Динамический метод анализа и управления деятельностью страховой компании тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Борисов, Борис Иванович

• Борисов, Борис Иванович
• кандидат экономических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Борисов, Борис Иванович

Введение.

Глава 1. Существующие динамические методы анализа и управления деятельностью страховой компании.

1.1. Экономическая сущность страхования и финансовая устойчивость страховщиков.

1.2. Место динамического финансового анализа среди методов управления активами и обязательствами страховой компании.

1.3. Описание, сущность и структура динамического финансового анализа как метода управления активами и обязательствами страховой компании.

1.4. Анализ возможности применения динамических методов управления активами и обязательствами страховой компании в России.

Глава 2. Разработка теоретической динамической финансовой модели российской страховой компании.

2.1. Структура и взаимосвязь переменных в модели ДФА для российской страховой компании.

2.2. Моделирование макроэкономических параметров.

2.3. Моделирование операционной и инвестиционной деятельности.

2.4. Интеграция моделей операционной и инвестиционной деятельности страховой компании.

Глава 3. Применение модели ДФА российской страховой компании на практике

3.1. Параметризация экономического блока модели ДФА российской страховой компании.

3.2. Параметризация операционного блока модели ДФА российской страховой компании.

3.3. Примеры применения модели динамического финансового анализа российской страховой компании.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамический метод анализа и управления деятельностью страховой компании»

Актуальность темы исследования.

Страхование играет важную социально-экономическую роль в жизни общества и государства, так как оно способствует уменьшению последствий негативных влияний случайных событий на физические лица и компании путем создания денежного фонда для возмещения убытков отдельным его участникам при наступлении у последних различных страховых случаев.

Ввиду важной социально-экономической роли, выполняемой страховыми компаниями, они являются объектами повышенного внимания со стороны государства. В каждой стране существуют законодательные нормы, призванные обеспечить финансовую устойчивость страховщиков - такое состояние финансовых ресурсов страховой организации, при котором она в состоянии своевременно и в предусмотренном объеме выполнять взятые на себя текущие и будущие финансовые обязательства перед клиентами за счет собственных и привлеченных средств.

Страховые компании в силу особенностей страховой деятельности всегда имеют дело со случайным потоком обязательств - страховщик обычно никогда не знает наверняка, когда и сколько понадобится заплатить страхователям. Особенно сильно подвержены неопределенности обязательства страховых компаний, занимающихся видами страхования иными, чем страхование жизни, к которым относятся страхование имущества и ответственности. Для правильной оценки финансовой устойчивости этих страховых организаций необходимо моделировать множество возможных реализаций случайных величин и их взаимное влияние.

В современной зарубежной практике деятельности страховых компаний, занимающихся видами страхования иными, чем страхование жизни, используется экономико-математический метод, носящий название «динамический финансовый анализ», или, сокращенно, ДФА. Он представляет собой стохастическую имитацию, при которой генерируются тысячи различных сценариев, позволяя построить эмпирическую функцию распределения, или гистограмму ключевых финансовых показателей. С помощью динамического финансового анализа зарубежные страховые компании анализируют текущее финансовое состояние и принимают эффективные решения практически по всем ключевым аспектам деятельности: расчету страховых тарифов, определению оптимального сочетания видов страховой деятельности, использованию перестрахования, определению эффективной инвестиционной стратегии. Страховая отрасль развитых стран обладает как методикой, так и необходимой статистической базой для построения моделей ДФА.

В Российской Федерации некоторые наработки динамического финансового анализа уже внедряются на практике, но использование этого метода в полной мере либо отсутствует, либо очень сильно ограничено. Основными причинами ограниченного применения динамических финансовых моделей являются приоритетное развитие других направлений деятельности страховых компаний (например, повышение страховой культуры и развитие клиентской базы) за последнее десятилетие и отсутствие достаточного объема статистических данных в условиях функционирования экономики без значительных внешних шоков. Помимо этого, если перед страховой компанией ставится цель налоговой оптимизации, то потребность в методах динамического финансового анализа отпадает. Чаще всего российские страховые компании прогнозируют только среднее значение показателей, либо проводят сценарный анализ по ограниченному числу сценариев, что неадекватно отражает фактор неопределенности в активах и обязательствах.

Таким образом, возникает необходимость в проведении исследований, посвященных моделированию деятельности российских компаний по видам страхования иным, чем страхование жизни, позволяющих более полно отразить неопределенность, присущую активам и обязательствам этих компаний, принимая во внимание существующую нормативную базу по регулированию страховой деятельности.

Вышеуказанные доводы определяют актуальность темы исследования. Целью исследования является разработка экономико-математической модели ДФА, отражающей стохастическую динамику экономических и операционных параметров страховой компании, занимающейся видами страхования иными, чем страхование жизни, в РФ. В соответствии с этой целью были поставлены и решались следующие задачи исследования:

- Проанализировать существующие западные исследования в области динамического финансового анализа и оценить возможность его использования при моделировании российского рынка страховых услуг иных, чем страхование жизни

- Построить теоретическую экономико-математическую модель ДФА российской страховой компании, отражающую взаимосвязь уровня цен, рынка акций и облигаций между периодами и позволяющую прогнозировать размер обязательств

- Осуществить параметризацию зависимостей экономико-математической модели ДФА реальной страховой компании для конкретных видов страховой деятельности на основе исторических данных

- Оценить достаточность существующих страховых тарифов по обязательному виду страхования для ведения безубыточной деятельности

- Определить с помощью построенной экономико-математической модели ДФА эффективное сочетание различных видов страховой деятельности для компании

- Рассчитать доход страховой компании от инвестирования в финансовые инструменты и определить эффективное множество инвестиционных стратегий

Объектом исследования является деятельность страховых компаний, занимающихся видами страхования иными, чем страхование жизни.

Предмет исследования - анализ текущего состояния и оценка финансовых последствий управленческих решений страховой компании, занимающейся видами страхования иными, чем страхование жизни.

Методологической и теоретической базой исследования послужили публикации зарубежных и российских ученых в области видов страхования иных, чем страхование жизни, финансовой и актуарной математики и моделирования (Д. Уилки, Дж. Кокс, Дж. Ингерсолл, С. Росс, У. Шарп, К. Дейкин, Т. Пертикайнен, М. Песонен, К. Алгрим, С. Д'Арсу, Р. Горветт, Фалин Г. И., Фалин А. И.).

Информационная база исследования основывается на статистическом материале Федеральной службы государственной статистики, фондовой биржи РТС, расчетах спот-ставки специалистами Московской Межбанковской Валютной Биржи (ММВБ) за 2003-2005 годы, а также данных одной из крупных страховых компаний по ОСАГО, автокаско и страхованию имущества физических лиц по Москве за 2003-2005 годы.

Эконометрические расчеты проводились в программном пакете Eviews 5.0. Реализация экономико-математической модели ДФА осуществлялась на Microsoft Excel 2000 и на языке программирования Visual Basic for Applications (VBA) в среде Microsoft Excel 2000.

Научная новизна исследования состоит в следующем: - Проведена оценка возможности использования динамического финансового анализа для моделирования видов страхования иных, чем страхование жизни, на российском рынке с точки зрения решаемых задач, используемого инструментария и методов оценки параметров. Высокая степень проработанности ДФА у зарубежных исследователей и наличие достаточного объема статистического материала в относительно стабильной макроэкономической среде позволили сделать вывод о применимости данного метода для российских страховщиков с учетом особенностей страхового и финансового рынков РФ.

- Разработана теоретическая экономико-математическая модель ДФА российской страховой компании, в рамках которой построены:

- динамические модели месячных показателей темпов инфляции, индекса РТС, временной структуры процентных ставок по государственным облигациям РФ,

- прогноз числа страховых договоров по периодам, объема собираемой премии, частоты и среднего размера страховых выплат, расходов на ведение дел по видам страховой деятельности.

В отличие от детерминированных моделей, используемых российскими страховщиками для анализа текущей финансовой ситуации и последствий принимаемых управленческих решений, она позволяет получить не только ожидаемое значение показателей деятельности, но и их эмпирическое распределение, что существенно расширяет возможности количественной оценки рисков.

- Осуществлена параметризация модели ДФА на основе реальных макроэкономических данных для РФ и данных по деятельности одной из крупных страховых компаний по ОСАГО, автокаско и страхованию имущества физических лиц в Москве за 2003-2005 годы, подтвердившая адекватность разработанных теоретических зависимостей. Оцененные числовые параметры теоретической модели динамического финансового анализа отражают состояние неопределенности внешней среды для реального российского страховщика на конец 2005 года и могут быть пересчитаны при наличии новых статистических данных.

- На основе модификации экономико-математической модели ДФА поставлена и решена задача построения эмпирического распределения страхового тарифа ОСАГО, позволяющего вести безубыточную страховую деятельность в 2006 году. В рамках детерминированных моделей получение такого эмпирического распределения невозможно. Результаты моделирования позволяют сделать вывод о достаточности текущего уровня страхового тарифа по ОСАГО для физических лиц в Москве для ведения безубыточной деятельности в 2006 году.

- Определено эффективное сочетание различных видов деятельности страховой компании для частного случая экономико-математической модели ДФА на 2006 год. Выходные данные модели позволили проанализировать не только среднее значение убыточности для ОСАГО, автокаско и страхования имущества физических лиц, но разброс этого показателя в зависимости от сделанного выбора о соотношении видов страхования. Расчеты показали, что страховой компании следует увеличить долю ОСАГО и страхования имущества для физических лиц в Москве.

- Поставлена и решена задача определения эффективного множества инвестиционного дохода на 2006 год для различных инвестиционных стратегий российской страховой компании с помощью построенной модели ДФА. Выявленные и параметризированные зависимости модели позволяют адекватно оценить доходность и разброс по любому реальному портфелю облигаций и акций на финансовых рынках РФ. Вложение свободных средств в облигации и акции дает страховой компании возможность заработать дополнительную прибыль, но неизменно сопровождается увеличением инвестиционного риска, измеряемого стандартным отклонением стоимости чистых активов. Теоретическая значимость исследования состоит в разработке экономико-математической модели ДФА российской страховой компании. Построенная модель существенно расширяет теоретические возможности для анализа экономических и финансовых показателей страховщика и представления о последствиях управленческих решений страховой компании.

Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная модель ДФА может использоваться российскими страховыми компаниями, занимающимися видами страхования иными, чем страхование жизни, на систематической основе для анализа существующей ситуации и прогнозирования экономических и финансовых показателей и принятия управленческих решений на их основе. Модель, предложенная в диссертации, позволяет провести анализ деятельности и принимаемых управленческих решений в условиях более адекватного отражения неопределенности внешней среды.

Апробация результатов исследования. Основные результаты диссертации обсуждались на круглых столах кафедры Управления рисками и страхования Экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова в рамках конференций «Ломоносовские чтения» в 2004 и 2006 годах, на научных семинарах: «Динамические модели в экономике» и «Инвестиционное проектирование» кафедры Математических методов анализа экономики Экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова в 2006 году. Основные положения диссертации опубликованы в 3-х работах объемом 2.3 п.л. (из них лично: 1.8 п.л.)

Структура исследования. Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи, изложены положения научной новизны, показана теоретическая и практическая значимость исследования.

В первой главе рассматривается экономическое и социальное значение страхования, место динамического финансового анализа среди методов управления активами и обязательствами и описываются сущность и структура данного метода. На основании анализа существующих зарубежных наработок проводится оценка возможности применения ДФА на российском страховом рынке.

Во второй главе разрабатываются теоретические зависимости параметров макроэкономики, а также операционной и инвестиционной деятельности российского страховщика в рамках модели динамического финансового анализа.

В третьей главе осуществляется параметризация построенных теоретических зависимостей модели ДФА. На основе полученных в результате регрессионной оценки числовых значений были поставлены и решены несколько практических задач для страховой компании.

В заключении представлены основные выводы и результаты, полученные в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Борисов, Борис Иванович

Заключение

Модели динамического финансового анализа на сегодняшний день является передовым инструментом анализа и управления деятельностью страховых компаний за рубежом. Они позволяют прогнозировать финансовое состояние страховой компании, принимая во внимание взаимосвязи различных аспектов деятельности страховой компании и их стохастическую природу. Такие модели могут использоваться для принятия практически всех управленческих решений страховой компании, так как позволяют моделировать любые виды страховой деятельности. В России такие модели пока отсутствуют, либо имеют весьма ограниченное применение.

Проведенное исследование является одной из первых попыток построения достаточно полной динамической финансовой модели для страховой компании, занимающейся видами страхования иными, чем страхование жизни, отражающей многие аспекты ее деятельности. При разработке модели была проанализирована и учитывалась передовая зарубежная теория и практика в области моделирования различных параметров страховой компании и макроэкономики, специфика российского страхового и финансового рынков.

Построенная модель динамического финансового анализа российской страховой компании позволяет динамически моделировать месячные показатели инфляции, временной структуры процентных ставок, индекса РТС и любого портфеля акций. Также в модели получены параметры распределения для частоты и среднего размера страховых выплат по ОСАГО, автокаско и страхования имущества для физических лиц в Москве. При необходимости методология, примененная для построения модели, может быть использована для моделирования прочих параметров экономики (например, обменного курса) и видов деятельности страховой компании (например, страхования прочих видов транспорта).

Еще раз стоит отметить, что многие важные аспекты деятельности страховых компаний не нашли отражения в вышеприведенной модели потому, что автор стремился сделать достаточно понятную, но в тоже время комплексную модель, с помощью которой можно было бы продемонстрировать основные принципы использования динамических финансовых моделей для анализа и управления деятельностью страховых компаний, а также ввиду недостатка данных и отсутствия достаточного временного ряда по отдельным видам деятельности страховых компаний. В этом смысле, построенная модель не полностью отражает характер деятельности страховых компаний, занимающихся видами страхования иными, чем страхование жизни. Тем не менее, по мнению автора, многие ключевые аспекты деятельности страховых компаний отражены в модели, и, поэтому она позволяет сделать некоторые практические выводы для российских страховых компаний.

Поскольку обязательства моделированной страховой компании считались на основе реальных данных по одной из крупных страховых компаний в Москве, полученные результаты динамической модели можно интерпретировать как результаты для страховой компании по ОСАГО, автокаско и страхованию имущества для физических лиц в Москве.

По результатам построения эмпирического распределения страхового тарифа по ОСАГО с помощью построенной динамической финансовой модели, можно сделать вывод о том, что существующие тарифы ОСАГО являются достаточными для ведения безубыточной деятельности по физическим лицам в Москве в 2006 году.

Из результатов моделирования эффективного сочетания различных видов страховой деятельности следует, что страховой компании нужно уделять больше внимания развитию ОСАГО и страхования имущества для физических лиц в Москве, так как эффективная граница являются сочетанием только этих видов страховой деятельности.

Кроме этого, сочетание видов страховой деятельности для смоделированной страховой компании, которое она имела в 2005 году, не будет находиться на эффективной кривой в 2006 году и в этом смысле не является эффективным.

Кроме этого, была построена эффективная граница инвестиционного дохода страховой компании на конец 2006 года с учетом дохода по государственным облигациям и по акциям. Инвестирование средств в облигации и акции позволяет страховой компании получить дополнительную прибыль, но неизменно отражается в увеличении стандартного отклонения стоимости чистых активов.

Построенная в диссертации модель ДФА должна периодически пересматриваться и обновляться при поступлении новых данных. Скорее всего, это нужно делать ежегодно, когда появляются новые результаты работы страховых компаний за год, хотя модели инфляции, временной структуры процентных ставок и рынка акций можно обновлять и на помесячной основе.

Дальнейшее развитие построенной модели динамического финансового анализа автор видит во включении в модель важных дополнительных аспектов деятельности страховой компании, в частности стохастическое моделирование поступающих премий, моделирование формирования дебиторской задолженности или различия между страховыми убытками и выплатами, моделирование использования перестрахования, включение муниципальных и корпоративных облигаций, объектов недвижимости в возможные инвестиционные инструменты. К сожалению, на данный момент реализация вышеописанных улучшений модели представляется весьма сложным, прежде всего, из-за отсутствия адекватных исходных данных для расчетов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Борисов, Борис Иванович, 2007 год

1. Гражданский Кодекс РФ (части первая, вторая и третья);

2. Закон РФ от 27 ноября 1992 года № 4015-1 «Об организации страхового дела в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);

3. Положение о порядке расчета страховщиками нормативного соотношения активов и принятых ими страховых обязательств (утвержденные Приказом Минфина РФ от 2 ноября 2001 г. № 90н) (с изменениями от 14 января 2005 г.);

4. Порядок оценки стоимости чистых активов страховых организаций, созданных в форме акционерных обществ (утвержденные Приказом Минфина РФ и Федеральной комиссии по рынку ценных бумаг от 12 сентября 2003 г. № 83н);

5. Правила размещения страховщиками страховых резервов (утвержденные Приказом Минфина РФ от 22 февраля 1999 года № 16н) (с изменениями и дополнениями);

6. Федеральный закон от 25 апреля 2002 г. № 40-ФЗ «Об обязательном страховании гражданской ответственности владельцев транспортных средств» (с изменениями от 24 декабря 2002 г., 23 июня 2003 г., 29 декабря 2004 г., 21 июля 2005 г.);

7. Эксперт, Панорама страхования, №22(55), Москва, 2005;

8. Эксперт, Панорама страхования, №3(63), Москва, 2006;

9. Эксперт, Панорама страхования, №5(65), Москва, 2006;

10. Авдашева С. и Руденский П., «Российский рынок страхования: конкуренция и эффективность», ГУ ВШЭ, Москва 2002;

11. Айвазян С. А., Мхитарян В. С., «Прикладная статистика. Основы эконометрики», в 2 томах, Юнити-Дана, Москва, 2001;

12. Борисов Б. И., «Применение модели Кокса-Ингерсолла-Росса для временной структуры процентных ставок российских ценных бумаг», Экономика и финансы, №1, 2007;

13. Борисов Б. И., «Применение динамического финансового анализа для построения гистограммы предельного страхового тарифа по ОСАГО в Москве», Федерация, №17,2006;

14. Борисов Б. И., Смоляков Ф. А., «Динамический финансовый анализ», Страховое дело, №5,2004;

15. Гинсбург А. И., «Страхование», Питер, Санкт-Петербург, 2002;

16. Качалова Е., «Актуальные макроэкономические проблемы российского страхования», Финансы, №12, 2002;

17. Смоляков Ф.А., «Моделирование процентных ставок для целей управления процентным риском в страховой компании», Страховое дело, №4,2005;

18. Уокенбах Дж., «Профессиональное программирование на VBA в Excel 2003», Диалектика, Москва, 2005;

19. Фалин Г.И. и Фалин А.И., «Актуарная математика в задачах», Физматлит, Москва, 2003;

20. Шарп У., Александер Г. и Бейли Д., «Инвестиции», Инфра-М, Москва, 1997;

21. Шахов В., «Страхование», Юнити, Москва 2004;

22. Alhgrim К., D'Arcy S. and Gorvett R., "Modeling of Economic Series Coordinated with Interest Rate Scenarios," Progress Report on Research Sponsored by the Casualty Actuarial Society and the Society of Actuaries, July 2004;

23. Alhgrim K., D'Arcy S. and Gorvett R., "Parameterizing Interest Rates Model", Dynamic Financial Analysis Discussion Papers, 2006;

24. Attwood J. and Ohmann C., "Segmentation of Insurance Company General Account", Atlanta: Georgia Life Office Management Association, 1984;

25. Benninga S. and Wiener Z., "Term Structure of Interest Rates," Mathematica in Education and Research, Vol. 7, No. 2, 1998;

26. Bierwag A. O., "Immunization, Duration, and the Term Structure of Interest Rates", The Journal of Financial and Quantitative analysis, Vol. 12 № 5, 1977;

27. Black K. and Jones S., "Simplifying Portfolio Insurance", The Journal of Portfolio Management, Vol. 14, Fall 1987;

28. Bohra R. and Weist Т., "Preliminary Due Diligence of DFA Insurance Companies", Casualty Actuarial Society Forum, Spring 2001;

29. Burkett J., Mclntyre T. and Sonlin S., "DFA Insurance Company Case Study, Part I: Reinsurance and Asset Allocation", Casualty Actuarial Society Forum, Spring 2001;

30. Casualty Actuarial Society Valuation and Financial Analysis Committee, Subcommittee on DFA Handbook, "Casualty Actuarial Society Dynamic Financial Analysis Handbook", Casualty Actuarial Society Forum, Winter 1996;

31. Cochrane John H., "Asset Pricing", Princeton University Press, 2001;

32. Committee on Dynamic Financial Analysis, "2001 Call for Papers Dynamic Financial Analysis, A Case Study", Casualty Actuarial Society Forum, Spring 2001;

33. Cook T. and Duffield J., "Money Market Mutual Funds and Other Short-Term Investment Pools" in Cook T. and Laroche R., eds., "Instruments of Money Market", Federal Reserve Bank of Richmond, 1998;

34. Cox J., Ingersoll J. and Ross S., "A Theory of Term Structure of Interest Rates", Econometrica, 53, 1985;

35. Cumberworth M., Hitchcox A., McConnell W. and Smith A., "Corporate Decisions in General Insurance: Beyond the Frontier", British Actuarial Journal, 2000;

36. D'Arcy S., Gorvett R., Herbers J. and Hettinger T., "Building a DFA Model that Flies", Contingencies Magazine, November/December 1997;

37. D'Arcy S., Gorvett R., Herbers J., Hettinger T., Lehmann S. and Miller M., "Building a Public Access PC-Based DFA Model", Casualty Actuarial Society Forum, Vol. 2, Summer 1997;

38. Daykin C., Pertikainen T. and Pesonen M., "Practical Risk Theory for Actuaries", Chapman & Hall, 1994;

39. Elton E. J., Gruber M. J., "Optimal Investment Strategies with Investor Liabilities", Journal of Banking and Finance, №16,1992;

40. Fabozzi F., "Duration, Convexity, and Other Bond Risk Measures", 1999;

41. Fisher I., "Theory of Interest", New York, The Macmillan Company, 1930;

42. Forrester J., "Industrial Dynamics", MIT Press, 1961;

43. Ho T., "Strategic Fixed Income Investment", Homewood, IL.: Dow JonesIrwin, 1990;

44. Ho T. and Lee S., "Term Structure Movements and Pricing Interest Rate Contingent Claims," Journal of Finance, Vol. 41, 1986;

45. Hull J. and White A., "Pricing Interest-Rate-Derivative Securities," Review of Financial Studies, Vol. 3, 1990;

46. Jetton Merlin F., "Interest Rate Scenarios", Society of Actuaries, 1988;

47. Kaas R., Goovaerts M., Dhaene J. and Denuit M., "Modern Actuarial Risk Theory," Kluwer, Boston, 2001;

48. Kaufmann R., Gadmer A. and Klett R., "Introduction to Dynamic Financial Analysis", ASTIN Bulletin, Vol. 31, No. 1,2001;

49. Kocherlakota R., Rosenbloom E. and Shiu E., "Algorithms For Cash Flow Matching", Transactions of the Society of Actuaries, 40,1988;

50. Kocherlakota R., Rosenbloom E. and Shiu E., "Cash Flow Matching and Linear Programming Duality", Transactions of the Society of Actuaries, 42, 1990;

51. Leibowitz M. and Weinberger A., "Contingent Immunization Part I: Risk Control Procedures", Financial Analysis Journal, January-February 1982;

52. Leibowitz M. and Weinberger A., "Contingent Immunization Part II: Problem Areas", Financial Analysis Journal, January-February 1983;

53. Leland H. and Rubinstein M., "Replicating Options with Position in Stock and Cash", Financial Analysis Journal, July-August 1981;

54. Lintner J., "The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets," Review of Economics and Statistics, Vol. 47, February 1965;

55. Philbrick S. and Painter R., "DFA Insurance Company Case Study, Part II: Capital Adequacy and Capital Allocation", Casualty Actuarial Society Forum, Spring 2001;

56. Princeton Partners Group, «Рынок страхования в России: тенденции и перспективы», октябрь 2005;

57. Redington F., "Review of the Principles of Life Office Valuations", Journal of the Institute of Actuaries, 78 (350, part 3), 1953;

58. Reitano R., "Non-Parallel Yield Curve Shifts and Duration Leverage", Journal of Portfolio Management, Summer 1990;

59. Reitano R., "Multivariate Duration Analysis", Transactions of the Society of Actuaries, 43,1991a;

60. Reitano R., "Multivariate Immunization Theory", Transactions of the Society of Actuaries, 43,1991b;

61. Salomon J. and Riegel R., "Evaluating Interest Rate Risk of U.S. Life Insurers: A Credit Analyst's Perspective", Moody's Investors Service, August 1996;

62. Santomero A. and Babbel D., "Financial Risk Management by Insurers: An Analysis of the Process", Journal of Risk and Insurance, 1997;

63. Sharpe W., "Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk," Journal of Finance, Vol. 19(3), September 1964;

64. Swiss Re, "Asset-liability management for insurers", Sigma, No. 6,2000;

65. Van der Meer R. and Smink M., "Strategies and Techniques for Asset-Liability Management: An Overview", The Geneva Papers on Risk and Insurance, 18(67), 1993;

66. Vasicek 0., "An Equilibrium Characterization of the Term Structure," Journal of Financial Economics, Vol. 5, 1977;

67. Walling III R., Hettinger T., Emma C. and Ackerman S., "Customizing the Public Access Model Using Publicly Available Data", Casualty Actuarial Society Forum, Summer 1999;

68. Warthen III T. and Sommer D., "Dynamic Financial Modeling Issues and Approaches", Casualty Actuarial Society Forum, Spring 1996;

69. Wilkie D., "A Stochastic Investment Model for Actuarial Use," Transactions of the Faculty of Actuaries, Vol. 39,1986;

70. Wilkie D., "More on a Stochastic Investment Model for Actuarial Use," British Actuarial Journal, Vol. 1, No. 5, 1995;

71. Wise A., "The Matching of Assets to Liabilities", Journal of the Institute of Actuaries, Vol. Ill, 1984.