Численное моделирование нелинейной динамики криволинейных трубопроводов с жидкостью тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат физико-математических наук Егунов, Юрий Вячеславович

• Егунов, Юрий Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Егунов, Юрий Вячеславович

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Проблемы численного моделирования динамики 7 трубопроводов с жидкостью.

1.2. Численные методы решения нестационарных задач 12 динамического деформирования трубопроводов с жидкостью.

1.3. Цели диссертационной работы

Глава 2. МЕТОДИКА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

НЕЛИНЕЙНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПЛОСКОКРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ЖИДКОСТЬЮ.

2.1. Определяющая система уравнений

2.1.1. Система уравнений движения трубопровода

2.1.2. Система уравнений, описывающая нестационарное 22 поведение жидкости.

2.1.3. Силы действующие на трубопровод со стороны 24 жидкости

2.1.4. Характеристика полученной модели плоско - 25 криволинейных трубопроводов с жидкостью.

2.2. Численные схемы решения задач.

2.2.1. Численная методика решения задач нелинейного 27 деформирования плоско-криволинейных трубопроводов с жидкостью

2.2.2. Численная методика определения предварительного 30 статического напряженно-деформированного состояния трубопровода.

Программная реализация численного решения задач 32 нелинейной динамики трубопроводов с жидкостью.

Глава 3.

Глава 4.

4.1.1.

4.1.2.

4.1.3.

4.1.4.

4.1.5.

4.1.6.

4.3.1.

4.3.2.

КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА 3 5 НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННО - КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ЖИДКОСТЬЮ.

РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИССЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 43 НЕЛИНЕЙНОЙ ДИНАМИКИ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ С ЖИДКОСТЬЮ.

Тестирование методики решения задач динамики трубопроводов.

Решение задачи колебания линейного трубопровода 43 без жидкости под действием нормальной распределенной силы.

Тестирование процедуры определения предварительного статического напряженно -деформированного состояния.

Сравнение численного решения задачи динамики трубопровода с результатами эксперимента. Динамическое деформирование трубопровода со стационарным потоком жидкости.

Гидроупругосвязанные трубопроводы с жидкостью.

Истечение парожидкостной смеси из трубопровода.

Численное исследование взаимного влияния деформационных и гидродинамических процессов.

Решение прикладных задач.

Задача метания участка поврежденного газопровода.

Движение трубопровода АЭС при разрыве в 68 поперечном сечении.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование нелинейной динамики криволинейных трубопроводов с жидкостью»

Трубопровод с протекающей под давлением жидкостью является элементом конструкций многих систем. Их используют в объектах атомной энергетики, в авиастроении, нефтегазовой промышленности, в объектах химического производства, в системах водоснабжения жилых зданий и в огромном ряде других объектов окружающих человека.

При проектировании несущих и защитных конструкций различного назначения, центральная роль отводится обеспечению прочности объектов в аварийных ситуациях.

В случае разрушения трубопровода высокого давления, разгерметизации соединения или разрыва трубы в местах крепления, последствия таких аварий могут привести к существенным материальным потерям, а также к человеческим жертвам и экологическим катастрофам. В виду тяжелых экономических и экологических последствий от возможных аварий, к прочности разрабатываемых конструкций и к входящим в их состав системам трубопроводов предъявляются повышенные требования. В большинстве случаев, натурные испытания трубопроводов с жидкостью, вплоть до разрушающих нагружений, не всегда возможны или затруднены в виду большой их стоимости. В этих условиях, математическое моделирование динамики трубопроводных систем с жидкостью становится особенно актуальным.

Сложность математического моделирования динамического поведения трубопроводов в аварийных ситуациях обусловлена следующими факторами:

1) взаимным влиянием параметров деформирования трубопровода и протекающей по нему жидкости;

2) нестационарными, нелинейными волновыми процессами в жидкости;

3)большими перемещениями осевой линии и необратимыми деформациями трубы.

Решение таких задач стало возможным только благодаря применению численных методов и современной вычислительной техники.

Настоящая диссертационная работа посвящена развитию математических и численных моделей, разработке методики и программного обеспечения для расчета динамического деформирования криволинейных трубопроводов с жидкостью с учетом больших перемещений и необратимых деформаций трубопровода, нелинейных волновых процессов в жидкости, эффектов взаимного влияния деформационных и гидродинамических процессов. В диссертации проводится решение тестовых задач, исследование эффектов взаимного влияния деформационных и гидродинамических процессов, решение прикладных задач.

Структура диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Егунов, Юрий Вячеславович

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Разработаны математические модели и методики численного решения геометрически и физически нелинейных задач нестационарной динамики криволинейных трубопроводов с протекающей жидкостью. В моделях учитываются:

- взаимосвязанность деформационных и гидродинамических процессов;

- большие перемещения и необратимые деформации трубопровода;

- предварительное статическое напряженно - деформированное состояние, получаемое методом установления;

- силы Кориолиса при движении жидкости в подвижном криволинейном трубопроводе;

- фазовые переходы в жидкости и образование парожидкостной смеси.

2. Разработан пакет прикладных программ «PIPE» для решения двумерных нелинейных задач деформирования гидроупругосвязанных трубопроводов. Разработаны программные модули и модернизирована информационная структура ППП «Динамика-3», позволяющие решать нелинейные задачи динамики пространственно-криволинейных трубопроводов с протекающей жидкостью.

3. На задаче разрыва по полному сечению трубопровода высокого давления проведены численные исследования влияния нестационарности

73 потока жидкости, предварительного статического НДС, силы Кориолиса, виляния связанности деформационных и гидродинамических процессов на динамику трубопровода с жидкостью.

Таким образом, разработана методика и программы, которые могут быть использованы при проектировании и экспериментальной отработке конструкций трубопроводов различного назначения. Применение предлагаемой методики позволит повысить уровень обоснованности конструкторских решений и тем самым безопасность разрабатываемых систем.

Работа проводилась согласно тематического плана госбюджетных и хоздоговорных НИР НИИ механики, в том числе в соответствии с программой поддержки ведущих научных школ России (грант РФФИ 9615-98156), грантом РФФИ № 99-01-00132, грантами Минобразования РФ по разделам "Фундаментальные проблемы охраны окружающей среды и экологии человека" и "Фундаментальные исследования в области энергетики и электротехники".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Егунов, Юрий Вячеславович, 2000 год

1. Абросимов H.A., Баженов В.Г. Об одном методе решения нелинейных задач динамики оболочек в уточненной постановке. // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюзный межвузовский сборник Горьк. ун-т., 1975, вып.1, С. 58-66.

2. Баженов В.Г, Егунов Ю.В., Кочетков A.B., Фельдгун В.Р. Моделирование нелинейной динамики трубопровода высокого давления при поперечном разрыве // Проблемы машиностроения и надежности машин., 1997, №3, С. 58-65.

3. Баженов В.Г. и др. Пакет прикладных программ «Динамика-2»// Прикладные проблемы прочности и пластичности. Алгоритмизация и автоматизация исследований: Всесоюз. межвуз. сб. / Горьк. ун-т, Горький, 1987. С. 4-13.

4. Баженов В.Г. Нелинейные задачи динамики тонкостенных конструкций при импульсных воздействиях // Прикл. пробл. прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. /Горьк. ун-т. 1981. Вып.18. С. 57-66.

5. Баженов В.Г. Численное исследование нестационарных процессов деформации упругопластических оболочек // Проблемы прочности. 1984. №11. С. 51-54.

6. Баженов В.Г., Кибец А.И, Кибец Ю.И. Расчет нестационарного упругопластического деформирования стержней. // Прикл. пробл. Прочности и пластичности. 1998. Вып.58. С.122-128.

7. Баженов В.Г., Кибец А.И. Чиссленное моделирование трехмерных задач нестационарного деформирования упругопластических конструкций методом конечных элементов // Изв.РАН.МТТ. 1994.№1. С.52-59.

8. Баженов В.Г., Кибец А.И., Кибец Ю.И. Программный комплекс «Динамика 3». Конечно - элементный анализ нестационарного деформирования составных конструкций. // Труды 33 международного симпозиума «Актуальные проблемы прочности». Новгород, 1997.

9. Баженов В.Г., Михайлов Г.С. Об одном методе решения задач статики и динамики осесимметричных упругопластических оболочек с учетом больших прогибов и сложного неизотермического нагружения. // Учен. Зап., Горьк. Ун-т Сер. Мех., 1970, вып. 108.

10. Баженов В.Г., Чекмарев Д.Т. Вариационно-разностные схемы в нестационарных волновых задачах динамики пластин и оболочек. -Н.Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1992.

11. Белостоцкий A.M., Духовный И.А., Пашков И.А., Трояновский И.Е. Движение трубопровода АЭС при обрыве в поперечном сечении // Проблемы машиностроения и надежности машин. 1993. №1. С. 80-85.

12. Бирбраер А.Н., Шульман С.Г. Прочность и надежность конструкций АЭС при особых динамических воздействиях. -М: Энергоатомиздат, 1989.

13. Богомолов С.И., Журавлева A.M., Ингульцев C.B. Расчет вынужденных колебаний пространственных трубопроводных систем. Динамика и прочность машин. Респ. межвед. Тем. сб., 1979, вып.30.

14. Босняцкий Г.П. Усилия в длинном отводе, содержащем пульсирующий поток. // Вибрация технологических трубопроводов на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях. М.: ЦНИИТЭ нефтехимия, 1970, С. 99 103.

15. Босняцкий Г.П., Козобков A.A. Реактивные усилия в трубопроводных системах с пульсирующим потоком. // Вибрация технологических трубопроводов на нефтеперерабатывающих и нефтехимических предприятиях. М.: ЦНИИТЭ нефтехимия, 1970, С.61 64.

16. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987.

17. Велитченко В.И., Шульман С.Г. Расчет трубопроводов АЭС на сейсмическое воздействие. // Изв. ВНИИГ им Веденеева, т. 118. Сейсмостойкость ГЭС, Тэс, АЭС. Изд. Энергия, 1977.

18. Вереземский В.Г., Грудев И.Д., Корнеева С.И. Свободные колебания теплообменной петли первого контура ВВЭР-1000. // Динамические деформации в энергетическом оборудовании. М.: Наука, 1978.

19. Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластин и оболочек. М.: Наука, 1972, С.432.

20. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир. 1984.

21. Годунов С.К, Забродин A.B., Прокопов Г.П. Разностные схемы для двумерных задач газовой динамики и расчет обтекания ударной волной // ЖВММФ, 1961, Т. 1, №6.

22. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 1977.

23. Дородницын A.A. Об одном методе численного решения некоторых нелинейных задач аэрогидродинамики. // Труды III Всесоюзного математического съезда. М.: Изд-во АН СССР, 1958, Т.З, С.447-453.

24. Доценко П.Д. Геометрические и кинематические соотношения при конечных деформациях криволинейных стержней. // Динамика систем, несущих подвижную, распределенную нагрузку. Тем. сб. научных трудов, ХАИ, 1978., вып.1

25. Доценко П.Д. Некоторые аналитические результаты расчета напряженно деформированного состояния трубопроводов. // Динамика систем, несущих подвижную, распределенную нагрузку. Тем. сб. научных трудов, ХАИ, 1978, вып. 1.

26. Доценко П. Д. О постановке задач устойчивости и колебаний трубопроводов с жидкостью. // Динамика систем, несущих подвижную, распределенную нагрузку. Тем. сб. научных трудов, ХАИ, 1978, вып. 1.

27. Доценко П.Д. Об уравнениях движения одномерных систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Машиноведение, 1979. №3

28. Доценко П.Д. Об уравнениях малых колебаний криволинейного трубопровода. Изд. АН СССР, МТТ, 1974. №5.

29. Дьяченко В.Ф. Об одном новом методе численного решения нестационарных задач газовой динамики с двумя пространственными переменными. ЖВМ и МФ, 1965, 5, №4, С.680-688.

30. Егунов Ю.В., Кочетков A.B. Численное исследование нелинейной динамики гидроупругосвязанных плоско-криволинейных стержней // Прикладная механика и техническая физика, Новосибирск, 1999, №1, С.212-219.

31. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

32. Ильюшин A.A. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948.

33. Ишлинский А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением. // Укр. Матем. Журн., 1954, №6.

34. Кадашевич Ю.И., Новожилов В.В. Теория пластичности, учитывающая остаточные микронапряжения. ПММ, 22, 1, 1958.

35. Качалов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969.

36. Кнетс И.В. Основные современные направления в математической теории пластичности. Рига: Зинатне, 1971.

37. Кондрашев Н.С. Возбуждение поперечных колебаний трубопроводов пульсациями давления. // Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Труды КуАИ, 1967, С. 118 — 128.

38. Кондрашев Н.С., Лашкова Л.А. О взаимодействии трубопровода с протекающим по нему потоку. // Проектирование и доводка авиационных газотурбинных двигателей., Межвуз. Сб., КуАИ, 1979.

39. Коротких Ю.Г., Белевич С.М. Уравнения состояния статических и динамических задач термопластичности при сложном нагружении. // Учен. Зап., Горьк. Ун-т Сер. Мех., 1970, вып. 108.

40. Куликов Ю.А. Напряженно деформированное состояние трубопровода при гидравлических ударах. // Проблемы машиностроения и надежности машин., №3, 1999.

41. Курант Р., Фридрихе К. Сверхзвуковые течения и ударные волны. -М.: ИЛЛ, 1950.

42. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск: Наука, 1978.

43. Массуд. Обобщенные векторные уравнения движения непризматических тонких пространственных стержней. // Труды Американского общества инженеров-механиков. Серия Е., 1971.

44. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. -Казань: Таткнигоиздат, 1957.

45. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. М.: Наука, 1987

46. Обтекание затупленных тел сверхзвуковым потоком газа. / Под редакцией О.М. Белоцерковского. Труды ВЦ АН СССР. М. 1966.

47. Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В. Колебания трубопроводов с нестационарным потоком жидкости. // Вопросы атомной науки и техники. Серия физика и техника ядерных реакторов, 1985, в. 2.

48. Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В. Одномерная модель колебаний тонкостенной криволинейной трубы с жидкостью. // Колебания упругих конструкций с жидкостью. Сборник докладов., Новосибирск, 1990.

49. Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В. Одномерные уравнения деформации тонкостенных труб, изогнутой в пространстве. -М.: Машиноведение, 1988, №3.

50. Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В. Одномерные уравнения колебаний тонкостенной пространственной трубы с внутренним потоком жидксоти. // Проблемы машиностроения и надежности машин., №4, 1991.

51. Овчинников В.Ф., Смирнов Л.В. Особенности влияния параметров внутреннего потока жидкости на свободные колебания пространственных трубопроводов. // Прикладные проблемы прочности и пластичности., Всесоюз. Межвуз. Сб., 1978, вып.8.

52. Пашков И.А., Рогов A.A., Трояновский И.Е. Влияние эффекта Кармана на движение трубопровода при разрыве в поперечном сечении. МИЭМ, 1991.

53. Рождественский Б.Л., Яненко H.H. Системы квазилинейных уравнений и их приложение в газовой динамике. М.: Наука, 1968.

54. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983.

55. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. -М.: Наука, 1975.

56. Светлицкий В.А. Малые колебания пространственно-криволинейных трубопроводов. // Прикладная механика, 1978, т. XIV, №8.

57. Светлицкий В. А. Механика гибких стержней и нитей. // Машиностроение. 1978.

58. Светлицкий В.А. Механика трубопроводов и шлангов. М. 1982г.

59. Светлицкий В.А. Нелинейные уравнения движения и малые колебания стержней, заполненных движущейся жидкостью. Изд. АН СССР, МТТ, 1977, №1.

60. Светлицкий В.А. Статика, устойчивость и малые колебания гибких стержней, заполненных идеальной несжимаемой жидкостью. // Расчеты на прочность, 1969. вып.№14.

61. Стренг Г. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.

62. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967.

63. Торли Нестационарные давления в гидравлических трубопроводах. // Теоретические основы инженерных расчетов., 1989, №3.

64. Уиггерт Д.С., Хатфилд Ф.Дж., Штукенбрук С. Анализ гидравлических и упругих переходных процессов в трубопроводах методом характеристик //Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. №1. С. 260 267.

65. Уитмер Е.А., Балмер Н.А., Лич У., Пиан Т.Н. Большие динамические деформации балок, колец, пластинок, оболочек. // Ракетная техника и космонавтика, 1963, №8.

66. Численное моделирование динамического деформирования участков трубопровода при распространении трещины с учетом истечения газа. // Отчет НИИ механики ННГУ, инв.№ 4/95, 1996.

67. Численное решение многомерных задач газовой динамики // Под ред. С.К. Годунова. М.: Наука, 1976.

68. Чушкин П.И. Метод характеристик для пространственных сверхзвуковых течений. Труды ВЦ АН СССР, М., 1968.

69. Courant R., Fridrichs К.О., Lewy Н. Uber die partiellen Differenzengleichungen der // Mathematischen Phisik Math. Ann., 100, 32, 1928.

70. N.Chiba, N.Sueyoshi, J.Kaneko. Pipe-whip experiment and numerical analysis. // Struct. Mech., React. Technol. Trans. 9th Int. Conf., Lausanne ,Aug.l987.P.17-21.

71. Wang Bin. The Deformation of Freely Whipping Pipes. //Proc. 3rd Int. Offshore and Polar Eng. Conf., Singapore. 1993. V.2 P. 62-68