Дислокационные процессы в щелочно-галоидных кристаллах в условии комплексного нагружения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Потапов, Андрей Евгеньевич

• Потапов, Андрей Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Потапов, Андрей Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ДЕФОРМАЦИИ КРИСТАЛЛОВ, ПОДВЕРЖЕННЫХ УЛЬТРАЗВУКОВОМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ (ОБЗОР).

1.1. Механизмы пластической деформации кристаллов.

1.2. Влияние дефектной структуры на свойства реального кристалла.

1.3. Влияние ультразвука на дислокационную пластичность твердого тела.

1.3.1. Акустопластический эффект. Развитие представлений об акустопластическом эффекте.

1.3.2. Влияние ультразвукового воздействия на изменение температуры образца.

1.4. Современные методы изучения дефектной структуры реальных кристаллов.

1.4.1. Математическое и компьютерное моделирование в физике конденсированного состояния.

1.4.2. Экспериментальные методы исследования дислокационной структуры кристалла.

1.4.3. Математическое моделирование динамики дислокаций в реальных кристаллах, подвергающихся комплексному нагружению.

1.4.4. Математическое моделирование работы источника Франка-Рида.

1.4.5. Математическое и компьютерное моделирование акустопластического эффекта.

1.4.6. Математическое моделирование поведения дислокационной петли в ультразвуковом поле.

1.4.7. Математическое моделирование поведения дислокационных сегментов в ультразвуковом поле.

Выводы.

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДЛЯ АНАЛИЗА РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ФРАНКА-РИДА В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОНАГРУЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ.

2.1. Модель эволюционирующего источника дислокаций под действием ультразвука.

2.2. Моделирование движения дислокационного сегмента на ЭВМ.

2.3. MS Visual Studio 2010, как средство реализации моделей.

2.4. Анализ алгоритмов моделирования.

2.5. Моделирование источника Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния.

2.5.1. Сравнение алгоритмов моделирования.

Выводы.

ГЛАВА 3. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ИСТОЧНИКА ФРАНКА-РИДА В УСЛОВИЯХ СЛОЖНОНАГРУЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ.

3.1. Результаты моделирования работы источника Франка-Рида в п.1.

3.2. Результаты моделирования работы источника Франка-Рида согласно п.2.

3.2.1. Результаты моделирования работы источника Франка-Рида согласно п.2 при условии, что дислокационный сегмент закреплен на разноименных дислокациях леса.

3.2.2. Результаты моделирования работы источника Франка-Рида при условии, что дислокационный сегмент закреплен на разноименных дислокациях леса, которые под воздействием ультразвука совершают синфазные вынужденные колебания.

3.3. Результаты моделирования работы источника Франка-Рида в условиях комплексного нагружения.

3.4. Визуальное представление работы источника Франка-Рида под воздействием ультразвука.

Выводы.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ, ФОРМИРУЕМЫХ ЗАРЯЖЕННОЙ ДИСЛОКАЦИОННОЙ ПЕТЛЕЙ В ИОННЫХ КРИСТАЛЛАХ.

4.1. Физика возникновения электрического заряда дислокаций.

4.2. Модель, алгоритм и методика моделирования электростатических полей заряженной дислокационной петли.

4.3. Визуализация результатов.

4.4. Анализ числовых результатов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дислокационные процессы в щелочно-галоидных кристаллах в условии комплексного нагружения»

Первые ультразвуковые исследования были выполнены ещё в позапрошлом веке, но основы широкого практического применения ультразвука были заложены позже, в первой трети XX в. Как область науки и техники, ультразвук получил особенно бурное развитие в последние три-четыре десятилетия. Характерной особенностью современного состояния физики и техники ультразвука является чрезвычайное многообразие его применений, охватывающих частотный диапазон от слышимого звука до предельно достижимых высоких частот и область мощностей от долей милливатта до десятков киловатт. Ультразвук нашел широкое применение в микроэлектронике, приборо-и машиностроении, биологии, медицине и т.д.

В области контрольно-измерительных применений ультразвука в самостоятельный, установившийся раздел выделилась ультразвуковая дефектоскопия. В настоящее время сформировалась акустоэлектроника как самостоятельная область физики, связанная с обработкой электрических сигналов, использующая преобразование их в ультразвуковые. Это нашло применение в таких устройствах, как линии задержки и фильтры. Достижения в области изучения поверхностных волн, генерации и приёма гиперзвуковых волн, установление связи упругих волн с элементарными возбуждениями в твёрдом теле привели к существенному расширению возможностей этих устройств и к созданию новых приборов акустоэлектроники, обеспечивающих более сложную обработку сигналов.

Рассматривая многообразие практических применений ультразвуковых колебаний и волн, нельзя не сказать об ультразвуковой медицинской диагностике, которая даёт в ряде случаев более детальную информацию и является более безопасной, чем другие методы.

Актуальность работы. Одной из фундаментальных проблем современной физики конденсированного состояния является исследование взаимодействия внешних полей и структурных дефектов кристаллов. Физические свойства реальных кристаллов определяются не только плотностью их структурных дефектов, но и взаимодействием структурных дефектов друг с другом. Присутствие внешних полей вызывает перераспределение дефектной структуры, что приводит к изменению физических свойств материала. Установлено, что в щелочно-галоидных кристаллах в присутствии слабого магнитного поля наблюдается явление магнитопластичности - увеличение подвижности дислокаций. Влияние на пластические свойства кристаллов оказывает и ультразвук. В современных технологиях ультразвуковая обработка материалов широко используется для придания образцу наперед заданных свойств. Кроме того, в процессе эксплуатации различные твердотельные детали могут подвергаться длительной высокочастотной вибрации, что в свою очередь может приводить к их деградации и последующему разрушению. Именно поэтому исследование механизмов, вызывающих изменение физических свойств реальных кристаллов при ультразвуковом воздействии, является не только фундаментальной задачей физики конденсированного состояния, но и обуславливается большим прикладным значением.

Для исследования поведения структурных дефектов в кристаллах при воздействии внешних полей в настоящее время применяются экспериментальные и теоретические методы. Экспериментальные методы позволяют установить первоначальные и конечные дефектные структуры, но не позволяют исследовать особенности динамики дислокаций при воздействии ультразвука. Поэтому для исследования взаимодействия внешних полей и дефектов кристаллической структуры применяется метод компьютерного моделирования, адекватность и результативность которого проверена на хорошо изученных системах. Метод компьютерного моделирования позволяет установить взаимосвязь внешних факторов и пластических свойств материала.

В настоящее время с каждым годом увеличивается число публикаций, посвященных влиянию ультразвука на формирование и эволюцию дефектной структуры твердых тел. Однако имеющаяся научно-техническая литература не дает полного представления о механизмах, протекающих на микроуровне в твердых телах, подвергающихся воздействию ультразвука. Современные теории не позволяют однозначно предсказать поведение образца на макроскопическом уровне. Поэтому задача разработки моделей, алгоритмов и программ для осуществления моделирования дислокационных процессов является актуальной.

Целью настоящей работы является исследование физических процессов, происходящих на микроуровне при эволюции источника Франка-Рида, в кристаллах с заряженными дислокациями методом математического моделирования в условиях сложнонагруженного состояния: одновременного воздействии ультразвуковой и постоянной нагрузок.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Провести анализ современных методов исследования дефектной структуры материалов, в частности посвященных решению задачи эволюции источника Франка-Рида. Обосновать выбор метода исследования для достижения поставленной цели.

2. На основе физической модели разработать методику моделирования физических механизмов и процессов, обуславливающих работу источника Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния.

3. Выполнить моделирование процесса эволюции источника Франка-Рида при наличии ультразвукового поля.

4. На основании анализа результатов моделирования выявить особенности срабатывания источника Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния, когда на дислокации леса и скользящую дислокацию могут действовать как постоянная, так и знакопеременная нагрузки.

5. Изучить характеристики электрического поля заряженного дислокационного сегмента; установить роль заряда скользящей дислокации при работе источника Франка-Рида и разрушение ионного кристалла в условиях сложнонагруженного состояния.

Научная новизна полученных результатов состоит в том, что:

1. Впервые для исследования процесса эволюции источника Франка-Рида в условиях сложнонагруженного состояния используется метод компьютерного моделирования с высокой степенью параллелизма вычислений на ЭВМ.

2. Установлено, что число сработавших источников Франка-Рида зависит от первоначальной длины сегмента, амплитуды ультразвука и величин постоянной нагрузки, действующих на дислокационный сегмент, а так же состояния фаз колебаний дислокаций леса.

3. Предложена и реализована в виде программы феноменологическая модель, описывающая электрические поля заряженной дислокации. Методом компьютерного моделирования были получены значения напряженности и потенциала вдоль радиальных срезов источника Франка-Рида. Установлено, что для среза силового поля дислокационного сегмента, сделанного через точки закрепления в плоскости дислокации, наблюдается инверсия знака.

4. Оценены характеристики электростатического поля, генерируемого закрепленным дислокационным сегментом в условиях сложнонагруженного состояния. Установлено, что при определенных условиях величина напряженности поля может достигать значений, сравнимых с пробойным для атмосферного воздуха. Основываясь на анализе силовых линий электрического поля дислокационного сегмента, визуально показано направление возможного электрического пробоя.

Научная ценность и практическая значимость работы. Полученные в работе данные могут быть использованы при разработке теории прочности и пластичности материалов. Рассмотренная модель работы источника Франка-Рида в условиях сложного нагружения позволяет прогнозировать процесс пластической деформации и разрушения материалов, оценить срок их службы, возможности деградации в зависимости от режимов нагружения. Также результаты работы могут быть использованы при разработке современных технологий обработки материалов: как для достижения высокой пластичности материала, так и для придания материалам заранее заданных свойств.

Результаты работы могут быть использованы в организациях и лабораториях, занимающихся разработкой теорий прочности и пластичности материалов: в Воронежском государственном университете, Белгородском государственном университете, Институте кристаллографии им. A.B. Шубникова РАН, Сибирском государственном индустриальном университете, Институте физики прочности и материаловедения СО РАН, КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана, Тамбовском государственном университете им. Г.Р. Державина, МГУ им. М.В. Ломоносова, ЦНИИчермет им. A.A. Бардина.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Разработанные модель, алгоритм и пакет программ, позволяющие детально исследовать процесс работы источника Франка-Рида при условии одновременного воздействия постоянной и знакопеременной нагрузок.

2. Закономерности изменения критического напряжения срабатывания источника Франка-Рида в зависимости от параметров ультразвука, свойств пластичности исходного материала и внешней постоянной нагрузки.

3. Разработанные модель, алгоритм и методика моделирования электрических полей заряженного дислокационного сегмента.

4. Закономерности изменения напряженности и потенциала электрического поля, развивающейся дислокационной петли источника Франка-Рида в зависимости от ее геометрических параметров.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на Первых Московских чтениях по проблемам прочности материалов (Москва, 2009); XIV Национальной конференции по росту кристаллов (Москва, 2010); Международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования, разработка и применение высоких технологий в промышленности» (СПб, 2011); Ы1 Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Уфа, 2012); XX Петербургских чтениях по проблемам прочности, посвященных памяти профессора В.А. Лихачева (СПб., 2012).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 2 статьях из перечня ВАК и 8 тезисах докладов на международных и всероссийских конференциях.

Достоверность результатов. Выводы диссертации основаны на проведении комплексных исследований, с последующим сопоставлением полученных при компьютерном моделировании данных с экспериментальными данными других авторов. Полученные результаты не противоречат известным положениям физики конденсированного состояния.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, списка цитированной литературы, содержащего 132 наименования. Полный объем составляет 115 страниц машинописного текста, в том числе 44 иллюстрации и 2 таблицы.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Потапов, Андрей Евгеньевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложено решение уравнения движения скользящей дислокации, закрепленной на дислокациях леса, в условии сложного нагружения: воздействие постоянной нагрузки и ультразвука методом конечных разностей.

2. Методами математического моделирования в рамках динамического подхода выполнено исследование работы источника Франка-Рида в кристаллах типа №С1 с заряженными дислокациями, подвергающихся комплексному нагружению. Реализована программа, позволяющая изучать работу источника Франка-Рида в условии комплексного нагружения в реальном времени.

3. Оценены критическое напряжение срабатывания источника Франка-Рида и относительная величина эффекта пластификации в зависимости от внутренних и внешних параметров: первоначальной длины сегмента, коэффициента вязкого трения, величины постоянной нагрузки, частоты и амплитуды ультразвука. Анализ числовых результатов показал, что вынужденные колебания дислокаций леса вызывают понижение критического напряжения, необходимого для срабатывания источника Франка-Рида, т.е. происходит понижение предела пластичности образца в ультразвуковом поле.

4. Рассмотрена природа возникновения электрического заряда краевых дислокаций. Предложена феноменологическая модель, описывающая поведение электрического поля заряженной дислокационной петли, генерируемой источником Франка-Рида. Разработан программный комплекс, позволяющий моделировать изменение электрического поля заряженной дислокации.

5. Рассчитаны основные характеристики электрического поля, образованного заряженным дислокационным сегментом. Показано, что значения напряженности электрического поля дислокационной петли могут достигать величин, сравнимых с пробойным значением напряженности для атмосферного воздуха.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Потапов, Андрей Евгеньевич, 2012 год

1. Миркин Л.И. Физические основы прочности и пластичности. М.: МГУ, 1968. 540 с.

2. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. 789 с.

3. Косевич A.M. Дислокации в теории упругости. Киев: Наука, 1978. 220 с.

4. Классен-Неклюдова М.В. Механическое двойникование кристаллов. М.: ДАНСССР, 1960. 261 с.

5. Грабер Р.И. Образование упругих двойников при двойниковании кальцита//ДАНСССР. 1938. Т. 21,№5. С. 233-235.

6. Rose G. Uber die im Kalkspat vorkommenden hohlen Canale // Physik Abhandlung koniglich Akademie der Wissenschaften. 1968. S. 57-79.

7. Федоров B.A., Тялин Ю.И., Тялина B.A. Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. М.: Машиностроение, 2004. 336 с.

8. Классен-Неклюдова М.В., Урусовская А.А. Влияние неоднородного напряжения состояния на механизм пластической деформации галогенидов таллия и цезия // Кристаллография. 1956. Т.1, №4. С. 410-418.

9. Manjone М. J. Fracture of engineering materials // ASM International Metals Park. Ohio, 1959. P. 73.

10. Фрид ель Ж. Дислокации. М.: Мир, 1967. 437с.

11. Schmid E.G., Langenecker В. Work hardening of zinc crystals by highamplitude ultrasonic waves // Proc. Amer. Soc. Test. Mater. 1962. № 82. P. 602-609.

12. Langenecker J.A.M., Ray D.B. Exo-electron emission due to ultrasonic irradiation // J. Appl. Phys. 1964. № 9. P. 2586-2588.

13. Whitworth R.W. Some effects of vibration on the internal friction of sodium chloride // Phil. Mag. 1960. Vol. 5. P. 425-440.

14. Швидковский Е.Г., Тяпунина H.A., Белозерова Э.П. Рождение дислокаций при вибрации кристаллов фтористого лития и хлористого натрия // Кристаллография. 1962. Т. 7, № 3. С. 473-474.

15. Тяпунина H.A., Белозерова Э.П. О зарождении дислокаций в кристаллах фтористого лития под влиянием высокочастотной вибрации //Кристаллография. 1966. Т. 11, №. 4. С. 651-655.

16. Пинес Б.Я., Омельяненко И.Ф. Размножение дислокаций под действием ультразвуковых колебаний в кристаллических образцах Си, Ni, AI и в монокристаллах LiF и NaCl. Динамика дислокаций. Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1968. 873 с.

17. Швидковский Е.Г., Тяпунина H.A., Белозерова Э.П. Влияние электрического поля на поведение заряженных дислокаций. // Кристаллография. 1962. Т. 7, № 3. С. 471-472.

18. Криштал М.А., Выбойщик М.А. Взаимодействия между дислокациями и атомами примесей в металлах и сплавах. Тула: ТПИ, 1969. 110 с.

19. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка—Рида. I. Начальная стадия работы источника // Физика конденсированного состояния. Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1974. Вып. 33. С. 44.

20. Кульган И.Н., Тяпунина H.A. Поведение дислокационных петель в ультразвуковом поле // ЖТФ. 1994. Т. 64, № 2. С. 105-113.

21. Schmid E.G. Plasticity of insonated metals // Japan Jnst. Metals. 1968. № 9. P. 797.

22. Blaha F., Langenecker В., Ollshlagel D. Zum plastischen Verhalten von Metallen under Schalleiwirkung // Metallkunde. 1960. Vol. 51, № 11. S. 636-638.

23. Благовещенский В.В., Тяпунина H.A. Особенности работы источника Франка-Рида под действием ультразвука // ДАН СССР. 1980. Т. 254, № 4. С. 869-872.

24. Тяпунина H.A., Наими Е.К., Зиненкова Г.М. Действие ультразвука на кристаллы с дефектами. М.: МГУ, 1999. 238 с.

25. Лебедев А.Б., Кустов С.Б., Кардашев Б.К. Амплитуднозависимое поглощение ультразвука и акустопластический эффект в процессе активной деформации монокристаллов хлористого натрия // ФТТ. 1982. Т. 24. С. 3169.

26. Белозерова Э.П., Тяпунина H.A., Швидковский Е.Г. Влияние предварительной деформации и отжига на изотермическое внутреннее трение // Кристаллография. 1963. Т. 8, № 2. С. 232-237.

27. Svidkovskij E.G., Tjapunina N.A., Belozerova E.P. Le Van Defects of ionic crystals due to ultrasonic irradiation // Acta Cryst. 1966. Vol. 21, № 7. P. 183.

28. Островский И.В., Стебленко Л.П., Надточий А.Б. Влияние ультразвуковой обработки на подвижность коротких дислокаций в кристаллах кремния // ФТТ. 2000. Т. 42, № 3. С. 448-451.

29. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 150 с.

30. Кулемин A.B. Ультразвук и диффузия в металлах. М.: Металлургия, 1978. 280 с.

31. Рязанский В.П. Температурное поле образцов при ультразвуковом усталостном испытании // Физика и химия обработки металлов. 1976. № 6. С. 36.

32. Рязанский В.П. Температурное поле образцов в ультразвуковом поле // Акустический журнал. 1976. Т. 22, № 6. С. 944.

33. Швидковский Е.Г., Дургарян A.A. Зависимость внутреннего трения и модуля Юнга от температуры для некоторых металлов // Научные доклады высшей школы. 1958. Т. 1, № 5. С. 211-216.

34. Шермергор Т.Д., Рязанский В.П., Кулемин A.B. Влияние ультразвука на пластические свойства кристаллов // Физические основы микроэлектроники: Сб. науч. трудов МИЭТ. М. 1988. С. 28.

35. Платков В.Я. Взаимодействие дислокаций с центрами закрепления в кристаллах КВТ // ФТТ. 1969. Т. 11, № 2. С. 435.

36. Кулемин A.B., Чернов В.В. Исследование температуры пластической деформации в Bi и Zn с помощью термопары // Акустический журнал. 1974. Т. 20, №4. С. 159.

37. Казанцев В.В., Бадалян В.В. Исследование внутреннего трения в кристаллах Zn // ФММ. 1983. Т. 55, № 1. С. 191.

38. Исследование распределения температуры при деформации ультразвуком кристаллов NaCl с помощью холестерических жидких металлов /Г.М. Зиненкова и др. // ДАН. 1986. Т. 287, № 2. С. 345-347.

39. Зиненкова Г.М., Пала Е.В. Изменение температуры на поверхности кристаллов NaCl в процессе их деформации ультразвуком // Деп. рук. ВИНИТИ. 1989. № 541-В. С.42.

40. Зиненкова Г.М., Пала Е.В., Тяпунина H.A. Распределение температуры на поверхности деформируемых ультразвуком кристаллов хлористого натрия по данным тепловидения // Вестник МГУ. Сер. 3. Физика. Астрономия. 1989. Т. 30, № 4. С. 69.

41. Пала Е.В. Особенности пластического деформирования ультразвуком щелочноголоидных кристаллов: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1992. 16 с.

42. Инженерные основы и воздействие внешней среды /Дж. Ирвин и др. М.: Мир, 1976. Т. 3. 800 с.

43. Тарасевич Ю. Ю., Манжосова Е. Н. Решение задач теории перколяции с помощью пакета MATLAB // Exponenta Pro. Математика в приложениях. 2004. №6. С.22-26.

44. Тарасевич Ю.Ю., Панченко Т.В. Исследование влияния степени упорядочения катионов на магнитные свойства двойных 1 : 1 перовскитов в рамках модели Гейзенберга // ФТТ. 2005. Т. 49, № 7. С. 1224-1227.

45. Крылов П.Н., Лебедева A.A. Моделирование перераспределения точечных и линейных дефектов в GaAs при локальном воздействии ионами // Вестник Удмуртского университета. 2005. № 4. С. 51.

46. Бакалдин А. В. Планарные дефекты в сверхструктуре L: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Барнаул, 1994. 19 с.

47. Melker A.I., Vorobyeva М.А. Electronic theory of molecule vibrations // Proc. of SPIE. 2006. Vol. 6253. P. 625305.

48. Головин Ю.И. Введение в нанотехнику. M.: Машиностроение, 2007. 496 с.

49. Криштал М.М. Взаимосвязь неустойчивости и неоднородности пластической деформации: Дис. . док.физ.-мат.наук. Тольятти, 2002. 331 с.

50. Стратан И.В., Предводителев A.A. Моделирование процесса движения дислокаций в дислокационном ансамбле // ФТТ. 1970. Т. 12, №6. С. 1729.

51. Стратан И.В. Моделирование процесса движения дислокаций в дислокационном ансамбле // ФТТ. 1970. Т. 12, № 7. С. 2141.

52. Стратан И.В. Исследование движения дислокации в дислокационном ансамбле в кристаллах: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1971. 18 с.

53. Foreman A.J.E., Makin M.J. Dislocation movement through random array of obstacles // Philosophical magazine. 1966. Vol. 14, P. 911.

54. Foreman A.J.E., Makin M.J. Dislocation movement-through random array of obstacles // Canadian journal of physics. 1967. Vol. 45, № 2. P. 511.

55. Kocks U.F. Statical treatment of penetrable obstacles // Canadian journal of physics. 1967. Vol. 45, № 2. P. 737.

56. Kocks U.F. A Statistical theory of flow stress and work hardening // Phil.Mag. 1966. Vol. 13, № 123. P. 541.

57. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Моделирование термоактивного движения дислокаций через случайную сетку препятствий // ФТТ. 1973. Т. 15, №9. С. 2669.

58. Зайцев С.И., Надгорный Э.М. Движение дислокаций через случайную сетку препятствий // Динамика дислокаций. Киев: Наукова думка, 1975. С. 126-131.

59. Зайцев С.И. Моделирование движения дислокаций через точечные препятствия // Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ. СПб.: Наука, 1980. С.178-191.

60. Ландау А.И., Выдашенко В.Н. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий. Харьков: ФТИНТ АН УССР, 1981. 46 с.

61. Ландау А.И., Выдашенко В.Н. Термоактивированное движение дислокаций через хаотическую сетку точечных препятствий // Металлофизика. 1982. Т. 4, № 4. С. 3.

62. Labusch R. Statictical theory of dislocation configuration in a random array of points obstacles // Journal of Applied Physics. 1977. Vol. 48, № 11. P. 4550.

63. Формен А., Мэйкин M. Движение дислокаций через хаотические сетки препятствий // Актуальные вопросы теории дислокаций. М.: Мир, 1968.258 с.

64. Тяпунина Н.А., Зиненкова Г.М. Взаимодействие элементарных дислокационных ансамблей в процессе скольжения // Элементарные процессы пластической деформации кристаллов. Киев: Наукова думка, 1978. 120 с.

65. Предводителев А.А., Ничуговский Г.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Кристалография. 1972. Т. 17, № 1.С. 166-171.

66. Предводителев А.А., Ничуговский Г.И., Веселов В.И. Моделирование движения дислокаций через дислокационный лес // Материаловедение. 1975. № 2. С. 33-48.

67. Логинов Б.М., Предводителев- А.А. Моделирование движения дислокаций через лес гибких и реагирующих дислокаций в кристаллах с гексагональной плотно упакованной решеткой // Физика металлов и металловедение. 1981. Т. 52, № 6. С. 112.

68. Стратан И.В., Предводителев А.А., Степанова В.М. Движение дислокаций в дислокационном ансамбле // ФТТ. 1970. Т. 12, № 3. С. 767.

69. Wiedersich H. A quantitative theory for the dislocation multiplication during the early stages of the formation of glide bands // Appl. Phys. 1962. Vol. 33, №3. P. 854-858.

70. Моделирование движения дислокаций через ансамбль дислокаций леса и призматических петель в кристаллах с ГПУ решеткой /А.В. Еремеев и др. // Кристаллография. 1986. Т. 31. С. 715-719.

71. Логинов Б.М. Моделирование прохождения скользящей дислокации через дислокационный лес: Автореф. дис. . докт. физ.-мат. наук. Киев: Институт проблем материаловедения, 1988. 16 с.

72. Чернов В.М., Инденбом В.Л. Преодоление дислокацией упругого поля точечных дефектов, как механизм внутреннего трения // Внутреннее трение в металлических материалах. М.: Наука, 1970. 195 с.

73. Фролова Р.Д., Предводителев А.А., Бушуева Г.В. Моделирование прохождения гибкой скользящей дислокации через ансамбльпризматических дислокационных петель // Моделирование на ЭВМ Дефектов в кристаллах. СПб: ФТН, 1976. С. 146-147.

74. Нацик В.Д., Чишко К.А. Динамика и звуковое излучение дислокационного источника Франка-Рида. Харьков. 1976. 7с. (Препринт. ФТИНТ АН УССР).

75. Дубнова Г.Н., Инденбом B.JL, Штольберг A.A. О прогибании дислокационного сегмента и источника Франка-Рида // ФТТ. 1968. Т. 10. С. 17-60.

76. Благовещенский В.В. Особенности размножения дислокаций и образования полос скольжения под действием ультразвука: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1982. 16 с.

77. Особенности пластической деформации под действием ультразвука /H.A. Тяпунина и др. // ИВУЗ. Физика. 1982. Т. 7, № 6. С. 118.

78. Игонин С.И., Предводителев A.A. Моделирование поведения дислокаций вблизи полос скольжения // Вестник МГУ. Физика. 1975. № 5. С. 588.

79. Предводителев A.A., Игонин С.И. Моделирование на ЭВМ процесса расширения полос скольжения // ФТТ. 1977. Т. 19. С. 1774.

80. Веселов В.И., Ничуговский Г.И., Предводителев A.A. Моделирование процесса образования полосы скольжения // ИВУЗ. Физика. 1981. № 9. С. 82.

81. Игонин С.И. Источник Франка-Рида вблизи полосы скольжения: Автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1978. 16 с.

82. Малыгин А.Г. Акустопластичепский эффект и механизм суперпозиции напряжений // ФТТ. 2000. Т. 42, № 1. С. 69-77.

83. Ishida Y., Henderson Brown М. Dislocations in grain boundaries and grain boundary sliding // Acta metall. 1969. Vol. 60, № 5. P 857-860.

84. Endo Т., Suzuki К., Ishikawa M. Effects of Superimposed Ultrasonic Oscillatory Stress on the Deformation of Fe and Fe-3Si Alloy // Trans. Jap. Inst. Metals. 1979. Vol.20, №12. P.706-712.

85. Бадалян В.Г. Воздействие ультразвука на процесс неустановившейся ползучести меди // ФММ. 1980. Т.50, № 3. С 612.

86. Козлов А.В., Мордюк Н.С., Селицер С.И. Акустопластический эффект при активной деформации кристалла // ФТТ. 1986. Т. 28, № 6. С.1818-1823.

87. Kozlov A.V., Selitser S.I. Kinetics of the acoustoplastic effect // Mater. Sci. Eng. A. 1991. Vol.131, № 1. P. 17.

88. Kozlov A.V., Selitser S.I. Peculiarities in the plastic deformation of crystals subjected to the acoustoplastic effect // Mat. Sci. Eng. A. 1988. V.102. №2. P.143-149.

89. Tanibayashi M. A theory of the Blaha effect // Phys. Stat. Sol. 1991. Vol. 128, № l.P. 83.

90. Сапожников K.B., Кустов С.Б. Акустопластический эффект и внутреннее трение монокристаллов алюминия на различных стадиях деформирования // ФТТ. 1994. Т.39, № 10. С. 1794-1800.

91. Сапожников К.В., Кустов С.Б. Влияние температуры на амплитудные зависимости акустопластического эффекта // ФТТ. 1996. Т.39, № 1. С. 127.

92. Sapozhnikov K.V., Kustov S.B. Amplitude-Dependent Internal Friction in Lead at Ambient Temperature // J. de Physique IV. 1996. Vol. 6, №8. C.297.

93. Influence of Ni content on internal friction and acoustoplastic effect in Cu-Ni single crystals /K.V. Sapozhnikov et al. // Phil. Mag. A. 1997. Vol. 77, № l.C. 151.

94. Sapozhnikov K.V., Kustov S.B. Effect of temperature on the amplitude dependences of the acoustoplastic effect and internal friction during deformation of crystals // Phil. Mag. A. 1997. Vol. 76, № 6. P. 1153.

95. Дефекты в кристаллах и их моделирование на ЭВМ /Под ред. Ю.А. Осипьяна. СПб.: Наука, 1980. 215 с.

96. Кульган И.Н., Тяпунина H.A. Поведение дислокационных петель в ультразвуковом поле // ЖТФ. 1994. Т. 64, № 2. С. 105-113.

97. Механизм залечивания трещин в ЩГК /В.А.Федоров и др. // Сборник тезисов XV Петербургских чтений по проблемам прочности, посвященных 100-летию со дня рождения академика С.Н. Журкова.СПб., 2005. С. 37.

98. Analytical estimation of interaction forces of tessellated charged planes depending on their relative arrangement /V. A.Feodorov et al. // Proceedings of SPIE. 2004. Vol.5400. P. 258-260.

99. Леготин Д.Л., Бубновская O.B., Тяпунина H.A. Моделирование поведения дислокационных петель в неоднородных полях // Вестник МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия. 1996. № 1. С. 58-64.

100. Гранато А., Люке К. Ультразвуковые методы исследования дислокаций. М.: ИЛ., 1963. 1520 с.

101. Логинов Б.М., Предводителев A.A. Моделирование движения дислокаций через лес гибких дислокаций // Моделирование на ЭВМ дефектов в кристаллах. 1981. № 2. С. 53-55.

102. Логинов Б.М., Дегтярев В.Т., Тяпунина H.A. Моделирование скольжения дислокаций через дислокационный лес колеблющихся дислокаций в кристаллах с ГПУ структурой // Кристаллография. 1987. Т. 32, №4. С. 967-971.

103. Бубновская О.В., Леготин Д.Л., Тяпунина H.A. Влияние неоднородных полей напряжения на эволюцию дислокационных петель в ультразвуковом поле // Вестник МГУ. Сер.З. Физика. Астрономия. 1996. №2. С. 61-65.

104. Благовещенский В.В., Панин И.Г. Построение и исследование динамической модели преодоления дислокацией дефектов в кристалле. // Материаловедение и технологии диэлектрика. 2007. № 2. С. 51-55.

105. Дегтярев В.Т., Тяпунина H.A., Лосев А.Ю. Процессы сопровождающие акустопластический эффект // Актуальные проблемы прочности: Материалы XLIV международной конференции. Вологда, 2005. С.62.

106. Mott N.F. Imperfections in Nearly Perfect Crystals. New York : Wiley, 1952. 173 p.

107. Дегтярев В.Т. Моделирование процессов прохождения скользящих дислокаций через хаотические ансамбли колеблющихся дислокаций: Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ, 1990. 16 с.

108. Особенности пластической деформации под действием ультразвука /Н.А.Тяпунина и др. // ИВУЗ. 1982. Т. 7, № 6. С.118.

109. Лосев А.Ю. Исследование акустопластического эффекта и факторов, его вызывающих, методом ЭВМ моделирования: Автореферат дис. канд. физ.-мат. наук. М., 2005. 16 с.

110. Компьютерное моделирование эволюции источника Франка-Рида в ультразвуковом поле /А.Ю.Лосев и др. // Актуальные проблемы прочности. Материалы LII Международной конференции. Уфа, 2012. С. 160.

111. Анализ электрического поля источника Франка-Рида /А.Ю.Лосев и др. // Физика прочности и пластичности материалов: Материалы XVIII Международной конференции. Самара, 2012. С. 134 -135.

112. Влияние параметров ультразвука на работу источника Франка-Рида в кристаллах типа NaCl /А.Ю.Лосев и др. // Материалы XX Петербургских чтений по проблемам прочности, посвященные памяти профессора

113. B.А. Лихачева. СПб., 2012. Т. 1. С. 166-168.

114. Математические модели движения сегмента краевой дислокации в ультразвуковом поле /В.Т. Дегтярев и др. // Наукоемкие технологии. 2012. №2, Т.13.С. 31-35.

115. Повышение эффективности решения уравнения сегмента краевой дислокации / В.Т. Дегтярев и др. // Материалы докладов Первых Московских чтений по проблемам прочности материалов. М., 2009. С.65.

116. Лосев А.Ю., Музыка П.А., Потапов А.Е. Рёшение уравнения движения сегмента краевой дислокации методом конечных разностей // Материалы XIV Национальной конференции по росту кристаллов. М., 2010. С.158.

117. Полетаев A.B., Шмурак С.З. Люминесценция и экзоэмиссия электронов при деформации кристаллов LiF // ФТТ. 1984. Т. 26, № 12.1. C. 3567-3575.2 6

118. Осипьян Ю.А., Петренко В.Ф. Физика соединений AB. M.: Наука, 1986. 320 с.

119. Куличенко А.Н., Смирнов Б.И. Электризация щелочно-галоидных кристаллов, деформируемых одиночным и множественным скольжением // ФТТ. 1984. Т. 26, № 11. С. 3294-3299.

120. Воробьев A.A. Механоэлектрические явления при квазистатическом нагружении твердых тел // Деп. Рук. ВИНИТИ. 1980. № 1. С. 112-118.

121. Белозерова Э.П. Заряженные дислокации в щелочно-галоидных кристаллах. Кострома: Изд-во КГУ, 1985. 224 с.

122. Альшиц В.И., Галусташвили М.В., Паперно И.М. О кинетике формирования заряда на дислокациях в процессе пластической деформации кристалла // Кристаллография. 1975. Т. 20, № 6. С. 1113-1116.

123. Cherns D., Jiao С. G. Electron holography studies of the charge on dislocations in GaN // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 87, №20. P. 205504/2-205504/4.

124. Тялин Ю.И., Тялина В.А., Золотова Д.В. Электрические эффекты при пластической деформации в вершине трещины в кристаллах с заряженными дислокациями // Перспективные материалы. 2007. Т.2. С.580-582.

125. Тяпунина Н.А., Белозерова Э.П. Заряженные дислокации и свойства щелочногалоидных кристаллов. Кострома: КГУ, 1985. 224 с.

126. Милыптейн С.Х., Никитенко В.Н. Исследование локальных изменений электрических свойств кремния под влиянием индивидуальных дислокаций // Письма в ЖЭТФ. 1971. Т. 13. С.329.

127. Charged dislocations and the strength of ionic crystals /J.D Eshelby et al. //Phil. Mag. 1958. V. 3.P. 75.

128. Whitworth R.W. Theory of the Thermal equilibrium charge on edge dislocations in alkali halide crystals //Phil. Mag. 1968. V.17. P. 1207.

129. Федоров В.А., Тялин Ю.И., Тялина В.А., Дислокационные механизмы разрушения двойникующихся материалов. М.: Машиностроение, 2004. 336 с.

130. Различные подходы к математическому и компьютерному моделированию эволюции источника Франка-Рида в ультразвуковом поле /А.Е. Потапов и др. // Вестник ТГУ им Г.Р.Державина. 2012. Т.17, вып.4. С. 1183-1185.