Динамическая и статическая модели генерации поверхностных гравитационных волн в океане землетрясениями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат наук Семенцов, Кирилл Александрович

• Семенцов, Кирилл Александрович
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Семенцов, Кирилл Александрович

Оглавление

Введение

Глава 1. Обзор литературы

1.1. Статическая модель генерации цунами землетрясениями: основные приближения, преимущества и недостатки

1.2.Задача о расчете начального возвышения водной поверхности в очаге цунами в

рамках статической модели

1.3.Динамическая модель генерации поверхностных гравитационных волн в океане сейсмическими движениями дна: предпосылки для развития

1.4.Комбинированная численная модель для описания поверхностных гравитационных волн, возбуждаемых в океане сейсмическими движениями дна

1.5.Общие принципы систем предупреждения о цунами

Глава 2. Оценка корректности применения аналитико-численного алгоритма (АЧА) для расчета начального возвышения водной поверхности в реальных очагах цунами

2.1.Постановка и общее решение задачи о расчете начального возвышения водной поверхности, вызванного малыми деформациями плоского наклонного дна

2.2.Точное аналитическое решение задачи о расчете начального возвышения водной поверхности, вызванного малыми прямоугольными деформациями плоского наклонного дна

2.3.Сопоставление начальных возвышений водной поверхности, вызванных эквивалентными деформациями плоского наклонного и плоского горизонтального дна

2.4.Учет асимметрии начального возвышения водной поверхности в рамках АЧА

Основные результаты главы 2

Глава 3. Генерация свободных гравитационных волн в океане поверхностными сейсмическими волнами

3.1.Обнаружение эффекта генерации свободных гравитационных волн в океане поверхностными сейсмическими волнами на основе анализа записей донных станций DONET

3.2.Механизмы генерации предшественников цунами. Теоретические оценки

3.2.1. Анализ характерных частотных диапазонов

3.2.2. Восстановление динамики движения дна в области постановки станций DONET

3.2.3. Теоретические оценки возможных механизмов генерации предшественников цунами

Основные результаты главы 3

Глава 4. Численное моделирование поверхностных гравитационных волн, возбуждаемых в океане волнами Лява и Рэлея, в рамках динамической модели

4.1. Моделирование предшественников цунами 11 марта 2011 г. вблизи полуострова Кии на основе записей донных станций DONET

4.2. Моделирование предшественников цунами 11 марта 2011 г. в заливе Сагами на основе записей наземных GPS-станций

Основные результаты главы 4

Глава 5. Регистрация свободных гравитационных волн, возбуждаемых поверхностными

сейсмическими волнами, при крупных землетрясениях начала XXI века

Основные результаты главы 5

Основные результаты диссертации

Литература

Работы автора по теме диссертации

Приложение А

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамическая и статическая модели генерации поверхностных гравитационных волн в океане землетрясениями»

Введение

Ежегодно на нашей планете происходят более сотни крупных (Mw > 6) землетрясений. Большинство из них являются подводными и, следовательно, могут вызвать волны цунами той или иной разрушительной силы. Катастрофические последствия землетрясения и цунами Тохоку 11 марта 2011 г. (18480 погибших и пропавших без вести, материальный ущерб в размере 220 миллиардов USD (NOAA), авария на АЭС «Фукусима») свидетельствуют о том, что даже Япония, обладающая новейшими методиками прогноза цунами, остается уязвимой перед лицом стихии. Для снижения ущерба, наносимого волнами цунами береговой инфраструктуре, необходимо комплексное изучение этого грозного природного явления: развитие инструментально-измерительной базы, углубление теоретических представлений, повышение эффективности методик прогноза и систем предупреждения. В связи с этим изучение прикладных и фундаментальных задач в рамках проблемы цунами по-прежнему является актуальным и практически значимым.

Во время подводных землетрясений остаточные (косейсмические) деформации дна вытесняют гигантский объем воды. Возникновение остаточных деформаций — вообще говоря, динамический процесс, его продолжительность при крупных землетрясениях может достигать 10 мин и более (например, катастрофическое землетрясение у берегов острова Суматра 26 декабря 2004 г.). Однако при описании процесса генерации цунами землетрясениями возникновение остаточных деформаций дна можно считать мгновенным. Это связано с тем, что приближение мгновенных деформаций дна (статическая модель генерации цунами) позволяет учесть основной фактор, отвечающий за формирование волн, — вытеснение объема воды в области очага. В рамках статической модели, как правило, вертикальную компоненту деформации дна переносят на поверхность воды, а начальное поле скоростей в водной толще полагают нулевым. Несмотря на то что статические модели генерации цунами получили наиболее широкое распространение, они обладают и рядом недостатков [Levin, Nosov, 2016]. В частности, приравнивание начального возвышения поверхности воды к вертикальной компоненте остаточных деформаций дна не позволяет учесть сглаживающий эффект водного слоя и вклад горизонтальных компонент вектора деформаций неровного дна. Пренебрежение этими факторами может привести к значительным ошибкам в оценке амплитуды цунами. Например, для Курильского цунами 13 января 2007 г., очаг которого находился в области узкого и глубокого подводного желоба, такая ошибка составляет около 40% [Файн,

Куликов, 2011; Levin, Nosov, 2016]. Совершенствование существующей статической модели генерации цунами является одной из целей настоящей работы.

Динамические модели генерации цунами распространены значительно меньше, чем статические. В первую очередь это связано с тем, что статические модели позволяют учесть основной фактор, формирующий цунами, — вытеснение объема воды остаточными деформациями дна, в то время как на долю динамических моделей остаются эффекты, важность которых еще предстоит установить. Кроме того, в рамках динамического подхода в численную модель необходимо вводить данные о динамике движений дна во всей расчетной области, что приводит к большому объему вводимых данных, особенно при расчетах в области океанического масштаба. Однако некоторые эффекты, такие как, например, генерация свободных гравитационных волн в океане пробегающими по дну поверхностными сейсмическими волнами, невозможно объяснить в рамках статической модели.

В последнее время открылись новые возможности для исследования динамической генерации волн в океане сейсмическими движениями дна. В первую очередь это связано с развитием систем глубоководных обсерваторий. Так во время катастрофического события Тохоку 2011 на расстоянии 800 км от эпицентра землетрясения функционировала сеть глубоководных станций DONET, развернутая Японским Агентством по Морским и Наземным Исследованиям и Технологиям (JAMSTEC) [Kaneda, 2010]. Уникальность сети DONET заключается, во-первых, в густоте расположения станций (расстояние между соседними станциями составляет 15-20 км), а во-вторых, в том, что каждая станция оснащена трехкомпонентным донным акселерометром и донным датчиком давления, находящимися практически в одной точке. Помимо развития систем глубоководных обсерваторий наметился существенный прогресс в определении пространственной структуры и восстановлении динамики деформации дна в очаге цунами по сейсмическим данным [Ji et al., 2002; Wang et al., 2006; Yagi, Fukahata, 2011]. Научные группы из Геологической службы США (USGS), Калифорнийского технологического университета (Caltech), Университета Санта-Барбара (UCSB) практически на регулярной основе дают информацию не только о структуре подвижки в очаге землетрясения FFM (Finite Fault Model), но и о развитии подвижки во времени для многих сильных сейсмических событий. Все вышеперечисленные факторы позволяют расширить представления о динамической генерации гравитационных волн в океане.

Целью диссертационной работы является совершенствование статической модели генерации гравитационных волн в океане на основе точных аналитических решений и развитие представлений о динамической генерации гравитационных волн в океане сейсмическими движениями дна.

Задачи диссертации

1. Получить аналитическое решение задачи о расчете начального возвышении в очаге цунами над плоским наклонным дном в рамках статической модели генерации цунами.

2. Провести количественное сравнение (в терминах потенциальной энергии) полученного аналитического решения с решением аналогичной задачи для плоского горизонтального дна при глубинах и уклонах дна, характерных для реальных очагов цунами. Оценить, насколько корректно применять решение на плоском горизонтальном дне в аналитико-численном алгоритме расчета начального возвышения в реальных очагах цунами.

3. Используя записи глубоководных станций DART, выяснить, насколько распространен эффект генерации свободных гравитационных волн в океане пробегающими по дну поверхностными сейсмическими волнами, обнаруженный для события Тохоку 11 марта 2011 г.

4. Предложить механизмы генерации указанных гравитационных волн и оценить амплитуду волн, возбуждаемых различными механизмами.

5. Разработать методики восстановления динамики движения дна по записям донных сейсмометров DONET и по записям береговых GPS станций. Используя восстановленную динамику движений дна, выполнить численное моделирование процесса генерации свободных гравитационных волн в океане бегущими по дну поверхностными сейсмическими волнами во время катастрофического события Тохоку 2011. Сопоставить результаты моделирования с данными наблюдений.

6. Провести численные эксперименты, направленные на выявление роли вертикальных и горизонтальных компонент движений дна в генерации свободных гравитационных волн в океане бегущими по дну поверхностными сейсмическими волнами. Методом численного моделирования показать, что наблюдаемый эффект имеет динамическую природу.

Научная новизна:

1. Получено аналитическое решение задачи о расчете начального возвышения в очаге цунами над плоским наклонным дном.

2. На основе сравнительного анализа записей донных сейсмометров и донных датчиков давления DONET впервые обнаружен эффект генерации свободных гравитационных волн в океане пакетом низкочастотных поверхностных сейсмических волн.

3. На основе анализа записей глубоководных станций DART для различных событий и различных регионов Мирового океана показано широкое распространение указанного эффекта.

4. Предложены физические механизмы генерации свободных гравитационных волн в океане пакетом низкочастотных поверхностных сейсмических волн. Впервые получены формулы, позволяющие выполнить теоретические оценки амплитуд свободных гравитационных волн, возникающих при прохождении поверхностной сейсмической волной скачка глубин.

5. Методами численного моделирования установлено, что механизм генерации наблюдаемых свободных гравитационных волн имеет динамическую природу. На основе численных экспериментов выявлена роль вертикальных и горизонтальных компонент движения дна в генерации наблюдаемых свободных гравитационных волн.

Положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическое решение задачи о расчете начального возвышения в очаге цунами, вызванного деформацией плоского наклонного дна.

2. Обнаружение эффекта генерации свободных гравитационных волн в океане пакетом низкочастотных поверхностных сейсмических волн на основе анализа натурных данных.

3. Физические механизмы формирования свободных гравитационных волн в океане пакетом низкочастотных поверхностных сейсмических волн.

4. Динамическая природа генерации свободных гравитационных волн в океане пакетом низкочастотных поверхностных сейсмических волн. Роль вертикальных и горизонтальных компонент движений дна в генерации наблюдаемых гравитационных волн.

Достоверность и обоснованность результатов диссертации.

Обоснованность результатов диссертации определяется опорой на фундаментальные законы физики при постановке задач и численном моделировании, корректным применением методов математической физики при получении аналитических решений, использованием известных источников натурных данных ^ЕВСО, NOAA/DART, USGS, JAMSTEC/DONET). Достоверность полученных результатов подтверждается публикациями в ведущих отечественных рецензируемых журналах и представлением их на всероссийских и международных конференциях.

Научая и практическая значимость.

Научная значимость работы определяется расширением и уточнением существующих представлений о процессе генерации гравитационных волн в океане сейсмическими движениями дна. Аналитическое решение задачи о начальном возвышении в очаге цунами на плоском наклонном дне может быть использовано для тестирования численных моделей генерации цунами. Результаты исследования свободных гравитационных волн, возбуждаемых в океане пробегающими по дну поверхностными сейсмическими волнами, могут найти применение в оперативном прогнозе цунами.

Апробация работы.

Основные результаты диссертационной работы были доложены автором лично на следующих всероссийских и международных конференциях: конференция молодых специалистов в институте прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова (ФГБУ "ИНГ"), Москва, 2012; Генеральная Ассамблея Европейского Геофизического Союза, Вена, 2013, 2015; Международная научная школа молодых ученых "Физическое и математическое моделирование процессов в геосредах", Москва, Институт Нроблем Механики имени А.Ю. Ишлинского, 2015; XVII научная школа «НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ - 2016», Нижний Новгород, 2016; Осенняя конференция Сейсмологического Общества Японии, Нагоя, 2016. Также основные результаты диссертации докладывались автором на различных научных семинарах: на кафедре математики Физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова, в лаборатории цунами ИО РАН имени Н.Н. Ширшова, в лаборатории цунами Института Исследования Землетрясений Токийского Университета, в лаборатории сильных сейсмических движений Института Исследования Землетрясений Токийского Университета.

Результаты исследования использовались в следующих научно-исследовательских проектах, выполненных при участии автора: «Роль динамики деформации дна при генерации цунами» (РФФИ, 12-05-31412-мол_а), «Методы раннего обнаружения цунами по данным сети глубоководных станций (РФФИ, 13-05-92100-ЯФ), «Генерация цунами землетрясением: основные и вторичные эффекты» (РФФИ, 13-05-00337-А), «Прогноз цунами с использованием густой сети донных станций» (РФФИ, 16-55-50018-ЯФ). Автор является руководителем научно-исследовательского проекта «Генерация свободных гравитационных волн в океане поверхностными сейсмическими волнами» (РФФИ, 16-35-00232-мол_а).

Публикации.

Список работ автора по теме диссертации насчитывает 13 работ, в числе которых 3 статьи в рецензируемых журналах из списка ВАК (2 опубликованы, 1 принята к печати), 2 статьи в сборниках, 8 тезисов докладов.

Личный вклад автора.

Все результаты диссертационной работы получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. В частности, автор принимал участие в получении аналитических решений и их анализе, полностью самостоятельно реализовал методику восстановления динамики движения дна на основе густой сети глубоководных станций, готовил входные данные для численных экспериментов, обрабатывал, анализировал и интерпретировал их результаты, а также принимал непосредственное участие в обработке и анализе натурных данных.

Структура и объем диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, раздела «Основные результаты диссертации», списка цитируемой литературы, списка работ автора по теме диссертации и приложения. Основная часть работы включает 49 рисунков и 3 таблицы, приложение - 10 рисунков. Список цитируемой литературы содержит 92 наименования. Объем диссертации 127 страниц.

Благодарности.

Автор выражает глубокую и искреннюю благодарность научному руководителю, доктору физико-математических наук, профессору РАН Михаилу Александровичу Носову за чуткое руководство исследованием и помощь в выполнении диссертационной работы. Также автор благодарит сотрудников агентства JAMSTEC профессора Йошиюки Канеда и доктора Хироюки Матсумото за предоставленные данные натурных наблюдений, профессора Кенджи Сатаке за плодотворные обсуждения полученных результатов и кандидата физико-математических наук Сергея Владимировича Колесова за оперативное выполнение большого объема численных экспериментов.

Глава 1. Обзор литературы

В данной главе проводится обзор работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных обсуждаемым в настоящем исследовании вопросам. В разделе 1.1 рассматриваются традиционные приближения, использующиеся при описании генерации цунами в рамках статической модели. В разделе 1.2 подробно рассматривается постановка и решение задачи о нахождении начального возвышения водной поверхности, вызванного прямоугольной деформацией плоского горизонтального дна. Необходимость подробного рассмотрения этого решения обусловлена тем, что часть настоящего исследования является прямым продолжением указанной задачи. В разделе 1.3 обсуждаются предпосылки для развития динамических моделей генерации цунами, а также приводится обзор современного состояния различных сетей донных обсерваторий. В разделе 1.4 описывается комбинированная 2D/3D численная модель, использовавшаяся в настоящей работе. В разделе 1.5 описывается общие принципы организации систем предупреждения о цунами.

1.1. Статическая модель генерации цунами землетрясениями: основные приближения, преимущества и недостатки

Волны цунами являются наиболее опасным для человека типом поверхностных гравитационных волн, возбуждаемых землетрясениями. Характерный период волн цунами составляет от 5 до 100 мин, длина волны - до 1000 км, скорость распространения до 200 м/с, высота заплеска на побережье может достигать десятков метров [Пелиновский, 1996]. В большинстве случаев (порядка 79% известных событий) волны цунами обязаны своим происхождением подводным землетрясениям [Мурти, 1981; Пелиновский, 1996; Levin, Nosov, 2016; http://tsun.sscc.ru/nh/tsunami.php].

Генерация цунами землетрясениями, как правило, описывается в рамках статической модели. То есть полагается, что деформация дна возникает мгновенно, а начальное возвышение на поверхности воды считается равным вертикальной компоненте остаточной (косейсмической) деформации дна (гидростатическое приближение). Жидкость при этом считается несжимаемой. Рассмотрим более подробно указанные приближения.

Приближение мгновенной деформации дна. Пусть RTS - горизонтальная протяженность очага землетрясения, H - глубина океана, c - скорость звука в воде, g -

ускорение свободного падения. Тогда для описания временных характеристик подводного землетрясения можно ввести следующие характерные масштабы:

H

=■

H

— - время распространения длиннои гравитационном волны на g

4gH М

расстояние, равное глубине океана;

R

7т TS " "

TS = . - время распространения длиннои гравитационном волны на

ЛJgH

расстояние, равное горизонтальной протяженности очага (заметим, что именно этоИ величиной определяется период волны цунами);

J' TS "

S =- - время распространения гидроакустическом волны вдоль источника;

c

T0 = 4H - максимальный период нормальных упругих колебаний водного слоя; c

TEQ - длительность процесса в очаге землетрясения.

В сейсмическом каталоге CMT (http://www.seismology.harvard.edu/) приводится также еще одна временная характеристика «half duration» (Thd) равная половине

продолжительности процесса в очаге землетрясения.

Важно помнить, что деформация дна (особенно при сильных землетрясениях) происходит не одновременно во всей области источника цунами, а распространяется по горизонтали, следуя за разрывом, формирующемся в очаге землетрясения [Носов и др., 2005]. По этой причине продолжительность деформации дна в некоторой заданной точке, может быть существенно меньше, чем величина TEQ .

На рис. 1.1.1 показана связь названных выше временных масштабов с магнитудой землетрясения. Из данного рисунка видно, что продолжительность процессов в очаге землетрясения Thd, как правило, значительно уступает периоду волны цунами TTS,

лежащему в диапазоне 102 -104 с. Поэтому развитие деформации дна можно рассматривать как мгновенный процесс.

Рис.1.1.1. Масштабы времени источника цунами в зависимости от магнитуды землетрясения. TTS - период цунами, Thd - продолжительность процесса в очаге

землетрясения («half duration»), TS - время распространения гидроакустической волны

вдоль источника цунами, T0 - максимальный период нормальных упругих колебаний

водного слоя, г„

масштаб времени для гравитационных волн. Диапазоны глубин

соответствуют интервалу глубин океана 102 -104 м ([Levin, Nosov, 2016]).

Приближение несжимаемой жидкости. Сейсмические движения дна возбуждают в водном слое не только низкочастотные гравитационные волны (цунами), но и относительно высокочастотные гидроакустические волны [Ewing et al., 1950; Соловьев и др., 1968; Nosov, 1999; Носов, 2000; Okal, 2003; Носов и др., 2005; Nosov, Kolesov, 2007; Levin, Nosov, 2009; Stiassnie, 2010; Носов, 2014]. Одно из наиболее изученных акустических явлений в океане сейсмического происхождения, так называемая Т-фаза (или Т-волны), представляет собой колебания воды с частотой 2-150 Гц, возникающие в результате прибрежных или подводных землетрясений [Соловьев и др., 1968; Okal et al, 2003]. Регистрация Т-фазы возможна не только сейсмографами, но и гидрофонами, что позволяет успешно определять координаты эпицентров подводных землетрясений. Однако в тех же работах подчеркивается, что если и есть какая-то корреляция между Т-

фазой и цунами, то она скорее отрицательна, т.к. частотные диапазоны акустических и гравитационных волн не пересекаются.

Из рис. 1.1.1 видно, что максимальный период собственных упругих колебаний водного слоя T0 всегда меньше, чем период цунами TTS. Это доказывает, что упругие

колебания и волны цунами существуют в непересекающихся частотных диапазонах. Кроме того, из-за эффекта частоты отсечки гидроакустические волны не проникают на мелководье и, следовательно, не могут обеспечить прямого вклада в заплеск цунами на побережье [Tolstoy, Clay, 1987]. Нелинейная передача энергии по спектру от гидроакустических к гравитационным волнам в принципе возможна, но, как правило, малоэффективна. Последний вопрос исследовался в работах [Новикова, Островский, 1982; Носов, Колесов, 2005; Nosov et al., 2008; Bolshakova et al., 2011]. Так в работе [Nosov et al., 2008] показано, что процесс нелинейной передачи играет важную роль лишь в исключительных случаях: при высоких скоростях сейсмических движений дна или при резонансной накачке энергии (т.е. при совпадении частоты колебаний дна с собственной частотой колебаний столба жидкости). Нелинейный вклад значителен также в том случае, когда движения дна происходят быстро, но при этом остаточные деформации отсутствуют. Однако при типичных цунамигенных землетрясениях процесс нелинейной передачи энергии не играет заметной роли. Из всего выше сказанного следует, что «с точки зрения цунами» гидроакустические волны, возбуждаемые подводными землетрясениями, следует рассматривать как независимый дополнительный эффект, который проявляется только на достаточно больших глубинах и слабо влияет на саму волну цунами. Именно поэтому для описания волн цунами целесообразно описывать водный слой как несжимаемую среду.

Гидростатическое приближение. На практике в качестве начальных условий для решения задачи об эволюции волн цунами обычно задают нулевое поле скорости течения во всей толще жидкости и начальное возвышение на поверхности воды, эквивалентное по форме вертикальной компоненте остаточной деформации дна (гидростатическое приближение) [Titov et al., 2003; Zaytsev et al., 2010; Popinet, 2012]. Гидростатическое приближение имеет ряд недостатков [Носов, 2014]. В частности оно не учитывает два существенных фактора:

1) вклад горизонтальных деформаций наклонного дна;

2) сглаживающий эффект водного слоя.

Роль горизонтальных деформаций наклонного дна при генерации цунами анализировалась во многих работах [Iwasaki, 1982; Tanioka, Satake, 1996; Носов, Колесов, 2009; Nosov, Kolesov, 2011; Носов и др., 2011; Nosov et al., 2013]. Так в работах [Носов и

14

др., 2011; Nosov et а1., 2013] было показано, что при катастрофическом землетрясении 11 марта 2011 г. (Япония), вклад горизонтальных деформаций наклонного дна в энергию цунами составил около 25%. Здесь также стоит отметить, что в последнее десятилетие произошел прорыв в отношении восстановления структуры подвижки в очаге землетрясения [И et а1., 2002; Shao et а1, 2011; Nosov et а1., 2013]. Если до конца 20-го века очаг землетрясения в большинстве случаев представлялся упрощенно как прямоугольная площадка разрыва с однородным распределением подвижки и, соответственно, такое упрощенное представление позволяло получить лишь приближенную оценку деформации дна в очаге цунами [Okada, 1985], то теперь детальные данные о структуре подвижки уже позволяют претендовать на точный расчет векторного поля деформации дна в источнике цунами. В связи с этим учет вклада горизонтальных деформаций на настоящем этапе становится насущной необходимостью.

Обратимся теперь ко второму фактору, который не учитывается в рамках гидростатического приближения, - к идее о сглаживающем влиянии водного слоя. Впервые эта идея была высказана К. Каджиурой еще до эпохи численного моделирования цунами [К^шга, 1963]. К. Каджиура рассматривал потенциальное движение несжимаемой жидкости в безграничном океане. Для решения задачи о нахождении начального возвышения в очаге цунами он использовал функцию Грина, зависящую от времени. Не приводя здесь полученное им решение для потенциала скоростей, скажем, что оно представляет собой сумму трех интегралов: первый интеграл отражает «вклад» начальной скорости и начального возвышения, второй - «вклад» поверхностного давления, третий -деформаций дна. Таким образом, метод функции Грина имеет некоторое преимущество для данной задачи по сравнению с методом Коши-Пуассона, т.к. позволяет выделить влияние каждого. В случае мгновенного поднятия дна К.Каджиура приводит аналитическое выражение для начального возвышения поверхности океана. Это выражение может быть записано как в виде интеграла, так и в виде ряда. Рассчитанное по формулам К.Каджиуры начальное возвышение гладкое. Кроме того, если радиус деформации дна больше 3-4 глубин бассейна, то в центре источника высота начального возвышения равна высоте деформации дна. Пример применения формул К. Каджиуры можно в работе [Ташока, Seno, 2001], посвященной моделированию катастрофического цунами 1896-го года у побережья Санрику. Восстановив параметры разрыва в очаге землетрясения по известным записанным данным, авторы приходят к выводу, что для данного события начальное возвышение нельзя приравнять к деформации дна, т.к. горизонтальный размер подвижки мал (порядка глубины). Следовательно, в данном случае необходим учет сглаживающего эффекта.

В работе [Файн, Куликов, 2011] продемонстрирован другой подход к решению задачи о начальном возвышении. Авторы формулируют эту задачу в приближении идеальной несжимаемой жидкости в бассейне с медленно меняющейся глубиной. Их решение основано на использовании электростатической аналогии между очагом цунами в океане и конденсатором переменной толщины, заряд на обкладках которого распределен неравномерно. Уподобляя таким образом потенциал скоростей течения в области очага потенциалу электростатического поля в конденсаторе и учитывая приближение малых уклонов дна, И.В. Файн и Е.А. Куликов получают решение для начального возвышения х,у) в виде интеграла, который рассчитывается при помощи итерационной процедуры.

Используя полученное решение £(х, у) и взяв в качестве модельного источника

2

г

осесимметричное поднятие дна г}ь (x, у) = в 2Х (где г - расстояние от центра источника, а 2Х - его характерный горизонтальный размер), авторы сравнивают потенциальную

энергию негидростатического отклика Е3 = — pg Ц*С2( х, у) dxdy и потенциальную

2 о

энергию гидростатического отклика (равного вертикальной компоненте деформации дна) Еь = — pgЦ%2(х,у)dxdy. Здесь р - плотность воды, а g - ускорение силы тяжести.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семенцов, Кирилл Александрович, 2017 год

Литература

1. Аки K., Ричардс П. Количественная сейсмология. Теория и методы, Т. 1, М.: Мир, 1983.

2. Гусяков В.К. Сильнейшие цунами мирового океана и проблема безопасности морских побережий // Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 2014,Т.90, №5, С.496-507.

3. Доценко С.Ф. Возбуждение цунами при колебаниях участка дна // Известия РАН. Физика атмосферы и океана. 1996. Т. 32. № 2. С. 264-270.

4. Доценко С.Ф., Соловьев С.Л. О роли остаточных смещений дна океана в генерации цунами подводными землетрясениями // Океанология. 1995. Т. 35. № 1. С. 25-31.

5. Жак В.М., Соловьев С.Л. Дистанционная регистрация слабых волн типа цунами на шельфе Курильских островов // ДАН. 1971. Т. 198. № 4. С. 816-817.

6. Колесов С.В., Носов М.А. Трехмерная численная модель волн цунами. // Уч. зап.физ. фак-та Моск. ун-та. — 2016. — № 3. — С. 163904-163904.

7. Куликов Е.А., Медведев П.П., Лаппо С.С. Регистрация из космоса цунами 26 декабря 2004 г. в Индийском океане // ДАН. 2005. Т. 401. № 4. С. 537-542.

8. Лаверов Н.П., Лобковский Л.И., Левин Б.В. и др. Курильские цунами 15 ноября 2006 г. и 13 января 2007 г.: два транстихоокеанских события // ДАН. 2009. Т. 426. № 3. С. 386-392.

9. Лакомб А. Физическая океанография. - 1974.

10. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: Т.4 Гидродинамика. - М.: Наука. 1988. -736 с.

11. Ламб Г. Гидродинамика, под ред. Н.А. Слезкина. Ленинград: Государственное издательство техническо-теоретической литературы, 1947. 929 с.

12. Марчук А. Г., Чубаров Л. Б., Шокин Ю. И. Численное моделирование волн цунами. Новосибирск: Наука, 1983. 175 с.

13. Мурти Т.С. Сейсмические морские волны цунами. Л. Гидрометеоиздат,1981. 448 с.

14. Новикова Л.Е., Островский Л.А. Об акустическом механизме возбуждения волн цунами // Океанология. 1982. Т. 22. №5. С.693-697.

15. Носов М.А. Генерация цунами колебаниями участка океанического дна. // Вестник Московского университета, Сер.3, Физика, Астрономия, 1992, 33, №1. C. 109-110.

16. Носов М.А. Волны цунами сейсмического происхождения: современное состояние проблемы. // Известия РАН, Физика атмосферы и океана. 2014, Т. 50. №5. С.540-551.

17. Носов М.А. О возбуждении цунами в сжимаемом океане вертикальными подвижками дна // Известия РАН, Физика атмосферы и океана, 2000, Т.36, №5. С. 718-726.

18. Носов М.А., Колесов С.В. Метод постановки начальных условий в задаче численного моделирования цунами // Вестник Московского университета, Серия 3. Физика. Астрономия. 2009. №2. C.96-99.

19. Носов М.А., Колесов С.В. Нелинейный механизм формирования цунами в океане в приближении сжимаемой жидкости // Вестник Московского университета, Серия 3. Физика. Астрономия, 2005, №3, С. 51-54.

20. Носов М.А., Колесов С.В., Левин Б.В. Вклад горизонтальной деформации дна в генерацию цунами у побережья Японии 11 марта 2011 г. // ДАН. 2011. Т.441. №1. C.108-113.

21. Носов М.А., Колесов С.В., Остроухова А.В., Алексеев А.Б., Левин Б.В. Упругие колебания водного слоя в очаге цунами // ДАН. 2005. Т. 404. №2. С. 255-258.

22. Носов М.А., Семенцов К.А. Расчёт начального возвышения в очаге цунами с использованием аналитических решений // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана, том 50, № 5, С. 612-620.

23. Носов М.А., Семенцов К.А., Колесов С.В., Матсумото Х., Левин Б.В. Регистрация гравитационных волн, образованных в океане поверхностными сейсмическими волнами при землетрясении 11 марта 2011 г. у побережья Японии // Доклады Академии наук, том 461, № 5, С. 593-598.

24. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. ИПФ РАН. Нижний Новгород, 1996. 276 с.

25. Соловьев С.Л. Проблема цунами и ее значение для Камчатки и Курильских островов. Проблема цунами. М.: Наука, 1968. С. 7-50.

26. Соловьев С.Л., Воронин Р.С., Воронина С.И. Сейсмические и гидроакустические данные о волне Т (обзор литературы) // Проблема цунами. М.:Наука. 1968. С. 141173.

27. Файн И.В., Куликов Е.А. Расчет смещений поверхности океана в очаге цунами, вызываемых мгновенной вертикальной подвижкой дна при подводном землетрясении // Вычислительные технологии. 2011. Т. 16. № 2. С. 111-118.

28. Bernard E., Meinig C. History and future of deep-ocean tsunami measurements // In Proceedings of 19-22 September 2011, № 6106894. 2011. 7 p.

29. Bolshakova A., Inoue S., Kolesov S., Matsumoto H., Nosov M., and Ohmachi T. Hydroacoustic effects in the 2003 Tokachi-oki tsunami source // Russ. J. Earth. Sci. 2011. V.12. ES2005. doi:10.2205/2011ES000509.

30. Cartwright D.E., Zettler B.D., Hamon B.V. Pelagic tidal constants // Internat. Assoc. Phys. Sci. Oceans, Publ.Sci. 1979. № 30, 65 p.

31. Choi B.-H., Kim D.C., Pelinovsky E., Woo S.B. Three dimensional simulation of tsunami run-up around conical island // Coast. Eng. 2007. V. 54. P. 618-629.

32. Choi B.-H., Pelinovsky E., Kim D.C., Didenkulova I., Woo S.B. Two- and three-dimensional computation of solitary wave runup on non-plane beach // Nonlin. Proc. Geophys. 2008. V. 15. P. 489-502.

33. Ewing W.M., Tolstoy I., Press F. Proposed use of the T-Phase in tsunami warning systems // Bull. Seism. Soc. Am. 1950. Iss. 40. P. 53-58.

34. Favali P., Beranzoli L. EMSO: European multidisciplinary seafloor observatory // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. 2009. V. 602. Iss. 1. P. 21-27.

35. Favali P., Person P., Barnes C.R., Kaneda Y., Delaney J.R., Hsu S.-K. Seafloor observatory science // Proceedings of the OceanObs. - 2010. - T. 9. - C. 21-25.

36. Fine, I. V., Rabinovich, A. B., Bornhold, B. D., Thomson, R. E., & Kulikov, E. A. The Grand Banks landslide-generated tsunami of November 18, 1929: preliminary analysis and numerical modeling. // 2005, Marine Geology, 215(1), 45-57.

37. Fujii Y., Satake K. Tsunami Source of the 2004 Sumatra-Andaman Earthquake Inferred from Tide Gauge and Satellite Data // Bull. Seism. Soc. Am. 2007. V. 97. № 1A. P. S192-S207.

38. Gisler G. R. Tsunami simulations // Annu. Rev. Fluid Mech. 2008. - Vol. 40. - P. 71-90.

39. Gonzalez, F. I., Bernard, E. N., Milburn, H. B., Castel, D., Thomas, J., Hemsley, J. M. The Pacific tsunami observation program (PacTOP). // Proc. 1987 Inter. Tsunami Symp., IUGG (pp. 3-19).

40. Gusman A. R. Sheehan, A. F., Satake, K., Heidarzadeh, M., Mulia, I. E., Maeda, T. Tsunami data assimilation of Cascadia seafloor pressure gauge records from the 2012 Haida Gwaii earthquake //Geophysical Research Letters. - 2016. - V. 43. - №. 9. - P. 4189-4196.

41. Hirata K., Aoyagi M., Mikada H. et al. Real-Time Geophysical Measurements on the Deep Seafloor Using Submarine Cable in the Southern Kurile Subduction Zone // IEEE J. Oceanic Engin. 2002. V. 27. № 2.P. 170-181.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52

53

54

55

56

Horrillo J., Kowalik Z., Shigihara Y. Wave dispersion study in the Indian Ocean-Tsunami of December 26, 2004 //Marine Geodesy. - 2006. - V. 29. - №. 3. - P. 149-166. Imamura F., Yalciner A.C., Ozyurt G. Tsunami Modelling Manual (TUNAMI model). Revision due on april. Sendai: Tohoku University, 2006. 58 p.

Iwasaki S. Experimental study of a tsunami generated by a horizontal motion of a sloping bottom // Bulletin of the Earthquake Research Institute. 1982. V.57. P.239-262. Ji C. Rupture process of the 2007 January 13 magnitude 8.1 Kuril Island earthquake. (http://earthquake.usgs.gov/eqcenter/eqint - news/2007/us2007xmae/finiteafault.php) Ji C., Wald D.J., Helmberger D.V. Source description of the 1999 Hector Mine, California earthquake; Part I: Wavelet domain inversion theory and resolution analysis // Bull. Seism. Soc. Am. 2002. V. 92, N. 4. P. 1192-1207.

Kajiura K. The leading wave of a tsunami // Bulletin of the Earthquake Research Institute. 1963. V. 41. N 3. P. 535-571.

Kaneda Y. The advanced ocean floor real time monitoring system for mega thrust earthquakes and tsunamis-application of DONET and DONET2 data to seismological research and disaster mitigation // Proc. OCEANS Conf., doi: 10.1109/0CEANS.2010.5664309, 2010.

Kowalik Z., Knight W., Logan T., Whitmore P. The tsunami of 26 December, 2004: numerical modeling and energy considerations // Pure Appl. Geophys. 2007. V. 164. P. 379-393.

Levin B.W., Nosov M.A. Physics of Tsunamis, Second Edition. Springer, 2016.

Liu P.L.F., Woo S.B., Cho Y.S. Computer programs for tsunami propagation and

inundation. Tech. rep. Cornell University. New York: Ithaca, 1998. 104 p.

Love A.E.H. Some problems of geodynamics. Cambridge University Press, 1911.

Lynett P., Borrero J., Liu P.L.-F., Synolakis C.E. Field survey and numerical simulations:

a review of the 1998 Papua New Guinea tsunami // Pure Appl. Geophys. 2003. V. 160. P.

2119-2146.

Lovholt F., Pedersen G., Glimsdal S. Coupling of Dispersive Tsunami Propagation and

Shallow Water Coastal Response // Open Oceanogr. J. 2010. V. 4. P. 71-82.

Ma G., Shi F., Kirby J.T. Shock-capturing non-hydro-static model for fully dispersive

surface wave processes // Ocean Modeling. 2012. V. 43-44. P. 22-35.

Maeda T., Furumura T. FDM simulation of seismic waves, ocean acoustic waves, and

tsunamis based on Tsunami-coupled equations of motion // Pure Appl.Geophys. 2013. V.

170. № 1-2. P. 109-127.

57. Matsumoto H., Kaneda Y. Some features of bottom pressure records at the 2011 Tohoku earthquake - Interpretation of the far-field DONET data // Proc. 11th SEGJ International Symposium, Yokohama, Japan. 2013. P. 493-496, doi: 10.1190/segj 112013-124.

58. Milburn H.B., Nakamura A.I., Gonzalez F.I. Real-Time Tsunami Reporting from the Deep Ocean // Proceedings of the Oceans 96 MTS/IEEE Conference, 23-26 September 1996, Fort Lauderdale, FL, P. 390-394

59. Murotani, S., Iwai, M., Satake, K., Shevchenko, G., & Loskutov, A. Tsunami forerunner of the 2011 Tohoku Earthquake observed in the Sea of Japan //Pure and Applied Geophysics. - 2015. - V. 172. - №. 3-4. - P. 683-697.

60. Nakamura K., Watanabe H. Tsunami Forerunner Observed in Case of the Chile Tsunami of 1960 //Report on the Chilean Tsunami, edited by Field Investigation Committee for the Chilean Tsunami. - 1961. - p. 82-99

61. Nicolsky D.J., Suleimani E.N., Hansen R.A. Validation and Verification of a Numerical Model for Tsunami Propagation and Runup // Pure Appl. Geophys. 2011. V. 168. Iss. 67. P. 1199-1222.

62. Nosov M. A., Kolesov S. V. Optimal Initial Conditions for Simulation of Seismotectonic Tsunamis // Pure and Applied Geophysics. 2011. V.168. N 6-7. P. 1223-1237.

63. Nosov M. A., Kolesov S. V., Denisova A.V. Contribution of nonlinearity in tsunami generated by submarine earthquake // Advances in Geosciences. 2008. V.14. P. 141-146.

64. Nosov M.A. Tsunami Generation in Compressible Ocean // Phys. Chem. Earth (B). 1999. V. 24. №5. P. 437-441.

65. Nosov M. A., Bolshakova A. V., Kolesov S. V. Displaced water volume, potential energy of initial elevation, and tsunami intensity: Analysis of recent tsunami events //Pure and Applied Geophysics. - 2014. - V. 171. - №. 12. - P. 3515-3525.

66. Nosov M.A., Kolesov S.V. Elastic oscillations of water column in the 2003 Tokachi-oki tsunami source: in-situ measurements and 3D numerical modelling // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2007. V. 7. P. 243-249.

67. Nosov M.A., Moshenceva A. V., Kolesov S. V. Horizontal motions of water in the vicinity of a tsunami source // Pure and Applied Geophysics. 2013. V.170. Iss. 9-10. P. 16471660. DOI 10.1007/s00024-012-0605-2.

68. Ohmachi T., Tsukiyama H., Matsumoto H. Simulation of tsunami induced by dynamic displacement of seabed due to seismic faulting // Bull. Seism. Soc. Am. 2001. V. 91. № 6. P. 1898-1909.

69. Okada Y. Surface deformation due to shear and tensile faults in a half-space // Bulletin of the Seismological Society of America. 1985. V.75. N4. P.1135-1154.

70. Okada Y. Simulated empirical law of coseismic crustal deformation //Journal of Physics of the Earth. - 1995. - V. 43. - №. 6. - P. 697-713.

71. Okal E.A., Alasset P-J., Hyvernaud O, Schnidele F. The deficient T waves of tsunami earthquakes // Geophysical Journal International. 2003. V.152. Iss.2. P.416-432.

72. Popinet S. Adaptive modelling of long-distance wave propagation and fine-scale flooding during the Tohoku tsunami // Nat. Hazards Earth Syst. Sci. 2012. V. 12. P. 1213-1227.

73. Rabinovich A.B., Lobkovsky L.I., Fine I. V., Thomson R. E., Ivelskaya T. N., Kulikov E. A. Near-source observations and modeling of the Kuril Islands tsunamis of 15 November 2006 and 13 January 2007 // Advances in Geosciences. 2008. V.14, P.105-116.

74. Saito T. Love-wave excitation due to the interaction between a propagating ocean wave and the sea-bottom topography //Geophysical Journal International. - 2010. - V. 182. -№. 3. - P. 1515-1523.

75. Shao G., LiX., Ji C., Maeda T. Focal mechanism and slip history of 2011 Mw 9.1 off the Pacific coast of Tohoku earthquake, constrained with teleseismic body and surface waves // Earth Planets Space. 2011. V. 63. N 7. P. 559-564.

76. Shi, F., Kirby, J. T., Harris, J. C., Geiman, J. D., Grilli, S. T. A high-order adaptive time-stepping TVD solver for Boussinesq modeling of breaking waves and coastal inundation //Ocean Modelling. - 2012. - V. 43. - P. 36-51.

77. Shokin, Y. I., Babailov, V. V., Beisel, S. A., Chubarov, L. B., Eletsky, S. V., Fedotova, Z. I., Gusiakov, V. K. Mathematical Modeling in application to regional tsunami warning systems operations // Computational Science and High Performance Computing III, Springer. Notes on numerical fluid mechanics and multidisciplinary design. BerlinHeidelberg: Springer-Verlag, 2008. V. 101. P. 52-68.

78. Stiassnie M. Tsunamis and acoustic-gravity waves from underwater earthquakes // J. Eng. Math. 2010. V. 67. P.23-32.

79. Tanioka Y., Satake K. Tsunami generation by horizontal displacement of ocean bottom // Geophys. Res. Lett. 1996. V.23. N8. P.861-864.

80. Tanioka Y., Seno T. Sediment effect on tsunami generation of the 1896 Sanriku tsunami earthquake // Geophysical Research Letters. 2001. V.28. N17. P. 3389-3392.

81. Thomson, R., Fine, I., Rabinovich, A., Mihaly, S., Davis, E., Heesemann, M., Krassovski , M. Observation of the 2009 Samoa tsunami by the NEPTUNE-Canada cabled observatory: Test data for an operational regional tsunami forecast model // Geophys. Res. Lett. 2011. V. 38, L11701, doi:10.1029/2011GL04.

82. Titov V.V., Gonzalez F.I., Mofjeld H.O., Venturato A.J, NOAA Time Seattle Tsunami Mapping Project: Procedures, Data Sources, and Products. NOAA Technical Memorandum OAR PMEL-124. 2003. 21 p.

83. Titov V.V., Rabinovich A.B., MofjeldH.O., Thomson, R. E., González, F. I. The Global Reach of the 26 December 2004 Sumatra Tsunami // Science. 2005. V. 309. P. 20452048.

84. Tolstoy I., Clay C. S. Ocean acoustics: theory and experiment in underwater sound. -Acoustical Society of Amer, 1987.

85. UNESCO Tech. Papers. (1975), An intercomparison of open sea tidal pressure sensors. UNESCO Tech. Papers in Mar. Sci., 21, 67 p.

86. Intergovernmental Oceanographic Commission et al. Operational users guide for the Pacific Tsunami Warning and Mitigation System (PTWS) //Technical Series. -UNESCO/IOC, 2011. - V. 87.

87. Watada S., Kusumoto S., Satake K. Traveltime delay and initial phase reversal of distant tsunamis coupled with the self-gravitating elastic Earth //Journal of Geophysical Research: Solid Earth. - 2014. - V. 119. - №. 5. - P. 4287-4310.

88. Watanabe T., Matsumoto H., Sugioka H. et al. Offshore monitoring system records recent earthquake off Japan's northernmost island // Eos. 2004. V. 85. № 2. P. 14-15.

89. Wang R., Lorenzo-Martín F., Roth F. PSGRN/PSCMP—a new code for calculating co-and post-seismic deformation, geoid and gravity changes based on the viscoelastic-gravitational dislocation theory //Computers & Geosciences. - 2006. - V. 32. - №. 4. - P. 527-541.

90. Yagi Y., Fukahata Y. Introduction of uncertainty of Green's function into waveform inversion for seismic source processes // Geophysical Journal International. 2011. V.186. Iss.2, P. 711-720.

91. Yamazaki Y., Kowalik Z., Cheung K.F. Depth-integrated, non-hydrostatic model for wave breaking and run-up // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 2009. V. 61. P. 473-497.

92. Zaytsev A.I., Chernov A.G., Yalciner A.C., Pelinovsky E.N., Kurkin A.A. MANUAL Tsunami Simulation/Visualization Code NAMI DANCE versions 4.9. February/2010.

Работы автора по теме диссертации Статьи в реферируемых журналах

1. Носов М.А., Семенцов К.А. Расчёт начального возвышения в очаге цунами с использованием аналитических решений // Известия Российской академии наук. Физика атмосферы и океана, том 50, № 5, с. 612-620.

2. Носов М.А., Семенцов К.А., Колесов С.В., Матсумото Х., Левин Б.В. Регистрация гравитационных волн, образованных в океане поверхностными сейсмическими волнами при землетрясении 11 марта 2011 г. у побережья Японии // Доклады Академии наук, том 461, № 5, с. 593-598.

3. Семенцов К.А., Носов М.А., Колесов С.В., Ву Ю. Численное моделирование гравитационных волн, возбуждаемых в океане низкочастотными поверхностными сейсмическими волнами, на основе записей GPS-станций // Вестник Московского Университета, серия «Физика. Астрономия», 2017 (принята к печати).

Статьи в сборниках

1. Семенцов К.А., Носов М.А. Использование аналитических решений для расчета начального возвышения в очаге цунами // в сборнике Труды Института прикладной геофизики имени академика Е.К. Федорова, 2013, Москва, том 91, с. 187-193.

2. Семенцов К.А., Носов М.А., Колесов С.В., Ву Ю. Численное моделирование гравитационных волн, возбуждаемых в океане пакетом сейсмических волн // в сборнике Природные катастрофы: изучение, мониторинг, прогноз: VI Сахалин. молодеж. науч. школа, Южно-Сахалинск, 3-8 октября 2016 г.: сб.мат, Южно-Сахалинск, ИМГиГ ДВО РАН, с. 340-344.

Тезисы докладов

1. Семенцов К.А., Носов М.А. Аналитическое решение задачи о нахождении начального возвышения в очаге цунами в бассейне с наклонным дном // в сборнике Программа конференции молодых специалистов в институте прикладной геофизики имени академика Е. К. Федорова (ФГБУ "ИПГ"), 10-12 января 2012 г.: тезисы участников, Москва, с. 55.

2. Sementsov K.A., Nosov M.A. Calculation of initial elevation in tsunami source making use of exact analytical solutions // Geophysical Research Abstracts, Vol. 15, EGU2013-5547-1, 2013. EGU General Assembly 2013.

3. Носов М.А., Колесов С.В., Семенцов К.А., Матсумото Х. Проявления землетрясения Тохоку 2011 по данным глубоководных станций DONET // в сборнике Геодинамические процессы и природные катастрофы. Опыт Нефтегорска: Всероссийская научная конференция с международным участием, Южно-Сахалинск, 26-30 мая 2015 г.: сборник материалов. В 2-х томах / под ред. Б.В.Левина, О.Н.Лихачевой, Дальнаука, Владивосток, том 1, с. 350-353.

4. Sementsov K.A., Nosov M.A., Kolesov S.V., Matsumoto H. Tsunami precursors excited by surface seismic waves during the 2011 Tohoku earthquake // Geophysical Research Abstracts, Vol. 17, EGU2015-7643, 2015, EGU General Assembly 2015.

5. Matsumoto H., Nosov M.A., Kolesov S.V., Kaneda Y., Sementsov K.A., Bolshakova A.V. Observation of the 2011 Tohoku earthquake and tsunami with use of the DONET stations // Geophysical Research Abstracts, Vol. 15, EGU2015-7793, 2015, EGU General Assembly 2015.

6. Семенцов К.А., НосовМ.А., Колесов С.В. "Предвестники" цунами 11 марта 2011г. по данным сети глубоководных станций DONET // в сборнике Тезисы докладов Международной научной школы молодых ученых "Физическое и математическое моделирование процессов в геосредах", Москва, 2015, ИПМех, МАКС ПРЕСС Москва, с. 130-132.

7. Семенцов К.А., Носов М.А., Колесов С.В. Гравитационные волны в океане, возбуждаемые волнами Рэлея и Лява // в сборнике ТЕЗИСЫ ДОКЛАДОВ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ XVII научная школа 27 февраля - 4 марта 2016 года, Нижний Новгород «НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ - 2016», Нижний Новгород, с. 128.

8. Sementsov K.A., Kolesov S.V., Nosov M.A., Matsumoto H., Kaneda Y. Numerical simulation of tsunami forerunners recorded by DONET stations during the 2011 Tohoku Earthquake // в сборнике Programme and Abstracts The Seismological Society of Japan 2016 Fall Meeting, Nagoya, p. 289.

Приложение А. Спектрограммы записей донных сейсмометров и донных датчиков давления станций DONET, выполненные во время катастрофического события Тохоку 11 марта 2011 г.

На рисунках А.1 - А.10 приводятся спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станциями DONET во время землетрясения 11 марта 2011 г.. На всех рисунках пунктирными линиями показано положение критических частот для гидроакустических (fac) и гравитационных

( ) волн.

Рис. А.1. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «А02».

U Oi il МГ 7 о

05:40 05:50 00:00 00:10 06:20 06:30 OtiylO 0G:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(UTC)

M„3.0 Mw 7.9

05:4i 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:-10

Время (UTC>

Рис. А.2. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «А03» .

05:40 05:50 00:00 06:10 06:20 06:30 06:40 06:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(иТС)

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС>

Рис. А.3. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «А04» .

05:40 05:50 06:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

время <и ТО

м„9.0 Мк,7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС)

Рис. А.4. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «В05».

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 06:30 06:40 06:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(ИТС)

Маэ. 0 Мн,7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС>

Рис. А.5. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «В06» .

05:40 05:50 06:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

время <и ТО

м„3.0 Мк, 7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС)

Рис. А.6. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «В08» .

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(ИТС)

М,,,9.0 Мк, 7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС>

Рис. А.7. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «С09» .

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(ИТС)

м„9.0 Мк,7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС>

Рис. А.8. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «D16» .

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(ИТС)

м„9.0 Мк,7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС>

Рис. А.9. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «Е17» .

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время(ИТС)

м„9.0 Мк,7.9

05:40 05:50 00:00 00:10 00:20 00:30 00:40 00:50 07:00 07:10 07:20 07:30 07:40

Время (ЦТС>

Рис. А.10. Спектрограммы вариаций придонного давления (вверху) и вертикальных ускорений дна (внизу), зарегистрированных станцией DONET «Е18» .