Пространственно-временная структура турбулентного течения с наложенными пульсациями расхода в каналах теплоэнергетического оборудования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.04, кандидат технических наук Феоктистова, Лида Александровна

• Феоктистова, Лида Александровна
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Феоктистова, Лида Александровна

Введение.

Основные обозначения.

Глава 1. Современные представления о турбулентных пульсирующих течениях.

1.1. Нестационарные турбулентные течения на практике.

1 ^.Классификация нестационарных турбулентных течений.

1.3. Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление. '

1.4. Структура турбулентных потоков в условиях гидродинамической нестационарности.

Глава 2. Экспериментальное оборудование и методика исследований.

2.1. Экспериментальная установка.

2.2. Методические исследования системы измерения перепада давления в условиях нестационарности.

2.3. Измерение скорости потока.!.

2.3.1. Работа термоанемометра в режиме постоянной температуры.

2.4.Датчик для измерения продольной компоненты вектора поверхностного трения.

2.5. Методы анализа экспериментальных данных.

2.5.1 Методика проведения эксперимента.

2.5.2. Корреляционный анализ.

2.5.3. Спектральный анализ.

2.5.4. Метод условно-выборочного осреднения.

2.5.5. Анализ погрешности экспериментов.

Глава 3. Результаты экспериментов и анализ.

3.1. Методические эксперименты в стационарных течениях.

3.2 Характеристики пульсаций потока в нестационарных условиях.

3.3. Перепад давления на участке трубы в нестационарных условиях.

3.4. Кинематическая структура турбулентного потока в нестационарных условиях.

3.4.1. Профили скорости.

3.4.2 Турбулентность в условиях гидродинамической нестационарности.

3.5. Пространственно-временная взаимосвязь параметров в нестационарных условиях.

3.6 Оценка затрат энергии на прокачку природного газа через • трубу в условиях нестационарности потока

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Пространственно-временная структура турбулентного течения с наложенными пульсациями расхода в каналах теплоэнергетического оборудования»

Вопросы энерго- и ресурсосбережения приобретают с каждым годом все большее значение. Повышение эффективности теплоэнергетических устройств, таких как турбинные агрегаты, компрессоры, теплообменные аппараты и др., связано с необходимостью изучения особенностей течения, происходящих в их проточных частях и магистралях, связывающих различные агрегаты энергооборудования. Часто такие течения носят нестационарный турбулентный характер, обусловленный как режимом эксплуатации агрегатов, так и их конструктивными особенностями. При этом нередко гидродинамическая нестационарность является причиной возникновения тепловой нестационарности.

В настоящее время нет надежных методов прогнозирования как условий возникновения нестационарных режимов течения в каналах энергооборудования, так и оценки параметров нестационарного потока.

Эти обстоятельства приводят к необходимости детального изучения пространственно-временной структуры турбулентного течения в условиях нестационарности.

В настоящее время наиболее исследованной является кинематическая структура нестационарных турбулентных пограничных слоев. Вследствие существенных отличий постановки нестационарных задач от стационарных в литературе появились различные, иногда несовместимые точки зрения о постановках и методах теоретического и экспериментального исследований нестационарныхтечений. Известны экспериментальные данные [Букреева "и Шахина, Григорьева и Фафурина, Рамапряна и Ту, Ачария и Рейнольдса, Кусто, Карлсона, Париха, Симпсона, Хартнера, Мизушины, Шемера, Игучи] и др. С учетом сложности и многообразия эффектов влияния нестационарности на кинематическую структуру течения предпринят ряд попыток классификации нестационарных течений. Наиболее полными являются классификации по Рамапряну и Ту [120], Григорьеву и Фафурину

18]. В них выделяются пять групп нестационарных течений. В основу классификации положен механизм «распространения» турбулентности, а границы между группами определены в пространстве относительной частоты и амплитуды наложенных пульсаций.

Систематические теоретические и экспериментальные исследования турбулентного течения газа в условиях гидродинамической нестационарности выполнены Г.А. Дрейцером и В.М. Краевым [22]. Установлено существенное влияние ускорения и замедления потока на профили осредненной скорости и турбулентную структуру потока. Выделены три характерные зоны изменения параметров потока по радиусу трубы, положение которых зависит от степени нестационарности течения.

Цель работы — повышение достоверности прогнозирования ' параметров турбулентного течения в каналах теплоэнергетического оборудования с наложенными пульсациями расхода.

Для достижения этой цели в диссертации поставлены и решены следующие задачи:

- постановка эксперимента и выполнение одновременных измерений в двух сечениях канала мгновенных значений скорости потока по поперечному сечению, пульсационной составляющей давления на стенке, напряжения поверхностного трения, а также перепада статического давления между сечениями в широком диапазоне частот наложенных пульсаций расхода;

- анализ пространственно-временной структуры турбулентного течения в трубе в условиях гидродинамической нестационарности потока, получение экспериментальных данных о связи между амплитудами и фазами наложенных пульсаций параметров потока, а также интенсивностью их турбулентных пульсаций в различных сечениях трубы на участке развитого турбулентного течения;

- экспериментальное изучение механизмов связи между сопротивлением канала, структурой турбулентности и резонансными явлениями в канале.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Общий объем диссертации - стр. 133, в том числе 42 рисунков расположенных по тексту, а также список литературы, включающий 127 наименований.

Заключение диссертации по теме «Промышленная теплоэнергетика», Феоктистова, Лида Александровна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам настоящей диссертационной работы можно сделать следующие основные выводы:

1. Получены новые экспериментальные данные о пространственно-временной структуре развитого турбулентного течения газа в круглой гидравлически гладкой трубе с наложенными периодическими пульсациями расхода. В диапазоне расходов от 206,36 м /ч до 386,13 м /ч и частот наложенных пульсаций расхода от 0 до 200 Гц (Ке=0,8х105.1,5х105; 81ь=0.8) при развитом турбулентном режиме течения проведены измерения перепада давления на участке трубы, а также выполнены одновременные измерения мгновенных значений скорости потока, напряжения поверхностного трения и пульсационной составляющей давления в двух сечениях трубы. Оценены зависимости профилей скорости, давления на стенке, напряжения поверхностного трения, а также интенсивности турбулентных пульсаций измеренных параметров от, фазового угла наложенных пульсаций. Получены данные о взаимных пространственно-временных корреляциях параметров.

2. Экспериментально установлено, что в условиях гидродинамической нестационарности течения в трубе в отличие от стационарных режимов профили скорости и интенсивности турбулентности не стабилизируются, а продолжают изменяться и после стационарного аналога начального участка гидродинамической стабилизации течения. Фазовые сдвиги между наложенными пульсациями параметров в сечениях трубы, расположенных на расстоянии 30 калибров, достигают: для пульсаций скорости и продольной компоненты вектора поверхностного трения 0,2, а для пульсаций давления - 0,5 периода наложенных пульсаций расхода.

3. Выявлен немонотонный характер зависимости потерь статического давления в трубе от частоты наложенных пульсаций расхода. Диапазон изменения АР* в исследованном диапазоне частот составляет составляет от -0,002 до 0,04. Показано, что немонотонность этой .« зависимости связана с резонансными явлениями, которые являются следствием взаимодействия наложенных пульсаций расхода и собственных акустических колебаний столба воздуха в канале конечной длины. Минимальное значение ЛР*«-0,002 зафиксировано на резонансном режиме

4 4 при Х=—Ь, максимальное - ДР*«0,04 при Л=—Ь. С учетом изменения профиля скорости по длине канала в условиях гидродинамической нестационарности перепад . статического давления при развитом турбулентном течении в канале не соответствует потерям полного давления.

4. Экспериментально установлено, что на резонансных режимах

4 4 течения, в частности при Л=- Ь и Л=—1 амплитуда пульсации давления существенно (в 2.3 раза) превышает величину среднего скоростного напора.

5. Получены зависимости условно-осредненных параметров течения от фазы наложенных пульсаций. Установлено, что в фазе нарастания давления профиль скорости становится менее заполненным, а интенсивность пульсаций скорости возрастает. Также установлено, что интенсивность пульсаций параметров определяется не только частотой и амплитудой наложенных пульсаций расхода, но и (на резонансных частотах) положением соответствующего сечения относительно узла (пучности) скорости (давления). При одном и том же Ые в зависимости от положения сечения по длине трубы, частоты и фазы наложенных пульсаций и интенсивность турбулентных пульсаций изменяется от 2 до 50% на оси трубы и от 10 до 150% вблизи стенки.

6. Максимальные значения интенсивности турбулентных пульсаций в условиях' нестационарности почти на порядок выше, чем в стационарном турбулентном потоке в трубе, и приближаются к характерным 4 значениям для отрывных течений. На резонансных гармониках Л=— Ь и

I в сечениях трубы, расположенных в области пучности скорости, зафиксированы кратковременные возвратные течения вблизи стенки трубы.

7. Экспериментально установлено, что на нестационарных режимах турбулентного течения в канале прирост сопротивления трения достигает 20% по сравнению со стационарным режимом при том же числе Рейнольдса. Эту особенность нестационарных потоков необходимо учитывать при оценке затрат энергии на прокачку рабочего тела через каналы теплоэнергетических устройств, работающих в условиях пульсаций расхода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Феоктистова, Лида Александровна, 2005 год

1. Айтсам A.M. Расчет неустановившегося напорного движения несжимаемой жидкости в жестких цилиндрических трубах / A.M. Айтсам, J1.JI. Пааль, У.Р. Лийв// Тр. Таллин, политех, ин-та. Серия А. 1965. №223. С. 3-19.

2. Алемасов В.Е., Глебов Г.Ф., Козлов А.П., Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. Казань: КФ АН СССР, 1990. - 178 с.

3. Бендант Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989. 544с.

4. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984. - 520 с.

5. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. М.: Мир, 1983. - 312 с.

6. Бермант А.Ф. Краткий курс математического анализа для втузов. М., Изд-во физ.-мат. Литературы, 1961. 664 с.

7. Брэдшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. Пер. с англ. -Мир.

8. Букреев В.И., Шахин В.М. Статистически нестационарное турбулентное течение в трубе. Деп. В ВИНИТИ. № 866-81 Деп.

9. Букреев В.И., Шахин В.М. Сопротивление трения и потери энергии при турбулентном пульсирующем течении в трубе. // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа 1977 - № 1 - с. 160-162.

10. Букреев В.И., Шахин В.М. Экспериментальное исследование турбулентного неустановившегося течения в круглой трубе // Аэромеханика, М.: Наука, 1976. С. 180-187.

11. Валуева Е.П. «Особенности гидродинамического сопротивления при турбулентном пульсирующем течении в круглой трубе». Е.П. Валуева, В.Н. Попов// Изв. Акад. Наук. Энергетика. 1994. №2. С. 122-131.

12. Валуева Е.П., Попов В.Н. Нестационарное турбулентное течение жидкости в круглой трубе //Изв. АН СССР. МЖГ. 1993. №5. с. 150-157.

13. Васильев О.Ф. Неустановившееся турбулентное течение в трубе / О.Ф. Васильев, В.И. Квон //ПМТФ. 1971. №6. С. 132-140.

14. Венцель Е.С. Теория вероятностей. М., «Наука», 1969. 576 с.

15. Глушко Г.С. Некоторые особенности турбулентных течений несжимаемой жидкости с поперечным сдвигом // МЖГ. — 1971. № 4. — С. 128-136.

16. Глушко Г.С. Турбулентный пограничный слой на плоской пластине в несжимаемой жидкости // Изв. АН СССР, сер. Механика. 1965 - № 4. - С. 13-23.

17. Григорьев М.М. Структура пульсирующего развитого турбулентного течения в трубе Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 1987г.

18. Григорьев М.М., Кузьмин В.В., Фафурин A.B. Классификация пульсирующих турбулентных течений//ИФЖ. 1990. - Т.59,№5. - С. 725-735л

19. Денисов C.B. «О коэффициенте трения в нестационарных течениях» ИФЖ 1970, т. 18. №1. с. 118-123.

20. Дзюбенко Б.В. Вихревая структура потока в теплоообменнике с витыми трубами / Б.В. Дзюбенко, A.B. Сакалаускас. Изв. Акад. Наук СССР. Энергетика и транспорт. 1986. №3. С. 151-157.

21. Дрейцер . Г.А., Краев В.М. Исследование частотных спектров пульсаций при течении газа в трубе в нестационарных условиях //Тезисы докл. V Минского междун. форума по тепло- и массообмену, 24-28 мая 20.04 г.- С. Минск, ЙТМО. - 2004. - С.69-70.

22. Дрейцер . Г.А., Краев В.М. Турбулентное течение газа при гидродинамической нестационарности: Монография / CAA. Красноярск.-2001.-148 с.

23. Дурст Ф., Растоги А.К. Теоретические' и экспериментальные исследования турбулентных течений с отрывом // Турбулентные сдвиговые течения. 1 М.: Машиностроение, 1962-с. 214-227.г

24. Еременко Е.В. Расчет кинетических характеристик турбулентного потока при неустановившемся движении // Турбулентные течения. М.: 1970 -с. 49-58.

25. Зубков В.Г. Математическая модель пограничного слоя для широкого диапазона турбулентных чисел Рейнольдса // ИФЖ 1985 - т. 48, №5 -с. 476-754.

26. Зубков В.Г. Численное исследование эффектов ламиниризации в турбулентных пограничных слоях ускоренных течений // ПМТФ 1985 - № 2 -с. 71-78.

27. Калинин Э.К. Методы расчета сопряженных задач теплообмена / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер В.В. Костгак, И.И. Берлин. М.: Машиностроение, 1983. 232 с.

28. Калинин Э.К. Нестационарный конвективный теплообмен к гидродинамика в каналах / Э.К. Калинин, Г.А. Дрейцер В.В.//Итоги науки и техники. Общие и теоретические вопросы теплоэнергетики. Голиоэнергетика. М.: ВИНИТИ, 1969. 136 с.

29. Калишевский JI.JI. «Некоторые результаты исследования нестационарного турбулентного движения» / Калишевский Л.Л., .Селиховкин С.В.// Теплоэнергетика, 1967. №1. С. 69-72.

30. Кантуэлл Б.Дж.П. Организованные движения в турбулентных потоках \\ Вихри и волны. М.: Мир, 1984. - С. 9-79.

31. Кирмсе P.E. Исследование пульсирующего турбулентного течения в трубе // Теоретические основы инженерных расчетов. 1979. - т. 101, № 4, с. 139-146.

32. Ковальногов H.H. Структура течения и особенности, турбулентного обмена в пограничном слое динамически нестационарного потока в каналах //Изв. РАН. Энергетика. 1995. №2. С. 107-117.

33. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Давлетшин И.А. Взаимосвязь мгновенных гидродинамических и тепловых параметров в в турбулентном отрывном течении // Тепло- и массоперенос 2000. Минск: АНК «ИТМО им. А.В.Лыкова» НАНБ, 2000.

34. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях/ Под ред. акад. Алемасова В.Е. Казань: Издательство «Абак». 1998. 134 с.

35. Козлов А.П., Михеев Н.И., Стинский Г.В., Сухоруков О.В. Влияние наложенных пульсаций скорости потока на мгновенный вектор поверхностного трения // Изв. Вузов. Авиационная техника. 1999. №3. с. 5153.

36. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // ДАН СССР 1941 - т. 30, № 4 - с. 299-303.

37. Колмогоров А.Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости И изв. АН СССР, сер. Физ. 1942 - т. 6, № 1-2 - с. 56-58.

38. Конт-Белло Ж. Турбулентное течение в каналах с параллельными стенками. М.: Мир, 1968ю 176 с.

39. Кочетков И.С., Кузнецов Ю.Н. «Нестационарное течение в трубах» Тепло- и массоперенос. Т.1. Минск: Наука и техника, 1965. С. 306-314.

40. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1978. 832 с.

41. Краев В.М. Влияние гидродинамической нестационарности на гидравлическое сопротивление в трубе //Изв. Вузов. Авиационная техника 2003. №4. с. 72-75.

42. Кузнецов В.Б., Колыванов В.М. Экспериментальное изучениеструктуры пристеночных пульсаций полей турбулентного пограничного слоя. Обзор ОНТИ ЦАГИ №579, 1980. 80 с.

43. Кусто Ж., Дезопер А., Худевиль Р. Структура и развитие турбулентного пограничного слоя в осциллирующем внешнем потоке // Турбулентные сдвиговые течения, 1, М.: Машиностроение, 1982-с. 159-177.

44. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат. 1990 г. 366 с.

45. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 6, Гидродинамика 3-е изд., перераб. - М.: Наука, 1986 - 736 с.

46. Лийв У.Р. О потерях напора при неустановившемся движении несжимаемой жидкости в жестких напорных трубах // Тр. Таллин, политех, ин-та. Серия А. 1965. №223. С. 21-28.

47. Лойцянскитй Л.Г. Механика жидкости и газа. М: Наука. 1987, 840с.

48. Малолетов И.Л. Исследование конвективного теплообмена и структуры турбулентного потока в трубах в нестационарных условиях. Дис. канд. техн. наук. М. МАИ, 1990.

49. Марков С.Б. Экспериментальное исследование скоростной структуры и гидравлических сопротивлений в неустановившихся напорных турбулентных потоках // Изв. АН СССР. Мех. жидк. и газа 1973 - № 2 - с. 65-74.

50. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980.

51. Мейзда Ф. Электронные измерительные приборы и методыIизмерений: Пер. с англ. Мир, 1990. - 535 с.

52. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат. 392 с.

53. Нестационарный теплообмен /В.К. Кошкин, Э.К. Калинин, Г.А Дрейцер и др. М.: Машиностроение, 1973. 328 с.

54. Никурадзе И. Закономерности турбулентного движения жидкости в гладких трубах // Проблемы турбулентности. М.: ОНТИ. 1936. С.75-150. .

55. Парих П.Г., Рейнольде ■ В.К., Джаяраман Р. Характеристики нестационарного турбулентного пограничного слоя // Аэрокосмическая техника. 1983. N 1:1. С. 73-80.

56. Пасконов В.М., ПолежаевВ.И., Чудов JI.A. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М.: Наука, 1984 - 288 с.

57. Патанкар C.B. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984 - 150 с.

58. Платов С.А. Моделирование процессов переноса импульса и тепла в заторможенном пограничном слое: Автореферат канд. Техн. Наук: 01.04.14 -М., 1896-16 с.

59. Попов Д.Н. «Распределение местных скоростей по сечению трубопровода в случае турбулентного движения жидкости с гармонически изменяющимся расходом» «Известия вузов. Машиностроение», 1969, №10, С.78-82.

60. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды // методы расчета турбулентных течений. М.: Мир 1984 - с. 227-322.

61. Роуч П. Вычислительная гидродинамики. М.: Мир, 1980 - 616 с.

62. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983 - 616 с.

63. Себечи Т. Кинематическая турбулентная вязкость при малых числах Рейнольдса // РТК 1973 - Т.И, № 1 - с Л 21-123.

64. Себечи Т., Смит А., Мосинскис Г. Расчет сжимаемого адиабатического турбулентного пограничного слоя И РТК 1970 - Т. 8, ; 11 -с. 66-76.

65. Смоляков А.В., Ткаченко В.М. Измерение турбулентных пульсаций. Л.: Энергия. Ленингр. отд-ие, 1980. - 264 с.

66. Справочник по теплообменникам. Т. 1. Пер. с англ. Под ред. Петухова Б.С. М.: Энергоатомиздат. 1987. 364 с.

67. Сухоруков О.В. Турбулентный отрыв потока в условиях гидродинамической нестационарности /Дисс. . кант. Тех. Наук./ Казань. -КГТУ им. А.Н. Туполева. 2002. - 107 с.

68. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. М.: Мир, 1985.-272 с.

69. Тимошенко В.И., Лиманский A.A. Технология решения на ЭВМ задач газовой динамики. — Киев: Наукова думка, 1985. — 232 с.

70. Трауб Дж. Итерационные методы решения уравнений: Пер. с англ. -М.: Мир, 1985-264 с.

71. Трехмерные турбулентные пограничные слои. — М.: Мир, 1985.384 с.

72. Устименко Б.П., Змейков В.Н., Шишкин A.A. Термоанемометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата: Наука, 1983. 180 с.

73. Моделирование вращающихся и рециркуляционных потоков на основе гибридной двухпараметрической k-е-модели. ИФЖ. Том 75, №1. С. 76-81.

74. Фафурин А. В. Особенности, связанные с измерениями пульсирующих расходов нормальными диафрагмами // Тез. докл. 2-международный симпозиум по энергетике, окружающей среде и экономике 7-10 сен. 1998 г. КФ МЭИ, Казань, Россия. 1998 г. С.49-51.

75. Фомин А. В., Голубев Ю. JI. Нестационарный пограничный слой несжимаемого потока жидкости в начальном участке трубы. В кн.: Пограничные слои в сложных условиях. Новосибирск.- 1984.- С. 102-105.

76. Форст У. Турбулентность. Принципы и применения / У.Форст, т.Моулдена. М.: Мир, 1980. 478 с.

77. Хинце И.О. Турбулентность. Ее механизм и теория. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

78. Шахин В.М. Проверка некоторых математических моделей неустановившегося турбулентного течения в трубе // Динамика сплошной среды. Новосибирск, 1976. Вып. 27, с. 152-158.

79. Шевелев Ю.Д. Пространственные задачи вычислительной аэродинамики. М.: Наука, 1986 — 367 с.

80. Шлихтинг Г.Теория пограничного слоя. М.: Наука. 1974. 711 с.

81. Шуманн У., Грецбах Г., Кляйзер JI. Прямые методы численного моделирования турбулентных течений // Методы расчета турбулентных течений. М.: Мир 1984 - с. 103-226.

82. Юдаев Б.Н. техническая термодинамика. Теплопередача. М.: Высшая школа, 1988. - 479 с.

83. Юль А. Дж. Влияние фазового сдвига на анализ данных по турбулентности \\ Турбулентные сдвиговые течения 2. - М.: машиностроение. 1983.-С.275-298.

84. Юшко C.B., Агаджанян Д.Р. К вопросу о памяти гидродинамически нестационарного турбулентного течения газа в трубе. Сб. науч. тр. «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении» Казань, 21-22 сентября 1999г. С. 113-115.

85. Ярин Л.П., Генкин A.JL, Кукес В.И. Термоанемометрия газовых потоков. — JL: Машиностроение, Ленингр. Отд-ние, 1983. 198 с.

86. Alemasov V.E., Kozlov А.Р., Mikheev N.I. and Zanko P.S.

87. Experimental Investigation of Turbulent Flow Space-Time Filds with Coherentth

88. Structures // Proceedings of the 4 World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Brussels, June 2-6, 1997. Vol. 3. -P. 1329-1338.

89. Aral M, Fridrich R.L. Lange-eddy simulation of a turbulent flow with separation. // Turbulent Shear Flows 8. Selected papers from the 8th Int. Symp.,ed. F. Durst et al. 1993. P. 169-187 74.

90. Carr L.W.A., «Review of unsteady turbulent boundary layer experiments», IUTAM Sump. Unsteady turb. Shear flows, Toulouse, France, May 5-8, 1981, p/5-34.

91. Carstens M.K. Boundary-shear in unsteady turbulent pipe flow/ M.K Carstens, J.e. Roller// Jornal of the Hydraulics Division. Prooceedings of the American Society of Civil Engineers. Febr. 1959. P. 76-81.

92. Chung M.K., Sung H.J. Four-equation turbulence model for prediction of the turbulent boundary layer affected by buoyancy force over a flat plate // Int/ J/ Heat Transfer 1984 - Vol. 27, № 12 - P. 2387-2395.

93. Coakley T. J. Turbulence modeling methods for the compressible Navir-Stokes equation // AIAA pap. 1983 - № 1693 - 13 p.

94. Corino E.R. A Visual Investigation of the Wall Region in a Turbulent Flow / E.R.Corino, R.S. Brodkey. Journal of Fluid Mechanics. 1969. V. 37. № 1. P. 1-30.

95. Cousteix J., Houdevile R., Javelle J. Response of a turbulent boundary layer to a pulsation of the external flow with and without adverse pressure gradient // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows, Toulouse, Franse, 1981 p. 120144.

96. Daily I.W. «Resistance coefficient for accelerated and decelerated flow through smooth tubes and orifices» . Daily I.W., Hanrew W.L., Olive K.W., Jordan I.M. //Trans. ASME. 1956. V. 78. №9. P. 1071-1077.

97. Guezeennec Y.G. Stochastic estimation of coherent structures in turbulent boundary layers //Phus. Fluids A. 1989/Vol. 1. #6. 1054-1060. 81.

98. Hanjalic K., Launder B.E. Contribution towards a Reynolds-stress closure for low-Reynolds-number turbulense // J. Fluid Mech. 1976 - vol. 74, p. 593-610.

99. Hanjalic K., Launder B.E. A Reynolds-stress model of turbulence and its application to thin shear flows // // J. Fluid Mech. 1972 - vol. 22, p. 609-638.

100. Hanjalic K., Stosic N. Hysteresis of turbulent stresses in wall flows subjected to periodic disturbances // Turb. Shear Flows, Univ. Karlsruhe, FRG -1983-p. 287-300.

101. Hartner E. Turbulenzmessung in pulsiren der RohrströmungA Doktor -Ing. Genemigten Dissert: 21.02.1984 TU München, 1984 - 136 s.

102. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low-Reynolds-number phenomen with a two-equation model of turbulence // Int. J. heat Mass Transfer -1973-Vol. 16, p. 1119-1130.

103. Jones W.P., Launder B.E. The prediction of laminarization with a two-equation model of turbulence // Int. J. heat Mass Transfer- 1972 Vol. 15, p. 301314.

104. Karr L.W. //IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse, France, May 5-8, 1981. P. 5-34.

105. Klebanoff P.S., Characteristics of turbulence in a boundary layer with zero pressure gradient. NAC A Rep. 1247 (1955).

106. Kline S.J. The structure of turbulent boundary layers / S.J Kline S.J., W.S. Reynolds, F.A. Schraul, P.W. Runstadler. Journal of Fluid Mechanics. 1967. V. 35. № 4. P. 741-773.

107. Lakkay V., Barra V., Wang C. The nature of boundary layers turbulence at high subsonic speed// AIAA Paper. - 1978. P. 78-198. 89.

108. Laufer J., Investigation of turbulent flow in a two- dimensional chana. NACARep. 1053 (1951).

109. Laufer J. Strukture of turbulence in fully developed flow, NASA Per., TR 1174. 1954.

110. Laufer J. The structure of turbulent in fully developed pipe flow, NASA Rep., TR'U74.1954.

111. Launder B.E., Spalding D.B. Mathematical models of turbulence L.: Acad. Press, 1972-169 p.

112. Launder B.E;, Reece G.I., Rodi W. Progress in the development of a Reynolds stress turbulence closure // J. fluid Mech. 1975 - Vol. 68, p. 537-566.

113. Launder B.E., Samaraweera D.S.A Application of a second-moment turbulence closure to heat and mass transport in thin shear flows 1. Two-dimensional transport // Int. J. Heat Mass Transfer - 1979 - Vol. 22, p. 1631-1643.

114. Menendez A.N., Ramaprian B.R. The use of flush-mounted hot-film gauges to measure skin friction in unsteady boundary layers // J. Fluid Mech. -1985-Vol. 161, p. 139-159.

115. Mizushina T., maruyama T., Hirasawa H. Structure of the turbulence in pulsating pipe flows // J. Chem. Eng. Japan 1975 - Vol. 8, № 3 - p. 210-216.

116. Orlandi M. Unsteady adverse pressure gradient turbulent boundary layers // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse, France, 1981 p. 159-170.

117. Parikh P.G., Reynolds W.C., Jaraman R., Carr L.W. Dynamic behavior of an unsteady turbulent boundary layer // IUTAM Symp. Unsteady Turb. Shear Flows. Toulouse, France, 1981 p. 35-46.

118. Raffel, Markus: Particle image velocimetry: a proctical guie / Markus. Raffel; Christian E. Willert; Jürgen Kompenhans.- Berlin; Heidelberg;New-York; Barcelona; Budapest; Honking; London; Mainland; Paris; Singapur; Tokio: Springer, 1998.

119. Ramaprian B.R., Tu S.W. Fully developed periodic turbulent pipe flow. J. Fluid Mech. 1983 - Vol. 137, p. 59-81.

120. Rotta J. Statistische theorie nichthomogener Turbulenz. 1 Mitteilung // Z. Physics 1951 - Bd. 129, s. 547-572.

121. Rotta J. Statistische theorie nichthomogener Turbulenz. 2 Mitteilung // Z. Physics 1951 - Bd. 131, s. 51-77.

122. Shemer L., Wyqnanski I., Kit E.WPulsating flow in a pipe, Journal of Fluid Mechanics, 1985. Vol. 153, H. 313-337.

123. Schubauer G.B., Klebanoff P.S investigation of separation of the turbulence boundary layer. NACA Rep. 1030 (1951).

124. Tu S.W., Ramaprian B.R. Fully developed periodic turbulent pipe flow. Part. 1. Main experimental results and comparasion with predictions // J. Fluid Mech.- 1983 -Vol. 137-p. 31-58.

125. Willmarth W.W. Pressure fluctuations beneath turbulent boundary layers//Annual review of fluid mechanics. 1975. - Vol.7. - P. 13-38.

126. Van-Driest E. R. On turbulent flow near a wall // J. Aeronaut. Sci. -1956 Vol. 23, № 11-p. 1007-1011.