Определение дозовых распределений в биологических тканях для полей нейтронов на основе метода тонкого луча тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат физико-математических наук Моисеев, Алексей Николаевич

• Моисеев, Алексей Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Моисеев, Алексей Николаевич

Специальные термины и обозначения

Введение

Глава 1. Терапия пучками быстрых нейтронов

1.1 Радиобиологические основы

1.2 Генерация пучков быстрых нейтронов

1.2.1 Основные источники нейтронов

1.2.2 Источники нейтронов клинических пучков

1.2.3 Спектры нейтронов, исследуемые в данной работе

1.3 Вопросы клинической дозиметрии

1.4 Выводы

Глава 2. Модель тонкого луча нейтронов

2.1 Физические предпосылки

2.2 Библиотека дозовых ядер нейтронов

2.3 Аналитическое представление дозовых ядер

2.4 Выводы

Глава 3. Поправки на неоднородность среды

3.1 Характеристики исследуемых сред

3.2 Поправки на нерегулярность контура тела и дивергенцию пучка

3.3 Поправки для первичной дозы нейтронов

3.4 Поправки для рассеянной дозы

3.4.1 Расчёт дозы

3.4.2 Поправки для рассеянной дозы

3.5 Тестовые вычисления

3.5.1 Сравнение глубинных дозовых распределений

3.5.2 Плоская неоднородность, эквивалентная ткани лёгкого

3.5.3 Плоская неоднородность, эквивалентная ткани рёбер

3.5.4 Плоская неоднородность, эквивалентная ткани костей черепа

3.5.5 Зависимость от размеров поля

3.5.5 Сложная геометрическая компоновка

3.5.6 Различные методы интегрирования

3.6 Анализ

3.7 Выводы

Глава 4. Перенос вторичного ионизирующего излучения

4.1 Перенос фотонов

4.2 Перенос протонов

4.3 Перенос ядер других элементов

4.4 Выводы

Глава 5. Исследование ОБЭ нейтронов

5.1 Радиобиологические свойства нейтронов

5.2 Вклад различных заряженных частиц в дозу

5.3 Вычисление спектров протонов отдачи в воде

5.4 Вычисление ОБЭ для разных спектров нейтронов

5.5 Применение оценки ОБЭ нейтронов для расчётов доз

5.6 Выводы 122 Заключение 123 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение дозовых распределений в биологических тканях для полей нейтронов на основе метода тонкого луча»

Актуальность темы

В современной практике лечения онкологических заболеваний своё место прочно заняла лучевая терапия. Наибольшее развитие получили методы лечения фотонным (рентгеновское излучение, гамма-кванты) и электронным излучениями для дистанционной лучевой терапии и контактной лучевой терапии (в основном, гамма-излучение). Эти методы широко изучены как с клинической, так и с физической точек зрения.

Дальнейшее развитие лучевой- терапии, вероятнее всего, связано с использованием различных видов ионизирующих излучений, усовершенствованием режимов, фракционирования, широким применением радиосенсибилизаторов, совершенствованием схем использования химио-лучевого лечения, индивидуальным компьютеризированным планированием облучения пациента с использованием новейших методик облучения.

Несмотря на более редкое в настоящее время применение, в лучевой терапии нейтронного излучения, нельзя не отметить, ряд достоинств облучения нейтронными пучками:

• Быстрые нейтроны обладают более выраженным радиобиологическим эффектом воздействия излучения на ткань по сравнению с традиционно используемыми видами ионизирующего излучения (фотоны, электроны);

• Существует ряд радиорезистентных новообразований, где серьёзной альтернативы данному методу на сегодняшний день нет;

• Нейтроны создают значительную часть дозы в нейтрон-захватной терапии, которая считается одним из перспективных направлений лечения внутричерепных и иных опухолей.

Вместе с тем,, адекватного и достаточно универсального алгоритма расчёта дозового распределения от нейтронных пучков в теле пациента и даже фантома не существует.

Это связано с рядом трудностей при расчёте доз от нейтронов:

• Взаимодействие нейтронов зависит не только от плотности и атомного номера, но и от изотопного состава среды (как пример — различие в сечении взаимодеиствия ,0В и В на 3 порядка);

• Взаимодействие также сильно зависит от энергии нейтронов, и, следовательно, требует учёта спектрального состава падающего излучения;

• Дополнительно требуется учёт дозы гамма-излучения от наведённой активности и (и, у) реакций;

• Из-за сильной зависимости характера взаимодействия от энергии нейтронов и состава ткани, понятие эквивалентной биологической дозы в нейтронной лучевой терапии не имеет точного определения (в отличие от случая хронического облучения в низких дозах, где введены понятия эквивалентной и эффективной доз), что осложняет анализ клинических результатов;

• Достаточно сложные процедуры дозиметрии и радиометрии существенно усложняют процесс калибровки терапевтических пучков.

Поэтому создание быстрых и точных методов расчёта дозовых распределений от нейтронных пучков является, востребованной научной проблемой.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• впервые метод тонкого луча разработан для расчета доз в тканеэквивалентных средах в многогрупповом приближении для широкого диапазона энергий нейтронов, что позволяет его использовать практически для любого клинического источника нейтронов; г I

• впервые систематически изучена и предложена методика учета влияния гетерогенностей и параметров нейтронных пучков на точность расчётов методом тонкого луча дозовых распределений от пучков нейтронов;

• впервые развита методика оценки ОБЭ нейтронов по спектру ЛПЭ протонов отдачи;

• впервые выполнен сравнительный анализ ОБЭ для источников нейтронов с разным спектральным распределением, применяемых в нейтронной терапии.

Объектом исследования в данной работе выступает метод расчёта трёхмерных дозовых распределений для полей нейтронов на основе алгоритма "тонкий луч", позволяющий рассчитывать трёхмерные дозовые распределения в теле человека, биологических тканях и тканеэквивалентных материалах.

Методы исследования

Для выполнения конкретных этапов работы были использованы современные комплексы вычислений, такие как МСЫР — для вычислений переноса ионизирующего излучения методом Монте-Карло и МАТЬАВ — для реализации математических алгоритмов.

При решении конкретных задач был использован широкий спектр математических методов, применяемых в различных приложениях, таких как метод Монте-Карло, метод свёртки/суперпозиции, численные методы аппроксимации и интегрирования и другие.

Хотя в работе детально исследовался конечный набор спектров нейтронов: спектры реакторов, оптимизированных для нейтронозахватной и нейтронной

252 терапии, спектр радиоизотопного источника С^ и ускорительные пучки по реакциям 3Н(г/,и)4Не и 9Ве(р,л)9В, метод многогруппового приближения спектров нейтронов, реализованный в расчётном алгоритме, обеспечивает универсальность предложенного подхода. Таким образом, обеспечивается возможность вычислений дозовых распределений от практически любых клинических источников нейтронов.

I i

В работе исследовались различные ткани организма наряду с признанным опорным (ссылочным) материалом - водой, который часто выступает в клинике фантомным материалом. Ткани включают в себя средние мягкие ткани (англ. Average Soft Tissues) человека, ткань лёгких и два типа тканей кости: рёберные кости и краниальные кости. Это позволило также провести развёрнутый анализ точности расчёта для гетерогенных сред.

Цели и задачи диссертации

Основная цель работы состоит в разработке метода оперативного расчёта трёхмерных дозовых распределений с учетом негомогенностей и ОБЭ от нейтронных пучков, для чего требовалось решить несколько задач:

• создать библиотеку дозовых распределений, создаваемых тонкими лучами нейтронов в широком диапазоне начальных энергий;

• разработать алгоритм и расчётный модуль для выполнения оперативных расчётов дозовых распределений;

• разработать метод коррекции дозовых распределений для случая наличия в области расчёта негомогенностей ткани;

• разработать метод оценки относительной биологической эффективности нейтронов разного спектрального состава;

• выполнить расчёт методом тонкого луча дозовых распределений от нейтронных пучков в теле человека.

Достоверность научных положений основана на использовании корректных теоретических методов, неоднократно проверенных программ численных вычислений и соответствием результатов экспериментальным и литературным данным.

Научные положения, выносимые на защиту, включают:

1. Библиотека дозовых распределений от элементарного точечного мононаправленного источника в групповом приближении энергии нейтронов и соответствующее программное обеспечение;

2. Метод учёта негомогенностей при расчёте доз от нейтронных пучков в теле человека;

3. Методика расчёта дозы от протонов отдачи, образованных при первом соударении нейтронов;

4. Методика оценки ОБЭ нейтронов разных спектров.

Практическая ценность работы состоит в возможности выполнения быстрых вычислений дозовых распределений от нейтронных пучков в теле человека или животных для целей нейтронной и нейтронозахватной терапии. Высокая скорость вычислений позволяет использовать предложенный метод расчёта доз для решения задач оптимизации плана облучения.

Область применения результатов

Полученные в ходе выполнения данной работы результаты можно использовать для планирования лучевой терапии в исследовательской и клинической работе.

Результаты по моделированию спектров ЛПЭ могут быть использованы в радиобиологии, в том числе для оценки биологической эффективности нейтронного излучения, к примеру, при изучении негативного нейтронного излучения, сопутствующего космическому излучению и терапевтическим ионным пучкам.

Список публикаций

Результаты диссертации отражены в ряде публикаций, пять из которых опубликованы в рецензируемых ВАК изданиях:

• Моисеев А.Н., Климанов В.А. Анализ расхождения результатов расчета дозовых распределений для тонкого луча гамма-квантов Со-60, полученных методом Монте-Карло по программе MCNP и представленных в библиотеке дозовых ядер. — Медицинская физика, 2006, № 3 (31), сс. 22-5.

• Моисеев А.Н., Климанов В.А. Дозовые распределения тонкого луча нейтронов в воде. — Альманах клинической медицины, 2008, т. XVII, часть 1, сс. 350—4.

• Моисеев А.Н., Климанов В.А. Дозовое распределение в цилиндрическом водном фантоме от тонкого луча нейтронов для 28 групп энергий в диапазоне 0 - 14,5 МэВ. — Медицинская физика, 2008, №2(38), сс. 29-33.

• Моисеев А.Н., Климанов В.А. Распределения поглощенной дозы от ядер отдачи при облучении биологической ткани нейтронами. — Медицинская физика, 2008, № 4 (40), сс. 43-6.

• Моисеев А.Н., Климанов В.А., Морозова Н.И. Вычисление ОБЭ нейтронов на основе данных по спектрам ЛПЭ протонов отдачи. — Медицинская физика, 2010, № 3 (47), сс. 11-3.

Работы, опубликованные в сборниках трудов конференций:

• Моисеев А.Н., Климанов» В.А. Спектры ЛПЭ протонов отдачи при облучении воды» быстрыми нейтронами и их приложения в. микродозиметрии. — Труды научной сессии МИФИ-2010, сс. 109—11, Москва: 2010.

• Moiseev A.N., Klimanov V.A. Neutron RBE calculation in terms of protons LET spectra. — Crimean meeting: Abstract papers by young scientists, Dubna: JINR, 2010.

Апробация и внедрение результатов

Апробация^ результатов, работы проводилась в виде докладов на IIF Троицкой конференции по* медицинской физике, IV Троицкой конференции по медицинской физике, научной сессии НИЯУ МИФИ-2010, научном семинаре «Актуальные вопросы радиационной безопасности» (НИЯУ МИФИ), международной конференции «Crimean meeting of Radiobiology».

Результаты диссертации используются в деятельности научно-образовательного центра нейтрон-захватной терапии, функционирующего на базе реактора НИЯУ МИФИ.

Результаты работы предполагается использовать на учебно-исследовательском реакторе МИФИ для расчёта дозовых распределений, в рамках создаваемой системы дозиметрического планирования нейтронозахватной терапии после завершения пуско-наладочных работ на реакторе. Разработанные методы будут переданы для использования в ФГБУ МРНЦ Минздравсоцразвития России.

Радиобиологические исследования характеристик нейтронов, которым посвящена последняя глава диссертации, поддержаны государственным контрактом на выполнение исследований в рамках федеральной целевой программы «Кадры инновационной России».

Структура и объём диссертации

Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 132 страницах, иллюстрирована 58 рисунками, содержит б таблиц. Для рисунков, таблиц и формул использовалась многоуровневая нумерация. Список литературы содержит 71 наименование, из них 58 на иностранных языках.

Благодарность

Автор выражает глубокую благодарность Климанову Владимиру Александровичу за возможность выполнить данную работу под его чутким руководством. Сердечную благодарность автор также выражает Крамер-Агееву Евгению Александровичу за критические замечания по диссертации.

Автор выражает признательность всем сотрудникам кафедры №1 НИЯУ МИФИ и друзьям Наталье Кореневой, Светлане Балдиной и Александру Малицкому за помощь в поиске стилистических, грамматических и иных ошибок в диссертации.

Отдельную благодарность за постоянную поддержку автор выражает своей семье и друзьям. Самые тёплые слова благодарности посвящаются маме — Соловьёвой Нине Ивановне.

1. ТЕРАПИЯ ПУЧКАМИ БЫСТРЫХ НЕЙТРОНОВ

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Моисеев, Алексей Николаевич

Основные результаты, полученные в данной главе, описаны в [43; 59; 60].

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На сегодняшний момент есть все предпосылки для развития и увеличения вклада терапии быстрыми нейтронами? в общую совокупность методов лучевой терапии^ чему препятствует ряд нерешённых проблем. И одним из основных сдерживающих факторов является слабое развитие клинических алгоритмов расчёта дозовых распределений нейтронов и, как следствие, практически полное отсутствие универсальных коммерческих систем планирования лучевой терапии быстрыми нейтронами.

В данной работе исследовался один из самых распространённых методов расчёта дозовых распределений в дистанционной фотонной лучевой терапии - метод тонкого луча — применительно к нейтронным полям. В работе получены базовые данные для алгоритма «тонкий луч» для нейтронов — набор (библиотека) дискретных дозовых ядер тонкого луча нейтронов в воде для 38 групп энергий нейтронов, что перекрывает спектр всех применяемых в настоящее время клинических источников нейтронов:

Кроме того, разработан алгоритм аппроксимации дозовых ядер, который позволяет задать не дискретное, а аналитическое ядро, что существенно сокращает время вычислений при интегрировании. При этом вычисление данной аппроксимации можно и целесообразно для убыстрения последующих расчётов произвести после суперпозиции дискретных ядер по спектру данного источника нейтронов.

Такой подход позволил получить очень высокую скорость расчёта даже при применении относительно простого и известного метода численного интегрирования дозового ядра по границе поля. Время вычисления в среде МАТЬАВ для процессора 2.2 ГГц составляет от 0.07 до 2.5 с (в зависимости от алгоритма интегрирования) на интегрирование дозовых ядер нейтронов и вторичных фотонов для 8000 расчётных точек. Полная трассировка лучей для этих же точек занимает при этом около 2 с.

Одним из немаловажных результатов является предложенный полуэмпирический алгоритм коррекции дозовых распределения для гетерогенных сред для метода тонкого луча нейтронов, который позволил добиться очень оптимистичных результатов при проведении серии тестовых вычислений методом Монте-Карло с последующим развёрнутым сравнением результатов расчёта этих двух алгоритмов.

Отдельно исследовались вопросы переноса вторичного излучения. Для фотонного излучения результаты расчётов методом тонкого луча не дали желаемой точности, однако точность суммарного фотонно-нейтронного дозового распределения находится в допустимых пределах. В работе исследовались проблемы расчёта доз при использовании нейтронов в прецизионных (стереотаксических) методах облучения, в результате чего был разработан метод расчёта доз от протонов отдачи в области первичной ионизации нейтронов.

Немаловажным результатом является предложенный в работе метод оценки относительной биологической эффективности нейтронов заданного спектра по спектрам ЛПЭ протонов отдачи, которые создают большую часть дозы от нейтронов. Результаты вычислений находятся, в хорошем согласии с литературными, и в том числе с экспериментальными, данными.

Таким образом, в ходе выполнения работы были выполнены все поставленные цели, алгоритм тонкого луча успешно адаптирован и применён для определения дозовых распределений в тестовых фантомах и в теле пациента. Пример расчёта последнего изображён на рисунке, приведённом на следующей странице.

200

L 180 i 160

140

120

100

- 80

60

40

20

200

500

126

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Моисеев, Алексей Николаевич, 2011 год

1. Ahnesjo A., Aspradakis М.М. Dose calculations for external photon beams in radiotherapy. -Phys. Med. Biol., 44, R99-R155, 1999.

2. Allison J., Amako K., Apostolakis J. et al. Geant4 developments and applications. — IEEE Transactions on Nuclear Science, 53(1), pp.270-8, 2006.

3. Alpen E. Radiation Biophysics, 2nd ed. Academic Press, USA, 1998.

4. Attix F.H. Introduction to radiological physics and radiation . WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim, 2004.

5. Berry R.J., Lillicrap S.C., Lewis V.E. et al. RBE values for the retrospective calculation of risk to specific organs as a result of neutron irradiation. The British Journal of Radiology, 71, pp. 669-71, 1998.

6. Bewley D.K. The physics and radiobiology of fast neutron beams. IOP Publishing Ltd, 1989.

7. Blakely E.A., Chang P.Y. Biology of Charged Particles. Cancer J.; 15(4): pp.271-84,2009.

8. Bourhis-Martin E., Meissner P., Rassow J. et al. Empirical description and Monte Carlo simulation of fast neutron pencil beams as basis of a treatment planning system. Medical Physics, Vol. 29, No. 8, AARM, 2002.

9. Bourhis-Martin E., Meissner P., Rassow J. et al. Validation of a pencil beam model-based treatment planning system for fast neutron therapy. — Med Phys.; 30(l):pp.21-6, 2003.

10. O.Brenner D.J. Semin Radiat Oncol // Author manuscript. — Semin Radiat Oncol.; 18(4): pp.234-9, 2008.

11. Chadwick M.B., Barschall H.H., Caswell R.S. et al. A consistent set of neutron kerma coefficient from thermal to 150 MeV for biologically important materials. Medical Physics, Vol. 26, No. 6, AAPM, 1999.

12. Chetty I.J., Curran B., Cygler J.E. et al. AAPM Task Group Report No. 105 // Monte Carlo-based treatment planning. — Medical Physics, Vol. 34, No. 12, 2007.

13. Cullen D.E. PREPRO 2007 // 2007 ENDF/B Pre-processing Codes. The Nuclear Data Section International Atomic Energy Agency, IAEA-NDS-39, Rev. 13, 2007.

14. Delaney T.F., Kooy H.M. Proton and Charged Particle Radiotherapy, 1st Edition. Lippincott Williams & Wilkins, 2008.

15. Fotina I., Winkler P., Künzler T. et al. Advanced kernel methods vs. Monte Carlo-based dose calculation for high energy photon beams. — Radiother Oncol.;93(3):pp.645-53, 2009.

16. Fujikawa K., Hasegawa Y., Matsuzawa S. Dose and Dose-rate Effects of X rays and Fission Neutrons on Lymphocyte Apoptosis in p53(+/+) and p53(— /-) Mice. J. RADIAT. RES., 41, pp.113-27, 2000.

17. Garcia L.M., Wilkins D.E., Raaphorst G.P. Alfa/beta ratio: a dose range dependence study. — Int. J. Radiation Oncology Biol. Phys., Vol.67, No.2, pp.587—93,2007.

18. Goitein M. Radiation Oncology, A Physicist's Eye View. — Springer, 2007

19. Gu X., Choi D., Men C. et al. GPU-based ultra-fast dose calculation using a finite size pencil beam model. Phys. Med. Biol. 54, pp.6287-97, 2009.

20. Herman M. ENDF- 6 Formats Manual. — National Nuclear Data Center, Brookhaven National Laboratory, Upton, 2005.

21. Hissoinya S., Ozell B., Despresb P. Fast convolution-superposition dose calculation on graphics hardware. Medical Physics, Vol. 36, No.6: pp. 1998-2005, AAPM, 2009.

22. Hobbie R.K., Roth B.J. Intermediate Physics for Medicine and Biology: 4th Edition. Springer Sciencc+Business Media, LLC, NY, 2007.

23. Joiner M., Kogel A. Basic Clinical Radiobiology // 4th edition. — Hodder Arnold, Great Britain; 2009.

24. Jones B. The apparent increase in die {beta}-parameter of the linear quadratic model with increased linear energy transfer during fast neutron irradiation. Br J Radiol., 83(989): pp.433-6, 2010.

25. Jones B., Carabe-Fernandez A., Dale R.G. Calculation of high-LET radiotherapy dose required for compensation of overall treatment time extensions. Br J Radiol., 79, pp.254—25, 2006.

26. Jones D.T., Symons J.E., Fulcher TJ. Neutron fluence and kerma spectra of a p(66)/Be(40) clinical source. Med Phys., 19(5): pp. 1285-91, AAPM, 1992.

27. Kabakova N.M., Tsyb T.S. Radiobiological effects irradiated by fast (0.85 MeV) neutrons in yeast cells Saccharomyces cerevisae. — Radiats. Biol. Radioecol.; 50(2): pp. 159-64, 2010.

28. Kehwar T.S. Analytical approach to estimate normal tissue complication probability using best fit of normal tissue tolerance doses into the NTCP equation of the linear quadratic model. — J Cancer Res Ther.; 1(3): pp. 16879,2005.

29. Khan F.M. Physics of Radiation Therapy, 3rd Edition. — Lippincott Williams & Wilkins, 2003.

30. Khan F.M. Treatment Planning in Radiation Oncology, 2nd Edition. — Lippincott Williams & Wilkins, 2007.

31. Krieger T., Sauer O.A. Monte Carlo- versus pencil-beam-/collapsed-cone-dose calculation in a heterogeneous multi-layer phantom. — Phys. Med. Biol. 50, pp.859-68, 2005.

32. Kubota N., Okada S., Nagamoto S. et al. Mutation Induction and RBE of low-energy neutrons in V79 cells. — J. Radiat. Res., 40, pp.21-7, 1999.

33. Lehnert S. Biomolecular Action of Ionizing Radiation (Series in medical physics and biomedical engineering) . — Taylor & Francis Group, LLC, NY, 2008.

34. Létourneau D., Gulam M., Yan D. et al. Evaluation of a 2D diode array for IMRT quality assurance. — Radiotherapy and Oncology 70, pp.199—206, 2004.

35. Low D.A. et al. A technique for the quantitative evaluation of dose distributions. Medical Physics, Vol.25, No.5, pp.656-61, AAPM, 1998.

36. Miller R., Marino S., Martin S. et al. Neutron-energy-dependent cell survival and oncogenic transformation. — J. Rad. Res., 40, pp. 53-9, 1999.

37. Moiseev A.N., Klimanov V.A. Neutron RBE calculation in terms of protons LET spectra. — Crimean meeting / Abstract papers by young scientists, Dubna: JINR, 2010.

38. Podgorsak E.B. Radiation oncology physics // a handbook for teachers and students. IAEA, 2005.

39. Sato Y., Soga F. Analysis of Relative Biological Effectiveness of High Energy Heavy Ions in Comparison to Experimental Data. — J. Ra<liat. Res., 38, pp.103-9, 1997.

40. Shani G. Radiation dosimetry: instrumentation and methods, 2nd edition. — CRC Press LLC, 2001.

41. Spezi E., Lewis D.G. Gamma histograms for radiotherapy plan evaluation. -Radiotherapy and Oncology, 79, pp.224-30, 2006.

42. Tubiana M., Dutreix J., Wambesie A. et al. Introduction to radio~biology. — Taylor & Francis, 1990.

43. Важенин A.B., Рыкованов Г.В., Магда Э.П. и др. Результаты работы и перспективы уральского центра нейтронной терапии. — Материалы X Российского онкологического конгресса, 2006.

44. Машкович В.П., Кудрявцева А.В. Защита от ионизирующих излучений: справочник. М: Энергоатомиздат, 1995.

45. Иванов В. И. Курс дозиметрии // Учебник для вузов, 3-е изд. — М: Атомиздат, 1978.

46. Кураченко Ю.А. Реакторные пучки для лучевой терапии // дисс. — Обнинск, 2008.

47. Моисеев А.Н., Климанов В.А. Дозовые распределения тонкого луча нейтронов в воде. — Альманах клинической медицины, т. XVII, часть 1, сс. 350-4, 2008.

48. Моисеев А.Н., Климанов В.А. Дозовое распределение в цилиндрическом водном фантоме от тонкого луча нейтронов для 28 групп энергий в диапазоне 0 14,5 МэВ. - Медицинская физика, № 2 (38), сс. 29-33, 2008.

49. Моисеев А.Н., Климанов В.А. Распределения поглощенной дозы от ядер отдачи при облучении биологической ткани нейтронами. — Медицинская физика, № 4 (40), сс. 43-46, 2008.

50. Моисеев А.Н., Климанов В.А. Спектры ЛПЭ протонов отдачи при облучении воды быстрыми нейтронами и их приложения в микродозиметрии. — Труды научной сессии МИФИ-2010, т.1, сс. 10911, Москва, 2010.

51. Моисеев А.Н., Климанов В.А., Морозова Н.И: Вычисление ОБЭ нейтронов на основе данных по спектрам ЛПЭ протонов отдачи. — Медицинская физика, № 3 (47), сс.11-13, 2010.

52. Формалёв В.Ф., Ревизников Д.Л. Численные методы. — М: Физматлит, 2006.

53. Ярмоненко С.П., Вайнсон A.A. Радиобиология человека и животных. -М.: Высшая школа, 2004.

54. Государственный первичный эталон единиц мощности поглощённой и эквивалентной доз нейтронного излучения. — ТЭТ 117-78, ВНИИФТРИ, 1978.

55. MATLAB // Version 7. The MathWorks, Inc., 2008.

56. Oak Ridge National Laboratory MCNP4c2 Monte-Carlo N-Particle Transport Code System. — Los Alamos National Laboratory, Los Alamos, New Mexico, 2001.

57. Nuclear Data for Neutron and Proton Radiotherapy and for Radiation Protection. ICRU Report 63, 2000.k

58. Stopping powers and ranges for protons and alpha-particles. — ICRU Report 49, 1993.

59. Photon, Electron, Proton and Neutron Interaction Data for Body Tissues. — ICRU Report 46, 1992.

60. Clinical Neutron Dosimetry-Part: I: Determination of Absorbed Dose in a Patient Treated by External. ICRU Report 45, 1989.

61. Protocol for neutron beam dosimetry. — AAPM Report 7, 1980.

62. Tissue inhomogeneity corrections for megavoltage photon beams. — AAPM Report 85, 2004.