Эффективные устойчивые алгоритмы адаптации выравнивателей частотных характеристик каналов связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат технических наук Парфенов, Денис Васильевич

• Парфенов, Денис Васильевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Парфенов, Денис Васильевич

Список сокращений.

Список обозначений.

Введение.

Модель СПДИ.

Современные методы адаптивного выравнивания вслепую.

1 Критерии настройки АВ

1 1 Целевой функционал

1.2 Арбитражный функционал.

13 Эмпирическая характеристика сходимости АВ

2 Целевые функционалы АВ

2.1 Обобщенный градиент

2.2 Функционал Годара-Трайхлера и его обобщения.

2.3 Функционалы, учитывающие только информацию о фазе.

2.4 Одновременный учёт постоянства амплитуды и дискретности фазы

2.5 Наборы ЦФ.

3 Алгоритмы минимизации целевых функционалов АВ

3.1 Методы минимизации первого порядка (градиентные).

3.2 Методы минимизации нулевого порядка.

3 3 Адаптивный выбор шага при итеративной минимизации ЦФ

4 Регуляризация алгоритмов адаптации

4.1 Невозможность полной компенсации МСИ с помощью АВ на основе

КИХ-фильтров.

4.2 Настройка АВ на основе КИХ-фильтров в присутствии шумов и помех.

4.3 Настройка АВ на основе БИХ-фильтров в присутствии шумов и помех.

4 4 Устойчивость и физическая реализуемость АВ

4 5 Сглаживание ЦФ.

4 6 Классическая регуляризация ЦФ

4.7 Итеративная регуляризация ЦФ.

4.8 Регуляризующие функции.

5 Моделирование работы и вопросы практической реализации АВ

5 1 Имитационные модели.

5.2 Результаты моделирования

5 3 Инициализация коэффициентов фильтра АВ.

5.4 Требования, предъявляемые к вычислителю АВ.

5.5 Алгоритмические и архитектурные возможности ускорения вычислений

5.6 Оценка быстродействия АВ при реализации на основе цифровых сигнальных процессоров.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Эффективные устойчивые алгоритмы адаптации выравнивателей частотных характеристик каналов связи»

Наиболее распространённым видом искажений сигнала в каналах систем передачи дискретной информации (СПДИ) являются линейные искажения. В зависимости от типа канала, их физическое происхождение различно. Для эфирных каналов — это многолучевое распространение радиоволн (например, вследствие ионосферного отражения, тропосферного рассеяния, многопутёвого распространения, переотражений). Иная причина свойственна электросвязи — зависимости модуля коэффициента передачи и группового времени задержки сигнала в кабеле от частоты, связанные с паразитными параметрами длинных линий, их неидеальным согласованием, неодпородпостями (стыки в кроссировочных шкафах, неидеалыюсть согласующих и регенерирующих модулей, неравномерность шага повива витой пары, связанные с технологическими допусками неоднородности в коаксиальном кабеле). В технике волоконно-оптической связи к линейным искажениям ведут множественные паразитные переотражения сигнала, особенно значительные в многомодовом оптическом кабеле, неидеальность сварки кабеля или его стыковки с применением соединительных оптических муфт и разъёмов, несовершенство конструкций регенераторов и оптического сопряжения лазеров со световодами. В оптических и акустических каналах линейные искажения могут возникать вследствие влекущего множественные переотражения сложного рельефа границы среды распространения, а также ввиду её локальных неод-нородностей (течения, вихревые потоки). Таким образом, линейные искажения обусловлены свойствами каналов, изменить которые в желательную сторону затруднительно, а часто невозможно вовсе.

Известно, что в реальных каналах имеет место постепенное изменение их свойств с течением времени В радиоканалах оно может быть связано с перемещением объектов (в мобильной связи), переменой погодных условий (в радиорелейной связи) и состояния атмосферы (в космической и дальней наземной связи через ионосферный канал, в основном в декаметровом и метровом диапазонах, и через тропосферный канал, начиная с метрового диапазона), влияющими на распространение радиоволн В проводной связи подобный эффект также присутствует вследствие старения и намокания кабелей (электросвязь) и резких перепадов температуры (волоконно-оптические системы). Вследствие перемещений объектов и изменения состояния среды распространения сигнала непостоянны параметры оптических и акустических каналов.

В [77] на основе множественных испытаний и экспериментов показано, что для широкого класса радиоканалов с большой степенью точности справедлива так называемая модель с "замороженными", т.е. постоянными во времени параметрами, поскольку временной дрейф обычно является чрезвычайно медленным процессом по сравнению с полезным сигналом. Так, например, для каналов с тропосферным рассеянием, с присущей им относительно быстрой динамикой изменения параметров, характерная постоянная времени вариации составляет не менее 100 мс [93]. В ещё большей степени такое квазистатическое приближение справедливо для медных проводных линий связи [93], где постоянные времени изменения характеристик обычно составляют не менее десятков минут. Самый медленный дрейф параметров присущ волоконно-оптическим линиям связи. Он очень мал, характерен в основном для линий на основе кабеля с полимерным волокном и связан с изменением температуры окружающей среды и медленным (иногда частотно-зависимым) помутнением среды распространения при старении. Более весомый вклад в нестационарность вносит достаточно быстрая деградация мощных полупроводниковых лазеров, до сих пор являющаяся заметной проблемой в технике волоконно-оптической связи. Всеми этими факторами обусловлены крайне большие постоянные времени — от десятков минут (прогрев аппаратуры и вход излучателей и фотоприёмников в стационарный тепловой режим) до нескольких месяцев (сезонные колебания температуры окружающей кабели среды) или даже лет (старение стабилизированных лазеров).

Результатом действия на сигнал СПДИ искажающего линейного канала с постоянными или медленно меняющимися параметрами является возникновение межсимвольных искажений (МСИ) вследствие наложения копий переданного сигнала с разными задержками друг на друга Нарушая структуру принимаемого сигнала, МСИ приводят к ухудшению качества связи, что применительно к СПДИ выражается на приёме в повышении вероятности ошибки, нарушении работы устройств синхронизации, а в особо неблагоприятных случаях, даже в невозможности правильного приёма информации [48], [67], что обусловливает необходимость и важность борьбы с МСИ. Поскольку

• в линейных каналах величина МСИ, отнесенная к полезному сигналу, не зависит от энергетического потенциала линии;

• применение специальных типов кодирования передаваемой последовательности в передатчике не позволяет в достаточной степени устранить негативное влияние МСИ на принимаемую информационную последовательность (особенно, при сильных линейных искажениях);

• неизвестны сигнальные конструкции, инвариантные к произвольного вида МСИ, задача уменьшения уровня МСИ требует специальных методов решения.

Краткий обзор методов борьбы с МСИ приведён в приложении 1. Из него видно, что одним из наиболее перспективных направлений в этой области является создание адаптивных выравнивателей (АВ). Для обозначения таких устройств в литературе используются также термины "автоматически настраиваемые корректоры", "адаптивные корректоры", "самообучающиеся корректоры", "адаптивные эквалайзеры"и др.

Имеются два принципиально различных подхода к адаптивному выравниванию: выравнивание с привлечением обучающей последовательности и без него.

В рамках первого способа, перед началом сеанса связи, и возможно, в его перерывах передающая сторона посылает известную также на приёмной стороне специальную обучающую последовательность (называемую также "пилот-сигналом", англ. "training sequence", "pilot signal"). Зная её и анализируя фактически принятый сигнал, на приёмной стороне имеется возможность настройки АВ для коррекции искажений в канале. Такой механизм настройки АВ привлекается, например, в аппаратуре факсимильной связи, телефонных модемах для коммутируемых линий и многих типах высокоскоростных модемов для выделенных медных линий (VDSL, HDSL, ADSL), т.е. там, где не обязательно требуется быстрое вхождение в связь.

При отсутствии возможности передачи обучающей последовательности, например.

• при широковещательной трансляционной передаче, когда работа каждого из приемников может начаться в произвольный момент времени,

• в технике оперативной радиосвязи вследствие требования очень быстрого вхождения в связь,

• в случае невозможности или неоправданности передачи обучающего сигнала (из-за усложнения аппаратуры или протокола вхождения в связь, отсутствия обратного канала для осуществления приёмной стороной запроса на передачу обучающей последовательности), альтернативы настройке АВ по самому информационному сигналу нет. Из-за неизвестности последнего на приёмной стороне, сложность этой задачи многократно выше. Действительно, в приёмнике отсутствует априорная информация не только о переданном сигнале, но и о характере его искажений. По причине полной априорной неопределенности относительно свойств канала выравнивание без привлечения обучающей последовательности получило название адаптивного выравнивания вслепую (ABC, англ. blind adaptive equalization). Вследствие существенной практической значимости и большей привлекательности этого подхода для использования в новых поколениях аппаратуры, в дальнейшем рассматривается именно задача ABC.

В рамках классической международной модели телекоммуникационных систем (модель взаимодействия открытых систем, англ. Open Systems Interconnection, OSI) устройства выравнивания характеристик каналов действуют на физическом и канальном уровнях, которые в значительной степени определяют качество связи. Таким образом, системы ABC занимают важное место в современных телекоммуникационных технологиях, делая возможным создание систем связи с беспрецедентными техническими характеристиками (см., например, [18], [30]). Однако до сих пор отсутствует единый системный подход к созданию алгоритмов настройки АВ вслепую, а возможности улучшения характеристик этих систем далеки от исчерпания. Этим определяется актуальность диссертационной работы.

Цель работы состоит в построении и исследовании новых эффективных алгоритмов настройки АВ вслепую с повышенной скоростью адаптации и более высокой устойчивостью к шумам канала по сравнению с известными.

Для достижения поставленной цели был решён ряд исследовательских задач, определяющих научную новизну работы, заключающуюся в следующем:

• впервые предложен и применён систематический принцип построения алгоритмов ABC. Он позволяет для заданных сигнальных конструкций получать алгоритмы настройки с достаточно хорошими свойствами в смысле скорости сходимости, устойчивости и простоты реализации;

• предложены принципиально новые виды целевых функционов (ЦФ), определяющих меру минимизируемых МСИ и связывающих её с параметрами выравнивателя. При этом априорные сведения о виде манипуляции используются существенно более полно по сравнению с известными алгоритмами;

• с применением последовательного статистического анализа синтезирован алгоритм автоматического изменения шага адаптации АВ для ускорения его настройки;

• получены результаты, характеризующие корректирующую способность идеальных АВ на основе КИХ-фильтра в отсутствие шумов и помех. Они дают возможность определения качества работы реальных АВ применительно к искажающим каналам с известными свойствами,

• впервые задача настроики АВ сформулирована в терминах теории некорректно поставленных задач и при её решении использованы методы регуляризации.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

• новый универсальный подход к созданию алгоритмов адаптации АВ с заданными свойствами позволяет улучшить такие тактико-технические характеристики приёмника в составе СПДИ, как время вхождения в связь и вероятность ошибки;

• в рамках этого подхода получены алгоритмы настройки с повышенной скоростью сходимости и устойчивостью к шумам в канале и погрешностям округления операндов, что подтверждается результатами компьютерного моделирования,

• исследованы причины неустойчивой работы АВ (потеря решения, переход из области притяжения одного из допустимых решений в область притяжения другого, большая величина остаточного "болтания" вокруг решения под действием возмущений принимаемого сигнала) и предложены практически приемлемые методы стабилизации алгоритмов;

• даны практические рекомендации по эффективной реализации рассмотренных алгоритмов в разрабатываемой аппаратуре с применением современных цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) и программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) оптимальное вычисление ЦФ и их обобщённых градиентов с учётом возможностей ЦСП, организация параллельной обработки, выбор начального приближения,

• разработана методика и программное обеспечение для компьютерного моделирования работы АВ в составе СПДИ.

Основные научные положения работы:

• всякий итеративный метод настройки ABC может быть представлен как совокупность трех основных компонент: задающего критерии адаптации ЦФ, метода минимизации ЦФ и средств обеспечения устойчивости алгоритма (регуляризация, сглаживающая фильтрация). Это позволяет системно рассматривать известные алгоритмы адаптации и облегчает создание новых,

• АВ с предложенными для сигналов с постоянной огибающей и (или) дискретно изменяющейся фазой (ФМн любой кратности, ФМн с непрерывной фазой, АФМн) принципиально новыми видами ЦФ обеспечивают повышение скорости настройки по сравнению с классическим ЦФ Д. Годара до 8 раз и допускают простую реализацию с применением современных средств цифровой обработки сигналов;

• использование набора ЦФ и введение адаптации шага настройки АВ с использованием последовательного статистического анализа А. Вальда ускоряют настройку до нескольких раз (зависит от неоптимальности выбора величины начального шага и отношения сигнал/шум) и повышают её устойчивость к воздействию шумов. Применение для адаптации выравнивателя алгоритмов минимизации нулевого порядка снижает трудоёмкость одного шага настроики при практическом сохранении суммарного количества операций в рамках всего процесса адаптации;

• задача настройки АВ на основе линейных фильтров как с конечной, так и с бесконечной импульсной характеристикой (соответственно КИХ- и БИХ-фильтров) относится к широкому и практически важному классу некорректно поставленных задач, часто возникающих при восстановлении искажённых и зашумлённых сигналов. Предложенные практические алгоритмы регуляризации задачи настройки АВ повышают устойчивость работы АВ по отношению к шумам в канале, обеспечивая сходимость в случаях, где иначе за практически приемлемое время она не была обнаружена;

• предложенный метод позволяет для известного вектора коэффициентов эк

Бивалентного каналу КИХ-фильтра и заданного порядка Ь фильтра АВ теоретически определить точные предельные корректирующие возможности АВ в смысле минимума среднеквадратического отклонения результирующей импульсной характеристики от идеальной.

В рамках апробации работы результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях, сессиях и семинарах:

1. 2-ая Межвузовская научно-техническая конференция "Микроэлектроника и информатика-98" (Москва, 1998 г.),

2 51-ая и 52-ая Научно-технические конференции МИРЭА (Москва, 2002, 2003 гг.),

3 ЬУН и ЬУШ научные сессии, посвящёниые Дню радио (Москва, 2002, 2003 гг.),

4. Международная научно-техническая конференция, посвященная 80-летию гражданской авиации России (Москва, 2003 г.),

5. семинары кафедр радиоприёмных устройств и высшей математики МИРЭА.

Основное содержание диссертации опубликовано в тринадцати работах, включая тезисы докладов. Одна статья опубликована в издании, включённом в Перечень ВАК. Полученные при выполнении диссертационной работы результаты нашли отражение в отчётах по 6 НИР и использованы в ОАО «Концерн радиостроения «Вега», ЗАО «Альтаир-НТПЦ», а также внедрены в учебный процесс в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете)

Диссертация состоит из введения, пяти глав, списка сокращений, списка обозначений, заключения, списка литературы, включающего 102 работы и трех

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Парфенов, Денис Васильевич

Заключение

В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1. Множество алгоритмов адаптации АВ сведено к различным сочетаниям трёх основных компонент: ЦФ, задающего критерий качества настройки, метода его минимизации и метода обеспечения единственности и гарантированной достижимости решения. Рассмотрено взаимодействие этих составляющих для конкретных алгоритмов.

2. Показано, что при использовании современной элементной базы алгоритмы настройки АВ во временной области имеют преимущество перед алгоритмами в частотной области.

3. Предложено обобщение классического ЦФ Годара-Трайхлера, призванное сделать алгоритм настройки лучше приспособляемым к различным соотношениям уровней МСИ и шумов в канале.

4. Введены и исследованы принципиально новые типы ЦФ, привлекающие для адаптации априорную информацию о дискретности значений фазы манипу-лированного сигнала. Показана их высокая эффективность. С применением имитационного моделирования исследована область применения этих ЦФ и выявлены их недостатки.

5. Синтезированы новые виды ЦФ, использующие всю доступную на приёмной стороне информацию об инвариантных к передаваемой информационной последовательности свойствах неискажённого манипулированиого сигнала. Исследована скорость настройки соответствующих алгоритмов адаптации средствами компьютерного моделирования.

6. Предложены и исследованы возможности многокритериальной настройки АВ с набором "кооперирующихся" или "состязающихся" ЦФ.

7. Выяснена возможность применения для адаптации выравнивателя нетрадиционных для задачи ABC методов минимизации. Сделан и подкреплён результатами компьютерного моделирования вывод о практической пригодности методов минимизации нулевого порядка.

8. Теоретически исследованы предельные возможности подавления МСИ с помощью АВ с КИХ-фильтром.

9. С применением ¿-преобразования показано, что задача ABC относится к классу некорректно поставленных задач. Рассмотрены аспекты нестабильности алгоритмов адаптации, связанные со структурой фильтров и с выбором ЦФ.

10. Исследованы возможности регуляризации алгоритма настройки выравнивателя. Приведён алгоритм классической регуляризации. Предложен алгоритм итеративной регуляризации и посредством имитационного моделирования продемонстрирован эффект от его применения, заключающийся в ускорении настройки АВ при малых отношениях сигнал/шум и повышении стабильности работы АВ.

11. Рассмотрены аспекты эффективной реализации АВ, связанные с применяемыми алгоритмами и архитектурой вычислителя.

12. Произведена основанная на расчёте трудоемкости алгоритма адаптации оценка максимальной скорости информационной последовательности в СПДИ с системой ABC на основе ЦСП и ПЛИС.

Полученные результаты свидетельствуют о перспективности и эффективности применения систем ABC для решения задачи подавления МСИ и могут быть использованы при проектировании и разработке аппаратуры СПДИ различного назначения.

Рассмотренный в диссертации достаточно широкий круг вопросов сконцентрирован главным образом вокруг ускорения сходимости и повышения устойчивости АВ, построенных на классических принципах. За рамками рассмотрения остались малоисследованные новые подходы к решению задачи ABC с привлечением критерия максимального правдоподобия, семиинвариантного анализа и нейронных сетей, разработка практических методов обеспечения устойчивости АВ с использованием перестраиваемых в режиме реального времени БИХ-фильтров, алгоритмы выравнивания каналов для многопозиционных сигналов с использованием решётчатого кодирования (англ. trellis coding), синтез оптимальных алгоритмов настройки АВ, использование обратной связи по решению в задаче ABC, исследование устойчивости алгоритмов по отношению к нефлуктуационной помехе и неидеальности тактовой синхронизации, введение взаимодействия АВ с системами синхронизации приёмника, решение задачи подавления МСИ в каналах с нелинейными искажениями и ряд других вопросов. Часть из них видится автором в качестве предмета дальнейших исследований.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Парфенов, Денис Васильевич, 2006 год

1. Агеев М. И., Алик В. П., Марков Ю. И. Библиотека алгоритмов 1016-1506: Справочное пособие. Вып. 3 М.:Сов. радио, 1978 - 128 с.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации.- Пер. с англ.- М.:Наука, 1977344 с.

3. Бабенко К. И. Основы численного анализа.- М.:Наука, 1986.- 474 с

4. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы.-Пер. с англ.- М.:Мир, 1982.- 583 с.

5. Бакушинский А. Б., Гончарский А. В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения.- М.:Изд-во МГУ, 1989 199 с.

6. Бершад Н. Дж. О действительной и комплексной формах алгоритма минимума СКО для адаптивных фильтров // ТИИЭР, т. 69 № 4, апрель 1981.-С. 75-76.

7. Библиотека алгоритмов 16-506. (Справочное пособие).- М.:Сов. радио, 1975.- 176 с.

8. Блейхут Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов.- Пер с англ.- М.:Мир, 1989.- 448 с.

9. Вальд А. Последовательный анализ. Пер. с англ.- М.:Физматгиз, 1960.- 76 с.

10. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач.-М.:Наука, 1988.- 552 с.

11. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1966.- 576 с.

12. Гилл Ф., Мюррей У, Райт М. Практическая оптимизация.- Пер. с англ -М.:Мир, 1985.- 510 с.

13. Гришин В. А., Парамонов А. А. Характеристики адаптивного выравнивателя сигналов с постоянной огибающей в установившемся режиме // Радиоэлектроника. 1991, Т. 34. - № 7. (Изв. высш. учеб. заведений) - С. 73-76.

14. Гришин В. А., Парамонов А. А. Стационарные точки алгоритма адаптации выравнивателя сигналов с постоянной огибающей // Радиоэлектроника. -1992, Т. 35. № 3. (Изв. высш учеб. заведений).- С. 79-80.

15. Дэннис Дж., мл., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. Пер. с англ.- М.:Мир, 1988.- 440 с.

16. Емельянов П. В., Парамонов А. А. Дискретные сигналы с непрерывной фазой // Зарубежная радиоэлектроника № 12, 1990.- С. 17-34.

17. Зангвилл У. И. Нелинейное программирование. Единый подход Пер. с англ.- M -Сов. радио, 1973.- 312 с.

18. Иванов В , Чепусов Е., Шаронин С. Вторая жизнь медного кабеля: использование технологий широкополосных вещательных сетей в сетях учрежденческих // Lan Magazine русское издание - 1997.- JV0 2.- С. 65-71.

19. Ким X. Дж , Ун С. К. Скорость сходимости адаптивного БИХ-фильтра на основе нелинейного алгоритма наименьших квадратов // ТИИЭР, т. 76, JV0 6, 1988.- С. 112-114.

20. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ, т. 2. Получисленные алгоритмы. Пер. с англ.- М.:Мир, 1977.- 724 с.

21. Кондратюк В. А., Подладчиков В. Н., Тимошенко А. А. Проектирование рекурсивных цифровых фильтров с использованием метода сопряжённых градиентов // Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектоника.- Т. 32, № 7, 1989.- С. 85-87.

22. Коча В. М., Торяник Н. Н. К вопросу о структурах цифровых фильтров // Зарубежная радиотехника.- № 11, 1985.- С. 16-29.

23. Лаврентьев М. А., Шабат Б. В. Методы теории функций комплексного переменного М.:Наука, 1987 - 688 с.

24. Лилеин А. Л Быстрая свёртка в цифровых умножителях // Радиотехника -№ 5, 1991.- С. 85-87.

25. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации.-М.:Мир, 1980 608 с.

26. Математичекий энциклопедический словарь. Гл. ред Ю. В. Прохоров -М.:Сов. энциклопедия, 1988.- 847 с.

27. Математичекая энциклопедия: Гл. ред И. М. Виноградов.- Т. 5.-М.:Сов. энциклопедия, 1985.- 1248 столб

28. Машарский С. М. Свертка и корреляция дискретных сигналов в базисах Хаара-Крестенсона // Препринт СПб. математического общества, 9, 2000.13 с. ЬирУ/Чт\¥.mathsoc.spb.ru/preprint/2000/00-09.ps.gz

29. Мелешкевич А. Н., Михайлюков В. Н. Анализ влияния конечной разрядности на эффективность цифровых фильтров выделения сигналов на фоне помех.- Радиотехника и электроника Т. 38, № 1, 1983.- С. 86-90

30. Мирошников Д. Г., Далленбах Д. Цифровые системы передачи для абонентских и соединительных линий: новые решения // Электросвязь, № 3, 1997.-С. 43-44.

31. Мурали Т, Pao Б В. Улучшенный рекурсивный алгоритм МСКО с использованием модифицированного градиентного фильтра // ТИИЭР- Т. 73, № 8, 1995 С. 99-100.

32. Парамонов А. А. Прием дискретных сигналов в присутствии межсимвольных помех. Адаптивные выравниватели // Зарубежная радиоэлектроника.-№ 9, 1985.- С. 36-60.

33. Парамонов А. А. Алгоритм адаптивного выравнивания для сигналов с постоянной огибающей // Радиоэлектроника (Изв высш. учеб. заведений) -Т. 32.- № 3, 1989.- С. 61-63.

34. Парфенов Д В Высокоэффективные целевые функции адаптивных выравнивателей // В сб. "Теория и методы приёма и обработки радиотехнических сигналов",- М :МИРЭА, 1998.- С. 35-41.

35. Парфенов Д. В., Федоров Е. И. Повышение скорости настроики адаптивных выравнивателей для КФМн сигналов // Труды 57-ой Научной сессии, посвященной Дню радио.- М.:РНТОРЭС, 2002 С. 78-80.

36. Парфенов Д. В. Алгоритм выбора шага настройки адаптивных выравнивателей // Труды 57-ой Научной сессии, посвященной Дню радио.-М.:РНТОРЭС, 2002.- С. 124-127.

37. Парфенов Д. В. Стабилизация работы адаптивных выравнивателей путем использования набора целевых функционалов // Труды 58-ой Научной сессии, посвященной Дню радио. М.:РНТОРЭС, 2003.- С. 79-81

38. Парфенов Д. В. Адаптивные выравниватели с итерационным оцениванием огибающей для сигналов с угловой манипуляцией // Труды 58-ой Научной сессии, посвященной Дню радио. М.:РНТОРЭС, 2003.- С. 81-83.

39. Парфенов Д. В. О регуляризации целевого функционала адаптивного выравнивателя // 52-ая Научно-техническая конференция МИРЭА, 2003. Сборник трудов. Часть 3.- М.:МИРЭА, 2003.- С. 72-76.

40. Парфенов Д. В. Дополнительный целевой функционал для стабилизации алгоритмов настройки адаптивных выравнивателей // Межвузовский сборник научных трудов.- М.:МИРЭА, 2005.- С. 146-150.

41. Парфенов Д. В. Итеративная регуляризация в адаптивных выравнивателях // Межвузовский сборник научных трудов М.:МИРЭА, 2005 - С. 141146.

42. Подгорский А. Реализация фильтра Марме для обработки данных по ходу их поступления // Приборы для научных исследований.- № 2, 1984.- С. 119121.

43. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход.- Пер. с англ. -М.:Мир, 1974.- 376 с.

44. Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации, Зю-ко А. Г., Фалько А. И., Панфилов И. П., Банкет В. Л., Иващенко П. В. Под ред. А. Г. Зюко.- М. Радио и связь, 1985 272 с.

45. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. Э. Оппенгейма.- Пер. с англ.- М.:Мир, 1980 552 с.

46. Прокис Дж. Цифровая связь. Пер. с англ. под ред. Д. Д. Кловского.-М.:Радио и связь, 2000.- 800 с.

47. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов.-Пер. с англ.- М.Мир, 1978 844 с.

48. Раджа Кумар Р. В., Пал Р. Н. Градиентный алгоритм для расчета рекурсивного полосового фильтра с адаптацией по центральной частоте // ТИИЭР.-Т. 73, №2, 1985,- С. 229-230.

49. Соболь И. М. Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара.-М.:Наука, 1969.- 288 с.

50. Соболь И. М. Численные методы Монте-Карло.- М.:Наука, 1973.- 312 с.

51. Справочник по специальным функциям. Под ред. М. Абрамовича и И. Сти-ган. Пер. с англ.- М.:Наука, 1979 832 с.

52. Ся Т. Ч. Упрощенная конфигурация адаптивного рекурсивного фильтра // ТИИЭР.- Т. 69, № 9, 1981.- С. 64-66.

53. Тихонов А. Н., Леонов А. С., Ягола А Г. Нелинейные некорректные задачи -М.:Наука, 1995 312 с.

54. Трауб Дж., Вожьняковский X. Общая теория оптимальных алгоритмов. Пер. с англ.- М.:Мир, 1983.- 382 с.

55. Финкельштейн Ю. Ю. Приближенные методы и прикладные задачи дискретного программирования М.:Наука, 1976.- 264 с.

56. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование. Пер. с англ -М.:Мир, 1967.- 507 с.

57. Хейгеман JL, Янг Д Прикладные итерационные методы. Пер. с англ -М.:Мир, 1986.- 448 с.

58. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. Пер. с англ-М.:Мир, 1975.- 534 с

59. Худак Ю. И., Парфенов Д В. Математическое моделирование в задачах построения адаптивных выравнивателей // 51-ая Научно-техническая конференция МИРЭА. Сборник трудов.- М.:МИРЭА, 2002.- С. 4-8.

60. Худак Ю. И., Парфенов Д. В. Применение итеративной регуляризации в алгоритмах адаптивного выравнивания характеристик каналов // 52-ая Научно-техническая конференция МИРЭА. Сборник трудов Часть 2.-М.МИРЭА, 2003.- С. 4-7.

61. Худак Ю. И., Парфенов Д. В. Операторная модель нерекурсивных адаптивных выравнивателей во временной области // Электромагнитные волны и электронные системы. № 6 т. 11, 2006.- С. 22-25.

62. Altera Corporation. Технические материалы продукции компании.- 2005. http //www.altera.com/

63. Amari S.-I., Cichocki A. Adaptive blind signal processing — neural network approaches // IEEE Proc., Vol. 86 (10) Oct. 1998.- PP. 2026-2048.

64. Analog Devices, Inc. Технические материалы продукции компании, 2005. http://www.analog.com

65. Blind Deconvolution. Ed. S. Haykin.- Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1994.289 p.

66. Brandwood B. A. Complex gradient operator and its application in adaptive array theory // IEE Proc. Vol. 130, Parts F and H, № 1, Feb. 1983.- PP 11-16.

67. Buchner H., Aichner R., Kellermann W. A Generalization of Blind Source Separation Algorithms for Convolutive Mixtures Based on Second-Order Statistics // IEEE Trans, on Speech and Audio Proc.- Vol. 13, № 1, January 2005.- PP. 120-134

68. Bussgang J. J. Crosscorrelation Functions of Amplitude-Distorted Gaussian Signals // Tech. Rep. 216. Boston: MIT Research Laboratory for Electronics, Cambridge, MA, 1952.- 62 p.

69. Cavalcanti R. P., Mota J. С M. A Predictve Constant Modulus Algorithm for Blind Equalization in QAM Systems // IEEE / ICC Int. Conference on Communications, Montreal, Canada, 1997- PP. 102-106.

70. Dabeer 0. Convergence Analysis of the Constant Modulus Algorithm // IEEE Trans, on Info. Theory.- Vol. 49, №. 6, June 2003.- PP. 1447-1464.

71. Douglas S. С , Cichocki A. Neural networks for blind decorrelation of signals // IEEE Trans. Sig Proc.- Vol. 45 (11), November 1997.- PP. 2829-2841.

72. Flockton S. J., White M. S. Application of genetic algorithms to infinite impulse response adaptive filters // Proc. of the SPIE 1966 pp. 414-419.

73. Godard D. N. Self-recovering equalization and carrier tracking in two dimensional data communication systems // IEEE Trans, on Com. vol. COM-28, Ж 11, Nov. 1980,- PP. 1867-1875.

74. Hatzinakos D., Nikias C. L. Blind equalization Using a Tricepstrum-Based Algorithm // IEEE Trans. Comm., Vol. COM-39, May 1991.- PP. 669-682.

75. Henriksson J. Decision directed diversity combiners for digital radio links // Acta Politechnica Scandinavica, Electr. Eng. Series, No. 54, 1984.- 202 p.

76. Labat J., Laot C. Blind Adaptive Multiple-Input Decision-Feedback Equalizer with a Self-Optimized Configuration // IEEE Trans. Comm, v. 49, № 4, 2001 -PP. 646-654.

77. Labat J., Macchi 0., Laot C. Adaptive Decision Feedback Equalization: Can You Skip the Training Period? // IEEE TYans. Comm., v. 46, № 7, 1998.- PP. 921930.

78. Lattice Semiconductor Corporation. Технические материалы продукции компании, 2005. http://www.latticesemi.com

79. Li X. Blind Channel Estimation and Equalization in Wireless Sensor Networks Based on Correlations Among Sensors // IEEE Trans. Sig. Proc., v. 53, № 4, 2005.- PP. 1511-1519.

80. Lu В., Evans B. L. Channel Equalization by Feedforward Neural Networks // Proc. IEEE Int Symposium on Circuits and Systems, May 30 June 2, 1999, Orlando, FL, vol. 5,- PP. 587-590.

81. Lucky R. W. Automatic Equalization for Digital Communication // The Bell System Techn. J., Vol. 44, No. 4, 1965.- PP. 547-588.

82. Lucky R. W. Techniques for Adaptive Equalization of Digital Communication Systems // The Bell System Techn. J., v. 45, № 2, 1966.- PP. 255-286.

83. Mathur A., Keerthi A. V., Shynk J. J. A Variable Step-Size CM Array Algorithm for Fast Fading Channels // IEEE Trans. Sig. Proc., v. 45, №. 4, 1997.- PP. 10831087.

84. Morokoff W. J., Caflisch R. E. Quasi-Random Sequences and Their Discrepancies // SIAM J. Sci. Comput. 15 № 6, 1994.- PP. 1251-1279.

85. Morton J. M. Adaptive equalization for indoor wireless channels, Ph.D Thesis,. Virginia Polytechnic Institute and State University, 1998.- 134 p.

86. Motorola, Inc. Технические материалы продукции компании, 2005. http-//е-www.motorola com

87. Niederreiter H., Xing C. Quasirandom points and global function fields. In Finite Fields and Applications (S. D. Cohen and H. Niederreiter, Eds.), Lect. Note Series of the London Math Soc. Vol 233, Camb. Univ. Press, Cambridge, 1996.-PP. 269-296.

88. Nikias C. L. High-order Spectral Analysis //In Advances in Spectrum Analysis and Array Processing, ed. S. Haykin, Prentice hall, Englewood Cliffs, NJ, 1991.-pp. 326-365.

89. Numerical Recipes in C. The Art of Scientific Computing. Press W. H.-Teukolsky S. A , Vetterling W. Т., Flannery B. P.- Cambridge University Press, 2002.- 994 p.

90. Proakis J. G. Advances in equalization for intersymbol interference // Adv. Comm. Syst., v. 4 New York, Academic Press, 1975 - 198 p.

91. Sato Y. A Methods of Self-Recovering Equalization for Multilevel AmplitudeModulation Systems // IEEE TYans. Comm. Vol. COM-23, June 1975,- PP. 679682.

92. Seshadri N. Joint Data and Channel Estimation Using Fast Blind Trellis Search Techniques // IEEE Trans. Comm. vol COM-42, March 1994.- PP. 1000-1011.

93. Texas Instruments, Inc. Технические материалы продукции компании, 2005. http //www.ti.com

94. Tong L., Xu G., Kailath T. Blind Identification and Equalization Based on Second-Order Statistics // IEEE TYans Inform. Theory, Vol. IT-40, March 1991.-PP. 340-349.

95. Treichler J. R., Agee B. G. A new approach to multipath correction of constant modulus signals // IEEE Trans, on Sig. Proc., Vol. ASSP-31. №. 2. Apr. 1983 -PP. 459-471.

96. Widrow В., Hoff M. E., Jr. Adaptive switching circuits // In IRE WESCON Convention Record, part 4, I960.- PP. 96-104.

97. Widrow В., Mantey P. E., Griffiths L. J., Goode В. B. Adaptive antenna systems // Proc. IEEE, Vol. 55, №. 12, December 1967.- PP. 2143-2159.

98. Widrow В., McCool J. M., Ball M. The Complex LMS Algorithm // Proc. IEEE, Vol. 63, Apr. 1975.- PP. 719-720.

99. Xilinx, Inc. Технические материалы продукции компании, 2005. http.//www.xilinx.com/