Деформирование и разрушение несущих элементов с учетом полей накопленных повреждений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Веретимус, Надежда Константиновна

• Веретимус, Надежда Константиновна
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Веретимус, Надежда Константиновна

Введение.

Глава 1. Обзор работ по исследованию накопления повреждений при циклическом нагружении.

1.1. Механизмы учета накопления повреждений при термоциклическом нагружении.

1.2. Учет накопления высокотемпературных термоциклических повреждений в терминах деформаций.

1.3. Алгоритм расчета несущих элементов на усталостное разрушение в полях накопленных повреждений.

1.4. Анализ и выводы по материалам литературного обзора

Глава 2. Решение краевой задачи определения напряженно-деформированного состояния (НДС) несущего элемента при статическом нагружении.

2.1. Экспериментальные характеристики механических свойств сплавов ЭИ437Б и 15Х2НМФА.

2.2. Аппроксимации зависимости основных механических свойств (ОМС) сплавов ЭИ437Б и 15Х2НМФА от температуры

2.3. Определение НДС несущего элемента конструкции в упругой постановке на установившемся режиме работы при механической и термомеханической нагрузке.

2.4. Определение НДС в упругопластической постановке по коэффициентам концентрации при изотермическом нагружении несущего элемента.

2.5. Определение НДС в упругопластической постановке методом переменных параметров упругости при изотерми

-3Стр. ческом нагружении несущего элемента.

2.6. Определение НДС в упругопластической постановке методом переменных параметров упругости при термомеханическом нагружении несущего элемента.

2.7. НДС несущего элемента на переходных режимах работы.

2.8. Основные результаты.

Глава 3. Кинетика НДС несущего элемента конструкции.

3.1. Определение параметров диаграммы циклического деформирования и интенсивности циклического разупрочнения стали 15Х2НМФА.

3.2 Кинетика НДС несущего элемента, нагруженного изотермически, при постоянном циклическом пределе текучести

3.3. Учет зависимости ОМС сплавов ЭИ437Б и 15Х2НМФА от числа циклов нагружения и их амплитуды.

3.4. Определение показателя упрочнения в А:-ом полуцикле

3.5. Кинетика НДС изотермически нагруженного несущего элемента при переменном циклическом пределе текучести

3.6. Определение кинетики НДС несущего элемента при циклическом термомеханическом нагружении.

3.7. Оценка разработанной математической модели.

3.8. Основные результаты.

Глава 4. Расчетная долговечность несущего элемента до образования трещины, определенная в полях накопленных повреждений . 82 4.1. Экспериментальное подтверждение критерия зарождения трещины в терминах деформаций.

4.2 Поля повреждений несущих элементов конструкции при изотермическом малоцикловом нагружении.

4.3. Кинетика повреждений на стадии образования трещины при изотермическом нагружении несущего элемента.

4.4. Поля и кинетика повреждений несущих элементов конструкции при термомеханическом нагружении.

4.5. Число циклов до зарождения трещины при изотермическом нагружении несущих элементов конструкции.

4.6. Определение долговечности до зарождения трещины на базе анализа полей накопленных повреждений.

4.7. Основные результаты.

Глава 5. Развитие трещин в кинетических полях повреждений.

5.1. Определение кинетики трещины по уравнению скорости роста трещины в величинах коэффициентов интенсивности деформаций при изотермическом нагружении несущих элементов конструкции.

5.2. Определение кинетики трещины несущего элемента конструкции при изотермическом нагружении на базе анализа полей накопленных повреждений.

5.3. Скорость трещины и направление ее прорастания в несущем элементе при термомеханической нагрузке.

5.4. Определение расчетной долговечности до разрушения на базе анализа полей накопленных повреждений.

5.5. Оценка разработанной математической модели.

5.6. Основные результаты.

Основные результаты работы и выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Деформирование и разрушение несущих элементов с учетом полей накопленных повреждений»

Проблема определения прочности, надежности и ресурса актуальна во всех отраслях машиностроения, особенно в тех, где существует возможность аварийной ситуации. К таким отраслям относятся атомная промышленность, авиация, ракетно-космическая техника, судостроение, нефтегазохимические комплексы, железнодорожный транспорт и т.п. Эта проблема приобретает еще большее значение в связи с ростом технического прогресса. Увеличение мощности агрегатов, их скоростей или других параметров рабочих процессов машин приводит к резкому росту напряжений в исследуемом объекте, а, следовательно, и уменьшению его надежности и ресурса.

Существуют три способа решения задачи о надежности и ресурсе [42]. Первый способ - испытание натурных изделий в условиях эксплуатации или их имитации - достоверность таких результатов наибольшая, но такой способ крайне дорогостоящий, трудоемкий и к тому же дает единичный результат. Второй - физическое моделирование - испытание, проводимое при помощи моделей. Такой способ дает достаточно точный результат, однако создание модели того или иного объекта также достаточно трудоемко и дорогостояще. Наиболее экономичным является третий способ - математическое моделирование - расчетное определение надежности и ресурса. Однако этот способ не всегда дает достаточную точность, так как крайне сложно учитывать все многообразие нагрузок и их динамику в процессе эксплуатации. Как правило, математическое моделирование применяется на стадии проектирования.

В математической модели необходимо наиболее полно отразить процессы, происходящие в материале изделия при нагружении. Для конструкций современного машиностроения: энергетического и транспортного машиностроения, авиации, ракетной техники, реакторостроения и т.п. в связи с интенсификацией рабочих и технологических процессов характерна повторяемость и цикличность нагружения механическими и термическими нагрузками, работа в условиях переходных и форсированных режимов эксплуатации [26, 52,53, 60, 61, 66, 92]. Действие периодически повторяющихся нагрузок на рассматриваемый объект приводит к необратимым процессам, проходящим в материале, которые вызывают образование трещин в изделии, а впоследствии и разрушение притом, что действующие на него нагрузки значительно меньше критических. Наличие высоких термомеханических циклических нагрузок предопределяет малоцикловое разрушение исследуемого объекта при числе циклов нагружения до 105.

В соответствии с деформационно-кинетическим критерием малоцикловой прочности достижение предельного состояния определяется суммой нелинейно изменяющихся по числу циклов усталостного и квазистатического повреждений, критическое значение которой принимается равным единице [26]. Оценка накопленных повреждений производится на основе линейного закона суммирования.

Существенную погрешность в определении критического значения повреждения, равного единице, влечет за собой неучет кинетики деформаций и изменения механических свойств материалов в условиях изотермического и неизотермического нагружения. Создавая математическую модель, также целесообразно учитывать поля повреждений, накопленные в изделии в процессе нагружения и их кинетику [5, 63-65, 71, 91]. В этом случае свойства материала оказываются также связанными с реальными условиями нагружения и накопленными повреждениями.

Для дальнейшего уточнения методов расчета и прогнозирования прочности и долговечности конструктивных элементов в условиях нестационарных тепловых и механических нагрузок большое значение имеет комплексное исследование реальной нагруженности (по внешним механическим и тепловым воздействиям), локальных напряжений и деформаций в их сложной нелинейной постановке (вследствие непрерывного изменения сопротивления деформированию) и повреждаемости при эксплуатации, зависящей от истории нагружения, концентрации напряжений и циклических свойств материалов.

В диссертации предложены методики определения кинетики НДС, с учетом полей накопленных повреждений моделирование условий образования и прорастания трещины до полного разрушения элемента конструкции, а также определение его ресурса при неизотермическом малоцикловом нагру-жении в условиях нелинейного циклического упругопластического деформирования. В основу исходных данных для исследований были положены: известные конфигурации исследуемого объекта, режим термомеханического нагружения и базовые свойства конструкционных материалов при однократном нагружении.

В методике определения кинетики НДС учитывалось изменение диаграммы деформирования материала в зависимости от уровня нагрузок и температур, влияние температуры на основные механические свойства, условия перераспределения напряжений и деформаций по числу циклов в каждой расчетной точке. Рассмотрены установившийся и неустановившийся режимы работы изделия. На базе анализа кинетики НДС построены поля накопленных повреждений, определяющие область зарождения трещины.

Методика определения долговечности несущего элемента конструкции на стадии зарождения трещины и разрушения, а также скорости и направления роста трещины основана на учете полей накопленных повреждений, кинетики свойств и повреждений материала. В результате определяется не только область зарождения трещины (наиболее опасная точка), но и дальнейшее ее прорастание с кинетически изменяющимися полями повреждений.

Разработанная методика рассмотрена на примере модели диска газотурбинного двигателя (ГТД) и толстостенной трубы. Представлены алгоритмы определения кинетики НДС, прочности и ресурса в условиях термомеханического нагружения, которые можно использовать для других элементов высоконагруженных конструкций.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Веретимус, Надежда Константиновна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. В результате выполненных исследований изучено влияние полей накопленных повреждений на закономерности образования и развития трещины при изотермическом и неизотермическом термомеханическом нагружении в условиях неоднородных напряженных состояний. Разработаны методы расчетно-экспериментального определения ресурсных характеристик несущих элементов конструкции на базе анализа и учета кинетических полей накопленных повреждений в опасных зонах, что позволяет провести корректировку расчетного числа циклов до образования трещины и определить остаточный ресурс элементов с трещиной. Указанные исследования проведены применительно к модельным элементам конструкций: тонкому вращающемуся диску из сплава ЭИ437Б, нагруженному циклическими центробежными силами и трубе из корпусной стали 15Х2НМФА, нагруженной циклическим внутренним давлением в изотермических и неизотермических условиях.

2. Анализ кинетики напряженно-деформированного состояния (НДС), полей локальных деформаций и повреждений на установившемся режиме при термомеханическом нагружении методами переменных параметров упругости и коэффициентов концентрации показал возможность изменения критических зон возникновения разрушения при изменении режима нагружения и ускорение процессов образования и развития трещин за счет накапливаемых повреждений.

3. Показано, что в случае определения кинетики НДС с учетом переменности циклического предела текучести ширина петли циклического упругопла-стического гистерезиса и величина накопленного повреждения в зонах максимальной нагруженности оказываются значительно больше, чем при постоянном циклическом пределе текучести (принцип Мазинга). При этом осуществляется экстремальный учет накопления повреждений и реализуется расчет с допущениями в безопасную сторону.

4. Для случая изотермического нагружения установлена связь между градиентом суммарного повреждения и градиентом деформации на первой стадии достижения предельного состояния по числу циклов до образования трещины в наиболее напряженных зонах диска и трубы. Показано, что отношение градиентов повреждений и деформаций больше единицы в области, близкой к зоне зарождения трещины и достигает своего максимального значения (до 2,5) в точке зарождения трещины - на внутреннем радиусе диска и трубы.

5. Разработана методика определения предельного числа циклов до образования трещины и до разрушения (при развитии трещины в полях накопленных повреждений), позволяющая определять место зарождения, направление и скорость распространения трещины. Так при рассмотренном термомеханическом нагружении в диске трещина зарождается на внутреннем радиусе (при iVo « 400 циклов) и прорастает к внешнему до разрушения (при Np ~ 3,57Vo). В трубе прослеживается образование и развитие двух трещин: первая образуется на внутреннем контуре (при Nq\ = 21300 циклов), вторая - на внешнем (при N02 = l,25iVoi). Обе трещины прорастают внутрь стенки трубы, в результате чего и происходит разрушение (при Np = l,55JVbi).

6. Расчетная долговечность несущих элементов до разрушения при учете полей накопленных повреждений получается меньше, чем без учета полей повреждений (для диска в 1,5 раза, для толстостенной трубы в 1,2 раза).

7. Показано, что при фиксированном коэффициенте интенсивности напряжений происходит увеличение скорости роста трещины dl/dN в поврежденных зонах по сравнению с ее значениями без учета повреждений. Так, при повреждении d порядка 0,2; скорость трещины dl/dN увеличивается для сплавов ЭИ437Б в 1,5 раза, для 15Х2НМФА в 1,25 раза, а при повреждении d на уровне 0,95 скорость роста трещины возрастает на два порядка.

8. На базе проведенных исследований предложена единая система уравнений и их параметров для описания полей накопленных повреждений и скоростей роста трещин в переменных полях накопленных повреждений. В этой системе отражаются статические и циклические свойства материалов, режимы термомеханического нагружения, уровни концентрации напряжений, объемность напряженного состояния.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Веретимус, Надежда Константиновна, 2006 год

1. Александров В.М., Сметанин Б.И., Соболь Б.В. Тонкие концентраторы напряжений в упругих телах. - М.: Физматлит, 1993. - 224 с.

2. Аннин Б.Д., Жигалкин В.М. Поведение материалов в условиях сложного нагружения. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999. - 342 с.

3. Белкин А.Е., Мартьянова Г.В., Яресько С.В. Расчеты элементов конструкций на ЭВМ /Под. ред. В.Л.Бидермана. Методические указания по курсу "Строительная механика машин". М.: МГТУ, 1983. - Часть I. - Расчет дисков и круглых пластин. - 40 с.

4. Биргер И.А., Мавлютов P.P. Сопротивление материалов: Учебник. М.: Изд-во МАИ, 1994.-512 с.

5. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей машин: Справочник. М.: Машиностроение, 1993. - 640 с.

6. Биргер И.А., Шорр Б.Ф., Шнейдерович P.M. Расчет на прочность деталей машин. Изд. 2-е. М.: Машиностроение, 1966. - 616 с.

7. Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций,- М.: Машиностроение, 1990. -448 с.

8. Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965. - 279 с.

9. Болотин В.В., Еременко А.В. Суммирование усталостных повреждений и статистический разброс прочности //Машиностроение. 1977. - №1. - С. 53 -60.

10. Бояршинов С.В. Основы строительной механики машин. М.: Машиностроение, 1973. - 456 с.

11. Броек Д. Основы механики разрушения: Пер. с англ. М.: Высшая школа, 1980.-368 е., ил.- 12712. Веретимус Н.К. Влияние способа посадки на вал на долговечность диска турбины //Сборка в машиностроении, приборостроении. 2002.-№ 10. -С.37-41.

12. Веретимус Н.К. Исследование кинетики напряженно-деформированного состояния при циклическом нагружении диска турбины //Тезисы XXVIII Международного научно-технического совещания по проблемам прочности двигателей. Москва, 2002.- С. 22-23.

13. Веретимус Н.К., Веретимус Д.К. Расчет дисков турбин на циклическое разрушение с учетом полей накопленных повреждений // Необратимые процессы в природе и технике: Труды Второй Всероссийской конференции. Москва, 2003.- С. 200-211.

14. Веретимус Н.К., Веретимус Д.К. Моделирование процесса зарождения трещины в несущем элементе конструкции // Тезисы докладов XVI Международной Интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения. Москва, 2004.- С. 15.

15. Веретимус Н.К., Веретимус Д.К. Моделирование развития трещины в кинетических полях накопленных повреждений //Тезисы докладов XVII Международной Интернет-конференции молодых ученых и студентов по проблемам машиноведения. Москва, 2005.- С. 8.

16. Веретимус Н.К., Веретимус Д.К. Некоторые способы определения НДС несущего элемента конструкции при статическом нагружении //Необратимые процессы в природе и технике: Сборник научных трудов

17. Под ред. В.С.Горелика и А.Н.Морозова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. - Выпуск 1.- С. 231-243.

18. Веретимус Н.К., Веретимус Д.К. Усталостное разрушение модельного диска турбины при двухчастотном нагружении //Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем: Сб. трудов XIV Симпозиума, г. Звенигород, 18-24 мая 2003 г. Москва, 2003. - С. 30.

19. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам. М.: Изд-во Иностранной Литературы, 1959, - 350 с.

20. Гецов Л.Б. Материалы и прочность деталей газовых турбин. М.: Недра, 1996,-591 с.

21. Гохфельд Д.А. Садаков О.С. Пластичность и ползучесть элементов конструкций при переменном нагружении.-М.: Машиностроение, 1984.-256 с.

22. Гусенков А.П. Прочность при изотермическом и неизотермическом малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1979. - 295 с.

23. Гусенков А.П., Котов П.И. Длительная и неизотермическая малоцикловая прочность элементов конструкций. М.: Машиностроение, 1988. - 262 с.

24. Гусенков А.П., Махутов Н.А. Методы определения механических свойств при циклическом упругопластическом деформировании //Тр. VI конф. по сварке и испытанию металлов. Тимишоара (Румыния), 1969. - С.47-51.

25. Гусенков А.П., Нахапетян Е.Г. Методы и средства обеспечения надежности машин. Прочность, долговечность, диагностика. М.: Наука, 1993. -238 с.

26. Гусенков А.П., Шнейдерович P.M. Свойства диаграмм циклического деформирования при повышенных температурах // Сопротивление деформированию и разрушению при малом числе циклов нагружения: Сб. М.: Наука, 1967. - С. 64-75.

27. Даунис М.А. Закономерности малоциклового деформирования и разрушения с учетом внутренней и внешней нестационарности: Автореф. дис. . докт. техн. наук. М., 1980. - 50 с.

28. Даунис М.А., Стасюнас Р.А. Исследование накопления повреждений при нестационарном малоцикловом жестком нагружении //Проблемы прочности. 1975. - № 12. - С. 50-56.

29. Динамика авиационных газотурбинных двигателей /Под ред. И.А.Биргера и Б.Ф.Шорра. М.: Машиностроение, 1981.-232 е., ил.

30. Динамика и прочность водо-водяных энергетических реакторов /Н.А.Махутов, Ю.Г.Драгунов, К.В.Фролов и др. М.: Наука, 2004. - 440 с.

31. Исследования малоцикловой прочности при высоких температурах /С.В.Серенсен, А.П.Гусенков, В.В.Зацаринный и др. М.: Наука, 1975. -С. 39-61.

32. Качанов JI.M. Основы механики разрушения.- М.: Наука, 1974. 311с.

33. Когаев В.П. Расчеты на прочность при напряжениях переменных во времени. М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

34. Когаев В.П., Махутов Н.А., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985.224 с.

35. Козлов И.А. Исследование несущей способности элементов роторов тур-бомашин. Киев: Наукова думка, 1969. - 184 с.

36. Конструкционная прочность материалов и деталей газотурбинных двигателей /И.А.Биргер, Б.Ф.Балашов, Р.А.Дульнев и др.; Под ред. И.А.Биргера и Б.Ф.Балашова.- М.: Машиностроение, 1981.-222 е., ил.

37. Коробейников С.Н. Нелинейное деформирование твердых тел. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 262 с.

38. Костюк А.Г. Динамика и прочность турбомашин. М.: Машиностроение, 1982.-264с., ил.

39. Кузнецов Н.Д., Цейтлин В.И. Эквивалентные испытания газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1976. - 216 с.

40. Кузьмин В.Р., Прохоров В.А., Борисов А.З. Усталостная прочность металлов и долговечность элементов конструкций при нерегулярном нагружении высокого уровня. М.: Машиностроение, 1998. - 256 с.

41. Мавлютов P.P. Концентрация напряжений в элементах конструкций.- М.: Наука, 1996. 240 с.

42. Макаров Д.А. Математическое моделирование процессов неизотермического неупругого деформирования и накопления повреждений в конструкционных материалах: Автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. М., 2005. -20 с.

43. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. - 400 с.

44. Малинин Н.Н. Прочность турбомашин. М.: МАШГИЗ, 1962.-292 с.

45. Матвиенко Ю.Г. Унифицированные методы анализа живучести и безопасности сложных технических систем по критериям нелинейной механики разрушения: Автореф. дис. докт. техн. наук. М.Д993.-38с.

46. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. - 272 е., ил.

47. Махутов Н.А. Кинетика развития малоциклового разрушения при повышенных температурах // Исследования малоцикловой прочности при высоких температурах: Сб. М.: Наука, 1975. - С. 99-123.

48. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность: В 2 ч. Новосибирск: Наука, 2005. - Ч. 1: Критерии прочности и ресурса. - 494 с.

49. Махутов Н.А. Конструкционная прочность, ресурс и техногенная безопасность: В 2 ч. Новосибирск: Наука, 2005. - Ч. 2: Обоснование ресурса и безопасности. - 610 с.

50. Махутов Н.А. Механические свойства конструкционных материалов, прочность и безопасность машин //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 1998. - Том 64, № 10. - С. 31-34.

51. Махутов Н.А. Нелинейные процессы малоциклового деформирования, повреждений и разрушения //Тез. докл. VIII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике. Пермь, 2001.- С. 424.

52. Махутов Н.А. Проблемы разрушения, ресурса и безопасности технических систем: Сборник научных трудов. Красноярск: Ассоциация КО-ДАС-СибРА, 1997. - 520 с.

53. Махутов Н.А. Хрупкое разрушение и расчет деталей машин. М.: Машиностроение, 1974. - 56 с.

54. Махутов Н.А., Веретимус Н.К. Исследование полей накопленных повреждений при циклическом нагружении //Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. - Том 66, № 8. - С. 46-49.

55. Махутов Н.А., Пермяков В.Н. Механика деформирования и разрушения нефтегазохимических объектов: Учебное пособие. Тюмень: ТюмГНГУ, НТЦНГП, 2003.- 176 с.

56. Махутов Н.А., Пермяков В.Н. Ресурс безопасной эксплуатации сосудов и трубопроводов. Новосибирск: Наука, 2005. - 516 с.

57. Машиностроение: Энциклопедия; В 40 т. /Под ред. К.С.Колесникова. -М.: Машиностроение, 1994. - Т.1-3, книга 1. -533 с; 1995. - Т.1-3, книга 2. -624 с.

58. Механика малоциклового разрушения /Н.А.Махутов, М.И.Бурак, М.М. Гаденин и др.- М.: Наука, 1986. 264с.

59. Милькова Н.И. Исследование кинетики полей повреждений при малоцикловом и длительном циклическом нагружении //Машиноведение. 1980.-№3.-С. 81-85.

60. Милькова Н.И. Кинетика образования разрушения в зонах концентрации при длительном циклическом нагружении: Дис. . канд. техн. наук. М., 1981.- 156 с.

61. Моделирование прочности и разрушения несущих конструкций технических систем / С.В.Доронин, А.М.Лепихин, В.В.Москвичев и др. Новосибирск: Наука, 2005. - 250 с.

62. Морозов Е.М., Зернин М.В. Контактные задачи механики разрушения. -М.: Машиностроение, 1999. - 544 с.

63. Москвитин В.В. Сопротивление вязко-упругих материалов. М.: Наука, -1972.-327 с.

64. Мэнсон С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. М.: Машиностроение, 1974. - 344 с.

65. Новиков В.А. Статистические характеристики малоциклового разрушения в зонах концентрации напряжений: Дис. . канд. техн. наук. М., 1988.-254 с.

66. Новожилов В.В., Рыбакина О.Г. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Механические вопросы усталости. М.: Машиностроение, 1966. - С.130-137.

67. Ножницкий Ю.А. Современные проблемы нормирования прочности газотурбинных двигателей //Тезисы XXVIII Международного научно-технического совещания по проблемам прочности двигателей. Москва, 2002.- С. 63.

68. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. М.: Машиностроение, 1993. - 240 е., ил.

69. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности: Учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1995.-366 с.

70. Прочность конструкций при малоцикловом нагружении. /Н.А.Махутов, А.З.Воробьев, М.М.Гаденин и др. М.: Наука, 1983. - 272 с.

71. Прочность материалов элементов конструкций в экстремальных условиях /Под ред. Г.С. Писаренко. Киев: Наукова думка, 1980. - Т. 2. - 772 с.

72. Прочность при малоцикловом нагружении /С.В.Серенсен, Р.М.Шнейдерович, А.П.Гусенков и др. М.: Наука, 1975. - 285 с.

73. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1979. - 744 с.

74. Ровинский Б.М., Рыбакова JI.H., Меренкова Р.Ф. Диаграмма напряжений-деформаций и структурные изменения в металле при малоцикловой усталости // Прочность при малом числе циклов нагружения: Сб. М.:Наука, 1969.-С. 41-49.

75. Романов А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении. М.: Наука, 1988.-282 с.

76. Романов А.Н. Энергетические критерии малоциклового разрушения //Проблемы прочности. 1974. - № 1. - С. 3-18.

77. Романов А.Н., Гаденин М.М. Исследование процесса деформирования при малоцикловом нагружении //Проблемы прочности. 1971.-№11.-С. 10-15.

78. Романов А.Н., Гаденин М.М. Методы определения циклического эффекта Баушингера //Заводская лаборатория. 1972. - № 1. - С. 99-102.

79. Романов А.Н., Махутов А.Н. Исследование развития трещин при высокотемпературном однократном и малоцикловом нагружении //Заводская лаборатория. 1978. - № 1. - С. 85-91.

80. Романов А.Н., Щербак A.M. Сопротивление малоцикловому деформированию и разрушению сплава ХН77ТЮР в связи с состоянием поверхности //Вестник машиностроения. 1975. - №2. - С. 62-66.

81. Савин Г.Н. Распределение напряжений около отверстий. Киев: Наукова думка, 1968. - 887 с.- 13589. Серенсен С.В., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Несущая способность и расчет деталей машин на прочность. М.: Машиностроение, 1975. - 488 с.

82. Скибин В.А. Формирование научно-технического задела для создания конкурентоспособных авиационных двигателей //Тезисы XXVIII Международного научно-технического совещания по проблемам прочности двигателей. Москва, 2002.- С. 70.

83. Статистические закономерности малоциклового разрушения /Н.А.Махутов, В.В.Зацаринный, Ж.Л.Базарас и др. М.: Наука, 1989. - 252 с.

84. Степнов М.Н. Вероятностные методы оценки характеристик механических свойств материалов и несущей способности элементов конструкций. Новосибирск: Наука, 2005. - 342 с.

85. Тепловое и напряженное состояния роторов радиально-осевых газовых турбин /Я.М.Гусак, Е.П.Дыбан, А.Ф. Колесниченко и др. Киев: Наукова думка, 1973.- 184 с.

86. Термопрочность деталей машин /И.А.Биргер, Б.Ф.Шорр, И.В.Демьянуш-ко и др. М.: Машиностроение, 1975. - 455 с.

87. Технологические методы повышения надежности деталей машин: Справочник /Н.Д.Кузнецов, В.И.Цейтлин, В.И.Волков. М.: Машиностроение, 1993. - 304с.: ил. (Основы проектирования машин).

88. Трощенко В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении. Киев: Наукова думка, 1981. - 343 с.

89. Упругопластическое деформирование и предельное состояние элементов конструкций с концентраторами напряжений /М.Д.Новопашин, С.В.Сукнев, А.М.Иванов Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1995.-112 с.

90. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении. /Н.А.Махутов, М.М.Гаденин, Д.А.Гохфельд, А.П.Гусенков и др.- М.: Наука, 1981.- 244 с.

91. Фишгойт А.В. Механизмы и кинетика развития усталостных трещин //Тезисы XXVIII Международного научно-технического совещания по проблемам прочности двигателей. Москва, 2002.- С. 72-74.

92. Черных К.Ф. Введение в физически и геометрически нелинейную теорию трещин. М.: Наука. Физматлит, 1996. - 288 с.

93. Чернявский А.О. Анализ систем взаимодействующих поверхностных трещин //Проблемы машиностронения и надежности машин. 1995. - № З.-С. 47-52.

94. Шнейдерович P.M., Гусенков А.П. Деформационно-кинетические критерии длительной циклической прочности // Исследование малоцикловой прочности при высоких температурах. М.: Наука, 1975. - С. 39-61.

95. Coffin L. F. Fatigue at high temperature //Fatigue at Elavated Temperatures. ASTM, STP. 1973. - № 520. - P. 17-26.

96. Makhoutov N.A., Gadenin M.M. Vibrational Processes in Engineering System Life Time Estimation //Proceedings of 5th International Conference on Vibration Problems (ICOVP-2001). Moscow (Russia), 2001. - P. 44-51.

97. Veretimus N.K. Life-Time Prediction for Turbine Disk at the Thermal Cycles and Vibrations //Proceedings of 5th International Conference on Vibration Problems (ICOVP-2001). Moscow (Russia), 2001.- P. 151-155.

98. Утверждаю» оректор Орел ГТУ , профессор

99. Программы переданы на электронном носителе с методическим обеспечением в виде пояснительной записки.

100. Заведующий кафедрой «Прикладная механика», д.т.н,, профессор

101. Д.т.н., профессор кафедры «Прикладная механика»1. JI.C. Ушаков1. В.И. ЧернышевтърЩДАЮ главный ко!оратор, К.Т.Н. Ф.Банюк 2003 г.1. АКТ

102. Председатель комиссии: Члены комиссии:1. Отзывна «Рекомендации по учету кинетики накопленных повреждений при обосновании прочности и ресурса» Руководитель тл.-корр. РАН Н.А. Махутов1. Исполнитель1. Н.К. Веретимус

103. Проводились исследования напряженно деформированного состояния наиболее напряженных зон дисков турбины и компрессора, как в пределах упругости, так и за пределами упругости при высоких температурах.

104. Вопросы кинетики усталостных трещин являются актуальными для обоснования ресурса планера самолетов и установления периодичности осмотра трещиноопасных зон.