Динамическое воздействие ледяного поля на гибкие сооружения объектов обустройства морских нефтегазопромысловых месторождений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.18, кандидат технических наук Тазов, Денис Николаевич

• Тазов, Денис Николаевич
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тазов, Денис Николаевич

1. Современное состояние проблемы динамического взаимодействия льда и нефтегазопромысловых сооружений.

1.1. Типы морских нефтегазопромысловых сооружений.

1.2. Модели динамического взаимодействия системы "лед-сооружение".

1.3. Анализ моделей динамического взаимодействия и постановка задач исследований.

2. Физическое объяснение эффекта негативного демпфирования.

3. Составление расчетной модели динамического взаимодействия в системе "лед-сооружение".

3.1. Механическая интерпретация динамического взаимодействия ледяного поля и сооружения.

3.2. Система связанных определяющих уравнений.

4. Анализ динамического взаимодействия ледяных полей с гибкими вертикальными сооружениями.

4.1. Эквивалентная одномассовая система.

4.2. Распределенная многомассовая система.

Рекомендации по расчету взаимодействия льда и нефтегазопромысловых сооружений.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическое воздействие ледяного поля на гибкие сооружения объектов обустройства морских нефтегазопромысловых месторождений»

Одним из наиболее обширных районов возможной добычи нефти и газа является континентальный шельф Мирового океана, при этом Российская Федерация имеет самые обширные в мире шельфовые зоны, чья площадь составляет до 22% от общей площади мирового шельфа. Перспективными на нефть и газ являются 70% этих территорий. Предполагается, что до 2020 года добыча углеводородного сырья на континентальном шельфе планеты достигнет 45-65% всей мировой добычи углеводородов /4/.

Суммарная площадь акваторий России до изобаты 210м составляет свыше 7 млн. км , при этом перспективной на нефть и газ часть шельфа (5 млн. км ) в основном относится к шельфам замерзающих морей /3/. Шельфы Балтийского, Каспийского, Черного, Азовского, Охотского и морей арктического бассейна перспективны на нефть и газ. Причем незамерзающие акватории (появление льда возможно лишь в отдельные неблагоприятные годы) имеются лишь в Каспийском, Черном, Балтийском, Азовском, частично в Баренцевом и Охотском морях, остальные районы относятся к акваториям с умеренным и тяжелым ледовым режимом, (толщина льда более 1 м, высота торосистых образований более 15 м, возможно образование стамух). Как показано в работе /4/ освоение шельфа неразрывно связано с решением комплекса проблем, в частности, необходимостью создания и разработки соответствующих нормативных баз и оптимальных технических средств в том числе морских ледостойких стационарных платформ (МЛСП), выбора соответствующих типов этих сооружений и методик для определения нагрузок, действующих на них, одновременно с решением экологических и технологических проблем. Существующий отечественный и зарубежный опыт проектирования морских сооружений для добычи нефти и газа не позволяет в полной мере решить проблему работоспособности МЛСП в условиях Арктики. При проектировании конструкций ледостойких платформ ледовые нагрузки, действующие на них, как правило, являются определяющими, особенно при взаимодействии сооружений с дрейфующими ледовыми полями. Зафиксированные случаи разрушения или нарушения работоспособности платформ, опор причалов и маяков при их взаимодействии с дрейфующими ледовыми полями /92, 93/, разрушение конструкций металлических платформ и маяков при подобных колебаниях /16, 18, 23 26, 93/ за счет значительных смещений, потери несущей способности грунтового ядра и разжижения грунта под основанием, усталостных разрушений элементов конструкции, вызванных значительными колебаниями, показали чрезвычайную важность исследования процесса динамического взаимодействия ледовых полей и сооружений.

Как показано в работах /3, 6, 7, 9/, наиболее перспективными направлениями при разработке морских месторождений шельфа Арктических морей является проектирование и конструирование стационарных гибких платформ, платформ, закрепленных оттяжками, и платформ с натяжными опорами.

Данная проблема рассматривалась и продолжает оставаться в центре внимания на многих конференциях и симпозиумах (IAHR, РОАС, ОМАЕ, ОТС, Polartech и др.), результаты исследований регулярно публикуются в сборниках тезисов этих симпозиумов и специальных журналах. Особый интерес к развитию данной проблемы проявляется в Норвегии, Финляндии, США, Канаде, Китае, Японии, России и ряде других стран.

Отсутствие на сегодняшний день в российских и зарубежных нормативных документах достоверных рекомендаций, моделей и методик расчета динамического взаимодействия льда и гибких сооружений, недостаточная изученность процесса, отсутствие физического объяснения возникновения и существования резонансных автоколебаний, а также отсутствие рекомендаций по учету изменчивости характеристик льда и сооружения делают представленную работу актуальной.

Таким образом, целью данного исследования является разработка и усовершенствование математической модели динамического расчета гибких нефтегазовых сооружений, физическое объяснение явлений, определяющих возможность возникновения, развития и существования колебаний, возникающих при взаимодействии льда и сооружения, и, как результат, повышение надежности морских ледостойких нефтегазопромысловых сооружений, анализ этого процесса для выявления критических параметров ледового поля и сооружения, при которых наблюдаются максимальные значения перемещений и ускорений элементов конструкции, а также подготовка рекомендаций для уменьшения динамических ледовых нагрузок и повышения надежности морских ледостойких нефтегазопромысловых сооружений. Для гибких сооружений деформации ледового поля в зоне контакта с сооружением пренебрежимо малы по сравнению с горизонтальными перемещения сооружения на уровне действия ледовой нагрузки. Были поставлены следующие основные задачи:

• Провести анализ существующих моделей и методик для расчета динамических взаимодействий гибких нефтегазовых сооружений с дрейфующими ледяными полями в районах, характеризующихся сложными ледовыми условиями, с точки зрения достоверности описания процесса динамического взаимодействия льда и сооружения.

• Предложить физическое объяснение возникновения резонансных колебаний в системе «лед-сооружение» на основе анализа работ по теме, данных лабораторных и натурных исследований.

• Разработать усовершенствованную модель динамического взаимодействия в системе «лед-сооружение» для гибких конструкций с целью более точного описания процесса взаимодействия ледового поля и гибких сооружений.

• Для предложенной модели разработать метод, позволяющий учитывать изменчивость прочностных ледовых параметров и параметров сооружения при оценке ледового воздействия льда на сооружения.

• Исследовать влияние изменчивости параметров ледового поля на процесс динамического воздействия на гибкие нефтегазопромысловые сооружения для определения наиболее опасных режимов эксплуатации.

• Исследовать влияние параметров сооружения и ледового поля на процесс его динамического взаимодействия и предложить практические рекомендации по уменьшению степени влияния динамических нагрузок на гибкие нефтегазопромысловые сооружения.

Научная новизна данной работы заключается в следующем:

• Проведен анализ существующих результатов исследований по теме, который показал, что на сегодняшний день все еще не существует достоверной модели динамического взаимодействия льда с гибкими сооружениями, до сих пор не в достаточной мере объяснены причины, вызывающие возникновение резонансных колебаний сооружения от действия движущегося ледового поля.

• Разработана усовершенствованная математическая модель процесса динамического взаимодействия льда с гибкими сооружениями, представленными в виде одномассовой и многомассовой системы, на основе анализа существующих исследований по теме, что позволит более точно определять условия возникновения автоколебаний и величину динамической ледовой нагрузки в каждом определенном случае.

• Предложено физическое объяснение причины существования эффекта уменьшения прочности ледового поля при увеличении его скорости деформации, приводящего к возникновению автоколебаний сооружений, Это поможет понять причину и условия возникновения, развития и существования колебаний гибких нефтегазовых сооружений.

• На основе современных представлений и методов расчета автоколебаний рассмотрен процесс взаимодействия льда и гибких сооружений с учетом вероятностного распределения параметров ледяного поля, что позволяет учитывать реальные значения параметров ледового поля, не являющиеся конечными величинами, а зависящие от многих факторов окружающей среды. Рассмотрение параметров, определяющих процесс динамического взаимодействия ледового поля и сооружения, в качестве случайных величин позволяет получить более точную оценку ледовых воздействий, а также дает возможность для дальнейшего анализа сооружения с точки зрения усталостных разрушений.

• Для более точного описания процесса взаимодействия льда и сооружений построена функция ледовой нагрузки в зависимости от величины относительного перемещения ледового поля и сооружения и рассмотрено влияние скорости движения ледового поля, длины излома кромки льда при контакте с сооружением на процесс динамического нагружения сооружения. Это позволит определять значения скоростей движения ледового поля, при которых наблюдаются наибольшие перемещения гибких сооружений и соответствующие им ледовые нагрузки.

• Исследовано влияние динамических параметров сооружения на процесс взаимодействия льда и сооружения, что позволяет оценить возможность существования и развития автоколебаний для гибких сооружений с определенными параметрами, условия их эксплуатации.

• Решена задача динамического взаимодействия ледяного поля с сооружением численными методами с применением компьютера, что позволит сократить время, необходимое для оценки ледовых нагрузок на гибкие нефтегазовые сооружения при проектировании. Определены максимальные перемещения, и максимальные нагрузки, действующие на сооружение на уровне действия льда, для верхнего строения и опорного блока. Эти данные могут быть использованы для проектирования сооружений обустройства морских нефтегазовых месторождений.

Практическая ценность работы заключается в том, что полученные результаты исследований могут быть использованы:

- для уточненной оценки условий возникновения автоколебаний и определения циклических нагрузок на данный тип сооружений в условиях Арктики при различных условиях эксплуатации и параметрах сооружения и ледового поля;

- при проектировании морских ледостойких нефтегазопромысловых сооружений;

- при создании расчетной базы для систем автоматизированного проектирования морских нефтегазовых сооружений;

- для дополнения существующих нормативных документов в части определения динамических ледовых нагрузок.

Реализация работы. Результаты нашли практическое применение в институте ВНИПИморнефтегаз при создании Специальных Технических Условий для проекта Сахалин-1, а также для расчета динамических нагрузок на опоры нефтеналивного причала в заливе Анива в рамках проекта Сахалин-2 и ряде других работ.

Апробация работы. Основные результаты данной работы были представлены на 50ой, 51ой студенческих конференциях, на международных конференциях РОАС - 99 (Хельсинки), РОАС - 2001 (Оттава), на Конференции по проблемам освоения нефтегазовых месторождений (Москва, 2001), 4й Всероссийской конференции конференция РАО «Газпром», (Москва, 2001 г).

Основные результаты исследований отражены в 11 печатных работах.

Заключение диссертации по теме «Технология освоения морских месторождений полезных ископаемых», Тазов, Денис Николаевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Необходимость в интенсивном освоении неглубоких акваторий шельфов замерзающих морей требует научно обоснованного подхода к определению нагрузок от действия льда на наиболее перспективные для строительства в этих условиях морские нефтегазовые сооружения.

2. Экспериментальные и опытные данные на реальных сооружениях показывают, что они подвергаются действию существенных динамических нагрузок, которые могут привести к возникновению резонансных и усталостных разрушений при определенных условиях.

3. На основе анализа существующих результатов исследований по теме, показано, что на сегодняшний день не существует достоверной модели динамического взаимодействия льда и гибких сооружений, до сих пор в достаточной мере не объяснены причины, вызывающие возникновение резонансных колебаний сооружения от действия движущегося ледового поля. Процесс динамического взаимодействия льда и сооружения рассмотрен с позиций вынужденных колебаний и автоколебаний исходя из анализа данных натурных и модельных испытаний. При этом, нелинейная сила взаимодействия между льдом и сооружением принята в виде функции относительного перемещения льда и сооружения (модель сухого трения).

4. При помощи метода Рунге-Кутта получены графические зависимости амплитуд колебаний сооружения от скорости движения льда. Решение этой задачи позволило определить циклические ледовые нагрузки, действующие на сооружение и оценить влияние длины кромки излома льда, коэффициента демпфирования, скорости движение льда и др. на процесс автоколебаний.

5. При выборе типа конструкции платформы определяющими являются параметры ледового воздействия. Обоснованность методов расчета сооружений на ледовое воздействие оказывает решающее влияние на стоимостные показатели, надежность, материалоемкость, поэтому особенно актуальна задача уточнения этих методов с учетом динамических параметров конструкции и циклического характера ледовой нагрузки.

6. Показано, что процесс колебаний сооружений под действием льда может привести к их разрушению. В зависимости от параметров ледяного поля и сооружения колебания могут иметь как релаксационный при небольших скоростях, так и гармонический характер, причем в последнем случае их частота совпадает с собственной частотой конструкции. Обусловленность процесса колебаний свойствами как льда, так и сооружения, указывает на его автоколебательный характер. Движение льда с постоянной скоростью вызывает периодический процесс колебаний сооружения с собственной частотой и постоянной амплитудой.

7. Предложено физическое объяснение существования эффекта негативного демпфирования, который является одной из причин возникновения автоколебаний. Показано, что при увеличении скорости движения опоры относительно кромки льда величина внешнего воздействия может убывать (как функция скорости нагружения), что и является одной из причин возникновения автоколебаний. Это связано с изменением характера разрушения льда в точке контакта с сооружением и, в частности, переходом от одновременного разрушения кромки льда к неодновременному, происходящему при более высоких скоростях деформации.

8. Разработана математическая модель процесса динамического взаимодействия льда с гибкими сооружениями для одномассовой и многомассовой модели сооружения, учитывающая вероятностные распределения параметров, определяющих возможность развития процесса автоколебаний, условия возникновения и величину динамической нагрузки в каждом конкретном случае.

9. На основе разработанной модели с помощью созданной компьютерной программы получены зависимости амплитуд колебаний сооружения от скорости движения льда, параметров сооружения (массы верхнего строения, жесткости, коэффициента демпфирования и др.). Решение этой задачи позволило определить циклические ледовые нагрузки, действующие на сооружение и оценить влияние основных параметров ледового поля и сооружения на развитие и существование процесса автоколебаний.

10.Исследовано влияние параметров сооружения на процесс взаимодействия льда и сооружения, что позволяет оценить возможность существования и развития автоколебаний для гибких сооружений с определенными параметрами и условий их эксплуатации. Уменьшение длины кромки льда сдвигает область, в которой существуют автоколебания, в сторону меньших скоростей дрейфа ледового поля, поэтому необходимо предусмотреть конструктивные элементы для изменения длины разрушения кромки льда в зоне контакта с сооружением (вставки и др.).

11.Колебания сооружения, вызванные движением ледового поля, как правило, наблюдаются при их низших собственных частотах. При этом наличие льда и скорость его движения не меняют значения низшей собственной частоты колебаний сооружения, которое остается равным значению, полученному для открытой воды.

12.При рассмотрении величины длины излома кромки льда в качестве случайной величины, распределенной по нормальному закону и характеризующейся средним значением и среднеквадратичным отклонением, при росте последнего происходит увеличение диапазона критических скоростей, т.е. возникающие автоколебания наблюдаются при большем разбросе скоростей движения льда. Поэтому при расчете необходимо учитывать вероятностное распределение длины кромки излома льда для более точного определения нагрузок на конструкцию.

13.Для многомассовой модели, так же как и для случая с одномассовой системой, резонансные скорости дрейфа с точностью до 10-15% определяются из условия, что период разрушения ледового поля равен или кратен периодам собственных колебаний конструкции. В отличии от стержневой модели, для многомассовой системы в исследуемом диапазоне скоростей, как правило, наблюдается два-три максимума (основной и несколько дополнительных), соответствующих первым двум собственным частотам конструкции и один максимум, соответствующий третьему и четвертому тону колебаний конструкции. При этом автоколебания на частотах, соответствующих 3 и 4 тонам, реализуются в более широком диапазоне скоростей дрейфа льда (чем для 1 и 2 тона), но приводят к установлению колебаний с меньшей амплитудой и располагаются в области более высоких скоростей движения ледового поля.

14. Для распределенной системы нужно контролировать сходимость разложения по формам собственных колебаний. Вместе с тем, зная распределение величин жесткостей конструкции по ее длине, можно получить статическое решение впрямую, т.е. без разложения в ряд по тонам. В этом случае число необходимых для расчета форм колебаний можно существенно снизить.

15.Показано, что увеличение коэффициента демпфирования приводит к значительному снижению коэффициента динамики, что вызвано большими потерями энергии. В отличие от вынужденных колебаний в рассматриваемой системе существует предельный цикл даже при нулевом демпфировании. При этом рост амплитуды и установление предельного цикла при развитии автоколебаний происходит быстрее, чем при вынужденных колебания системы.

16.Масса верхнего строения и жесткость сооружения оказывает значительное влияние на автоколебания. Так, например, увеличение массы верхнего строения, вызывающее уменьшение на 20% собственной частоты колебания сооружения приводит к увеличению на 35% динамического воздействия льда на сооружение, что подтверждается испытаниями. Поэтому для уменьшения уровня колебаний необходимо либо увеличить частоту собственных колебаний конструкции за счет применения жестких вставок, использования анкерных растяжек, применение конусных элементов на уровне действия ледовой нагрузки, либо уменьшить массу верхнего строения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тазов, Денис Николаевич, 2002 год

1. Белов И.М., Карупин Е.Б. и др. Исследование влияния льда на собственные динамические характеристики модели морской буровой платформы, 5-я Международная конференция RAO-Ol "Освоение шельфа арктических морей России", стр. 217-220.

2. Буслов. В.М. Глубоководные стационарные платформы, конструкции и классификация.-Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1985, №10.

3. Вяхирев Р.И., Б.А. Никитин, Д.А. Мирзоев "Обустройство и освоение морских нефтегазовых месторождений", М., Академия горных наук.

4. Дубровский М.П. и др. "Морские шельфовые и речные гидротехнические сооружения. М., «Недра», 1995.

5. Маус Л.Д, и др. Сравнение стоимости упругих платформ различной конструкции. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1986, №3

6. Мирзоев Д.А. , Ковалев С.Н. и др. "Проблемы создания нефтегазовых платформ на шельфе замерзающих морей", 5-я Международная конференция RAO-Ol "Освоение шельфа арктических морей России", стр. 151-155

7. Перспективы развития нефтяной промышленности мира к 2000 г. Нефть, газ и нефтехимия за рубежом, 1985, №10

8. Скрыпник С.Г. Техника для бурения нефтяных и газовых скважин на море. М. «Недра», 1989

9. Avockiasamy М. Generation of smoothened spectrum-compatible ice force record. Proc. "POAC-79", Trondheim, 1979, 2, 1155-1171

10. Barnes, M.A., Tabor, D, & Walker, J.C.F. (1971). The friction and creep of polycrystalline ice. Proc. Roy. Soc. London, Series A, 324(1557), pp. 127-155.

11. BaarmanL. and RiskaK. "Modeling the Ice-Structure Interaction". Helsinki Univ. of Tech., Ship Lab., to be published in 1993.

12. Blanchet D., Churcher A., Fitzpatrick J. and Badra-Blanchet P. "An Analysis of Observed Failure Mechanisms for Laboratory, First-Year and Multi-Year Ice". Proc. 9th IAHR Ice Symposium, Sapporo, Japan, 1988, Vol. 3, pp. 89-136.

13. Blanchet, D. & DeFranco, S.J. (1996). Global first-year ice loads: Scale effects and non-simultaneous failure. Proc. 13th IAHR Ice Symp., Beijing, 1996. pp. 203-213.

14. Blenkarn K.A. "Measurement and Analysis of Ice Forces on Cook Inlet Structures". Proc. of the 2nd Offshore Technology Conference (OTC), Houston, Texas, US, OTC #1261, 1970, Vol. II pp. 365-378.

15. Bowden, P.P. & Hughes, T.P. (1939). The mechanism of sliding on ice and snow.froc. Koy.Soc. London, Series A, 172(949), pp. 280-298.

16. Croasdale K.R., Morgenstern N. R., Nuttall J.B. Indentation tests to investigate ice pressures on vertical piers. "Jour, of Glac.", 1977, J9, №81, 301-312

17. Croasdale K.R. and Metge M. "Structure geometry and ice interaction". Proc. IUTAM/IAHR Symposium on Ice-Structure Interaction, Springer -Verlag, Berlin Heidelberg, 1990, pp. 641-668.

18. Daley C. "Ice Edge Contact A Brittle Failure Process Model". Acta Polytech. Scand., Mech. Eng. Ser. No. 100, Helsinki, 1991, 92 p.

19. Daley, C., Tuhkuri, J. & Riska, K. (1998). The role of discrete failures in local ice loads. ColdReg. Sci. Techn. 27 (1998) 197-211.

20. DaoudN. and Lee F. "Ice-induced dynamic loads on offshore structures". Proc. 5th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE) Symposium, Tokyo, Japan, 1986, Vol. IY, pp. 212-218.

21. Engelbrektson A. "Dynamic Ice Loads on a Lighthouse Structure". Proc. of the 4th Int. Conf. on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions, (POAC 77), St. John's, Mem. Univ. of Newfoundland, Canada, 26-30 September 1977, Vol. II, pp. 654-663.

22. Engelbrektson A. Observations of a Resonance vibrating lighthouse structure in moving ice. Proc. "POAC-83", Espoo, Helsinki, 3, 855-864.

23. Engelbrektson A. "An ice-structure interaction model based on observations in the Gulf of Bothnia". Report to POAC' 89.

24. Engelbrektson A. "A Refined Ice/Structure Interaction Model Based on Observations in the Gulf of Bothnia". VBB/SWECO, Stockholm, Sweden, OMAE Arctic/Polar Technology ASME, 1997, Vol. IY, pp. 373-376.

25. Eranti E., Haynes F., Maattanen M. and Soong T. "Dynamic ice-structure interaction analysis for narrow vertical structures". Proc. 6th International

26. Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions (POAC), Quebec, Canada, 1981, Vol. 1, pp. 472-479.

27. Eranti E. "Dynamic ice structure interaction. Theory and applications". Technical Research Centre of Finland, VTT publications No.90, Espoo, Finland, 1992, 82 p.+ app. 1 p.

28. Evans, D.C.B., Nye, J.F. and Cheeseman, K.J. (1976). The kinetic friction of ice. Proc. R.Soc. Land. A. 347, 493-512 (1976).

29. Fransson L., OlofssonT. and Sandkvist J. "Observations of the Failure Process in Ice Blocks Crushed by a Flat Indentor". Proc. of the Conf. on Port and Ocean Eng. under Arctic Cond., St. John's, Canada, 1991.

30. Frederking R., Jordaan I. and McCallum J. "Field Tests of Ice Indentation at Medium Scale Hobson's Choice Ice Island, 1989". Proc. of the 10th Int. IAHR Symp. on Ice , Finland, August 1990.

31. Frederking R., SayedM. and Penney G. "Measurement of Ice Forces on Light Piers in the St. Lawrence Seaway". Proc. of the 1st Int. Offshore and Polar Eng. Conf., UK, 11-15 August, 1991, pp. 499-504.

32. GadnonR. and MolgaardJ. "Evidence for Pressure Melting in Indentation and Impact Experiments on Ice". Proc. of the Conf. on Ice Ocean Dynamics and Mechanics, New Hampshire, US, August, 1990.

33. GadnonR. and SinhaN. "Energy Dissipation through Melting in Large Scale Indentation Experiments on Multi-Year Sea Ice". Proc. of the 10th Offshore Mech. and Arctic Eng. Conf., 1991, Vol. IY, pp. 157-161.

34. Gylden R. "Numerical Modelling of Interaction between a Slender Structure and Moving Ice Field (in Finnish)". M. Sc. Thesis, Helsinki Univ. of Tech., Lab. of Naval Arch, and Marine Eng., 1992.

35. Hallam S.D. and Pickering J.G. "Modelling of dynamic ice loading of offshore arctic structures". Proc. International Conference on Technology for Polar Areas (Polartech' 88), Trondheim, Norway, 1988, Vol. 1, pp.235-248.

36. Hewitt K. "Molikpaq ice interactions: Predicted and actual performance". Proc. lAHRIce Symposium, Trondheim, Norway, 1994.

37. Hirayama K., Schwarz, J. & Wu, H.C., (1975). Ice forces on vertical piles: indentation and penetration. Proc. 3rd IAHR Ice Symp., Hanover NH, pp. 429445.

38. Jefferies M.G. and Wright W.H. "Dynamic Response of "Molikpag" to ice -structure interaction". Proc. 7th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE-88), Houston, Texas, USA, 1988, Vol. IY, pp. 201-220.

39. JizuXu, LeiraB.L. Dynamic response of a Jacket Platform Subjected to Ice floe. Proc. "POAC-81", Quebec, 1981, 502-516.

40. Jizu Xu et al. Features of frequency and amplitude in ice-induced vibration of ajacket platform. Proc. "POAC-83, Espoo, Helsinki, 1983, 11, 952-959

41. Jordaan I.J. and Timco G.W. "Dynamics of the ice crushing process". Journal of Glaciology, 1988, Vol. 34, No. 118, pp. 318-326.

42. Jordaan I., Kennedy K., McKenna R. and Maes M. "Load and Vibration Induced by Compressive Failure of Ice". Proc. of the 6th Int. Specialty Conf., ASCE, Hanover, USA, Feb., 1991, pp. 638-649.

43. Joensuu A. "Ice pressure measurements using PVDE film". Proc. 7th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE), Houston, Texas, 1988, Vol. IY, pp. 153-158.

44. Joensuu A. and RiskaK. "Contact between a structure and ice". Laboratory of Naval Architecture and Marine Engineering, Helsinki University of Technology, Report M-88, Otaniemi, 1989, 57p.+ app. 154 p.

45. Jordaan I.J. & Singh, S.K. (1994). Compressive ice failure: Critical zones of high press иге. Proc. IAHR Ice Symp., Trondway, Norway, pp. 505-514.

46. Jones, D.E., Kennedy, F.E. & Schulson, E.M. (1991). The kinetic friction of saline ice against itself at low sliding velocity. Annals ofGlaciology, Vol. 15, pp. 242-246.

47. Kamesaki, K., Yamauchi, Y. Horikawa, Т., Kawasaki, Т., Ishikawa, S. & Tozawa, S. (1995). Experimental study on independent failure zone of ice crushing./Voc. iff1 Int. Symp. Okhotsk Sea Ice. Pp. 146-151.

48. Kamesaki, K., Yamauchi, Y and Kama, T. (1996). Ice force as a function of structural compliance. Proc. 13th IAHR Ice Symp. Beijing, 1996. Vol. I, pp. 395-402.

49. Kamesaki, K., Tsukuda, H.and Yamauchi,Y. (1997). Indentation tests with vertically placed ice sheet. Proc. Nth Int. Conf. Port Ocean Eng. under Arctic Cond. (POAC'97). Yokohama, Japan, Vol. IV. pp. 245-250.

50. Kato K. and Sodhi D. "Ice Action on Two Cylindrical Structures". Transactions of American Society of Mechanical Engineers, Journal of Energy Resources Technology, 1984, Vol. 106, pp. 107-112.

51. Kendall K. "Complexities of Compression Failure". Proc. of the Royal Society of London, Series A., 361 (1978), pp. 245-263.

52. Kry P.R. "Implications of structure width for design ice forces". Proc. International Union of Theoretical and Applied Mechanics (IUMTAM) Symposium on the Physics and Mechanics of Ice, Copenhagen, Denmark, 1979, pp. 179-193.

53. KujalaP. "Modelling of the Ice Edge Failure Process with Curved Failure Surfaces". Presented at the Int. Symp. on Applied Snow and Ice Res., Rovaniemi, Finland, 18-23 April, 1993.

54. Kama T. and Turunen R. "Dynamic Response of Narrow Structures to Ice Crushing". Cold Regions Science and Technology, 1989, No. 17, pp.173-187.

55. Karna T. and Turunen R. "A Straightforward technique for analysing structural response to dynamic ice action". Proc. OMAE, Houston, 1990, Vol. IY, pp. 135142.

56. Kama T. and Muhonen A. "Preliminary Results from Ice Indentation Tests Using Flexible and Rigid Indentors". Proc. International Association of Hydraulic Research (IAHR) Symposium on Ice, Espoo, Finland, 1990,pp. 261276.

57. KarnaT. "A procedure for dynamic soil-structure-ice interaction". Proc. International Society of Offshore and Polar Engineers (ISOPE), San Francisco, 1992,Vol. II, pp.764-771.

58. KamaT., Muhonen, A. and Sippola M. (1993). Rate effects in brittle ice crushing. Proc. 12th Int. Conf. Port Ocean Eng. under Arctic Conditions. (POAC'93). Hamburg, August 17-20. Vol. 1. pp. 59-71.

59. Kama T. "A layered flaking model for ice load determination". Proc. 6th Finnish Mechanics Days, University of Oulu, Finland, 1997, pp. 85-101.

60. Liu Chu-fan and Yang Guo-jin "Ice survey in Liao Dong Bay and ice force measurement on JZ20-2-1 platform". SMM Conference, 1990.

61. Matlock H., Dawkins W. and Panak J. "A model for the prediction of ice -structure interaction". Jornal of Engineering Mechanics, ASCE, EM4, 1969, pp. 1083-1092.

62. Matlock H., Dawkins W. and Panak J. "Analytical Model for Ice-Structure Interaction". Journal of Engineering Mechanics, Proc. of the American Soc. of Civil Engineers (ASCE), EM4, 1971, pp. 1083-1092.

63. MichelB. and ToussaintM. "Mechanisms and theory of indentation of ice plates". Journal of Glaciology, 1977, Vol. 19, No. 81, pp. 285-300.

64. Montgommery C.J. et al. "Dynamic Response of Bridge Piers to Ice Forces". Can. J. Civ. Eng., 1980, No. 7, pp. 345-356.

65. Montgommery C.J. and Lipsett, A.W. "Estimation of Ice Forces from Dynamic Response". Proc. 6th International Association of Hydraulic Research (IAHR) Symposium on Ice, 1981, Vol. II, pp. 771-782.

66. Muhonen A., KorisevaJ. "Ice pressure measurements using PVDE sensors". Proc. POLARTEC, Copenhagen, 1990.

67. Muhonen A., Kama Т., ErantiE., RiskaK., JarvinenE. and Lehmus E. "Laboratory Indentation Tests with Thick Freshwater Ice". Tech. Res. Center of Finland, VTT Research Notes 1370, Espoo, Finland, 1992.

68. MuhonenA. "Evaluation of three ice-interaction models". Helsinki University of Technology, Espoo, Finland, Licenciates's thesis, 1996, 90 p.

69. Maattanen M. "Ice-forces measurements at the Gulf of Bothnia by the instrumented Kemi I lighthouse". Proc. POAC' 77, Mem. Univ. of Newfoundland, 1977, pp. 730-741.

70. Maattanen M. "On Conditions for the Rise of self-excited ice-induced autonomous oscillations in slender marine pile structures". Finnish-Swedish Winter Navigation Research Board, Helsinki, Finland, Research Report No. 25, 1978,98 р.

71. Maattanen M. et all Ice structure interaction studies on a lighthouse in the Gulf of Bothnia using response spectrum and power spectral density function analises. Proc. "IAHR-symposium on ice problems". Lulea, 1978, 1, 319-334.

72. Maattanen M. Laboratory tests for dynamic ice structure interaction. Proc. "POAC-79", Trondheim, 1979, 2, 1139-1153.

73. Maattanen M. Ice-structure dynamic interaction-ice forces versus velocity, ice-indiced damping. Proc. "IAHR"-Symposium on ice problems". Quebec, 1981, 11, 783-789.

74. Maattanen M. "The effect of structural properties on ice-induced self -excited vibrations". Proc. IAHR Ice Symposium, Hamburg, 1984.

75. Maattanen M. "Ten years of ice-induced vibration isolation in lighthouses". Proc. 6th International Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE) Symposium, Houston, Texas, 1987, Vol. IY, pp. 261-266.

76. Maattanen M. "Ice-induced vibrations of structures Self - excitation". Proc. 9th International Association of Hydraulic Research (IAHR) Symposium on Ice, Sapporo, Japan, 1988, Vol. II, pp. 658-665.

77. Maattanen M. and Hoikkanen J. "The Effect on Ice Pile-up on the Ice Force of a Conical Structure". Proc. 10th Sym. on Ice, IAHR, 1990, Vol. II, pp. 1010-1021.

78. Maattanen M. "Numerical Model for Ice-Induced vibration Load Lock-in and Sychronization". Helsinki University of Technology, Espoo, Finland, IAHR' 98, Vol. II.

79. Neill C.R. "Dynamic ice forces on piers and piles: an assessment of design guidelines in light of recent research". Canadian Journal of Civil Engineering, 1976, Vol. 3, No. 2, pp. 305-341.

80. Nevel D.E. "Ultimate failure of floating ice sheet". Proc. of IAHR 1972, pp. 1722.

81. Nordlund O.P., Kama T. and Jarvinen E. "Measurements of ice-induced vibrations of Channel markers". Proc. of 9th International Association of Hydraulic Researh (IAHR Ice Symposium, Sapporo, Japan, 1988, Vol. 1, pp. 537-548.

82. Peyton, H.R., (1966). Sea ice strength. University of Alaska, Geophysical Institute. UAG R-182. Final report for Department of the Navy, Office of Naval Research, Contract Nonr-2601(01). December 1966. 153 p.

83. Peyton H.R. "Sea ice forces. Ice pressures against structures". National Research Council of Canada, Ottawa, Canada, Technical Memorandum 92, 1968, pp. 117123.

84. Qianjin Y., XiangjunB., Baocang S., TaoZ. and Xiangyu C. "Full Scale Ice Force Measurement on JZ20-2 Platform". Dalian University of Technology, China, IAHR Ice Symposium, Beijing, 1996, pp. 282-289.

85. QianjinY., XiangjunB. and TaoZ. "Ice observation on a platform in Bohai Sea". IAHR Icy Symposium, Vol. 1, 1994, pp. 198-204.

86. QianjinY, XiangjunB. and XuebingY. "Full scale tests and Analysis of Dynamic Interaction between Ice sheet and Conical Structures". Dalian University of Technology, Liaoning, China, IAHR' 98, Vol. II.

87. Ranta M. and Raty R. "On analytical solution of ice-induced vibrations in a marine pile structure". Proc. POAC-83, Helsinki, Finland, 1983, Vol. II, pp. 901-908.

88. Reddy D. V, Avockiasamy M. Cheema p. s. Non stationary response of offshore towers to ice forces. Proc. "POAC-79", Trondeim, 1979, 2, 1155-1171

89. Reddy D. V., Cheema p. s., Relationship between response spectrum and power spectral density analises of ice-structure interaction. Proc. "POAC-77", Newfoundland, 11, 664-683.

90. RiskaK. and FrederkingR. "Ice Load Penetration Modelling". Proc. of the 9th Port and Ocean Eng. under Arctic Conditions Conf., Fairbanks, Alaska, US, 1721 August, 1987, Vol. 1, pp. 317-327.

91. Riska K. "Theoretical modelling of ice-structure interaction". Proc. of the IUTAM/IAHR Symp. on Ice-Structure interaction, St. John's, Newfoundland, Canada, Aug. 14-17 1989, pp. 595-618.

92. RiskaK., BaarmanL. and Muhonen, A. "Modeling of ice induced vibration of slender offshore structures". Helsinki University of technology, Arctic Offshore Researh Centre, Memorandum M-172, Otaniemi, Finland, 1993, 33 p.

93. Riska K. and Baarman L. "A Model for Ice Induced Vibration of Slender Offshore Structures'. Helsinki University of Technology, POAC' 93, Vol. II, pp. 578-594.

94. Sanderson T.J. "A pressure area curve for ice". Proc. 8th International Association of Hydraulic Research (IAHR) Symposium on Ice, Iowa City, 1986, Vol. 1, pp. 361-384.

95. Schulson E. "The Brittle Compressive Fracture of Ice". Acta Metallurgica & Materialia, 38 (1990) 10, pp. 63-76.

96. Singh S.K., Timco G.W., Frederking R.M. and Jordaan L.J. "Tests of ice crushing on a flexible structure". Proc. of 9th International Conference on

97. Offshore Mechanics and Arctic Engineering (OMAE), Houston, Texas, 1990, Vol. IY, pp. 89-94.

98. Shkhinek, K, Kapustianksy, S. Jilenkov,A. & Kama, T. (1999). Numerical simulation of the ice failure process. Proc. POAC'99.

99. Sodhi, D. & Morris C.E. (1984). Ice forces on rigid, vertical, cylindrical structures. CRREL Report 84-33. 36 p.

100. Sodhi D.S. "Ice-induced vibrations of structures". Proc. of 9th International Association of Hydraulic Research (IAHR) Symposium on Ice, Sapporo, Japan, 1988, Vol. II, pp. 625-657.

101. Sodhi D.S. and NakazawaN. "Results from indentation tests on freshwater ice". Proc. IAHR, Sapporo, 1988, Vol. 11, pp. 625-657.

102. Sodhi D.S. and NakazawaN. "Frequency of Intermittent Ice Crushing During Indentation Tests". Proc. 10th International Association of Hydraulic Research (IAHR) Symposium on Ice, Espoo, Finland, 1990, Vol. 3, pp. 277-289.

103. Sodhi D.S. "Ice-structure interaction during indentation tests". Presented at the IUTAM/IAHR Symposium on Ice-Structure Interaction, St. John's, Mem. Univ. Newfoundland, Canada. Springer Verlag, Berlin, 1991a, pp. 619-640.

104. Sodhi D.S. "Effective pressures measured during indentation tests in freshwater ice". Proc. 6th Specially Conference on Cold Regions Engineering, American Society of Civil Engineers, New York, 1991b, pp. 619-627.

105. Sodhi D.S. "A theoretical model for ice-structure interaction". Proc. of 12th Int. Symposium on Ice (IAHR), 1994, Vol. 2, pp. 807-815. Proc. OMAE-94, ASME, New York, Vol. IY, pp. 29-34.

106. Sodhi, D. (1997). Correlation of ice crushing forces in segments of an indentor. Proc. 14th Int. Conf. Port Ocean Eng. Arctic Cond. (POAC'97). Yokohama, Vol. IV. pp. 423-430.

107. Sodhi, D. (1988). Ice-induced vibrations of structures. Proc. IAHR Ice Symp. Sapporo, Japan.115. 90 Schwarz, J. (1970). The pressure of floating ice fields on piles. Proc. IAHR Ice Symp., Reykjavik, No. 6-3, 12 p.

108. Tazov D. N. Probabilistic ice load estimation. The 15th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions Structure-Pressure Ridge Interaction. Helsinki, Finland, 22-25 August, 2000. POAC-99

109. Timco G. "Indentation and Penetration of Edge-Loaded Freshwater Ice Sheets in the Brittle Range". Proc. of the 5th Int. Conf. on Offshore Mech. and Arctic Eng., Japan, 13-17 Aug., 1986, pp. 1-9.

110. Timco T.W. and Jordaan I.J. "Time-series variations in ice crushing". Proc. of POAC ' 87, Farbanks, Alaska, 1987, pp. 13-20.

111. Timco, G.W. & Frederking R.M.W. (1995). Experimental investigations of the behaviour of ice at the contact zone. In: Mechanics of Geomaterial Interfaces, A.P.S. Selvadurai, and M.J. Boulon, Eds, pp. 35-55. Elsevier Science B.V. 1995.

112. Thomson, P.A. & Robbins, M. (1990), Origin of stick-slip motion in boundary lubrication. Science, Vol. 250, pp. 792-794.

113. TsuchiyaM., Kanie S., Ikejiri K., YoshidaA. and Saeki H. "An experimental study on ice-structure interaction". Proc. 17th Offshore Technology Conference, Houston, Texas, USA, OTC #5055, 1985, pp. 321-327.

114. Tusima, K. and Tabata, T. (1979). Friction measurements of sea ice on flat plates of metals, plastics and coatings. Proc. 5th Int. Conf. Port Ocean Eng.under Arctic Cond., (POAC'79). Trondheim, Norway, Aug. 13-18 1979. Vol. I, pp. 741-754.

115. Tuhkuri, J. (1995). Experimental observations of the brittle failure process of ice and ice-structure contact. Cold Reg. Sci. and Tec/in. 23 (1995) 265-278.

116. Tuhkuri, J., Goldstein, R.V. and Osipenko, N.M. (1997). Modeling of the fracture surface of an ice block failing against a structure. Proc. 14th Int. Conf. Port Ocean Eng. Arctic Cond., (POAC'97). Yokohama, Japan, Vol. W, pp. 263269.

117. Vershinin S.A., Kouzmitchev K.V, Tazov D.N, Dynamic ice loads on vertical structures, Proc. Of The 16th International Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions. Ottawa, Canada, 12-17 August, 2001.-POAC-Ol

118. Wessels E. and Kato K. "Ice Forces on Fixed and Floating Conical Structures". Proc. of 9th IAHR Ice Symposium, Sapporo, Japan, Vol. 2, 1988, pp. 666-691.

119. Wessels E., JochmannP., Hoffmann L. "First results of ice force measurements with TIP-panels at Norstromsgrund lighthouse". Report to POAC'

120. Wessels E. and JochmanP. "Model-Full Scale Correlation of Ice Forces on a Jacker Platform in Bohai Bay". Proc. of 9th Intern. Conference on Port and Ocean Engineering under Arctic Conditions (POAC), St.John's, 1991.

121. Wu, H.C., Chang, K.J. & Schwarz, J. (1976). Fracture in the compression of columnar grained ice. Eng. Fracture Mech., 1976, Vol 8, pp. 365-372.

122. Xu J. and Wang L. "Ice force oscillator model and its numerical solutions". Proc. OMAE-88, Houston, TX, USA, Vol. IY, pp. 171-176.

123. XuJ. and WangL. "Adjusting Local Stiffness for Improving Dynamic Ice -Structure Interaction of Bohai Jackets, Ice-Structure Interaction". IUTAM Symposium, ST. John's/CANADA, 1989.

124. YamashitaM. "Model tests and analytical simulation on fracture mechanism of ice". Proc. POAC' 85, Greenland, 1985, Vol. 1, pp. 195-204.

125. YamashitaM. et al "Dynamic simulation on ice fracture". Proc. OMAE 88, Houston, TX, USA, Vol. YI, pp. 123-128.