Диагностика распределения давления внутри зернистого слоя тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат технических наук Борозденко, Дмитрий Анатольевич

• Борозденко, Дмитрий Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Борозденко, Дмитрий Анатольевич

ВВЕДЕНИЕ.

1 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ

В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ.

1.1 Контактные и бесконтактные методы экспериментальных исследований потока внутри зернистого слоя.

1.2 Исследование гидродинамических характеристик потока в зернистых средах.

1.3 Обзор устройств для измерения давления и скорости в потоке жидкости.

1.4 Постановка задачи.

2 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ДАВЛЕНИЯ ВНУТРИ ЗЕРНИСТОГО СЛОЯ.

2.1 Датчик статического давления.

2.2 Экспериментальная установка и способ измерения пристенночного распределения статического давления в упаковке из зернистых слоев

2.3 Беспульсационный гидродинамический контур.

3 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ДАННЫЕ ПО ПОЛЯМ ДАВЛЕНИЯ ВНУТРИ ЗЕРНИСТОГО СЛОЯ.

3.1 Распределение статического давления по длине зернистого слоя.

3.1.1 Погрешности измерений.

3.2 Распределение статического давления по сечению зернистого слоя. 43 3.2.1 Погрешности измерений.

3.3 Исследование влияния низкочастотных пульсаций на поле давления внутри зернистого слоя.

3.3.1 Исследование распределения давления по длине упакованного слоя при различных частотных пульсаций возникающих от центробежного насоса.

3.3.2 Экспериментальные результаты по распределению давления, полученные на беспульсационном гидродинамическом контуре.

3.3.3 Погрешности измерений.

3.3.4 Исследование спектральных характеристик потока внутри зернистого слоя.

4 ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ В ЗЕРНИСТЫХ СРЕДАХ И ОЦЕНКА СООТВЕТВУЮЩЕГО КОЭФФИЦИЕНТА КОВЕКТИВНОГО ПЕРЕНОСА.

4.1 Расчет модели переноса через два вихря.

4.2 Сравнение теоретических и экспериментальных исследований и оценка коэффициента конвективной дисперсии.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диагностика распределения давления внутри зернистого слоя»

Актуальность работы.

Создание некоторых новых технологий и энергетических систем связано с использованием зернистых слоев. Зернистые слои имеют важное применение, главным образом, в каталитических и ядерных реакторах, а также в теплообменниках и в различных фильтрующих аппаратах. Величина перепада давления и соответствующее гидравлическое сопротивление закладываются в расчет проектируемых реакторов. Кроме этого, знание локального распределения давления внутри упаковки при всех режимах течения позволяет прогнозировать соответствующие процессы переноса тепла и массы между элементами и стенкой аппарата. Обычно в экспериментах молчаливо предполагается, что зернистый слой оказывает выравнивающее действие на поток, но в действительности осуществление равномерного потокораспреде-ления скоростей и соответствующего давления в упакованном слое является сложной проблемой. Неравномерности потока, генерируемые неподвижным зернистым слоем, связаны с разнообразными факторами: неравномерностью укладки зерен, пристенными эффектами, напряженным состоянием слоя, наличием постоянных контактов между частицами, приводящими к образованию непроточных зон и к спеканию зерен в случае высокотемпературных и других активных процессов. В результате влияния этих факторов снижается интенсивность процессов переноса и возникает их существенная неравномерность, которая может привести к локальному перегреву аппарата и выходу его из строя, кроме того, появляются трудности с перезагрузкой и обновлением зернистого слоя. Поэтому детальное знание поведения потока в упакованных слоях имеет большую практическую ценность и существенно для создания новых энергетических систем и технологий.

Из экспериментальных работ по гидродинамике и переносу в зернистых средах можно заметить, что локальная структура потока в засыпках недостаточно ясна, а результаты некоторых работ противоречат друг другу. Измерению давления в упаковках посвящено обширное количество работ, что обусловлено, прежде всего, требованиями производства различной химической продукции, получаемой в результате прогонки жидкости или газа через плотные слои упаковок. В большинстве известных экспериментальных работах определялся полный перепад давления на упаковках без выявления детальной структуры распределения давления по длине и сечению засыпки. Считалось, что если справедлив закон Дарси, то давление по длине упаковки падает по линейному закону. Цели работы.

Диссертация посвящена экспериментальному исследованию локальной структуры распределения давления при течении жидкости в зернистом слое. При этом ставились следующие задачи:

1. Разработка технических средств, для измерения распределения давления внутри зернистого слоя.

2. Изготовление экспериментального стенда, включающего беспульсацион-ный гидродинамический контур.

3. Экспериментальное исследование для давления внутри зернистого слоя.

4. Определение влияния пульсаций, возникающих в результате работы центробежного двигателя, на поле давления внутри зернистого слоя.

Практическая значимость

1. Разработано новое устройство - датчик статического давления, позволяющий определять статическое давление в потоках неизвестной направленности.

2. Разработан и изготовлен экспериментальный стенд, включающий бес-пульсационный гидродинамический контур и измерительную схему.

3. Получены экспериментальные данные по распределению статического давления по длине и сечению зернистого слоя в беспульсационном режиме течения и проведено сравнение этих данных с экспериментальными данными при наличии пульсаций.

Научная новизна работы

1. Впервые выявлено влияние низкочастотных пульсаций на распределение давления по длине упакованного слоя до чисел Re<200.

2. Экспериментально обнаружен новый механизм поперечного переноса внутри зернистого слоя, связанный с пульсациями потока на входе в упаковку, и предложена физическая интерпретация полученного эффекта.

3. Обнаружено и исследовано влияние входного размера щели для отбора статической составляющей давления, расположенной в зоне между шариками.

Основные положения, представляемые к защите.

1 Новый датчик статического давления, выполненный из элементов зернистого слоя, позволяющий измерять статическое давление в потоках неизвестной направленности, без искажения его структуры.

2 Экспериментальный стенд для гидродинамических исследований, включающий беспульсационный гидродинамический контур и измерительную схему.

3 Результаты экспериментальных исследований поля давления внутри зернистого слоя хаотичной структуры в дотурбулентном диапазоне чисел Re, которые выявили нелинейность перепада статического давления по длине упаковки в пульсационном режиме течения при числах Re<120 и наличии градиента давления по сечению зернистого слоя.

4 Новый механизм поперечного переноса внутри зернистого слоя в дотурбулентном диапазоне чисел Re<120, связанный с неоднородностью пористости по сечению упаковки, обусловленный градиентом давления в поперечном направлении.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы экспериментальной физики», Борозденко, Дмитрий Анатольевич

Основные выводы и результаты работы:

1. Разработаны технические средства для измерения перепада статического давления внутри упакованного слоя, включающие датчик статического давления, многоканальный жидкостный манометр.

2. Изготовлен экспериментальный стенд, включающий беспульсационный гидродинамический контур, согласованный с архитектурой технических средств измерения перепадов давления.

3. С помощью разработанных технических средств проведено экспериментальное исследование поля давления внутри зернистого слоя хаотичной структуры. Впервые выявлена нелинейность распределения давления по длине упакованного слоя при числах Re<120 в пульсационном режиме течения и ее зависимость от низкочастотных пульсаций.

4. Получен новый механизм поперечного переноса внутри зернистого слоя в дотурбулентном диапазоне чисел Re, зависящий от пульсаций потока на входе в упаковку, и определяемый неоднородностью распределения каналов внутри упаковки.

Список условных обозначений

D - диаметр опытного участка; d - диаметр элемента засыпки; Uo - расходная скорость в пустом канале; v - кинематическая вязкость жидкости;

Re = - число Рейнольдса; в - пористость;

Рг - критерий Прандтля; f - коэффициент гидравлического сопротивления; улоп - лопастная частота центробежного двигателя; v06 - оборотная частота центробежного двигателя; п - количество лопастей; к - параметр, волновое число; К - относительная мощность звука; и' - амплитуда пульсаций скорости; Ра - акустическое давление; с - константа, скорость звука; р - плотность жидкости;

10 - предельное значение акустической интенсивности;

U* - максимальное значение продольной скорости;

U' - амплитуда пульсаций скорости; a, b - диаметры вихрей; иь u2 - скорости потока с двух сторон щели; uj', u2' - скорости вихрей;

Fi(l).F8(b) - силы трения на единицу длины 1, Ь; Si, S2 - параметры; гь г2 - параметры;

Qi(l).Q8(b) - диффузионный поток на единицу длины 1, Ь; с\,с2- концентрация в потоке с двух сторон щели;

CY, С2' - концентрация в вихрях; р(1) - средний коэффициент массопереноса;

Rei = uil/v; Re2 = u2I/v;

D3(j, - эффективный коэффициент дисперсии в зернистом слое; ji> )2, }з ~ потоки массы через соответствующие слои смешения;

51, 52, 53 — толщины турбулентных слоев смешения;

Di, D2, D3 - эффективные коэффициенты турбулентной диффузии;

Sc - число Шмидта.

Список условных обозначений к рисункам рис. 3.1, дР - перепад пристенночного давления по длине упаковки; L -длина упаковки; рис. 3.2, aPs - перепад статического давления по сечению упакованного слоя; aPi - полный перепад давления по длине упакованного слоя; R - радиус опытного участка; section 2, 4, 6, 8 - сечение 2, 4, 6, 8; рис. 3.3, дР8 - перепад статического давления по сечению упакованного слоя; aPi - полный перепад давления по длине упакованного слоя; R - радиус опытного участка; рис. 3.4, Р - перепад пристенночного давления по длине упаковки; х -длина опытного участка; рис. 3.5, дР - перепад пристенночного давления по длине упаковки; L -длина упаковки; рис. 3.6, дР8 - перепад статического давления по сечению упакованного слоя; aPi - полный перепад давления по длине упакованного слоя; R - радиус опытного участка; section 2,4, 6, 8 - сечение 2,4, 6, 8; рис. 3.7, дР - перепад пристенночного давления по длине упаковки; L -длина упаковки; пунктирная линия - линейная зависимость; рис. 3.8, f — коэффициент гидравлического сопротивления; рис. 3.9, дР8 - перепад статического давления по сечению упакованного // слоя; aPis = (дР! + aPj )/2- полный средний перепад давления по длине упако ванного слоя, (aPj - полный перепад давления по длине упакованного слоя на гидродинамическом контуре с использованием центробежного насоса; aPi -полный перепад давления по длине упакованного слоя на беспульсационном гидродинамическом контуре); R - радиус опытного участка; section 2, 4, 6, 8 - сечение 2, 4, 6, 8; рис. 3.10, относительные спектры продольных пульсаций скорости в правильных упаковках в зависимости от числа Струхаля, равному произведению частоты f на диаметр шарика d, поделенному на скорость в точке измерения U; рис. 3.11, [S(co)] - квадрат абсолютных значений частотных функций;

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Борозденко, Дмитрий Анатольевич, 2004 год

1. БэтчелорДж. Введение в динамику жидкости. М.:Мир, 1973. - 329 с.

2. Аэров М.Э., Тодес О.М. Гидравлические и тепловые основы работы аппаратов со стационарным и кипящим зернистым слоем. Л.: Химия, 1968.-512 с.

3. В.М. Ентов. "Теория фильтрации", Соросовский образовательный журнал, №2, 1998, с. 121-128.

4. J. Sederman. "Structure-flow correlation's in packed beds", Chem. Eng. Sci. №53, 1998, p. 2117/2128

5. Струминский В.В. Основные пути повышения эффективности технологических процессов. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 7-13.

6. Струминский В.В., Павлихина М.Я. Экспериментальное исследование поля скоростей за стационарным зернистым слоем катализатора. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 63-74.

7. Филиппов В.М. Измерение поля потока за неподвижным зернистым слоем. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 13-29.

8. Кириллов В.А., Кузьмин В.А., Пьяное В.И., Канаев В.М. О профилескоро-сти в неподвижном зернистом слое. Доклады АН СССР, 1979, том 245, №1, с. 159-162.

9. Lerou J .J. and Froment G.F. Velocity, temperature and conversion profiles in fixed bed catalytic reactors. Chem. Engng. Sci., 1977, v. 32, №8, p. 853861.

10. Mickley H.S., Smith K.A. and Kochak E.I. Fluid flow in packed beds. Chem. Engng. Sci., 1965, v. 20, №3, p. 237-246.

11. Van der Merve D.F. and Gauvin W.H. Velocity and turbulence measurements of air flow througth a packed bed. AIChE journal, 1971, v. 17, №3, p. 519528.

12. Евсеев A.P., Накоряков B.E., Романов H.H. Локальная структура фильтрационного потока в кубической упаковке шаров при больших числах Рейнольдса. Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук. - 1989. - Вып. 1, с. 51-56.

13. Yevseyev A.R., Nakorykov V.E. and Romanov N.N. Experimental investigation of a turbulent filtrational flow. Int. J. Multiphase Flow, 1991, v. 17, №1, p. 103-118.

14. Akehato F., Sato K. Flow distribution in packed beds. Kagaku Kogaku (Chem. Eng., Japan.), 1958, v. 22, №7, p. 430-436.

15. Накоряков B.E. Исследование турбулентных течений двухфазных сред. -Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, 1973, с. 152.

16. Kubota Н., Ikeda М., Nishimura V. Note on flow-profile in packed beds. Kagaku Kogaku (Chem. Eng., Japan.), 1966, v. 4, №1, p. 58-61.

17. Колесанов Ф.Ф. Движение газа через слой кусковых материалов. М.: Издательство литературы по черной и цветной металлургии, 1956, с. 4365.

18. Аэров М.Э., Умник Н.Н. Коэффициенты теплопроводности в зернистом слое. ЖТФ, 1951, том 21, №11, с. 1351-1352.

19. Табунщиков Н.П. Поле скорости газа в шахтных известковых печах. ЖПХ, 1956, том 29, №1, с. 32^10.

20. Краснушкина Н.В., Дилъман В.В., Сергеев С.П. Влияние профиля скорости потока в слое катализатора на производительность реактора синтеза аммиака. В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 74-79.

21. Абаев Г.Н., Попов Е.К. и др. Результаты исследования аэродинамики зернистого слоя на стендах и промышленных реакторах синтеза мономеров для синтетического каучука. — В сборнике "Аэродинамика в технологических процессах". М.: Наука, 1981, с. 79-91.

22. Cairns E.I. and Prausnitz I.M. Velocity profiles in packed and fluidized beds. Ind. and Engng. Chem., 1959, v. 51, №12, p. 1441-1444.

23. Волков В.И. Исследование гидродинамики и процессов переноса в пористых средах. Канд. дисс., Институт теплофизики СО АН СССР, Новосибирск, 1980. - 156 с.

24. Аэров М.Э., Тодес О.М., Наринский Д.А. Аппараты со стационарным зернистым слоем. Л.: Химия, 1979. - 176 с.

25. V. Kasche. Simulation of Liquid Chromatography and Simulated Moving Bed (SMB) Systems. Technische Universitat Hamburg-Harburg, Arbeitsbereich Biotechnologie II, 1999, p. 57.

26. Жаворонков H.M., Аэров М.Э., Умник H.H. ЖФХ, 1949, т. 23, с. 342.

27. БатищевЯ.Ф. Известия вузов. Энергетика, 1975, №6, с. 91.

28. О. Bey, G. Eigenberger. Fluid flow through catalyst filled tubes Chem. Eng. Sci., 1997, № 52, p. 1365 1376

29. Miyatake O., Morita H., Shibata K. Heat transfer in fixed beds packed with cross-linked plastic particles subjected to melt-freeze cycles. Heat Transfer -Japanese Research, 1998,v. 26, № 4, p. 262 - 274.

30. G. Dunnebier, S. Engell, K. U. Klatt, H. Schmidt-Traub, J. Strube, I. Weirich. Modeling of Simulated Moving Bed Chromatographic Processes with Regard to Process Control Design. Computers chem. Engng., 1998, № 22, p. 855

31. C.-H. Li, B. A. Finlayson. Heat transfer in packed beds — a reevaluation Chem. Eng. Sci., 1977, № 32, p. 1055 1066.

32. Журба М.Г. Очистка воды на зернистых фильтрах. Львов: Издательство Львовского университета, 1980, 200 с.

33. J. Comiti. "Mass transfer in fixed beds", Chem. Eng. Sci. № 55, 2000 p. 5545/5554

34. M. L. Johns, A. J.Sederman. "Local Transitions in Flow Phenomena through Packed Beds Identified by MRI", AIChE J. № 46,2000, p. 2151/2161

35. J. C. Thomeo, J. T. Freire. "Heat transfer in fixed bed: a model non-linearity approach", Chem. Eng. Sci. № 55,2000, p. 2329/2338

36. M. Winterberg, E. Tsotsas. "Impact of Tube-to-Particle-Diameter Ratio on Pressure Drop in Packed Beds", AIChE J. № 46, 2000, p. 1084/1088

37. В. V. Babu, K.K.N. Sastryl. "Estimation of heat transfer parameters in a trickle-bed reactor using differential evolution and orthogonal collocation", Chemical Engineering № 23, 1999, p. 327-339

38. T. Tsuji, R Narutomi, T Yokomine, S. Ebara, A.Shimizu. "Unsteady three-dimensional simulation of interactions between flow and two particles", International Journal of Multiphase Flow № 29, 2003, p. 1431-1450.

39. Ping Li, Guo huaXiu, A.E. Rodrigues. "Analytical Solutions for breakthrough curves in a fixed bed of shell-core adsorbent", AIChEJ № 49 (11), 2003, p. 2974-2979.

40. Mirjana Minceva and A.E.Rodrigues, "Cyclic steady state of simulated moving bed processes for enantiomers separation", Chem Eng and Processing №42(2), 2003, p. 93-104

41. В.J. Motil, V. Balakotaiah, and Y. Kamotani. "Gas-Liquid Two-Phase Flow Through Packed Beds in Microgravity", AIChE J. № 49 (3), 2003, p. 557565.

42. А.Ф. Глебов, Б.П. Сибиряков, Е.Б. Сибиряков. "Многоволновая сейсморазведка и прикладная геодинамика нефтегазоносных структур", Труды школы-семинара "Физика нефтяного пласта", 2002, с. 222 228.

43. О.М. Соковнин, С.Н. Загоскин. "Определение адсорбционной емкости фильтрующего зернистого слоя", Химическая промышленность, т. 80, №6, 2003, с. 48-50.

44. В. Clarke, G. Fawcett, J.E. Mittenthal. Netscan: A Procedure for Generating Reaction Networks by Size, 2002, p. 38.47. 77.77. Кремлевский. Расходомеры и счетчики количества: Справочник. JL: Машиностроение, 1989.

45. А. с. 2001111877/28 US. Способ измерения перепада давления, зонд и система для осуществления этого способа/ Эванс Р.Н., Бичи Т.К. Опубл. 20.07.2003 RU БИПМ №20.

46. А. с. 2002110135/28 RU. Первичный преобразователь расходомера переменного перепада давления/ Бычков Ю. М. Опубл. 20.01.2004 RU БИПМ №2.

47. Скуба Б.Н., Голик В.В., Шулъга КВ. Полупроводниковые датчики пульсаций давлений. Приборы и системы управления, 1982, №6, с.27

48. Крылов Е.И., фирма КТЦ-МК, 17.01.99, Датчики давления с нормализованным выходным сигналом фирмы Motorolla МРХ-500, http://www.gaw.ru/html.cgi/txt/publ/sensor/axel.htm

49. Борозденко Д.А., Кадышева С. С. Межфазное взаимодействие на границе раздела. Тезисы Всероссийской конференции "Теория и приложения задач со свободными границами", Барнаул, 2002. с. 39-41.

50. Борозденко Д.А., Волков В.И., Кадышева С.С. Датчик статического давления. RU БИМП №8,2 ч., 20.03.2004. с. 482-483.

51. Джейкот М., Парфит Дж. Химия поверхностей раздела-М.: Мир, 1984-269 с.

52. Беляшевский Н.Н., Бугай Н.Г. Гидравлическая структура потока в отдельной поре при нелинейной фильтрации. В сборнике "Фильтрация воды в пористых средах". Киев, 1978, с. 15-24.

53. Борозденко Д.А., Волков В.И., Анисимов КГ. Изучение распределения давления в зернистых средах. Проблемы гидродинамики и тепломассообмена. Сб. научных статей. Барнаул: изд. АТУ. 1999. с. 54-59.

54. Волков В.И., Мухин В.А., Накоряков В.Е. Исследование структуры течения в пористой среде. ЖПХ, 1981, том 34, №4, с. 838-842.

55. Борозденко Д.А., Бочкарев А.А., Волков В.И., и др. Экспериментальное исследование структуры потока внутри зернистого слоя. Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике, т.1, Казань 2001.- с. 339-342.

56. Борозденко Д.А., Бочкарев А.А. Поле давления внутри зернистого слоя. Сб. статей "Физика, радиофизика новое поколение в науке" выпуск 2, 2001.-с. 5-10.

57. Борозденко Д.А., Волков В.И. Экспериментальное исследование полей скоростей и давления внутри зернистого слоя. Сб. тезисов докладов VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. 2001. -с. 115.

58. Карпенко Ю.В., Коротченко Г.И., Ноздрин Г.Н., Фомичев М.С. Экспериментальное исследование колебаний давления жидкости в циркуляционном контуре при работе центробежного насоса. Теплоэнергетика, 1987, № 1, с. 69-71.

59. Крайнов В.П. Качественные методы в физической кинетике и гидрогазо-динамике.-М.: Высшая школа, 1989, с. 202.

60. Боришанский В.М., Виноградов А. С., Лузин И.П., Тигарев И.П. Гидравлическое сопротивление засыпок из сферических частиц. Теплоэнергетика, 1980, № 1, с. 61-63.

61. Mangold М., Kienle A., GILLES Е. State estimation of a distributed parameter fixed bed reactor system with oscillations. In: International Symposium on Advanced Control of Chemical Processes ADCHEM '97, S. 207-212, Banff, Canada, 1997. IFAC.

62. Aguilera Soriano G., Titchener-Hooker N. J., Ayazi Shamlou P. The effects of processing scale on the pressure drop of compressible gel supports in liquid chromatographic columns. Bioprocess and Biosystems Engineering, 1997, v 17, № 2, p. 115-119.

63. M. Pons, P. Dantzer, J. J. Guilleminot. A measurement technique and a new model for the wall heat transfer coefficient of a packed bed of (reactive) powder without gas flow Int. J. Heat Mass Transfer, 1993, № 36 p. 2635 2646.

64. G. Dixon. Wall and particle-shape effects on heat transfer in packed beds. Chem. Eng. Comm., 1988, № 71, p. 217 237.

65. K. Schnitzlein, H. Hoffmann. An alternative model for catalytic fixed bed reactors Chem. Eng. Sci., 1987, № 42, p. 2569 2577.

66. Carmo J. Pereira. "Environmentally friendly processes", Chem. Engng. Sci. №54, 1999, p. 1959- 1973

67. M. Bauer. "Two-phase models for the fixed bed reactor Poster-Session", SCCEII Report 29, Technische Universitat Hamburg-Harburg, 1999

68. Волков В.И. Изотермическое течение жидкости в упаковке из сфер. ИФЖ, 1985, том XLIX, N5, с. 827-833.

69. Борозденко Д.А. Изучение спектральных характеристик потока и распределение давления внутри зернистого слоя. Известия АТУ, № 1, 2001. -с. 94-95.

70. Борозденко Д.А., Утемесов P.M. Высокотемпературное шлакование поверхностей нагрева. Тезисы III Сибирской научной конференции студентов, аспирантов, молодых ученых "Физика, радиофизика Новое поколение в науке", Барнаул, 2002. - с. 69-70.

71. D.A. Borozdenko, V.I. Volkov. Free-convection instability in packing, International Conference Advanced Problems in Thermal Convection, Abstracts, Perm, 2003, p. 52-53.

72. Борозденко Д.А., Бочкарев A.A., Волков В.И. Особенности градиентных задач при расчете пристеночных коэффициентов переноса. Материалы докладов Российского национального симпозиума по энергетике, т.1, Казань 2001. с. 365-368.

73. Борозденко Д.А., Бочкарев А.А., Волков В.И. Обтекание сферы медленным градиентным потоком жидкости. Сб. тезисов докладов VIII Международной конференций "Устойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостей ", часть 8, Новосибирск, 2001. с. 35-36.

74. Борозденко Д.А., Бочкарев А.А. Влияние сферы на градиентное течение вблизи плоской стенки. Сб. статей "Физика, радиофизика — новое поколение в науке" выпуск 2,2001. с. 11-14.

75. Римский-Корсаков А.В., Баженов Д.В., Баженова JI.A. Физические основы образования звука в воздуходувных машинах.-М.: Наука, 1988.173 с.

76. Волков В.И., Мухин В.А., Накоряков В.Е. Исследование структуры течения в пористой среде. ЖПХ, 1981, том 34, №4, с. 838-842.

77. Волков В.И., Мухин В.А., Накоряков В.Е. и др. Исследование гидродинамики пристенного слоя на модели кубической упаковки. ПМТФ, 1980, N6, с. 58-64.

78. Волков В.И., Мухин В.А., Титков В.И. Неустойчивость течения жидкости в засыпках. Сб. трудов V Международного семинара: Устойчивость гомогенных и гетерогенных жидкостей, часть I, 1998, с. 43-49.

79. Бадатов Е.В., Слинъко М.Г., Накоряков В.Е. Математическое моделирование процессов переноса в отрывных течениях с ламинарной областью смешения. Теоретические основы химической технологии. 1970, том 4, №5, с. 687-693.

80. Анисимов К.Г., Волков В.И. Математические модели фильтрации и переноса // Проблемы гидродинамики и тепломассообмена. Барнаул: Изд-во АТУ, 1999.-С. 37-50.

81. Бадатов Е.В., Слинько М.Г., Накоряков В.Е. Математическое моделирование процессов переноса в отрывных течениях с ламинарной областью смешения. Теоретические основы химической технологии. 1970, том 4, №6, с. 864-864.

82. Шейдеггер А.Э. Физика течения жидкости через пористые среды. М.: Гостоптехиздат, 1960, с. 38^42.

83. Голубев B.C. Гидродинамическая дисперсия и динамика сорбции в пористой среде с застойными зонами. ДАН СССР, 1978, т. 23, №25, с. 1161.

84. Николаевский В.Н. Капиллярная модель диффузии в пористых средах. Известия АН СССР, 1959, №4, с. 146

85. Иоффе ИИ, Письмен JI.M. Инженерная химия гетерогенного катализа. -Л.: Химия, 1972.

86. Касаманян М.А., Кириллов В.А., Матрос Ю.М. Перенос вещества в свободном объеме неподвижного зернистого слоя. ИФЖ, 1973, т. 25, № 1, с. 36

87. Левич В.Г., Маркин B.C., Чизмаджиев Ю.А. О гидродинамическом перемешивании в модели пористой среды с застойными зонами. ДАН СССР, 1966, т. 166, №6, с. 1401

88. Левич В.Г., Письмен Л.М., Кучанов С.Н. О гидродинамическом перемешивании в зернистом слое. Физическая модель застойных зон. ДАН СССР, 1966, т. 168, №2, с. 392.

89. Письмен Л.М., Кучанов С.Н., Левич В.Г. Поперечная диффузия в зернистом слое. ДАН СССР, 1967, т. 174, №3, с. 650.

90. Кучанов С.Н., Левич В.Г., Письмен Л.М. Поперечная диффузия и теплопроводность в зернистом слое. ПМТФ, 1967, №3, с. 45.

91. Prausnitz I.M. and Wilhelm R.H. Turbulent concentration fluctuations in a packed bed. Ind. and Engng. Chem., 1957, v. 49, №6, p. 978-984.