Динамический расчет гибких фасадных конструкций на численно моделируемые ветровые воздействия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Горячевский Олег Сергеевич

• Горячевский Олег Сергеевич
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Горячевский Олег Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОРНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

1.1 Анализ нормативной базы

1.1.1 Расчет фасадных конструкций

1.1.2 Расчет канатов

1.1.3 Назначение ветровых нагрузок

1.2 Методы моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции

1.2.1 Особенности ветровых воздействий

1.2.2 Физическое моделирование

1.2.3 Численное моделирование

1.2.4 Верификация и валидация численных моделей

1.3 Вантовые светопрозрачные фасады

1.3.1 Архитектурные и конструктивные особенности

1.3.2 Существующие исследования

1.3.3 Факторы, определяющие НДС

1.4 Выводы. Цель и задачи диссертационного исследования

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЕТРОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ФАСАДНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

2.1. Основные положения методики

2.1.1 Математические модели

2.1.2 Численные методы

2.1.3 Полуэмпирическая модель оценки пиковых давлений по средним характеристикам потока

2.1.4 Обработка результатов моделирования

2.2. Валидация методики на примере типового многоэтажного здания квадратной формы

2.2.1 Постановка задачи

2.2.2 Описание экспериментов

2.2.3 Описание численных моделей

2.2.4 Верификация численных моделей

2.2.5 Валидация численных моделей

2.3 Выводы о применимости разработанной методики

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РАСЧЕТА НДС ГИБКИХ ФАСАДОВ ПРИ ВЕТРОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

3.1 Основные положения методики

3.1.1 Значимые факторы и допущения

3.1.2 Последовательность расчетных исследований

3.2 Математические модели и численные методы

3.2.1 Статические расчеты

3.2.2 Определение собственных частот и форм колебаний

3.2.3 Динамические расчеты

3.3 Выводы по разработанной методике

ГЛАВА 4. АПРОБАЦИЯ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА НА ПРОЕКТЕ ВАНТОВОГО СВЕТОПРОЗРАЧНОГО ФАСАДА

4.1. Исходные данные и постановка задач

4.2 Численное моделирование ветровых воздействий

4.2.1 Описание численных моделей

4.2.2 Результаты моделирования

4.3 Численное моделирование НДС

4.3.1 Описание конечноэлементной модели и параметров расчетов

4.3.2 Анализ собственных частот и форм колебаний

4.3.3 Анализ статического НДС

4.3.4 Анализ динамического НДС

4.4 Сводные выводы по результатам апробации

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамический расчет гибких фасадных конструкций на численно моделируемые ветровые воздействия»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Широкое применение сложных и дорогостоящих фасадных систем в современном строительстве ставит перед инженерами задачу их корректного расчёта для оценок прочности, жёсткости и устойчивости. Ситуация осложняется, если фасадные конструкции оказываются достаточно гибкими, а их механическое поведение существенно нелинейно. Характерным примером являются вантовые светопрозрачные фасады, расчёты которых должны учитывать преднапряжение канатов и динамический отклик на ветровые воздействия.

Как правило, при проектировании фасадных конструкций наиболее значимыми оказываются ветровые нагрузки (ураганной силы согласно требованиям СП 20.13330 и других нормативных требований), при этом сложные фасадные системы реализованы в составе нетиповой архитектуры объекта, находящегося в плотной городской застройке. Физическое моделирование в аэродинамических трубах - на данный момент наиболее распространенный и изученный метод определения ветровых нагрузок - наряду с преимуществами обладает и рядом недостатков. Среди основных: нарушение принципа автомодельности, ограниченный учёт окружающей застройки и рельефа местности, измерение искомых параметров в недостаточном количестве точек (как правило, несколько десятков), длительные сроки выполнения исследований, обусловленные временем изготовления макета и невозможностью одновременного испытания нескольких объектов. Современные методы численного моделирования ветровых воздействий имеют практически неограниченные возможности по учёту окружающей застройки, рельефа, климатических эффектов и ряда других факторов, позволяют получать результаты в миллионах точек, свободно их обрабатывать и визуализировать. Но высокая вычислительная сложность и, как следствие, применение упрощающих гипотез, долгое время сдерживали внедрение численного моделирования в строительную практику. Развитие вычислительной техники, моделей турбулентности, численных методов и ре-

ализующего программного обеспечения в настоящий момент позволяет полноценно использовать численное моделирование как надежный инструмент определения ветровых воздействий. Поэтому соответствующие методы внедряются в иностранные и российские нормативные документы и активно используется многими строительными компаниями.

Таким образом, разработка методики динамического расчёта гибких фасадных конструкций, включающая численное моделирование ветровых воздействий с учётом сложной формы объекта, окружающей застройки и рельефа местности является актуальной задачей.

Степень разработки темы исследования

Динамические расчёты гибких фасадных конструкций являются задачей на стыке строительной механики деформируемого твердого тела и механики жидкости и газа, т.к. важно детальное определение параметров ветрового воздействия. Численные и экспериментальные исследования вантовых светопрозрачных конструкций (характерный пример гибких фасадных конструкций) начались в 2000-х годах. Ключевыми считаются работы следующих авторов: Фенг (R.-q Feng), Ама-дио (C. Amadio), Бидон (C. Bedon), Юссоф (M. Yussof), Ванг (Y. Wang), Сянг (Y. Xiang), Риззо (F. Rizzo) и Жоу (Q. Zhou). Численными исследованиями ветровых воздействий, в частности, для фасадных конструкций, занимаются уже более 50 лет. Научно и практически значимы публикации следующих авторов: Мураками (S. Murakami), Мочида (A. Mochida), Тамура (T. Tamura), Томинаги (Y. Tominaga), Блокен (B. Blocken), Кариим (A. Kareem), Монтазери (H. Montazeri), Френки (J. Franke), Статопулос (T. Stathopoulos), Ферцигер (J.H. Ferziger), школы Белостоц-кого А.М.

Целью исследования является разработка методики динамического расчёта гибких фасадных конструкций на численно моделируемые ветровые воздействия, формируемые обтеканием здания и окружающей застройки воздушными потоками.

В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:

1. Разработка вычислительно эффективной методики численного моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции зданий произвольной формы с учётом окружающей застройки и рельефа, сочетающей стационарные и вихреразрешающие нестационарные постановки.

2. Разработка процедуры валидации численных методик решения задач строительной аэродинамики, включая валидационные метрики и соответствующие критерии.

3. Постановка экспериментов в аэродинамической трубе и обработка их результатов для последующей валидации разработанной методики численного моделирования ветровых воздействий.

4. Верификация и валидация методики численного моделирования ветровых воздействий по экспериментальным данным на основе разработанных валида-ционных метрик.

5. Разработка методики расчёта динамического НДС гибких фасадов на ветровые воздействия, включая необходимые предварительные статические расчёты и анализ собственных частот и форм колебаний.

6. Апробация разработанной методики на проекте вантового светопрозрач-ного фасада здания сложной формы в застройке.

7. Подтверждение достоверности и требуемой информативности разработанной методики на основе сопоставления ветровых нагрузок, полученных численно и по альтернативным подходам, и результатов упрощенных статических и уточнённых динамических расчётов фасадных конструкций.

Объект исследования: гибкие фасадные конструкции зданий и сооружений произвольной формы в окружающей застройке и ветровые воздействия на них.

Предмет исследования.

Динамический расчёт напряженно-деформированного состояния гибких фасадных конструкций зданий и сооружений произвольной формы с учётом значимых видов нелинейностей на комплекс воздействий, включая численно моделируемые ветровые.

Научная новизна исследования. Новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:

1. В необходимое развитие принятых в вычислительной аэродинамике подходов предложена процедура валидации, включая вновь введенные валидационные метрики и соответствующие критерии, для сопоставления и анализа применимости численных моделей решения задач строительной аэродинамики.

2. Впервые дана оценка реальной погрешности экспериментальных данных, получаемых в уникальной аэродинамической трубе НИУ МГСУ.

3. Научно обоснован выбор эффективных вихреразрешающих подходов (методов SAS SST и SBES) и реализующих численных схем, необходимых в условиях ограниченных вычислительных мощностей, для определения ветровых воздействий на фасадные конструкции зданий произвольной формы с учётом застройки и рельефа.

4. Разработана и апробирована методика уточнённого расчёта динамического отклика гибких фасадных конструкций с учётом их нелинейного поведения на ветровые воздействия, непосредственно учитывающие форму исследуемого здания, окружающую застройку, рельеф местности, пространственные и временные корреляции пульсаций давления.

Теоретическая значимость работы состоит в развитии методов расчёта фасадных конструкций, позволяющих учесть динамический отклик, нелинейную работу системы и ветровые воздействия, формируемые обтеканием воздушными потоками исследуемого здания и окружающей застройки.

Практическая значимость работы

1. Разработана, верифицирована и валидирована на экспериментальных данных вычислительно эффективная методика численного моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции зданий произвольной формы с учётом окружающей застройки и рельефа.

2. Показаны преимущества (высокая информативность, учёт пространственной и временной корреляции давлений, значимой застройки и рельефа) при-

менения разработанной методики численного моделирования ветровых воздействий по сравнению с физическим моделированием в аэродинамических трубах и использованием примитивных нормативных схем.

3. Разработана методика динамического расчёта гибких фасадных конструкций с учётом значимых видов нелинейностей (геометрической, генетической, конструктивной) на основе метода конечных элементов при учёте численно моделируемых ветровых воздействий.

4. Применение разработанной методики для проекта вантового светопро-зрачного фасада выявило значительный динамический отклик, который не может быть корректно учтён в инженерных статических расчётах.

5. Результаты работы ориентированы на применение в практике научно-исследовательских организаций, занимающихся научно-техническим сопровождением проектирования и реконструкции.

Методология и методы исследования.

Теоретическую основу исследования составили научные работы специалистов по численному моделированию ветровых воздействий и расчётам напряженно-деформированного состояния строительных конструкций.

Методологическое основание исследования составили принцип всестороннего анализа предмета исследования, методы идеализации и моделирования, эксперимент.

Используются достижения в области численных методов решения задач вычислительной гидрогазодинамики и строительной механики. Реализация разработанной методики проводилась с использованием языков программирования Scheme, Python, APDL. Использовался верифицированный промышленный программный комплекс ANSYS (модули Mechanical, Fluent, Fluent Meshing, SpaceClaim, CFD Post).

Достоверность и обоснованность научных положений основывается на:

1. Строгости используемого математического аппарата и корректных постановках задач вычислительной строительной механики и аэродинамики.

2. Согласованности результатов численного моделирования ветровых воздействий (в программном комплексе ANSYS Fluent) и экспериментальных данных, подтвержденной в результате валидации.

3. Использовании программного комплекса ANSYS Mechanical, верифицированного в системе РААСН в части используемых в работе численные схем решения задач строительной механики.

Основные положения исследования, выносимые на защиту

1. Разработанная, валидированная и апробированная методика численного моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции.

2. Процедура, метрики и критерии валидации численных моделей определения ветровых воздействий.

3. Методика нелинейного динамического расчёта гибких фасадных конструкций на комплекс воздействий, включая численно моделируемые ветровые воздействия.

4. Результаты апробации методики численного моделирования ветровых воздействий и нелинейного динамического расчёта гибких фасадных конструкций для вантового светопрозрачного фасада здания в окружающей застройке.

Личный вклад автора диссертации

1. Выполнен обзорно-аналитический анализ состояния научной и нормативно-технической литературы по проблематике исследования. Приведены описания численного и физического моделирования как методов определения ветровых воздействий. Приведено описание принятых в международном сообществе терминов и процедур валидации и верификации численных моделей аэродинамики.

2. Проанализированы, обобщены и приведены к единому виду математические основы и численные методы, применяемые в задачах строительной аэродинамики.

3. Разработана вычислительно эффективная методика численного моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции, в т.ч. собственные программы, дополняющие работу ANSYS Fluent.

4. Под научно-методическом руководством автора диссертации в аэродинамической трубе НИУ МГСУ получены экспериментальные данные для валидации разработанной методики численного моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции.

5. На основе разработанных метрик и экспериментальных данных выполнена процедура валидации методики численного моделирования ветровых воздействий на фасадные конструкции.

6. Разработана методика нелинейного динамического расчёта гибких фасадных конструкций, в т.ч. собственные программы, дополняющие работу верифицированного наукоемкого программного комплекса ANSYS Mechanical.

7. Проведена апробация разработанных методик численного моделирования ветровых воздействий и нелинейного динамического расчёта гибких фасадных конструкций для здания с вантовым светопрозрачным фасадом в окружающей застройке.

Внедрение результатов исследования

Результаты диссертации использованы в научно-исследовательских работах Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов (НОЦ КМ) им. А.Б. Золотова и Учебно-научно-производственной лаборатории аэродинамических и аэроакустических испытаний строительных конструкций (УНПЛ ААИСК) НИУ МГСУ и АО «Научно-исследовательский центр СтаДиО» (АО НИЦ СтаДиО).

В частности, разработанная методика использовалась в:

- НИР «Разработка методики определения эквивалентных ветровых нагрузок на оконные конструкции наиболее распространенных типов зданий для условий Российской Федерации» (исполнитель НИУ МГСУ по заказу ООО «Века Рус») [1];

- работе «Научно-техническое сопровождение при разработке положений специальных технических условий (СТУ) по ветровым нагрузкам и допустимому прогибу вантовых конструкций фасада Объекта: «Офисно-деловое здание со встро-

енной подземной автостоянкой» по адресу: г. Москва, внутригородское муниципальное образование Кунцево, у д. Захарково, квартал А24» (исполнитель НИЦ СтаДиО по заказу Marco Casamonti & Partners S.r.l.) [2,3];

- разработке Стандарта организации СТО 02066523-089-1-2024 «Численное моделирование ветровых и снеговых воздействий» (разработчики НИУ МГСУ и НИЦ СтаДиО) [4] в части регламентирования упрощенных стационарных и уточненных нестационарных подходов для определения ветровых воздействий, а также в части процедур верификации и валидации численных моделей.

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на ряде научно-практических симпозиумов, конференций, форумах и конгрессах, в том числе:

- X Международная научная конференция «Задачи и методы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» («Золотовские чтения»). Дата проведения - 29-30 сентября 2022г. Место проведения: Российская Федерация, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, НИУ МГСУ. Тема доклада: Численное моделирование отклика вантовых светопрозрачных конструкций на ветровую нагрузку;

- IV Международный форум и выставка 100+ TechnoBuild. Дата проведения - 18-21 октября 2022г. Место проведения: Российская Федерация, г.Екатеринбург, ЭКСПО-бульвар, д. 2. Тема доклада: Математическое и физическое моделирование в задачах строительной аэродинамики. Современное состояние, перспективы и необходимые решения («кто виноват?» и «что делать?»). Содокладчик - Белостоцкий А.М.;

- VIII Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений». Дата проведения - 17-21 мая 2023г. Место проведения: Российская Федерация, г. Тамбов, Тамбовский государственный технический университет. Тема доклада: Численное моделирование ветровых нагрузок на оконные конструкции. Валидация методики на примере типового здания;

- XI Международная научная конференция «Задачи и методы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» («Золотовские чтения»). Дата

проведения - 21-22 сентября 2023г. Место проведения: Российская Федерация, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, НИУ МГСУ. Тема доклада: Численное моделирование пиковых ветровых нагрузок на фасадные конструкции на основе гибридных RANS-LES методов;

- XVIII Конгресс Национального кровельного союза. Дата проведения - 29 февраля - 1 марта 2024г. Место проведения: Российская Федерация, г. Москва, 2я Рейсовая ул., 2. Тема доклада: Численное моделирование ветровых и снеговых нагрузок: текущее состояние и перспективы. Содокладчик - Белостоцкий А.М.;

- XII Международная научная конференция «Задачи и методы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» («Золотовские чтения»). Дата проведения - 19-20 сентября 2024г. Место проведения: Российская Федерация, г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, НИУ МГСУ. Тема доклада: Динамический расчет гибких фасадных конструкций на численно моделируемые ветровые воздействия.

Публикации

Результаты научных исследований опубликованы в 7 работах автора, входящих в утвержденный ВАК перечень ведущих рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата наук. Из них 4 также входят международную базу данных научных статей SCOPUS.

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы (194 наименования). Общий объем диссертации составляет 210 страниц, включая 15 таблиц и 110 рисунков.

ГЛАВА 1. ОБЗОРНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

В настоящей главе представлено обзорно-аналитическое исследование:

- российской и зарубежной нормативной базы по расчёту гибких фасадных конструкций и определению ветровых нагрузок для них;

- физических и численных методов моделирования ветровых воздействий с акцентом на фасадные конструкции, а также принципы их валидации;

- видов и особенностей вантовых светопрозрачных конструкций как характерных представителей гибких фасадных систем.

По результатам проведённого обзорно-аналитического исследования ставятся цели и задачи диссертационного исследования (раздел 1.4).

1.1 Анализ нормативной базы

Ветровые воздействия являются одним из основных факторов, определяющих проектирования ограждающих, и в том числе фасадных, конструкций. Методики расчёта ограждающих конструкций и рекомендации по назначению ветровых нагрузок имеют свои особенности в нормативных документах различных стран. Отличия носят как количественный (иные значения коэффициентов), так и качественный характер (иные принципы и терминология).

Стремление к простым методикам и примитивизации схем характерно для строительных нормативных документов [1,5,6]. Такая парадигма имеет следующие основания:

- упрощение и ускорение процесса проектирования;

- шаблонный подход, не требующий специальных знаний от пользователя;

- консервативность в силу несовершенства методов, лежащих в основе норм.

Конечно, упрощения и примитивизация подходов не может происходить без потери информации об особенностях соответствующих физических явлений.

Особенно актуальным такой принцип формирования нормативных документов был в доцифровую эпоху, когда возможности расчётов, моделирования, обработки результатов экспериментов, автоматизации рутинных действий были затруднены или вовсе невозможны. Сегодня, вместе с развитием вычислительной техники, экспериментального оборудования и программного обеспечения, у проектировщиков и исследователей есть существенно больше инструментов для обоснования механической безопасности и поиска рациональных конструктивных решений.

1.1.1 Расчет фасадных конструкций

Основополагающие требования к обеспечению надёжности строительных конструкций на территории РФ приведены в ГОСТ 27751-2014 [7]. В части фасадных конструкций отметим пункт 5.2.1, согласно которому расчёт конструкций по предельным состояниям следует проводить с учётом наиболее неблагоприятных распределений нагрузок, воздействий и их сочетаний.

Среди потенциально гибких фасадных конструкций, чувствительных к ветровым воздействиям, можно выделить следующие типы:

- навесные вентилируемые фасадные системы;

- алюминиевые фасадные ламели;

- вантовые светопрозрачные фасады.

Требования и расчёты вентилируемых навесных фасадных конструкций наиболее полно изложены в СП 522.1325800 [8]. В качестве ветровых нагрузок в [8] предлагается использовать пиковые ветровые давления, определённые по СП 20.13330 [9]. Несмотря на представленную подробную часть с расчётными схемами, рекомендаций по динамическим расчётам или учёту геометрический нелинейности в [8] не представлено.

Так как в навесных фасадных системах используются стальные и алюминиевые конструкции, то часть требований к ним определяются также в СП 16.13330 [10] и СП 128.13330 [11].

В системе европейских норм отдельных документов для навесных вентилируемых фасадные систем нет, а проектирование следует вести по Еврокоду для алюминиевых конструкций и нагрузок и воздействий.

Отдельных российских нормативных документов по расчёту алюминиевых фасадных ламелей нет, поэтому следует руководствоваться СП 128.13330 [11].

Отдельных нормативных документов по расчёту вантовых светопрозрачных фасадных конструкций нет, но можно выделить отдельные документы для канатов (см. раздел 1.1.2) и для светопрозрачных конструкций:

1. ГОСТ Р 56926-2016 [12] имеет ссылки на СП 20.13330 [9] и собственное приложение по расчёту оконных конструкций на ветровые нагрузки. Среди пунктов следует выделить 5.1.7, 5.2.1.3, 5.3.1.6 и 5.3.1.9, содержащие рекомендации и критерии по расчёту оконных конструкций на ветровые нагрузки.

Приложение Б к ГОСТ Р 56926-2016 содержит правила выполнения инженерных расчётов оконных (балконных) блоков наружного балконного остекления на действие ветровых нагрузок. В части определения значений ветровых нагрузок следует подходам СП 20.13330. Отметим, что на расчётные пиковые ветровые нагрузки предполагается рассчитывать только наружное остекление, а остальные элементы оконного блока (импост, профиль створки и др. соединения) - на действие нормативной основной ветровой нагрузки. Пульсационная составляющая основной ветровой нагрузки предполагается независимой от динамических характеристик конструкции.

Указанное разделение видов ветровой нагрузки для частей оконных конструкций не вполне обосновано с физической точки зрения. Выбор для расчёта основных или пиковых ветровых нагрузок в первую очередь зависит от площади сбора ветровой нагрузки: для малых площадей существенно проявляется пульсирующая природа ветра, а на больших площадях разнонаправленные локальные пульсации взаимно компенсируются.

2. СП 426.1325800.2018 [13] распространяется на проектирование конструкций фасадных светопрозрачных зданий и сооружений. Процитируем наиболее важные пункты:

«5.3.2 КФС должны быть рассчитаны по предельным состояниям 1-й и 2-й групп на нагрузки и воздействия в соответствии с СП 20.13330, в том числе с учётом пиковых ветровых нагрузок. В случае невозможности определения ветровых нагрузок на КФС по СП 20.13330, а также для КФС высотных зданий/сооружений ветровые нагрузки следует определять по ГОСТ Р 56728. ...».

«5.3.3 Расчетные схемы и принятые в расчетах допущения должны отражать действительные условия работы конструкций, учитывать взаимное влияние работы элементов конструкций между собой и влияние работы несущих конструкций здания/сооружения на КФС. Учёт совместной работы заполнения и каркаса КФС возможен только при аналитическом или экспериментальном обосновании».

«5.3.5 Максимальный прогиб элементов каркаса КФС под действием нормативных нагрузок не должен превышать допустимого прогиба, равного 1/200 расстояния между ближайшими опорами. В проекте могут быть установлены другие значения допустимых прогибов, при условии экспериментального или расчетного обоснования.».

Требования по прогибу, приведенные в п. 5.3.5 [13], для вантовых светопрозрачных конструкций оказываются, как правило, слишком жёсткими. Для ослабления требований разрабатываются специальные технические условия (СТУ) на основе численных или экспериментальных исследований.

Ни один российский нормативный документ не указывает на необходимость учёта в расчётах оконных конструкций внутреннего ветрового давления Wi. Это допущение можно объяснить тем, что проницаемость современных оконных конструкций ничтожно мала. Однако в общественных помещениях с системами вентиляции, открывающимися дверями и другим источникам воздуха снаружи, такое допущение применять нельзя.

Среди иностранных документов выделим серию CEN/TS 19100 [14-16] и соответствующее руководство [17] по проектированию стеклянных конструкций, вышедших в преддверии нового поколения Еврокодов. Документы содержат принципы и подходы по расчёту прочности, жёсткости и устойчивости стеклянных конструкций.

1.1.2 Расчет канатов

В силу отсутствия нормативных документов для расчёта вантовых светопро-зрачных фасадов, отдельно рассмотрим документы, регламентирующие расчёты канатов (тросов, вант) в составе иных конструкций или отдельно.

СП 16.13330.2017 [10] содержит следующую информацию:

«6.9 Значение расчетного сопротивления (усилия) растяжению стального каната следует принимать равным значению разрывного усилия каната в целом, установленному НД на стальные канаты, деленному на коэффициент надежности по материалу ут=1,6».

Среди положений по висячим покрытиям (раздел 15.8) можно выделить пункты:

«15.8.4 Для сохранения стабильности формы, которая должна обеспечивать герметичность принятой конструкции кровли, висячие покрытия следует рассчитывать на действие временных нагрузок, в том числе ветрового отсоса. ...

15.8.5 Сечение нити должно быть рассчитано по наибольшему усилию, возникающему при расчётной нагрузке, с учётом изменения заданной геометрии покрытия. ...

15.8.6 Вертикальные и горизонтальные перемещения нитей и усилия в них следует определять с учётом нелинейности работы конструкций покрытия».

Существенно подробней расчёт висячих вантовых конструкций освящён в методическом пособии [18]. Тезисно отметим основные моменты, имеющие значение для диссертационного исследования:

■ необходимо учитывать геометрическую и физическую нелинейность;

■ расчёты необходимо проводить численными методами в программных комплексах на основе метода конечных элементов;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Горячевский Олег Сергеевич, 2025 год

а„ -

(2/« +¡2);

2

°р = ¡Р Ар > (2.72)

где / = 2/м + ¡1 - интенсивность пульсаций давления.

Отметим, что закон Бернулли не распространяется на турбулентные течения, поэтому применимость полученного выражения 2.72 оказывается под вопросом. С другой стороны, интенсивность пульсаций скорости на твёрдых поверхностях

равна нулю, поэтому выражение 2.72 обращается в нуль. Чтобы обойти эту проблему, необходимо сделать предположение, что пульсации давления вблизи твёрдых поверхностей примерно равны пульсациям на самой поверхности. Адекватность этого предположения обусловлена граничным условием для давлений др/дн = 0 (см. конец подраздела 2.1.1).

Следующая проблема - средняя скорость даже вблизи от стенки практически равна нулю, поэтому вычисление 1ы по формуле 2.70 не имеет смысла. Для обхода этой проблемы можно также применить уравнение Бернулли:

При этом к и Ар вычисляются на небольшом расстоянии от стенки (например, осреднением по площади маленькой сферы).

Для компенсации погрешностей, вызванных сделанными выше предположениями, в выражения для пиковых давлений вводятся калибровочные коэффициенты:

где Ор вычисляются по формулам 2.72-2.73.

0+, 0- - калибровочные коэффициенты, которые могут быть подобраны из данных эксперимента или численных расчётов вихреразрешающими методами (обычно 0+ = 0,25-1,0 и 0- = 1,5-3,0).

Несмотря на некоторую математическую и физическую некорректность представленной методики, она позволяет получать оценки пиковых ветровых давлений с удовлетворительной точностью [103], приемлемой для предварительных стационарных расчётов, проводимых для поиска опасных направлений ветра. Последующие нестационарные расчёты для опасных направлений ветра позволят как уточнить пиковые давления, так и определить их спектр.

(2.73)

Ре+=АР + 0+а р; Ре- = АР - 0-ар,

(2.74)

2.1.4 Обработка результатов моделирования

В аэродинамике при оценке экспериментальных или численных результатов принято оперировать безразмерными величинами: аэродинамическими коэффициентами сил, давлений, моментов, безразмерными спектрами, частотами и т.п. При этом обезразмеривание может проводиться различными способами. Например, приведённые в СП 20.13330 аэродинамические коэффициенты отличаются от классических, опубликованных в научной литературе. В настоящем диссертационном исследовании используются безразмерные величины в классическом академическом понимании.

Для стационарных расчётов аэродинамические коэффициенты вычисляются

следующим образом:

Аp Ар + 0+аp Ар _ 0 _ар

= QT; с-+=—Я-р; ce, = Q Р , (2 75)

Qref Qref Qref

где c , c - аэродинамические коэффициенты средних, пиковых положительных

e e,+( )

и пиковых отрицательных давлений; АР = Р _ Pref ^

р = p(M) - среднее референтное давление, измеряемой в некоторой точке M

(обычно выбирается точка выше по течению на высоте объекта Href);

Qref = Р^2 (M )/2 = р Ufl 2 - референтный напор;

а - вычисляются по формулам 2.72-2.73;

е+(_} - калибровочные коэффициенты, см. формулу 2.74.

Для нестационарных расчётов и экспериментов в АДТ аэродинамические коэффициенты вычисляются следующим образом:

Ар Ар + 3а р Ар- 3а р

Ce = Q-; Ce,+ = Q Р ; ce,_ = Q ' , Где (2.76)

Qref Qref Qref

1 n I 1 N

Ар=Him***'); аpi)_(2Л7)

где N - общая длина временного сигнала;

т - количество отбрасываемых первых шагов, для которых нестационарное течение ещё не вышло на установившийся режим;

коэффициент 3 перед стандартом давления обусловлен правилом «трёх сигм».

Для оценки распределения энергии пульсаций давления по непрерывному спектру частот вычисляется спектральная плотность давления Бр(/), где/- частота.

Для определения Бр(/) необходимо сначала вычислить преобразование Фурье:

Р(/) = \ Р^)ег(2.78)

где I - мнимая единица;

Заметим, что Р(/) - комплексная функция, определённая на всей частотной оси: -да < / < В задачах с временными сигналами представляет интерес только правая полуось.

На практике приходится иметь дело с дискретными сигналами р(^), полученным с некоторым временным шагом Д/\ Для них применяется дискретное преобразование Фурье:

1 -^ь

РЛ) =1 £Р(<")е М (2.79)

N п=о

Спектральная плотность мощности выражается через дискретное преобразование Фурье следующим образом:

2

б р Л) =

м ЛРЛ )| > Л * 0 1тах \ * ' (2 80) \РЛ )]\> = 0 Лтах

^ *

где Из - количество временных отсчетов (Ы- т); / = 1/Д1 - частота дискретизации сигнала;

fmax //2 максимальная частота разрешения спектра (теорема Котельникова). При построении графиков спектральной плотности мощности используются

безразмерные величины Б1(/), /пЫ и логарифмические масштабы обеих осей:

<

Л) = П

(2.81)

2.2. Валидация методики на примере типового многоэтажного здания квадратной формы

В настоящем разделе приводятся результаты валидации основных положений изложенной методики на примере определения ветровых воздействий на окна здания прямоугольной формы. Базовые принципы проводимой валидации и предваряющей верификации изложены в 1.2.4 (схема на рисунке 1.16).

Экспериментальные данные для валидации получены в аэродинамической трубе НИУ МГСУ при участии автора диссертационного исследования (постановка эксперимента и обработка результатов).

Выбор объекта обусловлен следующими причинами:

- простая и характерная форма здания для задач строительной аэродина-

- известные условия эксперимента, проводимого при участии автора диссертационного исследования;

- возможность оценить погрешность экспериментальных данных за счёт симметрии задачи.

Отсутствие гибких фасадных конструкций на исследуемом объекте не снижает значения проведённой валидации, т.к. методика раздела 2.1 не учитывает обратного влияния колебаний на ветровой поток (см. преамбулу раздела 2.1).

Результатом валидации является обоснованный выбор используемых моделей турбулентности и численных схем.

Необходимо определить аэродинамические коэффициенты средних и пиковых аэродинамических коэффициентов (формулы 2.75-2.76) в центрах оконных конструкций типового 25-этажного здания прямоугольной формы (рисунок 2.8)

мики;

2.2.1 Постановка задачи

для направлений ветра с шагом 15°. Размеры в плане 40*40 м, высота H = 75 м. Окна высотой 1750 мм и шириной 2000 мм размещены с шагом 2958 мм. Заглубление окон в фасаде - 230 мм.

Помимо аэродинамических коэффициентов, вычисляется спектральная плотность мощности (формулы 2.80-2.81) в нескольких характерных точках.

Задача решается методами физического моделирования (эксперименты в аэродинамической трубе НИУ МГСУ) и численного моделирования в программном комплексе ANSYS Fluent. В экспериментах замеры проводятся в 36 точках, а в численных моделях - в 600 (рисунок 2.9).

)

□□□□□□□□□□□□и □□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□

□ ZD □□□□□□□□ □ □ □□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□а

□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□а □□□□□□□□□□□□а □□□□□□□□□□□□а □□□□□□□□□□□□а □□□□□□□□□□□□а □□□□□□□□ппппп □□□□□□□□□□□□а

□□□□□□□□□□□□а □□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□

□□□□□□□□□□□□и □□□□□□□□□□□□а

40000

Рисунок 2.8 - Размеры исследуемого здания в натуре, мм [1]

Рисунок 2.9 - Схема размещения датчиков давления (красным, на обратных сторонах отсутствуют) и дополнительных точек замеров в численной модели

(синим, есть на всех сторонах) [1]

Физическое моделирование в аэродинамической трубе проводится для 24-х направлений ветра (рисунок 2.10), несмотря на симметрию задачи. Это позволяет имитировать серию экспериментов и тем самым оценить погрешности. Численное моделирование проводится для 4-х направлений ветра (0°, 15°, 30° и 45°), т.к. результаты для симметричных случаев различаются ничтожно.

Рисунок 2.10 - Схема исследуемых направлений ветра [1] 2.2.2 Описание экспериментов

Экспериментальные исследования проводились в аэродинамической трубе НИУ МГСУ сотрудниками УНПЛ ААИСК. Постановка эксперимента осуществлялась при участии автора диссертационного исследования. АДТ имеет замкнутый циркуляционный контур и модульный вентиляторный блок из девяти установок при длине рабочей зоны 18,9 метров.

Испытания проводись без турбулизации потока (без вихрегенераторов и кубиков), т.к. ставилась цель определить «чистые» аэродинамические коэффициенты с минимальным влиянием турбулентности входящего потока.

Макет здания выполнялся в геометрическом масштабе 1:100 (рисунок 2.11).

Рисунок 2.11 - Макет на рабочем столе АДТ [1]

Скорость набегающего потока, интенсивность турбулентности и референтное давление определялись на расстоянии 1.5 м вверх по течению потока от края модели, установленной в рабочей зоне АДТ. Референтное давление измерялось на характерной высоте Href ~ 0,78 м (середина 25-го этажа). Профили средней скорости и интенсивности турбулентности набегающего потока представлены на рисунке 2.12. С помощью метода наименьших квадратов были подобраны соответствующие аналитические зависимости, далее используемые в численной модели:

U0 ( z/zo У > z < zi

U ( z ) =

где Uo = 15,6 м/с; Z0 = 0,15 м; Z1 = 0,32 м; a = 0.10.

\a

0

0

тт ( I Y > (2.82)

Uо (zJ zo ) > z ^ zi

(2.83)

где 22 = 0,275 м.

Смена направлений происходит поворотом рабочего стола, на котором расположен макет. Точность поворота ~1°.

Датчики давления размещались в середине оконных проёмов (с некоторой погрешностью) на 14, 23 и 25 этажах с двух сторон макета (рисунок 2.9).

1.2

0.8

,0.6

0.4

0.2

а ■ — -Numerical lu(z) О Experimental Iu(z)

1 Я 6 1

d d q 4 <J Ф

Ф i

_,_._,_^_,

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 Iu

а) профиль скорости, м/с [103] б) профиль интенсивности

тур булентности

Рисунок 2.12 - Экспериментальные профили набегающего потока и их аналитические аппроксимации, используемые в численных исследованиях

Аэродинамические коэффициенты и спектральная плотность мощности для каждой контрольной точки и направления ветра определялись путём статистической обработки показаний датчиков давлений (частота разрешения f = 1000 Гц) по формулам 2.76-2.77, 2.80-2.81. Общее время сбора статистики с каждого направления ветра составляло 20-25 с (натурные 33-42 минуты).

2.2.3 Описание численных моделей

Для численного моделирования использовался специализированный промышленный программный комплекс вычислительной гидрогазодинамики ANSYS Fluent 2021R2.

Расчётная область

Численное моделирование проводилось в масштабе 1:100 (ks = 100), как и в

АДТ.

Размеры расчётной области (рисунок 2.13) соответствуют фрагменту рабочей зоны АДТ: 2,44 м - высота, 4 м - поперёк потока, 9,5 м - по потоку. Входная граница расположена на расстоянии 3 м от центра исследуемого здания. Объём воздуха был разделён на цилиндр, содержащий исследуемое здание, и окружающую прямоугольную область. «Контакт» объемов организован с помощью интерфейсного соединения, аппроксимирующее переменные между неконформными сетками [177]. Разделение на два объёма позволяет производить смену направлений ветра поворотом внешнего объёма вокруг внутреннего без перестроения КО-сетки.

Рисунок 2.13 - Граничные условия расчётной области и зоны сгущения сетки Пространственная и временная дискретизация

Расчётная область дискретизировалась полигексогональной конечнообъем-ной сеткой в программном модуле ANSYS Fluent Meshing (рисунки 2.14-2.15). Зоны сгущения сетки показаны на рисунке 2.13. Принятые размеры КО приведены в подразделе 2.2.4 в таблице 2.5 (базовая). Значенияy+, характеризующие качество разрешения пограничного слоя, приведены на рисунке 2.16, и в целом удовлетворяют критериями [4]: y+ < 5 на 90% площади для стационарных постановок и 75%

площади для нестационарных постановок. Подтверждение адекватной дискретизации КО-модели приведено в подразделе 2.2.4.

В нестационарных постановках шаг по времени принимался равным Дt = 0,0002 с. (частота разрешения / = 5000 Гц), что обеспечивает критериальные значения чисел Куранта CFL (рисунок 2.17) [4]: СБЬ < 1 в зонах, далёких от стенок и CFL < 5 в пристеночных областях, за исключением локальных всплесков в отдельных КО (направление потока поперёк тонких КО пограничного слоя возле углов).

Рисунок 2.14 - Горизонтальное и вертикальное сечения КО-сетки

Рисунок 2.15 - Поверхностная сетка на объекте

а) ББТ: наветренная сторона б) ББТ: подветренная сторона

в) SBES: наветренная сторона г) SBES: подветренная сторона

Рисунок 2.16 - Значения у+ на поверхности исследуемого здания для направления ветра 0° (для SBES в один из моментов времени).

а) наветренная сторона а) подветренная сторона

Рисунок 2.17 - Значения чисел Куранта в горизонтальном и вертикальном сечениях для направления ветра 0° (модель ББЕБ, один из моментов времени)

Граничные и начальные условия

Граничные условия определены в соответствии с подразделом 2.1.1 (конец). Профили скорости и турбулентные характеристики приняты аналогично физическому моделированию: и(г) по аппроксимации 2.82, кинетическая энергия турбулентности к(г) и частота турбулентности ю(г) по формулам:

3 9

k (г ) = - ^ (z)] (2.84)

®(z)=с4 ^тт ^г (2.85)

U(z)Iu (z)

ц 0.07 L 0,89м

где Сц = 0,09; Ь = 4,7 м -характерный размер (диагональ сечения АДТ); /«(г) по аппроксимации 2.83.

Формулы 2.84-2.85 следуют из гипотез Колмогорова и общеупотребительны в качестве входных граничных условий.

В качестве начальных условий в стационарных постановках принимались результаты гибридной инициализации (см. подраздел 2.1.1), а в нестационарных - результаты стационарных расчётов по модели SST.

Математические модели

Численное моделирование проводилось для 6 моделей турбулентности (таблица 2.3). Математическое описание моделей представлено в подразделе 2.1.1, а используемые численные методы и схемы - в подразделе 2.1.2.

Таблица 2.3 - Используемые модели турбулентности

№ Модель Постановка

1 SST £-ю Стационарная RANS

2 GEKO £-ю (Csep =1.0) Стационарная RANS

3 GEKO £-ю (Csep =1.75) Стационарная RANS

4 GEKO fc-ю (Csep =2.25) Стационарная RANS

5 SAS SST Нестационарная URANS

6 SBES (SST fc-ю + WALE) Нестационарная гибридная RANS-LES

Коэффициенты калибровки для полуэмпирической модели оценки пиковых давлений (см. раздел 2.1.3) принимались 0+ = 0,25 и 0- = 2,25.

Итерации и шаги по времени

Для стационарных расчётов проводилось 75 итераций расчёта с масштабом длины 10 м и последующие 125 итераций с масштабом длины 1 м, что задаёт низкую и высокую неявную релаксацию соответственно (см. подраздел 2.1.2). Коэффициенты явной релаксации приняты: 0,5 - для давлений и импульсов; 0,75 - для турбулентных характеристик. Такой набор позволяет быстро достичь стабильной сходимости решения с минимальными итерационными осцилляциями. Пояснение значения релаксации приведено в подразделе 2.1.2.

Для нестационарных расчётов выполнялось 5,0-104 - 6,5 104 шагов по времени. Общее время физического счёта для разных моделей и направлений ветра приведено в таблице 2.4. При обработке результатов отбрасывались первые 2 секунды, когда решение ещё не установилось. Таким образом, статистика собиралась с 8,1-10,9с, что соответствует натурным 13,5-18,2 мин. Это достаточный интервал времени, т.к. он превышает принятые в метеорологии 10 мин.

Коэффициенты явной релаксации для нестационарных расчётов принимались 0,99 для всех переменных (слабая релаксация). Неявная релаксация отсутствовала.

Норма невязок в стационарных постановках не использовалась в качестве критерия остановки расчёта (расчёт всех заложенных итераций). В нестационарных постановках переход к следующему шагу по времени осуществлялся при достижении нормализованных значений невязок 10-3 по всем переменным.

Таблица 2.4 - Физическое время счета, с

Направление ветра ББЕБ БЛБ ББТ

0° 11,02 12,14

15° 12,89 10,92

30° 11,16 11,01

45° 11,42 10,08

Замеры искомых величин

Референтное давление измерялось на характерной высоте Href = 0,78 м, как и в экспериментах в аэродинамической трубе. Давление ДР и кинетическая энергия турбулентности TKE вычислялись на поверхности сфер радиусом 5 мм и центром в серединах оконных проёмов. При этом вычислялось среднее, минимальное и максимальное значение искомых параметров на поверхности сфер для последующего учёта погрешности размещения экспериментальных датчиков.

2.2.4 Верификация численных моделей

Оценка погрешностей численных решений для нестационарных постановок требует очень много вычислительных ресурсов, т.к. необходимо провести серию расчётов на разных сетках и временных шагах. При этом каждый расчёт занимает несколько суток даже на мощных вычислительных станциях (использовались 64-ядерные процессоры Ryzen Threadripper Pro 5995WX). В настоящем исследовании верификация ограничена стационарной постановкой, моделью SST, направлением ветра 0° и характерными точками (рис. 2.18). Выбор модели SST обусловлен тем, что она также применяется внутри нестационарных постановок SBES и SAS SST. Рассмотрение модели турбулентности GEKO, других направлений ветра и остальных точек не привносит принципиально новой информации о качестве разработанных численных моделей.

линия 1 линия 2

Рисунок 2.18

- План с отметками вертикальных линий, на которых расположены точки вычисления искомых величин

При соблюдении базовых принципов построения моделей [4] наибольший вклад в погрешность численного моделирования в стационарной постановке вносят неполная итерационная и сеточная сходимость.

Для оценки погрешностей от неполной итерационной сходимости вычислялись среднее и амплитуда искомых переменных X (ДР и TKE):

- X.

eit =

2 X.

100%;

(2.86)

1

X_ = max(X); X_ = min(Xt); X_ =-£ X

m<l<n mSiKn v 7 -Mi -»/1 ^^

m<t<n

m - n {=m+1

где Xi - среднее по сфере значение искомой переменной на i-ой итерации; m = 150 - количество отброшенных итераций; n = 200 - общее количество итераций.

Чтобы оценить погрешности от неполной сеточной сходимости, были разработаны две дополнительные КО-модели с более крупной и мелкой сетками (рисунки 2.19-2.20), чем базовая (рисунки 2.14-2.15). Размеры всех КО-сеток приведены в таблице 2.5. Погрешность от неполной сеточной сходимости оценивалась по среднему и амплитуде искомых переменных X(ДР и TKE):

в„

max (XK, X6, Xм)-min (XK, X6, XM)

•100%,

(2.87)

2( Хк + Хб + Xм )/ 3

где Хм, Хб, Хг - значения искомых переменных на крупной, базовой и мелкой сетках.

n

а) крупная сетка б) мелкая сетка

Рисунок 2.19 - Горизонтальное и вертикальное сечения КО-сеток

а) крупная сетка б) мелкая сетка

Рисунок 2.20 - Поверхностные сетки на объекте

Таблица 2.5 - Размеры КО-сеток моделей для верификации, м

Область Крупная, 3,11 млн. КО Базовая, 5,75 млн. КО Мелкая, 13,14 млн КО

Поверхность здания 0,004 0,0025 0,0015

Земля возле здания 0,016 0,01 0,006

Зона сгущения 1 0,016 0,01 0,006

Центральный цилиндр 0,032 0,02 0,012

Зона сгущения 2 0,04 0,02 0,02

Зона сгущения 3 0,04 0,04 0,04

Остальной объем 0,08 0,08 0,08

Сопоставление результатов моделирования АР и ТКЕ для разных сеток представлено на рисунке 2.21, итерационные погрешности для базовой сетки - на рисунке 2.22, сеточные погрешности - на рисунке 2.23.

Анализ результатов верификации показывает:

- итерационная погрешность ви для АР мала (< 2%) для всех точек, но несколько выше на параллельных потоку сторонах и на нижних этажах;

- итерационная погрешность ви для ТКЕ мала (< 2%) для точек наветренной и подветренной сторон, но значительна (до 25%) на нижних этажах параллельных потоку сторон;

- сеточная погрешность в^ для АР мала (< 2%) для всех точек, но имеет тенденцию к повышению на верхних этажах;

- сеточная погрешность в^ для ТКЕ значительна почти для всех точек и достигает 18%;

- как для АР, так и для ТКЕ по полученным результатам нельзя однозначно сказать о классификации сеточной сходимости (монотонная или осциллирующая).

Рисунок 2.21 - Сопоставление значений давлений АР и кинетической энергии турбулентности ТКЕ вдоль характерных линий для трех сеток (сплошным цветом выделен разброс, обусловленный итерационными осцилляциями)

Рисунок 2.22 - Значения итерационных погрешностей для базовой сетки

Рисунок 2.23 - Значения сеточных погрешностей для итерационно осредненных значений

Выводы по результатам верификации

1. Значения средних давлений АР показывают достаточную итерационную и сеточную сходимость для всех точек (<2%). Это позволяет использовать разработанные сетки для нестационарных расчётов.

2. Значения кинетической энергии турбулентности ТКЕ имеют не поддающееся релаксации осциллирующее поведение. Анализ графиков на рисунке 2.21 показывает, что осцилляции значительно меньше на мелкой сетке. Тем не менее итерационные осцилляции нивелируются осреднением результатов по последним итерациями и не являются серьёзной проблемой для любой из исследуемых сеток.

3. Значения кинетической энергии турбулентности ТКЕ не демонстрируют хорошей сеточной сходимости. Однако соответствующие погрешности удовлетворительны (до 18%), имея в виду, что методика раздела 2.1.3, для которой используется ТКЕ, применяется только для предварительных оценок пиковых давлений.

4. Обоснована возможность дальнейшего применения базовой сетки в серийных расчётах для различных направлений ветра и подходов к моделированию турбулентности.

2.2.5 Валидация численных моделей

В подразделе представлены результаты валидации разработанных численных моделей (таблица 2.3): сопоставление с экспериментальным данными в разных графических формах и оценка моделей турбулентности на основе разработанных ва-лидационных метрик.

Сопоставление поэтажных значений средних и пиковых аэродинамических коэффициентов, учитывающее оценки погрешностей, для направлений ветра 0°, 15°, 30° и 45° приведено на рисунках 2.25-2.36. Схема нумерации точек замеров приведена на рисунке 2.24.

Информация, которую предоставляют поэтажные графики 2.25-2.36 не позволяет однозначно выбрать лучшие модели. Поэтому были построены корреляционные диаграммы рассеяния (рисунки 2.37-2.40) - по оси абсцисс откладываются

значения аэродинамических коэффициентов, полученные по результатам численного моделирования, а по оси ординат - аналогичные значения по результатам физического моделирования.

Рисунок 2.24 - Схема номеров точек на плане и исследуемые направления ветра (красные стрелки - численно) Аэродинамические коэффициенты на рисунках 2.37-2.40 - это осреднённые по разбросу значения. При этом красным цветом отмечены значения, интервалы погрешностей которых пересекаются (статистическое совпадение результатов) или различаются не более, чем на 15%. Чёрными пунктирными линиями отмечены отклонения ±15%.

На каждом графике рисунков 2.37-2.40 приведены значения валидационных метрик: нормализованное отклонение результатов Эп и доля точек Яед, интервалы погрешностей которых пересекаются (статистическое совпадение результатов) или различаются не более, чем на 15% («красные точки»):

В =

1 N ,

- УИ-•

N У '

1 N ,

- УС*

N У 1

N

У \аф - с; •100% = 1=1

N

Е

1=1

• 100%;

с1

(2.88)

Req = — • 100%, (2.89)

125

—

N

где N - общее количество точек (36 для направлений вдоль оси симметрии 0°, 45° и 72 для направлений 15°, 30°);

M - количество «красных точек»;

cf, сЧ - это осреднённые по разбросу значения аэродинамических коэффициентов (средних или пиковых), полученные по результатам физического и численного моделирования соответственно.

Сводные значения валидационных метрик Dn и Req для всех моделей турбулентности приведены в таблице 2.6 и позволяют количественно оценить достоверность используемых моделей турбулентности. Нормализованное отклонение результатов Dn характеризует среднее отклонение от эксперимента, а доля точек Req характеризует количество существенных локальных отклонений (при Req = 100% ни одна из точек значимо не отклоняется от эксперимента).

Приведённые выше валидационные метрики разработаны и предлагаются автором диссертационного исследования вместо часто используемого коэффициента R2 (коэффициент детерминации) [94]. Недостаток коэффициента R2 заключается в неучёте линейных сдвигов результатов, из-за чего даже существенно разные наборы данных могут давать высокий R2.

Сопоставление зависимостей безразмерной спектральной плотности мощности давления от безразмерной частоты, полученных на основе физического и численного (SAS SST и SBES) моделирования, представлены на рисунке 2.41.

Пример временных рядов значений аэродинамических коэффициентов для характерных точек, полученный по результатам обработки экспериментальных данных и результатов численного моделирования по моделям SAS SST и SBES представлен на рисунке 2.42.

Демонстрационные картины распределения скоростей и давлений в горизонтальном (z = 0.5м) и вертикальном (х = 0) сечениях представлены на рисунках 2.432.46.

Рисунок 2.25 - Сопоставление численных и экспериментальных средних аэродинамических коэффициентов Св.

№1-25

\ »

\ \ \ 1

|И! и

14 о» " г 1

и

и

1» и

|И и

«1 п

■ . »

-0 5 -0.3 -01 С

№ |15|-175

и"\

р

?301-325

Г |

1 » ! 1 , ! * 1

1_____________1

\ V \

Ч * 1

-0 7 -Об -0 5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 С _

\\ н

-О 5 -0.3 -01 С

- - -5ЭТ

---секос5ЕР = 1.00

6ЕКОСЗЕр = 1.75

---секос5ЕР = 2.25

---ЭАЭ

---ЭВЕЭ

НИ Физ. моделир

№,201-225

И

н»

. ¡¡Э,

« * 4 0

' г- \ \

1 V \ X \ \ * *

IV 1

^ - —

1 V " 1 \| * ТО

1............

1 »V \ 1

\ 4 1 V 1 1 ч ■ 1 1

-Об -0.5 -0.4 -0 3 -02 -0.1 С _

-0.5 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 С „

й м

л.

Йй*

'л 1 > 1

л ".

♦ ь

* I "

-0.5 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 С „

¡15

|

Л

н/.

0.2 0 4 0 6 о а

с _

1 ||

1, II 1 VI \ 1 и

\ к \ \

1 Г 1 \ 1

,№526-550

я

Чл

• >

* .1

-Об -0.5 -0.4 -0 3 -02 -0.1 О С. _

'1Й1 \ 1 —1

I ш 1 ■ > \ • 1

11и\ \

II 1 1

/ V ' ч / 41. % * •

-Об -0.5 -0.4 -0 3 -02 -0.1 О С _

№126-150

г V» ' *

II г1

■ щи

-1 5 -1.3 -1 1 -09 -0 7 -05 -0 3 -0 1 С ^

1 Н \ г

1' 1

1—-I', , ' 11

0 1 0.2 0.3 04 0.5 0.6 0.7 0 3 ОЭ С ^

0 1 0.2 0 3 0.4 0 5 0.6 0 7 С ^

.№426-450

-0.7 -0.5 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 О С „

и

№ 576-600

Л

л НЧ

\

-0.5 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 О С „

'' / ■ Р

№ 1г25,

1 I V

ч

-о а -об с

№151П75

Тн ■ / :

/ м

25 ■ га ■

15 10 5 ж : V - " * и ч х1-

0.1 0.3 0.5 0.7 0.9 С

-ЭЭ!

_ СЕКО С5Ер = 1.00 СЕКОСЗЕр= 1.75 _ СЕКО С5Ер = 2.25

- ЭАЭ г~

- ЭВЕЭ

Физ. моделир.

Ь'"

Ч1*1 1 « , (

4 \ I

и • п 1

1 \ * 1 \»

с, _

№451-475

о V О V •••• в- о в- в с

'' р /г 1 -II 1 > 1 " V" " V» Чч 4 Ч ^ □

-1.1 -0 9 -0.7 -0.5 -0.3 -01 С

.......... * I /'/ . Н 1 "ч 1 я

// / Н/ /

•''/ у / Л

* « 1 ч . л

в в в в в в в ву в

с.

И::