Динамика водного слоя при сильных сейсмических движениях океанического дна: Цунами, моретрясения и родственные явления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, доктор физико-математических наук Носов, Михаил Александрович

• Носов, Михаил Александрович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Носов, Михаил Александрович

Введение.

Глава 1. Возбуждение цунами подвижками дна в несжимаемом океане.

1.1. Двумерные модели возбуждения цунами.

1.1.1. Экспериментальная установка для моделирования процесса возбуждения цунами подвижками дна.

1.1.1.1.Общее описание установки.

1.1.1.2.Методика регистрации волн субмиллиметровой амплитуды.

1.1.2. Описание процесса возбуждения волн подвижками дна конечной продолжительности в рамках линейной потенциальной теории.

1.1.2.1.Общее решение задачи.

1.1.2.2.Поршневая и мембранная подвижки.

1.1.2.3.Бегущая подвижка.

1.1.2.4.0сциллирующее дно.

1.1.3. Результаты математического и физического моделирования.

1.1.3.1.Возбуждение цунами поршневой и мембранной подвижками дна.

1.1.3.2.Дисперсионное усиление волн.

1.1.3.3.Возбуждение цунами бегущей подвижкой дна.

1.1.3.4.Сравнительный анализ эффективности поршневой и бегущей подвижек.

1.1.3.5.Знакопеременная подвижка и первое вступление волны цунами.

1.1.3.6.Возбуждение цунами колебаниями участка дна.

1.1.4. Замечания по поводу поля скорости течения.

1.1.5. Смещения дна большой амплитуды.

1.2. Трехмерные модели возбуждения цунами.

1.2.1. Общее решение задачи.

1.2.1.1.Прямоугольные координаты.

1.2.1.2.Цы1индрические координаты.

1.2.2. Направленность излучения диспергирующих волн, сформированных асимметричным очагом при поршневой подвижке дна.

1.2.3. Сравнительный анализ возбуждения пространственных волн поршневой и мембранной подвижками дна.

1.2.4. Возбуждение пространственных диспергирующих цунами бегущей подвижкой дна.

1.2.5. Особенности генерации пространственных цунами знакопеременной подвижкой.!.

Выводы.

Глава 2. Возбуждение цунами подвижками дна в сжимаемом океане.

2.1. Предварительные оценки.

2.2. Упруго-гравитационные волны в бассейне фиксированной глубины (аналитическая модель).

2.2.1. Общее решение задачи о возбуждение волн в сжимаемой тяжелой жидкости при движении участка дна.

2.2.1.1.Уравнение и граничные условия.

2.2.1.2.Прямоугольные координаты.

2.2.1.3.Цилиндрические координаты.

2.2.2. Возбуждение волн вертикальной подвижкой.

2.2.3. Возбуждение волн бегущей подвижкой.

2.2.4. Особенности возбуждение волн осесимметричными подвижками.

2.3. Оценка влияния упругих свойств дна.

2.4. Упруго-гравитационные волны в бассейне переменной глубины (численная модель).

2.4.1. Описание численной модели.

2.4.1.1.Постановка задачи.

2.4.1.2.Тестирование модели.

2.4.2. Возбуждение волн поршневой подвижкой на наклонном дне

2.4.2.1.Смещение свободной поверхности.

2.4.2.2.Максимальное динамическое давление.

2.4.2.3.Энергия сжимаемого водного слоя.

2.5. Вариации придонного давления, вызванные подводным землетрясением вблизи о. Хоккайдо.

Выводы.

Глава 3. Влияние моретрясений на структуру гидрофизических полей.

3.1. Исторические свидетельства об усилении вертикального обмена в

3 океане при подводных землетрясениях.

I 3.1.1. Средиземное море.

3.1.2. Тихий ок^ан.

3.1.3. Анализ исторических свидетельств и механизмы j интенсификации вертикального обмена.

3.2. Оценка возможности разрушения устойчивой стратификации в океане при подводном землетрясении.

3.2.1. Вертикальный теплообмен в стратифицированной жидкости, ( вызываемый распределенным источником турбулентной энергии.

3.2.1.1. Математическая модель.

3.2.1.2.Сценарии динамического поведения.

3.2.1.3.Параметры распределенного источника турбулентности и трансформация стратификационной структуры.

3.2.2. Подводное землетрясение как причина разрушения стратификационной структуры: энергетические оценки.

3.3. Трансформация гидрофизических полей при подводных землетрясениях: наблюдения и анализ данных.

3.3.1. Соломоновы острова, 1996 г.

3.3.2. Филиппины, 1996 г.

3.3.3. Сулавеси, 2000 г.

3.3.4. Новая Британия, 2000 г.

3.3.5. Вариации температурных полей в дальневосточных морях.

Ф 3.3.6. О систематизации выявленных случаев.

3.4. Разрушение устойчивой термической стратификации в жидкости при колебаниях дна (физическое моделирование).

3.4.1. Описание эксперимент&тьной установки.

3.4.2. Режимы динамического поведения жидкости при колебаниях дна.

3.4.3. Вертикальный турбулентный обмен, инициированный колебаниями дна.

3.5. Трансформация стратификационной структуры восходящим нелинейным течением.

3.5.1. Лабораторный эксперимент.

3.5.1.1.Модифицированная экспериментальная установка.

I 3.5.1.2.Результаты экспериментов.

3.5.2. Математическая модель нелинейного течения.

3.5.2.1.Причина образования течения: базовая модель.

3.5.2.2.Вспомогательная линейная задача.

3.5.2.3.Роль вязкости.

Выводы.

Глава 4. Нелинейный механизм генерации цунами.

4.1. Базовые математические модели.

4.1.1. Нелинейный источник цунами.

4.1.2. Возбуждение гравитационных поверхностных волн совместным действием массовых сил и распределенных источников массы. р 4.2. Нелинейный механизм генерации цунами колебаниями дна в несжимаемом океане.

4.2.1. Вспомогательная линейная задача.

4.2.2. Генерация цунами нелинейным источником в несжимаемом океане.

4.3. Нелинейный механизм генерации цунами с учетом свойства сжимаемости воды.

4.3.1. Особенности полей массовых сил и источников массы, связанные с модовой структурой упругих колебаний водного слоя.

4.3.1.1.Стоячие моды.

4.3.^.Распространяющиеся моды.

4.3.2. Вспомогательная линейная задача.

4.3.3. Генерация цунами нелинейным источником в сжимаемом океане.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Динамика водного слоя при сильных сейсмических движениях океанического дна: Цунами, моретрясения и родственные явления»

На Земле ежегодно происходит около 100 сильных (М>6) землетрясений, из которых большая часть приходится на подводные. Наиболее известным эффектом воздействия сейсмических движений океанического дна на водный слой являются волны цунами, обладающие способностью распространятся на значительное расстояние от источника - области деформации дна. Классическим примером здесь служит цунами, вызванное Чилийским землетрясением 1960 г. Образовавшись у западного побережья Южной Америки, волна пересекла Тихий океан и достигла Камчатки и Курильских островов, где высота заплеска составила 4-6 м. События такого масштаба, к счастью, происходят нечасто. После 1960 г только цунами, порожденное Аляскинским землетрясением 1964 г, имело трансокеанский масштаб. Большинство же событий носят более локальный характер. Но практически в любом случае волна излучается источником вовне, т.е. область проявления цунами оказывается значительно шире, чем сам источник. Поэтому, неудивительно, что явления, происходящие в водном слое в непосредственной близости эпицентра землетрясения или в источнике цунами, известны не так широко и изучались мало.

По современным оценкам, в энергию сейсмических волн переходит лишь незначительная доля (~1%) энергии, выделяемой в очаге землетрясения. Очевидно, что "коэффициент полезного действия" любого естественного источника волн будет невелик, и уж во всяком случае, энергия волн не может превысить энергию источника. Итак, если цунами обладает колоссальной энергией в дальней зоне, то в самом источнике водный слой наверняка должен испытывать возмущения, характеризующиеся, по крайней мере, не меньшей энергией.

Описания таких возмущений, составленные по свидетельствам очевидцев, содержатся в каталогах цунами [Соловьев, Го, 1974, 1975; Соловьев и др., 1997]. В описаниях часто отмечается чрезвычайно интенсивное движение воды при землетрясении: "океан бурлил, словно под поверхностью воды действовали мощные подводные источники", "море выглядело как кипящий котел" и т.п.

В ряде случаев сообщается о помутнении воды. Наиболее впечатляющее событие относится к 1687 г. Судно, находившееся в Тихом океане в 600 км от побережья Южной Америки (глубина более 4 км!), ".испытало страшное моретрясение, обычно зеленого цвета вода, казалось, побелела. Когда ее зачерпнули, стало видно, что она смешана с песком".

Известны и факты резкого изменения погоды. Так, например, в 1840 г в Лиме произошло сильное землетрясение, ".океан настолько был возбужден, а температура воздуха настолько упала, что на побережье прекратилось купание, и люди искали укрытия".

Два последних явления легко объяснить, если принять предположение о том, что в океане при подводном землетрясении происходит резкое и значительное увеличение вертикального обмена. Отсюда и температурные аномалии - результат выхода холодных глубинных вод на поверхность, и изменение цветности -следствие взвешивания в воде и поднятия к поверхности донных отложений. А явления типа "бурления воды" непосредственно подтверждают возможность усиления вертикального обмена Естественно предположить, что горизонтальные размеры области, в которой проявляется эффект, примерно соответствуют размерам плейстосейстовой зоны землетрясения (несколько сотен километров). Заметим, что, несмотря на значительные пространственные масштабы эффекта и важную роль вертикального обмена в океане (климат, биопродуктивность), систематического q исследования влияния сейсмических движений дна на этот процесс (вертикальный обмен) до сих пор не проводилось.

Динамика процессов в водном слое при сейсмических движениях дна изучалась почти исключительно для решения проблемы цунами. Помимо цунами из широко признанных эффектов можно еще упомянуть излучение акустических (Т-фаза) и внутренних волн из области очага подводного землетрясения. Иные эффекты сейсмической активности дна в океанологии до сих пор практически не исследовались. Настоящая работа направлена на изучение комплекса явлений в океане при сильных сейсмических движениях дна, включая и процесс возбуждения цунами.

По классификации ЮНЕСКО среди природных катастроф цунами занимает шестое место после штормовых нагонов, землетрясений, наводнений, циклонов и торнадо. С 1964 г не случалось трансокеанских цунами, однако, жертвами локальных цунами только в тихоокеанском регионе становятся порядка 1000 человек в год. Под потенциальной угрозой цунами находится побережье практически любого крупного водоема, т.к. цунами может вызываться не только землетрясением, но и подводными оползнями, обвалами, вулканическими взрывами, метеорологическими причинами, и даже падением метеоритов. Интересно отметить, что оползневые цунами могут происходить и на крупных реках [Didenkulova, Pelinovsky, 2002]. Несмотря на значительные усилия, предпринимаемые научным сообществом, опасность цунами (потенциальные масштабы катастрофы) продолжает увеличиваться, что объясняется стремительным ростом плотности населения и числа промышленных объектов в прибрежной зоне.

В большинстве случаев цунами связано с землетрясением, поэтому наиболее регулярно это явление наблюдается в сейсмоактивных регионах Тихого океана. Исследования последнего времени [Gusiakov, 2001] показывают, что приблизительно в 30% случаев существенный и даже определяющий вклад в цунами вносят подводные оползни (или обвалы), которые могут быть инициированы довольно слабыми сейсмическими толчками. Здесь будет уместно отметить, что рекордсменом по высоте заплеска является событие, классифицируемое как оползневое цунами. 9 июля 1958 г в бухте Литуя (Аляска) в результате землетрясения в воду обрушилось около 40 млн. кубических метров скальной породы. Высота заплеска образовавшейся при этом волны на противоположном берегу бухты составила 520 м (!).

Стремительное развитие вычислительной техники в последние несколько десятилетий обеспечило возможность исследования цунами численными методами с учетом сложной топографии дна и геометрии береговой линии, которые свойственны реальным бассейнам. С появлением первых работ по численному моделированию [Aida, 1969; Hwang, Divoky, 1970] интерес исследователей стал смещаться от анализа физических механизмов и решения соответствующих аналитических задач к моделированию конкретных событий. Большинство численных моделей основывается на теории длинных волн, которая оперирует проинтегрированными по вертикальной координате уравнениями гидродинамики в предположении малости вертикальных ускорений. Тем самым понижается размерность задачи, и ее численное решение уже не требует применения сверхмощной вычислительной техники. В рамках именно теории длинных волн успешно решена чрезвычайно важная с практической точки зрения задача расчета времени добегания цунами от источника до заданной точки побережья.

В настоящее время редко используется простейшая линейная теория длинных волн, обычно решается нелинейная система уравнений, которая приближенно учитывает фазовую и амплитудную дисперсии и трение о дно. Модели распространения волн в открытом океане, наконец, достигли необходимой для практических нужд точности. Регистрация реальных цунами датчиками давления, установленными на дне вдали от побережья, показала очень хорошее совпадение реальных и расчетных волн [Titov, et al., 1999]. Приближаются к необходимой точности и модели, описывающие накат волн на берег. И только источник цунами все еще остается 'Чегга incognita".

Возрождение интереса к источнику цунами, наблюдаемое в последнее десятилетие, связано преимущественно с переоценкой роли подводных оползней в процессе генерации. В силу того, что оползень является процессом, весьма протяженным во времени, концепция мгновенности источника, как и кинематическое задание движения и эволюции оползневого тела оказались малопродуктивными. И, следовательно, опять пришлось обращаться к физическим основам, привлекать не только математическое, но и лабораторное моделирование.

Возвращаясь к цунами сейсмического происхождения, отметим, что при их моделировании уже давно применяется удобный способ, позволяющий не заниматься описанием процесса генерации напрямую. "Обходной маневр" заключается в следующем. Считается, что в результате землетрясения мгновенно возникают остаточные деформации дна океана (в действительности длительность процесса в очаге может достигать 100 с и более). Остаточные деформации дна рассчитываются из параметров очага землетрясения [Гусяков, 1978]. Далее предполагается, что одновременно с подвижкой дна на поверхности океана образуется возмущение, форма которого полностью аналогична остаточным деформациям дна Полученное таким образом возмущение водной поверхности (начальное возвышение) используется в качестве начальных условий для решения задачи распространения цунами.

Интересно, что возможность перенесения донных возмущений на поверхность вытекает из самой структуры уравнений мелкой воды при единственном условии - скоротечности процесса деформации дна Если же воспользоваться, например, потенциальной теорией, то даже при мгновенном процессе возмущение поверхности жидкости и остаточная деформация дна будут различны.

Физическая некорректность переноса деформации дна на поверхность в общем случае очевидна. При продолжительных подвижках дна, т.е. когда длинная волна успевает распространиться на заметное, по сравнению с горизонтальным размером очага, расстояние, возвышение поверхности ни в один момент времени не будет совпадать с остаточными смещениями дна. Но этот эффект еще можно учесть в рамках длинноволновой теории. Если же длительность подвижки мала, то движение водного слоя следует описывать в рамках теории сжимаемой жидкости. Теория длинных волн здесь оказывается абсолютно неприменимой. При высокоскоростных подвижках дна дополнительный вклад в волну цунами могут дать и нелинейные эффекты.

С появлением численных моделей цунами, которые оказались способны описывать поведение волн в бассейне с произвольной батиметрией, аналитические модели отошли на второй план. Но интерес к ним по понятным причинам никогда не ослабевал. Генерация волн малыми деформациями дна в рамках различных аналитических моделей несжимаемой жидкости исследовалась многими авторами, однако, наиболее систематические исследования выполнялись в течение многих лет в МГИ (Севастополь) [Доценко, 1981, 1982, 1986, 1988, 1990, 1993, 1995, 1996] и на физическом факультете МГУ [Носов, 1992, 1995, 1996, 1997; Носов, Шелковников, 1992, 1993, 1995, 1996, 1997]. Задача о генерации цунами на наклонном дне рассматривалась в [Дорфман, 1986; Дорфман, Королев, 1987]. Значительный интерес представляют работы скандинавских ученых, появившиеся в последние годы [Pedersen, Langtangen, 1998; Tyvand, Storhaug, 2000; Tyvand, Landrini, 2001].

Несмотря на то, что вопрос о необходимости учета сжимаемости воды в задаче цунами неоднократно поднимался в литературе [Sells, 1965; Kajiura, 1970; Янушаускас, 1981; Бурымская и др., 1981; Левин, 1981; Селезов и др., 1982; Гарбер, 1984; Жмур, 1987], большинство исследователей продолжают работать в рамках теории несжимаемой жидкости. Обосновывая применимость теории несжимаемой жидкости, обычно апеллируют к условию v«c (v - скорость течения, с - скорость звука в воде). Внимательное изучение вопроса показывает, что в общем случае условие "v«c" является необходимым, но не достаточным. И только в случае стационарного течения жидкости условие "v«c" необходимо и достаточно для применения теории несжимаемой жидкости. Но процесс возбуждения цунами, несомненно, является нестационарным. И, как это было показано в наших работах [Носов, 1998, 2000], для адекватного описания генерации цунами сейсмическими движениями дна следует принимать во внимание сжимаемость воды, но распространение волн в открытом океане и их накат на берег действительно могут рассматриваться как движение несжимаемой жидкости.

Экспериментальные исследования поведения жидкости на подвижном дне (в т.ч. моделирование генерации цунами) встречаются в литературе нечасто. Хорошо известны классические эксперименты, посвященные процессу генерации цунами [Takahasi 1934, 1963; Wiegel, 1955; Prins, 1958; Hammack, 1973, 1980; Iwasaki, 1982]. Немногочисленные современные экспериментальные работы посвящены преимущественно моделированию эффектов наката [Yeh et al., 1994; Matsuyama, Tanaka, 2002] и генерации цунами подводными оползнями [Watts et al, 2001]. Физическое моделирование возбуждения цунами различными движениями дна активно проводилось на физическом факультете МГУ [Носов, Шелковников, 1991, 1992, 1995, 1996, 1997]; в этих работах была применена оригинальная оптическая методика регистрации волн. Несколько особняком - вне связи с проблемой цунами -стоят экспериментальные исследования поведение слоя жидкости на вибрирующем дне [Челомей, 1983; Езерский и др., 1985; Левин, 1987; Любимов и др., 1987]. Наши работы [Носов и др., 1995, 1997; Носов, Скачко, 2000; Levin, Nosov et al., 2001] расширили эту тематику в сторону изучения вертикального обмена и нелинейных течений, инициированных в жидкости подвижным дном.

Наиболее перспективным подходом к задаче о генерации сейсмогенных цунами является построение моделей совместного распространения сейсмических волн в земной коре и упругих и гравитационных (собственно цунами) волн в водном слое. Основы подхода заложены в работах [Подъяпольский, 1967, 1968, 1978]. Тематика развивалась в аналитических исследованиях [Гусяков, 1972, 1974; Алексеев, Гусяков, 1973; Зволинский, 1986; Зволинский и др., 1991, 1994; Секерж-Зенькович и др. 1999]. В последние годы стали появляться работы, в которых предпринимаются попытки численного моделирования реальных событий с учетом сжимаемости воды и упругих свойств дна [Panza et al., 2000; Ohmachi, 2001, 2002]. Решение задачи в такой постановке требует привлечения колоссальных вычислительных мощностей, и детальное описание комплекса процессов в водном слое такие модели обеспечат еще не скоро. Кроме того, как всегда при численном моделировании сложной задачи остается открытым вопрос о корректности получаемых решений, т.к. физическая правдоподобность результатов не всегда означает точные значения вычисляемых параметров. Поэтому следует признать, что подход, при котором движения дна задаются кинематически, еще себя не исчерпат.

Целью настоящей работы является детальное исследование линейных и нелинейных процессов, инициированных в сжимаемом водном слое сильными сейсмическими движениями океанического дна. Рассматриваются задачи о генерации волновых движений в несжимаемой и сжимаемой жидкости подвижками дна конечной продолжительности. Исследуется образование турбулентности и нелинейных течений, способных интенсифицировать вертикальный обмен в океане. Проводится поиск и анализ случаев (в том числе и исторических) трансформации гидрофизических полей в районах эпицентров сильных подводных землетрясений. Рассматривается механизм возбуждения цунами, связанный с нелинейной передачей энергии от "высокочастотных" упругих (или вынужденных) колебаний водного слоя, вызванных сейсмическими движениями дна, к "низкочастотным" поверхностным гравитационным волнам. Исследование проводится методом математического и физического моделирования, анализируются натурные данные.

Структура работы отвечает принципу движения "от простого к сложному". В каждой последующей главе используются результаты предыдущих, что позволяет избежать ошибок при решении задач с усложненной постановкой и выявлять условия, когда тот или иной эффект является преобладающим.

Заметим, что многие из задач первой главы в той или иной мере уже исследов&чись в работах различных авторов. Целесообразность пересмотра решений продиктована желанием создания стройной системной картины процесса возбуждения волн подвижным дном. До сих пор эта картина оставалась завуалированной многообразием постановок задачи и методик их решения, различиями в способах и детальности представления результатов. В частности, опираясь на результаты предшественников, было бы довольно сложно проанализировать относительную эффективность генерации волн различными типами подвижек. Следует выделить две задачи: Генерация волн бегущей подвижкой" и "генерация волн колебаниями дна", которые до нас (что довольно странно) никто не рассматривал в рамках потенциальной теории. Задачи такого рода решались аналитически лишь с применением линейной теории длинных волн [Новикова, Островский, 1978; Доценко, 1996]. Впрочем, искушенный исследователь, возможно, проведет аналогию ("бегущая подвижка - корабельные волны" или "колеблющееся дно - заглубленный пульсирующий источник") с задачами, решаемыми в рамках линейной потенциальной теории в работах Л.Н.Сретенского [Сретенский, 1977].

Истинный пространственно-временной закон движения дна при каждом подводном землетрясении индивидуален, т.о. в аналитических моделях имеет смысл рассматривать отклик жидкого слоя на некоторые характерные (модельные) типы движений дна При задании модельных законов движения дна мы стремились ограничиться минимальным набором параметров для более ясной интерпретации результатов.

Работа состоит из четырех глав.

В первой главе рассматриваются задачи о возбуждении волн подвижками дна в несжимаемом океане. В первой части главы описываются лабораторные эксперименты по исследованию генерации цунами подвижками дна. Эксперименты выполнены с применением оригинального оптического датчика, разработанного автором. Датчик позволяет измерять волны субмиллиметровой амплитуды на поверхности воды. Благодаря использованию датчика, эксперименты по генерации цунами впервые были выполнены без нарушений критериев подобия. Результаты экспериментов сопоставляются с аналитическими решениями соответствующих модельных двумерных задач (поршневая, мембранная, бегущая и осциллирующая подвижки), полученными преимущественно в рамках линейной потенциштьной теории. Исследуется поле скорости течения, вызываемое движениями дна. В рамках нелинейной теории длинных волн численно исследовано возбуждение волн поршневой подвижкой большой амплитуды. Во второй части главы рассматриваются трехмерные аналитические модели генерации волн деформациями дна. Особое внимание здесь уделяется влиянию особенностей движения дна в очаге на направленность излучения цунами.

Вторая глава посвящена изучению процесса генерации волн подвижками дна с учетом сжимаемости морской воды. В первой части главы обосновывается необходимость описания процесса генерации цунами подвижками дна при подводных землетрясениях в рамках теории сжимаемой жидкости. Во второй части в рамках двумерных аналитических моделей для поршневых, мембранных и бегущих подвижек дна исследуется задача о генерации упруго-гравитационных волн в бассейне с абсолютно жестким дном. Рассматривается и квазитрехмерная (осесимметричная) модель. В третьей части оценивается влияние на процесс упругих свойств дна. Четвертая часть второй главы посвящена численному исследованию особенностей процесса возбуждения упруго-гравитационных волн в бассейне переменной глубины. Описана численная модель и результаты ее тестирования на полученных ранее аналитических решениях и известных законах. Исследуется влияние рельефа дна на смещение свободной поверхности, распределение динамического давления в водной толще. Энергия, захваченная упругим жидким слоем, рассчитывается как функция продолжительности подвижки для различных форм рельефа дна. В пятой части второй главы анализируются натурные данные о вариациях придонного давления, вызванных подводным землетрясением вблизи о.Хоккайдо.

В третьей главе изучается влияние сейсмических движений дна на структуру гидрофизических полей. В первой части главы приводятся исторические свидетельства, указывающие на возможность значительной интенсификации вертикального обмена в океане при землетрясениях. Выполнен анализ свидетельств и на его основе предложены физические механизмы, способные приводить к явлениям такого рода. Во второй части на основе численного решения уравнения баланса турбулентной энергии исследован теплообмен в стратифицированном океане при наличии распределенного источника турбулентной энергии. Показано, что землетрясение обладает достаточным запасом энергии для существенной трансформации стратификационной структуры и образования на поверхности океана обширной аномалии температуры. В третьей части описаны выявленные нами случаи трансформации гидрофизических полей при подводных землетрясениях и проведена их предварительная систематизация. В четвертой части описан физический эксперимент по моделированию разрушения устойчивой температурной стратификации в температурно стратифицированной жидкости. В пятой части исследуется трансформация стратификационной структуры нелинейным течением. Описан лабораторный эксперимент. Предложена математическая (аналитическая) модель нелинейного течения.

В четвертой главе исследуется механизм образования цунами, связанный с нелинейной передачей энергии от "высокочастотных" упругих (или вынужденных) колебаний водного слоя, вызванных сейсмическими движениями дна, к "низкочастотным" поверхностным гравитационным волнам. В первой части главы описана базовая математическая модель, намечены пути решения задачи. Во второй части задача решается аналитически для случая, когда сжимаемостью воды можно пренебречь. Исследуется зависимость амплитуды цунами от амплитуды, частоты и продолжительности колебаний дна, а также глубины океана. В третьей части нелинейный механизм генерации цунами рассматривается с учетом сжимаемости воды. Особенности нелинейного источника цунами, связанные с модовой структурой упругих колебаний водного слоя, исследуется аналитически. Оценивается вклад нелинейных эффектов в амплитуду цунами в зависимости от глубины океана, типа временного закона движения дна и продолжительности подвижки.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Носов, Михаил Александрович

Выводы

1. Выявлена возможность образования цунами за счет нелинейной передачи энергии от "высокочастотных" упругих (или вынужденных) колебаний водного слоя, вызванных сейсмическими движениями дна, к "низкочастотным" поверхностным гравитационным волнам.

2. Динамика водного слоя и, следовательно, характер нелинейных эффектов определяются положением спектра сейсмических движений дна относительно характерной частоты с/4Н. При низких частотах водный слой ведет себя как несжимаемый, при высоких - как сжимаемый. В первом случае образование цунами возможно только при периодических движениях дна, а во втором - при любых, в том числе и непериодических. Нелинейный источник цунами в несжимаемой жидкости эквивалентен силовому полю, а в сжимаемой жидкости -силовому полю и распределенным источникам массы. При фиксированной глубине океана и значительной горизонтальной протяженности очага ведущая роль в формировании волны цунами принадлежит силовому полю: горизонтальной компоненте в несжимаемой жидкости и вертикальной компоненте в сжимаемой жидкости. Действие нелинейных эффектов всегда приводит к "выталкиванию" воды из очага, поэтому волна цунами, сформированная нелинейным механизмом, начинается с положительной фазы.

3. Задача о генерации цунами нелинейным источником в несжимаемом океане решена аналитически. Исследована зависимость амплитуды цунами от амплитуды, частоты и продолжительности колебаний дна, а также глубины океана.

4. Задача о генерации цунами нелинейным источником в сжимаемом океане исследована аналитически и численно. Получена зависимость амплитуды цунами от амплитуды и продолжительности подвижки, глубины океана и типа временного закона движения дна.

5. Показано, что в обоих случаях вклад нелинейного механизма в амплитуду цунами пропорционален квадрату скорости движения дна и обратнопропорционален ускорению силы тяжести. Выявлены условия, при которых вклад нелинейного механизма может оказаться определяющим (заметным).

Заключение

Перечислим основные результаты работы.

1. В рамках единого подхода экспериментально и теоретически исследован широкий класс модельных задач, решение которых позволяет составить полное представление о линейном отклике идеальной несжимаемой тяжелой жидкости со свободной поверхностью, на малые деформации дна конечной продолжительности. Показано, что характеристики волны цунами определяются полным пространственно-временным законом движения дна, а не только его остаточными деформациями.

2. Показано, что для адекватного описания процессов в океане над очагом подводного землетрясения (в том числе и процесса образования цунами), как правило, необходим учет эффекта сжимаемости воды. Задача о генерации упруго-гравитационных волн в океане малыми деформациями дна исследована аналитически и численно в рамках линейной потенциальной теории. Установлено, что при условиях, свойственных реальным очагам цунами, вблизи источника формируются "высокочастотные" упругие колебания водного слоя, амплитуда которых может превышать амплитуду вертикального смещения дна.

3. Впервые обнаружено образование аномалий температуры поверхности океана (ТПО) над эпицентральными районами сильных подводных землетрясений. Характерный горизонтальный размер аномалии - несколько сотен километров, отклонение температуры - несколько градусов Цельсия. Впервые обнаружено изменение концентрации хлорофилла (фитопланктона) в океане, последовавшее за подводным землетрясением. Обнаруженные явления объясняются резким увеличением вертикального обмена в океане в результате сильных сейсмических движений дна. При анализе каталогов цунами выявлен ряд исторических свидетельств, указывающих на возможность роста вертикального обмена при подводных землетрясениях. Показано, что трансформация стратификационной структуры океана за счет энергии, выделяющейся в очаге подводного землетрясения, является энергетически разрешенным процессом.

4. Выявлена возможность образования цунами за счет нелинейной передачи энергии от "высокочастотных" упругих (или вынужденных) колебаний водного слоя, вызванных сейсмическими движениями дна, к "низкочастотным" поверхностным гравитационным волнам. Установлено, что вклад нелинейного механизма в амплитуду цунами пропорционален квадрату скорости движения дна и обратнопропорционален ускорению силы тяжести.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Носов, Михаил Александрович, 2003 год

1. Александров В.Е., Басов Б.И., Левин Б.В., Соловьев С.Л. О формировании параметрических диссипативных структур при моретрясениях // Докл. Акад. Наук СССР. 1986. Т. 289, № 5, С. 1071-1074.

2. Алексеев А.С., Гусяков В.К. Численное моделирование процесса возбуждения волн цунами и сейсмоакустических волн при землетрясении в океане //Труды IV Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн, 1973, Т.2, С. 194-197.

3. Бабешко В.А., Золотарев А.А. Волны в жидкости, возбуждаемые источником сейсмического типа//Исследования цунами.-М., 1986. №1. С. 37-44.

4. Белоконь В.И., Гой А.А., Резник Б.Л., Смаль Н.А. Возбуждение цунами диспергирующим пакетом сейсмических волн // Исследования цунами. М.: 1986, №1, С.28-36.

5. Белоконь В.И., Резник, Б.Л., Смаль Н.А. Энергия волны цунами в стратифицированном океане // Исследования цунами. М.: 1988. №3 С. 1821.

6. Бетяев С.К. Гидродинамика: проблемы и парадоксы // Усп. физ. Наук. 1995. Т. 165. №3, - С.299-330.

7. Бобрович А.В. Возбуждение волн цунами распространяющейся по дну трещиной // Теоретические основы, методы и аппаратурные средства прогноза цунами. Совещание: Тез. Докл. Обнинск, 1988. С.36-37.

8. Борисевич Н.А., Верещагин В.Г., Вавилов М.А. Инфракрасные фильтры. Минск.: 1971.-228с.

9. Бреховских Л.М. (ред.) Акустика океана. М.: Наука, 1974. - 695с.

10. Бреховских Л.М., Годин О.А. Акустика слоистых сред. М.: Наука, 1989. - 416с.

11. Бреховских JI.M., Гончаров В.В. Введение в механику сплошных сред (в приложении к теории волн). М.: Наука, 1982. - 335с.

12. Букатов А.Е., Черкесов Л.В. Генерация внутренних волн придонными возмущениями // Тр. МГИ, 1973, №1(60), С.43-53.

13. Бурымская Р.Н., Левин Б.В., Соловьев СЛ. Кинематический критерий цунамигенности подводного землетрясения // Докл. АН СССР. 1981. Т. 261. №6. С.1325-1329.

14. Вабищевич П.Н. Численные методы решения задач со свободной границей. Изд. Московского Университета. 1987.

15. Васильева Г.В. К вопросу о возбуждении волн на мелководье // Распространение и набегание на берег волн цунами. М.: Наука, 1981. - С.67-69.

16. Войт С.С. Волны цунами // Исследование цунами. 1987. №2. С.8-26.

17. Войт С.С., Лебедев А.Н., Себекин Б.И. Некоторые особенности волн цунами, связанные с характеристиками очага возмущения // Теория и оперативный прогноз цунами. М. Наука, 1980, С. 5-11.

18. Войт С.С., Лебедев А.Н., Себекин Б.И. О формировании направленной волны цунами в очаге возбуждения // Изв. АН СССР, ФАО. 1981. - Т. 17, №3, С.296-304.

19. Войт. С.С., Лебедев А.Н., Себекин Б.И. О формировании направленной волны цунами горизонтальным сбросом // Процессы возбуждения и распространения цунами. М.: ИО РАН, 1982, - С. 18-23.

20. Воловов В.И. Отражение звука от дна океана. М.: Наука. 1993. - 272 с.

21. Газарян Ю.Д. О поверхностных волнах в океане, возбуждаемых подводными землетрясениями // Акуст.журн. 1955, Т.1, вып.З, - С.203-217.

22. Гарбер М.Р. Уточнение модели возбуждения подводными землетрясениями длиннопериодных волн в океане и атмосфере // Труды ДВНИИ №103, Л.: Гидрометеоиздат, 1984.-С. 14-18.

23. Гардер О.И., Долина И.С., Пелиновский Е.Н., Поплавский А.А., Фридман В.Е. Генерация волн цунами гравитационными литодинамическими процессами // Исследования цунами. 1993. №5, - С.50-60.

24. Гардер О.И., Поплавский А.А. Могут ли оползни быть причиной цунами? // Исследования цунами. 1993. №5 - С.38-49.

25. Голицын Г.С. Введение в динамику планетных атмосфер. Л.: Гидрометеоиздат,1973.- 194 с.

26. Григораш З.К. Обзор работ, посвященных проблеме волн цунами // Труды Морского гидрофизического ин-та АН СССР. -1957, 10, С.73-81.

27. Гусяков В.К. Возбуждение волн цунами и океанических волн Релея при подводном землетрясении // Математические проблемы геофизики. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1972, вып.З, С.250-272.

28. Гусяков В.К. О связи волны цунами с параметрами очага подводного землетрясения // Математические проблемы геофизики. Новосибирск: ВЦ СОАН СССР,1974, вып.5, ч.1, С. 118-140.

29. Гусяков В.К. Остаточные смещения на поверхности упругого полупространства // Условно-корректные задачи математической физики в интерпретации геофизических наблюдений. Новосибирск: ВЦ СОАН СССР, 1978, - С. 2351.

30. Гусяков В.К. О связи цунамигенности подводных землетрясений с условиями осадконакопления на морском дне // Проблемы сейсмичности Дальнего Востока. Петропавловск-Камчатский: КОМСП ГС РАН, 2000, С.46-64.

31. Дарвин Ч. Путешествие натуралиста вокруг света на корабле "Бигль". Изд. АН СССР, 1941.-613с.

32. Дегтерев А.Х. Влияние землетрясений на сероводородное загрязнение Черного моря // Метеорология и Гидрология. 2001, №12, - С.59-64.

33. Диденкулов И.Н., Донской Д.М., Сутин A.M. Возможность активных акустических методов диагностики цунами // Совещание по цунами. Горький, 18-21 сентября 1984. Тезисы докл. С. 46-48.

34. Дорфман А.А. Плоская задача о неустановившихся волнах над наклонным дном // Исследования цунами №1, 1986. С. 102-109.

35. Дорфман А.А. Пространственная задача Коши-Пуассона для области переменной глубины //Докл. АН СССР. 1986. - Т.286, №2. - С.321-323.

36. Дорфман А.А., Королев Ю.П. Пространственная задача о неустановившихся волновых движениях жидкости над наклонным дном // Исследования цунами №2, 1987, С.89-94.

37. Доценко С.Ф. Импульсное возбуждение осесимметричных внутренних волн в непрерывно стратифицированной жидкости // Экспериментальные итеоретические вопросы волновых движений жидкости. Краснодар. 1981. С. 43-52.

38. Доценко С.Ф. Волны цунами в непрерывно стратифицированном океане // Процессы возбуждения и распространения цунами. М.: 1982. - С.40-52.

39. Доценко С.Ф., Сергеевский Б.Ю., Черкесов Л.В. Пространственные волны цунами, вызванные знакопеременным смещением поверхности океана // Исследования цунами. М., 1986, №1, С.7-14.

40. Доценко С.Ф. Возбуждение волн цунами в непрерывно стратифицированном океане подвижками участка дна // Исследования цунами, №3, 1988. С.7-17.

41. Доценко С.Ф., Соловьев С.Л. Математическое моделирование процессов возбуждения цунами подвижками океанского дна // Исследования цунами. М. 1990. №4. С.8-20.

42. Доценко С.Ф., Соловьев С.Л. Сравнительный анализ возбуждения цунами "поршневыми" и "мембранными" подвижками дна // Исследования цунами. М. 1990. №4. С.21 -27.

43. Доценко С.Ф., Сергеевский Б.Ю. Дисперсионные эффекты при генерации и распространении направленной волны цунами // Исследования цунами 1993, №5, -С.21-32.

44. Доценко С.Ф. Влияние остаточных смещений дна океана на эффективность генерации направленных волн цунами // Известия АН. ФАО, 1995. Т.31, №4, - С.570-576.

45. Доценко С.Ф., Соловьев С.Л. О роли остаточных смещений дна океана в генерации цунами подводными землетрясениями // Океанология. 1995, Т.35, №1, -С.25-31.

46. Доценко С.Ф. Возбуждение цунами при колебаниях участка дна // Известия АН. ФАО. -1996, Т.32, №2. С.264-270.

47. Доценко С.Ф. Генерация поверхностных волн при финитных деформациях дна бассейна//Механика жидкости и газа. 1996. -№2, - С.151-156.

48. Езерский А.Б., Коротин П.И., Рабинович М.И. Хаотическая автомодуляция двумерных структур на поверхности жидкости при параметрическом возбуждении // Письма в ЖЭТФ. 1985. - Т.41, вып. 4. - С. 129-131.

49. Жмур В.В. Поверхностные явления над очагами сильных подводных землетрясений // Исследование цунами. 1987. №2. - С.62-71.

50. О Жук Ф.Д., Соловьев C.J1. Возможность регистрации гидроакустических волнтихоокеанских землетрясений сейсмическими станциями СССР // Тр. СахКНИИ. М.: Наука. 1972. - Т.29. - С.225-249.

51. Зарембо JI.K., Красильников В.А. Введение в нелинейную акустику. М.: Наука, 1966.-520с.

52. Зарембо J1.K., Тимошенко В.И. Нелинейная акустика. М.: Изд-во МГУ, 1984. - 104с.

53. Зволинский Н.В. О сейсмическом механизме возбуждения волн цунами // Изв. АН СССР Сер. Физика Земли. 1986. - №3. - С.3-15.

54. Зволинский Н.В., Карпов И.И., Никитин И.С., Секерж-Зенькович С.Я. Возбуждение волн цунами и Релея гармоническим двумерным центром вращения // Изв. АН СССР Сер. Физика Земли. 1994,- №9. - С.29-33.

55. Зволинский Н.В., Никитин И.С., Секерж-Зенькович С.Я. Возбуждение волн цунами и Релея гармоническим центром расширения // Изв. АН СССР Сер. Физика Земли. -1991. №2. - С.34-44.

56. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений. М.: Наука, 1966. -686с.

57. Иванов В.В., Гардер О.Н., Харламов А.А., Чудновский J1.C. Сейсмические сигналы * при формировании поверхности разрыва // Природные катастрофы истихийные бедствия в Дальневосточном регионе. Т. 1 Владивосток: ИМГиГ ДО АН СССР, 1990.-С. 48-61.

58. Иванов В.В., Лопатников С.Л. Акустические предвестники цунами // Совещание по цунами. Горький, 18-21 сентября 1984. Тезисы докл. - С. 75-76.

59. Ивановский А.И. Теоретическое и экспериментальное исследование потоков, вызванных звуком. М.: Гидрометеоиздат, 1959.

60. Кадыков И.Ф. Акустика подводных землетрясений. М.: Наука, 1986. -125с.

61. Кадыков И.Ф. Подводный низкочастотный акустический шум океана. М.: Эдиториал УРСС, 1999. -152с.

62. Карлик Я.С. Гидроакустическая антенна мощный инструмент для прогноза цунамигенных землетрясений // Сборник статей "Локальные цунами: предупреждение и уменьшение риска", М.: Янус-К, 2002. С.72-74.

63. Кацнельсон Б.Г., Петников В.Г. Акустика мелкого моря. М.: Наука. 1997. - 189с.1. CV

64. Костицына О.В. Численное моделирование процесса генерации цунами бегущей подвижкой на наклонном дне // Вестник Московского университета, Сер. 3, Физика, Астрономия. 1993. Т.34, №4. - С.100-102.

65. Костицына О.В., Носов М.А., Шелковников Н.К. Исследование нелинейности в процессе генерации волн цунами подвижками морского дна // Вестник Московского университета, Сер. 3, Физика, Астрономия. 1992. - Т.ЗЗ, №4. -С.87-90.

66. Костицына О.В., Носов М.А., Шелковников Н.К. Численное моделирование процесса генерации цунами бегущей подвижкой на горизонтальном дне // Морской Гидрофизический журнал. 1993. - №3. - С.78-80.

67. Коул Р. Подводные взрывы. М.: Изд. Иностранной литературы, 1950. -495с.

68. Куликов Е.А., Рабинович А.Б., Файн И.В., Борнхолд Б.Д., Томсон Р.Е. Генерация цунами оползнями на тихоокеанском побережье Северной Америки и роль приливов // Океанология. 1998. - Т.38, №3, С.361-367.

69. Лаврентьев Э.В., Кузян О.И. Взрывы в море. JL: Судостроение. - 1977. - 158с.

70. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М.: ГИТТЛ. - 1966. - 795с.

71. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Т. 4. Гидродинамика. М.: Наука. - 1988.-736с.

72. Лебедев А.Н., Себекин Б.И. Генерация направленной волны цунами в прибрежной зоне //Изв. АН СССР, ФАО.- 1982. Т. 18, №4. - С.399-417.

73. Левин Б.В. Обзор работ по экспериментальному моделированию процесса возбуждения цунами // Методы расчета возникновения и распространения цунами. М.: Наука, 1978. - С. 125-139.

74. Левин Б.В. Об очаге и гидромеханике подводного землетрясения // Распространение и набегание на берег волн цунами. М.: Наука, 1981. - С.5-10.

75. Левин Б.В., Соловьев С.Л. Вариации поля массовых скоростей в плейстосейстовой зоне подводного землетрясения // ДАН СССР. 1985. Т.285, №4. - С.849-852.

76. Левин Б.В., Трубников Б.А. "Фазовые переходы" в решетке параметрических волн на поверхности колеблющейся жидкости // Письма в ЖЭТФ. 1986. - Т.44, вып. 7. -С.311-315.

77. Левин Б.В. Динамические процессы в горных породах и океане вблизи сейсмического источника: Дис. докт. физ.-мат. наук. М., 1987. - 261с.

78. Левин Б.В. О сейсмическом механизме выталкивания валунов к поверхности грунта // ДАН СССР. 1990. - Т.312, №2. - С.332-334.

79. Левин Б.В. Всплывание тяжелого шара в вибрирующем песке // Журнал прикладной механики и технической физики. 1991, №3. - С.85-87.

80. Левин Б.В. Цунами и моретрясение в океане // Природа. 1996, №5. - С.48-61.

81. Левин Б.В., Носов М.А., Павлов В.П., Рыкунов Л.Н. Охлаждение поверхности океана, вызываемое подводным землетрясением // ДАН. 1998, Т.358, №3. -С.1-4.

82. Лобковский Л.И., Баранов Б.В. К вопросу о возбуждении цунами в зонах поддвига литосферных плит // Процессы возбуждения и распространения цунами. -М.: ИОРАН, 1982.-С.7-17.

83. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1970. - С.904.

84. Луговцов Б.А., Сенницкий В.Л. О движении тела в вибрирующей жидкости // ДАН СССР. 1986. - Т.289, №2.

85. Лучин В.А., Лаврентьев В.М., Яричин В.Г. Гидрологический режим // Гидрометеорология и гидрохимия морей. Т.9. Охотское море. Вып.1. Гидрометеорологические условия. С-Пб.: Гидрометеоиздат, 1998. С.92-175.

86. Лучин В.А., Левин Б.В., Носов М.А., Манько А.Н., Скачко С.Н., Шешегов А.В. Изменения температуры воды на поверхности моря, вызванные тектоническими движениями дна // Юбилейный вып. ДВНИГМИ. Владивосток: Дальнаука, 2000. С.172-182.

87. Лысанов Ю.П. Захват подводным звуковым каналом гидроакустических волн, генерируемых при подводных землетрясениях в глубоком океане // Акустический журнал. 1997. Т.43, №1.-С.92-97.

88. Любимов Д.В., Любимова Т.П., Черепанов А.А. О движении твердого тела в вибрирующей жидкости // Сб. науч. тр. Конвективные течения / Пермь: ПГПИ, 1987. С.61-71.

89. Марчук Ан.Г., Чубаров Л.Б., Шокин Ю.И. Численное моделирование волн цунами. -Новосибирск: Наука, Сибирское отд., 1983. 175с.

90. Марчук Ан. Г., Титов В.В. Влияние формы очага на формирование волн цунами // Исследования цунами №5. 1993. -С.7-21.

91. Миропольский Ю.З. Динамика внутренних гравитационных волн в океане. Л. Гидрометеоиздат, 1981.-302с.

92. Мирчина Н.П., Пелиновский Е.Н. Дисперсионное усиление волн цунами // Океанология. 1987. - Т.27, №1. -С.35-40.

93. Мирчина Н.П., Пелиновский Е.Н., Шаврацкий С.Х. О параметрах волн цунами в очаге. Горький ИПФ АН СССР, 1981. Препринт №24. 15с.

94. Монин А.С., Красицкий В.П. Явления на поверхности океана. Л.: Гидрометеоиздат, 1985.-376с.

95. Монин А.С., Озмидов Р.В. Океанская турбулентность. Л.: Гидрометеоиздат, 1981. - 320с.

96. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика. Теория турбулентности: в 2 т. -Спб.:Гидрометеоиздат, 1992. 594с.

97. Морозов Е.Г. Океанские внутренние волны. М.: Наука, 1985. - 150с.

98. Мурти Т.С. Сейсмические морские волны цунами. Л. Гидрометеоиздат, 1981. -447с.

99. Непрочное Ю.П. Сейсмические исследования в океане. М.: Наука, 1976. - 176с.

100. Никифоров А.Ф., Уваров В.Б. Специальные функции математической физики. М.: Наука, 1984.-334с.

101. Никонов А.А. Цунами на берегах Черного и Азовского морей // Физика Земли. -1997, №1. С.86-96.

102. Новикова Л.Е., Островский Л.А. О возбуждении волн цунами бегущей подвижкой океанического дна // Методы расчета возникновения и распространения цунами. М.: Наука, 1978. - С.88-99.

103. Новикова Л.Е., Островский Л.А. Об акустическом механизме возбуждения волн цунами // Океанология. 1982. -Т.22, №5. - С.693-697.

104. Носов М.А., Шелковников Н.К. Методика измерения субмиллиметровых волн на поверхности воды // Вестник Московского университета. Сер. 3, Физика, Астрономия. 1991. Т.32, №3. - С. 103-104.

105. Носов М.А. Генерация цунами колебаниями участка дна // Вестник Московского университета, Сер.З, Физика, Астрономия. 1992. - Т.ЗЗ, №1. - С.109-110.

106. Носов М.А., Шелковников Н.К. Генерация волн в слое жидкости периодическими движениями дна // Изв. АН СССР, ФАО. 1992. - Т.28, №10-11. - С.1117-1119.

107. Носов М.А., Шелковников Н.К. Об эффекте дисперсионного усиления цунами // Исследования цунами №5, 1993. С. 117-121.

108. Носов М.А., Иванов П.С., Шелковников Н.К. Моделирование разрушения термической стратификации в системе с подвижным дном // Вулканология и сейсмология. 1995, №6. - С.66-69.

109. Носов М.А., Шелковников Н.К. Генерация цунами бегущей подвижкой дна // Вестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. 1995. -Т.36, №4. - С.96-101.

110. Носов М.А. Сравнительный анализ возбуждения цунами поршневой и бегущей подвижками дна // Вулканология и сейсмология. 1995, №6. - С.70-75.

111. Носов М.А., Шелковников Н.К. Генерация волн цунами подвижками дна // Взаимодействие в системе литосфера-гидросфера-атмосфера: Сб.стУМ.: Недра, 1996.-С.118-128.

112. Носов М. А., Шелковников Н.К. К вопросу о направленности излучения диспергирующих волн цунами асимметричными очагами // Вестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. 1996, №3. -С.86-91.

113. Носов М.А. О влиянии подводных землетрясений на стратификационную структуру океана // Взаимодействие в системе литосфера-гидросфера-атмосфера. Тез. докл. всероссийской научной конференции. Москва, 1996. - С.70-71.

114. Носов М.А., Иванов П.С. Выявление областей существования различных динамических режимов в колеблющейся жидкости // Вулканология и сейсмология. 1997, №. С.102-107.

115. Носов М.А., Шелковников Н.К. Возбуждение диспергирующих волн цунами "поршневыми" и "мембранными" подвижками дна // Изв. РАН. ФАО. 1997. - Т.ЗЗ, №1. - С.145-151.

116. Носов М.А. Об образовании температурной аномалии на поверхности океана при подводном землетрясгнии // Вулканология и сейсмология. 1997, №2. -С.95-99.

117. Носов М.А. О направленных свойствах диспергирующих волн цунами, возбуждаемых поршневой и бегущей подвижками дна // Вулканология и сейсмология. 1997, №6. - С.58-64.

118. Носов М.А., Миронюк С.В., Шелковников Н.К. Направленность излучения диспергирующей волны цунами и особенности движения дна в очаге // Вестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. — 1997, №2. С. 68-70.

119. Носов М.А. Возбуждение цунами подвижками дна с учетом сжимаемости воды // Вулканология и сейсмология. 1998, №6. - С.116-124.

120. Носов М.А., Саммер К. Возбуждение цунами бегущей подвижкой дна с учетом сжимаемости воды // Зестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. 1998, №6. - С.55-57.

121. Носов М.А. Воздействие подводных землетрясений на стратифицированный океан // Вестник Московского университета, Серия 3. Физика. Астрономия. 1998, №4. - С.23-27.

122. Носов М.А., Миронюк С.В., Шелковников Н.К. Знакопеременные подвижки дна и лидирующая волна цунами // Взаимодействие в системе литосфера-гидросфера- атмосфера: Сб. ст. Т.2./М.: Изд. физ. фак-та МГУ, 1999. -С. 193-200.

123. Носов М.А., Скачко С.Н. Трансформация стратификационной структуры океана при подводном землетрясении // Вестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. 1999, №5. - С.51-55.

124. Носов М.А., Скачко С.Н. Аномалии температуры поверхности океана и подводные землетрясения // Физическая экология (физические проблемы экологии) №4: Сб. науч. докл./Изд-во физического факультета МГУ, 1999. С.76-84.

125. Носов М.А. О возбуждении цунами в сжимаемом океане вертикальными подвижками дна // Известия РАН ФАО. 2000. - Т.36, №5. - С.718-726.

126. Носов М.А., Скачко С.Н. Механизм трансформации стратификационной структуры океана при сейсмических движениях дна // Вестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. 2000, №4. - С.66-68.

127. Носов М.А., Скачко С.Н. Нелинейный механизм генерации цунами колебаниями дна // Вестник Московского университета, Серия 3, Физика, Астрономия. 2001, №1.-С.44-47.

128. Носов М.А., Колесов С.В. Возбуждение цунами в сжимаемом океане переменной глубины // Физические проблемы экологии (экологическая физика): Сб. науч. тр./ М.: МАКС Пресс, 2002. №10. С. 123-129.

129. Островский Л.А., Папилова И.А. О нелинейном акустическом ветре // Акустический журнал. 1974. -Т.ХХ, Вып.1. - С.79-86.

130. Островский Л.А., Пелиновский Е.Н., Фридман В.Е. Распространение акустических волн конечной амплитуды в неоднородной среде при наличии каустик // Акустический журнал. 1976. - Т.22, №6. - С.914-921.

131. Островский Л.А., Пелиновский Е.Н., Фридман В.Е. Распространение взрывных импульсов в приповерхностных слоях океана // Акустический журнал. -1976.-Т.22,№6.-С.914-921.

132. Пелиновский Е.Н. Нелинейная динамика волн цунами. Горький: ИПФ АН СССР, 1982.-226с.

133. Пелиновский Е.Н. Гидродинамика волн цунами. Нижний Новгород: ИПФ РАН, 1996.-276с.

134. Петухов Ю.В., Хилько А.И. О возможности оценки размеров очагов цунами по пространственной когерентности сейсмических и гидроакустических волн // Теоретические и экспериментальные исследования длинноволновых процессов / ИМГиГ ДНЦ АН СССР, 1985. С.37-50.

135. Пивоваров А.А. Термика пограничных слоев океана и атмосферы. Часть 1: Термодинамика, лучистая энергия и уравнения турбулентного переноса. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986. -129с.

136. Пинегина Т.К., Мелекесцев И.В., Брайцева О.А., Базанова Л.И., Сторчеус А.В. Следы доисторических цунами на восточном побережье Камчатки // Природа. 1997, №4. С. 102-106.

137. Подъяпольский Г.С. О связи волны цунами с порождающим ее погребенным источником // Проблема цунами / М.: Наука, 1967.

138. Подъяпольский Г.С. Возбуждение длинной гравитационной волны в океане сейсмическим источником в коре // Изв. АН СССР. Физика Земли. 1968, №1.

139. Подъяпольский Г.С. Возбуждение цунами землетрясением // Методы расчета возникновения и распространения цунами: М.: Наука, 1978. С.30-87.

140. Пузырев Н.Н. Методы и объекты сейсмических исследований. Новосибирск: Изд-во СО РАН, НИЦ ОИ1ТМ, 1997. - 301с.

141. Рабинович А.Б. Длинные гравитационные волны в океане: захват, резонанс, излучение. Спб.: Гидрометеоиздат, 1993. - 324с.

142. Рабинович М.И., Сущик М.М. Регулярная и хаотическая динамика структур в течениях жидкости //Усп. физ. наук. 1990. - Т. 160, №1, - С.З.

143. Рангелов Б., Мардиросян Г. Возможности моделирования рельефа и быстрое его изменение при физическом цунамимоделировании // Българско Геофизично Списание. 1990. - T.XVI, №2. - С.75-79.

144. Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции по математической физике. -М.: Изд-во МГУ, 1993. -352с.

145. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексной переменной. М.: Наука. Физматлит, 1999. - 320с.

146. Себекин Б.И. Влияние дисперсии волн на направленное распространение цунами // Изв.АН СССР, ФАО.- 1986. Т.22, №9. С.961-968.

147. Селезов И.Т., Ткаченко В.А., Яковлев В.В. О влиянии сжимаемости воды на генерацию волн цунами // Процессы возбуждения и распространения цунами /М.: ИО АН СССР, 1982. С.36-40.

148. Соловьев С.Л., Белавин Ю.С., Кадыков И.Ф., У Тон Иль Регистрация фаз Т в сигналах землетрясений северо-западной части Тихого океана // Вулканология и сейсмология. 1980, №1. - С.60-69.

149. Соловьев СЛ., Воронин Р.С., Воронина С.И. Сейсмические гидроакустические данные о волне Т (обзор литературы) // Проблема цунами. М.: Наука, 1968. -С.142-173.

150. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на западном побережье Тихого океана (1731968). М., Наука, 1974. - 309с.

151. Соловьев С.Л., Го Ч.Н. Каталог цунами на восточном побережье Тихого океана (1513-1968).-М.: Наука, 1975.-203 с.

152. Соловьев С.Л., Го Ч.Н., Ким Х.С. Каталог цунами в Тихом океане, 1969-1982 г. М.: Изд.МГК АН СССР, 1986. - 164 с.

153. Соловьев С.Л., Го Ч.Н., Ким Х.С., Соловьева О.Н., Щетников Н.А. Цунами в Средиземном море 2000 г до н.э. -1991 г. М.: Научный мир, 1997. - 139 с.

154. Сретенский Л.Н. Теория волновых движений жидкости. М.: Наука, 1977. - 816с.

155. Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999. - 798с.

156. Толстой И., Клей К.С. Акустика океана. Теория и эксперимент в подводной акустике. М.: Мир. 1969. - 301с.

157. Федорюк М.В. Асимптотика: Интегралы и ряды. М.: Наука. 1987. - 544с.

158. Федосенко B.C., Черкесов Л.В. О внутренних волнах от подводных землетрясений // Изв. АН СССР, ФАО. 1968, - Т.4, №11. - С.1197-1203.

159. Фридман В.Е. Гидроакустические сигналы при взрывах и извержениях // Распространение и набегание на берег волн цунами /М.: Наука, 1981. С.10-41.

160. Челомей В.Н. Парадоксы в механике, вызываемые вибрациями //ДАН СССР. 1983. - Т.270, №1.

161. Черкесов Л.В. К задаче цунами в море с непрерывно меняющейся плотностью И Изв. АН СССР ФАО. 1968. - Т.4, № 10. - С. 1101 -1109.

162. Янушкаускас А.И. Теория Коши-Пуассона для сжимаемой жидкости // Распространение и набегание на берег волн цунами / М.:Наука, 1981. С.41-55.

163. Adams W.M., Furumoto A.S. Features of tsunamigenic earthquakes // In W.M.Adams ed. Tsunami in Pacific Ocean. East West Center Press, Honolulu, Hawaii, 1970, P.57-68.

164. Aida I. Numerical experiments for the tsunami propagation the 1964 Niigata tsunami and 1968 Tokachi Oki tsunami // Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo. - 1969. - 47, N4. - P.637-700.

165. Aida I. Numerical experiments for tsunamis caused by moving deformations of the sea bottom // Bull. Earthq. Res. Inst. Univ. Tokyo. 1969. - 47, N5. - P.849-862.

166. Behrenfeld M.J., Falkowski P.G. Photosynthetic rates derived from satellite-based chlorophyll concentration // Limnology and Oceanography. 1997. V.42, №1. -P. 1-20.

167. Chubarov L.B., Shokin Yu.I., Simonov K.V. Using Numerical Modelling to Evaluate Tsunami Hazard Near the Kuril Island // Natural Hazards. 1992, N5.- P.293-318.

168. Didenkulova I.I., Pelinovsky E.N. The 1597 Tsunami in the River Volga // Proceedings of the International Workshop "Local Tsunami Warning and Mitigation", Moscow, 2002.-P. 17-22.

169. Filonov A.E. Researchers study tsunami generated by Mexican Earthquake. //EOS. 1997. -V.78, N3. - P.21-25.

170. Fox C.G., Hammond S.R. The VENTS Program T-Phase Project and NOAA's role in ocean environmental research // MTS Journal. 1994. - 27(4). - P.70-74.

171. Gusiakov V.K. Basic Pacific Tsunami Catalog and Database, 47 BC-2000 AD: Results of the First Stage of the Project // ITS 2001 Proceedings, Session 1, Number 1-2, P.263-272.

172. Hammack J.L. A note on tsunamis: their generation and propagation in an ocean of uniform depth // J. Fluid Mech. 1973. -V.60. - P.769-799.

173. О Hammack J.L. Baroclinic tsunami generation // J. Phys. Oceanogr. 1980. - V.10, N 9.1. P.1455-1467.

174. Hammack J.L. Tsunamis in a stratified ocean // Tsunami Res. Symp., Wellington. 1974 Wellington Paris, 1976. - P.225.

175. Hatori T. Directivity of tsunami // Bull. Earthq. Res. Inst., Tokyo Univ.- 1963, N1.

176. Hatori T. On the tsunami which accompanied the Niigata earthquake on June 16., 1964 -source deformation, propagation and tsunami run-up // Bull. Earthq. Res. Inst. — 1965.-V.43. P. 129-148.

177. Kajiura K. The directivity of energy radiation of the tsunami generated in the vicinity of a continental shelf// J. Oceanogr. Soc. Japan. 1972. - V.28. - P.32-49.

178. Kajiura K. The leading wave of tsunami // Bull. Earthq. Res. Inst. Tokyo Univ. 1963. -V.41, N 3. - P.535-571.

179. Kajiura K. Tsunami Source, Energy and Directivity of Wave Radiation // Bull. Earthq. Res. Inst. Tokyo Univ. 1970. - V.48, N 5. - P.835-869.

180. Kato K., Tsuji Y. Tsunami of the Sumba Earthquake of August 19, 1977 // Journal of Natural Disaster Science. 1995. - V.l7, N2. - P.87-100.

181. Kishinoye F., Iida K. Tsunami caused by the Oga earthquake of May 1, 1939 // Zisin. -1939. V.l 1, N8.

182. Matsumoto H., Hirata K. Micro-Tsunami Detected by a Real-Time Cable System // Proceedings of the International Workshop "Local Tsunami Warning and Mitigation", Moscow, 2002, P.94-98.

183. Matsuyama M., Tanaka H. An Experimental Study of the Highest Run-up Height in the 1993 Hokkaido Nansei-oki Earthquake Tsunami // ITS 2002 Proceedings, Session 7, Number 7-21, P.879-889.

184. Mirchina N., Pelinovsky E. Dispersive intensification of tsunami waves // ITS 2002 Proceedings, Session 7, Number 7-10, P.789-794.

185. Murty T.S. Tsunami generation from meteorite impacts // Manuscr. Rept. Ser. Mar. Sci. Dir. Dep. Fish, and Environ. 1979, N53. - P.84-87.

186. Noda E., Asce A.M. Water waves generated by landslides // J. of the Waterways, Harbors, and Coastal Eng. Div. 1970. - V.96, N11.

187. Nosov M.A. and Sommer Ch. Tsunami Generation by Bottom Displacements Taking into Account Water Compressibility // 22nd International Conference on Mathematical Geophysics, Cambridge, UK, Journal of Conference Abstracts, 1998, -V.3(l), P.93.

188. Nosov M.A. Tsunami Generation in Compressible Ocean // Phys. Chem. Earth (B). -1999. -V.24, N5. P.437-44I.

189. Nosov M.A., Skachko S.N. Nonlinear Tsunami Generation Mechanism // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2001. -V.l. P.251-253.

190. Q Nosov M.A., Skachko S.N. Ascending Currents Caused by Bottom Oscillations //

191. Proceedings of the International Workshop "Local Tsunami Warning and Mitigation", Moscow, 2002, P.l 15-121.

192. Nosov M.A., Kolesov S.V. Non-linear Mechanism of Tsunami Generation in a Compressible Ocean // Proceedings of the International Workshop "Local Tsunami Warning and Mitigation", Moscow, 2002, P.107-114.

193. Nosov M.A., Kolesov S.V. Tsunami Generation in Compressible Ocean of Variable Depth // In Submarine Landslides and Tsunamis, A.C. Yalciner, E. Pelinovsky, E.Okal, C.E. Synolakis (editors), Kluwer Academic Publishers, 2003, P.129-137.

194. Novikova L.E., Ostrovsky L.A. Excitation of tsunami waves by a traveling displacement of the ocean bottom // Mar. Geod. 1979. V.2, N 4. - P.365-380.

195. Ohmachi Т., Matsumoto H., Tsukiyama H. Seawater Pressure Induced by Seismic Ground ц Motions and Tsunamis // ITS 2001 Proceedings, Session 5, Number 5-4, P.595609.

196. Ohmachi Т., Tsukiyama H., Matsumoto H. Simulation of Tsunami Induced by Dynamic Displacement of Seabed due to Seismic Faulting // Bull. Seism. Soc. Am. 2001, 91(6), P.l 898-1909.

197. Okada M. Tsunami Observation by Ocean Bottom Pressure Gauge // Tsunami: Progress in Prediction and Warning, 1995, Kluwer Academic Publishers, P.287-303.

198. Okal E.A. Seismic Parameters Controlling Far-field Tsunami Amplitudes: A Review // Natural Hazards. 1988, N1. - P.67-96.

199. Panza F.G., Romanelli F., Yanovskaya T.B. Synthetic Tsunami Mareograms for Realistic Oceanic Models // Geophys. J. Int. 2000. - V. 141. - P.498-508.

200. Pedersen G., Langtangen H.P. Dispersive Effects on Tsunamis // Lecture presented at the International Conference on Tsunamis UNESCO/LDG 26-28 May 1998, Paris, France, P.325-338.

201. Pelinovsky E., Talipova Т., Kurkin A., Kharif C. Nonlinear mechanism of tsunami wave generation by atmospheric disturbances // Natural Hazards and Earth System Sciences. 2001. - V. 1. - P.243-250.

202. Prins J.E. Characteristics of waves generated by a local disturbance // Trans. Amer. Geophys. Union. 1958. - V.39, N5. - P.865-874.

203. Ranguelov В., Bearnaerts A. The Erzincan 1939 earthquake a sample of the multidisaster event // Book of Abstracts, 2nd Balkan Geoph. Congr. and Exhibition., Istanbul, 59 July, 1999, P.62-63.

204. Reynolds R. W. Smith T.M. Improved global sea surface temperature analyses // J. Climate7.- 1994. P.929-948.

205. Satake K. Linear and Nonlinear Computations of the 1992 Nicaragua Earthquake Tsunami // PAGEOPH. 1995. - V.144, N3/4. - P.455-470.

206. Satake K., Imamura F. Tsunamis: Seismological and Disaster Prevention Studies // J. Phys. Earth. 1995. - V.43, N3. - P.259-277.

207. Satake K., Tanioka Y. Tsunami Generation of the Hokkaido Nansei-Oki Earthquake // PAGEOPH. 1995. - V.145, N3/4. - P.803-821.

208. Sells C.C.H. The effect of a sudden change of shape of the bottom of a slightly compressed ocean // Phil. Trans. Roy. Soc. London (A). 1965, №1092. - P.495-528.

209. Suzuki Z., Nakamura K. On the heights of the tsunami on March 4, 1952, in the district near Erinomisaki // Sci. Repts. Tohoku Univ., Ser. 5, Geophys. 1953. - V.4.

210. Takahasi R. A model experiment on the mechanism of seismic sea wave generation. Part 1. // Bull. Earthq. Res. Inst. - 1934, N 12. - P.152-178.

211. Takahasi R. On some model experiment on tsunami generation // Intern. Union Geodesy and Geophys. Monogr. 1963, N24. - P.235-248.

212. Takahasi R., Hatori T. On the tsunami wich accompanied the Hiuganada earthquake of Februari 27, 1961 // Bull. Earthq. Res. Inst., Tokyo Univ. 1961. - V.39.

213. Tanioka Y., Satake K. Fault Parameters of the 1896 Sanriku Tsunami Earthquake Estimated from Tsunami Numerical Modeling // Geophysical Research Letters. -1996. V.23, N13. - P. 1549-1552.

214. Tatehata H. The New Tsunami Warning System of the Japan Meteorological Society // The International Journal of the Tsunami Society "Science of Tsunami Hazards". -1998. -V. 16, N1. P.39-49.

215. Titov V.V., Mofjeld H.O., Gonzalez F.I., Newman J.C. Offshore forecasting of Alaska-Aleutian subduction zone tsunamis in Hawaii // NOAA Technical Memorandum ERLPMEL-114. 1999.

216. Tyvand P.A., Landrini M. Generation of Water Waves and Bores by Impulsive Bottom Flux // Journal of Engineering Mathematics. 2001. - V.39. - P. 131-170.

217. Tyvand P.A., Storhaug A.R.F. Green Function for Impulsive Free-surface Flows due to Bottom Deflections in Two-dimensional Topographies // Physics of Fluids. -2000. V.12, N11.- P.2819-2833.

218. Van den Driessche P., Braddock R.D. On the elliptic generation region of a tsunami // Old. Uni. App. Math. Rep. 1971, N37.

219. Van Dorn W.G. Source mechanism of the tsunami of March 28, 1964, in Alaska // Proc. 9th Conf. Coastal Eng., Lisbon, 1964, P. 166-190.

220. Ward S.N. Tsunamis // In Encyclopedia of Physical Science and Technology. Academic Press. 2000.

221. Watts P., Grilli S.T., Imamura F. Coupling of tsunami generation and propagation codes // ITS 2001 Proceedings, Session 7, Number 7-13, P.811-823.

222. Watts P., Imamura F., Grilli S. T. Comparing Model Simulations of Three Benchmark Tsunami Generation Cases // Science of Tsunami Hazards. 2000. V.18(2). -P.107-123.

223. Wiegel R.L. Laboratory studies of gravity waves generated by the movement of a submerged body // Trans. Amer. Geophys. Union. 1955. - V.36, N5.

224. Yeh H., Liu Ph., Briggs M., Synolakis C. Propagation and Amplification of Tsunamis at Coastal Boundaries // Letters to Nature. 1994. - V.372, 24 November. P.353-355.