Развитие методов математического моделирования воздушного режима жилых и общественных зданий для повышения точности расчета характеристик воздухообмена тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.03, кандидат наук Кубенин Александр Сергеевич

• Кубенин Александр Сергеевич
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Кубенин Александр Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЁТА ИНФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕПЛОПОТЕРЬ В ЗДАНИЯХ

1.1 Обзор исследований по расчету и организации воздушного режима зданий

1.2 Эволюция нормативного подхода к определению инфильтрационных потерь в здании

1.3 Характеристики воздухопроницаемых элементов здания

1.4 Определение наружного давления на ограждающие конструкции здания

Выводы по главе

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ВОЗДУШНОГО РЕЖИМА ЗДАНИЯ НА ЭВМ

2.1 Общая математическая модель воздушного режима здания

2.2 Объекты для отладочных расчетов

2.3 Определение ветрового давления на ограждающей конструкции здания при помощи аэрофизического моделирования

2.4 Определение ветрового давления на ограждающей конструкции здания при помощи компьютерного моделирования

2.5 Описание последовательности расчета

воздушного режима здания на ЭВМ

2.6 Результаты отладочных расчетов по разработанной программе

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУШНОГО РЕЖИМА ЗДАНИЯ

3.1 Параметрическая модель здания

3.2 Задачи численного эксперимента

3.3 Планирование численного эксперимента

3.4 Результаты расчетов воздушного режима здания на ЭВМ, их анализ и обобщение

Выводы по главе 3:

ГЛАВА 4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУШНОГО РЕЖИМА ЗДАНИЯ

4.1 Общая математическая модель воздушного режима здания

4.2 Аналитическое решение при отсутствии ветра

4.3 Классификация режимов воздухообмена при наличии ветра и определение границ режимов

4.4 Аналитические решения для различных режимов воздухообмена в здании при наличии ветра

4.5 Оценка точности аналитических решений

4.6 Уточненная методика определения количества инфильтрующегося воздуха

4.7 Примеры использования разработанной методики по определению количества инфильтрующегося воздуха для расчета удельной вентиляционной характеристики здания

Выводы по главе 4:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А. Результаты аэрофизического моделирования зданий жилого комплекса «Б!»

ПРИЛОЖЕНИЕ Б. Программный код численного решения математической модели воздушного режима здания в середе VBA Microsoft Excel

ПРИЛОЖЕНИЕ В. Результаты численного исследования воздушного режима зданий

ПРИЛОЖЕНИЕ Г. Результаты аналитического исследования воздушного режима зданий

ПРИЛОЖЕНИЕ Д. Справка о внедрении результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Развитие методов математического моделирования воздушного режима жилых и общественных зданий для повышения точности расчета характеристик воздухообмена»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Энергосбережение и повышение энергоэффективности в строительном комплексе являются одними из важных направлений экономической политики государства. Ряд постановлений правительства направлен на последовательное ужесточение требований к тепловой защите ограждающих конструкций зданий, приводящее к постепенному сокращению норматива на удельный расход тепловой энергии на отопление и вентиляцию зданий. В этой связи направления науки и техники, связанные с энергосбережением в строительном комплексе, являются одними из приоритетных в РФ. Повышения требований к тепловой защите обуславливает необходимость постоянного совершенствования строительных материалов ограждающих конструкций, а также к развития нормативной и методологической базы по расчету характеристик теплопотребления.

Общий воздухообмен по зданию принято условно разделять на вентиляционный и фильтрационный. Первый определяется действием вентиляции в здании, а второй сквозной (поперечной) фильтрацией воздуха через внешние ограждения здания. Интенсивность фильтрационного воздухообмена характеризует инфильтрационные тепловые потери здания. Как правило вентиляционные тепловые потери составляют не менее 30% от всех тепловых потерь здания.

Это определяет актуальность темы исследований, направленных на повышение точности расчета воздушного режима жилых и общественных зданий.

Степень разработанности темы исследования. Вопросами воздушного режима зданий занимались В.Н. Богословский, М.М. Грудзинский, Е.Х. Китайцева, В.Е. Константинова, Е.Г. Малявина, И.А. Романовская, В.К. Савин, А.Н. Сканави, Ю.А. Табунщиков, В.П. Титов и др.

Воздействие ветра на здание исследовали В.Г. Гагарин, С.В. Гувернюк, С.А. Исаев, Н.А. Попов, Э.И. Реттер, Ф.Л. Серебровский, A. G. Davenport и др.

Исследованию воздухопроницаемости ограждающих конструкций посвящены работы Батурина В.В., Беляева В.С., Бриллинга Р.Е., Васильева Б.Ф., Каменева П.Н., Козлова В.В, Ливчака И.Ф., Титова В.П., Ушкова Ф.В. и др.

Недостаточно проработанными остаются вопросы влияния внешнего ветрового давления, действующего на фасады здания, на формирование воздушного режима здания, и определения среднерасходных инфильтрационных характеристик по помещениям здания за отопительный период.

Объект исследования: воздушный режим жилых и общественных зданий.

Предмет исследования: методы расчета инфильтрационных теплопотерь по зданию.

Цель исследования. Разработка математических методов моделирования воздушного режима зданий с учетом влияния распределений внешнего знакопеременного ветрового давления на фасады зданий и направления поперечной фильтрации воздушных масс (инфильтрация/эксфильтрация) через ограждающие конструкции.

Задачи исследования.

1. На основе аэродинамических исследований получить подробные распределения аэродинамического коэффициента с на фасадах прямоугольных в плане зданий.

2. Разработать обобщенную математическую модель воздушного режима здания, учитывающую влияния распределений внешнего знакопеременного ветрового давления на фасады зданий и направления поперечной фильтрации воздушных масс через ограждающие конструкции.

3. Разработать алгоритм и программу, реализующие математическую модель воздушного режима здания.

4. Выявить безразмерные критерии, характеризующие фильтрационный воздухообмен в здании.

5. На основе проведения численных исследований воздушного режима зданий систематизировать безразмерные критерии по степени значимости их

влияния на фильтрационный воздухообмен по зданию и определить критериальные зависимости.

6. Разработать методику расчета среднесуточного за отопительный период количества инфильтрующегося воздуха для жилых и общественных зданий, учитывающую влияния распределений внешнего знакопеременного ветрового давления и направления поперечной фильтрации воздушных масс (инфильтрация/эксфильтрация).

Научная новизна:

1. Для случая воздухообмена при отсутствии ветра получено точное выражение для давления внутри здания с учетом зависимости законов фильтрации от температуры и направления проникающих воздушных масс.

2. На основании численных исследований воздушного режима зданий был сформулирован набор безразмерных определяющих параметров фильтрационного воздухообмена в здании.

3. На основании численных исследований воздушного режима зданий предложены и обоснованы четыре возможные схемы фильтрационного воздухообмена здания.

4. Для каждой из возможных схем воздухообмена при наличии ветра получены аналитические выражения для давления внутри здания с учетом зависимости законов фильтрации от температуры и направления проникающих воздушных масс, позволяющие определять количество инфильтрующегося воздуха по зданию.

Теоретическая значимость исследования.

Разработана модель воздушного режима здания, учитывающую влияния распределений внешнего знакопеременного ветрового давления и направления поперечной фильтрации воздушных масс через ограждающие конструкции.

Сформулирован набор безразмерных определяющих параметров фильтрационного воздухообмена в здании.

В исследованиях выявлено четыре возможных схем воздухообмена в зданиях со сбалансированной приточно-вытяжной системой вентиляции и сформулированы математические условия реализации каждой из схем воздухообмена.

Практическая значимость исследования.

1. Разработан инженерный метод назначения ветрового давления на фасады произвольных в плане зданий, направленный на определение суммарного инфильтрационного расхода по зданию.

2. Получены аналитические выражения для давления внутри здания и величины суммарного количества инфильтрующегося воздуха по зданию для существующих схем фильтрационного воздухообмена в здании со сбалансированной приточно-вытяжной системой вентиляции.

3. Разработана методика расчета количества инфильтрующегося воздуха для жилых и общественных зданий, учитывающая влияние распределений внешнего знакопеременного ветрового давления и направления поперечной фильтрации воздушных масс (инфильтрация/эксфильтрация).

Методология и методы исследования.

Методическую основу исследования составляют существующие теоретические положения и экспериментальные исследования отечественных и зарубежных ученых в областях строительной теплофизики и строительной аэродинамики и стандартные методики численного и аэрофизического моделирования задач внешней и внутренней аэродинамики.

Основные методы, используемые в работе:

1) при компьютерном (численном) определении распределений ветрового давления на внешних ограждениях зданий использовались конечно-объемный метод компьютерного (CFD) моделирования в рамках сертифицированной программы ANSYS Fluent и совокупность лагранжевых методов, входящих в технологию бессточного компьютерного моделирования, разработанную в рамках НИР по ФЦП Министерства образования и науки РФ (соглашение 14.576.21.0079, проект RFMEFI57614X0079);

2) методика экспериментальных исследований основывалась на требованиях государственных стандартов и базировалась на использовании на показаниях сертифицированных и поверенных приборов.

Положения, выносимые на защиту:

- математическая модель воздушного режима здания, учитывающая влияния распределения внешнего знакопеременного ветрового давления и направления фильтрациии воздушных масс;

- уточненный метод назначения внешнего ветрового давления на фасадах прямоугольных в плане зданий;

- классификация схем фильтрационного воздухообмена для прямоугольных в плане зданий с типовым поэтажным распределением светопрозрачных ограждающих конструкций;

- аналитические выражения для давления внутри здания и количества инфильтрующегося воздуха через внешние светопрозрачные ограждающие конструкции для всех возможных схем воздухообмена по зданию;

- методика расчета количества инфильтрующегося воздуха для жилых и общественных зданий, учитывающая влияния распределений внешнего знакопеременного ветрового давления и направления поперечной фильтрации воздушных масс (инфильтрация/эксфильтрация).

Степень достоверности результатов обеспечивается использованием классических методов строительной аэродинамики и теплофизики с опорой на достижения признанных отечественных и зарубежных ученых в данных областях. В диссертации используются обоснованные экспериментальные методики исследований с применением сертифицированных аэродинамических установок и стендов НИИ механики МГУ и общепринятые научные подходы компьютерного (CFD) моделирования движения газовых сред.

Для численного решения задач внешней аэродинамики применяется лицензированный программный продукт ANSYS Fluent. Достоверность полученных в работе аналитических выражений обеспечивается строгостью

математического аппарата и подкреплена результатами численных исследований воздушного режима зданий.

Апробация результатов. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. Конференция-конкурс молодых учёных, 2011-2014 гг., г. Москва, МГУ.

2. Научная конференция "Ломоносовские чтения", 2012 г., 2014 г., г. Москва, МГУ.

3. XVII школа-семинар «Современные проблемы аэрогидродинамики», посвященная памяти академика Г.Г. Черного и 55-летию со дня основания НИИ механики МГУ, 2014 г., г. Туапсе.

4. XXV POLISH - RUSSIAN - SLOVAK SEMINAR -THEORETICAL FOUNDATION OF CIVIL ENGINEERING, 2015, Zilina, Slovakia

5. «Ломоносовские чтения - 2019». Секция «Механика», Москва, МГУ, Россия, 17-26 апреля 2017.

6. «Ломоносовские чтения - 2019». Секция «Механика», Москва, МГУ, Россия, 15-25 апреля 2019.

7. XVI международная конференция «Качество внутреннего воздуха и окружающей среды / Indoor airquality and environmental», 2018, Италия, г. Флоренция.

Внедрение результатов работы.

Результаты работы использованы в проекте РФФИ № 13-08-90468 «Сопряженные задачи внешней и внутренней аэродинамики и теплофизики энергоэффективных зданий», при выполненные НИР в рамках государственного задания на оказание услуг ФАУ «ФЦС» при разработке национального стандарта ГОСТ Р 56728-2015 - «Здания и сооружения. Методика определения ветровых нагрузок на ограждающие конструкции». Личный вклад автора.

Личный вклад автора заключается в разработке идеи работы, формулировке цели и задач, определении методов и методологии исследования, в получении результатов, представленных в диссертации. Была разработана математическая

модель воздушного режима здания, учитывающая влияния распределений внешнего знакопеременного ветрового давления и направления поперечной фильтрации воздушных масс. Была написана программа, реализующая разработанную математическую модель. На основе анализа полученных программных расчетов был изучен воздушных режим высотных зданий с механической приточно-вытяжной вентиляцией и сформулированы аналитические выражения для определения давлений внутри помещений здания и суммарного количества инфильтрующегося воздуха по зданию.

Соответствие паспорту специальности.

Диссертационное исследование соответствует требованиям паспорта научной специальности ВАК 05.23.03 - Теплоснабжение, вентиляция, кондиционирование воздуха, газоснабжение и освещение, а именно п.3 «Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований систем теплоснабжения, вентиляции, кондиционирования воздуха, газоснабжения, освещения, защиты от шума»; п. 5 «Тепловой, воздушный и влажностный режимы зданий различного назначения, тепломассообмен в ограждениях и разработка методов расчета энергосбережения в зданиях».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, в том числе 6 статей в научных журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендуемых ВАК РФ, 4 статьи в журналах, входящих в международную базу цитирования WOS/SCOPUS.

Структура и объем работы. Диссертационная работа включает в себя: введение, четыре главы и заключение, список литературы и 4-х приложений. Работа изложена на 157 страницах машинописного текста, включающего 43 таблицы, 41 рисунок, 102 формулы, список литературы из 118 наименований, в том числе 12 иностранных.

Благодарности, ссылки.

Автор выражает благодарность к.ф.-м.н., советнику РААСН С.В. Гувернюку и к.т.н., проф., Е.Г. Малявиной за консультации при проведении исследований.

Краткое изложение содержания диссертации.

В первой главе диссертации изложено состояние вопроса по исследованиям воздушного режима здания, воздухопроницаемости и методам расчета тепловых потребностей зданий, что позволило сформулировать цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена отработке технологии расчета воздушного режима жилых и общественных зданий с одинаковым поэтажным распределением внешних светопрозрачных воздухопроницаемых ограждений. При помощи средств компьютерного ОБО моделирования получены распределения ветрового давления для прямоугольных в плане зданий, которые использовались в расчетах воздушного режима в качестве эталонных. Предложен уточненный метод назначения ветрового давления на фасады прямоугольных в плане зданий.

Третья глава посвящена численным исследованиям воздушного режима жилых и общественных зданий. Были систематизированы безразмерные критерии по степени значимости их влияния на фильтрационный воздухообмен по зданию и определены критериальные зависимости. Установлено, что влияние ветра характеризуется 4-мя возможными схемами фильтрационного воздухообмена.

В четвертой главе произведена классификация схем фильтрационного воздухообмена для прямоугольных в плане зданий с типовым поэтажным распределением внешних светопрозрачных ограждений и сформулированы математические условия существования каждой из схем. Были получены аналитические выражения для давления внутри здания и количества инфильтрующегося воздуха через внешние светопрозрачные ограждения для всех возможных схем воздухообмена по зданию. На основе полученных аналитических выражений разработана уточненная методика расчета количества инфильтрующегося воздуха для жилых и общественных зданий.

В заключении приведены итоги выполненного исследования, рекомендации по использованию результатов диссертации и перспективы дальнейшей разработки темы исследования.

ГЛАВА 1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ РАСЧЁТА ИНФИЛЬТРАЦИОННЫХ ТЕПЛОПОТЕРЬ В ЗДАНИЯХ

1.1 Обзор исследований по расчету и организации воздушного режима зданий

Методы исследования воздушного режима здания можно разделить на следующие группы:

1) натурные исследования;

2) физическое (лабораторное) моделирование;

3) математическое моделирование (аналитические и численные исследования).

Хронологически первыми методами исследования были натурные исследования [26, 27, 28, 46, 47, 48, 57, 74]. Преимуществом этих методов является непосредственное оперирование с объектом исследования - со зданием. Например, физическое моделирование рассматривает уменьшенный прототип здания, о процессах воздухообмена для которого можно рассуждать лишь в контексте точности методов гидро- и электо-аналогии, позволяющих осуществить переход от реального здания к его прототипу. Для реализации преимущества натурных исследований необходимо использовать по зданию большое количество различных мониторных датчиков и проводить исследование в течение продолжительного временного периода [26-28]. Наличие постоянно меняющихся и неподвластных воздействию метеорологических условий вынуждает говорить лишь о получении статистически обработанных данных [46, 47]. Поэтому натурные исследования являются дорогостоящими и зачастую заведомо ограниченными по диапазону изменения метеорологических условий [28, 46, 74]. Тем не менее именно данные натурных исследований, пусть полученные для каких-либо частных случаев, являются эталонными для проверки адекватности методов физического и математического моделирования [48, 57].

Физическое моделирование воздушного режима позволяет расширить область исследований по сравнению с натурными исследованиями, но за переход

к уменьшенному прототипу здания приходится платить упрощением реальных физических процессов тепло-массообмена, которые наблюдаются по зданию. В тоже время точности методов данной группы достаточно, чтобы на основе их применения делать обобщающие выводы и намечать мероприятия по улучшению работы систем вентиляции [48, 57].

Математическое моделирование является наиболее распространённой группой исследований воздушного режима зданий. Если в области аэродинамики математическое (численное) моделирование зачастую является нерентабельным по сравнению с физическим, то в области исследований воздушного режима зданий наблюдается обратная картина - математическое моделирование имеет ряд преимуществ [8, 9, 24, 26, 45, 58, 73, 74, 101, 102]. Например, не обязательно осуществлять переход к уменьшенной копии реального здания, как это происходит при физическом моделировании - процессы тепло-масообмена воздуха по зданию можно моделировать без прилегания к методам аналогии. Однако и в математическом (численном) моделировании можно выделить свои недостатки: на точность численного решения влияет упрощенное рассмотрение процессов тепло-масообмена воздуха на уровне интегральных гидравлических соотношений по отдельным помещениям здания и элементам системы вентиляции [73, 74, 102].

Аналитические методы исследования воздушного режима здания, которые так же принято относить к разновидности методов математического моделирования занимают большую нишу в литературе по количественной оценке инфильтрации наружного воздуха и распределению потоков внутри здания [7, 9, 100, 117]. Основа аналитических методов - стремление получить некоторую формулу или конечный алгоритм, который выражал бы связь между аэродинамическими и геометрическими параметрами здания. Аналитические выражения, получаемые в результате громоздких математических преобразований получаются либо при упрощении схемы воздухообмена, либо при принятии упрощающих допущений. Упрощение постановки задачи безусловно приводит к количественной погрешности, которую, как правило, бывает сложно

оценить. Аналитические методы в основном применяются в инженерной практике расчета инфильтрационных потерь по зданию и характеристик воздухообмена.

Можно выделить большое количество работ [3-6, 10, 22, 24-26, 34, 40, 4248], в которых уделяется внимание вопросам воздушного режима зданий. Для многоэтажных зданий, отмечается, характерная инфильтрация наружного воздуха через наружные ограждения нижних этажей и эксфильтрация внутреннего воздуха в верхних этажах (что приводит к росту теплопотерь помещений нижних этажей), также имеет место перетекание воздуха между помещениями, особенно существенно перетекание из помещений нижних этажей в верхние и загрязнение воздушной среды последних.

Работы [3, 6, 10] являются основополагающими с точки зрения теории воздушного режима здания, в них отмечается, что воздухообмен в здании происходит под действием естественных сил и работы искусственных побудителей движения воздуха. Естественными силами являются гравитационное и ветровое давления, которые обычно действуют совместно. Гравитационное давление имеет место при разности плотности наружного и воздуха внутри здания; действие ветра приводит к тому, что на наветренной стороне здания создается избыточное давление, на заветренной стороне - разряжение. С наветренной стороны действие ветра усиливает инфильтрацию, с заветренной -уменьшает ее и способствует эксфильтрации. На естественный воздухообмен накладывается действие вентиляции (приточной и вытяжной).

Работы [3-6, 10, 22] посвящены разработке инженерных методов расчета воздушного режима многоэтажных зданий (в том числе с механической приточно-вытяжной вентиляцией), из них [10, 22] посвящены разработке методик расчета воздушного режима здания, служащих для оптимизации в подборе схем систем отопления и вентиляции в здании. Как известно, в холодный период года в многоэтажных зданиях теплозатраты на нагревание инфильтруюшегося воздуха весьма существенны и в ряде случаев могут превышать теплопотери через ограждающие конструкции, поэтому необходим достаточно точный расчет

инфильтрации с учетом всех основных факторов и соответствующий выбор отопительного оборудования.

Для административных и других подобных многоэтажных зданий рекомендуется [3, 6, 26] расчет воздушного режима проводить на основе определения давления в здании.

При бездействии приточно-вытяжной вентиляции или сбаланстированности вентиляции по всем помещениям в [10] рекомендуется определять, как средневзвешенное наружных давлений по наветренному и заветренному фасадам здания. При этом давление внутри здания рекомендуется определять по формуле

Рв = н(гн-У)+ Сн^Сз -рн ■ £ДИН (1.1)

где н - высота здания, м;

Ун, У в - удельный вес воздуха внутри и снаружи здания, Н/м3;

С , С - аэродинамические коэффициенты наветренной и подветренной сторон

здания;

— ■р„ - динамическое давление (скоростной напор) набегающего на здание воздушного потока;

£дин - коэффициент изменения динамического давления ветра по высоте от уровня земли.

В [26] рекомендуется находить величину рв подбором с тем, чтобы соблюдать баланс воздуха по лестнично-лифтовому узлу. Для этого следует задаться рв и определить расход воздуха через окна Ож во всех помещениях. Расход Ож определяется графически в зависимости от дисбаланса вентиляции в помещении АОП, давления снаружи (рН) и (рК « рв), а также от потерь давления в окнах и дверях помещения при одном и том же расходе воздуха, равном А^. После определения расходов Gш. находят расход воздуха в дверях помещений (рдв = &ок - АОп), а затем проверяют общий баланс воздушных масс по зданию с

учетом дисбаланса вентиляции в коридорах. При несоблюдении баланса задаются другим значением давления .

Как видно, предлагаемый в [26] метод весьма трудоемок. Графоаналитический метод расчета воздушного режима, предложенный Н.Н. Разумовым, связан с построением и сложением аэродинамических характеристик строительных конструкций и вентиляционных каналов. Для зданий многокомнатного типа применение такого метода в проектной практике сложно в связи с большой трудоемкостью.

В [46] предлагается при расчете воздухообмена все щели в наружных и внутренних ограждениях заменять некоторыми условными отверстиями, затем, составляя уравнение баланса воздуха, находить давление в здании. Подобный метод не применим к зданиям многокомнатного типа, также, как и известные методы расчета аэрации зданий (метод фиктивных давлений и метод нейтральной зоны).

В некоторых работах, в том числе в справочной литературе, например, [6264], рекомендуется учитывать добавочные теплопотери, связанные с инфильтрацией воздуха в процентах от теплопотерь через ограждающие конструкции для многоэтажных зданий, включая административные. Однако при этом не учитывается различие в воздухопроницаемости строительных конструкций, дисбаланс вентиляции, климатические характеристики.

В некоторых исследованиях [4-6, 64] приводятся данные по инфильтрации воздуха в помещениях общественных зданий, однако полученные результаты относятся к определенным архитектурно-конструктивным решениям здания и решениям вентиляции.

В зарубежных работах также исследуются вопросы воздушного режима и инфильрации воздуха в многоэтажных зданиях. В работах [109-111, 118] получены данные по расходу инфильтрационного воздуха для различных многоэтажных зданий в зависимости от их высоты на здание в целом, однако этот материал далек от обобщения.

Воздушный режим многоэтажного здания может быть рассчитан с помощью ЭВМ при решении итерационным методом системы нелинейных уравнений. Первые расчеты воздушного режима на ЭВМ в нашей стране выполнены В.Е. Константиновой [45-48]. Разработан метод расчета в МИСИ им. В.В. Куйбышева, основанный на решении системы нелинейных уравнений п-мерным методом Ньютона, а также в институте Белпромпроект. Метод расчета воздушного режима, предложенный в МНИИТЭП, описан в [26], а также в главе 3. Возможность расчета воздушного режима с помощью ЭВМ лишь подчеркивает необходимость создания инженерной методики, удобной в проектной практике, особенно при решении задач по организации воздушного режима многоэтажных зданий.

В [6, 10] показано, что выбор схем вентиляции должен проводиться с учетом воздушного режима здания, при этом возможно сокращение теплозатрат путем уменьшения инфильтрации наружного воздуха (при подпоре в нижней части здания) или путем замены механического притока в нижнюю зону инфильтрацией через окна. Во втором случае всегда могут быть решены вопросы отопления нижних помещений и обеспечения санитарной нормы смены воздуха в заветренных нижних помещениях. Поэтому первый случай более реален.

Создание положительного воздушного баланса искусственной вентиляции, т.е. превышения притока над вытяжкой, рекомендуется и в других работах [26,46]. Существует мнение о необходимости превышения притока над вытяжкой в размере 20 %, однако эта величина должна варьироваться в зависимости от конкретных условий.

1.2 Эволюция нормативного подхода к определению инфильтрационных

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кубенин Александр Сергеевич, 2021 год

И - И

нав 0 -а, (3.9)

И0 - Иподв

где И - уровень раздела инфильтрации и эксфильтрации по зданию при случае, когда нет ветра.

Последним из всех зафиксированных режимов воздухообмена при расчетах рассмотрим режим №4 воздухообмена по зданию: при этом режиме на наветренном фасаде наблюдается только инфильтрация, а на фасадах подветренной части здания наблюдается только эксфильтрация, рисунок 3.7.

4,5 4 ^ок

3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0

Э ОД 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 —•- наветренная сторона —•- подветренная сторона

Рисунок 3.7 - Распределение удельной объемной воздухопроницаемости окон здания по высоте при 5 = 1,12, а = 1 , Ей = 1,25

При этом режиме удалось отметить, что с высокой степенью точности (в пределах 3%):

£ - 0,5 (3.10)

В главе 4 будут сформулированы математические условия каждого из описанных режимов, а на основе анализа расчетных данных по программе и отмеченных наблюдениях (3.7) и (3.8) будут представлены для различных режимов аналитические выражения для давления рв внутри здания, хорошо аппроксимирующие численное решение (2.1-2.6).

1. Был сформулирован набор безразмерных критериев, характеризующих воздушный режим в здании

2. Анализ результатов расчетов воздушного режима прямоугольного в плане здания позволил получить зависимости между безразмерными критериями, характеризующими воздухообмен.

3. При отсутствии ветра давление внутри здания зависит лишь от отношения плотностей воздуха снаружи и внутри здания.

4. При наличии ветра было выявлено четыре возможных схемы фильтрационного воздухообмена.

ГЛАВА 4. АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗДУШНОГО

РЕЖИМА ЗДАНИЯ

4.1 Общая математическая модель воздушного режима здания

Исследования, представленные во 2-ой главе, позволяют сформулировать обобщенную математическую модель воздушного режима здания при дисбалансах вентиляции по помещениям здания близких к нулю.

На наветренной стороне здания в виде граничного условия задается распределение наружного давления:

2

Рн = (А-А МН - 2) + • (4.1)

На подветренной стороне здания задается распределение наружного давления в виде:

2

Рн = (а -а ) Е (Н - 2) + • (4.2)

Объемная воздухопроницаемость на проницаемой ограждающей конструкции записывается в виде:

/ \ 2/3

' Ар

чАРо у

(4.3)

где ар = Рн -Рв (4.4).

Количество инфильтрующегося1 воздуха, кг/ч, на наветренном фасаде здания можно определить согласно выражению:

^нав _ Ан ^Ь ' №ок [И«- д«

^„нф.ок=—АР^— -!о АрёИ • (4.5)

Количество эксфильтрующегося воздуха, кг/ч, на наветренном фасаде здания можно определить согласно выражению:

№ = № ок ок

1 в случае эксфильтрации всегда Ар = р - рн

О • X • ь • Г"

анавФ,ок = ОвАро2/з ок ^^. (4.6)

Количество инфильтрующегося воздуха, кг/ч, на подветренном фасаде здания можно определить согласно выражению:

^подв _ Он ( ь ^ок Г^д « (лпл

си^ок - —АрО"-/о Ар ' (4.7)

Количество эксфильтрующегося воздуха, кг/ч, на подветренном фасаде здания можно определить согласно выражению:

О • X • ь • & • гн

°=фв--Ов Ар;-з " 1„• (48)

Согласно выводам второй главы в здании можно выделить наветренную часть ограждающей конструкции длиной Ь и подветренная часть длиной Ь-1. На наветренной части здания принимается аэродинамический коэффициент давления сн - 0,8 , на подветренной - с3 - -0,5. Выражение для периметра здания можно записать в виде П - ь(1 + &). Высоты кнав и кподв на наветренной и подветренной

частях здания фигурируют в общей постановке задачи. Далее в главе будут рассматриваться частные случаи, когда на отдельных фасадах может не быть разделения на зоны инфильтрации и эксфильтрации. К примеру, по фасаду может наблюдаться сплошная инфильтрация и эксфильтрация воздуха.

Выражение для суммарного баланса фильтрующегося воздуха по всему зданию:

^-гнав ^гподв _^-гнав ^гиодв /л

инф,ок инф,ок эксф, ок эксф, ок (4.9)

позволяет определить р •

Как показали исследования предыдущей главы, постановка (2.1-2.6) допускает несколько «режимов» воздухообмена в здании. Каждый из режимов характеризуется индивидуальным расположением зон

инфильтрации/эксфильтрации пофасадно, поэтому выражение (4.9) после интегрирования будет для каждого случая принимать свой вид. Далее в текущей главе будут подробно рассмотрены каждый из режимов воздухообмена в здании.

При отсутствии ветра пропадает разделение внешних фасадов здания на наветренную и подветренную области.

Для зданий любой формы в плане с одинаковым значением геометрической проницаемости:

V А

/л ок эт

а —

(4.10)

к П

эт

для каждого этажа при одинаковой площади окон по каждому этажу и, соответственно, при одинаковой плотности проницания окон , можно записать выражение баланса инфильтрующегося/эксфильтрующегося воздуха по всему зданию в виде:

Ан ПУок а

.2/3 [°(Ан -Ав )Е(Н - к) - Рв )2/3 ёк ,

Ар 0

(411)

— А П У? а />- - (Ан - Ав )Е(Н - к))2/3ёк •

Ар 2 ко

После интегрирования и упрощения (4.11) примет вид:

^•((Ан-Ав )ЕН - Рв )5/3 — Рв5/3 • (4.12)

Выражение (4.12) позволяет получить точное выражение для определения давления внутри здания:

Р. — А-А• Н. (4.13)

1 + £

Выражение для высоты линии нулевого дисбаланса будет иметь вид:

ко — Н - р■ =ТНШ • (4.14)

(Ан -Ав)Е 1 + ^

Безразмерная высота критического сечения будет определяться соотношением

Зная точное выражение для давления внутри здания р» можно найти точное выражение суммарного количества инфильтрующегося воздуха по зданию:

3-А,-^ок-а-П

5-(а, -Ав)-Ар,

2/3 0

(Ан -Ав)-£-Н

1 + 5;

3/5

5/3

Следует отметить, выражения (4.13-4.16) получены для показателя фильтрации проницаемых элементов п = 2/3.

Можно записать последние выражения для произвольного показателя фильтрации п .

Формула для определения безразмерной высоты линии критического сечения будет иметь вид:

4 =то =

К _ 1

Н —

1+5"+

(4.17)

Формула для определения давление внутри здания будет иметь вид:

Рв =

(Ан -Ав)5"+ -Н

1

1 + 5"+

(4.18)

Формула для определения суммарного количества инфильтрующегося воздуха по зданию будет иметь вид:

а

Ан-^ок-а-П

инф,ок

(п + 1)-(Ан - Ав)-Ар"

(Ан - Ав)-8-Н

1 + 5

3/5

(4.19)

4.3 Классификация режимов воздухообмена при наличии ветра и

определение границ режимов

Согласно исследованиям, представленным в главе 3 удалось выявить четыре режима воздухообмена в здании, которые могут наблюдаться в зависимости от комбинации безразмерных определяющих параметров 5 , и и Ей.

Наиболее характерным является режим №1, когда на каждом фасаде (прямоугольного в плане) здания можно разграничить зоны инфильтрации и эксфильтрации. На наветренном фасаде линия раздела будет находиться на

АВСО - наветренный фасад

Рисунок 4.1 - Схематическое обозначение зон инфильтрации и эксфильтрации по зданию (режим № 1)

Высота участка кнав - кподв характеризуется точным выражением:

к - к = нав подв

(сн - Сз )Р, 'У

(4.20)

В третьей главе было установлено, что в случае режима №1 с высокой степенью точности выполняется соотношение

кнав - к0 к0 - кподв

а

(4.21)

где к - высота линии нулевого дисбаланса в случае воздухообмена по зданию при отсутствии ветра.

Выявленное соотношение (4.21) позволяет сформулировать математические

кнав = к0 +

(4.22)

Кподв = К -

1 (сн-ск^

1 + а

2 Е

Условие режима №1 имеет следующий вид:

|Кнав < Н

Кдв > 0 '

Выразим условие (4.23) через безразмерные параметры 5 , а и Ей

(4.23)

1 а „ ,

н---Ей < 1

1+ 53/5 1 на

1

Ей

(4.24)

> 0

1+ 53/5 1 на

Запишем условие режима №1 в окончательном виде:

1 на

Ей <

Ей <

1+ 53/5 53 5(1 на)

(4.25)

(1 + 535)а

Режим воздухообмена №2 характеризуется зонами инфильтрации и эксфильтрации на наветренном фасаде здания. На фасадах подветренной части здания наблюдается только эксфильтрация (см. Рисунок 4.2).

АВСО - наветренный фасад

Рисунок 4.2 - Схематическое обозначение зон инфильтрации и эксфильтрации по зданию (режим № 2)

Условие режима №2 имеет следующий вид:

Кодв < 0 '

Выразим (4.26) через безразмерные параметры 5 ,о и Ей

1 + о

Ей >

Ей <

1+ 53/5 53'5 (1 + о)

(4.27)

(1+ 53 5)о

Режим №2 может наблюдаться только для зданий, для которых о < 1. Режим воздухообмена №3 характеризуется зонами инфильтрации и эксфильтрации на фасадах, относящихся к подветренной части здания, при инфильтрации на наветренном фасаде, Рисунок 4.3. Данный режим может наблюдаться только для зданий, у которых о > 1.

АВСЭ - наветренный фасад

Рисунок 4.3 - Схематическое обозначение зон инфильтрации и эксфильтрации по зданию (режим № 3)

Условие режима №3 имеет следующий вид:

Г ^ > н

1Лодв > 0

Выразим (4.28) через безразмерные параметры 5 ,о и Ей

<

Ей <

Ей >

1 +

1 + 53/5 53/5 (1 + а) •

(1 + 53/>

Последний из зафиксированных в серии расчетов режим воздухообмена, режим №4, наблюдается при больших значениях скорости ветра уя . Для этого режима характерна инфильтрация через наветренный фасад здания и эксфильтрация через фасады, приходящиеся на подветренную сторону здания, рисунок 4.4.

АВСО - наветренный фасад

Рисунок 4.4 - Схематическое обозначение зон инфильтрации и эксфильтрации по зданию (режим № 4)

Математическое условие режима №4 имеет следующий вид:

> Н

I < 0 :

(4.30)

Ей >

1 + г

3/5

1 + 5

Ей >

5315 (1 + г) •

(1 + 53/5)Г

Таким образом, в итоге, получены условия всех 4-х возможных режимов воздухообмена по зданию.

4.4 Аналитические решения для различных режимов воздухообмена в здании

при наличии ветра

Соотношение (4.21) позволяет с достаточно хорошей степенью точности определять давление внутри здания рв и, соответственно, суммарное количество инфильтрующегося воздуха по зданию ^инф,ок для режимов №1, №2, №3.

Для этих случаев в соответствии с (4.22) давление внутри здания р» имеет

вид:

„ _(Рн -Рв )ЕН 53/5 , Ри ■ У2Н -(сн + Г Сз)

Рв" 1+ 53/5 2(1 + г) (4.32)

При режиме №4 ветровое давление существенно преобладает над гравитационным. Этот факт обосновывает наблюдение, что £ для режима №4 не отклоняется от значения 0,5 в пределах 2%.

Исходя из этого наблюдения для режима №4 выражение для давления внутри здания имеет вид:

Р. = 1 (Рн-р. )Н + с ■5:2 + % Г • (4.33)

2 о + Г 2

Учитывая инфильтрацию на наветренном и подветренных фасадах здания с использованием (4.32) запишем для режима №1 выражение для определения суммарного по всему зданию количества инфильтрующегося воздуха:

а

3Рн(р -Рв

ч 5/3

инф,ок

1 + Ей •

V

5(Рн -Рв ^ДР

о(1 + 53/5)

2/3 0 V

-3/5

.5/3

1 + о

+ о

1 + 5;

' (1+ 53/5)

1 - Ей •

V

1 + о

Учитывая инфильтрацию только на наветренном фасаде при использовании (4.32) запишем для режима №2 выражение для определения суммарного по всему зданию количества инфильтрующегося воздуха:

а

3Рн (р -Рв

,5/3

инф,ок

1 + Ей •

5(Рн -Рвк^Ро2/3 V

3/5 5/3

1 + 5

3/5

о(1 + 53/5)

1 + о

(4.35)

Учитывая наличие эксфильтрации только на фасадах подветренной части здания при использовании (4.32) запишем для режима № 3 выражение для определения суммарного по всему зданию количества инфильтрующегося

воздуха:

а

3РнГ(Рн -Рв )ёН

ч 5/3

инф,ок

1 + Ей •

5(Рн -Рв ^АР.

о(1 + 53/5)

2/3 0 V

5/3

1 + о

+ о

1 + 5

1 - Ей •

3/5

1+5

3/5

5/3

1 +о

о(1 + 53/5)

3/5

3/5

5/3

Ей • ^-- 5

1 + о

(4.36)

Учитывая на наветренном фасаде здания только инфильтрацию воздуха, а на фасадах подветренной части здания только эксфильтрацию при использовании (4.33) запишем для режима № 4 выражения для определения суммарного по всему зданию количества инфильтрующегося воздуха:

а

3Рн((Рн -Рв )ёН

,5/3

инф,ок /■

Ей •■

5(Рн -Рв ^АР,

о

н

.3/2

2/3

О V

1 + 5

3/5

5/3

V

3/2 3/2

5 +о

+

Ей •■

о

3/2

5/3

3/2 3/2

5 +о

(4.37)

1

2

2

Отмеченные в численных исследованиях третьей главы закономерности (3.9, 3.10) позволили получить аналитическое решение постановки (3.1), которое представляет собой набор аналитических формул для определения давления внутри здания для различных режимов фильтрационного воздухообмена по зданию. Подробно описаны данные режимы в разделах 4.2, 4.3 текущей главы. Для целей оценки точности полученных аналитических формул произведено сопоставление результатов серии численных расчетов при помощи программы, реализующей математическую постановку (3.1), с результатами расчетов аналогичной серии, полученными при помощи аналитических формул

В расчетах при отсутствии ветра результаты программных расчетов и аналитики по величине ^инфок согласуются в пределах 3 %. При наличии ветра

максимальная рассогласованность по величине ^инфокв пределах 7%. При расчете

относительной погрешности за эталон принимались значения Синф0 к, полученные

расчетным путем.

4.6 Уточненная методика определения количества инфильтрующегося

воздуха

Совокупность полученных аналитических выражений для определения давления внутри здания и величины количества инфильтрующегося воздуха для всех возможных схем воздухообмена позволяет сформулировать методику определения величины количества инфильтрующегося воздуха, поступающего в лестничную клетку жилого здания или в помещения общественного здания через неплотности заполнение проемов для прямоугольных в плане зданий с типовым поэтажным расположением светопрозрачных конструкций.

Массовый расход инфильтрующегося воздуха аинф согласно [95] состоит из двух составляющих:

Онф = + (АРдв /10Г. (4.39)

1,дв

аинф,двследует определять в точности по Г.4 [95] через разность давлений Ардв,

т.к входные двери находятся на 1-ом этаже здания, где наблюдается максимум гравитационной составляющей наружного давления и минимум, практическое отсутствие, ветровой составляющей, поэтому используемую в [95] формулу для АР рассматриваемы особенности математической модели существенно не уточнят.

А К

Величины £иНф,ок по зданию. Синф,дв следует определять в точности по Г.4

[95].

Перепишем выражение (4.38) для величины £инф через Яиок и АР, чтобы была привязка выражений для определения количества инфильтрующегося воздуха к регламентируемой [95] величине

Тогда в общем виде количество инфильтрующегося воздуха по зданию будет определяться согласно выражению:

аиНф = (АРок/10)2/3 + (АРдв/ю)'г. (4.40)

и,ок и,дв

Отличие от выражения определения данной величины от регламента норм [95] состоит в наличии коэффициента рок. Получим из выражения () выражение для рок для случаев отсутствия ветра и 4-х возможных схем воздухообмена при наличие ветра.

Для схемы воздухообмена № 1:

0,9

Рок =■

1 о(1 + „ , .

1 + Ей-'- | +о

ч 1 + о

(1+ 53/5)5'

1 Г - + '

1 - Ей ■■

1 + о

(4.41)

А =

0,9

(1 + 83/5 )5/3

1 + Еи-

а(1 + 83/5) 1 + с

5/3

(4.42)

Для схемы воздухообмена № 3:

Аок =

0,9

(1 + 83'5 )5/

(

1 + Еи-

с(1 + 83/5)' 1 + с ,

(

+ с

1 - Ей

1 + 8

3/5 Л5/3 (

1 + с

Ей -

^(1 + 83/5 ) ,3/5

1 + с

'-81

Для схемы воздухообмена № 4:

Аок =

0,9

(1+ 83'5 )5/3

(

1 + Еи-

а(1 + 83'5)

/5\Л

5/3

1 + С

(

+ С

1 - Еи-

1 + 8

3/5

5/3

1+ С

(4.43)

(4.44)

Таким образом, методика по определению количества инфильтрующегося воздуха сводится к определению схемы воздухообмена согласно условиям (4.25, 4.27, 4.29, 4.31) и далее для необходимой схемы выбирается выражение для коэффициента Док.

Выражения (4.32, 4.33) для Рв можно использовать для получения выражения разности давлений между внешней и внутренней поверхностями проницаемого элемента, что позволит помимо светопрозрачных конструкций и входных дверей здания учитывать и инфильтрационные расходы через другие воздухопроницаемые конструкции внешнего ограждения здания.

Запишем выражения для разности давлений АР для различных возможных случаев воздухообмена.

В случае отсутствии ветра разность давлений на поверхностях внешней воздухопроницаемой конструкции следует определять в виде:

АР = Н (ун-Гъ)

1 —

8

3/5 Л

1 + 8

3/5

Н_ Н

(4.45)

Для схем воздухообмена № 1,2,3 разность давлений следует определять согласно выражениям:

АРнав = Н (/н -Гъ )

1 —

8

3/5 Л

+

(с - с )ау у2к

V н з/ /и дин

АР = И(у -у )