяти. Там же, с. 184-188.

83. Перепелица В.А., Попова Е.В. Фрактальный анализ поведения природных временных рядов // Современные аспекты экономики. / 2001. -№9(22).-С. 185-200.

84. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование и методы оценки рисков экономических, социальных и аграрных процессов. -Ростов р/Д: Изд-воРост. Ун-та,2002. 208с.

85. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. Ростов-на-Дону: Из-во Ростовского университета, 2001. 128с.

86. Перепелица В. А., Попова Е.В., Окопная В.А. Использование методологии нелинейных динамических систем в дискретной многокритериальной оптимизации. Деп. В ВИНИТИ. 1998. № 2619.-В. 98. 118с.

87. Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А. Исследование R/S-траектории одного временного ряда страхования. Электронный журнал «Исследовано в России», 248, стр. 2663-2672, 2004г. http://zhurnal.ape. Relarl.ru/articles/2004/248/pdf.

88. Перепелица В.А., Тамбиева Д.А., Комиссарова К.А. Визуализация R/S- и Я-траекторий идеальных временных рядов // Научная мысль Кавказа. Приложение.-2005.- №12.-С. 114-122.

89. Петере Э. Хаос и порядок на рынках капитала. Новый аналитический взгляд на циклы, цены и изменчивость рынка. М.: Мир, 2000. - 333 с.

90. Петере Э. Фрактальный анализ финансовых рынков: Применение теории хаоса в инвестициях и экономике. М.: Интернет-трейдинг, 2004 304с.

91. Петров Д.А. Страховое право: Учеб. Пособие. СПб.: Знание, СПбИВЭСЭП, 2000.- 139с.

92. Полетаев А.В., Савельева И.М. Циклы Кондратьева и развитие капитализма (опыт междисциплинарного исследования). М.: Наука, 1993. - 249 с.

93. Постюшков А.В. Об оценке финансового риска // Бухгалтерский учет.1993. -№1.- С. 56-59.

94. Пригожин И., Стингере И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Прогресс, 1986 - 278 с.

95. Прикладные нечеткие системы: Пер. с япон./ К.Асаи, Д.Ватада, С.Иваи и др.; под редакцией Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугэно. М.: Мир, 1993. - 368 с.

96. Присняков В.Ф. Нестационарная макроэкономика: Учебное пособие. -Донецк: Дон- НУ. - 2000. - 209с.

97. Проблемы развития рынка страховых услуг России и ее регионов / Под ред. П.В. Акинина. М.: Финансы и статистика, 2004. - 288 е.: ил.

98. Прогностика. Термины и определения / Комитет научно-технической терминологии. Выпуск 109. М.: Наука, 1990. - 56 с.

99. Прогнозирование и планирование в условиях рынка: Учеб. пособие для студентов вузов / Под ред. Т.Г. Морозовой, А.В. Пикулькина. М.: ЮНИТИ-Дана, 1999.-318 с.

100. Пылов К.И. Страховое дело в России. М.: ЭДМА, 1993. - 145 с.

101. Растригин J1. А., Пономарев Ю.П. Экстраполяционные методы проектирования и управления. -М.: Машиностроение, 1986. 120 с.

102. Райфа Г. Анализ решений. Введение в проблему выбора в условиях неопределенности. М.: Наука, 1977.-408 с.

103. Риски в современном бизнесе / П.Г. Грабовый, С.Н. Петрова, С.И. Полтавцев, К.Г. Романова, Б.Б. Хрусталев, С.М. Яровенко, М.: Изд-во «Алане»,1994.-200 с.

104. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский J1. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с поле. И.Д.Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком, 2004.

105. Рюэль Д., Такенс Ф. О природе турбулентности // Странные аттракторы. 1991-С. 117-151.

106. Саркисов С.Э. Личное страхование. М.: Финансы и статистика, 1996.96с.

107. Сербиновский Б.Ю., Гаркуша В.Н. Страховое дело: Учеб. Пособие. Серия «Учебники, учебные пособия» Ростов-на-Дону: Феникс, 2000. - 384 с.

108. Сергеева JT.H. Моделирование поведения экономических систем методами нелинейной динамики (теории хаоса). Запорожье: ЗГУ, 2002. - 227 с.

109. Сергеева JT. Н. Клеточные сети с опосредованным взаимодействием в микроэкономическом моделировании // Искусственный интеллект, № 2 (специальный выпуск). 1999. - С. 398 - 406.

110. Сигел Э.Ф. Практическая бизнес-статистика. М.: Издательский дом «Вильяме», 2002. - 1056 с.

111. Соколинская Н.Э. Стратегия управления банковскими рисками. -бухгалтерский учет. 1994. -№12.-С. 13-19.

112. Соколинская Н.Э. Экономический риск в деятельности коммерческого банка. М.: Общество «Знание» РСФСР, 1991. - 80 с.

113. Социальное и личное страхование. Опыт страхового рынка ФРГ. М.: Анкил, 1996.- 122 с.137. «Социально-экономическое развитие Карачаево-Черкесской республики», Сборник Комитета по статистике, 2001 г. С.3-127.

114. Страховое дело: Учебник / Под ред. Л.И. Рейтмана. М.: Банковский и биржевой центр, 1992. - 528 с.

115. Сухов В.А. Страховой рынок России. -М.: Анкил, 1992. 103 с.

116. Сушко В.А, Страхование: Словарь-справочник. М.: Книжный мир, 1999.-408 с.

117. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределенности. Монография Н.Новгород: Изд.ННГУ, 1998- 140с.

118. Турбина К.Е. Инвестиционный процесс и страхование инвистиций от политических рисков. М: Анкил, 1995. - 80с.

119. Тутубалин В.Н. Статистическая обработка рядов наблюдений.— М.: Знание, 1973.- 64 с.

120. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ на компьютере. -М.: ИНФА-М, 1998.-528 с

121. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетика. М.: Наука, 2001.-431 с

122. Фалин Г.И. Математический анализ рисков в страховании. М.: Российский юридический издательский дом, 1994. - 130 с.

123. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решения. М.: Наука, 1978.-298 с.

124. Фёрстер Э., Рёнц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа /Пер. с нем. М.: Финансы и статистика, 1983.— 302 с.

125. Финансовый менеджмент / Под ред. Е.С. Стояновой. М.: Перспектива, 1993. - 268 с.

126. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решения. М.: Наука, 1978.-298 с.

127. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения. -М.: МГПУ, 2000. 294 с.

128. Федер Е. Фракталы-М.: Мир, 1991.-260 с.

129. Федеральный закон от 30.12.2001 № 197-АР/ Трудовой Кодекс Российской Федерации, 2001 год. («Российская газета» от 31.12.2001)

130. Федеральный закон «О внесении изменений и дополнений в Закон Российской Федерации «Об организации страхового дела в Российской Федерации» и признании утратившими силу некоторых законодательных актов в Российской Федерации» от 10.12.2003 г. № 172-ФЗ.

131. Федеральный закон «Об основах обязательного социального страхования» от 16.07.1999 г. № 165-ФЗ.

132. Хубаев Г.Н. Качество подготовки специалистов: модели и алгоритмы анализа и прогнозирования / Материалы IV международной научно-практической конференции. Ростов-на-Дону, 2000-С. 180-186.

133. Шахов В.В. Введение в страхование: Экономический аспект. М.: Финансы и статистика, 1992. - 192с.

134. Шахов В.В. Страхование: Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ, 2000.311с.

135. Шаршукова Л.Г. Предпринимательский риск и критерии его оценки: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата эконом, наук: 08.00.05.-М., 1995.-32 с.

136. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. Ижевск: НИЦ « Регулярная и хаотичная динамика», 2001 -528с.

137. Шиминова М.Я. Основы страхового права России. М.: Анкил,1993.178 с.

138. Шимко П.Д., Власов М.П. Статистика. Ростов н/Д: Феникс, 2003.448 с.

139. Шустер Г. Детерминированный хаос: Введение. М.: Мир, 1988.— 240с.

140. Экономика: Учебник / Под ред. Доц. А.С. Булатова. М.: Изд-во БЕК, 1994.- 632 с.

141. Экономика в бизнесе / Под ред. В.Д. Камаева. М.: Изд-во МГТУ, 1993.-464 с.

142. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов/ В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, Д.М. Дайитбегов и др. М.: ЮНИТИ, 2000.-391 с.

143. Экономика страхования и перестрахования. М.: Анкил, 1996. - 224 с.

144. Яковлева Т.А., Шевченко О.Ю. Страхование: Учеб.пособие, М.: Экономисть, 2004. - 217с.

145. Ярушкина Н.Г. Основы теории нечетких множеств и гибридных систем: Учеб.пособ. М.: Финансы и статистика, 2004. - 320с.

146. Управление риском: Риск. Устойчивое развитие. Синергетики.-М.: Наука, 2000.

147. Andrews. J. How to Take the Sting out of Business Risk. Business Books,1987.

148. Greene M.R. Risk and Insurance / M.R. Greene, J.S. Trieschmann. -Cincinnati: South-Western Pub.,-785.

149. Holden K., Peel D.A., Thomson J.L. Economic forecasting: an introduction. Press Syndicate of the University of Cambridge, 1990. - 213 p.

150. Hurst H.E. Long-term Storage of Reservoirs. Transactions of the American Society of Civil Engineers 116, 1951.

151. Hurst, H.E. "Long-term Storage of Reservoirs," Transactions of the American Society of Civil Engineers 88, 1991.

152. Kami, E, Decision Making Under Uncertainty: tne Case of State -Dependent Preferences / E. Kami. Cambridge: Harvard U.P., 1985. - 147 p.

153. Konrand K.A., Skaperdas S. Self-lnsuranse and self-protection: A Nonex-pected Utility Analysis / Geneva Papers on and Risk and Insurance Theory. № 18, Desember 1993.-pp.131-146.

154. Mandelbrot, B. The Fractal Geometry of Nature. New York: W.H. Freeman,1982.

155. Markowitz H.M. Portfolio Selection, Journal of Finance, 7,1952

156. Miko G.A. New Concept for Modeling Risk Tarring / Chikan, Attila, Ed. Progress in Decision, Utility and Risk Theory. Series B: Mathematical and Statistical Methods, vol.13, Norwell, Mass and Dordrecht: Klumer Academic, 1999. pp.337-345.

157. Quiggin J.C. Increasing Risk: Another Definition / Chikan, Attila, Ed. Progress in Decion, Utility and Risk Theory. Series B: Mathematical and Statistical Methods, vol.13, Norwell, Mass and Dordrecht: Klumer Academic, 1991. -pp.239-248.

158. Robert S. Pindyck, Daniel L. Rubinfeld. Econometric models and economic forecasts.- McGRAW-HILL,INC, 1991.—596p.

159. Sharpe, W.F. Portfolio Theory and Capital Markets.- New York: MgGraw-Hill, 1970.

160. Shiller, R. J. Market Volatility. Cambridge: MIT Press, 1989

161. Turner, A.L. and Weigel, E.J. "An Analysis of Stock Market Volatility," Russell Research Commentaries, Frank Russell Company, Tacoma, WA, 1990.

162. Vaughan, E.J. Fundamentals Risk and Insurance / E.J. Vaughan, С. M. Elliott. 2nd Ed. S. Barbara: John Wiley, 1978. -642 p.

163. Wiliams C.A. Risk Management and Insurance / C.A. Wiliams, R.M. Heins 5 th Ed. - New York: MgGraw - Hill Book Co., 1985. - 755 p.

164. Zeckhauser R. Insurance and Catastrophes / Geneva Papers on Risk and Insurance Theory. № 20, December 1995, pp. 157-175.