Диссоциативная рекомбинация и ассоциативная ионизация атмосферных молекул тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Озеров, Георгий Константинович

• Озеров, Георгий Константинович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Озеров, Георгий Константинович

Оглавление

Стр.

Введение

1. Обзор литературы

1.1 Ионизация при медленных столкновениях атомов

1.1.1 Влияние структуры квазимолекулярных термов

1.1.2 Автоионизационная ширина

1.1.3 Ассоциативная ионизация

1.2 Диссоциативная рекомбинация электронов и ионов ХУ+

1.3 Диссоциативная рекомбинация ионосферных молекул

1.3.1 Химия положительных ионов Б, Е и Р слоев ионосферы Земли

1.3.2 Экспериментальные методы измерения константы скорости диссоциативной рекомбинации

1.3.3 Константы скорости диссоциативной рекомбинации 0+

и N0+

2. Теория

2.1 Основные положения

2.1.1 Пространства и базисные наборы

2.1.2 Диабатические состояния

2.1.3 Теория рассеяния

2.1.4 Кулоновские функции

2.1.5 Квантовый дефект

2.1.6 Кулоновская функция Грина

2.1.7 Уравнения Липпмана-Швингера

2.1.8 Преобразование системы отсчета

2.1.9* Оптический потенциал

2.2 Метод многоканального квантового дефекта

2.3* Подход пропагирования волнового пакета

2.4* Диффузионный подход

3. Реакции с участием ридберговских состояний молекулы NO

3.1 Реакция ассоциативной ионизации молекулы N0

3.2 Реакция диссоциативной рекомбинации молекулы N0

Основные результаты и выводы

Список сокращений

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диссоциативная рекомбинация и ассоциативная ионизация атмосферных молекул»

Введение

Актуальность темы исследования. В периоды повышения солнечной активности в ионосфере Земли происходят неконтролируемые спорадические нарушения сигналов глобальных навигационных спутниковых систем. Традиционные модели ионосферных процессов, опирающиеся на полное содержание электронов и волновую оптику, при сильных геомагнитных возмущениях оказались неэффективными. В первую очередь, ошибочным оказалось предположение о том, что температуры электронов и молекулярных ионов на высоте от 60 до 110км от поверхности Земли равны. Недавние измерения, проведенные с помощью баллистических ракет и радиозатменным методом, показали, что даже в спокойных геомагнитных условиях температура электронов в 2-3 раза превышает температуру ионов и нейтральной среды.

В последние годы начались активные исследования оптических резонансных квантовых свойств нейтральной среды Б и Е слоев ионосферы, которая наиболее эффективно воздействует на распространение спутниковых сигналов, приводя к их временной задержке. Это предъявило новые требования к современным программным пакетам, моделирующим динамику ионосферы. В частности, потребовалась корректировка температурных зависимостей констант скорости процессов, отвечающих за формирование заряда в неравновесной двухтемпературной плазме.

Реакция диссоциативной рекомбинации (ДР) медленных электронов и положительно заряженных молекулярных ионов играет важную роль в Б и Е слоях ионосферы Земли, поскольку определяет кинетику исчезновения заряда. Среди многообразия положительных ионов, принимающих участие в реакции ДР в атмосфере Земли, особое место занимают ионы 0+, ^ и N0+. Реакция ассоциативной

ионизации (АИ) атомов азота и кислорода является одним из важных процессов в нижней ионосфере Земли, отвечающих за формирование заряда плазмы в периоды повышенной солнечной активности. Эти реакции протекают через стадию образования промежуточного ридберговского комплекса, расположенного на фоне ионизационного и диссоциативного континуумов.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы было рассчитать константы скорости реакций ДР и АИ с участием атмосферных молекул в широком диапазоне температур. В соответствии с целью работы было необходимо решить следующие задачи:

1. Методом конфигурационного взаимодействия с набором исходных конфигураций рассчитать адиабатические потенциальные кривые ридбер-говских, валентных, ионных и диссоциативных конфигураций, функции дипольного момента и матричные элементы радиального неадиабатического связывания.

2. Развить метод диабатизации и применить его для расчета основных молекулярных характеристик (термов, квантовых дефектов, неадиабатических связей), используемых в теории многоканального квантового дефекта (МКД).

3. В рамках интегрального варианта теории МКД получить энергетические зависимости парциальных и полных сечений реакций АИ и ДР. На основе полученных данных установить механизмы реакций.

4. В результате усреднения полных сечений по состояниям реагентов рассчитать температурные зависимости констант скорости реакций АИ и ДР. Провести сравнение с имеющимися литературными данными.

Научная новизна. Впервые показано, что парциальные и полное сечения эндотермической реакции ассоциативной ионизации N + О ^ N0** ^ N0+ + е- обладают ярко выраженной резонансной структурой, которая формируется в результате многоканального взаимодействия автоионизационных состояний промежуточного ридберговского комплекса (квазимолекулы) N0** с диссоциативными состояни-

ями. Установлено, что основной вклад в полное сечение вносят диссоциативные состояния Л'2Х+, В2П, L2П, В'2Д и 12Е+. Вкладом остальных состояний можно пренебречь. Также впервые получена двухтемпературная зависимость константы скорости реакции диссоциативной рекомбинации с участием медленных электронов и молекулярных ионов NO+в диапазонах температур электронов 200-5000K и молекулярных ионов 100-1000K.

Теоретическая и практическая значимость работы. В результате проведенных расчетов получено простое аналитическое выражение для температурной зависимости константы скорости АИ при медленном столкновении атомов азота и кислорода. Выражение справедливо для температур от 100 до 1000^. Также предложена интерполяция двухтемпературной зависимости константы скорости ДР с участием медленных электронов и молекулярных ионов оксида азота, дающая описание с 3%-ой точностью результатов расчета в рамках теории МКД в диапазонах температур электронов от 200 до 5000^ и ионов от 100 до 1000^. Эти приближения уже с успехом реализованы в современных программных пакетах (например, ГСМ ТИП), моделирующих динамику ионосферы в периоды повышения солнечной активности.

Mетоды исследования. Адиабатические потенциальные кривые ридберговских, валентных, ионных и диссоциативных конфигураций, функции дипольного момента и матричные элементы неадиабатической связи для молекулы NO были рассчитаны ab initio методом конфигурационного взаимодействия (cMRCI). Разработанный подход диабатизации, базирующийся на решении вариационной задачи минимизации нормы матрицы производных волновых функций ридберговских и валентных конфигураций, позволил эффективно рассчитать основные молекулярные характеристики: диабатические термы, квантовые дефекты, неадиабатические связи. Наиболее удобным теоретическим аппаратом исследования динамики реакций АИ и ДР на сегодняшний день является интегральный вариант теории МКД на основе перенормированных уравнений Липпмана-Швингера, с помощью которого были рассчитаны парциальные и полные сечения.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся:

1. Результаты ab initio расчета поверхностей потенциальной энергии высоковозбужденных состояний молекул NO, N2 и ионов NO+, N+.

2. Метод диабатизации, основанный на решении вариационной задачи минимизации нормы матрицы производных волновых функций ридберговских и валентных конфигураций атмосферных молекул.

3. Результаты расчета сечений и константы скорости околопороговой реакции АИ атомов азота и кислорода.

4. Результаты расчета сечений и константы скорости реакции ДР с участием медленных электронов и молекулярных ионов NO+.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность полученных результатов обеспечена использованием известных апробированных теоретических подходов. Результаты расчета констант скорости и сечений подтверждаются данными экспериментов.

Апробация результатов. Результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XIX-XXIII Международные конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» (г. Москва, Россия, 2012-2016), V Молодежная конференция ИОХ РАН (г. Москва, Россия, 2015), XXV-XXIX Симпозиумы «Современная химическая физика» (г. Туапсе, Россия, 2013-2017), IV,V International Conferences "Atmosphere, Ionosphere, Safety"^. Калининград, Россия, 2014, 2016), IV International Conference "Current Problems of Chemical Physics" (г. Ереван, Армения, 2015), Международный симпозиум «Атмосферная радиация и динамика» (г. С.Петербург, Россия, 2017). Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 печатные работы. Работ, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК — 3.

Личный вклад автора. Автором были проведены квантовохимические расчеты электронной структуры состояний NO и NO+, получена диабатическая картина молекулярных термов. Алгоритмизирован метод МКД на основе перенормиро-

ванных уравнений Липпмана-Швингера, проведены расчеты механизмов, сечений и констант скорости реакции АИ и ДР, проведен анализ полученных результатов, создан и аппробирован на примере ридберговских серий N0** метод расчета молекулярных спектров.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, формулировки основных результатов и выводов, списка сокращений и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 129 страницах и содержит 27 рисунков, 8 таблиц и библиографию из 183 наименований.

Глава 1

Обзор литературы

Реакция диссоциативной рекомбинации (ДР) электронов и ионов

ХУ+ + е~ ХУ** ^ X + У

(1.1)

играет важную роль в процессах Е, Б и слоев ионосферы Земли [1,2], а также планетарных атмосфер газовых гигантов, Титана и Венеры [3]. Это связано с тем, что даже для небольших концентраций положительно заряженных молекулярных ионов ДР приводит к заметному увеличению скорости исчезновения объемного заряда в стационарной и распадающейся слабоионизованной плазме. Наиболее активно велись исследования по рекомбинации в водородсодержащей плазме и плазме инертных газов. Однако немало внимания на протяжении последних 60-ти уделялось изучению реакции (1.1) с участием основных атмосферных ионов

является обратным по отношению к ДР и отвечает за формирование заряда низкотемпературной плазмы в нижней ионосфере Земли в периоды повышения солнечной активности. Стоит отметить, что в отличие от реакции (1.1) число публикаций, посвященных исследованию реакции (1.2) с образованием молекулярных ионов азота, кислорода и оксида азота, крайне невелико.

0+ и N0+.

2

Процесс ассоциативной ионизации (АИ)

X + У ХУ** ^ ХУ+ + е

(1.2)

Характерной особенностью реакций АИ и ДР является то, что они протекают через стадию образования промежуточного ридберговского квазимолекулярного комплекса XY**. Оба процесса являются многоканальными, поскольку на промежуточной стадии процессов участвуют континуумы ридберговских, диссоциативных и ионизованных состояний. Для описания ридберговских состояний удобно использовать ровибронное представление, в котором состояния ионного остова описываются в приближении Борна-Оппенгеймера, а состояния электрона — в диабатическом базисе, привязанном к равновесной ионной конфигурации. По этой причине имеет смысл говорить о процессе неупругого рассеяния электрона ес энергией £ и моментом I, которая в связанном случае соответствует некоторому эффективному главному квантовому числу п = п*, на положительно заряженном ионе в определенном электронном состоянии, отвечающем связывающему терму, и некотором колебательно-вращательном возбуждении Ер^ = E^v, таком, что полная энергия системы

Е = £ + ENv = Ed iSS + Ek in, (1.3)

где Ediss, Ekin — асимптотическая энергия нейтральных или ионных диссоциативных состояний и кинетическая энергия относительного движения фрагментов, а N и v — вращательное и колебательное квантовые числа. Далее, речь будет идти о ситуации, когда X и Y являются атомами, а состояниям молекул и молекулярных ионов может быть приписана совокупность квантовых чисел случая Хунда (b) или (d), как например, проекции полного электронного момента на ось для валентного состояния молекулы Л и иона Л+ соответственно. При этом все приведенные здесь рассуждения легко обобщаются на многоатомный случай.

На Рис.1.1 схематически представлена ситуация, в которой реакции включают взаимодействие одной ридберговской серии (синие тонкие сплошные линии) с единственным диссоциативным термом (зеленая линия), а соответствующие различным состояниям иона автоионизационные континуумы изображены закрашенной площадью между кривыми. Резонансные ридберговские состояния

изображены оранжевыми сплошными линиями. Процессы ДР и АИ протекают, в первую очередь, через ассоциированные с основным состоянием иона связанные и автоионизационные ридберговские состояния, схематически изображенные синими и желтыми линиями соответственно. Однако, как было проиллюстрировано в работе [4], ридберговские состояния возбужденного остова (штрихованные синие линии на Рис.1.1) также могут играть непренебрежимую роль в определении амплитуд рассеяния и, таким образом, полной константы скорости.

Межъядерное расстояние (И)

Рисунок 1.1. Схематическое представление кривых потенциальной энергии двухатомных молекул от межъядерного расстояния.

Процессы ДР и АИ можно разделить по характерным временам взаимодействия т на прямые (т порядка времени пролета тр) и резонансные или непрямые (т ^ Тр), сопровождающиеся образованием соответствующего метастабильного состояния квазимолекулярного комплекса ХУ** с "энергией электрона" £ ^ 0. Сечение прямой реакции характеризуются гладкой зависимостью от энергии. При резонансном механизме сечение обнаруживает области резкого возрастания-убывания, обусловленные образованием промежуточных комплексов.

Согласно литературным данным [5-7] реакции ДР и АИ атмосферных молекул N2, 02 и N0 могут быть представлены схемами, приведенными на Рис.1.2.

^ (XА2ПИ) + е-

N2([С, 2,3,4]3ПИ)

N + N - 5.82эВ

N + N - 3.44эВ

N + N (2Р) - 2.25эВ

N (2D)+ N - 1.06 эВ

^ (2D)+ N (2Р) +0.13 эВ

а)

0+ (X2П+, а4Пи) + е-

02* (иза1'3Пд)

N0+ (XХЕ+, а3£+, 63П, + е-

Ш"(ра) Ш**(йа) Ш**(во-) N0**^5) N0**^)

N0** (¡а) N0** (да) N0** (дп) N0** (¡п) N0** (дб) N0** (¡б)

02 (/ 02 (11ди)

02 (13Ц-) • 02 (13ПИ)

б)

* Ш(А'2£+)

* N0(12Е+) Ш(£'2А)

Ш(£2П)

* |

" Ш(£2П)

0 (1S) + 0 +1.41 эВ

0 + 0 - 0.80 эВ

0 (3Р) + 0 - 2.77 эВ

0 (1D) + 0 - 3.02 эВ

0 (3Р) + 0 - 4.99 эВ

0 (3Р) + 0 (3Р) - 6.95 эВ

N (4S) + 0 (3Р) - 2.70эВ

N (4S) + 0 ^О) - 0.80 эВ

N (2D) + 0 (3Р) - 0.38эВ

N (2Р) + 0 (3Р) + 0.81 эВ

N (4S) + 0 (1S) + 1.42 эВ

N (20) + 0 (1D) + 1.59 эВ

N (2Р) + 0 (10) + 2.78 эВ

N (20) + 0 + 3.81 эВ

N (20) + 0 + 5.00 эВ

^ N (4S) + 0 + 6.38 эВ

в)

Рисунок 1.2. Схема АИ и ДР N (а), 02 (б) и N0 (в). Зеленым выделены экзотермические каналы процессов, и темно-красным показан основной ионосферный продукт ДР.

Таблица 1: Обозначения

Наименование

Значение

, иq,Q ^ — X и — х+ Г] — ^

Г, Г — ||г|| — |г|, п — пг — г

л — С

МХУ — Мху — Мс — ^М^

£ =__к = 1К2

6 _ 2^2 — 2^

Е = Еш

3,Мз,Ь, А,1,т

Мх +МУ

( V) (!) ) X (Хму , хл,£к;п)

М1Х — М1Х (е«**) и

ип1Х — ^юп

Е

V)

2[п-^гл]2

п1му

Ф

5а,ъ или 5 (а - Ь)

Совокупность всех и только ядерных координат иона и нейтральной молекулы соответственно Пространственные координаты всех электронов иона или нейтральной молекулы Пространственные и спиновые переменные всех электронов

Радиус-вектор ридберговского электрона относительно центра масс соответствующего состояния ионного остова

Координата реакции, отвечающая межъядерному расстоянию в случае двухатомных молекул Приведенная масса фрагментов

Асимптотическая энергия падающего электрона Полная энергия

ППЭ связанного электронного состояния иона

Система моментов (полный момент, момент ядерного движения, электронный момент и момент ридберговского электрона, а также соответствующие проекции)

Колебательно-вращательное возбуждение иона

Ядерная волновая функция (иона и нейтральной системы соответственно)

Адиабатический и диабатический квантовые дефекты

Ридберговский терм

Полная энергия ридберговского возбуждения

Электронные волновые функции

Дельта-функция или соответствующий символ Кронекера в зависимости от контекста

В дальнейшем изложении, если не оговорено противное, будут предполагаться обозначения Таблицы 1. Жирными буквами здесь и далее обозначаются тензорные величины {«¿1г2...}, соответствующие векторам, матрицам, вектору матриц и т.д., а шляпкой над символами обозначены операторы. Везде, где введены матрицы операторов, предполагается существование такого подпространства, на котором матрица является представлением данного оператора. Притом все соотношения, записанные относительно матриц предполагают соответствующие операторные соотношения на всей области определения. Оператор единицы обозначается как 1.

Также далее будет использоваться атомная система единиц (h = те = е = 1), а температура предполагается в единицах измерения энергии Т ^ kBT.

При описании реакций ДР и АИ приближение Борна-Оппенгеймера становится неприменимым, если речь идет об области спектра, близкой к автоионизационному континууму. Поэтому решение проблемы динамики на связанных ридберговских и валентных состояниях будет справедливо только в области энергий, меньших потенциала ионизации. Помимо этого, подобный подход предполагает несбалансированность учета взаимодействия диссоциативного состояния и рид-берговской серии, так как из рассмотрения исключается бесконечное множество высоколежащих псевдопересечений (Рис.1.1), соответствующих совокупностям п1Л (п = nmin,Этот метод в варианте конфигурационного взаимодействия (КВ) впервые предлагался в работах Бардсли и Ли [8-10]. Авторами были приняты во внимание как прямой, так и непрямой механизмы ДР. В свою очередь, техники прямого вариационного рассмотрения были применены к описанию ридберговского спектра в варианте многоконфигурационного самосогласованного поля (MCSCF) с замороженным остовом (FRC) [11]. Дальнейшим развитием послужила работа Джусти-Сузор [12], в которой впервые был предложен подход, сбалансированно описывающий ридберговские и диссоциативные состояния в рамках теории многоканального квантового дефекта (МКД). В данной работе он будет называться методом S-матрицы. Общее изложение метода приведено, например, в работах [13-15]. Последний обзор содержит изложение в контексте способа вычисления амплитуд оператора столкновений Т, который непосредственно выражается через матрицу рассеяния.

Развитие теории для случая, когда переходы, обусловленные вращением, играют значительную роль впервые было дано в работе Фано [16]. Применение этого подхода для реакций с участием легких молекул было представлено в работах [17-26]. На аналогичной стратегии базируется ab initio вариационная техника R-матрицы, в которой метод МКД используется как способ "пропагирования" ридберговского спектра [27-31].

Кроме стационарных теорий следует упомянуть и временные подходы, позволившие оценить вероятность распада в каналы для процессов ДР и АИ с использованием волновых пакетов (TDWP) [32-35]. В формате методов матриц плотности производным от TDWP можно считать так называемый диффузионный подход, где диффузия по энергетическим состояниям квазимолекулы происходит в одном элементарном акте столкновения [36].

Наконец, метод уравнений Липпмана-Швингера [15,37], который применялся для получения оригинальных результатов этой работы, базируется на пропага-торных техниках в теории рассеяния, что делает его удобным для сбалансированного описания процессов с учетом дискретного и непрерывного спектров состояний различной природы в широких диапазонах энергий взаимодействия.

1.1 Ионизация при медленных столкновениях атомов

В этом разделе рассматриваются процессы столкновения медленных атомов

Как было отмечено ранее, реакцию (1.4) часто называют ассоциативной ионизацией (хемоионизацией) или процессом Хорнбека-Молнера, реакцию (1.5) — ионизацией Пеннинга, если X* метастабильное состояние атома X, а (1.6) — столкновительной или ударной ионизацией. Результаты исследований реакций ионизации подробно изложены в обзорах и монографиях в обзорных статьях Смирнова [38-40] и Клю-чарева [41,42]. Целью дальнейшего изложения будет представление основных идей в этой области физики столкновений.

Ионизацию в реакциях (1.4)-(1.5) можно рассматривать как следствие электронного взаимодействия в квазимолекуле ХУ**, которая образуется в ре-

или молекулярных фрагментов (Е ^ ^), приводящие к ионизации:

'ХУ+ + е-, X* + У ^ ^Х + У+ + е-, ,Х+ + У + е-.

(1.4)

(1.5)

(1.6)

зультате столкновения атомов. Ввиду того, что при скоростях относительного движения реагентов ус ^ ^ можно говорить об отдельных состояниях, в рамках концепции квазимолекулярных состояний ионизация представляет собой переход из дискретного состояния в континуум состояний.

Современные средства исследования таких реакций включают эксперименты пересекающихся и совмещенных (или догоняющих) пучков с лазерным контролем начальных состояний реагентов, который, в частности, позволяет фиксировать заселенность различных зеемановских подуровней сталкивающихся атомов. В результате сечения процессов полной и ассоциативной ионизации (1.4)-(1.6) и энергетический спектр электронов с различными вариантами усреднения по параметрам столкновения измеряется с применением масс-спектрометрических техник. Примерами таких исследований могут служить работы [43]. Основной массив экспериментальных данных по ионизации представляют усредненные по зеема-новским подуровням возбужденных атомов энергетические зависимости сечений, электронные спектры, а также результаты измерений этих величин в условиях газовой камеры, которые фактически усреднены по максвелловскому распределению атомов по скоростям [41].

Теоретическое описание процесса ионизации без прямого рассмотрения электронной динамики включает решение задачи рассеяния с оптическим потенциалом

^ = V(Д) + 6У(Я) - ^Г(Д), (1.7)

где Я— межъядерное расстояние, Г— автоионизационная ширина, V— соответствующий электронный терм, и 6У описывает сдвиг терма засчет взаимодействия с непрерывным спектром. Более детально этот подход будет рассмотрен в разделе 2.1.8. Расчеты методами, так или иначе связанными с подходом оптичесого потенциала, из первых принципов высокого качества стали доступны относительно недавно [44]. Большинство же расчетов выполнены в рамках полуэмпирической схемы. Типичным примером таких работ может служить [45], где приведено решение обратной задачи восстановления Г по сечению ионизации Не* - Аг.

Общая характерная черта этого класса методов состоит в том, что оптические потенциалы различных квазимолекулярных состояний в общем случае не связаны, и закономерности ионизации удается установить и аналитически описать лишь для столкновений атомов в резонансно-возбужденных либо ридреговских состояниях.

1.1.1 Влияние структуры квазимолекулярных термов

В результате столкновения атомов с начальной кинетической энергией Еi будет образование молекулярного иона и электрона с энергиями Еf — Е^ + А — £ (А — Ех* — 1у) и £ соответственно, с Е/ ^ 0 для АИ (Рис.1.3). Вероятность Р(Ь3) того, что автоионизационное состояние квазимолекулы с термом не распадется в иг к моменту £ при движении с прицельным параметром Ь — ,

удовлетворяет уравнению [38]

дР

ар — —гр

и равна

— / Г(Щ'])М

р (Ы) — е .

Следовательно, вероятности W(Ь) распада и сечение ионизации а"10п могут быть расчитаны как

со

— / Г(Д[*'])М W(Ь) — 1 — е -с ,

а,0п — W (Ь)ЬдЬ.

Верхняя оценка полного сечения получается при единичной вероятности ионизации, начиная с расстояния В0 иона, то есть, при ГВ0/Vс ^ 1, где ус— средняя относительная скорость. Тогда сечение выражается как

и0 (В,)'

^1оп — кВ0

1

(1.8)

Ег

Если В < В отвечает отталкиванию, сечение имеет пороговый характер, и формула (1.8) справедлива для больших энергий столкновения, при которых

Я0 больше радиуса орбитирования Я0Тъ,\и^,е]. При малых энергиях Я0 ^ Я01ь\и^,е] сечение определяется вероятностью орбитального захвата в , то есть, (1.8) с Я0 ^ Я0Гъ\ир,Е]. В этом случае сечение ионизации равно сечению орбитального

/т

захвата и в потенциале с дальнодействующей частью ^ имеет форму

а

10П

= ^огЪ = кп(п - 2)"

2->

и (Л)

( Сп_ \ \2Ег)

,|Г(Л) Е

________ ----

\ к" ___________— • тт ив

X* + Y X + Y+

(1.9)

Л

Рисунок 1.3. Потенциальные кривые квазимолекулы X*У в случае А > 0. Здесь Е— полная энергия, а штрихованная площадь означает автоионизационную ширину квазимолекулярного состояния, а и и.\— термы квазимолекулы и иона соответственно.

Соответствующие (1.8) и (1.9) константы скорости получаются термодинамическим усреднением сечений по состояниям реагентов и равны

- 2 к1оп = т ,

>сн± 10«

2-г,

(!)5 <2 - Э

когЪ = Усжп(п - 2) «

Для случая А < 0 типична схема термов, представленная на Рис.1.4. При малой кинетической энергии Ei < |А| в результате столкновения образуется молекулярный ион в колебательно-вращательном состоянии с энергией Е^у = Ef + Df (Df — энергия диссоциации иона). Такой процесс, например, можно

п

наблюдать при столкновении Не*+Хе [46] и АИ при столкновении атомов щелочных

металлов А* + А, А* + А* [47].

и (Л)

Рисунок 1.4. Потенциальные кривые квазимолекулы Х*У в случае А < 0. Теория, позволяющая описать такой процесс, предложена в работе [48].

1.1.2 Автоионизационная ширина

Расчет автоионизационной ширины требует более высокой точности, чем восстановление структуры квазимолекулярных термов [49]. Обычно описание экспериментальных данных проводится в рамках двух моделей, которые отвечают предельным случаям для вычисления матричного элемента электронного взаимо-действи на симметризованных функциях. Если возбужденный атом X* находится в излучающем состоянии с частотой ш, ионизацию можно представить как передачу возбуждения при диполь-дипольном взаимодействии с переходом электрона атома У в сплошной спектр [50,51]. Сам расчет выполняется на основе "золотого правила Ферми"

Г(В) — 2^2|^12|2,

где индексы 1 и 2 соответствуют состояниям X* + У и X + У+ + е— квазимолекулы, д2— статистический вес конечных состояний. Если предполагается, что сечение

значительно больше квадрата характеристического размера атомов, можно применять дальнодействующий оператор перехода (^х,у — дипольные моменты атомов, п = V Я)

dхdу - 3($,х'ы)($,уп)

у (Я) =-Я-'

из чего следует

г /х^ус Г ^-^Т,

где /х— сила осциллятора для перехода X* ^ X, и а"рь,у— сечение фотоионизации У.

Другая модель описывает ионизацию, связанную с обменным переходом: атом У является донором электрона для основного состояния X, а ридберговский электрон X* переходит в сплошной спектр. Тогда сечение ионизации выражается как произведение сечения поляризационного захвата У в поле X+ и вероятности ионизации, оцениваемой как

1, По > п,

Р = '

5' по «п,

где п0 — характерный параметр задачи.

1.1.3 Ассоциативная ионизация

Для ситуаций, изображенных на Рис.1.3 и Рис.1.4, в результате АИ освободившийся электрон обеспечивает переходы тяжелой подсистемы в связанные состояния ионной конфигурации. Основы теории пеннинговской ионизации, отвечающей схеме Рис.1.3, разработаны в [52-54]. Если А < 0 существует две возможности для реакции АИ (Рис.1.4 и Рис.1.5) с пересечением и огибанием ионного терма термом нейтральной квазимолекулы. Соответствующие этим двум случаям исследования реакции АИ выполнены, например, в работах [55-57] и [58,59] соответственно.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Озеров, Георгий Константинович, 2017 год

Список литературы

1. Fox J. L. Ion Chemistry / Encyclopedia of Atmospheric Sciences Volume. 1.—Eds. G. North, J. Pyle, F. Zhang // New York: Academic Press, 2014. —P. 333-347. —2998 P.

2. Valcu B., Schneider I. F., Raoult M., Stromholm C., Larsson M., Suzor-Weiner A. Rotational effects in low energy dissociative recombination of diatomic ions // The European Physical Journal D — Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1998. — V. 1. — N. 1. — P. 71-78.

3. Fox J. L. Dissociative Recombination in Planetary Ionospheres / Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications—Eds. B. R. Rowe, J. B. A. Mitchell, A. Canosa // New York: Plenum Press, 1993. —P. 219-242. — 282 P.

4. Guberman S. L. Role of Excited Core Rydberg States in Dissociative Recombination // The Journal of Physical Chemistry A. — 2007. — V. 111. — N. 44. — P. 11254-11260.

5. Peterson J. R., Le Padellec A., Danared H., Dunn G. H., Larsson M., Larson A., Peverall R., Stromholm C., Rosen S., Ugglas M. A., Van der Zande W. J. Dissociative recombination and excitation of N+: Cross sections and product branching ratios // The Journal of Chemical Physics. — 1998. — V. 108. — N. 5. — P. 1978-1988.

6. Petrignani A., Van der Zande W. J., Cosby P. C., Hellberg F., Thomas R. D., Larsson M. Vibrationally resolved rate coefficients and branching fractions in the dissociative recombination of O+ // The Journal of Chemical Physics. — 2005. — V. 122. — N. 1. — P. 014302.

7. Hellberg F., Rosen S., Thomas R., Neau A., Larsson M., Petrignani A., Van der Zande W. J. Dissociative recombination of NO+: Dynamics of the Xand a3£+ electronic states // The Journal of Chemical Physics. — 2003. — V. 118. — N. 14. — P. 6250.

8. Bardsley J. N., Mandl F. Resonant scattering of electrons by molecules // Reports on Progress in Physics. — 1968. — V. 31. — N. 2. — P. 471-531.

9. Bardsley J. N. The theory of dissociative recombination // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1968. — V. 1. — N. 3. — P. 365-380.

10. Lee C. M. Multichannel dissociative recombination theory // Physical Review A.

— 1977. — V. 16. — N. 1. — P. 109-122.

11. Kaufmann K., Nager C., Jungen M. Rydberg states and quantum defects of the NO molecule // Chemical Physics. — 1985. — V. 95. — N. 3. — P. 385-390.

12. Giusti A. A multichannel quantum defect approach to dissociative recombination // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1980. — V. 13. — N. 19.

— P. 3867-3894.

13. Seaton M. J. Quantum defect theory // Reports on Progress in Physics. — 1983.

— V. 46. — N. 2. — P. 167-257.

14. Guberman S. L., Giusti-Suzor A. The generation of O(:S) from the dissociative recombination of O+ // The Journal of Chemical Physics. — 1991. — V. 95. — N. 4. — P. 2602-2613.

15. Голубков Г. В., Голубков M. Г., Дрыгин С. В., Иванов Г. K. Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов // Известия РАН. Серия химическая. — 1996. — N. 6. — С. 1336-1348.

16. Fano U. Quantum Defect Theory of l Uncoupling in H2 as an Example of Channel-Interaction Treatment // Physical Review A. — 1970. — V. 2. — N. 2. — P. 353-365.

17. Takagi H., Nakamura H. Dissociative recombination of H+ by collisions with slow electrons // The Journal of Chemical Physics. — 1986. — V. 84. — N. 4. — P. 2431-2432.

18. Nakashima K., Takagi H., Nakamura H. Dissociative recombination of H2, HD+, and D+ by collisions with slow electrons // The Journal of Chemical Physics. — 1987. — V. 86. — N. 2. — P. 726-737.

19. Takagi H., Kosugi N., Le Dourneuf M. Dissociative recombination of CH+ // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1991. — V. 24. — N. 3. — P. 711-732.

20. Takagi H. Rotational effects in the dissociative recombination process of H++e- // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1993. — V. 26. — N. 24. — P. 4815-4832.

21. Schneider I. F., Stromholm C., Carata L., Urbain X., Larsson M., Suzor-Weiner A. Rotational effects in dissociative recombination: theoretical study of resonant mechanisms and comparison with ion storage ring experiments // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1997. — V. 30. — N. 11. — P. 2687-2705.

22. Takagi H. Theoretical study of the dissociative recombination of HeH+ // Physical

Review A. — 2004. — V. 70. — N. 2. — P. 022709.

23. Takagi H. State-specific dissociative recombination at low energy // Journal of Physics: Conference Series. — 2005. — V. 4. — P. 155-161.

24. Голубков Г. В., Голубков М. Г., Иванов Г. К. О роли вращения в реакции рекомбинации электронов и молекулярных ионов водорода // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1995. — Т. 108. — N. 1. — С. 105.

25. Голубков Г. В., Иванов Г. К., Голубков М. Г. Неадиабатические эффекты в реакции диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов водорода // Химическая физика. — 1996. — Т. 15. — N. 4. — С. 36-46.

26. Golubkov M. G., Golubkov G. V., Ivanov G. K. Low-temperature dissociative recombination of electrons with H+, HD+, and D+ molecular ions // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1997. — V. 30. — N. 23. — P. 5511-5534.

27. Tennyson J. R-matrix calculation of Rydberg states of CO // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1996. — V. 29. — N. 24. — P. 6185-6201.

28. Rabadan I., Tennyson J. R-matrix calculation of the bound and continuum states of the e--NO+ system // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1996. — V. 29. — N. 16. — P. 3747-3761.

29. Schneider I. F., Rabadan I., Carata L., Andersen L. H., Suzor-Weiner A., Tennyson J. Dissociative recombination of NO+: calculations and comparison with experiment // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2000. — V. 33. — N. 21. — P. 4849-4861.

30. Hiyama M., Child M. S. Ab initio R-matrix/multichannel quantum defect theory study of nitric oxide // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2002. — V. 35. — N. 5. — P. 1337-1351.

31. Hiyama M., Child M. S. Ab initio R-matrix/multi-channel quantum defect theory study of nitric oxide: II. Analysis of valence/Rydberg interactions // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 2003. — V. 36. — N. 22. — P. 4547-4559.

32. Larson A. A., Orel A. E. Dissociative recombination of HeH+: Product distributions and ion-pair formation // Physical Review A. — 1999. — V. 59. — N. 5. — P. 3601-3608.

33. Larson A. A., Orel A. E. Ion-pair formation and product branching ratios in dissociative recombination of HD+ // Physical Review A. — 2001. — V. 64. — N. 6. — P. 062701.

34. Giusti-Suzor A., Bardsley J. N., Derkits C. Dissociative recombination in low-energy е-- H+ collisions // Physical Review A. — 1983. — V. 28. — N. 2. — P. 682-691.

35. Orel A. E. Time-dependent wave-packet study of the direct low-energy dissociative recombination of HD+ // Physical Review A. — 2000. — V. 62. — N. 2. — P. 020701.

36. Девдариани А. З., Ключарев А. Н., Пенкин Н. П., Себякин Ю. Н. Диффузионный подход к процессу столкновительной ионизации возбужденных атомов // Оптика и спектроскопия. — 1988. — Т. 64. — N. 3. — С. 706-709.

37. Голубков Г. В., Иванов Г. К. Ридберговские состояния атомов и молекул и элементарные процессы с их участием // Москва: Эдиториал УРСС, 2001. — 302 С.

38. Смирнов Б. М. Атомные столкновения и элементарные процессы в плазме // Москва: Атомиздат, 1968. — 364 С.

39. Смирнов Б. М. Ионы и возбужденные атомы в плазме // Москва: Атомиздат, 1974. — 456 С.

40. Смирнов Б. М. Возбужденные атомы // Москва: Энергоатомиздат, 1982. — 232 С.

41. Ключарев А. Н., Янсон М. Л. Элементарные процессы в плазме щелочных металлов // Москва: Энергоатомиздат, 1988. — 223 С.

42. Ключарев А. Процессы хемоионизации // Успехи физических наук. — 1993. — Т. 163. — N. 6. — С. 39-73.

43. Driessen J. P. J., Van de Weijer F. J. M., Zonneveld M. J., Somers L. M. T., Janssens M. F. M., Beijerinck H. C. W., Verhaar B. J. Polarization effects in the ionization cross section of Ar, Kr, and Xe by laser-excited Ne**[(2p)5(3p); J = 3, M] atoms // Physical Review A. — 1990. — V. 42. — N. 7. — P. 4058-4076.

44. Kunitsa A. A., Granovsky A. A., Bravaya K. B. CAP-XMCQDPT2 method for molecular electronic resonances // The Journal of Chemical Physics. — 2017. — V. 146. — N. 18. — P. 184107.

45. Ferkel H. State-selected chemiionization cross sections of He*(21,3^) + Ar for collision energies from 0.003 to 5.5 eV // Chemical Physics Letters. — 1992. — V. 192. — N. 2-3. — P. 327-329.

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

Kitajima M., Hidaka K., Kusumori H., Ukai M., Kouchi N., Hatano Y. Deexcitation of He(21P) in a collision with Ne // The Journal of Chemical Physics. — 1994. — V. 100. — N. 11. — P. 8072-8079.

Ключарев А. Н., Безуглов Н. Н. Процессы возбуждения и ионизации атомов при поглощении света // Ленинград: ЛГУ, 1983. — 272 С.

Демков Ю. Н., Комаров И. В. Ионизация при медленном столкновении двух атомов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1966. — Т. 50. — N. 1. — С. 286-294.

Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений // Москва: Мир, 1969. — 756 С.

Katsuura K. Ionization of Atoms by Collision with Excited Atoms // The Journal of Chemical Physics. — 1965. — V. 42. — N. 11. — P. 3771-3775.

Watanabe T., Katsuura K. Ionization of Atoms by Collision with Excited Atoms. II. A Formula without the Rotating-Atom Approximation // The Journal of Chemical Physics. — 1967. — V. 47. — N. 2. — P. 800-811.

Miller W. H. Theory of Penning Ionization. I. Atoms // The Journal of Chemical Physics. — 1970. — V. 52. — N. 7. — P. 3563-3574.

Nakamura H. Separable Potential Approximation in Atomic Collision Theory // Journal of the Physical Society of Japan. — 1973. — V. 35. — N. 3. — P. 848-853.

Смирнов Б. М. Процессы ионизации при медленных столкновениях атомов // Успехи физических наук. — 1981. — Т. 133. — N. 4. — С. 569-616.

Девдариани А. З. Влияние особенностей упругого рассеяния на температурную зависимость константы скорости адиабатических реакций // Оптика и спектроскопия. — 1979. — Т. 47. — N. 1. — С. 106-112.

Думан Е. Л., Шматов И. П. Ионизация высоковозбужденных атомов в собственном газе // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1980. — Т. 78. — N. 6. — С. 2116-2124.

Janev R. K., Mihajlov A. A. Resonant ionization in slow-atom-Rydberg-atom collisions // Physical Review A. — 1980. — V. 21. — N. 3. — P. 819-826.

Berry R. S., Nielsen S. E. Dynamic Coupling Phenomena in Molecular Excited States. I. General Formulation and Vibronic Coupling H2 // Physical Review A. — 1970. — V. 1. — N. 2. — P. 383-394.

Nielsen S. E., Berry R. S. Dynamic Coupling Phenomena in Molecular Excited States. III. Associative Ionization and Dissociative Recombination inH2 // Physical Review A. — 1971. — V. 4. — N. 3. — P. 865-885.

60. Cheret M., Barbier L., Lindinger W., Deloche R. Penning and associative ionisation of highly excited rubidium atoms // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1982. — V. 15. — N. 19. — P. 3463-3477.

61. Djera M. T., Harima H., Cheret M. Associative ionisation in Rb(nL)-K(4S) collisions // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1985. — V. 18. — N. 23. — P. L815-L819.

62. Зембеков А. А., Никитин Е. Е., Хавеманн У., Цюлике Л. Динамика гарпунных реакций—прототипа процессов хемоионизации / Химия плазмы. — Под редакцией Б.М. Смирнова. — Вып.6 // Москва: Атомиздат. — 1979. — С. 3-53. — 279 C.

63. Елецкий А. В., Смирнов Б. М. Диссоциативная рекомбинация электрона и молекулярного иона // Успехи физических наук. — 1982. — Т. 136. — N. 1. — С. 25-59.

64. Hickman A. P. Resonances in dissociative recombination of electrons with H+ / Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications—Eds. J. B. A. Mitchell, S. L. Guberman // Singapore: World Scientific, 1989. —P. 35-44. — 220 P.

65. Mitchell J. B. A. The dissociative recombination of molecular ions // Physics reports. — 1990. — V. 186. — N. 5. — P. 215-248.

66. Иванов В. Диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов в плазме инертных газов // Успехи физических наук. — 1992. — Т. 162. — N. 1. — С. 35-70.

67. Dissociative recombination: theory, experiment, and applications —Eds. B. R. Rowe, J. B. A. Mitchell, A. Canosa // New York: Springer Science & Business Media, 2012. — 282 P.

68. Peart B., Dolder K. T. Collisions between electrons and H+ ions. IV. Measurements of cross sections for dissociative ionization // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1973. — V. 6. — N. 11. — P. 2409-2414.

69. Vogler M., Dunn G. H. Dissociative recombination of electrons and D+ to D(2p) // Physical Review A. — 1975. — V. 11. — N. 6. — P. 1983-1987.

70. Phaneuf R. A., Crandall D. H., Dunn G. H. Production of D*(n = 4) from electron D+ dissociative recombination // Physical Review A. — 1975. — V. 11. — N. 2. — P. 528-535.

71. McGowan J. W., Caudano R., Keyser J. Detailed Study of Recombination: The Importance of the Rydberg State in e- + H+ Recombination // Physical Review Letters. — 1976. — V. 36. — N. 24. — P. 1447-1450.

72. Mathur D., Khan S. U., Hasted J. B. Dissociative recombination in low-energy e- + H+ and e- + H+ collisions // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1978. — V. 11. — N. 20. — P. 3615-3619.

73. Auerbach D., Cacak R., Caudano R., Gaily T. D., Keyser C. J., McGowan J. W., Mitchell J. B. A., Wilk S. F. J. Merged electron-ion beam experiments. I. Method and measurements of (e — H+) and ( e — H+ ) dissociative-recombination cross sections // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1977. — V. 10.

— N. 18. — P. 3797-3820.

74. Hus H., Yousif F., Noren C., Sen A., Mitchell J. B. A. Dissociative recombination of electrons with H+ in low vibrational states // Physical Review Letters. — 1988.

— V. 60. — N. 11. — P. 1006-1009.

75. Van der Donk P., Yousif F. B., Mitchell J. B. A., Hickman A. P. Dissociative recombination of H+ // Physical Review Letters. — 1991. — V. 67. — N. 1. — P. 42-45.

76. Tanabe T., Katayama I., Inoue N., Chida K., Arakaki Y., Watanabe T., Yoshizawa M., Ohtani S., Noda K. Dissociative recombination of HeH+ at large center-of-mass energies // Physical Review Letters. — 1993. — V. 70. — N. 4. — P. 422-425.

77. Forck P., Grieser M., Habs D., Lampert A., Repnow R., Schwalm D., Wolf A., Zajfman D. Dissociative recombination of cold HD+ at the Test Storage Ring // Physical Review Letters. — 1993. — V. 70. — N. 4. — P. 426-429.

78. Larsson M., Carlson M., Danared H., Brostrom L., Mannervik S., Sundstrom G. Vibrational cooling of D+ in an ion storage ring as revealed by dissociative recombination measurements // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1994. — V. 27. — N. 7. — P. 1397-1406.

79. Larsson M. Dissociative recombination in ion storage rings // International Journal of Mass Spectrometry and Ion Processes. — 1995. — V. 149-150. — P. 403-414.

80. Larsson M. Atomic and molecular physics with ion storage rings // Reports on Progress in Physics. — 1995. — V. 58. — N. 10. — P. 1267-1319.

81. Larsson M., Broström L., Carlson M., Danared H., Datz S., Mannervik S., Sundström G. Dissociative recombination of H+ studied in CRYRING // Physica Scripta. — 1995. — V. 51. — N. 3. — P. 354-358.

82. Tanabe T., Katayama I., Kamegaya H., Chida K., Arakaki Y., Watanabe T., Yoshizawa M., Saito M., Haruyama Y., Hosono K., Hatanaka K., Honma T., Noda K., Ohtani S., Takagi H. Dissociative Recombination of HD+ with an Ultracold Electron Beam in a Cooler Ring // Physical Review Letters. — 1995. — V. 75. — N. 6. — P. 1066-1069.

83. Чибисов М. И., Яковленко С. И. Колебательная автоионизация молекулы и рекомбинация несимметричных молекулярных ионов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1977. — Т. 73. — N. 1. — С. 43-53.

84. Wigner E. P. On the Behavior of Cross Sections Near Thresholds // Physical Review. — 1948. — V. 73. — N. 9. — P. 1002-1009.

85. Fonda L., Newton R. G. Threshold behavior of cross sections of charged particles // Annals of Physics. — 1959. — V. 7. — N. 2. — P. 133-145.

86. McGowan J. W., Mul P. M., D'Angelo V. S., Mitchell J. B. A., Defrance P., Froelich H. R. Energy Dependence of Dissociative Recombination below 0.08 eV Measured with (Electron-Ion) Merged-Beam Technique // Physical Review Letters. — 1979. — V. 42. — N. 6. — P. 373-375.

87. O'Malley T. F. Rydberg levels and structure in dissociative recombination cross sections // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1981. — V. 14. — N. 7. — P. 1229-1238.

88. Bardsley J. N. Configuration interaction in the continuum states of molecules // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1968. — V. 1. — N. 3. — P. 349-364.

89. Fiquet-Fayard F. Angular distributions for pure resonant scattering of electrons by diatomic molecules in Hund's cases a and b // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1975. — V. 8. — N. 17. — P. 2880-2897.

90. Bates D. R. Dissociative Recombination // Physical Review. — 1950. — V. 78. — N. 4. — P. 492-493.

91. Fano U. Effects of Configuration Interaction on Intensities and Phase Shifts // Physical Review. — 1961. — V. 124. — N. 6. — P. 1866-1878.

92. Bottcher C. Theory of Dissociative Recombination and Related Processes // Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. — 1974. — V. 340. — N. 1622. — P. 301-322.

93. Giusti-Suzor A. Application of quantum defect theory to preionization pre-dissociation and dissociative recombination / Physics of electronic and atomic collisions—Ed. S. Datz // Amsterdam: North-Holland Publishing Company, 1982. —P. 381-392. — 695 P.

94. Hickman A. P. Dissociative recombination of electrons with H+ // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1987. — V. 20. — N. 9. — P. 2091-2099.

95. Ivanov G. K., Golubkov G. V. Coupling of the processes of dissociative recombination and scattering of slow electrons by molecular ions // Chemical Physics Letters. — 1984. — V. 107. — N. 3. — P. 261-264.

96. Nakamura H., Takagi H., Nakashima K. Theoretical study of dissociative recombination of electrons with H+ and CH+ / Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications—Eds. J. B. A. Mitchell, S. L. Guberman // Singapore: World Scientific, 1989. —P. 73-83. —220 P.

97. Sun H., Nakamura H. Theoretical study of the dissociative recombination of NO+ with slow electrons // The Journal of Chemical Physics. — 1990. — V. 93. — N. 9.

— P. 6491-6501.

98. Zhdanov V. P. Dissociative recombination of e-H+ collisions // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1980. — V. 13. — N. 9. — P. L311-L313.

99. Schneider I. F., Dulieu O., Giusti-Suzor A., Roueff E. Dissociate recombination of H+ molecular ions in hydrogen plasmas between 20 K and 4000 K // The Astrophysical Journal. — 1994. — V. 424. — N. 2. — P. 983-987.

100. Takagi H. Basic problems in dissociative recombination of diatomic molecules // American Institute of Physics Conference Proceedings. — 1993. — V. 295. — N. 1.

— P. 442-451.

101. Massey H. S. W. Fundamental Processes in Atomic Collision Physics / Fundamental Processes in Energetic Atomic Collisions—Eds. H. O. Lutz, J. S. Briggs, H. Kleinpoppen // New York: Plenum Press, 1983. —P. 1-38. — 675 P.

102. Schneider I. F., Dulieu O., Giusti-Suzor A. The role of Rydberg states in H+ dissociative recombination with slow electrons // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1991. — V. 24. — N. 12. — P. L289-L297.

103. Bauer S. J., Lammer H. Planetary Aeronomy: Atmosphere Enviroments in Plnetary Systems // Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2004. — 206 P.

104. Ferguson E. E., Fehsenfeld F. C., Albritton D. L. Ion chemistry of the earth's atmosphere / Gas Phase Ion Chemistry. Volume. 1.—Ed. M. T. Bowers // New York, San Francisco, London: Academic Press, 1979. —P. 45-82.

105. Bardsley J. N. Temperature Dependence of Dissociative Recombination // Physical Review A. — 1970. — V. 2. — N. 4. — P. 1359-1365.

106. Alge E., Adams N. G., Smith D. Measurements of the dissociative recombination coefficients of O+, NO+ and NH+ in the temperature range 200-600K // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1983. — V. 16. — N. 8. — P. 1433-1444.

107. Rowe B. R., Gomet J. C., Canosa A., Rebrion C., Mitchell J. B. A. A further study of HCO+ dissociative recombination // The Journal of Chemical Physics. —

1992. — V. 96. — N. 2. — P. 1105.

108. Barany A., Herrlander C. J. Cryring — A Facility for Atomic, Molecular and Nuclear Physics / Atomic Processes in Electron-Ion and Ion-Ion Collisions—Ed. F. Brouillard // New York: Plenum Press, 1986. —P. 453-462. — 494 P.

109. Schunk R. W., Nagy A. F. Electron temperatures in the F region of the ionosphere: Theory and observations // Reviews of Geophysics. — 1978. — V. 16. — N. 3. — P. 355-399.

110. Spencer N. W., Brace L. H., Carignan G. R. Electron temperature evidence for nonthermal equilibrium in the ionosphere // Journal of Geophysical Research. — 1962. — V. 67. — N. 1. — P. 157-175.

111. Guberman S. L. Electron-Ion Continuum-Continuum Mixing in Dissociative Recombination / Dissociative Recombination: Theory, Experiment, and Application—Eds. B. R. Rowe, J. B. A. Mitchell, A. Canosa // New York: Plenum Press,

1993. —P. 47-57. — 282 P.

112. Guberman S. L. Dissociative Recombination Mechanisms / Dissociative Recombination of Molecular Ions with Electrons—Ed. S. L. Guberman // New York: Kluwer Academic / Plenum Publications, 2003. —P. 1-11. — 473 P.

113. Guberman S. L. The vibrational dependence of dissociative recombination: Rate constants for N+ // The Journal of Chemical Physics. — 2014. — V. 141. — N. 20.

— P. 204307.

114. Kasner W. H., Biondi M. A. Electron-Ion Recombination in Nitrogen // Physical Review. — 1965. — V. 137. — N. 2A. — P. A317-A329.

115. Kasner W. H. Study of the Temperature Dependence of Electron-Ion Recombination in Nitrogen // Physical Review. — 1967. — V. 164. — N. 1. — P. 194-200.

116. Mehr F. J., Biondi M. A. Electron Temperature Dependence of Recombination of O+ and N+ Ions with Electrons // Physical Review. — 1969. — V. 181. — N. 1.

— P. 264-271.

117. Mahdavi M. R., Hasted J. B., Nakshbandi M. M. Electron-ion recombination measurements in the flowing afterglow // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1971. — V. 4. — N. 12. — P. 1726-1737.

118. Cunningham A. J., Hobson R. M. Dissociative recombination at elevated temperatures. IV. N+ dominated afterglows // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1972. — V. 5. — N. 12. — P. 2328-2331.

119. Zipf E. C. The dissociative recombination of vibrationally excited N+ ions // Geophysical Research Letters. — 1980. — V. 7. — N. 9. — P. 645-648.

120. Noren C., Yousif F. B., Mitchell J. B. A. Dissociative recombination and excitation of N+ // Journal of the Chemical Society, Faraday Transactions 2: Molecular and Chemical Physics. — 1989. — V. 85. — N. 10. — P. 1697-1703.

121. Geoghegan M., Adams N. G., Smith D. Determination of the electron-ion dissociative recombination coefficients for several molecular ions at 300K // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1991. — V. 24. — N. 10. — P. 2589-2599.

122. Canosa A., Gomet J. C., Rowe B. R., Queffelec J. L. Flowing Afterglow Langmuir Probe measurement of the N+(v=0) dissociative recombination rate coefficient // The Journal of Chemical Physics. — 1991. — V. 94. — N. 11. — P. 7159-7163.

123. Sheehan C. H. Dissociative recombination of N+, O+, and NO+: Rate coefficients for ground state and vibrationally excited ions // Journal of Geophysical Research.

— 2004. — V. 109. — N. A3. — P. A03302.

124. Walls F. L., Dunn G. H. Storing ions for collision studies // Physics Today. — 1974. — V. 27. — N. 8. — P. 30-35.

125. Mul P. M., McGowan J. W. Merged electron-ion beam experiments. III. Temperature dependence of dissociative recombination for atmospheric ions NO+ , O+ and N+ // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1979. — V. 12.

— N. 9. — P. 1591-1601.

126. Данилов А. Д., Иванов-Холодный Г. С. Исследование ионно-молекулярных реакций и диссоциативной рекомбинации в верхней атмосфере и в лаборатории // Успехи физических наук. — 1965. — Т. 85. — N. 2. — С. 259-296.

127. Peverall R., Rosen S., Peterson J. R., Larsson M., Al-Khalili A., Vikor L., Se-maniak J., Bobbenkamp R., Le Padellec A., Maurellis A. N., Van der Zande W. J. Dissociative recombination and excitation of O+: Cross sections, product yields and implications for studies of ionospheric airglows // The Journal of Chemical Physics. — 2001. — V. 114. — N. 15. — P. 6679-6689.

128. Kasner W. H., Biondi M. A. Temperature Dependence of the Electron— O+-Ion Recombination Coefficient // Physical Review. — 1968. — V. 174. — N. 1. — P. 139-144.

129. Spanel P., Dittrichova L., Smith D. FALP studies of the dissociative recombination coefficients for O+ and NO+ within the electron temperature range 300-2000K // International Journal of Mass Spectrometry and Ion Processes. — 1993. — V. 129.

— N. 30. — P. 183-191.

130. Cunningham A. J., Hobson R. M. Dissociative recombination at elevated temperatures. III. O+ dominated afterglows // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1972. — V. 5. — N. 12. — P. 2320-2327.

131. Torr D. G., Torr M. R., Walker J. C. G., Nier A. O., Brace L. H., Brinton H. C. Recombination of O+ in the ionosphere // Journal of Geophysical Research.

— 1976. — V. 81. — N. 31. — P. 5578-5580.

132. Mostefaoui T., Laube S., Gautier G., Rebrion-Rowe C., Rowe B. R., Mitchell J. B. A. The dissociative recombination of NO+: the influence of the vibrational excitation state // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics.

— 1999. — V. 32. — N. 22. — P. 5247-5256.

133. Vejby-Christensen L., Kella D., Pedersen H. B., Andersen L. H. Dissociative recombination of NO + // Physical Review A. — 1998. — V. 57. — N. 5. — P. 3627-3634.

134. Weller C. S., Biondi M. A. Recombination, Attachment, and Ambipolar Diffusion of Electrons in Photo-Ionized NO Afterglows // Physical Review. — 1968. — V. 172. — N. 1. — P. 198-206.

135. Baer M. Adiabatic and diabatic representations for atom-molecule collisions: Treatment of the collinear arrangement // Chemical Physics Letters. — 1975. — V. 35. — N. 1. — P. 112-118.

136. Pacher T., Cederbaum L. S., Koppel H. Approximately diabatic states from block diagonalization of the electronic Hamiltonian // The Journal of Chemical Physics.

— 1988. — V. 89. — N. 12. — P. 7367-7381.

137. Pacher T., Mead C. A., Cederbaum L. S., Koppel H. Gauge theory and quasidia-batic states in molecular physics // The Journal of Chemical Physics. — 1989. — V. 91. — N. 11. — P. 7057-7062.

138. Pacher T., Koppel H., Cederbaum L. S. Quasidiabatic states from ab initio calculations by block diagonalization of the electronic Hamiltonian: Use of frozen orbitals // The Journal of Chemical Physics. — 1991. — V. 95. — N. 9. — P. 6668-6680.

139. Stanke M. Adiabatic, Born-Oppenheimer, and Non-adiabatic Approaches / Handbook of Computational Chemistry—Ed. J. Leszczgnski // Dordrecht: Springer Science + Business Media, 2015. —P. 1-51.

140. Golubkov M. G., Ozerov G. K., Adamson S. O., Golubkov G. V., Malyshev N. S., Dementiev A. I. Reaction of associative ionization N + O ^ NO+ + e- at slow collisions of atoms // Chemical Physics. — 2015. — V. 462. — P. 28-34.

141. Озеров Г. К., Голубков М. Г., Голубков Г. В., Малышев Н. С., Адамсон С. О., Дементьев А. И. Реакция ассоциативной ионизации N + O ^ NO+ + е- при медленных столкновениях атомов // Химия высоких энергий. — 2016. — Т. 50. — N. 1. — С. 91-97. — 549 P.

142. Ozerov G. K., Kuverova V. V., Adamson S. O., Golubkov G. V., Golubkov M. G. Dissociative Recombination of Slow Electrons with Nitrosyl Ions / Atmosphere, Ionosphere, Safety / Proceedings of V International Conference // Kaliningrad: Baltic Federal University, 2016. —P. 81-86.

143. Kroger H. Time-dependent methods in scattering theory // Physics Reports. — 1992. — V. 210. — N. 2. — P. 45-109.

144. Davies K. T. R., Baranger M. Symmetry properties of the S-matrix with application to resonance reactions // Annals of Physics. — 1962. — V. 19. — N. 3. — P. 383-427.

145. Jungen M. A Gaussian basis for Rydberg orbitals // The Journal of Chemical Physics. — 1981. — V. 74. — N. 1. — P. 750-751.

146. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям // Москва: Наука, 1979. — 832 С.

147. Seaton M. J. Le calcul approximatif des sections efficaces de photoionisation atomique. 2. Une relation entre le defaut quantique et la phase de la fonction donde a la limite spectrale // Comptes rendus hebdomadaires des seances de l academie des sciences. — 1955. — V. 240. — N. 12. — P. 1317-1318.

148. Seaton M. The quantum defect method // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. — 1958. — V. 118. — N. 5. — P. 504-518.

149. Ham F. S. The quantum defect method // Solid State Physics. — 1955. — V. 1. — P. 127-192.

150. Chernov V., Manakov N., Starace A. F. Exact analytic relation between quantum defects and scattering phases with applications to Green's functions in quantum defect theory // The European Physical Journal D. — 2000. — V. 8. — N. 3. — P. 347-359.

151. Martin I., Lavin A. C., Velasco M., Martin M. O., Karwowski J., Diercksen G. H. F. Quantum defect orbital study of electronic transitions in Rydberg molecules: ammonium and fluoronium radicals // Chemical Physics. — 1996. — V. 202. — N. 2-3. — P. 307-320.

152. Greene C., Fano U., Strinati G. General form of the quantum-defect theory // Physical Review A. — 1979. — V. 19. — N. 4. — P. 1485-1509.

153. Golubkov G. V., Ivanov G. K. Near-threshold photoionisation theory for diatomic molecules // Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. — 1984. — V. 17. — N. 5. — P. 747-761.

154. Golubkov G. V., Ivanov G. K. Transitions between Rydberg states of diatomic molecules in slow collisions with atoms // Zeitschrift for Physik A Atoms and Nuclei. — 1984. — V. 319. — N. 1. — P. 17-23.

155. Chang E. S., Fano U. Theory of Electron-Molecule Collisions by Frame Transformations // Physical Review A. — 1972. — V. 6. — N. 1. — P. 173-185.

156. Bardsley J. N., Biondi M. A. Dissociative Recomibnation / Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics Volume. 6. // New York, London: Academic Press, 1970. —P. 1-57. — 341 P.

157. Bardsley J. N. Dissociative recombination of electrons with NO+ ions // Planetary and Space Science. — 1983. — V. 31. — N. 6. — P. 667-670.

158. Riss U. V., Meyer H. D. Calculation of resonance energies and widths using the complex absorbing potential method // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1993. — V. 26. — N. 23. — P. 4503-4535.

159. Giusti-Suzor A., Jungen C. Theoretical study of competing photoionization and photodissociation processes in the NO molecule // The Journal of Chemical Physics. — 1984. — V. 80. — N. 3. — P. 986-1000.

160. Golubkov G. V., Ivanov G. K. Near-threshold associative ionisation reactions of atoms // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1988. — V. 21. — N. 11. — P. 2049-2063.

161. Raab A. On the Dirac-Frenkel/McLachlan variational principle // Chemical Physics Letters. — 2000. — V. 319. — N. 5-6. — P. 674-678.

162. Hochstuhl D., Bonitz M. Time-dependent restricted-active-space configuration-interaction method for the photoionization of many-electron atoms // Physical Review A. — 2012. — V. 86. — N. 5. — P. 053424.

163. Ekstein H. Theory of Time-Dependent Scattering for Multichannel Processes // Physical Review. — 1956. — V. 101. — N. 2. — P. 880-890.

164. Glimm J., Jaffe A. Quantum Physics: A functional Intergal Point of View // New York: Springer-Verlag, 1987. — 535 P.

165. Orel A. E., Kulander K. C. Resonant dissociative recombination of H+ // Physical Review Letters. — 1993. — V. 71. — N. 26. — P. 4315-4318.

166. Yu H. A spherical electron cloud hopping model for studying product branching ratios of dissociative recombination // The Journal of Chemical Physics. — 2008.

— V. 128. — N. 19. — P. 194106.

167. Breuer H., Kappler B., Petruccione F. Stochastic wave-function method for non-Markovian quantum master equations // Physical Review A. — 1999. — V. 59. — N. 2. — P. 1633-1643.

168. Klucharev A. N., Vujnovic V. Chemi-ionization in thermal-energy binary collisions of optically excited atoms // Physics Reports. — 1990. — V. 185. — N. 2. — P. 55-81.

169. Ringer G., Gentry W. R. A merged molecular beam study of the endoergic associative ionization reaction N(2D)+O(3P)^NO++e- // The Journal of Chemical Physics. — 1979. — V. 71. — N. 4. — P. 1902-1909.

170. Petrie S., Bohme D. K. Associative ionization processes within interstellar clouds // The Astrophysical Journal. — 1994. — V. 436. — N. 1. — P. 411-417.

171. Голубков Г. В., Девдариани А. З. Реакция ассоциативной ионизации при медленных столкновениях атомов // Химическая физика. — 2011. — Т. 30. — N. 11. — С. 16-31.

172. Nielsen S. E., Dahler J. S. Endoergic chemi-ionization in N-O collisions // The Journal of Chemical Physics. — 1979. — V. 71. — N. 4. — P. 1910-1925.

173. Голубков .В., Озеров Г. К. Реакция околопороговой ассоциативной ионизации N(2D)+O(3P) ^NO+(X- // Доклады Академии наук. — 2014. — Т. 455. — N. 3. — С. 275-278.

174. Fredin S., Gauyacq D., Horani M., Jungen C., Lefevre G., Masnou-Seeuws F. s and d Rydberg series of NO probed by double resonance multiphoton ionization // Molecular Physics. — 1987. — V. 60. — N. 4. — P. 825-866.

175. Gallusser R., Dressler K. Multistate vibronic coupling between the excited 2П states of the NO molecule // The Journal of Chemical Physics. — 1982. — V. 76.

— N. 9. — P. 4311-4327.

176. Raoult M. A unified treatment of 2П-2П Rydberg-valence state interactions in NO // The Journal of Chemical Physics. — 1987. — V. 87. — N. 8. — P. 4736-4761.

177. Nakashima K., Nakamura H., Achiba Y., Kimura K. Autoionization mechanism of the NO molecule: Calculation of quantum defect and theoretical analysis of multiphoton ionization experiment // The Journal of Chemical Physics. — 1989.

— V. 91. — N. 3. — P. 1603-1610.

178. Dressier K., Miescher E. Absorption Spectrum of the NO Molecule. V. Survey of Excited States and Their Interactions. // The Astrophysical Journal. — 1965. — V. 141. — P. 1266-1283.

179. Michels H. H. Calculation of Energetics of Selected Atmospheric Systems // United Technologies Research Center East Hartford Conn, 1976.

180. Torr M. R., Maurice J. P. S., Torr D. G. The rate coefficient for the O+ + N2 reaction in the ionosphere // Journal of Geophysical Research. — 1977. — V. 82. — N. 22. — P. 3287-3290.

181. Huang C., Biondi M. A., Johnsen R. Variation of electron-NO+-ion recombination coefficient with electron temperature // Physical Review A. — 1975. — V. 11. — N. 3. — P. 901-905.

182. Michels H. H. Temperature Dependence of Dissociative-Recombination of e+NO+ / Electronic and Atomic Collisions. Abstracts of Papers Eight ICPEAC.—Eds. B. C. Cobic, M. V. Kupera // Belgrade: Institute of Physics, 1973. —P. 891-892. — 931 P.

183. Florescu-Mitchell A. I., Mitchell J. B. A. Dissociative recombination // Physics Reports. — 2006. — V. 430. — N. 5-6. — P. 277-374.