Разработка, исследование, оптимизация адаптивных корректоров межсимвольных искажений устройств преобразования сигнала для проводных систем передачи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.02, кандидат технических наук Лазарев, Андрей Михайлович

• Лазарев, Андрей Михайлович
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лазарев, Андрей Михайлович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ И УСТРОЙСТВ АДАПТИВНОЙ

КОРРЕКЦИИ СИГНАЛА В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ

ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.

1.1.Синтез алгоритмов и устройств адаптивной коррекции сигнала на основе теории оптимальной нелинейной фильтрации марковских последовательностей.

1.2.Синтез алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации информационных параметров сигнала.

1.3.Синтез квазиоптимальных устройств адаптивной коррекции сигнала

1.4.Синтез квазиоптимальных линейных стационарных устройств адаптивной коррекции сигнала.

1.5.Краткие выводы.

2. АНАЛИЗ СТАЦИОНАРНЫХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ ТРАНСВЕР

САЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ И АЛГОРИТМОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ

2.1.Анализ стационарных и динамических характеристик алгоритмов адаптации трансверсальных фильтров

2.2.Анализ стационарных характеристик псевдоградиентного алгоритма адаптации при парциальном кодировании передаваемой цифровой информации

2.3.Исследование стационарных и динамических характеристик алгоритмов идентификации

2.4.Краткие выводы.НО

3. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ ПОМЕХОУСТОЙЧИВЫХ АЛГОРИТМОВ АДАПТАЦИИ ТРАНСВЕРСАЛЬНЫХ ФИЛЬТРОВ.

3.1.Постановка задачи.ИЗ

3.2.Разработка и анализ алгоритмов адаптации при автокорреляционном приеме сигналов

ОФМ.ИЗ

3.3.Устройство адаптивной коррекции сигнала и алгоритм адаптации с расширенной областью сходимости

3.4.Краткие выводы

4. ИССЛЕДОВАНИЕ И АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ МЕЖСИМВОЛЬНЫХ ИСКАЖЕНИЙ СИГНАЛОВ ЦИФРОВОЙ ИНФОРМАЦИИ.

4Л.Постановка задачи

4.2.Нелинейный приемник сигналов с парциальным кодированием

4.3.Анализ помехоустойчивости корректора с прямой связью по решению

4.4.Краткие выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка, исследование, оптимизация адаптивных корректоров межсимвольных искажений устройств преобразования сигнала для проводных систем передачи»

I. Постановка задачи

Развитие вычислительных сетей ЭВМ и увеличение числа мощных пучков телеграфных каналов потребовало разработки систем, способных передавать большой объем цифровой информации (данных) с высокой удельной скоростью и верностью. Вследствие этого возникла задача проектирования средств организации каналов передачи данных, эффективно использующих пропускную способность существующих непрерывных каналов электросвязи. При этом, основная задача по согласованию передатчиков и приемников цифровой информации с непрерывными полосно-ограниченными каналами связи возложена на устройства преобразования сигналов (УПС), которые в значительной мере определяют такие характеристики цифровых каналов, как скорость и верность.

В диссертационной работе рассматривается специфика последовательной передачи цифровой информации по каналам проводных систем связи. К УПС, работающим по таким каналам, предъявляются требования обеспечения максимума удельной скорости при заданной верности передачи. Такие требования, как показано в работах [1.5] , могут обеспечить УПС с однополосной (ОБП), амплитудно-фазовой (АФМ) и квадратурно-амплитудной (КАЮ модуляциями. Для передачи данных по каналу тональной частоты (ТЧ) со скоростью 9600 бит/с МККТТ рекомендует применять АФМ (рекомендация У.29) [б] . Наряду с этим, в СССР ЦНИИС разработано и внедрено в производство УПС с ОБП со скоростью передачи 9600 бит/с [2,7,8] . Такая же разработка выполнена и в ФРГ [9,10] . Для предгруппо-вого канала в СССР при разработке унифицированного ряда.используется также ОБП модуляция [н] . В первичном широкополосном канале связи МККТТ рекомендует применять ОБП модуляцию с парциальным кодированием (рекомендация У.35) Для вторичного широкополосного канала связи также ведутся разработки УПС с ОБП модуляцией как в СССР [ 12 ] , так и за рубежом [ 13 ] . Тем не менее, основным каналом предоставляемым потребителю является канал ТЧ. Поэтому главной задачей является повышение эффективности использования полосы пропускания канала ТЧ, т.е. увеличение удельной скорости передачи. Однако применение указанных видов модуляции одновременно с повышением эффективности использования канала приводит к резкому уменьшению помехоустойчивости за счет роста межсимвольных искажений (МСИ), которые обусловлены неравномерностью частотных характеристик канала связи: амплитудно-частотной (АЧХ) и группового времени прохождения (ГВП).

Строгое решение задачи оптимального приема при воздействии МСИ приводит к нелинейным структурам приемника [14, 17, 19] . Однако сложность оптимальных приемников для ряда существующих каналов связи оказывается достаточно велика. Поэтому часто для предварительной коррекции МСИ используют линейные устройства, в частности, нерекурсивные или рекурсивные корректоры МСИ, выполненные в виде линии задержки с отводами (трансверсальные фильтры (ТФ)). Для ряда скоростей передачи (до 9600 бит/с) требования к верности приема цифровой информации (ЦП) могут быть удовлетворены использованием линейных устройств коррекции. С другой стороны, для помехоустойчивой регистрации символов Щ нелинейный приемник использует информацию о МСИ, т.е. процесс устранения влияния МСИ проходит совместно или раздельно с процессом оценки (идентификации) параметров МСИ и принятия решения. Настройку приемника или корректора можно осуществить вручную, автоматически (по известной испытательной последовательности символов) и адаптивно, извлекая необходимую информацию о МСИ из принимаемого рабочего сигнала. Таким образом, неотъемлемой частью приемника УПС является устройство адаптивной коррекции сигнала, позволяющее полностью (либо частично) компенсировать вредное влияние МСИ.

Под устройствами адаптивной коррекции сигнала (УАКС) будем понимать комплекс аппаратурных средств и алгоритмов обработки сигнала, позволяющих уменьшить в приемнике УПС мешающее воздействие МСИ на верность приема передаваемой ЦИ.

Под алгоритмами адаптации будем понимать адаптивные алгоритмы настройки параметров УАКС, а под алгоритмами идентификации - адаптивные алгоритмы оценки параметров МСИ.

Исследования, проведенные в настоящей диссертационной работе, касаются устройств адаптивной коррекции сигналов с МСИ, передаваемых по полосно-ограниченным каналам проводных систем связи.

Целью диссертационной работы является разработка, исследование и внедрение новых алгоритмов адаптации и устройств адаптивной коррекции сигнала, а также оптимизация параметров известных алгоритмов адаптации трансверсальных фильтров и алгоритмов идентификации параметров МСИ для повышения их помехоустойчивости и быстродействия при сложных видах модуляции передаваемого сигнала и совместном воздействии флуктуационных помех, МСИ и дрожания фазы несущего колебания.

При этом решаются следующие задачи:

- отыскание оптимальных алгоритмов и квазиоптимальных структур устройств адаптивной коррекции сигнала, пригодных для практического использования в УПС ;

- вывод соотношений для исследования стационарных и динамических характеристик алгоритмов адаптации ТФ и алгоритмов идентификации параметров МСИ, используемых в структуре приемника сигналов цифровой информации УПС с различными видами модуляции ;

- синтез помехоустойчивых алгоритмов адаптации ТФ;

- теоретический анализ помехоустойчивости разработанных алгоритмов и устройств, моделирование их на ЭВМ и внедрение результатов исследования в УПС с УАКС.

2. Состояние вопроса

В отечественной и зарубежной литературе проблемы синтеза и анализа оптимальных систем передачи цифровой информации исследовались достаточно давно и глубоко. Свидетельством этого служат фундаментальные работы В.А. Котельникова [14] , Н. Винера [15] , Б.Р. Левина [16] , В.И. Тихонова [17,18], Л.М. Финка [25] , Д.Д. Кловского [19,20] , А.Г. Зюко [21] , Р.Л. Стратоновича [22] , Ван Триса [23] , Э.П. Сейджа [24] , Э.Д. Витерби [26] и др., посвященные анализу и разработке методов оптимального приема и фильтрации сигналов в различной по-меховой ситуации. Несмотря на большое число работ, рассматриваемые в них методы приема цифровой информации в условиях МСИ можно систематизировать по ограниченному ряду признаков. На рис. В1 приведена схема такой систематизации. Предлагаемая систематизация не претендует на универсальность. Она введена для освещения состояния вопроса и тех задач, которые будут решаться в диссертации.

Методы лриема цц S /saz/шш с/vea

До способу бб/несеяия решения

Лриеп " S целом"

1СШГ7ёОА6№> pea/ewe \

До способу обработки сшша cocmâùoo ибясшужагелб

Рос.в./. Сосгенатизафя яетодоё дроема цоерробоб информации 4 £паналах с яежеим&мбнб/щ испажешягги.

По способу вынесения решения методы приема сигналов ЦИ в каналах с МСИ могут быть разделены на методы приема в целом и методы посимвольного приема. Методы приема в целом вытекают из строгого решения задачи оптимального приема сигналов при конечном числе возможных (и известных) реализаций информационных параметров (ИП) на ограниченном отрезке времени. При методах посимвольного приема может быть обеспечена таже помехоустойчивость, что и при приеме в целом, если задержку в регистрации символов устремить в бесконечность [19] .

По способу обработки сигнала, т.е. типу применяемого оператора (алгоритма) обработки, различают линейные и нелинейные методы приема сигналов ЦИ. Естественно, что кроме информационных параметров, принимаемый сигнал зависит от ряда других сопутствующих (неинформационных) параметров (СП) [18] . Эти параметры, по своей физической сути, не являются принципиально отличными от ИП, хотя и меняются много медленнее. В контексте решаемых задач под СП будем понимать параметры МСИ, (а именно, отсчеты отклика канала на единичную посылку сигнала). Начальная (априорная) неопределенность относительно СП сигнала приводит к недопустимо большим потерям качества при приеме сигналов ЦИ. Поэтому необходимо параллельно решать задачи адаптивной оценки (идентификации) СП принимаемого сигнала.

Классическое решение задачи оптимального (с точки зрения вероятности ошибки) различения конечного числа возможных реализаций ИП при известных СП и способе их комбинирования на фоне белого шума было дано в [14] . Синтезированный приемник для кавдой возможной реализации ИП вычисляет апостериорную вероятность, а решение о переданной реализации ИП выносит по максимуму этой вероятности. Вопросы реализации подобных приемников для систем с различными видами модуляции рассмотрены в [25, 27] . Показано, что в случае стационарных гауссовых сигналов и шумов, этот метод может быть сведен к методу линейной согласованной фильтрации ИП с последующим посимвольным принятием решения. Там же в [27] приведены способы адаптивной оценки СП.

Основным недостатком таких приемников является их сложность, растущая экспоненциально с ростом числа СП.

Чтобы упростить оптимальный приемник, было введено ограничение на число СП. В работе [42 } получена структура последовательного оптимального приемника на основе совместно оптимальных (по критерию минимума вероятности ошибки) решений об N передаваемых символов ЦИ путем приема в целом. При этом обработка принимаемого сигнала производится последовательно. Такая итеративная процедура приводит лишь к линейному росту числа вычислений с увеличением длины сообщения. Описанный приемник минимизирует вероятность ошибки во всей анализируемой последовательности переданных ИП. В отличии от него, метод оптимального приема, предложенный в [43 ] , минимизирует вероятность ошибки в символе, но оставляет неизменным итеративный характер обработки принимаемого сигнала.

Другим направлением решения задачи оптимального приема сигналов ЦИ в каналах с МСИ является фильтрация (вьщеление) ИП. Первые работы, указавшие путь по использованию методов фильтрации в радиотехнике, были работы А.Н. Колмогорова [28] по синтезу оптимальных фильтров для стационарных дискретных процессов и Н. Винера [15] - для непрерывных процессов. Ограничение класса операторов обработки входного сигнала линейными фильтрами приводит к наиболее простой форме приемного устройства. Первый общий результат здесь был получен Тафтсом [29] , где была рассчитана структура оптимального линейного фильтра для критерия среднеквадратической ошибки. Этот приемник представляет собой последовательное соединение согласованного "обеляющего" фильтра (СФ) и трансверсального фильтра. Более общий результат получен в [30] , который показывает, что для любого достаточно разумного критерия качества, оптимальный(в классе линейных) приемник состоит из комбинации СФ и ТФ. Этот основополагающий результат пояснен в [31] следующим образом: СФ не вносит информационных потерь при обработке принимаемого сигнала и осуществляет формирование достаточных статистик для оценки исходной последовательности ИП, а ТФ образует линейную комбинацию этих достаточных статистик. Отметим, что в этом случае сигнал дискретизируется на выходе СФ с частотой следования символов ЦИ. Поскольку ТФ может аппроксимировать любой фильтр с заданной точностью, то комбинацию СФ+ТФ можно заменить просто ТФ. Если частота дискретизации сигнала на входе ТФ выбирается в соответствии с теоремой Котельникова, то такой ТФ представляет собой (при соответствующем выборе весовых коэффициентов) стационарный оптимальный фильтр Колмогорова-Винера. В литературе такой ТФ получил название корректор с "двойным квантованием" или" Fractionnaly -Spaced Eyual/'jah'on " [32, 33] . В работе [34] на основе теории Колмогорова-Винера оценки стационарных временных рядов по критерию среднеквадратичной ошибки определена структура оптимального рекурсивного фильтра, реализуемого в непосредственной форме. Преимуществом таких фильтров по сравнению с ТФ является более высокая помехоустойчивость при одинаковом числе СП.

- 12

Отметим, что в рассмотренных работах проблема оптимизации оценок ИП сигнала сводилась к построению линейного фильтра, обеспечивающего наивысшую точность фильтрации в стационарном режиме работы системы. При этом оптимальный линейный фильтр определялся в результате решения интегрального или матричного уравнения Винера-Хопфа в установившемся режиме, а время переходного процесса работы фильтра как динамической системы не ограничивалось дополнительными условиями. В то же время до окончания решения уравнения Винера-Хопфа нельзя оценить структуру фильтра и, следовательно, возможность его технической реализации. Ограничения, присущие методу Колмогорова-Винера и его модификациям, заставили искать нетрадиционные пути решения задачи линейной фильтрации, отвечающие предъявляемым техническим требованиям.

Новые достижения в области нестационарной линейной фильтрации, полученные Калманом и Бьюси [35,36] , обеспечивают практический синтез линейного фильтра, минимизирующего средне-квадратическое отклонение оценки ИП от истинного значения как в установившемся так и в переходном режимах.

Как отмечалось выше, в силу дискретного характера передаваемых ИП линейный фильтр не может быть оптимальным в классе любых операторов обработки входного сигнала. Поэтому увеличение требований к верности и удельной скорости передачи Щ вызвало необходимость использовать нелинейные методы приема и коррекции сигналов Щ с лучшими характеристиками.

Одним из таких методов является коррекция с обратной связью по решению (КОВР), синтез которого впервые был выполнен в

122, 121] . Позднее, на основе только эвристических рассуждений в работах [37, 38] были предложены и исследованы аналогичные методы КОСР. Этот метод основан на эффекте устранения МСИ, возникающих за счет предыдущих символов путем вынесения решения о переданном символе и вычитании его с соответствующим весом из принимаемого сигнала. Дальнейшее развитие и обобщение этого метода было рассмотрено в [20] при синтезе алгоритма одиночного поэлементного приема в условиях МСИ, используемого в системах с испытательным импульсом и предсказанием (СИИП). В таких системах для контроля и оценки параметров канала связи используются зондирующие импульсы, вводимые мевду блоками передаваемой ЦИ.

Другим направлением построения оптимальных приемников ЦИ является алгоритм Витерби, предложенный для декодирования свер-точных кодов [31, 41, 44, 47, 48] . Здесь, как и в последователь^ ном приемнике [42] минимизируется вероятность неправильного приема всей переданной последовательности ИП, а не вероятность ошибки в символе. В этом случае вероятность ошибки несущественно отличается от минимальной вероятности ошибки, достижимой для данного канала с МСИ, а приемник с алгоритмом Витерби практически полностью устраняет влияние МСИ. Это происходит потому, что оптимальный нелинейный приемник использует всю энергию передаваемого сигнала. Основным недостатком нелинейного приемника является его сложность, растущая экспоненциально с увеличением числа СП. По этой причине рядом авторов предложены субоптимальные нелинейные структуры с уменьшенным числом состояний

45, 50] . Другой подход развивается в [51] . Здесь для уменьшения длины МСИ используется предварительный ТФ (префильтр), В [51] для уменьшения длины МСИ предлагается использовать КОСР, анализируется влияние сложности КОСР и процессора Витерби на помехоустойчивость приема, при этом оценка символов для КОСР осуществляется на входе процессора. Теоретический и экспериментальный анализ характеристик КОСР и процессора Витерби, используемых в приемнике ЦИ со скоростью передачи 12 и 14,4 кбит/с, приведен в [52, 53 ] . Показано, что при соответствующем выборе параметров, помехоустойчивость приемников с КОСР и процессором Витерби практически совпадают, однако последний более чувствителен к дрожанию фазы несущего колебания.

Описанные методы приема сигналов ЦИ в каналах с МСИ разработаны и внедрены в различные системы передачи цифровой информации. Несмотря на то, что вопросы взаимосвязи этих методов, их помехоустойчивости и технической реализуемости неоднократно поднимался в литературе, до настоящего времени отсутствует полное решение задачи взаимосвязи этих методов для сигналов со сложными видами модуляции и определения квазиоптимальных методов приема и коррекции, удовлетворяющих как требованиям к верности принимаемой ЦИ так и относительной простоте реализации. Эти вопросы будут являться предметом исследования в диссертационной работе.

В реальной ситуации СП либо неизвестны, либо медленно меняются с течением времени, что приводит к потери оптимальности приемника. Естественный путь достижения удовлетворительных результатов работы системы состоит в периодическом (или непрерывном) измерении СП сигнала, т.е. решении задачи идентификации

18, 19, 20, 22] . Другой путь состоит в изменении параметров самого приемника с целью их соответствующей подстройки.

Как показывает обзор работ, во многих приемниках (линейных или нелинейных) находит применение корректор МСИ, выполненный в виде ТФ. Исторически такой корректор МСИ был одним из первых, в котором использовался режим перестройки его параметров для согласования с каналом [39, 54, 55] .

- 15

В дальнейшем будут рассмотрены вопросы адаптивной перестройки параметров корректоров МСИ (реализованных в виде ТФ) и адаптивной идентификации СП сигнала, что объясняется спецификой настоящей работы.

На рис. В2 приведена систематизация алгоритмов адаптации.

Впервые в [39] Лакки изучил автоматический режим адаптации параметров ТФ по критерию минимума МСИ в соответствии с градиентным алгоритмом наискорейшего спуска. Недостатком этого алгоритма является требование относительно малой величины МСИ и высокого отношения сигнал/шум для обеспечения его сходимости.

В ряде работ предпринята попытка использовать критерий минимума вероятности ошибки для простых видов модуляций [бЗ] .

Однако наиболее конструктивным и обеспечивающим высокое качество коррекции сигнала явился алгоритм, предложенный Уидроу, критерием качества которого был выбран минимум ереднеквадратичес-кой ошибки (СКО) [57] . Идея алгоритма заключена в итеративном решении уравнения Винера-Хопфа, определяющего вектор, минимизирующий СКО. Для итеративного решения этого уравнения нужно использовать градиент функционала СКО, который может быть получен по конечному числу принятых сигналов между последовательными перестройками, путем усреднения оценок градиента на каждой посылке сигнала. В [58] показано, что если сигналы носят гаус-совский характер, то алгоритм стохастической аппроксимации (т.е. алгоритм без усреднения оценок градиента) является оптимальным. Часто такой алгоритм адаптации называют псевдоградиентным [59].

Псевдоградиентный алгоритм адаптации исследовался давно и глубоко. В основополагающих работах [55, 57] были рассмотрены задачи оптимизации стационарных и динамических характеристик

-16 -S

Дморитны адаптации

По Jcpu/лерию KO<reem¿a 3

-: I

Wuншум Минимум Мишну/ч , ней - ' С/СО Рош iïpû/tâpqaû-ножное ocr?oca^Sô/àopQt 1 сшярно/и t VfiepeueMö/io № .

CAû/гяриош ( /постояйт^ 7

7о тш у M

Рас: В гЛистетюшочия црюритмоё адоллпоции KVppexmDpúS MCUjpeo/tvjaSüMö/x Л

- « адолтоцас/ ~ i алгоритма по отношению к выбору постоянного коэффициента адаптации (КА) с целью уменьшения остаточной СКО в стационарном режиме и выполнения условий сходимости алгоритма. Большое число работ было посвящено уменьшению времени сходимости рассматриваемого алгоритма, путем соответствующего изменения КА.

Классический алгоритм стохастической аппроксимации предполагает, что КА убывает обратно пропорционально номеру итерации [59] . При использовании алгоритма наискорейшего спуска предполагается, что КА на текущем шаге должен быть выбран так, чтобы минимизировать СКО на следующем шаге [59] . Ряд упрощенных алгоритмов наискорейшего спуска описан в [62, 70] . Для увеличения скорости сходимости также рассматривались решетчатые алгоритмы [63] , представляющие собой реализацию известного метода оптимизации - метода сопряженных градиентов.

Также были разработаны алгоритмы, основанные на методе Ньютона [61, 64]. Основной операцией таких алгоритмов является умножение оценки градиента на оценку обратной автокорреляционной матрицы канала. Для итеративной оценки такой матрицы предложены свои алгоритмы оценки [60].

Однако основным недостатком устройств реализующих эти алгоритмы является их сложность, что затрудняет их применение в реальных корректорах сигнала. Поэтому основное внимание исследователей было направлено на анализ и оптимизацию параметров псевдоградиентного алгоритма с постоянным КА [ 55, 65,.,69, 71, 72]. Тем не менее, статистических характеристик алгоритма в переходном режиме получено по существу не было, за исключением, пожалуй, работы [68] . Такая же ситуация сложилась и при анализе знаковых модификаций псевдоградиентного алгоритма [73, 74] .

При этом анализ алгоритма проводился в предположении безошибочной регистрации принимаемых символов ЦИ. Однако при высокоскоростной передаче ЦИ мощность случайных МСИ на выходе канала связи во много раз превосходит мощность флуктуационного щума. Это приводит к тому, что за счет высокой вероятности ошибки алгоритмы адаптации и идентификации могут не сходится. Приблизительные оценки влияния ошибочной регистрации содержатся в работе [75] . В работе [55] для алгоритма минимизирующего МСИ и двухуровневой амплитудной модуляции получены величины критической начальной вероятности ошибки, при которой еще может быть обеспечена сходимость указанного алгоритма. Поэтому в диссертационной работе будут подробно рассмотрены вопросы влияния ошибочной регистрации символов ЦИ на сходимость псевдоградиентных алгоритмов адаптации и идентификации, а также будет исследован переходной режим адаптации и его статистические характеристики. При этом будет решен ряд задач связанных с увеличением области и скорости сходимости алгоритмов адаптации ТФ при учете ошибочной регистрации символов ЦИ.

Использование для передачи ЦИ по полосно-ограниченным каналам связи сигналов со сложными видами модуляции вызвало необходимость обобщить полученные ранее результаты на случай комплексных переменных [7б], в результате чего были получены различные структуры корректоров сигнала и алгоритмов адаптации [77, . , 82] .

Наличие в каналах связи дрожания фазы несущего колебания заставляет использовать автокорреляционные методы приема сигналов ЦИ одновременно с адаптивной коррекцией сигнала [80, 81] . В диссертационной работе будет синтезирован и проанализирован один алгоритм адаптации корректора сигнала при таком методе приема. Также в диссертации будут рассмотрены вопросы определения стационарных характеристик алгоритмов адаптации при корреляционном (парциальном) кодировании передаваемых символов ЦИ [83], применяемого с целью формирования "нулей" на отдельных частотах спектра передаваемого сигнала. Анализу предельных характеристик и увеличению скорости сходимости алгоритмов адаптации ТФ систем с таким методом кодирования посвящены работы [64, 84].

При адаптивной настройке префильтров, используемых в структуре оптимального нелинейного приемника сигналов Щ возникает задача определения степени влияния задержки в оценке градиента на динамические характеристики псевдоградиентного алгоритма адаптации [85]. Основное условие сходимости алгоритма, определяемое в [85], не отражает зависимости границы сходимости алгоритма от числа отводов ТФ (на основе которого реализован пре-фильтр) и, поэтому, требует дополнительного исследования. Эти вопросы также найдут отражение в диссертационной работе.

Таким образом, состояние вопроса свидетельствует о существовании ряда задач, решение которых способствовало бы повышению эффективности УПС и дало бы ответ на некоторые вопросы теории адаптивных систем.

3. Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.

Заключение диссертации по теме «Системы и устройства передачи информации по каналам связи», Лазарев, Андрей Михайлович

Результаты исследования влияния всплесков частотных характеристик режекторных фильтров на помехоустойчивость УПС с ОБП и сложность ТФ использованы при разработке требований к корректирующему оборудованию УПС со скоростью передачи 480 кбит/с по вторичному широкополосному каналу связи.

2.6. Получены расчетные соотношения для определения величины критерия качества (2.56) алгоритма идентификации (2.58) в стационарном режиме, а также скорости и условия сходимости последовательности значений критерия качества к стационарному значению. Показано, что увеличение числа оцениваемых параметров в 1,5 раза при фиксированном коэффициенте адаптации приводит к уменьшению скорости сходимости примерно в 2 раза (рис. 2.17). Методика, разработанная в подразделе 2.1 и нелинейное разностное уравнение (2.60), учитывающее ошибочную регистрацию символов цифровой информации, позволяют определить область сходимости алгоритма идентификации для конкретной решающей схемы.

3. Разработаны алгоритмы адаптации ТФ и структуры устройств адаптивной коррекции межсимвольных искажений сигнала.

3.1. С целью оценки эффективности разработанных алгоритмов адаптации проведен сравнительный анализ влияния межсимвольных искажений сигнала на помехоустойчивость когерентного приема сигналов ОБП, КАМ со сдвигом, ДОФМ и автокорреляционного приема сигналов ДОФМ при скорости передачи ЦИ 2400 бит/с (рис. 3.1.3.5). Показано, что при автокорреляционном методе приема сигналов ДОФМ проигрыш в помехоустойчивости по сравнению с когерентными методами приема составит не более 5 дБ. При этом каналы ТЧ, предоставляемые для передачи цифровой информации должны обладать малой асимметрией частотных характеристик. Также установлено, что оценка переданного символа на выходе автокорреляционного демодулятора является смещенной (3.5). Величина смещения полностью определяется МСИ принимаемого сигнала и может быть сведена к нулю при коррекции сигнала на входе автокорреляционного демодулятора.

Методика и результаты расчета на ЭВМ помехоустойчивости УПС-2,4 с различными видами модуляции и методами приема при МСИ сигнала позволили обосновать выбор варианта построения УПС-2,4 комплекса "Тантал".

3.2. Проведен расчет помехоустойчивости когерентного и автокорреляционного методов приема сигналов ТОФМ со скоростью передачи цифровой информации 4800 бит/с. Установлено, что автокорреляционный прием незначительно (— 2 дБ) уступает когерентному. Показано, что только в случае 1-го переприемного с участка канала I (приложение б) вероятность ошибки <10

- 154 табл. 3.2) и необходима предварительная коррекция МСИ принимаемого сигнала.

Результаты расчета вероятности ошибки в УПС-4,8 при наличии в канале связи линейных искажений использованы в рамках темы "Тантал" для обоснования требований к числу и частотным характеристикам ПФК УПС-4,8.

3.3. Разработан и исследован путем моделирования на ЭВМ алгоритм адаптации ТФ (3.9) при автокорреляционном приеме сигналов ТОФМ, позволяющий минимизировать СКО на выходе автокорреляционного демодулятора. Показана эффективность использования предложенного алгоритма при дрожании фазы несущего колебания. При этом он обеспечивает выигрыш в СКО по сравнению с известными алгоритмами [80, 81] порядка II дБ (табл. 3.3).

Устройство адаптивной коррекции МСИ сигнала при автокорреляционном методе приема использовано при разработке УПС-4,8 в едином комплексе "Тантал".

3.4. Разработано и проведено путем моделирования на ЭВЦМ устройство адаптивной коррекции сигнала и алгоритм адаптации с расширенной областью сходимости. Показано, что такое устройство обеспечивает сходимость процесса настройки ТФ при любых начальных МСИ принимаемого сигнала.

4. Выполнен анализ структур нелинейных приемников и корректоров межсимвольных искажений сигнала.

4.1. Показано, что оптимальный нелинейный приемник сигналов цифровой информации с парциальным кодированием Nк -го порядка состоит из Ык независимых процессоров алгоритма Витерби (рис. 4.1). По результатам моделирования алгоритма Витерби на ЭВЦМ установлено, что вместо операции возведения в квадрат (4.5) можно использовать операцию взятия

- 155 модуля. При этом показано, что при длине регистров памяти состояний Мп =3,5,10 коэффициент ошибки по вариантам отличается не более, чем в 1,1 раза, а потери помехоустойчивости по отношению к теоретической границе при вероятности ошибки и М п =10 не превосходят 0,5 дБ (рис. 4.2).

4.2. По результатам анализа помехоустойчивости корректора с прямой связью по решению и парциальном кодировании (табл. 4.1) определено, что применение каскадного включения таких устройств для коррекции МСИ принимаемого позволяет практически полностью (при конечном их числе) скомпенсировать МСИ без усиления аддитивного флуктуационного шума.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

I. Получены алгоритмы и функциональные схемы квазиоптимальных и упрощенных устройств адаптивной коррекции межсимвольных искажений сигнала.

IЛ. Получены уравнения (1.14), (1.15), (1.17), (1.18) совместной адаптивной фильтрации комплексных векторов дискретных информационных и непрерывных сопутствующих параметров, аппроксимируемых соответственно простой цепью Маркова и марковской последовательностью.

1.2. На основе уравнений (1.14), (1.15), (1.17), (1.18) синтезированы алгоритмы и структуры УАКС (1.38),.,(1.41), основанные на уравнениях квазиоптимальной фильтрации Калмана-Бьюси, распространенных на случай комплексных векторных марковских последовательностей. При этом показано, что особенностью синтезированных адаптивных алгоритмов обработки сигналов с межсимвольными искажениями является зависимость вектора усиления (1.39) указанных алгоритмов от наблюдаемого сигнала, осуществляющаяся через текущую оценку апостериорного среднего (1.40) вектора сопутствующих параметров.

1.3. На основе полученных уравнений (1.37) показаны стыки с известными квазиоптимальными и упрощенными алгоритмами коррекции межсимвольных искажений сигнала, а на основе уравнений (1.14), (1.17) - стыки с известными оптимальными нелинейными алгоритмами фильтрации цепей Маркова.

1.4. Полученные уравнения для синтеза УАКС в каналах с межсимвольными искажениями являются общими для УПС с различными видами модуляции и методами кодирования: многоуровневая

ОБП, КАМ, АФМ, ОФМ, ФМ, .

2. Найдены расчетные соотношения для псевдоградиентного алгоритма адаптации трансверсальных фильтров и алгоритма идентификации в случае комплексных сигналов.

2.1. Для псевдоградиентного алгоритма адаптации (2.2) весовых коэффициентов трансверсального фильтра и его знаковых модификаций (2.23), (2.24), получены методика и расчетные соотношения (2.15), (2.17), (2.20), (2.21),., (2.31), позволяющие определить условия, скорость и область сходимости алгоритмов как функцию параметров трансверсального фильтра (ТФ), коэффициента адаптации, межсимвольных искажений принимаемого сигнала и шумов канала связи при учете эффекта ошибочной регистрации символов передаваемой цифровой информации.

2.2. На основе разработанной методики проведен расчет среднеквадратической ошибки (СКО) на выходе ТФ и скорости сходимости Псх для УПС со скоростью передачи ЦИ 4800 и 9600 бит/с по каналу ТЧ методом 4-х уровневой ОБП модуляции, ТОФМ и АФМ-16. Показано, что применение ОБП модуляции позволяет обеспечить более высокую начальную СКО по сравнению с ДБП модуляцией (ТОФМ или АФМ-16) на 6.12 дБ. (рис. 2.2,.2.II). Для алгоритмов (2.2) и (2.23) найдены условия (2.21), при которых обеспечивается наибольшая скорость сходимости, причем увеличение СКО в стационарном режиме может быть скомпенсировано увеличением числа отводов ТФ на I, 2.

2.3. Для рассматриваемых алгоритмов адаптации и видов модуляции определены границы области сходимости (и соответствующие вероятности ошибки). При этом доказано, что если начальная СКО на выходе ТФ меньше граничной СКО, то алгоритм адаптации сходился,если же больше - расходится. Определено, что при

- 151

4-х уровневой ОБП модуляции для передачи ЦИ со скоростью 9600 бит/с величина граничной СКО примерно на 2 дБ больше, чем при АФМ-16 (табл. 2.1). Это позволяет осуществить настройку ТФ в адаптивном режиме при более высоких межсимвольных искажениях принимаемого сигнала. Показано, что каналы ТЧ, предоставляемые для передачи ЦИ, требуют дополнительной предварительной коррекции с целью обеспечения сходимости алгоритмов адаптации ТФ УПС. В табл. 2.2 приведены нормы на ГВП одного приемного участка канала ТЧ, полученные исходя из требований сходимости алгоритмов адаптации УПС.

Результаты расчетов были проведены экспериментально путем моделирования УПС на ЭВМ. Моделирование показало, что погрешность в определении стационарной СКО составляет 0,3.1%, а при определении скорости сходимости - 5%.15%.

Результаты экспериментальной проверки значений граничной СКО приведены в табл. 2.1 и показывают, что погрешность в определении граничной СКО составляет величину порядка 0,2.О,б дБ.

Указанные методика и результаты расчета на ЭВМ помехоустойчивости УПС-9,6 и области сходимости алгоритмов адаптнции для различных видов модуляции и методов кодирования использованы для научного обоснования норм на коэффициент ошибки для УПС со скоростью передачи 9600 бит/с в рамках темы "Тантал".

2.4. Получено соотношение (2.47) для условия сходимости псевдоградиентного алгоритма адаптации при наличии задержки в оценке градиента. Проведенные расчеты (рис. 2.14) показали, что наличие указанной задержки приводит к существенному (2.4 раза) уменьшению максимально допустимого значения коэффициента адаптации и позволяют более точно (с учетом числа от

- 152 водов ТФ) оценить область сходимости алгоритма адаптации по сравнению с ранее изложенными.

2.5. Проведен анализ минимальной СКО на выходе ТФ для независимого и парциального кодирования передаваемого сигнала при коррекции межсимвольных искажений, вызванных узкополосными всплесками частотных характеристик режекторных фильтров широкополосных каналов связи. Показано, что при заданной уровне вероо ятности ошибки 10 обеспечить передачу цифровой информации по вторичному широкополосному каналу со скоростью 480 кбит/с не представляется возможным. Для этого необходимо, по крайней мере, скомпенсировать всплески ГВП двух режекторных фильтров при одновременном использовании парциального кодирования б-го порядка (рис. 2.15). Число отводов ТФ при этом не превосходит 3,.,7.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лазарев, Андрей Михайлович, 1984 год

1. Девей И.Р. Модемы. - В сб.: Системы передачи данных в сети ЭВМ: Перевод с англ. -М.: Мир, 1974, с. 23-33.

2. Данилов B.C., Штейнбок М.Г. Однополосная передача цифровых сигналов. М.: Связь, 1974. - 136 е., ил .

3. Васильев В.И., Горшков Л.Ф., Свириденко В.А. Методы и средства организации каналов передачи данных. М.: Радио и связь, 1982. - 152 е., ил .

4. Брескин В.А. Исследование некоторых методов повышения эффективности передачи импульсных сигналов по каналам дальней связи. Диссканд.техн.наук. - Одесса, 1963. - 197 с.

5. Каналы передачи данных: Сб. статей/ Под ред. В.О. Шварцмана.- М.: Связь, 1970. 304 с.

6. Передача данных по телефонной сети. Оранжевая книга, т. УШ-1, МККТТ. -М.: Связь, 1980. 144 е., ил .

7. Данилов B.C. и др. Адаптивный модем наскорость 4800 бит/с.- Электросвязь, 1976, № 2.

8. Техника передачи данных: Сб. статей/ Под ред. В.О.Шварцмана.- М.: Связь, 1976. 128 е.,ил .9. bacher W,} Schallmeier G. Daienúbertragungsairichurg Modem 9600 fur fertgeschattete Fernsprechwege .-Siemems- ZeLtschrift, 1915, N5, p. 287-292.

9. Боккер П. Передача данных (Техника связи в системах телеобработки данных) т. I, Основы/Перевод с нем. под ред. Д.Д. Кловского. М.: Связь, 1980. - 264 е., ил. .

10. Исследование и разработка принципов построения высокоскоростных УПС с однополосной модуляцией для передачи дискретной информации по предгрупповому широкополосно^ каналу. (Отчет), "ЛОМ", инв. № Б 904716, Брескин В.А., Одесса, 1980, 208 с.

11. Исследование возможности передачи цифровых потоков информации через системы передачи с частотным разделением каналов. (Отчет), шифр 52-76-34, инв. Б 6355II, Давыдов Г.Б. Москва, 1977. - 276 е., ил .

12. Dupuy R.} Laage Я, Jam butte H. Modem de groupesecondaire. CabLe et. transm. /975, v. 32 A/4 ,> )p. 65-1-652.

13. Котельников В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости. M.: Госэнергоиздат, 1956. - 12 с.

14. Winer А/#) The ExtrapoLat/ont InterpoLation and Smoothing of Stationary Time Series with Engineering Applications. John WiLey & Sons, Inc.f New-York, -iQUQ.

15. Левин Б.P. Теоретические основы статистической радиотехники. Изд. 2-е М.: Сов. радио, кн. первая 1974, кн. вторая 1975.

16. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов.радио, 1975. -704 с.

17. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. - 320 с., ил .

18. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам. М.: Радио и связь, 1982, - 304 е., ил .

19. Кловский Д.Д., Николаев Б.И. Инженерная реализация радиотехнических схем. М.: Связь, 1974. - 200 с.

20. Зюко А.Г. Помехоустойчивость и эффективность систем связи.- М.: Связь, 1972.

21. Стратонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов.радио, 1973. - 143 с.

22. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции в 3-х т.: Пер. с англ. T.I / Под ред. В.И. Тихонова.- М.: Сов радио, 1972. 744 с.

23. Сейдж Э.П., Меле Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении: Пер. с англ. / Под ред.

24. Б.Р. Левина. М.: Связь, 1976. - 496 е., ил .

25. Финк JI.M. Теория передачи дискретных сообщений. М. : Сов.радио, 1970, 727 с.

26. Витерби Э.Д. Принципы когерентной связи: Пер. с англ./ Под ред. Б.Р. Левина. М.: Советское радио, 1970.

27. Kobayashi H. Adaptive estimation and decision algorithm for carrier modulated data transmission systems. IEEE Trans. Commun. TechnoL 19Цt June, p. 268. -280.

28. Колмогоров A.H. Интерполирование и экстраполирование стационарных последовательностей. Изв. АН СССР. Сер. Матем., 1941, № 5, с. 3-14.

29. Tufts B.W. Nyyu ist's problem the joint optimisation of transmitter and roceiver in PAN.-PIEE,1. J965 V.55, N3,p 218-259.- 175

30. Ericson T. Structure of optimume receiver //Iters in data transmission systems.- IEEE Trans. Inform Theory, 4974, v.47, N3, p, 352-353.

31. Forney G.D. Maximum likelihood sequence, estimation of digital sequences in the presence of inter symbol interference. -IEEE Trans. Inform. Theory, 1912, v. 48, N9t p. 363- 318.

32. Gillin R.D.t Weinstein S.B . Fractionaly Spased Equalization: An Impoved digital Tranversal Equo Uzer-BSTJ, i(984, v.60, NZj p .215-29633. Macchi 0.} G-uidoux L. A. New Equalizer and Double

33. Sampling Equo lizen Ann. Telecomm.t 30(4975), p. 33<- 338.

34. Fitch S.M.} Kun L. Recursive equo Lization in data transmission a design procedure and performance evaluation. - IEEE Trans. Comrnun. Systems. v.23t 1915, A!5t p. 5^6- 550.

35. Katman R.E.j Bucy R.$. New results in linear filtering and prediction theory. -7. Basic. Engr. (ASME Trans.) t 4964, v. 83.D.

36. Lawrence R. £., Kaufman H. The Kalman fitter for the equalization of digital communications channel IEEE Trans. Commun Systems. -4910.v. 49, N42, p. 443 7- H4-f.

37. Bennet W.R. Syntes/'s of active network.- In: Proc. Symb. on network synthesis. N.R.Politechn. Inst.of Brooklyn t -1955.- 176

38. Бельфиоре К.А., Парк Дж.Х. Компенсация посредством решающей обратной связи. ТИИЭР, 1979, т. 67, № 8, с. 67-83.

39. Forney G.B.The Viterby algorithm. PIEEE, </975, v. 67, NHt p- 2.68- 279.

40. Chang R.VI.f Hancock I.C. On receiver structures for channels having memory. IEEE Trans. Inform. Theory, У966\v. 12, N5 p. 465-468.

41. Abend K.t Fritchman b.D. Statistical detection for communication channels with intersymbol interference.-PIEEE, i970, v. 58, N5, p. 779 - 785.

42. Underboeck G. Adaptive max/mum likelihood receiver for carrier modulated data transmission systems. -IEEE Trans. Commun. Systems, И974, v.22tN5t p.624-636.

43. Vermeulen ELv HeLLman M.E. Reduced state viterbi decoders for channels with intersymbol interf eren ce.-"iEEE.Conf. Commun. Minneapolis, Minn. . New-York, N4, -/974 373//-378 /4.- 177

44. Magee F.R, Simultaneous Phase Tracking and Detection in data Transmission Over Noisy Dispersive. Channels.-IEEE Trans. Commons., 1977, v. 25, July.

45. Acampora AS, Analysis of Maximum Likelihood Sequence Estimation Performance for Quadrature Amplitude Modulation. - BSTJ 198/, v. 60, N6, p. 865-885.

46. Magee. F.R. A comparison of compromise Viterby algorithm and standard equalization techniques over band- limited channels. ~ IEEE Trans. Commun. Systems, 1975t v.23, N3, p. 361-367.

47. Lee Won U.t Hill F.S. A maximum Likelihood sequence estimator with decision - feed back equalization . -IEEE Trans. Communs.t 1977,v.25, N7, p. 971-979.

48. КЛОВСКИЙ Д.Д., ШИРОКОВ C.M. Замена различения сигналов оцениванием в условиях межсимвольной интерференции. -Электросвязь, 1981, JI& 8.

49. Falconer D.D^ Magee F.R. Adaptive Channel Memory Truncation for Maximum Likelihood Sequence Estimation. - 5STJ, 1973, v. 52, N9, p. 15*1 - <¡562.

50. Falconer D.D., Magee F.R. Evaluation of Ilecision Feedback Equalization and Viterby Algorithm Detectionfor Voiceband Data Transmission. Part 1. - IEEE Thans. Communs1976, v. 2^ N10, p. 1130-1139.- 178

51. УВДРОУ Б., МАККУЛ Дж.М., ЛАРИМОР М.Г., ДЙЮНСОН G.P. Стационарные и нестационарные характеристики обучения адаптивных фильтров, использующих критерий минимума СК0. ТИИЭР, 1876, т. 64, tè 8, с. 37-51.

52. Hons en P. Feed back equalization for fading dispersive channels,- IEEE Trans. Inform. Theoryi-f97-/lV'/7t N4^.56-64.

53. ТТНТЖИН Я.З., Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968, - 400 с.

54. Magee F.R., GitLin RJÛ, Seif-orthogonalizing adoptive equalization algorithms.-IEEE Trans. Communs., <i977,v. 2.5 N3 p. 666 672 > j '- 179

55. Курицын С.А. Применение итерационного метода Ньютона в задачах адаптации. ТУИС. Системы и средства передачи информации по каналам связи. JI.: изд. ЛЭИС, 1979.

56. Mark «7. IV. Variable-gradient method for adaptive equaliser -Electr. letters , 1971, v. 7, N21, p.636.-658.

57. Seng Yih- Chyun, Thomas Jonhm ВLiu bede. A mini-mum-error probabiiity tapped delay Line equalizer. IEEE Trans. Communs1977, v. 25, N10, p. 1120-1427.

58. Mueller K.H. A new, fast-converging mean-square algorithm for adaptive equalizers with partialresponse signaling. -BS7J, 1975t v.5b, N1,p. 11/3-153.

59. Davisson l.D. Steady state error in adaptive mean -square minimization.-IEEE Trans . Inform. Theoryt /970, v. -16, Niit p. 382-385,

60. Mazo IE. On the Independence Theory of Equalizer Convergence. В ST J, -1979, v. 58, N5, p. 963-995 .- 180

61. Тамм Ю.А. Адаптивная коррекция сигнала ЦЦ. -М.: Связь, 1978, 144 е., ил .

62. Курицын С.А. Алгоритм работы фильтра с регулируемой скоростью адаптации. ТСС, серия ТПС, 1982, выпуск 8(8).

63. MacLeod 0J.} diapaLa E.f JeLonek Z.J. Quantizationin non recursive equalizers for data transmission.-Proc. IEE, 4975,v. /22, ANO, p. H05-4HO.

64. Jean Rene Berlandt Jean-Berland Pintaux. Methodes d'egoLisatian automatique pour transmission c/e dçnne'es par modems utilisant une modulation Line ' an/'e. - Z 'oude e ' tectriq иe, 4975, v. 55 y N 4.

65. Lender A. decision- directed digitaL adaptive equalization technique for high-speed data transmission. IEEE Trans. Communs., 4970, v. -/9/ /V4, p. S25-B52.

66. Уидроу Б., Маккол Дж., Болл М. Комплексная форма алгоритма НСКО. ТИИЭР, 1975, т. 63, !Ь 3, с. 49-51.77 .Пот. 42^19^0 (США). Equalizer for complex data signals / Melvin W.T. опубл. 21.СИ.80.

67. Пат. (Великобритания). Adaptive equalizers for phase modulation data transmi ssion systems/ ТащИлson M, onу6л, 06. Q5. IB.

68. Нот. (Великобритания). Improved adaptive equatizers for use in data transmission Systems/ Nai Yee/ Shum M. -опубл. 29.-i2.18.

69. GUt-in R.D., Ho E.Y.t Maza У.Е. Possband Equalization °f UiffergntiaLLy Phase Modulated Data Signals-bSTJ, i973, v. 52, M2.

70. П от. $755158 (США). Possband Equalizer for Phase -Modulated data Signals/Gittin R.L., Ho E. X

71. Mozo У.Е. опубл. 28.08. 73.

72. Наг. 5878^68 (CU/A). Joint Equalization and Carrier recovery adaptation in data transmission sistems/ Falconer ДО.-Опубл. -/5.0^.15.

73. Френке Л. Теория сигналов. М.: Сов.радио, 1974.

74. Smith Q.M. The Mean Square Error of SSBAH Closs-4 Partial Response data Signals distorted by Parabolic Group Delay.-IEEE Trans. Communs. fQ76iv.2b,NH.- 182

75. KobaL P. The Stability of Adoptive Minimums Mean Square Error Eyualizers Using Delayed Adjust^-mentr IEEE Trans. Communs.t 4981, v. ЗУ A/3, p.430-432.

76. Лайниотис Д.Г. Разделение единый метод построения адаптивных систем. - ТИИЭР,' 1976, т. 64, № 8, с. 8-27.87. brandwood Ъ.Н.А complex gradient operator and its application in adoptive array theory.-I EE Proc., -1985tv. HOt Pis. Fond H/ /vy; р.УУ-Уб.

77. Беллман P. Динамическое программирование: Пер. с англ. -М.: ИЛ, I960.

78. Koboyoshi И. Correlative level coding and maximum-likelihood decoding IEEE Trans . Inform, Theoryt i97i, v. /7, N9 p. 586-594.

79. DaLLe Mese E.f Corsini G-. Adaptive Kalman fitter Equalizer. Electr. letters, -/980 v.-/6, N-/41p. 547-549.

80. Gjttin R.D.t Hayes J. £. Timing recovery and scramblers in data transmission. BSTJ, -/975 v. 54, ЫЪ, p. 569 - 595.

81. Ярлыков M.C. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. М.: Сов.радио, 1980. - 369 с.

82. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1982, - 272 с.- 183

83. Tag Lor JÛ.F. The est ¡mat e. feedback equalizer : a suboptimum non -Linear receiver. IEEE Trans. Communs., </97à,v.2it N9, p. 979-990.

84. Ma gee F.R., Proakis J.G-. A dapiive MISE for Digital Signaling in the Présense of TmtersymboL InterferenceIEEE Trans. Inform. Theoryt -i97btv. <19, N*f.

85. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов.радио, 1978, - 320 е., ил .

86. Лазарев A.M., Шевченко Ю.В. Исследование динамики алгоритмов адаптации нерекурсивных фильтров. В кн.: XXXIX Всесоюзная научная сессия, посвященная Дню радио (Москва, 1984): Тез. докл. - М.: Радио и связь, 1984, с. 67, 68.

87. Лазарев A.M., Шевченко Ю.В. Исследование динамики устройств адаптивной коррекции сигнала. Радиотехника, 1984, № 8,с. 40-43.

88. Видаль П. Нелинейные импульсные системы. М.: Энергия, 1974.

89. Нормы на электрические параметры каналов тональной частоты первичной магистральной и внутриобластной (внутризоновой) сетей. Приложение к приказу Министерства связи СССР от3006.82, № 226.

90. Kabai P., Pasupa thy S. Partial. Response Signalling. IEEE Trans. Communs., V975/ v. 23y Septemberf p. 921-95 4.

91. Лопатин С.И. Предельные возможности широкополосных каналов при передаче дискретных сигналов с корреляционными связями. Автореф. дисс. на соиск. учен.степ.канд.техн. наук. Л.: изд. ЛЭИС, 1975.

92. Steel У. Partial Response Pulses for Data Transmission. - AM, 1976 v. 10, N2, p. 19-33.

93. A.c. 807499 (СССР). Устройство передачи цифровой информации / Брескин В.А., Печерский В.И.

94. Нудельман П.Я. Полиномные синтезаторы частотных и временных характеристик. М.: Связь, 1975.

95. Гроп Д. Методы идентификации систем: Пер. с англ./ Под ред. Е.И. Криницкого. М.: Мир, 1979, - 302 с.

96. Лазарев A.M. Анализ условий устойчивости превдоградиентного алгоритма идентификации. В сб.: Помехоустойчивость и . эффективности систем передачи информации. - Одесса: изд. 0ЭИС, 1983, с. 84, 85.

97. Данилов B.C., Стукалов C.B., Тамм Ю.А., Штейнбок М.Г. Устройства преобразования сигналов передачи данных. М.: Связь, 1979. - 128 е., ил .

98. НО. GiUin R.D., Mueller К.H. Optimization of Digital Postdetection Fitters for PSK Differential Detectors.-IEEE Trans. Communs., -/976 v. 24.N9, p. 963-970.

99. Курицын С.А. Адаптивная оценка параметров двухмерных сигналов. В сб.: ТУИС. Системы и средства передачи информации по каналам связи. - Л.: Изд. ЛЭИС, 1978.

100. Shimbo 0.f Fang R.T., CeLebiLer M. Performance of M~ ory PS К systems in G-aussion noise and Intersymboi Interference. IEEE Trans, Inform. Thzony, S973,v. S9,A/J.

101. Михайлов A.B. Высокоэффективные оптимальные системы связи.- М.: Связь, 1980.

102. Тамм Ю.А., Садовский В.Б. Спектральные методы оценки качества передачи цифровых сигналов. М.: Связь, 1974.

103. Лазарев A.M., Шевченко Ю.В. Влияние межсимвольных искажений на помехоустойчивость устройств преобразования сигнала.- В сб.: ТУИС. Теория передачи информации по каналам связи. Л.: Изд. ЛЭИС, 1984, с. 136-142.

104. A.c. II00736 (СССР). Устройство для полосовой адаптивной коррекции сигналов относительной фазовой модуляции /Лазарев A.M., Павличенко Ю.А., Шевченко Ю.В. опубл. в Б.И., 1984, № 24.

105. Лазарев A.M., Шевченко Ю.В. Эффективность применения алгоритма Витерби для сигналов с парциальным кодированием.- В сб.: ТУИС. Теория передачи информации по каналам связи. Л.: Изд. ЛЭИС, 1983, с. 57-61.

106. Пантелеев В.В., Шевченко Ю.В. 0 нормировании параметров скачкообразного изменения фазы и фазового дрожания в канале ТЧ. В сб.: Помехоустойчивость и эффективность сис- 186 тем передачи информации. Одесса: изд. ОЭИС, 1983, с. 76, 77.

107. ТотbuneLLi G-. On the exact error probabiLity evaLuation of a decision feec/bock and feedforward receiver for finite impulse. response (EIR) channet. -Tn : Proc. Nat, Гевесоттип. Conf, los. Angeies, Co, Лес. S-7t -19711 p. H ; 3-/- //•■ 3-5.

108. TambureLLi G-. Decision feedback and feedforward receiver (for rates faster than. Nyquists). A£to /976 / oct

109. Кловский Д.Д. Передача дискретных сообщений по радиоканалам с переменными параметрами: Дисс. канд.техн.наук- ЛЭИС, I960, 244 с.

110. Гольденберг Л.М., Кловский Д.Д. Метод приема импульсных сигналов, основанный на использовании вычислительных машин. Труды ЛЭИС, 1959, вып. УП (44), с. 17-26.