Бирациональная жесткость двух типов трехмерных многообразий фано с особенностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.01.06, кандидат физико-математических наук Гриненко, Михаил Михайлович

• Гриненко, Михаил Михайлович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гриненко, Михаил Михайлович

1 Введение

2 Элементы метода максимальных особенностей

2.1 Основные понятия.

2.2 Свойства порога присоединения.

2.3 Неравенство Нётера-Фано

2.4 Подсчёт кратностей пересечения. Квадратичное неравенство

2.5 Заключительные замечания о методе.

3 Бирациональная жёсткость двойной квадрики с особой точкой

3.1 Основной результат.

3.2 Максимальные особенности

3.3 Трудный случай.

3.4 Откручивание автоморфизмов.

3.5 Доказательство следствия 3.1.2.

4 Бирациональная жёсткость двойного конуса

4.1 Описание двойного конуса.

4.2 Описание бирациональных автоморфизмов

4.3 Основной результат.

4.4 Максимальные особенности.

4.5 Бесконечно близкие особенности

4.6 Максимальные кривые.

4.7 Доказательство следствия 4.3.2.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гриненко, Михаил Михайлович, 1998 год

1. Гриненко М.М. Бирациональные автоморфизмы трёхмерной двойной квадрики с простейшей особенностью // Матем. сборник, т.189, 1998, №1, с.101-118

2. Гриненко М.М. Бирациональные автоморфизмы трёхмерного двойного конуса // Матем. сборник, т.189, 1998, №7, с.37-52

3. Псковских В. А., Манин Ю. А. Трёхмерные квартики и контрпримеры к проблеме Люрота // Матем. сборник, т.86(128), 1971, т, с.140-166

4. Псковских В.А. Бирациональные автоморфизмы трёхмерных алгебраических многообразий // Современные проблемы математики, т.12 (Итоги науки и техники). М.: ВИНИТИ, 1979, с.159-236

5. Псковских В.А. Факторизация бирациональных отображений рациональных поверхностей с точки зрения теории Мори // Успехи мат. наук, т.51, 1996, вып. 4(310), с.3-72

6. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы четырёхмерной квинтики // Вестник МГУ, сер. матем., мех., 1986, вып.2, с.10-15

7. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы двойного пространства и двойной квадрики // Изв. АН СССР, сер. матем., т.52, 1988, №1, с.229-239

8. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы трёхмерной квартики с простейшей особенностью // Матем. сборник, т.135(177), 1988, №4, с.472-496

9. Пухликов A.B. Замечание к теореме В.А.Псковских и Ю.И.Манина о трёхмерной квартике // Труды МИ РАН, т.208, 1995, с.278-289

10. Хашин С.И. Бирациональные автоморфизмы двойного конуса размерности три // Вестник Моск. Унив., Сер. 1. Матем., мех., 1984, вып. 1, с.13-16

11. Пухликов A.B. Бирациональные автоморфизмы трёхмерных алгебраических многообразий с пучком поверхностей Дель Пеццо // Изв. РАН, сер. матем., т.62, 1998, JM, с.123-164

12. Саркисов В.Г. Бирациональные автоморфизмы расслоений на коники // Изв. АН СССР. Сер. матем., т.44, 1980, №4, с.918-944

13. Саркисов В.Г. О структурах расслоений на коники // Изв. АН СССР. Сер. матем., т.46, 1982, №2, с.371-408

14. Тихомиров A.C. Геометрия поверхности Фано двойного пространства Р3 с ветвлением в квартике // Изв. АН СССР. Сер. матем. т.44, 1980, №2, с.415-442

15. Тихомиров A.C. Средний якобиан двойного пространства Р3, разветвлённого в квартике // Изв. АН СССР. Сер. матем. т.44, 1980, №6, с.1329-1377

16. Тюрин А.Н. Пять лекций о трёхмерных многообразиях // Успехи матем. наук, т.27, 1972, №5, с.3-50

17. Pukhlikov A.V. Birational automorphisms of Fano hypersurfaces // Preprint MPI 1997-13, 8p.

18. Pukhlikov A.V. Certain examples of birationally rigid varieties with a pencil of double quadrics // Preprint MPI 1998-15, 14p.