Численное моделирование глобального распределения электрического потенциала в ионосфере Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат физико-математических наук Лукьянова, Рената Юрьевна

• Лукьянова, Рената Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лукьянова, Рената Юрьевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Численная модель глобального распределения электрического потенциала в ионосфере Земли

1.1. Проблемы моделирования электрических полей, генерируемых продольными токами

1.1.1 Влияние ориентации межпланетного магнитного поля на структуру конвекции

1.1.2. Расчет электрических полей, генерируемых продольными токами

1.1.3. Выбор граничных условий

1.1.4.0 проблеме задания распределения продольных токов и

проводимости

1.2. Постановка задачи расчета распределения электрического поля в ионосфере с учетом электродинамического взаимодействия полушарий

1.3. Алгоритм численного решения

1.3.1. Описание итерационного метода, применяемого для решения задачи

1.3.2. Разностная аппроксимация уравнений

1.3.3. Результаты тестирования программы, реализующей алгоритм

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. Численное моделирование систем ионосферной

конвекции

2.1. Системы конвекции в дневной области полярной шапке, учитывающие влияние азимутальной компоненты межпланетного магнитного поля

2.1.1. О влиянии Ву-компоненты ММП на структуру продольных

токов в дневном секторе

2.1.2. Схемы продольных токов, зависящих от Ву-компоненты ММП

2.1.3. Описание структуры конвекции в дневном секторе

2.1.4. Анализ профилей меридиональной и зональной компонент электрического поля

2.2. Конвекция при экстремально спокойных геомагнитных условиях

2.2.1. Схема продольных токов при Ву»Вг«0

2.2.2. Модельное распределение электрических полей, возбуждаемых продольными токами зон 0, 1,2 при отсутствии тока на ночной стороне

2.2.3. Распределение электрического поля при наличии мелкомасштабных структур продольных токов на ночной стороне

2.2.4. Случай солнцестояния. Зимняя и летняя полярные шапки

2.3. Глобальные картины конвекции, возбуждаемой ЭРУ и полуночной трехслойной системами продольных токов

2.3.1. Структура продольных токов БРУ и МТБ

2.3.2. Конвекция, возбуждаемая изолированно высокоширотной частью ОРУ и МТБ системой продольных токов

2.3.3. Случай равноденствия. Конвекция, обусловленная совместным действием ОРУ и МТ8 систем продольных токов

2.3.4. Случай солнцестояния

2.3.5 Сопоставление результатов моделирования с данными

спутника Magsat

2.4. Выводы

ГЛАВА 3. Реконструкция структуры продольных токов по данным

спутниковых измерений магнитного поля

3.1. Магнитные поля продольных токов

3.1.1. Проблемы определения продольных токов по вариации магнитного поля над ионосферой

3.1.2. Алгоритм численного решения магнитостатической задачи для векторного потенциала

3.1.3. Расчет распределения магнитного поля для модельных схем токов. Краевые эффекты

3.2. Определение схем продольных токов по зональной и меридиональной компонентам магнитного поля, измеренным вдоль траектории пролета спутника

3.2.1. Постановка задачи

3.2.2. Описание метода последовательных приближений для определения двумерной структуры продольных токов

3.3. Реконструкция двумерных схем продольных токов в области дневного каспа по данным спутника Ореол-3

3.3.1. Экспериментальные данные, используемые в анализе

3.3.2. Применение метода последовательных приближений для интерпретации данных магнитных измерений спутника Ореол-3

3.3.3. Структура продольных токов, наблюдаемых в пролетах ЗОШ, 3(Ш, 3(Ш, ЗЮИ спутника Ореол-3

3.5. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование глобального распределения электрического потенциала в ионосфере Земли»

ВВЕДЕНИЕ

В диссертации с использованием численных методов исследуются электрические поля магнитосферной конвекции, магнитные поля и структура продольных токов.

Актуальность проблемы.

Изучение околоземного космического пространства является одной из наиболее быстро развивающихся отраслей науки. Установлено, что нейтральная атмосфера - ионосфера - магнитосфера должны рассматриваться как единый комплекс, подвергающийся воздействию волнового и корпускулярного излучений Солнца. Особенно тесное взаимодействие процессов в ионосфере и магнитосфере Земли осуществляется в высоких широтах, и центральную роль в этом играют продольные токи и горизонтальный перенос ионосферной плазмы, определяемый распределением электрических полей магнитосферного происхождения. Важная роль электрических полей магнитосферной конвекции в формировании структуры полярной ионосферы является общепризнанной. С другой стороны, разработка модели этих полей представляет интерес и в качестве самостоятельной задачи. Несмотря на достигнутый в последние годы значительный прогресс ионосферно-магнитосферной физики, связанный с совершенствованием техники экспериментов, в частности, спутниковых измерений, многие важные вопросы остаются без однозначных ответов. Большое количество экспериментальных данных, полученных в условиях, всегда уникальных и никогда не повторяющихся, требует анализа и интерпретации. В связи с внедрением современных вычислительных средств в практику ионосферных и магнитосферных исследований, интерес к методам математического моделирования, позволяющим на основе физических законов, сформулированных в виде соответсвующих уравнений,

получить ценную информацию о процессах, не ослабевает, а полученные этими методами результаты привлекаются для интерпретации данных наблюдений.

Цели и задачи исследования

В задачи работы входит разработка численной модели и алгоритма расчета крупномасштабных электрических полей магнитосферной конвекции. Проблема построения модели рассмотрена "на ионосферном уровне", когда источниками электрических полей являются продольные токи, осуществляющие электродинамическое взаимодействие в более сложной системе ионосфера - магнитосфера - солнечный ветер. Постановка задачи отражает специфику связи токонесущих ионосферных оболочек противоположных полушарий.

Возможность произвольного задания продольных токов в численной модели расчета распределения электрических полей поставила задачу разработки методики реконструкции их распределения по данным спутниковых измерений вариаций магнитного поля. Практическая цель математического моделирования магнитного поля состоит в восстановлении двумерной схемы продольных токов по отдельному пролету спутника. При этом используются измерения как зональной, так и меридиональной компонент магнитного поля.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими результатами:

1) Разработана численная модель и алгоритм расчета глобального распределения электрического потенциала в ионосфере З^мли с корректным учетом ассиметрии между полушариями в распределении проводимости и продольных токов.

2) Проведен расчет картин конвекции в северном и южном полушариях, возбуждаемой системами продольных токов, наблюдаемых в спокойных геомагнитных условиях при |Ву|>|Вг|, а также экстремально спокойных условиях, так называемом . базовом состоянии магнитосферы, при Ву«Вг«0, как для равноденствия, так и для солнцестояния.

3) Получено распределение электрических полей в области дневного каспа для ряда схем продольных токов, отражающих их зависимость от азимутальной компоненты межпланетного магнитного поля. Продемонстрировано, что во всех случаях распределения меридиональной компоненты электрического поля, которая соответствует зональной части конвективного движения, весьма схожи. Зональная компонента электрического поля, соответствующая меридиональной части конвективного движения, напротив, является более чувствительной к различиям в схемах продольных токов.

4) Разработан новый методологический подход к интерпретации данных спутниковых измерений магнитного поля. Впервые схема двумерного распределения продольных токов реконструируется по отдельному пролету спутника на основе анализа зональной и меридиональной компонент магнитного поля.

5) Реконструированы распределения продольных токов в полуденном секторе при четырех пролетах спутника Ореол-3, когда наблюдались значительные флуктуации зональной и меридиональной компонент магнитных возмущений.

Практическая ценность работы определяется разработкой эффективного программного средства расчета распределения глобальных электрических полей с корректным учетом асимметрии

между полушариями в распределении проводимости и продольных токов, а также разработкой новой методики реконструкции продольных токов с использованием зональной и меридиональной компонент магнитного поля, измеряемого спутниками и ее реализацией на ЭВМ.

Объект исследования и источники данных. Объектом изучения является электромагнитное поле, существующее в околоземном пространстве. В качестве экспериментальных данных использованы магнитные измерения спутника Ореол-3 за 14/15 октября 1981 года.

Аппробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на Международных конференциях "Geocosmos" (С.-Петербург, 1996 и 1998 гг.), 1-st Alfven conference "Low-Altitude Investigation of Dayside Magnetospheric Boundary Processes" (Kiruna, 1996), 8-th Scientific Assembly of IAGA (Uppsala, 1997), "Dynamics of the magnetosphere and its coupling to the ionosphere on multiple scales from INTERBOLL" (Звенигород, 1999), а также на семинарах отдела геофизики ААНИИ и итоговых сессиях Ученого Совета ААНИИ с 1995 по 1998 гг.

Публикации. Результаты диссертационных исследований опубликованы в 12 работах.

Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения. Полный объём диссертации составляет 123 страницы, из них текст - 88 страниц, иллюстрации - 24 страницы, список литературы занимает 11 страниц и включает 107 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика Солнца», Лукьянова, Рената Юрьевна

3.4. Выводы.

В главе 3 изложена методика численного расчета в сферических координатах индукции магнитного поля с использованием векторного потенциала. Источником поля являются произвольно распределенные втекающие и вытекающие токи, нормальные к сферической поверхности. С помощью задания распределения источников, отражающих структуру продольных токов дневного каспа, получены профили зональной и меридиональной компонент магнитного поля вдоль модельных пролетов спутника вблизи краев токовых слоев. Рассмотрено ортогональное пересечение токовых структур, состоящих из одного, двух, трех, четырех слоев разной полярности, а также особенности, связанные с неортогональным пересечением. Показано, что в то время как зональная компонента даёт информацию о числе токовых слоев, широтном положении, полярности и интенсивности тока, поведение меридиональной компоненты определяется ограниченной протяженностью токовых слоев и обусловлено краевыми эффектами. Получен набор кривых, являющийся "справочником", на основе которого путем сравнения с экспериментальными данными может быть проведена идентификация систем продольных токов.

Разработан алгоритм, позволяющий методом последовательных приближений, основываясь на спутниковых измерениях зональной и меридиональной компонент индукции магнитного поля, реконструировать двумерную структуру продольных токов в зоне пролета. Схема источников в первом приближении строится таким образом, чтобы обеспечить лучшее в смысле наименьших квадратов совпадение экспериментальной и расчетной кривых зональной составляющей магнитного поля. Во втором приближении путем сравнения с модельными конструкциями (базовыми схемами) определяется принципиальное положение краев токовых слоев относительно пересекающей их траектории пролета спутника. Окончательное уточнение двумерной схемы производится на этапе третьего приближения, когда при необходимости вводятся дополнительные слои продольного тока, которые располагаются близко к траектории, но не пересекаются ею. Параметры дополнительных токовых слоев определяются также при решении задачи оптимизации, обеспечивая совпадение экспериментальной и расчетной кривых меридиональной составляющей магнитного поля. Данный алгоритм реализован в виде программного средства, с помощью которого произведена реконструкция двумерной структуры продольных токов в зоне четырех последовательных пролетов через дневную область спутника Ореол-3. Для пролетов 307М и 308Ы получены структуры, в которые входят токи зон 1 и 2. Схемы продольных токов в пролетах 309Ы и ЗЮЫ могут рассматриваться как дополняющие друг друга. В пролете 309И наблюдаются токи зон 1 и 2, а в пролете ЗЮЫ - токи зон 1 и 0, причем зона 0 является двухслойной.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе были поэтапно рассмотрены проблемы численного моделирования электрических полей магнитосферной конвекции и восстановления двумерной структуры продольных токов в зоне пролета на основе использования спутниковых измерений. Проблема моделирования электрического поля рассмотрена на "ионосферном уровне", т.е. источником поля являются продольный ток - следствие электродинамического взаимодействия в системе ионосфера - магнитосфера - солнечный ветер. Разработаны программные средства, удобных для практических приложений, когда проведение расчетов становится возможным на персональных ЭВМ. Полученные научные результаты могут быть сформулированы следующим образом.

1. На основе постановки задачи, изложенной в [31, 35], разработана численная модель глобального распределения электрического потенциала в ионосфере Земли с корректным учетом асимметрии между полушариями в распределении проводимости и продольных токов. Распределение электрического потенциала описывается краевой задачей для эллиптической системы уравнений в частных производных на ¡»поверхности сферы со следующими специфическими особенностями: разделение сферы на три подобласти, на границе которых ставятся краевые условия нелокального характера; несамосопряженность, вырожденность краевой задачи и граничное условие на экваторе на нормальную компоненту тока, которое при ненулевой холловской проводимости имеет вид условия с косой производной. Задача решена итерационным методом с регуляризующим оператором, обращение которого совершается с помощью разделения переменных при использовании быстрого преобразования Фурье по одной переменной и прогонки по другой. Эффективный алгоритм решения задачи реализован в программе для ШМ РС.

2. Численная модель глобального распределения электрического потенциала в ионосфере Земли, позволяющая корректно учесть межполушарную асимметрию в распределении проводимости и продольных токов, использована для расчета глобальных картин ионосферной конвекции, возбуждаемой продольными токами, наблюдаемыми в спокойных условиях при \Ву\>\Вг\, для условий равноденствия и солнцестояния. Электрические поля в средних и низких широтах обнаруживают хорошо выраженный сезонный эффект, своеобразие которого заключается в том, что в отличие от шапок, смена сезона здесь приводит не только к количественным, но и к качественным изменениям в структуре конвекции. В области полярных шапок картина конвекции -двухвихревая и при Ву< 0 в северной (южной) шапке содержит охватывающий почти всю шапку большой вихрь с циркуляцией плазмы против (по) часовой стрелки и значительно меньший по площади вихрь, локализованный преимущественно в послеполуночные (предполуночные) часы с циркуляцией по (против) часовой стрелки. При Ву>0 картина конвекции в данной шапке аналогична картине конвекции в противоположной шапке, реализуемой при Ву<0. Конвекция в средних широтах практически отсутствует в равноденствие. В солнцестояние она максимальна и ассоциируется с распространением в эти широты большого конвективного вихря из летней шапки.

Также рассчитаны глобальные картины ионосферной конвекции, возбуждаемой продольными токами, которые наблюдаются в экстремально спокойных условиях ВуяВгъ0. Последовательно рассмотрены вклады продольных токов зоны 1; зон 1 и 2; зон 0, 1 и 2. Расчеты проведены как при постоянной проводимости, так и при распределении проводимости, близком к реальному. Влияние реальной проводимости проявляется в асимметрии конвективных вихрей с расширением вечерних. Рассмотрены два случая: (1) на ночной стороне токи отсутствуют, (2) на ночной стороне существуют мелкомасштабные втекающие и вытекающие токи. Показано, что в зависимости от конфигурации источников, конвекция на дневной стороне имеет двух и четырехвихревой характер, а на ночной имеет мелкомасштабную хаотическую структуру, включающую в себя большое количество малых вихрей. Для условий солнцестояния картины распределения электрического поля в обеих шапках подобны и различаются количественно.

3. В рамках численной модели расчета электрических полей имеющей разрешение 0.5° по кошироте и «2.5° по долготе получены системы конвекции в дневной области и долготные профили зональной и меридиональной компонент электрического поля. Сравнение систем конвекции, возбуждаемой продольными токами, контролируемыми Ву-компонентой ММП, и анализ особенностей изменения компонент электрического поля, связанных с определенной схемой продольных токов показали, что меридиональная компонента электрического поля, определяющая зональную конвекцию, имеет лишь слабо выраженные различия в широтном положении и величине экстремумов. Однако, эти различия могут быть вызваны изменениями в интенсивности и широтном положении продольных токов из-за изменений магнитной активности и параметров солнечного ветра. В то же время, профиль широтной компоненты электрического поля, определяющей меридиональное конвективное движение, является более чувствительным к выбору системы продольных токов. Таким образом, обе компоненты электрического, а следовательно, и магнитного поля необходимо анализировать при построении моделей продольных токов, так как схемы продольных токов не могут быть достоверно реконструированы на базе отдельных пролетов спутников через область дневного каспа при учете только зональной компоненты вариаций магнитного поля в том приближении, что орбита спутника перпендикулярна длинной ленте тока, как это делалось до сих пор.

4. Разработана методика и построен алгоритм определения двумерной структуры продольных токов в зоне пролета спутника с использованием зональной и меридиональной компонент магнитного поля, измеренных вдоль траектории. Методика включает в себя численный расчет магнитного поля на сфере в терминах векторного магнитного потенциала при произвольном распределении втекающих и вытекающих токов. С помощью задания распределения источников, отражающих структуру ограниченных по долготе продольных токов дневного каспа, состоящих из одного, двух, трех и четырех слоев, получены профили зональной и меридиональной компонент магнитного поля вдоль гипотетических пролетов спутника. Показано, что тогда как зональная компонента даёт информацию о числе токовых слоев, полярности и интенсивности тока в них, поведение меридиональной компоненты определяется ограниченной протяженностью токовых слоев в меридиональном направлении и обусловлено краевыми эффектами. Численное моделирование магнитного поля позволило получить набор кривых компонент индукции для одного, двух, трех и

V/ СС » четырех слоев тока, являющийся справочником для сравнения с экспериментальными данными. Оптимальные параметры токовых слоев (плотность тока и геометрия), дающие наилучшее приближение экспериментальной и расчетной кривых, определялись методом спуска при решении системы уравнений для локальных минимумов по каждому параметру.

5. На основе измерений зональной и меридиональной компонент магнитного поля, выполненных спутником Ореол-3 в четырех последовательных пролетах через дневную область, с помощью разработанной методики, реализованной в программном средстве, определены двумерные схемы продольных токов в зоне пролетов. Продольные токи в области дневного каспа при пролете 307N в условиях, когда вертикальная компонента ММП близка к нулю, имеют очень небольшую плотность. Можно выделить четыре слоя, распределенных в широтном диапазоне 74°-83°, слабых втекающих и вытекающих токов, три из которых ограничены с утренней стороны. Для пролета 308N полученная схема продольных токов показывает наличие распространяющихся с вечерней стороны двух слоев вытекающего и втекающего тока, которые ограничены на утренней стороне на соответствующих меридианах. В целом такие структуры соответствуют типичным для условий Bz<0, Ву<0. Структуры продольных токов в пролетах 309N и 310N, когда наблюдается северная компонента ММП, могут рассматриваться как дополняющие друг друга. По данным пролета 309N построена схема токов, распространяющихся, в основном, с вечерней стороны. Наиболее значимыми являются вытекающий ток на широте 74°-78° и втекающий ток на широте 78,5°-82°. Данные пролета 310N свидетельствуют о наличии трехслойной структуры токов, распространяющихся с вечерней и обрывающихся с утренней стороны, а также: симметричной ей структуры на утренней стороне. Следовательно, при Bz*0 после продолжительного периода северной Bz и Ву<0 при движении спутника приблизительно вдоль полуденного меридиана наблюдаются продольные токи, включающие зону 1 и двухслойные каспенные токи.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лукьянова, Рената Юрьевна, 1999 год

Литература

1. Аки К., Ричарде П. Количественная сейсмология: теория и методы. Т.2, М.: Мир, 1983.

2. Афонина Р. Г., Белов Б.А. и др. Модель электрического поля на меридиане утро-вечер в северной полярной шапке. Геомагнетизм и аэрономия. 1982, т22, №3, сс.519-522.

3. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе A.A. Физика ионосферы. М.: Наука, 1988.

4. Ваньян Л.Л., Осипова И.Л. Электропроводность полярной ионосферы. Геомагнетизм и аэрономия. 1975, Т. 15, №5, сс.847-855.

5. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1981.

6. Гизлер В.А., Семенов B.C., Трошичев O.A. Электрические поля и токовые системы в ионосфере, генерируемые продольными токами. Геомагнитные исследования. М.: Сов. Радио, 1977, №20, сс.5-8.

7. Гизлер В.А., Трошичев O.A. Разогрев полярной ионосферы электрическими токами на различных фазах суббури. Геомагнетизм и аэрономия, 1983, т.23, №2, сс.247-252.

8. Денисенко В.В., Замай С.С. Вклад магнитосферных источников в электрические поля и токи, наблюдаемые в экваториальной ионосфере в спокойных геомагнитных условиях. Магнитосферные исследования, 1990, №14, сс.5-23.

9. Денисенко В.В., Пивоваров В.Г. Электрические поля и токи авроральной суббури. Геомагнитные исследования. М.: Сов. Радио, 1976, №18, сс.65-87.

10. Захаров В.Е. Изучение эффектов геомагнитной активности в модели высокоширотной ионосферной конвекции. Геомагнетизм и аэрономия, 1994, Т.34, №3, сс.38-48.

11. Захаров В.Е., Никитин М.А., Смирнов O.A. Отклик электрических полей на низких широтах на действие магнитосферного источника. Геомагнетизм и аэрономия, 1989, Т.29, №3, сс.381-388.

12. Клименко В.В., Намгаладзе A.A. и др. Расчеты электрических полей и их влияния на глобальное распределение параметров термосферы, ионосферы и протоносферы Земли в спокойных условиях. Исследования полярной ионосферы. Апатиты, ПГИ. 1990, сс.56-74.

13. Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Наука, 1989.

14. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

15. Лукьянова Р.Ю., Самокиш Б.А., Уваров В.М. Глобальная картина ионосферной конвекции, обусловленной DPY и трехслойной MTS

системами продольных токов. Численная модель. Геомагнетизм и

<

аэрономия, 1996, Т.36, №2, сс.28-38.

16. Лукьянова Р.Ю., Самокиш Б.А., Уваров В.М. Численная модель глобального распределения электрического потенциала в ионосфере Земли. Журнал вычислительной математики и математической физики, 1997, Т.37, №7, сс.862-868.

17.Ляцкий В.Б. Токовые системы магнитосферно-ионосферных возмущений. Л.: Наука, 1978, 198 с.

18. Ляцкий В.Б., Мальцев Ю.П. Трехмерная токовая система магнитной суббури. - В сб.: Геофиз. Исследования в зоне полярных сияний. Апатиты, 1972, сс.74-86.

19. Магнитосферно-ионосферная физика. Справочник, С.-Петербург. Наука, 1993.

20. Мак-Кракен Д.. Дорн У. Численные методы и програмирование на Фортране. М.: Мир, 1977.

21. Мальцев Ю.П., Леонтьев С.В., Ляцкий В.Б. Электрические поля и токи в области раздела электроструй. Геомагнетизм и аэрономи,. 1973, Т. 13, №6, сс.1075-1078.

22. Мишин В.М., Ширапов Д.Ш., Кокорина Е.Б. Некоторые магнитосферные эффекты незамагниченного солнечного ветра и огибание конвекцией границы полярной шапки. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1987, Вып.78, сс. 92-98.

23. Пудовкин М.И., Захаров В.Е. Исследование динамических процессов в магнитосферной плазме. Магнитосферные исследования, 1984, №3, М.: Сов.радио, сс.67-85.

24. Пудовкин М.И., Распопов О.М., Клейменова Н.Г. Возмущения электромагнитного поля Земли. Л.: ЛГУ, 1975, т. 1, 219 с.

25. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978.

26. Суббури и возмущения в магнитосфере, Л., Наука, 1975.

27. Субавроральная верхняя ионосфера. Сборник под редакцией д.ф.-м.н. Я.И.Фельдштейна, Новосибирск, Наука, Сиб.отделение, 1990.

28. Тихонов А.Н., Костомаров Д.П. Вводные лекции по прикладной математике. М.: Наука, 1984.

29. Трошичев O.A. Ионосферно-магнитосферные возмущения в высоких широтах. Л.: Гидрометеоиздат, 1986.

30. Трошичев O.A., Гизлер В.А. Модель продольных токов в области дневного каспа, учитывающая влияние межпланетного магнитного поля. Геомагн. Исследования, 1980, №27, сс. 108-111.

31. Уваров В.М. Модель DP4 токовой системы. Симп. КАПГ по солнечно-земной физике. Ашхабад, 1979, с.70.

32. Уваров В.М. Электрические поля и токи в высокоширотной ионосфере. Автореф. дисс. ...кандидата физ.-мат. наук. ЛГУ, Л., 1978, 17 с.

33.Уваров В.М. Электрические поля магнитосферной конвекции и структура полярной ионосферы. Автореф. дисс. ...доктора физ.-мат. наук. ЛГУ, Л., 1993,28 с.

34. Уваров В.М. Возможный подход к проблеме возбуждения электрических полей и токов, обусловленных Ву-компонентой ММП. Геомагнетизм и аэрономия, 1981, Т.21, №1, сс.114-120.

35. Уваров В.М. Модель распределения электрического поля в ионосфере, обусловленного азимутальной компонентой ' межпланетного магнитного поля. Геомагнетизм и аэрономия, 1982, Т.22, №2, сс.21б-219.

36. Уваров В.М. Расчет электрических полей, обусловленных азимутальной компонентой межпланетного магнитного поля, для условий солнцестояния. Геомагнетизм и аэрономия, 1983, Т.23, №4, сс.636-639.

37. Уваров В.М. Возбуждение электрических полей продольными токами, обусловленными северной компонентой межпланетного магнитного поля. Геомагнетизм и аэрономия, 1984, Т.24, №5, сс.840-842.

38. Уваров В.М. О распределении электрических полей, обусловленных северной компонентой межпланетного магнитного поля при отсутсвии продольных токов в зимней полярной шапке. Геомагнетизм и аэрономия, 1984, Т.24, №6, сс. 1025-1027.

39. Уваров В.М., Лукьянова Р.Ю. Численное моделирование глобального распределения электрического потенциала, возбуждаемого ОРУ и МТ8 системами продольных токов, для условий равноденствия и солнцестояния. Геомагнетизм и аэрономия. 1999. (в печати).

40. Ширапов Д.Ш., Мишин В.М. Джоулев нагрев в высокоширотной ионосфере. Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М.: Наука, 1987, Вып.78. сс. 98-105.

41. Araki Т., Yamauchi М. The interplanetary magnetic field By-dependent field-aligned current in the dayside polar cap under quiet conditions. J. Geophys. Res. 1989, V. 94, No A5, pp.4491-4504.

42. Armstrong J.C., and Zmuda A.J. Triaxial magnetic measurements of field-aligned currents at 800 km in the auroral region: Initial results. J. Geophys. Res. 1973, V. 78, pp.6802.

43. Baker W.G., Martyn D.F. Electric currents in the ionosphere. 1. The conductivity. Phil. Trans. Roy. Soc., 1953, V. A246, №913, pp.281-294.

44. De la Beaujardiere O., Watermann J., Newell P.T., and Rich F.J. Relationship between Birkeland current regions, particle precipitation, and electric field. J. Geophys. Res. 1993, V. 98, pp.7711.

45. Burke W.J., Doyle M.A. Interplanetary control of high latitude electrodynamics. J. Geomagn. Geoelctr., 1986, v.38, No 11, pp. 1115-1141.

46. Bythrow P.F., et al. Birkeland currents and charged particles in the high-latitude prenoon region: a new interpretation. J. Geophys. Res. 1988, V. A93, No 1.1, pp.9791.

47. Cannon P.S., B.W. Reinicsh, J. Buchan, and T.V. Bullett. Resonse of the polar cap region convection direction to changes in the interplanetary magnetic field. Digisonde measurements in northern Greenland. J. Geophys. Res. 1991, V. 96, pp.1239.

48. Cowley S.W.H. et al. Dependence of convective flows and particle precipitation in the high-latitude dayside ionosphere on the X and Y components of the interplanetary magnetic field. J. Geophys. Res. 1991, V. 96, pp.5557.

49. Crooker N.U. Reverse convection. J. Geophys. Res. 1988, V. 93, No 11, pp.7338.

50. Crooker N.U., Rich F.J. Lobe cell convection as a summer phenomenon. J. Geophys. Res. 1993, V.98, No A8, pp. 13403-13407.

51. Crowley G., G. Dozois, B.W. Reinicsh, and J. Buchan. Polar cap convection for Bz northward. Geophys. Res. Lett., 19, 1992, pp.657.

52. D'Angelo N. Field-aligned currents and large scale magnetospheric electric fields. Ann. Geophys., No.36, 1980, pp.31.

53. Doyle M.A., Rich F.J. et al. Field-aligned currents and electric field observed in the region of the dayside cusp. J. Geophys. Res. 1981, V. 86, pp.5656.

54. Erlandson R.E., Zanetti L.J., Potemra T.A. et al. IMF By dependence of Region 1 Birkeland currents near noon. J. Geophys. Res. 1988, V. 93, pp.9804.

55. Iijima T., Potemra T.A. The amplitude distribution of field-aligned current of northern high latitudes observed by Tiad. J. Geophys. Res. 1976, V. A81, No.13, pp.2165-2174.

56. Iijima T., Potemra T.A. Field-aligned currents in the dayside cusp observed by Triad. J. Geophys. Res. 1976, V. A81, No.34, pp.5971-5979.

57. Iijima T., and Shibaji T. Global characteristics of northward IMF assotiated (NBZ) field-aligned currents. J. Geophys. Res. 1987, V. 92, pp.2408.

58. Feldstein Y.I. et al. Electric fields and potential patterns in the high-latitude ionosphere for different situations in interplanetary space. Planet. Space Sci. 1984, v.32, No. 7, pp.907-923.

59. Friis-Christensen E., Lassen K., Wilhjelm J., et al. Critical component of the interplanetary magnetic field responsible for large geomagnetic effects in the polar cap. J. Geophys. Res. 1972, V. 77, pp.3371-3376.

60. Friis-Christensen E, et al. Interplanetary magnetic field control of high-latitude electric fields and currents determined from Greenland magnetometer data. J. Geophys. Res. 1985, V. A90, pp.1325.

61. Fujii R., and T. Iijima, Control of the ionospheric conductivities on large-scale Birkeland currents intensities under geomagnetic quiet conditions, J. Geophys. Res. 1987, v.A92, pp.4505-4513.

62. Gizler V.A. and Troshichev O.A. Model of field-aligned currents in the dayside cusp region. Geomag. Res., 1980, No.27, pp.41.

63. Gurevich A.V., Krylov A.L., Tsedilina E.E. Electric fields in the Earth's magnetosphere and ionosphere. Space Sci. Rev. 1976, V. 19, No.l, pp.59160.

64. Gussenhoyen M.S., Low-altitude convection, presipitation, and current patterns in the baseline magnetosphere, J. Geophys. Res. 1988, V.87, pp.792-808.

65. Hardy D.A. et al. Statistical and functional representation of the pattern of auroral energy flux, number flux and conductivity. J. Geophys. Res. 1987, V. A92, No.ll, pp.3951-3956.

66. Hepner J.P. Polar cap electric field distribution related to the interplanetary magnetic direction. J. Geophys. Res. 1972, V. 77, No.A25, pp.4877-4887.

67. Heppner J.P., MaynardN.C. Empirical high-latitude electric field models. J. Geophys. Res. 1987, V. A92, No.5, pp.4467-4489.

68. Heelis R.A. et al. Ionospheric convection signature observed by DE-2 during northward interplanetary magnetic field. J. Geophys. Res. 1986, V. 91, No.5, pp.5817-5830.

69. Hoffman R.A. M. Sugiura, N.S. Maynard et al. Electromagnetic patterns in the polar region during periods of extreme magnetic quiescence. J. Geophys. Res. 1988, V. 93, pp.14515-14541.

70. Kamide Y. Electro dynamic processes in the earth ionosphere and magnetosphere. Kyoto Sanguo University Press, Kyoto, Japan, 1988, 756 p.

71. Kamide Y., Matsushita S. Simulation studies of ionospheric electric fields and currents in relation to field-aligned currents. 4. Quiet periods. J. Geophys. Res. 1979, V. A84, No.8, pp.4083-4098.

72. Kamide Y., Troshichev O.A. A unified view on convection and field-aligned current patterns in the polar cap. J. Atmosph. Terr. Phys. 1994, V.56, No.2, pp.245-263.

73. Klumpar D.M. Relationships between auroral particle distributions and magnetic field perturbations assotiated with field-aligned currents. J. Geophys. Res. 1976, V. 84, pp.6524.

74. Knipp D.J., Emery B.A., Richmond A.D., et al. Ionospheric convection response to slow, strong variation in a northward interplanetary magnetic field: a case study for January 14, 1988. J. Geophys. Res. 1993, V. 98, No.A12, pp. 15273-15292.

75. Levitin A.E., Afonina R.G., Belov B.A., and Feldstein Y.I. Geomagnetic variation and field-aligned currents at the northern high-latitudes and their relations to the solar wind parameters. Philos. Trans. R. Soc., London, ser.A, 1982, pp.253.

76. Lu G., Richmond A.D., Emery B.A, et al. Interhemispheric asymmetry of the high-latitude ionospheric convection pattern. J. Geophys. Res. 1994, V. 99, No. A4, pp.6491-6510.

77. Lukyanova R.Y. Convection systems in the dayside polar cap produced by various patterns of the cusp field-aligned currents. Phys. Chem. Earth, 1997, V.22, No.7-8, pp.751-756.

78. Mansurov S.M New evidence of a relationship between magnetic fields in space and on Earth. Geomagn. Aeron.,1969, No.9, p.622.

79. Marklund G.T. et al. A new method to derive "instantaneos" high-latitude potential distribution from satellite measurements including auroral imager data. Geophys. Res. Lett. 1987, V. A14, No.4, pp.439-442.

80. McCormac B.M. Magnetospheric Physics, D.Reidel, Dordreht, 1974, 286p.

81. McDiarmid I.B., Burrows J.R. and Wilson D.M. Large scale magnetic field perturbations and particle measurements at 1400 km on the dayside. J. Geophys. Res. 1979, V. 84, pp.1431.

82. Meng C.-I. The auroral electron precipitation during extremely quiet geomagnetic conditions. J. Geophys. Res. 1981, V. 86, pp.4607-4627.

83. Mishin V.M. The magnetogram inversion technique and some applications. Space Sci. Rev., 1990, No.53, pp.83.

84. Nisbet J.S. et al. Currents and electric fields in the ionosphere due to field-aligned auroral currents. J. Geophys. Res. 1978, V. A83, No.6, pp.26472657.

85. Ohtani S., Potemra T.A., Newell P.T. et al. Simultaneous prenoon and postnoon observations of three field-aligned current system from Viking and DMSP-F7. J. Geophys. Res. 1995, V. 100, pp.119-136.

86. Ohtani S., Potemra T.A., Newell P.T. et al. Four large-scale field-aligned current systems in the dayside high-latitude region. J. Geophys. Res. 1995, V. 100, No.Al, pp. 137-153.

87. Ohtani S., Potemra T.A., Newell P.T. et al. Altitudinal comparison of dayside field-aligned current signatures by Viking and DMSP-F7: Intermediate-scale field-aligned current systems. J. Geophys. Res. 1995, V. 101, No.A7, pp. 15297-15310.

88. Rasmussen C.E., Schunk R.W. Ionospheric convection driven by NBZ currents. J. Geophys. Res. 1987, V. A92, No.5, pp.4491-4504.

89. Reiff P.H. and Burch J.L. A global model for northward and southward IMF. J. Geophys. Res. 1985, V. A90, pp.1595.

90. Rich F.J., Gussenhoven M.S. The absents of region 1/region 2 field-aligned currents during prolonged quiet times. Geophys. Res. Lett. 1987, V. 14, No.7, pp.689-692.

91. Richmond A.D., Kamide Y. Mapping electrodynamic figures of the high-latitude ionosphere from localized observation: Technique. J. Geophys. Res. 1988, V. A93, No.6, pp.5741.

92. Robinson R.M., Vondrak R.R. Measurements of E region ionization and conductivity produced by solar illumination at high latitudes. J. Geophys. Res. 1984, V. A89, No.6, pp.3951-3956.

93. Saflekos N.A., Sheehan R.E., Carovillano R.L. Global nature of field-aligned currents and their relation to auroral phenomena, Rev. Geophys. And Space Phys., 1982, No.20, pp.709.

94. Sandholt P.E., Farrudia C.J., and Cowley W.H. Pulsating cusp aurora for northward interplanetary magnetic field. . J. Geophys. Res. 1998, V. 103, No.Al 1, pp.26507-26520.

95. Saunders M.A. The morphology of dayside Birkeland currents. J. Atmos. Terr. Phys. 1992, No.54, pp.457.

96. Sugiura M. A fundamental magnetosphere-ionosphere coupling mode involving field-aligned currents as deduced from DE-2 observations. Geophys. Res. Lett. 1984, V. 11, pp.877-880.

97. Siscoe G.L.,Lotko W., Sonnerup B.U.O. A high-latitude, low-latitude boundary layer model of the convection current system, J. Geophys. Res. 1991, V. 96, pp.3487.

98. Svalgaard L. Polar cap magnetic variations and their relationship with the interplanetary magnetic sector structure. J. Geophys. Res. 1973, V. 78, No. 13, pp.2064-2078.

99. Taguchi S. By-controlled field-aligned currents near midnight auroral oval during northward interplanetary magnetic field. J. Geophys. Res. 1992, V. 97. N0.A8, pp. 12231-12243.

100. Taguchi S., Sugiura M., Iemori T. et al. By-controlled convection and field-aligned currents near midnight auroral oval for northward interplanetary magnetic field. J. Geophys. Res. 1994, V. 99, No.A4, pp.6027-6044.

101. Taguchi S., Sugiura M., et al. Characterization of the By-dependent field-aligned currents in the cleft region based on DE-2 observations. J. Geophys. Res. 1993, V. 98, pp.1393.

102. Troshichev O.A., Gizler V.A. and Shirochkov A.V. Field-aligned currents and magnetic disturbance in the dayside polar region. Planet. Spac. Sci., 1982, No.30, pp.1033.

103. Troshichev O.A., Kotikov A.L., Shishkina E.M. et al. Substorm activity * precursors in the dayside magnetic perturbations. J.Atmos. Terr. Phys., 1996, No.58, pp.1293.

104. Watanabe M. et al. Field-aligned current in the magnetospheric graund state. J. Geophys. Res. 1998, V. 103, No.A4, pp.6853-6869.

105. Wolf R.A Effect of ionospheric convective flow of plasma in the magnetosphere. J. Geophys. Res. 1970, V. A75, No.25, pp.4677-4698.

106. Yamauchi M., Lundin R., Elisson L. Relationship between large-, meso, and small-scale field-aligned currents and their current carriers, in «Polar Cap Boundary Phenomena» eds. J.Moen et al., 1998, pp.173-188.

107. Yamauchi M., Lundin R., and Woch J. The interplanetary magnetic field By effects on large-scale field-aligned currents near local noon: contribution from cusp and noncusp part. J. Geophys. Res. 1993, V. 98, pp.5761.