Коллективные ридберговские состояния в верхней атмосфере Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат наук Голубков, Максим Геннадиевич

• Голубков, Максим Геннадиевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Голубков, Максим Геннадиевич

Содержание

Введение

1 Ридберговский атом А** в поле нейтрального атома В

1.1 Структура спектра системы А** — В

1.2 Обобщенный метод псевдопотенциала конечного радиуса

1.3 Эффекты дальнодействия в системе А**-В

1.4 Поверхности потенциальной энергии системы А**—В на больших расстояниях. Квазиклассическое приближение

1.5 Потенциальные кривые возмущенных ридберговских состояний систем ТУа** - Ней К** - Не

1.6 Многоцентровое возмущение ридберговских состояний атома

1.7 Волновые функции системы А** — В

1.7.1 Функция Грина ридберговского атома

1.7.2 Волновые функции ридберговских состояний системы

1.7.3 Сравнение с асимптотической теорией

1.7.4 Волновые функции орбитально вырожденных состояний

2 Столкновение ридберговского атома А** с невозбужденным атомом В. Оптический потенциал

2.1 Общие уравнения теории

2.2 Функция Грина невзаимодействующей системы А** + В

2.3 Оптический потенциал

2.4 ^-матрица рассеяния электрона на атоме В

2.5 Сечение упругого рассеяния

2.6 Взаимодействие атома Ага**(п1) с атомами инертных газов

3 Сверхфоновое СВЧ излучение нижней ионосферы Земли в

периоды сильных геомагнитных возмущений

3.1 Химическая структура и состав .О-слоя ионосферы

3.2 Ридберговские состояния атомов и молекул в среде нейтральных частиц

3.2.1 Ударное возбуждение ридберговских состояний атомов и молекул

3.2.2 Процесс /-перемешивания

3.2.3 Неравновесная двухтемпературная квазистационарная рекомбинационная плазма

3.2.4 Тушение ридберговских состояний

3.2.5 Фотоионизационная плазма

3.3 Поверхности потенциальной энергии орбитально вырожденной квазимолекулы А**М

3.3.1 Общие правила построения вибронных поверхностей потенциальной энергии квазимолекул А**М

3.3.2 Длины рассеяния, квадрупольные моменты и поляризуемости молекул азота и кислорода

3.3.3 Поверхности потенциальной энергии квазимолекул А**N2

и А*Ю2

3.4 Заселенности уровней ридберговских состояний квазимолекул А**02 и A**N2

3.5 Линии СВЧ излучения квазимолекул А**02 и A**N2

3.6 Интенсивности излучения для переходов с An = 0 в двух-температурной рекомбинационной плазме

3.7 Мощность потока СВЧ излучения для переходов с An = 0

3.7.1 Излучение в диапазоне частот 0.8-1.8 ГГц

3.7.2 Излучение в диапазоне частот 4.0-8.0 ГГц

4 СВЧ излучение атмосферы, индуцированное импульсным гамма-источником

4.1 Распространение гамма-излучения от точечного источника в атмосфере Земли

4.1.1 Ионизирующее взаимодействие испущенных фотонов

с атмосферой

4.1.2 Зависимости длин пробега гамма-квантов и концентрации ионизованных электронов от высоты точечного источника

4.2 Ударный и радиационный механизмы возбуждения ридберговских атомов и молекул

4.3 Концентрации свободных электронов и заселенности возбужденных состояний

4.4 Энергетическая область спектра излучения в диапазоне частот 0.8 - 1.0 ГГц и основные типы оптических переходов

4.4.1 Ширина полосы шумового СВЧ излучения

4.4.2 Переходы между орбитально вырожденными состояниями

4.4.3 Матричные элементы и вероятности дипольных переходов

4.5 Амплитуда электрической компоненты поля излучения рид-берговских состояний. Длительность, вид и степень поляризации

4.5.1 Поток излучения

4.5.2 Поляризация излучения на приемнике

4.6 Форма линии электромагнитного излучения на приемнике и наиболее вероятная модель дисперсии

4.6.1 Спектральная функция изолированных переходов

4.6.2 Дисперсия наблюдаемого сигнала

5 Реакция диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов. Лазерное управление реакцией

5.1 Реакция диссоциативной рекомбинации

электронов и молекулярных ионов кислорода

5.2 Интегральный вариант теории многоканального квантового дефекта

5.2.1 Основные уравнения теории

5.2.2 Элементы 1-матрицы реакций

5.2.3 Парциальные и полное сечение реакции диссоциативной рекомбинации

5.3 Потенциальные кривые возбужденных состояний молекулы кислорода

5.4 Механизмы реакции е~ + в поле внешнего излучения

5.4.1 Конфигурация 3Р + 3Р

5.4.2 Конфигурация 3Р +

5.4.3 Конфигурация + ХВ

5.4.4 Конфигурация 3Р +

5.4.5 Конфигурация +

5.4.6 Конфигурация ^ +

5.5 Сечение реакции + О^" во внешнем электромагнитном поле

5.5.1 Энергетическая зависимость сечения

5.5.2 Зависимость сечения от частоты внешнего поля

5.5.3 Зависимость сечения от напряженности внешнего поля

5.5.4 Угловая зависимость сечения

Основные результаты и выводы

Список сокращений

Список литературы

г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Коллективные ридберговские состояния в верхней атмосфере Земли»

Введение

Актуальность темы исследования. В последние два десятилетия всплеск широкомасштабных исследований физико-химических процессов в атмосфере Земли объясняется возросшим интересом к процессам распространения электромагнитных сигналов со спутников и радиолокационных станций. Фундаментальную роль в формировании спектров радиосигналов играют столкновительные и радиационные процессы с участием коллективных ридберговских состояний в нейтральной среде, что определяет актуальность проведенного в диссертации исследования.

Цели и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы было установить причину сверхфонового сверхвысокочастотного (СВЧ) и инфракрасного (ИК) излучения, формирующегося в В-слое ионосферы Земли, в моменты повышения солнечной активности, сопровождающиеся сильными геомагнитными возмущениями. В соответствии с целью работы были поставлены следующие задачи:

1. создать метод расчета поверхностей потенциальной энергии (ППЭ) и волновых функций системы "ридберговский атом А** + нейтральный атом В "в широком диапазоне изменения межатомных расстояний

2. рассчитать полосы эффективного излучения для переходов между

уровнями высоковозбужденных квазимолекул А**N2 и А**02 в диапазоне частот 0.8—100 ГГц

3. рассчитать заселенности ридберговских квазимолекул А**N2 и А**О2 в неравновесной двухтемпературной ионосферной плазме

4. рассчитать частотные профили мощности потока СВЧ излучения

5. проанализировать возможности стимулирования и подавления сверхфонового СВЧ излучения

Научная новизна. В диссертации впервые было показано, что в периоды повышения солнечной активности и сильных геомагнитных возмущений в Е- и 1)-слоях ионосферы, расположенных на высоте 50—110 км от поверхности Земли, формируется сверхфоновое СВЧ излучение, интенсивность которого многократно превышает типичные уровни всплесков Солнца. Выло показано, что это излучение образуется в результате формирования неравновесной двухтемпературной плазмы за счет переходов между орбитально вырожденными состояниями квазимолекул А**N2 и А**02- Их заселенности определяются концентрацией и температурой среды, а также концентрацией, температурой и потоком свободных электронов.

Впервые установлена определяющая роль нейтральных молекул азота и кислорода верхней атмосферы Земли в формировании спектра спонтанного СВЧ излучения в дециметровом диапазоне. Обнаружено, что спектр является существенно неоднородным и содержит три диапазона частот, в которых происходит заметное уменьшение интенсивности излучения.

Кроме того, было показано, что радиационные переходы с изменением главного квантового числа должны приводить к сверхфоновому ИК излучению в диапазоне длин волн от 15 до 60 мкм, что было подтвер-

ждено результатами измерения спектрометра FIRST. Стоит отметить, что наблюдаемое ИК излучение может быть использовано для детектирования ридберговских состояний.

Теоретическая и практическая значимость работы. В диссертации подробно описаны физические причины появления сверхфонового СВЧ излучения в D-слое ионосферы Земли в периоды повышения солнечной активности, сопровождающиеся вспышками на Солнце и сильными геомагнитными возмущениями ионосферы. Такие возмущения, как правило, приводят к сбоям в работе измерительной аппаратуры, искажению или исчезновению на приемниках спутниковых сигналов.

Традиционные модели ионосферных процессов, опирающиеся на полное содержание электронов и волновую оптику, в этом случае оказываются малоэффективными. Правильный учет оптических резонансных квантовых свойств нейтральной среды нижней ионосферы позволяет выделить и использовать такие частотные диапазоны, в которых нарушения работы приборов оказываются минимальными. Кроме того, в диссертации рассмотрены возможности локального усиления и подавления сверхфонового СВЧ излучения.

Методы исследования. Процедура определения одноцентровых операторов рассеяния слабосвязанного электрона ридберговского атома на изолированных центрах развита в рамках обощенного метода псевдопотенциала конечного радиуса. Анализ особенностей поведения поверхностей потенциальной энергии системы проводился с использованием интегрального варианта теории многоканального квантового дефекта (МКД). Сравнение с результатами квантовохимических расчетов методом MRD CI показало, что для небольших значений главных квантовых чисел эти методы взаим-

но дополняют друг друга, так как первый оказывается более надежным на больших межатомных расстояниях, а второй — на малых. Для корректного описания ППЭ подобных систем предлагается использовать метод сшивки.

Для описания взаимодействия медленно сталкивающихся ридбергов-ского атома А** с нейтральным атомом В, находящимся в основном электронном состоянии, развит метод комплексного оптического потенциала. В основе метода лежит асимптотический подход с привлечением теории МКД, использующий формализм перенормированных уравнений Липпмана-Швингера.

Расчет низкотемпературной реакции диссоциативной рекомбинации, протекающей во внешнем поле монохроматического лазерного излучения, проведен в рамках теории МКД с использованием стационарного формализма матрицы радиационных столкновений.

Положения, выносимые на защиту. На защиту выносятся:

1. Метод расчета поверхностей потенциальной энергии и волновой функции системы, состоящей из высоковозбужденного атома и нейтрального атома с заполненной электронной оболочкой.

2. Механизмы формирования двухтемпературной квазистационарной неравновесной плазмы, которая образуется в верхней атмосфере Земли под действием потока электронов, высыпающих из ионосферы в периоды повышенной солнечной активности.

3. Расчет спектра некогерентного излучения в диапазоне 0.8—100 ГГц, возникающего за счет радиационных переходов между возмущенными средой орбитально вырожденными состояниями ридберговских комплексов, происходящих без изменения главного квантового числа.

4. Решение задачи о генерации сверхфонового СВЧ излучения в D-слое ионосферы Земли, наведенного точечным импульсным 7-источником.

5. Теория лазерного управления реакцией диссоциативной рекомбинации медленных электронов и молекулярных ионов, отвечающей за кинетику исчезновения зарядов в ионосферной плазме. Математический аппарат теории основан на формализме матрицы многоканального рассеяния в представлении квазиэнергетических состояний.

Степень достоверности полученных результатов. Достоверность полученных результатов обеспечена использованием известных апробированных теоретических подходов. Правильность сделанных предположений относительно параметров ионосферы подтверждается достаточным количеством экспериментальных данных, измеренных с помощью баллистических ракет. Результаты расчета мощности потока СВЧ излучения подтверждаются данными спутниковых измерений.

Апробация результатов. Результаты исследований, представленных в диссертации, докладывались и обсуждались на: IV International Conference "Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications"(г. Стокгольм, Швеция 1999); International Conference "Highly Excited Electronic States"(г. Барселона, Испания 1999); International Seminar on Physics of Electronic and Atomic Collisions (г. Клязьма, Россия 2001); International Symposium "Dissociative Recombination of Molecules with Electrons"(г. Чикаго, США 2001); International seminar "Molecular Interactions and differential scattering"(г. Андреасберг, Германия 2002); International Conference "Electron Excited Complexes"(г. Афины, Греция 2002); XIV—XXVI Всероссийских симпозиумах "Современная химическая физика"(г. Туапсе, Россия 2002— 2014); VII Voevodsky Conference "Physics and chemistry of elementary chemical

processes"(г. Черноголовка, Россия 2007); XIX и XXI International Conference on Spectral Line Shapes (г. Вальядолид, Испания 2008 и г. Санкт-Петербург, Россия 2012); I—IV International Conference "Atmosphere, ionosphere, safety"(г. Калининград, Россия 2008, 2010, 2012, 2014); European Conference on Dynamics of Molecular Systems (г. Санкт-Петебург, Россия 2008); 40th Scientific Assembly COSPAR (г. Москва, Россия 2014).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 30 печатных работ, включающих 3 коллективные монографии. Работ, опубликованных в рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК — 26.

Личный вклад автора. Все исследования, описанные в диссертации, выполнены лично автором. Во многих случаях эти работы проводились в рамках сотрудничества с другими российскими и зарубежными учеными. Постановка задач и целей исследований, обсуждение и обобщение полученных результатов, формулировка выводов и подготовка публикаций принадлежит лично автору данной работы. Многие работы автора получили широкое международное признание. Лично автором была создана вычислительная программа "Ридберг" , с помощью которой были получены основные результаты диссертации.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, формулировки основных результатов и выводов, списка сокращений и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 270 страницах и содержит 44 рисунка, 17 таблиц и библиографию из 172 наименований.

Глава 1

Ридберговский атом а** в поле нейтрального атома в

При описании подобных систем обычно применяют асимптотическое приближение с использованием моделей потенциала нулевого радиуса [1-3] или конечного радиуса [4], котрые не учитывают дальнодействующие потенциалы типа поляризационного (в случае электрон-атомного взаимодействия) и электродипольного или электроквадрупольного (в случае взаимодействия с молекулами). Такие потенциалы имеют простую форму только на больших расстояниях электрона от рассеивающего центра. На промежуточных расстояниях возникает нетривиальная проблема учета взаимодействия иона с возмущающими центрами и устранения неопределенности в разложении действующего на слабосвязанный электрон эффективного потенциала на короткодействующие и дальнодействующие части.

В этой главе предложен метод построения таких одноцентровых операторов рассеяния, которые позволяют рассчитывать поверхности потенциальной энергии (ППЭ) системы "ридберговский атом А** - атом В "на "промежуточных"расстояниях между ними с учетом их реальной структу-

ры. С помощью предложенных в [5] уравнений теории многократного рассеяния полученные результаты естественно распространяются и на многоцентровые системы А** — В3, где индекс 5 предполагает суммирование по возмущающим нейтральным центрам. Это достигается тем, что соответствующие матричные элементы можно выразить через наблюдаемые характеристики рассеяния свободного электрона на ионном остове и возмущающих центрах, не прибегая к квазиклассическому приближению. Под "промежуточными"мы будем понимать такие межъядерные расстояния, на которых внутренние электронные орбиты взаимодействующих центров не перекрываются.

1.1 Структура спектра системы А** — В

Высоковозбужденный атом А**(п1т) является электронейтральной частицей и представляет собой ион А+, окруженный протяженным электронным облаком, размеры которого существенно превышают размеры невозбужденных атомов. Здесь п - главное квантовое число, I и т - орбитальный момент ридберговского электрона и его проекция на ось, направленную вдоль вектора И, соединяющего центры тяжести частиц А+ и В. Энергия связи этого электрона Еп неисоизмеримо мала по сравнению с потенциалом ионизации /д атома А:

|Яп|</0. (1.1)

Здесь и в дальнейшем используется атомная система единиц Н = е = те = 1.

При достаточно высоких возбуждениях (п2 1) существует некоторое значение углового момента электрона Г, которое за счет центробежного

барьера делит ридберговские состояния на сильнопроникающие и слабопроникающие в ионный остов. Для большинства атомов I* = 3. Состояния с малыми угловыми моментами I < I* сильно взаимодействуют с ионным остовом и характеризуются наличием квантовых дефектов щ, которые приводят к сдвигу Ani ридберговских уровней относительно энергии Eni куло-новских уровней, т.е.

Состояния с большими угловыми моментами I > I* с хорошей точностью можно считать кулоновскими (орбитально вырожденными), полагая щ = О, поскольку квантовые дефекты щ с ростом I убывают как /1; ~ 1~ъ [6]. Большие размеры и наличие множества вырожденных по энергии состояний — характерные особенности рассматриваемой системы А**(п1т) + В.

Некоторые проявления этих особенностей можно получить в рамках приближения потенциала нулевого радиуса (ПНР), исходя из следующих простых соображений. Поскольку атом В занимает небольшую часть объема, в котором движется электрон, будем считать, что эффективный радиус ро взаимодействия ридберговского электрона с атомом В много меньше длины волны электрона:

и создаваемое атомом возмущение является локальным. В этом случае для описания взаимодействия справедливо сепарабельное представление [1]:

где ао - длина рассеяния электрона, Ф^у(1(И) - нормированная на единицу волновая функция ридберговского атома А**, которая вне ионного остова

(1.2)

ро «С А - R1/2

(1.3)

Vqq/ = гтгаоФ?* d(R)

(1.4)

определяется как [7]:

Ф*"(г) = RT(r)Y¡m (") . (1.5)

Здесь г - координата слабосвязанного электрона, q = {vim}, v = (—2Е)~1/2 - эффективное главное квантовое число, Y[m - шаровая функция [8]. Радиальная часть функции (1.5) определяется как [7]:

Я?У*(Г) =_^+1/2(77)__(1 6)

ги\

где Г(х) - гамма-функция, а ^^+1/2(^7) - функция Уиттекера [9], которая (1) „ „ (2)

при условии Г; < г < г\ имеет следующее простое представление:

(2т\ Г(г/ + 1/4) {2г\ УУи,1+1/2 ~

V I л/7Г

(1) „ J2)

/2г\1/4 / \

Í—J sin ^\/8r - irv - TT/4J . (1.7)

Левая и правая точки поворота гу и г\ соответственно задаются выражениями:

1(1+ 1У1'2

r?\v) = v2ll-

V2

, rf\y) = zA (1.8)

Воспользовавшись выражением (1.4), определим характер изменений, возникающих в группе N вырожденных по энергии кулоновских состояний под действием возмущения создаваемого атомом В. Будем предполагать, что индуцированные этим взаимодействием сдвиги уровней е малы по сравнению с расстояниями между соседними ридберговскими уровнями, т.е. £ < 1/п3. Тогда из решения системы уравнений:

[е - У38)с8 = 5, = 1,..., N (1.9)

следует, что от группы вырожденных состояний отделяется только один ковалентный уровень

£

s

в то время как остальные уровни остаются без изменения. При этом нормированная на единицу волновая функция ковалентного состояния является суперпозицией всех учитываемых состояний:

Здесь проявляются выявленные в [5] свойства ковалентных термов, формируемых большими группами вырожденных состояний.

Например, в простейшем случае двух состояний (<? = 1,2) решение се-кулярного уравнения (1.9) выглядит как

Уц + ^22 , 1

£1'2 ~ 2 2

(Уи- У22)2 + 4^11/2 . (1.12)

Так как, согласно (1.4), элементы оператора взаимодействия V связаны соотношением У22 = УцУ22, то сдвиги уровней оказываются равными:

£1 = УП+У22, £2 = 0. (1.13)

Следующий этап в изучении системы А**(п1т) + В предполагает выход за рамки ограничений (1.3) и е 1/п3, что фактически сводится к определению и физическому истолкованию параметров теории, когда

Ро < А(Д). (1.14)

В этом случае волновую функцию Ф^ус1(г) в окрестности возмущающего атома В при ¡г — К.) Я можно представить в виде разложения по плоским волнам, описывающим движение "свободного"электрона с классическим импульсом ре = (2/Я — 1/п2)1/2. Это обстоятельство широко используется в асимптотической теории, которая позволяет получить компактное аналитическое решение задачи о поверхности потенциальной энергии (ППЭ)

Рис. 1.1. Схематическое изображение потенциала взаимодехЧствия электрона с ионом А+; г\Х) и г\2) - соответствующие точки поворота при заданных значениях пи/;/? координата атома В. Заштрихована область классически разрешенного движения электрона.

рассматриваемой системы [5,7]. Условие (1.14) по-существу означает переход к промежуточным расстояниям

1<Д<Сп2, (1.15)

где (как и в асимптотической области Я ~ п2) электрон движется с полной энергией \Еп[\ 1 суммарном поле кулоновского и центробежного потенциалов:

«7(г>~1 + !^, (1.16)

не испытывая влияния ионного остова (см. Рис.1.1).

Наличие центробежного барьера приводит к тому, что вблизи левой точки поворота г^ большая группа вырожденных состояний (с / ^ 3) в подбарьерной области Я < г^1' (где кулоновские волновые функции малы и ведут себя как г1) представлена менее эффективно, чем в классически разрешенной области Я > Вероятность нахождения электрона в

окрестности возмущающего атома т(1{) ~ 1/Я2, т.е. возрастает с уменьшением Я. Причем эффективное число учитываемых здесь вырожденных по I состояний равно п — 1, поэтому в этой области их значительно меньше, чем в асимптотической, где Я, ~ п2. Вопрос о том, как влияют эти факторы на поведение ППЭ в области (1.15), является нетривиальным и требует специального исследования. Поскольку при целочисленных значениях V = п ридберговские волновые функции (1.5) и кулоновские функции [10] совпадают, то для последующего анализа достаточно ограничиться рассмотрением последних.

Решение задачи о нахождении ППЭ системы А**(п1т) + В основано на формализме перестроенных уравнений Липпмана-Швингера для оператора сдвига уровней [7]:

т = Ке-_В(СА» - С0)т, (1.17)

где за счет разделения функции Грина ридберговского атома А** на сильно и слабо зависящие от энергии части

С^(г, г', Е) = тт^(Е) £ |Ф^(г)><Ф^(г')| + щ) + С0(г, г'),

1т

(1.18)

в теорию вводится матрица Ке--в рассеяния, которая строго учитывает все состояния ридберговского электрона (включая непрерывный спектр) и удовлетворяет интегральному уравнению

Ке-_в = V е-_в + Уе-_ВС0К е-_в, (1.19)

где \е-_в оператор е- — В взаимодействия.

В общем случае определение Ке--в -матрицы является трудноразрешимой задачей, поскольку взаимодействие с возмущающей частицей может

распространяться на достаточно обширную область, где единого аналитического представления для потенциала не существует. Вместе с тем, в потенциалах взаимодействия электрона с нейтральными частицами (атомами или небольшими молекулами, много меньшими по размерам, чем ридбер-говский атом) всегда можно выделить область сильного взаимодействия, для описания которого необходимо явное представление функции Со, и область сравнительно слабого взаимодействия, где эта функция вообще не требуется. Элементы Ке--в -матрицы выражаются через характеристики рассеяния свободного электрона на атоме В и могут быть рассчитаны независимо.

На небольших расстояниях р < й от возмущающего атома, где взаимодействие Уе--в является наиболее сильным, функцию Грина Со в (1.17) и (1.18) следует выбирать следующим образом [5]:

1 ( с08Ре(Д)|г-г,|, \Е\ < 1/Д,

Ъ0(т,т') = -—--{ (1.20)

27Г1г - г I ехр[-ае(Д)|г - г'|], \Е\ > 1/Д,

где pe(R) = у2(Е + 1 /R) - классический импульс электрона в точке R при |Е\ < 1/Д, а величина ае = у/—2(Е + 1/Д) и определена при \Е\ > 1/Д.

Вследствие вырождения уровней при 1 ^ I* полюсную часть функции Грина (1.18) можно разбить на два слагаемых:

+ -kv3 ctg vv Y, 1*№Н4®г)1. (1-21)

l<l*.m

где полюса первого слагаемого описывают сильно проникающие в ионный остов ридберговские состояния (с щ ^ 0), а второго - слабопроникающие кулоновские состояния (с щ = 0). Сильно проникающие ридберговские

состояния возмущаются так же, как и в асимптотических условиях, т.е.

Д^ = 2тт0|Ф^(11)|2. (1.22)

В отличие от асимптотической теории здесь заметно меняется поведение отщепленного от группы орбитально вырожденных состояний ковалентно-го терма, который, согласно (1.21), определяется уравнением

48™ = 2тгЛ0£|фио<'(К-)|2. (1.23)

Ш*

и характер его взаимодействия с ридберговскими термами. Это различие заключается в том, что суммирование по конечному числу состояний не приводит к простому аналитическому представлению, получаемому в асимптотической теории [5,7]. Кроме того заметим, что волновая функция этого состояния определяется аналогично (1.11) с тем различием, что суммирование здесь проводится по квантовым числам вырожденных состояний I ^ I* для фиксированной проекции момента т = 0. Заметим, что ковалентные состояния, которые формируются из орбитально вырожденных компонент состояний ридберговского электрона, при выполнении условий

аТг«А- Щ"<<х (1'24)

могут классифицироваться по значениям углового момента Ь электрона относительно возмущающего атома В. В общем виде Ке-_д-опреатор записывается в виде:

Ке-_в(р, Я) = ]Г к<?>(р, И) + Щр, К), (1.25)

ь

где первое слагаемое в правой части выражения (1.25) отвечает короткодействующей, а второе — дальнодействующей части псевдопотенциала рассеяния. В следующих разделах данной главы мы подробно обсудим свойства каждого из этих слагаемых.

Рассмотрим теперь особенности структуры ППЭ системы А**(п1т) + В на промежуточных расстояниях в приближении ПНР (1.4), считая, что сильное взаимодействие Уе--в электрона с атомом В сосредоточено в окрестности точки II радиуса р = |г — Б1| < и волновая функция Ф^усг(г) слабо меняется на масштабе ро. В этом случае взаимодействие е~ — В можно представить в виде псевдопотенциала Ферми [11]:

Уе~-в — 27гао£(г — II),

(1.26)

который позволяет выйти за рамки приближения ограниченного базиса, что выгодно отличает излагаемый ниже подход от традиционно используемых в квантовой химии.

Из условия обращения в нуль определителя системы уравнений для элементов оператора сдвига уровней (1.17), записанной с учетом (1.21) в виде

X = К(0>

е~-В

£ \ч$£> «я» + «) + <*е ™ £ \<р%) (V. <р% = л/^ф*",

V10 I

,1<1*

Ш*

(1.27)

получаем секулярное уравнение:

(1.28)

которое описывает поведение термов системы А**(п1т)+В на промежуточных расстояниях. Действительно уравнение (1.28) получается из условия однозначного решения системы:

1 -к^ +

Гц

кЦ] тг{у + щ) Ш - (1 - Кьь с1:ё к») тьь = О,

(1.29)

где матричные элементы оператора представляются следующим об-

разом:

'(0) _ , д^ч _ о .

к1 = = 2<*\<ржт,

= (Лй

к

(0)

-в

(1.30)

= = 2а0|^(Ю|2.

При этом волновая функция ковалентного состояния с/?^ определяется как

Ч>иЬ = У/^Ф„Ь = Е рХ (1-31)

В (1.23) и (1.27) учтено, что если ось квантования направлена вдоль вектора И, то для взаимодействия типа псевдопотенциала Ферми (1.26) эффективно представлены только состояния с т = 0. В этом представлении остальные вырожденные состояния с отличными от нуля проекциями т принадлежат к невозмущенным кулоновским, т.е. полное число состояний в системе сохраняется.

Взаимное влияние ридберговских и ковалентных состояний существенно только в окрестности возможных квазипересечений их термов. Соответствующее уравнение для этого случая имеет вид:

(Е - Еи1)(Е - ЕиЬ) =

где энергии уровней и их взаимодействие равны:

2 Р

(1.32)

Е„1 = Еп1 + 27та0 Е,,т, =

/з

2Д4'

2{п-ць)2 2ЯА'

ць = — агс^

7Г

ш*

(1.33)

су

Уп1ь = 27гао соэ тти

Здесь ß - статическая поляризуемость атома В. Отметим, что при R ^ п2 суммирование по I в (1.23) и (1.33) фактически ограничено сверху зависящим от R значением lmax(R) ^ n—1, определяемым из условия U(R) = Eni, которое удобно переписать в виде 1тах(^тах + 1) = 2R — (R/n)2. Видно, что на малых расстояниях (r^ < R <С п) оно ведет себя как lmax = \/2R и возрастает с увеличением R вплоть до точки R = п2, где достигает своего предельного значения lmax = п — 1, и далее с ростом R не изменяется. Величина в соответствии с (1.23) отличается от соответствующего выражения, следующего из асимптотической теории, которое получается из (1.33) при R ~ п2.

1.2 Обобщенный метод псевдопотенциала конечного радиуса

Основные достижения теории взаимодействия ридберговских атомов с нейтральными частицами связаны с применением модели ПНР [1]. Фактически это означает учет только первого слагаемого в сумме (с L = 0), входящей в правую часть выражения (1.25) и отвечающей за короткодействующую часть псевдопотенциала. В данном разделе мы выйдем за рамки этого подхода и включим более высокие угловые моменты L рассеивающегося электрона. Обобщение на гармоники более высокого порядка (с отличными от нуля угловыми моментами L) возможно в расширенном варианте теории с учетом конечных размеров радиуса взаимодействия ро в области действия силового поля атома В. Модель потенциала конечного радиуса (ПКР) не является необходимой для области расстояний R ~ п2, где сформулированная в [5] асимптотическая теория не нуждается в модельных представлени-

ях о характере е~~ — В-взаимодействия. Наиболее простой способ обобщения достигается при условии (1.14).

Амплитуда рассеяния, строго говоря, является функцией трех переменных: импульсов ре, р'е и кинетической энергии электрона £ в соответствии

ту-(О)

с ее определением через К'__5-оператор и плоские волны:

Р(ре,р'е,е) = ~ (¿Ы-Ъ) |к^_в| , (1.34)

или в представлении ЬМ-гармоник, где Ь — угловой момент электрона относительно возмущающего атома В, а, М — его проекция на направление вектора И:

^(ре,р'е,ю = ^(2Ь + 1)Еь(ре,р'е,е)Рь(с0ве) = ь

= -4тг ]Г (ьм\к^_в\Ьм) Гьм(Ре/Ре)Г1м(р'е/р'е), (1.35) ьм

где волновые функции |ЬМ), соответственно, равны [7]:

| ЬМ) = у/2зь{рер)Уьм{р/р). (1-36)

Здесь — сферические функции Бесселя первого рода порядка Ь, 0 — угол между векторами ре и р'е, а р = г — Ы.

Наблюдаемые сечения или амплитуды рассеяния соответствуют определению величин (1.34) и (1.35) на энергетической поверхности, т.е. при

р2 р'2

е = | = у > 0- (1-37)

Заметим, что в матричных элементах

= <ф№™_в|Ф2£> (1.38)

для квазиклассических состояний с большими квантовыми числами п это условие автоматически выполняется как в асимптотической области (при

п « й С п2), так и на достаточно больших расстояниях в классически запрещенной области (при Я > 2п2).

Для медленных электронов матричные элементы в (1.35) при условии (1.14) приводятся к сепарабельному виду (к$/2 = г)

указывающему на возможность их определения вне энергетической поверхности, когда

V2 V'2

ЧфЧ*е- (1-40)

Последнее имеет принципиальное значение для дальнейшего обобщения теории межатомного взаимодействия [4] вне рамок квазиклассического приближения. Здесь есть амплитуда рассеяния свободного электрона (определенная на энергетической поверхности), зависимость которой от энергии дается выражением:

№(е) =_^__(1 41)

Коэффициенты разложения с^ в (1.41) определяют особенности низкоэнергетического рассеяния электрона и зависят от структуры потенциала, создаваемого возмущающей частицей В. Согласно (1.41) при отрицательных энергиях е в состояниях с Ь ^ 1 в системе е~ — В возможно связывание электрона, а при положительных энергиях — образование квазистационарных (резонансных) уровней. Указанные свойства амплитуды рассеяния (е) есть следствие ограниченности области р$ сильного е~ — В взаимодействия.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Голубков, Максим Геннадиевич, 2015 год

Список литературы

1. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциала нулевого радиуса в атомной физике // Ленинград: ЛГУ, 1975. — 240 С.

2. Базь А.И., Зельдович Я.Б., Переломов A.C. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике // Москва: Наука, 1971. - 544 С.

3. Смирнов Б.М. Асимптотические методы в теории атомных столкновений // Москва: Атомиздат, 1968. — 364 С.

4. Иванов Г.К. Приближение потенциалов конечного радиуса действия для атомных систем // Теоретическая и экспериментальная химия. - 1974. - Т. 10. - N. 4. - С. 450-455.

5. Голубков Г.В., Иванов Г.К. Ридберговские атомы и молекулы в среде нейтральных частиц // Химическая физика. — 2003. — Т. 22. — N. 10. - С. 25-86.

6. Ридберговские состояния атомов и молекул // Под ред. Стеббингса Р., Даннинга Ф.М. Москва: Мир, 1985. — 496 С.

7. Голубков Г.В., Иванов Г.К. Ридберговские состояния атомов и моле-

кул и элементарные процессы с их участием // Москва: УРСС, 2001. - 302 С.

8. Давыдов A.C. Теория атомного ядра // Москва: Физматгиз, 1958. — 611 С.

9. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Т. I // Москва: Наука, 1973. - 297 С.

10. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Квантовая механика // Москва: Наука, 1989. - 768 С.

11. Fermi Е. Sopra lo spostamento per pressione delle righe elevate delle serie spettrali //IL Nuovo Cimento. 1934. V. 11. N. 3. P. 157-166. Перевод: Ферми Э. Научные труды. Т. I // Под ред. Понтекорво Б. Москва: Наука, 1971. - С. 611-619.

12. Иванов Г.К. Возмущение одноэлектронных состояний атома полем двухатомной молекулы // Теоретическая и экспериментальная химия. - 1974. - Т. 10. - N. 3. - С. 303-309.

13. Голубков Г.В., Иванов Г.К., Голубков М.Г. Возмущение состояний ридберговского атома А** нейтральными частицами на промежуточных расстояниях // Химическая физика. — 2005. — Т. 24. — N. 6. — С. 3-13.

14. Иванов Г.К. Возмущение вырожденных состояний атома нейтральными частицами // Оптика и спектроскопия. — 1977. — Т. 43. — N. 6. - С. 1044-1049.

15. Иванов Г.К. Взаимодействие между атомами в электронно-возбужденных квазимолекулах // Теоретическая и экспериментальная химия. - 1979. - Т. 15. - N. 6. - С. 644-650.

16. Друкарев Г.Ф. Столкновения электронов с атомами и молекулами // Москва: Наука, 1978. - 255 С.

17. Rossi F., Pascale J. Pseudopotential molecular-structure calculations for alkali-metal-atom — H2 systems // Physical Review A. — 1985. — V. 32. - N. 5. - P. 2657-2669.

18. Голубков Г.В., Иванов Г.К., Голубков М.Г. Высоковозбужденные электронные состояния наномасштабных систем // Химическая физика. - 2005. - Т. 24. - N. 9. - С. 3-18.

19. NIST Atomic Spectra Database Levels Data // http://www.nist.gov/

20. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Ivanov G.K. Rydberg States of Atoms and Molecules in a Field of Neutral Particles / The Atmosphere and Ionosphere: Dynamics, Processes and Monitoring. Ed. by V.L.Bychkov, G.V.Golubkov, A.I.Nikitin // Dordrecht, Heidelberg, London, New York: Springer, 2010. - P. 1-67. - 375 P.

21. Pascale J. Use of /-dependent pseudopotentials in the study of alkali-metal-atom-He systems. The adiabatic molecular potentials // Physical Review A. - 1983. - V. 28. - N. 2. - P. 632-644.

22. Geum N., Jeung G.H. Undulating potential curves of the Rydberg states of Na-He // Chemical Physics Letters. - 2001. - V. 333. - N. 9. - P. 314-318.

23. Buenker R.J., Liebermann H.P. Private communications. 2008.

24. Kumar A., Lane N.F., Kimura M. Quenching of low-lying Rydberg states of Na colliding with ground-state He: a semiclassical approach // Physical Review A. - 1989. - V. 39. - N. 3. - P. 1020-1028.

25. Theodorakopoulos G., Petsalakis I.D. Potential energy curves and radiative lifetimes of Rydberg states of NaHe // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1993. — V. 26. — N. 23. — P. 4367-4380.

26. Голубков Г.В., Голубков М.Г. Потенциальные энергии квазимолекулы Na** + Не // Химическая физика. - 2010. — Т. 29. — N. 3. — С. 14-26.

27. Малышев Н.С., Голубков Г.В., Голубков М.Г., Бюнкер Р.Дж., Ли-берман Х.П. Потенциальные энергии квазимолекулы К** + Не // Химическая физика. - 2011. - Т. 30. - N. 11. - С. 57-66.

28. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Ivanov G.K. Rydberg Atom A** in a Field of Neutral Atom В / Spectral Line Shapes. V. 15. N. 1058. 19th International Conference on Spectral Line Shapes. Ed. by M.A.Gigosos, M.A.Gonzalez // Mellville, New York: American Institute of Physics Conference Proceedings, 2008. - P. 140-142. - 390 P.

29. Галицкий B.M., Карнаков Б.М., Коган В.И. Задачи по квантовой механике // Москва: Наука, 1992. — 880 С.

30. Голубков Г.В., Иванов Г.К., Балашов Е.М. Проявление неадиабатической электронно-вращательной связи в радиационных переходах

между ридберговскими состояниями молекулы Н2 // Оптика и спектроскопия. - 1996. - Т. 80. - N. 1. - С. 33-40.

31. Мотт Н., Месси Г. Теория атомных столкновений // Москва: Мир, 2012. - 446 С.

32. Абрамовиц М., Стиган И. Справочник по специальным функциям // Москва: Наука, 1979. - 832 С.

33. Viteau М., Huillery P., Bason M.G., Malossi N., Ciampini D., Morsch 0., Arimondo E., Comparat D., Pillet P. Cooperative excitation and many-body interactions in a cold Rydberg gas // Physical Review Letters. — 2012. - V. 109. - N. 5. - P. 053002.

34. Vliegen E., Worner H.J., Softley T.P., Merkt F. Nonhydrogenic effects in the deceleration of Rydberg atoms in inhomogeneous electric fields // Physical Review Letters. - 2004. - V. 105. - N. 3. - P. 033005.

35. Devdariani A.Z., Kereselidze T.M., Noselidze I.L., Dalimier E., Sauvan P., Angelo P., Schott R. Radiative transitions in the Z\eZ<i Quasimolecule / Spectral Line Shapes. Ed. E. Dalimier // Paris: Frontier Group, 2004. - P. 155-162.

36. Вайнштейн JI.А., Собельман И.И., Юков Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий // Москва: Физматгиз, 1979. — 318 С.

37. Муре Д.Л., Сараф Х.Э. Теория квантового дефекта и приложения / Атомы в астрофизике. Под ред. Верка Ф.Г., Эйснера В.В., Хаммера Д.Р., Персиваля И.С. // Москва: Мир, 1986. - Р. 175-200.

38. Девдариани А.З., Демидов В.И., Колоколов Н.Б., Рубцов В.И. Электронные спектры при медленных столкновениях возбужденных атомов инертных газов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1983. - Т. 84. - N. 5. - С. 1646-1653.

39. Golubkov G.V., Devdariani A.Z., Golubkov M.G. Collision of Rydberg atom A** with ground-state atom B. Optical potential // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2002. — Т. 75. - N. 7. - С. 385-387.

40. Голубков Г.В., Девдариани А.З., Голубков М.Г. Столкновение рид-берговского атома А** с атомом В, находящимся в основном электронном состоянии. Оптический потенциал // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2002. — Т. 122. — N. 6. — С. 1146-1157.

41. Golubkov G.V., Ivanov G.K. Transitions between Rydberg states of diatomic molecules // Zeitchrift fur Physik A. — 1984. — V. 319. — N. 1. - P. 17-23.

42. Давыдов А.С. Квантовая механика // Москва: Мир, 1973. — 673 С.

43. Гольдбергер М., Ватсон К. Теория столкновений // Москва: Мир, 1967. - 678 С.

44. Golubkov G.V., Ivanov G.K. Near-threshold photoionization theory for diatomic molecules // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 1984. - V. 17. - N. 5. - P. 747-761.

45. Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Том II // Москва: Физматгиз, 1963. — 515 С.

46. Ньютон Р. Теория рассеяния волн и частиц // Москва: Мир, 1969.

- 607 С.

47. Алексеев В.А., Собельман И.И. О спектроскопическом методе исследования упругого рассеяния медленных электронов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1965. — Т. 49. — N. 4. - С. 1274-1283.

48. O'Malley Т., Rosenberg L., Spruch L. Low-energy Scattering of a Charged Particle by a Neutral Polarizable System // Physical Review.

- 1962. - V. 125. - N. 4. - P. 1300-1310.

49. Иванов Г.К. К расчету спектральных характеристик сильновозбужденного атома в инородном газе // Оптика и спектроскопия. — 1976.

- Т. 40. - N. 6. - С. 965-970.

50. Тейлор Дж. Теория рассеяния. Квантовая теория нерелятивистских столкновений // Москва: Мир, 1975. — 565 С.

51. Балашов Е.М., Голубков Г.В., Иванов Г.К. Эффект сильной нерегулярной зависимости сечений неупругих переходов и столкновитель-ной ионизации высоковозбужденных молекул от энергии возбуждения // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1993.

- Т. 103. - N. 2. - С. 374-395.

52. Anderson W.R., Veale J.R., Gallagher T.F. Resonant Dipole-Dipole Energy Transfer in a Nearly Frozen Rydberg Gas // Physical Review Letters. — 1998. - V. 80. - N. 2. - P. 249-252.

53. Cote R., Dalgarno A. Photoassociation intensities and radiative trap

lossin lithium // Physical Review A. - 1998. - V. 58. - N. 1. — P. 498-508.

54. Cote R., Dalgarno A. Ultra cold atom-ion collisions // Physical Review A. - 2000. -V. 62. - N. 1. - P. 012709.

55. Weiner J., Bagnato V.S., Zilio S., Julienne P.S. Experiments and theory in cold and ultracold collisions // Review of Modern Physics. — 1999. — V. 71. - N. 1. - P. 1-85.

56. Stwalley W.C., Wang H. Spectral review lecture — Photoassociation of ultracold atoms: A new spectroscopic technique // Journal of Molecular Spectroscopy. - 1999. - V. 195. - N. 2. - P. 194-228.

57. Девдариани A.3., Ключарев A.H., Пенкин Н.П., Себякин Ю.Н. Диффузионный подход к процессу столкновительной ионизации возбужденных атомов // Оптика и спектроскопия. — 1988. — Т. 64. — N. 3.

- С. 706-709.

58. Иванов Г.К., Голубков Г.В., Балашов Е.М. О роли неадиабатического смешивания вибронных состояний высоковозбужденных молекул при взаимодействии с нейтральными частицами // Доклады Академии Наук СССР. - 1992. - Т. 323. - N. 2. - С. 311-316.

59. Ivanov G.K., Golubkov G.V. The role of background scattering in the resonance interaction of slow electrons with molecules //Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1985. — V. 18.

- N. 23. - P. 4613-4629.

60. Авакян С.В., Воронин Н.А., Серова А.Е. Роль ридберговских атомов

и молекул в верхней атмосфере // Геомагнетизм и аэрономия. — 1984. - Т. 37. - N. 3. - С. 99-106.

61. Авакян C.B. Микроволновое излучение ионосферы как фактор воздействия солнечных вспышек и геомагнитных бурь на биосистемы // Оптический журнал. - 2005. - Т. 72. - N. 8. - С. 41-48.

62. Гнедин Ю.Н., Соловьев А., Авакян C.B. Космический солнечный патруль и некоторые фундаментальные вопросы астрофизики, гелиофизики и геофизики // Оптический журнал. — 2006. — Т. 73. — N. 4. - С. 5-9.

63. Авакян C.B. Физика солнечно-земных связей: некоторые результаты, проблемы и новые подходы // Геомагнетизм и аэрономия. — 2008. - Т. 48. - N. 4. — С. 435-442.

64. Троицкий B.C., Бондарь JI.H., Стародубцев A.M. Поиск спорадического радиоизлучения из космоса // Успехи физических наук. — 1974. - Т. 113. - N. 4. - С. 719-723.

65. Голубков Г.В., Иванов Г.К., Балашов Е.М., Голубков М.Г. Процессы /-перемешивания с участием ридберговских атомов и молекул // Химическая физика. - 1998. - Т. 17. - N. 6. - С. 81-90.

66. Голубков Г.В., Иванов Г.К., Балашов Е.М., Голубков М.Г. Процессы /-перемешивания и диссоциации ридберговских молекул при медленных столкновениях с атомами инертных газов // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1998. — Т. 114. — N. 1. — С. 100-113.

67. Биберман JI.M., Воробьев B.C., Якубов И.Т. Кинетика неравновесной низкотемпературной плазмы // Москва: Наука, 1982. — 374 С.

68. Голубков Г.В., Манжелий М.И., Карпов И.В. Химическая физика верхней атмосферы // Химическая физика. — 2011. — Т. 30. — N. 5. - С. 55-60.

69. Гудзенко Л.И., Яковленко С.И. Плазменные лазеры // Москва: Атомиздат, 1978. - 251 С.

70. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Манжелий М.И. Микроволновое излучение верхней атмосферы Земли в периоды сильных геомагнитных возмущений // Химическая физика. — 2012. — Т. 31. — N. 2. — С. 31-47.

71. Brasseur G.P., Solomon S. Aeronomy of the Middle Atmosphere: Chemistry and Physics of the Stratosphere and Mesosphere // Dordrecht: Springer Verlag, 2005. — 644 P.

72. Hargreaves J. The solar-terrestrial environment // Cambridge: Cambridge University Press, 1992. — 423 P.

73. Verronen P. Effects of energetic particles precipitation events on mesospheric neutral chemistry // Helsinki: Finnish Meteorogical Institute, 2001. - Ph.D. thesis.

74. Smirnova N.V., Ogloblina O.F., Vlaskov V.A. Modeling of the lower ionosphere // Pure and Applied Geophysics. — 1988. — V. 127. — N. 2,3. - P. 353-379.

75. Kerro A. Ionospheric D-region Studies by Means of Active Heating Experiments and Modeling / Sodyanskyla Geophysical Observatory

Publications: Geophysiikan Observatorio. V. 102. Ed. Kultima J. // Oulu: University Press, 2008. - 258 P.

76. Garmash K.P., Chernogor L.F. Electromagnetic and geophysical processes stimulated by high-power radio waves in the near-to-Earth plasma // Electromagnetic Phenomena. — 1998. — V. 1. — N. 1. — P. 90-110.

77. Golubkov G.V., Ivanov G.K. Near-threshold ionization of molecules by intermediate energy electrons // Chemical Physics Letters. — 1985. — V. 115. - N. 4,5. - P. 419-423.

78. Сурский Г.А., Куприянов C.E. Возбуждение ридберговых состояний атома гелия, неона, аргона, ксенона и ртути при электронном ударе // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1968. — Т. 54. - N. 1. - Р. 109-110.

79. Fano U. Excitation of atoms to states of high orbital momentum // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1974.

- V. 7. - N. 14. - P. L401-L404.

80. Tarr S.M., Schiavone J.A., Freund R.S. Direct excitation of high-orbital-angular-momentum states of rare-gas atoms by electron impact // Physical Review A. - 1980. - V. 22. - N. 6. - P. 2899-2900.

81. Tarr S.M., Schiavone J.A., Freund R.S. Observation of direct excitation of high-orbital angular-momentum high-Rydberg states by threshold-energy electron collisions // Physical Review Letters. — 1980. — V. 44.

- N. 25. - P. 1660-1663.

82. Друкарев Г.Ф. Возбуждение электронным ударом состояний с большими п и / в атоме водорода // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1982. - Т. 83. - N. 3. - С. 946-947.

83. Rau A.P.R. Direct excitation of states of high I by electron impact // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1984. - V. 17. - N. 3. - P. L75-L78.

84. Tarr S.M., Schiavone J.A., Freund R.S. Long-lived high-Rydberg molecules formed by electron impact: H2, D2, N2 and CO j j The Journal of Chemical Physics. - 1981. - V. 74. - N. 5. - P. 2869-2878.

85. Заяц А.Ю., Перов А.А., Симонов А.П. Долгоживущие ридбергов-ские состояния молекул H2S и CS2 (краткое сообщение) // Химия высоких энергий. - 1984. - Т. 18. - N. 2. - С. 182-182.

86. Заяц А.Ю., Перов А.А., Симонов А.П. Процессы образования долго-живущих ридберговских радикалов при возбуждении молекул СН4, CD4, N02 и H2S электронами // Химическая физика. — 1984. — Т. 3. - N. 1. - С. 50-54.

87. Куприянов С.Е., Перов А.А., Заяц А.Ю., Степанов А.Н. Возбуждение молекул в долгоживущие ридберговские состояния при столкновении с электронами // Письма в журнал технической физики. — 1981. — Т. 7. — N. 14. - С. 861-863.

88. Sculz G.J. Resonances in electron impact of atoms // Review of Modern Physics. - 1973. - V. 45. - N. 3. - P. 378-422.

89. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Манжелий М.И. Ридберговские состо-

яния в D-слое атмосферы и ошибки позиционирования системы GPS // Химическая физика. - 2014. - Т. 33. - N. 2. - С. 64-77.

90. Голубков Г.В., Иванов Г.К. Неадиабатические эффекты в ридбер-говских состояниях молекул и их проявления в столкновительных процессах // Химическая физика. — 2000. — Т. 19. — N. 3. — С. 57-67.

91. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Манжелий М.И. Микроволновое и инфракрасное излучения верхней атмосферы в периоды повышения солнечной активности // Доклады академии наук. — 2012. — Т. 447.

- N. 5. - С. 503-506.

92. Pavelyev A., Tsuda Т., Igarashi К., Liou Y.A., Носке К. Wave structures in the electron density profile in the ionospheric D- and ^-layers observed by ratio holography analysis of the GPS/MET radio occultation data // Journal of Atmospheric and Solar-Terrestrial Physics. — 2003.

- V. 65. - N. 1. - P. 59-70.

93. Bakhmet'eva N.V., Belikovich I.I. Results of studying the sporadic E-layer by the method of of resonant scattering of radio waves by artificial periodic inhomogeneties of the ionospheric plasma // Radio Physics and Quantum Electronics. - 2008. - V. 51. - N. 11. — P. 862-875.

94. Jacobsen K.S., Pedersen A., Moen J.I., Bekkeng T.A. A new Langmuir probe concept for rapid sampling of space plasma electron density // Measurement Science and Technology. — 2010. — V. 21. — N. 8. — P. 085902.

95. Kurihara J., Abe Т., Oyama K.I., Griffin E.. Cosch M.. Aruliah A.,

Kauristie К., Ogawa Y., Komada S., Iwagami N. Observation of the lower thermospheric neutral temperature and density in the DELTA campaign // Earth, Planets and Space. - 2006. - V. 58. - N. 9. - P. 1123-1130.

96. Sharma D.K., Sharma P.K., Rai J., Garg S.C. Effect of solar activity on ionospheric temperatures in F2 region // Indian Journal of Radio and Space Physics. - 2008. - V. 37. - N. 5. - P. 319-325.

97. Смирнов Б.М. Физика слабоионизованного газа: В задачах с решениями // Москва: Наука, 1985. — 424 С.

98. Лившиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика // Москва: Наука, 1979. - 528 С.

99. Голубков Г.В., Егоров В.В., Кузнецов Е.М. Роль прямых переходов в континуум при термической ионизации атомов электронами // Физика плазмы. - 1979. - Т. 5.-N.3.-C. 324-329.

100. Ogama K.I., Abe Т., Mori Н., Lin J.Y. Electron temperature in nighttime sporadic E layer at mid-latitude // Annales Geophysicae. — 2008. - V. 26. - N. 3. - P. 533-541.

101. Радциг А.А., Смирнов Б.М. Справочник по атомной и молекулярной физике // Москва: Атомиздат, 1980. — 240 С.

102. Голубков Г.В. Влияние среды на спектр электромагнитного излучения высоковозбужденных атомов и молекул // Химическая физика. - 2011. - Т. 30. - N. 11. - С. 50-56.

103. Mlynczak M.G., Jonson D.G., Latvakovski Н., Jucks К., Watson М., Kratz D.P., Bingham G., Traub W.A., Wellard S.J., Hyde C.R., Liu

X. First light from the Far-Infrared Spectroscopy of the Troposphere (FIRST) instrument // Geophysical Research Letters. — 2006. — V. 33.

- N. 7. - P. L07704.

104. Freeman R., Cleppner D. Core polarisation and quantum defects in high-angular-momentum states of alkali atoms // Physical Review A. — 1976.

- V. 14. - N. 5. - P. 1614-1619.

105. Голубков Г.В., Иванов Г.К., Балашов Е.М. Взаимодействие высоковозбужденных атомов и молекул с нейтральными частицами. Особенности строения поверхностей потенциальной энергии и процессы перезарядки // Химическая физика. — 1995. — Т. 14. — N. 8. — С. 38-55.

106. Балашов Е.М., Голубков Г.В., Иванов Г.К. Радиационные переходы между ридберговскими состояниями молекул // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1984. — Т. 86. — N. 6. — С. 2044-2055.

107. Takayanagi К., Geltman S. Excitation of molecular rotation by slow electrons // Physical Review. - 1965. - V. 138. - N. 4A. - P. A1003-A1010.

108. Noble C.N., Burke P.G. Я-matrix calculations of low-energy electron scattering by oxygen molecules // Physical Review Letters. — 1992. — V. 68. - N. 3. - P. 2011-2014.

109. Sun W., Morrison M.A., Isaacs W., Trail W.K., Aile D.T., Gulley R.J., Brennan M.J., Buckman S.J. Detailed theoretical and experimental

analysis of low-energy electron N2 scattering // Physical Review A. — 1995. - V. 52. - N. 2. - P. 1229-1256.

110. Greenhow C., Smith W.V. Molecular quadrupole moments of N2 and // Physical Review A. - 1995. - V. 52. - N. 2. - P. 1229-1256.

111. Hettema H., Wormer P.E.S., Jorgensen P., Jensen H.J.A., Heigaker T. Frequency-dependent polarizabilities of O2 and van der Waals coefficients of dimers containing O2 // The Journal of Chemical Physics.

- 1994. - V. 100. - N. 2. - P. 1297-1302.

112. Soven P. Self-consistent linear responce study of the polarizability of molecular nitrogen // Physical Review A. — 1985. — V. 82. — N. 7. — P. 3289-3291.

113. Barabash V., Osepian A., Dalin P., Kirkwood S. Electron density profiles in the quiet lower ionosphere based on the results of modelling and experimental data // Annales Geophysicae. — 2012. — V. 30. — N. 9. — P. 1345-1360.

114. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Манжелий М.И. Сверхфоновое излучение D-слоя атмосферы в диапазоне 0.8-6.0 ГГц // Доклады академии наук. - 2013. - Т. 452. - N. 5. - С. 510-513.

115. Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскопия // Москва: УРСС, 2006. - 896 С.

116. Голубков Г.В., Голубков М.Г. Возмущение высоковозбужденных состояний атома полем нейтральной частицы // Химическая физика.

- 2014. - Т. 33. - N. 2. - С. 42-51.

117. Edmonds A.R., Pullen R., Picart J., Minh N.T. Tables for the computation of radial integrals in the Coulomb approximation // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. — 1979. — V. 12.

- N. 17. - 2781-2787.

118. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Карпов И.В. Микроволновое излучение атмосферы, индуцированное импульсным гамма-источником // Химическая физика. - 2011. - Т. 30. - N. 5. - С. 61-74.

119. Голубков Г.В., Иванов Г.К. Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов в поле монохроматического ИК-излучения // Журнал экспериментальной и теоретической физики.

- 1993. - Т. 104. - N. 4. - С. 3334-3357.

120. Montenbruck О., Markgraf М. Orion GPS Tracking System // Flight Report Max4-DLR-RP-0001. - 2001.

121. Голубков Г.В., Манжелий М.И., Карпов И.В. Высокочастотное сверхфоновое излучение нижней ионосферы в периоды сильных геомагнитных излучений // Химическая физика. — 2013. — Т. 32. — N. 9. - С. 64-76.

122. Cerruti А.P., Kintner P.M., Gary D.E., Mannucci A.J., Meyer R.F., Doherty P., Coster A.J. Effect of intense December 2006 solar radio bursts on GPS receivers // Space Weather. - 2008. - V. 6. - S10D07.

123. Reul N., Tenerelli J., Chapron В., Vandemark D., Quilfen Y., Kerr Y. SMOS satellite L-band radiometer: A new capability for ocean surface remote sensing in hurricanes // Journal of Geophysical Research: Oceans. - 2012. - V. 117. - N. C2. - C02006.

124. Федоров В.Ф., Семенова Т.А. Микроволновое тормозное излучение на поверхности Земли от космического источника гамма-излучения // Инженерная физика. - 2000. - N. 4 - С. 80-83.

125. Avakyan S.V. Space Solar Patrol: Absolute measurements of ionizing solar radiation // Advances in Space Research. — 2006. — V. 37. — N. 2. - P. 297-302.

126. Slanger T.G., Cosby P.C., Huestis D.L. Meyer R.R. Oxygen atom Rydberg emission in the equatorial ionosphere from radiative recombination // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 2004. - V. 109. - N. A10. - P. A10309.

127. Голубков Г.В., Голубков M.Г., Карпов И.В. Девдариани А.З. Излучение высоковозбужденных атомов и молекул в верхних слоях атмосферы // Химическая физика. - 2011. - Т. 30. - N. 5. - С. 75-79.

128. Хесстведт Е. Нейтральная атмосфера / Космическая геофизика. — Под ред. А. Эгеланда, О. Холтера, А. Омхольта // Москва: Мир, 1976. - С. 90-104. - 544 С.

129. Постнов К.А., Засов А.В. Курс общей астрофизики // Москва: Физический факультет МГУ, 2005. — 192 С.

130. Роквелл Т. Защита ядерных реакторов // Москва: Издательство иностранной литературы, 1958. — 343 С.

131. Беленький С.З. Лавинные процессы в космических лучах // Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1948. - 255 С.

132. Векслер В.И., Грошев Л. В., Исаев Б.М. Ионизационные методы исследования излучений // Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 426 С.

133. Добротин Н.А. Космические лучи // Москва: Издательство Академии наук СССР, 1963. - 125 С.

134. Голубков Г.В. Обменное взаимодействие высоковозбужденного атома А** с невозбужденным атомом А на промежуточных расстояниях // Химическая физика. - 2006. - Т. 25. - N. 2. - С. 3-14.

135. Савельев И.В. Курс общей физики. II. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика // Москва: Наука, 1988. — 431 С.

136. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Чудновский Л.С., Карпов И.В. Обнаружение радиоизлучения, индуцированного импульсным источником гамма-квантов // Радиотехника. — 2010. — N. 2. — С. 81-85.

137. Сюняев Р.А. Физика космоса: маленькая энциклопедия // Москва: Советская энциклопедия, 1986. — 783 С.

138. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров // Москва: Государственное издательство физико-математической литературы, 1963. - 640 С.

139. Shematovich V.I., Bisikalo D.V., Gérard J.C. A kinetic model of the formation of the hot oxygen geocorona: 1. Quiet geomagnetic conditions // Journal of Geophysical Research: Space Physics. — 1994. — V. 99. — N. A12. - P. 23217-23228.

140. Голубков Г.В., Голубков M.Г., Романов А.H. Диссоциативная рекомбинация электронов и молекулярных ионов в поле интенсивного

лазерного излучения в видимой области спектра // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2002. — Т. 121. — N. 3. — Р. 573-582.

141. Иванов Г.К., Голубков Г.В. Тормозное излучение медленных электронов на ионах во внешнем электромагнитном поле // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1991. — Т. 99. — N. 5. — Р. 1404-1415.

142. Делоне Н.Б., Крайнов В.П. Атом в сильном световом поле // Москва: Энергоатомиздат, 1984. — 224 С.

143. Геллер Ю.И., Попов А.К. Лазерное индуцирование нелинейных ре-зонансов в сплошных спектрах // Новосибирск: Наука, 1981. — 154 С.

144. Акулин В.М., Карлов Н.В. Интенсивные резонансные взаимодействия в квантовой электронике // Москва: Наука, 1987. — 311 С.

145. Летохов B.C. Лазерная фотоионизационная спектроскопия // Москва: Наука, 1987. - 318 С.

146. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Romanov A.N. Dissociative Recombination of Slow Electrons and 02 Molecular Ions under the Action of Monochromatic Laser Radiation in the Frequency Range 13000-22000 cm"1 11 Russian Journal of Physical Chemistry. - 2002. - V. 76. - Suppl. 1. - P. S115-S125.

147. Golubkov M.G., Golubkov G.V., Romanov A.N. Dissociative Recombination of Slow Electrons and Molecular Oxygen Ions in a Strong Laser Field / Dissociative Recombination of Molecular

Ions with Electrons. Ed. by S.L.Guberman // New York: Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2003. - P. 197-202. - 473 P.

148. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Romanov A.N., Buenker R.J. Dissociative Recombination e~ + О£ —> 0{}D) + 0(3P) in a strong laser field // Physical Chemistry and Chemical Physics. — 2003. — V. 5. - N. 1. - P. 3174-3182.

149. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Buenker R.J. Dissociative recombination of slow electronswith molecular oxygen ions in the intensive laser field // Химическая физика. — 2004. — Т. 23. — N. 2. - С. 53-60.

150. Peverall R., Rosen S., Peterson J.R., Larsson M., Al-Khalili A., Vikor L., Semaniak J., Bobbenkamp R., Le Padellec A., Maurellis A.N., van der Zande W.J. Dissociative recombination and excitation of O2": Cross sections, product yields and implications for studies of ionospheric airglows // The Journal of Chemical Physics. — 2001. — V. 114. — N. 15. - P. 6679-6689.

151. Petrignani A., van der Zande W.J., Cosby P.C., Hellberg F., Thomas R.D., Larsson M. Vibrationally resolved rate coefficients and branching fractions in the dissociative recombination of О£ // The Journal of Chemical Physics. - 2005. - V. 122. - N. 1. - P. 014302.

152. Petrignani A., Hellberg F., Thomas R.D., Larsson M., Cosby P.C., van der Zande W.J. Electron energy-dependent product state distributions in the dissociative recombination of // The Journal of Chemical Physics. - 2005. - V. 122. - N. 23. - P. 234311.

153. Guberman S.L. Ab initio Studies of Dissociative Recombination / Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications I. Ed. by J.B.A. Mitchell, S.L.Guberman // Singapore: World Scientific, 1989.

- P. 45-60. - 220 P.

154. Guberman S.L. Isotope effects in dissociative recombination / Dissociative Recombination: Theory, Experiment and Applications IV. Ed. by M. Larsson, J.B.A. Mitchell, S.L.Guberman // Singapore: World Scientific, 2000. - P. 111-120. - 298 P.

155. Guberman S.L. Product angular distribution in dissociative recombination // The Journal of Chemical Physics. — 2004. — V. 120. - N. 20. - P. 9509-9513.

156. Buenker R. J., Peyerimhoff S.D. Ab Initio Study of the Mixing of Valence and Rydberg States in 02. CI Potential Curves for the 3AU and 3nu states // Chemical Physics Letters. — 1975. — V. 34. — N. 2. — P. 225-231.

157. Saxon R.P., Liu B. Ab initio configuration interaction study of the Rydberg states of 02. I. A general computational procedure for diabatic molecular Rydberg states and test calculations on the 3n„ states of Oo // The Journal of Chemical Physics. - 1980. - V. 73. - N. 2. - P. 870-875.

158. Saxon R.P., Liu B. Ab initio configuration interaction study of the Rydberg states of 02. II. Calculations on the 3£-, 3E", 3n5, and

symmetries // The Journal of Chemical Physics. — 1980. — V. 73.

- N. 2. - P. 876-880.

159. Li Y., Honigmann M., Bhanuprakash K., Hirsch G., Buenker R.J., Dillon M.A., Kimura M. Coupled diabatic configuration interaction treatment of the O2 В' — X transition including computation of predissociation linewidths, optical / values, and generalized oscillator strengths // The Journal of Chemical Physics. - 1992. — V. 96. — N. 11. — P. 8314-8323.

160. Li Y., Liebermann H.P., Buenker R.J. Ab initio calculation of predissociation linewidths in the Schumann-Runge bands of the oxygen molecule // The Journal of Chemical Physics. — 2001. — V. 114. — N. 23. - P. 10396-10401.

161. Lewis B.R., Gibson S.T., Morrill J.S., Ginter M.L. Perturbations in the 3sag 1,3П5 Rydberg states of O2'. Bound-bound interactions with the second 1П5 and 1Д5 valence states // The Journal of Chemical Physics. - 1999. - V. 111. - N. 1. - P. 186-197.

162. Lewis B.R., England J.P., Gibson S.T., Brunger M.J., Allan M. Electron energy-loss spectra of coupled electronic states: Effects of Rydberg-valebce interactions in O2 // Physical Review A: Atomic, Molecular, and Optical Physics. - 2001. - V. 63. - N. 2. - P. 022707.

163. Golubkov M.G., Adamson S.O., Apukhtina N.V., Golubkov G.V., Dementiev A.I., Ryabinkin I.G. The Reaction of Dissociative Recombination in a Strong Light Field / Spectral Line Shapes. V. 15. N. 1058. 19th International Conference on Spectral Line Shapes. Ed. by M.A.Gigosos, M.A.Gonzalez // Mellville, New York: American Institute of Physics Conference Proceedings, 2008. - P. 137-139. - 390 P.

164. Адамсон С.О., Бюнкер Р.Дж., Голубков Г.В., Голубков М.Г., Дементьев А.И. Лазерное стимулирование низкотемпературной реакции

диссоциативной рекомбинации электронов и молекулярных ионов кислорода // Химическая физика. — 2009. — Т. 28. — N. 4. — С. 26-42.

165. Голубков Г.В., Голубков М.Г., Бюнкер Р.Дж. Лазерное управление низкотемпературной реакцией е~ + О2 // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2011. - Т. 139. — N. 2. — Р. 221-227.

166. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Buenker R.J. Laser control of the low-temperature e~ + 02 reaction // Химическая физика. — 2011. — Т. 30. - N. 11. - С. 46-49.

167. Widmark P.O., Malmqvist P.A., Roos B.O. Density matrix averaged atomic natural orbital (ANO) basis sets for correlated molecular wave functions // Theoretical Chemistry Accounts. — 1990. — V. 77. — N. 5.

- P. 291-306.

168. MOLPRO, version 2000.1; http://www.molpro.net

169. Golubkov G.V., Golubkov M.G., Ivanov G.K. Low-temperature dissociative recombination of electrons with H2 , HD+, and D2 molecular ions // Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics. - 1997. - V. 30. - N. 23. - P. 5511-5534.

170. Guberman S.L. Potential Energy Curves for Dissociative Recombination / Physics of Ion-Ion and Electron-Ion Collisions. Ed. by F. Brouillard and J.W. McGowan // Mellville, New York: Plenum, 1983. - P. 167-200.

- 538 P.

171. Иванов Г.К., Голубков Г.В., Дрыгин С.В. Резонансная многофотонная ионизация и диссоциация молекул при одновременном воздей-

ствии слабого поля и интенсивного монохроматического излучения // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1995. — Т. 107. - N. 5. - Р. 1503-1516.

172. Иванов Г.К., Голубков Г.В. Многофотонная ионизация молекул в условиях сильного полевого возмущения ридберговских состояний // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1999. — Т. 115. - N. 6. - Р. 1987-2000.