Анализ напряженно-деформированного состояния котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.07, кандидат технических наук Архипов, Андрей Владимирович

• Архипов, Андрей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Архипов, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

1. ТОНКИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ ОБОЛОЧКИ

С НЕКРУГОВЫМ ПРОФИЛЕМ В СОВРЕМЕННОЙ ТЕХНИКЕ.

1.1 Область применения оболочек с некруговым профилем поперечного сечения.

1.2 Разновидности несовершенств формы поперечного сечения котла цистерны

1.3 Анализ технологии изготовления обечаек котлов цистерн.

1.4 Исследование начальных геометрических несовершенств формы профиля обечайки котла цистерны модели 15-150.

Выводы по главе 1.

2. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ОБОЛОЧЕК

С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ НЕСОВЕРШЕНСТВАМИ.

2.1 Выбор метода исследования напряженно-деформированного состояния котла цистерны с геометрическими несовершенствами.

2.2 Прямые методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы.

2.3 Приближенные методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы.

2.4 Точечные методы оценки напряженно-деформированного состояния резервуаров и труб с несовершенствами формы.

2.5 Сопоставление рассмотренных методик путем решения тестовых задач.

Выводы по главе 2.

3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

КОТЛОВ ЦИСТЕРН С УВОДОМ КРОМОК СВАРНОГО ШВА.

3.1 Теоремы о равновесии внутренних усилий в сечениях в форме теорем

Марбека.

3.2 Следствия из теорем Марбека.

3.3 Аналитическая методика оценки напряженно-деформированного состояния котла цистерны с учетом увода кромок сварного шва.

3.4 Верификация аналитической методики оценки НДС котла цистерны с уводом кромок сварного шва.

Выводы по главе 3.

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ УВОДА КРОМОК СВАРНЫХ ШВОВ НА НАПРЯЖЕННО- ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КОТЛОВ ЦИСТЕРН.

4.1 Методика конечно-элементного анализа напряженно-деформированного состояния котлов цистерн с начальными геометрическими несовершенствами.

4.2 Исследование влияния увода кромок шва наружу котла на его напряженно-деформированное состояние.

4.3 Исследование влияния увода кромок шва внутрь котла на его напряженно-деформированное состояние.

4.4 Сопоставление результатов исследований напряженно-деформированного состояния котла с уводом кромок сварного шва наружу и внутрь котла.

4.5 Разработка мероприятий по уменьшению влияния увода замыкающего сварного шва на напряженно-деформированное состояние котла.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ напряженно-деформированного состояния котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства»

Актуальность проблемы. Несмотря на постоянное совершенствование технологии изготовления котлов цистерн, существует ряд геометрических несовершенств формы, которые оказывают существенное влияние на напряженно-деформированное состояние (НДС) котла. К этим несовершенствам, в частности, относятся: увод (угловатость) сварных швов, смещение кромок швов и овальность. В результате воздействия перечисленных факторов профиль обечайки котла цистерны становится некруговым, что в свою очередь, отражается на НДС конструкции. В ряде работ, выполненных ранее в МИИТе, было исследовано НДС котла цистерны при наличии регулярных несовершенств и единичного искажения формы котла. Авторы работ отмечают, что несовершенства формы котла существенно снижают его несущую способность и являются концентраторами напряжений.

Опыт проектирования котлов цистерн и аналогичных резервуаров показал, что учет начальных несовершенств поможет снизить случаи нарушения целостности конструкции и число техногенных катастроф. В связи с этим качественное и количественное исследования начальных геометрических несовершенств котлов цистерн и влияния таких несовершенств на НДС конструкции является актуальной задачей.

Разработка и внедрение в практику численных методов расчета, в частности, метода конечных элементов, позволили производить расчеты сложных конструкций и профилей. Применительно к вагонным конструкциям метод конечных элементов прочно вошел в практику численных экспериментов. Однако, как показывают исследования, при выполнении подобных «компьютерных» расчетов зачастую два инженера, решив одну и ту же задачу, не получают одинаковый ответ. Свобода в выборе расчетной схемы приводит к тому, что инженер, особенно сталкивающийся с подобной задачей впервые, может учесть какой-либо фактор и не учесть другой, посчитав его малозначимым. При этом нет гарантии, что расчетчик не совершит грубую ошибку и к эксплуатации будет допущен резервуар, имеющий опасные дефекты. Поэтому многократно проверенные численные эксперименты целесообразно обобщать в аналитических методах расчета, связывающих характеристики НДС с параметрами сосуда и дефекта. Либо, полученные на основе МКЭ результаты, верифицировать с известными решениями для аналогичных задач.

Точные аналитические решения для задач с нерегулярными несовершенствами профиля не найдены. Это связано со сложностью представления поперечного сечения профиля в замкнутом аналитическом виде. Анализ современных методик, пригодных для определения НДС резервуаров и труб, имеющих несовершенства формы поперечного сечения, позволил сделать вывод о сложности и трудоемкости многих из них. Зачастую проверочный расчет требует привлечения средств ЭВМ, написания собственных программ или наличия специализированных программных пакетов (Mathlab, Mathcad, и др.). В связи с этим, верификация результатов, полученных на конечно-элементных моделях для данного класса задач, является крайне трудоемким процессом.

Целью диссертационной работы является разработка аналитической методики оценки напряженно-деформированного состояния котлов цистерн с геометрическими несовершенствами формы, направленной на обеспечение прочности вновь проектируемых цистерн.

Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:

1. Выполнить анализ и систематизацию известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами формы.

2. Создать методику верификации результатов расчетов НДС котла цистерны с геометрическими несовершенствами поперечного сечения.

3. Разработать конечно-элементную модель для определения напряженно-деформированного состояния котла цистерны с уводом кромок сварных швов.

4. Разработать и верифицировать аналитическую методику оценки НДС котлов цистерн с несовершенством формы обечайки в виде увода кромок сварного шва. При этом особое внимание уделить тому, что методика не должна требовать привлечения мощных вычислительных средств.

Объектом исследования в настоящей работе являются цистерны для перевозки светлых нефтепродуктов.

Предметом исследования является напряженно-деформированное состояние котла цистерны с геометрическими несовершенствами формы.

Научная проблема исследований формулируется следующим образом: создание аналитической методики оценки напряженно-деформированного состояния тонких цилиндрических резервуаров и труб с геометрическими несовершенствами формы в виде увода кромок сварного шва.

Методы исследования. Методологической основой работы являются теоремы о параметрах деформирования, современные представления о механике изгибания тонких оболочек. Общая методика исследований построена на использовании численных методов анализа, компьютерного моделирования, понятия верификации задач и теорий.

В своей работе автор опирался на труды ученых Л.И. Балабуха, В.З. Власова, Б.Г. Галеркина, А.Л. Гольденвейзера, А.И. Лурье, В. В. Новожилова, С.П. Тимошенко и др., а так же иностранных ученых - всемирно известных теоретиков Л. Эйлера, Л.Г. Доннелла и др. Автор учитывал результаты исследований ученых в области железнодорожного транспорта: А.П. Азовского, С.П. Беспалько, М.М. Болотина, А.И. Быкова, В.Н. Котура-нова, В.Г. Мышкова и др.

Научная новизна работы:

1. Проведен анализ и обобщение известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами формы.

2. Разработана методика верификации результатов расчетов НДС котла цистерны с геометрическими несовершенствами поперечного сечения, основанная на теоремах о равновесии сечений (теоремах Марбека).

3. Разработана конечно-элементная модель котла цистерны, позволяющая учитывать увод кромок замыкающего сварного шва двух типов: радиальное отклонение наружу обечайки и радиальное отклонение внутрь обечайки котла. На основе анализа результатов расчетов обоснован более предпочтительный тип увода шва.

4. Разработана аналитическая методика оценки НДС котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства поперечного сечения обечайки, позволяющая проводить экспресс-анализ прочности котла и способная заменить трудоемкие расчеты по другим методикам.

Практическая значимость исследования. Результаты исследования направлены на практическое решение проблем обеспечения прочности подвижного состава. Разработанная аналитическая методика значительно упрощает и ускоряет процесс расчета НДС котла цистерны с несовершенствами поперечного сечения в виде увода кромок сварного шва, исключая громоздкие расчеты по МКЭ. Разработанная методика верификации позволяет проверить и оценить результаты, полученные с использованием других методик, в том числе и МКЭ.

На основании проведенных исследований даны рекомендации по учету начальных геометрических несовершенств при проектировании, изготовлении и контроле формы котлов цистерн для светлых нефтепродуктов. Обоснован более предпочтительный тип увода шва.

На защиту выносятся:

1. Результаты анализа известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами формы.

2. Аналитическая методика оценки НДС котла цистерны, имеющего геометрические несовершенства поперечного сечения обечайки.

3. Методика верификации результатов расчетов НДС котла цистерны с геометрическими несовершенствами поперечного сечения.

4. Результаты расчетов с использованием разработанной конечно-элементной модели котла цистерны с уводом кромок замыкающего сварного шва.

Реализация результатов работы. Методика оценки НДС котла цистерны с несовершенствами поперечного сечения профиля обечайки и методика верификации нашли применение в Уральском конструкторском бюро вагоностроения ФГУП "ПО Уралвагонзавод" при разработке перспективных цистерн. На основании результатов работы в системе менеджмента качества на ФГУП "ПО Уралвагонзавод" введены операции по контролю увода швов.

Отдельные положения и результаты работы используются в научных исследованиях кафедры «Вагоны» Уральского государственного университета путей сообщения и в учебном процессе по дисциплине «Строительная механика вагонов».

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на научно-технических конференциях УрГУПС «Молодые ученые - транспорту» (Екатеринбург, 2001, 2002, 2005 г.); всероссийской научно-технической конференции, посвященной 125-летию Свердловской железной дороги «Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта» (Екатеринбург, 2003 г.); научно-технической конференции «Магистраль» (Нижний Тагил, 2004 г.); международной научно-технической конференции «Наука, инновации, образование: актуальные проблемы развития транспортного комплекса России» (Екатеринбург, 2006 г.); на научно-технических семинарах и заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС (1999 -2006 гг.).

Результаты диссертационных исследований были доложены на расширенном заседании кафедры «Вагоны» Уральского государственного университета путей сообщения. Основные положения диссертации доложены на кафедре «Вагоны» Московского государственного университета путей сообщения.

Публикации. Основные положения диссертационной работы и научные результаты опубликованы в 10-ти печатных работах. Общий объем публикаций около 7,2 п.л., из них автору принадлежит 4,4 п.л. Одна статья опубликована в издании «Транспорт Урала», входящим в Перечень изданий, рекомендованных ВАК для публикации научных результатов диссертаций, остальные статьи опубликованы в журналах «Транспорт Урала», изданиях ВИНИТИ, сборниках трудов УрГУПС.

Автор выражает искреннюю благодарность и глубокую признательность научному руководителю профессору А. В. Смольянинову, В.А. Кузнецову, профессору |В. А. Ивашову |, а также сотрудникам кафедры «Вагоны» УрГУПС за содействие и внимание к работе, за консультации и обсуждение результатов исследований, представленных в диссертации.

Заключение диссертации по теме «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация», Архипов, Андрей Владимирович

Выводы по главе 4

1. Разработана параметрическая конечно-элементная модель для определения напряженно-деформированного состояния котлов цистерн на основе пластинчатых конечных элементов, учитывающая многовариантность геометрических параметров увода шва и котла.

2. Установлены закономерности изменения уровня напряжений по периметру обечайки котла в зависимости от ее толщины и типов увода шва. Процесс перераспределения полей напряжений, обусловленный наличием дополнительного изгибающего момента на продольных площадках обечайки, приводит к возникновению зон локальной концентрации с увеличением уровня напряжений в 1,5-3,9 раза.

3. Установлены параметры, от которых зависят значения максимальных напряжений для каждого из двух типов увода шва. Для случая увода шва наружу котла рост напряжений обусловлен только увеличением значения увода шва / Сечение, в котором напряжения принимают максимальные значения расположено в вершине угловатости. Для случая увода шва внутрь котла определяющими параметрами являются величина увода шва / и угол раскрытия зоны увода а. При этом, среди исследованных вариантов с уводом шва внутрь котла, где угол раскрытия был максимален а = 5°, пиковое значение напряжений приходится на сечение, расположенное на участке увода шва, но не совпадающее с вершиной угловатости.

4. Обоснован выбор наиболее предпочтительного типа увода шва -увод наружу котла. Для всех рассчитанных вариантов с уводом шва наружу котла уровень максимальных напряжений не выше, чем в аналогичных вариантах с уводом шва внутрь котла, а для вариантов с максимальным углом раскрытия, полученные напряжения значительно ниже (до 34,1%), чем для вариантов с уводом шва внутрь котла. Кроме этого, при уводе шва внутрь котла, уровень напряжений зависит от двух параметров/и а, а значения максимальных напряжений не всегда находятся в вершине зоны увода.

5. Обоснованы практические рекомендации по уменьшению влияния увода замыкающего сварного шва на напряженно-деформированное состояние котла. Особенно актуальными эти рекомендации являются для вновь проектируемых котлов, и котлов, изготавливаемых из новых материалов (алюминий и др.), т.е. в случаях, где требуется проводить полный комплекс оценки НДС котла.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе получены следующие результаты и выводы:

1. Установлено при обследовании котлов цистерн модели 15-150, что основным геометрическим несовершенством формы профиля обечайки является увод замыкающего сварного шва. По результатам обследований выявлено, что в замыкающем сварном шве 10 % котлов имеет угловатость 3 мм, 20 % - 2 мм, 43,33 % - 1 мм и 26,67 % не имеет угловатости. Остальные сварные швы на 86,67 % котлов не имеют отклонения геометрической формы в виде угловатости, и 13,33 % имеет угловатость менее 1 мм.

2. Установлено, что котел цистерны является частным случаем среди множества конструкций, относящихся к тонким цилиндрическим оболочкам с начальными геометрическими несовершенствами формы обечайки. Следовательно, исследования влияния начальных геометрических несовершенств на НДС обечайки могут быть использованы не только в вагоностроении, но и в других областях народного хозяйства.

3. Выполнен анализ и систематизация известных решений в области исследований НДС тонких цилиндрических оболочек с геометрическими несовершенствами. Результатом анализа явился вывод о необходимости разработки аналитической методики оценки НДС котла цистерны с учетом увода кромок сварного шва, пригодной для верификации результатов расчетов, выполненных по другим методикам.

4. Разработана и верифицирована аналитическая методика оценки НДС котлов цистерн с несовершенством формы обечайки в виде увода кромок сварного шва. Методика основана на теоремах о равновесии внутренних усилий в сечениях обечайки (теоремы Марбека) и может быть использована для расчета на прочность сосудов с уводом кромок сварного шва как наружу, так и внутрь обечайки. Верификация методики путем решения тестовых задач и сопоставления их с результатами известных решений показала, что максимальная погрешность результатов составила менее 5% для случая увода шва наружу котла и менее 4% для случая увода шва внутрь котла. Это говорит об адекватности разработанной аналитической методики.

5. Разработана параметрическая конечно-элементная модель для определения напряженно-деформированного состояния котлов цистерн на основе пластинчатых конечных элементов, учитывающая многовариантность геометрических параметров увода шва и котла.

6. Установлены закономерности изменения уровня напряжений по периметру обечайки котла в зависимости от ее толщины и типов увода шва. Процесс перераспределения полей напряжений, обусловленный наличием дополнительного изгибающего момента на продольных площадках обечайки, приводит к возникновению зон локальной концентрации с увеличением уровня напряжений в 1,5-3,9 раза.

7. Установлены параметры, от которых зависят значения максимальных напряжений для каждого из двух типов увода шва. Для случая увода шва наружу котла рост напряжений обусловлен только увеличением значения увода шва / Сечение, в котором напряжения принимают максимальные значения расположено в вершине угловатости. Для случая увода шва внутрь котла определяющими параметрами являются величина увода шва / и угол раскрытия зоны увода а. При этом, среди исследованных вариантов с уводом шва внутрь котла, где угол раскрытия был максимален а = 5°, пиковое значение напряжений приходится на сечение, расположенное на участке увода шва, но не совпадающее с вершиной угловатости.

8. Обоснован выбор более предпочтительного типа увода шва с точки зрения обеспечения прочности - увод наружу котла. Для всех рассчитанных вариантов с уводом шва наружу котла уровень максимальных напряжений не выше, чем в аналогичных вариантах с уводом шва внутрь котла, а для вариантов с максимальным углом раскрытия, полученные напряжения значительно ниже (до 34,1%), чем для вариантов с уводом шва внутрь котла. Кроме этого, при уводе шва внутрь котла, уровень напряжений зависит от двух па

120 раметров: величины увода/и угла раскрытия зоны увода а, а значения максимальных напряжений не всегда находятся в вершине зоны увода.

9. Обоснованы практические рекомендации по уменьшению влияния увода замыкающего сварного шва на напряженно-деформированное состояние котла.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Архипов, Андрей Владимирович, 2007 год

1. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1987. - 384 с.

2. Правила устройства и безопасной эксплуатации сосудов, работающих под давлением. ПБ 03-576-03.

3. Климанов В.И., Тимашев С.А. Нелинейные задачи подкрепленных оболочек. Свердловск: УНЦ АН СССР, 1985. - 291 с.

4. Муратов В.М., Копысицкая Л.Н., Лихман В.В. К методике расчета циклической прочности сварных резервуаров // Автоматическая сварка, 1992, № 11-12.

5. Грузовые вагоны железных дорог колеи 1520 мм // Альбом-справочник. -М.: Проектное конструкторское бюро, 1998. 283 с.

6. Вагоны СССР // Отраслевой каталог. М.: ЦНИИТЭИтяжмаш, 1989. 152с.

7. Архипов А.В. К вопросу об отклонениях формы цилиндрической части котла цистерны. // Тр. науч.-тех. конф. Молодые ученые транспорту. - Екатеринбург: УрГУПС -2001. - С. 241-247.

8. Беспалько С.В. Определение статической и динамической нагруженности грузового помещения цистерны для перевозки криогенных продуктов: Автор, дис. канд. техн. наук. М., 1990. -22 с.

9. Беспалько С.В. Разработка и анализ моделей повреждающих воздействий на котлы цистерн для перевозки криогенных продуктов: Автор, дис. . докт. техн. наук. М.: МИИТ, 2000. - 47 с.

10. Беспалько С.В. К вопросу о моделировании продольных колебаний цистерны частично заполненной жидкостью. Вестник ВНИИЖТ, 1999, № 4. С. 44-47.

11. Битюцкий А.А. Разработка комплексного метода проектирования , расчета и испытания грузовых вагонов: Дисс. докт. техн. наук. С.Петербург.: ПГУПС, 1995. - 362 с.

12. Болотин М.М. Исследование напряженного состояния котлов цистерн с учетом основных конструктивных особенностей их оболочек и узлов. Дис. канд. техн. наук. М.: МИИТ, 1971. - 171 с.

13. Котуранов В.Н., Болотин М.М. Оценка напряжений в зоне сливного уклона котла цистерны. Вестник ВНИИЖТ, 1969, № 7. С. 31-33.

14. Котуранов В.Н., Болотин М.М. Влияние местных отклонений радиуса котла цистерны на напряжения в его оболочке // Теоретические и экспериментальные исследования большегрузных вагонов. М.: МИИТ, 1970. С. 416.

15. Котуранов В.Н., Осипов Т.А., Болотин М.М., Усачева С.И., Максимов

16. B.В. Исследование напряжений в оболочке котла, подкрепленной набором шпангоутов и одним продольным элементом // Теоретические и экспериментальные исследования большегрузных вагонов. М.: МИИТ, 1970. С. 17-34.

17. Бубнов В. М. Создание и внедрение нового поколения железнодорожных цистерн с улучшенными технико-экономическими характеристиками. Автор. . д-ра техн. наук. М. 47 с.

18. Долматов А.А., Кудрявцев Н.Н. Динамика и прочность четырехосных цистерн. Труды ЦНИИ МПС, вып. 263. Трансжелдориздат, 1963.1. C. 32-41.

19. Котуранов В.Н. Об определении напряженного состояния котла цистерны от опорного и гидростатического давления. Труды МИИТ, вып. 185. М.:, 1964. С. 5-11.

20. Котуранов В.Н. Влияние начальных неровностей на напряженное состояние котла цистерны // Труды МИИТ. Вопросы механики, теплопередачи и технологии агрегатов подвижного состава и других машин железнодорожного транспорта, вып. 194. М., 1966 - С. 228 - 233.

21. Котуранов В.Н. Определение внутренних усилий в цилиндрической части котла цистерны. § 3 гл. V учебника «Большегрузные восьмиосные вагоны». Под ред. JI.A. Шадура. М.: Транспорт, 1968 288 с.

22. Мяченков В.И., Мальцев В.П., Майборода В.П. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник под общ. ред. В.И.Мяченкова.-М.: Машиностроение, 1989, 520 с.

23. Смольянинов А. В. Нагруженность и методы расчета защиты при аварийных ситуациях котлов цистерны для опасных грузов: Автор, дис. . докт. техн. наук. М, 1991. - 42 с.

24. Смольянинов А.В., Глазкова Р.С., Канивец Р.Ф., В.Н. Котуранов и др. Специализированные цистерны для перевозки опасных грузов: справочное пособие /- М.: Издательство стандартов, 1993. 215 с.

25. Смольянинов А. В. Анализ конструктивного исполнения котлов цистерн для перевозки опасных грузов за рубежом // РЖ ВИНИТИ «Железнодорожный транспорт». 1989. - №10. - С. 97.

26. Смольянинов А.В., Мальцев В.П., Филиппов В.Н. Расчет на прочность котлов цистерн для перевозки сжиженных газов // Газовая промышленность.- 1989.-№5.-С. 56-59.

27. Смольянинов А.В., Дмитриев В.В., Филиппов В.Н., Канивец Р.Ф. Совершенствование цистерн для сжиженного газа // Железнодорожный транспорт. -1991. №8. -С. 46-48.

28. Шапошников Н.Н., Волков А.С., Ожерел В.А. Расчет кузова восьмиосно-го полувагона как пространственной конструкции //Тр. ин-та / МИИТ 1980. Вып. 677.-С. 158-168.

29. Шадур JI.A. Расчет котла цистерны. § 12 гл. XIV учебника «Вагоны». Под ред. М.В. Винокурова. Трансжелдориздат, 1953 382 с.

30. Шадур JI.A. Расчет котла цистерны. § 6 гл. VIII учебника «Вагоны». Под ред. JI.A. Шадура и И.И. Челнокова. Транспорт, 1965 421 с.

31. Шадур JI.A., Бороненко Ю.П. и др. О параметрах и структуре эксплуатационного парка цистерн на перспективу. Труды ВНИИВ, 1983, вып. 50.

32. Шапошников Н.Н., Александров А.В., Лащеников Б.Я. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. М.: Стройиздат, 1983. -488 с.

33. Алфутов Н.А., Балабух Л.И., Усюкин В.И. Строительная механика ракет.- М.: Высшая школа, 1984. 391с.

34. Власов В.З. Общая теория оболочек. М.: Гостехтеориздат, 1949. 462 С.

35. Власов В.З. Избранные труды. В 3-х томах. М.: Изд-во АН СССР, 1962. -528 с.

36. Вольмир А. С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956. -419 с.

37. Вольмир А. С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1963. 879 с.

38. Гольденвейзер A. JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976. -512с.

39. Гольденвейзер A.JL, Лидский В.Б., Товстик П.Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М: Наука, 1979. 384 с.

40. Кан С.Н., Бырсан К.Е., Алифанова О.А. и др. Устойчивость оболочек. Киев: Изд-во Харьковского унив-та 1970. 152 с.

41. Кан С. Н., Каплан Ю.И. Расчет цилиндрических оболочек покрытий зданий. Киев: Вища школа. 244 с.

42. Лурье А.И. Теория упругости. М.: Наука, 1970. 939 с.

43. Лурье А.И. Статика упругих оболочек. М.: Гостехиздат, 1947. - 252 с.

44. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. М.: Наука, 1980. 512 с.

45. Новожилов В.В. Вопросы механики сплошной среды. 1989. 397 с.

46. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз. 1962. 432 с.

47. Папкович П.Ф. Теория упругости. М.: Оборонгиз. 1939. 642 с.

48. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля. Т.2. Изгиб криволинейных рам и перекрытий. Л.: Судостроение, 1962. - 640 с.

49. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. М.: Наука, 1971.-808 с.

50. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластины и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.

51. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов. СПб.: Изд-во Лань, 2002. 672 с.

52. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.З.-М.: Наука, 1981.-480 с.

53. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Панкратова Н.Д. Расчет некруговых цилиндрических оболочек. Киев: Наукова думка, 1977. - 104с.

54. Григоренко Я.М., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ. Киев: Вища школа, 1979. - 280 с.

55. Григоренко Я.М., Захарийченко Л.И. Анализ напряженно-деформированного состояния некруговых цилиндрических оболочек переменной толщины // Прикладная механика, 1999. 35, № 6.

56. Алфутов Н.А. Основы расчета на устойчивость упругих систем: Б-ка расчетчика. М.: Машиностроение, 1978. - 312 с.

57. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Транспорт,1980.-439 с.

58. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир,1981.-304 с.

59. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

60. Долматов В.М. Анализ напряженно-деформированного состояния и частот колебаний рам цистерн: Автор, дис. . канд. техн. наук. Екатеринбург: УрГАПС, 1999.-27 с.

61. Черепов О.В. Выбор и обоснование конструкции дуг безопасности котлов цистерн: Дис. канд. техн. наук. Екатеринбург: УрГАПС, 1998. - 157 с.

62. Богачев А.Ю. Совершенствование сварных узлов полувагона на основе поэтапных конечноэлементных расчетов их нагруженности: Автор, дис. . канд. техн. наук. М.: МИИТ, 1995. - 24 с.

63. Есаулов В.П., Слодовский А.В., Токарев В.В. Определение напряженного состояния вагонных колес с помощью МКЭ // Вопросы совершенствования конструкции и технического содержания вагонов. Днепропетровск: ДИИТ, 1991. С. 7-12.

64. Павлюков А.Э. Прогнозирование нагруженности ходовых частей грузовых вагонов повышенной грузоподъемности методами имитационного моделирования: Автор, дис. докт. техн. наук. Екатеринбург: УрГУПС, 2002. -48 с.

65. Лапшин В.Ф. Прогнозирование прочности и долговечности вагонов для перевозки коррозионно-активных грузов. Дис. . докт. техн. наук. Екатеринбург: УрГУПС, 2003. - 413 с.

66. Ивашова Т.В. Напряженно-деформированное состояние котлов цистерн с учетом воздействия коррозионно-активных грузов. Автор, дис. канд. техн. наук. Екатеринбург: УрГУПС, 2003. 22 с.

67. Речкалов А.И., Козлов И.В., Азовский А.П. Исследование напряженного состояния кузова четырехосного полувагона из алюминиево-магниевых сплавов, тр. ин-та / ВНИИВ. Вып. 44. - С. 53 - 62.

68. Речкалов А.И. Исследование прочности и динамики четырехосного полувагона из алюминиевых сплавов. Автор, дис. . канд. техн. наук. БИТМ, 1982.-23 с.

69. Волков А.С. Исследование напряженно-деформированного состояния кузовов восьмиосных полкувагонов // Тр. ин-та / ДИИТ 1979. - Вып. 205/26. -С. 142-147.

70. Alifanov, L.A. The Mode of Deformation of Storage Tanks with Shape Defects / L.A. Alifanov, V.V. Moskvichev // Вычислительные технологии. 2002. Т. 7. Ч. 1. - Вестник КазНУ. - 2002. №4. - Ч. 1 (Совместный выпуск). - С. 16-22.

71. Ризванов Р.Г., Зайнуллин Р.С., Вахитов А.Г. Оценка напряженного состояния цилиндрических корпусов аппаратов и труб с угловатостью в продольном шве // Заводская лаборатория, №5. 1997. - с 39 - 41.

72. James D.P. et al.Fatigue Consideration in the Design of Pipelines / Proc. Conf. Impr. Weld. Prod., Abington, 1971. V. 1.

73. Архипов A.B. Верификация методик расчета напряженно-деформированного состояния конструкций, имеющих сварные швы с угловатостью. // Тр. VI межвузовской науч.-тех. конф. Молодые ученые транспорту. Екатеринбург: УрГУПС - 2005. С. 70-77.

74. Александров А.В., Потапов В.Д., Державин Б.П. Сопротивление материалов: Учеб. Для вузов. М.: Высш. шк., 2000. - 560 с.

75. Тимошенко С.П., Гере Дж. Механика материалов: Учебник для вузов. -СПб.: Издательство «Лань», 2002 672 с.

76. Шарыгин A.M., Шарыгин В.М. Практический метод расчета перемещений и напряжений в гофрах и вмятинах газопроводов // Проблемы машиностроения и надежности машин, №1. 2001. - С. 128-133.

77. Лизин В.Т., Пяткин В.А. Проектирование тонкостенных конструкций. М.: Машиностроение, 1976. 408 с.

78. Березин В.Л., Шутов В.Е. Прочность и устойчивость резервуаров и трубопроводов. М.: Недра, 1973. 200 с.

79. Лихман В.В., Копысицкая Л.Н., Муратов В.М. Концентрация напряжений в резервуарах с локальными несовершенствами формы // Химическое и нефтяное машиностроение. 1992. №6. - С. 22-24.

80. Лихман В.В., Копысицкая Л.Н., Муратов В.М. Прочность сварных резервуаров с несовершенствами формы при малоцикловом нагружении // Проблемы прочности. 1995.-№11-12.-С. 130-136.

81. Иванов Г.П., Разбитной С.А. Метод оценки напряжений от вмятин на стенках сосудов, работающих под давлением // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2000. - №4. - С. 18-19.

82. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.: Гостехиздат, 1949. - 784 с.

83. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. 402 с.

84. Завьялов Ю.С., Квасов Ю.И. Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. 352 с.

85. Григоренко Я.М. Некоторые подходы к численному решению линейных и нелинейных задач теории оболочек в классической и уточненной постановках // Прикл. механика. 1996. - 32, №6. - С. 3 - 39.

86. Романовский И.П. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразования Лапласа. М.: Наука, 1973. 336 с.

87. Котуранов В.Н. О напряженном состоянии котла цистерны // Вестник ВНИИЖТ. Выпуск 1. 1966. С. 34-36.

88. Архипов А.В., Кузнецов В.А., Смольянинов А.В. Сопоставление методов расчета некруговых цилиндрических оболочек // Тр. XXXI уральского семинара. Механика и процессы управления. Екатеринбург: УрГУПС - 2001. -С. 104-114.

89. Емельянов И.Г., Кузнецов В.Ю. Напряженное состояние некруговой цилиндрической оболочки в двумерной и трехмерной постановке // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2001. - № 6. - С. 34-38.

90. Орыняк И.В., Шлапак Л.С. Оценка предельного давления трубы с вмятиной // Проблемы прочности. 2001. - №5. - С.101-110.

91. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. М.: Мир, 1977. -302 с.

92. Broek D. The Practical Use of Fracture Mechanics. Dordrecht: Kluwer Academic Publischers, 1989. - 522 p.

93. OpiHHK I. В., Розгонюк В. В., Шлапак Л. С. Залишкова мщшсть трубопровода з дефектами форми типу вм'ятин // <Di3.-xiM. мех. матер1ал1в. 1999. -№ 5.-С. 84-87.

94. Зайнуллин Р.Х. Безопасная эксплуатация цилиндрических сосудов с дефектами типа «вмятина» на обечайке: Автореф. Дис. . канд. техн. наук. -Казань, 2000. 18 с.

95. Зайнуллин М. Н., Серазутдинов М. Н., Перелыгин О. А. Об условии прочности оболочки при возникновении пластических деформаций // Вестник Казанского технологического университета. 1999. - № 1-2. - С. 47-52.

96. Розенштейн И. М. Аварии и надёжность стальных резервуаров. М.: Недра, 1995.-253 с.

97. Справочник по судостроению. Под ред. Уманского А.А. -Л.: Судостроение, 1954.-480 с.

98. Перелыгин О.А., Серазутдинов М.Н., Зайнуллин Р.Х., Фокин Д.А. Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрических оболочек с локальными несовершенствами формы // Вестник Казанского технологического университета. 1999. №1-2. - С. 58-61.

99. Григоренко Я.М., Василенко А.Т., Емельянов И.Г. и др. Механика композитов. Т. 8. Статика элементов конструкций. Киев: А.С.К. 1999. 379 с.

100. Архипов А.В., Кузнецов В.А., Смольянинов А.В. Расчет тонких некруговых цилиндрических оболочек с большим перепадом кривизны. Сб. тр. механического факультета. УрГУПС, 2002. - С. 109 - 127.

101. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. 976 с.

102. Секулович М. Метод конечных элементов/ Пер. с серб. Ю. Н. Зуева; Под ред. В. Ш. Барбакадзе. М.: Стройиздат, 1993. - 664 с.

103. Сахаров А.С., Кислоокий В.Н., Киричевский В.В. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. Киев: Вища школа, 1982. - 480 с.

104. Вахитов М.Б., Сафариев М.С., Соловьев С.С. Построение и тестирование изопараметрического четырехугольного конечного элемента для расчетанепологих оболочек средней и малой толщины // Изв. вузов. Авиационная техника, 1989. №1. - С. 17-21.

105. Розин. J1.A., Гордон J1.A. Метод конечных элементов в теории пластин и оболочек // Известия ВНИИГидротехники. 1971. - Т.95. - С. 85 - 97.

106. Голованов А.И., Песошин А.В. Новый вариант построения трехмерного конечного элемента для анализа произвольных оболочек // Исследования по теории пластин и оболочек. Вып. 22. - Казань: КГУ, 1990. - С. 79 - 90.

107. Noor Ahmed К. Dooks and monographs on finite element technology // Finite El. Anal. And Des., 1985. Vol.1, №1. - PP. 101-111.

108. Ahmad S., Irons B.H., Zienkiewicz O.C. Analysis of thick and thin shell structures by curver elements. // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1970. - Vol.2. - №3. -PP. 419 - 451.

109. ANSYS Theory Reference. Release 5.6, Edited by Ph.D. Peter Kohnke. -Canonsburg: ANSYS Inc., 1999.

110. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости: Пер. с англ. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1975. - 576 с.

111. Архипов А.В., Смольянинов А.В. Численные исследования влияния увода кромок сварного шва на напряженно деформированное состояние котла цистерны // М.: 2007. - 13 е., Деп. в ВИНИТИ, № 69-В2007 от 24.01.2007.