Дозиметрическое планирование дистанционной лучевой терапии на основе метода Монте-Карло тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Чупикин, Дмитрий Анатольевич

• Чупикин, Дмитрий Анатольевич
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Чупикин, Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАЗЛИЧНЫЕ СХЕМЫ И МОДИФИКАЦИИ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В ЛУЧЕВОЙ ТЕРАПИИ.

1.1 Схемы метода Монте-Карло, используемые для переноса заряженных частиц.

1.2 Существующие реализации метода Монте-Карло, разработанные для использования в программах планирования дистанционной лучевой терапии.

1.2.1 VMC.

1.2.2 VMC++.

1.2.3 ММС.

1.2.4 PEREGRINE.

1.2.5 SMC.

1.2.6 MCDOSE.

1.2.7 DPM.

1.3 Существующие методы повышения эффективности расчетов при расчете поля фотонов в лучевой терапии.

1.3.1 Изменение длины свободного пробега.

1.3.2 Предварительное вычисление источника первых взаимодействий

1.3.3 Русская рулетка и расщепление.

1.3.4 Экспоненциальное преобразование.

1.3.5 Увеличение числа вторичных частиц.

1.3.6 Разделение задач, использование заранее рассчитанных результатов.

1.4 Методы увеличения эффективности расчетов, используемые в лучевой терапии для электронов.

1.4.1 Поглощение электронов внутри области интереса.

1.4.2 Исключение электронов по пробегу.

1.5 Макроскопические теории учета гетерогенностей при вычислении дозы.

1.5.1 Теория Брэгга-Грея.

1.5.2 Теория Спенсера-Аттикса.

1.5.3 Учет больших полостей в поле фотонного излучения.

1.5.4 Теория Берлина для фотонного излучения.

1.6 Выводы.

ГЛАВА II. МЕТОД PL-ОЦЕНОК ПОТОКА В ТОЧКЕ.

2.1 Построение дерева траекторий в однородной бесконечной водной среде.

2.2 PL обработка дерева траектории.

2.2.1 Построение обратной подобной траектории.

2.2.2 Вычисление вклада в дозу в детекторной точке от текущего звена траектории.

2.3 Методы ускорения расчетов при использовании PL-оценок.

2.3.1 Керма-приближение.

2.3.2 Сглаживание электронных треков.

2.4 Учет дивергенции первичного излучения от немононаправленных источников.

2.4.1 Комптоновское (некогерентное) рассеяние.

2.4.2 Зависимость углов сдвига от местоположения точки первого взаимодействия.

2.4.3 Зависимость весового коэффициента от углов рассеяния и сдвига.

2.4.4 Зависимость весового коэффициента от энергии начальных фотонов.

2.5 Учет гетерогенностей в методе PL оценок.

2.5.1 Гетерогенности 1-го рода.

2.5.2 Гетерогенности П-го рода.

2.6 Выводы.

ГЛАВА III. МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВ ИЗЛУЧЕНИЯ РАДИОТЕРАПЕВТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК.

3.1 Реконструкция эффективного спектра тормозного излучения на основании обработки пространственных дозных распределений

3.2 Обработка файлов фазового пространства радиотерапевтических установок.

3.3 Моделирование источников в методе PL-оценок.

3.3.1 Моделирование энергетического спектра начальных частиц.

3.3.2 Моделирование интенсивности.

3.3.3 Моделирование расходящегося источника.

3.4 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дозиметрическое планирование дистанционной лучевой терапии на основе метода Монте-Карло»

Актуальность работы.

В последние два десятилетия в техническом обеспечении лучевой терапии произошел качественный скачок, связанный с широким распространением медицинских ускорителей, сложнейших систем коллимирования излучения и высокоточной аппаратуры для экспериментальных измерений. Этот скачок естественно сопровождался быстрым развитием новых методов и алгоритмов расчета дозовых распределений, обеспечивающих жесткие требования к точности расчета. Особенно сильное влияние на разработку новых современных методов расчета дозовых распределений оказало развитие и внедрение в клиническую практику техники поперечной модуляции интенсивности пучков, систем обратного планирования и оптимизации облучения. В результате в большинстве клиник стали использоваться системы 3-х мерного дозиметрического планирования с соответствующими алгоритмами 3-х мерного расчета дозы.

В настоящее время в таких передовых системах применяются в основном два метода: 1) метод свертки/суперпозиции, использующий дозовые ядра дифференциального тонкого луча; 2) метод тонкого луча в различных модификациях. Эти методы пришли на смену эмпирическим и полуэмпирическим методам. Они обладают достаточной быстротой и обеспечивают в случае однородности среды высокую точность расчета. Однако при наличии гетерогенности в области расчета, а также вблизи поверхности тела пациента погрешность расчета с помощью этих методов сильно возрастает. Принято считать, что единственным методом, который в условиях сложной геометрии расчета может обеспечить рекомендуемую международными комиссиями точность, является вероятностный метод Монте-Карло. Важно, что метод не требует записи соответствующего уравнения переноса, фактически здесь нет проблем с формулировкой дискретной модели. В обоих случаях реализация вычислительного алгоритма не требует упрощений. Метод максимально приспособлен для использования на ЭВМ. Единственным ограничением являются затраты машинного времени для получения результата с необходимой точностью. В настоящее время эти проблемы не являются решенными. Но в последнее время и в этом направлении ведутся целенаправленные работы и имеются определенные достижения.

Таким образом, метод Монте-Карло является наиболее точным методом расчета доз в лучевой терапии, и поэтому, ускорение расчетов путем модификации метода Монте-Карло является актуальной научно-технической задачей.

Целью работы является усовершенствование одной из модификаций метода Монте-Карло, а именно, метода PL-оценок потока в точке [9], а также разработка новых моделей источников для использования их в методе Монте-Карло.

При этом решаются следующие основные задачи:

1.Поиск возможных способов ускорения расчетов поглощенной дозы с использованием метода PL-оценок. На основе исследований предлагаются методы ускорения расчетов.

2. Метод PL-оценок потока в точке обобщается на случай расчета доз в неоднородной среде.

3. Разработка корректных математических моделей источников излучения радиотерапевтических ускорителей и облучателей с б0Со с целью использования их в методе PL-оценок.

4. Разработка моделей фотонных источников излучения радиотерапевтических установок для использования их в расчетах различными алгоритмами метода Монте-Карло в лучевой терапии.

Теоретическая база исследования. Для решения поставленных в работе задач использовалась теория переноса излучения, теория вероятностей и математическая статистика.

Научная новизна настоящей работы заключается в следующем:

1. Впервые предложены методы ускорения метода PL-оценок потока в точке.

2.Впервые показана возможность использования метода PL-оценок потока в точке при расчетах доз в химически неоднородных средах.

3.У совершенствованы модели источников используемых в методе PL-оценок потока в точке.

4. Предложен оригинальный метод формирования функций распределения вероятности, пригодных для выборки при моделировании фотонных источников для расчетов поглощенных доз методом Монте-Карло.

5. Предложен метод восстановления энергетического спектра дистанционного радиотерапевтического облучателя на основе пространственного распределения энергопоглощений.

Практическая значимость результатов работы состоит прежде всего в том, предложенные в работе быстрые модификации метода PL-оценок с корректным учетом неоднородностей, а также новые математические модели источников дистанционной лучевой терапии, позволили создать на основе метода Монте-Карло методику расчета доз в лучевой терапии за приемлемое для клиник расчетное время.

Достоверность полученных результатов работы определяется использованием корректных теоретических методов, строгостью применяемого математического аппарата, а также хорошим соответствием с экспериментом и результатами расчетов других авторов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Способы ускорения расчетов при использовании метода PL-оценок.

2. Методика учета гетерогенностей при расчете доз в лучевой терапии при использовании метода PL-оценок.

3. Новые модели фотонных источников излучения для использования их в методе PL-оценок.

4. Методика реконструкции эффективного спектра тормозного излучения на основании обработки пространственных дозных распределений, измеренных при вводе в эксплуатацию радиотерапевтических ЛУЭ и кобальтовых облучателей.

Апробация работы. Основные материалы и положения работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах:

Научная конференция в Московском инженерно-физическом институте «Научная сессия МИФИ 2004,2005». - Москва, 2004г, 2005 г.

II Евразийский конгресс по медицинской физике и инженерии «Медицинская физика 2005», Москва, 2005 г.

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 5 печатных работах: 1 статье в научных журналах, 4 научных трудах и тезисах конференций. 1 статья принята к изданию в журнале «Атомная энергия».

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем составляет 131 страницу печатного текста, включая 50 рисунков. Список литературы включает 42 наименования, из них 30 иностранных.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Чупикин, Дмитрий Анатольевич

3.4 Выводы

По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы: Создан новый метод реконструкции спектра тормозного излучения ЛУЭ на основе обработки типовых дозовых распределений в водном фантоме, используя метод направленного расхождения и

MCPL • Этими

I I I I 1JLI 4- -J — —ы-£+- i i к i IIII 1 1 1 IIII, JLLI. —i—I—1—1— —1—!—1- —1—-IIII IIII 4lLi -4—1—44 — -4—1—4-4 — IIII IIII ±JL± ^44-44- -44-44- llll i i /I i -ti/rt- "Tl/TT" ~тлггт~ i / i i — 1—1-—1—Г8*» ~ГТ~1"Г" ~гт~гг~ IIII IIII ^f-i-M- "~ГТ 1 i 1 i ' IIII -1-htl- ^vi i i IIII llll

-4/4 — 44-+/-t h + -"tl-ГТ" 1 [II IIII ТТГГ и ii~i~ --1-4-4-1— ■ 1 H i ■ "TtTT' -4-1--t 1 -t—t —r-rri- —44-44-~ T ~t— Г T

ТГГГ A M M 1 1 l :ttFb IIII L 1 1 ! IIII 1 Li 1 —f—1—t—t— - 1 4-4 1 j IIII 1 1 1 1 J 1 JJ - 4 —1— 44 — 4 1 4-4 IIII llll 14 L4 —44—4444 44 IIII iiii it-1-1—t-- /Mil IIII IIII —1—1—I—1— —1—1—I—1— 1 1 i ! IIII IIII 1 1 ! 1 I ! i 1 IIII IIII IIII —M~-1— II 1 1 llll llll -t-t-ht- llll llll предварительно рассчитанные методом Монте-Карло дозовые профили для пучков моноэнергетических фотонов. Разработанный метод позволяет также приближенно учитывать зависимость спектра от расстояния до геометрической оси пучка.

Разработан новый подход к обработке предварительно рассчитанных файлов фазового пространства траекторий фотонов дистанционных радиотерапевтических установок, позволяющий конструировать корректные математическую модель источника терапевтических установок с целью дальнейшего использования для расчета дозовых распределений методом Монте-Карло. Отличительной особенностью модели является определение плотностей вероятности для энергетического, углового и пространственного распределений источника.

Дозовые распределения в водном фантоме, рассчитанные методом Монте-Карло с использованием энергетического спектра тормозного излучения и использованием математической модели источника хорошо совпали с экспериментальными данными и расчетами других авторов.

Развита методика моделирования головки радиотерапевтических установок и источников фотонного излучения при проведении расчетов дозовых распределений методом Монте-Карло с использованием PL-оценок потока в точке.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе исследован метод PL-потока в точке и предложены его улучшения, направленные на увеличение скорости и точности расчетов. Отметим, что скорость счета с использованием PL-оценок имеет почти линейную зависимость от количества детекторных точек. Это позволяет практически сразу рассчитать дозу в любой критической точке за время от 0,04 до 1,5 сек., в зависимости от условий расчета. Использование обычных схем в подобных ситуациях практически невозможно, т.к. зависимость скорости от числа детекторных точек незначительна. Эта особенность делает метод уникальным для проведения расчетов связанных с небольшим количеством точек. Обычно такие расчеты проводятся с исследовательскими или научными целями, где нужно получить глубинные дозовые распределения или профили дозовых распределений.

Были предложены и исследованы методы ускорения расчетов поглощенной дозы методом PL-оценок. Эти методы могут быть использованы как отдельно друг от друга, так и совместно. Выигрыш по времени при применении этих методик может составлять до 2,5 раз. Отметим, что расчет с использованием вышеописанных методик не вносит существенных изменений в сам метод PL-оценок. А это значит, что использование этих двух способов ускорения не изменяет ограничения на область применения метода PL-оценок. Метод возможно комбинировать с любыми другими методами расчета дозы.

Усовершенствована методика расчета дозовых распределений в гетеро-геннойсреде, основанная на применении PL-оценки дозы в точке. Показано, что гетерогенность может быть учтена при расчетах с помощью замены гетерогенности на водоподобный слой с толщиной, равной толщине гетерогенности, но с электронно-эквивалентной плотностью.

Полученная в результате данного исследования информация по восстановлению эффективного действующего спектра тормозного излучения на основании стандартных методик измерения комплекса пространственных дозных распределений и последующий расчет необходимых характеристик дозных полей в реальной геометрии может быть практически реализован с учетом соответствующего анализа погрешностей в рамках различных вариантов облучений.

Метод PL-оценок с вышеописанными модификациями реализован в программном модуле MCPL, который является динамически подключаемой библиотекой. Подобная реализация дает возможность включать модуль MCPL в другие программы, в том числе и в системы планирования.

Из вышеописанного следует, что результаты работы могут быть использованы как для исследовательских, так и для практических целей расчета дозовых распределений в области лучевой терапии.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Чупикин, Дмитрий Анатольевич, 2007 год

1. Климанов В.А., Крянев А.В. Постановка задач оптимизации планирования лучевой терапии. // Медицинская физика, 2000, №7, стр 62-68

2. A. Kryanev, V. Klimanov, S. Klimanov, D. Rubinsky, A. Zrajun. Profiles Beams Optimization Problems for Remote Radiation Therapy as Multicrite-rion Problem. // Chicago-2000 World Congress Proceeding, 2000.,p.83

3. Klimanov V.A., Kryanev A.V., Rubinsky D.A. Numeric Solution for Radiation Therapy Dose Planning Optimization Problem Based on the Pencil Beam Algorithm and Large-Scaled Elements Methods.// Physica Medica, 1999,15, p. 166.

4. Rubinsky D.A., Klimanov V.V., Klimanov S.G., Kryanev A.V. Profiles beams optimization problem for remote radiation therapy as multi-criterion problem. // Proceeding of Biological Engineering and Computing, Croatia, 2001, p. 32-33

5. Klimanov V.V., Klimanov S.G., Kryanev A.V. Formulation and numerical solution of the radiation intensity profile optimization problem as multi-criteria problem using physical and biological objective function// Med. Phys., 2001,11.

6. Климанов B.A., Климанов С.Г., Крянев A.B., Беляков А.И., Головкин Ю.В. Влияние погрешностей во входных данных на величину вероятности контроля над опухолью при оптимальном плане облучения. // Сборник научных трудов МИФИ-2002., стр. 45

7. Климанов В.А., Климанов С.Г., Крянев А.В. Выбор оптимального расположения заданного количества портов облучения с использованием физических целевых функций. // Сборник научных трудов МИФИ-2002., стр. 46.

8. J. Sempau, S.J. Wilderman and A.F. Bielajew DPM, a fast, accurate Monte Carlo code optimized for photon and electron radiotherapy treatment planning dose calculations. // Phys. Med. Biol., 2000,45, p. 2263-2291.

9. Донской E. H. PL-оценка потока через поверхность и их применение в расчетах транспорта фотонов и заряженных частиц методом Монте-Карло.// ВАНТ, Сер: математическое моделирование физических процессов, № 2, стр. 25-29, 1993

10. Kawrakow, М. Fippel Investigation of variance reduction techniques for Monte Carlo photon dose calculation using XVMC. // Phys. Med. Biol, 2000, 45, p. 2163-2184

11. F. Bielajew, D. W. O. Rogers, and A. E. Nahum. Monte Carlo simulation of ion chamber response to 60Co Resolution of anomalies associated with interfaces.// Phys. Med. Biol., 1985,30, p. 419-428.

12. D. W. O. Rogers, A. F. Bielajew, Calculated buildup curves for photon with energies up to 60Co. // Med. Phys., 1985,12, p. 738-744.

13. D. W. O. Rogers and A. F. Bielajew. The use of EGS for Monte Carlo calculations in medical physics. // National Research Council of Canada, (Ottawa, Canada K1A 0R6), Report PXNR-2692, 1984.

14. Ahnesjo A, Andreo P and Brahme A Calculation and application of point spread functions for treatment planning with high energy photon beams // Acta Oncologica, 1987,26, p. 49-55

15. M. Rrmar, D. Nikolic, P. Krstonosic, A simple method for bremsstrahlung spectra reconstruction from transmission measurements// Med. Phys., 2002, 29, p. 932-938.

16. A. Ahnesjo, P. Andreo, Determination of effective bremsstrahlung spectra and electron contamination for photon dose calculations// Phys. Med. Biol., 1989, 34, p. 1451-1464.

17. Тараско M.3., Крамер-Агеев E.A., Тихонов Е.Г. Применение метода направленного расхождения для восстановления спектра быстрых нейтронов. // В сб. "Вопросы дозиметрии и защиты от излучений". Вып.П., М., Атомиздат, 1970, с. 125.

18. В.Ф.Баранов. Дозиметрия электронного излучения.// М., Атомиздат,1974.

19. J. Sempau, S.J. Wilderman and A.F. Bielajew, DPM, a fast, accurate Monte Carlo code optimized for photon and electron radiotherapy treatment planning dose calculations, Phys. Med. Biol., 2000, 45, 2263-2291.

20. M.J. Berger, S.M. Seltzer Bremsstrahlung and Photoneutrons from Thick Tungsten and Tantalum Targets//Phys. Rev., 1970, 2, p. 621-626.

21. A. Bielajew Fundamentals of the Monte-Carlo method for neutral and charged particles transport // University of Michigan, 2000.

22. А. Ф. Аккерман Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе//М. Энергоатомиздат, 1991.

23. W.R. Nelson, Н. Hirayama, D. W. О. Rogers The EGS4 Code System // Stanford Linear Accelerator Center, Report SLAC-265,1985.

24. J.A. Halbleib et al ITS Version 3.0: The Integrated TIGER Series of Coupled Electron/Photon Monte Carlo Transport Codes // Sandia Report SAND91-1634 1992

25. J.F. Briesmeister (Editor) MCNP A general Monte Carlo N-particle transport code // LANL (Los Alamos, NM), Report LA-12625-M, 1993

26. F. Salvat et al PENELOPE, an algorithm and computer code for Monte Carlo simulation of electron-photon showers // University of Barcelona preprint, 1996

27. H. Neuenschwander, E.J. Born A macro Monte Carlo method for electron beam dose calculations.// Phys. Med. Biol., 1992,37, p. 107-125

28. H. Neuenschwander et al. MMC-a high-performance Monte Carlo code for electron beam treatment planning.// Phys. Med. Biol., 1995,40, p. 543-574.

29. Kawrakow, M. Fippel, K. Friedrich 3D electron dose calculation using a Voxel based Monte Carlo algorithm (VMC) // Med. Phys., 1996, 23, p. 445 -457

30. Kawrakow Improved modeling of multiple scattering in the Voxel Monte Carlo model. //Med. Phys. 1997,24, p.505-517.

31. M. Fippel Fast Monte Carlo dose calculation for photon beams based onthe VMC electron algorithm. //Med. Phys., 199,26, p. 1466-1475.

32. Kawrakow, M. Fippel Investigation of variance reduction techniques for Monte Carlo photon dose calculation using XVMC. // Phys. Med. Biol.,2000,45, p. 2163-2183.

33. P.J. Keall, P.W. Hoban Super-Monte Carlo: A 3-D electron beam dose calculation algorithm // Med. Phys., 1996, 23, p. 2023

34. C.L. Hartmann-Siantar et al LLNL's PEREGRINE project. // Proceedings of the XH-th Conference on the Use of Computers in Radiotherapy, Madison, Wisconsin, May 27-30,1997, p. 19-22

35. C.-M. Ma, J.S. Li, T. Pawlicki, S. B. Jiang, J. Deng MCDOSE A Monte Carlo dose calculation tool for radiation therapy treatment planning. // Proceedings of the ХШ-th Conference on the Use of Computers in Radiotherapy, Heidelberg, 2000, p. 123 - 125

36. J. Sempau, S.J. Wilderman, A. F. Bielajew: Phys. Med. Biol.,2000, 45, p. 2263

37. Kawrakow, M. Fippel VMC++, a fast MC algorithm for radiation treatment planning. // Proceedings of the XHI-th Conference on the Use of Computers in Radiotherapy, Heidelberg, 2000,p. 126-128

38. Донской E. H., Климанов B.A., Чупикин Д.А. Применение метода PL-оценок потока в точке для расчета доз методом Монте-Карло. // Медицинская физика, 2005, №25., стр. 15-22

39. Кейз К., Цвайфель П., Линейная теория переноса.// М.- Мир, 1972.

40. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. // М,- Атомиздат, 1978.

41. Спанье Дж., Гелбард Э. Метод Монте-Карло и задачи переноса нейтронов.//М.-Атомиздат, 1972.

42. Донской Е. Н. Методика и программа PATIENTPL для расчета дозовых распределений в теле пациента методом Монте-Карло с использованием PL-оценок потока в точке.// Отчет по проекту МНТЦ №107999.