Динамические оценки масс и численные модели дисков галактик тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Тюрина, Наталья Владимировна

• Тюрина, Наталья Владимировна
• кандидат физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Тюрина, Наталья Владимировна

Введение

1. Кривые вращения галактик, видимых с ребра

1. Введение

2. Обработка наблюдательных данных

3. Учет влияния конечной толщины дисков галактик на круговую скорость вращения

2. Оценка масс сферических и дисковых компонент галактик с использованием численных экспериментов.

1. Введение

2. Использование дисперсии скоростей звезд для оценки поверхностной плотности диска

3. Численная модель и условия проведения экспериментов

4. Обсуждения и выводы

3. Галактики, видимые с ребра: толщина дисков и масса сфероидальной подсистемы.

1. Введение

2. Динамическое моделирование галактик, видимыхребра

3. Результаты моделирования конкретных галактик, наблюдаемых с ребра

4. Выводы

4. Связь между толщиной звездных дисков и относительной массой темного гало галактик

1. Введение

2. Исследуемые выборки галактик

3. Проверка зависимости относительной толщины диска от отношения M/L галактик, видимых с ребра

4. Обсуждение и выводы

5. Динамическая модель Галактики

1. Введение

2. Динамическое моделирование

3. Основные предположения

Тюрину В. Г. и Тюриной С. П. посвящается

Введение

Звездно-газовые диски галактик являются сложными по структуре компонентами, содержащими основную массу звезд и газа в большинстве дисковых (линзо-видных, спиральных, неправильных) галактик. От их массы и внутренней структуры зависят практически все крупномасштабные процессы в галактиках, такие как распространение волн плотности, степень сжатия газового диска, возможный отклик галактики на внешние гравитационные возмущения, звездообразование и связанные с ними явления.

Исследование распределения масс в дисковых галактиках основано, в первую очередь, на анализе их кривых вращения. При получении кривой вращения обычно возникает целый ряд проблем: это необходимость предположения осевой симметрии галактики ( в тех случаях, где наличие бара не очевидно), сложность учета регулярных возмущений поля скоростей, связанных со спиральными ветвями, выявление локальных некруговых движений, учет конечной толщины диска и т.д. После получения кривой вращения встает вопрос ее интерпретации, и прежде всего выделения различных составляющих, связанных с той или иной компонентой галактики.

Получение информации о распределении масс в системе по ее кривой вращения относится к числу некорректных задач, когда требуется узнать свойства явлений из анализа их наблюдаемых проявлений. Обычный путь решения в таком случае -перевернуть задачу и искать решение для определенной модели системы, считая, что характер распределения вещества априори известен (с точностью до выбора параметров модели). При построении моделей галактик очень важна любая априорная информация об их строении. Но и на этом пути решение задачи чаще всего оказывается неоднозначным.

Различные подходы к определению массы плоских и сферических компонент галактики приводят к противоречивым результатам. Согласно одним работам, масса диска для галактик высокой светимости близка к значению, получаемому для "максимального диска"(maximum disk solution), определяющему максимальную массу плоского компонента с известным законом радиального изменения плотности, совместимую с кривой вращения (при этом диск доминирует в пределах большей части оптического радиуса галактики, см. [1]-[3]); согласно другим -звездные диски значительно менее массивны, чем это следует из решения "максимума диска", и в пределах их оптических границ значительно уступают по массе сферическим компонентам ([4]-[7]). Часто используют метод наилучшего соответствия (best fit solution), при котором подбором параметров модели минимизируют различие между рассчитанной и наблюдаемой кривыми вращения. Однако, принимая во внимание разнообразие форм кривых вращения галактик, можно предположить, что относительная масса диска различна даже для галактик сходной светимости. Поэтому для решения вопроса о разделении компонент необходимо рассматривать галактики индивидуально. Стандартный подход к моделированию кривой вращения галактики - это суммирование ее основных компонент: одно-или многокомпонентного диска, балджа, гало. В общем случае, результат моделирования неоднозначен, и форма кривой вращения может быть удовлетворительно объяснена при различных соотношениях между массами дисковой и сферических компонент. Каждый из них характеризуется минимум двумя параметрами (радиальная шкала и плотность на определенном радиусе), но обычно используется больше (учет конечной толщины диска и т.д.).

Анализ фотометрических данных показывает, что галактику в большинстве случаев можно представить состоящей из двух основных звездных компонент: балджа и экспоненциального диска. Фотометрический профиль хорошо описывается только этими подсистемами, но если считать, что масса в галактиках распределена также, как яркость, то практически ни одна из известных достаточно длинных кривых вращения не будет объяснена: в подавляющем большинстве случаев галактики имеют плоскую кривую вращения на периферии, что требует присутствия несветящейся массы. Из анализа данных фотометрии мы можем использовать характерные радиальные шкалы распределения яркости для диска и балджа, и считать, что они характеризуют также и распределение плотности этих компонент, что сужает возможный круг решений и облегчает оценку скрытой массы в галактике. В общем случае, открытым остается вопрос не только о ее количестве в галактиках, но и о том, где эта масса сосредоточена: в диске или гало. Настоящая работа позволяет подойти к решению этой проблемы.

В последние годы возрастает число галактик, для которых известна не только кривая вращения, но и дисперсия скоростей звезд в старых звездных дисках. Анализ дисперсии скоростей позволяет резко сузить круг возможных моделей галактик, объясняющих наблюдаемую кривую вращения, позволяя использовать при моделировании распределения масс в галактиках дополнительное условие, которое можно сформулировать следующим образом: наблюдаемая дисперсия скоростей старых звезд диска на различных расстояниях от центра должна быть не ниже тех минимальных значений, которые обуславливают гравитационную устойчивость диска, т.е. устанавливаются в первоначально гравитационно неустойчивом диске после его выхода на стационарное состояние (в случае маржинальной устойчивости дисков эти значения должны совпадать).

Попытки использовать оценки дисперсии скоростей старых звезд диска для вычисления его поверхностной плотности на определенном расстоянии от центра, что в совокупности с кривой вращения дает возможность определить относительную массу компонент, далеко не новы. Они обычно основываются на предположении о маржинальной устойчивости звездных дисков к локальным гравитационным или изгибным возмущениям, или на определенных предположениях о толщине звездного диска на различных г [7-12]. С этой же целью могут быть привлечены и критерии устойчивости к спиралеобразующей или барообразующей моде [12-15]. Проблема, однако, заключается в том, что строгих аналитических критериев гравитационной устойчивости не существует. Это делает особенно важным использование численных моделей N тел.

Проблема использования дисперсии скоростей звезд заключается не только в отсутствии надежных критериев устойчивости, но и в том, что плохо известны (в том числе и для численных моделей) механизмы, ответственные за нагрев бес-столкновительных дисков. Тем не менее на качественном уровне представляется очевидным, что достаточно массивные диски должны "нагреваться"до определенного состояния, обуславливающего их стационарность на больших промежутках времени.

Условие устойчивости относительно локальных радиальных возмущений в бесконечно тонком диске было получено Тоомре [16]

QT = Сг/Ст > 1, где ст = З.ЗбСгсг/се, сг — радиальная дисперсия скоростей, а — локальная поверхностная плотность диска, ее — эпициклическая частота, являющаяся функцией V(r) и ее радиальной производной. Хорошо известно, что в неоднородном дифференциально вращающемся диске более неустойчивыми являются неосесим-метричные волны. Численные эксперименты приводят к выводу о том, что стационарный диск должен иметь QT 2 -f 3, причем величина этого параметра может меняться с радиусом (см., например, [5, 11, 17-19] ). Последнее обстоятельство вместе с дифференциальностью вращения и конечной толщиной диска реальных галактик делает задачу определения критического параметра в простой аналитической форме в рамках сколько-нибудь реалистичной модели достаточно сложной или вообще нерешаемой.

В настоящей работе используется подход, основанный не на использовании аналитических выражений для критериев гравитационной устойчивости, а на численном моделировании динамической эволюции 3-мерного диска, образованного большим числом N гравитационно взаимодействующих частиц, первоначально неустойчивого к гравитационным возмущениям. Эволюция такого диска должна вывести его на равновесное маржинально устойчивое состояние, которое и сопоставляется с динамическими свойствами реальных галактик.

Под динамическим моделированием будем понимать численное интегрирование уравнений движения для N гравитационно взаимодействующих друг с другом частиц диска, находящихся в поле балджа и гало.

Основная цель численных экспериментов — выяснить, какими должны быть отношения массы дискового и сферического компонентов для объяснения наблюдаемых скоростей вращения и дисперсии скоростей старых звезд на различных расстояниях от центра.

Диски могут обладать запасом устойчивости, поэтому маржинальные оценки являются предельными. Так дисперсия скоростей звезд в плоскости диска, достигнув величины, достаточной для гравитационной устойчивости, может возрастать вследствие целого ряда процессов — например, в результате рассеяния на массивных объектах диска и гало, при аккреции спутников или при рождении звезд из газа, падающего на диск, в результате разрушения бара или при приливном воздействии во взаимодействующих системах. Поэтому проверка того, соответствует ли наблюдаемая дисперсия скоростей звезд, составляющих основную массу диска, условию маржинальной гравитационной устойчивости, представляет самостоятельный интерес.

Очевидно, что по всему диску должно выполняться условие сехр < с0ьв, где сехр и c0t>s — соответственно экспериментальная (модельная) и наблюдаемая дисперсии скоростей. В областях, где сехр < с0ь$, можно говорить о том, что диск является "перегретым", что может иметь место при наличии дополнительных факторов, не учитываемых в модели, которые увеличивают дисперсию скоростей.

Определение зависимости звездной дисперсии скоростей от радиуса из наблюдений - сложный, трудоемкий процесс, который в нашей стране стал реализовы-ваться только недавно [20]. Подход, альтернативный использованию наблюдаемой дисперсии скоростей при численном моделировании, заключается в использовании при построении динамических моделей наблюдаемой толщины звездного диска (зависящей от дисперсии скоростей). В основе такой возможности лежит зависимость вертикальной шкалы диска (при данной дисперсии скоростей) от локальной плотности диска и от массы сфероидальной подсистемы Ms. При этом, как ранее было показано в работе [4], если дисперсия скоростей звездных дисков близка к требуемой для пороговой (маржинальной) устойчивости, то толщина звездных дисков оказывается тесно связанной с относительной массой диска и сферических компонент.

Галактики, ориентированные с ребра, представляют особый интерес для исследования их структуры, давая уникальную возможность измерить толщину звездных дисков непосредственно по наблюдениям. Благодаря положению "с ребра", звездный диск прослеживается дальше, чем в остальных галактиках и неопределенность, связанная с определением угла наклона диска к лучу зрения для этих объектов отсутствует.

Недостатком, однако, является то, что кривые вращения, полученные для плоских галактик, в центральной части сильно искажены из-за поглощения света; однако на периферии они отражают реальную скорость вращения, что было подтверждено сравнением амплитуды вращения, полученной по линии На, с полушириной линии нейтрального водорода.

Особый интерес представляло исследование динамики звездного диска нашей Галактики и распределения масс в нем на базе существующих кинематических оценок характеристик старых звезд диска.

Настоящая работа нацелена на интерпретацию кривых вращения и кривых дисперсии скоростей галактик (включая нашу Галактику) и на получение информации о массе их сфероидальных и дисковых компонент, в том числе и о массе темного гало.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамические оценки масс и численные модели дисков галактик»

Оценка масс галактик и их составляющих является одной из фундаментальных задач современной физики галактик. В представленной работе получены новые результаты по измерениям кривых вращения галактик и использован оригинальный метод динамического моделирования галактик, на основе которого были построены численные модели ряда дисковых галактик, в т.ч. нашей Галактики. Удалось продемонстрировать связь наблюдаемой толщины звездных дисков с массой сфероидальной подсистемы (гало). Подтвержден вывод о наличии большой массы, сосредоточенной в сфероидальной подсистеме (темное гало). Результаты работы дают возможность использовать найденные оценки масс основных компонент галактик для развития представлений об их формировании и эволюции.

Цель работы

В данной работе были поставлены следующие основные задачи:

- получить кривые вращения для большого числа галактик, видимых с ребра, по наблюдениям на БТА САО РАН;

- используя численный метод построения трехмерных динамических моделей галактик, оценить предельные значения масс диска и сферических составляющих (балджа и темного гало) для спиральных галактик различных типов с известными кривыми вращения, дисперсиями скоростей звезд диска, радиальными и/или вертикальными шкалами распределения яркости; а также рассчитать модель нашей Галактики, наилучшем образом согласующуюся с данными наблюдений.

- на основании анализа наблюдательных данных проверить существование зависимости толщины звездных дисков галактик от относительной массы темного гало.

Научная новизна

1. Получены кривые вращения примерно для 300 галактик, видимых "с ребра".

2. Предложен полуэмпирический способ учета влияния толщины диска на круговую скорость вращения, который может быть использован при моделировании кривых вращения.

3. Получены оценки масс диска, балджа и темного гало для нашей Галактики и 10 спиральных галактик различных типов с известными кривыми вращения и дисперсиями скоростей звезд или толщиной звездного диска. Показано, что в большинстве рассмотренных галактик суммарная масса балджа и темного гало (в пределах четырех экспоненциальных шкал диска) превышает массу диска.

4. Показано, что относительная толщина звездных дисков галактик уменьшается с ростом относительной массы темного гало, что хорошо согласуется с представлениями о маржинальной устойчивости наблюдаемых звездных дисков галактик.

На защиту выносятся следующие результаты:

1. В результате обработки спектров с длинной щелью, полученных на БТА , построены кривые вращения примерно для 300 галактик, видимых "с ребра".

2. На основании моделирования кривых вращения дисков галактик конечной толщины предложен простой полуэмпирический способ учета влияния толщины диска на скорость вращения.

3. Используя численный метод построения трехмерных динамических моделей галактик, получены предельные оценки масс диска, балджа и темного гало для 10 спиральных галактик различных типов с известными кривыми вращения и дисперсиями скоростей звезд диска. Показано, что в большинстве рассмотренных галактик суммарная масса балджа и темного гало (в пределах четырех экспоненциальных шкал диска) превышает массу диска.

4. На основании анализа наблюдательных данных показано, что относительная толщина звездных дисков галактик уменьшается с ростом относительной массы темного гало - в хорошем согласии с результатами моделирования галактик, обладающих маржинально устойчивыми дисками.

5. С использованием численных экспериментов построена динамическая модель нашей Галактики, и на ее основе получен ряд ограничений на динамические и кинематические параметры галактических подсистем.

Личный вклад автора:

По пункту 1 основных результатов - участие в наблюдениях на БТА САО РАН (под руководством Макарова Д.И.); обработка примерно половины полученных спектров;

По пунктам 2,4 - участие на всех этапах работы наравне с соавторами; По пунктам 3,5 - расчет численных моделей галактик с использованием имеющегося алгоритма (автор алгоритма - Хоперсков А.В.); участие в обсуждении результатов.

Содержание работы

Во Введении обсуждается актуальность работы, цели и задачи исследования, научная новизна и значимость результатов диссертации, формулируются положения, выносимые на защиту, а также приводится список работ, в которых опубликованы основные результаты. Кратко представлено содержание диссертации.

В Главе 1 представлены результаты наблюдений с длиннощелевым спектрографом на БТА САО РАН галактик северного неба, видимых с ребра (из составленного Караченцевым и др. каталога галактик, видимых с ребра, RFGC), с целью получения оценки их скорости вращения. Также предложен метод учета конечной толщины дисков галактик при анализе их кривых вращения, т.е при построении модели распределения вещества в дисковой и сфероидальной подсистеме галактики. Метод не требует специального моделирования, а позволяет найти поправку к скорости вращения за конечную толщину диска в аналитической форме.

В Главе 2 представлены основные принципы построения численных моделей галактик с трехмерными бесстолкновительными дисками, эволюционирующими в жестко заданном гравитационном поле сферических компонент (ядро + балдж -Ь гало). Используемый алгоритм вычисления разработан А.В.Хоперсковым (ВолГУ).

Численные эксперименты, проведенные в этой главе, используют прямой метод N тел (Particle-Particle), обеспечивающий высокое пространственное разрешение, который сводится к решению уравнений движения для трехмерной системы (диска), состоящей из iV-гравитационно взаимодействующих частиц, находящейся в жестком поле сферических компонент, где N порядка нескольких десятков тысяч частиц. При таком подходе взаимодействуют все частицы друг с другом.

Диски в моделях эволюционируют из равновесного первоначально неустойчивого субкритического состояния к маржинально устойчивому. Для различных моделей показана эволюция параметров, характеризующих изменение состояния звездного диска (масса, поверхностная плотность, скорость вращения, дисперсия радиальных и вертикальных скоростей и т.д.), со временем. Численные модели построены для нескольких галактик, для которых известны кривая вращения, радиальное распределение наблюдаемой дисперсии скоростей старого населения диска и радиальная шкала изменения яркости звездного диска. В результате моделирования получены оценки масс сферических и дисковых компонент галактик, при которых свойства модельного стационарного диска удовлетворяют совокупности наблюдательных данных.

В Главе 3 на основе динамического моделирования, описанного в Главе 2, предложен метод определения относительных масс дисковой и сферической компонент для галактик, наблюдаемых с ребра, с использованием известных фотометрических оценок в Ks-полосе [21] (по данным обзора на 2 микронах (2MASS)) толщины диска, радиальной шкалы распределения поверхностной яркости и кривых вращения. Рассмотрена динамика изгибных крупномасштабных возмущений дисковой компоненты спиральных галактик с использованием схемы счета TREE-code с числом частиц порядка нескольких сотен тысяч.

В результате моделирования получены верхние оценки на массу звездного диска для нескольких галактик, наблюдаемых "с ребра" (соответственно, нижние оценки на массу темного гало).

В Главе 4 показано существование теоретически предсказываемой связи толщины старого звездного диска с относительными массами сферической и дисковой компонент галактик. Анализ фотометрических и кинематических данных был сделан для двух выборок галактик, видимых с ребра, поздних типов, для которых имеются изображения в R [22] и Ks [23] полосах.

Показано, что отношение радиальной и вертикальной шкал дисков галактик возрастает (диски становятся тоньше) с увеличением интегрального отношения масса-светимость галактик, отражающего относительный вклад темного гало в интегральную массу, а также с уменьшением центральной де-проецированной яркости (а соответственно, и поверхностной плотности) диска. Оба эти вывода хорошо согласуются с предположением о том, что наблюдаемая дисперсия скоростей звездных дисков соответствует их маржинально устойчивому состоянию.

В Главе 5 представлена серия динамических моделей нашей Галактики, построенных в предположении, что наблюдаемый звездный диск Галактики находится в равновесном гравитационно устойчивом состоянии и имеет минимально возможную для этого дисперсию скоростей. Описаны принципы построения численной модели Галактики с учетом наблюдательных ограничений на фотометрические и кинематические параметры сферических и дисковых подсистем. Получена динамическая модель нашей Галактики, согласующаяся со всей совокупностью наблюдаемых параметров: поверхностной плотностью и толщиной старого звездного диска в окрестности Солнца; дисперсий радиальной, вертикальной и азимутальной скоростей; кривой вращения и наличием трехосной структуры (бара) в центральной области.

Анализ наблюдаемого соотношения между дисперсиями скоростей в радиальном и азимутальном направлениях указывает на то, что в окрестности Солнца круговая скорость вращения практически не зависит от радиуса. Это говорит о том, что наблюдаемый локальный прогиб на кривой вращения газовой подсистемы и молодых звезд, по-видимому, не отражает поведение круговой скорости.

Было показано также, что предположение о наличии ярко выраженного максимума круговой скорости Vc в центральной области (г < 1 крс) противоречит возможности существования долгоживущего бара и наблюдаемым значениям дисперсии скоростей звезд. Это свидетельствует в пользу того, что центральный максимум у кривой вращения в области г ~ 200 -т- 300 рс, по-видимому, обусловлен не наличием концентрированного балджа, а существованием некруговых движений газа в области бара.

Наилучшее согласие с наблюдаемыми параметрами получено в моделях со значениями поверхностной плотности в окрестности Солнца сг0 < 58 М©/рс2, шкалой распределения плотности 3 крс. Полная масса диска Галактики при этом составляет Md < 4.4 ■ Ю10 MQ , относительная масса гало в пределах четырех радиальных шкал 12крс) [л = 1.6.

В Заключении представлены основные выводы диссертации и приведен список литературы.

Апробация результатов

Основные результаты диссертации были доложены на семинарах в САО РАН, ГАИШ МГУ, ИНАСАН и на следующих конференциях:

- JENAM, г.Москва, 2000;

- "Stellar dynamics: from classic to modern", г.Санкт-Петербург, 2000;

- "Современные проблемы внегалактической астрономии", г.Пущино, 2001;

- Всероссийская Астрономическая конференция, г.Санкт-Петербург, 2001;

- "Современные проблемы внегалактической астрономии", г.Пущино, 2002.

- "The interaction of stars with their environment II."Budapest, Hungary, 2002

Основные результаты диссертации содержатся в следующих работах:

1. Макаров Д.И., Буренков А.Н., Тюрина Н.В. //ПАЖ, 2001, 27, 250-253 "Кривые вращения для 135 галактик, видимых с ребра"

2. Хоперское А.В., Засов А.В., Тюрина Н.В.// АЖ, 2001, 78(3), 213-228 "Оценка масс сферических и дисковых компонент галактик, с использованием численного моделирования"

3. Zasov А. V., Khoperskov A.V., Tyurina N.V.// "Stellar dynamics: from classic to modern". Proceedings of the International Conference held in Saint-Petersburg, August 21-27, 2000, 95

The determination of mass of stellar disks of galaxies from the kinematic data."

4. Tyurina N.V., Khoperskov A. V., Zasov A. V.// AkAT, 2001, 20, 155 "Estimation of the components of galaxies using N-body simulations".

5. Макаров Д.И., Буренков А.Н., Тюрина Н.В.// ПАЖ, 1999, 25, 813 "Галактики, видимые с ребра. Обзор кривых вращения"

6. Макаров Д.И., Караченцев И.Д., Буренков А.Н., Тюрина Н.В., Короткова Г.Г.// ПАЖ, 1997, 23, 736

Кривые вращения галактик, видимых с ребра"

7. Макаров Д.И., Караченцев И.Д., Тюрина Н.В., Кайсин С. С.// ПАЖ, 1997, 23, 509

Амплитуды кривых вращения галактик, видимых с ребра, по оптическим и ради оданным"

8. Бурлак А.Н., Губина В.А., Тюрина Н.В.// ПАЖ, 1997, 23, 595

Учет влияния конечной толщины дисков галактик на круговую скорость вращения it

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Тюрина, Наталья Владимировна

ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

На защиту выносятся следующие основные результаты

1. В результате обработки спектров с длинной щелью, полученных на БТА , построены кривые вращения примерно для 300 галактик, видимых "с ребра".

2. На основании моделирования кривых вращения дисков галактик конечной толщины предложен простой полуэмпирический способ учета влияния толщины диска на скорость вращения.

3. Используя численный метод построения трехмерных динамических моделей галактик, получены оценки масс диска, балджа и темного гало для 10 спиральных галактик различных типов с известными кривыми вращения и дисперсиями скоростей звезд диска. Показано, что в большинстве рассмотренных галактик суммарная масса балджа и темного гало (в пределах четырех экспоненциальных шкал диска) превышает массу диска.

4. На основании анализа наблюдательных данных показано, что относительная толщина звездных дисков галактик уменьшается с ростом относительной массы темного гало - в хорошем согласии с результатами моделирования галактик, обладающих маржинально устойчивыми дисками.

5. С использованием численных экспериментов построена динамическая модель нашей Галактики, и на ее основе получен ряд ограничений на динамические и кинематические параметры галактических подсистем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Тюрина, Наталья Владимировна, 2002 год

1. van Albada T.S., Bahcall J.N., Begeman К., Sancisi R. // Astrophys. J. 1985. V.295. P.305.

2. Kent S.M. // Astron. J. 1986. V.91. P.1301.

3. Salucci P., Persic M. // Astron. and Astrophys. 1999. V.351. P.442.

4. Засов А.В., Макаров Д.И., Михайлова E.A. // Письма в "Астрон. жури.". 1991. Т.17. С.884.

5. Bottema R., Gerritsen J.P.E. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1997. V.290. P.585.

6. Courteau S., Rex H. // Astrophys. J. 1999. V.513 P.561.

7. Fuchs B. // Galaxy Dynamics ASP Conf. Ser. Eds Merrit D.R. et al. 1999. P.182.

8. Морозов А.Г., Засов А.В. // Астрон. журн. 1984. Т.29 С.277.

9. Засов А.В. // Письма в "Астрон. журн."1985. Т.11 С.730.

10. Хоперсков А.В., Михайлова Е.А. // Астрон. журн. 1992. Т.69 С.1112.

11. Bottema R. // Astron. and Astrophys. 1993. V.275 P.16.

12. Athanassoula E., Bosma A., Papaioannou S. // Astron. and Astrophys. 1987. Y.179 P.23.

13. Efstathiou G., Lake G., Negroponte J. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1982. V.199 P.1069.

14. Mihos J.C., McGaugh S.S., de Block W.J.G. // Astrophys. J. 1997. V.477 L79.

15. Морозов А.Г. //Астрон. журн. 1981. T.58 C.34.

16. Toomre A. // Astrophys. J. 1964. V.139 P.1217.

17. Sellwood J.A., Carlberg R.G. // Astrophys. J. 1984. V.282 P.61.

18. Carlberg R.G., Sellwood J.A. // Astrophys. J. 1985. V.292 P.79.

19. Sil'chenko O.K., Vlasyuk V.V., Alvarado F. // Astron. J. 2001. V. 121. P. 2499.

20. Moiseev A.V. // Bull. Spec. Astrophys. Obs., 2001, 51, 11.

21. Бизяев Д.В., Кайсин С.С., в печати.

22. Karachentsev I.D., Georgiev Ts.B., KAstron. J.sin S.S., Kopylov A.I., Ryadchenko V.P., Shergin V.S. // Astron. and Astrophys.T, 1992. V.2 P.265.

23. Бизяев Д.В., Митронова C.H., в печати.

24. Heidmann J., Heidmann N., de Vaucouleurs G. // Mem.R.Astron.Soc. 1971. V.75 P.85.

25. Караченцев И.Д., Чжоу Шу // Письма в "Астрон. журн."1991. T.l С.321.

26. Karachentsev I.D., Karachentseva V.E., Parnovsky S.L. // Astron. Nach. 1993. V.314. P.97.

27. Афанасьев В.JI., Буренков А.Н., Власюк В.В., Драбек С.В. // Светосильный спектрограф первичного фокуса 6-м телескопа. Руководство пользователя. Отчет САО 234. 1995

28. Karachentsev I.D., Karachentseva V.E., Kudrya Yu. N., Sharina M.E., Parnovsky S.L. // 1999, Bull. Spec. Astrophys. Obs. 47, 5.

29. Paturel G., Bottinelli L., Di Nella H., Durand N., Gernier R., Gouguenheim L., Marthinet M.C., Petit C., Rousseau J., Theureau G., Vauglin I. // Principal Galaxy Catalogue: PGC-ROM 1996, (Saint-Genis Laval: Observatorie de Lyon)

30. Giovanelli R., Avera E., Karachentsev I., // Astron. J. 1997. V.114. P.122.

31. Bottinelli L., Gougueneim L., Fouque P., Paturel G. // Astron. and Astrophys.S.1990. V.82. P.391.

32. Бисноватый-Коган Г.С., Блинников C.H. // Астрон. журн. 1981. Т.58. С.312.

33. Freeman К.С. // Astrophys. J. 1970. V.160. Р.811.

34. Casertano S. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1983. V.203. P.735.35. van der Kruit P.C., Searle D. // Astron. and Astrophys. 1982. V.110. P.61.

35. Поляченко В.JI., Поляченко Е.В., Стрельников А.В. // Письма в "Астрон. журн."1997. Т.23. С.598.

36. Горьковатый Н.Н., Фридман A.M., Физика планетных колец. 1994

37. Поляченко B.JI. // Письма в "Астрон. журн."1977. Т.З. С.99.

38. Begeman K.G., Broels А.Н., Sanders R.H. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1991. V.249. P.523.

39. Villumsen J.V. // Astron. J. 1985. V.290. P.75.41. van der Kruit P.C., de Grijs R. // Astron. and Astrophys. 1999. V.352. P.129.

40. Bottema R., van der Kruit P.C., Valentijn E.A. // Astron. and Astrophys.1991. V.247. P.357.

41. Bottema R. // Astron. and Astrophys. 1992. V.257. P.69.

42. Pence W.D., Taylor P. // Astrophys. J. 1990. V.357. P.415.

43. Морозов А.Г. // Письма в "Астрон. журн."1983. Т.9. С.716.

44. Byun Y.I., Kylafis N.D., Paleologou E.V. et al. // Astron. and Astrophys. 1999. V.344. P.868.

45. Поляченко В.Л., Шухман И.Г. // Письма в "Астрон. журн."1977. Т.З. С.254.48. van Albada T.S., Bahcall J.N., Begeman К., Sanscisi R. // Astrophys. J. 1985. V.295 P.305.

46. Reshetnikov V.P., Combes F. // Astron. and Astrophys. 1994. V.291. P.57.

47. Reshetnikov V.P., Sotnikova N. Ya. // Письма в "Астрон. журн."2000. Т.26. С.ЗЗЗ.

48. Bahcall J.N. // Astrophys. J. 1984. V.276. P.156.

49. Бизяев Д.В., Засов А.В. // Астрон. журн. 2002. Т.9, в печати

50. Hunter С., Toomre А. // Astrophys. J. 1969. V.155. P.747.

51. Караченцев И.Д., Чжоу Шу // Письма в "Астрон. журн."1991. Т.17 С.321.

52. Bottema, R., Shostak G.S., van der Kruit P.С. // Astron. and Astrophys. 1986. V.167. P.34.

53. Bottema R., van der Kruit P.C., Freeman K.C. // Astron. and Astrophys. 1987. V.178. P.77.

54. Giovanelli R., Avera E., Karachentsev I.D. // Astron. J. 1997 V.114. P.122.

55. Ashman KM.// PASP. 1992. V.104. P.1109.

56. Barnaby D., Thronson H.A. // Astron. J. 1992. V.103. P.41.

57. Bell E.F., de Jong R.S. // Astrophys. J. 2001. V.550. P.212.

58. Binney J.J. // "Dynamics of Galaxies: from the Early Universe to the Present", 15th IAP meeting, Eds.: F.Combes, G.A.Mamon, V.Charmandaris, ASP Conference Series. 2000. 197, 107.

59. Bardeen J.M. // IAU Symp, 1975, 69, 297

60. Сотникова Н.Я., Родионов С.A. // "Тезисы докладов ВАК-2001, 6-12 августа 2001, Санкт-Петербург". 2001 С. 166.

61. Бизяев Д.В. // 2000, Письма в "Астрон. журн.". Т.26. С.266.70. van der Kruit Р.С., Searle L. // Astron. and Astrophys. 1981. V.95. P.105.

62. Засов А.В. и Морозов А.Г. // Астрон.журн. 1985. Т.62. С.475.

63. Zasov А.V., Khoperskov A.V., Tyurina N.V. // "Stellar dynamics: from classic to modern", ed. by L.P.Ossipkov, I.I.Nikiforov, S-Petersburg State University. 2001. P.95.

64. Karachentsev I.D., Karachentseva V.E., Kudrya Y.N., Sharina M.E., Parnovsky S.L. // Bull. Spec. Astrophys. Obs., 1999, 47, 5

65. Караченцев И.Д., Караченцева B.E., Кудря Ю.Н., Парновский С.Л. // Письма в "Астрон. журн."1997. Т.23. С.652.

66. Cote S., Carignan С. Freeman K.C. // Astron. J. 2000. V. 120. P. 3027.

67. Кудря Ю.Н., Караченцев И.Д., Караченцева В.Е., Парновский C.JI. // Письма в "Астрон. журн."1994. Т.20. С.13.

68. Ma J., Zhao J.L., Shu C.G., Peng Q.H. // Astron. and Astrophys. 1999. V. 350. P. 31.

69. McGaugh S., Schombert J.M., Bothun G.D., de Blok, W.J.G. // Astrophys. J.2000. V. 533. P. 95.

70. McGaugh S., de Block, W. // Astrophys. J. 1998. V. 499. P. 41.

71. Khoperskov A.V., Mikhailova E.A., Sharpak S.S. // "Stellar dynamics: from classic to modern", ed. by L.P.Ossipkov, I.I.Nikiforov, S-Petersburg State University,2001. P. 147.

72. Persic M., Salucci P. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1996. V. 281. P. 27.

73. Reshetnikov V., Combes F. Astron. and Astrophys. 1997. V. 324. P. 80.

74. Tully R.B., Pierce M.J., Huang Jia-Sheng, Sanders W., Verheijen M., Witchalls P. // Astron. J. 1998. V. 115. P. 2264.

75. Thuan T.X., Seitzer P.O. // Astrophys. J. 1979. V. 231. P. 680.

76. Hodge P.W., Hitchcock J.L. // PASP. 1966. V. 78. P. 79.

77. Хоперсков А.В., Засов А.В. и Тюрина Н.В. // Астрон. журн. 2001. Т.78. Р.213.

78. Ma J., Peng Q.-H., Chen R., Ji Z.-H. // Astron. and Astrophys.S. 1997. V.126. P.503.

79. Clemens D.P. // Astrophys. J. 1985. V.295 P.422.

80. Lewis J.R., Freeman K.C. // Astron. J. 1989. V.97 P.139.

81. Brand J., Blitz L. // Astron. and Astrophys. 1993. V.275 P.67.

82. Sofue Y. // Astrophys. J. 1996. V.458 P. 120.

83. Расторгуев А.С., Глушкова E.B., Дамбис А.К., Заболотских М.В. // Письма в "Астрон. журн.". 1999. Т.25 С.689.

84. Sofue Y., Tutui Y., Honma M. et al. // Astrophys. J. 1999. V.523 P.136.

85. Beers T.C., Sommer-Larsen J. // Astrophys. J.S. 1995. V.96 P.175.

86. Schmidt M. // Stars and stellar systems. 1965. V.4 P.513

87. Caldwell J.A.R., Ostriker J.P. // Astrophys. J. 1981. V.251 P.61.

88. Rohlfs K., Kreitsehmann J. // ApSS. 1981. V. 79, P. 289.

89. Dauphole В., Colin J. // Astron. and Astrophys. 1995. V.300 P.117.

90. Oiling R.P., Merrifield M.R. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2000 V.311 P.361.

91. Морозов А.Г., Хоперсков A.B. // Астрофизика. 1986. T.24 C.467.

92. Морозов А.Г. // Астрон. журн. 1981. Т.58 С.734.

93. Bahcall J.N., Soneira R.M. // Astrophys. J.S. 1980. V.44 P.73.

94. Сумин А.А., Фридман A.M., Хауд У.А. // Письма в"Астрон. журн."1991. Т.17 С.698.

95. Sackett P.D. // Astrophys. J. 1997 V.483 P. 103.

96. Сумин А.А., Фридман A.M., Хауд У.А. // Письма в"Астрон. журн."1991. Т.17 С.779.

97. Fux R. // Astron. and Astrophys. 1997. V.327 P.983.

98. Fux R. // ApSS. 2001. V.276 P.367.

99. Dehnen W., Binney J.J. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1998. V.298 P.387.

100. Barnes J.E., Hut P. // Astrophys. J.S. 1989. V.70 P.389.

101. Fridman A.M., Khoruzhii O.V., Piskunov A.E. // Physics of the Gaseous and Stellar Disks of the Galaxy. ASP Conference Series ed. by I.R. King. 1994. V.66 P.215.

102. Quillen A.C., Garnett D.R. // "Galaxy Disks and Disk Galaxies". ASP Conference Sries. Edited by J.G. Funes, S.J. Corsini. San Francisco: Astronomical Society of the Pacific. 2001. V.230. P. 87. (astro-ph/0004210)

103. Amaral L.H., Ortiz R., Lepine J.R.D., Maciel W.J. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1996. V.281 P.339.

104. Дамбис A.K., Мельник A.M., Расторгуев А.С. //Письма в" Астрон. журн."1995 Т.21 С.331.

105. Nikiforov I.I. // Stellar dnamics: from classic to modern. Ed. Ossipkov L.P., Nikiforov I.I. Saint Petersburg. 2001. P.28.

106. Дамбис А.К., Мельник A.M., Расторгуев А.С. // Письма в "Астрон. журн.". 2001. Т. 27. С.68.

107. Заболотских М.В., Расторгуев А.С., Дамбис А.К. // Письма в "Астрон. журн."2002. Т.28

108. Nikiforov I.I. // Small Galaxy Groups: IAU Colloquium 174. Edited by Mauri J. Valtonen and Chris Flynn. 2000. P.403.

109. Kruit van der P.C. // Galaxy Disks and Disk Galaxies. Edited by J.G. Funes and E.M. Corsini. San Francisco: Astron. Soc. of the Pacific. 2001. P.119.

110. Барабанов A.B., Засов A.B. // Астрон. журн. 1979. T.56 С.252.

111. Ferguson A.M.N., Clarke C.J. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2001. V.325 P.781.

112. Dehnen W. // Astron. J. 1998. V.115 P.2384.

113. Frink S., Fuchs В., Roser S., Wiellen R. // Astron. and Astrophys. 1996. V.314 P.430.

114. Hasan H., Norman C. // Astrophys. J. 1990. V.361 P.69.

115. Blum R.D., Carr J.S., DePoy D.L., Sellgren K., Terndrup D.M. // Astrophys. J. 1994. V.422 P.111.

116. Blum R.D., Carr J.S., Sellgren K., Terndrup D.M. // Astrophys. J. 1995. V.449 P.623.

117. Rich R.M. // Astrophys. J. 1990. V.362 P.604.

118. Minniti D., White S.D.M., Olszewski E.W., Hill J.M. // Astrophys. J. 1992. V.393 L47.

119. Stanek K.Z., Udalski A., Szymaski M. at al. // Astrophys. J. 1997. V.477 P.163.

120. Weiner B.J., Sellwood J.A. // Astrophys. J. 1999. V.524 P.112.

121. Gerhard O.E. // Galaxy Disks and Disk Galaxies. Edited by Jose G. Funes, S. J. and Enrico Maria Corsini. San Francisco: Astron. Soc. of the Pacific. 2001. P.21.

122. Binney J., Gerhard 0., Spergel D. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1997. V.288 P.365.

123. Fridman A.M. // Physics of the Gaseous and Stellar Disks of the Galaxy. ASP Conference Series ed. by I.R. King. 1994. V.66 P. 15.

124. Jones T.J., Ashley M., Hyland A.R., Ruelas-Mayorga A. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1981. V.197 P.413.

125. Kent S.M., Dame T.M. Fazio G. // Astrophys. J. 1991. V.378 P.131.

126. Fux R., Martinet L. // Astron. and Astrophys. 1994. V.287 P.21L.

127. Freudenreich H.T. // Astrophys. J. 1998. V.492 P.495.

128. Hammersley P.L., Cohen M., Garzon F. et al. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1999. V.308 P.333.

129. Bahcall J.N., Casertano S. // Astrophys. J. 1984. V.284 P.L35.

130. Gould A. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 1990. V.244 P.25.

131. Kuijken K., Gilmore G. // Astrophys. J.L. 1991. V.367 P.9.

132. Creze M., Chereul E., Bienayme O., Pichon C. // Astron. and Astrophys. 1998. V.329 P.920.

133. Could A., Bahcall J.N., Flynn C. // Astrophys. J. 1996. V.465 P.759.

134. Reid N.I., Majewski S.R. // Astrophys. J. 1993. V.409 P.635.

135. Haywood M., Robin A.C., Creze M. // Astron. and Astrophys. 1997. V.320 P.440.

136. Vallenari A., Bertelli G., Schmidtobreick L. // Astron. and Astrophys. 2000. V.361 P.73.

137. Alard C. // Monthly Notices Roy. Astron. Soc. 2001. (astro-ph/0007013)