Динамические стохастические модели в системах оценивания вектора состояния групповых эталонов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Ипполитов, Александр Александрович

• Ипполитов, Александр Александрович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Ипполитов, Александр Александрович

Содержание

Введение

Глава 1. Групповые эталоны времени и частоты как недоопределённые системы

1.1. Структура, принцип действия и основные задачи группового эталона времени и частоты. Вторичный эталон ВЭТ 1-5

1.2. Измерения, выполняемые в эталоне времени и частоты

1.3. Эталоны времени и частоты как недоопределённые системы

1.4. Выводы

Глава 2. Использование динамических стохастических моделей и численных методов в задачах оценивания вектора состояния групповых эталонов

2.1. Модели динамических систем. Задача оценивание состояния

2.2. Использование прогнозирующих моделей при оценивании вектора состояния динамических объектов

2.3. Модели авторегрессии - скользящего среднего (АРСС). Построение моделей АРСС по результатам косвенных измерений

2.4. Оценивание вектора состояния группового эталона с использованием моделей АРСС как процедура субоптимальной фильтрации

2.5. Оценивание вектора состояния группового эталона с учётом детерминированных трендов

2.6. Выводы

Глава 3. Программный комплекс оценивания вектора состояния групповых эталонов по результатам взаимных измерений

3.1. Архитектура приложения и применяемые технологии

3.2. Структура специализированной системы моделирования

3.3. Алгоритм и особенности его программной реализации

3.4. Результаты разработки программного комплекса

3.5. Выводы

Глава 4. Экспериментальная проверка алгоритма в режиме моделирования и

при работе с реальными данными эталона ВЭТ 1-5

4.1. Моделирование процесса оценивания линейных трендов

4.2. Моделирование процесса структурной идентификации моделей АРСС в системах с неполной матрицей наблюдений

4.3. Моделирование процесса параметрической идентификации моделей и оценивания вектора состояния эталона

4.4. Удаление трендов из реальных рядов наблюдений

4.5. Структурная идентификация моделей водородных генераторов частоты по реальным данным

4.6. Оценивание вектора состояния эталона времени и частоты

4.7. Выводы

Заключение

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические стохастические модели в системах оценивания вектора состояния групповых эталонов»

Введение

Актуальность темы. Эффективное функционирование и дальнейшее развитие важнейших отраслей экономики государства, а также его оборонной сферы невозможно без обеспечения единства измерений различных физических величин. Одними из наиболее значимых физических единиц являются единицы времени и частоты. Потребность в повышении стабильности их хранения связана с техническими объектами, нуждающимися в точных измерениях интервалов времени, либо в точной синхронизации процессов. К их числу относится, например, глобальная навигационная система ГЛОНАСС, системы связи, средства радиоастрономии, распределённые вычислительные системы и измерительные комплексы [38, 52, 42, 68].

В целях обеспечения единства время-частотных измерений на территории РФ действует Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ РФ). Деятельность Службы опирается на её эталонную базу, включающую в себя Государственный эталон времени и частоты (ГЭВЧ), а также сеть вторичных эталонов. Эталоны времени относятся к классу групповых эталонов.

Достигнутая при сложившемся уровне развития науки и техники точность воспроизведения единиц времени и частоты является наивысшей по сравнению с прочими физическими величинами. Государственный первичный эталон ГЭТ 1-2012 в настоящее время обеспечивает воспроизведение указанных величин с относительной неисключённой систематической погрешностью, не превышающей 5-10"16. Несмотря на это, сохраняется обусловленная техническим прогрессом необходимость дальнейшего повышения точности хранения и воспроизведения единиц времени и частоты, доведения их до конечного потребителя.

Решение актуальной научно-технической задачи повышения точности эталонов времени может быть достигнуто как созданием новых аппаратных средств, так и совершенствованием математического обеспечения

существующих эталонов, развитием алгоритмов обработки измерительной информации. Наибольшее влияние на точность эталона оказывает его подсистема воспроизведения и хранения единиц физических величин. Основой данной подсистемы является группа высокостабильных водородных генераторов периодических сигналов (хранителей частоты), объединённых измерительной системой по схеме "каждый с опорным". Первоначальные значения частоты генераторов вторичных эталонов определяются при их сличении с ГЭВЧ. В дальнейшем на основе результатов измерений разностей частоты входящих в эталон генераторов (взаимных измерений) определяются значения частоты каждого из генераторов и формируется автономная шкала времени. На практике для удобства применяют безразмерную величину -относительное отклонение частоты от номинального значения.

Число измерений в каждый период времени на единицу меньше числа неизвестных. Таким образом, речь идёт о недоопределённой линейной системе с неполной матрицей наблюдений. Под вектором состояния эталона понимается совокупность относительных отклонений частоты каждого из генераторов, включенных в эталон, от приписанных им номинальных значений. Задача обработки результатов взаимных измерений заключается в нахождении несмещённых оценок вектора состояния, имеющих минимальную сумму квадратов отклонений от их истинных значений. На основе этих данных формируются поправки к показаниям часов эталона. Уменьшение погрешности оценивания, таким образом, эквивалентно повышению точности эталона.

Исследования по тематикам, связанным с построением шкал времени на основании измерений, выполняемых над группой высокостабильных генераторов, входящих в эталон, имели место и ранее [5, 71, 73-75, 79-82, 89, 98-100, 104 и мн. др.], однако они не привели к разрешению всех проблем, возникающих в связи с указанной задачей. Результаты проводимых по данной тематике работ за рубежом, в частности, в США и Великобритании (David W. Allan, Donald В. Percival, J.A. Barnes, Lee A. Breakiron и мн. др.) не могут быть

непосредственно применены к ГСВЧ РФ, поскольку отечественные эталоны строятся на хранителях частоты иных типов и имеют иную структуру. В известных отечественных работах проблема построения оценок относительных отклонений частоты водородных стандартов, решалась преимущественно методом усреднения результатов измерений, также имели место исследования, основанные на использовании прогнозирующих моделей, в частности, моделей авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего (АРПСС). В таких работах не рассматривались многие возникающие проблемы, в том числе задачи идентификации временных рядов и построения прогнозирующих моделей по результатам косвенных измерений (при отсутствии в распоряжении исследователя исходных временных рядов).

Актуальность данной работы, таким образом, обусловлена наличием реальной возможности улучшения точностных характеристик групповых эталонов времени путём разработки новых алгоритмов обработки измерительной информации, основанных на использовании прогнозирующих моделей. Достижение цели исследования ведёт к улучшению характеристик эталона и повышению эффективности использования его аппаратных средств.

Настоящая работа посвящена актуальной научно-технической задаче повышения алгоритмическими средствами точности (стабильности) хранения и воспроизведения единиц времени и частоты в групповых эталонах. Работа направлена на исследование вопросов обработки измерительной информации, поступающей от эталонов времени частоты; повышение точности оценивания относительных отклонений частоты генераторов; выработку методики структурной идентификации и вычислительного алгоритма определения параметров авторегрессионных прогнозирующих моделей водородных стандартов частоты по результатам выполняемых в эталоне взаимных измерений без привлечения дополнительной информации; создание вычислительного алгоритма получения оценок относительных отклонений

частоты группового эталона; разработку программного обеспечения, реализующего созданные алгоритмы.

Целью работы является снижение погрешности оценивания относительных отклонений частоты групповых эталонов путём разработки алгоритма оценивания, основанного на применении динамических стохастических моделей.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих задач:

• разработать математическую модель подсистемы хранения и воспроизведения физических единиц группового эталона, позволяющую вычислять прогнозы относительных отклонений частоты;

• разработать методику и основанный на применении численных методов алгоритм, позволяющий проводить структурную и параметрическую идентификацию прогнозирующих моделей при отсутствии исходных временных рядов (на основе измерительной информации, представленной рядами разностей относительных отклонений частоты генераторов);

• разработать вычислительный алгоритм для получения оценок относительных отклонений частоты в групповых эталонах, основанный на применении прогнозирующих моделей;

• создать программный комплекс, реализующий предложенные алгоритмы;

• оценить погрешность предлагаемых методов с помощью имитационного моделирования и апробировать созданный программный комплекс на реальных данных, полученных в процессе функционирования вторичного эталона времени и частоты ВЭТ 1-5.

Предметом исследования являются методики и алгоритмы оценивания относительных отклонений частоты групповых эталонов времени. Объектом исследования является подсистема хранения и воспроизведения физических единиц группового эталона времени и частоты.

Теоретические и методические основы исследования. Теоретической основной исследования являлись труды по обработке измерительной информации, анализу и моделированию временных рядов, методам построения математических моделей таких отечественных и зарубежных авторов, как Гамм А.З., Эльясберг П.Е., Бокс Д., Дженкинс Г., Крамер Г., Острем К. и др.

Исследования базировались на использовании методов математической статистики, теории вероятностей, методов оценивания состояния объектов по результатам измерений, анализа временных рядов, вычислительной математики, численных методов поиска экстремума функции многих переменных.

Теоретической основой работы в специальной предметной области служили работы специалистов в области метрологии времени и навигационных систем (Толстиков A.C., Percival D., Rutman J., Breakiron L.A.).

Диссертационное исследование опирается на нормативные акты и государственные стандарты РФ, регламентирующие деятельность в сфере обеспечения единства измерений.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, выносимые на защиту:

• методика идентификации структуры математических моделей авторегрессии - скользящего среднего (АРСС) в линейных недоопределённых системах при отсутствии исходных временных рядов;

• способ применения численных методов оптимизации для нахождения оценок вектора состояния в линейных недоопределённых системах (групповых эталонах);

• алгоритм параметрической идентификации моделей АРСС в недоопределённых системах, основанный на использовании численных методов минимизации целевой функции и позволяющий находить оценки коэффициентов авторегрессии и скользящего среднего для каждого из элементов эталона;

• программный комплекс, реализующий разработанные методики и алгоритмы.

Практическая ценность.

1. Разработанный в диссертации программный комплекс позволяет получать оценки относительных отклонений частоты водородных генераторов, входящих в групповой эталон времени и частоты, в режиме накопления данных, а также в режиме динамической обработки результатов измерений, получаемых на суточных интервалах. На основе полученных рядов оценок относительных отклонений частоты возможно построить автономную шкалу времени вторичного эталона.

2. Предложенная методика структурной идентификации моделей авторегрессии - скользящего среднего в системах с неполной матрицей наблюдений позволяет строить математические модели эталона времени и частоты (подсистемы хранения и воспроизведения единиц) без привлечения информации, получаемой по каналу внешних сличений эталона.

3. Результаты диссертационной работы позволяют уменьшить погрешность получаемых оценок относительных отклонений частоты водородных стандартов на 8-10%, повысив тем самым точность воспроизведения единиц времени и частоты.

Практическая реализация работы.

Созданный программный комплекс используется при формировании шкалы времени вторичного эталона времени и частоты ВЭТ1-5, действующего на базе Восточно-Сибирского филиала ВНИИФТРИ, что подтверждается Актом о внедрении (см. Приложение 3).

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались

и обсуждались на:

• XV Байкальской Всероссийской конференции "Информационные и математические технологии в науке и управлении" (доклад "Субоптимальная фильтрация в системах с неполной матрицей наблюдений") - Иркутск, 2010;

• IV Всероссийской конференции "Винеровские чтения" (доклад "Построение стохастических моделей динамических систем при неизвестной их структуре") - Иркутск, 2011;

• Конкурсе научно-инновационных проектов Всероссийского Фестиваля Науки - Иркутск, 2011 г.

Публикации. По результатам настоящей диссертации опубликовано 6

научных работ, получено 1 свидетельство о государственной регистрации

программы для ЭВМ:

1. Ипполитов A.A., Хрусталёв Ю.П. Субоптимальная фильтрация в системах с неполной матрицей наблюдений. // Труды XV Байкальской Всероссийской конференции "Информационные и математические технологии в науке и управлении". Часть I. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2010. - С. 174-182.

2. Ипполитов A.A. Построение стохастических моделей динамических систем при неизвестной их структуре. // Винеровские чтения / Труды IV Всероссийской конференции. Часть 1. - Иркутск : ИрГТУ, 2011. - С. 136141.

3. Ипполитов A.A., Хрусталёв Ю.П., Акулов В.М., Курышева JI.H. Обработка данных, полученных по результатам взаимных измерений вторичного эталона времени и частоты. // Вестник ИрГТУ - 2012. - № 7. - Иркутск: ИрГТУ, 2012.-С. 22-28.

4. Ипполитов A.A., Хрусталёв Ю.П., Акулов В.М., Курышева JI.H.. Повышение точности оценивания относительных отклонений частоты группового

эталона // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. -2013.-№1 (37).-С. 148-153.

5. Ипполитов A.A., Хрусталёв Ю.П.. Построение динамических стохастических моделей, используемых при решении задач оценивания состояния групповых эталонов // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - 2013. -№1 (37). - С. 48-54.

6. Ипполитов A.A. Программный комплекс для оценивания состояния эталонов времени и частоты по результатам взаимных измерений // Вестник ИрГТУ. -2013. - № 3. - Иркутск : ИрГТУ, 2013. - С. 24-31.

7. Ипполитов A.A., Хрусталёв Ю.П. Программный комплекс для оценивания состояния эталонов времени и частоты по результатам взаимных измерений эталона (версия 1.0). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2012617062 от 7 августа 2012 года.

Объём и структура диссертации. Диссертационная работа содержит 165 страниц текста, 49 рисунков, 13 таблиц и состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитированной литературы из 104 названий.

Глава 1. Групповые эталоны времени и частоты как недоопределённые системы

1.1. Структура, принцип действия и основные задачи группового эталона времени и частоты. Вторичный эталон ВЭТ1-5

Метрология - наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности [11, 12, 17]. Одной из задач метрологии является удовлетворение потребностей различных отраслей экономики в эталонах физических величин. Метрология строится на распознавании и использовании таких физических явлений, которые обладают высокой степенью постоянства и мало зависят от плохо контролируемых возмущающих воздействий. Для измерений времени и частоты в настоящий момент в качестве такого явления применяются атомные переходы. За единство время-частотных измерений на территории РФ отвечает Государственная служба времени, частоты и определения параметров вращения Земли (ГСВЧ РФ) [40], объединяющая в себе целый ряд организаций различной ведомственной принадлежности, ведущих работы по хранению, воспроизведению и распространению единиц времени и частоты. Деятельность ГСВЧ опирается на использование эталонной базы [12], включающей в себя Государственный эталон времени и частоты и вторичные эталоны [39], размещённые на базе ряда научных учреждений в различных регионах страны.

Эталоном называется средство измерения, обеспечивающее воспроизведение и (или) хранение единицы физической величины с целью передачи ее размера нижестоящим по поверочной схеме средствам измерений [44]. Для повышения точности и надежности хранения единиц создаются групповые эталоны, объединяющие в себя несколько стандартов [18, 20].

Эталоны времени и частоты являются характерными представителями групповых эталонов физических единиц. Они включают в себя группу (в иностранной литературе широко распространён термин "ансамбль")

хранителей - стандартов частоты. Непосредственные измерения хранимой величины в силу технических причин не осуществимы, возможны только "сличения" частот стандартов, входящих в состав эталона, называемые взаимными измерениями. В качестве стандартов частоты используются высокостабильные квантовые генераторы, основанные на явлениях атомного уровня, обладающих высокой степенью постоянства.

Первый цезиевый стандарт частоты начал действовать на регулярной основе в Великобритании в 1955 году. К этому моменту работы над атомными стандартами впервые позволили превзойти точность воспроизведения единиц, достигнутую при использования измерений, основанных на движении небесных тел. К 1967 году стало возможным принятие определения атомной секунды для замены ранее использовавшегося астрономического определения [31]. Существование адекватной атомной шкалы времени для применения в мировом масштабе было признано на 14 Генеральной конференции по мерам и весам в 1971 году [41]. С тех пор происходило активно развитие атомных стандартов частоты различных типов, сопровождавшееся улучшением их метрологических и эксплуатационных характеристик (подробнее см. [88]).

Явление, принятое за эталон частоты, должно быть определено так, чтобы его длительность могла рассматриваться как идеальная константа. Чем меньший период имеет периодическое явление, на основе которого воспроизводится единица времени, тем на большем числе периодов возможно усреднение, и тем выше обеспечиваемая им точность. С другой стороны, точность тем выше, чем стабильнее сам период (меньше его подверженность случайным возмущениям). Ранее использовались механические маятники, затем - астрономические наблюдения. В настоящее время секунда определена как длительность 9192631770 периодов излучения атома цезия-133 при переходе между двумя сверхтонкими уровнями основного состояния атома в покое. Тесно связанной с единицей времени на сегодня является также единица длины - метр, определённый как длина пути, проходимого в вакууме светом за

1/299792458 доли секунды. Развитие хранителей единиц времени и частоты схематично представлено на рис. 1.1 [41]. Как можно увидеть из рисунка, значительный прогресс в этой области был достигнут в последнее столетие, с момента широкого развития электронных хранителей (кварцевых и атомных), тогда как совершенствование механических часов по понятным причинам долгое время не позволяло достигнуть сопоставимых результатов.

В отечественной практике в качестве хранителей применяются водородные стандарты частоты, тогда как за рубежом более распространены цезиевые хранители. Это связано с исторически сложившимися большими успехами в развитии водородных стандартов в РФ (в сравнении с цезиевыми хранителями), а также с особенностями структуры самих эталонов и ГСВЧ в целом. Краткий обзор принципа работы водородных стандартов дан в [94], обзор современного состояния и тенденций приведён в [13]. Для начальной привязки водородных стандартов используются цезиевые реперы частоты (в том числе, фонтанного типа [24, 25]).

Расхождение в секундах за одни сутки

Время в годах, необходимое для получения расхождения в 1 секунду

1000

1400

1600

1800

2000 (годы)

Рис. 1.1 — Сопоставление нестабильности различных хранителей времени

Государственный эталон единицы времени - секунды, единицы частоты -Герца и национальной шкалы времени (ГЭВЧ) был создан во ВНИИФТРИ (Всесоюзный, ныне - Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений) в 1967 г. Позднее были введены в эксплуатацию вторичные эталоны в ряде регионов страны.

Рост требований к точности передачи единиц времени и частоты со стороны потребителей в производственном секторе, науке и обороне страны делает необходимой разработку новой, более точной аппаратуры как для ГЭВЧ, так и для вторичных эталонов [101, 103]. Совершенствование эталонной базы ГСВЧ выполняется постоянно, без прекращения функционирования эталонов. Предпосылкой к активизации данных работ в последние годы стало принятое решение об ускоренном развитии системы ГЛОНАСС [22, 46].

Обобщённая структурная схема эталона времени приведена на рис. 1.2 [33]. Вторичные эталоны в сравнении с Государственным обладают сокращённым набором технических средств (не имеют цезиевых реперов, некоторых средств сличения, содержат меньшее число генераторов и др.). В отличие от западных стран, в эталонах ГСВЧ РФ не применяются цезиевые хранители частоты. В иЭМЭ (США) ранее использовался ансамбль из 44 коммерческих цезиевых стандартов [76], позднее их количество довели до 50 и дополнили 12 водородными стандартами [102], в настоящее время количество цезиевых хранителей достигло 82, водородных - 31 [52]. Большое количество хранителей позволяет получать несмещённую оценку вектора состояния в таком эталоне простым усреднением. Эталоны других национальных лабораторий содержат значительно меньшее количество хранителей. ГЭВЧ РФ включает в себя 8 водородных водородных стандартов частоты [52] и цезиевые реперы разных типов, вторичные эталоны содержат по 4-6 водородных стандартов.

Кроме аппаратуры, входящей в подсистему воспроизведения и хранения единиц, эталоны времени и частоты включают подсистему внешних сличений.

Подсистемы внешних сличений обеспечивает доведение точностных характеристик Государственного эталона до потребителей. Для решения этой задачи действует сеть вторичных эталонов [41] и система передачи размеров единиц времени и частоты и шкалы времени первичного (государственного) эталона иТС(81Т) рабочим эталонам и рабочим средствам измерений. Передача осуществляется по цепочке: ГЭВЧ - эталон-копия - вторичные эталоны -рабочие эталоны на объектах [19].

Ранее для распространения время-частотной информации применялись мощные наземные радиопередатчики [8, 42], а также возимые стандарты частоты, кабельные линии и т.п. [83, 85, 87]. В настоящее время всё большее значение приобретают глобальные навигационные системы (ГНСС) -ОР8Л\ГаУ81аг и ГЛОНАСС [86, 103]. Спутники орбитальной группировки ГНСС оснащены малогабаритными бортовыми хранителями частоты, одной из функций системы является передача размера единиц времени и частоты потребителям.

В настоящее время для ГСВЧ РФ весьма актуальна проблема объединения локальных групповых эталонов, расположенных в различных регионах страны, в территориально-распределённый групповой эталон. Решение данной проблемы может быть достигнуто путём использования в качестве каналов сличения ГНСС, однако при этом возникает целый ряд проблем, связанных, прежде всего, с относительно высокой погрешностью данного канала.

Одним из вторичных эталонов времени и частоты является эталон ВЭТ 1 -5, действующий на базе ВСФ ВНИИФТРИ в г. Иркутске. История развития Иркутской службы времени берет свое начало с 1948 года, когда при астрономической лаборатории была создана служба атомного времени и организована передача эталонных сигналов.

Рис. 1.2 — Обобщённая структурная схема эталона времени и частоты 1 - цезиееые реперы частоты; 2 - водородные реперы частоты; 3 - водородные хранители частоты и шкал времени; 4 - цезиевый хранитель шкал времени; 5 -система формирования рабочей шкалы времени; б - радиооптический частотный мост; 7 - аппаратура измерения интервалов времени; 8 -аппаратура измерения частот; 9 - управляющая ЭВМ; 10 - приёмно-регистрирующий комплекс системы внешних сличений; 11 - аппаратура сличения шкал времени через метеорные следы; 12 - аппаратура сличения шкал времени через навигационные станции; 13 - перевозимые квантовые часы; 14 -перевозимый лазер; 15 - системы обеспечения эталона.

Вторичный эталон ВЭТ 1-5 является средством высокоточного хранения размеров единиц времени и частоты, а также шкалы времени 1ТГС(8и) и обладает суммарной погрешностью, не превышающей ±2-10~14 по частоте и ±80 не по шкале времени. Эталон применяется для передачи размеров единиц времени и частоты рабочим эталонам и рабочим средствам измерений, прежде всего, восточных регионов России. ВЭТ 1-5 входит в состав группового эталона ГСВЧ и участвует в формировании групповой шкалы времени. Функционирование вторичного эталона осуществляется на базе ряда взаимосвязанных сложных аппаратно-программных комплексов.

Основной составляющей частью вторичного эталона ВЭТ 1-5 является аппаратура хранения размеров единиц частоты и времени, на момент выполнения настоящей работы включавшая шесть водородных стандартов: 41-75А (четыре прибора) [49], Ч1-70М (один прибор), 41-70 (один прибор) с системами автоматической настройки резонаторов. Лучшие приборы комплекса обладают суточной нестабильностью, не превышающей 1 - Ю-15. Кроме того, в состав ВЭТ 1-5 входят:

• система внутренних сличений эталона;

• система внешних сличений эталона;

• программные средства систем внутренних и внешних сличений;

• система формирования сигналов физических шкал времени;

• алгоритмы и программные средства, используемые для формирования аналитических и физических шкал времени эталона;

• система буферизации и размножения сигналов времени и частоты;

• аппаратура и программные средства системы информационного обмена в рамках локальной вычислительной сети, а также внешний РТР-сервер;

• комплекс системы жизнеобеспечения эталона.

При выполнении работ по ведению службы времени и частоты вторичного эталона обеспечивается:

• Хранение размеров единиц времени и частоты и шкалы координированного времени иТС(1т) вторичного эталона ВЭТ 1-5, согласованных с размерами единиц времени и частоты и со шкалой времени иТС(8И) первичного эталона с суммарной погрешность не более ±1-10~14. Среднесуточная разность шкал времени [11ТС(8и) - иТС(1ш)] не превышает 20 не.

• Формирование автономной (атомной) системы ТА(1т) с нестабильностью хранения размеров единиц частоты и времени не более 1 - Ю-14.

• Формирование и хранение рабочей шкалы времени Т(1ш.РЧ) со среднесуточной разностью шкал времени [иТС(1ш) - Т(1т.РЧ)], не превышающей 20 не.

• Проведение регулярных сравнений размеров единиц времени и частоты, хранимых вторичным эталоном с размерами единиц, воспроизводимых ГЭВЧ, а также сравнений шкалы времени 11ТС(1т) со шкалой времени

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ипполитов, Александр Александрович, 2015 год

Список литературы

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики. Том 1. Теория вероятностей и прикладная статистика / С. А. Айвазян, В. С. Мхитарян - М. : Юнити-Дана, 2001. - 656 с.

2. Аоки, М. Введение в методы оптимизации. / М. Аоки. - М. : Наука, 1977. -344 с.

3. Аоки, М. Оптимизация стохастических систем / М. Аоки - М. : Наука, 1971.-424 с.

4. Балакришнан, A.B. Теория фильтрации Калмана : пер. с англ. / A.B. Балакришнан - М. : Мир, 1988. - 168 с.

5. Безуглов, Д.А. Математический аппарат повышения метрологической автономности в системе единства измерений / Д.А. Безуглов, П.М. Поморцев // Журнал «Радиоэлектроника» - 2002. - № 1. - С. 23-28.

6. Бендат, Дж. Прикладной анализ случайных данных : пер. с англ. / Дж. Бендат, А. Пирсол. - М : Мир, 1989. - 540 с.

7. Бокс, Д. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Д. Бокс, Г. Дженкинс. - Вып. I. - М. : Мир, 1974. - 406 с.

8. Борисочкин, В. Эталонные сигналы частоты и времени / В. Борисочкин, С. Каган, Г. Черенков // Радио. - 2000. - № 2. - С. 67-69.

9. Браммер, К. Фильтр Калмана-Бьюси : пер. с нем. / К. Браммер, Г. Зиффлинг - М. : Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 198 с.

10. Брандин, В. Н. Определение траекторий космических аппаратов / В. Н. Брандин, Г. Н. Разоренов. - М. : Машиностроение, 1978. - 216 с.

11. Брянский, JI.H. Краткий справочник метролога / J1.H. Брянский, A.C. Дойников - М. : Издательство стандартов, 1991. - 79 с.

12. Брянский, J1.H. Метрология. Шкалы, эталоны, практика / JT.H. Брянский, A.C. Дойников, Б.Н. Крупин. -М. : ВНИИФТРИ, 2004. - 151 с.

13. Васильев, В.И. Водородные стандарты частоты и времени. Современное состояние и тенденции развития / В.И. Васильев, H.A. Демидов // Электроника: НТБ. - 2008. - № 4 - С. 92-96.

14. Васильев, В.И. Повышение точности, стабильности и надежности квантового дискриминатора пассивного водородного стандарта частоты. Автореферат диссертации на соискание учёной степени к.т.н. / В.И. Васильев. - Нижний Новгород, 2011. - 26 с.

15. Гамм, А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем / А.З. Гамм - М. : Наука, 1976. - 220 с.

16. Гантмахер, Ф.Р. Теория матриц / Ф.Р. Гантмахер. - М. : Наука, 1966. -576 с.

17. ГОСТ 8.000-2000. Государственная система обеспечения единства измерений. Основные положения. - Введ. 01.01.2001. - М. : ИПК Издательство стандартов, 2000. - 8 с.

18. ГОСТ 8.057-80. Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны единиц физических величин. Основные положения. - Введ. 01.01.1981. - М. : Издательство стандартов, 1985. - 7 с.

19. ГОСТ 8.129-99. Государственная система обеспечения единства измерений. Государственная поверочная схема для средств измерений времени и частоты. - Введ. 01.07.2000. - М. : ИПК Издательство стандартов, 1999. - 8 с.

20. ГОСТ 8.381-2009. Государственная система обеспечения единства измерений. Эталоны. Способы выражения точности. — Введ. 01.01.2012. -М. : ИПК Издательство стандартов, 2009. - 25 с.

21. ГОСТ 8.567-99. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерение времени и частоты. Термины и определения. -Введ. 01.01.2001. - М. : ИПК Издательство стандартов, 2000. - 16 с.

22. Денисенко, О.В. Комплекс средств метрологического обеспечения ГЛОНАСС / О.В. Денисенко, И.С. Сильвестров, В.Н. Федотов // Тезисы

докладов 4-й Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение (КВН02011): сб. ст. - Санкт-Петербург, 2011 - с. 48.

23. Деруссо, П. Пространство состояний в теории управления / П. Деруссо, Р. Рой, Ч. Клоуз - М. : Наука, 1970. - 136 с.

24. Домнин, Ю.С. Цезиевые реперы частоты фонтанного типа МЦР-Ф1 и МЦР-Ф2 / Ю.С. Домнин [и др.] // Мир измерений. - 2012. - № 4. - С. 3034.

25. Домнин, Ю.С. Цезиевый фонтан ВНИИФТРИ / Домнин Ю.С. [и др.] // Измерительная техника. - 2007. - № 3. - С. 39-42.

26. Дрейпер, Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. -Вып. 1 - М. : Финансы и статистика, 1986. - 366 с.

27. Ипатов, A.B. Комплекс средств фундаментального координатно-временного обеспечения ГНС ГЛОНАСС [электронный ресурс] / A.B. Ипатов, М.Е. Варганов // СПб: Всероссийская конференция Электроника и микроэлектроника СВЧ. - 2013. - 5 с. URL: http:// mwelectromcs.ru/2013/Plenaiy/03_IpatovAV_Kompleks_sredstv_fundamen taFnogo.pdf (дата обращения: 28.11.2013).

28. Ипполитов, A.A. Обработка данных, полученных по результатам взаимных измерений вторичного эталона времени и частоты / A.A. Ипполитов, Ю.П. Хрусталёв, В.М. Акулов, J1.H. Курышева // Вестник ИрГТУ - 2012. - № 7. - С. 22-28.

29. Ипполитов, A.A. Построение стохастических моделей динамических систем при неизвестной их структуре / A.A. Ипполитов // Винеровские чтения. Труды IV Всероссийской конференции : сб. ст. - Ч. 1 - Иркутск : ИрГТУ, 2011.-С. 136-141.

30. Ипполитов, A.A. Субоптимальная фильтрация в системах с неполной матрицей наблюдений / A.A. Ипполитов, Ю.П. Хрусталёв // Труды XV Байкальской Всероссийской конференции "Информационные и

математические технологии в науке и управлении" : сб. ст. - Ч. I. -Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2010. - С. 174-182.

31. Камке, Д. Физические основы единиц измерения : учеб. пособие, пер. с нем. / Д. Камке, К. Кремер, М. : Мир, 1980. - 95 с.

32. Кашьяп, P.J1. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным / P.JI. Кашьяп, А.Р. Pao - М. : Наука, 1983. -384 с.

33. Клюев, В.В.. Машиностроение. Измерения, контроль, испытания и диагностика. Энциклопедия / В.В. Клюев, Ф.Р. Соснин, В.Н.Филинов [и др.]. - М. : Машиностроение, 1996. - Т. III-7 - 464 с.

34. Козлов, А.К. Исследование фазовых флуктуаций в водородном стандарте частоты / А.К. Козлов, A.B. Якимов // Труды 3-й Научной конференции по радиофизике. Нижегородский госуниверситет. - Н.Новгород, 1999. -С. 215.

35. Коновалов, Г.В. Шкалы времени и их регламентация в Рекомендациях МСЭ / Г.В. Коновалов, A.M. Меккель // Современные проблемы частотно-временного обеспечения сетей электросвязи : сб. ст. - М. : ФГУП ЦНИИС, 2010. - С. 8-27.

36. Крамер, Г. Математические методы статистики / Г. Крамер - М. : Мир, 1975.-648 с.

37. Ли, Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление / Р. Ли. - М. : Наука, 1966. - 176 с.

38. Об утверждении Инструкции по метрологическому обеспечению первичных эталонных генераторов (ПЭГ) системы сетевой тактовой синхронизации (ТСС) [текст] : Письмо Гостелекома РФ от 29 декабря 1999 г. №УЭС-1-5005.

39. Об утверждении организационной структуры Государственной службы времени, частоты и определения параметров вращения Земли Российской Федерации [текст] : Приказ Ростехрегулирования от 06.02.2007 № 324.

40. Об утверждении Положения о Государственной службе времени, частоты и определения параметров вращения Земли [текст] : Постановление Правительства Российской Федерации от 23 марта 2001 г. № 225 // Собр. законодательства РФ. - 02.04.2001. -№ 14. - ст. 1361.

41. Одуан, К. Измерение времени. Основы GPS / К. Одуан, Б. Гино. - M : Техносфера, 2002. - 400 с.

42. Парфенов, Г.А. Сличение и синхронизация частоты задающих генераторов в сетях многоканальной связи по эталонным сигналам частоты и времени / Г.А. Парфенов // Метрология и измерительная техника в связи. - 1999. - № 6.

43. Пугачев, B.C. Теория вероятностей и математическая статистика : учеб. пособие / B.C. Пугачев. - 2-е изд., исправл. и дополн. - М. : Физматлит, 2002. - 496 с.

44. РМГ 29-99 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения. - В вед. 01.01.2001. - M : ИПК Издательство стандартов, 2000. - 46 с.

45. Сильвестров, И.С. Метрологическое обеспечение системы ГЛОНАСС. Текущее состояние и перспективы развития / И.С. Сильвестров, В.Н. Федотов // Вестник метролога. - 2012. - № 1. — С. 11-15.

46. Сильвестров, И.С. Тенденции развития высшего звена средств метрологического обеспечения ГЛОНАСС [электронный ресурс] / И.С. Сильвестров. - 2011. - 12 с. URL: http://metrol.expoprom.ru/archive/2011/ Symp/17may/Vniiftri_ 17may_2011.pdf (дата обращения: 29.11.2013).

47. Синицин, И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева / И.Н. Синицин - М. : Университетская книга, Логос, 2006. - 640 с.

48. Советов, Б.Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев - М. : Высш. шк, 1998.-319 с.

49. Стандарт частоты и времени водородный 41-75А. Технические характеристики / Нижегородское научно-производственное объединение имени М.В. Фрунзе [электронный ресурс]. URL:

http://www.nzif.ru/modules/myReviews/detailfile.php?lid=347 (дата

обращения: 29.11.2013).

50. Толстиков, A.C. Методы и алгоритмы координатно-временных определений на основе применения спутниковых навигационных технологий. Автореферат диссертации на соискание учёной степени д.т.н. / A.C. Толстиков. - Новосибирск, 2011. - 38 с.

51. Тюрин, Ю.Н. Статистический анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, A.A. Макаров - М. : Инфра-М, 2003. - 544 с.

52. Филимонов, С. Обеспечение единства времени в отрасли связи России / С. Филимонов // Журнал «Первая миля» - 2011. - № 3. - С. 8-15.

53. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под общ. ред. К.Т. Леондеса [и др.]. - М. : Мир, 1980. - 407 с.

54. Химмельблау, Д. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау - М. : Мир, 1975. - 535 с.

55. Холзнер, С. Perl: специальный справочник / С. Холзнер. - СПб : Питер, 2000. - 496 с.

56. Хрусталёв, Ю.П. Алгоритмы обработки измерительной информации, получаемой в процессе хранения единиц времени и частоты / Ю.П. Хрусталёв, Е.В. Спиридонова. // Техника средств связи. Серия "Радиотехнические измерения" - М., 1986. - Вып. О - С. 58-72.

57. Хрусталёв, Ю.П. Построение динамических стохастических моделей систем с неполной матрицей наблюдений / Ю.П. Хрусталёв. // Вестник ИрГТУ-2010,-№6.-С. 15-20.

58. Хрусталёв, Ю.П. Построение моделей многомерных временных рядов по результатам наблюдений в динамических системах / Ю.П. Хрусталёв, A.A. Овечкина, Е.В. Щербаков // Методы исследований и моделирования технических, социальных и природных систем : сб. науч. тр. -Новосибирск : Наука, 2003. - С. 293-307.

59. Хрусталёв, Ю.П. Статическая и динамическая обработка данных, получаемых в процессе ведения эталонов времени частоты / Ю.П. Хрусталёв // Измерительная техника - 2004. - № 6. - С. 20.

60. Цыпкин, Я.3. Информационная теория идентификации / Я.З. Цыпкин. -М. : Наука. Физматлит, 1995. - 336 с.

61. Эльясберг, П.Е. Определение движения по результатам измерения / П.Е. Эльясберг. - Изд. 2 - М. : Либроком, 2011. - 416с.

62. Эльясберг, П.Е. Определение и коррекция движения / Б.Ц. Бахшиян, P.P. Назиров, П.Е. Эльясберг. - М. : Наука, 1980. - 361 с.

63. Якимов, А.В. Флуктуации частоты водородного стандарта / А.А. Беляев, Б.А. Сахаров, А.К. Козлов, А.В. Якимов // Труды 1-го рабочего совещания по проекту НАТО SfP-973799 Semiconductors "Разработка радиационно стойких полупроводниковых приборов для систем связи и прецизионных измерений с использованием шумового анализа". -Нижний Новгород : ТАЛАМ, 2001. - С. 109-117.

64. Allan, D.W. A Modified "Allan Variance" with Increased Oscillator Characterization Ability / D.W. Allan, J.A. Barnes // Proceedings of the 35th Annual Frequency Control Symposium. - 1981. - P. 470-475.

65. Allan, D.W. Characterization of Clocks and Oscillators / D.B. Sullivan, D.W. Allan, D.A. Howe, F.L. Walls // NIST Tech Note 1337. - 1990. - 357 p.

66. Allan, D.W. Clock Characterization Tutorial [электронный ресурс] / D.W. Allan // Proceedings of the 15th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Applications and Planning Meeting. - 1983. - 16 p. URL: http:// tf.boulder.nist.gov/general/pdf/2082.pdf (дата обращения: 30.11.2013).

67. Allan, D.W. Statistics of Atomic Frequency Standard / D.W. Allan // Proceedings of the IEEE. - 1966. -№ 2. - P. 221-231.

68. Allan, D.W. The Impact of Precise Time in Our Lives: A Historical and Futuristic Perspective Surrounding GPS [электронный ресурс] / D.W. Allan // 50th Anniversary Invited Talk at Institute of Navigation Annual Meeting. -

1995. URL: http://www.allanstime.com/Publications/DWA/ IONGPS95/ (дата обращения: 30.11.2013).

69. Allan, D.W. Time and Frequency (Time-Domain) Characterization, Estimation and Prediction of Precision Clocks and Oscillators / D.W. Allan // IEEE Trans, on Ultrasonics, Ferroelectrics and Freq. Control. Vol. UFFC-34. - 1987, November - № 6. - P. 647.

70. Anderson, B. D. Optimal Filtering. / B. D. Anderson, J. B. Moore. - New York : Dover Publications, 2005. - 368 p.

71. Barnes, J.A. An adaptive algorithm to evaluate clock perfomance in real time [электронный ресурс] / J.A. Barnes // Proceedings of the Twentieth Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Applications and Planning Meeting. -1988. - 16 p. URL: http://www.dtic.mil/get-tr-doc/ pdf?AD=ADA521211 (дата обращения: 1.12.2013).

72. BIPM Annual Report on Time Activities [электронный ресурс]. - 2012. -Vol. 7. - 121 p. URL: http://www.bipm.org/utils/en/pdf/time_ann_rep/ Time_annual_report_2012.pdf (дата обращения: 29.11.2013).

73. Breakiron, L.A. A Kalman filter for atomic clocks and time scales / L.A. Breakiron // 33rd Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Systems and Planning Meeting. - 2001. - P. 431-442.

74. Breakiron, L.A. Timescale algorithms combining cesium clocks and hydrogen masers / L.A. Breakiron // In Proceedings of the 23rd Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Applications and Planning Meeting, 3-5 December 1991, Pasadena, California, USA (NASA Conference Publication 3159). - 1991. - P. 297-305.

75. Breakiron, L.A. Kalman Filter Characterization of Cesium Clocks and Hydrogen Masers [электронный ресурс] / L.A. Breakiron // 34th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. - 2002. - P. 511-526. URL: http://www.dtic.mil/get-tr-doc/pdf?AD=ADA484008 (дата обращения: 30.11.2013).

76. Breakiron, L.A. The effects of data processing and environmental conditions on the accuracy of the USNO timescale [электронный ресурс] / L.A. Breakiron // 20th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. -1988. - 15 p. URL: http://tycho.usno.navy.mil/ptti/1988papers/ Vol%2020_20.pdf (дата обращения: 27.11.2013).

77. Chatfield, С. The Analysis of Time Series: An Introduction / C. Chatfield. -5th edition - London : Chapman & Hall, 1996. - 304 p.

78. Graup, D. Identification of time-series by ARMA-methods / D. Graup - In. : Modelling and simulations, 1974. - u5, part 2. - P. 1013-1019.

79. Greenhall, C. A. Reduced Kalman filters for clock ensembles. / C. A. Greenhall // Conference: IEEE International Frequency Control Symposium. -2011. P. 1-5.

80. Greenhall, C. Kalman plus weights: A time scale algorithm / C. Greenhall // In Proc. 33rd Annu. Precise Time and Time Interval Meeting. - 2001. - P. 445454.

81. Greenhall, C.A. A Kalman Filter Clock Algorithm For Use In The Presence Of Flicker Frequency Modulation Noise [электронный ресурс] / J.A. Davis, C. A. Greenhall, P.W. Stacey // 35th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. - 2004. - 16 p. URL: http://www.dtic.mil/get-tr-doc/pdf?AD=ADA427980 (дата обращения: 27.11.2013).

82. Greenhall, С.A. A Kalman filter clock ensemble algorithm that admits measurement noise / C.A. Greenhall // Metrología. - 2006. - № 43. - P. S311-S321.

83. Hanssen, J. Evaluation of Time Transfer Units for Time and Frequency Transfer in Optical Fibers Utilizing a Passive Technique Based on SONET/SDH [электронный ресурс] / J. Hanssen, C. Ekstrom, S.C. Ebenhag, K. Jaldehag. // 44th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Systems and Applications Meeting. - 2011. - 6 p. URL: http://

tycho.usno.navy.mil/ptti/2012papers/PTTI2012.p371 .pdf (дата обращения: 1.12.2013).

84. Jachan, М. Time-Frequency ARMA Models and Parameter Estimators for Underspread Nonstationary Random Processes [электронный ресурс] / M. Jachan, G. Matz, F. Hlawatsch // IEEE Transactions on Signal Processing. -2006. - 28 p. URL: http://www.nt.tuwien.ac.at/fileadmin/users/mjachan/ manuscript.pdf (дата обращения: 29.11.2013).

85. Jaldehag, К. Time and Frequency Transfer Using Asynchronous Fiber-optical Networks: Progress Report [электронный ресурс] / К. Jaldehag [et al.] //41st Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. - 2009. - 14 p. URL: http://www.dtic.mil/get-tr-doc/pdf? AD=ADA518064 (дата обращения: 1.12.2013).

86. Krutikov, V. The National Time and Frequency Service of the Russian Federation [электронный ресурс] / V. Krutikov, V. Kostromin, N. Koshelyaevsky // 35th Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. - 2004. - 49 p. URL: http://www.dtic.mil/get-tr-doc/pdf?AD= ADA427779 (дата обращения: 20.11.2013).

87. Levine, J. A review of time and frequency transfer methods [электронный ресурс] / J. Levine // Metrologia. - 2008. - vol. 45. - P. 162-174. URL: http://tf.nist.gov/general/pdf/2311.pdf (дата обращения: 1.12.2013).

88. Lombardi, M.A. NIST Primary Frequency Standards and the Realization of the SI Second. / M.A. Lombardi, T.P. Heavner, S.R. Jefferts // Journal of Measurement Science. - 2007. - № 2 (4). - P. 74-89.

89. Peca, M. Clock Composition by Wiener Filtering Illustrated on Two Atomic Clocks / M. Peca, V. Michalek, M. Vacek // IEEE-UFFC International Frequency Control Symposium - European Frequency and Time Forum. -2013.-4p.

90. Percival, D.B. Characterization of Frequency Stability: Frequency Domain Estimation of Stability Measures / D.B. Percival // Proceedings of the IEEE. -1991.-79, no. 7,- P. 961-72.

91. Percival, D.B. Prediction Error Analysis of Atomic Frequency Standards / D.B. Percival // Proc. 31st Annual Symposium on Frequency Control. - 1977. -P. 319-326.

92. Percival, D.B. Spectral Analysis of Clock Noise: A Primer [электронный ресурс] / D.B. Percival // Metrología. - 2006. - 40 p. URL: http:// faculty.washington.edu/dbp/PDFFILES/primer-sa-clock.pdf (дата обращения: 27.11.2013).

93. Percival, D.B. Stochastic Models and Statistical Analysis for Clock Noise [электронный ресурс] / D.B. Percival. - 2003. - URL: http://faculty. washington.edu/dbp/PDFFILES/tech-report-02-03.pdf (дата обращения: 27.11.2013).

94. Peters, H. E. Atomic Hydrogen Masers With Self AutoTune System And Magnetic Field Cancellation Servo / H. E. Peters, H. B. Owings, P. A. Koppang // 20th Annual PTTI Meeting. - 1988. - P. 337-344.

95. Riley, W.J. Handbook of Frequency Stability Analysis / W.J. Riley. - National Institute of Standards and Technology (NIST), U.S. Department of Commerce, NIST Special Publication 1065. - 2008. - 136 p.

96. Rutman, J. Characterization of Frequency Stability in Precision Frequency Sources / J. Rutman, F.L. Walls. // Proc. IEEE. - 1991. - vol. 79. - P. 952-960.

97. Rutman, J. Characterization of phase and frequency instabilities in precision frequency sources; fifteen years of progress. / J. Rutman. // Proc. IEEE. 1978. -vol. 66.-P. 1048-1174.

98. Shemar, S.L. Preliminary Results from NPL's Clock Ensemble Algorithm using Hydrogen Masers and Caesium Clocks [электронный ресурс] / S.L. Shemar, J.A. Davis, P.B. Whibberley // 24th European Frequency and Time Forum. - 2010. - 8 p. URL: http://www.congrex.nl/EFTF_Proceedings/

Papers/Session_9_Temescales_and_Algorithms/09_04_Shemar.pdf (дата обращения: 1.12.2013).

99. Shemar, S.L. Studies of NPL's Clock Ensemble Algorithm / S.L. Shemar, J.A. Davis, P.B. Whibberley // Proceedings of the 43rd Annual Precise Time and Time Interval Systems and Applications Meeting, Long Beach, С A. - 2011, November.-P. 141-152.

100. Suess, M. Simulating Future GPS Clock Scenarios With Two Composite Clock Algorithms [электронный ресурс] / M. Suess, D. Matsakis, C.A. Greenhall // 42nd Annual Precise Time and Time Interval (PTTI) Meeting. - 2011. - 23 p. URL: http://www.dtic.mil/get-tr-doc/pdf?AD=ADA547035 (дата обращения: 29.11.2013).

101. Time and Frequency activity at the IMVP FGIJP "VNIIFTRI" [электронный ресурс] // CCTF 17th meeting working documents. - CCTF/06-11. - 2006. URL: http://www.bipm.org/cc/CCTF/Allowed /17/CCTF_060812.pdf (дата обращения: 19.11.2013).

102.USNO report on activities [электронный ресурс] // CCTF 19th meeting working documents. - CCTF/12-06. - 2012. URL: http://www.bipm.org/cc/ CCTF/Allowed/19/CCTF12-06-USNO_Report.pdf (дата обращения: 27.11.2013).

103. VNIIFTRI report on activities [электронный ресурс] // CCTF 19th meeting working documents. - CCTF/12-02. - 2012. URL: http://www. bipm.org/cc/CCTF/Allowed/19/CCTF_12-02-VNIIFTRI.pdf (дата обращения: 19.11.2013).

104. Weiss, M.A. A study of the NBS time scale algorithm / M.A. Weiss, D.W. Allan, Т.К. Peppier // IEEE Trans. Instrum. Meas. - 1989. - vol. 38. - P. 631643.