Экономико-математические модели поведения домашних хозяйств на рынке труда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Исхаков, Фёдор Валентинович

• Исхаков, Фёдор Валентинович
• кандидат экономических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Исхаков, Фёдор Валентинович

введение.з

глава 1. теоретические истоки моделирования поведения на рынке труда.

§ 1 постановка задачи моделирования поведения.

1.1 Формализация процесса поведения.

1.2 Моделирование предпочтений домашнего хозяйства.

1.3 Моделирование возможностей.

§2 Классификация существующих подходов к моделированию поведения.

2.1 Общая схема построения эконометрических моделей поведения и оценивания их параметров!

2.2 Иностранные источники.

2.3 Российские исследования.

§3 Критика основных существующих моделей и краткий обзор предлагаемой альтернативной методики.

3.1 Модель цены возможностей (option value).

3.2 Структурные модели дискретного выбора.

3.3 Альтернативная методика оценки вероятностей состояний на рынке труда.

глава 2. байесовское оценивание вероятностей состояний на рынке труда.

§4 Методологические источники.

4.1 Общий байесовский метод оценивания вероятностей альтернатив.

4.2 Комбинаторный метод распределения дискретного ресурса.

4.3 Метод сводных показателей (МСП).

§5 Составные части комбинаторной байесовской модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.

5.1 Исследование гетерогенности предпочтений домашних хозяйств.

5.2 Построение априорного и апостериорного распределений вероятностей состояний.

5.3 Принцип многоуровневого построения модели.

§6 Оценка качества построенной модели.

6.1 Измерение точности построенных оценок вероятностей состояний на рынке труда.

6.2 Общие методы оценки качества модели поведения на рынке труда.

6.3 Использование модели в практических приложениях.

глава 3. практическое применение предлагаемой методики.

§7 Программная реализация комбинаторной байесовской модели поведения.

7.1 Компоненты программного пакета.

7.2 Описание пользовательского интерфейса.

7.3 Иллюстративный пример работы.

§8 Моделирование решения о выходе на пенсию в Норвегии.

8.1 Постановка задачи моделирования решения о выходе на пенсию.

8.2 Описание используемых данных.

8.3 Результаты моделирования.

§9 Моделирование поведения на российском рынке труда.

9.1 Мониторинг экономического положения и здоровья российского населения (Russian Longitudinal Monitoring Survey, RLMS).

9.2 Постановка задачи моделирования динамики численности частных семейных предприятий (семейных фирм) в России.

9.3 Результаты моделирования и прогнозы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономико-математические модели поведения домашних хозяйств на рынке труда»

Количество научных работ, посвященных исследованиям рынка труда и особенно анализу решений и действий, предпринимаемых его участниками, в последние пять-десять лет достаточно устойчиво растет. Многие ведущие специализированные и наиболее признанные международные научно-экономические журналы (такие как Journal of Labour Economics, Journal of population economics, Econometrica, Journal of Applied Econometrics, The Economic Journal) уделяют на своих страницах существенное внимание изучению процессов, протекающих на рынках труда разных стран. Особенное место среди этих публикаций, как показывает библиография данной работы, занимает направление моделирования ограниченно-рационального поведения на рынке труда домашних хозяйств, которое в агрегированном виде является фундаментальным фактором, определяющим общую динамику и направление развития рынка труда. Поэтому анализ рынка труда на микроэкономическом уровне и понимание условий, определяющих поведение на нем домашних хозяйств, позволяет определить принципы функционирования рынка труда в целом и дает возможность эффективного государственного вмешательства для коррекции негативных процессов, протекающих в его рамках.

Использование домашнего хозяйства, то есть совокупности людей, ведущих совместное хозяйство, как основной единицы анализа трудового поведения объясняется сложившейся в последнее десятилетие научной традицией, возникшей после признания того факта, что на поведение индивида на рынке труда существенное влияние оказывает положение и возможности супруга.

Наблюдаемый рост научного интереса к проблемам моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда в последние несколько лет объясняется двумя существенными факторами. Во-первых, значительно выросло число стран, располагающих необходимыми массивами эмпирических данных, накопление которых отрывает возможность проведения прикладных исследований рынка труда на микроэкономическом уровне. Во-вторых, практическая актуальность подобных исследований подтверждается необходимостью решения сложных социально-экономических проблем, обострение которых приходится как раз на текущие годы. Прежде всего речь идет о стремительно возрастающей финансовой нагрузке на системы социального обеспечения во многих европейских странах, которая в ближайшие годы может привести к краху построенных по распределительному принципу (финансирование пенсий за счет текущих налогов) пенсионных систем. 3

Острота указанной проблемы объясняется с одной стороны демографическими процессами - колебаниями рождаемости в предыдущем веке, кроме того увеличением продолжительности жизни с другой, процессами сокращения предложения труда со стороны рабочих преклонного возраста. В ближайшее время к пенсионному возрасту подойдут люди, родившиеся на гребне мировой послевоенной демографической волны, что может нанести сокрушительный удар по существующим пенсионным системам многих стран и требует немедленных действий, эффективность которых обеспечивают исследования поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Как известно, реформирование пенсионной системы России уже в течение целого ряда лет является одной из приоритетных задач экономической политики правительства. Проблемы с финансированием пенсий, усугубившиеся в России в 90-е годы тяжелым экономическим положением страны, имеют те же фундаментальные причины, что и во всем мире. Поэтому сложившееся положение требует разработки и применения эффективных инструментов государственного управления, для создания которых необходимо составить ясное представление об объекте их воздействия, то есть о поведении в различных условиях домашних хозяйств и отдельных индивидов как элементарных участников рынка труда. Тем не менее, количество российских прикладных научных исследований в этой области ничтожно мало. Последнее во многом объясняется отсутствием подробной микроэкономической статистики в сфере изучения экономической жизни домашних хозяйств и высокими затратами при проведении подобных исследований. Однако, даже в имеющей место непростой ситуации с информационным обеспечением, специальный класс математических методов, разработанных для анализа различных экономических процессов в условиях недостатка статистической информации и неопределенности, позволяет строить адекватные модели поведения домашних хозяйств в российских условиях.

Исходя их этого, основной целью данной работы является разработка системы экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сохраняющих свою эффективность в условиях дефицита информации, создание инструментального комплекса, реализующего разрабатываемые методы, а также апробация этих методов на реальном статистическом материале.

Таким образом, в качестве объекта исследования в диссертационной работе выступает поведение домашних хозяйств на рынке труда. Предметом исследования является совокупность экономико-математических моделей и методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Для достижения указанной цели работы необходимо решить ряд отдельных задач, а именно: проанализировать существующие методы микроэкономического анализа рынка труда и моделирования поведения его участников, провести их систематизацию и выявить общие подходы к моделированию поведения на рынке труда; проанализировать границы применимости существующих методов в сравнении с российскими условия моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, сформулировать требования к модели поведения, способной эффективно работать в этих условиях; отобрать доступные методы социально-экономического анализа, стабильно работающие в условиях дефицита информации, и разработать их модификации для анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда; на основе выбранных методов сформировать систему экономико-математических методов для моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда; разработать вычислительный программный комплекс, реализующий сформированную систему методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда на ЭВМ; провести апробацию разработанной системы экономико-математических методов на практических примерах проведения анализа и прогнозирования поведения домашних хозяйств.

Эффективным подходом к решению проблемы малых выборок в математической статистике является специальная методология, восходящая к работам XVIII века английского математика Томаса Байеса. В рамках этой методологии итоговая оценка вероятности какого-либо события или оценка параметра представляет собой синтетическую величину, включающую не только информацию, полученную из опыта в виде эмпирических данных, но и определенные знания, имевшиеся у исследователя до его проведения. Таким образом, байесовская методология предоставляет один из путей если не полного отказа от использования 5 статистических данных при построении прогнозов, то значительного снижения требований к их полноте и детализации. Этот факт определяет возможность использования метода Байеса в качестве методологической основы разрабатываемой модели поведения домашних хозяйств на рынке труда.

Однако для эффективной работы метода Байеса необходимо задание предварительной информации о моделируемом процессе, адекватность и точность которой имеет существенное влияние на точность результирующих прогнозов. Возможность использования всевозможных экспертных оценок и грубых прогнозов трудового поведения, наличие которых с неизбежностью следует из необходимости регулярных практических действий на рынке труда, в качестве такой информации является дополнительным преимуществом байесовского подхода. Для обеспечения эффективности анализа и структуризации предварительной информации, которая часто имеет неточную, нечисловую и неполную форму, можно использовать метод анализа и синтеза показателей при информационном дефиците, основанный на методе рандомизированных сводных показателей. Оба из указанных методов специально разработаны для извлечения максимальной пользы из всей дополнительной информации, имеющейся у исследователя, и обеспечивают, таким образом, эффективность использования дефицитной информации при моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда.

В основу диссертационного исследования, таким образом, положена системная методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, в рамках которой рассматривается комплекс методов, обеспечивающих это моделирование. Среди последних находят применение методы математической статистики и теории вероятностей, в частности методы байесовского оценивания и методы анализа и синтеза показателей при информационном дефиците.

Структура работы включает три главы, состоящие из трех параграфов каждая, введения, заключения, списка литературы и приложения, в котором содержатся рисунки, схемы и вспомогательные таблицы. В первой главе дается описание стандартных подходов к формализации поведения на рынке труда, проводится анализ существующих исследований в области его моделирования и выявляются границы применимости основных существующих методов, применение которых существенно ограничено в условиях недостатка информации. На основе анализа выявленных недостатков предлагается схема альтернативной модели поведения. Вторая глава работы посвящена непосредственному изложению предлагаемой методики моделирования поведения, начиная с положенных в основу независимых методов и заканчивая анализом ожидаемой эффективности модели и изложением схемы ее практического применения. В третьей части описывается разработанная программная реализация модели и приводятся примеры ее практического применения на реальных данных рынков труда России и Норвегии.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Исхаков, Фёдор Валентинович

Заключение

В диссертационной работе представлены результаты разработки системы экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на основе байесовской методологии с использованием комбинаторного метода генерации априорных распределений, которая является эффективным инструментом изучения динамики рынка труда на микроэкономическом уровне и имеет большой потенциал для исследования российского рынка труда, так как сохраняет возможность построения модели поведения в условиях дефицита статистической информации.

Для достижения указанной цели в рамках работы успешно были решены следующие задачи. Проанализированы широко представленные в западной литературе существующие методы микроэкономического анализа рынка труда и моделирования поведения его участников, выявлены границы их применимости и причины, которые ограничивают возможность применения этих методов в условиях дефицита информации. Проведенная систематизация существующих методов моделирования позволила выявить возможные общие подходы к моделированию поведения на рынке труда, оказывающиеся более или менее устойчивыми к требованию наличия детализированной эмпирической информации и составившие основу разработанной альтернативной модели. На основании анализа состояния российских исследований в этой сфере были сформулированы основные требования к разрабатываемой модели поведения для обеспечения возможности ее эффективной работы в российских условиях.

Основанием для построения искомой модели поведения домашних хозяйств на рынке труда явилось наличие достаточного количества методов, эффективно работающих в условиях дефицита информации. В методологическую базу разрабатываемой модели вошли методы экономического анализа, устойчиво работающие при неопределенности - байесовский метод оценки вероятностей альтернатив, метод рандомизированных сводных показателей и комбинаторный подход к формализации нечисловой, неполной и неточной информации. На базе этих методов была сформулирована общая методика моделирования поведения на рынке труда, в рамках которой возможно создание конкретных моделей поведения для отдельных прикладных исследований.

В рамках проведенной апробации разработанной методики были оценены две модели поведения домашних хозяйств на реальных статистикО-экономических данных рынков труда России и Норвегии. В первом случае был исследован вопрос динамики появления в России семейных предприятий на рубеже веков, во втором случае анализу подверглось предпенсионное поведение норвежских домашних хозяйств, один из членов в которых стоял на пороге пенсии, в 1993-2000 гг. Оба иллюстративных исследования показали адекватность модели при анализе и прогнозировании трудового поведения, что позволяет назвать ее ценным инструментом анализа рынка труда в условиях ограниченности микроэкономических статистических данных в России и мире.

На защиту выносятся следующие результаты диссертационной работы:

В результате проведенного анализа существующих методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда выявлены определенные ограничения, связанные с отсутствием возможности применения этих методов в условиях дефицита статистической информации.

Разработана методология моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, основанная на методах экономико-статистического анализа, обладающих высокой эффективностью работы в условиях дефицита исходной статистической информации, а именно на байесовском методе оценки вероятностей альтернатив, методе рандомизированных сводных показателей и комбинаторном подходе к формализации нечисловой, неполной и неточной информации.

Разработан модульный принцип анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда, позволяющий независимо применять отдельные блоки модели поведения, и тем самым наиболее полно использовать дефицитную статистическую информацию.

Разработана модульная система экономико-математических методов моделирования поведения домашних хозяйств на рынке труда, которая отличается от существующих моделей высокой эффективностью работы в условиях дефицита информации и позволяет получать адекватные прогнозы поведения в этих условиях. Разработан и реализован на ЭВМ комплекс инструментальных методов анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда, представляющий собой самостоятельный программный пакет в среде Windows и организующий необходимые статистические расчеты в рамках разработанной системы математических методов.

В рамках программной реализации разработан новый алгоритм генерации с одновременной фильтрацией целочисленных композиций специального вида, позволяющий сократить время расчета при анализе предпочтений домашних хозяйств.

Проведенная практическая проверка на двух примерах анализа поведения домашних хозяйств на рынке труда - предпенсионного поведения норвежских домашних хозяйств в 1993-2000 гг. и динамики появления семейных предприятий в России в 2000-2001 гг. - выявила работоспособность разработанной модели. В частности, было установлено, что примерно 2,5% семей в России в конце прошлого века открывали семейные фирмы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Исхаков, Фёдор Валентинович, 2005 год

1. Айвазян С.А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. Москва. 1998.

2. Боровков А.А. Математическая статистика. Москва. 1984.

3. Гальперин В.М., Игнатьев С.М., Моргунов В.И. Микроэкономика. Москва, 2004.

4. Гнеденко Б.В.Курс теории вероятностей. 6-е изд. Москва. 1988.

5. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. Москва. 1965.

6. Евсеев А.В., Корников В.В., Хованов Н.В. Рандомизированная линейная свертка критериев // Вопросы механики и процессов управления. 1991. Вып. 14. С.157-161.

7. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. Москва. 1980.

8. Исхаков Ф.В. Байесовский подход в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда. СПб. Материалы международной научной конференции "Экономическая наука в начале третьего тысячелетия: история, состояние, перспективы развития". 2005. (в печати).

9. Исхаков Ф.В. Комбинаторные методы формирования оптимального инвестиционного портфеля. СПб. Материалы V конференции им. JI.B. Канторовича. 1999. С. 27.

10. Исхаков Ф.В. Комбинаторный подход к оптимизации инвестиционного портфеля: генерация целочисленных композиций. СПб. Вестник Санкт-Петербургского университета. 2000. N 7. Сер.5. (Деп. ВИНИТИ. №1979-В00 от 14.07.2000.-25 с.)

11. Исхаков Ф.В. Многопериодная модель выбора альтернатив на основе рандомизированной оценочной функции // Вестник Санкт-Петербургского университета. 2005. N 3. Сер.5.

12. Исхаков Ф.В. Рандомизированная функция полезности в моделировании поведения домашних хозяйств на рынке труда. СПб Вестник Санкт-Петербургского университета. 2004. N 7. Сер.5. (Деп. ВИНИТИ. №1288-В2004 от 22.07.2004.-22 с.)

13. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. Москва. Серия Стохастика. 1998. N 1.

14. Корников В.В., Скитович В.П., Хованов Н.В. Статистические метода анализа эффективности и надежности сложных систем в условиях дефицитаинформации // Вопросы механики и процессов управления. 1986. Вып. 9. С.84-116.

15. Крылов А.Н. Сбор. Трудов. М.-Л. 1951.

16. Меркурьева И.С. Поведение российских пенсионеров на рынке труда: результаты эконометрического анализа // Вестник Санкт-Петербургского Университета. 2004. N 1. Сер.8. С. 41-64.

17. Мэнкью Н.Г. Принципы экономике. СПб, 2004.

18. Невзоров В.Б. Рекорды. Математическая теория. Москва. Серия Стохастика. 2000. N 4.

19. Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. Москва. 1980.

20. Селезнева Т.В., Татубалин В.Н., Угер Е.Г. Исследование прикладных возможностей некоторых моделей стохастической финансовой математики.

21. Обозрение прикладной и промышленной математики. 2000. Вып. 2, т.7. С. 210-238.

22. Хованов Н.В. Анализ и синтез показателей при информационном дефиците СПб. 1996.

23. Хованов Н.В. АСПИД система квалиметрических методов оценивания в условиях дефицита информации качества сложных объектов // Методология и практика оценивания качества продукции. 1988. С.56-61.

24. Хованов Н.В. Математические модели риска и неопределенности. Санкт-Петербург. 1998.

25. Хованов Н.В. Математические основы теории шкал измерения качества. Ленинград, 1982.

26. Хованов Н.В. Стохастические модели теории квалиметрических шкал. Ленинград, 1986.

27. Хованов Н.В. Теоретические и математические основы измерения качества. Ленинград, 1978 (Деп. ВИНИТИ. №3943-78)

28. Хованов Н.В. Оценка сложных экономических объектов и процессов в условиях неопределенности (К 95-летию метода сводных показателей А.Н. Крылова) // СПб Вестник Санкт-Петербургского Университетаю 2005. N 1. Сер.5. С. 138-144.

29. Хованов Н.В., Еремеев Н.Е. Три подхода к арифметизации ординальных шкал // Механика управляемого движения. 1979. Вып. 3. С.183-190.

30. Хованов Н.В., Колесникова О.Н. Об одном подходе к ориентации системы программ математической статистики на обработку результатов нечисловых измерений качества // Системы и методы автоматизации научных исследований. 1981. С.76-79.

31. Хованов Н.В., Тимошенко Н.В. Арифметизация ординальных шкал измерения качества. Ленинград, 1979 (Деп. ЦИНТИ МО, №6874, Д5204. 217 с.)

32. Ширяев А.Н. Вероятность. В 2-х кн-3-е изд., перераб. и доп. Москва. 2004.

33. An М., Christensen В., Gupta N. Multivariate mixed proportional hazard modelling of the joint retirement of married couples// Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol.19. P. 687-704.

34. Arrow K. Rationality of self and others. Rational Choice. Chicago, 1986. P. 201215.

35. Asch В., Haider S., Zissimopoulos J. Financial incentives and retirement: evidence from federal civil service workers // Journal of Public Economics. 2005. Vol. 89. P. 427-440.

36. Baker M. The retirement behavior of married couples: evidence from the spouse'allowance // NBER working paper series. 1999. N 7138.

37. Barberis N., Thaler R. A survey of behavioral finance // Economics of Finance. 2003. Vol.18. P. 1051-1121.

38. Bauwens L., Lubrano M. Jean-Francois R. Bayesian inference in dynamic econometric models. Oxford. 1999.

39. Bayes T. An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances. By the Late Rev. Mr. Bayes, F.R.S. Communicated by Mr. Price, in a Letter to John Canton, A.M.F.R.S. Philosophical Transactions (1683-1775), Vol. 53. P. 370-418.

40. Becker G. Accounting for Tastes. Harvard University Press. 1996.

41. Becker G. Irrational Behavior and Economic Theory // Journal of Political Economy. 1962. Vol. 70. N1. P. 1-13.

42. Ben-Akiva M., Lerman S. Discrete choice analysis: theory and applications to travel demand. Cambridge, Massachusetts. 1985.

43. Berkovec J., Steven S. Job exit behavior of older man // Econometrica. 1991. Vol. 59. N 1. P. 189-210.

44. Bernando J., Smith A. Bayesian theory. Chichester. 1994.

45. Blau D. Labor force dynamics of older men // Econometrica. 1994. Vol. 62. N 1. P. 117-156.

46. Blau D. Social security and the labor supply of older married couples // Journal of Labour Economics. 1997. N 4. P. 373-418.

47. Blau D., Gilleskie D.A dynamic structural model of health insurance and retirement preliminary version. 2000.

48. Blundell R., Browning M., Meghir C. Consumer Demand and the Life Cycle Allocation of Household Expenditures // The Review of Economic Studies. 1994. Vol. 61. N 1. P. 57-80.

49. Blundell R., Chiappori P., Magnac Т., Meghir C. Collective labour supply: Heterogeneity and nonparticipation. IFS Working paper. 1998. Vol. 20. P. 1-32.

50. Blundell R., Meghir C., Smith S. Pension Incentives and the Pattern of Retirement // Oxford The Economic Journal. 2002. Vol. 112, N 3.P. 153-170.

51. Borsch-Supan A. Incentive effects of social security under an uncertain disability option. NBER Working Paper Series. 1999. Vol. 7339.

52. Bratherg E., Holmas Т., Thogersen O. Assesing the effects of an early retirement program // Journal of Population Economics. 2004. Vol. 17. P. 387-408.

53. Brothers L. An individual's chosen retirement age: When is the economically feasible retirement age chosen over the anchor provided by known others. Demographic and family change symposium. San Francisco. 2002. P. 1-7.

54. Brugiavini A., Peracchi F., Wise D. Pensions and retirement incentives. A tale of three countries: Italy, Spain and the USA. CEIS Tor Vergata Reserch Paper Series.2003. Vol. 6. P. 1-52.

55. Burkhauser R., Butler J. Gumus G. Dynamic programming model estimates of social security disability insurance application timing. Journal of Applied Econometrics.2004. Vol. 19. P. 671-685.

56. Coile C. Retirement incentives and couples' retirement decisions. NBER working paper series. 2003. N 9496. P. 1-35.

57. Coile C., Levine P. Bulls, bears, and retirement behaviour. NBER Working Paper Series. 2004. N 10779. P. 1-28.

58. Conde-Ruiz J., Galasso V. Early retirement // Review of Economic Dynamics. 2003. N 6. P. 12-36.

59. Crawford V., Lilien D. Social Security and the Retirement Decision // The Quariety Journal of Economics. 1981. Vol. 96. N 3. P. 505-529.

60. Cyert R., Morris H. Bayesian analysis and uncertainty in the economic theory. London. 1987. Dagsvik J. Discrete dynamic choice: an extention of the choice models of Thurstone and Luce // Journal of Mathematical Psycology. 1983. Vol. 27. P. 1-43.

61. Dagsvik J. The structure of intertemporal models for myopic discrete choice with random preferences. Oslo. Memorandum of Department of Economics, University of Oslo. 1995. Vol. 11. N 2. P. 1-32.

62. Dagsvik J., Stem S. A framework for labour supply analysis in the presence of complicated budget restrictions and qualitative opportunity aspects. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 1997. Vol. 22.

63. Dagsvik J., Stem S. Sectoral labor supply, choise restrictions and functional forms. Memorandum of the Economic Department, University of Oslo. 2004. Vol. 13. P. 157.

64. Dagsvik .Probabilistic models for qualitative choice behavior. An introduction. Oslo. SSB Documents. 2000. N l.P. 1-96.

65. Dagsvik, J.K. Discrete dynamic choice: an extention of the choice models of Thurstone and Luce // Journal of mathematical psycology. 1983. 27. P. 1-43.

66. Dahl S., Nilsen Q., Vaage K. Gerder differences in early retirement behaviour. IZA Discussion Paper. 2002. N 522.P. 1-51.

67. Dano A., Ejrnees M., Husted L. Do single women value early retirement more then single men. Centre for applied microeconometrics (CAM) working paper. 2004. N 6. P. 1-54.

68. Fehr H., Sterkeby W., Theirgersen 0. Social security reforms and early retirement // Journal of population economics 2003. Vol. 16. P. 345-361.

69. French E. The effects of health, wealth, and wages on labor supply and retirement behaviour preliminary version. 1999. November.

70. Friedman M. The methodology of positive economics. Essays in Positive Economics. Chicago. 1953. P. 1-43.

71. Gordon R., Blinder A. Market wages, reservation wages and retirement decisions. Journal of Public Economics. 1980. Vol. 14. P. 277-308.

72. Gruber J., Wise D. Social security programs and retirement around the world micro estimation. NBER Working Paper Series 2002. N 9407. P. 1 -31.

73. Gul F. A theory of disappointment aversion // conometrica. 1991. Vol. 59. N 3. P. 667-686.

74. Gustman A., Stainmeier T. The social security retirement earnings test, retirement and benefit claiming. NBER Working Paper Series. 2004. N 10905.P. 1-29.

75. Gustman A., Steinmeier T. Personal accounts and family retirement. NBER Working Paper Series. 2004. N 10305.P. 1-37.

76. Gustman A., Steinmeier T. Retiement outcomes in the health and retirement study. Cambrige, MA. NBER Working papers Series. 2000. N 7588.

77. Gustman A., Steinmeier T. The social security early entitlement age in a structural model of retirement and wealth. NBER working paper series 2002. N 9183. P. 1-47.

78. Gustman A., Steinmeier T.Retirement in Dual-Career Families: A Structural Model // Journal of Labour Economics. 2000. Vol. 18. N 3. P. 503-545.

79. Gustman A., Steinmeier T.Social security, pension and retirement behavior within the family. Cambridge, MA. NBER Working papers Series. 2002. N 8772. P. 1-45.

80. Haugen F. Insentiwirkninger av skatte-og pensjonsregel. Working paper, Frisch Center for Economic Research. 2000. N 4.

81. Heiss F., Hurd M., Borsch-Supan A. Healthy, wealthy and knowing where to live: predicted trajectories of health, wealth and living arrangements among the oldest old. NBER Working Paper Series. 2003. N 9897.

82. Henretta J., O'Rand A. Joint retirement in the dual worker family // Social forces. 1983. Vol. 62. N 2. P. 504-520.

83. Herbertsson Т., Orszag J., Orszag P. Retirement in the nordic countries. Prospects and proposals for reform. TemaNord. 2000. N 548.

84. Heyma A. A structural dynamic analysis of retirement behaviour in the Netherlands // Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 739-759.

85. Hiedemann B. A stackelberg model of the social security acceptance decisions in dual career households // Journal of Economic Behavior & Organization. 1998. Vol. 34. P. 263-278.

86. Hurd M. The joint retirement decision of husbands and wives. Chicago. Issues in the Economics of Aging. 1990. P. 231-254.

87. Hurd M., Smith J., Zissimopoulos J. The effects of subjective survival on retirement and social security claiming // Journal of Appliaed Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 761-775.

88. Ippolito R. Toward Explaining Earlier Retirement after 1970. Industrial and Labor Relations Review. 1990. Vol. 43. N 5. P. 556-569.

89. Iskhakov F. Lifetime earnings. Working paper, Frisch Center for Economic Research. 2005. N1. P. 1-21.

90. Iskhakov F. Quasi-dynamic forward-looking model for joint household retirement decision under AFP scheme. Oslo. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2003. Vol. 28. P. 1-57.

91. Iskhakov F., Kalvarskaia M. AFP and OP data construction techniques. Oslo. Working paper. Frisch Center for Economic Research. 2003 N 1. P. 1-49.

92. Jacobson L., LaLonde R., Sullivan D. Earnings losses of displaced workers // The American Economic Review. 1993. Vol. 83. N 4. 685-709.

93. Kahneman D. Maps of Bounded Rationality: Psychology for Behavioral Economics. American Economic Review. 2003. Vol. 93, N 5. P. 1449-1475.

94. Kahneman D., Tversky A. Choices, Values and Frames. 2000.

95. Kahneman D., Tversky A. Prospect theory; an analysis of decision under risk. Econometrica. 1979. Vol. 47. P. 263-291.

96. Kapteyn A., Kieffer N., Rust J. Introduction:The Microeconometrics of Dynamic Decision Making. Journal of Applied Econometrics. 1995. P. 1-7.

97. Karlstrom A., Palme M., Svensson I. A Dynamic Programming Approach to Model the Retirement Behaviour of Blue-collar Workers in Sweden // Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 795-807.

98. Lindbeck A., Persson M.The gain from pension reform. Stockholm. Seminar papers, Institute for International Economic Studies, Stockholm. 2002. Vol. 712.

99. Luce R., Suppes P. Preference, utility and subjective probability. New York. Handbook of Mathematical Psycology. 1965. Vol. 4.

100. Maddala G.Limited dependent and qualitative variables in econometrics. Cambridge New York New Rochelle Melbourne Sydney. Econometric Society Monographs. 1988. N3.

101. Manning A. Monopsony in motion. Prinston. 2003.

102. Manski C. The structure of random utility models. Theory and Decision. 1977. Vol. 8. P. 229-254.

103. Mastrogiacomo M., Alessie R., Lindeboom M. Retirement Behaviour of Dutch elderly households // Journal of Applied Econometrics. 2004. Vol. 19. P. 777-793.

104. McElroy M., Horney M. Nash-bargained household desicion: toward a generalization of the theory of demand // International Economic Review. 1981. Vol. 22. N 2. P. 333-349.

105. McFadden D. Conditional logit analysis of quantative choice behaviour. New York and London. Frontiers in Econometrics. 1974.

106. Mealli F., Pudney S. Occupational pensions and job mobility in Britain: estimation of random-effects competing risks model // Journal of Applied Econometrics. 1996. Vol. 11. P. 293-230.

107. Michaud P., Vermeulen F. A collective retirement model: Identification and estimation in the presence of externalities. IZA Working paper series. 2004. N 1294. P. 1-53.

108. Morgan B. An introduction to Bayesian statistical decision processes. Englewood Cliffs. 1968.

109. Pedersen A. The coverage with occupational pensions in Norway. Results from a survey of private sector companies. FAFO Notat. 2000. N 23.

110. Rabin M. Psychology and economics // Journal of Economic Literature. 1998. Vol. 36. P. 11-46.

111. Roed K., Haugen F.Early retirement and economic incentives evidence from a quasi-natural experiment. 2001.

112. Rogeberg O. Married man and early retirement under AFP scheme. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2000. N 2.

113. Rust J. Behavior of male workers at the end of the life cycle: an empirical analysis of states and control. Discussion Papers of the Institute for Empirical Macroeconomics.1989. Vol. 6. P. 1-59.

114. Rust J., Phelan Ch. How social security and medicare affect retirement behavior in a world of incomplete markets // Econometrica. 1997. Vol. 65. N 4. P. 781-831.

115. Samuelson P. Foundations of economic analysis. Cambridge. 1947.

116. Sam wick A. New evidence on pension, social security, and the timing of retirement // Journal of Public Economics. 1998. Vol. 70. P. 207-236.

117. Sewin C., Stevens A. What you don't know can't help you: pension knowledge and retirement decision making. NBER working paper series. 2003. N 10185.

118. Stock J., Wise D. Pensions, the option value of work and retirement // Econometrica.1990. P. 1151-1180.

119. Stock J., Wise D.The pension inducement to retire: an option value analysis. NBER Working paper. 1988. N 2660.

120. Stone C. Cross-validatory choice and assesment of statistical predictins // Journal of Royal Statistical Society. 1974. Vol. 36(B). P. 111-147.

121. Thaler R. Anomalies: Saving, Fungibility, and Mental Accounts // The Journal of Economic Perspectives. 1990. Vol. 4. N 1. P. 193-205.

122. Thurstone, L. A law of comparative judgement // Psychological Review. 1927. 34, 1927. P.273-286.

123. Tysse T. Effects of enterprise characteristics on early retirement. SSB Report. 2001. Vol. 26. P. 2-17.

124. Varian, H.R. Microeconomic Analysis. New York, London, 1992.

125. Vermeulen F. Collective household models: principles and main results. Journal of economic surveys. 2002. Vol. 16. N 4. P. 533-564.

126. Yellot J. The relationship between Luce's choice axiom, Thurstone's theory of comparative judgement, and the double exponential distribution // Journal of Mathematical Psychology. 1977. Vol. 15. P. 109-144.

127. Zhiyang J.A mixture model of household retirement choice. Memorandum of The Department of Economics, University of Oslo. 2003. N 4.

128. Zhiyang J.Family labour supply when the husband is eligible for early retirement: some empirical evidences. Oslo. Memorandum. Department of Economics, UiO. 2000. N 4.

129. Zweimuller J., Winter-Ebmer R., Falkinger J. Retirement of spouses and social security reform // European Economic Review. 1996. Vol. 40. P. 449-472.