Динамический расчет многоэтажных зданий в ветровом потоке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.17, кандидат технических наук Аута Самуель Махута

• Аута Самуель Махута
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Аута Самуель Махута

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КРАТКИЙ ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ ПО ДИНАМИЧЕСКИМ РАСЧЕТАМ МНОГОЭТАЖНЫХ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ.

1.1. Краткий обзор развития методов динамических расчетов зданий в ветровом потоке.

1.2. Повреждение зданий и сооружений при действии динамической нагрузки.

1.3. Состояние вопроса исследования на современном этапе.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. СРАВНЕНИЕ НОРМ.

2.1. Нигерийские и российские нормы расчета на ветровую нагрузку

2.2. NSCP 1:1973 Часть 3 : «Ветровая нагрузка».

2.3. СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия».

2.4. Сравнение российских и нигерийских норм при динамическим расчете здания на ветровую нагрузку. Расчет по СНиП и NSCP I.

Выводы по 1. и

главам. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 3. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ЗДАНИЙ НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ.

3.1. Системы с одной степенью свободы.

3.2. Системы с конечным числом степеней свободы.

3.3. Пример динамического расчета зданий на ветровую нагрузку аналитическим методом.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ЗДАНИЙ НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДИНАМИКИ СИСТЕМ С КОНЕЧНЫМ ЧИСЛОМ СТЕПЕНЕЙ СВОБОДЫ.

4.1. Процедура численного интегрирования уравнений динамики систем с конечным числом степеней свободы.

4.2. Последовательность операций интегрирования при решении линейных задач.

4.3. Расчет 10-ти этажного гражданского здания на ветровую нагрузку на MatLAB.

4.4. Решения нелинейной задачи численным методом.

4.5. Сравнение шага времени At при динамическом расчете здания на ветровую нагрузку численным методом.

Выводы по главе 4.

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО ДИНАМИЧЕСКИМ РАСЧЕТАМ МНОГОЭТАЖНЫХ ГРАЖДАНСКИХ ЗДАНИЙ НА ВЕТРОВУЮ НАГРУЗКУ.

5.1. Динамический расчет 10-ти этажного здания на ветровую нагрузку.

5.2. Динамический расчет 15-ти этажного здания на ветровую нагрузку.

5.3. Динамический расчет 20-ти этажного здания на ветровую нагрузку.

5.4. Анализ результатов численных экспериментов по СНиП, ЛИРА и MatLAB.

5.5 Сравнение российских и нигерийских норм при динамическим расчете здании на ветровую нагрузку.

Выводы по главе 5.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамический расчет многоэтажных зданий в ветровом потоке»

В последние три десятилетия в технически развитых зарубежных странах наблюдается тенденция увеличения объемов строительства многоэтажных гражданских зданий. Это объясняется продолжающимся ростом населения городов, стремлением более эффективно использовать дорогостоящие земельные участки и сохранить природные защитные зоны вокруг городов. И также относительным сокращением затрат на строительство и эксплуатацию инженерных коммуникаций транспортных и других систем городского обслуживания, необходимостью улучшения бытовых условий и трудовой деятельности населения.

Проектирование многоэтажных и высотных зданий является чрезвычайно сложной инженерной задачей. Их проектирование невозможно без учета динамических воздействий. С одной стороны, это технологические динамические нагрузки, вызываемые машинами, кранами, вибрацией, ударами и производственными взрывами, а с другой стороны, это природные динамические воздействия, вызываемые действием землетрясения и ветром.

Ветровые нагрузки для многоэтажных, протяженных по высоте сооружений относятся к наиболее важным расчетным временным нагрузкам.

Первые многоэтажные кирпичные здания были менее уязвимы, поскольку ветровым нагрузкам противостояли уравновешивающие силы тяжести. В дальнейшем при развитии высотного домостроения и применении облегченных железобетонных и легких металлических каркасов вес перестал быть фактором, ограничивающим высоту зданий. Однако на современном этапе высотное строительство оказалось связанным с новыми проблемами. Теперь горизонтальная жесткость высотного сооружения становится более важным фактором проектирования, чем прочность [29].

В связи с этим возникла необходимость более эффективного расчетного анализа многоэтажных зданий с целью обеспечения несущей способности конструкций при совместном действии статических и динамических нагрузок и ограничения уровня колебаний конструкций пределами, которые исключают возможность вредного их влияния на людей и технологический процесс.

В этой связи следует отметить, что уже появились работы, которые указывают на несовершенство рекомендаций по расчету на ветровую нагрузку, даваемые большинством норм и стандартов [24, 88, 91]. Например, предлагается проводить дальнейшие теоретические и экспериментальные исследования квазистатической составляющей реакции сооружений на порывы ветра, которые могут привести к разработке новой редакции СНиП 2.01.07 - 85* «Нагрузки и воздействия» [39] особенно в нигерийских нормах, NSCP I [89], где динамический расчет почти отсутствует. Поэтому необходимость и важность этого научного направления проявляется, в частности, в изучении динамического поведения гражданского здании в ветровом потоке [10, 29, 33, 43, 91].

Цель диссертационной работы состоит в учете истинного изменения во времени пульсирующей составляющей ветровой нагрузки при расчете многоэтажных зданий, для чего используются аналитический и численный методы.

Результаты численных экспериментов сравниваются с существующими нормативными расчетами.

Заключение диссертации по теме «Строительная механика», Аута Самуель Махута

Основные результаты настоящей работы состоят в следующем:

1. Приведен метод представления ветровой нагрузки как функции времени. При этом, разработанные для систем с конечным числом степеней свободы методы получения решения, используют преобразование Фурье, что позволяет решать задачи только в линейной постановке. Приведено решение путем разложения по главным формам колебании. Для реализации этого решения разработана программа на языке «TBASIC», которая позволяет привести динамический расчет здания на пульсирующую ветровую нагрузку аналитическим методом для системы с конечными степенями свободы.

2. Рассмотрен численный пример динамических расчетов зданий на ветровую нагрузку аналитическим методом, который сравнивается с численным методом, полученным на MatLAB. Сравнение показывает, что численный метод дает результаты одного порядка с аналитическим методом и может быть использован при расчете высоких зданий.

3. Составлена программа в символах MatLAB, которая позволила оценить поведение здания в любой момент времени при расчете на ветровую нагрузку при численном интегрировании дифференциальных уравнений движений. Численный метод дает возможность решать и линейную, и нелинейную задачи, что было показано на примерах системы уравнений движения сосредоточенных масс 10-этажного гражданского здания на ветровую нагрузку на MatLAB и при расчете на ветер фермы из нелинейно-упругого материала.

4. Рассмотрено влияние шага времени At при динамических расчетах зданий на ветровую нагрузку и отмечено, что важность этого подбора значения At в пределах At €[0,1Гь0.5 Т\] так, чтобы получить оптимальный результат.

5. С помощью имеющихся в литературе экспериментальных данных таких, как реальные графики ветровой скорости, изложены численные эксперименты по динамическим расчетам многоэтажных гражданских зданий на ветровую нагрузку, в которых при вычислении по СНиП, ЛИРА и MatLAB установили, что в любое данное время эффект величины давления ветра может оказываться больше, чем его эквивалентная величина, полученная при решении по СНиП и ЛИРА. Это означает, что динамический расчет здания численным методом на MatLAB необходим.

6. Приведенные вычисления динамических расчетов высоких зданий по российским и нигерийским нормам. Установлено, что нигерийские нормы, NSCP I дают больший запас, чем российские нормы СНиП. Однако, для оптимального проектирования здания, нужно учитывать пульсирующую составляющую ветровой нагрузки, а также изменение ветровой нагрузки по высоте, которые пока отсутствуют в нигерийских нормах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Аута Самуель Махута, 2006 год

1. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Кн. 1/ под ред. В. А. Кочеткова, В. А. Котляревского, А. В. Забегаева. М. : ABC., 1995.-320 с.

2. Аварии и катастрофы. Предупреждение и ликвидация последствий. Кн. 4/ под ред. В. А. Котляревского, А. В. Забегаева. М.: ABC., 1998. - 204 с.

3. Аугустин, Я. Аварии стальных конструкций / Я. Аугустин, Е. М. Шледзевский. М.: Стройиздат., 1978. - 184 с.

4. Банков, В. Н. Железобетонные конструкции / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. Общий курс: Учеб. для вузов. М.: Стройиздат., 1991. - 767 с.

5. Бате, К. Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов / К. Бате, Е. Вильсон. Пер. с англ. М. : Стройиздат., 1982. -448 с.

6. Бондаренко, В. М., Железобетонные и каменные конструкции / В. М. Бондаренко, Д. Г. Суворкин. Учеб. для студентов вузов по спец. «Пром. и гражд. стр-во». М.: Высш. шк., 1987. - 384 с.

7. Воробьев, Н. Н. Теория рядов / Н. Н. Воробьев. М. : Наука., 1979. -408 с.

8. Динамический расчет зданий и сооружений. Справочник проектировщика / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М. : Стройиздат., 1984.- 303 с.

9. Дроздов, М. И. Проектирование и расчет многоэтажных гражданских зданий и их элементов / М. И. Додонов, JI. JI. Паньшин, P. Л. Саруханян. -М.: Стройиздат., 1986.

10. Жилые и общественные здания : краткий справочник инженера -конструктора / под ред. Ю. А. Дыховичного. М. : Стройиздат., 1991. — 656 с.

11. Клаф, Р. Динамика сооружений : пер. с англ. / Р. Клаф, Дж. Пензен. -М.: Стройиздат., 1979. 320 с.

12. Корн, Г. Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. М. : Наука., 1973.-831 с.

13. Лукаш, П. А. Основы нелинейной строительной механики / П. А. Лукаш. М.: Строииздат., 1978. - 208 с.

14. Мандриков, А. П. Примеры расчета металлических конструкций : учеб. пособие для техникумов / А. П. Мандриков. М. : Стройиздат., 1991. -506 с.

15. Масленников, А. М. Исследование влияния конструктивной нелинейности на колебания конструкций при сейсмическом воздействии / А. М. Масленников // ВЕСТНИК гражданских инж. / С.-Петерб. гос. архитектур.-строит, ун-т. СПб., - 2005. - № 2. - С. 32 - 36.

16. Масленников, А. М. Основы динамики и устойчивости стержневых систем : учеб. пособие для студ. строит, спец. С.- Петерб. гос. архитектур.- строит, ун-т. / А. М. Масленников. М.: СПбГАСУ., 2000. - 204 с.

17. Масленников, А. М. Расчет конструкций при нестационарных воздействиях / А. М. Масленников. JT.: СПбГАСУ., 1991. - 164 с.

18. Масленников, А. М. Расчет статически неопределимых систем в матричной форме. / А. М. Масленников. JI. : Стройиздат., 1970. - 128 с.

19. Масленников, А. М. Расчет строительных конструкций численными методами / А. М. Масленников. JI.: ЛГУ., 1987. 225 с.

20. Масленников, А. М. Колебания строительных конструкций при кинематическом воздействии / А. М. Масленников, Н. А.Масленников. -СПб.: СПбГАСУ., 2005. 145 с.

21. Нашиф А. Демпфирование колебаний : пер. с англ. / А. Нашиф, Д. Джонс, Д. Ж. М.: Мир., 1988.

22. Остроумов, Б. В. О квазистатической составляющей реакции сооружений на порывы ветра / Б. В. Остроумов, М. А. Гусев // Промышленное и гражданское строительство. 2005, - № 2. - С. 24 - 25.

23. Павлов, А. Б. Некоторые аспекты проектирования и возведения высотных зданий / А. Б. Павлов, В. А. Тарнаруцкий, Б. В. Остроумов// Промышленное и гражданское строительство. 2004, -№11.- С. 40 -43.

24. Петров, А. А. Расчет сооружений на интенсивные ветровые воздействия, в кн. 4: Аварии и катастрофы / А. А. Петров // Предупреждение и ликвидация последствий. М.: АСВ., 1998, - С. 32 -54.

25. Петров, А. А. Учет влияния масштабов турбулентности при определении реакции сооружения на пульсационное воздействие ветра / А. А. Петров // Строительная механика и расчет сооружении. 1991, - № 3,- С. 71-77.

26. Попов, Н. Н. Расчет конструкций на динамические специальные нагрузки / Н. Н. Попов, Б. С. Расторгуев, А. В. Забегаев. М.: Высшая школа., 1990.-208 с.

27. Пуховский, А. Б. Многоэтажные высотные здания / А. Б. Пуховский, В. М. Арефьев, С. Е. Ламдон, А. 3. Лофишев М. : Стройиздат., 1997. -250 с.

28. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра / М. Ф. Барштейн. М.: Стройиздат., 1978. - 216 с.

29. Рэлей. Теория звука : в 2 т. / Рэлей. -М., 1955. -Т.1. 504 с.

30. Савицкий, Г. А. Ветровая нагрузка на сооружения / Г. А. Савицкий. -М.: Стройиздат., 1972. 110 с.

31. Свешников А. Г. Теория функций комплексной переменной / А. Г. Свешников, А. Н. Тихонов. М.: Наука., 1967. - 304 с.

32. Сейсмостойкое строительство зданий / под ред. И. Л. Корчинского. М.: Высшая школа., 1971. - 320 с.

33. Симиу, Э. Воздействие ветра на здания и сооружения / Э. Симиу, P. X. Сканлан / пер. с англ. М.: Стройиздат., 1984. - 358 с.

34. Синицына, И. Е. Моделирование воздействия ветра на здания и сооружения / И. Е. Синицына, В. А. Никулин // Математическое моделирование в инженерных расчетах : Зональной научно-техн. конф : тез. докл. / ИМИ. Ижевск, 1988.

35. СНиП II- 23 81*. Стальные конструкции / Госстрой России. - М. : ГУП ЦПЩ, 2003. - 90 с.

36. СНиП 2.01.07 85*. Нагрузки и воздействия / Госстрой России. - М. : ГУП ЦПП., 2004. -44 с.

37. Справочник по динамике сооружений / под ред. Б. Г. Коренева, И. М. Рабиновича. М.: Стройиздат., 1972. - 512 с.

38. Томас, X. Строительные аварии / X. Томас, К. Мак. М.: Стройиздат., 1967.- 148 с.

39. Харкевич, А. А. Спектры и анализ / А. А. Харкевич. М. : Физматгиз., 1962.-236 с.

40. Хачиян, Э. Е. Сейсмические воздействия на высотные здания и сооружения / Э. Е. Хачиян. Ереван, Айстан, 1973. - 328 с.

41. Хенн, В. Атлас стальных конструкций. Многоэтажные здания : пер. с немецкого / В. Хенн, Ф. Харт и др. М.: Физматгиз., 1977.

42. Шипилов, А. Г. Динамическое поведение оболочечных конструкций в процессе нестационарного ветрового воздействии : дис. . канд. техн. наук : 05.23.17 : защищена 20.01.1983 / Шипилов Александр Георгиевич. -СПб., 1982.-218 с.

43. Шипилов, А. Г. Динамическое поведение оболочечных конструкций в процессе нестационарного ветрового воздействии: автореф. дис. .канд. техн. наук / Шипилов Александр Георгиевич :СП6ГАСУ. СПб., 1982. -24 с.

44. Ahmad Abdulrazaq, William Baker, Nicholas Isyumov, Ahsan Kareem, Tracy Kijewski and Robert Sinn. Studies to correlate actual and expected behaviour of Tall Buildings. Structures congress 2000 Advanced Technology in Structural Engineering.

45. Akira W. Drift Control Method for Structural Design of Tall Buildings. Proc. Of the Second Conference on Tall Buildings in Seismic Regions 55th Regional Conference. Los Angeles, California, 1991, pp. 425-434.

46. Akira W How to Reduce Drift of Buildings, Fourth U. S. Japan Workshop on the Inprovement of Building. Structural Design Practices, Applied Technology Council, August 1990.

47. ASCE Task Committee on Drift Control of Steel Building Structures (1988). Wind Drift Design of Steel Framed Buildings: State of the Art Report, J. Struct. Engr.; ASCE, Sept. 1988, Vol. 114, pp. 2085-2108.

48. Association of British Insurers (ABI). The vulnerability of UK property to windstorms damage. July, 2003. p. 47. «http://www.munichre.com/publications».

49. Baker W. F. Sizing Techniques for Lateral Systems in Multi-story Steel Buildings. Proceedings from the Conference: Tall Buildings, 2000 and Beyond, Tall Building Council, Lehigh, PA, 1990.

50. Banavalkar P. V. Library square tower an optimum structure for seismic and wind loads. Tall Buildings in seismic regions. Proceedings of the 5th Regional Conference. February, 25 26, 1988, pp. 205 - 206.

51. Banavalkar P. V. Structural Systems to Improve Wind Induced Dynamic Performance of High Rise Buildings. Proc. 6th National Conference on Wind Engr., Houston, Texas, 1989, pp. 21 -32.

52. Bruce R. E., Paulos В. T. Wind load statistics for probability based structural design. Journal of Structural Engineering. April, 1999, Vol. 125, No. 4., pp. 453 - 463.

53. BS 6399: Part I: 1984 Code ofpractice for dead and imposed loads. 1984.

54. Charney F. A. Sources of Elastic Deformations in Laterally Loaded Steel Frame and Tube Structures. Proceedings from the Conference: Tall Buildings, 2000 and Beyond, Tall Building Council, Lehigh, PA, 1990.

55. Chris Geurts. Validation of wind loading codes by experiments. Netherlands School for Advanced Studies in construction. HERON. 1998. Vol. 43, No. 1.

56. Dalgliesh W. A. and Boyd D. W. Wind pressures on buildings. Canadian Building Digest. CBD 28.

57. Dalgliesh W. A. and Schriever W. R. Wind pressures on buildings. Canadian Building Digest. CBD 34.

58. Davenport A. G. Dependence of wind loads on meteorological parameters. Proc. Of Inter. Res. Seminar of Wind Effects on Buildings and Structures. Ottawa, 1967.

59. Davenport A. G. The application of statistical concepts to the voinq loading of structures. London: proc. Y. С. E., 1961.

60. Davenport A. G. Gust loading factors. Journal of the Structural division. Proceedings of the American Society of Civil Engineers, 1967, June.

61. David V. R., Ningqiang Cheng. Reliability of light frame roofs in high -wind regions: I - wind loads. Journal of Structural Engineering. July, 1999. Vol. 125, No. 7, pp. 725-733.

62. David V. R. and Ningqiang Cheng. Reliability of light frame roofs in high -wind regions: II - reliability analysiss. Journal of Structural Engineering. July, 1999. Vol. 125, No. 7. pp. 734 - 739.

63. Davies, G. A. 0. Structural Impact and Crashworthiness. Volume 1 Keynote lectures. Elsevier Applied Science Publishers, London and New York 1984.

64. De Wit M. S. Uncertainty in wind pressure coefficients for low rise buildings. Netherlands School for Advanced Studies in construction. HERON. Vol.44, 1999 No. 1, pp. 45-59.

65. Diego Cobo del Arco, Angel C. A. Improving suspension bridge wind stability with aerodynamic appendages. Journal of Structural Engineering, 1999, Vol 125, No. 12, pp. 1367-1374.

66. Finley A. C. The Use of Displacement Participation Factors in the Optimization of Drift Controlled Buildings. Ppro. of the Second Conference on Tall Buildings in Seismic Regions 55th Regional Conference. Los Angeles, California, 1991, pp. 91 97.

67. Forrest Brown G., Samali B. Practical Optimization Of Framed Structures Using Virtual Work Principals. Proceedings from the Conference: Tall Buildings, 2000 and Beyond, Tall Building Council, Lehigh, PA, 1990.

68. Grossman J. S. Slender Concrete Structures The New Edge, AC I Structural Journal, 1990, Vol. 87, No.l,pp. 39-52.

69. Irwin P. A. et a., Wind Induced Motion of Tall buildings. Proc. Symposium/Workshop on Serviceability of Buildings, Univ. of Ottawa, Ottawa, Canada, 1988, Vol. 1, May 16-18, pp. 200-213.

70. Islam M. S., Ellingwood В., Corotis R. B. Transfer Function Modeling of Dynamic Wind Loads on Buildings. Journal Engr. Meek, ASCE, 1990, Vol. 116, No. 7, pp. 1473- 1478.

71. Islam M. S., Ellingwood, В., Corotis R. B. Dynamic Response of Tall Buildings To Stochastic Wind Load. J. Struct. Engr., ASCE, 1990, Vol. 116, No. 11, pp. 2982-3002.

72. Islam M. S., Hart G. C. Ragget J. Serviceability of Tall Buildings: Occupant Comfort. Technical Report 1989 12, Englekirk, Hart & Sabol Consulting Engineers, Los Angeles, Calif, Dec. 1989.

73. Isyumov N. et al. Effects of the Orientation of the Principal Axis of Stiffness on the Dynamic Response of Slender Square Building. Proc. 6th U. S. National Conference on Wind Engineering, Houston, 1989, pp. В5.39 В5.48.

74. Karl S. P. Structural Engineering and Sytructural Mechanics. Prentice- Hall, Inc., Englewood Cliffs, N. J. 1980.

75. Kazimi S. M. A. Solid Mechanics. Tata McGraw Hill Publishing Company New Delhi 1986.

76. Kijewski T. and Kareem A. Dynamic wind effects: A comparative study of provisions in codes and standards with tunnel data. Wind Struct., 1998, No. 1, pp. 77-109.

77. Kleiber Michal. Nonlinear Mechanics of Structures. Kluwer Academic Publishers. London.

78. Lee В. E. and Ng W. K. Comparisons of estimated dynamic along-wind responses. J. Wind Eng., Ind. Aeronaut, 1988, No.30, pp. 53 162.

79. Loh P. and Isyumov N. Overall wind loads on tall buildings and comparisons with code values. Proc., 5th U. S. National Conf. on Wind Engineering. R. Dillingham and K. Mehta, eds., Wind Engineering Research Council, Lubbock, Tex., 1985.

80. Macdonald A. J., Wind loading on Buildings. London, 1975.

81. Maryon R. H. Determining cross-wind variance for low frequency wind meander /Atmos. Env., 1998, Vol. 32, No. 2, pp. 115- 121.

82. Maslennikov A. M. Analytical analysis of linear systems with finite number of degrees of freedom in earthquakes. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2002. - Vol. 1, pp. 57 - 61.

83. New Steel Construction. London. January, 2005, Vol. 13, No. 1. - pp. 26 -29.

84. Nigerian Standard Code of Practice, NSCP I: PART 3: Loading. Nigerian Standard Organization, 1973.

85. Nishimura, /., et al. Acceleration feedback method applied to active tune mass damper. " Proc., 1st Euro. Conference on Smart Struct. And Mat., Glasgow, U. K., 1992, pp. 301-304.

86. Peter Sachs. Wind forces in engineering. 2nd edition. Pergamon press. : Oxford, 1978.

87. Petrov A. A. Dynamic response and life prediction of the steel structures under wind loading. Proc. Of the 2nd European and African conf. on Wind Engineering. 2 EACWE, Genovam, Italy, 1997, No.2, pp. 1851 1858.

88. Polyakov S. V. Design of Earthquake Resistant Structures. Mir Publishers Moscow, 1985.

89. Senjanovic I Harmonic acceleration method for dynamic structural analysis. Computers and Structures. 1984, Vol. 18, N1, pp.71-80.

90. Tall Building Criteria and Loading. Monograph on Planning and Design of Tall Buildings, ASCE, New York, 1980. Vol. SB.

91. Tamura Y et al.: Wind Induced Vibration of Tall Towers and Practical Application of TSD, Proceeding of Workshop on Serviceability of buildings, 1988.

92. Thomson D. J. Criteria for the selection of stochastic models of particle trajectories in turbulent flows. J. offluid mechanics, 1987, Vol. 180, pp. 529 -556.rci

93. Wiesner K. The Role of Damping Systems. Proc. 3 International Conference of Tall Buildings: The Second Century of Skyscrapers, Chicago, Illinois, 1986.

94. WuJ. C., Yang J. N, SchmitendorfW. E. Reduced order H infinity and LQR control for wind - excited tall buildings. Engrg. Struct., 1998, Vol.20, No.3, pp. 222 - 236.

95. Xu Y. L. Parametric study of active mass dampers for wind excited tall buildings. J. Engrg. Struct., 1996, Vol. 18, No. 1, pp. 64 - 76.

96. Yan N., Wang С. M., Balendra T. Optimal damper characteristics of ATMD for buildings under wind loads. Journal of Structural Engineering, 1999, Vol. 125, No. 12, pp. 1376-1383.

97. Yang J. N, Wu J. C., Agrawa A. K., Hsu S. Y. Sliding mode control with compesator for wind and seismic response control. Earthquake Engrg. and Struct. Dyn., 1997, Vol.26, No.ll, pp. 1137- 1156.

98. Yang J. N., Wu J. C., Samali В., Agrawal A. K. A benchmark problem for response control of wind excited tall buildings. Proc., 2nd World Conference on Struct. Control, Kyoto, Japan, 1998.

99. Yin Zhou, Tracy Kijewski, Ahsan Kareem. Along wind load effects on Tall Buildings: Comparative study of major International Codes and Standards. Journal of Structural Engineering, June 2002, Vol. 128, No. 6, pp. 788 - 796.

100. Yoshinori M. Yuuichi Т., Hiroshi S., Hideo N. Control of the Behavior of the SYP Building under Wind Environment. Proc: Of the Second Conference on Tall Buildings in Seismic Regions 55th Regional Conference. Los Angeles, California, 1991, pp. 295 304.

101. REM ПРОГРАММА АНАЛИТИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧА ДЛЯ REM

102. СИСТЕМ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ ПРИ ВЕТРОВОЙ НАГРУЗКЕ REM "Force 1.В AS"10 SINCLUDE "RAMA 1.INC"11 rem

103. OPEN "C:\GRAPHER\RAMAl.dat" FOR OUTPUT AS #1

104. REM 45 OPEN "C:\MATLAB6p5\WORK\ramal.m" FOR OUTPUT AS #150 W1=SQR(1/(D1*M1))55 PRINT "W1="W160 WRITE #1,.

105. SINCLUDE "WINDLOAD.INC" REM.(75-100)190 FOR K=1 TO L STEP 1

106. S (K) = (N (K+l) -N (К)) /Р (K)192 LET 1=1195 T=DTM: IF T>P(K) GOTO 230200 GOSUB 1000201 IF K=1 THEN 202 ELSE 205202 PRINT USING "##.###"; T

107. PRINT "Y1="Y1 ;"Z 1 ="Z 1; "J 1="J1; "MM="MM REM WRITE #1, T, Y1 J1 WRITE #1, Yl.Jl204 LET 1=1+1: GOTO 195205 FOR Q=1 TO (K-l) STEP 1

108. LET J=K-Q: S (J) = (N(J+1) -N (J)) / P (J): LET R=J+1207 IF R>(K-I) THEN D(J+1)=0

109. D (J) =D (J+l) +P (J) T1=D (J) +T: T2=T1-P (J)

110. NK=EXP (V1*T2) * (N (J+l) *COS (W1*T2) + (S (J)/W1) *SIN (W1*T2))

111. Y (J) =D1 * (EXP (V1*T1) * (-N (J) *COS (W1 *T1) (S (J)/W1) *SIN (W1 *T1)) + NK)

112. REM Jl (J) = (Y (J)/DI) *M1

113. NJ=EXP (VI *T2) * (N (J+l) *COS (W1*T2)+(S (J)/WI) *SIN (W1*T2)) Jl (J)= (EXP (V1*T1)*(N(J) *COS (Wl*Tl)+(S(J)/Wl)*SrN(Wl*Tl))+NJ)

114. IF R> (K-l) THEN Y (J+1)=0214 Y (J)=Y (J) + Y (J+l)

115. IF R> (K-l) THEN Jl (J+1)=0216 Jl (J)=J1 (J) + J1 (J+l)217 NEXT Q

116. Y (J)=Y (J) + Y1 : Jl (J)=(J1 (J) + Jl)219 PRINT USING "М.Ж"; Tl

117. PRINT "Y (J) ="Y (J); "J 1 (J) ="J 1 (J)

118. REM IF ABS (JI (J))>ABS(J1 (J-l)) THEN JI (J-1)=J1 (J) ELSE 222 REM 221 WRITE #1, Tl, Y(J), JI (J)

119. WRITE #1, Y (J), JI (J) 222 1 = 1+1: GOTO 195 230 NEXT К END1000 Y1 =D 1 *(EXP (V1 *T)*(-N (K) "COS (W1 *T) (S (K) /W1) *SIN (W1 *T)) +N (K) +S (K) *T) REM J1=M1*(Y1/D1)

120. Jl= (EXP (V1*T)*(N (K) *COS (W1*T) + (S (K)/W1)*SIN (WI*T1)) 1010 RETURN

121. Численное решение системы уравнений движения1. Назначаемые коэффициенты1. Шаг по времениdt=0.2;

122. Коэффициенты интегрированияа=0.5; b=0.25; aO=l/(b*dtA2); al=a/(b*dt); a2=!/(b*dt); a3=(a-2*b)*dt/(2*b); a4=(a-b)/b; a5=(0.5-b)/b;

123. Исходные данные для фермы, рассчитываемой на вибрацию

124. Определение начальной скоростиv=al*w;

125. Определение начального ускоренияy=a0*w;1. Внешнее воздействие

126. Итерационный процесс по нелинейности ee=diag(ed); ae=diag(ad); le=diag(ld); u=ee; for k= 1:5 z=u(:,k);

127. Матрица податливости необъединеных олемнтов fD=le*(inv(ae))*(inv(u)); % Матрица податливости системы fc=b"*ro*b;

128. Матрица жесткости фермы kc=inv(fc);1. Вспомогательные матрицыk^aO'm+al'c; k0=kc+kl; k2=a2*m+a4,c; кЗ=а5*ш+аЗ'с; g=inv(k0);

129. Определение свободных членовrl=p+kl*w+k2*v+k3*y;1. Перемещенияwl=g*rl;1. Скоростиv 1 =а 1 *(w 1 -w)-a4*v-a3 *у; % Ускорения у I =а0* (w 1-w)-a2 * v-a5 * у; % Силы инерции jl—m'yl;

130. Учет статической нагрузки sp=b*jl+bs+bST; % Напряжения в стержнях si=inv(ae)*sp;

131. Возведение в квадрат напряжений sq=si.,"2;

132. Приведение к диагональному виду sg=diag(sq);

133. Возведение в квадрат упругих модулейе0=(ту(и)).л2;1. Введение нелинейностиu=ee-2.53565e+13*sg*e0;1. Конец внутреннего циклаend

134. Сравнение напряжений с критическими pp=si+pd; if pp>=0; break end

135. Сравнение модулей упругостиuu=u-2/3*ee;ifuu>=0;end

136. Переадресация w=\vl; v=vl; y=yl; % Представление в виде вектора z=(wl(15))'; t=0.2*n; % s0=si; % s=(s0(4))'; %h=ts.; h=[t z); disp(h) % Конец внешнего цикла end

137. M=20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 2020 20 30.; m=diag(M);be 1=0.063 0.196 0.348 0.499 0.660 0.834 1.005 1.203 1.389 1.641 1.803 2.091 4.203 3.362 3.125 2.946 2.891 2.5112419 2.377.; be=diag(bel);