Дискретно-аналитическая модель группирования электронного пучка тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Грушина, Ольга Андреевна

• Грушина, Ольга Андреевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Грушина, Ольга Андреевна

Содержание.

Введение. 4

1. Область исследований. 4

2. Постановка задачи, основные научные результаты и положения. 10

3. Краткое содержание глав диссертации. 13 Глава 1. Исходные уравнения пучка в узкой трубе. 17

1.1. Вывод основного уравнения. 17

1.2. Окончательный вид системы исходных уравнений. 22

1.3. Исследование одномерной функции Грина. 28 Глава 2. Конвекционные волны в узкой трубе. 35

2.1. Линеаризованное волновое уравнение в переменных .

Исследование параметра пространственного заряда. 35

2.2. Решение линеаризованного волнового уравнения в переменных

• 40

1) Гармоническое возмущение. 41

2) Возмущение в виде дельта-функции. 42

3) Локальное не мгновенное возмущение. 43

2.3. Линеаризованное волновое уравнение в переменных 48

1) Вывод линеаризованного уравнения в переменных ¿(г, . 48

2) Решение линеаризованного уравнения в переменных ^ . 50

3) Гармоническое возмущение. 51

4) Полигармоническое возмущение. 52

5) Переход от зависимости к зависимости г^, ^ . 53

Глава 3. Приближение «замороженного пучка» (ПЗП) и режим большой

модуляции плотности. 55

3.1. Вывод исходного уравнения в приближении замороженного пучка (ПЗП). 55

3.2. Интегрирование основного уравнения. 60

3.3. Исследование свойств потенциальной функции. 62

3.4. Основное ПЗП-решение. 65

1) Вывод зависимостей ^(Мо) в ПЗП-приближени. 65

2) Запись функции прибытия с помощью итерационного метода Ньютона. 68

3) Аналитические выражения для функции прибытия. 70

3.5. Исследование и тестирование основного ПЗП-решения. 74

1) Трансформация моноскоростного сгустка. 74

2) Выбор параметров ПЗП-модели. 79

3) Комбинированное решение. 81

4) КПД и коэффициент усиления двухрезонаторного клистрона с бесконечно тонкими зазорами. 83

3.6. Компьютерная реализация ПЗП-модели. 86

1) Модельные расчеты в среде К1ур\Мп. 86

2) Сравнение с известными экспериментальными данными. 90

Глава 4. Зависимость максимального КПД от коэффициента усиления в

двух- и в трехрезонаторных клистронах. 93

4.1. Исследование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах. 93

1) Модели двухрезонаторных клистронов. 93

2) Методика решения задачи. 96

3) Результаты моделирования двухрезонаторных клистронов. 98

4) Выводы по разделу 4.1. 109

4.2. Моделирование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в трехрезонаторном клистроне дециметрового диапазона. 110

1) Модель трехрезонаторного клистрона. 110

2) Результаты оптимизации. 112

3) Выводы по разделу 4.2. 115 Глава 5. Моделирование условий достижения максимального КПД в многорезонаторных клистронах. 117

5.1. Моделирование условий достижения максимального КПД в клистронах дециметрового диапазона. 117

1) Постановка задачи. 117

2) Оптимизация четырехрезонаторного клистрона. 120

3) Оптимизация пятирезонаторного клистрона. 125

4) Оптимизация шестирезонаторного клистрона. 127

5) Оптимизация семирезонаторного клистрона. 128

6) Сравнение результатов. 131

7) Выводы по разделу 5.1. 133

5.2. Моделирование клистрона с мощностью пучка 8.5MW и с КПД около 90%. 133

1) Постановка задачи. 133

2) Методика оптимизации. 134

3) Результаты оптимизации. 135

4) Выводы по разделу 5.2. 140 Заключение. 141 Список литературы. 145

Публикации по теме диссертации 145

Публикации в журналах из списка ВАК. 145

Публикации в других журналах и в материалах конференций. 145

Цитируемая литература 146

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дискретно-аналитическая модель группирования электронного пучка»

Введение. 1. Область исследований.

Области исследования, к которым относится диссертация, - разработка математических моделей мощных и сверхмощных клистронов [1]-[5], разработка компьютерных программ, моделирующих работу клистронов, а также исследование условий достижения максимально возможного КПД в клистронах клистронах и в других резонаторных приборов О-типа [6]-[10]..

В настоящее время мощные многорезонаторные клисторны используются, в основном, для радиолокации, для дальней и космической радиосвязи, для питания ускорителей заряженных частиц [1],[4],[5],[11].

Новые перспективные области применения таких приборов - современные промышленные технологии, в том числе, изготовление новых экологически чистых материалов (пеностекло, искусственный песчаник и т. д.), глубокая переработка нефти и др., а также СВЧ-энергетика — передача и трансформация больших уровней мощности, включая космическую передачу энергии [13],[14].

Широкое применение мощных клистронов в этих областях сдерживается сравнительно низким их КПД. И теоретически, и экспериментально было показано (см. [16],[17],[63]), что возможен режим работы клистрона с КПД, близким к 100%. Фактически же выпускающиеся узкополосные клистроны имеют КПД не более 60-70%, а широкополосные - не более 30-40%.

Повышение КПД клистронов до предельно возможных позволило бы получить большой экономический эффект как в перспективных, так и в традиционных областях их применения, например, клистроны,

питающие большие ускорители, должны обеспечивать суммарную выходную мощность в сотни МВт и выше. Повышение КПД клистронов на 30% может привести к экономии электроэнергии в несколько сотен МВт на один ускоритель.

Вопрос о повышении КПД пролетных клистронов рассматривался во многих работах (см. [15]-[22]). В частности, разработанная проф. Д. М. Петровым концепция "изоскоростных линий" позволила смоделировать и разработать телевизионный клистрон с КПД около 70% [16] и экспериментальный клистрон с электронным КПД около 90% [17]. Но в целом усилия специалистов пока не привели к возможности синтеза мощных клистронов с заранее заданным высоким КПД.

Это объясняется тем, что первая часть проектирования клистрона - его математическое моделирование на основе компьютерных программ, - является очень сложной и затратной задачей. Например, у семирезонаторного клистрона 6 труб дрейфа, 7 собственных частот и 7 добротностей, т. е. всего 20 параметров. Для того чтобы получить максимальный КПД, необходимо провести оптимизацию по всем этим параметрам, что выливается в огромный объем вычислений. Если использовать численную модель клистрона, то такой объем вычислений оказывается не под силу даже самым мощным ЭВМ. Поэтому при проектировании реальных приборов исходят из некоторой заданной конструкции или из прототипа (т. е. из фиксированного набора указанных параметров) и далее проводят оптимизацию, изменяя эти параметры в небольшом диапазоне. Такой подход приводит к тому, что исследуются только небольшие локальные области многомерного пространства параметров, причем каждая из этих областей далека от области глобального экстремума, соответствующей максимальному КПД для клистрона с заданным количеством каскадов усиления.

Для получения же максимального КПД требуется оптимизация в гораздо более широком диапазоне значений параметров, но для того чтобы такая оптимизация оказалась возможной, сама модель клистрона должна быть очень эффективной (т. е. быстродействующей). Это, в свою очередь, требует глубокого исследования всех процессов, происходящих в клистроне.

Качественно физические процессы в многорезонаторных клистронах были подробно исследованы в 50-х - 70-х годах XX века в работах [23]-[26] и многих других. В частности, в работе [26] построена аналитическая модель каскадного группирования в клистроне в кинематическом приближении и с учетом пространственного заряда в приближении малых амплитуд. Преимуществом аналитической модели является очень высокая ее эффективность: скорость расчета по аналитической модели примерно на 3-4 порядка выше, чем по численным моделям. Такая скорость расчетов позволяет проводить оптимизацию приборов. Однако у аналитической модели есть один существенный недостаток - малая область ее адекватности. Аналитическая модель достаточно хорошо работает для режима упорядоченного группирования и малых амплитуд в промежуточных резонаторах клистрона. При невыполнении этих условий модель дает неверные результаты. Но, решая задачу анализа, т. е. рассчитывая КПД прибора для заданных значений параметров, нельзя заранее сказать, будут ли эти условия выполняться. Из-за этого аналитическая модель не подходит для оптимизации прибора в широком диапазоне изменения параметров.

В других работах по теории клистрона - [27]-[46] развивались численные методы моделирования. Главным недостатком численных

методов является их малое быстродействие. Кроме того, трудно бывает оценить погрешность расчетов по таким моделям.

Таким образом, проблема проектирования клистрона с максимальным КПД сводится к задаче построения высокоэффективной и при этом точной модели клистрона. Такая модель должна сочетать в себе преимущества численных моделей (большая область адекватности) и аналитических моделей (высокая скорость расчетов).

Модель клистрона, удовлетворяющая этим условиям, была разработана и названа дискретно-аналитической [47]-[52]. На основе этой модели был разработан комплекс программ КЬУР [47] (впоследствии KlypWin [58],[59]), позволяющий моделировать широкий класс клистронов и обеспечивающий высокую скорость расчетов (на 1 -2 порядка выше, чем у численных моделей). Модель зазора была построена как последовательность нескольких частичных (парциальных) зазоров, каждый из которых можно считать бесконечно тонким. Прохождение пучка через парциальный зазор описывается формулами бесконечно тонкого зазора. Такое приближение оказывается применимым для любых амплитуд СВЧ-напряжения в зазоре, поэтому дискретно-аналитическая модель адекватно описывает взаимодействие электронного пучка с СВЧ-полем зазора в любых режимах.

Кроме процесса взаимодействия пучка с полем СВЧ-зазора, важным физическим эффектом, возникающим в клистроне, является процесс группирования пучка в трубах дрейфа.

Процесс группирования рассматривался во многих работах (см., например, [26],[29]), в которых найдены соответствующие аналитические решения. Но описание процесса группирования на основе формул, полученных в работах [26],[29], а также в работах [47] и [48], является не вполне корректным для режима большой модуляции плот-

ности заряда, так как указанные формулы выведены в приближении малой синусоидальной модуляции однородного пучка.

Например, в классической работе Ж. Бранча и Т. Мирана [53] система уравнений, состоящая из уравнения движения электронов и квазистатических уравнений поля пространственного заряда, была линеаризована для малых модуляций плотности и скорости квазиоднородного пучка. Далее искались решения полученной линеаризованной системы уравнений в виде бегущих волн. В результате, было найдено решение в виде суперпозиции двух синусоидальных волн пространственного заряда — быстрой и медленной. Такая суперпозиция является стоячей волной и может трактоваться как малые колебания частиц пучка. Решение Бранча и Мирана, несмотря на свою приближенность, остается популярным в настоящее время и активно используется различными исследователями [56].

В работе [54] рассматривались (из полукачественных физических соображений) колебания частиц пучка относительно неподвижного центра в процессе движения этого пучка. Было получено уравнение колебаний, решение которого оказалось достаточно близким к решению [53].

Применение таких линейных решений для существенно нелинейного процесса группирования является весьма приближенным. Особенно сильно некорректность этих формул проявляется в режиме обгона одних частиц пучка другими.

В связи с этим, возникла необходимость разработать такую модель группирования электронного пучка в трубе дрейфа, которая остается корректной при любой величине модуляции плотности, а также при наличии обгона.

В общем случае, задача ставится следующим образом. В некоторой плоскости г = заданы все характеристики пучка: скорость, плотность заряда, плотность тока и т. д. Необходимо найти эти же характеристики в любой другой плоскости > 2,. В рамках дискретно-аналитической модели клистрона [49] плоскость гг расположена достаточно близко к плоскости г,, но связь между характеристиками пучка должна быть получена в виде аналитической зависимости.

В целом, в области моделирования процесса группирования к моменту начала диссертационной работы следующие задачи оставались нерешенными.

о не была построена достаточно общая математическая модель процесса трансформации электронного пучка в узкой трубе в одномерном приближении, о не были исследованы все возможные (в том числе, непериодические) виды линейных конвекционных волн в таком пучке,

о не были известны приближенные аналитические решения, описывающие процесс группирования в нелинейном режиме с учетом обгона.

В области моделирования мощных клистронов оставались нерешенными следующие задачи.

о разработанная ранее дискретно-аналитическая модель клистрона нуждалась в уточнении, так как процесс группирования в рамках этой модели был описан недостаточно корректно.

о не были изучены условия достижения и значения максимального КПД в простейших типах клистронов - двух- и

трехрезонаторных; не была изучена зависимость максимального КПД от коэффициента усиления в таких клистронах.

о не были изучены условия достижения максимального КПД в многорезонаторных клистронах; не проводилась многопараметрическая оптимизация таких приборов в широких диапазонах по всем параметрам.

Решение всех этих задач является весьма актуальным, так как позволяет моделировать и проектировать мощные и сверхмощные клистроны с высоким КПД для использования их в перспективных областях науки, техники, промышленности и энергетики.

2. Постановка задачи, основные научные результаты и положения.

Основная задача диссертации заключается в разработке дискретно-аналитической модели трансформации электронного пучка в узкой и длинной трубе, в исследовании процесса группирования электронного пучка на основе разработанной модели, а также в выяснении условий достижения максимального КПД в мощных клистронах.

Работа включает в себя решение следующих задач.

1.Вывод одномерного уравнения трансформации электронного пучка в узкой трубе в лагранжевых координатах на основе усреднения трехмерных уравнений по радиусу и азимуту, а также исследование полученного уравнения, включая исследование усредненной одномерной функции Грина.

2.Нахождение и исследование общих решений полученного уравнения в линейном приближении (исследование линейных конвекционных волн электронного пучка).

3.Нахождение аналитического решения полученного уравнения в нелинейном приближении для одного шага дискретно-аналитической модели.

4.Реализация полученных решений в виде комплекса компьютерных программ.

5.Исследование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двух- и в трехрезонаторных клистронах.

6.Исследование условий достижения максимального КПД в многорезонаторных клистронах.

Решения поставленных задач можно сформулировать в виде следующих основных научных результатов и научных положений.

Основные научные результаты.

• Вывод и исследование одномерного нестационарного ин-тегро-дифференциального уравнения трансформации электронного пучка в узкой трубе.

• Исследование конвекционных волн, распространяющихся в электронном пучке при произвольном виде возмущения.

• Получение аналитического решения уравнения группирования в приближении замороженного пучка (ПЗП) для одного пространственного шага.

• Реализация ПЗП модели в виде программных модулей для комплекса программ К1ур\¥т.

• Исследование общей зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двух- и трехрезонаторных клистронах на основе комплекса программ К1ур\¥т в рамках ПЗП модели.

• Исследование условий достижения максимального КПД многорезонаторных клистронов на основе комплекса программ К1ур\Ут в рамках ПЗП модели.

Научные положения, выносимые на защиту.

Положение 1.

Процессы продольной трансформации электронного пучка в узкой трубе адекватно описываются одномерным нелинейным волновым интегро-дифференциальным уравнением (основным уравнением группирования), полученным в диссертации.

Положение 2.

Линеаризация основного уравнения группирования позволяет описать формулой Даламбера все продольные конвекционные волны в однородном электронном пучке, движущемся вдоль оси узкой длинной трубы; в частности, результатом короткого импульсного возмущения скорости является распространение по пучку двух коротких импульсных возмущений плотности (разрежения и сжатия).

Положение 3.

Процесс группирования электронного пучка в клистроне может быть адекватно описан в рамках "Приближения замороженного пучка", основанного на предположении о постоянстве плотности в пределах одного пространственного шага дискретно-аналитической модели; комплекс программ на основе такой модели позволяет адекватно и эффективно моделировать мощные многорезонаторные клистроны.

Положение 4.

Зависимость максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах при эффективном угле пролета выходного зазора не более 2 гас! представляет собой куполообразную кри-

вую с максимумом при коэффициенте усиления 16-18с1В, соответствующий максимальный КПД составляет 42-46% (электронный КПД -44-54%).

Положение 5.

Максимальный КПД в многорезонаторных клистронах достигается при волнообразном характере группирования: центральные частицы сгустка многократно приближаются к центру группирования, а затем удаляются от него, периферийные частицы при этом монотонно приближаются к центру сгустка; такой режим достигается при увеличенной длине группирования, в частности, для семирезонаторного клистрона дециметрового диапазона повышение КПД от 70% до 90% достигается при увеличении длины группирования более чем в 2 раза.

3. Краткое содержание глав диссертации.

В главе 1 выведено основное уравнение трансформации электронного пучка в узкой трубе, представляющее собой одномерное нестационарное интегро-дифференциальное уравнение, записанное в ла-гранжевой системе координат. Усредненная одномерная функция Грина, представляющая ядро интегрального оператора, записана в виде ряда. В параграфе 1.3 проведено подробное исследование этой функции и показано, что ряд может быть заменен на конечную сумму небольшого числа слагаемых. В главе рассмотрены также возможные варианты упрощения исходного уравнения на основе разложений плотности в ряды Тейлора и Фурье.

В главе 2 проведена линеаризация исходного уравнения в приближении малой модуляции по скорости однородного пучка. Показано, что в этом приближении уравнение преобразуется в волновое уравнение, решение которого можно записать по формуле Даламбера.

На основе полученного решения исследуются конвекционные волны, получающиеся в результате различных возмущений однородного пучка. В частности, в результате синусоидального возмущения получается стоячая конвекционная волна, что хорошо согласуется с результатами, полученными ранее другими авторами. Для других типов возмущений получаются качественно иные результаты. Так, для возмущения скорости в виде короткого импульса решение представляет собой 2 импульса плотности (разрежения и сжатия), распространяющиеся вдоль пучка, причем скорость импульса сжатия оказывается выше скорости пучка, а скорость импульса разрежения ниже скорости пучка. Следует отметить, что ранее такие конвекционные волны (быстрая и медленная волна пространственного заряда) рассматривались другими авторами только как результат гармонических возмущений.

В главе 3 получено решение основного уравнения в приближении замороженного пучка (ПЗП). Выведены различные формы решения, в том числе, запись функции прибытия с помощью итерационного метода Ньютона и явное аналитическое выражение для функции прибытия через ряд по степеням пространственного шага.

ПЗП-решения протестированы на задачах о рассыпании моноскоростного сгустка и о КПД двухрезонаторного клистрона с бесконечно тонкими зазорами.

В главе 4 проведено исследование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах, смоделированных на основе пяти реальных прототипов, а также в одном трехрезонаторном клистроне. Расчеты проводились с помощью комплекса программ К1ур\¥т, в который были встроены ПЗП-решения в виде соответствующих программных модулей. Каждая

точка зависимости г}(Ки) получалась как результат многомерной оптимизации на основе методов зондирования и перебора с масштабированием. Как оказалось, все найденные зависимости имеют вид куполообразных кривых с максимумом в области 17-18ёВ. Максимальный электронный КПД для рассматриваемых приборов составил 4050%, максимальный КПД в нагрузку - от 27 до 46%. Для трехрезона-торного клистрона аналогичная зависимость была получена для заданной фиксированной полосы усиления. Максимальный КПД составил 72%, соответствующий коэффициент усиления оказался равным примерно 25с1В.

В главе 5 проведено исследование условий достижения максимального КПД в многорезонаторных клистронах.

В разделе 5.1 последовательно смоделированы четырех-, пяти-, шести- и семирезонаторные клистроны с максимальным КПД на основе одного реального прототипа (частота 706МН2, мощность пучка 40к\\^, 7 лучей). Показано, что максимальный КПД в нагрузку четы-рехрезонаторного клистрона составляет 83%, пятирезонаторного -86%, шестирезонаторного - 88%, семирезонаторного - 90%. Соответствующие электронные КПД равны 87%, 90%, 92%, 94%. Показано, что такие значения КПД могут быть достигнуты только при волнообразном характере группирования, при котором в каждой трубе дрейфа частицы сначала приближаются к центру сгустка, а затем удаляются от него. Это возможно только в том случае, если суммарная длина труб дрейфа достаточно велика. Показано, что приведенная длина группирования должна составлять для четырехрезонаторного клистрона не менее 3.5, для пятирезонаторного клистрона не менее 4.6, для

шестирезонаторного клистрона не менее 5.7, для семирезонаторного -не менее 6.9.

В разделе 5.2 исследованы условия достижения максимального КПД в семирезонаторном клистроне с мощностью пучка 8.5М\¥ и с рабочей частотой 991МНг, смоделированном на основе реального прототипа, предназначенного для питания ускорителей. Показано, что для увеличения КПД в нагрузку до 87% (что соответствует электронному КПД около 90%) также необходимо реализовать волнообразный характер группирования, для чего необходимо увеличить длину группирования в 1.6-1.8 раз по сравнению с прототипом. Оптимальная приведенная длина группирования составила 5.5-6.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Грушина, Ольга Андреевна

Заключение.

Таким образом, решена важная и актуальная задача: разработка дискретно-аналитической модели группирования и исследование на ее основе условий достижения максимального КПД в клистронах.

В процессе решения этой задачи проведены следующие исследования.

1. Выведено и исследовано одномерное нестационарное интегро-дифференциальное уравнение трансформации электронного пучка в узкой трубе. Уравнение записано в лагранжевых координатах и интерпретировано как уравнение движения "усредненных частиц". Исследованы свойства усредненной одномерной функции Грина, а также возможные способы нахождения приближенных аналитических решений полученного уравнения. Результаты проведенных исследований доказывают первое научное положение, выносимое на защиту.

2. Проведена линеаризация исходного интегро-дифференциального уравнения и исследовано его общее решение в линейном приближении. Показано, что это решение имеет вид конвекционных волн в лагранжевой системе координат. Исследованы различные виды этих волн, включая не изученные ранее, например, непериодическое возмущение в виде короткого импульса. Показано, что все рассмотренные возмущения представляются в виде суперпозиции двух волн, форма каждой из которых определяется формой начального возмущения. Результаты исследования линейных конвекционных волн в электронном пучке сформулированы в виде второго научного положения, выносимого на защиту.

3. Построено аналитическое решение исходного интегро-дифференциального уравнения в приближении постоянства плотности в пределах одного пространственного шага (приближение замороженного пучка, ПЗП). Получены различные виды этого решения на основе итерационного метода Ньютона и на основе разложения в ряд по величине пространственного шага. Разработаны и встроены в комплекс программ KlypWin программные модули, реализующие ПЗП модель. Проведено тестирование ПЗП модели на основе моделирования клистронов с известными характеристиками. Приближение замороженного пучка и модернизированный комплекс программ KlypWin выносится на защиту в виде третьего научного положения.

4. Исследованы общие зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двух- и трехрезонаторных клистронах на основе комплекса программ KlypWin в рамках ПЗП модели. Исследовалось 5 двухрезонаторных клистронов, построенных на основе реальных прототипов. Показано, что при эффективном угле пролета выходного зазора не более 2 rad эти зависимости имеют универсальный характер: кривая характеризуется единственным максимумом при 17-18 dB, максимальный КПД в нагрузку составляет 42-46%. Для одного трехрезонаторного клистрона, также смоделированного на основе реального прототипа, получены аналогичные кривые для заданной полосы усиления (максимальный КПД в полосе и минимальный КПД в полосе). Показано, что эти кривые также характеризуются единственным максимумом при коэффициенте усиления примерно 25 dB. Максимальный КПД трехрезонаторного клистрона составляет 73%.

Полученные результаты доказывают четвертое научное положение, выносимое на защиту.

5. На основе последовательного добавления каскадов к смоделированному трехрезонаторному клистрону с максимальным КПД получены модели четырех-, пяти-, шести- и семирезонаторных клистронов с максимальным КПД. Показано, что максимальный КПД достигается при волнообразном характере группирования: в каждой трубе дрейфа частицы сначала сходятся, а затем расходятся. Такой процесс позволяет собрать все частицы (включая периферийные) в достаточно короткий сгусток. Показано, что максимальный КПД в нагрузку четырехрезонаорного клистрона составляет 83%, пятирезонаторного 86%, шестирезонаторного 88%, семирезонаторного 90%. Их электронные КПД составляют соответственно 87%, 90%, 92% и 94%. Показано, что полоса усиления смоделированных клистронов составляет 0.7-0.8% по уровню ЫВ. Для прототипа с мощностью пучка 8.5М\¥ и частотой 991МНг смоделированы клистроны, способные работать в квазинепрерывном режиме с КПД 87%. Для реализации такого характера группирования необходимо существенно увеличить длину группирования примерно в 1.6-1.8 раз по сравнению с прототипом. При этом также получается пульсирующий волнообразный характер группирования. Полученные результаты доказывают пятое научное положение, выносимое на защиту.

Результаты работы опубликованы в 13 научных статьях [1*]-

[13*], доложены на 11 всероссийских и международных научных

конференциях, отмечены Дипломом конкурса молодежных проектов в

рамках XIV Международной телекоммуникационной конференции «Молодежь и наука», МИФИ, 2011 г.

По направлению работы были выиграны конкурс грантов ФЦП «Кадры», мероприятие 1.3.2 «целевые аспиранты» (Соглашение № 14.132.21.1430) и конкурс на получение Стипендии Президента РФ (СП-2012).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Грушина, Ольга Андреевна, 2013 год

Список литературы.

Публикации по теме диссертации Публикации в журналах из списка ВАК.

Байков А.Ю., Грушина O.A., Стриханов М.Н., Тищенко A.A. Математическая модель трансформации электронного пучка в узкой трубе. ЖТФ, 2012, том 82, вып. 6,. С. 90- 100.

Байков А.Ю., Грушина O.A., Стриханов М.Н. Исследование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах. ЖТФ, 2013, Т. 83, вып.4, с.127-133.

Байков А.Ю., Грушина O.A.. Стриханов М.Н. Моделирование условий достижения максимального КПД в клистронах дециметрового диапазона. ЖТФ, 2014, том 84, вып.З.

Публикации в других журналах и в материалах конференций.

Байков А. Ю., Грушина О. А. Реакция электронного пучка в узкой трубе на полигармонические и непериодические возмущения // Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе / Труды международной научно-практической конференции. Том 1 — М.: МФЮА, 2009. -стр.97-100. ISBN 978 - 5 - 94811 - 139 - 1. Электронная версия: http://conf.mfua.ru

Байков А. Ю., Грушина О. А. Распространение продольных возмущений интенсивного электронного пучка в узкой трубе // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2010. Аннотации докладов в 3-х томах. Т.2. Нанофизика и нано-технологии. Фундаментальные проблемы науки. М: НИЯУ МИФИ, 2010. -с. 329.

Байков А.Ю., Грушина O.A. Аналитическое решение задачи группирования электронного пучка в режиме большой модуляции плотности. // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им. А.С.Попова. Серия: научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск LXV, М: 2010, с.339-342

Байков А.Ю., Грушина O.A. Исследование процесса группирования электронного пучка в клистроне на основе ПЗП-решения. // Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе/ Труды всероссийской научно-практической конференции. - М.: МФЮА, 2010. - стр. 132138. ISBN 978-5-94811-118-6. Электронная версия: http://conf.mfua.ru

Грушина O.A. О возможности моделирования мощных клистронов со сверхвысоким КПД. // Тезисы докладов XIV Международной телекоммуникационной конференции студентов и молодых ученых "Молодежь и наука", 4.2. М.: НИЯУ МИФИ, 2011. С.101.

Байков А.Ю.. Грушина O.A., Стриханов М.Н., Тищенко A.A. Влияние

пространственного заряда на процесс группирования в клистроне в рамках "приближения замороженного пучка". //Вестник Московского финансово-юридического университета МФЮА, 2012, № 1. С.68-77. ISSN 2224-669Х

10*) Байков А.Ю., Грушина O.A., Стриханов М.Н., Тищенко A.A. Компьютерное моделирование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторном клистроне //Вестник Московского финансово-юридического университета МФЮА, 2012, № 1. С.77-84. ISSN 2224-669Х.

11*) Байков А. Ю., Грушина О. А., Стриханов М.Н., Тищенко A.A. Моделирование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в сверхмощном импульсном двухрезонаторном клистроне сантиметрового диапазона // Научная сессия НИЯУ МИФИ-2012. Аннотации докладов в 3-X томах. Т.З. Конференция "Методы математической физики и математическое моделирование физических процессов". Секция "Математическое моделирование физических процессов"- М: НИЯУ МИФИ, 2012. - с. 155

12*) Байков А.Ю., Грушина O.A., Стриханов М.Н. Решение уравнения группирования интенсивного электронного пучка в узкой трубе методом кинематического шага. //Вестник Московского финансово-юридического университета МФЮА, 2013, № 1. С. ISSN 2224-669Х.

13*) Байков А.Ю., Грушина O.A., Стриханов М.Н. Моделирование зависимости максимального КПД от коэффициента усиления в трехрезонаторном клистроне дециметрового диапазона. //Вестник Московского финансово-юридического университета МФЮА, 201S, № 1. С.110-118. ISSN 2224-669Х.

Цитируемая литература

1. Артюх И.Г.. Байков А.Ю., Петров Д.М. .Высокоэффективные пролетные клистроны. Тезисы докладов Международной конференции, посвященной дню радио, Москва, май 1997.

2. Russell H. Varían and Sigurd F. Varian, "A high frequency oscillator and amplifier", J. Appl. Phys., vol. 10, no. 5 (May 1939), pp. 321-327.

3. Arsenjewa-Heil and O. Heil, "New method of producing short, undamped waves of great intensity (translated title)", Zeitschrift fur Physik, vol. 95, no. 11-12(12 July 1935), pp. 752-762 (Germany).

4. Лебединский C.B., Канавец В.И., Васильев Е.И., Гранит Я.Ш., Кучугурный В.И., Сандалов А.Н. - Мощные многорезонаторные клистроны: Электр, техника, сер. I, Электр. СВЧ, 1977, в. 1, с. 41-53.

5. Артюх И.Г., Вдовин В.А., Канавец В.И., Сандалов А.Н., Теребилов A.B. Исследование широкополосных многорезонаторных клистронов // Электронная техника, сер. 1, Электроника СВЧ, 1979, № 11. с. 3-13.

6. Determination of Parameters a Wideband Klystrode Amplifier with Double-Circuit Output Oscillating System Pchelincev, G.A.; Tzarev, V.A.;

Miroshnichenko, A.Y Actual Problems of Electron Devices Engineering, International Conference on Volume , Issue , 20-21 Sept. 2006 Page(s):163 - 170

7. Г. А. Пчелинцев, Д. А. Сальникова, В. А. Царев. Перспективы применения клистродов для целей СВЧ энергетики / // Радиотехника и связь : материалы междунар. науч.-техн. конф., посвящ. 110-летию изобретения радио и 75-летию Саратовского государственного технического университета (Саратов, 18-20 мая 2005 г.). - Саратов, 2005. - С.382-385

8. Байков А.Ю., Петров Д.М. Многолучевой регенеративный усилитель электромагнитных колебаний. Патент RU N2150766 С1, 10.06.2000. бюл. №16.

9. Байков А.Ю.,.Петров Д.М О возможности создания гибридного многомодульного многолучевого прибора - источнка СВЧ импульсов гигаваттной мощности. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, СГТУ, 18-19 сентября 2002, с. 118-121.

10. Байков А.Ю.,.Петров Д.М Возможности создания и перспективы применения мощных усилительных и генераторных резотродов Тезисы докладов LVI всероссийской научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 16-17 мая 2001г., т.2., с 303-305

11. Артюх И.Г., Абанович С.А., Никитин А.П., Сандалов А.Н. - Мощный усилительный клистрон непрерывного действия. В кн.: Физика и применение микроволн. Изд. МГУ, 1991, ч.1, с.58-62.

12. Клистрон с выходной мощностью 2,5 кВт для устройства СВЧ нагрева / В.А.Григорьев.В.И.Зверев,А.Ю.Мирошниченко,В.А.Царев // Современные проблемы применения СВЧ энергии:Тез.докл. - Саратов,1993.

13. В. А. Царев. Оценка современного состояния мощных электровакуумных СВЧ приборов для применения в электроэнергетике // Вестник Саратовского государственного технического университета. - 2006. - Вып. 4, N 19. - С.72-83.

14. Архангельский, Ю. С. Установки диэлектрического нагрева СВЧ установки: учеб. пособие / Сарат. гос. техн. ун-т. - 2-е изд., доп. и перераб. - Саратов : СГТУ, 2008. - 343 с. ; 21 см. - ISBN 978-5-7433-1964-0 :

15. Лебединский СВ., Канавец В.И., Васильев Е.И., Гранит Я.А., Журавлев СВ., Кучугурный В,И., Сандалов А.Н. Мощные многорезонаторные клистроны с высоким КПД // Электронная техника, сер. 1. Электроника СВЧ, 1977, №1, с. 41-51.

16. Кочетова В. А., Кучугурный В. И., Лебединский С. В., Малыхин А. В., Петров Д. М. Пролетный клистрон с высоким КПД. Некоторые вопросы теории и эксперимент (а - Оптимизация АЧХ, сопоставление расчетных и экспериментальных характеристик, Радиотехника и электроника - Москва: 1981, том.26, № 1, с. 132-138; б - Упорядоченное группирование, слетающийся сгусток, гармоники конвекционного тока, с. 139-145).

17. Доколин О. А., Кучугурный В. И., Лебединский С. В., Малыхин А. В., Петров Д. М. Пролетный клистрон с электронным КПД 90%. Известия Вузов MB и ССО СССР радиоэлектроника - Киев: 1984, том.27, №12, с.47-55

18. Соболев, Г. Л. Повышение КПД клистронного преобразователя энергии СВЧ для орбитальных электростанций // Актуальные проблемы электронного приборостроения:Тез.докл.Междунар.науч.-техн.конф. - Саратов, Саратов,! 994. - С.29-30

19. Байков А.Ю., Петров Д.М. Мощные широкополосные клистроны с высоким КПД (методика синтеза и результаты). Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, сентябрь 1996, ч.1, с 22-23.

20. Байков А.Ю., Д.М.Петров. Проблемы создания мощных и сверхмощных клистронов с высоким КПД. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, СГТУ, 7-9 сентября, 1998, т. 1, с. 56-58.

21. Bajkov A.Yu., Petrov D.M. Problems of creation powerful and super-power klystrons with efficiency up to 90%. International University Conference "Electronics and Radiophysics of Ultra-high Frequencies", St. Petersburg, May 24-28, 1999, p.5-8.

22. Царев, В. А., А. Ю. Мирошниченко. Оценка предельных значений электронного КПД СВЧ-приборов с клистронным типом взаимодействия в выходном резонаторе // XIV междунар. зимняя шк.-семинар по электронике сверхвысоких частот и радиофизике. - 2009. - С. 38-39

23. Лопухин В.М. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М., гос. изд. технико-теоретической литературы, 1953г.

24. Коваленко В.Ф. Введение в электронику сверхвысоких частот.-М.:«Советское радио», 1955.—343с.

25. Шевчик В.Н., Трубецков Д.И. Аналитические методы расчета в электронике СВЧ -М.:Советское радио, 1970. -584 с.

26. Гайдук В.И., Палатов К.И., Петров Д.М. Физические основы электроники СВЧ. - М.: Сов. радио, 1971.

27. U. Becker, Т. Weiland, М. Dohlus, S. Liitgert, D. Sprehn. Comparison of CONDOR, FCI and MAFIA Calculations for a 150MW S-Band Klystron with Measurements.: http://accelconf.web.cern.ch/AccelConf/p95/contents.html.

28. Лебедев И.В. Техника и приборы СВЧ, т.т. ., II . Учебник для вузов по специальности «Электронные приборы», - М.: «Высш. Шк.»1972-376с.(69 экз)

29. Вайнштейн Л. А., Солнцев В. А. Лекции по сверхвысокочастотной электроники.- М.: Советское радио, 1973.

30. Канавец В.И., Лопухин В.М., Сандалов А.Н. - Нелинейные процессы в мощных многорезонаторных клистронах и оптимизация их параметров. Лекции по электр. СВЧ, книга УП, изд. СГУ, 1974, 253 с.

31. Канавец В.И., Лебединский С.В., Васильев Е.И., Гранит Я.Ш., Журавлев С.В., Кучугурный В.И., Сандалов А.Н. - Мощные многорезонаторные клистроны (оптимизация параметров): Электронная техника, сер. I, Электроника СВЧ, 1976, в. 11, с. 33-43.

32. Электронные приборы СВЧ/ Под Ред. В.И.Шевчика и М.А.Григорьева. Изд-во Саратовского унив. 1980.

33. Канавец В.И., Сандалов А.Н., Теребилов А.В. Функция влияния кулонов-ских сил пространственно развитых электронных потоков. Р Э, 1982, т. 27, №7, с. 1437-1447.

34. Кацман Ю.А. Приборы СВЧ. Теория , основы расчета и проектирования электронных приборов : Учебник для Вузов по спец. «Электронные приборы» -М.: Высшая школа, 1983-383с. (23экз)

35. А. А. Кураев, В. Б. Байбурин, Е. М. Ильин. Математические модели и методы оптимального проектирования СВЧ приборов / - Минск : Навука i тэхнжа, 1990. - 392 с. : ил. ; 21см. - ISBN 5343006302.

36. Захаров А. А., Колпаков А.В. Математическое моделирование физических процессов в электронных приборах клистронного типа // Радиоэлектроника в народном хозяйстве:Всерос.студ.науч.конф. - Томск, 1990. - С.38-39. -Томск, 1990

37. Трубецков Д.И., Храмов А.Е. Лекции по СВЧ электронике для физиков.В 2 т. - М.: Физматлит, 2003, т.1. -496 с.

38. Miroshnichenko, A. Yu., V. Yu. Muchkaev , V. A. Tsarev. Investigation of the electrodynamic characteristics for the doubl-gup muhibeam klystrons cavities // Eleventh IEEE International Vacuum Electronics Conference, Porto la Hotel, Monterey, С A, May 18-20, 2010. - Monterey, USA, 2010

39. R.H. Abrams, B. Levush, A.A. Mondelli, R.K. Parker. Vacuum Electronics for the 21st Century. IEEE Microwave magazine. Sept/2001.

40. СВЧ генераторы и усилители ./Под редакцией Лебедева И.В. сб. статей.-М.: 2006.-386с.

41. Tzarev, V. A. A general regularity of behaviour for the klystron electronic efficiency depending on space charge parameter of electron beam / V. A. Tzarev, A. Yu. Miroshnichenko // IEEE International vacuum electronics conf., Monterey, 22-24 April 2008. - Monterey, USA, 2008. - P. 144-145

42. В. Ю. Мучкаев, В. А. Царев. Разработка новых типов многолучевых клистронов, обладающих улучшенным комплексом электронных и электродинамических параметров // Инновации и актуальные проблемы техники и технологий : материалы Всерос. науч.-практ. конф. молодых ученых : в 2-х т., г. Саратов, 15-16 сент. 2009 г. / СГТУ. - Саратов, 2009. - Т. 1.

43. Царев, В. А., А. Ю. Мирошниченко , Н. А. Акафьева. Оптимальный выбор параметров пространственного заряда электронного пучка в СВЧ-приборах клистронного // Электроника и вакуумная техника: приборы и устройства. Технология. Материалы : материалы науч.-техн. конф., г. Саратов, 24-25 сент. 2009 г. / СГУ. - Саратов, 2009. - Вып. 3. - С. 48-51

44. Sandalov A.N., Terebilov A.V., Vasili'ev Y.I. - Relativistic Effects in Multy-cavity Klystrons. Proc. of 6 Int. Conf. on High Power Particle Beams (BEAMS'86), Kobe Japan, 1986. pp. 566-570.

45. Артюх И.Г., Сандалов А.Н., Сулакшин A.C., Фоменко Г.П., Штейн Ю.Г. Релятивистские СВЧ устройства сверхбольшой мощности. Обзоры по электронной технике. Сер. 1. Электроника СВЧ. - Вып. 17 (1490). - М: ЦНИИ "Электроника'-. 1989. 70 с.

46. Sandalov A.N., Pikunov V.M., Rodyakin V.E. - Investigation of Multycavity Relativistic Klystrons with TW output section. Proc. EUROEM"94, Bordeaux, France, May 1994 v. II pp. 3435-3443.

47. Байков А.Ю., Ильясов X.X., .Петров Д.М. KLYP - новая быстродействующая программа расчета клистрона. Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, октябрь 1994, с 7-8.

48. Байков А.Ю., Петров Д.М. Разгруппировка электронного потока в распределенном СВЧ поле бессеточного зазора. Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, октябрь 1994, с 6-7

49. Байков А.Ю., Д.М.Петров. Дискретно-аналитическая модель клистрона. Тезисы докладов Международной конференции, посвященной ЮОчпетию изобретению радио, Москва, май 1995.

50. Байков А.Ю. Математическое моделирование мощных и сверхмощных ре-зонаторных приборов О-типа. Труды Международной научно-практической конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе», Москва, май 2005.

51. Байков А.Ю., Петров Д.М. Использование ЛПт -оптимизации для синтеза параметров мощных вакуумных резонаторных СВЧ приборов О-типа. Тезисы докладов LX научной сессии, посвященной Дню радио, Москва, 17-19 мая 2005г., с. 165-169.

52. Байков А.Ю. Дискретно-аналитическая модель для одной задачи динамики нелинейной среды. Вестник Московского финансово-юридического университета МФЮА, 2013, № 1.С. 18-31.

53. Plasma frequency reduction factors in electron beams Branch, G. M.; Mihran, T. G. IRE Transactions on Electron Devices, vol. 2, issue 2, pp. 3-11. Abstract not Available. DOI: 10.1109/T-ED. 1955.14065

54. Зусмановсикй C.A., Хапланова З.И.. //Вопросы радиоэлектроники. Серия СВЧ электроника. №6, М.:1959.

55. Байков А.Ю., Петров Д.М. Распространение произвольного возмущения электронного потока в трубе дрейфа Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы электронного приборостроения", Саратов, октябрь 1994, с. 39-41

56. Datta S. К., Kumar Lalit. Plasma Frequency Reduction Factor.//Defence Science Journal. Year : 2008, Volume : 58, Issue : 6. Print ISSN : 0011-748X

57. Смайт В. - Электростатика и электродинамика . - М.: Изд-во иностр. лит., 1954. - 604 с.

58. Байков А.Ю. Компьютерное моделирование мощных и сверхмощных резо-наторных СВЧ-приборов.//Информационно-измерительные и управляющие системы №4, Т.8, 2010. ISSN 2070-0814, с.36-46.

59. Байков А.Ю., Ежиков В.Б. Редактируемый интерфейс ввода-вывода данных для вычислительной модели, включающей многопараметрическую оп-тимизацию.//Вестник Московского финансово-юридического университета МФЮА, 2011, №1, с. 173-182, ISSN 2224-669Х.

60. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.:Наука, 1973, 313 с.

61. Антонова Г.М., Байков А.Ю. Использование ЛПт. поиска с усреднением для выбора параметров при синтезе мощных вакуумных резонаторных СВЧ-приборов О-типа. //Труды 5 межд. конференции «Идентификация систем и задачи управления». М.: Институт проблем управления, 2006. С.823-837.

62. Байков А.Ю., Ежиков В.Б. Метод перебора с масштабированием в задачах одномерной оптимизации. //Труды конференции «Математика, информатика, естествознание в экономике и в обществе» М.:МФЮА 2010. С. 53-57.

63. BajkovA.Yu., Petrov D.M. Problems of creation powerful and super-power klystrons with efficiency up to 90%. International University Conference "Electronics and Radiophysics of Ultra-high Frequencies", St. Petersburg, May 24-28, 1999, p.5-8.

64. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.:изд. "Наука", главная редакция физико-математической литературы, 1978. С. 18.

65. Грушина O.A. Трансформация электронного пучка в узкой трубе. Пояснительная записка к дипломному проекту. М.: НИЯУ МИФИ, каф.№77, 2010. С.48.

66. Медовиков B.C. Создание мощных и сверхмощных низковольтных клистронов на основе многолучевых электронно-оптических систем //Радиотехника, 2000 г., №2 стр.58-61.

67. Артюх И.Г., Абанович С.А., Никитин А.П., Сандалов А.Н. - Мощный усилительный клистрон непрерывного действия. В кн.: Физика и применение микроволн. Изд. МГУ, 1991, ч. 1, с. 58-62.

68. Артюх И.Г.,Абанович С.А. Широкополосный клистрон. Авторское свидетельство на изобретение Би 880158 А1, заявка 2936335, 09.06.1980, Опубликовано: 07.03.1992.

69. Гаврилов О.Ю.; Грачев В.А.; Невский П.В.; Абанович С.А. Многолучевой свч-прибор о-типа. Патент на изобретение №2086031, класс НО 1.125/10. Дата публикации:27.07.1997.