Автоматизированное проектирование разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.11, кандидат технических наук Зыонг Тхе Ань

• Зыонг Тхе Ань
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Зыонг Тхе Ань

Введение

Глава 1. Состояние рассматриваемой проблемы, цель и задачи исследования.

1.1. Краткая характеристика железобетонных разрезных пролетных строений и их место на автомобильных дорогах.

1.2. Состояние автоматизации и оптимизации мостовых сооружений.

1.3. Концепция автоматизированного проектирования мостовых сооружений профессора Саламахина П.М.

1.4. Цель и задачи диссертации.

Глава 2. Обобщенная конструктивная форма разрезных пролетных строений железобетонных мостов с напрягаемой арматурой и принятая методика их расчета и конструирования.

2.1. Обобщенная конструктивная форма разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой.

2.2. Определение перечня исходных данных и информации о результатах проектирования.

2.3. Принятая методика расчета пролетных строений при их автоматизированном проектировании.

2.3.1. Принятая методика расчета плиты проезжей части ребристых пролетных строений железобетонных автодорожных мостов.

2.3.2. Принятая методика расчета плиты проезжей части ребристых пролетных строений железобетонных автодорожных мостов на прочность, трещиностойкость и выносливость.

2.3.3. Принятая методика расчета усилий в балках ребристых пролетных строений железобетонных автодорожных мостов.

2.3.4. Принятая последовательность подбора необходимой площади напрягаемой арматуры.

2.3.5. Расчет балок на прочность по нормальным и наклонным сечениям, проверка трещиностойкости балок пролетных строений, определение деформаций балочных пролетных строений.

2.3.6 Расчет раскрытия поперечных и наклонных трещин. •

2.3.7 Расчет по образованию наклонных трещин под действием временной нагрузки на стадии эксплуатации.

2.4. Принятая методика конструирования пролетных строений в поперечном и продольном направлениях.

2.5. Выводы по главе 2.

Глава 3. Разработка программы автоматизированного проектирования разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой.

3.1. Выбор целевой функции.

3.2. Принятая блок-схема программы автоматизации проектирования, выбор целевой функции.

3.3. Последовательность работы программы автоматизированного проектирования плиты проезжей части

3.4. Последовательность вычисления расчетных силовых факторов в балках пролетных строений.

3.5. Последовательность конструирования балок пролетных строений в продольном и поперечном направлениях.

3.6. Последовательность определения технико-экономических показателей конструктивных решений пролетных строений и выбора их рациональных вариантов.

3.7. Выбор оптимального варианта конструктивного решения пролетного строения.

3.8. Выбор языка программирования.

3.9. Выводы по главе.

Глава 4. Разработка рекомендаций по выбору рациональных конструктивных решений разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой.

4.1. Отладка программы автоматизированного проектирования и её тестирование.

4.2. Оптимизация высоты и количества балок в разрезных железобетонных пролетных строениях при различных их пролетах и габаритах

4.2.1. Разработка рекомендаций по назначению оптимальных по критерию стоимости количества и высоты балок пролетных строениях от величины их пролета в диапазоне от 12 до 33 м для мостов, предназначенных для пропуска двух колонн транспортных средств для пучков 4К7.

4.2.2. Разработка рекомендаций по назначению оптимальных по критерию стоимости количества и высоты балок пролетных строениях от величины их пролета в диапазоне от 12 до 33 м для мостов, предназначенных для пропуска двух колонн транспортных средств для пучков 7К7.

4.2.3. Оптимизация ширины нижнего пояса балок пролетных строений, армированных пучками 4К7.

4.3. Исследование влияния марок бетона и класса арматурных сталей на экономические показатели пролетных строений.

4.3.1. Исследование влияния класса бетона по прочности на сжатие на экономические показатели пролетных строений.

4.3.2. Исследование влияния класса арматурных сталей на экономические показатели пролетных строений.

4.4. Исследование влияния класса нормативной временной нагрузки на экономические показатели пролетных строений.

4.5. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Автоматизированное проектирование разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой»

Актуальность работы. В настоящее время во Вьетнаме ведутся и в ближайшей перспективе будут более широко развернуты работы по строительству новых и совершенствованию существующих автомобильных дорог. Юг Вьетнама пересекает довольно густая сеть малых рек, преодоление которых требует строительства большого числа мостов небольших пролетов. Наиболее целесообразными мостовыми сооружениями для решения этих задач являются железобетонные пролетные строения с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой. Массовое их строительство требует большого объема проектных работ с обоснованием, рациональных и экономичных их конструктивных решений, удовлетворяющих требованиям прочности,, жесткости и трещиностойкости. В связи с этим важно еще на стадии вариантного проектирования определять их оптимальную по стоимости конструкцию, ЧТО МОЖНО' сделать успешно только с применением персонального компьютера (ПК).

Настоящая диссертация является частью цикла актуальных научно-исследовательских работ, выполняемых на кафедре мостов и транспортных тоннелей МАДИ, посвященных автоматизации • проектирования и оптимизации различных мостовых конструкций. Она посвящена проектированию с применением ПК разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой .

Цель работы:

Разработка для использования во- Вьетнаме методики и программы автоматизированного проектирования разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой по критерию минимума стоимости с целью повышения производительности труда проектировщиков, качества проектной документации и сокращения срока проектирования.

Задачи работы:

1 .Разработать обобщенную конструктивную схему ребристых железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой, применительно к программе их автоматизированного проектирования, учитывающую основные их особенности и конструктивные требования действующих норм проектирования (СНиП 2.05.03-84*)

2.Разработать алгоритм программы автоматизированного проектирования и оптимизации независимых параметров ребристых железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой по критерию минимальной стоимости с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

3.На основании результатов по п.1 и 2 разработать программу автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой, которая может быть использована в практике вариантного проектирования.

4. С помощью разработанной программы автоматизации проектирования выполнить исследование влияния основных независимых параметров разрезных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой на значение целевой функции.

5.Разработать, рекомендации по рациональным конструктивным решениям разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой для условий Вьетнама.

Объект исследования: Разрезные ребристые бездиафрагменные железобетонные пролетные строения автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7.

Метод исследования: в основном, теоретический с использованием обычного математического аппарата. Проведены численные экспериментальные исследования на ПК для выработки рекомендаций по оптимальным параметрам пролетных строений разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой и рекомендаций по использованию программы для решения практических задач проектирования.

Научная новизна и значимость работы заключается в следующем:

- впервые разработан алгоритм автоматизированного проектирования разрезных ребристых бездиафрагменных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 с оптимизацией проектного решения по минимуму стоимости и массы;

- впервые получены оптимальные по стоимости независимые параметры разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 и установлены закономерности изменения целевой функции от их значения.

Практическая значимость работы заключается в том, что:

Разработанная программа позволяет определять оптимальные параметры разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7по критерию их минимальной стоимости.

- Эффективность работы определяется возможностью резкого повышения производительности труда проектировщиков за счет использования современной вычислительной техники в режиме тесного общения специалиста и ПК.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Алгоритм программы ► автоматизированного проектирования и оптимизации ребристых железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 по критерию минимальной стоимости с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

2. Программа автоматизированного проектирования и оптимизации разрезных ребристых бездиафрагменных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7.

3. Результаты исследование влияния основных независимых параметров разрезных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 на значение целевой функции.

4. Рекомендации по рациональным конструктивным решениям разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 для условий Вьетнама.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы опубликованы в 3 статьях, доложены и одобрены на ежегодных в 2010-2011 г научно-технических конференциях. Московского автомобильно-дорожного государственного технического университета и . на международной научно-практической конференции « Инженерные системы» -2011 Москва Апрель 2011

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 150 страницах машинописного текста и включает в себя введение, четыре главы, заключение, 98 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 60 наименований.

Заключение диссертации по теме «Проектирование и строительство дорог, метрополитенов, аэродромов, мостов и транспортных тоннелей», Зыонг Тхе Ань

4.5. Выводы по главе 4

4.5іГ. Изложены материалы по отладке программы, автоматизированного-проектирования разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов. Сравнение результатов расчета по разработанной программе с результатами расчета с помощью Midas/Civil позволило сделать вывод о хорошей их сходимости . При отладке программы был получен также вывод, что она обеспечивает формирование рациональных сечений всех элементов пролетного строения1 при удовлетворении условий их прочности, жесткости и трещиностойкости .

4.5.2. Разработанная программа проектирования разрезных ребристых бездиафрагменных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 по исходным данным задачи проектирования обеспечивает проектирование рациональной их компоновки, включающей установление высоты, количества и размеров поперечных сечений балок в поперечном сечении пролетного строения,, армирования балок напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, высоты плиты проезжей части и её армирования ненапрягаемой арматурой, по минимуму стоимости материалов пролетных строений с удовлетворением условий их прочности, жесткости и трещиностойкости.

4.5.3. Разработанная в диссертации программа использована как инструмент для разработки' рекомендаций по назначению оптимальных значений независимых параметров по критерию минимальной стоимости материалов пролетных строений и для исследования влияния независимых параметров на экономические характеристики пролетных строений.

При этом:

- Разработаны рекомендации по назначению оптимальных по критерию стоимости количества и высоты балок пролетных строениях от величины их пролета в диапазоне от 12 до 33 м для мостов, предназначенных для пропуска двух колонн транспортных средств.

- Установлено, что с увеличением высоты балок стоимость бетона возрастает, а стоимость требуемой напрягаемой арматуры уменьшается, Решающую роль играет стоимость бетона Оптимальная высота балок, соответствующая минимуму суммы их стоимости не удовлетворяет условию жесткости пролетного' строения. В качестве оптимальных приняты минимальные из высот, которые удовлетворяют условию жесткости.,

- Получены зависимости стоимости пролетных строений от применяемых классов прочности бетона для габарита Г — 8.5 м. Установлено, что для всех рассмотренных пролетов оптимальным классом прочности бетона по минимальной стоимости является бетон класса прочности В45

- Получены зависимости стоимости пролетных строений от применяемых классов прочности ненапрягаемой арматуры. Установлено, что оптимальным классом арматурных сталей по минимальной стоимости пролетного строения является АШ.

- Получены зависимости стоимости пролетных строений от класса используемой временной нагрузки. Установлено , что с возрастанием класса нагрузки от АК-8 до АК-14 стоимость пролетных строений увеличилась на 3.6%-7.7%.Незначительное увеличение стоимости пролетных строений, спроектированных на нагрузку более высокой интенсивности объясняется тем, что при проектировании пролетного строения с принятой величиной пролета размеры поперечных сечений определяются в основном только конструктивными и технологическими требованиями.

Заключение

В выполненной работе поставлена и решена задача разработки методики и программы автоматизации- проектирования разрезных железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7 и использования её для исследования влияния независимых параметров пролетных строений разрезных железобетонных мостов на выходные их характеристики. При этом:

1 .Разработана обобщенная конструктивная схема ребристых бездиафрагменных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7, учитывающая их особенности и основные конструктивные требования действующих норм проектирования (СНиП 2.05.03-84*)

2.Разработан алгоритм программы автоматизированного проектирования и оптимизации ребристых бездиафрагменных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматурой^ из пучков, 4К7 и 7К7 по критерию минимальной стоимости используемых материалов с учетом основных конструктивных и расчетных требований СНиП 2.05.03-84*.

3.На основании результатов по п.1 и 2 разработана программа автоматизированного проектирования- и оптимизации разрезных ребристых железобетонных пролетных строений автодорожных мостов с напрягаемой арматурой из пучков 4К7 и 7К7.

4. .Разработанная программа проектирования разрезных железобетонных пролетных строений с напрягаемой арматуройиз пучков 4К7 и 7К7 по исходным данным задачи проектирования обеспечивает проектирование рациональной их компоновки, включающей установление высоты, количества и размеров поперечных сечений балок в поперечном сечении пролетного строения,, армирования балок напрягаемой и ненапрягаемой арматурой, высоты плиты проезжей части и её армирования ненапрягаемой арматурой, по минимуму стоимости материалов пролетных строений с удовлетворением условий их прочности, жесткости и трещиностойкости .

5.Разработанная в диссертации программа использована как инструмент для разработки рекомендаций по назначению оптимальных значений независимых параметров по критерию минимальной стоимости материалов пролетных строений и для исследования влияния независимых параметров на экономические характеристики пролетных строений.

При этом:

- Разработаны рекомендации по назначению оптимальных по критерию стоимости количества и высоты балок пролетных строениях от величины их пролета в диапазоне от 12 до 33 м для мостов, предназначенных для пропуска двух и четырех колонн транспортных средств.

-Установлено, что с увеличением высоты балок стоимость бетона возрастает, а стоимость требуемой напрягаемой арматуры уменьшается, Решающую роль играет стоимость бетона Оптимальная высота балок, соответствующая минимуму суммы их стоимости не удовлетворяет условию жесткости пролетного строения. В качестве оптимальных приняты минимальные из высот, которые удовлетворяют условию жесткости.,

-Получены зависимости стоимости пролетных строений от применяемых классов прочности бетона для» габарита Г - 8.5 м. Установлено, что для всех рассмотренных пролетов оптимальным» классом прочности бетона по минимальной стоимости является бетон класса прочности В45

-Получены зависимости стоимости пролетных строений от применяемых классов прочности ненапрягаемой арматуры в плите проезжей части. Установлено, что оптимальным классом армагурных сталей по минимальной стоимости пролетного строения является AIII.

-Получены зависимости^ стоимости пролетных строений от класса используемой временной нагрузки. Установлено , что с возрастанием класса нагрузки от АК-8 до АК-14 стоимость пролетных строений увеличилась на 3.6%-7.7%Незначительное увеличение стоимости пролетных строений, спроектированных на нагрузку более высокой интенсивности объясняется тем, что при проектировании пролетного строения с принятой величиной пролета размеры поперечных сечений определяются в основном только конструктивными и технологическими требованиями.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Зыонг Тхе Ань, 2011 год

1. Автоматическое проектирование пролетных строений/Ю. А. Рвачев, В. Н. Иванов, В. К. Баулина и др. — Автомобильные дороги, 1975, № И, с. 19.

2. Автоматизация проектирования мостовых переходов/Е. К. Купцов, Ю. А. Рвачев, Г. И. Виницкий, В. М. Амёльченко.—Автомобильные дороги, "1978. №12, с. 18.

3. Автоматизация расчетов транспортных сооружений. /A.C. Городецкий, В.И. Заворицкий, А.И. Лантух Лященко, А.О. Рассказов. М.: Транспорт, 1989.-232с.

4. Александрова Т.А. Оптимальное проектирование сталежелезобетонных балочных пролетных строений по критерию заводской стоимости. Дис. к.т.н. Омск: СИБАДИ, 1988.

5. Аует Луис Обоснование конструктивных форм и> способов строительства автодорожных мостов в условиях республики Конго 2002 1

6. Ализаде Шахрам Оптимизация параметров двухпилонных металлических вантовых мостов с металлическими балками жесткости1 при их проектировании с применением ПК. 2003

7. Байрамуков С.Х. Расчет железобетонных конструкций с предварительно напряженной и ненапрягаемой арматурой с использованием диаграммы, «момент-кривизна» / С.Х. Байрамуков // Бетон и железобетон. 2003. -№2. -С.13-15.

8. Вестник мостостроения № 1 -2, 2001г.

9. Волчёнков Н.Г. в 67 Программирование на Visual Basic 6: В 3-х ч. М.: ИНФРА- М, 2000. - 288с.

10. Геммерлинг A.B. О методах оптимизации конструкций. Строительная механика и расчет сооружений; 1971. № 2 - С.20.22.

11. Гибшман Е.Е. Проектирование металлических мостов. М.: Транспорт, 1969. 415с.

12. Гордеев В.Н. Оптимизация строительных металлоконструкций в системах автоматического проектирования. Дис. д. т. н. М. 1982г.

13. Горынин Л.Г., Тарадов E.JI. Оптимальное проектирование конструкций. Омск. СибАДИ.1979. - 80с.

14. Джха Виджай Кумар. Разработка методики и программы машинного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. МАДИ. 1997г.

15. Лазарев И.Б. Математические методы оптимального проектирования конструкций. Новосибирск. НИИЖТ, 1974. - 190с.

16. Лазарев И.Б. Основы оптимального проектирования конструкций. Задачи И( методы. Новосибирск. СГАПС. 1995. 295с.

17. Ле Тху Хыонг. Оптимизация параметров пролетных строений висячих мостов при их проектировании с применением ПК. Дис. к.т.н. МАДИ. 1999г. 134с.

18. Ле Ван Мань Разработка методики и программы автоматизации проектирования вантовых мостов со сталежелезобетонными балками жесткости», Дис. к.т.н. МАДИ. октябрь 201 Ог

19. Лиянагама Джанака. Разработка и обоснование рекомендаций по конструктивным решениям опор автодорожных мостов для условий республики Шри Ланка. Дис. к.т.н. МАДИ. 1990г.

20. MIDAS/Civil, MIDAS IT. Getting Started: 2005.

21. MIDAS IT. Online Help MIDAS/Civil 6.7.1. 2005.

22. Налимов B.B., Голикова Т.И. Логические основания планирования эксперимента. — М.: Металлургия, 1981.- 152с.

23. Нгуен Нам Ха Автоматизация проектирования и оптимизация сталежелезобетонных пролетных строений автодорожных мостов .Дис. к.т.н. МАДИ.2007

24. Нгуен Тхак Куанг Совершенствование программы автоматизации проектирования двухпилонных металлических вантовых мостов 2007 Дис. к.т.н. МАДИ.

25. Плескунин В.И. Теоретические основы планирования эксперимента в научных и инженерных исследованиях. Учебное пособие: Ленинград 1984. -48с.

26. Потапкин A.A. Применение методов строительной механики расчета статически неопределимых систем и исследование пространственной работы пролетных строений мостов с поперечными связями. Тр. ЦНИИС. М.: Транспорт. 1964. вып.11 . с.49.,61.

27. Потапкин A.A. Проектирование металлических мостов с учетом пластических деформаций. М.: Транспорт, 1984. 200с.

28. Почтман Ю.М., Шульга С.А. О некоторых подходах к оптимальному проектированию конструкций с использованием теории планирования экспериментов. Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1983. -№ 12. С.27.31.

29. Поливанов Н.И. Проектирование и расчет железобетонных и металлических автодорожных мостов / Н.И. Поливанов. М.: Транспорт,1970. -516 с.

30. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М.: Мир. 1977. - 107с.

31. Программа машинного проектирования бездиафрагменных пролетных строений из обычного железобетона, М„ пил. Гипродорнии, 1977. 168 с. (Гипродорнии и ВЦ Минавтодора РСФСР).

32. Рвачев Ю.А. Машинное проектирование автодорожных мостов. М.: Транспорт, 1983. 256с.

33. РВАЧЕВ Ю.А., БАКИРОВ P.O. Универсальная программа проектирование клееных блочных изгибаемых элементов из разнородных материалов с помощью ЭЦВМ " Урал - 2 , Москва, ВИА, 1963

34. РВАЧЕВ Ю.А., БАКИРОВ Р.О Машинное проектирование автодорожных мостов, М.: Транспорт, 1983. 256 с.

35. Рвачев Ю. А, Автоматизированного проектирование мостов с типовыми пролетными строениями и опорами, М„ 1078 (Опыт проектирования и строительства искусственных сооружении. Экспресс-информация/ЦШПИ Минавтодора РСФСР , № 6, с. 33—36).

36. Рейтман М.И., Шапиро Г.С. Методы оптимального проектирования деформируемых тел. М.: Наука, 1976. - 266с.

37. Новодзинский А.Л'. Совершенствование методики автоматизированного проектирования ортотропных плит проезжей части автодорожных мостов. Дис. к.т.н. МАДИ. 2001г. 166с.

38. Саламахин П.М. Программа машинного проектирования пролетных строений военных мостов. М.Изд. ВИА. 1970. 204с.

39. Саламахин П.М. Метод обобщения закономерностей веса несущих конструкций. Изд. ВИА. М. 1977. 106с.

40. Саламахин1 П.М., Воля О.В. и др. Мосты и сооружения на дорогах, час.1 2. Москва. Транспорт. 1991.

41. Саламахин, П.М. Проблемы и концепция автоматизации проектирования и оптимизации конструкции мостов // Транспортное строительство. Москва, 2004: № 4. - С.20 - 23.

42. Саламахин, П.М. Инженерные сооружения в транспортных строительстве/ П.М Саламахин, Л.В. Маковский, В.И. Попов М: Издательский центр "Академия", 2007. - 272 с.

43. Саламахин П.М. Проектирование мостовых и строительных конструкций. М.2011.

44. Сергеев Н.Д., Богатырев А.И. Проблемы оптимального проектирования конструкций. Л.: Стройиздат, 1971. - 136с.

45. Система автоматизированного проектирования дорог и искусственных сооружений/В. Р. Силков, К, М. Ротштейи, В, А. Варшавский, М, А. Григорьев,—Автомобильные дороги, 1978, №11, с, 10 .

46. СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы. М.: Стройиздат, 1985. с.64.

47. Типовой проект, выпуск 18,19,20,21// Ленинградский филиал Гидродорнии.-1972. Сборные пролётные строения для автодорожных мостов. Пролётные строения с диафрагмами с предварительно напряженной арматурой длиной 22.16 м:

48. Улицкий Б.Е. Потапкин A.A. Пространственные расчеты мостов. М.: Транспорт, 1967. 404с.

49. У л и цк и й Б. Е., Егор у ш киш Ю. М„ Ермолов В. А. Автоматизация проектирования плитно-балочных разрезных мостов, М„ Транспорт, 1976,128 с. (Труды ВНИИ трансп. стр-ва, выи, 102).

50. Фридкин В.М. О построении алгоритма расчета висячих и вантовых комбинированных конструкций с учетом геометрической нелинейности. Тр. ЦНИИПСК. М.1980. с.114.

51. Федотов Г. А. Расчеты мостовых переходов с применением ЭЦВМ. М'., Транспорт, 1977.208 с.

52. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование.53. М.: Мир. 1975.-534с.

53. Чан Тхай Минь Разработка методики и программы автоматизации проектирования висячих мостов с металлическими балками жесткости Дис. к.т.н. МАДИ. октябрь 201 Ог

54. Шайкевич В.Л. Метод оптимизации автодорожных мостов балочно-вантовой системы. Исследование долговечности искусственных сооружений. Тр. ЛИСИ. Л. 1980. с.119.,127.

55. Шапошников H.H. Строительная механика транспортных сооружений. Расчет стержневых систем с использованием ЭВМ. Учебное пособие. Москва. 1983.С.79.

56. Эспенский А.К. Выбор вида и нахождение параметров эмпирический формулы. Москва 1960 учебное пособие 75с.

57. Chand N., Roorke В.A. Simplified analysis of cable stayed box bridges // I.Str.Civ. Eng., 1993. - v.3. - № 3 - p. 93. .103.

58. Nakai H., Taido Y., Takahachi B.A. Hernial normal stress analysis in cable stayed bridge with multi - cellular box girder considering shear lag phenomenon / proc. Of jap. Soc. Civeng. - 1995. - april. - № 356 1- 3. -P.131.140.

59. Yamada Y., Furukawa k. Egusa T. Studies on optimization of cable prestresses of cable stayed bridges // proc. Of jap. Soc.Civ.Eng., - 1995. -№356 l-3.-p.415.423.