Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, доктор технических наук Джиган, Виктор Иванович

• Джиган, Виктор Иванович
• доктор технических наук
• 2006

Оглавление диссертации доктор технических наук Джиган, Виктор Иванович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ С КВАДРАТИЧНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТЬЮ.

1.1. RLS-алгоритм на основе леммы об обращении матрицы.

1.2. Алгоритм на основе прямого QR-разложения.

1.3. Алгоритмы на основе обратного QR-разложения.

1.4. Исключение операций извлечения квадратного корня в алгоритмах на основе QR-разложения.

1.5. Регуляризированные версии RLS-алгоритмов.

1.6. Одновременное использование скользящего окна и регуляризации в RLS-алгоритмах.

1.7. Сравнительные характеристики алгоритмов.

1.8. Основные результаты главы 1.

2. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ С ЛИНЕЙНОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТЬЮ.

2.1. Основные соотношения.

2.2. Многоканальные быстрые RLS-алгоритмы с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах.

2.3. Быстрые RLS-алгоритмы на основе леммы об обращении клеточных матриц.

2.4. Быстрые алгоритмы на основе обратного QR-разложения.

2.5. Регуляризированные версии быстрых RLS-алгоритмов.

2.6. Одновременно использование скользящего окна и регуляризации в быстрых RLS-алгоритмах.

2.7. Сравнительные характеристики алгоритмов.

2.8. Основные результаты главы 2.

3. БЫСТРЫЕ ЛЕСТНИЧНЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ.

3.1. Основные соотношения.

3.2. Одноканальные лестничные RLS-алгоритмы со скользящим окном

3.3. Многоканальные лестничные RLS-алгоритмы с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах.

3.4. Регуляризированные версии лестничных RLS-алгоритмов

3.5. Сравнительные характеристики алгоритмов.

3.6. Основные результаты главы 3.

4. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ ЛИНЕЙНО-ОГРАНИЧЕННЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Решение задачи для случая скользящего окна.

4.3. Регуляризированные версии линейно-ограниченных RLS-алгоритмов

4.4. Сравнительные характеристики алгоритмов.

4.5. Основные результаты главы 4.

5. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ RLS- И БЫСТРЫЕ RLS-АЛГОРИТМЫ.

5.1. Способ построения параллельных RLS-алгоритмов.

5.2. RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров.

5.3. Быстрые RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров.

5.4. Быстрые лестничные RLS-алгоритмы, допускающие вычисления с помощью двух или четырех процессоров.

5.5. Сравнительные характеристики алгоритмов.

5.6. Основные результаты главы 5.

6. ПРИМЕНЕНИЕ АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ.

6.1. Особенности построения быстрых многоканальных алгоритмов аффинных проекций.

6.2. Полиномиальные адаптивные фильтры.

6.3 Инициализация RLS-алгоритмов.

6.4. Моделирование алгоритмов адаптивной фильтрации.

6.5. RLS-алгоритм, учитывающий структуру обрабатываемого сигнала

6.6. Создание прикладной библиотеки алгоритмов адаптивной фильтрации.

6.7. Основные результаты главы 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов»

Современная радиотехника включает в себя большое число различных научно-технических областей. Одна из этих областей - цифровая обработка сигналов (ЦОС) - также состоит из ряда научно-технических направлений, среди которых важное место занимает адаптивная фильтрация. Адаптивные фильтры сегодня широко используются в оборудовании радиоэлектронных систем связи, радио- и гидролокации, автоматического управления, медицины, бытовой электроники [1].

Адаптивный фильтр является основным элементом компенсаторов сигналов электрического эха, возникающего при переходе из четырехпроводной на двухпроводную линию связи [2-18]. Такие переходы используются в оборудовании телефонных станций, в модемах, включая модемы для цифровых выделенных линий [19, 20]. При проведении конференц-связи и при озвучивании помещений возникает акустическое эхо. Подобно сигналам электрического эха, акустическое эхо компенсируется с помощью адаптивных фильтров [21-37].

Адаптивные фильтры также используются для построения выравнивателей (эквалайзеров) каналов связи [10, 11, 13, 38-71] и выравнивателей акустических каналов при высококачественном воспроизведении звука [72-82].

Компенсация сигналов источников пространственно разнесенных помех в радиосистемах осуществляется с помощью адаптивных антенных решеток [8394]. В диапазоне звуковых частот мешающие сигналы компенсируются с помощью адаптивных акустических (микрофонных) решеток [28, 29, 32, 36]. Антенные и акустические решетки вместе с алгоритмами управления весовыми коэффициентами представляют собой адаптивные фильтры.

В промышленных помещениях и кабинах летательных аппаратов компенсация шумов часто осуществляется с помощью активных компенсаторов шума [95-121]. Эти устройства тоже строятся на основе адаптивных фильтров.

Указанные приложения условно представлены на рис. 1. Основные области применения адаптивных фильтров не исчерпываются перечисленными

Рис. 1. Основные области применения адаптивных фильтров выше. Например, часть вычислительных процедур ряда адаптивных алгоритмов (линейное предсказание) используется в устройствах сжатия речи (вокодерах) или в рассматриваемых в главе 6 других адаптивных алгоритмах - быстрых алгоритмах аффинных проекций. На основе линейных адаптивных фильтров строятся нелинейные полиномиальные адаптивные фильтры. Выделенные на рис. 1 жирными линиями приложения будут рассмотрены в качестве примеров применения представленных в диссертационной работе алгоритмов. Эффективность функционирования (длительность переходного процесса, уровень ошибок в установившемся режиме) перечисленных и других адаптивных устройств зависит от алгоритма, лежащего в основе адаптивного фильтра.

На практике в качестве алгоритмов адаптивной фильтрации обычно используются различные варианты простейшего с точки зрения вычислительной сложности градиентного алгоритма по критерию наименьшего среднеквадратичного отклонения (Least Mean Squares, LMS) [122]. Они характеризуются наименьшим числом арифметических операций среди других адаптивных алгоритмов. Однако LMS-алгоритмам свойственны известные недостатки, среди которых медленная сходимость и высокий уровень остаточных ошибок в установившемся режиме, зависящие от параметра, именуемого шагом сходимости.

Промежуточные по эффективности адаптивные алгоритмы - это быстрые алгоритмы аффинных проекций (Fast Affine Projections, FAP) [123-127]. В обозначенных выше терминах эффективность таких алгоритмов выше, чем у LMS-алгоритмов. Кроме того, FAP-алгоритмы имеют вычислительную сложность близкую к сложности LMS-алгоритмов в случае их использования в адаптивных фильтрах с большим количеством весовых коэффициентов (сотни, тысячи). Такие фильтры применяются, например, при решении задач подавления эхо-сигналов.

Самыми сложными с вычислительной точки зрения являются рекурсивные алгоритмы адаптивной фильтрации по критерию наименьших квадратов (Recursive Least Squares. RLSi, основные разновидности которых могут быть найдены в работах обзорною характера 1128-136]. Эти алгоритмы привлекательны тем, что они быстро сходятся и обеспечивают малые значения остаточных ошибок в установившемся режиме. RLS-алгоритмы представляют собой различные варианты процедур вычисления вектора весовых коэффициентов фильтров Винера.

Условная классификация адаптивных алгоритмов с точки зрения вычислительной сложности приведена на рис. 2. Различные аспекты получения, особенностей функционирования и применения известных видов RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации, кроме перечисленных ранее публикаций, могут быть также найдены в ряде специализированных книг по адаптивной обработке сигналов, в книгах по ЦОС и в книгах по различным проблемам современной радиотехники [137-158].

LMS-алгоритмы относятся к вычислительно простым алгоритмам. Оценка сложности таких алгоритмов - 0(N) = 2N арифметических операций (сложений с умножениями, действительных или комплексных в зависимости от вида обрабатываемых сигналов), требуемых для выполнения одной итерации, где N - количество весовых коэффициентов адаптивного фильтра. К простым алгоритмам также относятся нормализованные LMS-алгоритмы (Normalized LMS, NLMS), в которых шаг сходимости нормализуется к средней энергии входного сигнала адаптивного фильтра.

LMS- и NLMS-алгоритмы для адаптивных фильтров также реализуются в частотной области [159] с использованием процедур быстрого преобразования Фурье (БПФ). В таких алгоритмах за счет блочной обработки средняя вычислительная сложность на одну итерацию меньше, чем у одноименных алгоритмов во временной области. Блочные алгоритмы используются в основном в задачах, где требуются адаптивные фильтры с большим количеством весовых коэффициентов. Адаптивные фильтры на основе LMS- и NLMS-алгоритмов в частотной области представляют собой многоканальные адаптивные фильтры с одним комплексным весовым коэффициентом в каждом из каналов. Такие фильтры имеют недостаток, заключающийся в задержке обрабатываемого сигнала. Частично этот недостаток устраняется в адаптивных фильтрах, содержащих

Рис. 2. Классификация адаптивных алгоритмов по сложности несколько весовых коэффициентов в каждом из каналов многоканального фильтра [160]. Подполосные адаптивные фильтры [70] также представляют собой разновидность фильтров [160]. В подполосных адаптивных фильтрах разделение входного сигнала по частоте осуществляется с помощью банков фильтров и при обработке действительных сигналов используются действительные весовые коэффициенты, а не комплексные. Это уменьшает вычислительную сложность таких алгоритмов по сравнению с алгоритмами на основе БПФ.

Большинство алгоритмов адаптивной фильтрации базируется на безусловной минимизации функционалов: мгновенной или среднеквадратичной ошибки между требуемым и выходным сигналами адаптивного фильтра. В тоже время существуют задачи [161-164], решение которых требует использования приемов условной (линейно-ограниченной) оптимизации. Адаптивные алгоритмы с линейными ограничениями применяются, например, в задачах управления адаптивными антенными решетками и в задачах идентификации неизвестного импульсного отклика при ограничениях, накладываемых на значения амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) на заданных частотах. Примеры решения последней задачи будут приведены в главе 6. Линейные ограничения применимы ко всем алгоритмам адаптивной фильтрации: от простых - до сложных (рис. 2).

К алгоритмам средней сложности относятся алгоритмы аффинных проекций (Affine Projections, АР), включая одноименные линейно-ограниченные алгоритмы, и их быстрые (вычислительно эффективные, т.е. с малым числом арифметических операций на одну итерацию) версии - FAP-алгоритмы. АР-алгоритмы представляют собой разновидности блочного NLMS-алгоритма. Длина блока, на котором вычисляются ошибки, равна L отсчетам обрабатываемых сигналов и именуется размером проекций. АР-алгоригмы получили популярность благодаря FAP-алгоритму, оценка вычислительной сложности которого - 0(n) + 0(l)-2N + ()(l). т.е. сравнима со сложностью NLMS-алгоритма при N » L .

Известные FAP-алгоритмы были получены для одноканальных адаптивных фильтров с действительными весовыми коэффициентами. В главе 6 эти алгоритмы получены для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. В этой главе также будет рассмотрено применение в FAP-алгоритмах вычислительных процедур RLS-алгоритмов. Такое применение отсутствует в публикациях.

Вычислительная сложность RLS-алгоритмов - Ф2), а сложность быстрых RLS-алгоритмов - 0(n)>7N арифметических операций. До недавнего времени использование RLS-алгоритмов на практике было затруднено ограниченной производительностью цифровых устройств, применяемых для реализации адаптивных фильтров. В настоящее время возможность реализации сложных RLS-алгоритмов появилась благодаря успехам современной микроэлектроники в области создания высокопроизводительных цифровых сигнальных процессоров (ЦСП), в частности сверхбольших интегральных схем (СБИС) сигнальных контроллеров первой отечественной серии «Мультикор» [165-167], разработанных в Государственном унитарном предприятии г. Москвы Научно-производственном центре «Электронные вычислительно-информационные системы» (ГУП НПЦ «ЭЛВИС»).

На рис. 3. представлена классификация RLS-алгоритмов с точки зрения организации в них вычислительных процессов. Эта классификация применима ко всем рассматриваемым в диссертации алгоритмам, которые на рис. 3 условно выделены жирными линиями. На практике в основном используются адаптивные фильтры с конечной импульсной характеристикой (КИХ). Адаптивные фильтры с бесконечной импульсной характеристикой (БИХ) [144] в диссертационной работе не рассматриваются, так как они характеризуются многоэкстремальной природой минимизируемого в процессе работы функционала (среднеквадратичной ошибки), а значит неоднозначностью решения задачи адаптивной фильтрации.

Адаптивные фильтры могут быть одноканальными, многоканальными с одинаковым п неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах.

Для КИХ-фильтров

Многоканальные, с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах

Многоканальные, с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах

С комплексными весовыми коэффициентами С действительными весовыми коэффициентами

1

Без регуляризации корреляционной матрицы С регуляризацией корреляционной матрицы

1 >

С бесконечным окном Со скользящим окном \

С бесконечным окном Со скользящим окном

1 1 г г

Последовательные Последовательно-параллельные Параллельные

Рис. 3. Разновидности реализаций адаптивных RLS-алгоритмов

Алгоритмы для многоканальных фильтров с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах могут строиться на основе матричных вычислительных процедур. Такие алгоритмы будут рассмотрены в главе 3 применительно к адаптивным фильтрам с рекурсивно изменяемым порядком.

В литературных источниках большинство RLS-алгоритмов рассматривается применительно к одноканальным адаптивным фильтрам, рис. 4а. Такой фильтр представляет собой КИХ-фильтр, выходной сигнал которого определяется как yOfc^hJOfc-l^Ofc), где hN(k) = [h(k),h(k-\),.,h(k - N+ 2), h(k-N + 1)]г - вектор весовых коэффициентов, a xN(k) = х(к - N + 2), х(к - N + 1)]г - вектор входных сигналов; х(к) - текущее значение входного сигнала; к - индекс дискретного времени. В работе векторы будут обозначаться полужирными строчными символами, а матрицы - полужирными прописными. Нижние индексы N в обозначениях векторов и квадратных матриц обозначают число элементов (N и NxN, соответственно), а верхние индексы Т и Н - операции транспонирования и эрмитово сопряжения.

Вычисление весовых коэффициентов осуществляется с помощью адаптивного алгоритма путем минимизации априорной а(к) = d{k)-y{k) или апостериорной е(к) = d(k)-h"(k)xN(k) ошибки моделирования требуемого сигнала d(k). Природа сигнала d(k) определяется задачей, решаемой с помощью адаптивного фильтра. Понятия «априорный» и «апостериорный» связаны со значением индекса дискретного времени в векторах весовых коэффициентов фильтра (к -1) и к, соответственно. На практике (см. рис. 4а) в качестве выходного сигнала обычно используется сигнал а(к), что соответствует физической реализации адаптивного фильтра, т.е., на к-й итерации сигнал y(k) = h"(k-\)xN(k) формируется на основе использования весовых коэффициентов, вычисленных на предыдущей итерации.

Многоканальный адаптивный фильтр с неодинаковым количеством весовых коэффициентов и каналах услонно показан на рис. 46. x(k) x(k-1) х(к- 2) x(k-N + 2) + ча——-----р^1— h*2 (к -1) K2(k-\) h*NA(k-1) jr у t a)

U 1 г ' Г !Г

I ад ^

Кг1J

Адаптивный алгоритм

6)

Рис. 4. Адаптивный фильтр: a) - одноканальный, б) - многоканальный

Здесь = - вектор весовых коэффициентов М -канального адаптивного фильтра состоит из векторов весовых коэффициентов каналов х вектор сигналов (к) = [х^(k),xTNi(к),.х^ (к),.(fc)f состоит из векторов сигналов отдельных каналов xN (к) = [хт(к),хт(к -1),., хт(к-Nm+2),xm(k-Nm+\)]T. Суммарное количество весовых коэффициенм тов многоканального фильтра определяется как N = ^Nm. Быстрые RLSт=1 алгоритмы для многоканальных адаптивных фильтров будут построены с использованием перестановочных матриц [168, 169].

В литературных источниках адаптивные алгоритмы в основном представлены для фильтров с действительными весовыми коэффициентами. В сложных RLS-алгоритмах из-за необходимости комплексного сопряжения некоторых переменных переход от действительных к комплексным вычислениям часто неочевиден. Поэтому в диссертационной работе все алгоритмы получены в комплексной форме. Алгоритмы для адаптивных фильтров с действительными весовыми коэффициентами являются частным случаем комплексных алгоритмов при замене всех переменных и вычислений на действительные переменные и вычисления.

Большинство известных RLS-алгоритмов разработано для адаптивной фильтрации стационарных сигналов. Это выражается в вычислении присутствующей в алгоритмах корреляционной матрицы входных сигналов адаптивного фильтра или других переменных, зависящих от этой матрицы, на возрастающем окне отсчетов. При обработке нестационарных сигналов такие алгоритмы обладают низкой эффективностью, поскольку корреляционная матрица, оцениваемая на возрастающем окне, становится плохо обусловленной.

Одним из приемов, позволяющим следить за изменением нестационарных сигналов, является экспоненциальное взвешивание сигналов с помощью параметра Л. Однако допустимое значение Л ограничено количеством весовых коэффициентов как (\-0A/N)<Л<\ [170] в одноканальных адаптивных фильтрах или как max(l-0,4/NOT)</l<l в многоканальных фильтрах. Следовательно, эффективность экспоненциального взвешивания уменьшается с ростом количества весовых коэффициентов.

Приемом, позволяющим повысить эффективность адаптивных RLS-алгоритмов и не зависящим от порядка фильтра, является оценка корреляционной матрицы на скользящем окне, длина которого, выраженная числом отсчетов L, определяется интервалом стационарности обрабатываемых сигналов [129, 171-177].

Из-за ограниченного числа отсчетов корреляционная матрица, определяемая на скользящем окне, в ряде случаев может быть плохо обусловленной, а адаптивный фильтр, как следствие, - нестабильным. Решением данной проблемы может служить динамическая регуляризация этой матрицы, рассмотренная в [178] для одноканального RLS-алгоритма с возрастающим окном.

Однако скользящее окно, возрастающее окно и регуляризация, или одновременно скользящее окно и регуляризация в алгоритмах адаптивной фильтрации практически не используются, так как повышают вычислительную сложность RLS-алгоритмов примерно в два или четыре раза по сравнению с алгоритмами с возрастающим окном без регуляризации.

В то же время, производительность многих современных ЦСП, например, СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор», уже позволяет реализовать сложные алгоритмы ЦОС. Наличие этой элементной базы послужило одним из факторов целесообразности разработки алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов - математических процедур вычисления весовых коэффициентов адаптивного фильтра.

Большинство алгоритмов, представленных в диссертации, разработано для применения в многоканальных адаптивных фильтрах с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах. Такие фильтры, например, могут использоваться при реализации нелинейных полиномиальных фильтров, компенсаторов множественных эхо-сигналов, выравнивателей каналов связи и ряда других устройств.

Разработанные в рамках диссертационной работы RLS-алгоритмы со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией получены в виде как последовательных, так и параллельных вычислительных процедур, ориентированных на реализацию с помощью двух или четырех ЦСП независимо от числа каналов адаптивного фильтра и количества весовых коэффициентов в каналах. Сигнальные контроллеры, содержащие несколько ЦСП в одной СБИС, в настоящее время проектируются в ГУП НПЦ «ЭЛВИС», что также определило актуальность разработки параллельных алгоритмов адаптивной фильтрации. Рассматриваемые в диссертации RLS-алгоритмы образуют множество последовательных, параллельных и последовательно-параллельных алгоритмов (рис. 3), предназначенных для реализации с помощью одного, двух или четырех процессоров. Параллельные алгоритмы разработаны на основе схожего с [179] метода.

Классификация основных разновидностей RLS-алгоритмов по наименованиям, известным в литературе в основном для случая одноканальной адаптивной фильтрации стационарных сигналов, приведена на рис. 5.

В основе RLS-алгоритмов с квадратичной вычислительной сложностью находится лемма об обращении матриц [156], а также прямое [180-183] и обратное [184, 185] QR-разложение матрицы входных сигналов с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций [183, 188], с применением вращений Гивенса и преобразования Хаусхолдера [186, 187].

Быстрые RLS-алгоритмы с линейной сложностью разделяются на два класса: рекурсивные во времени и с рекурсивно изменяемым порядком.

В основе быстрых рекурсивных во времени алгоритмов находится лемма об обращении клеточных матриц [156]. Основными разновидностями таких алгоритмов являются быстрый алгоритм Калмана (Fast Kalman, FK), Fast Transversal Filter (FTF) и F;ast a Posteriori Error Sequential Technique (FAEST) [146], стабилизированный l'AEST-алгоритм [ 170], а также быстрый алгоритм на

Квадратичной сложности

На основе леммы обращения матрицы

На основе прямого QR-разложения с использованием вращений Гивенса

На основе леммы обращения клеточных матриц

На основе обратного QRразложения с использованием вращений Гивенса I

На основе обратного QRразложения с использованием преобразований Хаусхолдсра

С операциями извлечения квадратного корня

Без операций извлечения квадратного корня

Быстрый алгоритм Калмана

1

FTF -алгоритм

1

FAEST-алгоритм

Стабилизированный FAEST-алгорнтм

Быстрый RLS-алгоритм на основе обратного QR-разложения

Стабилизированный быстрый RLS-алгоритм на основе обратного QR-разложения

С операциями извлечения квадратног о корпя

Без операций извлечения квадратного корня

На основе априорных и апостериорных ошибок, без обратных связей

На основе априорных и апостериорных ошибок, с обратными связями

2Z

На основе априорных ошибок, без обратных связей 1

На основе априорных ошибок, с обратными связями

На основе апостериорных ошибок, без обратных связей

На основе апостериорных ошибок, с обратными связями

Нормализованный на основе апостериорных ошибок, с обратными связями

На основе QR-разложения, априорных ошибок, с обратными связями

На основе QR-разложения, апостериорных ошибок, с обратным и связями

11а основе QR-разложения, «нюетериорш.i\ ошибок, с оорашычи сишями. н upon состоянии

Рис. 5. Разновидности адаптивных RLS-алгоритмов основе обратного QR-разложення [189], который может быть реализован с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций. В последнем случае к такому алгоритму применим метод стабилизации [170].

Особенностью быстрых лестничных фильтров является отсутствие в них вычисления весовых коэффициентов в явном виде. Это обусловлено тем, что вместо весовых коэффициентов используются другие переменные (коэффициенты отражения), являющиеся функциями от весовых коэффициентов. Как следствие, в лестничных алгоритмах выходной сигнал адаптивного фильтра у(к), требующий наличия вектора весовых коэффициентов h^ (А: — 1), не вычисляется. Основные разновидности лестничных алгоритмов приведены на рис. 5. Описания этих алгоритмов для случая фильтрации стационарных сигналов приводятся в [130,133,138, 143, 146, 147,190-202].

В настоящей диссертации рассматривается получение вычислительных процедур RLS-алгоритмов, аналогичных представленным на рис. 5, в соответствие с допустимыми структурами (рис. 3): одноканальных, многоканальных с одинаковым и неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах, со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией одновременно, для реализации с помощью последовательных и параллельных вычислений.

Актуальность. Таким образом, отсутствие в литературных источниках описания математических процедур алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов, а также наличие современных высокопроизводительных ЦСП, в частности СБИС сигнальных контролеров отечественной серии «Муль-гикор», позволяющих реализовывать сложные RLS-алгоритмы, обусловили актуальность разработки математических моделей таких алгоритмов. Решению этой проблемы, а также связанных с нею задач, посвящена настоящая диссертационная работа.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является решение научной проблемы создания алгоритмических основ адаптивной фильтрации нестационарных сигналов, а также исследование эффективности порученных

RLS-алгоритмов при обработке сигналов в адаптивных антенных решетках, при построении вычислительных процедур FAP-алгоритмов, в нелинейной адаптивной фильтрации, в задачах подавления эхо-сигналов и при идентификации неоднородностей в проводных каналах связи.

Цель достигается путем решения следующих задач.

1. Для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией:

- получение математических процедур последовательных RLS-алгоритмов на основе леммы об обращении матрицы, а также на основе прямого и обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций;

- получение математических процедур последовательных быстрых RLS-алгоритмов на основе леммы об обращении клеточных матриц, а также обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций;

- получение математических процедур последовательных линейно-ограниченных RLS-алгоритмов.

2. Для одноканальных и многоканальных (с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах) адаптивных фильтров со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией получение математических процедур последовательных быстрых лестничных RLS-алгоритмов.

3. Получение математических процедур параллельных версий перечисленных выше разновидностей RLS-алгоритмов, ориентированных на реализацию с помощью двух или четырех ЦСП.

4. Для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах получение математических процедур FAP-алгоритмов и лииейно-ограничсипых версий таких ал горитмов.

5. Получение условий инициализации, обеспечивающих математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра: на скользящем окне, на возрастающем окне с регуляризацией, на скользящем окне с регуляризацией.

6. Исследование эффективности применения скользящего окна, возрастающего окна и регуляризации, скользящего окна и регуляризации в RLS-алгоритмах при решении задач идентификации с помощью многоканальных адаптивных фильтров, обрабатывающих нестационарные сигналы.

7. Исследование эффективности использования многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах для реализации полных и усеченных нелинейных полиномиальных фильтров, обрабатывающих нестационарные сигналы.

8. Получение математической процедуры адаптивного алгоритма идентификации неоднородностей в проводных каналах связи.

9. Создание тестовой среды для проверки работоспособности и исследования эффективности алгоритмов адаптивной фильтрации при решении прикладных задач.

10. Создание библиотеки алгоритмов и программ на основе полученных математических процедур алгоритмов адаптивной фильтрации.

Научная новизна

1. Разработано семейство последовательных RLS-алгоритмов с линейной и квадратичной вычислительной сложностью, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

2. Разработано семейство параллельных RLS-алгоритмов с линейной и квадратичной вычислительной сложностью, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

3. Разработано семейство последовательных быстрых лестничных RLS-алгоритмов для одноканальных и многоканальных адаптивных фильтров с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

4. Разработано семейство параллельных лестничных RLS-алгоритмов для одноканальных и многоканальных адаптивных фильтров с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

5. Разработано семейство FAP-алгоритмов, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

6. Получены условия инициализации, обеспечивающие математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра.

7. Разработан адаптивный алгоритм идентификации неоднородностей в проводных каналах связи, использующий непрерывные сигналы.

Практическая значимость результатов работы заключается в

- разработке математических процедур около 400 разновидностей RLS- и FAP-алгоритмов, которые позволяют решать широкий круг задач адаптивной фильтрации сигналов;

- разработке на языке программирования MATLAB библиотеки моделей алгоритмов адаптивной фильтрации, которые могут найти применение при исследовании поведения адаптивных фильтров в радиотехнических и телекоммуникационных системах различного назначения, могут быть использованы в учебных курсах и в качестве прототипов при реализации алгоритмов на различных вычислительных платформах;

- разработке библиотеки адаптивной фильтрации для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор», позволяющей снизить время проектирования радиоэлектронных изделий за счет использования готового программного обеспечения и демонстрирующей вычислительные возможности этих контроллеров;

- разработке адаптивного метода идентификации неоднородностей в проводных линиях связи, нашедшего применение в измерительной технике и позволяющего получать одинаковое разрешение по дальности при измерениях как в коротких, так и в длинных линиях.

Достоверность материалов диссертационной работы подтверждена результатами моделирования, демонстрирующими математическую эквивалентность полученных алгоритмов адаптивной фильтрации друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра, а также реализацией таких алгоритмов в виде функций для СБИС сигнальных контроллеров серии «Мультикор». Достоверность разработанного адаптивного алгоритма идентификации неоднородностей в проводных каналах связи демонстрируется его использованием в серийно выпускаемых измерительных приборах.

Личный вклад автора. Все приведенные в диссертации результаты получены автором лично. Это подтверждается тем, что 87 работ из 91 работы из списка публикаций по теме диссертации выполнены без соавторов.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы в виде математических моделей алгоритмов и программного обеспечения внедрены в прикладной библиотеке алгоритмов адаптивной фильтрации для СБИС сигнальных контроллеров серии «Мультикор» ГУП НПЦ «ЭЛВИС» (г. Москва, Зеленоград); в виде библиотеки адаптивной фильтрации для СБИС сигнальных контроллеров серии «Мультикор» внедрены в Научно-конструкторском бюро вычислительных систем (г. Таганрог, Ростовская обл.); в виде библиотеки алгоритмов на языке программирования MATLAB внедрены в Научно-производственном предприятии Калужский приборостроительный завод «Тайфун» (г. Калуга) и в учебных курсах Самарской государственной академии путей сообщения (г. Самара); в виде адаптивного алгоритма идентификации неоднородностей проводных каналов связи внедрены в серийно выпускаемых с 2003 года анализаторах систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 предприятия Аналигик-ТС (г. Москва), что подтверждено соответствующими актами.

Положения, выносимые на защиту

1. Последовательные и параллельные RLS-алгоритмы на основе леммы об обращении матрицы, а также на основе прямого и обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

2. Последовательные и параллельные быстрые RLS-алгоритмы на основе леммы об обращении клеточных матриц, а также обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

3. Последовательные и параллельные быстрые лестничные RLS-алгоритмы для одноканальных и многоканальных (с одинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах) адаптивных фильтров со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

4. Последовательные и параллельные линейно-ограниченные RLS-алгоритмы для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах со скользящим окном, с возрастающим окном и регуляризацией, со скользящим окном и регуляризацией.

5. FAP-алгоритмы, включая алгоритмы с линейными ограничениями, для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах.

6. Метод инициализации, обеспечивающий математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы сигналов адаптивного фильтра.

7. Адаптивный алгоритм идентификации неоднородное гей в проводных каналах связи, использующий непрерывные сигналы.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены и обсуждены на 31 конференции: 3-rd International Conference on Antennas, Radio-communication Systems & Means (ICARSM-97) (г. Воронеж, 1997), 5-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2003)» (г. Москва, 2003), 6-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2004)» (г. Москва, 2004), 10-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2004)» (г. Воронеж, 2004), 59-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва,

2004), 2-й Всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2004), 2-nd IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications (ICCSC-2004) (г. Москва, 2004), 4-th International Scientific and Practical Conference «Internet-Science-Education-2004 (ISE-2004)» (г. Винница, Украина, 2004), 2-nd International Conference on Information Systems and Technology (IST-2004) (г. Минск, Беларусь, 2004), 13-й Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г. Рязань, 2004), 7-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2005)» (г. Москва, 2005), 11-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2005)» (г. Воронеж,

2005), 6-th International Conference on Prospective Technologies in the Mass Media (г. Владимир, 2005), Всероссийской ежегодной научно-технической конференции «Наука, производство, технологии, экология» (г. Киров, 2005), 5-th World Scientific and Engineering Academy and Society (WSEAS) International Conference on Information Science, Communications and Applications (ISCA-2005) (г. Канкун, Мексика, 2005), 60-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва, 2005), 8-th International Conference on Pattern Recognition and Information Processing (PRIP-2005) (г. Минск, Беларусь, 2005), 6-й Международной научно-практической конференции «Современные информационные и электронные технологии» (г. Одесса. Украина, 2005), St. Petersburg IHEH Chapters International Conference «Radio - That Connects Time. 110 Years of Radio Invention» (г. Санкт-Петербург, 2005), IEEE 7-th Emerging Technologies Workshop: «Circuits and Systems for 4G Mobile Wireless Communications» (г. Санкт-Петербург, 2005), 2-nd International Association of Science and Technology for Development (1ASTED) International Multi-Conference on Automation, Control and Information Technology (г. Новосибирск, 2005), 2-й Всероссийской научно-технической конференции «Методы и средства обработки информации (МСО-2005)» (г. Москва, 2005), Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы разработки перспективных микроэлектронных систем (МЭС-2005)» (г. Москва, 2005), 13-й Международной конференции «Информационные средства и технологии» (г. Москва, 2006), 5-й Международной научно-технической конференции «Электроника и информатика - 2005» (г. Москва, 2005), 14-й Международной научно-технической конференции «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (г. Рязань, 2005), 1-й Международной научно-технической конференции «Современные проблемы оптимизации в инженерных приложениях (IWOPE-2005)» (г. Ярославль, 2005), 8-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применения (DSPA-2006)» (г. Москва, 2006), 12-й Международной конференции «Радиолокация, навигация, связь (RLNC-2006)» (г. Воронеж, 2006), Всероссийской ежегодной научно-технической конференции «Наука, производство, технологии, экология» (г. Киров, 2006), 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (г. Москва, 2006).

Публикации. Результаты диссертационной работы опубликованы в 91 работе. Из них 33 статьи в журналах перечня ВАК: «Радиотехника», «Радиотехника и электроника», «Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия», «Электросвязь», «Телекоммуникации», «Информационные технологии», «Измерительная техника», «Цифровая обработка сигналов», «Электроника: Наука, Технологии, Бизнес», «Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России», «Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника», «Известия высших учебных заведений. Электроника», «Вестник МГ'ТУ им. Н.Э. Баумана.

Серия «Приборостроение», «Вестник Московского государственного авиационного института (технического университета)», «Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. Серия «Радиофизика и радиотехника», «Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии», «Труды учебных заведений связи»; 4 статьи в других рецензируемых журналах, не входящих в перечень ВАК: «Успехи современной радиоэлектроники», «Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers», «Signal Processing» (европейского научного издательства Elsevier), 50 статей в трудах перечисленных выше российских и международных (зарубежных) конференций и 4 работы в отчетах о НИР. На английском языке опубликовано 15 из перечисленных статей: 3 в журналах и 12 в трудах конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и приложения, содержит 342 страницы текста, включая 57 рисунков, 69 таблиц, 34 страницы списка используемой литературы из 324 наименований и 5 актов о внедрении ее результатов.

Заключение диссертации по теме «Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения», Джиган, Виктор Иванович

6.7. Основные результаты главы 6

1. Разработан FAP-алгоритм для многоканального адаптивного фильтра с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. Показаны особенности использования быстрых RLS-алгоритмов главы 2 (в части вычисления векторов коэффициентов Калмана) в качестве составной части FAP-алгоритмов. Получена версия многоканального линейно-ограниченного АР-алгоритма.

2. Показана возможность реализации на основе быстрых RLS-алгоритмов главы 2 нелинейных полиномиальных адаптивных фильтров. Продемонстрирована эффективность реализации усеченных вариантов таких алгоритмов с точки зрения качества процесса адаптации и требуемой вычислительной сложности.

3. Получены условия инициализации, обеспечивающие эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы адаптивного фильтра.

4. Получен вычислительно эффективный RLS-алгоритм, учитывающий структуру обрабатываемых сигналов (М-последовательностей). Такой алгоритм может быть использован для идентификации неоднородностей в проводных каналах связи.

5. Рассмотрены вопросы создания тестовых сред для проверки алгоритмов адаптивной фильтрации.

6. Рассмотрены вопросы создания на базе алгоритмов, представленных в диссертационной работе, прикладной библиотеки адаптивной фильтрации, а также приведены оценки вычислительной сложности реализации некоторых алгоритмов на основе СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор».

299

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в настоящей диссертационной работе рассмотрен ряд вопросов, касающихся решения научной проблемы - разработки алгоритмических основ адаптивной фильтрации нестационарных сигналов. В результате изучения литературных источников было установлено, что большинство RLS-алгоритмов существует в форме, ориентированной на обработку стационарных сигналов. Это обусловлено тем, что присутствующая в таких алгоритмах в явном или в неявном виде корреляционная матрица обрабатываемых сигналов оценивается на возрастающем окне отсчетов.

Для обеспечения возможности обработки нестационарных сигналов в рамках диссертационной работы было получено семейство алгоритмов адаптивной фильтрации, отличающихся от известных по следующим признакам: корреляционная матрица сигналов оценивается на скользящем окне, длина которого в конкретных случаях определяется интервалом стационарности обрабатываемых сигналов; корреляционная матрица, оцениваемая на возрастающем окне, динамически регуляризируется; корреляционная матрица, оцениваемая на скользящем окне, динамически регуляризируется. Отмеченные модификации ведут к так называемым последовательным RLS-алгоритмам, вычислительная сложность которых примерно в два или четыре раза больше сложности одноименных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации стационарных сигналов (с возрастающим окном без регуляризации).

Кроме того, в связи с тем, что в настоящее время разрабатываются цифровые сигнальные контроллеры, содержащие несколько вычислительных ядер в одной СБИС, с целью уменьшения вычислительной нагрузки на ядро и повышения скорости обработки (частоты дискретизации) сигналов при реализации алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов разработаны математические аналоги последовательных алгоритмов - параллельные RLS-алгоритмы. Параллельные RLS-алгоритмы ориентированы на реализацию с помощью двух или четырех процессоров, независимо от числа каналов адаптивного фильтра и количества весовых коэффициентов в каналах. Параллелизм достигается не за счет уменьшения размерности задачи, определяемой полным количеством весовых коэффициентов адаптивного фильтра, путем деления этой задачи между процессорами, а за счет параллельной обработки существующих независимых потоков данных, которых может быть два или четыре в случае отмеченных способов модификации корреляционной матрицы.

Большинство алгоритмов, представленных в диссертации, получено в форме, предназначенной для использования в многоканальных адаптивных фильтрах с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. Алгоритмы для фильтров с одинаковым количеством весовых коэффициентов в каналах, одноканальных или с действительными весовыми коэффициентами являются частными случаями указанного общего решения. Такие алгоритмы получаются в результате очевидного упрощения алгоритмов общего вида, в то время как переход от простых алгоритмов к сложным не является очевидным.

В рамках диссертационной работы также были решены и некоторые другие задачи, относящиеся к адаптивной фильтрации. Вместе с основными результатами диссертационной работы эти задачи перечисляются ниже.

1. Для случаев, когда корреляционная матрица обрабатываемых сигналов оценивается на скользящем окне, на возрастающем окне с динамической регуляризацией, а также на скользящем окне с динамической регуляризацией, получено:

- семейство последовательных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации с квадратичной вычислительной сложностью. Это семейство включает алгоритмы на основе леммы об обращении матрицы, прямого и обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций;

- семейство последовательных быстрых RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации с линейной вычислительной сложностью. Это семейство включает FK-, FTF-, FAEST- и стабилизированный FAEST-алгоритмы на основе лемм об обращении клеточных матриц, быстрые RLS-алгоритмы на основе обратного QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и без таких операций, а также стабилизированный алгоритм на основе обратного QR-разложения без операций извлечения квадратного корня;

- семейство последовательных быстрых лестничных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации с линейной вычислительной сложностью. Это семейство включает алгоритмы на основе априорных и апостериорных ошибок линейного предсказания и моделирования без обратных связей, аналогичные алгоритмы с обратными связями, алгоритмы на основе только априорных и только апостериорных ошибок линейного предсказания и моделирования без обратных связей, аналогичные алгоритмы с обратными связями, нормализованные алгоритмы на основе апостериорных ошибок, алгоритмы на основе апостериорных ошибок с использованием QR-разложения с операциями извлечения квадратного корня и алгоритмы на основе априорных ошибок с использованием QR-разложения без операций извлечения квадратного корня;

- семейство последовательных линейно-ограниченных RLS-алгоритмов. Многообразие таких алгоритмов определяется тремя математически эквивалентными разновидностями, а также различными способами вычисления векторов коэффициентов Калмана с помощью процедур RLS-алгоритмов с квадратичной и линейной вычислительной сложностью;

- семейство параллельных алгоритмов, математически эквивалентных последовательным RLS-алгоритмам с квадратичной вычислительной сложностью, математически эквивалентных последовательным быстрым RLS-алгоритмам с линейной вычислительной сложностью, математически эквивалентных последовательным быстрым лестничным RLS-алгоритмам с линейной вычислительной сложностью и математически эквивалентных последовательным линейно-ограниченным RLS-алгоритмам.

2. Получено семена во FAP-алгоритмов для многоканальных адаптивных фильтров с неодинаковым количеством комплексных весовых коэффициентов в каналах. Многообразие таких алгоритмов определяется различными способами вычисления векторов коэффициентов фильтров линейного предсказания и энергии ошибок линейного предсказания с помощью соответствующих процедур последовательных и параллельных RLS-алгоритмов с линейной вычислительной сложностью.

3. Получены условия инициализации, обеспечивающие математическую эквивалентность RLS-алгоритмов друг другу в пределах классов, характеризуемых способом оценки корреляционной матрицы адаптивного фильтра: на скользящем окне, на возрастающем окне с регуляризацией, на скользящем окне с регуляризацией.

4. Показано, что с помощью многоканальных RLS-алгоритмов могут быть эффективно реализованы полные и усеченные полиномиальные адаптивные фильтры.

5. Получен вычислительно эффективный RLS-алгоритм идентификации неоднородностей в металлических кабелях проводных каналов связи, базирующийся на использовании непрерывных сигналов (М-последовательностей).

6. Разработана тестовая среда, предназначенная для моделирования алгоритмов адаптивной фильтрации с целью проверки их работоспособности и исследования поведения в задачах передачи данных по проводным каналам связи.

7. На основе рассмотренных алгоритмов адаптивной фильтрации нестационарных сигналов и известных алгоритмов адаптивной фильтрации стационарных сигналов разработана прикладная библиотека на языке программирования MATLAB, насчитывающая около 400 алгоритмов.

8. Часть алгоритмов адаптивной фильтрации реализована в виде функций на языке Assembler для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор».

Полученные в настоящей работе результаты применимы к решению широкого класса задач, встречающихся при разработке устройств и систем связи, радио и гидролокации, медицины, бытовой электроники. Разработанные математические модели большог о количества алгоритмов адаптивной фильтрации, их прототипы на языке программирования MATLAB, а также функции для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор» предоставляют разработчикам радиоэлектронной аппаратуры готовые решения в пределах широкого выбора алгоритмов адаптивной фильтрации. Это позволяет не только ускорить процесс разработки приложений, но и придать им новое качество, которое часто не достижимо при использовании простых алгоритмов адаптивной фильтрации.

Правильность такого подхода подтверждена использованием разработанной библиотеки алгоритмов в составе прикладной библиотеки алгоритмов и программ для СБИС сигнальных контроллеров отечественной серии «Мультикор» на предприятии ГУП НПЦ «ЭЛВИС» (г. Москва, Зеленоград) (см. приложение 1), использованием элементов этой библиотеки в разработках Научно-конструкторского бюро вычислительных систем (г. Таганрог) (см. приложение 2), использованием библиотеки алгоритмов на языке MATLAB в Научно-производственном предприятии Калужский приборостроительный завод «Тайфун» (г. Калуга) (см. приложение 3) и в учебных курсах Самарской государственной академии путей сообщения (г. Самара) (см. приложение 4). Адаптивный RLS-алгоритм идентификации неоднородностей был реализован в анализаторах систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 предприятия Аналитик-ТС (г. Москва), серийно выпускаемых с 2003 года, и широко используемых при эксплуатации телефонных сетей операторами связи России и СНГ (см. приложение 5).

304

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Джиган, Виктор Иванович, 2006 год

1. Benesty J., Huang Y. (Eds). Adaptive signal processing: applications to real-world problems. Berlin, Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 2003. - 356 P

2. Verhoeckx N., van den Elzen H., Snijders F., van Gerwen P. Digital echo cancellation for baseband data transmission // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing. 1979. - Vol. 27. - №6. - P. 768-781.

3. Agazzi O., Messerschmitt D., Hodges D. Nonlinear echo cancellation of data signals // IEEE Trans. Communications. 1982. - Vol. 30. - №11. - P. 2421-2433.

4. Fan G. Voice channel echo cancellation // IEEE Trans. Communications. 1983. -Vol. 21.-№9.-P. 11-14.

5. Messerschmitt D. Echo cancellation in speech and data transmission // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1984. - Vol. 2. - №2. - P. 283297.

6. Gritton C.W.K., Lin D.W. Echo cancellation algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech, Signal Processing Magazine. 1984. - Vol. 1. - №2. - P. 30-38.

7. Honig M. Echo cancellation of voiceband data signals using recursive least squares and stochastic gradient algorithms // IEEE Trans. Communications. -1985.-Vol. 33. -№1. P. 65-73.

8. Andersson J.-O., Carlqvist В., Bauer A. An LSI implementation of an ISDN echo canceller: design and network aspects // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1986. - Vol. 4. - №8. - P. 1350-1358.

9. Kanemasa A., Sugiyama A., Koike S., Koyama T. An ISDN subscriber loop transmission system based on echo cancellation technique // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1986. - Vol. 4. - №8. - P. 1359-1366.

10. Lin D.W. Minimum mean-square error echo cancellation and equalization for digital subscriber line transmission. I. Theory and computation // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 38. -№1. - P. 31-38.

11. Lin D.W. Minimum mean-square eiror echo cancellation and equalization fordigital subscriber line transmission. II. A simulation study // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 38. - №1. - P. 39-45.

12. Murano K., Unagami S., Amano F. Echo cancellation and applications // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 28. - №1. - P. 49-55.

13. Marcos S., Macchi O. Joint adaptive echo cancellation and channel equalization for data transmission // Signal Processing. 1990. - Vol. 20. - №1. - P. 43-65.

14. Chen W.Y., Dixon J.L., Waring D.L. High bit rate digital subscriber line echo cancellation // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1991. -Vol. 9.-№6.-P. 848-860.

15. Williams L.V., Eswaran C. Echo cancellation scheme for high speed digital subscriber lines // Electronics Letters. 1997. - Vol. 33. - №9. - P. 738-740.

16. Kwon O.-S., Cho G.-O.; Lee K.-W. Asymmetric digital subscriber line echo cancellation // Electronics Letters. 2000. - Vol. 36. - №3. - P. 274-276.

17. Lin S.-S., Wu W.-R. A low-complexity adaptive echo canceller for xDSL applications // IEEE Trans. Signal Processing. 2004. - Vol. 52. - №5. - P. 14611465.

18. Nekuii M., Atarod M. A fast converging algorithm for network echo cancellation // IEEE Signal Processing Letters. 2004. - Vol. 11. - №4. - P. 427-430.

19. Chen W. Y. Simulation techniques and standards development for digital subscriber line systems. IN: Indianapolis, Macmillan Technical Publishing, 1998. -644 p.

20. Starr Т., Cioffi J.M., Silverman P.J. Understanding digital subscriber line technology. NJ: Englewood Cliffs, Prentice Hall, 1999. - 474 p.

21. Wehrmann R. Acoustic echo control a perpetual challenge // Signal Processing. - 1992. - Vol. 27. - №3. - P. 253-254.

22. Gilloire A. Status of the standardization activities on acoustic echo control // Signal Processing. 1992. - Vol. 27. - №3. - P. 273-297.

23. Petition Т., Gilloire A., Theodoridis S. The fast Newton transversal filter: an efficient scheme for acoustic echo cancellation in mobile radio // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. - Vol. 42. - №3. - P. 509-518.

24. Sondhi M.M., Morgan D.R., Hall J.L. Stereophonic acoustic echo cancellation -an overview of the fundamental problem // IEEE Signal Processing Letters. -1995.-Vol. 2.-№8.-P. 148-151.

25. Heitkamper P. An adaptation control for acoustic echo cancellers // IEEE Signal Processing Letters. 1997. - Vol. 4. - №6. - P. 170-172.

26. Makino S. Acoustic echo cancellation // IEEE Signal Processing Magazine. -1997.-Vol. 14.-№5.-P. 39-41.

27. Benesty J., Morgan D.R., Sondhi M.M. A hybrid mono/stereo acoustic echo canceller // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1998. - Vol. 6. - №5. - P. 468-475.

28. Hansler E. Acoustic echo and noise control it remains a challenge // Signal Processing. - 1998. - Vol. 64. - №1. - P. 1-2.

29. Gustafsson S., Martin R., Vary P. Combined acoustic echo control and noise reduction for hands-free telephony // Signal Processing. 1998. - Vol. 64. - №1. -P. 21-32.

30. Theodoridis S., Bellanger M.G. Adaptive filters and acoustic echo control // IEEE Signal Processing Magazine. 1999. - Vol. 16. - №4. - P. 12.

31. Breining C., Dreiscitel P., Hansler E., Mader A., Nitsch В., Puder H., Schertler Т., Schmidt G., Tilp J. Acoustic echo control. An application of very-high-order adaptive filters // IEEE Signal Processing Magazine. 1999. - Vol. 16. - №4. -P. 42-69.

32. Dahl M., Claesson I. Acoustic noise and echo cancelling with microphone array // IEEE Trans. Vehicular Technology. 1999. - Vol. 48. - №5. - P. 1518-1526.

33. Kellermann W. Special section on current topics in adaptive filtering for hands-free acoustic communication and beyond // Signal Processing. 2000. - Vol. 80. - №9. - P. 1695-1696.

34. Mader A., Puder H., Schmidt G.U. Step-size control for acoustic echo cancellation filters an overview // Signal Processing. - 2000. - Vol. 80. - №9. - P. 1697-1719.

35. Chin W.H., Farhang-Boroujen B. Subband adaptive filtering with real-valuedsubband signals for acoustic echo cancellation // IEE Proc. Vision, Image and Signal Processing. 2001. - Vol. 148. - №4. - P. 283-288.

36. Jeannes W.L.B., Scalart P., Faucon G., Beaugeant C. Combined noise and echo reduction in hands-free systems: a survey // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2001. - Vol. 9. - №8. - P. 808-820.

37. Guerin A., Faucon G., Le Вouquin-Jeannes R. Nonlinear acoustic echo cancellation based on Volterra filters // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. -2003. Vol. 11. - №6. - P. 672-683.

38. Proakis J.G. Adaptive digital filters for equalization of telephone channels // IEEE Trans. Audio Electroacoustics. 1970. - Vol. 18. - №2. - P. 195-200.

39. Cecchi E., Martinell, G., Orlandi G., Salerno M. Gradient adaptive equalizer with inherent optimal adjusting step // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1978. -Vol. 25. -№3. - P. 130-134.

40. Falconer D., Ljung L. Application of fast Kalman estimation to adaptive equalization // IEEE Trans. Communications. 1978. - Vol. 26. - №10. - P. 1439-1446.

41. Satorius E., Pack J. Application of least squares lattice algorithms to adaptive equalization // IEEE Trans. Communications. 1981. - Vol. 29. - №2. - P. 136— 142.

42. Qureshi S. Adaptive equalization // IEEE Communications Magazine. 1982. -Vol. 20.-№2.-P. 9-16.

43. Mueller K., Werner J. A hardware efficient passband equalizer structure for data transmission // IEEE Trans. Communications. 1982. - Vol. 30. - №3. - P. 538— 541.

44. Benedetto S., Biglieri E. Nonlinear equalization of digital satellite channels // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1983. - Vol. 1. - №1. - P. 57-62.

45. Qureshi S. Adaptive equalization // Proceedings of the IEEE. 1985. - Vol. 73. -№9.-P. 1349-1387.

46. Ling F., Proakis J. Adaptive lattice decision-feedback equalizers their performance and application to time-variant multipath channels // IEEE Trans. Communications. 1985. - Vol. 33. - №4. - P. 348-356.

47. Mulgrew В., Cowan C. An adaptive Kalman equalizer: structure and performance // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1987. - Vol. 35. -№12. - P. 1727-1735.

48. Sari H., Morid, S., Desperben L., Vandamme P. Baseband equalization and carrier recovery in digital radio systems // IEEE Trans. Communications. 1987. -Vol. 35. -№3.- P. 319-319.

49. Elrefaie A., Kurz L. A minimum mean-square error equalizer for nonlinear satellite channels // IEEE Trans. Communications. 1987. - Vol. 35. - №5. - P. 556560.

50. Eleftheriou E., Falconer D. Adaptive equalization techniques for HF channels // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1987. - Vol. 5. - №2. - P. 238-247.

51. Mehra D.K. A generalized least squares fast transversal filter algorithm for the decision feedback equalization of dispersive channels // Signal Processing. -1990. Vol. 21. -№3. - P. 241-250.

52. Zhou K., Proakis J.G., Ling F. Decision-feedback equalization of time-dispersive channels with coded modulation // IEEE Trans. Communications. 1990. - Vol. 38.-№1.-P. 18-24.

53. Young G. Reduced complexity decision feedback equalization for digital subscriber loops // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1991. -Vol. 9.-№6.-P. 810-816.

54. Sistanizadeh K., Jones D.C. Channel equalization for very high-speed digital data communication // IEEE Trans. Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. 1992. - Vol. 39. - №2. - P. 116-119.

55. De Groat R.D., Dowling E.M. The data least squares problem and channel equalization // IEEE Trans. Signal Processing. 1993. - Vol. 41. - №1. - P. 407411.

56. Cioffi J.M., Dudevoir G.P., Vedat Eyuboglu M„ Forney G.D. MMSE decision-feedback equalizers and coding. I. Equalization results // IEEE Trans. Communications. 1995. - Vol. 43. - №10. - P. 2582-2594.

57. Lee I., Cioffi J.M. A fast computation algorithm for the decision feedback equalizer // IEEE Trans. Communications. 1995. - Vol. 43. - №11. - P. 2742-2749.

58. Carini A., Mathews V.J., Sicuranza G.L. Equalization of recursive polynomial systems // IEEE Signal Processing Letters. 1996. - Vol. 6. - №12. - P. 312314.

59. Treichler J.R., Fijalkow I., Johnson C.R. Fractionally spaced equalizers // IEEE Signal Processing Magazine. 1996. - Vol. 13. - №3. - P. 65-81.

60. Swindlehurst A.L. Normalized adaptive decision directed equalization // IEEE Signal Processing Letters. 1998. - Vol. 5. - №1. - P. 18-20.

61. Proakis J.G. Equalization techniques for high-density magnetic recording // IEEE Signal Processing Magazine. 1998. - Vol. 15. - №6. - P. 73-82.

62. Lee J.-Y., Samueli H. Adaptive antenna arrays and equalization techniques for high bit-rate QAM receivers // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. 1999. - Vol. 17. - №4. - P. 677-688.

63. Lo B.C.W. Adaptive equalization and interference cancellation for wireless communication systems // IEEE Trans. Communications. 1999. - Vol. 47. - №4. -P. 538-545.

64. Chakraborty M., Pervin S. A systolic array realization of the adaptive decision feedback equalizer // Signal Processing. 2000. - Vol. 80. - №12. - P. 26332640.

65. Im G.-H., Kang K.-M. Performance of a hybrid decision feedback equalizer structure for CAP-based DSL systems // IEEE Trans. Signal Processing. 2001. -Vol. 49.-№8.-P. 1768-1785.

66. Wu W.-R., Tsuie Y.-M. An LMS-based decision feedback equalizer for IS-136 receivers // IEEE Trans. Communications. 2002. - Vol. 51. - №1. - P. 130143.

67. Lopez-Valcarce R. Realizable linear and decision feedback equalizers: properties and connections // IEEE Trans. Signal Processing. 2004. - Vol. 52. - №3. - P. 757-773.

68. Liu J., Lin X. Equalization in high-speed communication systems // IEEE Circuits and Systems Magazine. 2004. - Vol. 4. - №2. - P. 4-17.

69. El-Mahdy A.E.-S. Adaptive channel estimation and equalization for rapidly mobile communication channels // IEEE Trans. Communications. 2004. - Vol. 52. -№7. - P. 1126-1135.

70. Линович А.Ю., Витязев В.В., Субполосная адаптивная фильтрация в задачах обратного моделирования // Цифровая обработка сигналов. 2004. -№4. - С. 41-48.

71. Martin R.K., Johnson C.R. Adaptive equalization: transitioning from single-carrier to multicarrier systems // IEEE Signal Processing Magazine. 2005. -Vol. 22.-№6.-P. 108-122.

72. Elliot S.J., Stothers I.M., Nelson P.A. A multiple error LMS algorithm and its application to the active control of sound and vibration // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. - Vol. 35. - №10. - P. 1423-1434.

73. Elliott S.J., Nelson P.A. Multiple-point equalization in a room using adaptive digital filters // Journal Audio Eng. Society. 1989. - Vol. 37. - P. 899-907.

74. Miyoshi M., Kaneda Y. Inverse filtering of room acoustics // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1988. - Vol. 36. - №2. - P. 145-152.

75. Nelson P.A., Hamada H., Elliott S.J. Adaptive inverse filters for stereophonic sound reproduction // IEEE Trans. Signal Processing. 1992. - Vol. 40. - №7. -P. 1621-1632.

76. Mourjopoulos J.N. Digital equalization of room acoustics // Journal Audio Eng. Society. 1994. - Vol. 42. - №11. - P. 884-900.

77. Nelson P.A. Active control of acoustic fields and the reproduction of sound // Journal Audio Eng. Society. 1994. - Vol. 177. - P. 447^177.

78. Processing. 1997. - Vol. 5. - №4. - P. 325-333.

79. Tokuno H., Kirkeby O., Nelson P.A., Hamada H. Inverse filter of sound reproduction system using regularization // IEICE Trans. Fundamentals. 1997. - Vol. E80-A. -№5. - P. 809-820.

80. Radlovic B.D., Williamson R.C., Kennedy R.A. Equalization in an acoustic reverberant environment: robustness results // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2000. - Vol. 8. - №3. - P. 311-319.

81. Gonzalez A., Lopez JJ. Fast transversal filters for deconvolution in multichannel sound reproduction // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2001. - Vol. 9. - №4. - P. 429^40.

82. Reed I.S. Brief history of adaptive arrays // Proceedings of the Military Communication Conference. 1985. - Vol. 2,3. - P. 515-518.

83. Special issue on active and adaptive antennas // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1964. - Vol. 2. - №2.

84. Special issue on active and adaptive antennas // IEEE Trans, on Antennas and Propagation. 1976. - Vol. 24. - №5.

85. Special issue on active and adaptive antennas // Proc. IEE. 1980. - Vol. 127F,H. -№4.

86. Special issue on active and adaptive antennas // Proc. IEE. 1983. - Vol. 130 F,H. - №1.

87. Special issue on active and adaptive antennas // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. 1986. - Vol. 34. - №3.

88. A selected bibliography on adaptive antenna arrays // IEEE Transaction on Aerospace and Electronic Systems. 1986. - Vol. 22. - №6.

89. Пистолькорс A.A, Литвинов O.C. Введение в теорию адаптивных антенн. -М.: Наука, 1991.-200 с.

90. Монзинго Р.А., Миллер Т.У. Адаптивные антенные решетки. Введение в теорию. Пер. с англ. Челпанова В.Г., Лексаченко В.А. М.: Радио и связь, 1986.-448 с.

91. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С,С. Обработка сигналов вадаптивных антенных решетках. Д.: Издательство Ленинградского университета, 1983. - 240 с.

92. Hudson J.E. Adaptive array principles. England, Loughborough: Peter Peregri-nus Ltd., 1981.-253 p.

93. Джиган В.И. Алгоритмы адаптации антенных решеток с дискретным фазовым управлением // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Московский институт электронной техники. - Москва, 1989.-287 с.

94. Glover J. Adaptive noise canceling applied to sinusoidal interferences // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1977. - Vol. 25. - №6. - P. 484-491.

95. Sambur M. Adaptive noise canceling for speech signals // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1978. - Vol. 26. - №5. - P. 419^123.

96. Boll S., Pulsipher D. Suppression of acoustic noise in speech using two microphone adaptive noise cancellation // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1980. - Vol. 28. - №6. - P. 752-753.

97. Mikhael W., Wu F., Kang G., Fransen L. Optimum adaptive algorithms with applications to noise cancellation // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1984. -Vol. 31.-№3.-P. 312-315.

98. Harrison W., Lim J., Singer E. A new application of adaptive noise cancellation // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №1. -P. 21-27.

99. Kaneda, Y., Ohga J. Adaptive microphone-array system for noise reduction // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №6. -P. 1391-1400.

100. Ahmed N., Webster A. On an adaptive noise cancellation application for radar // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №6. -P. 1654-1655.

101. Chazan D., Medan Y., Shvadron U. Noise cancellation for hearing aids // IEEK Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1988. - Vol. 36. - №11. - P.1697-1705.

102. Zelinski R. Noise reduction based on microphone array with LMS adaptive post-filtering // Electronics Letters. 1990. - Vol. 26. - №24. - P. 2036-2037.

103. Kates J.A. Signal processing for hearing aids // IEEE Signal Processing Magazine. 1997. - Vol. 14. - №5. - P. 41-43.

104. Lee K.Y., Lee B.-K. Ann S. Adaptive filtering for speech enhancement in colored noise // IEEE Signal Processing Letters. 1997. - Vol. 4. - №10. - P. 277279.

105. Greenberg J.E. Modified LMS algorithms for speech processing with an adaptive noise canceller // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1998. - Vol. 6.-№4.-P. 338-351.

106. Chen W.N., Moir T.J. Adaptive noise cancellation for nonstationary real data background noise using three microphones // Electronics Letters. 1999. - Vol. 35.-№23.-P. 1991-1992.

107. Ikeda S., Sugiyama A. An adaptive noise canceller with low signal distortion for speech codecs // IEEE Trans. Signal Processing. 1999. - Vol. 47. - №4. - P. 665-674.

108. Park S.J., Cho C.G., Lee C., Youn D.H. Integrated echo and noise canceller for hands-free applications // IEEE Trans. Circuits and Systems II: Analog and Digital Signal Processing. 2002. - Vol. 49. - №3. - P. 188-195.

109. Basbug F., Swaminathan K., Nandkumar S. Noise reduction and echo cancellation front-end for speech codecs // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. -2003.-Vol. 11. -№1. P. 1-13.

110. Elliot S.J., Nelson P.A. Active noise control // IEEE Signal Processing Magazine. 1993. - Vol. 10. - №4. - P. 12-35.

111. Laugesen S., Elliott S.J. Multichannel active control of random noise in a small reverberant room// IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1993. - Vol. 1. - №2. - P. 241-249.

112. Oppenheim A.V., Weinstein E., Zangi K.C., Feder M., Gauger, I). Single-sensor active noise cancellation // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1994.1. Vol. 2. №2. - P. 285-290.

113. Elliot S.J. Active noise control // IEEE Signal Processing Magazine. 1997. -Vol. 14.-№5.-P. 36-39.

114. Kuo S.M., Chung K.M. Narrowband active noise control using adaptive delay filter // IEEE Signal Processing Letters. 1998. - Vol. 5. - №12. - P. 309-311.

115. Elliot S.J. Down with noise (active noise control) // IEEE Spectrum. 1999. -Vol. 36.-№6.-P. 54-61.

116. Kuo S.M., Morgan D.R. Active noise control: a tutorial review // Proceedings of the IEEE. 1999. - Vol. 87. - №6. - P. 943-975.

117. Douglas S.C. Fast implementations of the filtered-X LMS and LMS algorithms for multichannel active noise control // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1999. - Vol. 7. - №4. - P. 454^165.

118. Park S.J., Yun J.H., Park Y.C., Youn D.H. A delayless subband active noise control system for wideband noise control // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 2001. - Vol. 9. - №8. - P. 892-899.

119. Gan W.S., Kuo S.M. An integrated audio and active noise control headsets // IEEE Trans. Consumer Electronics. 2002. - Vol. 48. - №2. - P. 242-247.

120. Chang C.-Y., Shyu, K.-K. Active noise cancellation with a fuzzy adaptive filtered-X algorithm // IEE Proc. Circuits, Devices and Systems. 2003. - Vol. 150.-№5.-P. 416^122.

121. Widrow B. Thinking about thinking: the discovery of the LMS algorithm DSP history // IEEE Signal Processing Magazine. - 2005. - Vol. 22. - №1. - P. 100106.

122. Ozeki K., Umeda K. An adaptive filtering algorithm using orthogonal projection to an affine subspace and its properties // Trans. IECE Japan. 1984. - Vol. J67A. - №2. - P. 126-132.

123. Tanaka M., Kaneda Y., Makino S. Reduction of high order projection algorithm // Proceedings of the EICS Fall Conference. Tokio, Japan. - 1993. - P. A-101.

124. Gay S.L. A fast converging, low complexity adaptive filtering algorithm // Proc. of the 3-rd International Workshop on Acoustic Echo Control. Plestin les

125. Greves, France. 1993. - P. 223-226.

126. Gay S.L, Tavathia S. The fast affine projection algorithm // Proceedings of the International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing. Detroit, Michigan, US. - 1995. - Vol. 5. - P. 3023-3026.

127. Tanaka M., Kaneda Y., Makino S., Kojima J. A fast projection algorithm for adaptive filtering // IEICE Transactions. Fundamentals. 1995. - V. E78A. -№10.-P. 1355-1361.

128. Cioffi J.M., Kailath T. Fast, recursive-least squares transversal filters for adaptive filtering // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1984. -Vol. 32.-№2.-P. 304-337.

129. Cioffi J.M., Kailath T. Windowed fast transversal filters adaptive algorithms with normalization // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. -1985. Vol. 33. -№3. - P. 607-625.

130. Carayannis G., Manolakis D., Kalouptsidis N. A unified view of parametric processing algorithms for prewindowed signals // Signal Processing. 1986. -Vol. 10.-P. 335-368.

131. Mathews V.J. Adaptive polynomial filters // IEEE Signal Processing Magazine. 1991.-Vol. 8.-№3.-P. 10-26.

132. Schutze H., Ren Z. Numerical characteristics of fast recursive least squares transversal adaptation algorithms a comparative study // Signal Processing. -1992.-Vol. 27.-P. 317-331.

133. Sayed A.H., Kailath T. A state-space approach to adaptive RLS filtering // IEEE Signal Processing Magazine. 1994. - Vol. 11. - №3. - P. 18-60.

134. Glentis G.-O., Berberidis K., Theodoridis S. Efficient least squares adaptive algorithms for FIR transversal filtering // IEEE Signal Processing Magazine. -1999.-Vol. 16. -№4. P. 13-41.

135. Зинчук B.M., Сосулин Ю.Г., Лимарев A.E., Мухин Н.П. Адаптивная цифровая фильтрация шумоподобных сигналов в радиотехнических системах // Цифровая обработка сигналов. 2000. - №1. - С. 5-18.

136. Ссргиснко А.Б. Алгоритмы адаптивной фильтрации: особенности реализации в MATLAB // Exponenta Pro: математика в приложениях. 2003. - №1. -С. 18-28.

137. Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Том. 3. Оптимальная фильтрация, экстартоляция и моделирование. Под ред. Сизых В.В. М.: Радио и связь, 2004. - 568 с.

138. Sayed А. Н. Fundamentals of adaptive filtering. NJ, Hoboken: John Wiley and Sons, Inc., 2003.-1125 p.

139. Naidu P.S. Modem digital signal processing. Pangboume England: Alpha Science International Ltd., 2003. - 406 p.

140. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е., Мухин Н.П., Нахмансон Г.С. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов модуляцией несущей псевдослучайной последовательностью. М: Радио и связь, 2003.-640 с.

141. Шахтарин Б.И. Случайные процессы в радиотехнике. Часть 1. Линейные системы. М.: Радио и связь, 2002. - 568 с.

142. Тараканов А.Н., Хрящев В.В., Приоров А.Л. Адаптивная цифровая обработка сигналов. Ярославль: ЯГУ, 2001. - 134 с.

143. Haykin S. Adaptive filter theory (4-th edition). Prentice Hall, 2001. - 936 p.

144. Regalia P.A. Adaptive IIR filtering in signal processing and control. New York: Marcel Dekker, Inc., 1995. - 678 p.

145. Macchi O. Adaptive processing. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1995. -456 p.

146. Zelniker G., Taylor F.J. Advanced digital signal processing: theory and applications. New York: Marcel Dekker, Inc., 1994. - 666 p.

147. Kalouptsidis N., Theodoridis S., Eds. Adaptive system identification and signal processing algorithms. NJ, Englewood Cliffs: Prentice-Hall, 1993. - 560 p.

148. Deller J.R., Proakis J.G., Hansen G.H.L. Discrete-time processing of speech signals. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1993. - 908 p.

149. Clarkson P.M. Optimum and adaptive signal processing. London: CRC Press, 1993.- 529 p.

150. Первачев С.В., Петров А.И. Адаптивная фильтрация сообщений. М.: Радио и связь, 1991. - 160 с.

151. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. Пер. с англ. под ред. Шахгильдяна В.В. М.: Радио и связь, 1989. - 440 с.

152. Коуэн К.Ф.Н., Грант П.М. Адаптивные фильтры. Пер. с англ. Лихацкой Н.Н., Ряковского С.М. М.: Мир, 1988. - 392с.

153. Orfanidis S.J. Optimum signal processing. An introduction. New York: McGraw-Hill Book Company, 1988. - 590 p.

154. Treicher J.R., Johnson C.R., Larimore M.G. Theory and design of adaptive filters. New York: John Wiley and Sons, Inc., 1987. - 342 p.

155. Alexander S.T. Adaptive signal processing. Theory and applications. New York: Springer Verlag, 1986. - 179 p.

156. Giordano A.A., Hsu F.M. Least square estimation with application to digital signal processing. Canada, Toronto: John Wiley and Sons, Inc., 1985. - 412 p.

157. Honig M.L., Messerschmitt D.G. Adaptive filters: structures, algorithms and applications. MA, Hingham: Kluwer Academic Publishers, 1984. - 337 p.

158. Лукошкин А.П., Каринский C.C., Шатолов A.A., и др. Обработка сигналов в многоканальных РЛС. Под ред. Лукошкина А.П. М.: Радио и связь, 1983.-328 с.

159. Shunk J.J. Frequency-domain and multirate adaptive filtering // IEEE Signal Processing Magazine. 1992. - Vol. 9. - №1. - P. 14-37.

160. Soo J.-S., Pang К. K. Multidelay block frequency domain adaptive filter // IEEE Transactions Signal Processing. 1990. - Vol. 38. - №2. - P. 373-376.

161. Frost O.L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing // Proceedings of the IEEE. 1972. - Vol. 60. - №8. - P. 926-935.

162. Takao K., Fujita M., Nishi T. An adaptive antenna array under directional constraint // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1976. - Vol. 24. - №5. - P. 662-669.

163. Resende L.S., Romano J.M.T., Bellanger M.G. A fast least-squares algorithm for linearly constrained adaptive filtering // IEEE Trans. Signal Processing.1996. Vol. 44. - №5. - P. 1168-1174.

164. Resende L.S., Romano J.M.T., Bellanger M.G. Adaptive split transversal filtering: a linearly-constrained approach // Proc. IEEE Adaptive Systems for Signal Processing, Communications, and Control Symposium. 2000. - P. 213-217.

165. Солохина Т., Петричкович Я., Глушков А., и др. Время кентавров: Микросхемы отечественной серии Мультикор-1 lxx (МС-11хх) для встраиваемых и мобильных применений // Chip News: Инженерная микроэлектроника. -2002,-№8.-С. 10-16.

166. Солохина Т., Александров Ю., Петричкович Я. Сигнальные контроллеры компании «ЭЛВИС»: первая линейка отечественных DSP // Электроника: Наука, Технология, Бизнес. 2005. - №7. - С. 70-77.

167. Glentis G.A., Kalouptsidis N. Efficient order recursive algorithms for multichannel least squares filtering // IEEE Trans. Signal Processing. 1992. - Vol. 40.-№6.-P. 1354-1374.

168. Glentis G.A., Kalouptsidis N. Fast adaptive algorithms for multichannel filtering and system identification // IEEE Trans. Signal Processing. 1992. - Vol. 40. -№10.-P. 2433-2458.

169. Slock D.T.M., Kailath T. Numerically stable fast transversal filters for recursive least squares adaptive filtering // IEEE Trans. Signal Processing. 1991. - Vol. 39. -№1. - P. 92-114.

170. Slock D.T.M., Kailath T. A modular multichannel multiexperement fast transversal filter RLS algorithm // Signal Processing. 1992. - Vol. 28. - P. 25^5.

171. Slock D.T.M., Kailath T. A modular prewindowing framework for covariance FTT RLS algorithms // Signal Processing. 1992. - Vol. 28. - P. 47-61.

172. Zhao К., Ling F., Lev-Ari H., Proakis J.G. Sliding window order-recursive least-squares algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. - Vol. 42. -№8.-P. 1961-1972.

173. Yoo K., Park H. Fast residual computation for sliding window recursive least squares methods // Signal Processing. 1995. - Vol. 45. - P. 85-95.

174. Bellanger M.G. The family of fast least squares algorithms for adaptive fdtering // in: Mathematics in Signal Processing II (J.G. McWhirter., Ed.). Oxford: Clarendon Press, 1990. - P. 415-434.

175. Manolakis D., Ling F., Proakis J. Efficient time-recursive least-squares algorithms for finite-memory adaptive filtering // IEEE Trans. Circuits and Systems. 1987. - Vol. 34. - №4. - P. 400-408.

176. Demeure C.J., Scharf L.L. Sliding windows and lattice algorithms for computing QR factors in the least squares theory of linear prediction // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. - Vol. 38. - №4. - P. 721— 725.

177. Gay S.L. Dynamically regularized fast RLS with application to echo cancellation // Proceedings of the International Conference on Acoustic, Speech and Signal Processing. 1996. - P. 957-960.

178. Papaodysseus C. A robust, parallelizable, O(m), a posteriori recursive least squares algorithm for efficient adaptive filtering // IEEE Trans. Signal Processing. 1999. - Vol. 47. - №9. - P. 2552-2558.

179. Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. Пер. с англ. под ред. Воеводина В.В. М.: Мир, 1999. - 548 с.

180. Lawson C.L., Hanson R.J. Solving least squares problems. Philadelphia: SIAM, 1995.-337 p.

181. Van Huffel S., Vandewalle J. The total least squares problem. Philadelphia: SIAM, 1991.-300 p.

182. McWhirter J.G. Recursive least-squares minimization using a systolic array // Proc. SPIE Intern. Sic. Opt. Eng. 1983. - Vol. 431. - P. 105-112.

183. Pan C.-T., Plemmons R. J. Least squares modification with inverse factorization: parallel implications // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1989. - Vol. 27. - P. 109-127.

184. Alexander S.T., Ghirnikar A.L. A method for recursive least squares filtering based upon an inverse QR decomposition // IEEE Trans. Signal Processing. -1993. Vol. 41. - № 1. - P. 20-30.

185. Rontogiannis A.A., Theodoridis S. On inverse factorization adaptive least-squares algorithms // Signal Processing. 1996. - Vol. 52. - P. 35-47.

186. Rader C.M., Steinhardt A.O. Hyperbolic Householder transformations // IEEE Trans. Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №6. - P. 1589-1602.

187. Hsieh S.F., Liu K.J.R., Yao K. A unified square-root-free approach for QRD based recursive least squares estimation // IEEE Trans. Signal Processing. -1993. Vol. 41. -№3.- P. 1405-1409.

188. Prouder I.K. Fast time-series adaptive-filtering algorithm based on the QRD inverse-updates method // IEE Proceedings: Vision, Image and Signal Processing. -1994.-Vol. 141. №5.-C. 325-333.

189. Lee D., Morf M., Friedlander B. Recursive least squares ladder estimation algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. - Vol. 29. - №3. - P. 627-641.

190. Honig M.L., Messerschmitt D.G. Convergence properties of an adaptive digital lattice filter // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1981. -Vol. 29.-№3.-P. 642-653.

191. Friedlander B. Lattice filters for adaptive processing // Proceedings of the IEEE. 1982. - Vol. 70. - №8. - P. 829-867.

192. Porat В., Friedlander В., Morf M. Square root covariance ladder algorithms // IEEE Trans. Automatic Control. 1982. - Vol. 27. - №4. - P. 813-829.

193. Porat B. Kailath T. Normalized lattice algorithms for least-squares FIR system identification // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1983. -Vol. 31.-№13.-P. 122-128.

194. Lev-Ari H., Kailath Т., Cioffi J. Least-squares adaptive lattice and transversal fillers: a unified geometric theory // IEEE Trans. Information Theory. 1984.1. Vol. 30.-№2.-P. 222-236.

195. Ling F., Manolakis D., Proakis J. Numerically robust least-squares lattice-ladder algorithms with direct updating of the reflection coefficients // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1986. - Vol. 34. - №4. - P. 837845.

196. Ling F., Proakis J. A generalized multichannel least squares lattice algorithm based on sequential processing stages // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1984. - Vol. 32. - №2. - P. 381-389.

197. Lev-Ari H. Modular architectures for adaptive multichannel lattice algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1987. - Vol. 35. - №4. - P. 543-552.

198. Lewis P.S. QR-based algorithms for multichannel adaptive least squares lattice filters // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1990. - Vol. 38. - №3. - P. 421-432.

199. Zhao K., Ling F., Proakis J.G. Multichannel Givens lattice adaptive algorithm // Proceedings of the International Conference on Acoustic Speech and Signal Processing. 1991. - P. 1849-1852.

200. Ling F. Givens rotation based least squares lattice and related algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1991. - Vol. 39. - №7. - P. 1541-1551.

201. Lee D., Morf M., Friedlander B. Recursive least squares ladder estimation algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1981. - Vol. 29. - №3. - P. 627-641.

202. Andraka R. A survey of CORDIC algorithms for FPGAs // Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA sixth international symposium on field programmable gate arrays. Feb. 22-24, 1998, Monterey, CA. - P. 191-200.

203. Попов Б.А., Теслер Г.С. Вычисление функций на ЭВМ. Киев: Наукова думка, 1984.-599 с.

204. Балашов Е.П., Негода В.Н., Пузанков Д.В. и др. Информационные системы: Табличная обработка ииформации. Под ред. Балашова Е.П. и Смолова В.Б. Л.: Энергоатомиздаг. Лениград. отд-ние, 1985. - 184 с.

205. Байков В.Д., Смолов В.Б. Специализированные процессоры: Итерационные алгоритмы и структуры. М.: Радио и связь, 1985. - 288 с.

206. Rontogiannis А.А., Theodoridis S. New fast QR decomposition least squares adaptive algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1998. - Vol. 46. - №8. -P. 2113-2121.

207. Rontogiannis A.A., Theodoridis S. Multichannel fast QRD-LS adaptive filtering: new technique and algorithms // IEEE Trans. Signal Processing. 1998. -Vol. 46. - №11. - P. 2862-2876.

208. Prouder I.K., McWhirter J.G., Shepherd T.J. Computationally efficient QR decomposition approach to least squares adaptive filtering // IEE Proceedings: F. -1991.-Vol. 138.-№4.-C. 341-353.

209. Terre M., Bellanger M. A fast least squares QRD-based algorithm for complex data // IEEE Trans. Signal Processing. 1994. - Vol. 42. - №11. - P. 32723273.

210. Applebaum S., Chapman D. Adaptive arrays with main beam constraints // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1976. - Vol. 24. - №5. - P. 650-662.

211. Su U.-L. A complex algorithm for linearly constrained adaptive arrays // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 1983. - Vol. 31. - №4. - P. 676-678.

212. Er M., Cantoni A. On an adaptive antenna array under directional constraint // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1985. - Vol. 33. - №5. -P. 1326-1328.

213. Ward D.B. Technique for broadband correlated interference rejection in microphone arrays // IEEE Trans. Speech and Audio Processing. 1998. - Vol. 6. -№4. - P. 414^117.

214. Chen S.-J., Chang C.-Y. Adaptive linearly constrained inverse QRD-RLS beam-forming algorithm for moving jammers suppression // IEEE Trans. Antennas and Propagation. 2002. - Vol. 50. - №4. - P. 676-678.

215. De Campos M.R.L., Apolinario J.A. The constrained affine projection algorithm development and convergence issues // Proceedings of the First Balkan Conference on Signal Processing, Communications, Circuits, and Systems. - Istanbul, May 2000.-4 p.

216. Zhang S., Thng I.L.-J. Robust presteering derivative constraints for broadband antenna arrays // IEEE Trans. Signal Processing. 2002. - Vol. 50. - №4. - P. 1-10.

217. Mazuch Т., Kozanek J. New recurrent algorithm for a matrix inversion // Journal of Computational and Applied Mathematics. 2001. - Vol. 136. - №1,2. - P. 219-226.

218. Ланшоц К. Практические методы прикладного анализа. Пер. с англ. Кай-нера М.З. под ред. Лопшица A.M. М.: Государственное издательство физико-математической литературы. - 1961. - 524.

219. Harris R.W., Chabries D.M., Bishop F.A. A variable step (VS) adaptive filter algorithm// IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. 1986. - Vol. 34.- №2. P. 309-316.

220. Mathews V.J., Xie Z. A stochastic gradient adaptive filter with gradient adaptive step size // IEEE Trans. Signal Processing. 1993. - Vol. 41. - №6. - P. 20752087.

221. Allen J.B., Berkley D.A. Image method for efficiently simulating small-room acoustics // The Journal Acoustic Society of America. 1979. - Vol. 65. - №4.- P. 943-950.

222. Benedetto S., Biglieri E., Daffara R. Modeling and performance evaluation of nonlinear satellite links a Volterra series approach // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. - 1979. - Vol. 15. - №3. - P. 494-507.

223. Lin D.W. On digital implementation of the fast Kalman algorithms // IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. 1984. - Vol. 32. - №5. - P. 998-1005.

224. Single-pair high-speed digital subscriber line (SHDSL) transceivers // ITU-T Recommendation G.991.2. 12/2003. - 188 p.

225. Тарасов H. А. Отечественные цифровые рефлектометры // «Вестник связи». -2001,-№8.-С. 16-23.

226. Тарасов Н.И., Кочеров А.В. Эксплуатационная надежность цифровых абонентских линий // «Вестник связи». 2005. - №6. - С. 70-74.

227. Варакин J1.E. Системы связи с шумоподобными сигналами. М: Радио и связь.- 1985.-384 с.

228. Gray R.M. Toeplitz and circulant matrices: a review. Stanford University, USA. http://ee.stanford.edu/~gray/toeplitz.pdf. - 2002. - 68 p.

229. Cable reference models for simulating metallic access networks // Document 970p02r3. ETSISTC TM6 Meeting. Luea, Sweden. 22-26 June 1998. 40 p.

230. Кочеров А.В. Анализатор систем передачи и кабелей связи AnCom А-7 -неочевидные возможности // «Электросвязь». №2. - 2006.

231. Джиган В.И. Алгоритмические основы рефлектометрии // Отчет о НИР. -Предприятие «Аналитик-ТС». Москва, 1999. - 44 с.

232. Джиган В.И. Расчет параметров четырехполюсника дифференциальной системы и линейного усилителя с синтетически согласованной нагрузкой // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2003. - №6. - С. 76-80.

233. Джиган В.И. Алгоритмы адаптивной фильтрации как составная часть прикладной библиотеки платформы «МУЛЬТИКОР» // Отчет о НИР. ГУП НПЦ «ЭЛВИС». - Москва, 2003. - 151 с.

234. Джиган В.И. Графический интерфейс пользователя для алгоритмов адаптивной фильтрации прикладной библиотеки платформы «МУЛЬТИКОР» // Отчет о НИР. ГУП НПЦ «ЭЛВИС». - Москва, 2003. - 486 с.

235. Джиган В.И. Быстрый многоканальный RLS-алгоритм с регуляризацией и стабилизацией // Известия высших учебных заведений. Электроника. -2004. -№1. С. 83-90.

236. Джиган В.И. Многоканальные RLS-алгоритмы с линейными ограничениями // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2004. - №3. -С. 46-53.

237. Джиган В.И. Алгоритм линейно-ограниченной адаптивной фильтрации нестационарных сигналов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2004. - №8. - С. 29-38.

238. Джиган В.И. Параллельные регуляризированные RLS-алгоритмы многоканальной адаптивной фильтрации // Цифровая обработка сигналов. 2004.- №2. С. 7-13.

239. Джиган В.И. RLS-алгоритм адаптивной фильтрации для параллельной реализации с помощью четырех процессоров // Цифровая обработка сигналов. -2004. -№3. С. 2-7.

240. Джиган В.И. Многоканальные RLS- и быстрые RLS-алгоритмы адаптивной фильтрации // Успехи современной радиоэлектроники. 2004. - №11.- С. 48-77.

241. Джиган В.И., Солохина Т.В., Петричкович Я.Я. Подавление электрического эха на базе контроллеров «МУЛЬТИКОР» // Электроника: Наука, Технологии, Бизнес. 2004. - №8. - С. 26-33.

242. Джиган В.И. Прикладная библиотека алгоритмов адаптивной фильтрации // Технология проектирования СФ-блока мультимедийного процессора. Итоговый отчет о результатах выполнения ОКР (шифр МУЛЬТИМЕДИА-СФ). ГУП НПЦ «ЭЛВИС». - Москва, 2004. - С. 174-182.

243. Джиган В.И. Многоканальный быстрый RLS-алгоритм адаптивной фильтрации для параллельной реализации с помощью четырех процессоров // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2005. - №1. -С. 83-99.

244. Джиган В.И. Быстрый RLS-алгоритм линейно-ограниченной адаптивной фильтрации нестационарных сигналов // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2005. - №2. - С. 72-80.

245. Djigan V.I. Engineering solutions in adaptive signal processing // Proceedings of the 6-th International Conference on Prospective Technologies in the Mass Media (Vladimir State University, Vladimir, April 20 22, 2005). - Vladimir, 2005.-P. 250-253.

246. Djigan V.I. Parallel linearly-constrained recursive least squares for mulitchannel adaptive filtering // Proceedings of St. Petersburg IEEE Chapters: International Conference «Radio That Connects Time. 110 Years of Radio Invention»

247. Saint Petersburg Electrotechnical University, May 18 21, 2005) - S. Petersburg, 2005. - Vol. 2. - 2005. - P. 134-139.

248. Джиган В.И. Многообразие лестничных RLS-алгоритмов адаптивной фильтрации // Цифровая обработка сигналов. 2005. - №3. - С. 2-12.

249. Djigan V.I. RLS adaptive filtering algorithms based on parallel computations // Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers. 2005. - Vol. 14. - №3. - P. 28-36.

250. Джиган В.И. Многоканальные линейно-ограниченные RLS алгоритмы со скользящим окном // Радиотехника. 2005. - №10. - С. 32-36.

251. Джиган В.И. Особенности построения быстрого алгоритма аффинных проекций для многоканальной адаптивной фильтрации // Радиотехника и электроника. 2005. - №11. - С. 1391-1399.

252. Джиган В.И. Параллельный линейно-ограниченный быстрый RLS-алгоритм на основе обратного QR разложения без операций извлечения квадратных корней // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2005. - №12. - С. 61-70.

253. Джиган В.И. Об использовании параллельных вычислений в лестничных адаптивных алгоритмах // Телекоммуникации. 2005. - №12. - С. 2-9.

254. Джиган В.И. Параллельные линейно-ограниченные RLS алгоритмы адаптивной фильтрации // Вестник Московского государственного авиационного института (технического университета). 2005. - №3. - С. 81-92.

255. Джиган В.И. Алгоритмы и структуры лестничных адаптивных фильтров на основе QR-разложения со скользящим окном и динамической регуляризацией корреляционной матрицы // Труды учебных заведений связи. 2005. -№173.-С. 130-141.

256. Джиган В.И. Простое представление параллельных линейно-ограниченных алгоритмов адаптивной фильтрации // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии. 2005. - №2. - С. 33-41.

257. Джиган В.И. RLS-алгоритмы для многоканальных адаптивных лестничных фильтров с одинаковым числом весовых коэффициентов в каналах // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия. 2006. - №1. - С. 5162.

258. Джиган В.И., Коплович Е.А. Лестничные адаптивные фильтры на основе СБИС сигнального контроллера 1892ВМЗТ серии «Мультикор» // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия. 2006. - №2. - С. 126-136.

259. Джиган В.И. Полиномиальные адаптивные фильтры на основе многоканальных адаптивных фильтров // Вопросы радиоэлектроники. Общетехническая серия. 2006. - №2. - С. 148-159.

260. Джиган В.И. Параллельные вычисления в RLS алгоритмах адаптивной фильтрации // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. -2006.-№1.-С. 30-49.

261. Джиган В.И. Использование обратного QR разложения в многоканальных FAP алгоритмах адаптивной фильтрации // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2006. - №1. - С. 60-67.

262. Джиган В.И. Адаптивные фильтры на основе последовательных лестничных RLS-алгоритмов с априори ошибками // Известия высших учебных заведений. Электроника. 2006. - №3. - С. 61-69.

263. Джиган В.И. Параллельные лестничные алгоритмы на основе априори ошибок предсказания и моделирования // Известия высших учебных заведений. Радиоэлектроника. 2006. - №1. - С. 15-26.

264. Джиган В.И. Прикладная библиотека адаптивных алгоритмов // Электроника: Наука, Технологии, Бизнес. 2006. - №1. - С. 60-65.

265. Джиган В.И. Нормализованные лестничные RLS-алгоритмы для адаптивной фильтрации нестационарных сигналов // Информационные технологии. 2006. - №3. - С. 11-19.

266. Джиган В.И. Параллельные лестничные RLS-алгоритмы на основе апостериори ошибок предсказания и моделирования // Оборонный комплекс -научно-техническому прогрессу России. 2006. - №1. - С. 54-60.

267. Джиган В.И., Кочеров А.В. Рефлектометр на основе непрерывного сигнала для тестирования кабелей цифровых абонентских линий (xDSL) // Электросвязь. 2006. - №3. - С. 40^13.

268. Djigan V.I. Lattice RLS for nonstationary signal processing // Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers. -2006.-Vol. 15.-№1.-P. 25-31.

269. Djigan V.I. Multichannel parallelizable sliding window RLS and fast RLS algorithms with linear constraints // Signal Processing (Elsevier). 2006. - Vol. 86. - №4. - P. 776-791.

270. Джиган В.И. Условия эквивалентности рекурсивных алгоритмов адаптивной фильтрации по критерию наименьших квадратов // Телекоммуникации. 2006. - №6. - С. 6-11.

271. Джиган В.И. RLS-алгоритмы адаптивной фильтрации: прошлое, настоящее и будущее // Труды 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (Московский технический университет связи и информатики, 17-18 мая 2006 г.). Москва, 2006. - С. 84-87.

272. Джиган В.И. Адаптивные полиномиальные фильтры: полные и усеченные // Труды 61-й научной сессии, посвященной Дню Радио (Московский технический университет связи и информатики, 17-18 мая 2006 г.). Москва, 2006.-С. 87-89.

273. Джиган В.И. Многоканальные линейно-ограниченные RLS алгоритмы со скользящим окном на основе обратного QR разложения с использованием вращений Гивенса // Радиотехника. 2006. - №6. - С. 3-7.

274. Джиган В.И. Адаптивный метод идентификации неоднородностей в проводных каналах связи // Измерительная техника. 2006. - №7. - С. 55-59.

275. Государственное унитарное предприятие города Москвы

276. Научно-производственный центр Электронные вычислительно-информационные системы (ГУЛ НПЦ "ЭЛВИС")еэ элвис

277. Адрес: 124460, Москва, а/я 19 Тел./факс: [phone]

278. E-mail: [e-mail] Web: http://www.elvees.ru

279. Дир^^даП'НПЦ MBИС» , к.т.н.де^уГпиц Ущя. Петричкович-I II;iti / с'лЗ11*1 *20061. АКТо внедрении результатов докторской диссертационной работы «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов» Джигана Виктора Ивановича

280. Председатель комиссии Члены комиссии:

281. Солохина Т.В. Глушков А.В. Никольский В.Ф.

282. ОТКРЫТОЕ АКЦИОНЕРНОЕ ОБЩЕСТВО

283. НАУЧНО-КОНСТРУКТОРСКОЕ БЮРО ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ347928, г. Таганрог, ПСП-25А, ул. Шевченко, 2, тел.: [phone]; факс: [phone]; e-mail: [e-mail]; телетайп: УРАН1. Утверждаюъныи^ директор к.т.н.1. Итенберг 2006 г.чч

284. АКТ Ч^.И" об использовании результатов диссертационной работы «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов» Джигана Виктора Ивановича

285. Председатель комиссии Члены комиссии

286. С.А. Сивцов В.А. Сапрыкин Д.А. Куликов М.В. Михалев В.В. Беспятов

287. Открытое акционерное общество система качествасергифициромнал^тд M/tvwuAjN «Научно-производственное предприятие ^

288. Калужский приборостроительный завод1. ТАЙФУН» гост р исо 9001248009 Россия, г. Калуга, тел. [phone] E-mail: [e-mail]ул. Грабцевское шоссе T^tbw™ [e-mail]

289. Данная библиотека использована при проведении разработки модулей первичной обработки эхо-сигналов корабельных РЛС и исследовании вопросов, связанных с построением приемной адаптивной антенной решетки.

290. Использование библиотеки позволило сократить сроки выполнения проектирования за счет применения готовых алгоритмов адаптивной фильтрации.

291. Председатель комиссии: Акимцев А.С.

292. Члены комиссии: . /У Анпилогов М.А.1. Чехолин А. В.

293. МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

294. ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

295. САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ1.ый Безымянный пер., 18, г. Самара, 443066; тел. [phone], ж.д. 2-44-34, 999-52-53, факс: [phone], e-mail:[e-mail]

296. Председатель комиссии Члены комиссии:mi/iifTvii

297. Россия, 125424, Москва, Волоколамское ш., 73

298. Тел./факс: [phone] E-mail: [e-mail] http://www.analytic.ru

299. Общество с ограниченной ответственностьюк1. Аналитик ТелекомСистемы'1. Ц " Чистов В.Е.fW0* Щ К 2006 г.ч' 77

300. УТВЕРЖДАЮ» юктор ООО "Андлитик ТелекомСистемымо внедрении результатов докторской диссертационной работы «Алгоритмы адаптивной фильтрации нестационарных сигналов» Джигана Виктора Ивановича

301. Кочеров А.В. Дианов И.В Широков М.В.