Численный анализ полей напряжений и развития дефектов при малоцикловом нагружении элементов конструкций с концентраторами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Бородой, Александр Николаевич

• Бородой, Александр Николаевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бородой, Александр Николаевич

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Подход на основе уравнений механики поврежденной среды (МПС) для оценки усталостной долговечности материалов и конструкций

1.2. Модели развития трещиноподобных дефектов

1.3. Численное моделирование упругопластических задач деформирования и развития дефектов элементов и узлов несущих конструкций

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численный анализ полей напряжений и развития дефектов при малоцикловом нагружении элементов конструкций с концентраторами»

Тенденция развития конструкций и аппаратов современного машиностроения характеризуется увеличением их рабочих параметров, снижением металлоёмкости за счёт оптимального проектирования и применения высокопрочных материалов, значительным ростом удельного веса нестационарных режимов нагружения. Все более жёсткие требования предъявляются к снижению материалоёмкости конструкций, обеспечение которых связано с повышенной общей и местной напряжённостью конструктивных элементов и уменьшением коэффициента запаса прочности. Значительно увеличиваются требования к надёжности и длительности безаварийной эксплуатации как конструкций в целом, так и отдельных её элементов. Указанные тенденции привели к тому, что в настоящее время одной из актуальных задач проектирования и эксплуатации конструкций и аппаратов новой техники является задача надёжной оценки их ресурса, диагностики выработанного и прогноза остаточного ресурса в процессе эксплуатации. Особенно эта задача актуальна для ответственных инженерных объектов (ОИО). Как правило, эксплуатационные условия работы таких объектов характеризуются многопараметрическими нестационарными термосиловыми нагрузками, воздействиями внешних полей, приводящими к деградации начальных прочностных свойств конструкционных материалов и, в конечном итоге, исчерпанию ресурса материала конструктивных узлов объекта [51-55, 72].

До настоящего времени значительная часть исследований в области механики деформируемых сред была направлена на разработку моделей поведения неповреждённых материалов - уравнений состояния, описывающих эффекты деформирования для различных режимов истории изменения нагрузки и температуры. Стимулом к их разработке с одной стороны, явилась практическая необходимость оценки напряжённо-деформированного состояния (НДС) элементов конструкций современной техники, с другой - появление мощных современных методов решения нелинейных краевых задач механики сплошных сред, таких как, например, метод конечных элементов (МКЭ), позволяющих определять НДС конструктивных элементов и конструкций в целом практически для любых сложных функциональных зависимостей между тензорами напряжений и деформаций или их скоростей при произвольных механических и термических нагрузках.

В настоящее время актуальным становится вопрос расчётной оценки совместных процессов деформирования и накопления повреждений для ответа на вопрос, где и в какой момент времени при заданной истории изменения нагрузки и температуры в теле впервые возникнут макроскопические нарушения сплошности материала (макротрещины) и как эти макротрещины будут развиваться в дальнейшем. Поскольку процессы накопления повреждений тесно связаны с кинетикой НДС, соответствующие уравнения процессов деформирования должны содержать макропараметры, определяющие скорость процесса накопления повреждений. Точность расчётных оценок ресурса конструктивных элементов в заданных условиях эксплуатации будет зависеть от того, насколько данные уравнения состояния адекватно описывают кинетику НДС в этих условиях. К настоящему времени разработано большое количество уравнений, описывающих процессы повреждённости материала [12, 35, 80-83, 86]. Однако большинство этих уравнений ориентированы только на определенные классы нагружения, и не связаны с конкретными уравнениями процессов деформирования и, следовательно, не могут отразить зависимость процессов накопления повреждений от истории изменения НДС, температуры, скорости деформации. На самом деле история упругопластического деформирования (вид траектории деформирования, характер изменения температуры, вид напряжённого состояния, история его изменения и т.п.) существенно влияют на скорости протекания процессов накопления повреждений. Это подчёркивает важность рассмотрения кинетики НДС в опасных зонах конструктивных элементов и его теоретического описания соответствующими уравнениями состояния. Можно сказать, что в настоящее время развитие уравнений состояния и, в частности, уравнений вязкоупругопластических сред, должно определяться потребностями механики разрушения и должно быть направлено на описание основных эффектов, существенно влияющих на скорость процессов накопления повреждений. Цель исследования в данной области - не столько уточнение различных формулировок, необходимых для определения макроскопических деформаций по заданной истории нагружения, сколько стремление разобраться в основных закономерностях процессов, подготавливающих и определяющих разрушение.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика повреждённой среды (МПС) [ 5, 11, 13, 21, 39, 40, 46, 76 и имеющиеся там ссылки]. МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение повреждённых материалов (материалов с внутренними дефектами) посредством описания влияния распределённых микродефектов при помощи определённых механических параметров и процессов образования макроскопических трещин - процессы накопления повреждений, сочетая насколько это возможно на современном уровне знаний, точки зрения материаловедения и механики сплошной среды. Естественно, что рассмотренные соображения имеют очень приближённый характер с точки зрения реальных процессов на уровне микроструктуры материала. Однако, существующая на сегодняшний день практика использования уравнений МПС для различных механизмов исчерпания ресурса позволяет утверждать, что такой подход достаточно эффективен для практических приложений оценки ресурса ОИО, и с его помощью можно достаточно корректно оценивать процесс исчерпания ресурса конструктивных элементов и узлов несущих конструкций.

Новый подход при расчете конструкций в настоящее время основывается на условии, что все изготовленные конструкции содержат те или иные дефекты или трещины, появившиеся в процессе эксплуатации. В этих условиях долговечность конструкций определяется временем развития дефекта до критического состояния и расчет развития микродефектов в реальных конструкциях является сейчас одной из основных еще не до конца нерешенных проблем. Это обеспечивается с одной стороны сложностью экспериментальных исследований процесса распространения произвольно расположенных макротрещин и определяется НДС на фоне развивающейся трещины, а с другой - сложностью моделирования заключительной стадии нагружения при нестационарном термомеханическом нагружении (развитие образовавшейся макротрещины до критических размеров). В этой ситуации сочетание экспериментальных методов и эффективных численных расчетов НДС тела с трещиной на основе последних достижений механики разрушения может решить данную проблему.

Для достоверной оценки ресурса конструктивных элементов при знакопеременных нагрузках существенное значение имеют циклические свойства конструкционных материалов. Расчет ресурса конструкционных элементов на базе конечноэлементного анализа истории неупругих деформаций в опасных зонах требует формулировки определяющих уравнений, учитывающих реальные циклические свойства материалов. В настоящее время экспериментальному изучению закономерностей циклических процессов деформирования материалов уделяется значительное внимание [15, 49, 67, 68, 74-76, 100, 110]. Выяснено, что стационарному циклическому деформированию (если оно существует) предшествует переходная стадия, определяемая циклическим упрочнением, разупрочнением или релаксацией памяти материала о предшествующей циклической истории. При несимметричном циклическом деформировании может наблюдаться одностороннее накопление пластической деформации. При одновременном действии механических нагрузок и температуры, изменение которых не всегда совпадают по фазе, процессы циклического изменения напряжений и деформаций являются многоосными и непропорциональными, что приводит к дополнительным сложным эффектам циклического поведения материалов. Результаты экспериментальных исследований этих процессов показывают, что поведение конструкционных материалов при циклическом пропорциональном нагружении существенно отличается от поведения при монотонных процессах деформирования. В свою очередь многоосные непропорциональные циклические процессы существенно отличаются от пропорциональных циклических процессов. Уравнения состояния, построенные на базе монотонных нагружений и не учитывающие особенности циклического деформирования при пропорциональных и непропорциональных нагружениях, могут привести к большим ошибкам в определении основных параметров напряженно-деформированного состояния, используемых затем для оценки ресурса материала. Формулировка достоверных определяющих уравнений для указанных процессов требует, прежде всего, экспериментальных исследований эффектов циклического поведения конструкционных материалов при пропорциональных и непропорциональных нагружениях [9, 15, 43, 59, 60, 64, 67, 68, 74, 75, 114, 128].

Таким образом, задача разработки и обоснования математических моделей, численных методов и эффективных алгоритмов для расчётной оценки процессов деформирования и разрушения в элементах конструкций с концентраторами, работающих при непропорциональных путях комбинированного термосилового нагружения, представляет собой сложную комплексную проблему, а тема диссертационной работы, связанная с численным анализом полей напряжении и развития дефектов при малоцикловом нагружении элементов конструкций с концентраторами актуальна и востребована.

Цель и задачи исследований. Целью диссертационной работы является разработка научно-обоснованной инженерной методики расчета полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров для предупреждения недопустимых деформаций и трещин в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами при малоцикловом нагружении.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Провести оценку достоверности определяющих соотношений МПС с учетом характерных для режимов малоциклового нагружения малоизученных эффектов (нелинейного характера циклического упрочнения, дополнительного циклического упрочнения при непропорциональном деформировании включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала, нелинейного суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряжённого состояния, влияния объёмности напряжённого состояния и вида траектории деформирования и др.), путём проведения численных расчётов и сравнения полученных результатов с имеющимися в литературе экспериментальными и теоретическими результатами.

2. Провести верификацию определяющих соотношений МПС и развития дефектов при малоцикловом нагружении, путём проведения численных расчетов и их сравнения с данными натурных экспериментов.

3. Разработать эффективный алгоритм и соответствующие программные средства для интегрирования соотношений термопластичности и накопления усталостных повреждений при пропорциональных и непропорциональных режимах малоциклового нагружения.

4. Разработать научно-обоснованную инженерную методику, позволяющую на основе данных, полученных из решения краевой задачи, по заданной истории изменения полей напряжений, деформаций и повреждений осуществлять прогноз развития дефектов (макроскопических трещин) до критических размеров в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами при малоцикловом нагружении.

5. Провести исследования по анализу полей напряжений, деформаций, повреждений и развития дефектов конкретных конструктивных элементов с концентраторами при малоцикловом нагружении с целью выявления качественных и количественных особенностей процесса усталостного разрушения.

Методы исследования. В работе использован метод численного моделирования, являющийся важной составной частью исследований как на стадии формулировки и изучения моделей деформирования и накопления повреждений в цикле вычислительного эксперимента, так и на стадии анализа и расчётов на прочность конкретных конструктивных элементов. Теоретическое исследование полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров проведено с использованием фундаментальных положений механики повреждённой среды (МПС) и механики разрушения.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в постановке и решении актуальной научно-технической задачи - разработки методики расчета полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров в элементах конструкций с концентраторами и в том, что:

1. Методом численного моделирования ПЭВМ исследована возможность применения определяющих соотношений МПС для расчета полей напряжений, деформаций и повреждений в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами при пропорциональном и непропорциональном циклическом нагружении, которая при нестационарном неизотермическом деформировании позволяет учитывать:

- циклическое упрочнение при пропорциональном и непропорциональном нагружении, включая переходные циклические процессы и стабилизированное циклическое поведение материала;

- локальную анизотропию пластического деформирования при изломе траекторий деформаций;

- нелинейность накопления усталостных повреждений;

- нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряжённого состояния;

- влияние на темпы роста повреждений объёмности напряжённого состояния и непропорциональности процесса деформирования.

2. Получены материальные параметры и скалярные функции модели МПС для ряда конструкционных сталей (40Х16Н9Г2С; Х16Н9Г2С), описывающей ряд специфических и малоизученных эффектов для произвольных сложных траекторий непропорционального малоциклового нагружения.

3. Путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися опытными данными показано, что используемый в диссертационной работе вариант определяющих соотношений МПС качественно и количественно описывает все основные эффекты характерные для пропорциональных и непропорциональных режимов малоциклового нагружения.

4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика, позволяющая не только оценить поле напряжений и пластических деформаций в районе концентраторов, но и определить траекторию и «внутреннее время» распространения макроскопической трещины до критического размера при малоцикловых режимах нагружения.

5. Получены новые решения задач о деформировании и разрушении конкретных конструктивных элементов (пластин с концентраторами различного типа, фланцевого соединения с концентратором в сварном шве) при малоцикловом нагружении. Показано, что используемый в диссертационной работе подход позволяет качественно, а в большинстве случаев и количественно описать все стадии процесса разрушения опасных зон элементов конструкций при малоцикловом нагружении.

Достоверность полученных результатов. Достоверность подтверждается корректным математическим обоснованием ряда принимаемых положений при формулировке определяющих соотношений МПС, их соответствием основным законам механики деформируемого твёрдого тела, прошедшим экспериментальную проверку, сопоставлением теоретических результатов с опытными данными, полученными из экспериментов на автоматизированных испытательных машинах высокого класса точности, применением широко распространённых критериев и моделей развития трещиноподобных дефектов, применением апробированного аппарата численных методов.

Научная значимость и практическая ценность диссертации.

1. Разработанная методика, алгоритмы и созданные программные средства для анализа полей напряжений, деформаций и повреждений в опасных зонах несущих конструкций и прогноз развития макроскопических трещин при решении краевых задач численными методами, благодаря комплексному учёту основных эффектов, сопутствующих процессам сложного циклического упругопластического деформирования и разрушения конструкционных материалов может быть положена в основу различных экспертных систем по оценке выработанного и прогноза остаточного ресурса конструкций в процессе эксплуатации.

2. Вариант определяющих соотношений МПС и методика их интегрирования реализованы в виде пакета прикладных программ, позволяющего моделировать процессы упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений в элементарном объёме материала при любых изменениях компонент тензора деформаций («жёсткое нагружение»), который может быть использован в лабораторных условиях для проведения научных исследований, сопутствующих расчётов и обосновании формы лабораторных образцов.

Апробация работы. Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:

- Научно-методической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и специалистов. Н. Новгород, ВГАВТ, 2008, 2009, 2010, 2011,2012;

- VII Международной конференции «Научно-технические проблемы прогнозирования надёжности и долговечности конструкций и методы их решения», С.-Петербург, 17-20 июня 2008;

- 47 международной конференции «Актуальные проблемы прочности», Н.Новгород, 2008;

- 16th International conference «METHODS OF AEROPHYSICAL RESEARCH». August 26-28, 2012 Akademgorodok, Novosibirsk Russia.

Результаты работы докладывались на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъёмно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки Российской Федерации, д. ф.-м. н., проф. Ю.Г. Коротких и д. ф.-м. н., проф. И.А. Волкова, а так же на расширенном семинаре кафедры «Динамика и прочность машин» ФГБОУ ВПО «Госуниверситет - УНПК» под руководством д.ф.-м. н., проф. В.Г. Малинина и д. т. н., проф. В.А. Гордона.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 11 статей и тезисы 1 доклада. Две статьи изданы в журналах, входящих в перечень рекомендуемых ВАК изданий.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертационной работы составляет 116 страниц основного текста, включая 102 рисунка и 10 таблиц. Список литературы на 14 страницах включает 130 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Бородой, Александр Николаевич

Таким оразом, проведённые численные исследования показали, что используемый подход позволяет проводить не только оценку полей напряжений, деформаций и повреждений опасных зон элементов конструкций с концентраторами при малоцикловом нагружении, но и прогнозировать траекторию и «внутреннее» время развития трещины до критических размеров. 5. ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

В заключении дана квалификационная оценка диссертации, а также приводятся основные результаты и выводы диссертационной работы, заключающиеся в следующем: диссертация является научно-квалификационной работой в которой содержится решение актуальной научно-технической задачи - разработки методики расчета полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров в элементах конструкций с концентраторами, имеющей существенное значение для различных отраслей современного машиностроения.

При этом получены основные результаты и сделаны выводы:

1. Математическая модель МПС, развитая в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова адаптирована для расчета процессов циклического неизотермического упругопластического деформирования материала и накопления усталостных повреждений в опасных зонах элементов конструкций с концентраторами, которая позволяет учесть циклическое упрочнение при пропорциональных и непропорциональных нагружениях, локальную анизотропию пластического деформирования при изломе траектории деформации, нелинейность накопления усталостных повреждений, нелинейность суммирования повреждений при изменении режимов нагружения или вида напряжённого состояния и др.

2. Проведена верификация определяющих соотношений МПС и получены материальные параметры модели для ряда конструкционных сталей (40Х16Н9Г2С; Х16Н9Г2С), путём проведения численных расчетов и их сравнения с данными натурных экспериментов.

3. Путём сопоставления результатов численных экспериментов с имеющимися экспериментальными данными для произвольных сложных режимов пропорционального и непропорционального малоциклового нагружения, показана достоверность развитых математических моделей и программных средств, которая подтвердила правильность моделирования процессов циклического упругопластического деформирования и накопления усталостных повреждений при малоцикловом нагружении.

4. Разработана научно-обоснованная инженерная методика расчета полей напряжений, деформаций, повреждений и развития имеющихся дефектов до критических размеров для предупреждения недопустимых деформаций и трещин в опасных зонах машиностроительных конструкций при малоцикловом нагружении.

5. Представлены результаты численного моделирования процессов циклического упругопластического деформирования элементов конструкций с концентраторами в ряде прикладных задач. Получены новые решения задач деформирования и разрушения элементов конструкций типа пластин с различными концентраторами при малоцикловом нагружении. Анализ решения задач позволил выявить новые качественные и количественные особенности усталостного разрушения элементов конструкций с концентраторами.

Получена оценка усталостной долговечности фланцевого соединения при циклическом комбинированном термосиловом нагружении. Расчёт показал, что наиболее опасной зоной является зона сварного соединения для которой получена число циклов до образования сквозной трещины.

Показано, что использованный подход позволяет качественно и количественно проводить не только оценку полей напряжений, деформаций и повреждений опасных зон элементов конструкций с концентраторами при малоцикловом нагружении, но и прогнозировать траекторию и «внутреннее время» развития трещин до критических размеров.

6. Проведённый анализ полей напряжений, деформаций и повреждений конкретных конструктивных элементов с концентраторами и выполненный на его основе прогноз траектории и «внутреннего времени» развития имеющихся дефектов до критических размеров, показал, что данный подход пригоден для разработки на его основе экспертных систем оценки ресурса ответственных инженерных объектов, как на этапе проектировании, так и на стадии эксплуатации.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность Заслуженному деятелю науки РФ, доктору физико-математических наук, профессору Коротких Юрию Георгиевичу, творческое сотрудничество с которым сыграло важную роль при подготовке данной диссертационной работы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бородой, Александр Николаевич, 2012 год

1. Азевич A.A., Бейзерман Б.Р., Никишков Т.П. Расчётная методика определения коэффициентов интенсивности напряжений в пространственных элементах конструкций. 6 Всесоюзн. Съезд по теоретической и прикладной механике, Ташкент, 1986. С. 18-19.

2. Аптуков В. Н. Модель термовязкоупругопластической поврежденной среды / В. Н. Аптуков // Журн. ПМТФ. 1990. - № 5. - С. 116-123.

3. Арутюнян Н. X. Некоторые вопросы теории ползучести. М.- Л.: Гостехиздат, 1953. 324 с.

4. Ахмадеев Н. X. Динамическое разрушение твердых тел в волнах напряжений / Н. X. Ахмадеев. УФА: Наука, 1988. - 168 с.

5. Бобырь, Н.И. Обобщенная модель повреждаемости конструкционных материалов при сложном малоцикловом нагружении / Н.И. Бобырь // Проблемы прочности. 1982. - № 5. - С. 112 - 121.

6. Боднер. Критерий приращения повреждения для зависящего от времени разрушения материалов / Боднер, Линдхолм // Журн. теоретические основы инженерных расчетов. 1976. - №2. - С. 51-58.

7. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир, 1984. 360 с.

8. Болотин В.В. Прогнозирование машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

9. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории / B.C. Бондарь. М.: Физматлит, 2004. - 144 с.

10. Броек Д. Основы механики разрушения / Д. Броек. М.: Высшая школа, 1980.-368 с.

11. Бычков, Н.Г. Некоторые особенности кинетики деформирования конструкционных материалов при циклическом упругопластическом деформировании / Н.Г. Бычков, А.Н. Петухов, И.В. Пучков // Проблемы прочности, 1986.-№11.-С. 7-11.

12. Волков, И.А. Моделирование процессов сложного пластического деформирования материалов по произвольным траекториям термосилового нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких // Механика твёрдого тела. Известия РАН. Москва, 2007. №6. - С. 69-83.

13. Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких М.: ФИЗМАТ ЛИТ,2008.-424 с.

14. Волков И.А. Анализ трёхмерных полей напряжений в районе цилиндрического концентратора / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, А.Н.

15. Бородой // сборник научных трудов «Прикладная механика и технологии машиностроения» изд. 1(12) Интелсервис. Н. Новгород, 2008.-С. 46-51.

16. Волков, И.А. Моделирование сложного пластического деформирования и разрушения металлов при многоосном непропорциональном нагружении / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Журнал ПМТФ. Новосибирск: Изд-во Наука, 2009. №5. С. 193-205.

17. Волков, И.А. Численное моделирование циклического упругопластического деформирования металлов при произвольных траекториях нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Проблемы прочности. 2009. - №5. - С. 52-61

18. Волков, И.А. Численное моделирование накопления повреждений при сложном пластическом деформировании / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. Т. 2, №1. С. 5-19.

19. Волков С.Д. Методы решения краевых задач механики разрушения. -Свердловскб Ин-т металлургии. 1986. - 68 с.

20. Голенков В.А., Малинин В.Г., Малинина H.A. Структурно-аналитическая мезомеханика и её приложения / В.А. Голенков, В.Г. Малинин, H.A. Малинина. М.: Машиностроение, 2009. - 635 с.

21. Гюнтер К.К., Холсеппл К.А., Кобаяси A.C. Расчёт тел с трещинами методом конечных элементов. -Рак. техн. и косм. 1981. Т. 19. - №8. -С. 139-146.

22. Дульнев, P.A. Термическая усталость металлов / P.A. Дульнев, П.И. Котов. М.: Машиностроение, 1980. - 200 с.

23. Екобори, Т.Н. Научные основы прочности и разрушения материалов / Т. Н. Екобори. Киев: Наук, думка, 1978. - 352 с.

24. Зубчанинов, В.Г.Экспериментальная пластичность. Книга 1. Процессы сложного деформирования. / В.Г. Зубчанинов, H.J1. Охлопков, В.В. Гаранников. Тверь: ТГТУ, 2003- 172 с.

25. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Книга 2. Процессы сложного нагружения. /' В.Г. Зубчанинов, H.JI. Охлопков, В.В. Гаранников. Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с.

26. Зубчанинов, В.Г. Математическое моделирование процессов пластического деформирования для траекторий средней кривизны / В.Г.

27. Зубчанинов, В.И. Гультяев, Д.В. Зубчанинов // Проблемы прочности и пластичности: Межвузовский сборник. Вып. 71. -Н. Новгород, 2009. -С. 20-25.

28. Иванова, B.C. Природа усталости металлов / B.C. Иванова, В.Ф. Терентьев. М.: Металлургия, 1975. - 456 с.

29. Ильюшин А. А. Об одной теории длительной прочности // МТТ. 1967, №3. С. 21-35.

30. Исикава, Х.И. Численный расчёт полосы с отверстием при циклическом нагружении / Х.И. Исикава, К. Сасаки // Современное машиностроение. Сер. Б. №4. 1991. С. 50-56.

31. Кадашевич, Ю.И. О соотношениях эндохронной теории пластичности с "новой" мерой внутреннего времени при сложном циклическом нагружении / Ю.И. Кадашевич, А.Б. Мосолов // Технология легких сплавов. 1990. №3. С. 32-36.

32. Казаков Д. А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций / Д. А. Казаков, С. А. Капустин, Ю. Г. Коротких Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та. - 1994. - 225 с.

33. Карзов Г. П. сварные сосуды высокого давления / Г. П. Карзов. JL: Машиностроение, 1982. - 63 с.

34. Качанов, JI.M. Основы механики разрушения / JI.M. Качанов. М.: Наука, 1974.-311 с.

35. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение / Дж. Коллинз. М.: Мир, 1984.

36. Королёв И.К. Численное моделирование накопления повреждений и развития усталостной трещины в упругих материалах / И.К. Королёв, C.B. Петинов, А.Б. Фрейдин // Вычислительная механика сплошных сред. 2009. - Т. 2, №3. с. 34-43

37. Коротких, Ю.Г. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении / Ю.Г. Коротких, А.Г. Угодчиков. М., Наука, 1981, С. 129-167.

38. Коротких, Ю.Г. Описание процессов накопления поврежденийматериала при неизотермическом вязкоупругопластическом деформировании. / Ю.Г. Коротких // Проблемы прочности и пластичности, № 1, Киев, 1985. С. 18-23.

39. Коротких, Ю.Г. Проблемы оценки ресурса маш. объектов на базе механики повреждённой среды. / Ю.Г. Коротких // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численное моделирование ф.-м. процессов, М., 1995, С. 79-87.

40. Коротких, Ю.Г. Проблемы обеспечения надёжности, ресурса и безопасности ЯЭУ и их решение на базе эксплуатационного мониторинга ресурса / Ю.Г. Коротких, Ф.М. Митенков // Проблемы машиностроения и надёжности машин, РАН, № 2, 2002, С. 106-112.

41. Коротких, Ю.Г. К вопросу о создании эксплуатационного мониторинга ресурса оборудования и систем ядерных энергетических установок / Ю.Г. Коротких, Ф.М. Митенков // Проблемы машиностроения и надёжности машин, РАН, № 4, 2003, С. 105-116.

42. Коротких, Ю.Г. Моделирование процессов упругопластического деформирования сталей при сложном нагружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.Ю. Гордлеева // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении Тверь: ТГТУ, 2000. - №2. - С. 60-65.

43. Корум. Оценка современной методологии проектирования высокотемпературных элементов конструкций на основе экспериментов по их разрушению / Корум, Сартори // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - № 1. - С. 104-118.

44. Коффин, Л.Д. Циклическая деформация и усталость металлов. / Л.Д. Коффин, У.Ф. Тавернелли // В сб.: Усталость и выносливость металлов. М.: Иностранная литература, 1963. - С. 257-273.

45. Кремпл, Е. Циклическая пластичность. Некоторые свойства кривой гистерезиса конструкционных материалов при комнатной температуре / Е. Кремпл // Теоретические основы инженерных расчетов, 1971. № 2.

46. Кукуджанов В. Н. О моделях и критериях динамического разрушения при распространении упругопластических волн

47. Курран Д. Р., Симэн Л., Шоки Д. А. Микроструктура и динамика разрушения // Журн. ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов. М.: Металлургия, 1984. - С. 387^412.

48. Леметр Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов / Ж. Леметр // Журн. ТОИР.- 1985. -№1.-С. 124-134.

49. Лэмба Пластичность при циклическом нагружении при непропорцианальных траекториях / Лэмба, Сайдботтом // Теоретические основы инженерных расчетов. 1980. - Т. 100, № 1. - С. 108- 126.

50. Ленский, B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изд. АН СССР. 1960. - № 3.1. С. 57-64.

51. Малинина H.A. Деформация и разрушение поликристаллов с микронапряжениями / H.A. Малинина. Великий Новгород: Изд-во Новгородского гос. Универ. Им. Ярослава мудрого, 2003. - 158 с.

52. Макдауэлл Экспериментальное изучение структуры определяющих уравнений для непропорциональной циклической пластичности / Макдауэлл // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. -№4.-С. 98-111.

53. Маковкин, Г.А. Моделирование циклического упрочнения при блочном и непропорциональном деформировании / Г.А. Маковкин // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Межвуз. сб. / М.: Тов-во науч. изд. КМК, 1997. С.62-69.

54. Маковкин, Г.А. Сравнительный анализ параметров непропорциональности сложного упругопластического деформирования / Г.А. Маковкин // Вестник Нижегородского университета им. Лобачевского. Н. Новгород: ННГУ, 1999. С30-36.

55. Марголин Б. 3. Структурно-механическое моделирование разрушения металлических материалов и прогнозирование долговечности элементов высоконагруженных конструкций: дис.докт. техн. наук / Б. 3. Марголин. Киев, 1992.

56. Механика разрушения. Разрушение конструкций: сб. ст. / Отв. ред. Д Теплина. М.: Мир, 1980. - 256 с.

57. Митенков, Ф.М. Методология, методы и средства управления ресурсом ядерных энергетических установок / Ф. М. Митенков, Ю. Г. Коротких,

58. B. Б. Кайдалов. М.: Машиностроение, 2006. - 596 с.

59. Можаровский, Н.С. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения / Н.С. Можаровский, С.И. Шукаев // Проблемы прочности. 1988. - № 10.1. C. 47-53.

60. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин М.: Изд-во МГУ 1965 - 262 с.

61. Москвитин, В.В. Циклические нагружения элементов конструкций / В.В. Москвитин М,- Наука 1981 - 344 с.

62. Мруз 3. Упрочнение и накопление повреждений в металлах при монотонном и циклическом нагружении / 3. Мруз // Теоретические основы инженерных расчетов. -1983. 105, № 2. - С. 44 - 50.

63. Мураками. Сущность механики повреждённой среды и её приложение к теории анизотропных повреждений при ползучести / Мураками // Журн. ТОИР. 1983. - №2. - С. 44-50.

64. Мэнсон, С. Температурные напряжения и малоцикловая усталость. / С. Мэнсон- М.: Машиностроение, 1974. 344 с.

65. Никифоровский В. С. Динамическое разрушение твердых тел / В. С. Никифоровский, Е. И. Шемякин. Новосибирск: Наука, 1979. - 272 с.

66. Новожилов, В.В. О перспективах построения критерия прочности при сложном нагружении // Прочность при малом числе циклов нагружения /В.В. Новожилов, О.Г. Рыбакина-М.: Наука, 1969. С .71-80.

67. Новожилов, В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения /В.В. Новожилов // механика деформируемых тел и конструкций. М.: Машиностроение, 1975. С. 349 - 353.

68. Оно Полный и приближенный упругопластический расчет стержня с надрезом при циклическом нагружении / Оно, Шатра // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988, №3. - С. 17 - 32.

69. Охаси Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации / Охаси, Танака, Оока // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - №4. - С. 61-73.

70. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упругопластического разрушения. М.: Наука, 1972. - С. 305-467.

71. Партон В. 3. Механика упругопластического разрушения / В. 3. Партон, В. М. Морозов. -М.: Наука, 1974.-416 с.

72. Пежина Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела / Пежина // Теоретические основы инженерных расчетов- 1984. Т. 106, № 4. - С. 107 - 117.

73. Работнов Ю. И. Ползучесть элементов конструкций. М.: Изд-во "Наука". Главная редакция ФМЛ, 1966. - 752с.

74. Работнов Ю. И. Введение в механику разрушения / Ю. И. Работнов. -М.: Наука, 1987.-79 с.

75. Разрушение: Пер. с англ./ Под ред. Г. Либовица. М.: Мир, 1973 - 1976, Т. I - VII.

76. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справочник; под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

77. Ритчи. Механика вязкого разрушения / Ритчи // Журн. теория основы инженерных расчетов. 1983. - Т.105, - №1. - С. 1-10.

78. Романов А. Н. Разрушение при малоцикловом нагружении / А. Н. Романов. М.: Наука, 1988. - 279 с.

79. Симада. Применение понятия локальной деформации у кончика трещины для расчета возникновения и роста усталостной трещины / Симада, Фуруя // Журн. теоретические основы инженерных расчетов. -1988. -№1.-С. 1-9.

80. Сиратори М. Вычислительная механика разрушения / М. Сиратори, Т. Миеси, X. Мацусита. М.: Мир, 1986. - 334 с.

81. Соси. Модели разрушения при многоосной усталости / Соси // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - № 9. - С. 9-21.

82. Справочник по коэффициентам интенсивности напряжений / Под ред. Ю. Мураками. М.: Мир, 1990 - Т. 1. - 448 с.

83. Стрижало В. А. Исследование циклической ползучести конструкционных сплавов с помощью методов акустической эмиссии / В. А. Стрижало, М. В. Калашник, С. И. Лихацкий // Журн. проблемы прочности. 1986. - №12. - С. 14-17.

84. Тамуж В.П. Микромеханика разрушения полимерных материалов / В. П. Тамуж В. С. Куксенко. Рига: Зинатне, 1978. - 294 с.

85. Трощенко, В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В.Т. Трощенко. Киев: Наук, думка, 1981.-343 с.

86. Хейвуд Р. Б. Проектирование с учетом усталости. М.: Машиностроение, 1969. - 503 с.

87. Хеллан К. Введение в механику разрушения / К. Хеллан М.: Мир, 1988.-364 с.

88. Херман В. Определяющие уравнения уплотняющихся пористых материалов /7 Проблемы теории пластичности. 1976, № 9. С. 178-216.

89. Худак М. Поведение малой трещины и прогнозирование усталостной долговечности / Худак М. // Журн. теоретические основы инженерных расчетов. 1981. - Т. 101, - №1. - С. 28-39.

90. Черепанов Г. П. Механика хрупкого разрушения / Г. П. Черепанов. -М.: Наука, 1974.-640 с.

91. Шестериков С. А., Локощенко А. М. Ползучесть и длительная прочность металлов / Итоги науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. М.: ВИНИТИ, 1980, ч. 2 - 152 с.

92. Шестериков С. А. О применении метода электросопротивления при исследовании прочности и ползучести металлов / С. И. Шестириков, А. М. Локощенко, Е. А. Мякотин // Журн. проблемы прочности. 1984. -№10.-С. 32-35.

93. Шишулин Д.Н. Определение параметров уравнений механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловом нагружении: дисс. канд. техн. наук. Н. Новгород, 2011. - 179 с.

94. Шнейдерович Р. М. Прочность при статическом и повторно-статическом нагружениях. М.: Машиностроение, 1968. - 343 с.

95. Шоу Критический обзор критериев механического разрушения / Шоу // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. - Т. 106, № 3. - С. 9-18.

96. Эльин Влияние средней растягивающей деформации на энергию пластической деформации и циклические свойства / Эльин // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - Т.107, №2. -С.25-32.

97. Эндо Влияние малого намеренно созданного дефекта на сопротивление сталей усталости при кручении / Эндо, Мураками // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - №1. - С. 40-51.

98. Ярема, С.Я. Об основах и некоторых проблемах механики усталостного разрушения / С.Я. Ярема //' Физико-химическая механика материалов. -1987.-№5.-С. 17-29.

99. Aamodt В. Application of the Finite Element to Fracture Mechanics. // Dep. of Structural Mechanics. -Trondheim, NTH, 1974. - P. 117.

100. A series of reports on the development of a unified procedure for fatigue design of ship structures // IACS-ABS.- 1996-1998.

101. Basquin O.H. The exponential law of endurance tests // Prpc. of ASTM. -1910. -V. 10, Part II. P. 625.

102. Davision L. Continious measures of spall damage / L. Davision, A. Stevens //

103. Journal of Applied physics 1972. - vol. 43, №3. - p. 988-995.

104. Duffy J. // Mechanical Properties at High Rates of strain ASME 1980. - p. 1.

105. Ellyin F, Fakinlede C.O. Probabilistic simulation of fatigue crack growth by damage accumulation // Engineering Fracture Mechanics. 1985. - V. 22, № 4. - P. 697-712.

106. Glinka G.A. Cumulative model of fatigue crack growth // Int. Journal of Fatigue. 1982. - V. 4, № 2. -P. 59-67.

107. Kanninen M. F. F critical survey of the applicftion of plastic fracture mechanics to nuclear vessels and piping / M. F. Kanninen, C. N. Popelar, D. Brock // Nuclear Eng. and Design. 1981. - p. 27-35.

108. Kowata K., Shiori J. // High velocity deformation of solids 1978.

109. Miner M.A. Cumulative damage in fatigue // Journal of Applied Mechanics. -1945. V. 12; Trans. ASME -V. 67.-P. A159-A164.

110. Offshore installation: guidance on the design, construction and installation. // UK Department of Energy. -London: HMSO. 1990. - 536p.

111. Petinov S.V., Letova T.I., Yermolaeva N.S. FEM modeling of the aluminium alloy microplasticity. /7 Advanced Light Alloys and Composites. NATO ASI Series / Ed. by R. Ciach. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1998. -P. 427-433.

112. Rivlin, R.S. Stress-deformation relations for isotropic materials / R.S. Rivlin, J.L. Ericsen // J. Rat. Mech. An., Vol. 4, 1955, P. 323 425.

113. SIMULIA Abaqus Example Problems Manual v6.7. 2008.

114. Socie, D. Critical plane approaches for multiaxial fatique damage assessment / D. Socie // Advances in multiaxial fatique, ASTM STP 1191, 1993. P. 7 -36.