Частотные методы анализа гетерогенных многосвязных систем автоматического управления на основе оценки их запасов устойчивости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Халикова, Елена Анатольевна

• Халикова, Елена Анатольевна
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Халикова, Елена Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МСАУ СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ.

1.1. Актуальность проблемы проектирования МСАУ.

1.2. Анализ методов исследования гетерогенных МСАУ сложными техническими объектами.

1.3. Описание МСАУ через характеристики многомерных элементов связи и характеристики подсистем.

1.4. Выбор пути решения проблемы. Цель и задачи исследования.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА II. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ГЕТЕРОГЕННЫХ МСАУ.

2.1. Модифицированные критерии устойчивости гомогенных МСАУ.

2.2. Анализ устойчивости гетерогенной МСАУ частотным методом.

2.3. Достаточные условия устойчивости гетерогенных МСАУ с различными структурами.

Выводы по главе II.

ГЛАВА III. АНАЛИЗ ЗАПАСОВ УСТОЙЧИВОСТИ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. Запасы устойчивости гомогенной МСАУ с голономными связями относительно АФХ разомкнутой подсистемы.

3.2. Запасы устойчивости гомогенной МСАУ с голономными связями относительно АФХ замкнутой подсистемы.

3.3. Синтез гомогенной МСАУ с голономными связями из условия выполнения заданных запасов устойчивости.

3.4. Запасы устойчивости гомогенных МСАУ с неголономными связями.

3.5. Методика нахождения запасов устойчивости гетерогенных

МСАУ.

Выводы по главе III.

ГЛАВА IV. УПРАВЛЕНИЕ НЕУСТОЙЧИВЫМИ ОБЪЕКТАМИ В

СОСТАВЕ МНОГОСВЯЗНОЙ СИСТЕМЫ.

4.1. Постановка задачи связного управления неустойчивыми объектами.

4.2. Синтез структуры многомерного элемента связи.

4.3. Исследование управления неустойчивыми связными объектами.

Выводы по главе IV.

ГЛАВА V. ИССЛЕДОВАНИЕ МСАУГТД.

5.1. Программное обеспечение для исследования МСАУ ГТД.

5.2. Математическая модель ГТД и структуры МСАУ ГТД.

5.3. Исследование двусвязных САУ ГТД.

5.4. Исследование трехсвязных САУ ГТД.

Выводы по главе V.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Частотные методы анализа гетерогенных многосвязных систем автоматического управления на основе оценки их запасов устойчивости»

Актуальность темы

В связи с возрастающей сложностью объектов управления и необходимостью получения оптимальных показателей качества в последнее время большую роль играют системы автоматического управления. Во многих практических случаях возникает необходимость автоматизировать не только отдельные объекты, процессы и операции, но и большие сложные комплексы, включающие в себя несколько автоматизированных подсистем, взаимодействующих друг с другом.

При функционировании таких сложных комплексов появляется необходимость учета взаимных связей, влияющих на протекание процессов управления и на повышение качества функционирования сложных технических объектов (СТО). Поэтому для совершенствования процессов управления в сложных системах следует использовать не только естественные, но и вводить искусственные взаимные связи.

Системы управления, в которых происходит регулирование более чем одной величины с помощью двух и более регулирующих органов, называются многосвязными системами автоматического управления (МСАУ) [103]. МСАУ широко распространены в различных областях техники [173, 166]: в электроэнергетических системах, состоящих из большого числа параллелыю работающих генераторов электрической энергии; системах автоматического регулирования мощности атомных реакторов; следящих системах управления положением оси в азимутальной и вертикальной плоскостях; системах автоматического распределения дутья по фурмам доменной печи; системах синхронизации винтов турбовинтовых авиационных двигателей; многодвигательных силовых установках летательных аппаратов; летательных аппаратах различного назначения (самолетах, вертолетах, ракетах, спутниках) и других сложных системах.

Характерным свойством МСАУ является присущая им многофункциональность, т.е. в процессе работы возможность изменения как компоновки системы (количественного и качественного состава взаимодействующих между собой сепаратных подсистем), так и динамических свойств самих сепаратных подсистем. Отмеченное свойство усложняет процесс проектирования МСАУ, поскольку меняется размерность математической модели в виде описывающей ее системы дифференциальных уравнений. Основная трудность при этом заключается в обеспечении устойчивости и желаемого качества функционирования как МСАУ в целом, так и её сепаратных подсистем.

Теоретические проблемы исследования сложных динамических систем рассматриваются в работах отечественных ученых: A.A. Красовского, Б.Н. Петрова, В.Т. Морозовского, М.В. Меерова, О.С. Соболева, Б.17. Поляка, ЯЗ. Цыпкина, И.И. Ахметгалеева, Б.Г. Ильясова, В.И. Васильева, Ю.М. Гусева, В.Г. Крымского, В.Н. Ефанова, Г.Г. Куликова, Ю.С. Кабального и других. Прикладные аспекты проектирования МСАУ ГТД разработаны в трудах

A.A. Шевякова, Б.А. Черкасова, О.С. Гуревича, Т.С. Мартьяновой,

B.А. Боднера, С.А. Сиротина, Ф.А. Шаймарданова и других.

Анализ существующих методов исследования МСАУ показал, что наиболее приемлемыми для решения данной задачи являются частотные методы [82, 120, 124]. Достоинства частотных методов анализа и синтеза в их простоте и наглядности, возможности описания динамических свойств МСАУ на уровне подсистем и элементов связи между ними. Одной из причин разработки частотных методов послужила необходимость развития методов синтеза регуляторов для объектов, модели которых определяются по экспериментальным данным. Частотные методы синтеза дают возможность непосредственно связать параметры синтезируемой системы с качеством процесса управления. Поэтому особый интерес представляет обобщение частотных методов анализа и синтеза для МСАУ.

В основе исследований лежит частотный метод анализа и синтеза МСАУ, предложенный академиком Б.Н. Петровым и его учениками [60, 121]. Частотные методы были широко развиты в 40-50-х годах. Частотные методы позволяют определять такие важные параметры системы, как запасы устойчивости по модулю и по фазе. Эти значения являются существенными критериями работы одномерных систем, поэтому понятия запасов устойчивости системы должны быть обобщены и для многосвязных систем управления. Интерес к частотным методам угас из-за большой трудности при расчетах. Однако в 90-х годах с широким распространением компьютерной техники и созданием прикладного программного обеспечения (МаЛаЬ, МаШСас! и т.д.) вновь возросли возможности использования частотных методов, так как они в большой степени отражают физическое содержание решаемых задач.

Значительный интерес вызывают у исследователей вопросы функционирования сложных систем, содержащих в составе неустойчивые объекты. Такие МСАУ обладают рядом преимуществ по сравнению с системами, состоящими из устойчивых подсистем: значительное быстродействие, существенная экономия ресурсов, большее распределение параметров входящих в них элементов, ускоренный переход из одного состояния в другое.

Дальнейшее совершенствование частотных методов исследования МСАУ и определило цель данной работы и задачи исследования.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является совершенствование частотных методов анализа и~ синтеза гетерогенных линейных многосвязных систем управления сложными техническими объектами, в том числе с неустойчивыми подсистемами, на основе оценки запасов устойчивости и оценка их эффективности на прикладных примерах.

Для достижения поставленной цели актуальным является решение следующих задач.

1. Разработать методы анализа устойчивости гетерогенной МСАУ.

2. Разработать метод оценки запасов устойчивости гомогенных и гетерогенных МСАУ по модулю и по фазе и на этой основе разработать методику синтеза гомогенною МСАУ из условия обеспечения запасов устойчивости.

3. Разработать метод синтеза МСАУ, содержащей динамически или статически неустойчивые подсистемы, и оценить влияние внешних возмущений на устойчивость синтезированной системы.

4. Разработать инженерную методику исследования и проектирования МСАУ ГТД, включающую разработанные методы проектирования многосвязных систем частотными методами, программное обеспечение для автоматизированной системы исследования, а также исследовать эффективность разработанной инженерной методики анализа и синтеза МСАУ применительно к ГТД.

Методьгисследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы теории автоматического управления, мет.оды системного анализа, методы теории функций комплексного переменного и функционального анализа, основы матричного исчисления и линейной алгебры и методы имитационного и математического моделирования.

Научная новизна результатов

1. Научная новизна частотного метода анализа устойчивости гетерогенных МСАУ заключается в корректном сведении ее различными способами к гомогенной МСАУ, что позволяет получить достаточные условия устойчивости исходной гетерогенной МСАУ.

2. Научная новизна предложенного метода оценки запасов устойчивости МСАУ заключается в нахождении критических точек характеристического уравнения связи и в оценке относительно них запасов по модулю и по фазе. На основе данного метода разработан метод синтеза гомогенных МСАУ из условия обеспечения необходимых запасов устойчивости, основанный на построении областей расположения корней характеристического уравнения с заданными запасами устойчивости по модулю и по фазе.

3. Научная новизна предложенного метода синтеза МСАУ, содержащей неустойчивые объекты и подсистемы, состоит во введении стабилизирующих неголономных связей между ними и в определении физической реализуемости рациональной структуры многомерного элемента связи, а также в оценке динамических свойств синтезированной системы.

Практическая значимость результатов

Практическую значимость представляют следующие полученные результаты.

1. Разработанная инженерная методика исследования и проектирования МСАУ ГТД, которая позволяет: провести анализ устойчивости МСАУ, синтезировать МСАУ из условия обеспечения требуемых запасов устойчивости; сделать процедуру исследования МСАУ наглядной и информативной с точки зрения выбора параметров сепаратных подсистем, обеспечивающих заданные запасы устойчивости МСАУ ГТД по отдельным каналам регулирования.

2. Разработанное программное обеспечение для автоматизированного исследования и проектирования МСАУ ГТД, реализующее предложенные в работе методы.

3. Результаты проведенных экспериментальных исследований на примере МСАУ ГТД, которые подтверждают эффективность предложенных частотных методов анализа и синтеза многосвязных систем с использованием разработанного программного обеспечения.

На защиту выносятся

1. Методы анализа устойчивости гетерогенных МСАУ, основанные на сведении ее к гомогенным МСАУ.

2. Методы определения запасов устойчивости многосвязных систем управления по модулю и по фазе и метод синтеза гомогенных МСАУ из условия удовлетворения заданным запасам устойчивости по фазе и по модулю.

3. Метод синтеза МСАУ, содержащей динамически и статически неустойчивые объекты.

4. Инженерная методика исследования и проектирования МСАУ ГТД, включающая разработанные методы проектирования многосвязных систем частотными методами, программное обеспечение для автоматизированной системы исследования, реализующее эти методы, а также результаты моделирования, подтверждающие эффективность предложенных методов.

Связь темы исследования с научными программами

Работа выполнена на кафедре технической кибернетики УГАТУ и связана с исследованиями по следующим темам: программа № 16 РАН, 2004-2006 гг. «Проблемы анализа и синтеза интегрированных технических и социальных систем управления», программа № 15 РАН, 2007-2009 гг. «Проблемы анализа и синтеза интегрированных систем управления» для сложных объектов, функционирующих в условиях неопределенности».

Работа выполнялась в рамках следующих грантов РФФИ:

- № 05-01-97906-рагидельа «Развитие частотных методов в исследовании и проектировании многосвязных систем автоматического управления сложными динамическими объектами»;

-№ 05-08-18098-а «Анализ и синтез интеллектуальных систем управления газотурбинными двигателями летательных аппаратов»;

- № 08-08-00774-а «Исследование и проектирование интегрированных иерархических систем управления сложными техническими объектами»;

- № 08-08-97039-рповолжьеа «Синтез адаптивных многосвязных систем автоматического управления сложными техническими объектами»;

- № 09-08-00490-а «Проектирование нелинейных и интеллектуальных многосвязных систем автоматического управления сложными динамическими объектами частотными методами».

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на ряде научных семинаров и конференций. Среди них:

- Международная конференция по проблемам управления ИПУ РАН (Москва, 2006, 2009),

- Международная научно-техническая конференция «Мехатроника, автоматизация, управление» (Уфа, 2005, Санкт-Петербург, 2006, Таганрог, 2007, Дивноморское, 2009),

- IX-XI Международная конференция «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (Самара, 2007-2009),

- VII, X, XI Международный семинар «Компьютерные науки и информационные технологии (CSIT)» (Уфа, 2005, Турция, 2008, Греция, 2009),

- IV Всероссийская школа-семинар молодых ученых «Проблемы управления и информационные технологии» (Казань, 2008),

- I, III, IV, V всероссийская зимняя школа-семинар аспирантов и молодых ученых «Актуальные проблемы в науке и технике» (Уфа, 2006, 2008, 2009, 2010),

- Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения» (Уфа, 2008, 2009).

Публикации

Основные результаты диссертационной работы отражены в 24 публикациях, в том числе в 18 статьях, из них 2 - в изданиях, входящих в перечень ВАК, 6 трудах конференций, получено 1 свидетельство о регистрации программы.

Структура работы

Диссертационная работа включает введение, пять глав основного материала и библиографический список. Работа без библиографического списка изложена на 181 странице машинописного текста. Библиографический список включает 150 наименований.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Халикова, Елена Анатольевна

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе предложены частотные методы исследования гомогенных и гетерогенных линейных многосвязных систем управления сложными техническими объектами. Разработаны модифицированные критерии устойчивости гомогенных МСАУ, которые в некоторых случаях упрощают решение задачи анализа и синтеза. Использование модифицированного критерия устойчивости гомогенной МСАУ позволяет исследовать, насколько система удалена от границы устойчивости, определять частотные критерии качества системы. Разработаны методы анализа устойчивости гетерогенной МСАУ, которые заключаются в корректном сведении ее различными способами к гомогенной МСАУ: с использованием аппроксимации АФХ подсистем и с выделением базовой передаточной функции.

2. Разработан метод оценки запасов устойчивости МСАУ, который заключается в нахождении критических точек характеристического уравнения связи и в оценке относительно них запасов устойчивости по модулю и по фазе. Предложены методы оценки запасов устойчивости гетерогенной МСАУ, которые основаны на понятии граничных коэффициентов усиления подсистем и на понятии предельных дополнительных фаз. Разработан метод синтеза гомогенной МСАУ из условия обеспечения заданных запасов устойчивости за счет формирования коэффициентов связи между подсистемами. Предложенный метод позволяет формировать характеристики связи и коэффициенты связей между подсистемами с учетом удаленности АФХ от границы устойчивости. Показано формирование связей из условия выполнения заданных запасов устойчивости МСАУ с различными структурами.

3. В работе предложено решение задачи формирования структуры многосвязной системы управления, состоящей из неустойчивых объектов. Для решения этой задачи проведена классификация задач управления неустойчивыми объектами в зависимости от типа неустойчивости.

Разработан метод синтеза МСАУ, содержащей динамически или статически неустойчивые подсистемы, основанный на введении стабилизирующих связей. Использование предложенного метода синтеза увеличивает возможности использования статически' или динамически неустойчивых объектов. Предложена процедура* формирования многомерных связей в многосвязной системе управления неустойчивыми объектами, которая позволяет повышать качество переходных процессов при различных распределениях связей между объектами.

4. Разработана инженерная методика исследования и проектирования МСАУ ГТД, включающая разработанные методы проектирования многосвязных систем частотными методами и программное обеспечение для автоматизированной системы исследования. Предложенное программное средство имеет возможность моделировать процесс функционирования МСАУ, оценивать устойчивость многосвязных систем управления, определять запасы устойчивости гомогенной МСАУ по модулю и по фазе. Представлены математические модели двух- и трехсвязных САУ ГТД, на примере которых проведен анализ устойчивости МСАУ ГТД с различными программами управления. Показано расположение критических коэффициентов усиления и предельных дополнительных фаз подсистем. Определены запасы устойчивости по модулю и по фазе рассматриваемых систем. Рассмотрено влияние изменения параметров регуляторов на запасы устойчивости. Показано, что коррекция показателей качества путем введения компенсирующей связи между подсистемами и путем введения производной по регулируемой координате с помощью дополнительных неединичных отрицательных обратных связей позволяет повысить запасы устойчивости МСАУ ГТД для различных программ управления ГТД.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Халикова, Елена Анатольевна, 2010 год

1. Абрамов О.В. Методы и алгоритмы параметрического синтеза стохастических систем // Проблемы управления. — 2006. № 4. - С. 3-8.

2. Абрамов О.В., Катуева Я.В., Назаров Д.А. Оптимальный параметрический синтез по критерию запаса работоспособности // Проблемы управления. 2007. - № 6. - С. 64-70.

3. Автоматизация проектирования систем автоматического управления / Я.Я.Алексанкин, А.Э.Бржозовский, В.А.Жданов и др.; под ред. В.В.Солодовникова. -М.: Машиностроение, 1990. 332 с.

4. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования двигателей: уравнения движения и устойчивость. М.: Гос. изд. техн.-теорет. литературы, 1952. - 524 с.

5. Александров А.Г., Орлов Ю.Ф. Частотное адаптивное управление многомерными объектами // Автоматика и телемеханика, 2006. Т. 67. № 7. С. 104-119.

6. Али Р. С. Теория автоматического управления. Синтез робастных систем методами Н2 и Н- теорий : учеб. пособие / Р. С. Али, В. Н. Козлов и др. -СПб.: Изд-во СПбПУ, 2003 .- 95 с.

7. Анализ устойчивости систем автоматического управления: уч. пособие / Ильясов и др. Уфа: УГАТУ, 2006. - 204 с.

8. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке MATLAB — СПб.: Наука, 2000.-471 с.

9. Ануфриев И. Е Смирнов А. Б., Смирнова Е. Н.;. Matlab 7. СПб: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с

10. Анхимюк B.JL, Олейко О.Ф., Михеев H.H. Теория автоматического управления. М.: Дизайн ПРО, 2002. - 352 е.: ил.

11. Бабичев A.B., Бутковский А.Г. Иерархия структур управления и оптимального управления // Автоматика и телемеханика .- 2003 №5 .-С.75-82.

12. Баталов, С. А. . Автоматическое управление техническими системами : учебное пособие. Уфа : УГАЭС, 2007 300 с.

13. Бахвалов, Н. С. Численные методы / Н. С. Бахвалов, Н. П. Жидков, Г. М. Кобельков. М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 636 с.

14. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического управления: учеб. пособие для вузов СПб.: Профессия, 2007 .- 752 с.

15. Боднер В. А., Рязанов Ю.А., Шаймарданов Ф.А. Системы автоматического управления двигателями летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1973. -248 с.

16. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике/ под. ред. Гроше Г. и Циглера В. М.: Наука, 2001. - 762 с.

17. Булычева Е. Ю., Булычев Ю. Г., Бурлай И. В. Декомпозиционный подход к решению плохо обусловленных задач параметрической идентификации // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. - № 5. - С .28 -31.

18. Вознесенский И.Н. О регулировании машин с большим числом регулируемых параметров // Автоматика и телемеханика. 1963. - № 4-5.

19. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. М.:Наука, 1979.-397 с.

20. Воронов B.C. Показатели устойчивости и качества робастных систем управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. 1995. - № 6. -С. 46-53.

21. Востриков, А. С. Теория автоматического регулирования: учебное пособие для студ. вузов. / А. С. Вострикова, Г. А. Французова и др.- М.: Высшая школа, 2006 .— 365 с. : ил

22. Гаевский С.А., Морозов Ф.А., Тихомиров Ю.П. Автоматика авиационных газотурбинных силовых установок. — М.: Изд-во мин. обороны, 1980.-218 с.

23. Голубев Ю.Ф. Оптимальное по быстродействию управление перемещением неустойчивого стержня // Изв. РАН ТиСУ. 2008. № 5. С. 43-50

24. Гранкин' Б.К., Козлов В.В., Лысенко И.В: Принципы декомпозиции сложных объектов в проект, исследованиях // Мехатроника, автоматизация и управление: теоретич. и прикладной научно-технич. журн. М: Машиностроение. 2008. №6. С. 2-6.

25. Гришин A.A., Ленский A.B., Охоцимский Д.Е. и др. О синтезе управления неустойчивым объектом. Перевернутый маятник // Изв. РАН. ТиСУ. 2002. № 5. С. 14-24.

26. Гудвин Г.К., С.Ф. Гребе, М.Э. Сальдаго Проектирование систем управления; пер. с англ. -М.: Бином, Лаборатория знаний, 2004. 911 с.

27. Гультяев A.K. MATLAB 6.5. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. СПб.: КОРОНА принт, 2004. - 368 с.

28. Анализ и синтез линейных интервальных динамических систем, (состояние проблемы) / Гусев Ю.М., Ефанов В.Н., Крымский В.Г. и др. // Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. - № 1. (С. 3-24); №2. (С. 3-30).

29. Дезоер Ч., Вильясагар М. Системы с обратной связью: вход-выходные соотношения. М.: Наука, 1983. - 280 с.

30. Дорф Р. Бишоп Р. Современные системы управления/ пер. с англ. Б.И. Копылева. — М.:Лаборатория Базовых Знаний, 2004. 832 с.

31. Дьяконов В.П., Simulink 7: Специальный справочник. СПб: Питер, 2008 - 884 е.: ил.

32. Дьяконов В.П. MATLAB R2006/2007/2008 + Simulink 5/6/7. Основы применения. Изд-е 2-е, переработанное и дополненное. Библиотека профессионала. Москва.: «СОЛОН-Пресс», 2008. - 800 с.

33. Егоров А.И. Основы теории управления. Физматлит, 2007. - 504 с

34. Иглин С. П. Математические расчеты на базе МАТЬАВ СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 634 с

35. Ильясов Б.Г., Денисова Е.В., СаитоваГ.А. Анализ периодических движений в нелинейных однотипных многосвязных системах автоматического управления (МСАУ) // Мехатроника: Науч.-технич. и производ. журн. М.: Машиностроение. 2001. № 7. С. 29-34.

36. Ильясов Б.Е., Кабальнов Ю.С. Исследование устойчивости гомогенных многосвязных систем; автоматического.' управления с голономными связями между подсистемами// Автоматика и телемеханика. —: 1995. — № 8. С.82-90.

37. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Абсолютная устойчивость гомогенных нелинейных многосвязных систем // Проблемы управления и моделирования в сложных системах — Труды IX Международной конференции. Самара. 2007.-С. 140-144.

38. Ильясов. Б.Е.,. Саитова Г.А, Халикова: Е.А. Синтез гомогенных многосвязных .систем управления из условия качества:. Управление и информационные технологии (УИТ-2008): Доклады. 5-й научной конференции/СП6ГЭТУ«ЛЭТИ», СПб., 2008. Т.1.-С.138-143.

39. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Анализ периодических движений нелинейных однотипных МСАУ с неголономными связями. IV международная конференция по проблемам управления: Сборник трудов. М.: Учреждение РАН ИЛУ, 2009. - С. 464-470.

40. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Многосвязное управление неустойчивыми подсистемами // Проблемы управления и моделирования в сложных системах Труды XI международной конференции, Самара: СНЦ РАН, 2009. - С. 110-116.

41. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Анализ запасов устойчивости гомогенных многосвязных систем управления. Известия РАН. Теория и системы управления, изд. «Наука/Интерпериодика», 2009, №4. — С. 4-12.

42. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Формирование структуры связи многосвязного управления неустойчивыми объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. Материалы междунар. науч.-техн. конференции. — Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. С. 62-64.

43. Ким Д. П. Анализ и синтез систем управления методом декомпозиции // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. - № 7. - С. 6-13

44. Ким Д.П. Анализ и синтез систем управления методом декомпозиции // Мехатроника, автоматизация и управление: теоретич. и прикладной научно-технич. журн. М: Машиностроение. - 2006. - № 7. - С. 6-14.

45. Ким Д. П. Теория автоматического управления. — М.: Физматлит, 2007. — Т. 2: Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы .— 2007 .- 440 с.

46. Ким Д. П. Теория автоматического управления: М.: Физматлит, 2007. -Т. 1: Линейные системы .- 2007. - 310 с.

47. Кошелев П.А., Парамонов С.В., Пшенкин С.Н. Моделирование электронных устройств в символьных и матричных математических вычислительных средах // Ехропсп1а РЯО/ Математика в приложениях. 2004. № 3-4

48. Красовский A.A., Буков В.Н., Шендрик B.C. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977. 476 с.

49. Красовский A.A. О процессах автоматического регулирования в гомогенных связанных линейных системах // Труды ВВИА им. Н.Е. Жуковского, вып.576. 1955.

50. Крутько П.Д. Симметрия и обратные задачи динамики управляемых систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 1996. - № 6. -С. 17-46.

51. Кузовков Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. -М.: Гос. науч.-техн. изд. Оборонгиз, 1960. 524 с.

52. Лавровский Э.К., Формальский A.M. Синтез оптимального управления раскачиванием и торможением двузвенного маятника. ПММ, Том 65, Вып. 2, 2001.

53. Лебедев П. С. Возможна ли завершенная детерминация сложных систем? // Известия вузов. Электромеханика. 2005. - № 4. - С. 83-84

54. Лоскутов А.Ю., Михайлов A.C. Основы теории сложных систем. РХД, 2007. - 620 с.

55. Лохин В.М., Макаров И.М. Манько C.B., Романов М.П. Методические основы аналитического конструирования регуляторов нечеткого управления // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2000. № 1. с. 56-69.

56. Лукас В.А. Теория автоматического управления. — М.: Недра, 1990

57. Лукьянова Л. М. Целеполагание, анализ и синтез целей в сложных системах: модели и методы моделирования // Известия РАН. Теория и системы управления. 2007. - № 5. - С. 100-113

58. Лысенко, Л. Н. Наведение и навигация баллистических ракет. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007. - 672 с.

59. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Меркурий-Пресс, 2000.-386 с.

60. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). М.: Машиностроение, 1982. - 504 с.

61. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Еди-ториал УРСС, 2004.-512 с.

62. Мартыненко Ю.Г., Формальский A.M. Проблемы управления неустойчивыми системами // Успехи механики. 2005. № 2. С. 73-135.

63. Математические основы теории автоматического управления: в 3-х т.: уч. пособие. / В. А. Иванов и др.; под ред. Б. К. Чемоданова. М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2006.- 551 с.

64. Мееров М.В. Исследование и оптимизация многосвязных систем управления. М.: Наука, 1986. -384 с.

65. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.З: Методы современной теории автоматического управления / под ред. Н.Д.Егупова. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 748 с.

66. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления/ под ред. Н.Д.Егупова. -М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. 736 е., ил.

67. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления/ под ред. Н.Д.Егупова. М.:Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2000. - 748 е., ил.

68. Мещеряков В.В. Задачи по математике с MATLAB & Simulink. Диалог-МИФИ, 2007. - 528 с.

69. Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы: учебное пособие.- СПб.: Питер, 2005 .- 336 с.

70. Мишин А.В. Общая структура управления сложными системами // Автоматизация и современные технологии. 2003. - №6. - С.23-28.

71. Модели САУ и их элементов: уч. пособие / Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г. и др. М.: Машиностроение, 2003. - 214 с.

72. Морозовский В.Т. Многосвязные системы автоматического регулирования. М.: Энергия, 1970. - 288 с.

73. Научный вклад в создание авиационных двигателей/ Скрябин В.А. и Солонина В.И.; под общ. ред. В.А. Скрябина и В.И. Солонина. М.: Машиностроение, 2000. - 725 с.

74. Никитин A.B., Шишлаков В.Ф. Параметрический синтез нелинейных систем автоматического управления: Монография / Под ред. В.Ф. Шишлакова. СПб.: ГУАП, 2004. - 358 с.

75. Никульчев Е.В. Пособие "Control System Toolbox" http://matlab.exponenta.ru/controlsystem/bookl/index.php

76. Новиков Д.А. Теория управления организационными системами. 2-е изд. М.: МПСИ, 2007.-584 с.

77. Оптимизация многомерных систем управления газотурбинных двигателей летательных аппаратов / Шевяков A.A., Мартьянова Т.С., Рутковский В.Ю.и др.: под общей ред. А.А.Шевякова и Т.С. Мартьяновой. — М.: Машиностроение, 1989. 256 с.

78. Основы теории многосвязных систем автоматического управления летательными аппаратами: Учеб. пособие / Бабак С.Ф., Васильев В.И., Ильясов Б.Г. и др.; под. ред. М.Н. Красилыцикова. М.: Изд-во МАИ, 1995.-288 с.

79. Пантелеев А. В., Бортаковский А. С. Теория управления в примерах и задачах. — М., Высшая школа, 2003. — 180 с.

80. Паршева, Е.А. Адаптивное децентрализованное управление многосвязными объектами / Е.А.Паршев, А.М.Цыкунов // Автоматика и телемеханика. 2001. - №2. - С. 135-148.

81. Петров Б.Н. Избранные труды Т. 1 Теория управления. М. Физматлит, 2004.-382 с.

82. Петров Б.Н., Черкасов Б.А., Ильясов Б.Г., Куликов Г.Г. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического регулирования // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247, №2. С. 304-307.

83. Поляк Б. Т., Щербаков П. С. Робастная устойчивость и управление. М., Наука.-2002.-303 с.

84. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление. — Москва, Наука, 2002. 303 с.

85. Попов Е.П. Прикладная теория процессов в нелинейных системах. М.: Наука, 1973.-583 с.

86. Постников М.М. Устойчивые многочлены. М.: Наука, 1981.- 176с.

87. Потапов A.M., Гущин М.А. Частотный анализ и синтез систем с максимальной степенью устойчивости // Мехатроника, автоматизация, управление: теоретич. и прикладной научно-технич. журн. М: Машиностроение. - 2007. - № 5. - С. 2-10.

88. Потемкин В. Г. Вычисления в среде MATLAB: учебник М. : ДИАЛОГ-МИФИ, 2007. - 720 с

89. Проблемы проектирования и развития систем автоматического управления и контроля ГТД/ Кусимов С.Т., Ильясов Б.Г., Васильев В.И. и др. М.Машиностроение, 1999. - 609 с.

90. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник для вузов/ под ред. профессора A.M. Ахмедзянова. — М.: Машиностроение, 2000.-454 с.

91. Проектирование систем автоматического управления газотурбинных двигателей (нормальные и нештатные режимы) / Ю.М. Гусев, Н.К. Зайнашев, А.И. Иванов и др.; под ред. Б.Н. Петрова. -М. Машиностроение, 1981. 400 с.

92. Решмин С.А. Метод декомпозиции в задаче управления перевернутым двойным маятником с использованием одного управляющего момента // Изв. РАН. ТиСУ. 2005. № 6. С. 28-45.

93. Ротач В: Я. Теория автоматического управления : учебник для студентов вузов / В. Я. Ротач. М.: Изд-во МЭИ, 2005 .- 400 с.

94. Соболев О. С. О проблемах разработки многосвязных систем автоматического; управления производственными процессами // Промышленные АСУ и контроллеры. 2005. - № 12 .- С. 36-43.

95. Соболев О.С. О. О некоторых проблемах многосвязного регулирования // Вестник РУДН. Серия: Инженерные исследования. 2001. № 1. С. 11-16.

96. Солодовников В.В., Бирюков В.Ф., Тумаркин В.И. Принцип сложности в теории управления: о проектировании технически оптимальных систем и проблеме корректности. М.: Наука, 1977,- 344 с.

97. Спасский Р. А. Инвариантность и абсолютная устойчивость одного класса систем управления // Известия РАН. Теория и системы управления. 2004. - № 5. - С. 5-9

98. Справочник по теории автоматического управления/ под ред. А.А.Красовского. — М.: Наука, 1987. 712 с.

99. Стебулянин М. М. Метод декомпозиции многосвязной мехатронной системы // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. — № 5 С. 54

100. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. -М.: Машиностроение, 1992. 564 с.

101. Теория автоматического управления: учебник для вузов / В.Н.Брюханов, М.Г.Косов, С.П.Протопопов и др.; под ред. Ю.М.Соломенцева. М.: Высш. школа, 2000 .- 268 с.

102. Теория автоматического управления: / С. Е. Душин и др.; под ред. В. Б. Яковлева. — М.: Высшая школа, 2005 .— 567 с.

103. Теория автоматического управления: Учеб. для машиностроит. спец. вузов / В.Н. Брюханов, М.Г. Косов, С.П. Протопопов и др.; Под ред. Ю.М. Соломенцева. 3-е изд., стер. -М.: Высш. шк.; 2000. - 268 с.

104. Теория автоматического регулирования. Кн.2. Анализ и синтез линейных непрерывных и дискретных систем автоматического регулирования/ под ред. В.В.Солодовникова.-М.: Машиностроение, 1967. 680 с.

105. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов / под ред. А.А.Шевякова. М.: Машиностроение, 1976 - 265 с.

106. Теория автоматического управления. 4.1. Теория линейных систем автоматического управления / под ред. А.А.Воронова и др. М.: Высшая школа, 1986. - 367 с.

107. Теория воздушно-реактивных двигателей/ В.А. Акимов, В.И. Бакулев, Г.М.Горбунов и др.; под ред. С.М. Шляхтенко. М.: Машиностроение, 1975.-568 с.

108. Управление в сложных системах / Науч. ред. Г.Г.Куликов; УГАТУ. -Уфа: УГАТУ, 2001. 333 с

109. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / С.Т. Кусимов, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. М.: Наука, 1998.-452 с.

110. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью/ пер. с англ. Б.И. Копылева. М. Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 616 с.

111. Формальский A.M. О стабилизации двойного перевернутого маятника при помощи одного управляющего момента // Изв. РАН. ТиСУ. 2006. №3. С. 5-12.

112. Халикова Е.А. Определение критического коэффициента однотипнойj

113. МСАУ с голономными связями. // Информатика, управление иiкомпьютерные науки. Сборник статей третьей всероссийской зимней школы-семинара аспирантов и молодых ученых. Уфа: «Издательство

114. Худякин В. Школа MatLab. Урок 5. Анализ динамических свойств устройств силовой электроники в частотной области // Силовая электроника. 2006. №1

115. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. -М.: Машиностроение, 1988. — 359 с.

116. Черноусько Ф.Л., Решмин С.А. Оптимальное по быстродействию управление перевернутым маятником в форме синтеза // Изв. РАН. ТиСУ.2006. №3. С. 51-62.

117. Чинаев П.И., Болнокин В.Е. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ. Алгоритмы и программы. Радио и связь,1991.-256 с.

118. Шаймарданов Ф.А., Куликов Г.Г., Свитский O.J1. Численный метод синтеза МСАУ ГТД и условия обеспечения необходимых запасов устойчивости // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов: Труды ЦИАМ. 1983, вып. 24.

119. Шатихин Л.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем. — М.: Машиностроение, 1991. 256 с.

120. Шевяков A.A. Системы автоматического управления авиационными воздушно-реактивными силовыми установками. М.: Машиностроение,1992.-432 с.

121. Шмид Д. Управляющие системы и автоматика /Пер. с нем. Техносфера,2007. 584 с.

122. Юревич Е. И. . Теория автоматического управления: учебник СПб: БХВ-Петербург, 2007. - 540 с.

123. Astrom K.J., Block D.J., SpongM.W. The reaction wheel pendulum, USA, San Rafael: Morgan Claypool Publisher, 2007. 112 p.

124. Bortoff S., Spong M.W. Pseudo linearization of the acrobot using spline functions // Proc. IEEE Conf. Of Decision and Control. Tuscan. 1992. -PP. 48-58.

125. Britton C. Rorabaugh Approximation Methods for Electronic Filter Design. -New York: McGraw-Hill, 1999. 208 p.

126. Franclin G.F., Powell J.D. Workman M. Digital Control of Dynamic Systems, 3rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998.

127. Gantmacher F.R. The Theory of Matrices. AMS Chelsea Publishing: Reprinted by American Mathematical Society, 2000. - 337 p.

128. Hagen G., Absolute stability of a heterogeneous semilinear dissipative parabolic PDE // Proc. IEEE Conf. Dec. Cont. 2004. - V. 3. - P. 2429-2434.

129. Irwin J.D. Basic Engineering Circuit Analisis, 5th ed. Upper River, NJ: Prentice Hall, 1996.- 178 p.

130. Jaeger R.C. Microelectronics Circuit Design (Intriduction to Electronics). New York: McGraw-Hill, 1997. 300 p.

131. Kuo B.C. Automatic Control Systems, 7th ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996.-256 p.

132. Olfati-Saber R. Control of underactuated mechanical systems with two degrees of freedom and symmetry // Proc. of American Control conf. Chicago. 2000. PP. 15-26.

133. Phillips C.L., Nagle H.T. Digital Control System Analysis and Design, 3rd ed. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1995. 320 p.

134. Rantzer A. Stability conditions for polytopes of polynomials // IEEE Trans. Autom. Contr. 1992. V. 37. № 1. - P. 79-89.

135. Spong M.W. The swing up control problem for the acrobat // IEEE Control Systems Magazine. 1995. № 15. PP. 78-97.

136. Todo T., Selvaratnam K., Mori T., Kuroe Y. Modified Nyquist Analysis of hybrid feedback systems with PFM mechanism // IEE Proc. Control Theory Appl. 1999. -V. 146. № 3. -P 259-264.

137. Wylie C.R. Advanced Engineering Mathematics, 6th ed. New York: McGraw-Hill, 1995.-540 p.