Дидактические особенности применения нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры учащихся тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.01, кандидат педагогических наук Каратаева, Наталья Геннадьевна

• Каратаева, Наталья Геннадьевна
• кандидат педагогических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат педагогических наук Каратаева, Наталья Геннадьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ИСТОРИКО-ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОБЛЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ ОБУЧАЮЩИХСЯ.

1.1. Постановка проблемы формирования алгоритмической культуры обучающихся в психолого-педагогических исследованиях.

1.2. Дидактические особенности применения нестандартных учебных заданий, направленных на формирование основ алгоритмической культуры обучающихся.

1.3. Построение теоретической модели формирования основ алгоритмической культуры обучающихся в процессе выполнения нестандартных учебных заданий.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕСТАНДАРТНЫХ ЗАДАНИЙ КАК СРЕДСТВА ФОРМИРОВАНИЯ АЛГОРИТМИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

ОБУЧАЮЩИХСЯ.

2.1. Диагностика уровня сформированности алгоритмической культуры обучающихся на констатирующем этапе эксперимента.

2.2 Формирование алгоритмической культуры обучающихся в процессе выполнения нестандартных заданий.

2.3. Оценка влияния экспериментальных факторов формирующего воздействия на контрольном этапе эксперимента и ретроспективная проверка гипотезы.

Выводы по главе II.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Дидактические особенности применения нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры учащихся»

Актуальность темы исследования. Основополагающим требованием нашего общества к современной школе, к характеру обучения в ней является формирование личности человека, который умел бы творчески решать научные, производственные, общественные задачи, самостоятельно, критически мыслить, вырабатывать и обосновывать свою точку зрения, систематически пополнять и обновлять свои знания, совершенствовать умения, творчески применять их в преобразовании действительности.

Международное исследование по программе PISA-2009 (Programme for International Student Assessment) показало, что при сохранении фундаментальности российского образования результаты мониторинга образовательных достижений обучающихся по применению теоретических знаний в практической жизни значительно ниже, чем у их зарубежных сверстников. В требованиях к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, определенных действующим Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (2010 г.), указывается на необходимость развития умений создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных, познавательных и практических задач, а также оценивать полученные результаты. В документе содержится требование формирования общечеловеческой культуры обучающихся, и, как ее неотъемлемой части, алгоритмической культуры, необходимой для жизни в современном информационном обществе.

В настоящее время сохраняется необходимость создания педагогических условий и технологий, обеспечивающих формирование умений применять знания в нестандартных ситуациях. В настоящее время ведется активный поиск новых путей и средств, позволяющих формировать и развивать инициативность, гибкость мышления, самостоятельность, способность к трансферту знаний в область практической деятельности. Отдельные аспекты обучения алгоритма поиска решения практических задач рассматривались на методическом уровне применительно к математическим дисциплинам [Инки X., 1998; Шерен-цова О.М., 2005 и др.]. Это позволило повысить качество знаний по геометрии в основной школе, но не способствовало обучению решению нестандартных задач и заданий творческого характера метапредменого уровня. Вместе с тем именно в процессе решения данного класса задач обучающиеся преодолевают трудности, связанные с поиском идеи решения, выделяют субъективно новые для них элементы знаний, учатся оперировать ими.

Состояние разработанности проблемы исследования. Вопросы обучения учащихся решению заданий различного уровня сложности разработаны достаточно широко. В трудах психологов А.Г. Асмолова, И.В. Абакумовой, А.К. Белоусовой, В.Н. Дружинина, И.И. Ильясова, А.Н. Леонтьева, C.JI. Рубинштейна, Н.Ф. Талызиной, O.K. Тихомирова выявлена роль мыслительных операций и логического мышления в процессе поиска решения [Асмолов А.Г., 2010; Абакумова И.В., 2008; Белоусовой А.К., 2002; Дружинин В.Н., 2007; Ильясов И.И., 1992; Леонтьев А.Н., 1977; Рубинштейн С.Л., 1976; Талызина Н.Ф., 1984; Тихомирова O.K., 1968].

В работах Л.Л. Гуровой, З.И. Калмыковой, В.А. Крутецкого, Я.А. Пономарева и др. поиск способа решения математической задачи представлен как процесс решения творческих задач, содержится психологическая характеристика процесса решения задачи, в том числе и нестандартной [Гурова Л.Л., 1968; Калмыкова З.И., 1981; Крутецкий В.А., 1968; Пономарев Я.А., 1976]. H.A. Менчинская при решении нестандартных (творческих) задач выделяет фазы мыслительного процесса [Менчинская H.A., 1968]. З.И. Калмыкова, Ю.Н. Ку-люткин, А.Ф. Эсаулов рассматривают обобщенные приемы умственной деятельности [Калмыкова З.И., 1981; Кулюткин Ю.Н., 1970; Эсаулов А.Ф., 1979], в то время как В.А. Крутецкий, З.И. Слепкань, С.П. Грушевский, В.Т. Фоменко, Е.А. Михайлычев обосновывают возможности педагогического управления мыслительной деятельностью учащихся [Крутецкий В.А., 1968; Слепкань З.И., 1983; Грушевский С.П., 2001; Фоменко В.Т., 2001; Михайлычев Е.А., 2005].

Проблеме поиска способов активизации, стимулирования познавательной деятельности учащихся путем создания проблемной ситуации в процессе обучения посвятили свои фундаментальные исследования педагоги В.В. Давыдов, М.И. Махмутов, И.Я. Лернер, A.M. Матюшкин [Давыдов В.В., 1990; Махмутов

М.И., 1975; Лернер И .Я., 1996; Матюшкин A.M., 1985]. В последние годы выполнен ряд диссертационных исследований, в которых рассматриваются вопросы, связанные с обучением учащихся решению нестандартных задач. Это работы Е.В. Губановой, И.П. Буслаевой, Т.Н. Мираковой, С.Ф. Митеневой, Т.В. Пивоварук, С.И. Сельдюковой, JI.B. Селькиной, A.B. Соколовой [Губанова Е.В., 2004; Буслаева И.П., 1996; Миракова Т.Н., 2005; Митенева С.Ф., 2005; Пивоварук Т.В., 1985; Сельдюкова С.И., 1982; Селькина Л.В., 2001; Соколова A.B., 1976]. Ряд исследователей: Г.С. Альтшуллер, Е.Л. Аршанский, И.В. Бурая, A.A. Гин, В.В. Гузеев, E.H. Дмитров, М.М. Левина, С.Ю. Модестов, П.А. Орже-ковский, С.П. Притуляк, Б.Д. Стёпин, Ю.В. Ходаков, В.А. Ширяева, К.Л. Хаби-буллин обосновывают необходимость включения в учебный процесс нестандартных заданий проблемного типа [Альтшуллер Г.С., 1991; Аршанский Е.Л., 2002; Бурая И.В., 2002; Гин A.A., 2001; Гузеев В.В., 2001; Дмитров E.H., 1996; Левина М.М., 2001; Модестов С.Ю., 2003; Оржековский П.А., 1999; Притуляк С.П., 2003; Стёпин Б.Д., 2002; Ходаков Ю.В., 1990; Ширяева В.А., 2002]. В данных работах акцент сделан на понимание задания как проблемной ситуации ча-стнопредметного характера. Вместе с тем современная трактовка дидактического концепта «задание» не ограничивается вышеобозначенными аспектами и понимается шире как учебное поручение учителя, способствующее формированию и развитию познавательной и практической активности обучающихся.

Совершенствование процесса обучения учащихся посредством алгоритмизации было отражено в исследованиях В.А. Далингера, В.М. Монахова, Ю.А. Макаренкова, М.П. Лапчика, И.Я. Лернера, A.A. Михно, A.A. Столяра, Л.П. Черевичкина и др. [Далингер В.А., 1991; Монахов В.М., 1985; Макаренков Ю.А., 1978; Лапчик М.П., 1988; Лернер И.Я., 1996; Михно A.A., 1988; Столяр A.A., 1992; Черевичкин Л.П., 1976 и др.]. Л.Н. Ланда впервые ввел определение алгоритмического подхода в обучении [Ланда Л.Н., 1966]. Алгоритмические аспекты и подходы в обучении в историко-теоретическом плане рассматривались в работах С.П. Бажановой, Л.И. Боженкова, Г.Н. Глыва, Б.Д. Ра-ковер, И.Г. Шеина [Бажанова С.П., 2009; Боженков Л.И., 1990; Глыва Г.Н., 1988; Раковер Б.Д., 1995; Шеин И.Г., 1983].

Проблемы формирования основ алгоритмической культуры являлись предметом исследования зарубежных педагогов [Кайзер Р., 1990; Шпек А., 1971; Круммерхойер Г., 2003; Кауне С., 1989; Кадунц П., 2008], которые анализировали образовательный потенциал различных предметных областей - математики, физики, химии, географии, культурологи, педагогики и психологии.

Актуальность проблемы исследования определяют противоречия между: объективной потребностью в формировании основ алгоритмической культуры обучающихся, осваивающих программное содержание действующего стандарта основного общего образования, и фрагментарностью разработанности теоретических оснований и практических рекомендаций в данной области; уровнем разработанности в отечественной педагогике отдельных методических аспектов использования нестандартных учебных заданий и недостаточностью системного теоретического обоснования их применения к формированию основ алгоритмической культуры; наличием разнообразных попыток формировать основы алгоритмической культуры обучающихся путем использования стандартных учебных заданий, предполагающих выполнение строго упорядоченных действий, и недостаточностью сведений о иных возможностях решения данной проблемы, связанной с применением нестандартных учебных заданий; достаточным уровнем разработанности системы дидактического сопровождения учебного процесса, нацеленного на формирование строго алгоритмизированных приемов решения стандартных заданий, и отсутствием сведений о специфике применения дидактического аппарата для формирования основ алгоритмической культуры при использовании нестандартных учебных заданий.

Проблема исследования состоит в нахождении ответа на следующие вопросы: Возможно ли формирование алгоритмической культуры, основу которой составляют строго детерминированная последовательность действий, направленных на получение конкретного результата за определенное количество шагов, при помощи нестандартных учебных заданий нематематического содержания, в которых отсутствует явный алгоритм решений? Каковы дидактические особенности применения нестандартных учебных заданий в формировании основ алгоритмической культуры обучающихся?

Объектом исследования является алгоритмическая культура обучающихся, предметом - дидактические особенности использования нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры учащихся 5-7 классов.

Гипотезы исследования.

1. Существуют существенные различия позиций отечественных и зарубежных исследователей в определении сущности и педагогической значимости алгоритмической культуры обучающихся, а также способах ее формирования.

2. Формирование основ алгоритмической культуры обучающихся требует использования широкого спектра нестандартных заданий, критериями типологии которых могут стать как концепты, фиксирующие отношения подобия, так и понятия, отражающие компоненты формально-логической структуры мышления.

3. Формирование основ алгоритмической культуры может осуществляться не только путем использования задач, содержащих строго детерминированную и контролируемую учителем последовательность действий, но и на основе применения нестандартных учебных заданий, для которых характерно отсутствие явных готовых алгоритмов. Эффективная реализация идеи использования нестандартных учебных заданий требует специального дидактического сопровождения.

4. Эффективность использования нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры учащихся зависит от характера их сопряженности с тематикой и содержанием программного учебного материала, а также с особенностями, организации внеурочной деятельности. Об эффективности использования нестандартных учебных заданий в образовательном процессе с целью формирования основ алгоритмической культуры обучающихся можно судить как на основании оценки успеваемости по отдельным предметам, так и по появлению новообразований, связанных с расширением репертуара познавательных действий и способов их использования на практике.

5. Дидактические условия, обеспечивающие эффективность применения нестандартных учебных заданий для формирования алгоритмической культуры учащихся, должны иметь качественное своеобразие и охватывать различные сферы образовательной практики.

Цель исследования: доказать эффективность применения нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры учащихся и выявить возможные риски, связанные с их внедрением.

Для реализации цели и проверки гипотезы были поставлены и решены следующие исследовательские задачи:

1. Установить особенности теоретических позиций отечественных и зарубежных педагогов по проблеме формирования алгоритмической культуры обучающихся как специфической подсистемы культуры мышления в процессе обучения.

2. Выделить критерии классификации нестандартных заданий, используемых для формирования основ алгоритмической культуры обучающихся.

3. Обосновать авторскую модель и концепцию формирования основ алгоритмического мышления учащихся 5-6 классов при помощи нестандартных учебных заданий.

4. Разработать диагностический инструментарий и провести экспериментальную апробацию эффективности использования нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры учащихся 5-6 классов.

5. Установить дидактически значимые условия, обеспечивающие эффективность применения нестандартных учебных заданий для формирования основ алгоритмической культуры обучающихся.

Теоретико-методологическую базу исследования составили системный, функциональный, личностно-ориентированный, деятельностный, поисковый подходы; принципы единства сознания и деятельности (В.Г. Асеев, Л.И. Божович, В.К. Вилюнас, И.А. Джидарьян, В.А. Иванников, Е.А. Климов,

А.Н. Леонтьев, Б.Ф. Ломов, B.C. Магун, A.B. Петровский, К.К. Платонов, С.Л. Рубинштейн, П.М. Якобсон и др.); детерминизма, развития, становления субъектности (А.Г. Асмолов, A.B. Брушлинский, В.А. Петровский, В.И. Сло-бодчиков и др.); активности субъекта деятельности (К.А. Абульханова, Б.Г. Ананьев, Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев и др.); перехода развития в саморазвитие (A.A. Деркач, Е.В. Селезнева, Л.А. Степнова и др.).

Теоретические основы исследования составили: психологические и педагогические концепции уровневой дифференциации обучения (В.Т. Фоменко), самосовершенствования, самореализации (А.К. Белоусова, A.A. Деркач, Л.А. Кандыбович, И.С. Мангутов, В.Н. Марков, А. Маслоу, О.В. Москаленко, А.К. Осницкий, Е.В. Селезнева, Л.А. Степнова и др.); концепции целостного развития личности в детском и подростковом возрасте (Б.Г. Ананьев, A.A. Бо-далев, A.A. Деркач); идеи гуманистической личностно-ориентированной педагогики (Н.И. Алексеев, Е.В. Бондаревская, В.В. Сериков, И.С. Якиманская, К. Роджерс и др.). Исследование осуществлялось с позиций компетентностного и личностно-ориентированного подходов.

Специфика цели и предмета исследования обусловила необходимость использования следующих методов исследования: наблюдения, эксперимента, анкетирования, хронометрирования, анализа и синтеза, научной абстракции, сравнения, интерпретации, обобщения, схематизации, концептуализации, генерализации. Из специальных методов исследования были использованы наукометрические методы (контент-анализ, тезаурусный метод). В работе была использована диагностическая методика «Методика оценки соотношения репродуктивных и творческих ситуаций на уроке» В.И. Андреева.

При обобщении и анализе эмпирических материалов использовались методы статистической обработки данных с применением статистических пакетов «EXCEL» и «Statistic for Windows».

Эмпирическая база исследования. Выборочную совокупность исследования составили 174 учащихся 5-7 классов и 3 учителя математики Морского технического лицея (г. Новороссийск); учителя школы № 33 (8 учителей); преподаватели Технико-экономического лицея (6 преподавателей).

Достоверность результатов исследования обеспечивалась исходными методологическими позициями и принципами, теоретической обоснованностью, разнообразием и надежностью использованных методов, репрезентативностью выборки, математической обработкой полученных данных с использованием пакета компьютерных программ статистического анализа.

Основные научные результаты, полученные лично соискателем, и их научная новизна:

1. Установлено, что независимо от используемой терминологии всеми педагогами признается важная роль алгоритма как детерминированной последовательности действий, используемой для активизации познавательной деятельности. В европейской педагогике в центре внимания стоял вопрос о включении обучающегося в познавательную и учебную деятельность под руководством педагога, который «учил мыслить» и реализовывать последовательность действий, приводящих к решению проблемной задачи (Ж.Ж. Руссо, А. Дистервег, Г. Гербарт, Г.Э. Армстронг и др.). Выявлено, что в США проблемы развития алгоритмической культуры разрабатывались преимущественно в рамках инструментализма (Дж. Дьюи и последователи) и концепции активизации интуитивного мышления в процессе конструирования новых решений (Дж. Брунер). Отечественная педагогика, в дореволюционный период признавшая гносеологические позиции гербартианства, в дальнейшем развивалась в направлении от использования жестких программ к признанию формирующего потенциала метода проб и ошибок.

2. Выделены основания, позволяющее классифицировать нестандартные задания, используемые для формирования основ алгоритмической культуры обучающихся в различных видах деятельности. Классификационным признаком первой группы нестандартных заданий являются учебные поручения, стимулирующие использование различных видов моделирования. Вторая группа нестандартных заданий выделяется по критерию возможности их использования для активизации мыслительных действий, основанных на переборе возможных вариантов решений.

3. Разработана теоретическая модель и концепция формирования основ алгоритмического мышления учащихся 5-6 классов, включающая два базовых блока - концептуально-методологический и тактико-стратегический. Выделены четыре взаимосвязанных структурных компонента модели: информационный, логический, операциональный, эвристический, каждый из которых отражает систему предписаний о выполнении системы операций, ведущей к решению задачи определенного типа и создает предпосылку для сознательного переноса умений решать нестандартные задачи в ситуации неопределенности.

4. Разработан диагностический инструментарий нематематического характера, целью которого является определение степени сформированности каждого компонента алгоритмической культуры школьников. Он представляет собой серию вопросных заданий, позволяющих установить уровень владения операциями комбинирования, структурирования информации, построения им-пликативных высказываний и создания новых образов на основе имеющихся.

Доказана эффективность использования нестандартных учебных заданий, содержащих неявный алгоритм решения, для развития системы универсальных учебных действий и их использования в нестандартных познавательных и жизненных ситуациях.

5. Определена целостная система дидактического сопровождения введения в образовательный процесс нестандартных учебных заданий, направленных на формирование основ алгоритмической культуры обучающихся. Доказано, что она должна включать меры организационного характера, содержательную реструктуризацию учебного материала, адекватный учебной задаче методический инструментарий, меры социального поощрения.

Теоретическая значимость исследования:

Определены ведущие подходы к проблеме формирования алгоритмической культуры обучающихся, представленные в зарубежной и отечественной педагогике, выявлены сходство и различия в подходах к использованию нестандартных заданий в рамках реализации требований действующего Федерального государственного стандарта основного общего образования.

Установлены критерии классификации нестандартных заданий, обоснована целесообразность использования в обучении заданий, нацеленных на выработку умения действовать сначала по образцу, а затем в логике оптимизации перебора возможных решений.

Разработан диагностический инструментарий, позволяющий установить степень сформированности различных компонентов алгоритмической культуры обучающихся.

Разработана концепция, теоретическая модель и педагогическая технология, позволяющая на основе дидактического структурирования учебного материала и создания проблемных мини-ситуаций оптимизировать алгоритмические поисковые действия обучающихся, и, используя их интеллектуально-творческий потенциал, осуществлять перенос ранее сформированных навыков и умений на решение новых проблем и задач в условиях неопределенности.

Выделены дидактические условия оптимальной реализации процесса формирования основ алгоритмической культуры обучающихся, к числу важнейших из которых отнесены: изменение структуры и содержания урока и домашних заданий, реализация элементов задачного подхода на уроке и во внеурочной деятельности при смене ролевой позиции обучающегося, расположение нестандартных учебных заданий в последовательности, позволяющей обеспечить увеличение удельного веса и сложности самостоятельно выполняемых заданий.

Практическая значимость исследования состоит в том, что полученные в ходе его проведения теоретические и практические результаты позволяют повысить эффективность и качество процесса обучения в 5-7 классах, разрабатывать индивидуальные стратегии, траектории и программы развития обучающихся, имеющих особые познавательные потребности и возможности.

Материалы исследования, его результаты и научно-практические рекомендации могут быть использованы в процессе профессиональной подготовки учителей, переподготовки и повышения квалификации педагогических кадров.

Результаты исследования могут использоваться в учебных курсах по педагогике, истории педагогики, психологии обучения, методике математики.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования были изложены и обсуждены на заседаниях кафедры психологии и педагогики высшего образования факультета психологии Южного федерального университета (Ростов-на-Дону, 2007-2010). Материалы исследования были представлены на 3-й Международной конференции, посвященной 85-летию Л.Д. Кудрявцева (Москва, 2008); Международной научно-практической Интернет-конференции (Ростов-на-Дону, 2007); на Международной научной конференции «61 Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, 2008).

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе Морского технического лицея, Технико-экономического лицея, СОШ № 33 г. Новороссийска.

Положения, выносимые на защиту:

1. В зарубежной педагогике, признающей важность формирования алгоритмической культуры обучающихся, представлены две диаметрально противоположенные позиции. Европейские педагоги уделяли особое внимание алгоритмизации мышления, обеспечивающей логическую непротиворечивость выводов, приводящих к решению проблемы. Педагоги США, ориентируясь на идею полезности расширения личного опыта, переносили акцент на формирование неявного алгоритма, позволяющего решать познавательные задачи.

Российская дореволюционная педагогическая традиция прочно связывала алгоритмизацию мышления с дисциплинированием ума и «не творчеством» обучающихся. В советский период алгоритмическое мышление рассматривалось как предпосылка развития основ конструктивного мышления.

2. Критериями классификации нестандартных заданий являются основания, позволяющие формировать целостные основы алгоритмической культуры обучающихся, включающие операциональный, информационный, логический и эвристический компоненты. К ним относятся задания на моделирование и сокращение операций перебора.

3. Формирование основ алгоритмической культуры обучающихся в системе основного общего образования должно стать преемственным продолжением системы работы, проводившейся раннее, и развивать умения, связанные с планированием решения практической задачи алгоритмическим способом и коррекции алгоритмических действий. Теоретическая модель содержит два фундаментальных блока, представляющих собой группу отдельных функционально объединенных компонентов: концептуально-методологического, и тактико-стратегического, отражающих уровни и способы доступа учителя к проблеме, включающие коррекцию, последовательную операционализацию действий по развитию логического, операционального, информационного и эвристического компонентов алгоритмического мышления. Использование различных типов нестандартных заданий отражает динамику движения от хаотичного к упорядоченному перебору вариантов решений, от натуральных к абстрактным моделям.

4. Нестандартные учебные задания, содержащие неявный алгоритм, являются эффективным средством формирования основ алгоритмической культуры, позволяющей обучающемуся оперировать знаниями об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях, различать алгоритмические структуры (линейные, условные, циклические). Однако применение нестандартных учебных заданий связано с рисками, возникающими в результате неверной оценки педагогом особых познавательных потребностей обучающихся, а также их индивидуальных и возрастных особенностей.

5. Дидактическими условиями, обеспечивающими эффективность применения нестандартных учебных заданий в образовательном процессе учреждений, реализующих образовательные программы основного общего образования, являются:

1) изменение структуры и направленности урока, включение элементов интеллектуальных игр и соревнований;

2) введение в систему оценки учебных достижений письменных нестандартных заданий, выполнение которых является индикатором уровня сформированное™ отдельных компонентов алгоритмической культуры. Факт конструирования обучающимся новых алгоритмов выполнения нестандартного учебного задания заслуживает особых форм поощрения;

3) изменение характера и тематической направленности домашних заданий, которые должны носить персонифицированный характер и быть ориентированными на развитие творческого и исследовательского потенциала обучающегося;

4) реализация элементов задачного подхода, позволяющего обучающемуся выполнять ролевые функции учителя, самостоятельно формулируя нестандартное учебное задание и оценивая его выполнение другими учащимися;

5) активное использование учителем потенциала информационно-коммуникационных технологий, позволяющих на основе обработки и структурирования информации расширять представления обучающихся об универсальном устройстве алгоритмизированных систем.

Публикации: по теме диссертации опубликовано 10 работ общим авторским объемом 4,8 п.л.; из них 3 работы - в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения; двух глав, включающих шесть параграфов; заключения, содержащего выводы, практические рекомендации и перспективы дальнейшего исследования проблемы; списка использованной литературы, состоящего из 145 источников, в том числе 8 -на иностранных языках; 8 Приложений. Работа иллюстрирована 24 Рисунками, 33 Таблицами. Объем основного текста диссертации составляет 144 страницы.

Заключение диссертации по теме «Общая педагогика, история педагогики и образования», Каратаева, Наталья Геннадьевна

Выводы по главе 2

Во главе были проанализированы предпосылки к внедрению модели поискового подхода при решении нестандартных задач в учебный процесс. В соответствии с целями и задачами исследования были последовательно проведены констатирующий, формирующий и контрольный этапы эксперимента. В ходе эксперимента было установлено, что использование модели поискового подхода при решении нестандартных задач является эффективным средством повышения качества поисковых действий и развития творческих способностей учащихся.

Констатирующий этап эксперимента способствовал выявлению уровня владения компонентами, составляющими основу алгоритмической культуры поискового подхода при решении нестандартных задач. Анализ результатов констатирующего этапа эксперимента показал, что предпосылками к внедрению модели формирования основ алгоритмической культуры, адекватных операциям поискового подхода являются потребность учащихся в умении разрешать учебные и жизненные проблемные ситуации; необходимость повышения уровня их творческого потенциала и способности к принятию творческих решений, расширению жизненного опыта и образовательного пространства.

В процессе формирующего этапа эксперимента мы выстраивали обучение компонентам модели поискового подхода при решении нестандартных задач в соответствии с изучением программного материала по математике. С применения изученных и полученных знаний целенаправленно формировали поисковые действия для поиска решения нестандартных задач, адекватные компонентам поискового подхода. В результате формирующего эксперимента наблюдалось постепенное включение в традиционную систему обучения применение модели поискового подхода при решении нестандартных задач, что привело к формированию совокупности действий, адекватных структурным составляющим поиска (извлечение информации из условия и требования задачи, оперирование ею и привлечение эвристической информации). Реализация обучения и применения модели поискового подхода выделила критерии сформированное™ основ алгоритмической культуры для нахождения способа решения (осознание цели поиска, знание структуры и действий поиска, выбор действий, самоанализ проведенного поиска). В ходе этого этапа эксперимента была обоснована эффективность применения данной модели при решении нестандартных задач что способствует повышению уровня осуществления поиска.

Изложим основные результаты формирующего этапа эксперимента.

1. Обучение поиску способа выполнения нестандартного задания должно осуществляться в комплексе: формируются определенные поисковые действия, адекватные составляющих основу алгоритмической культуры, учитывается пошаговый алгоритм подходов к решению. Работа педагога по формированию основных компонентов алгоритмической культуры может осуществляться при помощи применения неалгоритмических заданий и должна охватывать весь процесс обучения (урочную и внеурочную деятельность).

2. Основным дидактическим средством при обучении выполнению нестандартных заданий выступают специальные упражнения, в процессе выполнения которых происходит формирование представлений о возможном алгоритме в процессе выполнения пошаговых действий. Предлагаемые упражнения должны способствовать упорядочению и систематизации мыслительных действий при переборе несколько возможных решений. Это будет способствовать повышению уровня развития отдельных компонентов алгоритмической культуры.

3. Реализация методики обучения поиску способа решения нестандартных учебных заданий должна осуществляться на основе выделенных критериев умения вести поиск (осознание цели поиска, знание методологии и концепции, структуры и тактики поисковых действий, составляющих основу алгоритмической культуры обучающихся, самоанализ проведенного поиска), что будет способствовать повышению уровня поиска.

4. Уточнено содержание операционного компонента алгоритмической культуры, определено умение разбиения нестандартной задачи на подзадачи, овладение элементами комбинаторики, что способствует развитию мышления учащихся, расширению их кругозора, облегчает в дальнейшем изучение комбинаторики и элементов теории вероятностей.

5. Определена степень владения информационным компонентом, как а) умения извлекать явно заданную информацию: выделение условий задачи, выделение требования, выделение элементов, выделение связей между элементами, выделение понятий, выделение суждений, связывающих эти понятия, выделение существенного, разделение существенных и несущественных признаков, контроль над необоснованным расширением состава условий задачи, выполнение рисунка, адекватного условию задачи, осуществление символьной записи условия и требования. б) умение «оперировать информацией»: получение выводной информации из условия и требования нестандартного задания. В его состав входят: переход от понятия к его свойствам; замена термина его определением; переосмысление объектов в плане других понятий; распознавание ситуации, удовлетворяющие и условию применения, и алгоритму; выведение следствий; интерпретация символических записей. Каждое действие, входящее в состав этого приема, является сложным, поэтому определена совокупность операций, его образующих. в) привлечения эвристической информации определяется общими, специальными и частными эвристиками, варьируется в зависимости от содержания темы.

Результаты эксперимента позволяют определить характер динамики следующих показателей эффективности модели формирования основ алгоритмической культуры поискового подхода:

1. Определен состав умения извлекать явно заданную информацию при разрешении учебных и жизненных проблем. Уточнено содержание действия «оперирование информацией» как получение выводной информации из условия и требования задачи, которое определяется совокупностью операций, определяющих уровень творческого потенциала и способности к принятию творческих решений в ситуации выбора.

2. Установлено применение эвристической информации, которая определяется общими, специальными и частными эвристиками, в зависимости от умения творчески относиться к нестандартным и жизненным ситуациям.

3. Выявлено соответствие между уровнями поиска в зависимости от степени владения компонентами модели (низкий, переборный, избирательный (выводной), эвристический и изобретательский).

4. Сформированы способности к творческому переносу базовых знаний в нестандартные условия с применением гибкости и оригинальности.

5. Анализ результатов проведенного исследования свидетельствует о существенном позитивном изменении уровня развития алгоритмической культуры учащихся посредством решения нестандартных учебных заданий. Положительным результатом (итогом) экспериментального обучения явилось изменение у учащихся поисковых действий при решении нестандартных заданий, их алгоритмизации, что повышает скорости принятия и нахождения решения. Ученики экспериментальных классов благодаря применению модели алгоритмической культуры при решении нестандартных заданий, стали успешнее решать учебные и жизненные проблемы, у них повысился уровень творческого потенциала и способность к принятию ответственных решений в ситуации выбора. Систематическое и целенаправленное использование нестандартных задач не только по математике, но и по другим дисциплинам естественнонаучного цикла, оказывает положительное влияние на развитие творческих способностей учащихся. Побочным результатом экспериментальной деятельности в экспериментальных классах стало повышение успеваемости и качества знаний по всем дисциплинам естественнонаучного цикла, где систематически работа педагога проводилась в соответствии с логикой внедрения модели поискового подхода при решении нестандартных задач.

Таким образом, анализ хода и результатов констатирующего и формирующего этапов эксперимента подтвердил гипотезу нашего исследования, которая заключается в том, что систематическое и целенаправленное применение модели формирования алгоритмической культуры при решении нестандартных заданий оказывает положительное влияние на развитие творческих способностей учащихся. Формирующий и контрольные этапы эксперимента показали, что использование нестандартных заданий является не только эффективным средством повышения качества знаний и привития интереса к предмету, но и способствует перенесению навыков решения таких задач в нестандартные ситуации, которые возникают в деятельности каждого ребенка, а применение модели осуществляться во взаимодействии элементов комплекса определенных действий, которые способствуют повышению уровня осуществления поиска.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации теоретически обоснована и практически подтверждена возможность внедрения в содержание обучения нестандартных учебных заданий, способствующих формированию творческой деятельности учащихся, умению быстро и правильно использовать знания, опыт, личные качества для выработки идеи решения, прогнозировать и контролировать ход своих действий, критически оценивать результаты деятельности в целях создания педагогических условий для реализации развивающего потенциала данного учебного предмета. Систематическое и целенаправленное обучение учащихся -решению нестандартных задач позволяет учащимся успешно решать нестандартные учебные задания и оказывает положительное влияние на развитие творческих качеств учащихся. В данном исследовании мы ставили цель - разработать формирования основ алгоритмической культуры для решения нестандартных учебных заданий. В ходе проведения диссертационного исследования нами была научно обоснована, разработана и экспериментально проверена модель для решения нестандартных задач, способствующая формированию алгоритмической культуры обучающихся.

Изучение педагогической литературы и проведенное теоретическое и экспериментальное исследование подтвердили первоначально выдвинутую гипотезу и полученные результаты теоретико-экспериментального исследования позволяют сформулировать следующие выводы по итогам выполненного исследования:

1. В теоретических позициях по проблеме оценки важности развития основ алгоритмической культуры в трудах отечественных и зарубежных исследователей имеются определенные расхождения. Зарубежные исследователи делают акцент 1) на результате как ре-открытии, полученном на лабораторных уроках или самостоятельных занятиях (Дж. Дьюи, Г.Э. Армстронг, В. Бертон и др.) и 2) на необходимости развития интуитивного познания в процессе усвоения новых знаний как основы эвристического мышления (Дж. Бруннер, М. Оконь, Ф.А. Виртенгальтер). Отечественные исследователи рассматривают проблему формирования основ алгоритмической культуры обучающихся в контексте создания ситуаций неопределенности и организации деятельности учащихся по решению стандартных учебных проблем, ставя целью развитие их мыслительных способностей как основы будущих продуктивных действий.

2. Использование нестандартных учебных заданий является значимым фактором формирующего воздействия. Оно позволяет выработать у обучающихся индивидуальный подход к поиску решения на основе неявного алгоритма, что способствует развитию гибкости и критичности мышления.

3. Дидактические возможности применения нестандартных учебных заданий в современном образовательном процессе используются не полностью. Отсутствует единый подход к пониманию путей и способов формирования основ алгоритмического мышления во внеурочной деятельности.

4. Для формирования основ алгоритмической культуры необходимо разрабатывать специальную систему дидактического обеспечения, позволяющего развивать информационный, операционный, логический и эвристический компоненты алгоритмического мышления. Эффективное обучение школьников решению нестандартных учебных заданий должно быть сопряжено с программным содержанием учебных предметов и системой планирования внеурочной деятельности.

5. Разработанная система использования нестандартных учебных заданий и последовательность специальных упражнений позволяют обучать учащихся основным компонентам алгоритмической культуры, учитывая при этом такие дидактические особенности данного процесса, как необходимость постепенного увеличения объема и сложности учебных заданий, предназначенных для самостоятельного выполнения обучающимися, необходимость изменения структуры и содержания уроков, передачу ролевых позиций учителя обучающимся, использование широкого спектра наглядно-дидактических средств и возможности информационно-коммуникационных технологий.

6. Систематическое и целенаправленное использование нестандартных учебных заданий в процессе обучения с учетом специфики познавательной деятельности обучающихся и их образовательных запросов делает их эффективным средством формирования основ алгоритмической культуры обучающихся, а также повышает их интеллектуальный и творческий потенциал.

Разработанная система применения нестандартных учебных заданий с целью формирования основ алгоритмической культуры для учителей содержит методические рекомендации и описание приемов работы с заданиями данного типа. В исследовании сформулированы рекомендации, ориентирующие учителей на использование в качестве критериев нестандартности заданий противоречивость и многоплановость заданных ею условий, интегрированность содержания, многовариантность и многоуровневость решения, требующего междисциплинарных подходов и опоры на личностный опыт обучающегося. Рекомендуется усложнять используемые виды алгоритмического поиска, соответствующие определенным уровням проблемности: слепой, переборный, выводной, эвристический, изобретательский.

Проведенное исследование показало значимость внедрения его результатов в систему работы образовательных учреждений, реализующих образовательные программы основного общего образования. Дальнейшее исследование проблемы может проводиться в следующих направлениях: разработка и обоснование целесообразности использования комплекса нестандартных учебных заданий для внеурочной деятельности обучающихся профильных классов, выявление специфики ресурсного потенциала предметов гуманитарного цикла для решения нестандартных заданий, способствующих формированию основ алгоритмического мышления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат педагогических наук Каратаева, Наталья Геннадьевна, 2011 год

1. Абакумова И.В. Смыслодидактика Текст.: учебник для магистров педагогики и психологии / И.В. Абакумова. М.: «Кредо», 2008. 385 с.

2. Адамар Ж. Исследование психологии процесса изобретения в области математики Текст. / Ж. Адамар. Пер. с франц. М.: Изд-во «Советское радио», 1970. 152 с.

3. Альтшуллер Г.С. Алгоритм изобретения Текст. / Г.С. Альтшуллер. М.: Изд-во «Наука», 1969. 235 с.

4. Амстронг С.Ч. Эвристический метод обучения, или искусство представлять детям самим доходить до познания предметов Текст. / С.Ч. Амстронг. М.: Изд-во тип. Г. Лисснера и А. Гешеля, 1900. 23 с.

5. Амосов Н.М. Автоматы и разумное поведение. Опыт моделирования Текст. / Н.М. Амосов. Киев: Изд-во «Наукова думка», 1973. 375 с.

6. Андреев В.И. Педагогика творческого саморазвития. Инновационный курс Текст. / В.И. Андреев. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1996. Кн.1. 569 с.

7. Асмолов А.Г. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли Текст.: пособие для учителя / А.Г. Асмолов. М.: Изд-во «Просвещение», 2010. 151 с.

8. Бабанский Ю.К. Рациональная организация учебной деятельности Текст. / Ю.К. Бабанский. М.: Изд-во «Знание», 1981. 96 с.

9. Бажанова С.П. Роль гуманитарного наследия европейских ученых-математиков в развитии современной педагогики Текст.: Автореф. дисс. . канд. пед. наук / С.П. Бажанова. Ростов-на-Дону, 2009. 27 с.

10. Балк М.Г., Бал к Г. Д. О привитии навыков эвристического мышления

11. Текст. / М.Г. Балк, Т.Д. Балк // Математика в школе. 1985. № 2. С. 55-60.

12. Балл Г.А. Психологическое содержание понятия «задача» Текст. / Г.А. Балл // Вопросы психологии. 1970. № 6. С. 75-85.

13. Белоусова А.К. Самоорганизация совместной мыслительной деятельности Текст. / А.К. Белоусова. Ростов-на-Дону: Изд-во РГПУ, 2002. 360 с.

14. Бенерджи Р.Б. Теория решения задач. Подход к созданию искусственного интеллекта Текст. / Р.Б. Бенерджи / Перевод с англ. СП. Чеботарева / Под ред. Ю.В. Буркина. М.: Изд-во «Мир», 1972. 224 с.

15. Богоявленская Д.Б. Интеллектуальная активность как проблема творчества Текст. / Д.Б. Богоявленская. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1983. 173 с.

16. Богоявленская Д.Б. О модели проблемной ситуации Текст. / Д.Б. Богоявленская / Под ред. С.Р. Микулинского, М.Г. Ярошевского. М.: Изд-во «Наука», 1969. С. 384-386

17. Болтянский В.Г. Анализ поиск решения задачи Текст. / В.Г. Болтянский // Математика в школе. 1974. № 1. С. 34-40.

18. Болтянский В.Г. Алгоритмизация внешняя и содержательная Текст. / В.Г. Болтянский // Математика в школе. 1989. № 2. С.68-72.

19. Брунер Дж. Культура образования Текст. / Дж. Брунер. М.: Изд-во «Просвещение», 2006. 213 с.

20. Брушлинский A.B. Мышление и прогнозирование Текст. / A.B. Брушлинский. М.: Изд-во «Мысль», 1979. 230 с.

21. Буслаева И.П. Методика формирования готовности учащихся старших классов к решению нестандартных математических задач Текст.: Дисс. .канд. пед. наук / И.П. Буслаева М., 1996. 217 с.

22. Бухарова Г.Д. Понятие «задачи» в психологии, общей и частных дидактиках Текст. / Г.Д. Бухарова / Понятийный аппарат педагогики и образования: сборник научных трудов. Вып. 1. Екатеринбург, 1995. 224 с.

23. Былков B.C. Формирование понятия о математическом моделировании средствами курса алгебры и начала анализа 9 и 10 классов Текст.: Автореф. дисс. .канд. пед. наук / B.C. Былков. М., 1986. 16 с.

24. Вергелес Г.И. Характеристика показателей сформированности учебной деятельности младших школьников Текст. / Г.И. Вергелес / Младший школьник как субъект педагогического воздействия. Л.: Изд-во ЛГПИ, 1989. С. 21-30.

25. Волгина В.Ф. Графовые модели в методике преподавания математики Текст.: Автореф. дисс. .канд. пед. наук / В.Ф. Волгина. М., 1977. 24 с.

26. Выготский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения Текст. / Л.С. Выготский. М.-Л.: Изд-во ГУЛИ, 1935. 133 с.

27. Галкин Е.В. Нестандартные задачи по математике: Задачи логического характера Текст. / Е.В. Галкин. М.: Изд-во «Просвещение»; «Учебная литература», 1996. 160 с.

28. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий Текст. / П.Я. Гальперин / Исследования мышления в советской психологии. М., 1966. С. 236-277.

29. Герасимова А.Д. Формирование творческого воображения учащихся в процессе поиска решения планиметрических задач, требующих дополнительных построений Текст.: Автореф. дисс. . канд. пед. наук / А.Д. Герасимова. 1995. 18 с.

30. Гербарт И.Г. Психология Текст. / И.Г. Гербарт. М.: Изд-во «Территория будущего», 2007. 282 с.

31. Германович П.Ю. Сборник задач по математике на сообразительность Текст.: пособие для учителей / П.Ю. Германович. М.: Изд-во Учпедгиз, 1960. 224 с.

32. Гончаров B.C. Зависимость стратегии поиска решения от типа мышления Текст. / B.C. Гончаров // Вопросы психологии. 1981. № 4. С. 132-136.

33. Губанова Е.В. Продуктивный подход в обучении школьников решению нестандартных задач Текст.: Дисс. .канд. пед. наук / Е.В. Губанова. Саратов, 2004. С. 225.

34. Гурова JI.JT. Структурные особенности эвристических процессов и условия их формирования как продуктивных компонентов решения задач Текст. / JI.JI. Гурова // Вопросы психологии. 1968. № 4. С. 71-82.

35. Гусев В.А., Силаев Е.В. Методические основы дифференциации обучения математике в средней школе Текст. / В.А. Гусев, Е.В. Силаев. М.: Изд-во МПГУ, 1996. 131с.

36. Давыдов В.В. Проблемы развивающего обучения Текст. / В.В. Давыдов. М.: Изд-во «Интор», 1996. 544 с.

37. Давыдов В.В., Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование Текст. / В.В. Давыдов, А.У. Варданян. Ереван: Изд-во « Луйс», 1981. 220 с.

38. Декарт Р. Разыскание истины Текст. / Р. Декарт. СПб.: Изд-во «Азбука», 2000. 288 с.

39. Дистервег А. Дидактический катехизис Текст. / А. Дистервег / Дис-тервег А. Избранные педагогические сочинения. М.: Изд-во «Учпедгиз», 1956. С. 292-303.

40. Дербинян М.И. Методика обучения элементам алгоритмизации учащихся пятых-шестых классов с использованием учебной диалоговой системы Поста Текст.: Автореф. дисс. .канд. пед. наук / М.И. Дербинян. М., 1990. 16 с.

41. Добровольская H.A. Формирование обобщенных умений по решению некоторых классов творческих задач Текст.: Дисс. .канд. пед. наук / H.A. Добровольская. М., 1979. 197 с.

42. Дружинин В.Н. Психология способностей Текст.: избранные труды / В.Н. Дружинин. М.: Изд-во Института психологии РАН, 2007. 539 с.

43. Дьюи Дж. Психология и педагогика мышления Текст. / Дж. Дьюи.

44. М.: Изд-во «Совершенство», 1997. 203 с.

45. Жилина Е.И. Алгоритмическая и алгебраическая линии в изучении числовых систем в курсе математики IV-V классов Текст.: Автореф. дисс. .канд. пед. наук/Е.И. Жилина. М., 1980. 16 с.

46. Ильясов И.И. Система эвристических приемов решения задач Текст. / И.И. Ильясов. М.: Изд-во Российского открытого ун-та, 1992. 140 с.

47. Инке X. Методика осуществления поиска решения геометрической задачи в условиях дифференцированного изучения математики в школах Южной Кореи Текст.: Дисс. .канд. пед. наук /X. Инке. М., 1998. 195 с.

48. Кабанова-Меллер E.H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Текст. / E.H. Кабанова-Меллер. М.: Изд-во «Просвещение», 1968. 228 с.

49. Калмыкова З.И. Продуктивное мышление как основа обучаемости Текст. / З.И. Калмыкова. М.: Изд-во «Педагогика», 1981. 200 с.

50. Калошина И.П. Структура и механизмы творческой деятельности (нормативный подход) Текст. / И.П. Калошина. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983. 168 с.

51. Колягин Ю.М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы Текст.: Дисс. . д-ра пед. наук / Ю.М. Колягин. М., 1977. 398 с.

52. Колягин Ю.М. Учебные математические задания творческого характера Текст. / Ю.М. Колягин / Роль и место задач в обучении математике / Под ред. Ю.М. Колягина. М., 1973. Вып. II. С. 5-19.

53. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. М.: Изд-во «Наука», 1975. 720 с.

54. Кордемский Б.А. Очерки о математических задачах на смекалку Текст. / Б.А. Кордемский. М.: Изд-во Учпедгиз, 1958. 116 с.

55. Криницкий H.A. Алгоритмы вокруг нас Текст. / H.A. Криницкий. М.: Изд-во «Наука», 1984. 224 с.

56. Крылов В.В. Об уточнении типологии математических задач Текст. / В.В. Крылов / Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования. СПб.: Изд-во РГПУ, 2000. С. 26-29.

57. Крупич В. И. Теоретические основы обучения решению школьных математических задач Текст.: Дисс. . д-ра пед. наук. М., 1992. 395 с.

58. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников Текст. / В.А. Крутецкий. М.: Изд-во «Просвещение», 1968. 481 с.

59. Кудрявцев В.Т. Проблемное обучение: истоки, сущность, перспективы Текст. / В.Т. Кудрявцев. М.: Изд-во «Знание», 1991. 73 с.

60. Кузнецова Е.В. Занимательные задачи как средство формирования творческой деятельности учащихся в 5-6 классов в обучении математике Текст.: Дисс. . канд. пед. наук / Е.В. Кузнецова. М., 1997. 262 с.

61. Кулюткин Ю.Н. Эвристические методы в структуре решений Текст. / Ю.Н. Кулюткин. М.: Изд-во «Педагогика», 1970. 231 с.

62. Кулюткин Ю.Н., Сухоборская Г.С. Эвристический поиск при решении задач Текст. / Ю.Н. Кулюткин, Г.С. Сухоборская // Новые исследования XI. 1967. С. 97-103.

63. Ланда Л.Н. О формировании у учащихся общего метода мыслительной деятельности при решении задач Текст. / Л.Н. Ланда // Вопросы психологии. № 3. С. 14-27.

64. Ларькина Е.В. Методика формирования исследовательской деятельности учащихся основной школы на уроках геометрии Текст.: Дисс. .канд. пед. наук / Е.В. Ларькина. М., 1996. С. 256.

65. Лапчик М.П. Вычисления. Алгоритмизация. Программирование Текст.: пособие для учителя / М.П. Лапчик. М.: Изд-во «Просвещение», 1988. 208 с.

66. Левина М.М. Технология профессионального педагогического образования Текст.: учебное пособие для студентов высших педагогических учебных заведений / М.М. Левина. М.: Изд-во «Академия», 2001. 272 с.

67. Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность Текст. / А.Н. Леонтьев. М.: Политиздат, 1977. 304 с.

68. Лернер И .Я. Развивающее обучение с дидактических позиций Текст. / И.Я. Лернер // Педагогика. 1996. № 2. С. 7-11.

69. Лучко Л.Г. Основы алгоритмизации Текст. / Л.Г. Лучко / Избранные вопросы школьного курса информатики: сборник учебно-методических материалов. Омск: Изд-во ОмГПУ, 1997. С. 15-26.

70. Майданов A.C. Методология научного творчества Текст. / A.C. Майданов. М., 2008. 512 с.

71. Матюшкин A.M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении Текст. / A.M. Матюшкин. М.: Изд-во «Знание», 1985. 257 с.

72. Махмутов М.И. Проблемное обучение: Основные вопросы теории Текст. / М.И. Махмутов. М.: Изд-во «Педагогика», 1975. 368 с.

73. Менчинская H.A. Проблемы учения и умственного развития школьника Текст. / H.A. Менчинская. М.: Изд-во «Педагогика», 1989. 224 с.

74. Миракова Т.Н. Школьная математика и логическое развитие учащихся Текст. / Т.Н. Миракова // Школа 2000. 1998. С. 70-79.

75. Митенева С.Ф. Нестандартные задачи по математике как средство развития творческих способностей учащихся Текст.: Дисс. .канд. пед. наук. Вологда, 2005. 193 с.

76. Михно A.A. Формирование общих алгоритмических умений учащихся при изучении математики в средних специальных учебных заведениях Текст.: Автореф. дисс. канд. пед. наук / A.A. Михно. Киев, 1988. 20 с.

77. Нильсон Н. Искусственный интеллект. Методы поиска решений Текст. / Н. Нильсон. Пер. с англ. М.: Изд-во «Мир», 1973. 270 с.

78. Огурцова O.K. Частные эвристики как условие включения учащихся в поисковую деятельность на уроках стереометрии Текст.: Автореф. . канд. пед. наук. Саранск, 2002. 18 с.

79. Ожегов С.И. Словарь русского языка Текст. / С.И. Ожегов / Под ред. Н.Ю. Шведовой. М.: Изд-во «Русский язык», 1988. 750 с.

80. Оконь В. Основы проблемного обучения Текст. / В. Оконь. М.: Изд-во «Просвещение», 1968. 208 с.

81. Орехов А.Н., Ильясов И.И. Обучение рациональным приемам решения творческих задач Текст. / А.Н. Орехов, И.И. Ильясов // Вестник высшей школы. 1987. № 5. С. 22-26.

82. Орлов В.В. Организация самостоятельного поиска решения стереометрических задач с помощью опорных конструкций Текст.: Дисс. .канд. пед. наук/В.В. Орлов. Л., 1990. 171 с.

83. Педагогическая энциклопедия Текст. М., 1965.

84. Перельман Я.И. Живая математика Текст. / Я.И. Перельман / Под ред. В.Г. Болтянского. М.: Изд-во МГИК, 1993. 97 с.

85. Пивоварук Т. В. Обучение поиску решения нестандартных задач по алгебре в 6-8 классах Текст.: Дисс. .канд. пед. наук. Минск, 1985. 183 с.

86. Пидкасистый П.И. Воспроизводящая и творческая деятельность школьников в обучении Текст. / П.И. Пидкасистый. М.: Изд-во «Педагогика», 1980. 240 с.

87. Писаренко И.Б. Стратегия решения нестандартных задач Текст. / И.Б. Писаренко // Математика в школе. 2002. № 5. С. 40-44.

88. Платонов К.К. Структура и развитие личности Текст. / К.К. Платонов. М., 1986. 255 с.

89. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения Текст. / Д. Пойа. Т.2. М.: Изд-во «Наука», 1975. С. 27-463.

90. Пономарев Я.А. Психология творчества и педагогика Текст. / Я.А. Пономарев. М.: Изд-во «Педагогика», 1976. 280 с.

91. Пономарев Я.А. Фазы творческого процесса Текст. / Я.А. Пономарев / Исследование проблем психологии творчества. М.: Изд-во «Просвещение». 1983. С. 3-26.

92. Потапков А.Г. Эвристика, методология диалектика моделирования Текст. / А.Г. Потапков. Суздаль: Изд-во ВНИИСХ, 1993.

93. Психология Текст.: словарь / Под общей ред. A.B. Петровского, М. Г. Ярошевского. 2-е изд. испр. и доп. М.: Политиздат, 1990. 494 с.

94. Пуанкаре А. Наука и гипотеза Текст. / А. Пуанкаре. СПб.: Изд-во «Слово», 1906. 230 с.

95. Пушкин В.Н. Эвристика наука о творческом мышлении Текст. / В.Н. Пушкин. М.: Политиздат, 1967. 272 с.

96. Радюк H.A. Формирование элементов алгоритмической культуры учащихся при изучении математики в 5-6 классах Текст.: Автореф. дис. . канд. пед. наук / H.A. Радюк. Минск, 1988. 21 с.

97. Раковер Б.Д. Алгоритмические аспекты в обучении математики (Алгебра и элементарные функции) Текст.: Автореф. дисс. . канд. пед. наук / Б.Д. Раковер. М., 1968. 20 с.

98. Родионова О.Н. Подготовка будущих специалистов дошкольного образования к формированию элементов алгоритмической культуры у детей 5-6 лет Текст.: Автореф. дисс. .канд. пед. наук / О.Н. Родионова. Краснодар, 2009.

99. Рубинштейн C.JI. Проблемы общей психологии Текст. / C.JT. Рубинштейн. М.: Изд-во «Педагогика», 1976. 417 с.

100. Руссо Ж.Ж. Эмиль, или О воспитании Текст. / Ж.Ж. Руссо. СПб., 1912. 491 с.

101. Саймон Г. Науки об искусственном Текст. / Г. Саймон. М.: Изд-во «Мир», 1972. 147 с.

102. Саранцев Г.И. Эстетическая мотивация в обучении математике Текст. /Г.И. Саранцев. Саранск, 2003. 136 с.

103. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии Текст. / Г.К. Селевко. М.: Изд-во «Народное образование», 1998. 256 с.

104. Сельдюкова С.И. Нестандартные текстовые задачи в обучении младших школьников математике Текст.: Дисс. .канд. пед. наук / С.И. Сельдюкова. М., 1982. 221 с.

105. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике Текст.: методическое пособие / З.И. Слепкань. К.: Изд-во «Рад. Школа». 1983. 19 2с.

106. Славская К.А. Детерминация процесса мышления Текст. / К.А. Славская / Исследование мышления в советской психологии. М.: Изд-во «Наука», 1966. С. 175-224.

107. Смирнов JI.A. Мышление Текст. / Л.А. Смирнов / Психология. М.: Гос. Учеб.-под. изд-во РСФСР, 1956. С. 241-289.

108. Снегурова В.И. О характеристиках рационального способа решения задачи Текст. / В.И. Снегурова / Проблемы теории и практики обучения математике: сборник научных работ. СПб: Изд-во РГПУ им. Герцена, 2004. С. 117122.

109. Соколов В.Н. Педагогическая эвристика: Введение в теорию и методику эвристической деятельности Текст. / В.Н. Соколов: учебное пособие для студентов высших учебных заведений. М.: Изд-во «Аспект Пресс», 1995. 255 с.

110. Столяр Л. Алгоритм Текст. / Л. Столяр / Квант. 1992. № 4. С. 60-62.

111. Степин B.C. Теоретическое знание Текст. / B.C. Степин. М.: Изд-во «Прогресс-традиция», 2000. 744 с.

112. Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний Текст. / Н.Ф. Талызина. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1984. 344 с.

113. Тихомиров O.K. Структура мыслительной деятельности человека Текст. / O.K. Тихомиров. М.: Изд-во МГУ, 1969. 304 с.

114. Тихомиров O.K. Эвристика как проблема психологии мышления Текст. / O.K. Тихомиров / Психологические исследования. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1968. С. 87-100.

115. Федотова О.Д., Бажанова С.П. Математический вектор в педагогическом наследии Адольфа Дистервега Текст. / О.Д. Федотова, С.П. Бажанова // Известия Южного федерального университета. Педагогические науки. 2008. № 10. С. 65-70.

116. Федотова О.Д. Инстинкт и метод в немецкой инструменталистской педагогике начала XX века Текст. / О.Д. Федотова / Рубикон. Вып. 17. Ростов-на-Дону, 2002. С. 60-64.

117. Фельдбаум A.A. Процессы обучения людей и автоматов Текст. / A.A. Фельдбаум / Методы оптимизации автоматических систем. М.: Изд-во «Энергия», 1972. 368 с.

118. Фоменко В.Т. Исходные логические структуры процесса обучения Текст. / В.Т. Фоменко. Ростов-на-Дону: Изд-во РГУ, 1985. 222 с.

119. Фридман JI.M., Турецкий E.H. Как научиться решать задачи Текст.: книга для учащихся / JI.M. Фридман, E.H. Турецкий. М.: Изд-во «Просвещение», 1989. 175 с.

120. Ходаков Ю.В. Неорганическая химия Текст.: учебник для 7-8-х кл. / Ю.В. Ходаков. Ереван: Изд-во «Луйс», 1990. 254 с.

121. Хуторской A.B. Эвристическое обучение: Теория, методология, практика Текст. / A.B. Хуторской. М.: Изд-во Межд. пед. академии, 1998. 286с.

122. Цукарь А.Я. Самостоятельная работа учащихся по решению и составлению задач как средство повышения качества знаний по математике (на материале геометрии) Текст.: Дисс. .канд. пед. наук / А .Я. Цукарь. М., 1984. 264 с.

123. Шарыгин И.Ф., Шевкин A.B. Математика: задачи на смекалку Текст.: учебное пособие для 5-6 классов / И.Ф. Шарыгин, A.B. Шевкин. М.: Изд-во «Просвещение», 1995.

124. Шапиро С.И. От алгоритмов к суждениям. Эксперименты по обучению элементам математического мышления Текст. / С.И. Шапиро. М.: Изд-во «Советское Радио», 1973. 287 с.

125. ТТТеин И.Г. Алгоритмический подход к обучению математике IV-V классов и алгебре восьмилетней школы Текст. / И.Г. Шеин: Автореф. дисс. . канд. пед. наук. JL, 1983. 19 с.

126. Шеренцова О.М. Обучение поиску способа решения геометрических задач учащихся основной школы Текст.: Дисс. .канд. пед. наук. Киров, 2004. С. 237.

127. Ширяева В.А. Теория сильного мышления учебный курс по ТРИЗ для старшеклассников // Школьные технологии. 2001. №3. С. 66-84.

128. Шрайнер A.A. Повышение качества математического образования учащихся посредством формирования и развития их алгоритмической культуры Текст.: Автореф. дисс. .канд. пед. наук / A.A. Шрайнер. Новосибирск: Изд-во Гос. пед. ун-т, 1997.

129. Эльконин Д.Б. Избранные психологические труды: Проблемы возрастной и педагогической психологии Текст. / Д.Б. Эльконин. М.: Изд-во «Международная педагогическая академия», 1995. 219 с.

130. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике Текст.: книга для учителя. М.: Изд-во «Просвещение», 1986. 255 с.

131. Эсаулов А.Ф. Преобразование решения задач Текст. / А.Ф. Эсаулов / Психологические исследования интеллектуальной деятельности. М., 1979. С. 101-106.

132. Якиманская И.О. Развитие пространственного мышления школьников Текст. / И.О. Якиманская. М.: Изд-во «Педагогика», 1980. 240 с.

133. Якиманская И.О. Изучение личности ученика в образовательном процессе Текст. / И.О. Якиманская. М.: Изд-во «Сентябрь», 2010. 159 с.

134. Яковлева Е.Н. Педагогические возможности теории решения изобретательских задач (ТРИЗ) в развитии творческой активности учащихся Текст.: Дисс. . .канд. пед. наук / Е.Н. Яковлева. СПб, 2001.

135. Янгабаева Е. Дидактические функции занимательных задач с математическим содержанием при обучении учащихся 4-5 классов Текст.: Авто-реф. дисс. канд. пед. наук / Е. Янгабаева. Ташкент, 1973. 18 с.

136. Ятайкина А.А. Об интегрированном подходе в обучении Текст. / А.А. Ятайкина // Школьные технологии. 2001. № 6. С. 10-15

137. Assessment Standards for School mathematics Текст. Working Draft. National Council of teachers of mathematics, 1993. 244 p.

138. Code L.B. The knowing subject Idealist studies Текст. / L.B. Code / The Hague. 1984. V. 14. № 2. P. 109-126.

139. Ingrid Bohm, Jens Schneider. Productive Learning An Educational Opportunity for Young People in Europe Текст. / Ingrid Bohm, Jens Schneider. Berlin, 1996.

140. Kadunz G. Didaktik der Geometrie in der Sekundarstufe Текст. / G. Ka-dunz. Mainz: Franzbecker KG, 2008. 375 p.

141. Krummerheuer G. Teache orchestration of mathematical conversation Текст. / G. Krummerheuer / Handbook of Psychology / Lehrer R., Lesh R. Canada, 2003. P. 364-367.

142. Mathematics. Cole W.L., Haubher M.A., Sparks J.M., W.G. Quast Текст. / Coordinating Author E.R. Duncan. Boston: Houghton Mifflin Company, 1983.486 р.

143. Productive Learning in the Learning Workshops: Pilot Projects in Pecs, St. Petersburg, and Berlin Present Their Work Текст. Berlin, 1999

144. Ross Honsberger. More mathematical morsels Текст. / Ross Honsberger. The Mathematical association of America, 1991. 237 p.