Численное моделирование течения вязкого газа в осевых вентиляторах с лопатками обратной стреловидности: методика, результаты и практические рекомендации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат технических наук Ву Мань Хиеу

• Ву Мань Хиеу
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ву Мань Хиеу

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА

Глава 2 ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ

2.1. Уравнения турбулентного движения вязкого газа

2.2. Используемые модели турбулентности

2.3. Метод решения и разностные схемы

Глава 3. ПРОВЕРКА ДОСТОВЕРНОСТИ МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ

3.1. Геометрические параметры вентилятора и способ построения профильных лопаток

3.2. Экспериментальный стенд и методика испытаний вентиляторов

3.3. Расчетная область и граничные условия

3.4. Выбор модели турбулентности

3.5. Исследование сеточной сходимости

3.6. Расчет характеристик вентилятора ЦАГИ ОВ-23

Выводы по главе 3

Глава 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В ОСЕВЫХ ВЕНТИЛЯТОРАХ С ЛОПАТКАМИ ОБРАТНОЙ СТРЕЛОВИДНОСТИ

4.1. Схема построения лопатки обратной стреловидности

4.2. Первый тип

4.2.1. Геометрические параметры вентилятора Н-1

4.2.2. Расчетная область

4.2.3. Результаты расчета

4.2.4. Сравнение характеристик вентилятора Н-1 с вентилятором ОВ-23

4.2.5. Влияние частоты вращения на характеристики вентилятора

4.3. Второй тип

4.3.1. Геометрические параметры вентилятора Н-2

4.3.2. Расчетная область

4.3.3. Результаты расчета

4.3.4. Сравнение характеристик вентиляторов Н-2 и ОВ-23

4.3.5. Сравнение характеристик вентиляторов Н-2 и ОВ-121

4.4. Третий тип

4.4.1. Геометрические параметры вентилятора Н-3

4.4.2. Результаты расчета

4.4.3. Сравнение характеристик вентилятора Н-3 с вентилятором ОВ-23

Выводы по главе 4

Глава 5. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ КОКА И ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАЗМЕРА ВТУЖИ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОСЕВОГО ВЕНТИЛЯТОРА

5.1. Влияние формы кока

5.2. Влияние относительного размера втулки

Выводы по главе 5

Глава 6. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОТЫ НОВЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ В ДИФФУЗОРЕ АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ ТРУБЫ

6.1. Н-1 с диффузором

6.2. Н-2 с диффузором

6.3. Н-3 с диффузором

Выводы по главе 6

Глава 7. МЕТОДИКА И ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Выводы по главе 7

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

b - хорда профиля, м; Ь'- длина средней линии профиля, м; й ъ

b = - - относительная длина хорды; с - максимальная толщина профиля; с = ^ - относительная толщина профиля;

са, си, сг - осевая, тангенциальная и радиальная составляющие скорости потока, м/с;

са0 = — - среднерасходная скорость потока;

^ом

__Q £

са = , коэффициенты осевой и тангенциальной скоростей;

D- диаметр вентилятора, м;

d- диаметр втулки лопаточного венца, м;

^ом —----кольцевая площадь сечения, м ;

/- максимальная стрелка прогиба средней линии профиля, м; - f

f = - - относительный прогиб профиля;

h = - высота(длина) лопатки, м; й h

h = - - удлинение лопатки; N - мощность, потребляемая вентилятором, Вт; п - частота вращения вентилятора, 0^/миш

р - статическое давление в данной точке потока, Па;

pv - полное давление вентилятора, Па;

psv - статическое давление вентилятора, Па;

рйу - динамическое давление вентилятора, Па;

@ - производительность(расход) вентилятора в данном сечении проточной

м3/ . /с >

И = ^ - внешний радиус рабочего колеса вентилятора, м;

г - текущий радиус сечения лопаточного венца, м; г - относительный радиус;

5 - радиальный зазор между лопатками и корпусом вентилятора, м; 5 = - - относительная величина радиального зазора;

£ - шаг решетки профиля; и - окружная скорость вентилятора, м/с;

IV - относительная скорость потока, м/с; г - число лопаток;

N

Я = - коэффициент мощости, потребляемой вентилятором;

V — ~~ относиельный диаметр втулки лопаточного венца; т = ^ - густота решетки профиля;

<р = ^ - коэффициент производительности вентилятора;

Т)

■ф = - коэффициент полного давления;

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование течения вязкого газа в осевых вентиляторах с лопатками обратной стреловидности: методика, результаты и практические рекомендации»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Осевой вентилятор - аэродинамическая лопаточная машина, которая является неотъемлемой частью многих стационарных и транспортных машин, технологических установок и устройств, применяемых в различных областях техники. Требования к вентиляторам непрерывно изменяются с появлением новых объектов и технологических процессов. При этом не всегда представляется возможным использовать выпускаемые вентиляторы или даже положить в основу разрабатываемых вентиляторов известные аэродинамические схемы. Возникает необходимость создания вентилятора новой аэродинамической схемы, обеспечивающей получение заданных аэродинамических, акустических, весовых и габаритных параметров при высоком КПД. Максимальное удовлетворение таких взаимоисключающих требований возможно на основе достоверной качественной и количественной информации о физических процессах, имеющих место в конкретном устройстве.

В настоящее время в связи с программой развития перспективной авиационной техники и выполнением проектов по созданию "Green Aircraft", "Самолет-2020", возникают новые задачи по отработке технологий активного управления обтеканием и ламинаризации течения в пограничном слое летательного аппарата 21 века. Помимо развития математических моделей и методов вычислительной гидродинамики возникает острая необходимость в создании современных испытательных стендов - аэродинамических труб с низким уровнем шума, низкой степенью турбулентных пульсаций скорости и давления в потоке, равномерным распределением всех газодинамических параметров в рабочей части установки. До сих пор в дозвуковых аэродинамических трубах такой поток создается при помощи осевых вентиляторов, расположенных за диффузором трубы. Силовая установка таких

труб, как правило, состояла из вентилятора и электромотора постоянного тока. Несмотря на большое значение пускового момента у таких электромоторов вентиляторы вращались на сравнительно высоких оборотах рабочего колеса 1000 об/мин). Такие вентиляторы имеют относительно высокий уровень шума и максимальный КПД, учитывая типовое расположение вентилятора, не более 0.75. Шумы при этом негативно влияют на параметры турбулентности в рабочей части трубы, провоцируя явление ламинарно-турбулентного перехода на обтекаемых поверхностях. Широко известными примерами таких вентиляторов являются вентиляторы ЦАГИ ОВ-23, 109, 121.

Для того, чтобы повысить максимальный КПД и снизить уровень шума

осевого вентилятора аэродинамической трубы мы можем изменить форму

лопатки и снизить частоту вращения вентилятора. Использование

криволинейных лопаток сложных геометрических форм требует знаний

структуры течения в межлопаточном канале, интегральных и локальных

характеристик. В данный момент сведений о таких характеристиках

недостаточно. Традиционные способы проектирования, использующие теорию

подобия и эмпирические поправочные коэффициенты, не способны в полной

мере учесть детали течения в проточной части вентилятора на разных режимах

его работы. Это приводит к необходимости проведения дополнительного

многопараметрического физического эксперимента с последующей доработкой

вентиляторов при их изготовлении, то есть неизбежны большие материальные и

временные затраты. В настоящее время для моделирования течения в

технических устройствах сложной формы применяется более дешевый

вычислительный эксперимент с применением целого ряда пакетов прикладных

программ: STAR-CD, STAR-CCM+, ANSYS Fluent, CFD++ и др.. Численное

моделирование позволяет оценить рабочие параметры и характеристики

разрабатываемого вентилятора еще до его изготовления и внести необходимые

изменения, а значит, сократить издержки производства. Однако при реализации

7

данного метода встречаются дополнительные трудности, связанные с адекватностью используемых математических моделей, с корректным выбором вида аппроксимации членов уравнений, с построением расчетной сетки требуемого качества и со степенью детализации различных свойств течения. Исходя из этих соображений, определена основная цель работы: на основе методов математического моделирования и применения современных программных средств по вычислительной гидродинамике (CFD - Computational Fluid Dynamics) исследовать физические особенности течения и определить возможности использования вентиляторов с криволинейными лопатками обратной стреловидности по передней кромке в перспективных аэродинамических трубах (АДТ). Отработать элементы методики проектирования и использрвания CFD пакетов, выработать практические рекомендации по применению вентиляторов.

Объектом исследования в настоящей работе являются вентиляторы с наклонными лопатками обратной стреловидности при разных частотах вращения и способах их расположения в проточном канале.

Цель и задачи диссертационной работы. На основании данных вычислительного эксперимента показать преимущество осевых вентиляторов с лопатками обратной стреловидности по передней кромке и оценить возможности и перспективы их применения в дозвуковых аэродинамических трубах.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

1. Разработка схемы формирования геометрических параметров лопатки вентилятора с обратной стреловидностью по передней кромке.

2. Построение моделей осевых вентиляторов и расчетной сетки, исследование сеточной сходимости.

3. Моделирование работы осевых вентиляторов с криволинейными лопатками обратной стреловидности по передней кромке без диффузора и в диффузоре аэродинамической трубы.

4. Выбор модели турбулентности для моделирования турбулентных течений вокруг лопаток вентилятора.

5. Определение влияния конструктивных элементов проточного канала на аэродинамические характеристики вентилятора.

6. Выбор силовой установки и определение допустимых режимов работы вентилятора.

7. Анализ, обобщение результатов моделирования и их сопоставление с экспериментальными данными.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложены вентиляторы новых геометрических форм, определены их аэродинамические характеристики при работе за диффузором и без него.

2. Выявлены физические закономерности повышенной устойчивости вентиляторов с лопатками обратной стреловидности по передней кромке к срыву потока.

3. Проанализированы широко используемые на сегодняшний день модели турбулентности на предмет адекватности моделирования турбулентных течений в вентиляторе.

4. Исследовано влияние конструктивных элементов на аэродинамические характеристики вентилятора.

5. Разработаны практические рекомендации по применение вентиляторов с лопатками обратной стреловидности в дозвуковых аэродинамических трубах.

Методы исследований. Результаты работы получены с использованием

пакета прикладных программ ANS YS Fluent 14.5 (номер лицензии 670351), в

котором использована математическая модель, включающая полную систему

9

уравнений Навье-Стокса (осредненных по Рейнольдсу) и уравнений для турбулентных характеристик.

Достоверность научных положений подтверждается использованием законов сохранения массы, количества движения и энергии, теории численных методов; всесторонним тестированием применяемых численных методов и алгоритмов, сравнением результатов расчетов с экспериментальными данными, использованием экспериментальных данных как базиса для методики моделирования турбулентных течений.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты численного расчета вентиляторов с лопатками обратной стреловидности с разным числом лопаток при разных частотах вращения как в случае без диффузора, так и с диффузором.

2. Результаты анализа причин расширения диапазона рабочих режимов в области низких значений коэффициента производительности предложенных в работе вентиляторов.

3. Результаты численного исследования влияния конструктивных элементов на аэродинамические характеристики вентилятора.

4. Результаты тестирования моделей турбулентности на предмет адекватности расчета турбулентных течений в вентиляторе. Практическая значимость и ценность проведенных исследований.

Получен большой объем новой научной информации о геометрических и аэродинамических характеристиках осевых вентиляторов с лопатками обратной стреловидности. Результаты исследований, вошедшие в диссертацию, используются в учебном процессе МАИ при подготовке инженеров по специальности "Гидроаэродинамика" и могут быть рекомендованы для применения в аэродинамическом проектировании осевых вентиляторов перспективных форм.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 печатных работах, в том числе в 3 статьях в журналах из списка ВАК.

Апробация и внедрение результатов. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- московской молодежной научно-практической конференции «Инновации в авиации и космонавтике» (Москва, МАИ, 17-20 апреля 2012 г.);

- семинаре кафедры 105 «Аэродинамики летательных аппаратов» (Москва, МАИ, в июле 2012 г.);

- конференции «VII Международный Аэрокосмический Конгресс 1АС 2012» (Москва, МГУ, в августе 2012 г.);

- конференции «ХЬУН научных чтений памяти К. Э. Циолковского» (Калуга, в сентябре 2012 г.);

- 11-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2012» (Москва, МАИ, в ноябре 2012 г.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 7 глав и заключения. Она содержит 156 страниц машинописного текста, включающего 126 рисунков и список литературы из 114 наименований.

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, её научная новизна и практическая значимость. Сформулированы цель и задачи исследований. Представлены основные научные положения, выносимые на защиту. Даются структура и содержание диссертации.. Дана общая характеристика диссертационной работы.

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию влияния формы лопатки на аэродинамические и аэроакустические характеристики осевых вентиляторов, а также работ, посвященных историческому развитию методов расчета проточной части турбомашин.

Во второй главе излагается используемая в работе математическая модель турбулентного течения, включающая в себя следующие уравнения: уравнение неразрывности, уравнение переноса количества движения, уравнение переноса энергии, а также уравнения переноса кинетической энергии турбулентности и диссипации для Realizable к-е модели турбулентности. В этом разделе описывается численный метод решения рассмотренной системы уравнений, а именно - метод контрольного объема. Система алгебраических уравнений решилась мультисеточным итерационным методом.

В третьей главе приведены результаты исследований по выбору наиболее подходящей модели турбулентности, сеточной сходимости при моделировании турбулентных течений в вентиляторе, а также серийные расчеты течения в окрестности вентилятора ЦАГИ ОВ-23 с разным числом лопаток и их сопоставление с экспериментальными данными (проверка достоверности используемого метода).

В четвертой главе приведены результаты вычислительного эксперимента по исследованию характеристик вентиляторов с криволинейными лопатками обратной стреловидности Н-1, Н-2, Н-3 с использованием к — £ Realizable модели турбулентности. В этом же разделе проведено сравнение характеристик перспективных вентиляторов с характеристиками вентиляторов ЦАГИ ОВ-23, ОВ-121. Проведен анализ физических закономерностей.

В пятой главе представлены результаты исследований по влиянию формы кока и относительного размера втулки на характеристики вентилятора. Представлены результаты моделирования вращения вентилятора с коком разных форм: полуэллипсоида, полусферы и укороченной полусферы. Представлены результаты моделирования вращения вентилятора с разными относительными размерами втулки.

В шестой главе приведены результаты исследования по влияниию

диффузора на аэродинамические характеристики вентиляторов. Моделирование

12

работы вентилятора проводилось с диффузором аэродинамической трубы Т-1 МАИ.

В седьмой главе приведен пример практического применения рузультатов диссертационной раборы по выбору вентилятора для аэродинамической трубы Т-1 МАИ. Выбор проведен с учетом располагаемых характеристик электродвигателей переменного тока и основан на анализе потребных и располагаемых мощностей. Приведены практические рекомендации по модернизации винтомоторный группы аэродинамичсекой трубы Т-1 МАИ.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

Заключение диссертации по теме «Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов», Ву Мань Хиеу

Выводы по главе 7

По результатам, полученным в этой главе могут быть даны практические рекомендации по модернизации винто-моторной группы аэродинамической трубы Т-1 МАИ. В качестве основной рекомендации мы можем рекомендовать использование вентилятора Н-1 как с установленным в трубе электромотором постоянного тока, так и с применением в перспективе асинхронных моторов переменного тока с частотным регулятором.

При этом особенно стоит отметить, что:

- Четырехлопастной и пятилопастной вентиляторы Н-1 обеспечивают потребные скорости требуя самую низкую мощность, т.е применение их более выгодно по мощности.

- Восьмилопастной вентилятор Н-2 обеспечивает потребные скорости требуя более высокую мощность, но при более низких частотах вращения, т.е применение его уменьшает уровень шума.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей диссертационной работе исследована возможность и перспективы применения вентиляторов с криволинейными лопатками обратной стреловидности по передней кромке в современных дозвуковых аэродинамических установках. Предложено семейство вентиляторов "Н", для которых определена схема построения лопаток и рабочих колес. На основе вычислительного эксперимента исследованы расходно - напорные характеристики вентиляторов в сравнении с типичными вентиляторами ЦАГИ, получены поля течений, дано физическое объяснение некоторых существенных процессов и особенностей, присущих использованию лопаток с обратной стреловидностью.

Основные научные и практические результаты работы состоят в следующем:

1. Вентилятор с вогнутыми лопатками Н-1 обеспечивает повышение коэффициента полезного действия на 7 - 10%, Н-2 - на 8% и расширение зоны устойчивой работы по сравнению с вентилятором ЦАГИ ОВ-23 при равных габаритных размерах и углах установки лопатки. Вентилятор Н-3 с большими лопатками создает большее полное давление, но КПД при этом уменьшается, сужается и зона устойчивой работы вентилятора по сравнению с ОВ-23. Пятилопастной вентилятор Н-3 обеспечивает повышение коэффициента полезного действия на 2,5%, коэффициенты полезного действия у четырех- и шестилопастного соизмеримы с характеристиками ОВ-23, а КПД у восьми лопастного вентилятора Н-3 уменьшается на 18% по сравнению с вентилятором ОВ-23 при равных габаритных размерах и углах установки лопатки.

2. Вентиляторы Н-1, Н-2, Н-3 с большим числом лопаток дают значительный прирост коэффициентов давления и мощности, но зона их устойчивой работы уже, чем у вентилятора с меньшим числом лопаток. Однако при двукратном увеличении количества лопаток возможно двукратное снижение угловой скорости вращения вентиляторов, обеспечивающих заданный расход при фиксированном сопротивлении канала.

3. Модель к — е Realizable в данном случае оказалась самой подходящей из трех моделей: к — s Realizable, к — w SST, Spalart-Allmaras для моделирования течения в окрестности вентилятора.

4. Пяти- и шестилопастной вентиляторы Н-1 дают более равномерное поле осевой скорости за ними и большие значения для коэффициента полезного действия, чем у четырех- и восьмилопастных вентиляторов.

5. Применение кока различных форм: полуэллипсоида, полусферы и укороченной полусферы не приводит к значительному изменению характеристик вентилятора.

6. С ростом размера втулки ухудшаются характеристики вентилятора, но в то же время область его устойчивой работы расширяется в сторону меньших значений коэффициента производительности.

7. Коэффициенты полного давления, полезного действия и мощности вентилятора Н-1 с диффузором уменьшаются по сравнению со случаем без него. Кроме этого, максимальное полное давление и зона устойчивой работы вентилятора сдвигаются в область меньших значений коэффициента производительности.

8. При применении вентиляторов с широкими лопатками Н-2 и Н-3 наличие диффузора практически не влияет на их расходно - напорные характеристики в области рабочих режимов течения. Зона устойчивой работы вентиляторов увеличивается.

9. Четырехлопастной и пятилопастной вентиляторы Н-1 обеспечивают потребные скорости требуя самую низкую мощность, т.е применение их

142 более выгодно по мощности. Восьмилопастной вентилятор Н-2 обеспечивает потребные скорости требуя более высокую мощность, но при более низких частотах вращения, т.е применение его уменьшает уровень шума.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ву Мань Хиеу, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1]. Myungil Kim, Seungmin Lee, Jaesung Kim, and Sangmin Lee. Web-based Axial Fan Simulator using Supercomputer. - Proceedings of the World Congress on Engineering 2009, Vol I WCE 2009, July 1 - 3, 2009, London, U.K.

[2]. Nashimoto A., Fujisawa N. and Sasaki H. Visualization of Noise Sources and Surface Flows over a Rotating Fan Blade. - Journal of Visualization, Vol. 9, No. 3, 2006, P. 245-246.

[3]. Nashimoto A., Fujisawa N., Nakano T. and Yoda T. Visualization of Aerodynamic Noise Source around a Rotating Fan Blade. - Journal of Visualization, Vol. 11, No. 4, 2008, P. 365-373.

[4]. Li Yang, Ouyang Hua, and Du Zhao-Hui. Optimization Design and Experimental Study of Low-Pressure Axial Fan with Forward-Skewed Blades. -Hindawi Publishing Corporation International Journal of Rotating Machinery, Volume 2007, Article Ш 85275, 10 pages, doi: 10.1155/2007/85275.

[5]. Beiler M. G., Carolus Т. H. Computation and measurement of the flow in axial flow fans with skewed blades. - Journal of Turbomachinery, vol. 121, no. 1, pp. 59-66, 1999.

[6]. Cai N., Xu J., Benaissa A. Aerodynamic and aeroacoustic performance of a skewed rotor. - Proceedings of ASME Turbo Expo, International Gas Turbine Institute Conference (IGTI '03), vol. 6A, pp. 497-504, Atlanta, Ga, USA, June 2003.

[7]. Outa E. Rotating stall and stall-controlled performance of a single stage subsonic axial compressor. - Journal of Thermal Science, vol. 15, no. 1, pp. 1-13, 2006.

[8]. Corsini A., Rispoli F. The role of forward sweep in subsonic axial fan rotor aerodynamics at design and off-design operating conditions. - Proceedings of ASME Turbo Expo, International Gas Turbine Institute Conference (IGTI '03), vol. 6A, pp. 543-553, Atlanta, Ga, USA, June 2003.

[9]. Галаев С. А. Численное моделирование течения вязкого газа в решетках осевых турбомашин - методика и результаты применения современных программных средств. Автореферат диссер. к. т. н. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2006. - 18 с.

[10]. Черный С. Г., Чирков Д. В., Лапин В. Н. Численное моделирование течений в турбомашинах. - Новосибирск: Наука, 2006. - 202с

[11]. Ершов С. В. Математическое моделирование трехмерных вязких течений в турбомашинах - современный взгляд. - Харьков: Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного HAH Украины, 1998. - 27с.

[12]. Ван Лэй, В. Д. Венедиктов. Особенности высокоперепадной ТВД в схеме ТРДД с противоположным вращением роторов. - М.: ЦИАМ, 2005. Труд № 1335.-6 с.

[13]. Лопаточные машины и струйные аппараты. Сб. статей. - М.: ЦИАМ, Труд № 1304, 2002. -196 с.

[14]. Русанов А. В., Ершов С. В. Проблемы численного моделирования трехмерных вязких течений в осевых и центробежных компрессорах. - Харьков: Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного HAH Украины, 2004.-8с.

[15]. Русанов А. В., Ершов С. В. Численный метод расчета трехмерного

вязкого течения в турбомашине с учетом нестационарного взаимодействия

неподвижных и вращающихся решеток // Совершенствование турбоустановок

145

методами математического и физического моделирования: Тр. международ, на-уч.-техн. конф. / HAH Украины и др. - Харьков: Ин-т проблем машиностроения им. А.Н.Подгорного HAH Украины, 1997. - с. 152 157.

[16]. Барашков С, Шмелев В. FlowVision - современный инженерный инструменте исследованиях газодинамических характеристик компрессоров // САПР и графика. - 2004. - №12. - с. 54-58.

[17]. Воронин И. В., Ивчик JI. Ф., Коныпин В. Н., Ткаченко В. В.

Газодинамический расчет первой ступени экспериментального двухступенчатого компрессора с использованием программного комплекса CFX. - 12с.

[18]. Воронич И. В., Ивчик JI. Ф., Коныпин В. Н., Ткаченко В. В. Тестовый газодинамический расчет первой ступени экспериментального двухступенчатого компрессора с использованием программного комплекса CFX // САПР и графика. - 2005. - №4. - 50с.

[19]. Грибин В. Г., Ломакин Н. А. Влияние выбора расчетной сетки и модели турбулентности на точность определения потерь энергии в решетках турбомашин // Тр. Междунар. науч.-техн. и науч.-метод, конф. "Гидрогазодинамика, гидравлические машины и гидропневмосистемы". - М.: Издательство МЭИ, 2006. - с.75-78.

[20]. Иванов Н. Г., Николаев М. А., Тельнов Д. С. Численное моделирование трехмерного течения и теплообмена в трансзвуковой турбинной решетке на основе модели турбулентности Спаларта-Аллмараса. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2003. -8с.

[21]. Левченя А. М. Численное моделирование турбулентного течения в рабочем колесе центробежного компрессора. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2004. - 4с.

[22]. Мельников В.В., Прокусов А.А. Использование программного комплекса FlowVision при расчете элементов проточной части турбокомпрессоров в ОАО «СКБТ» // САПР и графика. - 2005. - №6. - с.92 - 96.

[23]. Болдырев А. В. Численное моделирование работы турбокомпрессора ДВС/ Н.Н. Нургалиев, А.В.Болдырев, С. С. Харчу к // Сборник материалов 1-й межрегиональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Камские чтения». Часть 3. - Набережные Челны: Изд-во Кам. госуд. инж.-экон. акад., 2009. - С. 110-114.

[24]. Соколов Е. В., Анкудинов Д. Т. Моделирование течения жидкости в центробежных насосах. - Екатеринбург: УГЛТУ, 2005. - 5с.

[25]. Косторной А. С. Исследование нестационарных характеристик потока в проточной части центробежного насоса // Новости насосного рынка. - 2006. -№1(4).-Зс.

[26]. Левченя А. М. Численное моделирование турбулентного течения в рабочем колесе центробежного нагнетателя. Магистерская диссертация. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2001. -50с.

[27]. Брусиловский И. В. Аэродинамические схемы и характеристики осевых вентиляторов, ЦАГИ. - М.: Недра, 1978,195с.

[28]. F. R. Menter. Two-Equation Eddy-Viscosity Turbulence Models for Engineering Applications. AIAA Journal. 32(8). 1598-1605. August 1994.

[29]. Т. Н. Shih, W. W. Liou, A. Shabbir, Z. Yang, and J. Zhu. A New k-s Eddy-Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows - Model Development and Validation. - Computers Fluids. 24(3). 227-238. 1995.

[30]. B. R. Hutchinson and G. D. Raithby. A Multigrid Method Based on the Additive Correction Strategy. - Numerical Heat Transfer. 9. 511-537. 1986.

[31]. С. M. Rhie and W. L. Chow. Numerical Study of the Turbulent Flow Past an Airfoil with Trailing Edge Separation. - AIAA Journal. 21(11). 1525-1532. November 1983.

[32]. S. V. Patankar and D. B. Spalding. A Calculation Procedure for Heat, Mass and Momentum Transfer in Three-Dimensional Parabolic Flows. - International Journal of Heat and Mass Transfer, 15, 1787-1806, 1972.

[33]. J. P. Vandoormaal and G. D. Raithby. Enhancements of the SIMPLE Method for Predicting Incompressible Fluid Flows. - Numer.Heat Transfer, 7, 147-163, 1984.

[34]. L M Smith and H Yeh. 'Sweep and Dihedral Effects in Axial-Flow Turbomachinery.' ASME Journal of Basic Engineering, vol 85,1963, p 401.

[35]. B. Roy, V. Borikar, and P. A. Laxmiprasanna. 'Low Speed Studies of Sweep and Dihedral Effects on Compressor Cascades.' Proceedings of ASME/IGTI TurboExpo 2002, Amsterdam, The Netherlands, June 3-7, 2002, GT-2002-30441.

[36]. A. R. Wadia, P. N. Szucs, D W Crall and D. C. Rabe. 'Forward Swept Rotor Studies in Multistage Fans with Inlet Distortion.' Proceedings of IGTI: ASME Turbo Expo 2002, Amsterdam, The Netherlands, June 2002, GT-2002-30326.

[37]. By M. X., Попов С. А., Рыжов Ю. А. Проблемы моделирования течения в осевых вентиляторах аэродинамических труб, Электронный журнал "Труды МАИ", 2012 г., № 53, 23с.

[38]. Попов С. А., Ву М. X., Рыжов Ю. А. Физические аспекты применения лопастей обратной стреловидности на осевых вентиляторах, Электронный журнал "Труды МАИ", 2013 г., № 64, 24с.

[39]. Рыжов Ю. А., Попов С. А., Ву М. X. Влияние формы кока, относительного размера втулки и диффузора на характеристики осевого вентилятора, Электронный журнал "Труды МАИ", 2013 г., № 64, 9с.

[40]. Бураго С. Г., Кишалов А. Н. Аэродинамический расчет воздушного винта самолета.-М.: МАИ, 1985.-44с.

[41]. Брусиловский И. В. Аэродинамический расчет осевых вентиляторов. -М.: Машиностроение, 1986.-280с.

[42]. Керстен И. О. Аэродинамические испытания шахтных вентиляторных установок. Справочное пособие. -М.: Недра, 1986.-196с.

[43]. Экк Б. проектирование и эксплуатация центробежных и осевых вентиляторов. Перевод с немецкого, Госгортехиздат, 1959.-555с.

[44]. Довжик С. А. Профилирование лопаток осевого дозвукового компрессора, Труды ЦАГИ, сб. промышленная аэродинамика, вып. 11, Оборонгиз, 1958.

[45]. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры, Машгиз,1959.

[46]. Ушаков К. А., Бушель А. Р. Шахтные вентиляторные установки с осевыми вентиляторами, Углетехиздат, 1958.

[47]. Гофлин А. П. Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров для станционарных установок, Машгиз, 1959.

[48]. Ушаков К. А., Бушель А. Р. Исследование влияния числа лопаток на характеристику осевого вентилятора, Труды ЦАГИ, сб. промышленная аэродинамика, вып. 10, Оборонгиз, 1958.

[49]. Брусиловский И. В. О расчете одноступенчатых осевых вентиляторов на переменную циркуляцию по длине лопаток, Труды ЦАГИ, сб. промышленная аэродинамика, вып. 12, Оборонгиз, 1959.

[50]. Ушаков К. А., Колесников А. В. Исследование потерь давления в диффузорном межлопаточных каналах осевых вентиляторов, Труды ЦАГИ, сб. промышленная аэродинамика, вып. 25, Оборонгиз, 1963.

[51]. Щукин В. К. Проблема массовых сил в гидродинамике и теории конвективного теплообмена // Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов: Межвуз. сборн. / Казанский авиац. инст. - 1982. - С.З -20.

[52]. Щукин В. К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. - М.: машиностроение, 1980. - 240 с.

[53]. Устименко Б. П. Процессы турбулентного переноса во вращающихся течениях. - Алма-Ата: Наука, Каз. СССР, 1977. - 288с.

[54]. Петухов Б. С., Поляков А. Ф. Теплообмен и сопротивление во вращающихся трубах (обзор) // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977. -№3.-с.116-133.

[55]. Смирнов Е. М. Динамика вязкой жидкости во вращающихся каналах: дис. докт. физ. - мат. наук. - Л.: ЛПИ, 1987. 399с.

[56]. Сафонов В. В. Теплообмен при центробежном и центростремительном течениях воды во вращающихся каналах квадратного и круглого сечений: дис. канд. техн. наук. - Л.: ЛПИ, 1986, 144с.

[57]. Платковский О. Ч. Ламинарное течение и теплообмен во вращающихся каналах прямоугольного сечения, включая режимы совместной конвекции: дис. канд. физ. - мат. наук. - Л: ЛПИ, 1987, 133с.

[58]. Ходак А. Е. Численное моделирование развитого турбулентного течения и теплового начального участка во вращающихся каналах: дис. канд. физ. - мат. наук. - Л: ЛПИ, 1991, 175с.

[59]. Харчу к С. И. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена во вращающихся каналах и в кольцевых областях с вращающимися границами: дис. канд. физ.-мат. наук. - СПб.: Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 1993. - 205с.

[60]. Шендрик В. В. Физическая модель рабочего процесса в проточных частях насосов с полуоткрытыми и открытыми рабочими колесами // Вюник Сум-ДУ. Техн1чш науки. - 2007. - №1. - с. 54-63.

[61]. Стесин С. П., Яковенко Е.А. Лопастные машины и гидродинамические передачи: Учебник для студ. по спец. «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». - М.: Машиностроение, 1990. - 240с.

[62]. Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры: Учебник для теплоэнергетических специальностей вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 416 с.

[63]. Поляков В. В., Скворцов Л. С. Насосы и вентиляторы: Учеб. для вузов. -М.: Стройиздат, 1990. - 336 с.

[64]. Михайлов А. К. Малюшенко В.В. Лопастные насосы. Теория, расчет и конструирование. -М.: Машиностроение, 1977. -288 с.

[65]. Шерстюк А. Н. Насосы, вентиляторы и компрессоры Учеб. пособие для втузов. - М.: Высшая школа, 1972. - 344с.

[66]. Степанов Г. Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. - М.: Физматгиз, 1962.-512с.

[67]. Пфлейдерер К. Лопаточные машины для жидкостей и газов. Водяные насосы, вентиляторы, турбовоздуходувки, турбокомпрессоры. - 4-е изд., перераб. -М.: Гос. науч.-техн. изд. машиностр. литературы, 1960. - 668с.

[68]. Джонсон, Мур. Потери при смещении вторичных токов в рабочем кольце центробежного компрессора// Энерг. машины и установки. - 1983. - С. 18-19.

[69]. Брусиловский И. В. Аэродинамика осевых вентиляторов. -М.: Машиностроение, 1984.-237с.

[70]. Брусиловский И. В. Аэродинамические схемы и характеристики осевых вентиляторов ЦАГИ. Справочное пособие. -М.: Недра, 1978.-198с.

[71]. Ушаков К. А., Брусиловский И. В., Бушель А. Р. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций. -М.: Госгортехиздат, 1960.-422с.

[72]. Хазанова Г. И., Смирнов И. Д. Центральные вытяжные шахты с осевыми вентиляторами. -В кн.: Кондиционеры Калориферы Вентиляторы, вып. 2 . Изд. ЦНИИТЭ Строймаш, 1973, с. 15-17.

[73]. Хорошев Г. А., Петров Ю. И., Егоров Н. Ф. Борьба с шумом вентиляторов. -М.: Энергоиздат, 1981.-143с.

[74]. Кампсти Н. Аэродинамика компрессоров: Пер. с англ. -М.: Мир, 2000.-688с.

[75]. Ржавнн Ю. А. Осевые и центробежные компрессоры двигателей летательных аппаратов. -М.: Изд-во МАИ, 1995.-344с.

[76]. Владимирский С. А. Филиппов И. Ф. Экспериментальное исследование гидродинамического сопротивления вращающихся каналов при протекании в них воздуха. - Харьков, 1981. - 27с. (Препринт/ АН УССР физ. -техн. инст. низких температур 20- 1981).

[77]. Смирнов С. А. Экспериментальное исследование турбулентного течения во вращающемся канале: дис. канд. физ.-мат. наук. - Л .: ЛПИ, 1981, 177с.

[78]. Рис В. В., Смирнов Е. М., Смирнов С.А. Структура турбулентного течения по прямоугольным каналам, вращающимся вокруг поперечной оси // Журнал ПМТФ. - 1985. №2. С.64-71.

[79]. Рис В. В., Смирнов Е. М. О стремлении осредненного и пульсационного движения к двумерному виду в поле кориолисовой силы // Аннот. докл. 6-го Всесоюз. съезда по теорет. и прикл. механике, Ташкент, 1986. - Ташкент , 1986.-С.539.

[80]. Джонстон Дж. П. Внутренние течения // Турбулентность / Под ред. П. Брэдшоу.-М.: машиностроение, 1980.-С. 118-177.

[81]. Моннн А. С., Обухов А. М. Основные закономерности турбулентного перемешивания в приземном слое атмосферы // Тр. Геофизич. ин-та АН СССР. -1954.-№24.-С. 163-167.

[82]. Роди В. Модели турбулентности окружающей среды // Метод расчета турбулентных течений / Под ред. В. Колльмана. - М.: Мир. 1984. - 464 с.

[83]. Надыров Н. А., Раскин Л. И. Численное исследование трения и теплообмена на криволинейных поверхностях // Теплообмен и трение в двигателях и энергетических установках летательных аппаратов: Межвуз. сб. -Казань: КАИ. 1987.-С.77-80.

[84]. Маджумдар А. К., Пратар В. С., Сполдинг Д. Б. Численный расчет течений во вращающихся каналах // Тр. амер. общ. инж.-механ. теор.основы инж. расчетов (рус. перевод). - 1977. - №1. с.249-255.

[85]. Захаров В. П. и др. Моделирование гидродинамических процессов и теплопереноса во вращающихся криволинейных каналах // В сб. Численные методы и программное обеспечение. - M.: ОВМ АНСССР, 1990.-С.41-54.

[86]. Фрмк П. Г. Турбулентность: модели и подходы. Курс лекций. В 2-х ч. -Пермь: Пермский государственный технический университет, 1998. - 244с.

[87]. Галимзянов Ф. Г., Галимзянов Р. Ф. Теория внутреннего турбулентного движения / Под ред. профессора Ф.Г. Галимзянова. - Уфа: Эксперт, 1999. - 352с.

[88]. Белов И. А., Исаев С. А. Моделирование турбулентных течений. Учебное пособие. - СПб.: Балт. гос. техн. ун-т, 2001. - 108 с.

[89]. Wilcox D.C. Turbulence modelling for CFD. 1998. 537 p.

[90]. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. — Учеб. Для вузов. - М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 840с.

[91]. Ю.А. Быстрое н др. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. -СПб.: Судостроение, 2005. - 392 с, ил.

[92]. Болдырев А. В. Численное и экспериментальное исследование обтекания цилиндра // Тез. докл. XII Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Гидравлические машины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика». - М.: Издательский дом МЭИ, 2008.-С 16.

[93]. Кочин H. Е. Векторное исчисление и начало тензорного исчисления. - М.: Наука, 1965 .-412с.

[94]. Федяевский К. К., Гиневский А. С. Расчет турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости. - Л.: Судостроение, 1973. -256с.

[95]. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. -М.: Энергоатомиздат, 1984. - 152с.

[96]. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т.: Т.2.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1991. - 552с.

[97]. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей: В 2-х т.: Т.1.: Пер. с англ. -М.: Мир, 1991. - 504с

[98]. С. Г. Черный, Д. В. Чирков и др. Численное моделирование течений в турбомашинах. - Новосибирск: Наука, 2006. - 202с.

[99]. Аронов Б. М., Жуковский М. И., Журавлев В. А. Профилирование лопаток авиационных газовых турбин. - М.: Машиностроение, 1975.-192 с.

[100]. Венедиктов В. Д. Атлас экспериментальных характеристик плоских решеток охлаждаемых газовых турбин. - ЦИАМ, 1990. - 393с.

[101]. Афанасьева Н. Н., Кириллов А. И. и др. Аэродинамические характеристики ступеней тепловых турбин. - Л.: Машиностроение, 1980.-264 с.

[102]. Бойко А. В. Основы теории оптимального проектирования проточной части осевых турбин. - Харьков: Выщая школа: Изд-во при Харьк. гос. ун-те, 1989.-218 с.

[103]. Валландер С. В. Протекание жидкости в турбине / СВ. Валландер // Доклады АП СССР Т. 3. / М.: Изд-во АН СССР. - 1952. - № 4.

[104]. Валландер С. В. О применении метода особенностей к расчету течений жидкости в радиально-осевых турбинах / СВ. Валландер // Доклады АН СССР Т. 123. /М.: Изд-во АН СССР. - 1958. -№ 3.

[105]. Гнесин В. И. Расчет пространственного трансзвукового течения в осевой турбинной стунени / В.И. Гнесин // Новости АН СССР. Механика жидкости и газа. -1982. - № 6. - С. 138-145.

[106]. Гостелоу Дж. Аэродинамика решеток турбомашин / Дж. Гостелоу ; пер. с англ. - М.: Мир, 1987. -392 с.

[107]. Дейч М. Е. Атлас профилей решеток осевых турбин. - М.: Машиностроение, 1965. — 96 с.

[108]. Дейч М. Е. Газодинамика решеток турбомашин / М.Е. Дейч. - М.: Энергоатомиздат, 1996. - 528 с.

[109]. Жуковский М. И. Расчет обтекания решеток профилей турбомашин. -M.-JL: Машгиз, 1960. - 260 с.

[110]. Жуковский М. И. Аэродинамический расчет потока в осевых турбомашинах / М.И. Жуковский. - JL: Машиностроение, 1967. - 288 с.

[111]. Жуковский Н. Е. Нолн. собр. соч. Т. 6. Вихревая теория гребного винта (1912-1915)/Н.Е. Жуковский.-М.: Оборонгиз, 1937.

[112]. Иванов Н. Г. Численное моделирование трехмерного течения и теплообмена в трансзвуковой турбинной решетке на основе модели турбулентности Спаларта-Аллмараса // Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках.Тр. XIV школы-семинара под руководством акад. А.И. Леонтьева. - М.: МЭИ, 2003. - Т. 2. - С. 70-73.

[113]. Мельников В. В., Прокусов А. А. Использование программного комплекса FlowVision при расчете элементов проточной части турбокомпрессоров в ОАО «СКБТ» // САПР и графика. - 2005. - №6. - с.92 96.

[114]. Попов С. А., Игнатов Н. Е. Проект вертикальной аэродинамической трубы ВТ-1 МАИ, Вестник МАИ, Журнал «Вестник Московского авиационного института» № 5, 2009 г., т. 16.