Анализ надежности технических средств сложных систем управления на этапе проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Габдулхаков, Ришат Тимербаевич

• Габдулхаков, Ришат Тимербаевич
• кандидат технических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат технических наук Габдулхаков, Ришат Тимербаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

1.1. Понятие сложной системы в теории надежности

1.2. Методы анализа надежности сложных систем.II

1.3. Постановка задачи

2. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ

СТЕПЕННЫХ ЩОВ.

2.1. Определение функции готовности и вероятности безотказной работы методом последовательного дифференцирования

2.2. Топологический метод анализа характеристик надежности с помощью степенных рядов

2.3. Определение интенсивности и параметра потока отказов системы

2.4. Определение характеристик надежности сложных систем описываемых системой дифференциальных уравнений типа массового обслуживания.

3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ СПОСОБЫ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

3.1. Определение показателей и характеристик надежности системы по средним характеристикам надежности и восстанавливаемости элементов

3.2. Определение показателей и характеристик надежности по эквивалентным подграфам

3.3. Алгоритм оценки надежности по методу последовательного дифференцирования.

3.4. Алгоритм оценки надежности по топологическому с использованием степенных радов методу.

3.5. Разработка аналитического алгоритма, блок-схемы программы автоматизированного построения матрицы коэффициентов

4. ИССЛЕДОВАНИЕ НАДЕЖНОСТИ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ т

АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

4.1. Исследование надежности автоматизированной информационно-измерительной системы испытаний газо-перекачиваянцих агрегатов.

4.2. Исследование надежности автоматизированной системы управления технологическим процессом энергоблока атомной электростанции

4.3. Сравнительный анализ приближенных аналитических методов оценки надежности сложных систем.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ надежности технических средств сложных систем управления на этапе проектирования»

В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года", принятых на ХХУ1 съезде КПСС, указано: ".обеспечить повышение качества, надежности, экономичности и производительности машин, оборудования и других изделий."

Современные сложные системы, в том числе автоматизированные системы управления (АСУ) и системы автоматического управления (САУ), выполняют важные функции. Отказ такой системы может привести к тяжелым последствиям. Поэтому для обеспечения необходимой эффективности к АСУ и САУ предъявляются высокие требования по надежности как одному из основных показателей качества. Сложные системы управления функционируют длительное время и состоят из большого числа недостаточно надежных элементов. В этих условиях нельзя построить надежные системы без применения специальных методов на этапе проектирования. Основным методом обеспечения и повышения надежности систем не допускающих длительных перерывов в функционировании является структурная избыточность. Применение резервирования требует решения следующих задач: о кратности, ви-. де и месте резервирования, дисциплине обслуживания, полноте контроля системы, выборе типа элементов. В процессе проектирования разработчик с целью определения наилучшего, в смысле надежности, варианта проекта системы, должен выполнять многовариантные расчеты сложных систем по большому числу критериев. Решение указанных задач на этапе проектирования возможно лишь при наличии эффективных методов анализа надежности сложных систем.

Большое научное значение в разработке теоретических и прикладных вопросов надежности имеют труды Б.В.Гнеденко, Ю.К.Беляева,

-5Г .В .Дружинина, Н.К.Зайнашева, Ю.Г.Заренина, И.Н.Коваленко, A.M. Половко, И.А. Рябинина, А.Д.Соловьева, И.А.Ушакова, Г.Н.Черкесова, Н.А.Шишонка и других отечественных авторов. Из зарубежных -Р.Барлоу, Ф.Прошан, Дж.Сандлер, Д.Кокс, В.Смит. В работах этих авторов рассматриваются различные методы оценки показателей надежности технических систем. Анализ временных показателей позволяет учесть большинство факторов, существенно влияющих на изменение надежности, и поэтому наиболее полно охарактеризовать качество и эффективность проектируемой системы. Однако в настоящее время в теории надежности отсутствуют инженерные методы расчета временных характеристик надежности сложных систем, в частности АСУ и САУ. Разработка таких методов поэтому является актуальной задачей.

В диссертационной работе разработаны приближенные инженерные методы, алгоритмы и программы для ЭВМ анализа сложных систем управления по временным критериям надежности.

Работа состоит из четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений.

В главе I дается определение сложной системы применительно к задачам теории надежности. Формулируются основные признаки и свойства таких систем. Проведен критический анализ существующих методов оценки показателей и характеристик надежности сложных систем. В результате анализа установлено, что в настоящее время не существует инженерных методик, алгоритмов и программ анализа надежности сложных систем и, в частности АСУ, по временным показателям. Свойства сложных систем таковы, что применение точных методов анализа надежности практически невозможно. Поэтому только приближенные методы могут позволить создать инженерные методики, алгоритмы и программы для ЭВМ анализа надежности сложных систем типа АСУ и САУ. Формулируются задачи исследования.

В главе 2 разработан метод анализа надежности сложных систем по временным показателям. Метод относится к классу топологических.

Его математической основой является приближенное решение системы дифференциальных уравнений типа массового обслуживания с помощью степенных рядов. Показано, что основные характеристики надежности, такие как вероятность безотказной работы, функция готовности, интенсивность и параметр потока отказов системы, могут быть представлены в виде сходящихся степенных рядов. Сформулированы их свойства, получены рекуррентные соотношения для определения коэффициентов рядов непосредственно по графу состояний.

Глава 3 посвящена разработке приближенных способов оценки показателей и характеристик надежности сложных систем с большим числом состояний. В работе предлагается методика оценки показателей и характеристик надежности по средним значениям интенсивности отказов и восстановлений элементов. Метод основан на замене реальной системы эквивалентными системами, одна из которых дает верхнюю, а другая нижнюю оценки показателей надежности. Эквивалентными выбираются такие, структурные схемы расчета надежности которых совпадают с исходной системой, а интенсивности отказов и восстановлений являются некоторыми средними значениями, полученными из интенсивности отказов и восстановлений элементов исходной системы. В качестве средних применяются средние арифметические, средние геометрические, средние гармонические.

Рассмотрена также методика оценки надежности с помощью эквивалентных подграфов. В этой же главе разработаны блок-схемы, алгоритмы и программы для ЭВМ расчета характеристик надежности с помощью степенных рядов.

В главе 4 исследуется надежность двух автоматизированных систем управления: автоматизированной информационно-измерительной системы испытаний газо-перекачивающих агрегатов и АСУ технологическими процессами энергоблока атомной электростанции. На основе представленных заказчиком исходных данных о надежности и восстанавливаемости элементов, выполняемых функций разработаны структурные схемы расчета надежности по отдельным функциям. Анализ надежности по разработанным структурным схемам выполнен предлагаемыми в работе методами. На основе проведенного анализа сформулированы выводы и рекомендации по обеспечению заданного уровня надежности.

Расчеты и анализ показал, что разработанные в диссертации инженерные методики, алгоритмы и программы позволяют в ряде случаев выполнять расчеты надежности сложных систем "вручную". При использовании ЭВМ время вычислений исчисляется минутами.

В приложениях к работе приведены программы алгоритмов расчета на ЕС ЭВМ.

Работа является логически законченным научным исследованием.

Научная новизна. Разработан метод анализа характеристик надежности сложных систем с помощью степенных рядов, позволяющий вычислять временные показатели с наперед заданной точностью. Разработан метод анализа по средним характеристикам надежности и восстанавливаемости элементов, позволяющий вычислять верхние и нижние оценки показателей надежности систем, имеющих большое число состояний. Разработан метод анализа по эквивалентным подграфам, позволяющий вычислять показатели и характеристики надежности систем, имеющих большое число состояний с наперед заданной точности. Исследованы свойства функции интенсивности потока отказов восстанавливаемой структурно-избыточной системы с целью сокращения объема вычислений временных показателей надежности сложных систем.

Практическая ценность работы. Разработанная инженерная методика, включающая в себя предложенные в работе методы, доведена до алгоритмов и программ для ЭВМ, что позволяет оперативно выполнять на этапе проектирования многовариантные расчеты временных показателей надежности сложных систем, в том числе АСУ и САУ, с целью обеспечения ее требуемого уровня и выбора наилучшего (по надежности) варианта структуры. Выполнен анализ проектируемых сложных систем управления позволивший оценить уровень надежности, а также наметить возможные пути ее повышения для обеспечения заданных технических требований к системе по надежности.

В приложениях к работе приведены программы алгоритмов расчета на ЕС ЭВМ.

На защиту выносятся:

1. Топологический с использованием степенных рядов метод оценки временных показателей надежности сложных систем.

2. Метод оценки показателей надежности сложных систем по средним характеристикам надежности и восстанавливаемости элементов.

3. Метод оценки показателей и характеристик надежности по эквивалентным подграфам.

4. Результаты исследования свойств функции интенсивности потока отказов сложной восстанавливаемой структурно-избыточной системы.

5. Результаты анализа автоматизированной информационно-измерительной системы испытаний газоперекачивающих агрегатов и АСУ технологическим процессом энергоблока атомной электростанции.

Автором опубликовано по теме диссертации 5 печатных работ. Материалы диссертации изложены в 4 отчетах по хоздоговорной НИР.

I. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ НАДЕЖНОСТИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Габдулхаков, Ришат Тимербаевич

Основные выводы и результаты работы:

1. Разработан топологический с использованием степенных рядов метод анализа сложных восстанавливаемых структурно-избыточных систем по временным показателям надежности. Метод целесообразно использовать при многовариантных расчетах проектируемых систем при любом состоянии резерва (ненагруженном, облегченном, нагруженном), при любой дисциплине обслуживания и любом числе ремонтных бригад по следующим критериям надежности: вероятности безотказной работы, функции готовности, интенсивности и параметра потока отказов системы. При этом коэффициенты разложений указанных функций в степенные ряды необходимо вычислять по полученным в работе рекуррентным формулам, что обеспечивает их простую реализацию на ЭВМ. Коэффициенты рекуррентных соотношений следует определять по топологическим правилам, что исключает необходимость расчета временных показателей надежности сложных систем на основе составления и решения системы дифференциальных уравнений типа массового обслуживания.

2. Разработан приближенный метод оценки показателей надежности сложных систем по средним характеристикам надежности и . восстанавливаемости элементов. Метод(редних основан на замене исходной системы эквивалентными схемами, что позволяет перейти в общем случае от многосвязного графа с большим числом состояний к графу типа дерево с малым числом узлов. Такой переход дает возможность получать аналитические выражения для основных показателей надежности системы. Указанные особенности позволяют оперативно выполнять ориентировочные, многовариантные расчеты слож

- 138 ных систем, когда не требуется высокая точность расчетов, или когда применение других аналитических методов невозможно из-за большого числа узлов графа. Например, результаты исследования показали, что при расчете надежности функции АСУ ТП АЭС методом средних требуется рассмотреть в 1,6*10^ раз меньше состояний, чем классическим топологическим методом.

3. Разработан приближенный метод анализа надежности сложных систем по эквивалентным подграфам. Метод основан на замене полного многосвязного графа системы с большим числом состояний эквивалентными подграфами типа дерево с малым числом узлов. Метод позволяет вычислять верхние и нижние оценки показателей надежности сложных систем с заданной точностью. Расчет надежности функции т

АСУ ТП АЭС по методу укорочения графа предполагает составление и решение системы дифференциальных уравнений 401 порядка. Применение метода эквивалентных подграфов позволило понизить порядок системы уравнений примерно в 13 раз и практически решить задачу анализа надежности АСУ ТП АЭС.

4. Исследованы свойства функции интенсивности потока отказов сложной восстанавливаемой структурно-избыточной системы. На основании этих исследований сформулированы новые свойства функции интенсивности потока отказов системы, которые позволяют значительно упростить процедуру, сократить объем и время вычислений временных показателей надежности сложных систем, состоящих из высоконадежных резервированных и нерезервированных элементов при малом времени функционирования. Например, использование полученных свойств интенсивности потока отказов системы позволило выполнить анализ надежности функций АИСС испытаний газоперекачивающих агрегатов аналитико-ручным способом, при сохранении точности результатов расчета вероятности безотказной работы в заданных пределах.

5. Разработанную инженерную методику, включающую предложен

- 139 ные в работе методы, целесообразно использовать для анализа надежности сложных систем, как с малым, так и с длительным временем функционирования. При этом, в-первом случае, методика позволяет оперативно получать результаты с требуемой точностью даже при ана-литико-ручном способе расчета, а во-втором - существенно сократить объем и время (50.Л00) вычислений на ЭВМ.

Применение инженерной методики для анализа надежности АИИС испытаний газоперекачивающих агрегатов позволило определить наиболее целесообразные места введения структурной избыточности и выбрать рациональные варианты схем измерительных каналов с целью обеспечения заданных требований по вероятности безотказной работы системы.

Применение инженерной методики для анализа надежности АСУ ТП энергоблока АЭС позволило с одной стороны выявить невозможность проектирования АСУ, удовлетворяющей заданным требованиям надежности при установленных ограничениях на ее структуру, с другой стороны, наметить возможные пути повышения надежности проектируемой системы за счет как введения структурной избыточности, так и повышения надежности элементов системы.

6. Дальнейшими ближайшими направлениями исследований являются:

- совершенствование разработанных приближенных методов с целью повышения их точности путем сужения границ верхних и нижних оценок,

- доведение разработанных алгоритмов и программ до системных модулей пакета прикладных программ надежностного проектирования АСУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Габдулхаков, Ришат Тимербаевич, 1984 год

1. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / пер.с франц. - М.: Наука, 1964. -772 с.

2. Андронатий Н.Р. Надежность АСУ технологическими процессами. Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1980. - 176 с.

3. Анисимов В.В. Предельные теоремы для переключающихся процессов и их применение. Кибернетика, 1978, $ 6, с.108-118.

4. Анисимов В.И., Козьмин Н.Г. Алгоритм поиска всех деревьев графа на ЭЦВМ. Л.: Изв.ЛЭТИ, вып. 125, 1973, с.63-69.

5. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности / пер.с англ. / под ред.Б.В.Гнеденко. -М.: Сов .радио, 1969. -488 с.

6. Беллман Р., Кук К. Дифференциально-разностные уравнения. М.: Мир, 1967. - 548 с.

7. Берж К. Теория графов и ее применение / пер.с франц. / под ред.И .А .Вайнштейна. М.: ИЛ, 1962. - 319 с.

8. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов.радио, 1973. - 440 с.

9. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968. - 356 с.

10. Васильев Б.В., Козлов Б.А., Ткаченко Л.Г. Надежность и эффективность радиоэлектронных устройств. М.: Сов.радио,1964.

11. Васильев Б.В. Прогнозирование надежности и эффективности радиоэлектронных устройств. М.: Сов.радио, 1970.

12. Гадасин В.А., Ушаков И.А. Надежность сложных информационно-управляющих систем. М.: Сво.радио, 1975. - 191 с.

13. Гаркави А.Л., Гоголевский Б.В. 0 надежности резервированных систем. Изв.АН СССР, ОТН. Энергетика и автоматика, 1962, № 6, с.157-167.

14. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Наука, 1966. - 432 с.

15. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524 с.

16. Г7. Гнеденко Б.В., Соловьев А.Д. Оценка надежности сложных восстанавливаемых систем. Изв.АН СССР. Техн.кибернетика, 1975, №3, с. 121-128.

17. Гнеденко Б.В. Об одной задаче теории дублирования: Морской сборник, 1965, $ I, с.15-23.

18. Гнеденко Б.В. О ненагруженном дублировании. Изв.АН СССР. Техн.кибернетика, 1964, №4, с.3-12.

19. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности: Учеб.длл вузов. -М.: Высш.школа, 1977. 160 с.

20. Горский Л.К. Статистические алгоритмы исследования надежности. М.: Наука, 1970. - 400 с.

21. Горский Л.К. Применение метода выделения главной части к анализу точности сложных систем. Автоматика и телемеханика, 1969, 13, с.42-53.

22. ГОСТ 21705-76. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Надежность. Основные положения.

23. ГОСТ 19 402-78. Единая система программной документации. Описание программы.

24. ГОСТ 19 002-80. Единая система программной документации. Схемы алгоритмов и программ.

25. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики / под ред.Б.П.Демидовича. М.: Физматгиз, I960. - 659 с.

26. Демьянчик B.C., Броди С.Н. Надежность обслуживаемых радиоэлектронных систем. Киев: Вища школа, 1976. - 160 с.

27. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и -преобразования / пер.с нем. М.: Наука, 1971. - 288 с.

28. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. -М.: Энергия, 1977. 536 с.

29. Жук П.И. Комбинаторно-вероятностный метод анализа надежности сложных восстанавливаемых резервированных систем. Киев: Знание, 1981. - 26 с.

30. Зайнашев Н.К., Иыуду К.А., Хомяков И.М. Основы теории надежности авиаприборов. Методы оценки и обеспечения надежности. Учебное пособие. Уфа, 1977. - 122 с.

31. Заренин Ю .Г., Сердюк Н .Г. Классификация и выбор аналитических методов оценки надежности сложных систем. Киев: Знание, 1981. - 16 с.

32. Зеленцов Б.П. Матричный анализ сложных систем / отв.ред. Н.Ф.Шмойлов. Новосибирск: СО НАУКА, 1972. - 147 с.

33. Калашников В.В. Сложные системы и методы их анализа. -М.: Знание, 1980. 60 с.

34. Коваленко И.Н. Анализ редких событий при оценке эффективности и надежности систем. М.: Сов.радио, 1980.

35. Коваленко Й.Н. Аналитико-статистический метод расчета характеристик высоконадежных систем. Кибернетика, 1976, $ 6, с.82-92.

36. Коваленко Й.Н. Асимптотический метод оценки надежности сложных систем. В кн.: О надежности сложных технических систем. -М.: Сов .радио, 1967.

37. Коваленко И.Н. Исследования по анализу надежности сложных систем. Киев: Наукова думка, 1975. - 181 с.

38. Коваленко И.Н. Некоторые вопросы теории надежности сложных систем. В кн.: Кибернетику - на службу коммунизму. Т.2. -М.-Л.; 1964, с.194-205.

39. Козлов Б.А. Резервирование с восстановлением. М.: Сов. радио, 1969. - 150 с.

40. Козлов Б.А., Ушаков И.А. Справочник по расчету надежности аппаратуры радиоэлектроники и автоматики. М.: Сов.радио, 1975. - 472 с.

41. Королюк B.C., Турбин А.Ф. Полумарковские процессы и их приложени. Киев: Наукова думка, 1976. - 181 с.

42. Королюк B.C., Турбин А.Ф. Фазовое укрупнение сложных систем. Киев: Вшца школа, 1978. - НО с.

43. Креденцер Б.П. и соавт. Методы расчета эксплуатационной надежности сложных систем / Лекции 1-4. Киев: КВИРТУ, 1969. -60 с.

44. Кривуца В.Г. Краткое описание пакета прикладных программ статистического моделирования сложных систем. В кн.: Математические методы исследования операций и теории надежности - Киев: Ж АН УССР, 1980, с.29-38.

45. Крылов К.Е. Методы анализа надежности и готовности судовых автоматизированных устройств. Автореф.дис.канд.техн. наук. Л., 1972. (ЛВИКА).

46. Кузнецов НЛО. Некоторые методы точного и асимптотического анализа характеристик надежности сложных систем. Автореф. дисканд.ф.-м.наук. М.: Ж АН УССР, 1979.

47. Левин Б.Р. Теория надежности радиотехнических систем.-М.: Сов.радио, 1978. 264 с.

48. Леонтьев Л.П. Надежность технических систем. Рига: Зинатне, 1969. - 266 с.

49. Лубков Н.В. Логико-статистический метод надежностного анализа сложных систем. Приборы и системы управления, ¡Ь 4, 1976, с.10-13.

50. Математическая теория надежности систем массового обслуживания / под ред.В.И.Зубова. М.-Л.: Энергия, 1966. - 174с.

51. Мак-Краке Д., Дорн Ч. Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ / пер.с англ. / под ред.Б.М.Неймарка. М.: Мир, 1969. - 582 с.

52. Михайлов A.A. Исследование надежности техническихсредств вычислительных систем. Автореф.дисканд.техн.наук.- Л.: (ЛТА), 1982.

53. Михайлов A.A. Комбинаторно-топологический метод анализа надежности резервированных систем. В кн.: Повышение надежности промышленных изделии в свете решений ХХУ1 съезда КПСС / под ред.А.М.Половко и соавт. - Л.: ЛДНШ, Знание, 1981, с. 14-17.

54. Мышкис А.Д. Лекции по высшей математике. М.: Наука, 1969. - 660 с.

55. Надежность радиоэлектронных систем / пер.с англ. / под ред.А.М.Половко, А .Г .Варжапетян. М.: Сов.радио, 1968. - 368 с.

56. Надежность и эффективность. АСУ / Ю.Г.Заренин, М.Д.Збы-рко, Б.П.Креденцер и соавт. Киев: Техн ка, 1975. - 368 с.

57. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Сов.радио, 1977. - 211 с.

58. Ope 0. Теория графов / пер.с англ./ под ред.Н.И.Воробьева. Наука, 1980. - 336 с.

59. Падерко И.П., Усачев В.А., Худяков Л.Ю. Надежность сложных судовых систем. Л.: Судостроение, 1977. - 192 с.

60. Пантелей В.Г., Шубинский И.Б. Расчетные методы оценки надежности приборов. М.: Машиностроение, 1974. - 56 с.

61. Панфилов И.В., Половко A.M. Вычислительные системы / под ред.А.М.Половко. М.: Сов.радио, 1980. - 304 с.

62. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов.радио, 1971.

63. Половко A.M. Основы теории надежности. М.: Наука, 1964. - 446 с.

64. Половко . IA.M., Рурович Б.И. Метод расчета надежности резервированных восстанавливаемых устройств. Техническая кибернетика, Л 4, 1971, с.78-83.

65. Половко A.M., Габдулха^ов Р.Т. Анализ надежности сложных технических систем с помощью степенных рядов: Управление сложными техническими системами. Межвуз.науч.сб. / Уфимский авиац.ин-т им .Орджоникидзе, 1983, Je 6, с.

66. Половко A.M., Габдулха^ов Р.Т. Анализ надежности сложных технических систем с помощью степенных рядов. В кн.: Предотвращение авиационных происшествий в гражданской авиации / Тез.докл.на Ш Всесоюзн.н.-пр.конф.по безопасности полетов. - Л., 1982, с. 140.

67. Половко A.M., Габдулха^ов Р.Т. Приближенный способ оценки надежности радиоэлектронных систем. В кн.: Эксплуатация радиоэлектронных систем и надежность их элементов / Тез.дш, н.-техн.семинара. - Минск, 1983, с.П-12.

68. Попов П.И., Черенков А.Л. Асимптотический метод расчета надежности марковских систем. Б кн.: Теория надежности и массовое обслуживание. -М.: Н аука, 1969, с.178-183.

69. Программное обеспечение ЕС ЭВМ. Пакет научных программ / пер.с англ. / под ред.И.С.Жаврид, М.Л.Петрович / Ин-т математики АН БССР. Минск, 1973, вып.2. - 120 с.

70. Разработка алгоритмов и программ для исследования надежности АСУ ТП аналитико-машинными методами (промежуточный): Отчет / Лесотехническая академия им.С.М.Кирова, научн.рук.темы А.М.По-ловко. Шифр темы 3433; В ГР 01822 045 014. - Л., 1982. - 81 с.

71. Разработка алгоритмов и программ для исследования надежности АСУ ТП аналитико-машинными методами промежуточный: Отчет/ Лесотехническая академия им.С.М.Кирова; научн.рук.темы А.М.Полов-ко шифр темы 3433; В ГР 01 822 045 014. - Л., 1983. - 93 с.

72. В ГР 0282.8 020 185. Л., 1981. - 277 с.

73. Райкин A.A. Вероятностные модели функционирования резервированных устройств. М.: Наука, 1971. - 215 с.

74. Райкин A.A. Элементы теории надежности для проектирования технических систем. М.: Сов.радио, 1967. - 264 с.

75. Ратин Г.С. Обеспечение надежности вычислительного комплекса в АСУ. Надежность и контроль качества, № 2, 1971, с.47л* »-56.

76. Решение задач надежности на ЭЦВМ / Б.П.Креденцер, М.М. Ластовченко, С.А.Сенецкий, Н.А.Шишонок. -М.: Сов .радио, 1967.

77. Рябинин И.А., Рубинович В.Д. О влиянии типа законов распределения времени исправной работы и времени восстановления на характеристики надежности резервированной системы. В кн.: Теория надежности и массовое обслуживание. - М.: Наука, 1969, с.46-54.

78. Рябинин И.А. Основы теории и расчета надежности судовых электро-энергетических систем. Л.: Судостроение, 1971. - 501с.

79. Рябинин И.А. Логико-статистический метод исследования надежности сложных технических систем. В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. - М.: Сов.радио, 1971, с.173--193.

80. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. - 264 с.

81. Рябинин И.А., Парфенов Ю.М. Надежность и эффективность структуры сложных технических систем. В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. - Минск: Наука и техника, 1982, с.25-40.

82. РШ 25 459-82. Автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУ Ш). Надежность. Аналитическая оценка. Топологические методы. 1982. 48 с.

83. РЖ 25 376-80. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Аналитические методы оценки надежности. 1980. 200 с.

84. Сандлер Дж. Техника надежности систем / пер.с англ. / под ред.А.Л.Райкина М.: Наука, 1966. - 300 с.

85. Сахобов 0., Соловьев А.Д. Двусторонние оценки надежности в общей модели резервирования с одной ремонтной единицей. Изв.АН СССР. Сер.Техн.кибернетика, 1977, 1Ь 4, с.94-99.

86. Сборник задач по теории надежности / под ред.А.М.Полов-ко, И.М.Маликова. -М.: Сов .радио, 1972. 408 с. Авт.: А.М.По-ловко, И.М.Маликов и др.

87. Сенецкий С.А., Шишонок H.A. Оценка надежности методами статистического моделирования. В кн.: О надежности сложных технических систем. -М.: Сов.радио, 1967.

88. Соловьев А.Д. Основы математической теории надежности / Материалы лекций, прочт. в Политехи, муз ее на сем.по надежности и прогршетодом контроля качества продукции. М.: Знание, 1975,

89. Соловьев А.Д. Расчет и оценка характеристик надежности/ Материалы лекций,прочит.в Политехи .музее на сем.по надежности и прогр.методам контроля качества продукции. М.: Знание, 1978.51 с.

90. Степанищев В.А. Приближенные методы расчета надежности систем управления со структурой, не сводящейся к параллельно-последовательному соединению. Автореф.дис.канд.техн.наук (252). М., 1975. - (ИЭУМ).

91. Тозик В.Т. Исследование и разработка методов анализа надежности больших сетей ЭВМ. Автореф.дис.канд.техн.наук ( (05.13.13). -Л., 1978. (ЛТА).

92. Ушаков И.А. Инженерные методы расчета надежности / Материалы лекций, прочит.в Политехи.музее на сем.по надежности прогр .методам контроля качества продукции. М.: Знание, 1970, вып.1-1У.

93. Ушаков И.А. Упрощенный метод расчета надежности восста- 149 навливаемых систем. Надежность и контроль качества, JS 4, 1972, с.42-56.

94. Фанаржи Г.Н. Оценка надежности восстанавливаемых систем. В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. - М.: Сов.радио, 1971, с.60-81.

95. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложение. М.: Мир, 1964. - 498 с.

96. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. Т. 1-3. М.-Л.: Физматгиз, 1958.

97. Хинчин А.Я. Работы по математической теории массового обслуживания. М.: Физматгиз, 1963. - 235 с.

98. Цвиркун А.Д. Структура сложных систем. М.: Сов.радио, 1975. - 200 с.

99. Червоный A.A., Лукьященко В.И., Котин A.B. Надежность сложных систем. М.: Машиностроение, 1972. - 304 с.

100. Черкесов Г.Н. Анализ надежности сложных систем при помощи вероятностной логики. В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. - М.: Сов.радио, 1979, с.73-81.

101. Чумаков Н.М., Серебрянный Е.И. Оценка эффективности сложных технических устройств. М.: Сов.радио, 1980. - 192 с.

102. Щербаков О.В. Математические вопросы оценки надежности цифровых вычислительных машин. В кн.: Кибернетику - на службу коммунизму. Т.2. - М.-Л.: Энергия, 1964, с.218-228.

103. Шишонок H.A., Креденцер Б.П. Применение ЭЦВМ для анализа надежности функционирования радиоэлектронных систем. В кн.: Основные вопросы теории и практики надежности. - М.: Сов. радио, 1971, с.264-285.

104. Шубинский И.Б., Пивень E.H. Расчет надежности ЭВМ. -Киев: Техника, 1979. 232 с.

105. Ястребенецкий М.А. Надежность технических средств в АСУ технологическими процессами. М.: Энергоиздат, 1982. - 232 с.

106. Яценко В.П. Исследование и оценка надежности и эффективности АСУ методом статистического моделирования на ЭЦВМ. В кн.: Методы исследования, оценки и повышения надежности АСУ. -Киев: Знание, 1974, с. 24-27.

107. НО. Анализ условий эксплуатации и состояния технических средств АСУ ТП атомных энергоблоков: Отчет / Киевский институт автоматики им. ХХШ съезда КПСС; научн. рук. темы В.Б.Сорокин. -Шифр работы 2923; инв. № 3568. Киев, 1982. - 190 с.

108. Измерительно-вычислительная система испытаний газоперекачивающих агрегатов на Новгородской ОПС. Техническое описание. Инструкция по эксплуатации: Отчет / ВНИИ электроизмерительных приборов; научн. рук. темы А.Г. Соловьев. Л., 1983. - 60 с.

109. Разработка методики оценки надежности ВС и комплексовна этапе проектирования и методики самооценки их состояния на этапе эксплуатации: Ответ / ЛТА им. С.М. Кирова, научн. рук. темы A.M. Половко № ГР. 01830029986 - Л., 1983. - 88 с.

110. Половко A.M., Габдулхаков Р.Т. Приближенный способ оценки надежности сложных технических систем. В кн.: Контроль и диагностика авиационного и радиоэлектронного оборудования воздушных судов гражданской авиации. - Киев; КИИГА, 1983, с.121-126.

111. SUBROUTINE О IF 2 ( T , DT , TF , EPS,N,АЬВ 1)

112. DO 47 l<=l,J K2 = K 4 7 K1=K2

113. TlsT**IIPrU fl = tl/h,l 43 continue s = 0, k= 11. R 1 -1 A3= 1

114. СУММА Y\ ПЕРВЫХ ЧЛЕНОВ РЯДА1. УСЛ. B(J|16 S = S + А 31. { K-rN }7.7,12погрешность удовлетворяет?С