Экономико-математические модели планирования размещения и специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом риска тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Вильдяева, Наталья Ивановна

• Вильдяева, Наталья Ивановна
• кандидат экономических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Вильдяева, Наталья Ивановна

ВВЕДЕНИЕ

1. ЗАДАЧА РАЗМЕЩЕНИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОРОШАЕМЫХ ЗЕМЛЯХ

1.1. Обзор задач размещения сельскохозяйственного производства и методов их решения

1.2. Общая постановка нелинейной двухэтапной стохастической задачи размещения растениеводства на орошаемых землях с учетом риска

1.3. Итерационная процедура сведения двухэтапной стохастической задачи к ее детерминированному эквиваленту

2. ЗАДАЧА СПЕЦИАЛИЗАЦИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОРОШАЕМЫХ ЗЕМЛЯХ

2.1. Детерминированная модель специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом случайных факторов

2.2. Метод корректировки коэффициента ущерба

2.3. Алгоритм уточнения плана специализации орошаемых земель

2.4. Выбор вариантов водораспределения для оросительной системы

3. УТОЧНЕНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ, ФОРМИРУЮЩИХ

МОДЕЛЬ СПЕЦИАЛИЗАЦИИ

3.1. Построение нелинейной функции урожайности от факторов влагообеспеченности

3.2. Производственные функции инвестиций в мелиоративное строительство для выбора оптимального варианта водообеспеченности сельскохозяйственных культур

3.3. Уточнение составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Экономико-математические модели планирования размещения и специализации растениеводства на орошаемых землях с учетом риска»

Актуальность темы.

После распада Советского Союза на территории РФ сохранилась сравнительно небольшая по площади, но весьма значимая с точки зрения производства сельскохозяйственной продукции южная зона страны. По своим природно-климатическим условиям она наиболее пригодна для высокопродуктивного выращивания культур, составляющих основу используемого населением рациона (зерно, овощи, соя, бобовые, южно-садовые культуры). В том числе эта зона позволяет получать высокие урожаи кормовых культур, на базе которых можно развивать производство животноводческой продукции. Зону характеризуют высокие показатели бонитета почв (предкавказские, южные черноземы, красноземы), высокий уровень солнечной радиации, но в то же время сравнительно низкая обеспеченность естественными осадками (от 350 до 520 мм.). С точки зрения нормативного организационного производства эта зона может почти полностью обеспечить потребность населения России в основных продуктах питания при условии компенсации водного баланса. Последнее обстоятельство было основой аграрной политики на юге РФ в предшествующий реформам период с 1966 по 1989 года.

В последующие годы с переходом на рыночные отношения полностью исключена возможность развития оросительных мелиораций и значительно упала потребность в использовании существующих систем водоподачи и орошения. Это объясняется тем, что в государственном бюджете не имеется в достаточной степени денежных средств для обеспечения сельскохозяйственного производства, и мелиорируемое земледелие финансируется по остаточному принципу.

В экономически развитых странах мира отмечается положительный тренд роста мелиорации за счет государственных средств наряду с высокими субсидиями и субвенциями сельскому хозяйству. В сумме это приводит к низкой себестоимости сельскохозяйственной продукции для ее производителей. Поэтому, российский рынок не в состоянии конкурировать с потоком импортной сельскохозяйственной продукцией и вынужден постепенно сокращаться. В конечном итоге складывающаяся ситуация может привести к нарушению самодостаточности продовольственного баланса в России. Определенную положительную роль в восстановлении сельскохозяйственной отрасли сыграл дефолт 1998 года: освободилась ниша на рынке сельскохозяйственной продукции, которую заняли отечественные производители. Это помогло многим хозяйствам выйти на уровень положительной рентабельности. Но при этом далеко не все агрофирмы осмыслили необходимость перехода на новые технологии и удешевление сельскохозяйственной продукции, что, в конечном итоге, по мере падения курса рубля может привести к очередному потоку импортных продовольственных товаров. Учитывая это, Правительство России, начиная с 2000 года, принимает ряд постановлений по целенаправленному льготному финансированию сельского хозяйства, обеспечивающего обновление основных производственных фондов, приобретение высокопродуктивных семян, удобрений и т.д. По мере роста ВНП в государственном бюджете статья расходов на ведение сельского хозяйства возрастает (за последние три года они увеличились более чем в три раза). Хотя этого недостаточно для функционирования сельскохозяйственного производства по законам рыночной экономики (например, для вступления России в ВТО требуется 20 млрд. руб. дотаций и субвенций при запланированных на 2003 год 3,5 млрд. руб.). Поскольку, возможности государства ограничены, льготы распространяются на хозяйства, стремящиеся к обновлению существующих технологий. Одновременно принят ряд региональных программ восстановления отдельных направлений сельскохозяйственного производства: животноводства, семеноводства, виноградарства [1 - 4], т. е. в стране постепенно формируется тенденция к интенсификации сельскохозяйственного производства, а в южной зоне к восстановлению и поддержанию существующих мелиоративных систем и созданию новых. Появились новые более дешевые конструкции оросительных сетей и дождевальной техники.

Следует иметь в виду, что в рассматриваемой южной зоне, дальнейшее наращивание объемов сельскохозяйственного производства возможно только при обеспечении орошением наиболее отзывчивых на водный фактор культур. Без учета этого фактора дальнейшее развитие сельского хозяйства южной зоны практически невозможно.

Международный опыт показывает, что резкое повышение жизненного уровня населения наиболее развитых стран мира корреляционно тесно связан с развитием мелиоративного земледелия: в США площадь мелиорируемых земель составляет 60% от общей площади пашни; Германии - 50%; Нидерландах - 100%; России - 8% мелиорируемых земель, в том числе почти 7% под орошением.

Вышесказанное свидетельствует о том, что в ближайшие годы сельскому хозяйству России неизбежно придется столкнуться с повышением уровня мелиорации в сельскохозяйственном производстве. А поскольку вся магистральная и межхозяйственная сети, включая и крупные источники воды, находятся в ведении государства, планирование восстановления и развития оросительных систем будет осуществляться за счет средств государственного бюджета. В то же время этому должен способствовать такой уровень развития агрофирм, при котором они будут иметь финансовые средства и готовность вкладывать их в развитие внутренних оросительных систем. Исходя из этой предпосылки, становится очевидной необходимость заранее предусмотреть возможные схемы развития мелиорации земель, в частности орошения, пути их реализации и оптимальное сочетание технико-мелиоративных и экономических параметров. Понятно, что планирование на означенных двух уровнях (межхозяйственном и внутрихозяйственном) будет осуществляться с максимальной экономией государственных и хозяйственных средств, что автоматически ставит задачу оптимального планирования в условиях полного учета управляемых и неуправляемых экзогенных факто-ров.В - первую очередь, следует иметь в виду, нелинейность производственных функций сельскохозяйственного производства и формирование урожая под воздействием случайных гидрологических и агрометеорологических факторов. Решение такого типа задач позволит обеспечить адекватность расчетных планов естественного производства, а, следовательно, повысить эффективность и востребованность планирования. В соответствии с классификацией, используемой мировой и отечественной практикой, считается целесообразным подразделять общее планирование мелиорации в регионе, во-первых, по бассейновому принципу, и, во-вторых, разделять на задачи размещения и специализации. Следует отметить, что задачи размещения и специализации фактически тесно связаны между собой и распределяются только из соображений методического решения и экономического осмысливания каждого уровня. Это, в свою очередь, вызывает необходимость согласования в процессе планирования уровня размещения и уровня специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях. В работе рассматривается подобная возможность для оросительных систем южной зоны России. При этом учтены рыночные требования по видам продукции и обеспечение баланса их выпуска. Цель диссертационного исследования заключается в развитии перспективного планирования на регионально-отраслевом уровне размещения и специализации сельскохозяйственного производства растениеводческой продукции на орошаемых землях с учетом риска метеорологических и гидрологических факторов.

Для достижения цели диссертационного исследования были поставлены и реализованы следующие задачи:

- в рамках бассейнового региона представить общую задачу развития орошаемого сельскохозяйственного производства в виде двух фунда-. ментальных блоков: задачи размещения в регионе искусственных водотоков с гидротехническими сооружениями и задачи специализации производства продукции растениеводства с учетом риска для каждой агроэкономической зоны, входящей в состав территории влияния того или иного водотока;

- исследовать структуру задачи размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях и определить систему алгоритмов ее реализации;

- разработать итерационную процедуру определения детерминированного эквивалента нелинейной двухэтапной модели размещения орошаемого сельскохозяйственного производства на территориально-бассейновом уровне;

- представить задачу специализации производства продукции растениеводства как нелинейную модель двухэтапного стохастического программирования;

- уточнить производственные функции (зависимости урожайности сельскохозяйственных культур от продуктивных влагозапасов с учетом уточнения водного баланса орошаемого поля и приведенных инвестиций в зависимости от объема земляных работ, пропускной способности каналов), входящие в модель специализации производства продукции растениеводства с целью повышения их адекватности.

В качестве объекта исследования выступают сельскохозяйственные предприятия различных организационно-правовых форм собственности, расположенные в зонах орошаемого земледелия. Предмет исследования - современные экономические процессы размещения и специализации орошаемого сельскохозяйственного производства на территории крупной оросительной системы.

Теоретическую и методологическую основу исследования составляют труды российских и зарубежных ученых по нелинейному и стохастическому экономико-математическому моделированию, решению двухэтапных стохастических задач, методам динамического программирования и направленного перебора вариантов; работы по созданию моделей, позволяющих установить зависимость урожая сельскохозяйственных культур от режима увлажнения почвы; результаты теоретических и экспериментальных исследований процесса влагопереноса и формирования водного режима; расчетные формулы гидравлики каналов; материалы конференций и совещаний по направлениям близким к тематике исследования.

В качестве инструментария для решения поставленных задач использовались методы линейного, нелинейного, стохастического и динамического программирования, градиентные методы, а также современные программные средства информационных технологий.

Информационную и эмпирическую основу исследования составили Водный Кодекс РФ, Земельный Кодекс РФ, постановления Правительства России о льготном кредитовании сельскохозяйственного производства, концепции и программы, принимаемые на уровне РФ, статистические материалы, публикуемые Госкомстатом РФ и сборники краевого статистического управления, публикации в периодической печати, сведения Ставропольского краевого центра по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды (СЦГМС), проектные изыскания СевКавгипроводхоза по Кубань-Калаусской оросительно-обводнительной системе, данные экспериментальных исследований.

Работа выполнена в соответствии с Паспортом специальности 08.00.13 - «Математические и инструментальные методы экономики»: п. 1.2 «Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей».

Основные положения, результаты и выводы диссертации, выносимые на защиту.

1. Сформулированная общая постановка нелинейной стохастической задачи размещения опирается на блочную структуру полной модели мелиоративного производства, аддитивность производственных функций по зонам и единственность источника орошения (в некоторых случаях могут одновременно использоваться и несколько источников орошения, но тогда задачу нужно рассматривать как ряд подмоделей, связи между которыми изучаются на крнкретном уровне). Исходя из этого, двухэтапная стохастическая модель размещения сельскохозяйственного производства отражает нелинейность производственной функции сельскохозяйственной продукции и затрат на строительство и реконструкцию с учетом ограничений по стохастическому водному балансу, технологическим ограничениям производства и маркетинга и рентных ограничений на использование земельных ресурсов.

• 2. Построена модель специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях (растениеводческой продукции), которая отражает нелинейность конкретной производственной функции и вероятностный характер уравнения водного баланса.

3. Для решения задачи размещения орошаемого производства растениеводческой продукции с учетом случайных факторов введен, так называемый, коэффициент ущерба, который позволяет свести исходную задачу к некоторому нелинейному детерминированному эквиваленту. Разработана процедура определения коэффициента ущерба с учетом приближенного уточнения плана специализации орошаемых площадей по каждой агроэкономиче-ской зоне, входящей в состав рассматриваемого региона. Приближенные решения планов специализации позволяют построить общий план размещения сельскохозяйственного производства на территории оросительной системы и решить вопрос о целесообразности вложений инвестиций в строительство и реконструкцию отдельных узлов системы.

4. Формирование модели специализации производства продукции растениеводства на орошении в нелинейной стохастической постановке потребовало построения дополнительных функций урожайности сельскохозяйственных культур в зависимости от влагообеспеченности (с одновременным уточнением составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса) и инвестиций в мелиоративное строительство в зависимости от величины водоподачи этими сооружениями.

Научная новизна диссертационного исследования:

- Предлагается общее планирование мелиорации в регионе рассматривать на двух уровнях: размещения и специализации. Это, в свою очередь, вызывает необходимость алгоритмического согласования в процессе планирования уровня размещения и уровня специализации сельскохозяйственного производства на орошаемых землях с учетом риска агрометеорологических и гидрологических факторов. - Построены двухэтапные стохастические модели задач размещения и специализации с нелинейными производственными функциями и нелинейными ограничениями, которые наиболее адекватно описывают производственные процессы.

- Подтверждено, что нелинейность задач вызвана зависимостью функции урожайности сельскохозяйственной продукции от водных ресурсов и нелинейностью приведенных инвестиций в мелиоративное строительство и реконструкцию, зависящих от водоподачи оросительной сети. - Предложена методика сведения двухэтапной стохастической задачи размещения сельскохозяйственного производства на орошаемых землях к своему детерминированному эквиваленту, заключающаяся в ведении в целевую функцию коэффициента ущерба, учитывающего стохастичность водоподачи. При этом построение детерминированного эквивалента связано с решением задачи специализации для каждой агроэкономической зоны, входящей в состав рассматриваемого региона. - Разработаны методики уточнения функции урожайности в зависимости от влагообеспеченности с одновременной коррекцией составляющих водного баланса с помощью модели влагопреноса и функции приведенных инвестиций в мелиоративное строительство в зависимости от пропускной способности гидротехнических сооружений.

Практическая значимость результатов исследований заключается в подготовке теоретической и расчетной базы для технико-экономического обоснования перспективных оросительных систем юга России. Помимо этого, отдельные фрагменты разработанных материалов используются проектными институтами при обосновании проектов орошения и создания новой техники поливов, а также в учебном процессе. Методика расчета инвестиций в строительство и реконструкцию существующих оросительных систем используется сельскохозяйственными предприятиями.

Применимость разработанного теоретического аппарата планирования развития орошаемого производства продукции растениеводства на двух иерархических уровнях продемонстрирована на примере размещения четырех агроэкономических зон на Кубань-Калаусской оросительно-обводнительной системе.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на конференции студентов и аспирантов НГМА (апрель 2000 г.), на 49-ой и 51-ой Межрегиональных научно-технических конференциях ЮРГТУ (НПИ) «Управление в технических, социально-экономических и медико-биологических системах» (апрель 2000 г. и апрель 2002 г. соответственно), на 14-ой и 15-ой Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-14 и ММТТ- 15» (июнь

2001 г. Смоленский филиал Московского энергетического института и июнь

2002 г. Тамбовский государственный технический университет), на 5-ом Всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодский институт экономики и права, 2002 г.).

В целом по теме диссертационного исследования опубликованы 7 научных работ общим объемом 1,81 п.л. (лично автора - 1,62 п.л.).

Структура и объем работы соответствует цели, задачам и общей логики исследования. Диссертация состоит из введения, трех глав, десяти параграфов, заключения и библиографического списка используемой литературы. Объем диссертационной работы составляет 130 страниц, 13 рисунков. Спи

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Вильдяева, Наталья Ивановна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Учитывая опыт экономически развитых стран мира, следует полагать, что в ближайшее десятилетие Россия выйдет на уровень цивилизованных стран, заботящихся о развитии сельскохозяйственного производства и собственной продовольственной безопасности. Поэтому уже сейчас необходимо разрабатывать концепции развития сельскохозяйственного производства России и создавать основы для будущего проектирования сельскохозяйственных комплексов как богарного, так и мелиоративного назначения. В работе рассматривается подобная возможность для оросительных систем, так необходимых в южной зоне России. Поднятие уровня мелиорации (орошения) южной зоны до уровня, принятого в странах с развитой рыночной экономикой (50 -70 %), позволит полностью обеспечить население государства сельскохозяйственным продовольствием.

2. Рыночные требования к видам продукции и необходимость обеспечения баланса выпуска и потребления заставляют пересмотреть как в целом размещение культур на существующих орошаемых землях (с допущением относительно небольших затрат на реконструкцию оросительных систем), так и специализацию каждого из хозяйств, примыкающих к той или иной агроэко-номической зоне, исходя из личных интересов этих хозяйств.

3. Анализ разработанных в 60 - 80 гг. 20-го века моделей размещения и специализации производства растениеводства на орошении показал, что для этих целей преимущественно использовались линейные модели на обоих уровнях. В то же время, как элемент решения, в моделях размещения участвовала возможность строительства новых систем и регулирования речных бассейнов. Отмечены отдельные задачи размещения и специализации, учитывающие вероятностный характер водного фактора на уровне рассмотрения нескольких вариантов водности с известными вероятностями появления. Однако линейные модели недостаточно адекватны для описания агропроизводственных процессов в силу существенной нелинейности их производственных функций.

4. Сформулированная общая постановка нелинейной стохастической задачи размещения опирается на блочную структуру полной модели мелиоративного производства, аддитивность производственных функций по зонам и единственность источника орошения (в некоторых случаях могут одновременно использоваться и несколько источников орошения, но тогда задачу нужно рассматривать как ряд подмоделей, связи между которыми изучаются на конкретном уровне). Исходя из этого, двухэтапная стохастическая модель размещения сельскохозяйственного производства отражает нелинейность производственной функции сельскохозяйственной продукции и затрат на строительство и реконструкцию с учетом ограничений по стохастическому водному балансу, технологическим ограничениям производства и маркетинга и рентных ограничений на использование земельных ресурсов.

5. Построена модель специализации сельскохозяйственного производства продукции растениеводства на орошаемых землях, которая отражает нелинейность конкретной производственной функции и вероятностный характер уравнения водного баланса.

6. Для решения задачи размещения орошаемого производства растениеводческой продукции с учетом случайных факторов введен, так называемый, коэффициент ущерба, который позволяет свести исходную задачу к некоторому нелинейному детерминированному эквиваленту. Разработана процедура определения коэффициента ущерба с учетом приближенного уточнения плана специализации орошаемых площадей по каждой агроэкономической зоне, входящей в состав рассматриваемого региона. Приближенные решения планов специализации позволяют построить общий план размещения сельскохозяйственного производства на территории оросительной системы и решить вопрос о целесообразности вложений инвестиций в строительство и реконструкцию отдельных узлов системы. 7. Формирование модели специализации орошаемого сельскохозяйственного производства в нелинейной стохастической постановке потребовало построения ранее неиспользуемых дополнительных функций, в том числе: построение производственной функции урожайности в зависимости от вла-гообеспеченности с одновременным уточнением составляющих водного баланса с помощью модели влагопереноса, построение зависимости инвестиций в мелиоративное строительство от величины водоподачи этими сооружениями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Вильдяева, Наталья Ивановна, 2003 год

1. ФЗ РФ «О федеральном бюджете на 2001 г.»: 27.12.00 // Собрание за-< конодательства РФ, 2001, №1, ч. 1, ст. 2.

2. ФЗ РФ «О федеральном бюджете на 2002 г.»: 26.12.01 // Собрание законодательства РФ, 2002, №3, ч. 1, ст. 5030.

3. ФЗ РФ «О федеральном бюджете на 2003 г.»: 24.12.02 // Собрание законодательства РФ, 2002, №52, ч. 1, ст. 5132.

4. Земельный кодекс РФ. М.: Юрайт - М, 2002. - 84 с.

5. Полный сборник кодексов РФ. М.: Информэкспо, Воронеж: издатель. ство Борисова, 2000. - 821 с.7,. Алпатьев A.M. Влагообороты в природе и их преобразование. JL: Гидрометеоиздат, 1969.

6. Алтухов А., Читаишвили Е. Система экономико-математических моделей по прогнозированию развития регионального АПК // АПК: экономика и управление, с. 58-51.

7. Аоки М. Введение в методы оптимизации / Перевод с англ. Э. Б. Дуб-v ро. Под ред. Б.Т. Поляка. М.: Наука, 1977. - 344 с.

8. Ю.Арбузова Н.И., Вересков А.И., Николаева Н.Д. Некоторые задачи стохастического программирования (обзор) // «Экономика и математиче-, ские методы, 1969, Т. V, Вып. 3, с. 412-430.

9. Бурнейкис Ю.П., Шилейкис В.В. Экономико-математическое обоснование перераспределения водных ресурсов на территории Литовской ' ССР // Водные ресурсы, 1981, № 5, с. 37 44.

10. Вавилин В.А., Циткин М.Ю. Математическое моделирование управления качеством водной среды // Водные ресурсы, 1977, № 5, с. 114 -132.

11. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400 с.

12. Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 104 с.

13. Васильков Ю.В., Василькова H.H. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2001. - 256 с.

14. Великанов А.Л., Коробова Д.Н. Применение метода динамического программирования и распределению водных ресурсов // Проблемы изучения и использования водных ресурсов. -М.: Наука, 1972, с. 101 -108.

15. Вильдяева Н.И., Пелевина А.Б. Требования, предъявляемые к управлению технологией орошения / «Научная мысль Кавказа». Приложение. - Спецвыпуск (2). - 2002, с. 83 - 86.

16. Вильдяева Н.И. Производственные функции для определения размера инвестиций при выборе варианта орошения / «Научная мысль Кавказа». Приложение. - Спецвыпуск (2). - 2002, с. 87-93.

17. Вопросы управления формированием урожая зерновых культур при орошении / Под ред. М.С. Филимонова. Волгоград: ВНИИОЗ, 1978. -127 с.

18. Воропаев Г.В., Киселев В.Г. К вопросу об оценке эффективности проектных схем перераспределения водных ресурсов // Методы системного анализа в проблемах рационального использования водных ресурсов. М: ВЦ AM СССР, 1976, Т. 2, с. 9 - 27.

19. Воропаев Г.В., Мухамеджанов Г.Х., Чернявский B.C. Оптимизация состава и очередности мероприятий по реконструкции оросительных системы // Математика и ЭВМ в мелиорации. М.: ВНИИГиМ, 1971,• Ч. 1, с. 159- 175.

20. Гловер Ф. Целочисленное программирование и комбинаторика. В кн.: Исследование операций. Т. 1: «Методические основы и математические методы» / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М.: Мир, 1981. -712с.

21. Гольштейн Е.Г., Юдин Д.Б. Новые направления в линейном программировании. -М.: Сов. Радио, 1966.

22. Турин JI.C., Дымарский Я.С., Меркулов А.Д. Задачи и методы оптимального распределения ресурсов. М.: Сов. радио, 1968.

23. Данкин Е.Б., Юшкевич A.A. Управляемые марковские процессы и их приложения. М.: Наука, 1975.

24. Данциг Дж. Линейное программирование, его применение и обобщение. Пер. с анг. М.: Прогресс, 1966.

25. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974.

26. Деменчук В.М., Дунин Барковский Л.В., Разумихин Б.С. Применение теории графов к задаче распределения водных ресурсов, математическая модель и методы решения // Водные ресурсы, 1976, № 2, с. 73 -80.

27. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. М.: Наука, 1976.-239 с.

28. Ермольев Ю.М., Ястремский А.И. Стохастические модели и методы в экономическом планировании. М.: Наука, 1979. - 253 с.

29. Ильченко А.Н. Моделирование внутри региональных экономических взаимоотношений в АПК. М.: МСХА, 1993.

30. Каплинский А.И., Поздняк A.C., Пропой А.И. Условия оптимальности для задач стохастического программирования // Автоматика и телемеханика, 1971, № 8, с. 51 60.

31. Каплинский А.И., Пропой А.И. О стохастическом подходе к задачам нелинейного программирования // Автоматика и телемеханика, 1970, № 3, с. 122- 133.

32. Кардаш В.А. Введение в стохастическую оптимизацию. Новочеркасск: НГТУ, 1995.- 155 с.

33. Кардаш В.А., Рапопорт Э.О. Моделирование экономических процессов ■ в сельском хозяйстве. Новосибирск: Наука, 1979. - 158 с.

34. Киндлер Я., Салевич К., Слота X., Терликовский Г. Управление системами водохранилищ (на примере Верхней Вислы) // Водные ресурсы, 1983, №3, с. 3-17.

35. Кисаров О.П. Планирование размещения орошаемых земель в условиях риска. В кн.: Методы системного анализа в проблемах рационально' го использования ресурсов / Под ред. H.H. Моисеева. М.: 1977, Т. 3,1. Ч. 1 -212 с.

36. Коваленко Б.Г., Меренков В.З. Оптимизация планов развития орошения. Фрунзе: Киргизстан, 1972. - 123 с.

37. Коваленко Б.Г., Меренков В.З. Расчеты водораспределения и опера-■ тивного управления оросительными системами // Вопросы водного хозяйства, Киргизстан, 1972, Вып. 28, с. 14 43.

38. Костяков А.Н. Основы мелиораций. Изд.6, перераб. и доп. М., 1960. -663 с.

39. Кочарян А.Г., Хранович И.Л. Потоковая модель обоснования параметров элементов и водоохранных мероприятий водохозяйственной системы // Водные ресурсы, 1989, № 6, с. 146 157.

40. Лаукс Д.П., Стединжер Дж.Р., Хейт Д.А. Планирование и анализ водохозяйственных систем. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 400 с.

41. Льгов Г.К. Орошаемое земледелие. М.: Колос, 1979. - 191 с.

42. Майн X., Осаки С. Марковские процессы принятия решений. М.: Наука, 1977.

43. Математика и кибернетика в экономике. Словарь-справочник. М.: Экономика, 1975. - 700 с.

44. Математические модели и методы управления крупномасштабным водным объектом. Новосибирск: Наука, 1987. - 198 с.

45. Математическое моделирование в управлении водными ресурсами. -М.: Наука, 1988.-247 с.

46. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве / Под ред. А. М. Гатаулина. М.: Агропромиздат, 1990. -432 с.

47. Меренков В.В., Коваленко Б.Г. Расчеты водопотребления и оперативного управления оросительной системой / Сб. Вопросы водного хозяйства «Экономика и экономико-математическое моделирование». -Фрунзе, 1972, Вып. 28.

48. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы / Перевод с англ. Э.Л. Наппельбаума. Под ред. C.B. Емельянова. -М.: Мир, 1978.-312 с.

49. Механизация полива: Справочник / Штепа Б.Г., Носенко В.Ф., Винникова Н.В. и др. -М.: Агропромиздат, 1990. 336 с.

50. Мечитов И.И. Разработка оптимизационных задач охраны водоемов от загрязнений / Сб. докладов симпозиума по вопросам математического моделирования качества воды водоемов. М.: ВОДГЕО, 1978, с. 177 — 183.

51. Моделирование водохозяйственных систем (эколого-экономические аспекты). М.: ИВП РАМ, 1992.-350 с.

52. Моррис У.Т. Наука об управлении. Байесовский подход / Перевод с англ. О.В. Редькиной. Под ред. И.Ф. Шахнова. -М.: Мир, 1971. 304 с.

53. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. М.: Мир, 1975.

54. Перепелица В.А., Попова Е.В. Математическое моделирование экономических и социально-экологических рисков. Ростов-на-Дону: Изд-во

55. Рост, ун-та, 2001.- 126 с.

56. Пряжинская В.Г. Математическое моделирование в водном хозяйстве. -М.: Наука, 1985.- 112 с.

57. Пряжинская В.Г., Каплинская И.М., Шнайдман В.М. Производственные функции оросительных систем для условий неустойчивого увлажнения // Водные ресурсы реки Терек и их использование. -Ростов-на-Дону: Южгимпроводхоз, 1983, с. 188-201.

58. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М., Левит-Гуревич JT.K. Компьютерное моделирование в управление водными ресурсами. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. - 496 с.

59. Пряжинская В.Г., Ярошевский Д.М. Концепция построения имитационной системы функционирования ВХС речных бассейнов с учетом показателей качества воды // Водные ресурсы, 1996, Т. 23, № 4, с. 481 -488.

60. Роде A.A. Основы учения о почвенной влаге. Л.: 1965, Т. 1. - 663 с.

61. Сельскохозяйственные гидротехнические мелиорации / Под ред. Е.С. . Маркова. М.: Колос, 1981. - 375 с.

62. Системный подход к управлению водными ресурсами. М.: Наука, 1985.-392 с.

63. Слейчер Р. Водный режим растений / Пер. с англ. В.Д. Утехина. Под ред. А.И. Будаговского. М.: Мир, 1970. - 365 с.

64. Смит В. Стохастические процессы. В кн.: Исследование операций / Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. Перевод с англ. Под ред. И.М. Макарова, И.М. Бескровного М.: Мир, 1981, Т. 1. - 712 с.

65. Справочник по гидравлике / Под ред. В.А. Большакова, 2-е изд., пере, раб. и доп. К.: Высшая школа, 1984. - 343 с.

66. Справочник по гидравлическим расчетам / Под ред. П.Г. Кисилева. -М.: Энергия, 1972.

67. Ткаченко И.В. Учет погодного риска в модели оптимизации производства фермерского хозяйства // Сб. науч. тр. 3 Всероссийского симпозиума «Математические модели и компьютерные технологии». Кисловодск: КИЭП, 1999, Т. 4, с. 92-93.

68. Ткаченко И.В. Имитационная модель функционирования фермерского хозяйства в условиях орошения // Научная мысль Кавказа. Приложение № 1 (14). Ростов-на-Дону: СКНЦ ВШ, 2001, с. 39 - 40.

69. Тунеев М.М., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Финансы и статистика, 1986. - 144 с.

70. Тютков О.В. Оптимизация планирования водного хозяйства промышленных районов. -М.: Наука, 1985. 119 с.

71. Хедли Д. Нелинейное и динамическое программирование. М.: Мир, 1967.

72. Хранович И.Л. Управление водными ресурсами. Потоковые модели. -М.: Научный мир, 2001. 296 с.

73. Шабанов В.В. Биологическое обоснование мелиораций. Л.: Гидроме-теоиздат, 1973. - 165 с.

74. Шабанов В.В. Влагообеспеченность яровой пшеницы и ее расчет. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 142 с.

75. Шор Н.З. Многоэтапное стохастическое выпуклое программирование. ' В кн.: Теория оптимальных решений. / Труды семинара. Вып. 1, Киев,

76. ИК АН УССР, 1967, с. 48-58.

77. Шор Н.З., Шепакин М.Б. Алгоритм решения двухэтапной задачи стохаотического программирования // Кибернетика, 1968, № 3, с. 56 58.

78. Шор Н.З., Шепакин М.Б. Задачи многоэтапного стохастического программирования в параметрической форме. В кн.: Теория оптимальных решений / Труды семинара. Киев, 1969, Вып. 3, с. 64 - 73.

79. Шор Н.З., Шепакин М.Б., Апутова С .Я. Алгоритм решения задачи многоэтапного линейного стохастического программирования. В кн:v Теория оптимальных решений / Труды семинара. Киев, 1967, Вып. 1, с. 73 - 87.

80. Экономико-математические модели / Под ред. Н.П. Федоренко. М.:1. Мысль, 1969.-512 с.

81. Юдин Д.Б. Выбор решений в сложных ситуациях // Техническая кибернетика, 1970, № 2, с. 9 24.

82. Юдин Д.Б. Двойственность в стохастическом программировании // Экономика и математические методы, 1969, T. V, Вып. 2, с. 280 284.

83. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполнойинформации. М.: Сов. Радио, 1974. - 400 с.

84. Юдин Д.Б. Методы построения решающих правил многоэтапных задач стохастического программирования. ДАН СССР, 1973, Т. 210, № 4.

85. Юдин Д.Б. Многоэтапное планирование в условиях неполной информации // Техническая кибернетика, № 6, 1972.

86. Юдин Д. Б. Многоэтапные задачи стохастического программирования. ДАН СССР, 1973, Т. 210, № 3.

87. Beale Е. M. L. On minimizing a convex function subject to linear ineguali-ties. «Journ. of the Royal Statistical Society». Ser. В, 1955, v. 17, p. 173 —- 184.

88. Economic optimization and simulation techniques for management of regional water resource systems.

89. Eisner M. I., Kaplan R. S., Soden I. V. Admissible decision rules for the E-model of chance constrained programming. "Manad. Sei." 1971, № 3.

90. Faber M. M. Stochastisches Programmieren. Physica Verlag, Wiiryburg ß Wien, 1970.

91. Flinn F.C. and Musgrave W.F. Development and analisis of input-output relations for irrigation water, The Australian Journal of Agriculture, Economics,1967, № 11, № 1.

92. Hall W.A., Tauxe G. W., Yeh W. W. An alternative procedure for the optimization of operation for planning with multiplepurpose river system // Water Resources Research 1969. v. 5 № 6. P 1367 1372.

93. Kail P. Der gegenwartige stand der stochastischen Programmierung. Unternehmensforschung, Februar 1968, 12, 81-95.

94. Madansky A. Duar-variables in two-stage linear programming under uncertainty. «Journ. of Math. Analysis and Appl. », 1963, v. 6, № 1, p. 98 108.

95. Thoman R. V., Sobel M.J. Estuariane water duality management and forecasting // Lbid 1964. V. 90. № 5. P. 9 36.

96. West R. Programming under uncertainty: The colution set. "SIAM Iourn. Appl. Math.", 1966, v. 14, № 5, p. 1143-1151.

97. Zackova I. On minimax solutions of stochastic linear programming problems. "Casopis pro pestovani matem", 1966, v. 91, p. 423-429.