Численное моделирование электронно-пучковой плазмы в объеме, ограниченном твердыми стенками тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Лысенко, Сергей Леонидович

• Лысенко, Сергей Леонидович
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Лысенко, Сергей Леонидович

Введение.

Постановка задачи, актуальность темы исследования. Научная новизна работы. Научное и практическое значение. Цель работы и положения, выносимые на защиту. Структура диссертации.

Глава 1. Электронно-пучковая плазма.

Распространение электронных пучков в среде. Упругое рассеяние. Ионизация атомов и молекул при столкновениях. Возбуждение атомов и молекул при столкновениях. Плазмо-химические процессы. Макроскопические процессы.

Глава 2. Анализ физического эксперимента.

2.1. Схема экспериментальной установки.

2.2. Физические процессы во время эксперимента.

Глава 3. Элементарные процессы при распространении и взаимодействии электронного пучка с материальной средой.

3.1. Численное моделирование взаимодействия пучка ускоренных электронов с газовой средой в ограниченном твердыми стенками пространстве.

3.2. Упругие столкновения.

3.3. Ионизация атомов аргона.

3.4. Возбуждение атомов аргона.

3.5. Полные потери энергии электронов в аргоне.

3.6. Потери энергии электронов в материале стенки камеры.

Глава 4. Самосогласованная задача распространения пучка электронов.

4.1. Тепловое поле - анализ процессов.

4.2. Тепловое поле - численные решения.

4.3. Экспериментальная проверка.

Глава 5. Тестирование. Численный эксперимент. Влияние стенки камеры и параметров моделирования на ионизационные процессы в объеме камеры.

5.1. Тестирование алгоритма взаимодействия электронного пучка с веществом.

5.2. Взаимодействие электронного пучка со стенкой рабочей камеры.

5.3. Влияние спектра электронов на ионизацию газа.

5.4. Влияние материала стенки на ионизацию газа.

5.5. Влияние порога обрезания траектории на долю поглощенной мощности в газе.

Глава 6. Ионизационно-рекомбинационные процессы в аргоне.

6.1. Кинетическая модель плазмы.

Введение

6.2. Зависимость плотности электронов от параметров газа и пучка.

6.3. Результаты самосогласованного расчета и сравнение с экспериментом

6.4. Влияние электронной температуры на радиальное распределение электронов.

Глава 7. Распад плазмы аргона после отключения электронного пучка.

Глава 8. СВЧ зондирование плазмы.

8.1. Взаимодействие электромагнитных колебаний резонатора с плазмой.

8.2. Метод нахождения резонансных решений.

8.3. Резонансные решения для открытого цилиндрического резонатора.

Глава 9. Моделирование распространения электронов в гетерогенной среде.

9.1. Экспериментальное исследование гетерогенных сред.

9.2. Моделирование распространения электронов в аэрозольных средах. Заключение. 91 Литература.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное моделирование электронно-пучковой плазмы в объеме, ограниченном твердыми стенками»

Постановка задачи, актуальность темы исследования.

Сильнонеравновесная низкотемпературная плазма уже несколько десятков лет является предметом теоретических и экспериментальных исследований во многих странах. Интерес к фундаментальным исследованиям такой плазмы объясняется тем, что она является сложным объектом, свойства которого могут изменяться в очень широких пределах, поскольку они определяются многочисленными и разнообразными элементарными процессами рождения и гибели частиц, кинетика которых сильно зависит от конкретного способа и условий генерации плазмы. Не менее, а возможно и более важным обстоятельством, стимулирующим исследования в данной области, является возможность использования неравновесной плазмы как основы высокоэффективных технологических процессов, многие из которых принципиально не могут быть реализованы в равновесных условиях. При этом используется уникальное сочетание ее высокой химической активности и низкой, вплоть до комнатной, температуры тяжелых частиц1.

Обычно сильнонеравновесную низкотемпературную плазму получают с помощью газовых разрядов различных частотных диапазонов. Однако, этот способ генерации плазмы имеет естественные физические ограничения: диапазон условий, в которых газовые разряды горят устойчиво, достаточно узок. В частности, традиционными способами не удается получать большие объемы слабо нагретой (с температурой в нескольких сотен градусов и менее) плазмы высокого давления. Прокачка газа через разряд, особенно со сверхзвуковой скоростью, может вызвать его срыв, т.е. генерация потоков неравновесной плазмы, весьма интересных с точки зрения приложений, наталкивается на значительные технические трудности. Создание газоразрядных устройств, в которых плазмообразующей средой является мелкодисперсный аэрозоль, также связано с необходимостью предварительного решения многочисленных физических и инженерных проблем; по этой причине в настоящее время такие устройства в технике используются достаточно редко.

Известен другой (кроме газового разряда) способ генерации неравновесной плазмы, а именно - инжекция пучков заряженных частиц, обычно быстрых электронов, в плотную газообразную или гетерогенную среду. Этот способ весьма перспективен и свободен от перечисленных выше ограничений. Однако вплоть до последнего времени его практическое использование сдерживалось отсутствием устройств надежной проводки мощных непрерывных электронных пучков в плотные газообразные среды. Найденное достаточно простое техническое решение этой проблемы (газодинамическое выводное устройство [1]) позволило приступить к решению задачи исследования про

1 В сверхзвуковых и гиперзвуковых потоках газа удается генерировать плазму с еще более низкими, вплоть до единиц К, температурами.

Введение 6 цессов генерации, свойств и приложений сильнонеравновесной низкотемпературной химически активной электронно-пучковой плазмы.

В основе данной работы лежат эксперименты, проводимые в Московском физико-техни

Схема экспериментальной установки.

Рис. В.1

1 - графитовые пластины с выводными окнами, 2. - промежуточная камера, 3. - внешний корпус, 4. - те-плоизолятор, 5. - термодатчик, 6. -корпус рабочей камеры, 7. - СВЧ резонатор, 8. - рабочая камера, 9. - цилиндр Фарад ея. ческом институте на электронно-пучковой установке. Схема установки показана на рисунке 1. Электронный пучок с начальной энергией электронов от 20 до 100 кэВ и током от 1 до 100 мА через двухступенчатое газодинамическое выводное устройство попадает в рабочую камеру, заполненную исследуемым газом аргоном с давлением от 0,1 до 30 Тор, где образуется электронно-пучковая плазма.

Данная работа посвящена исследованию не одного физического процесса, а созданию набора численных алгоритмов и компьютерных программ для исследования как можно более широкого набора физических процессов сопутствующих формированию и комплексно описывающих электронно-пучковую плазму в подобных экспериментальных установках и измерению ее параметров. Эти алгоритмы и программы должны стать инструментом для анализа экспериментальных результатов.

Эта задача относится к направлению фундаментальных и прикладных исследований в области низкотемпературной плазмы, связанному с изучением генерации, свойств и применений неравновесной химически активной плазмы, в последние два десятилетия интенсивно разрабатываемому и щедро финансируемому во многих экономически развитых странах, что и определяет актуальность темы диссертационной работы1.

1 1 См, например, отчеты Национального Совета США по науке:

- National Research Council. Plasma Processing of Materials: Scientific Opportunities and Technological Challenges. (National Academy Press. Washington, DC., 1991);

- National Research Council. Database Needs for Modeling and Simulation of Plasma Processing. (National Academy Press. Washington, D C, 1996).

На основании вышесказанного в данной работе поставлена цель:

Создание метода компьютерного моделирования электронно-пучковой плазмы аргона, генерируемой непрерывной инжекцией концентрированного электронного пучка в замкнутый газовый объем, в ранее слабо изученном диапазоне условий генерации: мощность электронного пучка до нескольких киловатт, начальная энергия электронов (£*) менее 100 кэВ, давление газа (Рт) от 2 до 100 Тор, температура газа (Тт) -1000 °К.

Используемая в этом методе численная модель должна включать в себя описание:

• распространения электронных пучков в неоднородных газовых средах, находящихся в замкнутом объеме, например - в рабочей камере плазмохимического реактора;

• нагрева самосогласованным образом газообразной среды и твердых стенок рабочей камеры рассеивающимся электронным пучком, а так же обратное влияние вызванных нагревом изменений условий распространения пучка на свойства плазмы.

• кинетики ионизационно-рекомбинационных процессов в объеме плазмы и амбиполярную диффузию.

• влияния примеси воздуха на кинетику ионизационно-рекомбинационных процессов в объеме аргоновой плазмы.

• формирования смещения резонансной частоты СВЧ резонатора частично заполненного плазмой при измерении плотности электронов.

Каждый из этих процессов описывается достаточно сложными уравнениями. Численное моделирование дает возможность анализировать эти процессы при исследовании плазмы в плазменных реакторах. При этом можно получить информацию о пространственном распределении компонент плазмы, влиянии стенок на плазменные процессы в реакторе, влиянии параметров электронного пучка, влиянии параметров газа.

Проверка правильности работы модели осуществляется ее тестированием. В качестве модельного газа выбран аргон.

Особенностью исследуемой электронно-пучковой плазмы аргона являются

• Способ получения плазмы - генерация инжекцией концентрированного электронного пучка в замкнутый газовый объем.

• Высокая мощность электронного пучка - до 5000 Вт.

• Диапазон начальной энергии электронов в пучке до 100 кэВ.

• Давление газа в рабочей камере до 100 Тор.

• Температура газа в рабочей камере ~ 1000 °К.

• Значительные изменения в среде распространения электронного пучка им вызванные и влияющие на его распространение.

Введение 5

• Форма рабочей камеры - узкая цилиндрическая камера установленная соосно с выходным пучком электронов, в результате чего на генерацию плазмы значительное влияние оказывают стенки рабочей камеры.

• Использование рабочей камеры для исследования запыленной плазмы и плазмы жидких аэрозолей.

Особенности экспериментальной установки определили научную новизну решаемых задач:

• Задача распространения электронного пучка в объеме, заполненном нагреваемым электронным пучком газом и ограниченном нагреваемыми им же стенками, самосогласованным образом ранее не рассматривалась.

• Расчеты параметров электронно-пучковой плазмы для таких условий генерации не проводились, в том числе для гетерогенных сред.

• Впервые рассчитана чувствительность бочкообразного резонатора, в условиях пространственной неоднородности плазмы и больших смещений резонансной частоты.

• Предсказаны параметры плазмы аргона, при которой она распадается экспоненциально. Такой вид распада раньше не рассматривался.

Научное значение данной работы определяется из многообразия реальных процессов в плазменном реакторе, сложности их описания, в том числе распространения электронного пучка в изменяемых им же средах. В результате возникла необходимость модификации известных методов и создание нестандартных методов для решения поставленной задачи моделирования ЭГТП.

• Для цилиндрической геометрии разработан алгоритм и предложен численный метод решения нелинейного двумерного дифференциального уравнения теплопередачи с переменными коэффициентами с нелинейными граничными условиями с интегральными связями, учитывающего распределение поглощенной энергии электронного пучка в газе и на поверхности стенок рабочей камеры, теплопроводность газа, теплопроводность стенок рабочей камеры, теплопередачу излучением между внутренними стенками рабочей камеры, теплопередачу излучением между рабочей камерой и внешним пространством, зависимость коэффициентов теплопроводности газа и стенок рабочей камеры от температуры.

• Решена задача распространения электронного пучка в неоднородной газовой среде находящейся в замкнутом объеме с учетом изменения параметров среды под воздействием этого пучка, которые влияют на его распространение самосогласованным образом.

• Решена задача распространения электронных пучков в гетерогенной среде (запыленная плазма, плазма жидких аэрозолей).

• Для определения пространственного распределения активных компонент электронно-пучковой плазмы разработан алгоритм и предложен численный метод решения кинетических

Введение 9 уравнений (система нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных) учитывающих ионизационно-рекомбинационные процессы, пространственное распределение скоростей ионизации и возбуждения атомов газа, поперечную амбиполярную диффузию, температурную зависимость кинетических коэффициентов и коэффициента амбиполярной диффузии. • Создана программа для определения пространственного распределения концентрации активных компонент электронно-пучковой плазмы.

Программы объединены в один программный продукт: «МС5ИП».

Практическое значение работы.

Разработанные в данной работе методы, алгоритмы, программы применены для:

• расчета характеристик электронно-пучковой плазмы, генерируемой непрерьюной инжекци-ей концентрированного электронного пучка в замкнутый газовый объем.

• расчета доли мощности электронного пучка, поглощенной конденсированной фазой, в реальном реакторе, предназначенном для обеззараживания сточных вод.

• определения плотности электронов в электронно-пучковой плазме, методом активного зондирования СВЧ излучением по смещению резонансной частоты в условиях пространственной неоднородности плотности электронов и больших смещений резонансной частоты.

Разработанные в данной работе методы, алгоритмы, программы могут быть применены к широкому классу устройств.

Автор выносит на защиту следующие результаты:

1. Численную модель неравновесной электронно-пучковой плазмы аргона, нагретого вплоть до Тт -1000 °К, которая:

1.1. Описывает распространение электронных пучков в неоднородных газовых средах, находящихся в замкнутом объеме, например - в рабочей камере плазмохимического реактора;

1.2. Самосогласованным образом учитывает нагрев газообразной среды и твердых стенок рабочей камеры рассеивающимся электронным пучком, а так же обратное влияние вызванных нагревом изменений условий распространения пучка на свойства плазмы.

1.3. Учитывает кинетику ионизационно-рекомбинационных процессов в объеме плазмы и амбиполярную диффузию.

1.4. Учитывает влияние примеси воздуха на кинетику ионизационно-рекомбинационных процессов в объеме аргоновой плазмы.

2. Компьютерную программу, реализующую данную модель.

3. Результаты численного моделирования для различных точек облака стационарной плазмы аргона;

Введение 10

3.1. Расчет плотности электронов в зависимости от давления газа в рабочей камере в диапазоне от 2 до 25 Тор при заданных токах электронного пучка.

3.2. Расчет плотности электронов в зависимости от тока электронного пучка в диапазоне 1 -100 мА в определенных точках камеры при заданных давлениях аргона. При этом обнаружена линейная зависимость плотности электронов от тока пучка.

3.3. Расчет распределения температуры на поверхности рабочей камеры для различных давлений аргона в рабочей камере и токах электронного пучка.

4. Метод определения плотности электронов по смещению резонансной частоты открытого бочкообразного СВЧ резонатора (для плотностей электронов более 10й см*3 и наличия неоднородности в их пространственном распределении) с использованием разработанной численной модели (см. п. 1.).

5. Обобщение численной модели и методики расчета распространения электронных пучков, разработанных нами для газообразных сред, применительно к задаче генерации гетерогенной электронно-пучковой плазмы (запыленная плазма, плазма жидких аэрозолей).

6. Использование разработанной модели применительно к анализу нестационарных процессов в распадающейся электронно-пучковой плазме аргона. Предсказание экспоненциально падающей зависимости от времени плотности электронов при температуре газа более 900 К, величине примеси воздуха менее 0,06 %.

Структура диссертации.

Диссертация состоит из введения, девяти глав, заключения, пяти приложений и списка цитируемой литературы.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Лысенко, Сергей Леонидович

Выводы

1. Анализ столкновительных процессов показал, что основным каналом гибели электронов в рассматриваемых условиях является диссоциативная рекомбинация с молекулярными ионами, хотя их плотность и мала по сравнению с плотностью атомарных ионов. При этом скорость гибели электронов зависит линейно от их плотности и определяется скоростью преобразования атомарных ионов в молекулярные.

2. Нагрев газа приводит к существенному росту плотности электронов в аргоне из-за превращения молекулярных ионов в атомарные и, как следствие, замедления электрон-ионной рекомбинации. г*

Глава 7 71

Глава 7.

Распад плазмы аргона после отключения электронного пучка.

Одним из методов изучения ЭПП является исследование ее характеристик в процессе распада. Наличие компьютерной программы моделирующей ионизационно-рекомбинационные процессы (см. Приложение 4) дает возможность проанализировать эти процессы и выявить некоторые их закономерности.

В качестве величин определяющих ЭПП зададим следующие параметры: давление аргона (примесь отсутствует) Р, Тор 11; начальная энергия электронов и, кэВ 25; ток электронного пучка I, мА 20; диаметр рабочей камеры, см 2,6; удаление от выводного окна г, см 9.

Значения этих параметров выбраны таковыми потому, что, во первых, они могут быть реализованы в эксперименте, вследствие чего не являются некоторой теоретической абстракцией; во вторых, такие параметры дают возможность проявиться ряду интересующих нас процессов.

В процессе расчета параметров ЭПП определялось ее стационарное состояние формируемое электронным пучком, а затем проводилось выключение электронного пучка, и наблюдалась динамика распада плазмы.

Рис. 7.1.

Радиальное стационарное распределение температуры газа в рабочей камере на расстоянии 9 см от выводного окна.

Глава 7 72

Процесс распада наблюдался на оси камеры (11=0). Согласно расчету температура газа в этой зоне достигала 1195 °К (см. рис. 7.1).

Рассчитанные стационарные параметры ЭПП: состав, скорости ионизационно-рекомбинационных процессов приведены в таблицах 7.1,7.2. Основные процессы перед распадом и в процессе распада приведены в таблице 7.3.

Заключение.

1. Разработан метод компьютерного моделирования электронно-пучковой плазмы аргона, генерируемой непрерывной инжекцией концентрированного электронного пучка в замкнутый газовый объем, в ранее слабо изученном диапазоне условий генерации: мощность электронного пучка до нескольких киловатт, начальная энергия электронов {Еь) менее 100 кэВ, давление газа (Рт) от 2 до 100 Тор, температура газа (Тт) -1000 °К. Для этого:

1.1. Создана численная модель неравновесной электронно-пучковой плазмы нагретого аргона, которая:

• описывает распространение электронных пучков в неоднородных газовых средах, находящихся в замкнутом объеме, например - в рабочей камере плазмохимического реактора;

• самосогласованным образом учитывает нагрев газообразной среды и твердых стенок рабочей камеры рассеивающимся электронным пучком, а так же обратное влияние вызванных нагревом изменений условий распространения пучка на свойства плазмы;

• учитывает кинетику ионизационно-рекомбинационных процессов в объеме плазмы и амбиполярную диффузию;

• учитывает влияние примеси воздуха на кинетику ионизационно-рекомбинационных процессов в объеме аргоновой плазмы;

1.2. Создана компьютерная программа, реализующая данную модель;

2. С использованием данной программы для различных точек облака стационарной плазмы аргона выполнены расчеты:

2.1. Плотности электронов в зависимости от давления газа в рабочей камере пе(Рт) в диапазоне от 2 до 25 Тор при заданных токах электронного пучка. Показано, что вид зависимости пе(Рт) определяется ионизационно-рекомбинационными процессами, величиной примеси воздуха и конструкцией генератора плазмы.

2.2. Плотности электронов в зависимости от тока электронного пучка пе(1ь) в диапазоне от 1-100 мА в определенных точках камеры при заданных давлениях аргона. При этом обнаружена линейная зависимость плотности электронов от тока пучка.

2.3. Распределение температуры на поверхности рабочей камеры Т№(г) для различных давлений аргона в рабочей камере и токах электронного пучка. Показано, что вид зависимости Ти(г) определяется начальной энергией электронов, током пучка электронов, давлением газа и особенностями конструкции генератора плазмы.

Результаты расчета, как по абсолютным значениям, так и по характеру зависимостей пе(Рт, 1ь) и Т„,(Рт, 1Ь) совпадают с экспериментальными данными с точностью, определяемой ошибкой эксперимента. Таким образом, можно утверждать, что предложенный метод численного моделирования адекватно описывает реальные процессы в рабочей камере.

3. С использованием разработанной численной модели (см п. 1.1) разработан метод определения плотности электронов по смещению резонансной частоты открытого бочкообразного СВЧ резонатора (для плотностей электронов более 10 см" и наличия неоднородности в их пространственном распределении).

4. Проведено обобщение численной модели и методики расчета распространения электронных пучков, разработанных нами для газообразных сред, применительно к задаче генерации гетерогенной электронно-пучковой плазмы (запыленная плазма, плазма жидких аэрозолей). Это позволило рассчитать долю мощности электронного пучка, поглощенную конденсированной фазой, в реальном реакторе, предназначенном для обеззараживания сточных вод.

5. В рамках разработанной модели изучен распад плазмы аргона после отключения электронного пучка. В чистом аргоне предсказана экспоненциальная зависимость от времени плотности плазмы при температуре газа более 900 К, что связано с преобладанием медленно рекомби-нирующих атомарных ионов Аг+. Эффект становится менее выраженным при наличии в газе примеси воздуха.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Лысенко, Сергей Леонидович, 2005 год

1. Вастьев M. H. Экспериментальное исследование генерации и приложений неравновесной низкоэнтальпийной электронно-пучковой плазмы. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Москва, 1998 г.

2. Русанов В.Д., Фридман A.A. Физика химически активной плазмы. М.: Наука, 1984. 415с.

3. Иванов A.A., Леш tau В.Г. Электронные пучки в плазмохимии. Химия плазмы. M.: Атомиздат, 1978. Вып. 5. С. 176-221.

4. Иванов A.A. Физика сильнонеравновесной плазмы. M.: Атомиздат, 1977. 352 с.

5. Крипберг H.A. Кинетика электронов в ионосфере и плазмосфере Земли. М.: Наука, 1978. 214с.

6. Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М.: Мир, 1972. 413 с.

7. Херлбут Ф. Методика измерений визуализации течения // В кн. Газодинамика разреженных газов. М.: Изд. Иностр. лит., 1963. С. 100 123.

8. Косинов В.А., Кузнецов Л.И., Шарафутдинов Р.Г. Техника электронно-пучковой диагностики // В кн. Экспериментальные методы в динамике разреженных газов. Новосибирск, 1974. Изд. ИТФ СО АН СССР. С. 174 -199.

9. Пикаев A.K. Экологические применения радиационной технологии (обзор) // Химия высоких энергий. 1994. Т. 28. № 1. С. 5 16.

10. Pikaev А.К., Podzorova Е.А., Belyshev V.A. and Lysenko S.L. New data on electron-beam treatment of municipal wastewater in aerosol flow. // Radiat. Phys. Chem. Vol. 52, Nos 1-6, pp. 361364, 1998.

11. Пикаев A.K., Подзорова E.A., Белышев B.A., Лысенко С.Л. Удаление загрязняющих веществ из бытовой сточной воды электронно-лучевой обработкой в аэрозольном потоке. // Химия высоких энергий, 1999, том 33, № 5> с. 332-335.

12. Бычков B.JI., Васильев М.Н., КоротеевА.С. Электронно-пучковая плазма. Генерация, свойства, применение. М., Издательство МГОУ, 1993 г.

13. Васильев М.Н// Энциклопедия низкотемпературной плазмы. Под ред. В.Е. Фортова. T. IV, раздел XI. М.: Наука, 2001, с. 436-445.

14. Воробьев A.A., Кононов Б.А. Прохождение электронов через вещество». Томск, издательство ТГУ, 1966.

15. Кольчужкин A.M., Учайкин В.В. Введение в теорию прохождения частиц через вещество. М.: Атомиздат, 1978.

16. Аккерман А. Ф. Моделирование траекторий заряженных частиц в веществе. М.: Энерго-атомиздат, 1991.200с.

17. Бакалейников Л. и Половко Ю. Сайт Санкт-Петербургского Физико-технического института: www.iofFe.ru/ES. 1998.

18. Аккерман А.Ф., Никитушев Ю.М., Ботвин В.А. Решение методом Монте-Карло задач переноса быстрых электронов в веществе. Алма-Ата: «Наука», 1972. 167 с.

19. Баранов В.Ф. Дозиметрия электронного излучения. М: Атомиздат, 1974. 229с.

20. Henderson D.B. Electron transport in gas discharge lasers // J. Appl. Phys., 1973, v.44, N.12, p.5513-5516.

21. Ландау Л.Д. О потерях энергии быстрыми частицами на ионизацию // Ландау Л.Д. Собрание трудов / под редакцией Е.М. Лифшица. М.: «Наука», 1969. т.1, с.482-490.

22. Seaton, M. J. (1953) Phil. Trans. R. Soc. A, v. 245,469

23. Walker, D. W. (1971) Adv. Phys., v. 20,257

24. Bonham R. A., Strand T. G. (1963) J. Chem. Phys., v. 39,2200

25. Bunyan P. J., Schonfelder J. L. (1965) Proc. Phys. Soc., v. 85,455

26. Левич В.Г., Вдовин Ю.А., A-úuam B.A. Курс теоретической физики. Том 2. Издательство «Наука». Москва 1971.

27. Kieffer Т. J. and Dunn G. H., Rev. Mod. Phys. 38 (1966) L.

28. Opal С. В., Peterson W. K. andBeaty E. C. J. Chem. Phys. 55 (1971) 4100.

29. Opal С. В., BeatyE. C. and Peterson W. K., At. Data 4 (1972) 209.

30. Grtinski M, Phys. Rev., 1965, 138 A, p. 336.

31. Вайнштегш JI.A., Собельман И.И., Юкое Е.А. Возбуждение атомов и уширение спектральных линий. Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979.

32. Van Regemorter H., Rate of collisional excitation in stellar atmospheres. Astrophys. J., 1962, v. 132, p. 906

33. ChutjianA. and Cartwright D.C., Phys. Rev. A, v. 23, p. 2178 (1981).

34. Смирное Б.М. Ионы и возбужденные атомы в плазме. М„ Атомиздат, 1974.

35. Смирное Б.М. Возбужденные атомы. М, Энергоиздат, 1982.

36. Мак-Иеен, Фшлипс. Химия атмосферы.

37. Гордиец Б.Ф., Осипов А.И., Щелепш Л.А. Кинетические процессы в газах и молекулярные лазеры. М.: Наука, 1980.

38. Елецкий A.B., Смирнов Б.М. Физические процессы в газовых лазерах. M.: Энергоатомиздат, 1985.

39. Ачександров Н.Л., Сон Э.Е. Энергетическое распределение и кинетические коэффициентыэлектронов в газах в электрическом поле. //Химия плазмы. Вып.7, М.: Атомиздат, 1980.

40. Коновалов В.П., Сон Э.Е. Деградационные спектры электронов в газах. // Химия плазмы. Вып. 14, М.:Энергоатомиздат, 1987.

41. Коновалов В.П. Деградационный спектр электронов в азоте, кислороде и воздухе. // ЖТФ, т. 63, N3.

42. Адамович В.А., Демьянов A.B., Дятко H.A. и др. ЖТФ 1987, Т. 57, с. 937.

43. Дятко H.A., Кочетов И.В., Напартович А.П. Распределение низкоэнергитичных электронов в пучковой плазме воздуха. Роль электрон-электронных соударений. // Физика плазмы, 1993, т. 19, вып. 7.

44. Арланцев C.B., Мхеидзе Г.П., Савин A.A., Скворцов В.А. II Препринт № 184. ИОФ АН СССР, 1987.

45. Александров HJI., Васильев М.Н., Лысенко СЛ., Махир А.Х. Экспериментальное и теоретическое исследование свойств квазистационарной электронно-пучковой плазмы в нагретом аргоне. // Физика плазмы, 2005, том 31, № 5.

46. Голант В.Е. Сверхвысокочастотные методы исследования плазмы. М.: Наука. 1968.

47. Москалев И.Н., Стефановский А.М Диагностика плазмы с помощью открытых цилиндрических резонаторов. М.: Атомиздат, 1985.

48. Berger MJ., Seltzer S. М. andMaedaK., J. Atmospheric Terrest. Phys. 32 (1970) 1015.

49. Berger M. J., 4th Symp. on Microdosimetry (1973) p. 695.

50. BretagneJ, Delouya G, Godart J and Puech V., J. Phys. D: Appl. Phys., 14 (1981) 1225-39.

51. Peterson L.R., Allen Ш Jr. //J. Chem. Phys. 1972. V. 56. P. 6068.

52. Ландау Л.Д., Лившиц KM. Квантовая механика. Нерелятивистская теория. Издание третье. Москва 1974. «Наука». (стр709).

53. Тепло- и массообмен. Теплотехнический эксперимент. Справочник. (Под общей редакцией Григорьева В. А. и Зорина В.М.) Энергоиздат, Москва, 1982 г.

54. Стекло кварцевое оптическое. Общие технические условия. ГОСТ 15130-86.

55. Ильин В.П. Численные методы решения задач электрофизики. М.: Наука, 1985.

56. Berger M.J., Seltzer S.M. Transmission and reflection of electrons by solids. Nuclear instruments methods, 1974,119, 1.

57. Grosswendt B. and Waibel E. Transport of low energy electrons in nitrogen and air. Nuclear instruments and methods, 155 (1978) 145-156.

58. Иванов A.A., Соболева Т.К. Неравновесная плазмохимия. М.: Атомиздат, 1978.

59. Валуев А.А., Каклюгин А.С., Норман Г.Э. и др. И ТВТ. 1990. Т. 28. С. 995.

60. Райзер Ю.И. Физика газового разряда. Москва "Наука" (стр. 180)

61. Сборник задач по теоретической физике. Учебное пособие для вузов. М., «Высшая школа», 1972. Авторы Гречко Л.Г., Сугаков В.И., Томасевич О.Ф., Федорченко А.М.

62. Вайнштейи Л.А. Электромагнитные волны. 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Радио и связь, 1988-440 с.

63. БахваювН.С. Численные методы. "Наука", М., 1975.

64. Хавкшi Ю.И. Центробежные форсунки. JL: Машиностроение, 1976.

65. Горбачева И.И., Девяткин B.C., Лысенко СЛ., Шульга С.А. //Тез.докл. научно-практического семинара «Радтех-СССР» «Радиационные технологии в экологии и ресурсосбережении». Калуга, 1991., с. 6.

66. Горбачева И.И., Девяткин B.C., Лысенко СЛ., Шульга С.А. Моделирование на персональном компьютере прохождения частиц через вещество. //Вестник Радтех-Евразия, 1992., №1(3)., с. 70.

67. Лысенко СЛ., Белышев В.А., Подзорова Е.А. и др. Устройство для проведения радиационно-химических процессов в системе газ жидкость под воздействием ускоренных электронов //Патент РФ №2126726.

68. ИкрамовХД. Численные методы линейной алгебры. Новое в жизни науки и техники. Серия: Математика и кибернетика. 1987/4. Издательство «Знание».

69. Александров НЛ, Лысенко СЛ. "Моделирование квазистационарной электронно-пучковой плазмы в нагретом аргоне" // Всероссийская конференция "ФНТП-2004", г. Петрозаводск 27 июня 1 июля 2004 г.