Андреевская, туннельная и джозефсоновская спектроскопия двухщелевого сверхпроводника Mg1-xAlxB2 тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Кузьмичев, Светослав Александрович

• Кузьмичев, Светослав Александрович
• кандидат наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат наук Кузьмичев, Светослав Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ СВОЙСТВА МНОГОЗОННОГО

СОЕДИНЕНИЯ ]У^В2

§1.1. Кристаллическая структура, электронный энергетический и

фононный спектры М^Вг

§ 1.2. Теоретические модели многощелевой сверхпроводимости и их

экспериментальное обоснование

§1.3. Экспериментальные исследования двухщелевой сверхпроводимости в соединениях М£1_хА1хВ2, М§(В].хСх)2, в М§В2, допиро-ванном магнитным Мп, и в М^Вг со структурным беспорядком

§ 1.4. Коллективные плазменные колебания в двухщелевых

сверхпроводниках

Глава 2. МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ ВАХ КОНТАКТОВ НА

МИКРОТРЕЩИНЕ В СВЕРХПРОВОДНИКОВЫХ ОБРАЗЦАХ

§ 2.1. Быстродействующая цифровая установка для записи 1(У)- и

с!1(У)/ёУ-характеристик

§ 2.2. Методика приготовления контактов на микротрещине в сверхпроводниковых образцах. Техника регистрации вольтамперных

характеристик туннельных контактов

§ 2.3. Экспериментальные методы: туннельная и внутренняя туннельная спектроскопия, андреевская и внутренняя

андреевская спектроскопия, джозефсоновская спектроскопия

§ 2.4. Основные характеристики использованных в работе образцов

Глава 3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ Mg,.xAlxB2 С ПОМОЩЬЮ ТУННЕЛЬНОЙ И ВНУТРЕННЕЙ ТУННЕЛЬНОЙ, АНДРЕЕВСКОЙ И ВНУТРЕННЕЙ

АНДРЕЕВСКОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

§3.1. Определение сверхпроводящих щелей в поликристаллических

образцах MgB2 с помощью туннельной спектроскопии

§ 3.2. Внутренний эффект Джозефсона в MgB2

§ 3.3. Определение сверхпроводящих щелей в поликристаллических образцах MgB2 и Mgj.xAlxB2 с помощью андреевской и

внутренней андреевской спектроскопии

§ 3.4. Двухмодовый режим контактов в Mgi„xAlxB2

§ 3.5. Зависимости больших и малых щелей от температуры

§ 3.6. Исследование влияния структурного беспорядка и допирования на сверхпроводящие щели в системе Mgi_xAlxB2. Зависимости

характеристических отношений 2Аа>л/квТс от Тс

§ 3.7. О сходстве свойств ВТСП-купратов, MgB2, LaOFeAs и FeSe

Глава 4. ЛЕГГЕТТОВСКИЕ ПЛАЗМЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ В .

ДВУХЩЕЛЕВОМ СВЕРХПРОВОДНИКЕ Mgi.xAlxB2

§ 4.1. Обнаружение мод леггеттовских плазменных колебаний в

туннельном и андреевском режиме в Mgi_xAlxB2

§ 4.2. Сопоставление энергетических параметров большой щели, малой щели и леггеттовского плазмона с теоретическими

представлениями

§ 4.3. Определение внутризонных и межзонных констант электрон-

фононного взаимодействия X из теории и эксперимента

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

БЛАГОДАРНОСТИ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Андреевская, туннельная и джозефсоновская спектроскопия двухщелевого сверхпроводника Mg1-xAlxB2»

ВВЕДЕНИЕ

М£В2, соединение с ярко выраженными металлическими свойствами, сверхпроводимость в котором была обнаружена лишь в 2001 году [1], до сих пор является сверхпроводником с наивысшей для бинарных соединений критической температурой Тс»40 К. Такая критическая температура не характерна для классических сверхпроводников, и в тоже время она значительно ниже Тс высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП). В отличие от сложных ВТСП-оксидов диборид магния имеет исключительно простые состав и кристаллическую решётку. Было отмечено сходство квазидвумерных (2Б) структурных и электронных свойств 1У^В2 и графита, так как оба соединения обладают выраженной слоистостью, изоэлектронны (ионная формула борида М£ (В2) ) и имеют подобные типы химической связи, включающей сильные внутрислоевые а-связи и слабые межслоевые 7Г-связи. Природа указанных аналогий становится понятной при анализе зонной структуры и фононного спектра диборида магния [2-4]. Механизм спаривания в М§В2 имеет фононный характер, на что указывает обнаружение в этом материале изотопического эффекта по бору [5, 6]. Присутствие сингулярности ван Хова в 2Т) а-зонах может существенно повлиять на величину критической температуры Тс, если с помощью допирования сместить уровень Ферми на пик плотности квазичастичных состояний [7]. К сожалению, почти за 10 лет с момента открытия этого соединения увеличить Тс не удалось. При допировании в кристаллическую решётку входят только атомы, присутствие которых понижает Тс: А1, который замещает и атомы углерода, подменяющие собой бор. И тот, и другой заместитель вносят дополнительные электроны, заполняющие валентную зону. Обратное действие могли бы оказать примеси таких элементов как 1л и Ве, но они не входят в кристаллическую структуру М^;В2. Такая ситуация

обусловлена ограничением на размер атомов-допантов, замещающих или В, ведь атомарные радиусы последних малы.

Возможно, наиболее удивительным результатом теоретического анализа сверхпроводящих свойств диборида магния было предсказание двухщелевой сверхпроводимости в этом материале [2-4]. Авторами было показано, что без учёта ст-л:-взаимодействия в дибориде магния должны сосуществовать два сверхпроводящих конденсата с существенно различными критическими температурами: 1)ТССТ=45К для 2В-сверхпроводимости в а-зонах (поверхность Ферми состоит из двух слабо гофрированных цилиндров с осями в с-направлении), 2)Тс7Г= 15 К для ЗВ-сверхпроводимости в тс-зонах (поверхность Ферми состоит из двух трёхмерных трубчатых конструкций). В реальности, благодаря слабому ст-тс-взаимодействию, диборид магния имеет единую критическую температуру Тс ~ 40 К при двух сверхпроводящих щелях Дл(0) « 2 мэВ и Аа(0) и 7 мэВ по данным из< [2-4]. По данным настоящей работы амплитуда а-щели достигает значений Дст(0) ~ 11 мэВ; Таким образом, для величина характеристического отношения

(введённая в теории Бардина, Купера и Шриффера (БКШ) и определяющая силу связи в сверхпроводнике [8]) 2Дст/квТс« 6,4. Так как собственная Тс для ст-зон ожидается примерно на 11% выше общей Тс, то собственное характеристическое отношение для а-конденсата можно оценить как 2Аст/квТсст» 5,7. Это значение заметно превосходит предельное отношение БКШ-модели, равное 3,52, и указывает на то, что ст-зонам присуще сильное электрон-фононное взаимодействие, которое наблюдалось ранее на джозефсоновских контактах в ВТСП-купратах Пономарёвым и др. [9]. Результаты экспериментальных исследований сверхпроводящих свойств ]\^В2 приведены в многочисленных обзорах, таких как,[10-13].

История открытий двухщелевой сверхпроводимости начинается с ВТСП-керамики У(УЬ)ВаСиО, являющейся первым соединением, в котором существование двухщелевой сверхпроводимости было

подтверждено экспериментально в совместных работах научных групп Пономарёва и Пиля [14] и обосновано теоретически Кресиным и Вольфом [15,16]. Для максимальных Тс, доходящих до 90 К, были определены значения большей щели (около 30 мэВ) и меньшей щели (варьирующейся в интервале (0,5 -г-11) мэВ). В дибориде магния феномен сверхпроводящего состояния с двумя щелями впервые был подтвержден экспериментально в публикации Чена и др. [17]. Тем не менее, в хорошо известном классическом сверхпроводнике №>8е2 также предполагается присутствие двухщелевой сверхпроводимости с отношением щелей Дь/Аэ « 3 [18]. В 2006 году появляется сообщение об обнаружении сверхпроводящих свойств у соединения на основе железа ЬаОБеР [19]. Оказалось, что в нём также реализуется двухщелевая сверхпроводимость, и хотя Тс соединения составляет лишь 4,5 К, этот сверхпроводник удивил исследователей-присутствием в своей структуре магнитных атомов (Ре), которые, как считалось, несовместимы со сверхпроводимостью. Через два года этой же научной группой была опубликована статья [20], в которой говорилось о том, что допированный фтором'оксиарсенид железа на основе лантана переходит в сверхпроводящее состояние при Тс = 26 К. Это вызвало колоссальный всплеск интереса к подобным соединениям, и примерно^за полгода было открыто ещё два класса сверхпроводников на основе РеАБ и соединение Ре28е2. Все четыре класса железосодержащих сверхпроводников оказались как минимум двухщелевыми.

В теоретической работе Леггетта было показано, что в двухщелевых сверхпроводниках реализуется уникальная возможность возникновения низкочастотных плазменных мод, связанных с флуктуациями относительной фазы параметров порядка двух сверхпроводящих конденсатов (леггеттовские плазменные моды) [21]. В теоретических работах [22-26] были исследованы свойства таких мод в дибориде магния. Попытки теоретического определения температурных зависимостей леггеттовской моды конечной частоты были сделаны в

статьях [27,28]. Впервые проявление леггеттовской коллективной моды было обнаружено экспериментально в настоящей работе (первая публикация в рецензируемом издании сделана в [29] ).

Теоретическая квазичастичная плотность состояний у MgB2 имеет две четко выраженные щелевые особенности [4], что должно приводить к появлению на вольтамперных характеристиках (ВАХ) андреевских микроконтактов типа SnS двух независимых и являющихся следствием многократных андреевских отражений субгармонических щелевых структур при смещениях Vni = 2Аст/еп и Vn2 = 2A7t/en. Соответственно на ВАХ туннельных контактов типа SIS должны существовать две щелевые структуры при смещениях Vgi = 2Aa/e и Vg2=2Aя/е. Система уравнений, полученная для двухщелевого сверхпроводника независимо Москаленко и Сулом [30; 31], указывает на то, что зависимости амплитуд сверхпроводящих щелей Дст и Ап от температуры должны особым образом отклонятся от подобных зависимостей А(Т) БКШ-типа, если между а- и 7с-зонами существует конечное взаимодействие. Подобные расчёты для случая MgB2 были проведены Николем и Карботте в работе [32]. Все перечисленные в этом абзаце предположения подтверждены в настоящей экспериментальной' работе, в. которой проведено сравнительное экспериментальное исследование сверхпроводящих свойств поликристаллических образцов MgB2 и Mgi_xAlxB2, приготовленных пятью различными методами на химическом факультете МГУ им. Ломоносова и* в Физическом институте им. Лебедева РАН.

Основными задачами настоящей экспериментальной работы являлись: проверка теоретической модели двухщелевой сверхпроводимости диборида магния с помощью андреевской« и туннельной спектроскопии, внутренней андреевской и внутренней туннельной спектроскопии (т.е. при помощи типичных для слоистых соединений внутреннего эффекта многократных андреевских отражений и внутреннего

эффекта Джозефсона [33]). Определение температурных зависимостей сверхпроводящих щелей Дст и А„, а также зависимостей ДСТ)71(ТС) у системы Mgi_xAlxB2 (0,15 <х<0,45). Проверка существования в сверхпроводящем MgB2 коллективных плазменных колебаний, предсказанных Леггеттом, методами джозефсоновской спектроскопии (позволяющей возбуждать моды колебаний переменным Джозефсоновским током). Определение энергий таких плазмонов.

Конкретные задачи диссертационной работы включали:

1. экспериментальную проверку теоретической модели двухщелевой сверхпроводимости диборида магния MgB2;

2. установление температурных зависимостей сверхпроводящих щелей Дет и Ап у поликристаллических образцов MgB2 и системы Mg].xAlxB2;

3. определение характерного напряжения Vc = IcRn у джозефсоновских контактов SIS-типа на.базе сверхпроводника MgB2;

4. проверка наличия внутреннего эффекта Джозефсона на ВАХ туннельных контактов, образующих стопку в с-направлении [33];

5. определение связи между критической температурой Тс и величиной большой сверхпроводящей1 щели- Дст у диборида магния: с разной степенью дефектности;

6. определение отношения Аа/Ап у диборида магния с разной степенью дефектности;

7. поиск тонкой структуры на ВАХ джозефсоновских и андреевских MgB2-KOHTaKTOB, вызванной возбуждением низкочастотных плазменных мод, предсказанных Леггеттом в 1966 году [21] и являющихся следствием флуктуаций относительной фазы параметров порядка двух сверхпроводящих конденсатов (а- и тс-зоны) в MgB2. Определение энергий таких плазмонов для контактов с различными Тс на базе MgB2 и Mg1.xAlxB2 из экспериментальных данных;

8. оценка величин перенормированных внутризонных и межзонных констант электрон-фононного взаимодействия А.^ .

В результате проведённых исследований: в работе с помощью андреевской и туннельной спектроскопии MgB2 определены температурные зависимости сверхпроводящих щелей Дст и Ап. Обнаружено, что обе щели закрываются при одной критической температуре Тс;

установлено, что в дибориде магния температурная зависимость большой щели Аа(Т) близка к стандартной БКШ-зависимости. Температурная зависимость малой щели ЛЛ(Т) не описывается БКШ-моделью, что, по-видимому, является следствием сильного влияния 2D а-зон на сверхпроводящие свойства 3D тс-зон за счёт внутреннего эффекта близости (эффекта близости в к-пространстве); в работе исследованы особенности ВАХ джозефсоновских контактов на базе двухщелевого сверхпроводника MgB2. Определённая в работе величина характерного напряжения Vc = (4 + 6) мВ находится в согласии с теоретическими предсказаниями работы [34]; в туннельном режиме для М^В2-контактов. на микротрещине получены стопочные ВАХ, типичные для внутреннего эффекта Джозефсона, наблюдавшегося ранее только в купратных сверхпроводниках при токе в с-направлении [33]. Обнаружение внутреннего эффекта Джозефсона у MgB2 однозначно указывает на квазидвумерный характер сверхпроводимости в этом материале; у исследованных образцов MgB2 обнаружен скейлинг большой щели Дст и критической температуры Тс. Характеристическое отношение 2ACT/kBTc«6± 1 близко по величине к аналогичному отношению у сверхпроводящих купратов. Оценено собственное характеристическое отношение в двумерных сг-зонах 2Аст/квТсст= 5,3 ± 1 (где Тсст-критическая температура, которой бы обладал сг-конденсат, если бы не взаимодействовал с 7г-конденсатом). Величина 5,3 не может быть объяснена стандартной теорией БКШ;

6. отношение Аст/Ая меняется в заметных пределах, что, возможно, является следствием зависимости интенсивности межзонного рассеяния от уровня дефектности диборида магния;

7. в работе впервые получены экспериментальные данные, прямо указывающие на существование низкочастотных леггеттовских плазменных мод в М§В2. На ВАХ джозефсоновских М^В2-контактов при Т = 4,2 К обнаружена хорошо воспроизводящаяся тонкая структура, которая может быть вызвана возбуждением неравновесных леггеттовских плазмонов переменным джозеф-соновским током. На ВАХ андреевских М^В2-контактов 8п8-типа обнаружена воспроизводящаяся тонкая структура, которая может быть следствием эмиссии леггеттовских плазмонов с Еь= (44-5) мэВ в процессе многократных андреевских отражений в микроконтакте. При Тс= (30-ь 40) К энергия плазмонов Еь= (4-г 5) мэВ и по порядку величин согласуется с теоретическими представлениями [24, 28] во всём интервале Тс, что подтверждает важность межзонного взаимодействия в этом материале;

8. были оценены перенормированные внутризонные и межзонные константы электрон-фононного взаимодействия: А,) ¡«0,34; ^-22 ~ 0,20; Я-12 ~ 0,0076; Х,2]« 0,073 для сверхпроводящего М^В2 с максимальными Тс;

9. у качественных микроконтактов впБ-типа на базе М^В2 и М£].хА1хВ2 впервые обнаружен дублетный характер субгармонической щелевой структуры, что может быть следствием существования двух пар близко расположенных щелей, то есть реализации четырёхзонного приближения, описанного в теоретической работе Чоя и др. [4].

Практическая ценность полученных в диссертационной работе 1 результатов заключается в том, что они дают существенный вклад в

решение вопросов оптимизации сверхпроводящих свойств М^;В2.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, выводов и списка литературы. Первая глава содержит краткий литературный обзор по теме исследования, вторая глава- описание экспериментальной установки и метода приготовления контактов на микротрещине ("break-junction") в сверхпроводниковых образцах. Каждая из следующих двух глав содержит оригинальные результаты, полученные автором.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmitchev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, N.Z. Timergaleev, A.V. Yarigin, M.A. Hein, G. Mueller, H. Piel, B.M. Bulychev, K.P. Burdina, V.K. Gentchel, L.G. Sevastyanova, S.I. Krasnosvobodtsev, A.V. Varlashkin. Leggett's plasma resonances and two-gap structures in the CVCs of MgB2 break junctions — a direct evidence for a two-gap superconductivity in MgB2 II Bulletin of the V. Tarasov Center of Chemotronics of Glass N2, Russia, Moscow, Mendeleev University of Chemistry and Technology, pp. 139-146 (2002).

2. Севастьянова Л.Г., Казин П.Е., Кравченко O.B., Кузьмичев С.А., Пономарев Я.Г., Бурдина К.П., Булычев Б.М. О существовании твердых растворов на основе диборида магния // Известия Академии Наук, сер. хим., №8, 2003, стр. 1587-1592.

3. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, N.Z. Timergaleev, A.V. Yarigin, E.G. Maksimov, S.I. Krasnosvobodtsev, A.V. Varlashkin, M.A. Hein, G. Mueller, H. Piel, L.G. Sevastyanova, O.V. Kravchenko, K.P. Burdina and B.M. Bulychev. Evidence for a two-band behavior of MgB2 from point-contact and tunneling spectroscopy II Solid State Commun. 129 (2004), pp. 85-89.

4. Я.Г. Пономарев, C.A. Кузьмичев, H.M. Кадомцева, М.Г. Михеев, M.B. Судакова, С.Н. Чесноков, Е.Г. Максимов, С.И. Красносвободцев, Л.Г. Севастьянова, К.П. Бурдина, Б.М. Булычев. Исследование сверхпроводящей системы Mgj.xAlxB2 методами туннельной и

микроконтактной (андреевской) спектроскопии И Письма в ЖЭТФ, том 79, вып. 10 (2004), стр. 597-601.

5. Ponomarev Ya., Kuzmichev S., Mikheev М., Sudakova М., Tchesnokov S., BulychevB., MaksimovE., Krasnosvobodtsev S. Observation of Leggett's Mode in Mgi.xAlxB2 П Recent Advances in Superconductivity, edited by L. Civale, N. Cantoni, M. Feldman, O. Obradors (Mater. Res. Soc. Symp. Proc. 946E, Warrendale, PA, 2006), 0946-HH05-09 (6 pages).

6. C.A. Кузьмичев, М.Г. Михеев, Я.Г. Пономарев. Сверхпроводящие гцели и леггеттовская мода в системе Mgj.xAlxB2 И Труды 34го Совещания по физике низких температур (НТ-34), Россия, Ростов-на-Дону, 26-30 сентября 2006, том 2, стр. 148.

7. Я.Г. Пономарев, С.А. Кузьмичев, М.Г. Михеев. Леггеттовская мода в системе Mgi.xAlxB2 II Proceedings of the 10-th International Meeting on "Order, Disorder and Properties of Oxides" (ODPO-IO), Россия, г. Ростов-на-Дону, 12-17 сентября 2007, том 2, стр. 104-105.

8. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, Hoang Hoai Van, B.M. Bulychev, E.G. Maksimov, S.I. Krasnosvobodtsev. Leggett's Mode in Mgi.xAlxB2 II Pis'ma v ZhETF 85 (2007), iss. l,pp. 52-56.

9. Кузьмичев C.A., Забежайлов A.O., Тимергалеев Н.З. Сверхпроводящая щель MgB2 по данным андреевской спектроскопии II Тезисы IX Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам (Ломоносов'2002), секция "Фундаментальное материаловедение", Россия, Москва, 9-12 апреля 2002, стр. 433.

10. S. Kuzmichev, Experimental evidence of two-band behavior of MgB2 II The International Workshop "Ab-intro understanding of superconducting and normal state properties of MgB2", Rome, Italy, 2-4 July 2003, Book of Abstracts, p. 29.

11. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, D.V. Petrov, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, E.G. Maksimov, S.I. Krasnosvobodtsev,

A.V. Varlashkin, L.G. Sevastyanova, O.V. Kravchenko, K.P. Burdina,

B.M. Bulychev. Observation of Leggett's plasma resonanses in Mgi.xAlxB2 II 7-th International Workshop "High-Temperature Superconductors and Novel

Inorganic Materials Engineering" (MSU-HTSC VII), Russia, Moscow, 20-25 June 2004, О 15.

12. S.A. Kuzmichev, N.M. Kadomtseva, Ya.G. Ponomarev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, E.G. Maksimov, S.I. Krasnosvobodtsev,

A.V. Varlashkin, L.G. Sevastyanova, O.V. Kravchenko, K.P. Burdina,

B.M. Bulychev. Multigap superconductivity in Mgi.xAlxB2 II 7-th International Workshop "High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering" (MSU-HTSC VII), Russia, Moscow, June 2004, P 28.

13. С .А. Кузьмичев, Я.Г. Пономарев, М.Г. Михеев, М.В. Судакова,

C.Н. Чесноков, Е.Г. Максимов, С.И. Красносвободцев, А.В. Варлашкин, Л.Г. Севастьянова, О.В. Кравченко, К.П: Бурдина, Б.М. Булычев. Многощелевая сверхпроводимость и леггетовские плазменные резонансы в Mgj.xAlxB2 // Сборник расширенных тезисов Первой международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости", Россия, Звенигород, 18-22 октября 2004, стр. 234.

14. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, B.M. Bulychev, E.G. Maksimov, S.I. Krasnosvobodtsev. Leggett's Mode in Mgi.xAlxB2 System II The International Conference "Magnetic and Superconducting Materials" (MSM07), Mamun Academy of Sciences, Khiva, Uzbekistan, 25-30 September 2007, Book of Abstracts, p. 39i

15. C.A. Кузьмичёв, Т.Е. Шаныгина. Определение констант электрон-фононного взаимодействия из температурных зависимостей сверхпроводящих щелей в соединении MgB2 // Тезисы Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам "Ломоносов-2010", секция "Физика", Россия, Москва, апрель 2010, стр. 99-100.

16. S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, Ya.G. Ponomarev, Т.Е. Shanygina, S.N. Tchesnokov. Tunnel and Andreev Spectroscopy of MgB2: Two Superconducting Gaps and Leggett Mode // Taiwan-Russia Joint Symposium "Magnetism, Superconductivity, and the Electronic Structure in Low-Dimensional Systems", Taiwan, 8-11 October, 2010, Book of Abstracts, Oral Sessions VIII-1, p. 26.

Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались

на конференциях:

1. IX Международной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным наукам (Ломоносов'2002), секция "Фундаментальное материаловедение", Россия, Москва, 9-12 апреля 2002,

2. The International Workshop "Ab-intro understanding of superconducting and normal state properties of MgB2", Rome, Italy, 2-4 July 2003,

3. The 7th International Workshop "High-Temperature Superconductors and Novel Inorganic Materials Engineering" (MSU-HTSC VII), Russia, Moscow, 20-25 June 2004,

4. Первой международной конференции "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости", Россия, Звенигород, 18-22 октября 2004,

5. MRS Spring Meeting "Recent Advances in Superconductivity", Symposium HH, San Francisco, California, USA, April 18-21, 2006,

6. 34OM Совещании по физике низких температур (HT-34), Россия, Ростов-на-Дону, 26-30 сентября 2006,

7. The 10th International Meeting on "Order, Disorder and Properties of Oxides" (ODPO-IO), Россия, г. Ростов-на-Дону, 12-17 сентября 2007,

8. The 7th International Conference "Magnetic and Superconducting Materials" (MSM07), Khorezm Mamun Academy of Sciences, Khiva, Uzbekistan, 25-30 September 2007, •

9. Международной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных по фундаментальным наукам "Ломоносов-2010", секция "Физика", Россия, Москва, апрель 2010.

10. Taiwan-Russia Joint Symposium "Magnetism, Superconductivity, and the Electronic Structure in Low-Dimensional Systems", Taiwan, 8-11 October, 2010.

Глава 1. СВЕРХПРОВОДЯЩИЕ СВОЙСТВА МНОГОЗОННОГО СОЕДИНЕНИЯ MgB2

Настоящая глава содержит краткий обзор литературы по структуре и физическим свойствам соединения MgB2, особенностям сверхпроводящего состояния с двумя щелями. Рассматриваются вариации сверхпроводящих свойств у соединений Mgi_xAlxB2 и Mg(Bi_xCx)2. Приведён обзор теоретических работ по коллективным плазменным колебаниям, присущим двухщелевым сверхпроводникам; обсуждается возможность обнаружения леггеттовских мод в этих соединениях.

§1.1. Кристаллическая структура, электронный энергетический и

фононный спектры MgB2

Диборид магния имеет простую гексагональную структуру типа А1В2 (а = 3,086 Ä, с = 3,524 Ä, пространственная группа симметрии Рб/mmm), характерную для диборидов [35] (рис. 1.1). Атомы бора находятся в центрах тригональных призм, в вершинах которых расположены атомы магния. Плоскости бора, представляющие собой решётку типа графита, разделены гексагональными плотно-упакованными плоскостями магния. Так же как и графит, диборид магния обладает сильной анизотропией в В-В направлениях: расстояние между атомами бора в плоскости значительно меньше, чем между слоями. Отличие от графита лишь в том, что в дибориде магния плоскости находятся прямо одна над другой, а в графите - несколько сдвинуты. Плотность кристаллов MgB2 оценивается как 2,5 г/см , удельное сопротивление при комнатных условиях - как 5,3 мкОм-см, а при Т = 50К- величиной 1,0 мкОм-см по данным [36]. Удельное сопротивление поликристаллов приблизительно составляет 9,6 мкОм-см

(при 300 К) и 0,4 мкОм-см (при 50 К), данные взяты из [37]. По оценке авторов работы [37] плотность носителей заряда в нём составляет примерно п « 6,7-10 . Длина свободного пробега примерно равна 80 нм.

Установлено, что MgB2 является сверхпроводником 2-го рода (неподтверждённая пока версия о 1,5-ом роде в публикации [38]) с длиной когерентности В, « 5 нм, лондоновской глубиной проникновения A,l«180hm [10,11,12]. По другим оценкам: 13 нм, ¿^»51 нм, а

48 нм, 34 нм [38]. Критическая температура MgB2 является t

наиболее высокой среди бинарных соединений (Тс « 40 К), она почти в два раза выше, чем в соединении NbsGe (Тс ~ 23 К). Для тонких плёнок

7 О

MgB? было определено значение критического тока Jc> 10 А/см .

В работе [39], опубликованной международным коллективом исследователей, представлены результаты тщательных экспериментальных исследований свойств второго критического поля Нс2, которые указывают на его анизотропию. Примерные значения Нс2 при приложении магнитного поля параллельно кристаллографической оси с и плоскости ab составили соответственно 3,5 Т и 17 Т. Следовательно, величина анизотропии примерно равна 5 при температурах Т 0. При Т —» Тс её величина снижается до 2. В плёнках MgB2, допированных углеродом, авторами работы [40] было обнаружено значительное увеличение Ис2 как при направлениях Н|| с, так и Н|| ab. При Т = 4,2К значения Нс2 составили 35 Т и 51 Т соответственно, что говорит о значительном уменьшении анизотропии Нс2 (примерно в 3 раза) даже при небольшой степени допирования. Утверждается, что температурная> зависимость НС2(Т) хорошо описывается теорией, а экстраполяция Нс21| ab к Т —> 0 указывает на то, что значение Нс2 достигает парамагнитного предела, оцениваемого в 70 Тесла. Уменьшение анизотропии Нс2 примерно в 3 раза при допировании Al (х « 0,2) наблюдалось в [41].

В теоретических работах, таких как [42], проведено исследование фононных спектров для MgB2. Оказалось, что диапазон максимальных частот у акустических фононов примерно составляет (240 -г 320) см"1 или

(7,5 -г-10) ТГц (см. рис. 1.2). Максимальной плотности состояний для оптических фононов соответствует интервал значений (400 -т- 720) см"1 или (12ч-23) ТГц. В экспериментальной работе Янсона и др. [43], проведённой на плёнках MgB2 с помощью методики создания точечных ЫЗ-контактов, было определено положение основных фононных особенностей. Получено хорошее соответствие максимумов фононной плотности состояний, определённых теоретически, с данными экспериментальных исследований.

Электронная плотность состояний диборида магния приведена на рис. 1.3. Основной вклад вносят состояния бора: в основном, они лежат вблизи уровня Ферми, который взят за нуль отсчёта энергии, поэтому принято говорить о сверхпроводимости металлического бора в MgB2, особенности металлического состояния которого рассмотрены в [44].

Зонные расчёты из первых принципов, проведённые несколькими научными группами [42,45] показали, что в дибориде магния существуют как двумерные (2Б) носители заряда - локализованные в плоскостях бора дырки, так и трёхмерные (ЗБ) - электроны и дырки, делокализованные во всем кристалле (см. рис. 1.4). Участки поверхности Ферми, образованные 8-орбиталями бора и соответствующие 2Б-дыркам, представляют собой два вложенных, слегка гофрированных цилиндра (существует небольшая дисперсия по оси с). Несмотря на малые размеры этих цилиндрических поверхностей, 2Б-носители вносят существенный вклад (~ 30%) в общую плотность состояний благодаря своей двумерности. Остальные участки поверхности Ферми, сформированные р-орбиталями, соответствуют ЗБ-электронам и дыркам. Зоны, образованные этими химическими связями, получили соответствующие названия: су-зона (для 2В-носителей) и я-зона (для ЗБ-носителей). Так как в токопереносе участвуют носители обеих зон, то следует ожидать высоких по отношению к однощелевым сверхпроводникам величин характерного напряжения Ус = 1с 11п (где 1с - величина критического джозефсоновского тока, а Яп- сопротивление контакта в резистивном

(не сверхпроводящем) состоянии). Оценка такого значения для М^;В2 приведена, например, в работе [34]. Предполагаемое значение для Ус составило 5 мВ. Также были сделаны и другие попытки описания физических свойств М£В2 из первых принципов [46].

Теоретиками были проведены оценки фермиевских скоростей у0)7Г для обеих зон М^Во. Авторы работ [2,45] приводят следующие

7 7

оценочные значения: 0,38-10 см/с, ул~ 4,7-10 см/с. В работе [34] были произведены более детальные подсчёты, которые учитывали слоистость соединения и показали, что в аЬ-плоскости 4,40-107 см/с, 5,35-10 см/с, а в с-направлении фермиевские скорости

7 7

уа~ 0,72-10 см/с, 6,23-10 см/с. Авторам статьи [47] удалось провести оценочный расчёт значения фермиевской скорости (по-видимому для гс-зон) из фитинга кривых дифференциальной проводимости для БИ-контакта, полученных из эксперимента. Определённое значение V« 5-10 см/с качественно совпадает с теоретическими расчётами, представленными в этом абзаце.

В статье [48] было проведено изучение оптических свойств монокристаллов М§В2 различной чистоты с помощью поляризованных электромагнитных волн. Оказалось, что частота неэкранированных плазменных колебаний сор и 6,3 эВ и практически изотропна. Тем не

менее, в диапазоне частот, соответствующем энергиям (0,1 -г-3,7) эВ, 1

была обнаружена значительная анизотропия свойств в аЬ- и с-направлениях, которая, по мнению авторов [48], указывает на то, что в отличие от 7С-зон ст-зоны характеризуются более высокой константой электрон-фононного взаимодействия X и более низкой величиной рассеяния на примесях у. Было замечено, что спектр оптического отклика вдоль слоёв бора имеет особенность, связанную с интенсивным межзонным переходом при энергиях примерно 2,6 эВ, из-за которого резко меняется отражающая способность кристалла по осям а и с. Последнее приводит к тому, что при изменении поляризации светового

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Кузьмичев, Светослав Александрович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Методами, туннельной и андреевской, внутренней туннельной и внутренней андреевской спектроскопий в MgB2 определены значения энергий сверхпроводящих щелей Да=11±1мэВ, Дл = 2±0,5мэВ при максимальных Тс = (40 ч-41) К. На характеристиках качественных SnS-контактов обнаружен дублетный характер минимумов субгармонических щелевых структур, что говорит о справедливости четырёхзонного подхода, предложенного-в теоретической работе Чоя и др. [4].

2. В .работе исследованы особенности ВАХ джозефсоновских контактов на базе двухщелевого сверхпроводника MgB2. Определённая в? работе величина характерного напряжения Vc= (4 ч-6) мВ'находится в согласии с теоретическими предсказаниями [34].

3: На«сверхпроводящих стопочных контактах Mgi.xAlxB2 на микротрещине (техника "break-junction") обнаружено присутствие внутреннего эффекта многократных андреевских отражений» и внутреннего эффекта Джозефсона, которые однозначно указывают на квазидвумерный характер сверхпроводимости в MgixAlxB2.

4. Определены температурные зависимости сверхпроводящих щелей Аа и Ап у поликристаллических образцов MgixAlxB2. Обнаружено,- что обе щели закрываются при одной критической температуре- Тс. Температурный ход ст-щели близок к БКШ-типу, а ход малой щели не описывается БКШ-зависимостью и указывает на сильное влияние 2D ст-зон на сверхпроводящие свойства 3D я-зон за счёт внутреннего, эффекта близости!(эффект близости в,к-пространстве).

5. С помощью андреевской и туннельной спектроскопии-, в соединении MgixAlxB2 обнаружен скейлинг большой щели, Дст и критической температуры Тс в интервале значений 12К<ТС<41 К. Характеристическое отношение БКШ 2ДСТ /квТс = 6 ± 1. Оценено собственное значение 2Да/квТс°= 5,3 ± 1 для ст-щели (где Тсст - критическая температура, которой бы обладал ст-конденсат без учёта ст-7с-взаимодействия), что указывает на квазидвумерный характер сверхпроводимости и предполагает сильное электрон-фононное взаимодействие в а-зонах. Последнее, а также присутствие внутреннего эффекта Джозефсона приближают к высокотемпературным купратным сверхпроводникам.

6. В интервале критических температур 15К<ТС<41К малая щель Ап в пределах экспериментальных погрешностей не меняется. С дальнейшим понижением Тс малая щель Дл начинает монотонно убывать.

7. Функция отношения Дст /Дл (Тс) меняется в заметных пределах, что, возможно, является следствием зависимости интенсивности межзонного рассеяния от уровня дефектности диборида магния.

8. В работе впервые получены экспериментальные данные, прямо указывающие на существование низкочастотных леггеттовских плазменных мод в ]У^В2. На ВАХ джозефсоновских М^В2-контактов обнаружена хорошо воспроизводящаяся тонкая структура, которая может быть вызвана возбуждением неравновесных леггеттовских плазменных колебаний переменным джозефсоновским током. На ВАХ андреевских контактов 8п8-типа обнаружена воспроизводящаяся тонкая структура, которая может быть следствием эмиссии леггеттовских плазмонов в процессе многократных андреевских отражений. При Тс= (30-^40) К энергия плазмонов « (4 ч- 5) мэВ и по порядку величин согласуется с теоретическими представлениями [24, 28] во всём интервале Тс.

9. Для М^;В2 с максимальными Тс при помощи выражения для энергии леггеттовских плазмонов, выведенного в [28], были оценены перенормированные внутризонные и межзонные константы электрон-фононного взаимодействия: А,стст« 0,34; А^« 0,20; 0,0076; А,лст« 0,073.

В заключение пользуюсь возможностью поблагодарить своего научного руководителя профессора, доктора физико-математических наук Пономарева Я. Г. за предоставление актуальной и крайне интересной темы, за постоянное внимание и бесчисленные консультации, за многочисленные привитые мне профессиональные навыки и за то колоссальное количество времени, которое Ярослав Георгиевич не жалел тратить на научные дискуссии и на моё обучение. Пользуюсь случаем выразить благодарность заведующему кафедрой физики низких температур и сверхпроводимости физического факультета МГУ имени Ломоносова профессору, доктору физико-математических наук Васильеву А. Н. за предоставление возможности закончить работу над диссертацией и систематическую поддержку.

Сердечно благодарю тех, кто помогал мне во время работы над этой темой: кандидата физико-математических наук Сергея Н. Чеснокова и аспирантку Татьяну Е. Шаныгину, а также моих родителей Татьяну Михайловну Гальвидис и Александра Константиновича Кузьмичёва за серьёзную моральную и финансовую поддержку и за большое терпение во всё это время.

Светослав А. Кузьмичёв сентябрь 2010 г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кузьмичев, Светослав Александрович, 2010 год

ЛИТЕРАТУРА

1.J. Nagamatsu, N. Nakagawa, T. Muranaka, Y. Zenitani, and J. Akimitsu. Superconductivity at 39 K in MgB2 II Symposium on Transition Metal Oxides, Sendai, Japan (2001); Nature 410, 63 (2001).

2. A.Y. Liu, I.I. Mazin, J. Kortus. Beyond Eliashberg Superconductivity in MgB2: Anharmonicity, Two-Phonon Scattering, and Midtiple Gaps II Phys. Rev. Lett. 87, 087005 (2001).

3. I.I. Mazin, O.K. Andersen, O. Jepsen, O.V. Dolgov, J. Kortus, A.A. Golubov, A.B. Kuz'menko, and D. van der Marel. Superconductivity in MgB2: Clean or Dirty? II Phys. Rev. Lett 89, 107002 (2002).

4. H.J. Choi, D. Roundy, H. Sun, M.L. Cohen, and S.G. Louie. The origin of the anomalous superconducting properties of MgB2 II Nature 418, 758 (2002); First-principles calculation of the superconducting transition in MgB2 within the anisotropic Eliashberg formalism II Phys. Rev. B 66, 020513 (2002); Reply to "Comment on 'First-principles calcidation of the superconducting transition in MgB2 within the anisotropic Eliashberg formalism' "//Phys. Rev. B 69, 056502 (2004).

5. S.L. Bud'ko, G. Lapertot, C. Petrovic, C.E. Cunningham, N. Anderson, and P.C. Canfield. Boron Isotope Effect in Superconducting MgB2 II Phys. Rev. Lett. 86, 1877 (2001).

6. D.G. Hinks, H. Claus, and J.D. Jorgensen. The complex nature of superconductivity in MgB2 as revealed by the reduced total isotope effect 11 Nature 411, 457 (2001).

7. A.A. Abrikosov. Theory of High-Tc Superconducting Cuprates Based on Experimental Evidence II Physica C 154, 317-318 (1999).

8. J. Bardeen, L.N. Cooper and J.R. Schrieffer. Theory of Superconductivity II Phys. Rev. 108, 1175 (1957).

9. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, N.Z. Timergaleev, A.V. Yarigin, E.G. Maksimov, S.I. Krasno-svobodtsev, A.V. Varlashkin, M.A. Hein, G. Muller, H. Piel, L.G. Sevastyanova, O.V. Kravchenko, K.P. Burdina, B.M. Bulychev. Evidence for a two-band behavior of MgB2 from point-contact and tunneling spectroscopy II Solid State Comm. Ill, 513-518 (1999).

10. C. Buzea and T. Yamashita. Review of the superconducting properties of MgB2 II Supercond. Sci. Technol. 14, R115 (2001).

11. I.K. Yanson, Yu.G. Naidyuk. Advances in point-contact spectroscopy: two-band superconductor MgB2 II Fiz. Nizhk. Temp. 30, 355 (2004), [Low Temp. Phys. 30, 261 (2004)].

12. X.X. Xi. Two-band superconductor magnesium diboride II Rep. Prog. Phys. 71, 116501 (2008).

13. D. Daghero and R.S. Gonnelli. Probing multiband superconductivity by point-contact spectroscopy II Supercond. Sei. Technol. 23, 043001 (2010).

14. B.A. Aminov, M.A. Hein, G. Müller, H. Piel, D. Wehler, Ya.G. Ponomarev, K. Rosner, and K. Winzer. Two-Gap Structure in Yb(Y)Ba2Cu307.x Single Crystals II Journal of Superconductivity 7, No. 2, 361-365 (1994); Ya.G. Ponomarev, N.B. Brandt, Ch.S. Khi, S.V. Tchesnokov, E.B. Tsokur, A.V. Yarygin, K.T. Yusupov, B.A. Aminov, M.A. Hein, G. Müller, H. Piel, D. Wehler, V.Z. Kresin, K. Rosner, K. Winzer, Th. Wolf. Manifestation of a clear gap structure from point-contact and tunneling spectroscopy of YBa2Cu307.x and YbBa2Cu307.x single crystals II Phys. Rev. B 52, 1352 (1995); Ya.G. Ponomarev, B.A. Aminov, M.A.Hein, H. Heinrichs, V.Z. Kresin, G. Müller, H. Piel, K. Rosner, S.V. Tchesnokov, E.B. Tsokur, D. Wehler, K. Winzer, A.V. Yarygin, K.T. Yusupov. Josephson effect and single-particle tunneling in YBa2Cu307.x and YbBa2Cu307.x single-crystal break junctions II Physica C 243, 167-176 (1995).

15. V.Z. Kresin, S.A. Wolf. Induced superconducting state and two-gap structure: Application to cuprate superconductors and conventional multilayers II Phys. Rev. B 46, 6458 (1992); N.Klein, N. Teilmann, H. Schulz, K. Urban, S.A. Wolf, V.Z. Kresin. Evidence of two-gap s-wave superconductivity in YBa2Cu307.x from microwave surface impedance measurements II Phys. Rev. Lett. 71, 3355 (1993).

16. S.D. Adrian, S.A. Wolf, O. Dolgov, S. Shulga, V.Z. Kresin. Density of states and the energy gap in superconducting cuprates II Phys. Rev. B 56, 7878 (1997).

17. X.K. Chen, M.J. Konstantinovic, J.C. Irwin, D.D. Lawrie, J.P. Franck. Evidence for Two Superconducting Gaps in MgB2 II Phys. Rev. Lett. 87, 157002 (2001).

18. E. Boaknin, M.A. Tanatar, J. Paglione, D. Hawthorn, F. Ronning, R.W. Hill, M. Sutherland, L. Taillefer, J. Sonier, S.M. Hayden, and J.W. Brill. Heat Conduction in the Vortex State ofNbSe2: Evidence for Multiband Superconductivity II Phys. Rev. Lett. 90, 117003 (2003).

19. Y. Kamihara, H. Hiramatsu, M. Hirano, R. Kawamura, H. Yanagi, T. Kamiya, and H. Hosono. Iron-Based Layered Superconductor: LaOFeP II J. Am. Chem. Soc. 128, 10012(2006).

20. Y. Kamihara, T. Watanabe, M. Hirano, and H. Hosono. Iron-Based Layered Superconductor La[0,_xFx]FeAs (x = 0.05-0.12) with Tc = 26KII J. Am. Chem. Soc. 130, 3296 (2008).

21. A.J. Leggett. Number-Phase Fluctuations in Two-Band Superconductors II Prog. Theor. Phys. 36, 901 (1966).

22. D.F. Agterberg, E. Demler, and B. Janko. Josephson effects between multigap and single-gap superconductors И Phys. Rev. В 66, 214507 (2002).

23. S.G. Sharapov, V.P. Gusynin, and H. Beck. Effective action approach to the Leggett's mode in two-band superconductors II Eur. Phys. J. В 30, 45-51 (2002).

24. M. Iskin, C.A.R. Sa de Melo. BCS-BEC crossover of collective excitations in two-band superfluids II Phys. Rev. В 72, 024512 (2005); Two-band superfluidity from the BCS to the ВЕС limit II Phys. Rev. В 74, 144517 (2006).

25. A. Anishchanka, A.F. Volkov, K.B. Efetov. Collective modes in two-band superconductors in the dirty limit II Phys. Rev. В 76, 104504 (2007).

26. M.V. Klein. Theory of Raman scattering from Leggett's collective mode in a multiband superconductor: Application to MgB2 II Phys. Rev. В 82, 014507 (2010).

27. M. Ichioka. Collective mode in two-band superconductor И Prog. Theor. Phys. 90, 513 (1993).

28. A.E. Каракозов, Е.Г. Максимов, Я.Г. Пономарев. Теоретический анализ туннельных экспериментов в системе MgB2 II Письма в ЖЭТФ, 91, 26-31 (2010).

29. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, N.Z. Timergaleev, A.V. Yarigin, E.G. Maksimov, S.I. Krasnosvobodtsev, A.V. Varlashkin, M.A. Hein, G. Muller, H. Piel, L.G. Sevastyanova, O.V. Kravchenko, K.P. Burdina, B.M. Bulychev. Evidence for a two-band behavior of MgB2from point-contact and tunneling spectroscopy II Solid State Commun. 129, 85-89 (2004).

30. B.A. Москаленко. Сверхпроводимость металлов с учетом перекрытия энергетических полос II ФММ 8, 503 (1959).

31. Н. Suhl, В.Т. Matthias and L.R. Walker. Bardeen-Cooper-Schrieffer Theory of Superconductivity in the Case of Overlapping Bands II Phys. Rev. Lett. 3, 552 (1959).

32. E .J. Nicol, J.P. Carbotte. Properties of the superconducting state in a two-band model II Phys. Rev. В 71, 054501 (2005).

33. H. Nakamura, M. Machida, T. Koyama and N. Hamada. First-Principles Study for the Anisotropy of Iron-Based Superconductors toward Power and Device Applications II J. Phys. Soc. Jpn. 78, 123712 (2009).

34. A. Brinkman, A.A. Golubov, H. Rogalla, O.V. Dolgov, J. Kortus, Y. Kong, O. Jepsen, O.K. Andersen. Multiband model for tunneling in MgB2 junctions II Phys. Rev. В 65, 180517(R) (2002).

35. J. Nagamatsu, N. Nakagawa, T. Muranaka, Y. Zenitani, and J. Akimitsu. Superconductivity at 39 К in magnesium diboride II Nature 410, 63 (2001).

36. Y. Eltsev, K. Nakao, S. Lee, T. Masui, N. Chikumoto, S. Tajima, N. Koshizuka, and M. Murakami. Anisotropic resistivity and Hall effect in MgB2 single crystals II Phys. Rev. В 66, 180504(R) (2002); Yu. Eltsev, S. Lee, K. Nakao, N. Chikumoto,

S. Tajima, N. Koshizuka, M. Murakami. Anisotropic superconducting properties of MgB2 single crystals II Physica C 378-381, 61 (2002).

37. P.C. Canfield, D.K. Finnemore, S.L. Bud'ko, J.E. Ostenson, G. Lapertot, C.E. Cunningham, and C. Petrovic. Superconductivity in Dense MgB2 Wires II Phys. Rev. Lett. 86, 2423 (2001).

38. V. Moshchalkov, M. Menghini, T. Nishio, Q.H. Chen, A.V. Silhanek, V.H. Dao, L.F. Chibotaru, N.D. Zhigadlo, and J. Karpinski. Type-1.5 Superconductivity II Phys. Rev. Lett. 102, 117001 (2009).

39. L. Lyard, P. Samuely, P. Szabó, T. Klein, C. Marcenat, L. Paulius, K.H.P. Kim, C.U. Jung, H.-S. Lee, B. Kang, S. Choi, S.-I. Lee, J. Marcus, S. Blanchard, A.G.M. Jansen, U. Welp, G. Karapetrov, and W.K. Kwok. Anisotropy of the upper critical field and critical current in single crystal MgB2 II Phys. Rev. B 66, 180502(R) (2002).

40. V. Braccini, A. Gurevich, J.E. Giencke, M.C. Jewell, C.B. Eom, D.C. Larbalestier,

A. Pogrebnyakov, Y. Cui, B.T. Liu, Y.F. Hu, J.M. Redwing, Qi Li, X.X. Xi, R.K. Singh, R. Gandikota, J. Kim, B. Wilkens, N. Newman, J. Rowell, B. Moeckly, V. Ferrando, C. Tarantini, D. Marré, M. Putti, C. Ferdeghini, R. Vaglio, and E. Haanappel. High-field superconductivity in alloyed MgB2 thin films I I Phys. Rev. B 71,012504 (2005).

41. T. Klein, L. Lyard, J. Marcus, C. Marcenat, P. Szabó, Z. Hol'anovd, P. Samuely,

B.W. Kang, H-J. Kim, H-S. Lee, H-K. Lee, and S-I. Lee. Influence of AI doping on the critical fields and gap values in magnesium diboride single crystals II Phys. Rev. B 73, 224528 (2006).

42. T. Yildirim, O. Gulseren, J.W. Lynn, C.M. Brown, T.J. Udovic, Q. Huang, N. Rogado, K.A. Regan, M.A. Hayward, J.S. Slusky, T. He, M.K. Haas, P. Khalifah, K. Inumaru, and R.J. Cava. Giant Anharmonicity and Nonlinear Electron-Phonon Coupling in MgB2: A Combined First-Principles Calculation and Neutron Scattering Study II Phys. Rev. Lett. 87, 037001 (2001).

43. I.K. Yanson, V.V. Fisun, N.L. Bobrov, Yu.G. Naidyuk, W.N. Kang, E.-Mi Choi, H.-J. Kim, and S.-IkLee. Phonon structure in I-V characteristic of MgB2 point contacts I I Phys. Rev. B 67, 024517 (2003).

44. J.M. An and W.E. Pickett. Superconductivity of MgB2: Covalent Bonds Driven Metallic II Phys. Rev. Lett. 86, 4366 (2001).

45. J. Kortus, I.I. Mazin, K.D. Belashchenko, V.P. Antropov, and L.L. Boyer. Superconductivity of Metallic Boron in MgB2 II Phys. Rev. Lett. 86, 4656 (2001).

46. A. Floris, G. Profeta, N.N. Lathiotakis, M.Xüders, M.A.L. Marques, C. Franchini, E.K.U. Gross, A. Continenza, and S. Massidda. Superconducting Properties of MgB2 from First Principles II Phys. Rev. Lett. 94, 037004 (2005).

47. N.L. Bobrov, P.N. Chubov, Yu.G. Naidyuk, L.V. Tyutrina, I.K. Yanson, W.N. Kang, H.-J. Kim, E.-M. Choi, S.-I. Lee. Superconducting gap and electron-phonon interaction in MgB2 thin film studied by point contacts II NATO Science Series II: Mathematics, Physics and Chemistry 67, 225 (2002); arXiv: cond-mat/0110006v2.

48. V. Guritanu, A.B. Kuzmenko, D. van der Marel, S.M. Kazakov, N.D. Zhigadlo, and J. Karpinski. Anisotropic optical conductivity and two colors of MgB2 II Phys. Rev. В 73, 104509 (2006).

49. Г.М. Элиашберг. Взаимодействие электронов с колебаниями решётки в сверхпроводнике IIЖЭТФ 38, 966 (1960).

50. P. Szabo, P. Samuely, J. Kacmarcik, Т. Klein, J. Marcus, D. Fruchart, S. Miraglia, C. Marcenat, and A.G.M. Jansen. Evidence for Two Superconducting Energy Gaps in MgB2 by Point-Contact Spectroscopy II Phys. Rev. Lett. 87, 137005 (2001).

51. S. Tsuda, T. Yokoya, T. Kiss, Y. Takano, K. Togano, H. Kito, H. Ihara, and S. Shin. Evidence for a Multiple Superconducting Gap in MgB2 from High-Resolution Photoemission Spectroscopy I I Phys. Rev. Lett. 87, 177006 (2001).

52. K.-H. Lee, K.J. Chang and M.L. Cohen. First-principles calcidations of the Coulomb

*

pseudopotential ¡.i : Application to Al II Phys. Rev. В 52, 1425 (1995); K.-H. Lee and

*

K.J. Chang. Linear-response calcidation of the Coulomb pseudopotential ¡л for Nb I I ibid. 54, 1419 (1996).

53. A.A. Golubov, J. Kortus, O.V. Dolgov, O. Jepsen, Y. Kong, O.K. Andersen, B.J. Gibson, K. Ahn, and R.K. Kremer. Specific heat of MgB2 in a one- and a two-band model from first-principles calculations II J. Phys.: Condens. Matter 14, 1353-1360 (2002).

54. J. Geerk, R. Schneider, G. Linker, A. G. Zaitsev, R. Heid, K.-P. Bohnen, and H. v. Lohneysen. Observation of Interband Pairing Interaction in a Two-Band Superconductor: MgB2 И Phys. Rev. Lett. 94; 227005 (2005).

55. J.J. Neumeier, T. Tomita; M. Debessai, J.S. Schilling, P.W. Barnes, D.G. Hinks, and J.D. Jorgensen. Negative thermal expansion of MgB2 in the superconducting state and anomalous behavior of the bulk Grtineisen function И Phys. Rev. В 72,220505 (2005).

56. A.I. D'yachenko, V.Yu. Tarenkov, A.V. Abal'oshev, S.J. Lewandowski. Evidence of strong electron-phonon interaction in superconducting MgB2 from electron tunneling И arXiv: cond-mat/0201200 (2002).

57. Zh.-Zh. Li, H.-J. Tao, Y. Xuan, Zh.-A. Ren, G.-C. Che, and B.-R. Zhao. Andreev reflection spectroscopy evidence for midtiple gaps in MgB2 II Phys. Rev. В 66, 064513 (2002).

58. G.A. Ummarino. Pressure dependence of critical temperature in MgB2 and two-bands Eliashberg theory И Physica С 423, iss. 3-4, 96-102 (2005).

59. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, O.S. Volkova, A.N. Vasiliev, Т. Hanke, C. Hess, G. Behr, R. Klingeler, and B. Biichner. Andreev spectroscopy ofLaFeAsO09F0, IIPhys. Rev. В 79,224517 (2009).

60. C.A. Кузьмичёв, Т.Е. Шаныгина. Двухгцелевая сверхпроводимость в соединении FeSe И Сборник аннотаций работ 7-й Курчатовской молодёжной научной школы, 313 (2009).

61. J. Kortus, O.V. Dolgov, R.K. Kremer and A. A. Golubov. Band Filling and Interband Scattering Effects in MgB2: Carbon versus Aluminum Doping И Phys. Rev. Lett. 94, 027002 (2005).

62. Y. Kong, O.V. Dolgov, O. Jepsen and O.K. Andersen. Electron-phonon interaction in the normal and superconducting states ofMgB2 II Phys. Rev. В 64,020501 (2001).

63. W. Pickett. Mind the double gap //Nature 418, 733 (2002).

64. H. Schmidt, J.F. Zasadzinski, K.E. Gray, D.G. Hinks. Energy gap from tunneling and metallic contacts onto MgB2: Possible evidence for a weakened surface layer И Phys. Rev. В 63; 220504(R) (2001).

65. A. Sharoni, I. Felner, O. Millo. Tunneling spectroscopy and magnetization measurements of the superconducting properties of MgB2 II Phys. Rev. В 63, 220508(R) (2001).

66. G. Karapetrov, M. Iavarone, W.K. Kwok, G.W. Crabtree, and D.G. Minks. - Scanning Tunneling Spectroscopy in MgB21 I Phys. Rev. Lett. 86,4374-4377 (2001).

67. A. Sharoni, O. Millo, G. Leitus and S. Reich. Spatial variations of the superconductor gap structure in MgB2/Al composite II J. Phys. Cond. Matter 13, L503 (2001^).

68. J.W. Quilty, S.Lee, A. Yamamoto and S.Tajima. Superconducting Gap in MgB2: Electronic Raman Scattering Measurements of Single Crystals II Phys. Rev. Lett. 88, 087001 (2002).

69. T. Takahashi, T. Sato, S. Souma, T. Muranaka, and J. Akimitsu. High-Resolution Photoemission Study ofMgB2 II Phys. Rev. Lett. 86,4915 (2001).

70. H. Kotegawa, K. Ishida, Y. Kitaoka, T. Muranaka, N. Nakagawa, H. Takagiwa, and J. Akimitsu. Evidence for high-frequency phonon mediated S-wave superconductivity: "BNMR study of Al-doped MgB2 И Phys. Rev. В 66, 064516 (2002).

71. G. Rubio-Bollinger, H. Suderow, S. Vieira. Tunneling Spectroscopy in Small Grains of Superconducting MgB2 // Phys. Rev. Lett. 86, 5582 (2001).

72. A. Kohen and G. Deutscher. Symmetry and temperature dependence of the order parameter in MgB2Jrompoint contact measurements II Phys. Rev. В 64, 060506 (2001).

73. P. Martinez-Samper, J.G. Rodrigo, G. Rubio-Bollinger, H. Suderow, S. Vieira, S. Lee, S. Tajima. Scanning Tunneling Spectroscopy in MgB2 II Physica С 385, iss. 1-2, 233-243 (2003); arXiv:cond-mat/0209387 (2002).

74. B. Gorshunov, C.A. Kuntscher, P. Haas, M. Dressel, F.P. Mena, A.B. Kuz'menko, D. van der Marel, T. Muranaka, and J. Akimitsu. Optical measurements of the superconducting gap in MgB2 II Eur. Phys. J. B 21, 2, 159-161 (2001).

75. T. Takasaki, T. Ekino, T. Muranaka, H. Fujii, H. Akimitsu. Superconducting gap in polycrystalline MgB2 studied by electron tunneling II Physica C 378-381, 229-233 (2002); Multiple-gap structure of the binary superconductor MgB2 II Physica C 388-389, 147-148 (2003).

76. T. Ekino, A.M. Gabovich, M.S. Li, T. Takasaki, A.I. Voitenko, J. Akimitsu, H. Fujii, T. Muranaka, M. Pekala, and H. Szymczak. Spatially heterogeneous character of superconductivity in MgB2 as revealed by local probe and bidk measurements II Physica C 426-431, 230-233 (2005); T. Ekino, A.M. Gabovich, L. Suan, T. Takasaki, A.I. Voitenko, J. Akimitsu, H. Fujii, T. Muranaka, M. Pekala, and H. Szymczak. Manifestations of inhomogeneity in MgB2: from specific heat to tunnel measurements II Physica B 359-361, 460-462 (2005); R.A. Ribeiro, T. Ekino, T. Takasaki, T. Takabatake, J. Akimitsu. Break-junction tunneling spectra of MgB2: Influence of boron quality II Physica C 426-431, 450-453 (2005).

77. S. Graser and T. Dahm. Transfer-matrix approach to multiband Josephson junctions II Phys. Rev. B 75, 014507 (2007).

78. J.E. Hirsch. Hole superconductivity in MgB2: a high Tc cuprate without Cu II Phys. Lett. A 282, 392-398 (2001).

79. J.B. Neaton, A. Perali. On the possibility of superconductivity at higher temperatures in sp-valent diborides II arXiv: cond-mat/0104098 (2001).

80. M.H. Badr, M. Freamat, Y. Sushko and K.-W. Ng. Temperature and field dependence of the energy gap ofMgB2/Pb planar junctions II Phys. Rev. B 65, 184516 (2002).

81. P. Seneor, C.T. Chen, N.C. Yeh, R.P. Vasquez, L.D. Bell, C.U. Jung, M.-S. Park, H.-J. Kim, W.N. Kang, and S.-I. Lee. Spectroscopic evidence for anisotropic s-wave pairing symmetry in MgB2 II Phys. Rev. B 65, 012505 (2001).

82. F. Giubileo, D. Roditchev, W. Sacks, R. Lamy, D.X. Thanh, J. Klein, S. Miraglia, D. Fruchart, J. Marcus, Ph. Monod. Two-Gap State Density in MgB2: A True Bulk Property Or A Proximity Effect? II Phys. Rev. Lett. 87, 177008 (2001).

83. D. Roditchev, F. Giubileo, F. Bobba, R. Lamy, E.-M. Choi, H.-J. Kim, W.N. Kang, W. Sacks, S. Miraglia, J. Marcus, W. Sacks, J. Klein, A.M. Cucolo, S.-I. Lee and D. Fruchart. Two-gap interplay in MgB2: a tunneling spectroscopy study // Physica C 408-410, 768-772 (2004).

84. F. Giubileo, M. Aprili, F. Bobba, S. Piano, A. Scarfato, and A.M. Cucolo. Subharmonic gap structures and Josephson effect in MgB2/Nb microconstrictions II Phys. Rev. B 72, 174518 (2005).

85. F. Laube, G. Goll, Hagel, H. v. Lohneysen, D. Ernst, T. Wolf. Superconducting energy gap distribution of MgB2 investigated by point-contact spectroscopy II Europhys. Lett. 56, 296 (2001).

86. R.S. Gonnelli, A. Calzolari, D. Daghero, G.A. Ummarino, V.A. Stepanov, P. Fino, G. Giunchi, S. Ceresara, G. Ripamonti. Temperature andjunction-type dependency of Andreev reflection in MgB2 И J. Phys. Chem. Solids 63 (12), 2319-2323 (2002).

87. G. Blumberg, A. Mialitsin, B.S. Dennis, M.V. Klein, N.D. Zhigadlo, J. Karpinski. Observation of Leggett's Collective Mode in a Multiband MgB2 Superconductor II Abstracts of APS March'07 Meeting, H8.00004; Phys. Rev. Lett. 99, 227002 (2007).

88. A. Mialitsin, B.S. Dennis, N.D. Zhigadlo, J. Karpinski, and G. Blumberg. Anharmonicity and self-energy effects of the E2gphonon in MgB2 II Phys. Rev. В 75, 020509(R) (2007).

89. T.W. Heitmann, S.D. Bu, D.M. Kim, J.H. Choi, J. Giencke, C.B. Eom, K.A. Regan, N. Rogado, M.A. Hayward, T. He, J.S. Slusky, P. Khalifah, M. Haas, R.J. Cava, D.C. Larbalestier and M.S. Rzchowski. MgB2 energy gap determination by scanning tunnelling spectroscopy II Supercond. Sci. Technol. 17, 237 (2004).

90. M. Iavarone, G. Karapetrov, A.E. Koshelev, W.K. Kwok, G.W. Crabtree, D.G. Hinks, W.N. Kang, E.-M. Choi, H.J. Kim, H.-J. Kim, and S.I. Lee. Two-Band Superconductivity in MgB2 II Phys. Rev. Lett. 89, 187002 (2002).

91. G.E. Blonder, M. Tinkham, T.M. Klapwijk. Transition from metallic to tunneling regimes in superconducting microconstrictions: Excess current, charge imbalance, and supercurrent conversion II Phys. Rev. В 25, 4515 (1982).

92. G.A. Ummarino, D. Daghero, R.S. Gonnelli, A.H. Moudden. Carbon substitutions in MgB2 within the two-bandEliashberg theory II Phys. Rev. В 71, 134511 (2005).

93. Ю.В. Шарвин. Об одном возможном методе исследования поверхности Ферми IIЖЭТФ 48, 984(1965).

94. В.А. Aminov, А.А. Golubov, and M.Yu. Kupriyanov. Quasiparticle current in ballistic constrictions with finite transparencies of interfaces II Phys. Rev. В 53, 365-373 (1996).

95. A.I. Posazhennikova, T. Dahm, K. Maki. Anisotropic s-wave superconductivity: Comparison with experiments on MgB2 single crystals II Europhys. Lett. 60, 134 (2002).

96. T. Ekino, T. Takasaki, T. Muranaka, J. Akimitsu, and H. Fujii. Tunneling spectroscopy of the superconducting gap in MgB2 II Phys. Rev. В 67, 094504 (2003).

97. Т. Ekino, Т. Takasaki, R. Ribeiro, T. Muranaka, J. Akimitsu. Scanning tunnelling microscopy and spectroscopy of MgB2 II Journal of Physics: Conference Series 61, 278-282 (2007).

98. T. Takasaki, T. Ekino, R.A. Ribeiro, T. Muranaka, H. Fujii, J. Akimitsu. Point-contact spectroscopy measurements of binary superconductor MgB2 II Physica С 426-431, 300-303 (2005).

99. A. Carrington, J.D. Fletcher, J.R. Cooper, O.J. Taylor, L. Balicas, N.D. Zhigadlo, S.M. Kazakov, J. Karpinski, J.P.H. Charmant, and J. Kortus. de Haas-van Alphen effect investigation of the electronic structure of Al-substituted MgB2 II Phys. Rev. B 72, 060507(R) (2005).

100. M. Putti, M. Affronte, P. Manfrinetti, and A. Palenzona. Effects of Al doping on the normal and superconducting properties of MgB2: A specific heat study II Phys. Rev. B 68, 094514 (2003); M. Putti, C. Ferdeghini, M. Monni, I. Pallecchi, C. Tarantini, P. Manfrinetti, A. Palenzona, D. Daghero, R.S. Gonnelli, and V.A. Stepanov. Critical field of Al-doped MgB2 samples: Correlation with the suppression of the a-band gap II Phys. Rev. B 71; 144505 (2005).

101. J. Karpinski, N.D. Zhigadlo, G.Schuck, S.M. Kazakov, B. Batlogg, K.Rogacki, R. Puzniak, J. Jun, E. Miiller, P. Wägli, R. Gonnelli, D. Daghero, G.A. Ummarino, V.A. Stepanov. Al substitution in MgB2 crystals: Influence on superconducting and structural properties II Phys. Rev. B 71, 174506 (2005).

102. R.S. Gonnelli, D. Daghero, G.A. Ummarino, A. Galzolari, V. Dellarocca, V.A. Stepanov, S.M. Kazakov, J. Jun, and J. Karpinski. A point-contact study of the superconducting gaps in Al-substituted and C-substituted MgB2 single crystals II Journal of Physics and Chemistry of Solids 67, iss. 1-3, 360-364 (2006).

103. G.A. Ummarino, R.S. Gonnelli, S. Massidda, and A. Bianconi. Two-bandEliashberg equations and the experimental Tc of the diboride Mgj.xAlxB2 II PhysicaC 407, 121 (2004).

104. S. Agrestini, D. Di Castro, M. Sansone, N. L. Saini; A. Saccone, S.„De Negri, M. Giovannini, M. Colapietro, and A. Bianconi. High Tc superconductivity in a critical range of micro-strain and charge density in diborides II J. Phys.: Condens. Matter 13, 11689-11695 (2001); A. Bianconi, S. Agrestini, D. Di Castro, G. Campi, G. Zangari, and N.L. Saini. Scaling of the critical temperature with the Fermi temperature in diborides II Phys. Rev. B 65, 174515 (2002).

105. P: Samuely, P.* Szabö, P:C. Canfield, S.L. Bud'ko, Comment on: "Band Filling and Interband Scattering Effects in MgB2: Carbon versus Aluminium Doping" // arXiv:cond-mat/0503153 (2005).

106. J. Kortus, O.V. Dolgov, R.K. Kremer, A.A. Golubov, Reply to Comment II arXiv: cond-mat/0503365 (2005).

107. D. Daghero, D. Delaude, A. Calzolari, M. Tortello, G.A. Ummarino, R.S. Gonnelli, V. A. Stepanov, N. D. Zhigadlo, S. Katrych., and J. Karpinski. Point-contact Andreev-reflection spectroscopy in segregation-free Mgi.xAlxB2 single crystals up to x = 0.32 II J. Phys.: Condens. Matter 20!(8), 085225 (2008).

108: R.S. Gonnelli, D. Daghero, G.A. Ummarino, A. Calzolari, M. Tortello, V.A. Stepanov, N. D. Zhigadlo, K. Rogacki, J. Karpinski, F. Bernardini, and S.- Massidda. Effect of

Magnetic Impurities in a Two-Band Superconductor: A Point-Contact Study of Mn-Substituted MgB2 Single Crystals //Phys. Rev. Lett. 97, 037001 (2006).

109. C. Tarantini, H. U. Aebersold, V. Braccini, G. Celentano, C. Ferdeghini, V. Ferrando, U. Gambardella, F. Gatti, E. Lehmann, P. Manfrinetti, D. Marré, A. Palenzona, I. Pallecchi, I. Sheikin, A. S. Siri, and M. Putti. Effects of neutron irradiation on polyctystalline MguB2 II Phys. Rev. В 73, 134518 (2006).

110. D. Daghero, A. Calzolari, G.A. Ummarino, M. Tortello, R.S. Gonnelli, V.A. Stepanov, C. Tarantini, P. Manfrinetti, E. Lehmann. Point-contact spectroscopy in neutron-irradiated Mg"B2 И Phys. Rev. В 74, 174519 (2006).

111. D. Daghero, A. Calzolari, D. Delaude, R.S. Gonnelli, M. Tortello, G.A. Ummarino, V.A. Stepanov, V.A. Stepanov, N.D. Zhigadlo, J. Karpinski, and M. Putti. Point-contact study of the role of non-magnetic impurities and disorder in the superconductivity ofMgB2 I/ Physica С 460-462 (2), 975-976 (2007), Proceedings of M2S-HTSC VIII International Conference.

112. D. van der Marel. Optical Spectroscopy of Plasmons and Excitons in Cuprate Superconductors И Journal of Superconductivity 17, 559-575 (2004).

113. M.E. Palistrant, F.G. Kochorbe. The influence of non-magnetic impurity on collective exciton-like oscillations in a two-band superconductor II Physica С 241, 345-352(1995).

114. Ya.G. Ponomarev, S.A. Kuzmichev, M.G. Mikheev, M.V. Sudakova, S.N. Tchesnokov, H.H. Van, B.M. Bulychev, E.G. Maksimov, and S.I. Krasnosvobodtsev. Leggett's Mode in Mg1.xAlxB2 II Pis'ma v ZhETF 85, iss. 1, 52-56 (2007).

115. Е.П. Попов, Динамика систем автоматического регулирования II ГИТТЛ, Москва (1954).

116. Я.Г. Пономарёв, A.B. Рахманинова. Автоматический мост для получения вольт-амперных характеристик нелинейных элементов IIПТЭ 5, 120-123 (1970).

117. J.S. Tasi, Y. Kubo, Н.М. Tabuchi. Josephson Effects in the Ba-Y-Cu-0 Compounds //Phys. Rev. Lett. 58, 1979-1981 (1987).

118. R. Kümmel, U. Gunsenheimer, R. Nicolsky. Andreev scattering of quasiparticle wave packets and current-voltage characteristics of superconducting metallic weak links И Phys. Rev. В 42, 3992 (1990).

119. А. Бароне, Д. Патерно. Эффект Джозефсона И Москва (1984).

120. К.К. Лихарев. Введение в динамику джозефсоновских переходов II "Наука", Москва (1985).

121. A. Pashkin, M. Porer, M. Beyer, К. W. Kim, A. Dubroka, С. Bernhard, X. Yao, Y. Dagan, R. Hackl, A. Erb, J. Demsar, R. Huber, and A. Leitenstorfer. Femtosecond Response of Quasiparticles and Phonons in Superconducting YBa2Cu307.^ Studied by Wideband Terahertz Spectroscopy II Phys. Rev. Lett. 105, 067001 (2010).

122. С. Gadermaier, A.S. Alexandrov, V.Y. Kabanov, P. Kusar, T. Mertelj, X. Yao, C. Manzoni, D. Brida, G. Cerullo, D. Mihailovic. Electron-phonon coupling in cuprate high-temperature superconductors determined from electron relaxation rates II arXiv: cond-mat/0902.1636v6 (2010).

123. H. Kinder. Phonon generation by the AC Josephson effect И Phys. Rev. Lett. 36, Iss. 5, 379-380 (1971).

124. A.F. Andreev. Теплопроводность промежуточного состояния сверхпроводников 11ЖЭТФ 46, 1823 (1964), [JETP 19, 1228 (1964)].

125: J.C. Cuevas, A. Martin-Rodero, A.L. Yeyati. Hamiltonian approach to the transport properties of superconducting quantum point contacts II Phys. Rev. В 54, 7366 (1996); A. Poenicke, J.C. Cuevas, M. Fogelstrom. Subharmonic gap structure in d-wave superconductors It ibid. 65, 220510(R) (2002).

126. T.M. Klapwijk, G.E. Blonder and M. Tinkham. Explanation of subharmonic energy gap structure in superconducting contacts II Physica B+C 109-110, 1657 (1982); M. Octavio, M. Tinkham, G.E. Blonder and T.M. Klapwijk. Subharmonic energy-gap structure in superconducting constrictions И Phys. Rev. В 27, 6739 (1983).

127. К. Flensberg and J.B. Hansen: Subharmonic energy-gap structure and heating effects in superconducting niobium point contacts II Phys. Rev. В 40; 8693 (1989); A.W. Kleinsasser, R.E. Miller, W.H. Mallison and G.B. Arnold. Observation• of multiple Andreev reflections in superconducting tunnel junctions II Phys. Rev. Lett. 72; 1738 (1994).

128. E.N. Bratus', V.S. Shumeiko andG. Wendin: Theory of Subharmonic Gap Structure in Superconducting Mesoscopic Tunnel Contacts II Phys. Rev. Lett. 74, 2110 (1995).

129. T. Schneider. Quantum Superconductor-Metal Transition in Al, С doped MgB2 and overdoped Cuprates? II High Tc Superconductors and Related Transition Metal Oxides, 269-276 (2007); arXiv: cond-mat/0702468.

130. Я.Г. Пономарев. Туннельная и андреевская спектроскопия высокотемпературных сверхпроводников И УФН 172, № 6, 705-711 (2002).

131. A. Brinkman, S.H.W. van der Ploeg, A.A.Golubov, H. Rogalla, T.H>. Kim, J.S. Moodera. Charge transport in normal metal-magnesiumdiboride junctions II Journal of Physics and Chemistry of Solids 67, 407-411 (2006).

132. V.G. Kogan, C. Martin, and R. Prozorov. Superfliud density and specific heat within a self-consistent scheme for a two-band superconductor // Phys. Rev. В 80, 014507 (2009).

Напечатано с готового оригинал-макета на кафедре Физики низких температур и сверхпроводимости физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова. Подписано к печати 25.10.2010 г. Формат 210x297. Усл.п.л.-12. Тираж 11 экз. 119991, ГСП-1, г. Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В. Ломоносова.