Методы достижения предельных значений КПД в мощных вакуумных резонансных СВЧ приборах O-типа тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат наук Байков, Андрей Юрьевич
Байков, Андрей Юрьевич
кандидат наук
2017
- Специальность ВАК РФ01.04.04
- Количество страниц 403
Оглавление диссертации кандидат наук Байков, Андрей Юрьевич
Введение........................................................................................................................................4
Глава 1. Область исследований и постановка задачи........................................................11
1.1. Мощные резонансные СВЧ приборы О-типа..............................................................11
1.2. Методы математического и компьютерного моделирования мощных резонансных приборов О-типа...................................................................................................................20
1.3. Основные цели и задачи исследования. Положения, выносимые на защиту..........30
Глава 2. Дискретно-аналитические модели вакуумных СВЧ приборов........................32
2.1. Общая формулировка задачи построения дискретно-аналитической модели........33
2.2. Основные уравнения......................................................................................................41
2.3. Квазиламинарный электронный пучок в плоском диоде (аналитические решения). .................................................................................................................................................59
2.4. Электронный пучок в узком канале (аналитические решения)................................71
2.5. Дискретно-аналитическая модель трубы дрейфа.......................................................86
2.6. Модель распределения СВЧ поля в зазоре резонатора............................................100
2.7. Дискретно-аналитическая модель эффективного зазора.........................................111
2.8. Анализ процесса торможения сгустка в выходном зазоре......................................119
2.9. Дискретно-аналитическая модель приборов клистронного типа...........................132
2.10. Пример двумерной численно-аналитической модели (электронная пушка М-типа).....................................................................................................................................144
2.11. Заключение по главе 2...............................................................................................155
Глава 3. Методы оптимизации параметров клистрона...................................................156
3.1. Параметры клистрона..................................................................................................157
3.2. Классы эквивалентности. Принцип GSP...................................................................163
3.3 Структура целевой функции и требования к методу оптимизации.........................172
3.4. Метод зондирования....................................................................................................180
3.5. Метод перебора с масштабированием.......................................................................186
3.6. Метод макрошагов для оптимизации мощных клистронов....................................194
3.7. Метод минимальной невязки......................................................................................198
3.8. Заключение по главе 3.................................................................................................205
Глава 4. Комплекс программ KlypWin...............................................................................206
4.1. Компьютерная реализация дискретно-аналитической модели и методов оптимизации........................................................................................................................207
4.2. Структура данных и интерфейсы...............................................................................214
4.3.Дополнительные программы комплекса KlypWin....................................................231
4.4. Оценки адекватности и эффективности компьютерного моделирования.............236
4.5. Заключение по главе 4.................................................................................................247
Глава 5. Методы достижения предельных значений КПД в клистронах....................248
5.1. Анализ факторов, влияющих на КПД клистрона.....................................................248
5.2. Максимальный КПД двух- и трехрезонаторных клистронов..................................258
5.3. Поэтапная оптимизация и приведенная длина.........................................................269
5.4. СОМ-группирование и СОМ-клистроны..................................................................287
5.5. Группирование при СВЧ воздействии на гармониках. Режимы СБМ и СОМ2. ...298
5.6. Двумерные и нестационарные эффекты....................................................................311
5.7. КПД при высоком первеансе......................................................................................318
5.8. Проекты высокоэффективных клистронов для современных коллайдеров и для других применений.............................................................................................................326
5.9. Заключение по главе 5.................................................................................................330
Глава 6. Методы сочетания высоких значений КПД с высоким значением коэффициента усиления в приборах с модуляцией эмиссии..........................................332
6.1. Резотрод с 0-регенерацией..........................................................................................332
6.2. Возможные конструкции и применения резотрода с 0-регенерацией....................342
6.2. Резотрод с 2п-регенерацией........................................................................................350
6.4. Проблемы расширения полосы в приборах с модуляцией эмиссии.......................361
6.5. Заключение по главе 6.................................................................................................372
Заключение...............................................................................................................................373
Список литературы.................................................................................................................376
Работы, в которых опубликованы результаты диссертации..........................................376
Источники, цитированные в диссертации........................................................................385
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Физическая электроника», 01.04.04 шифр ВАК
Многоканальные клистронные резонаторы с кратными резонансными частотами2011 год, кандидат технических наук Сенчуров, Виктор Андреевич
Исследование и оптимизация параметров многолучевых СВЧ ЭВП средней и большой мощности с модуляцией эмиссии на основе термо- и автоэмиссионных катодов2015 год, кандидат наук Бороденкова Ирина Вячеславовна
Двухмодовые пространственно-развитые двухзазорные резонаторы для многолучевых приборов клистронного типа2013 год, кандидат наук Корчагин, Алексей Игоревич
Нелинейные явления при усилении электромагнитных волн интенсивными электронными потоками в многолучевых микроволновых усилителях2006 год, доктор физико-математических наук Сандалов, Александр Николаевич
Исследование нелинейных процессов взаимодействия электронов с полями резонаторов гибридных и генераторных приборов клистронного типа2007 год, кандидат технических наук Пашков, Андрей Алексеевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методы достижения предельных значений КПД в мощных вакуумных резонансных СВЧ приборах O-типа»
Введение
Классификацию промышленно выпускающихся мощных вакуумных электронных приборов (усилителей и генераторов СВЧ-мощности) можно проводить различными способами (см [1-6]).
На рис. В.1 приведена одна из возможных классификаций, в которой за основу взяты два базовых признаках: тип взаимодействия СВЧ поля с электронным потоком (О-тип, М-тип, гиротронный тип) и характер СВЧ колебаний (бегущая волна или стоячая волна). В качестве примеров указаны наиболее типичные представители каждого класса.
Г
Приборы О-типа
Г
Приборы М-типа
Гиротроны
Приборы с бегущей волной
ЛБВ, ЛОВ
ЛБВМ, ЛОВМ, Амплитроны
Гиро-ЛБВ
Резонансные приборы
Клистроны, IOT
Магнетроны
Гироклистроны
Z7
Рис. В. 1. Классификация мощных вакуумных электронных приборов.
В диссертации рассматриваются резонансные приборы О-типа, выделенные фоном на рис. В.1.
В резонансных приборах O-типа, в отличие от приборов с бегущей волной, взаимодействие электронных пучков с СВЧ-полями носит локальный характер и реализуется в зазорах резонаторов, величина которых существенно меньше длины волны.
Резонансные приборы О-типа можно разделить на два класса: приборы с модуляцией скорости (клистронного типа) и приборы с модуляцией эмиссии (клистродного типа). К первому классу относятся различные модификации клистронов, приборы второго класса имеют достаточно широкий спектр названий: клистроды, лампы с индуктивным выходом (Inductive Output Tubes, IOT), тристроды, резотроды и т.д.
Наиболее характерными представителями резонансных приборов О-типа являются многорезонаторные пролетные клистроны, которые используются для получения больших уровней мощности (от единиц киловатт до десятков и сотен мегаватт) в СВЧ диапазоне частот (от сотен мегагерц до десятков гигагерц). Клистроны широко используются в системах радиолокации и дальней радиосвязи, в медицинской аппаратуре, в ускорительной технике (питание мощных ускорителей, включая коллайдеры).
Перспективные направления использования этих приборов связаны с изготовлением новых материалов [7-9], а также с СВЧ энергетикой [10, 270] (беспроводная передача и трансформация больших уровней энергии).
Во всех этих областях принципиально важным является достижение высоких значений КПД. Например, в энергосистемах при транспортировке и передачи энергии теряется не более 10-12%, т. е. полный КПД энергосистем составляет около 90%. При внедрении энергетических СВЧ систем КПД должен быть не меньше, а значит, КПД приборов и устройств, входящих в такие системы, должен быть не менее 90%.
Приборы с модуляцией эмиссии в настоящее время также активно внедряются во все перечисленные области науки и техники, соответственно, к ним предъявляются аналогичные требования по КПД. Для приборов с модуляцией эмиссии, как показано в ряде работ, высокий КПД может быть достигнут при значительном уменьшении угла отсечки, но при этом уменьшается коэффициент усиления. Таким образом, для приборов с модуляцией эмиссии возникает проблема увеличения КПД при сохранении достаточно высокого коэффициента усиления.
В настоящее время в условиях перехода к информационному обществу [78*] при проектировании новых приборов все большее значение приобретает группа задач, связанных с получением таких приборов в виде информационно-математической модели.
Комплекс задач, которые необходимо решить для построения математических и компьютерных моделей резонансных приборов О-типа со значениями КПД, близким к предельным, составляет сложную научно-техническую проблему, включающую различные компоненты. К таким компонентам относятся создание математических методов моделирования резонансных СВЧ-приборов, сочетающих высокую адекватность с высокой эффективностью, создание математических методов оптимизации параметров приборов, компьютерная реализация этих методов и создание эффективных компьютерных инструментов моделирования, исследования на основе этих инструментов условий достижения предельных значений КПД для различных резонансных СВЧ-приборов.
Различные аспекты создания математических моделей вакуумных электронных приборов, исследования физических процессов и выяснения возможности реализации необходимы режимов работы таких приборов, включая режимы высокого КПД, рассматривались многими российскими и зарубежными исследователями в течение последних 80 лет (с момента изобретения клистрона [11] братьями Вариан в 1937 году и изобретения клистрода [12-13] А.В. Гаевым в 1938 году).
В теорию клистрона большой вклад внесли работы С.А. Зусмановского, А.Н. Королева, Г. Бранча и Т. Мирана, Д.М. Петрова, Ю.А. Кацмана, Л.А.Вайнштейна, В.Н. Шевчика, В.А. Солнцева, Д.И. Трубецкого, В.К. Федяева, В.И. Канавца, А.А. Кураева, В.А. Черепенина и многих других исследователей.
В теорию приборов с модуляцией эмиссии большой вклад внесли Г.А. Гринберг, В.М. Лопухин, С.Д. Гвоздовер, Д.М. Петров, В.А. Царев, В.Н. Шевчик, Д.И. Трубецков, Д. Прест, М. Шредер, А.Д. Сушков, В.К. Федяев, А.Н. Королев, М.И. Лопин, А.В. Галдецкий и мн. др. исследователи.
В теории клистрона разрабатывались либо аналитические (С.А. Зусмановский, Г. Бранч, Т. Миран, Д.М. Петров, А.З. Хайков, В.Н. Шевчик, Д.И. Трубецков), либо численные (В.И. Канавец, В.К. Федяев, А.Н. Сандалов, А.И.Слепков, В.А. Черепенин, А.А. Кураев, Е.М. Ильин, А. Дженсен, С. Г. Кук, Б. Левуш) модели. Эти два класса моделей существенно отличались друг от друга, установление соответствий между ними всегда подставляло значительную сложность.
Исследования условий достижения максимального КПД в резонансных СВЧ-приборах О-типа проводилось в ряде работ. При этом следует особо отметить теоретические работы под руководством Д.М.Петрова [4], а также экспериментальные работы под руководством С.В.Лебединского [14-15], которые привели к созданию экспериментального образца клистрона с КПД 80% в нагрузку. Аналогичный результат был получен в 1972 г. сотрудниками канадо-американской фирмы Varian (сейчас CPI): был разработан клистрон [16-17] с КПД в нагрузку более 75%. Для приборов с модуляцией эмиссии рекордный результат был экспериментально получен В.А. Царевым в 1997 г. [18-19]: был разработан клистрод телевизионного диапазона с мощностью 10 kW и с КПД около 90% в нагрузку.
Следует отметить, что все исследования повышения КПД в мощных СВЧ-приборах носили, в основном, локальный характер и относились к какому-то одному прибору или к группе близких между собой приборов. В этом заключалась одна из причин того, что упомянутые рекордные экспериментальные результаты не были повторены другими исследователями и не получили широкого промышленного внедрения.
В настоящее время повышение КПД мощных СВЧ-приборов является одной из важных компонент общемирового тренда повышения энергоэффективности и энергосбережения. Сейчас большинство выпускающихся мощных клистронов имеет КПД не выше 50%, клистроны с КПД от 50 до 60% считаются высокоэффективными, а приборов с КПД около 70% выпускаются единицы.
Невысокие уровни КПД современных клистронов обусловлены следующими ограничивающими факторами.
Во-первых, из-за большого количества параметров оптимальная их совокупность может быть найдена только в результате многопараметрической оптимизации при условии высокой адекватности модели. Такая оптимизация представляет в настоящее время значительные трудности и, как правило, в достаточно полном объеме не проводится даже ведущими мировыми фирмами-разработчиками мощных СВЧ приборов, т.к. имеющиеся программы моделирования мощных резонансных СВЧ приборов не обеспечивают сочетания высокого быстродействия с высокой точностью.
Во-вторых, часто параметры конструкции отличаются от оптимальных из-за конструктивно-технологических ограничений. Например, на высоких частотах оптимальные диаметры труб дрейфа оказываются слишком маленькими, а на низких частотах слишком большой может оказаться оптимальная длина прибора.
Разработка математических моделей и программ, сочетающих высокую эффективность с высокой точностью, разработка высокоэффективных методов оптимизации и исследование на основе этих инструментов условий достижения предельных значений КПД в мощных резонансных приборах О-типа при заданных технологических ограничениях представляет, таким образом, важную и актуальную научно-техническую проблему, решению которой и посвящена настоящая работа.
Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы. Главы делятся на разделы, которые, в свою очередь, делятся на параграфы.
В первой главе проводится обзор существующих мощных резонансных СВЧ-приборов О-типа, основных тенденций их развития и основных задач и проблем, возникающих при попытках увеличения КПД таких приборов. Далее в главе проводится обзор основных существующих на данный момент методов математического и компьютерного моделирования вакуумных СВЧ-приборов. В конце главы формулируется основная задача диссертационного исследования и положения, выносимые на защиту.
Во второй главе рассматриваются дискретно-аналитические модели мощных СВЧ-приборов, совмещающие преимущества численных и аналитических моделей. Формулируется задача построения общей дискретно-аналитической модели, включающей
в качестве компонент эволюционные дискретно-аналитические модели и оптимизационные численно-аналитические модели. Рассматриваются и анализируются разные формы исходных уравнений самосогласованного взаимодействия электронных потоков с электромагнитными полями, формулируются общие упрощающие предположения, в рамках которых выводятся исходные уравнения для моделирования резонансных приборов О-типа. Далее находятся точные решения исходных уравнений, описывающие физические процессы в плоском диоде и в узком длинном канале. После этого строится сначала дискретно-аналитическая модель трубы дрейфа, затем дискретно-аналитическая модель эффективного зазора и модель прибора в целом. Приводится пример построения двумерной оптимизационной численно-аналитической модели.
В третьей главе рассматривается оптимизация мощных вакуумных резонансных СВЧ-приборов О-типа. В начале главы сформулирован подход к таким приборам как к многопараметрическим системам и проведено их разбиение на классы эквивалентности в соответствии с принципом подобия, получившим название GSP (General Similitude Principle). Введено понятие ^-v-класса и проанализированы существующие приборы с точки зрения их принадлежности к этим классам. Далее изложен метод оптимизации параметров электронных приборов, получивший название метода макрошагов. Такой метод оптимизации применим для многоэкстремальной негладкой целевой функции с неизвестной априори областью определения. Именно такой характер имеет алгоритмически заданная целевая функция, представляющая КПД (АЧХ) клистрона.
В четвертой главе рассматривается компьютерная реализация дискретно-аналитической модели приборов клистронного типа и метода макрошагов в виде комплекса программ KlypWin. Описываются основные особенности вычислительного компьютерного кода, входных и выходных интерфейсов, а также основные утилиты и шаблоны, входящие в комплекс программ. В последнем разделе главы приводятся оценки достоверности результатов моделирования на основе сравнения с моделированием по другим программам (включая нестационарные 2D/3D программы), а также с результатами экспериментов.
В пятой главе излагаются основные методы достижения предельных значений КПД в клистронах; рассматривается принцип поэтапной оптимизации, заключающийся в последовательном увеличении числа каскадов, начиная с двух- или с трехрезонаторного прибора; приводится полученный в результате поэтапной оптимизации большого количества различных клистронов принцип COM-группировки (Core Oscillation Method). Показано, что COM-группирование позволяет достигнуть практически полной насыщенности сгустка и обеспечить КПД клистрона на уровне 90%. Также показано, что
ключевым интегральным параметром, от которого зависит КПД клистрона, является приведенная длина группирования (Lumped Bunching Length, LBL). Показано, что приведенная длина группирования может быть существенно уменьшена при сохранении КПД на уровне 90%, если использовать дополнительный ввод сигнала на второй гармонике и обеспечить двухчастотный режим группирования (COM2-режим). Показано также, что при использовании трех гармоник можно добиться почти полного насыщения сгустка и соответственно, КПД 90%, на еще меньшей длине (CSM-режим группирования). Проанализировано влияние двумерных и нестационарных эффектов на основе сравнения с результатами расчетов по 2D- и 3D-программам. Показано, что радиальное расслоение может быть уменьшено с помощью механизма фазовой компенсации. Проанализированы факторы, ограничивающие КПД при высоком первеансе и показаны возможности для увеличения КПД высокопервеансных приборов. Синтезированы различные клистроны со значениями КПД, близкими к предельным.
В шестой главе рассмотрены возможности сочетания высоких значений КПД с высоким значением коэффициента усиления в приборах с модуляцией эмиссии. В начале главы рассмотрен новый класс приборов такого типа, использующих регенерацию энергии во входном контуре и названных резотродами. Рассмотрено два класса резотродов. Первый класс, резотрод с 0-регенерацией, предназначен для усиления и генерации сравнительно низких частот, в диапазоне примерно от 30 до 300 MHz. Такой прибор оказывается перспективным источником для различных систем равномерного объемного нагрева, в том числе для крупногабаритных объектов. Второй класс, названный резотродом с 2п-регенерацией, является гибридным прибором, сочетающим преимущества IOT и клистрона. Такой прибор является перспективным источником СВЧ-мощности для современных коллайдеров. Рассмотрены возможности создания широкополосных приборов с модуляцией эмиссии. Приведен пример телевизионной IOT с широкополосной входной электродинамической системой.
Многие результаты, представленные в гл. 5 и 6, основываются на работах, проведенных в 2013-2016 гг. в рамках международной коллаборации HEIKA (High Efficiency Klystron Activity). В частности, приводятся результаты моделирования СВЧ-источников для существующего Большого адронного коллайдера (LHC) и для разрабатываемых в настоящее время в ЦЕРНе кольцевого коллайдера FCC (Future Circular Collider) с длиной тоннеля 100 km и линейного коллайдера CLIC (Compact LIner Collider) с общей длиной 42 km. Показано, что перспективными СВЧ-источниками для всех этих коллайдеров могут стать COM-клистроны, COM2-клистроны и резотроды с 2п-регенерацией.
В заключении приводятся основные результаты и выводы работы.
В диссертацию включены ссылки на работы, выполненные другими исследователями, в том числе, ссылки на результаты, полученные соавторами в рамках совместных работ. В этом случае в тексте диссертации указывается соавтор и конкретный объем проведенной им работы. Это, в частности, относится к численным исследованиям на основе программ HFSS, CST, MAGIC и др., к экспериментальным исследованиям и т.д.
Все результаты, приведенные в тексте диссертации без таких оговорок, получены лично автором.
Глава 1. Область исследований и постановка задачи. 1.1. Мощные резонансные СВЧ приборы О-типа.
1. История создания вакуумных резонансных СВЧ-приборов О-типа.
В основе работы пролетных клистронов лежит принцип скоростной модуляции электронного пучка, впервые предложенный А. Арсеньевой-Хайль и О.Хайль в 1933 г. [20].
Рис. 1.1.1. Первый клистрон, созданный братьями Вариан В. Хансеном в 1937г. в Стэнфордском университете._
Идея скоростной модуляции названа в [5] одной из 5 базовых идей, которые создали СВЧ-электронику.
Первый двухрезонаторный клистрон) был создан братьями Вариан и В. Хансеном (рис. 1.1.1) в 1937 г. в Стэндфордском Университете в рамках реализации «100-долларовой идеи» [21]. В последующие годы клистроны стали выпускаться сначала в созданной братьями Вариан канадо-американской фирме, носящей их имя, а затем и другими фирмами в Великобритании, Франции, Германии и СССР.
СВЧ-прибор с модуляцией эмиссии и с индуктивным выходом впервые был предложен Д. Гаевым в 1938 г. [12, 13, 22] и назван им Inductive Output Tube (IOT). Во многих последующих ссылках этот прибор назывался «Лампа Гаева». Эта идея опередила свое время, в те годы она не могла быть реализована из-за отсутствия соответствующих технологий.
Лампа Гаева был возрождена в 1980 после модернизации конструкции сотрудниками фирмы Б1шас-Уапап Д. Престом и М. Шредером на основе использования тонкой мелкоструктурной сетки из пиролитического графита. Эта конструкция была запатентована под названием «клистрод» [23, 24].
Первый промышленный клистрод был выпущен фирмой Уапап в 1988 г.
Рис. 1.1.2. Принципиальная схема клистрода (10Т).
В СССР первый экспериментальный клистрод был изготовлен группой исследователей под руководством А.Д. Сушкова в 1983 г.
Развитие, как клистронов, так и IOT, происходило в направлении улучшения основных выходных характеристик прибора: выходной мощности, полосы усиления, коэффициента усиления и КПД.
В процессе дальнейшего развития клистронов, в первую очередь для повышения их коэффициента усиления, были созданы многорезонаторные клистроны [25-27] (рис.1.1.3) на основе принципа каскадного усиления. Такая конструкция клистронов позволяет, по сути, получать любое необходимое значение коэффициента усиления.
Для повышения выходной мощности клистронов была предложена идея многолучевых клистронов MBK [28] (Multi Beam Klystron, рис.1.1.4). Впервые многолучевые клистроны были разработаны в 50-х годах 20-го века группой исследователей под руководством С.А. Зусмановского и С.В. Королева. Кроме повышения выходной мощности, многолучевая конструкция клистронов позволила понизить ускоряющее напряжение и расширить полосу. Начиная с 90-х годов 20 в., многолучевые конструкции стали применяться и в клистродах (IOT), соответствующие приборы стали называться MB IOT (Multi Beam IOT).
В настоящее время основными производителями клистронов и IOT являются фирмы CPI, L3-COM, лаборатория SLAC Стэндфордского университета (все США), Thales (Франция, Германия), Marconi (Великобритания), Toshiba (Япония), Исток, Торий, Светлана, Контакт (все РФ) и другие.
2. КПД вакуумных резонансных приборов СВЧ-типа.
КПД является одним из основных выходных параметров прибора и определяется как отношение полезной мощности к затраченной
^ _ ^useful (1 1 1)
Psuply
В зависимости от интерпретации понятий «полезная мощность» и «затраченная мощность» возможны разные определения КПД.
Для СВЧ-приборов различают 3 основных вида КПД [4].
1. Электронный КПД.
2. КПД в нагрузку.
3. Технический КПД.
В дальнейшем, если не оговорено особо, под КПД прибора будем понимать КПД в нагрузку. Долгое время в процессе развития резонансных СВЧ-приборов О-типа
увеличение КПД по приоритету уступало другим выходным параметрам, таким как выходная мощность и полоса усиления. Однако в последнее время задача повышения КПД в мощных приборах вышла на первый план. В большой степени это связано с развитием таких направлений использования СВЧ-приборов как ускорительная техника (особенно питание мощных и сверхмощных коллайдеров) и медицинская техника [29-32].
Кроме того, в последнее время появились и начали развиваться новые направления использования мощных вакуумных резонансных СВЧ-приборов О-типа, такие как промышленные СВЧ-технологии [7-10, 33] и СВЧ-энергетика [10]. Достижение КПД приборов, близкое к 100%, является одним из главных условий развития этих областей.
традиционных областей применения резонансных СВЧ-приборов, таких как радиолокация и радиосвязь [34-35].
Из рис.1.1.5 видно, что выходная мощность клистронов в процессе их развития росла экспоненциально, приблизившись в последние годы к уровню 1 GW в импульсе. Вопрос о повышении выходной мощности продолжает оставаться актуальным [36].
Еще одним вектором развития мощных вакуумных электронных приборов являлось повышение рабочей частоты [37-38], но на частотах десятки ГГц и выше резонансные СВЧ приборы О-типа вряд ли смогут выдержать конкуренцию с гироприборами.
Что же касается КПД, то подобной динамики в улучшении этого параметра не наблюдалось. КПД многорезонаторного клистрона 50% был достигнут на рубеже 50-х-60-х годов 20 в., и с тех пор значительного роста среднего КПД выпускающихся клистронов не происходило.
В течение второй половины 20-го века было создано несколько единичных клистронов с достаточно высоким КПД. Среди них следует отметить 50 kW CW клистрон, разработанный E.L.Lien в 1970 г. [16, 17] с КПД 75% и клистрон с КПД в нагрузку более 80% (электронный КПД около 90%), разработанный С.В.Лебединским в 1979 г. [15].
Приборы с модуляцией эмиссии с начала их разработки в 80-х гг. 20-го века имели КПД 50-60%. Среди этих приборов следует отметить тристрод (клистрод с дополнительным группирующем резонатором), созданный В.А.Царевым в 1998 г. в НПО «Контакт». Этот прибор имел измеренный КПД в нагрузку около 90%.
3 .Современные мощные вакуумные резонансные СВЧ-приборы О-типа.
Выпускающиеся в настоящее время основными мировыми производителями мощные клистроны и IOT с точки зрения их КПД можно разделить на 3 большие группы.
1. Приборы с низким КПД (до 40%).
2. Приоры со средним КПД (40-60%).
3. Приборы с высоким КПД (более 60%).
Большинство приборов с высоким КПД не достигают уровня 65%, только три из выпускающихся приборов имеют КПД около 70%. Это TH-1801 франко-немецкой фирмы Thales, E-3736 японской фирмы Toshiba и VKL-8301 канадско-американской фирмы CPI. Эти приборы представлены на рис.1.1.6.
TH-1801
E-3736
VKL-8301
Рис. 1.1.6 Современные промышленные клистроны с максимальным КПД.
Очень важной является задача создания мощных высокоэффективных источников СВЧ-мощности L-диапазона для разрабатываемых сверхмощных коллайдеров (ускорителей заряженных частиц со встречными пучками).
В настоящее время в Европейском центре ядерных исследований ЦЕРН разрабатываются проекты двух перспективных коллайдеров. Первый проект посвящен разработке электрон-позитронного коллайдера CLIC [39] (Compact Linear Collider), состоящего из двух линейных сегментов длиной 21 км каждый, для разгона электрон-позитронных пучков до энергий порядка 3 ТэВ. Второй проект связан с разработкой кольцевого коллайдера FCC [40] (Future Circular Collider) с длиной кольца около 100км, предназначенного для разгона протон-антипротонных пучков до энергий порядка 100 ТэВ. Сейчас оба эти проекта объединены в один проект с общим бюджетом около $50 млрд. Общая структура ускорителя CLIC определена, и проект находится на стадии разработки макетов компонент и их экспериментального исследования (см. рис. 1.1.7, 1.1.8).
Все современные коллайдеры, включая запущенный в 2008 г. и действующий в настоящее время Большой адронный коллайдер (БАК), ускоряют частицы СВЧ полями, поэтому одними из важнейших составляющих ускорительной системы являются источники СВЧ мощности - клистроны или Ю^
КПД ускорителя как технической системы состоит из следующих компонент.
1) КПД ускорения, т.е. КПД преобразования СВЧ энергии в энергию
ускоренного пучка.
2) КПД, связанный с затратами энергии в системах магнитной фокусировки.
3) КПД модулятора - формирователя СВЧ импульсов.
4) КПД источника СВЧ мощности.
В последнее время использование сверхпроводящих резонаторов позволило добиться КПД ускорения 95% и выше. КПД модулятора также может быть достаточно высоким (более 90%), кроме того, возможны и безмодуляторные схемы подключения СВЧ источников. КПД магнитной фокусирующей системы при использовании сверхпроводящих соленоидов вплотную приближается к 100%.
Таким образом, наиболее слабым звеном ускорителя с точки зрения КПД являются СВЧ источники, их КПД, как правило, не превышает 60%.
Мощные резонансные СВЧ-приборы О-типа являются идеальными источниками СВЧ-мощности для таких колайдеров по всем параметрам, кроме КПД. Учитывая, что среднее потребление СВЧ-мощности коллайдером FCC может составлять до 200 MW, каждый процент КПД клистронов будет означать экономию 2 MW электроэнергии.
Thales CPI Toshiba
Cavity type H01 pill-box Ring shape (H010) Ring shape (H010)
N beams 7 6 6
Cathode loading, A/cm2 5.5 2.2 2.1
Peak power (MW) 10.2 10.4 10.3
Cathode voltage, kV 117 118 1116.1
Cathode current, A 140 130 128.1
Efficiency, % 63 67.8 68.8
Gain, dB 48.8 50.1 49.3
Solenoid power, kW 5.5 4.7 <4
Tube length, m 2.5 2.3 2.29
Выпускающиеся основными мировыми производителями мощные клистроны, которые могут быть использованы в качестве СВЧ-источников для коллайдеров, представлены в табл.1.1.1; КПД этих клистронов в зависимости от ускоряющего напряжения представлены на рис.1.1.9.
Рис. 1.1.9 Зависимость КПД и выходной мощности от напряжения для мощных клистронов Ь-диапазона.
Несмотря на разработанные ранее образцы клистронов с КПД порядка 80% и на имеющуюся высокую потребность в таких приборах, в настоящее время фирмы-
производители не могут повторить эти результаты. Это связано с отсутствием полного и однозначного ответа на следующие вопросы:
• Какой КПД для приборов данного типа является предельным ?
• Каковы основные факторы, ограничивающие повышение КПД в клистронах данного типа ?
• Как именно при данных технических ограничениях добиться максимального КПД для данного прибора?
Для ответов на все эти вопросы необходимо, в первую очередь, исследование физических процессов, протекающих при взаимодействии электронных пучков с электромагнитными полями в мощных вакуумных резонансных СВЧ-приборах О-типа.
Изучение таких процессов в большой степени основано на построении их физических, математических и компьютерных моделей.
Похожие диссертационные работы по специальности «Физическая электроника», 01.04.04 шифр ВАК
Исследование генераторно-усилительных клистронов с генераторной секцией на двухзазорном резонаторе2015 год, кандидат наук Ремизова, Татьяна Сергеевна
Повышение эффективности клистронов большой мощности — теория и эксперимент2019 год, кандидат наук Егоров Роман Владимирович
Оптимизация конструкции и режима питания мощного многорезонаторного релятивистского пролётного клистрона трёхсантиметрового диапазона с высоким КПД2006 год, кандидат физико-математических наук Киеу Хак Фыонг
Дискретно-аналитическая модель группирования электронного пучка2013 год, кандидат наук Грушина, Ольга Андреевна
Разработка и исследование резонансных систем на основе двухзазорных резонаторов для мощных широкополосных многолучевых СВЧ приборов клистронного типа2011 год, кандидат технических наук Мучкаев, Вадим Юрьевич
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Байков, Андрей Юрьевич, 2017 год
- >
4
N
4 1
ч Л ,
-4-3-2-10123
-3-2-10 1 2 3
-4 -3 -2
V
и = 0 63763 Р1 (и) = -0.82294 Мрг = 0.99989 ТЕТОЕР= 3.29048 <Эе = 172.0 ¿Р/Р = 0.003407 □О = 2.12909 ОМйР = 0 08385
0 12 3 4
Рис. 4.2.30. Дополнительная страница вывода значений функции прибытия и скоростной функции после расчета зазора._
На графиках распределения скорости отмечается средняя скорость, которая при группировании близка к единице, но после выходного зазора значительно уменьшается (рис.4.2.31).
Л
Л
/
- —
1 4
Рис. 4.2.31. Скорости частиц на выходе из выходного зазора.
Рис. 4.2.32. Информация о структуре и насыщенности сгустка.
Можно дополнительно вывести информацию о сгустке, включая положение сгустка в ^фрейме, его насыщенность, наполнение антисгустка, и распределение функции прибытия в сгустке. Эти понятия будут введены в главе 5.
Основная страница вывода после оптимизации (рис. 4.3.33) почти не отличается от страницы вывода после расчета АЧХ за исключением следующих особенностей.
1) Полоса при оптимизации должна быть достаточно узкой.
2) Частотные зависимости импедансов резонаторов отсутствуют.
3) Под графиком АЧХ вместо фазово-частотной характеристики размещены две области с информацией о параметрах оптимизации. В верхней области размещена диаграмма изменения параметров оптимизации. Для каждого параметра середина вертикального диапазона соответствует начальному значению, границы диапазона соответствуют границам, заданным при описании области оптимизации (рис. 4.2.19).
4) Входные параметры на правых диаграммах помечены цифрами, соответствующими номеру параметра в списке оптимизации. Это позволяет определить какой именно параметр соответствует данному номеру.
Рис. 4.2.33 Основной вывод версии после оптимизации.
Помимо информации об оптимальных версиях, после оптимизации выводится также информация о целевой функции в заданной области оптимизации (рис. 4.2.34).
Эта информация включает среднее значение целевой функции, среднеквадратичное отклонение от среднего и «среднемаксимальное значение» (3.6.1), а также графики
функций Уф *>у (у), у/'(у, (см разд. 3.6) и среднеквадратичного отклонения целевой
функции от каждого значения.
Для соответствующих типов оптимизации можно вывести графики изменения целевой функции при движении вдоль любой прямой в пространстве параметров (рис. 4.2.35). Например, при выборе типа оптимизации «Исследование» выводятся такие зависимости вдоль прямых, параллельных осям, что соответствует изменению одного параметра при фиксированных значениях остальных.
Рис. 4.2.34. Вывод характеристик области оптимизации.
Рис. 4.2.35. График целевой функции в заданном направлении пространства параметров.
4.3.Дополнительные программы комплекса KlypWin.
Кроме расчетного ядра, входного и выходного интерфейса и библиотеки проектов, в комплекс программ K1ypWin входит набор дополнительных вычислительных и вспомогательных программ (утилит), которые могут использоваться автономно.
Кроме того, в библиотеку проектов входят отладочные проекты и специальные проекты (шаблоны), выполняющие вспомогательные функции.
1. Дополнительные вычислительные программы.
Рассмотрим программы, которые используются для проведения дополнительных вычислений.
1) GSP-преобразователь, обеспечивающий перемещение внутри класса эквивалентности в соответствии с выражениями (3.2.1)-(3.2.8) c возможными модификациями на основе выражений (3.2.9)-(3.2.14), реализован в виде вычислительной процедуры в среде MathCAD и добавлен в комплекс программ K1ypWin . При этом обеспечивается возможность быстрого построения GSP-эквивалента для любого заданного клистрона.
2) Программа моделирования 5-сгустка в соответствии с формулами раздела 2.8 также реализована в виде MathCAD-процедуры. Все приведенные в разд.2.8 результаты получены по этой программе.
3) Программа K1ypEz, рассчитывающая поле в зазоре в соответствии с моделью раздела 2.5. Такой расчет проводится и в рамках вычислительного ядра CC-K1yp, но возможность автономного расчета оказывается очень удобной, т.к. позволяет вставлять полученное распределение поля в другие программы. K1ypEz является консольным приложением малого объема. Распределение амплитуды СВЧ поля выводится в виде текстового файла со значениями напряженности поля в условных единицах. Использование программы KlypEz удобно для сопоставления результатов расчетов по различным программам. Именно для численных программ, требующих вода заданного распределения СВЧ-поля в зазоре, можно использовать программу KlypEz, для того чтобы такой ввод осуществить.
4) Набор программ HENRY-LC для расчета спиральных резонаторов разной конфигурации. Такие резонаторы входят в электродинамические системы резотродов с 0-регенерацией, которые будут рассмотрены в гл. 6. Моделирование подобных резонаторов по численным программам вызывает трудности в связи с их сложной топологией, поэтому были написаны программы, позволяющие рассчитывать все необходимые характеристики
спиральных резонаторов, на основе квадратурных выражений для индуктивности спирали [251].
5) Автономный генератор равномерных распределений точек в многомерном пространстве (см. п.1 раздела 3.4). Этот генератор полностью эквивалентен генератору, включенному в вычислительное ядро CC-K1yp для оптимизации методом зондирования. Использование автономного генератора позволяет проводить исследования распределений, а также использовать генератор для решения других задач.
2. Утилиты-конверторы выходных файлов.
Эти утилиты предназначены для работы с файлами формата §г£, представляющими результаты расчетов в программном комплексе KlypWin.
В набор утилит входят следующие программы.
1) De1Pgs - программа удаления заданных страниц из графического файла. Иногда сбои в процессе расчета приводят к неполной записи данных в файл grf. Соответствующие страницы не могут корректно отображаться на экране. Наличие таких некорректных страниц делает бракованным весь файл, т.к. нарушается процесс навигации по нему. Программа De1Pgs позволяет удалить такие бракованные страницы из файла, сохраняя остальные страницы без изменений.
2)GetDat - программа извлечения входных данных из графического файла. Как было сказано в разделе 4.2, основная страница вывода посла расчета АЧХ, а также некоторые другие страницы содержат входные данные. Иногда возникает необходимость эти данные извлечь. Такая необходимость обычно связана с тем, что в структуре версии K1ypWin файл данных (kwd) относится не к конкретной странице файла grf, а ко всему файлу в целом. Для проведения серии быстрых расчетов (особенно в частотной точке) при изменении входных данных часто бывает неудобно создавать отдельную версию для каждого расчета. В этом случае в файле grf появляется множество страниц, соответствующих различным наборам входных данных, но в составе версии сохраняется единственный kwd файл, соответствующий последнему расчету. Программа GetDat позволяет восстановить данные одного из предыдущих расчетов, если возникает такая необходимость.
3) MakeTxt и MakeGrf - программы преобразования файла .grf в тестовой формат и обратно. Часто возникает необходимость размещения графиков, полученных по K1ypWin в одной области с другими графиками, например, полученными в других программах. Кроме того, масштабирование графиков при их компоновке для презентаций и публикаций средствами только растрового графического редактора, работающего с
экранным образом, часто приводит к сильным искажениям. Для решения подобных задач разработан специальный текстовой формат описания объектов файла grf и создана программа-конвертор MakeTxt, преобразующая файл grf в файл текстового формата, который может быть отредактирован как текстовой документ. При редактировании можно изменить размеры и положения областей, цвета и т.д. Можно вычленить некоторые страницы в отдельные файлы или добавить новые. Преобразованный файл может быть переведен обратно в формат grf программой MakeGrf.
3. Отладочные проекты.
Внесение любых изменений в вычислительное ядро CC-Klyp может привести к методическим и/или к программным ошибкам, для отслеживания и исправления которых необходима система отладки, контроля и тестирования. Первый этап отладки, исправляющий возможные ошибки программирования проводится средствами среды программирования (Visual Studio, FPS). После устранения ошибок первого уровня, необходимо проверить код на наличие более глубоких ошибок, что требует проведения серии отладочных расчетов, для реализации которых в библиотеку проектов включены специальные отладочные проекты. Рассмотрим их.
1) Двухкаскадные отладочные проекты представляют модели нескольких двухрезонаторных клистронов с разными первеансами. При тестировании предполагается расчеты при всех возможных вариантах моделей зазоров и труб, включая кинематическую модель трубы с бесконечно тонкими зазорами. В последнем случае должен получиться известны классический результат [4]. Результаты расчетов по другим моделям должны сопрягаться с полученными ранее результатами, в том числе, с результатами, приведенными в разделе 5.2.
2) Электронно-волновой отладочный проект (шаблон) представляет собой 25-каскадный клистрон, в котором только первый каскад содержит резонаторы с реальными параметрами. Для остальных резонаторов задаются нулевые характеристические сопротивления и бесконечно тонкие зазоры. Такие резонаторы никак не влияют на движение пучка, но создают сочленения «зазор-труба», необходимые для вывода данных (в соответствии со структурой программы CC-Klyp вывод данных может производиться только на таких сочленениях). По сути, рассматриваемый проект представляет один каскад клистрона с длинной трубой. При малом входном сигнале в таком каскаде должен реализовываться режим линейных волн (2.4.14).
3) Канонические проекты. Несколько реальных клистронов, по которым есть результаты моделирования по различным программам и экспериментальные результаты
составляют банк канонических проектов. В качестве таких проектов выбраны не только оптимальные приборы с высокими значениями КПД, но и некоторые неоптимальные приборы, имеющие характерные особенности, например, «провал» на АЧХ, немонотонность гармоники тока и т.д.
Канонические проекты максимально широко охватывают область пространства параметров группы "A" и относятся к разным частотным диапазонам, к разным категориям по уровню мощности и т.д.
После внесения любых изменений в программу проводится обязательный перерасчет соответствующих вариантов и сравнение с предыдущими результатами.
Банк канонических проектов постоянно пополняется.
4) GSP шаблоны представляют собой разные GSP-аналоги одного прототипа. В процессе тестирования проверяется идентичность результатов для всех GSP-аналогов.
4. Настроечные шаблоны.
Еще одна группа проектов (шаблонов) предназначена для настроек моделей других приборов.
1) Шаблон для настройки резонаторных систем. Если каскад прибора включает сложную резонаторную систему, то нахождение параметров этой системы (всех расстроек и коэффициентов связи, нагруженной добротности) представляет отдельную задачу. Эти параметры находятся исходя из заданной АЧХ, которая получена либо в результате численного решения электродинамической задачи, либо экспериментально. Подбор параметров происходит в процессе оптимизации при заданном возбуждающем токе. Для обеспечения такого заданного тока и проведения оптимизации создан специальный шаблон в виде двухрезонаторного клистрона с нерезонансной входной электродинамической системой, которая моделируется заданием очень маленькой нагруженной добротности (1) и очень большого характеристического сопротивления (1000). При этом резонатор отстраивается по частоте влево с целью компенсации эффекта изменения угла пролета при изменении частоты. При оптимизации используется целевая функция в виде функции отклонения (см. разд. 3.3).
2) Шаблон для нахождения коэффициента взаимодействия. Некоторые программы моделирования клистронов, например, AJDisk, используют в качестве входных данных не протяженности зазоров, а коэффициенты взаимодействия. Для нахождения коэффициента взаимодействия в программе KlypWin необходимо задать плоское распределение в модели зазора. Обратная задача нахождения величины зазора по коэффициенту взаимодействия требует серии расчетов, для проведения которой создан специальный
шаблон в виде модели двухрезонаторного клистрона без выходного каскада. В этом шаблоне задаются необходимые диаметр канала и толщина торца трубы, после, чего проводится серия расчетов с заданием разных значений величины зазора вплоть до получения зазора, соответствующего заданному коэффициенту взаимодействия.
4.4. Оценки адекватности и эффективности компьютерного моделирования.
1. Особенности сравнения результатов моделирования с численными расчетами и с экспериментом.
Для оценки достоверности результаты моделирования по программе KlypWin сравнивались с результатами моделирования по другим программам и с экспериментальными данными.
Следует отметить, что в настоящее время не существует общепризнанных эталонов, сравнение с которыми давало бы однозначный вердикт о точности программы, моделирующей резонансные СВЧ приборы О-типа в самосогласованном режиме. Универсальные численные программы MAGIC и CST Suite Studio не вполне могут выполнить роль такого эталона в связи со следующими обстоятельствами.
Во-первых, моделирование по этим программам сопровождается численными шумами [252], подавление которых производится комбинацией настроек в ручном режиме, при этом полное подавление таких шумов никогда не гарантировано.
Во-вторых, специфика PIC-моделей, использующихся в основных численных программах, требует значительного превышения количества частиц над количеством пространственных ячеек расчета поля. При этом условии для пространственной сетки, обеспечивающей расчет полей, который условно можно считать точным (погрешность 10" 4), количество частиц 3D модели даже для однолучевого клистрона оказывается огромным 109 и более. В этом случае один расчет на ПК будет занимать более месяца непрерывной работы, реально такие расчеты могут проводиться только на суперкомпьютерах. При этом нужно учесть, что для гарантии точности необходимо получить одинаковые результаты хотя бы по двум различным PIC-программам. В настоящее время мультипрограммный контроль с настройкой максимальной точности не реализован нигде, включая ведущие мировые фирмы-разработчики мощных вакуумных электронных приборов (CPI, Thales и т.д.). Организация процесса таких эталонных расчетов ведется в рамках группы HEIKA [28*] на базе ЦЕРНа, но эта работа еще далека от завершения.
Рассмотрим теперь особенности сравнения результатов моделирования с результатами экспериментальных измерений параметров прибора.
Эксперимент может быть критерием точности моделирования только при условии того, что известны значения всех входных параметров прибора в режиме эксплуатации (в "горячем" режиме).
Это условие для выпускающихся приборов выполняется очень редко. Во-первых, большинство входных параметров (а их, как было сказано, может быть 20 и более) фирмы-разработчики считают "но-хау" и не раскрывают. Во-вторых, такие параметры, как расстройки резонаторов, могут корректироваться настроечными элементами в "горячем" режиме. Какими при этом оказываются окончательные расстройки, как правило, неизвестно. В-третьих, из-за тепловых уходов в горячем режиме зазоры резонаторов и, соответственно их расстройки и характеристические сопротивления отличаются от измеренных "холодных" значений. В-четвертых, погрешность измерений таких параметров как собственные добротности весьма велика, 10% и более, поэтому нельзя гарантировать соответствие модельных значений реальным. В-пятых, измерение, например, диаметра пучка, являющегося достаточно критичным параметром, даже не предполагается, его значение берется из результатов моделирования по электронно-оптическим программам, которое не гарантируют абсолютную точность. Этот список можно продолжить нагруженными добротностями, согласованием трактов и т.д.
По сути, для получения «горячих» значений всех параметров с заданной и контролируемой погрешностью требуется отдельная серия специальных физических экспериментов, которые в стандартную схему разработки и испытаний прибора не входят.
С другой стороны, если с той точностью, которая обычно применяется на практике, известны все входные данные, то, как правило, можно рассчитывать, что неточности их значений не приведут к изменению КПД более, чем на 10-15%.
Кроме того, точное измерение КПД с контролируемой погрешностью требует, по сути, постановки специального физического эксперимента. Такие эксперименты являются сложными и дорогостоящими и в полном объеме ставятся очень редко. При их постановке необходимо учитывать форму импульса, согласованность нагрузки и т.д. Тем не менее, примерное значение КПД работающего прибора всегда известно. Но погрешность этого значения составляет порядка 10%.
Таким образом, если известны "холодные" значения всех входных параметров работающего прибора, то можно провести "рамочное" сравнение расчета с экспериментом, исходя из погрешности эксперимента примерно 10-15%.
Для более точного сопоставления требуется совокупность специально поставленных экспериментов.
С учетом сделанных замечаний рассмотрим сравнение результатов моделирования по программе K1ypWin с результатами моделирования по численным программам и с экспериментальными данными.
2. Сравнение результатов моделирования клистронов по программе ШурШи и по численным программам.
Как будет показано в гл. 5, добиться предельных значений КПД клистрона можно при значительном увеличении длины группирования. Моделирование таких клистронов оказывается значительно более сложным, чем моделирование обычных «коротких» клистронов, т.к. увеличение длины и немонотонный характер процесса группирования ведет к усилению вычислительных ошибок.
Сравним сначала результаты расчета по K1ypWin и по другим компьютерным программам для клистронов с обычной (малой) длиной группирование.
Для оптимальных режимов, обеспечивающих достаточно высокий КПД результаты моделирования «коротких» клистронов достаточно хорошо совпадают при моделировании по всем программам, приведенным далее в табл. 4.4.1. Отличие результатов Ш программ между собой составляет менее 1%, такова же и характерная величина разброса значений между различными 2D/3D программами. Отличие же результатов Ш и 2D/3D программ составляет около 5% и связано с эффектами радиального расслоения, которые будут рассмотрены в разделе 5.6 и которые не учитываются Ш программами.
Рис. 4.4.1 Сравнение результатов моделирования пятирезонаторного клистрона по программам KlypWin и AJDisk: 1- функция прибытия перед выходным зазором, 2-скоростная функция перед выходным зазором, 3-скоростная функция после выходного зазора._
Рис. 4.4.2. Результат моделирования 5-и резонаторного клистрона по программе MAGIC.
Рассмотрим, приведенное в [1*], сравнение результатов моделирования 5-и резонаторного клистрона стандартной конфигурации по программам KlypWin и AJDisk. Отличие по КПД составило около 0.3% (78.5% и 78.8%). На рис.4.4.1 представлены детальные характеристики пучка на входе в выходной зазор (функция прибытия и скоростная функция) и на выходе из него (скоростная функция).
При переходе к «длинным» клистронам разброс результатов моделирования по разным программам увеличивается, что связано с усилением вычислительных ошибок как за счет увеличения числа шагов, так и за счет перехода к немонотонному характеру группирования.
В этом случае за "условный эталон" следует принять результаты моделирования по универсальным численным программам MAGIC и CST Studio Suit, т.к., такие программы имеют механизм повышения точности расчета на основе пропорционального измельчения сетки и увеличения числа частиц. Если в процессе моделирования не возникают численные шумы, и результат моделирования не меняется при измельчении сетки и увеличении числа частиц, то такой результат можно считать «условно точным».
В результате цикла работ в рамках международной группы HEIKA в 2013-2016гг. Д. Констеблем (D. Constable) была получена серия «условно точных» результатов моделирования COM-клистронов (см. разд. 5.4) по программе MAGIC (см. [5*, 26*]). Следует отметить, что каждый такой расчет (для фиксированных значений частоты и входной мощности) требовал от суток до двух суток компьютерного времени на ПК.
MAGIC моделирует переходный процесс, в результате которого прибор должен выйти на стабильный режим работы с постоянным уровнем выходной мощности. Это происходит не всегда. Для двух из десяти исследованных клистронов (№2 и №7 на рис. 4.4.3) достичь стабильного режима не удалось.
Как видно из рис. 4.4.3, отличие КПД в насыщении при моделировании по двум программам для всех стабильных приборов составляет от 3-х до 5-и процентов. Главная причина этого отличия заключается в радиальном расслоении пучка, которое будет рассмотрено в разделе 5.6.
Для большинства из исследованных приборов расчеты по MAGIC ограничивались несколькими точками амплитудной характеристики в области насыщения (рис. 4.4.3).
Рис. 4.4.4. Сравнение амплитудных характеристик (полной по KlypWin и частичной по MAGIC) для COM-клистронов. Номера приборов соответствуют рис. 4.4.3._
Для первых двух стабильных клистронов (№1 и №3) по программе MAGIC были получены более подробные характеристики (рис. 4.4.5^4.4.7).
Рис. 4.4.5. Сравнение полных амплитудных характеристик клистрона №3 рис. 4.4.3
Рис. 4.4.6 Сравнение полных амплитудных характеристик клистрона №1 рис. 4.4.3
0.5*-
0.3--------
0.997 0.9988 1 LOO 12
Рис. 4.4.7. Сравнение А ЧХпо программам KlypWin и MAGIC для клистрона № 3.
Все результаты показывают, что максимальные значения КПД при моделировании по KlypWin и по MAGIC различаются не более чем на 5%.
3. Сравнение результатов моделирования клистронов по программе KlypWin c экспериментальными данными.
Рамочные сравнения были проведены для большинства из приборов, приведенных на K-v -диаграмме (рис. 3.2.1). Расчеты показали соответствие с экспериментальными результатами с учетом сделанных замечаний о принципиальных ограничениях по установлению такого соответствия.
Более подробные сопоставления были проведены по двум приборам, разработанным фирмой «Базовые технологии вакуумных приборов» (главный конструктор И.А.Гузилов) в последние годы.
Для этих приборов разработчиком были организованы измерения, максимально приближенные к условиям физического эксперимента.
Первый прибор BT-272 относится Ха-диапазону, соответствующему, по-видимому, верхней частотной границе для традиционных клистронов. Импульсный режим работы прибора обеспечивался модулятором, мощность пучка составляла 700W в импульсе.
Технологические трудности, связанные с очень высокой рабочей частотой, и соответствующие ограничения на значения параметров не позволили реализовать режим максимального КПД. Из-за очень малого диаметра труб дрейфа (0.35 мм) в сочетании с пакетированной системой магнитной фокусировки на постоянных магнитах измеренное значение токопрохождения составило 80%.
Экспериментальные исследования проводились И.А. Гузиловым на соответствующем измерительном стенде (рис. 4.4.8). Длина импульса была фиксированной, частота повторения импульсов (pulse repetition rate, PRR) изменялась в диапазоне от 10kHz до 67kHz. Входная мощность устанавливалась в оптимум ручной настройкой.
Рис. 4.4.8. Измерительный стенд испытаний прибора BT-272.
Оказалось, что измеренные АЧХ зависят от величины БЯЯ: при ее увеличении АЧХ смещается вправо. Это, по всей видимости, связано с тем, что увеличение БЯЯ ведет к пропорциональному увеличению средней мощности пучка и, соответственно, к увеличению мощности нагрева прибора. При фиксированном охлаждении это приводит к разогреву прибора, к тепловым уходам всех длин, в том числе длин труб дрейфа и к соответствующему уменьшению зазоров. В результате емкости всех резонаторов растут, собственные частоты уменьшаются, и полоса смещается влево.
Т.к. прибор ВТ-272 является миниатюрным маломощным клистроном с системой воздушного охлаждения, то он нагревается как единое целое, температуры всех его элементов оказываются примерно одинаковыми, поэтому в результате нагрева величины всех зазоров уменьшаются на одну и ту же величину, и полоса смещается влево почти без искажений.
Рис.4.4.9. Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными для прибораBT-272: 1-АЧХ, рассчитанная по KlypWin, 2-экспериментальная АЧХпри 1<1Ш 10кНг, 3-экспериментальная АЧХс FRR=67kHz._
Как видно из рис. 4.4.9 результаты моделирования по KlypWin лучше всего соответствуют результатам измерения при минимальной FRR=10kHz, при которой тепловые уходы минимальные. В этом случае ширина полосы и форма экспериментальной и расчетной АЧХ совпадают, но экспериментальная АЧХ ниже на 7%, чем расчетная. Отличие расчетного и экспериментального значений КПД объясняется тем, что при расчете предполагается токопрохождение 100%. Реальное (измеренное в другом эксперименте) токопрохождение 80% уменьшает мощность пучка на 20%, соответственно, КПД уменьшается на 20% от текущего значения. При текущем значении КПД 40% получается уменьшение на 8%, т.е. примерно то же значение, которое получается в эксперименте.
Другой клистрон, для которого проводилось сравнение, BT-258 [253] относится к S-диапазону (рабочая частота 2998.5MHz). Прибор работает в импульсном режиме с длительностью импульса от Зцб до Шцб и с частотой повторения импульсов от 10№ до 500Ш.
Было изготовлено два экземпляра прибора, отличающихся расстройками и добротностями, а также слегка (на 2%-4%) отличающихся значениями ускоряющего напряжения и тока, далее будем их называть BT-258-1 и BT-258-2 соответственно.
В приборе BT-258 использована магнитная фокусирующая система на постоянных магнитах, в обоих экземплярах измеренное токопрохождение составило 97%.
Испытания прибора ВТ-258-1 [254] проводились в июле 2016 г. в ЦЕРНе на измерительном стенде (рис. 4.4.10) группой сотрудников ЦЕРНа под руководством Игоря Сырачева при участии разработчика прибора И.А. Гузилова.
Рис. 4.4.10. Измерительный стенд ЦЕРНа для испытаний прибора ВТ-258
Соответствующая экспериментальная АЧХ вместе с АЧХ, рассчитанной по К1ур'^п, приведена на рис. 4.4.11.
частично объясняется неполным (хотя и очень высоким для такого типа МФС) токопрохождением.
Испытания второго прибора проводились в Объединенном институте ядерных исследований в г. Дубне И.Г. Гузиловым и А.П. Сумбаевым. Результаты испытаний представлены на рис. 4.4.12.
Рис.4.4.12 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными для прибораBT-258-2: 1-АЧХ, рассчитанная поKlypWin, 2-экспериментальная АЧХ.
Приборы BT-272 и BT-258 относятся к разным частотным диапазонам (1mm и 10^) и к существенно разным уровням импульсной выходной мощности (200W и 6MW) и, следовательно, очень сильно различаются по массе, по размерам и по типам систем охлаждения.
В отличие от BT-272 прибор BT-258 является мощным клистроном и, соответственно, имеет систему водяного охлаждения. В этом случае температурное поле нельзя считать постоянным, из-за распределения температуры тепловые уходы разных зазоров и, соответственно, расстроек резонаторов, оказываются разными, что и ведет не только к смещению, но и к искажению формы АЧХ.
Учитывая приведенные соображения, соответствие результатов моделирования с экспериментом следует признать достаточно хорошим.
4. Сравнение эффективности моделирования клистронов по программе ЫурЖт и по другим компьютерным программам.
Для сопоставления эффективности различных программ, моделирующих
самосогласованный режим клистрона, рассмотрим характерное время расчета частотной
точки для клистрона на стандартном ПК.
Табл. 4.4.1. Сравнение быстродействия программ.
Название Разработчик Краткая характеристика Время расчета одного варианта на ПК.
KlypWin Байков А.Ю., РФ Ш, дискретно-аналитическая модель, стационарный режим < 1 сек
AJDisk Jensen A., SLAC, США Ш, дисковая модель, стационарный режим 2-5 мин.
Klys2D Thales Electron Devices SAS, Франция 2D, модель крупных частиц, стационарный режим 10-20 мин.
TESLA Levush B. и др., Naval Research Laboratory, США 2D, модель телеграфных уравнений, стационарный режим 10-20 мин
MAGIC-2D Orbital ATK, США 2D, PIC-модель, нестационарный режим 20-30 часов
MAGIC-3D Orbital ATK, США 3D, PIC-модель, нестационарный режим н/д
CST Studio Suit SCT- Computer Simulation Technology AG, ФРГ 3D, PIC-модель, нестационарный режим 40-60 часов
Сравнение проведено для тех программ, которые использовались в рамках работы международной группы HEIKA. Соответствующие данные приведены в табл. 4.4.1.
Как видно из таблицы, быстродействие KlypWin оказывается на 2 порядка выше по сравнению с Ш численными программами, на 3 порядка выше, чем у численных 2D программ, моделирующих
стационарный режим работы прибора, и на 5 порядков больше, чем у универсальных PIC-программ.
Рис. 4.4.13 Амплитудные характеристики СОМ-клистрона, рассчитанные по разным программам из табл. 4.4.1.
При этом соответствие результатов расчета между KlypWin и универсальными численными программами типа MAGIC оказывается часто лучше, чем между MAGIC и другими программами, включая 2D-программы (см. рис. 4.4.13).
В этой связи KlypWin можно назвать самой быстрой из существующих в настоящее время адекватных программ моделирования приборов клистронного типа.
4.5. Заключение по главе 4.
Таким образом, в главе 4 получены следующие основные научные результаты.
Разработан комплекс программ KlypWin, реализующий дискретно-аналитическую модель вакуумных СВЧ-приборов О-типа, и метод макрошагов для оптимизации приборов клистронного типа.
Компьютерная реализация алгоритмов дискретно-аналитической модели и метода макрошагов осуществлена в виде автономной вычислительной программы -вычислительного ядра CC-KlyP.
Разработаны входной и выходной интерфейсы, а также структура библиотеки проектов для обеспечения ввода, вывода и хранения информации по моделируемым приборам в удобном для пользователя виде.
Проведено сравнение результатов моделирования различных клистронов по программе KlypWin с результатами моделирования по численным программам и с результатами эксперимента.
Показано, что расхождения между результатами расчетов по программе KlypWin и по 2D/3D PIC программе MAGIC в режиме максимальной точности не превышает 5% для серии из 10 разных клистронов.
Показано также, что расхождение между результатами моделирования по программе KlypWin и результатами экспериментов не выходит за пределы погрешности эксперимента, связанной с неполной информацией о значениях входных параметров при реализации эксперимента.
Результаты, полученные в главе 4, вместе с научными результатами, полученными в главах 2 и 3, доказывают 1-е и 2-е научные положения, выносимые на защиту.
Глава 5. Методы достижения предельных значений
КПД в клистронах,
На основе разработанных в главах 2,3 методов математического моделирования, и представленного в гл. 3 комплекса программ K1ypWin проведен цикл работ, направленных на выяснение физических условий реализации режимов предельного КПД в клистронах и на выработку практических рекомендаций для разработки таких приборов.
В процессе проведения исследований ставились следующие вопросы.
1) При каких условиях могут быть достигнуты предельные значения КПД?
2) Каковы эти предельные значения?
3) Каковы основные факторы, препятствующие достижению предельных значений
4) В рамках каких конструктивных решений могут быть достигнуты предельные значения КПД?
В качестве основного инструмента исследования использовался комплекс программ K1ypWin, для контроля точности результатов и для проведения дополнительных исследований использовались 2D и 3D программы, указанные в табл. 4.4.1.
Настоящая глава посвящена описанию процесса и основных результатов этих исследований.
5.1. Анализ факторов, влияющих на КПД клистрона.
1. КПД в нагрузку и контурный КПД.
Рассмотрим физические условия достижения максимального КПД клистрона. Связь КПД в нагрузку с электронным КПД можно приблизительно выражается соотношениями (2.9.12), (2.9.13). Для увеличения КПД в нагрузку при заданном
электронном КПД необходимо увеличивать Q0 и уменьшать 0. В свою очередь
справедлива оценка
КПД?
у
где величина V дается выражением (3.1.13).
Из выражений (2.9.12), (2.9.13), (3.1.13), (3.1.9), (5.1.1) следует выражение
(5.1.1)
Лz =1
1
(5.1.2)
! тт
0-р-■ N-и:12 ■ 1+и
С ТТ 1/2 Л3/2 '
означающее, что контурный КПД растет с увеличением значений собственной добротности, характеристического сопротивления резонаторов, полного релятивистского первеанса и ускоряющего напряжения. Для мощных приборов дециметрового диапазона отличие величину rjz можно сделать более 99%. При увеличении частоты из-за технологических ограничений контурный КПД уменьшается, в миллиметровом диапазоне он может оказаться менее 90%.
2. Насыщенность сгустка.
Рассмотрим теперь условия достижения максимального значения электронного КПД. Выделим произвольный продольный фрагмент электронного пучка (назовем его T-фрейм), длина которого соответствует периоду СВЧ поля (т.е. T-фрейм проходит любую плоскость группирователя за время, равное СВЧ периоду). На входе в выходной зазор часть T-фрейма будет представлять собой уплотнение (сгусток), а оставшаяся часть -разряжение (антисгусток). Т.к. выходной резонатор возбуждается электронным пучком, то сгусток будет преимущественно попадать в тормозящую фазу СВЧ поля, а антисгусток - в ускоряющую. Длительность T-фрейма в безразмерных единицах а • t равна 2— .
Введем безразмерную длительность сгустка тв = со -л/д , где AtB -абсолютная
длительность сгустка. Зафиксируем некоторое значение тв, например, тв = —.
Рассмотрим все временные отрезки T-фрейма длительности тв , и будем считать сгустком ту из таких областей, которая содержит максимальное количество частиц (максимальный заряд). Такое определение сгустка позволяет однозначно определить его положение в T-фрейме на любой стадии группировки.
Оставшуюся часть T-фрейма будем называть антисгустком.
Назовем ядром сгустка центральную его часть, а периферией - часть вблизи границы с антисгустком.
Проанализируем гипотетический режим, при котором электронный КПД равен 100%. Реализация такого режима означает выполнение следующих условий.
1) На входе в выходной зазор все электроны находятся в сгустке, в антисгустке электроны отсутствуют полностью. Такой сгусток будем называть полностью насыщенным (Fully Saturated Bunch, FSB).
2) Все электроны сгустка полностью тормозятся и покидают выходной зазор с нулевыми скоростями. Это условие назовем условием полного торможения.
3) Средняя кинетическая энергия T-фрейма на входе в выходной зазор равна его начальной (невозмущенной) кинетической энергии. Это условие означает, что пучок не потерял кинетическую энергию в процессе группирования.
Рассмотрим полностью насыщенный сгусток. Если сгусток является бесконечно коротким, то, как показано в разделе 2.8, его можно полностью затормозить. Эффект возможного отличия кинетической энергии полностью насыщенного бесконечно короткого сгустка от исходной кинетической энергии соответствующего T-фрейма из-за перехода части этой энергии в электростатическую рассматривался в разделе 2.9, в соответствии с оценкой (2.9.20) этот эффект составляет менее 1%, и им можно пренебречь. Таким образом, для полностью насыщенного бесконечно короткого сгустка электронный КПД 100% достижим.
Если полностью насыщенный сгусток является коротким и слетающимся, но не бесконечно коротким, то качественный анализ процесса его торможения в выходном зазоре оказывается более сложным, но основной вывод остается в силе: электронный КПД в 100% для такого сгустка теоретически достижим.
Если же условие полной насыщенности сгустка не выполняется, то электронный КПД в 100% не достижим вне зависимости от других условий.
Приведенные рассуждения показывают, что ключевым условием достижения предельных значений КПД является именно условие полной насыщенности сгустка.
Рассмотрим, условия, препятствующие достижению полной насыщенности в процессе группирования.
Функцию прибытия t(z, t0) можно представить в виде суммы линейной части,
соответствующей невозмущенному пучку, и периодической по t0 переменной части (модуляции). Далее все величины, как и в гл. 2 будем использовать нормированные
v coz
переменные t = ct, t = ctn, v = —, z = — .
1 ** 0 0 **-,, »»
** v0 v0
** 1 , ^, 10 1 1=И Л у
V ** у V ** у
A
I I
-п 0
п
-п 0
п
Рис. 5.1.1. Начальная и конечная функции прибытия в группирователе для идеального режима 100%-го электронного КПД.
Рис. 5.1.2. Функции скорости на входе в выходной зазор (плоскость ) и
на выходе из него (плоскость )
при идеальном режиме 100%-го электронного КПД._
В плоскости г = 0 модуляция отсутствует, и функция прибытия имеет простейший вид / (0, /0) = /0 . Пусть, на входе в выходной зазор г = г, эта функция имеет вид
'0/ '0
/(гх ,) = у /0 I (см. рис. 5.1.1). Разобьем пучок на Т-фреймы, так, чтобы центр каждого
** ** V ** у
Т-фрейма совпадал с центром сгустка на плоскости гх входа в выходной зазор. Один из
таких Т-фреймов соответствует отрезку АВ графика /(0,/0) на рис.5.1.1. На графике
** **
функции I участок А2В1 соответствует сгустку, а каждый из участков А1А2 и В1 В2
соответствует антисгустку. Условие полной насыщенности сгустка означает, что участки А1А2 и В1 В2 должны быть строго вертикальны. В этом случае точки А1 и А2 должны
соответствовать одной и той же частице с /0 = —п. Аналогично, точки В1 и В2 должны
**
соответствовать одной и той же частице с = п. Но моменты прибытия частиц А1 и А2 в
**
плоскость гом, очень сильно различаются между собой. Т.е. для обеспечения режима 100% электронного КПД частица А должна «раздвоиться» и прийти в плоскость в два разных момента времени. Аналогичное раздвоение должно произойти и с частицей В и со всеми другими крайними частицами рассматриваемых Т-фреймов. Т.к. такое раздвоение
I
/
'0
«
0
......
невозможно, даже чисто теоретически, то условие полной насыщенности сгустка является невыполнимым. Можно говорить лишь о максимально возможной насыщенности сгустка,
соответствующей максимальной крутизне участков А1А2 и В1 В2 на кривой /0 I.
у ** у
Каким образом можно достигнуть максимальной насыщенности сгустка? Пусть участок А1А2 не вертикален, т.е. частицы А1 и А2 хоть и близки по значению лагранжевой координаты , но все-таки различны. В этом случае в процессе группировки им необходимо сместиться на достаточно большую величину в направлении центра сгустка.
Для частиц же, близких к центральной частице сгустка ^ = 0 относительное смещение
**
должно быть небольшим. Если рассмотреть изменение такого относительного смещения с
изменением лагранжевой координаты ¿0 в пределах Т-фрейма, то становится ясно, что
**
величина смещения должна монотонно расти при удалении от центра сгустка.
Рассмотрим воздействие СВЧ поля группирующего (сильно отстроенного вправо) резонатора 1 -й гармоники на частично сгруппированный пучок. Для упрощения анализа будем считать зазор резонатора бесконечно тонким. Сила воздействия со стороны поля на
частицы пучка растет при удалении от центра сгустка только в пределах времени / от
**
гсдо гс + пА, где гс - момент прохождения центра сгустка через зазор. Для
г}:* ' 2 :{::{: • 2 :{::{:
промежутков времени от гс-п до гс -п/у и от гс + п/1 до 1с + п сила воздействия, наоборот,
** г}:* ' 2 г}:* ' 2 ЖЖ
уменьшается при удалении от центра сгустка. Сила воздействия на частицы, пролетающие
зазор в моменты времени вблизи ^-п и ^ + п близка к нулю. Но это как раз частицы,
** **
близкие к частицам А и В, смещение которых должно быть максимальным!
Т.е., смещение частиц ядра сгустка, подвергающихся достаточно сильному воздействию должно быть ограниченным, а смещение периферийных частиц, подвергающихся слабому воздействию, должно быть максимальным.
Выполнение таких противоречивых условий возможно только в случае немонотонного характера группировки. Движение частиц ядра сгустка либо должно носить колебательный характер (частицы то приближаются к центру сгустка, то удаляются от него), либо должно иметь характер релаксации (заняв свое место в сгустке, частицы больше не смещаются относительно пучка). Периферийные частицы должны при этом монотонно приближаться к центру сгустка. Для обеспечения такого группирования в пучке должны действовать разгруппирующие силы.
Этими силами могут быть силы пространственного заряда, и силы СВЧ воздействия со стороны резонаторов высших гармоник.
В рамках приближенного качественного анализа можно считать, что сила пространственного заряда пропорциональна градиенту плотности, поэтому и для частиц центра сгустка, и для частиц антисгуска эта сила является слабой. Но при попадании частицы из антисгустка в периферийную область сгустка сила воздействия на нее резко увеличивается, что приводит к быстрому гашению скорости и, при достаточно большой величине силы пространственного заряда, - к изменению знака переменной составляющей скорости. После воздействия очередного группирующего резонатора знак переменной составляющей скорости снова меняется, частица начинает приближаться к центру сгустка и т.д., т.е. реализуется колебательный характер движения частицы. Частицы же, находящиеся в области антисгустка, не будут испытывать действия разгруппирующей силы и будут монотонно приближаться к сгустку.
Рассмотрим теперь влияние резонаторов высших гармоник на процесс группировки. Предположим, что в группирователе кроме резонаторов 1 -й гармоники есть еще и резонаторы 2-й гармоники, отстроенные влево. Такие резонаторы являются разгруппирующими для ядра сгустка и для центральной части антисгустка, при этом они порождают два новых центра группировки из частиц, пролетающих зазор в моменты времени гс -п/~ и гс +п/1 . На ядро сгустка такой резонатор 2-й гармоники действует
г}:* ' 2 :{::{: ' 2
примерно так же, как и пространственный заряд, но при этом дополнительно способствует насыщению сгустка за счет разгруппировки центральной части антисгустка. Однако при этом расположение резонатора второй гармоники в группирователе должно быть таким, чтобы новые центры группировки не оказались расположенными в антисгустке, т.к. в таком случае возникла бы обратная перекачка частиц из сгустка в антисгусток.
Комбинация резонаторов первой гармоники, отстроенных вправо и резонаторов второй гармоники, отстроенных влево, позволяет создать комбинацию сравнительно сильного разгруппирующего СВЧ воздействия в области антисгустка и почти нулевого СВЧ воздействия в области ядра сгустка. Если при этом ядро сгустка оказывается достаточно однородным (градиент плотности близок к нулю), а модуляция скоростей частиц ядра сгустка близка к нулю, то ядро оказывается в "зоне стабилизации", сохраняя свое состояние достаточно долго. В этом случае возможен механизм группировки на основе стабилизации ядра.
В разделе 5.5 будет показано, что добавление резонаторов третей гармоники позволяет еще более усилить этот эффект.
Таким образом, реализация правильной комбинации группирующих и разгруппирующих воздействий позволяет приблизится к ББВ-режиму.
Рассмотрим теперь количественный критерий насыщенности сгустка. Назовем степенью насыщенности сгустка отношение заряда сгустка к заряду Т-фрейма, т.е.
яв = ^ , (5.1.3)
Чт
Эту величину в дальнейшем будем использовать в качестве основной характеристики качества группировки.
3. Распределение скоростей на входе в выходной зазор.
При торможении в выходном зазоре происходит разгруппировка пучка, поэтому условие полной насыщенности означает не только то, что сгусток на входе в выходной зазор достаточно короткий, но и то в процессе торможения электроны из сгустка не переходят в антисгусток. Это, в свою очередь, для протяженного сгустка требует определенного распределения скоростей по сгустку на входе в выходной зазор: частицы в передней части сгустка (перед его центром) должны быть замедленными, а частицы задней части сгустка - ускоренными. В этом случае все частицы будут иметь переменную составляющую скорости, направленную к центру сгустка (рис. 5.1.2). Такой сгусток называется слетающимся [138]. В процессе торможения в выходном зазоре все частицы сгустка должны полностью затормозиться и достигнуть выходной плоскости с нулевыми скоростями, т.е. сгусток должен постепенно из слетающегося перейти моноскоростной (обеспечить «изоскоростную линию» [217]). Это возможно только в том случае, если в сгустке нет обгона одних частиц, т.к. фазовые траектории двух частиц, пришедших в одну точку одновременно с разными скоростями, в дальнейшем будут заведомо разные и не смогут обеспечить одинаковой выходной скорости.
Концепции изоскоростных линий и слетающегося сгустка были введены в теорию клистрона Д.М. Петровым [138, 217] и получили дальнейшее развитие в работах [10*, 11*, 43*, 55*, 56*, 58*, 65*].
Отметим некоторые моменты, которые не были отражены в цитированных работах.
Во-первых, изоскоростная линия, соответствующая малой выходной скорости, не дает сама по себе гарантии высокого электронного КПД. Такая гарантия появляется только в комбинации изоскоростной линии с высокой степенью насыщенности сгустка (5.1.3).
Во-вторых, амплитуда относительной скорости «слетания» зависит от ширины сгустка: она должна быть тем больше, чем шире сгусток. Для очень короткого сгустка,
состоящего только из ядра, слетания не требуется, такой сгусток взаимодействует с СВЧ полем как одна частица. Эта задача решена аналитически в разделе 2.8.
4.Влияние формы распределения поля в зазорах на КПД клистрона.
В разделе 2.6 построена численно-аналитическая модель распределения СВЧ поля в зазоре резонатора, управляемая в общем случае двумя безразмерными параметрами Ь
и И . Там же показано, что погрешности полученных аналитических формул по сравнению с «условно точным» численным расчетом составляет около 5%.
Рассмотрим влияние этой погрешности на погрешность конечного вычисления КПД клистрона по программе К1ур'^п
Рис. 5.1.3. Зависимость КПД клистрона от нормированной толщины торца трубы (предполагается одинаковой для всех зазоров):
a)-перспективный сверхмощный многолучевой клистрон L-диапазона,
b)-однолучевой клистрон X-диапазона с выходной мощностью 3 kW._
С этой целью получим зависимости КПД от нормированной толщины торца h для перспективного сверхмощного многолучевого клистрона L-диапазона (рис.5.1.3-а) и для однолучевого прибора X-диапазона (рис.5.1.3-Ь) в логарифмическом масштабе по оси абсцисс. Входная мощность в обоих случаях соответствует оптимуму для прибора с толстым торцом. Кривые имеют аналогичный вид, они монотонно возрастают при увеличении h и выходят на насыщение примерно при h > 0.3. Для первого прибора разница между максимальным и минимальным значениями КПД составляет чуть больше 5%, для второго прибора - около 10% .
Амплитудные характеристики рассмотренных клистронов (рис. 9) для бесконечно тонкого (а = 1 или h = 0) и для бесконечно толстого (а = 0 или h > 0.3) торцов трубы показывают, что максимальный КПД почти не зависит от толщины торца трубы, но при утонении трубы насыщение возникает при большей величине входной мощности.
а)
Ь)
Рис. 5.1.4. Амплитудные характеристики для клистронов в приближении бесконечно тонкого торца трубы (а = 1) и в приближении бесконечно толстого торца трубы (а = 0):
a)- перспективный сверхмощный многолучевой клистрон L-диапазона,
b)-однолучевой клистрон X-диапазона с выходной мощностью 3 kW._
Расчеты клистронов с другими параметрами приводит к аналогичным результатам, что позволяет сделать следующие выводы.
1. Эффект пространственного распределения СВЧ-поля в зазорах клистронных резонаторов оказывают влияние на КПД клистрона в пределах от 0 до 10%. Это означает, что погрешность (5%) выведенных аналитических формул вносит вклад в погрешность расчета КПД-клистрона не более, чем 0.5%.
2. При ^ / гТ > 0.3 торец трубы можно считать бесконечно толстым и не учитывать
его толщину при расчетах взаимодействия электронного пучка с СВЧ полем . В частности, для всех многолучевых клистронов (МВК) можно пользоваться приближением толстого торца и, соответственно, вместо формул (2.6.12), (2.6.13) использовать более простую формулу (2.6.9).
Таким образом, влияние погрешности выведенных в разделе 2.6 формул на погрешность вычисления КПД клистрона не превышает 0.5%.
5. Конструктивно-технологические ограничения.
Достижению максимальных значений КПД клистрона часто препятствуют факторы, связанные с возможностью реализации оптимальных значений параметров. Наиболее частыми являются ограничение сверху общей длины прибора (обычно для Ь-диапазона), ограничение снизу длины трубы дрейфа, ограничение снизу диаметра канала (для миллиметрового диапазона) и т.д.
Все подобные ограничения ведут к уменьшению максимального значения КПД. В этом случае оптимизацию параметров клистрона необходимо проводить с этими
ограничениями (условная оптимизация). В комплексе программ KlypWin условная оптимизация реализована в виде соответствующих опций при выборе целевой функции.
К данному типу ограничений следует отнести и ограничения со стороны электронно-оптической системы (ЭОС). Например, для клистронов с пакетированной системой магнитной фокусировки (на постоянных магнитах) экспериментально достижимое токопрохождение составляет часто менее 90%, хотя компьютерное моделирование дает 100%. Этот эффект был рассмотрен при сравнении расчета с экспериментальными результатами в разделе 4.4.
Там же рассмотрено влияние тепловых уходов на расстройки резонаторов и, соответственно на КПД.
К важным эффектам этого типа следует отнести также эффекты ограничения КПД при высоком первеансе, которые будут рассмотрены в разделе 5.7.
6. Другие эффекты, влияющие на КПД клистрона.
Программа KlypWin позволяет моделировать клистрон в одномерном стационарном приближении.
Перечислим основные 2D/3D эффекты, а также нестационарные эффекты, которые необходимо принимать во внимание при моделировании клистронов.
Как будет показано в разделе 5.6, основным 2D-эффектом, негативно влияющим на КПД, является эффект радиального расслоения сгустка, возникающий из-за радиальной зависимости силы кулоновского отталкивания частиц. Там же будет сделана оценка величины этого эффекта и будут предложены механизмы его нейтрализации.
Деструктивные нестационарные эффекты связаны с отсутствием выхода прибора на стационарный режим при его включении (для клистрона непрерывного режима) или в процессе включения импульса (для импульсного клистрона). Основным таким эффектом является эффект самовозбуждения последних резонаторов группирователя отраженными электронами. Этот эффект был отмечен в разделе 4.4 при сравнении результатов моделирования по программам KlypWin и MAGIC. Кроме того, в любых резонаторах могут возбуждаться паразитные виды колебаний высшими гармониками конвекционного тока. Полностью исключить возможность этих процессов на этапе стационарного 1D моделирования в настоящее время не представляется возможным, поэтому обязательным этапом проектирования клистрона является контрольное моделирование окончательного варианта по одной из нестационарных 2D/3D программ в режиме максимальной точности.
5.2. Максимальный КПД двух- и трехрезонаторных клистронов.
Исследуем на основе комплекса программ К1ур'^п условия и возможности достижения предельных значений КПД в двух- и в трехрезонаторных клистронах, следуя результатам, представленным в [17*] и в [19*]. Большая часть представленных в данном разделе компьютерных вычислений проведена О.А.Байковой (Грушиной).
1. Задача о максимальном КПД двухрезонаторного клистрона.
В классической модели [4] двухрезонаторного клистрона считается, что зазоры являются бесконечно тонкими, а пространственный заряд отсутствует (кинематическое приближение). Максимальный КПД двухрезонаторного клистрона по этой модели равен 58% и не зависит от коэффициента усиления [4].
Эта модель является слишком упрощенной. На самом деле пространственным зарядом, оказывающим значительное влияние на группировку пучка, пренебрегать нельзя, а реальные зазоры нельзя считать бесконечно тонкими.
Влияние пространственного заряда проявляется, например, в том, что при малой входной мощности невозможно собрать электроны в сгусток из-за кулоновского расталкивания частиц, откуда следует, что максимальный КПД двухрезонаторного клистрона должен зависеть от входной мощности, а, следовательно, от коэффициента усиления.
Исследуем зависимость максимального КПД от коэффициента усиления в двухрезонаторных клистронах при реальных значениях величины пространственного заряда, зазоров резонаторов и диаметров труб с помощью комплекса программ KlypWin.
Табл. 5.2.1. Основные параметры исследуемых клистронов.
№ fo (GHz) Uo (kV) Io (A) Nb dc (mm) (mm) P (Ohm) Режим « , Krel ( £ ) © V
1 0.71 15 2.8 7 14 14.3 70 непр. 0.06 0.213 1.3 0.013
2 11.6 120 850 30 3 3.5 13 имп. 0.09 0.577 2.0 0.092
3 0.99 50 170 42 14 20 25 имп. 0.07 0.337 1.3 0.085
4 30 31 3.1 1 1 0.7 90 имп. 0.09 0.543 2.7 0.009
5 6.4 4 0.99 7 1.8 1.4 46 непр. 0.1 0.556 2.4 0.012
Для исследования были выбраны 5 прототипов на основе электронно-оптических и электродинамических систем реальных клистронов, относящихся к различным областям применения (телевидение, питание ускорителей и т. д.), и охватывающих максимальный
диапазон изменения основных параметров: по рабочей частоте от 700 MHz до 30 GHz, по мощности пучка - от 4 kW до 100 MW (табл. 5.2.1).
В табл. 5.2.1 колонка «режим» указывает на основной режим работы прибора
(непрерывный или импульсный), релятивистский первеанс пучка Krel определяется
выражением (3.1.9), но приведен в размерных единицах, a безразмерные параметры П ,
0 и у определяются выражениями (2.4.8), (3.1.10) и (3.1.13), соответственно.
Размещение рассматриваемых прототипов на K—у- диаграмме показано на рис.
5.2.1.
Рис.5.2.1. Расположение рассматриваемых прототипов на K — у -диаграмме.
Как видно из рис., только приборы №4 и №5 относятся к близким классам, остальные приборы существенно различаются по своим K — V -классам.
Двухрезонаторный клистрон характеризуется шестью параметрами группы "B" -двумя расстройками, двумя добротностями, одной длиной трубы дрейфа и входной мощностью. Для упрощения задачи для каждого клистрона зафиксируем расстройки равными нулю, а входную добротность зафиксируем равной соответствующему значению у прототипа. Входную мощность будем изменять в широком диапазоне, но для каждого этапа оптимизации будем фиксировать ее значение.
Таким образом, задача моделирования двухрезонаторного клистрона с максимально возможным КПД свелась к задаче оптимизации по двум параметрам. длине единственной трубы дрейфа и нагруженной добротности выходного резонатора.
Найдем максимальный КПД для каждого из пяти рассматриваемых двухрезонаторных клистронов как функцию от входной мощности Рп:
П™ (Pn ) = max (п (lc, Qout, Р1П)), (5.2.1)
lc , Qout
выполнив оптимизацию по \т и Q .
Каждому значению входной мощности при условии максимума КПД будет соответствовать вполне определенное значение коэффициента усиления
К (P) = 10• Ig^U^ . (5.2.2)
in
Результатами таких расчетов является параметрическая зависимость ^тах от Ku,
которая представляется в виде графика i{opt) (Ku ).
Расчеты проводились следующим образом. Каждый из рассматриваемых приборов сначала оптимизировался по трем параметрам - входной мощности Pin, длине трубы le и нагруженной добротности выходного резонатора Qout. После этого проводилось изменение входной мощности Pin относительно оптимальной сначала в большую, а затем в меньшую сторону, и для каждого значения Pin проводилась оптимизация по le и по Qout.
Полученные оптимальные значения и Q( ) использовались как начальные
данные для следующей оптимизации при новом значении Pin, и т.д.
В результате были получены зависимости г^орР) (Ки) в соответствии с формулами
(5.2.1), (5.2.2) для всех пяти рассматриваемых приборов. Каждый этап оптимизации ограничивался одним макрошагом и требовал от 10 тыс. до 40 тыс. расчетов.
Кроме значения целевой функции, в результате оптимизации получались и
(opt) (opt)
значения оптимизируемых параметров / и Q , которые также можно представить в виде графиков t")(Ки) и Q(р )(Ки). Вместо Q^ * будем рассматривать резонансное
(opt) (opt)
сопротивление выходного резонатора Z = рш • Q , где pout - характеристическое
сопротивление выходного резонатора. Для сопоставления результатов, относящихся к разным приборам, будем рассматривать нормированные значения параметров
^ (opt) (opt) (opt) (opt)
Z ^ Z / R0, /c ^ /с / /0, где R = U0 / /0 - сопротивление луча, а /0 = v0 / а0.
2. Результаты оптимизации двухрезонаторных клистронов.
По результатам оптимизации двухрезонаторные клистроны из табл. 5.2.1 разбиваются на 2 группы: к первой группе относятся приборы №1,2,3, ко второй группе -приборы №4,5.
Особенности приборов первой группы рассмотрим на примере клистрона а №1 (рис. 5.2.2).
Максимальный КПД клистрона №1 равен 47%, что существенно отличается от классического значения КПД=58%, (см. [4]).
Это объясняется, в первую очередь, уменьшением коэффициента взаимодействия и разгруппировкой пучка в протяженном зазоре.
Оптимальные значения входных параметров как функции коэффициента усиления представлены на рис. 5.2.3.
V
сиб
03
0.4
03
02
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.