Неадиабатические эффекты в реакции низкотемпературной диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Голубков, Максим Геннадиевич

• Голубков, Максим Геннадиевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Голубков, Максим Геннадиевич

Содержание

Введение

Глава 1. Интегральный вариант теории МКД

1.1. Базисы состояний

1.2. Элементы ¿-матрицы реакций

1.3. Матричные элементы конфигурационной связи

1.4. Двухстадийный метод учета неадиабатической связи

1.5. Сечения и константы скорости реакции ДР

Глава 2. Сравнение существующих теорий

2.1. Сопоставление метода конфигурационного взаимодействия и двухстадийного метода многоканального квантового дефекта

2.2. Соотношение между различными вариантами теории многоканального квантового дефекта

Глава 3. Реакция ДР с участием электронов и молекулярных ионов

Я2+, НВ+, 1>2+

3.1. Орто- и пара-состояния, изотопы и их свойства

3.2. Взаимодействие между ридберговскими и диссоциативными

конфигурациями

3.3. Изотопический эффект

3.4. Диабатические состояния и электронные параметры системыЗЭ

3.5. Парциальные и полные сечения реакции

3.6. Парциальные и полные константы скорости

Глава 4. О возможности восстановления основных параметров теории

МКД по данным экспериментов высокого разрешения

4.1. Зависимость констант скорости низкотемпературной реакции ДР от параметров теории МКД

4.2. Околопороговые процессы двухступенчатой фотодиссоциации

и фотоионизации

4.3. Метод решения обратной задачи

Основные результаты и выводы

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Неадиабатические эффекты в реакции низкотемпературной диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов»

Введение

Диссоциативная рекомбинация (ДР) электронов и молекулярных ионов, т.е. реакция образования нейтральных фрагментов

е- + ХУ+—>Х + У, (1)

интенсивно исследуется экспериментально и теоретически в течение нескольких десятилетий. Это объясняется той важной ролью, которую играет реакция (1) в ионосферных и астрофизических явлениях, в сла-боионизованной плазме и процессах, происходящих в газовых лазерах. К настоящему времени накоплен обширный фактический материал, который изложен в ряде обзоров и монографий [1 - 3], а также содержится в многочисленных статьях, цитируемых в этих работах. Тем не менее, многие важные вопросы вплоть до настоящего времени оставались малоизученными. К ним, например, относился вопрос о влиянии начального колебательного и вращательного возбуждений ионов на скорость реакции ДР.

На сегодняшний день наиболее надежные данные о сечениях ДР были получены в технике совмещенных пучков. Измерение этих сечений осложняется тем обстоятельством, что в пучках отсутствуют точные методы регистрации начальных и конечных состояний ре-комбинирующей системы. Поэтому наблюдаемые сечения оказываются усредненными по разбросу энергии в электронных пучках и начальному распределению ионов по колебательным и вращательным состояниям, что затрудняет прямое соспоставление экспериментальных и теоретических результатов.

Наиболее перспективной для детальных исследований процесса ДР является простейшая электрон-ионная система е~ ■+ Н2 ■ Полные сечения реакции е~ + в пучковой технике измерялись неоднократно [4 - 11]. Причем результаты [4 - 8] с точностью до порядка отличались друг от друга и не отражали характерную для этой реакции резонансную структуру. В более поздних исследованиях, выполненных методом совмещенных пучков [9-11], Митчеллу с соавторами за счет использования радиочастотных ионных ловушек и буферных газов удалось

заметно продвинуться в решении проблемы регистрации ионов по внутренним колебательным состояниям и получить пучки с низким содержанием колебательно возбужденных ионов.

В последние годы появились новые экспериментальные работы, в которых процесс ДР исследовался методом накопительных колец [12 -18]. Этот метод имеет ряд преимуществ перед техникой совмещенных пучков. Во-первых, время удержания молекулярных ионов в кольцах достаточно велико по сравнению с характерными временами релаксации колебательно-возбужденных состояний. Это позволяет проводить измерения с участием ионов в основном колебательном состоянии. Во-вторых, наличие большого количества рабочих ионов в кольце может существенно сократить время эксперимента. Тем не менее, в обоих подходах трудно обеспечить строго контролируемую вращательную температуру ионов за счет присутствия паров воды в источнике ионов.

Результаты первых экспериментов, выполненных в технике накопительных колец, по качеству уступали [11]. Однако, последние работы [16-18], выполненные с усовершенствованной системой охлаждения ионов, дают основания полагать, что детальные измерения микроскопических параметров низкотемпературных процессов (1) будут проведены в ближайшем будущем. Это в свою очередь предъявляет серьезные требования к существующей теории и, в особенности, к изучению процессов с участием простых двухатомных ионов XY+.

Удобным квантовомеханическим объектом исследования, для которого детальные расчеты можно выполнить ab initio, является молекулярный ион водорода. Заметим, что до появления и развития метода совмещенных пучков получение надежной экспериментальной информации относительно реакций с участием Щ было чрезвычайно затруднено, поскольку этот ион является химически активным и приводит к эффективному образованию в плазме утяжеленных кластерных ионов Hnin ^ 3). Последнее требует дополнительного контроля за химической природой реагирующих ионов.

Теоретически реакция (1) исследовалась в целом ряде работ [17 - 45] где было показано, что процесс протекает либо за счет прямого

перехода в диссоциативный континуум, либо в результате образования промежуточного комплекса Х¥** с его последующим распадом в диссоциативное состояние. Амплитуды, отвечающие этим переходам, интерферируют друг с другом, что приводит к достаточно сложной зависимости сечения ДР от энергии падающего электрона. Причем картина явления существенно зависит от расположения ионного и диссоциативного термов и в значительной степени определяется поведением факторов Франка-Кондона, входящих в амплитуды прямого перехода. Наиболее последовательно эта задача решена в рамках метода конфигурационного взаимодействия (КВ) [25 - 26] (и его последующего обобщения [28 - 29]) и метода многоканального квантового дефекта (МКД). Здесь следует выделить два принципиально отличающихся подхода: двухстадийный метод [20],[30] с учетом его модификации [18],[31 - 37] и метод Г-матрицы столкновений [39 - 41].

В работах [17],[18],[33], [34],[37, 38] исследовалось влияние начального вращательного возбуждения ионов Н^НИ^) на скорость реакции (1) без учета [37, 38] и с учетом [17],[18],[33],[34] неадиабатической связи электронного и вращательного движений в промежуточном ридберговском комплексе Щ*{НБ**). Авторы этих работ рассматривали переходы в низколежащие синглетные диссоциативные конфигурации, термы которых являются наиболее изученными [46 - 57]. Вопрос же о вкладе триплетных состояний в реакцию е~ + по су-

ществу, остается открытым. Учет связи с вращением, строго говоря, необходим для всех водородосодержащих молекулярных ионов (типа ХН+), так как они обладают небольшими моментами инерции и их вращательные постоянные В ~ 10~4а.е. Следовательно, первый порог возбуждения для таких ионов может достигаться уже при тепловых энергиях электронов.

Необходимо отметить, что реакция е~ + , протекающая через стадию промежуточного комплекса Н2*, остается недостаточно исследованной даже для переходов в нижнее диссоциативное состояние (см. Рис.1), так как все еще не ясна связь между каналами рассеяния и каналами реакции. Конкретно речь идет о вкладах 5-, р- и ¿-орбиталей

Рис.1. Состояния, участвующие в диссоциативной рекомбинации с нижних колебательных уровней иона Н^- Энергия на оси ординат от-считывается от уровня V — 0 основного состояния Л'1Е+ молекулы #2 •

в эту реакцию. Заметим также, что с ростом энергии начального возбуждения меняется и сам характер взаимодействия между ридбергов-скими и диссоциативными конфигурациями. Наряду с радиальной конфигурационной связью здесь оказывается существенным кориолисово взаимодействие, обусловленное неадиабатической связью электронного движения с вращением межъядерной оси. Это взаимодействие, как известно, зависит от полного углового момента системы и, кроме того, приводит к увеличению числа взаимодействующих каналов. Предиссо-циация ридберговских состояний серии ^^ молекулы Н^ с переходом в дважды возбужденное отталкивательное состояние за счет корио-лисова взаимодействия рассматривалась в [46] и [57].

В настоящей работе реакция ДР исследуется в рамках интегрального варианта метода МКД, предложенного в [38 - 41]. Основные уравнения формулируются непосредственно для "наблюдаемой" матрицы столкновений Т и на каждом этапе расчета строго контролируется унитарность 5-матрицы рассеяния, что является одним из основных критериев надежности теории. Многие приближенные методы (например, борновское приближение, импульсное, адиабатическое и т.д.) таким свойством не обладают. Не сохраняется унитарность 5-матрицы и в теории ДР, развитой в [18],[28],[31 - 37].

Диссертация состоит из четырех глав. В первой главе подробно описывается интегральный вариант унитарной теории многоканального квантового дефекта, сформулированы основные уравнения и предложен оригинальный двухстадийный метод учета неадиабатической связи электронного и вращательного движения.

Во второй главе диссертации проведено сравнение существующих теорий. Рассмотрены все преимущества и недостатки метода конфигурационного взаимодействия (КВ) и теории многоканального квантового дефекта (МКД), в том числе и интегрального варианта МКД.

В качестве конкретного приложения развитой теории в третьей главе рассмотрена реакция е~~ + ХУ+ для следующих изотопических разновидностей иона водорода XV+ = Щ ■ Посчитаны пар-

циальные и полные сечения и константы скорости реакции ДР.

Четвертая глава посвящена проблеме восстановления основных параметров теории МКД (величин конфигурационной связи и квантовых дефектов) по данным современных экспериментов высокого разрешения.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Голубков, Максим Геннадиевич

Основные результаты и выводы

1. Развита количественная теория ДР электронов и молекулярных ионов, которая позволяет рассматривать процессы с участием симметричных Х£ и несимметричных ХУ+ молекулярных ионов. Причем наряду с обычной радиальной связью с диссоциативным /^-континуумом в матричные элементы конфигурационного взаимодействия включена связь электронного движения с вращением молекулярной оси (кориолисово взаимодействие).

2. Разработана двухстадийная процедура, включения неадиабатической связи с вращением во всех учитываемых закрытых каналов.

3. Проанализирована роль неадиабатической связи с вращением в промежуточном комплексе ХУ** и показано, что эта связь приводит к увеличению константы скорости реакции за счет конечного вклада, который формируется вследствие кулоновского сгущения ридберговских уровней, сходящихся к различным порогам вращательного возбуждения ионного остова. С ростом начального вращательного возбуждения возникает дополнительный сдвиг вибронной резонансной структуры в сторону уменьшения энергии падающего электрона Е на величину энергии порога, что приводит к увеличению сечения реакции за счет кинематического фактора 1 /Е.

4. Исследована реакция ДР с участием ионов #2~, НБ+ и для основного колебательного состояния в области низких температур электронов Те и ионов Тг-, где роль вращения особенно существенна.

5. Показано, что резонансная структура полных и парциальных сечений определяется вкладами в-, р- и ¿-орбиталей. Установлена связь между каналами рассеяния и каналами реакции, сопровождающейся образованием промежуточного комплекса и определены типы всех возможных переходов (в соответствие с правилами отбора) между ридберговскими и диссоциативными конфигурациями.

6. Показано (за исключением отдельных случаев, связанных с особенностями поведения парциальных сечений в области малых энергий падающих электронов), что скорость реакции ДР растет с увеличением начального вращательного возбуждения ионов.

7. Исследован изотопический эффект и предсказано уменьшение парциальных констант для ионов •

8. Показано, что константы, рассчитанные с больцмановским распределением по 7Уг- и максвелловским по скоростям электронов, заметно возрастают с увеличением начальной вращательной температуры ионов Тг.

9. В рамках метода Т-матрицы радиационных столкновений разработан подход к решению обратной задачи о восстановлении основных параметров теории МКД по спектрам околопороговых процессов МФИ и МФД. Показано, что наиболее критичной теория ДР оказывается к выбору квантовых дефектов, так как их незначительное изменение приводит к существенным вариациям константы скорости реакции.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Голубков, Максим Геннадиевич, 1999 год

Список литературы

[1] Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications, edited by J.B.A.Mitchell and S.L.Guberman (World Scientific, Singapore, 1989)

[2] J.B.A.Mitchell, The dissociative recombination of molecular ions, Phys.Rep. 186, 215-248 (1990)

[3] Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications, edited by B.R.Rowe, J.B.A.Mitchell and A.Canosa (Plenum Press, New York, 1993)

[4] B.Peart, K.T.Dolder, Collisions between electrons and iJ/ ions. Measurements for cross sections for dissociative recombination, J.Phys. B 7, 236-243 (1974);

[5] M.Volger, G.H.Dunn, Dissociative recombination of electrons and to yield D{2p), Phys.Rev. A 11, 1983-1987 (1975)

[6] R.A.Phaneuf, D.H.Crandall, G.H.Dunn, Phys.Rev. A 11, 528-535 (1975)

[7] J.Wm.McGowan, R.Caudano, J.Keyser, Detailed study of recombination: the importance of the Rydberg state in e — H2 recombination, Phys.Rev.Lett. 36, 1447-1450 (1976)

[8] D.Mathur, S.U.Khan, J.B.Hasted, Dissociative recombination in low-energy e — H2 and e — collisions, J.Phys. B 11, 3615-3619 (1978)

[9] D.Auerbach, R.Cacak, R.Caudano, T.D.Gaily, C.J.Keyser, J.Wm. McGowan, J.B.A.Mitchell, S.F.J.Wilk, Mearged electron-ion beam experiments. Method and measurements of (e + H2 ) and (e + ) dissociative recombination cross sections, J.Phys. B 10, 3797-3820 (1977)

[10] H.Hus, F.B.Yousif, C.Noren, A.Sen, J.B.A.Mitchell, Dissociative recombination of electrons with H2 with low vibrational states, Phys.Rev.Lett. 60, 1006-1009 (1988)

[11] P.Van der Donk, F.B.Yousif, J.B.A.Mitchell, A.P.Hickman, Dissociative recombination of H2, Phys.Rev.Lett. 67, 42-45 (1991)

[12] T.Tanabe, I.Katayama, N.Inoue, K.Chida, Y.Arakaki, T.Watanabe, M.Yoshizawa, S.Ohtani, K.Noda, Dissociative recombination of HeH+ at large center-of-mass energies, Phys.Rev.Lett. 70, 422-425 (1993)

[13] P.Forck, M.Grieser, D.Habs, A.Lampert, R.Repnow, A.Wolf, D.Zajfman, Dissociative recombination of cold HD+ at the test storage ring, Phys.Rev.Lett. 70, 426-429 (1993)

[14] M.Larsson, H.Danared, J.R.Mowat, S.Sigray, G.Sundstrom, L.Brostrom, A.Filevich, A.Kallberg, S.Mannervik, K.G.Rensfelt, S.Datz, Direct high-energy neutral-channel dissociative recombination of cold H3 in an ion storage ring, Phys.Rev.Lett. 70, 430-433 (1993)

[15] M.Larsson, M.Carlson, H.Danared, L.Brostrom, S.Mannervik,G.Sundstrom, Vibrational cooling of in an ion storage ring as revealed by dissociative recombination measurements, J.Phys. B 27, 1397-1406 (1994)

[16] M.Larsson, L.Brostrom, M.Carlson, H.Danared, S.Datz, S.Mannervik, G.Snndstrom, Dissociative recombination of H} studied in CRYRING, Physica Scripta 51, 354-358 (1995)

[17] T.Tanabe, I.Katayama, H.Kamegaya, K.Chida, Y.Arakaki, T.Watanabe, M.Yoshizawa, M.Saito, Y.Haruyama, K.Hosono, K.Hatanaka, T.Honma, K.Noda, S.Ohtani, H.Takagi, Dissociative recombination of HD+ with an ultracold electron beam in a cooler ring, Phys.Rev.Lett. 75, 1066-1069 (1995)

[18] I.F.Schneider, C.Stromholm, L.Carata, X.Urbain, M.Larsson, A.Suzor-Weiner, Rotational effects in HD+ dissociative recombination: theoretical study of resonant mechanisms and comparison with ion storage ring experiments, J.Phys. B 30, 26872705 (1997)

J.N.Bardsley, The theory of dissociative recombination, J.Phys. В 1, 365-380 (1968)

A.Giusti, A multichannel quantum defect approach to dissociative recombination, J.Phys. В 13, 3867-3894 (1980)

B.П.Жданов, М.И.Чибисов, Диссоциативная рекомбинация электронов на молекулярных ионах Н2 и D2 с образованием сильно возбужденных атомов, ЖЭТФ 74, 75-85 (1978)

C.Derkits, J.N.Bardsley, J.M.Wadehra, Dissociative recombination in e - Щ collisions, J.Phys. В 12, L529-L531 (1979)

V.P.Zhdanov, Dissociative recombination in e — H2 collisions, J.Phys. В 13, L311-L313 (1980)

T.F.O'Malley, Rydberg levels and structure in dissociative recombination cross sections, J.Phys. В 14, 1229-1238 (1981)

J.N.Bardsley, Configuration interaction in the continuum states of molecules, J.Phys. В 1, 349-364 (1968)

F.Fiquet-Fayard, Angular distributions for pure resonant scattering of electrons by diatomic molecules in Hund's cases a and b, J.Phys. В 8, 2880-2897 (1975)

C.Bottcher, Theory of dissociative recombination and related processes, Proc.R.Soc.London Ser.A 340, 301-322 (1974)

A.Giusti-Suzor, J.N.Bardsley, C.Derkits, Dissociative recombination m low-energy e — H2 collisions, Phys.Rev. A 28, 682-691 (1983)

A.P.Hickman, Dissociative recombination of electrons with H2, J.Phys. В 20, 2091-2099 (1987)

C.M.Lee, Multichannel dissociative recombination theory, Phys.Rev. A 16, 109-122 (1977)

H.Takagi, H.Nakamura, Dissociative recombination of by collisions with slow electrons, J.Chem.Phys. 84, 2431-2432 (1986)

[32] K.Nakashima, H.Takagi, H.Nakamura, Dissociative recombination of H2 , HD+ and D^ by collisions with slow electrons, J.Chem.Phys. 86, 726-737 (1987)

[33] H.Takagi, Rotational effects in the dissociative recombination process of Щ + e, J.Phys. В 26, 4815-4832 (1993)

[34] H.Takagi, Basic problems in dissociative recombination of diatomic molecules in "The Physics of Electronic and Atomic Collisions", XVIII International Conference, Aarhus, 1993 (Edited by T.Andersen, B.Fastrup, F.Folkmann, H.Knudsen and N.Andersen), Conference Proceeding No.295 (American Institute of Physics, New York, 1993), 442 p.

[35] S.L.Guberman, A.Giusti-Suzor, The generation of O(ls) from the dissociative recombination of , J.Chem.Phys. 95, 2602-2613 (1991)

[36] I.F.Schneider, O.Dulieu, A.Giusti-Suzor, The role of Rydberg states in H2 dissociative recombination with slow electrons, J.Phys. В 24, L289-L297 (1991);

[37] I.F.Schneider, O.Dulieu, A.Giusti-Suzor, E.Roueff, Dissociative recombination of H2 molecular ions in hydrogen plasmas between 20 К and 4000 K, Astrophys.J. 424, 983-987 (1994)

[38] Г.В.Голубков, Элементарные процессы с участием высоковозбужденных атомов и молекул, Докторская диссертация (ИХФ РАН, Москва, 1996) 321с.

[39] G.K.Ivanov, G.V.Golubkov, Coupling of the processes in dissociative recombination and scattering of slow electrons by molecular ions, Chem.Phys.Lett. 107, 261-264 (1984)

[40] G.K.Ivanov, G.V.Golubkov, A simple version of multichannel quantum defect analysis of inelastic atomic processes involving molecular Rydberg states, J.Phys. В 18, L383-L387 (1985)

[41] G.V.Golubkov, G.K.Ivanov, Interaction of autodecayed states in molecule photodissociation processes, IL Nuovo Cimento 12D, 1-19 (1990)

[42] Г.В.Голубков, Г.К.Иванов, Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов в поле монохроматического ИК излучения, ЖЭТФ 104, 3334-3357 (1993)

[43] Г.В.Голубков, С.В.Дрыгин, Г.К.Иванов, К теории диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов, Хим.физика 14, 3-27 (1995)

[44] Г.В.Голубков, М.Г.Голубков, Г.К.Иванов, О роли вращения в диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов водорода, ЖЭТФ 108, 105-117 (1995)

[45] Г.В.Голубков, Г.К.Иванов, М.Г.Голубков, Неадиабатические эффекты в реакции диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов водорода, Хим.физика 15, 36-46 (1996)

[46] P.S.Julienne, Predissociation of the H2 DlYlu state, Chem.Phy s.Lett. 8, 27-28 (1971)

[47] S.L.Guberman, in "Physics of Ion-Ion and Electron-Ion Collisions", edited by F.Brouillard and J.W.M. McGowan (Plenum Press, New York, 1983)

[48] A.Hazi, C.Derkits, J.N.Bardsley, Theoretical study of the lowest double excited state of Щ, Phys.Rev. A 27, 1751-1759 (1983)

[49] H.Takagi, H.Nakamura, Two-electron excited states and adiabatic quantum defects of R%: analysis of elastic scattering of electrons from #2+, Phys.Rev. A 27, 691-708 (1983)

[50] J.Tennyson, C.J.Noble, Low-energy electron-H2" collisions: variation of resonance parameters with internuclear separation, J.Phys. В 18, 155-165 (1985)

[52

[53

[54

[55

[56

[57

[58

[59

[60

[61

[62

L.Wolniewitz, К.Dressier, The EF, GK, and HH states of

hydrogen. Improved ab initio calculation of vibrational states in the adiabatic approximation, J.Chem.Phys. 82, 3292-3299 (1985)

H.Sato, S.Hara, Theoretical study of autoionizing states of molecules: the and % states of #2, J-Phys. В 19, 2611-2615 (1986)

S.Ross, Ch.Jungen, Quantum-defect theory of double-minimum states in #2, Phys.Rev.Lett. 59, 1297-1300 (1987)

H.Takagi, H.Nakamura, Theoretical study of associative ionization of hydrogen atoms, J.Chem.Phys. 88, 4552-4553 (1988)

I.Shimamura, C.J.Noble, P.G.Burke, Complex quantum defects of superexcited Rydberg states о/#2, Phys.Rev. A 41, 3545-3554 (1990)

L.A.Collins, B.I.Schneider, C.J.Noble, Electron scattering from Щ: resonances in the П symmetries, Phys.Rev. A 45, 4610-4620 (1992)

H.Gao, Ch.Jungen, Ch.H.Greene, Predissociation of Щ in the 3pnD1!^ state, Phys.Rev. A 47, 4877-4884 (1993)

G.V.Golubkov, G.K.Ivanov, Near-threshold photoionization theory for diatomic molecules, J.Phys. В 17, 747-761 (1984)

Ю.Н.Демков, И.В.Комаров, Ионизация при медленном столкновении двух атомов, ЖЭТФ 50, 286-294 (1966)

М.П.Пресняков, А.М.Урнов, Возбуждение многозарядных ионов электронным ударом, ЖЭТФ 61, 968-975 (1971)

U.Fano, Quantum defect theory of I copling in as an example of channel-interaction treatment, Phys.Rev. A 2, 353-365 (1970)

А.С.Давыдов, Теория атомного ядра (Физматгиз, Москва, 1958) 611с.

H.Nakamura, Dynamical-state representation and nonadiabatic electronic transitions in atomic collisions, Phys.Rev. A 26, 3125-3135 (1982)

[65

[66

[67

[68 [69 [70

[71

[72

[73

[74

И.И.Собельман, Введение в теорию атомных спектров (Наука, Москва, 1977) 319 с.

E.E.Nikitin, S.Ya.Umanskii, in "Theory of Slow Atomic Collisions", Springer Series in Chem.Phys. 30 (Springer-Verlag, Berlin, 1984) 432p.

Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц, Статистическая физика (Наука, Москва, 1976) 583 с.

Г.Ф.Друкарев, Столкновения электронов с атомами и молекулами (Наука, Москва, 1978) 255с.

M.J.Seaton, Rep.Prog.Phys. 46, 167 (1983)

M.J.Seaton, Quantum defect theory, Proc.Phys.Soc. 88, 801 (1986)

M.J.Seaton, Quantum defect theory. Analysis of resonance structures, J.Phys. В 2, 5-11 (1969)

М.К.Гайлитис, Поведение сечений вблизи порога новой реакции в случае кулоновского поля притяжений, ЖЭТФ 44, 1974-1981 (1963)

F.I.Dalidchik, Non-adiabatic effects in low-energy electron scattering by molecules and molecular ions, Chem.Phys.Lett. 119, 71-74 (1985)

A.E.Bodrov, F.I.Dalidchik, The continued fraction method in the theory of slow electron scattering by molecules and molecular ions, Chem.Phys.Lett. 130, 531-535 (1986)

А.Э.Бодров, Ф.И.Далидчик, Колебательные переходы при резонансном рассеянии медленных электронов молекулярными ионами, Хим.физика 6, 153-162 (1987)

[75] А.Э.Бодров, Ф.И.Далидчик, Резонансные особенности сечений рассеяния медленных электронов молекулярными ионами, Хим.физика 7, 1199-1207 (1988)

[76] А.Э.Бодров, Ф.И.Далидчик, Стробоскопический эффект в спектрах высоковозбужденных состояний ридберговских молекул, Хим.физика 8, 876-883 (1989)

[77] R.K.Nesbet, Energy-modified adiabatic approximation for scattering theory, Phys.Rev. A 19, 551-556 (1979)

[78] G.Herzberg, Ch. Jungen, Rydberg series and ionization potential of the #2 molecule, J.Mol.Spectr. 41, 425-486 (1972)

[79] А.А.Радциг, Б.М.Смирнов, Справочник no атомной и молекулярной физике (Атомиздат, Москва, 1980)

[80] Г.В.Голубков, Г.К.Иванов, Е.М.Балашов, Проявление неадиабатической электронно-вращательной связи в радиационных переходах между ридберговскими состояниями молекулы Я2, Оптика и спектроскопия 80, 33-40 (1996)

[81] H.Takagi, N.Kosugi, М. Le Dourneuf, Dissociative recombination of СЯ+, J.Phys. В 25, 711-732 (1991)

[82] S.L.Guberman, Dissociative recombination without a curve crossing, Phys.Rev. A 49, R4277-R4280 (1994)

[83] B.K.Sarpal, J.Tennyson, L.A.Morgan, Dissociative recombination without curve crossing: study of ЯеЯ+, J.Phys. В 27, 5943-5953 (1994)

[84] В.А.Иванов, Диссоциативная рекомбинация молекулярных ионов в плазме инертных газов, УФН 162, 35-70 (1992)

[85] M.Abramowitz, I.A.Stegun, Handbook of Mathematical Functions, National Bureau of Standards, Applied Mathematics Series 55 (1964)

[86] G.V.Golubkov, G.K.Ivanov, Vibrational and rotational excitation of molecular ions by slow electrons, Chem.Phys.Lett. 81, 110-114 (1981)

[87] M.Hiyama, N.Kosugi, H.Nakamura, Characteristics and dynamics of superexcited states of diatomic molecules: General theoretical procedure, J.Chem.Phys. 107(22), 9370-9381 (1997)

[88] Ридберговские состояния атомов и молекул, под ред. Стеббингса Р., Даннинга Ф. (Мир, Москва, 1985)

[89] M.G.Golubkov, G.V.Golubkov, G.K.Ivanov, Low-temperature dissociative recombination of electrons with H^ , HD+ and molecular ions, J.Phys. B30, 5511-5534 (1997)

[90] H.H.Fielding, T.P.Softley, F.Merkt, Photoionization and ZEKE photoelectron spectroscopy of Ar, Щ, andCOi using a coherent XUV laser source, Chem.Phys. 155, 257-265 (1991)

[91] K.Muller-Dethlefs, E.W.Schlag, High-resolution zero kinetic

energy (ZEKE) photoelectron spectroscopy of molecular systems, Annu.Rev.Phys.Chem. 42, 109-136 (1991)

[92] F.Merkt, T.P.Softley, Final-state interactions in the zer-kinetic-energy photoelectron spectrum of H2, J.Chem.Phys. 96, 4149-4156 (1992)

[93] F.Merkt, H.H.Fielding, T.P.Softley, Electric field effects on zero-kinetic-energy photoelectron spectra: an explanation of observed trends, Chem.Phys.Lett. 202, 153-160 (1993)

[94] Г.К.Иванов, Г.В.Голубков, Тормозное излучение электронов на ионах во внешнем поле, ЖЭТФ 99, 1404-1415 (1991)

[95] Г.К.Иванов, Г.В.Голубков, Д.М.Манаков, Ридберговские состояния в процессе многофотонной ионизации атомов, ЖЭТФ 106, 1306-1318 (1994)

[96] Е.М.Балашов, Г.В.Голубков, Г.К.Иванов, Радиационные переходы между ридберговскими состояниями молекул, ЖЭТФ 86(6), 20442055 (1984)

[97] Г.К.Иванов, Г.В.Голубков, Многофотонная ионизация молекул в условиях сильного полевого возмущения ридберговских состояний,, ЖЭТФ 116(6) (1999) (в печати)

[98] А.М.Денисов, Введение в теорию обратных задач (Издательство МГУ, Москва, 1994) 207с.

[99] А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин, Методы решения некорректных задач (Наука, Москва, 1986)

[100] Г.К.Иванов, Г.В.Голубков, С.В.Дрыгин, И.Е.Черлина, Многоуровневые вращательные переходы на промежуточной стадии трехфотонной ионизации молекул, ЖЭТФ 111(5), 1624-1632 (1997)