Алгоритмы анализа сложных схем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, доктор технических наук Наумов, Леонид Анатольевич

• Наумов, Леонид Анатольевич
• доктор технических наук
• 1997

Оглавление диссертации доктор технических наук Наумов, Леонид Анатольевич

Оглавление

Введение

1. Краткий обзор современных методов анализа

1.1. Основные понятия теории графов

1.2. Направленные графы

1.3. Топологические методы анализа

1.4. Теоретико-множественные методы анализа линейных цепей

1.5. Применение графов и теоретико-множественных методов при анализе нелинейных электрических цепей

2. Алгоритмы анализа электрических цепей, представленных сигнальными графами

2.1. Алгоритм нахождения всех путей и контуров направленного графа

2.2. Нахождение путей и контуров графа на основе обобщенного алгоритма Гаусса

2.3. Алгоритм определения передачи сигнального графа

2.4. Алгоритмы нахождения минимального множества сечений контуров обратной связи

3. Структурно-топологические алгоритмы анализа цепей, представленных обобщенными сигнальными графами

3.1. Алгоритмы нахождения передач направленного графа

3.2. Анализ сложных направленных графов

3.3. Алгоритм исключения группы узлов направленного графа

4. Анализ сложных электрических цепей с помощью структурно-матричного преобразования

4.1. Изображение узлового определителя

4.2. Изображение алгебраических дополнений

4.3. Входная и взаимная проводимости

4.4. Функции проводимостей схемы при коротком замыкании

4.5. Анализ пассивных цепей

4.6. Обобщенные линейные схемы

4.7. Анализ активных цепей

5. Анализ электрических цепей с помощью структурно-топологического преобразования

5.1. Идентификация деревьев графа

5.2. Выявление всех деревьев графа

5.3. Алгоритм нахождения ^Г-деревьев графа

5.4. Анализ линейных электрических цепей с помощью структурно-топологического преобразования

5.5. Анализ электрических цепей на основе усилителей с бесконечным усилением

6. Структурно-топологический анализ сложных линейных цепей

6.1. Выявление деревьев сложных графов

6.2. Выявление всех 2-деревьев сложных графов

6.3. Реализация корректирующих цепей усилителей с глубокой обратной связью

7. Вопросы анализа и реализации функций электрических цепей

7.1. Анализ чувствительности передачи линейных электрических цепей

7.2. Анализ стабильности

7.3. Синтез одного класса структур измерительных устройств

7.4. Вопросы реализации функций линейных электрических цепей

8. Структурно-топологические методы в анализе нелинейных цепей

8.1. Формирование математической модели схемы при отсутствии связанных неправильных размещений

8.2. Формирование математической модели схемы при наличии связанных неправильных размещений

8.3. Алгебраический подход к решению систем нелинейных дифференциальных уравнений цепи

9. Заключение

9.1. Общие выводы по работе

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Алгоритмы анализа сложных схем»

Введение

Современный уровень науки и техники требует все более сложной радиоэлектронной аппаратуры. Сложнейшие вычислительные машины и комплексы, устройства автоматизированного управления, аппаратура связи и передачи данных, измерительные системы и т.д. — все это приводит к необходимости создания электронных схем, в которых резко увеличилось количество взаимосвязанных элементов, что ужесточает требование к надежности и качеству их функционирования.

Классические методы расчета электронных схем оказываются непригодными даже при использовании мощных вычислительных машин. Наибольшая интенсивность поиска новых методов расчета приходится на 70-е и 80-е годы, что подтверждается большим количеством публикаций в то время по теории цепей.

К наиболее перспективным направлениям в теории линейных цепей следует отнести топологические и теоретико-множественные методы, а в теории нелинейных цепей — табличные методы, основанные на дискретном преобразовании систем нелинейных дифференциальных уравнений к алгебраическому виду с помощью неявных методов интегрирования.

Среди работ, заложивших основу топологических методов, наиболее важное место занимают труды Кирхгофа, Максвелла, У. Персиваля, С. Мэзона, С. Коутса, У. Майеды, Ф. Резы, С. Дезое-ра и др. Дальнейшее развитие данного научного направления, получившего свое отражение в многочисленных трудах отечественных и зарубежных ученых, предопределило место графов в теории цепей. Графы нашли применение при анализе и синтезе пассивных и активных цепей (В.И. Анисимов, Б.И. Блажкевич, Г.П. Гаев, П.А. Ионкин, Ю.М. Калниболотский, Н.Г Максимович, В.И. Пам-пуро, В.П. Сигорский, С. Сешу, A.M. Сучилин, и др.), в вопросах автоматизации расчета схемных функций (Р.В. Дмитришин, А.Г. Ларин, Д.И. Томашевский, А.Г Остапенко, А.И. Петренко и др.), при решении конструкторско-технологических задач проек-

тирования радиоэлектронных устройств (Р.П. Базилевич), в синтезе систем автоматики (А.Н. Мелихов, Т.Н. Райцин) и для описания электромеханических систем (Н.Ф. Ильинский, В.К. Цацет-кин)

Применение теоретико-множественного аппарата положило основу методам структурных и обобщенных чисел. Здесь следует прежде всего отметить работы С. Беллерта и Я.К. Тро-хименко. Дальнейшее развитие эти методы получили в работах Л.Я.Нагорного, В.Г. Табарного, В.К. Ловкого. Применение аппарата схемных множеств и внешней алгебры известно благодаря работам Ю.В. Королева и Н.Г. Максимовича. Разработке матричных методов, граничащих как с графами, так и со структурными числами, посвящены работы Л.Г. Шатихина. Основы исследования сложных цепей по частям разработаны российскими и зарубежными учеными: Г.Г. Пуховым, Г. Кроном, X. Хэппом и др. Методы редукции и макромоделирования являются предметом исследований В.Н. Ильина, Р.В. Дмитришина.

Разнообразие прикладных задач и множество подходов в их решении породили различные типы графов, причем каждый имеет свои преимущества и недостатки, но все решения графовых моделей в итоге сводятся к выявлению основных топологических эле-тентов как пути, контуры, факторы, деревья, К-деревья, сечения и их характеристик - знак фактора, соприкасаемость путей и контуров.

Появление теоретико-множественных методов было вызвано необходимостью формализации графовых моделей с целью реализации их на ЭВМ. Метод структурных чисел С. Беллерта формализует модели цепей, представленные ненаправленными графами. Ненаправленные графы привлекательны тем, что стуктурные числа, изоморфные им, записываются прямо по эквивалентной схеме исследуемой цепи. Для анализа пассивных цепей исследователи получили мощный инструмент, но прм моделировании схем, содержащих взаимные или активные элементы, требующих введения направленных ребер (дуг), метод структурных чисел становится практически непригодным.

В методе обобщенных чисел Я.К. Трохименко модель исследуемой цепи представлена направленным графом С. Коутса. Появи-

лась возможность анализа сложных активных электронных схем, но наличие практически в любой схеме пассивных элементов, не требующих в общем виде отображения дугами (направленными ребрами), приводит к появлению избыточности в вычислениях и снижает эффективность метода. Метод обобщенных чисел оперирует с факторами графа, поэтому, нам кажется, более точно называть этот метод - метод факторных чисел.

У истоков машинного анализа нелинейных цепей стоят: Д. Ка-лахан, Е. Ку, Р. Рорер, К. Джир, Ф. Брэнин, Л. Линвилл, Чэнь и др., а также ученые России и стран ближнего зарубежья: Б.И. Белов, Б.В. Анисимов, И.П. Норенков, Т.М. Агахонян, В.Н. Ильин, Е.А. Чахмахсазян и многие другие. В одной из последних монографий А.И. Петренко показывается, что не существует непроходимой пропасти между методами анализа линейных и нелинейных цепей. И те и другие можно анализировать с помощью алгоритмов, построенных на единой алгебраической основе.

Анализ электрических цепей представляет из себя универсальный метод исследования, общий для различных приложений. Кроме того, топологический анализ дает научную основу для многих явлений природы и общества. Поэтому новые разработки в теории цепей важны для большого количества отраслей науки и техники.

Связь темы с планами отраслей наук и народного хозяйства.

Прндставленный в работе цикл исследований выполнен в рамках ряда госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских тем:

— Программно-аппаратное обеспечение локальных средств сопряжения автоматизированных систем и анализ методов моделирования физико-технических процессов и объектов, N гос. регистрации 00187.0043109;

— Разработка пакетов прикладных программ и микро-ЭВМ с перифирийными устройствами для автоматизации научных исследований, N гос. регистрации 01.84.0038879;

— Разработка алгоритмов и программ анализа электронных цепей, N гос. регистрации 78001264.

В указанных НИР автор принимал участие в качестве научного руководителя.

Целью данной работы является:

— дальнейшее развитие теоретико-множественных методов анализа сложных цепей;

— разработка алгоритмов анализа, позволяющих моделировать исследуемые системы в общем виде, удобные для применения ЭВМ;

— формальное доказательство на основе классических положений теории цепей с применением в качестве математического аппарата коммутативной алгебры основных расчетных формул;

— разработка методов и алгоритмов анализа сложных схем, позволяющих организовать параллельные вычислительные процессы;

— решение задач анализа и реализации функций электрических цепей;

— применение структурно-топологических методов в анализе нелинейных цепей.

Научная новизна работы заключается в том, что предложенные методы и алгоритмы анализа отличаются высокой точностью, быстродействием, удобными как при ручных расчетах, так и применении ЭВМ.

Теоретико-множественный подход с применением разработанных операций со структурными числами и изображениями топологических элементов направленных и ненаправленных графов позволяет организовать параллельные вычислительные процессы при моделировании сложных систем.

Доказано 12 теорем, позволяющих получить изображения практически всех функций линейных электрических цепей.

Применяя основные положения теории цепей, решена задача выявления минимального множества сечений контуров обратной связи направленного графа. С развитием сетей связи, теории алгоритмов, вопросах надежности и т.д. решение проблемы опасных сечений имеет первостепенное значение.

Методы исследования.

При разроботке методов и алгоритмов использовались фундаментальные положения теории электрических цепей, теория графов, теория множеств, основные разделы линейной и коммутатив-

ной алгебр, теории радиотехники, автоматики и систем управления.

На защиту выносятся.

1. Алгоритмы анализа электрических цепей, представленных сигнальными графами.

2. Структурно-топологические методы и алгоритмы анализа цепей, представленных обобщенными сигнальными графами.

3. Методы и алгоритмы анализа сложных электрических цепей с помощью структурно-матричного преобразования.

4. Моделирование электрических цепей с помощью структурно-топологического преобразования.

5. Вопросы анализа и реализации функций электрических цепей.

6. Структурно-топологические методы при анализе нелинейных цепей.

Практическая значимость и реализация результатов работы.

Практическая значимость заключается в создании эффективных методов и алгоритмов исследования сложных электрических цепей.

Все предлагаемые алгоритмы имеют теоретическое обоснование и представлены в форме, удобной для записи на языках программирования высокого уровня.

Так как анализ электрических цепей представляет из себя универсальный метод исследования, путем системы аналогий, эквивалентными схемами и пр., разработанные методы и алгоритмы можно с успехом применять при моделировании сложных систем неэлектрической природы. Алгоритмы выявления топологических элементов графов эффективны при решении таких задач, как, например, проведение взаимозачетов, обработка изображений, в линейном программировании, теории расписания, теории алгоритмов и т.д.

Основные алгоритмы, предложенные в работе, применялись при разработки прецизионных приборов метрологических комплексов в рамках хоздоговорных и Госбюджетных работ. Результаты работы используются в учебном процессе в курсовом и дипломном проектировании.

Лично автором поставлены, решены, разработаны и внедрены все задачи рассматриваемой в работе проблемы.

Апробация работы.

Основные положения работы докладывались, обсуждались и получили одобрение:

— на XV научно-технической конференции ХПИ в 1977 г. (г.Хабаровск);

— на республиканской научно-технической конференции по структурным методам повышения точности измерительных устройств и систем в 1972 г. (г. Киев);

— на всесоюзной конференции "Радиотехника, тонкие магнитные пленки, вычислительная техника" в 1973 г. (г. Красноярск);

— на научных семинарах факультета электронной техники ХГТУ в 1983-1987 г.г.;

— на научных семинарах Института проблем морских технологий ДВО РАН в 1988-1997 г.г.

Работа в полном объеме обсуждалась:

— на научно-техническом семинаре ОКБ ведущей организации ГНПП НЗПП с ОКБ, г.Новосибирск, 1996 г.;

— на расширенном научном семинаре факультета электронной техники

ХГТУ, г.Хабаровск, 1996 г.;

— на научном семинаре кафедры радиотехники ТГТУ, г.Томск, 1996 г.;

— на ученом совете ИПМТ ДВО РАН, г Владивосток, 1997 г.

Содержание работы отражено в 2 монографиях и 22 публикациях. В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат постановка задачи, методы решения и алгоритмы.

1. Краткий обзор современных методов анализа

1.1. Основные понятия теории графов

Теория электрических цепей, пожалуй, одна из тех наук, которая смело берет на вооружение все новейшие достижения в области математики (матричное, тензорное исчисление, топологические методы и т.д.) и не только пользуется ими, но и вносит большой вклад в их развитие. В последнее время возрос интерес специалистов в области теории цепей к топологическим методам. Теория графов — молодая, развивающаяся наука и появление этих "дворянских титулов" не означает покушение на основы математики, а в теории цепей не следует ожидать какого-то переворота. Как и любая наука, она изобилует множеством определений и обозначений, в которых еще до сих пор царит такой разнобой, что многим авторам в своих работах приходится начинать с разъяснения, под какими названиями и символами скрываются те или иные давно известные понятия. Поэтому нам кажется целесообразным для лучшего понимания содержания книги дать основные определения и обозначения теории графов.

Точное определение графа С? состоит в том, что задаются два множества (первое из них обязательно непустое) и предикат, указывающий, какую пару элементов первого множества соединяет тот или иной элемент второго, и обозначается1

С = (Х,Д;Е0,

где X = ф 0; Я = (X П Я = 0).

1 Здесь и далее, где нет специальных ссылок, обозначения и определения соответствуют [47].

Элементы множества X называются вершинами, элементы Я — ребрами, а предикат и — инцидентором графа С. Высказывание и(х,г,у) читается так: ребро г соединяет вершину х с вершиной у. Ребра, имеющие направления, будем называть дугами. Ребро (дуга), концы которого(ой) имеют общую точку, называется петлей.

Линейный граф, у которого каждое ребро ориентировано, называется направленным графом и обозначается

д = (х,щи)9

где й — множество дуг (ориентированных ребер). На рис. 1.1,1.2 даны примеры ненаправленного и направленного графов.

а

Рис. 1.3

Граф, содержащий как ребра, так и дуги, называется частично направленным графом (рис. 1.3) и обозначается

г^ о«/

Если X' С X ж Я' С Я — подмножества вершин и ребер графа С? = (X, Я; и), а II — предикат, индуцированный инцидентором на этих подмножествах, то граф О = (X , Я ; II) называется частью графа С.

Часть С?' = (X , Я ; {/) называется подграфом графа (2 = (Х,Я;11), порожденным подмножеством вершин X С X , если подмножество ребер Я С Я выбрано так, что при образовании части С' сохранены все те ребра С?, которые соединяют между собой сохраняемые вершины.

Часть графа О = (X, Я; II), в котором X = X, называется су-графом графа (2. Два графа С = (X, Я] и ) и <7 = (X ,Я ;11) называются изоморфными, если между их вершинами, а также между их ребрами можно установить однозначное соответствие

X <-»■ X , я<-> Я ,

сохраняющее инцидентор.

Рис. 1.4

На (рис.1.4) граф для которого Х\ = {а, &}, изоморфен гра-

(V ГЧ/

ФУ С?2? Для которого Х2 = {а, с}, и не изоморфен графу С?3, порождаемому множеством вершин Х3 = {6, с}. Изоморфизм между и можно установить следующим образом:

а ^ а; 6 с; 1 1; 2 *->■ 2; 3 5; 4 6;

или

а <-► а; 6 с; 1 <-»• 2; 2 <-»■ 1; 3 <-*• 5; 4 б.

В теории цепей очень важны понятия пути, контура, множества сечения, дерева и К-дерева.

Степень вершины — число ребер (дуг), инцидентных этой вершине.

Однократная последовательность ребер, внутренние вершины которой имеют степень два, а каждая оконечность — один, называется путем. Например, на рис.1.3 Ьст, сре, тпеЬ представляют собой некоторые пути. (Для ориентированных ребер (дуг) необходимо учитывать направление).

Если однократная последовательность ребер (дуг) замкнута и все вершины имеют степень два, то такая последовательность представляет собой контур. На рис.1.2 14.41,14.42.23.31 — контуры.

Для направленых графов С? = (X, Я; II) будем различать степень захода — число входящих дуг и степень исхода — число выходящих дуг.

Граф (7 называется связным, если существует путь между любыми двумя вершинами этого графа.

Деревом (Т) называется связный подграф связного графа, который содержит все вершины графа, но не содержит контуров. Ветвью будем называть элемент дерева, а элемент его дополнения — хордой.

К-дерево (Г^) — К изолированных связных подграфа связного графа, вместе содержащие все вершины графа и не содержащие контуров, при этом узлы, по которым разделяется граф £г , находящиеся в каждой связной части, будем записывать рядом с обозначением, отделяя запятой от остальных узлов, находящихся в других связных частях. Например, 2-дерево, в котором узлы аЬ находятся в одной связной части, а узлы с<1 — в другой, обозначается символом Т2аЪ л •

Множеством сечения связного графа называется такое множество ребер, удаление которых делит граф на два подграфа, каждый из которых является связным.

—*

Фактором направленного графа (3 будем называть суграф графа <5, дуги которого образуют некасающиеся контуры.

Связный граф с V вершинами и е ребрами содержит V — 1 ветвей и е — V + 1 хорд.

Для определения основных систем контуров и сечений вводится понятие фундаментального дерева графа, представляющее из себя любое дерево на V вершинах графа. Число фундаментальных деревьев равно г;"-2.

Основная система контуров связного графа для выбранного фундаментального дерева Т представляет собой е — V + 1 контуров, каждый из которых образуется соответствующей хордой и ее единственным путем в дереве.

Число контуров связного графа с е-ребрами и V- вершинами называется цикломатическим числом /г и равно е — V + 1.

Основная система множеств сечения относительно фундаментального дерева Т есть множество, состоящее из V — 1 множеств сечения (по одному на каждую ветвь дерева), в которых каждое множество содержит точно одну ветвь дерева Т.

Из определения графа следует, что его основной характеристикой является соединение ребер и вершин. Граф полностью задан, если известно, какие ребра инцидентны каким вершинам. Такую информацию наиболее удобно выразить при помощи матрицы.

Матрица вершин или матрица инциденций Аа = есть матрица с V строками и е столбцами для графа с V вершинами и е ребрами, где а^ = 1, если ребро j инцидентно вершине г, и а^ = О, если ребро $ не инцидентно вершине г.

Например, матрица инциденций Аа для графа С (рис. 1.1) имеет вид:

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10

а 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0

Ъ 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0

с 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1

а 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1

е 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0

Из рассмотрения этой матрицы можно заметить, что каждый столбец содержит точно два ненулевых элемента. Характерной особенностью матрицы инциденций является еще и то, что все ее неособенные подматрицы порядка V — 1 соответствуют всем деревьям графа этой матрицы.

Рис. 1.5

Граф, приведенный на рис.1.5, содержит деревья, показанные на рис.1.6,а-з.

Матрица инциденций графа (рис. 1.5) имеет вид

1 2 3 4 5 а 1 1 О О О

Л,= Ь10101.

с 0 0 1 1 О

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Наумов, Леонид Анатольевич

9.1. Общие выводы по работе

1. Работа представляет дальнейшее теоретическое и практическое развитие теоретико-множественных методов анализа сложных цепей.

2. Для анализа сложных линейных электрических цепей, представленных направленными графами, предложен ряд алгоритмов, пригодных для получения любых схемных функций в общем виде. Алгоритмы совершенно формальны и удобны как для применения ЭВМ, так и для ручных расчетов.

3. Приведено строгое доказательство формулы Мэзона, на основании которого получен алгоритм вычисления передачи графа формализующий процедуру определения знака слагаемых дробно-рациональной функции.

4. Структурно-топологические алгоритмы анализа цепей, представленных обобщенными сигнальными графами позволяют сразу же без специальных вычислений выявить фактор соприкасаемости и определить знак фактора направленного графа. Кроме того, каждый из них в разной степени обеспечивает компоновку различных факторов, содержащих одинаковые циклы, что значительно ускоряет численные расчеты.

5. Предложенный метод структурно-матричного преобразования, основанный на использовании коммутативной алгебры и основных положений теории электрических цепей (теоремы 1-10, следствия 1-5) является дальнейшим развитием и обобщением метода структурных чисел. Полученные расчетные формулы для анализа обобщенных линейных электрических цепей свободны от недостатков, присущих методу структурных чисел.

6. Предложены алгоритмы нахождения деревьев и К-деревьев, позволяющие формализовать топологические формулы.

7. Для анализа сложных линейных электрических цепей на основании метода подсхем и метода циклов получено изображение топологической формулы Мэзона. При анализе активных цепей разработанный метод позволяет исключить дубликации.

8. Показана целесообразность использования топологических формул и формализующих их алгоритмов для анализа электрических цепей на основе усилителей с бесконечным усилением.

9. Разработаны методы декомпозиции сложных графов. Предложены алгоритмы, позволяющие сгруппировать все деревья и 2-деревья сложного графа в виде суммы произведений деревьев и 2-деревьев его подграфов, что во много раз увеличивает скорость анализа исходного графа.

10. Алгоритмы анализа сложных схем, основанные на методах декомпозиции позволяют организовать параллельные процессы, что очень важно при программировании многопроцессорных вычислительных комплексов.

11. На примере реализации корректирующих цепей показаны возможности алгоритмов анализа сложных графов.

12. Рассмотрены некоторые вопросы анализа и реализации функций электрических цепей. Еще раз подчеркнута эффективность использования функции чувствительности. Показано, что чувствительность передачи по г-й варьируемой ветви можно находить через топологические элементы графа схемы, что позволяет исключить дубликации, присущие методу дифференцирования.

13. Основные положения и методы теории чувствительности открывают широкие возможности при синтезе отдельных классов структур измерительных устройств. Предложен один из возможных подходов синтеза параметрически инвариантных структур. Отмечено, что подобный метод можно распространить и на итерационные структуры.

14. С появлением теоретико-множественных методов анализа сложных линейных электрических цепей удалось сформулировать задачу синтеза в общем виде. Показано, что предложенные в настоящей работе методы анализа более эффективны по сравнению с методом структурных чисел. Кроме того, представляется возможность распространить эту задачу на обобщенные цепи.

15. Рассмотрено применение структурно-топологических методов в задаче анализа нелинейных цепей. Приведены алгоритмы, формализующие процесс составления математической модели схемы и решения систем линейных алгебраических уравнений на различных этапах анализа. Показано, что эти алгоритмы являются более быстродействующими, чем широко используемые в настоящее время. Кроме того, алгоритмы обладают повышенной точностью, так как позволяют получить решение в общем виде. Обсуждены перспективы развития структурно-топологических методов при решении задачи алгебраизации ММС.

16. Решена задача выявления минимального множества сечений контуров обратной связи направленного графа. С развитием сетей связи, теории алгоритмов, вопросах надежности и т.д. решение проблемы опасных сечений имеет первостепенное значение.

9. Заключение

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Наумов, Леонид Анатольевич, 1997 год

Литература

1. Абрахаме Дж., Каверли Дж. Анализ электрических цепей методом графов. М.: Мир, 1967.

2. Агибалов Т.П. Элементарные пути в графе // Тр. физ.-мат. ин-та при Том. гос. ун-те. 1966. Вып. 48.

3. Анисимов Б.В., Белов Б.И., Норенков И.П. Машинный расчет элементов ЭВМ: Учеб. пос. М.: Высш. школа, 1976. 336 с.

4. Анисимов В.И. Некоторые вопросы теории линейных графов // АиТ. 1967. N 8.

5. Анисимов В.И. Обобщенные уравнения электронных схем // Радиотехника и электроника. 1967. N 9.

6. Анисимов В.И. Топологический метод анализа чувствительности систем к вариации параметров // Изв. вузов. Приборостроение. 1967. N 7.

7. Анисимов В.И. Алгоритм исключения группы узлов или ветвей линейного графа // Изв. вузов. Электромеханика. 1968. N9.

8. Анисимов В.И. Анализ схем с многополюсными элементами методом графов // Изв. вузов. Электромеханика. 1969. N 4.

9. Анисимов В.И. Топологический расчет электронных схем. Л.: Энергия. 1977.

10. Беллерт С. Топологический анализ и синтез линейных цепей // Зарубеж. радиоэлектрон. 1963. N 6.

11. Беллерт С., Возняцкий Г. Анализ и синтез электрических цепей методом структурных чисел. М.: Мир. 1972.

12. Белов Б.И., Норенков И.П. Расчет электронных схем на ЭЦВМ. М.: Машиностроение. 1971.

13. Белоусов А.И., Наумов Л.А. Структурно-топологический метод анализа линейных электрических цепей // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1978. N 6

14. Белоусов А.И., Наумов Л.А. Алгоритмы анализа электрических цепей для малых ЭВМ. М.: 1979. Деп. в ВИНИТИ.

15. Берж К. Теория графов и ее приложение. М.: Изд-во иностр. лит., 1962.

16. Блажкевич Б.И. Основш метод1 анал1зу лшйших елекричних юл. К.: Вид-во АН УССР, 1961.

17. Блажкевич Б.И. Вычисление миноров при помощи графов // Теоретическая электротехника. Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1966. Вып. 1.

18. Блажкевич Б.И. Применение топологического метода к исле-дованию линейных систем // Теоретическая электроника: Республикан. межвед. науч.-техн. сб. Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1967. Вып. 1.

19. Блажкевич Б.И. Физические основы алгоритмов анализа электронных цепей. Киев: Наукова думка, 1979. 200 с.

20. Богатырев О.Н. О расчете цепей с помощью графов // Электричество. 1969. N 4.

21. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью. М.: Изд-во иностр. лит., 1948.

22. Болотин Д.Н. Использование ориентированных нормализованных графов при вычислении коэффициентов передачи // Радиотехника. 1964. N 8.

23. Болотин Д.Н. Обобщенный граф и его использование при расчете радиотехнических схем // Радиотехника. 1965. Т. 20, N 1.

24. Брайтон Б., Густавсон Ф., Хэтчел Г. Новый эффективный алгоритм решения алгебраических систем дифференциальных уравнений, основанный на использовании формул численного интегрирования в неявном виде с разностями назад // ТИИЭР. 1972. Т. 60, N 1.

25. Брэнин Ф. Методы анализа цепей с помощью вычислительной машины // ТИИЭР. 1967. Т. 55. N 11.

26. Брэнин Ф.. Ванг X. Быстрый и надежный метод анализа нелинейных цепей по постоянному току // ТИИЭР. 1967. Т. 55. N 11.

27. Величко Ю.Т. Прохщш чотириполюсники. Держтех видав УР ССР. Киев, 1958.

28. Воронов P.A. Общая теория четырехполюсников и многополюсников. М.: Госэнергоиздат. 1968.

29. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука. 1966.

30. Гармаш E.H. К анализу схем с полупроводниковыми триодами // Радиотехника. 1958. Т. 32. N 7.

31. Глориозов Е.Л., Ссорин В.Г., Сыпчук П.П. Введение в автоматизацию схемотехнического проектирования. М.: Сов. радио, 1976.

32. Глушков В.М., Сигорский В.П. Автоматизация проектирования в электронике как научно-техническая проблема // Автоматизация проектирования в электронике. Киев: Техника. Вып. 1. 1970.

33. Горшков А.Ф., Кирпичников В.Н. Экономичный алгоритм выделения путей графа // Изв. вузов. Электромеханика. 1970. N 6.

34. Гуревич И.В. Основы расчетов радиотехнических цепей. М.: Энергия, 1975. 368 с.

35. Дезоер Ч., Ку Э. Основы теории цепей. М.: Связь. 1976.

36. Депьян A.A. Анализ цепей методом переменных состояний // Электроника. 1966. N 26.

37. Дерябина А.Г. Алгоритмизация топологических методов анализа линейных электрических цепей: Дис.... канд. техн. наук. Львов, 1969.

38. Дмитришин Р.В.. Нахождение детерминанта матрицы с использованием графов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1968. Т. И, N 11.

39. Дмитришин Р.В. Алгоритмы символического определения схемных функций линейных цепей: Дис. ... канд. техн. наук. Львов, 1971.

40. Ерохов И.В., Тесленко В.П. Блочный анализ электрических схем при помощи структурных матриц / / Преобразовательная и электроизмерительная техника. Киев: Наук, думка, 1975.

41. Ерохов И.В., Тесленко В.П. Структурный анализ множественной модели электрической цепи // Преобразовательная и электроизмерительная техника. Киев: Наук, думка, 1975.

42. Задыхайло И.Б. Алгоритм выделения всех вершин ориентированного графа, принадлежащих контурам // Цифровая вычислительная техника и программирование. М.: Сов. радио, 1967. Вып. 2.

43. Заездный A.M., Гуревич И.В. Основы теории сигнальных графов в приложении к радиотехнике. Л.: ЛЭИС, 1966.

44. Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М.: Наука, 1971.

45. Зелях Э.В. Основы теории четырехполюсников // Вестн. электротехники. 1931. N 3.

46. Зелях Э.В. Основы общей теории линейных электрических схем. М.: Изд-во АН СССР. 1954.

47. Зыков A.A. Теория конечных графов. М.: Наука. 1969.

48. Ионкин П.А., Соколов A.A. Основы построения и преобразования графов для расчета электрических цепей // Электричество. 1964. N 5.

49. Ильин В.Н. Машинное проектирование электронных схем. М.: Энергия. 1972.

50. Ильин В.Н. Основы автоматизации схемотехнического проектирования. 2-е изд.,перераб. и доп. М.: Энергия,1979. 392 с. М.: Энергия. 1972.

51. Калахан Д. Современный синтез цепей. М.: Энергия, 1966.

52. Калахан Д. Численное решение систем линейных уравнений с сильно различающимися постоянными времени // ТИИЭР. 1967. Т. 55. N 11.

53. Калахан Д., Джир К. Проблема некорректности при неявном интегрировании // ТИИЭР. 1969. Т. 57. N 10.

54. Калахан Д. Методы машинного расчета электронных схем. М.: Мир. 1970.

55. Калниболотский Ю.М., Королев Ю.В. Некоторые вычислительные алгоритмы анализа электронных схем // Алгоритмы анализа и синтеза электронных схем / Под ред. В.П.Сигорского. Киев: КДНТП. Вып. 1. 1968.

56. Калниболотский Ю.М., Тимонтеев В.Н. К вопросу об анализе электрических цепей с помощью направленных структурных чисел // Алгоритмы анализа и синтеза электронных схем / Под ред. В.П.Сигорского. Киев. Вып. 1. 1968

57. Калниболотский Ю.М., Гордиенко В.Н., Ткаченко В.А. Алгоритмы минимизации чувствительности радиоэлектронных схем к разбросу параметров их элементов методом дискретных эквивалентных преобразований // Автоматизация проектирования в электронике. Киев: Техника, 1970. Вып. 2.

58. Каценельсон А. AEDNET - система программ для моделирования нелинейных цепей // ТИИЭР. 1964. Т. 54. N 11.

59. Кисель В.А. Построение и анализ ориентированных графов на основе четырехполюсника // Изв. вузов. Радиотехника. 1965. Т. 8. N 3.

60. Королев Ю.В. Применение внешней алгебры для анализа и синтеза электронных схем // Автоматизация проектирования в электронике. Киев: Техника, 1970. Вып. 2.

61. Кофанов Ю.Н. Точность и параметрическая чувствительность радиоэлектронной аппаратуры. (Обзор задач и методов) // Точность радиоэлектронной аппаратуры. М.: МД-НТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1971.

62. Крон Г. Исследование сложных систем по частям - диако-птика. М.: Наука, 1972.

63. Ку, Рорер Применение метода переменных, характеризующих состояние, к анализу цепей // ТИИЭР. 1966. Т. 54. N 7.

64. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1965.

65. Ланнэ A.A. Оптимальный синтез линейных электрических цепей. М.: Связь, 1969.

66. Лурье Б.Я. Проектирование транзисторных усилителей с глу- бокой обратной связью. М.: Связь, 1965.

67. Максимович Н.Г. Применение множеств для анализа и расчетов сложных цепей // Теоретическая электротехника. Львов:

68. Максимович Н.Г. Методы топологического анализа электрических цепей. Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1970. 258 с.

69. Межбурд В.И. О применении графов в теории электрических машин // Изв. вузов. Электромеханика. 1970. N 8.

70. Михельсон B.C. Алгоритмы расчета новых параметров сетевых графиков // Кибернетика. 1967. N 1.

71. Мэзон С., Циммерман Г. Электронные схемы, сигналы и системы. М.: Изд-во иностр. лит., 1963.

72. Нагорный Л.Я. Зависимость основных параметров схемы от изменения параметров одного из ее элементов // Электросвязь. 1961. N 6.

73. Нагорный Л.Я. Метод гибридных параметров для моделирования электронных цепей на ЦВМ: Дис. ... д-ра техн. наук. Киев, 1970.

74. Наумов Л.А., Цимбалист Э.И. Об одном доказательстве топологической формулы передачи графа // Изв. Том. политехи, ин-та. 1971. Т. 270.

75. Наумов Л.А., Цимбалист Э.И. К вопросу исследования чувствительности сложных систем // "Республиканская научно-техническая конференция по стуктурным методам повышения точности измерительных устройств и систем", Киев, 1972.

76. Наумов Л.А. Цимбалист Э.И., Алгоритм анализа систем,представ ленных сигнальными графами // Радиотехника, тонкие магнитные пленки, вычислительная техника. Часть 1. СОАН СССР. Красноярск, 1973.

77. Наумов Л.А., Пикалкин Ю.В., Цимбалист Э.И. Топологический анализ чувствительности передачи // Изв. Том. политехи. ин-та. 1974. Т. 208.

78. Наумов Л.А. Тен Т.В. Анализ электрических цепей с применением малых ЭВМ // "XV научно-техническая конференция ХПИ", Хабаровск, 1977.

79. Наумов Л.А. Выявление топологических элементов графа экономических структур // "XV научно-техническая конференция ХПИ", Хабаровск, 1977.

80. Наумов Л.А., Белоусов А.И. Структурно-топологические методы анализа линейных электрических цепей. М., 1978. Деп. в ВИНИТИ. 63с.

81. Наумов Л.А. Разработка алгоритмов и программ анализа электронных цепей: Отчет по х/д НИР 81/75. Гос.рег. 77073246. Хабаровск, ХПИ, 1978. 25с.

82. Наумов Л.А. Разработка пакета прикладных программ для решения учетных задач диспетчерского управления: Отчет по х/д НИР Гос.рег. 78001264. Хабаровск, ХПИ, 1978. 150с.

83. Наумов Л.А. Разработка комплекса программ статистиче-скогои оперативного учета транспортного управления: Отчет по х/д НИР Гос.рег. 78074657. Хабаровск, ХПИ, 1980. 167с.

84. Наумов Л.А., Белоусов А.И. Теоретико-множественные методы анализа и синтеза сложных систем М.: 1981. Деп. в ВИНИТИ. 150с.

85. Наумов JI.A. Исследование, разработка и создание средств измерения, отображения и обработки параметров ДВС: Отчет по х/д НИР Гос.рег. 80049655. Хабаровск, ХПИ, 1982. 50с.

86. Наумов J1.A. Корзова JI.H. Задача транспортного типа и ее реализация на ЭВМ: Методические указания. Хабаровск, ХПИ, 1982.

87. Наумов JI.A. Корзова JI.H. Симплексный метод решения задач линейного программирования и его реализация на ЭВМ: Методические указания. Хабаровск, ХПИ, 1982.

88. Наумов JI.A. Разработка пакетов прикладных программ и микро-ЭВМ с перифирийными устройствами для автоматизации научных исследований: Отчет по Г/Б НИР Гос.рег. 01.84.0038879. Хабаровск, ХПИ, 1983. 98с.

89. Наумов JT.A. Разработка программно-аппаратного обеспечения локальных средств сопряжения автоматизированных систем и анализ методов моделирования физико-технических процессов и объектов: Отчет по Г/Б НИР Гос.рег. 00187.0043109. Хабаровск, ХПИ, 1987. 87с.

90. Наумов J1.A. Разработка системы управления данными транспортного управления: Отчет по х/д НИР Гос.рег. 81087847. Хабаровск, ХПИ, 1987. 74с.

91. Наумов JI.A. Алгоритмы анализа сложных схем. Владивосток: Дальнаука,1996. 211с.

92. Наумов JI.A., Трефилова В.П., Цимбалист Э.И. Программа для анализа сложных систем "Граф 01" // Изв. Том. политехи. ин-та. 1973. Т. 270.

93. Остапенко Г.С. Анализ и синтез линейных радиоэлектронных цепей с помощью графов. М.: Радио и связь, 1985. 280 с.

94. Ope С. Теория графов. М.: Наука, 1968.

95. Пампуро В.И. Анализ радиоцепей и их схемной надежности. Киев: Техника, 1967.

96. Пампуро В.И. Оптимальное распределение погрешностей блоков информационного устройства // Структурные методы повышения точности измерительных устройств и систем: Тез. докл. Киев, 1972.

97. Петренко А.И., Слипченко В.Г. Алгоритм и программа автоматического формирования уравнений схемы // Автоматизация проектирования в электронике. Вып. 1. Киев: Техника, 1970.

98. Петренко А.И., Власов А.И., Тимченко А.П. Табличные методы моделирования электронных схем на ЭЦВМ. Киев: Вьпца шк., 1977.

99. Применение вычислительных машин в энергетике / Под ред. Венникова В.А. М.: Энергия. 1968.

100. Пухов Г.Е. Теория метода подсхем // Электричество. 1952. N 8.

101. Пухов Г.Е. Прямые методы расчета цепей // Электричество.

1963. N 10.

102. Райцин Т.М. Синтез систем автоматического регулирования методом направленных графов. М.: Энергия, 1970.

103. Робишо Д., Буавер М., Робер Ж. Направленные графы и их приложение к электрическим цепям и машинам. М.: Энергия,

1964.

104. Ройтман М.С., Сергеев В.М., Бутенко В.А. Структурные методы повышения точности измерительных усилителей // Точность радиоэлектронной аппаратуры. М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1971.

105. Сешу С., Балабанян Н. Анализ линейных цепей. М.: Госэнер-гоиздат, 1963.

106. Сешу С., Рид М. Линейные графы и электрические цепи. М.: Высш. шк., 1971.

107. Сигорский В.П. Методы анализа электронных схем с многополюсными элементами. Киев: Изд-во АН УССР, 1958.

108. Сигорский В.П., Петренко А.И. Основы теории электронных схем. Киев: Техника, 1967.

109. Сигорский В.П., Калниболотский Ю.М. Синтез электронных схем при помощи предварительной реализации пассивной части // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1967. Т. 10, N 7.

110. Сигорский В.П.. Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. Изд. 2-е, перераб. М.: Сов. радио, 1976.

111. Скорняков C.B. К анализу сложных электронных схем методом сигнальных графов // Изв. вузов. Приборостроение. 1969. Т. 12, N 5.

112. Слипченко В.Г., Табарный В.Г. Машинные алгоритмы и программы моделирования электронных схем. Киев: Техника, 1976.

113. Сучилин A.M. Структурный метод анализа пассивных электрических цепей // Электричество. 1968. N 7.

114. Сыц Ч. Синтез структур электрических цепей методом структурных чисел с помощью ЭЦВМ // Автоматизация проектирования в электронике. Вып. 2. Киев: Техника, 1970.

115. Табарный В.Г. Исследование и реализация алгоритмов анализа электронных схем на ЭЦВМ: Дис. ... канд. техн. наук. Киев, 1969.

116. Табарный В.Г. Некоторые методы автоматизации проектирования электронных схем // Теоретическая электроника. Львов: Изд-во Львов, ун-та, 1978. Вып. 5.

117. Трохименко Я.К. Основные алгоритмы метода обобщенных чисел // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1968. Т. 11. N 11.

118. Трохименко Я.К. Метод обобщенных чисел и анализ линейных цепей. М.: Сов. радио, 1972.

119. Трохименко Я.К., Ловкий В.К. Кодирование простыми числами элементов обобщенного числа // Изв. вузов. Радиотехника. 1972. N 1.

120. Трохименко Я.К., Каширский И.С., Ловкий В.К. Проектирование радиотехнических устройств на инженерных ЦВМ. Киев: Техника, 1976.

121. Фам Ван Дыонг. Анализ электронных цепей графоструктур-ным методом // Радиотехника. 1977. Т. 32, N 10.

122. Харари Ф., Палмер Э. Перечисление графов. М.: Мир, 1977.

123. Хэмминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1968.

124. Хэпп X. Диалектика и электрические цепи. М.: Мир, 1974.

125. Цимбалист Э.И., Наумов Л.А. О некоторых алгоритмах анализа сложных систем // Изв. Том. политехи, ин-та. 1971. Т. 270.

126. Цимбалист Э.И., Наумов Л.А. Алгоритмы анализа систем,представ ленных сигнальными графами // Изв.вузов. Радиоэлектроника. 1973. N 6.

127. Цимбалист Э.И., Бутенко В.А., Наумов Л.А. Нахождение погрешностей измерительных устройств при больших вариациях параметров // Изв. Том. политехи, ин-та. 1974. Т. 298.

о

128. Чайка И. Чувствительность передачи ориентированного графа к изменениям передачи любой ветви графа // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1971. N 3.

129. Чахмахсазян Е.А., Бармаков Ю.Н., Гольденберг А.Э. Машинный анализ интегральных схем. М.: Сов. радио, 1974.

130. Чень. Ипользование методов топологии для анализа схем // Электроника. 1967. N 20.

131. Чэнь Вай Кай. К вопросу о сигнальных ориентированных графах // ТИИЭР. 1964. Т. 52, N 8.

132. Чэнь Вай Кай. Физическая интерпретация алгоритма исключения узлов графа прохождения сигнала // ТИИЭР. 1970. N 1.

133. Широков JI.A. Способ реализации параметрической инвариантности. Точность радиоэлектронной аппаратуры. М.: МД-НТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1971.

134. Branin F.H. A new method for stady grate a-c analysis of RLC networks // IEEE Internat. Conv. Ree. 1966. V.15, pt 7. 236p.

135. Calahan D. A computer generation of equivalent network // IEEE Internat Conv. Ree. 1964. V.13, pt 1. 330p.

136. Coates C.L. General Topological Formulas for Linear Network Functions // Trans. IRE. 1958. V. 5, March.

137. Coates C.L. Flow-Graph Solutions of Liner algebraie equations // IRE Trans. Circuit. Theory. 1959, June.

138. Feldkeller R. Uber den Eingangswiderstand von Vierpolen geringer. Dämpfung // TFT. 1925. Bd 14.

139. Fiacco A., McCormick G. The sequential unconstrained minimization technique for non-linear programming, a prime-dual method // Manag, sei. 1964. N 2. 360p.

140. Fletcher R., Powell M. A rapidly convergent descent method for minimization // Comp. J. 1963. V.6, N 1. p.163.

141. Fletcher R. Optimization techniques in system design // System analysis by digital computer / Ed. F. Kuo, I. Katzer. N. Y.: Wiley, 1966.

142. Gear C. Simultaneous numerical solution of differential-algebraic equations // Trans. IEEE. 1971. V. 18, N 1.

143. Hobbs E.W. Topologycal network analysis as a computer program // IRE Trans. Circuit Theory. 1959. V.6, N 1. March.

144. Jong M.T. Topological Formulas for Networks Containing Operational Amplifiers // IRE Transactions on circuit theiry, 1970, February. 160-162p.

145. Kirchhoff G. Uber die Auflosung der Gleichungen, aut welche man bei der Untersuchunden der Linearen Verteilung Galvanisher Stöme geführt wird // Poggendort Ann. Physik. 1847. Bd 72.

146. Macwilliams I. Topological Network analysis as a computer program // IEE Trans. Circuit Theory. 1958. V.5, September.

147. Malberg A., Cornwell R. Hoter, NET-I network analysis program // Los. Alamos. Sei. Lab. 1964.

148. Mason C.J. Feedback Theory-Further Proporties of Signal Flow Graphs // Proc. IRE. 1956. V.44, July.

149. Mason S.J. Topological Analysis of Linear Non-Reciprocal Networks // Proc. IRE. 1957. V.45, June.

150. Maxwell J.G. Treatise on electricity and magnetism. Oxford, 1873. V.1,2.

151. Maxwell J.G. Electricity and magnetism. London; Oxford, 1892.V.1, pt 2.

152. Maxwell L.M., Cline I.M. Topological network analysis by algebraic methods // Proc. Inst. Electr. Engrs. 1966, August.

153. Mayeda W. Topological Formulas for Active Network // Int. Techn. Rep. 1958. Jan., N 8.

154. Mayeda W.. Seshu S. Generation of trees without duplication // IEEE. 1965, March.

155. Percival W.S. Solution of possible networks by mathematical trees // Proc. Inst. Electr. Eng. 1953. V.100, pt 3.

156. Percival W.S. Graph of active networks // Proc.IEE. 1955. V.102, April.

157. Piecarski M. Listing off all possible trees of a linear graph // IEEE. 1965, March.

158. Shichman H. Integration system of non-linear network analysis program // Trans. EEE. 1970. V.17, N 4.

159. Strecker T., Feldkeller R. Grudlagen der Theorie des allgemeimasse allgemeiner. Vierpole.: Wissench. Veröff. Siemens-W., 1929. Bd 8, H 2.

160. Toshio F. On a problem of network topology // IEEE Trans. Circuit Theory. 1958, August.

УТВЕРЖДАЮ Генеральный директор ГНПП НЗПП с ОКБ

АКТ

внедрения результатов диссертационной работы "Алгоритмы анализа сложных схем" Наумова Л.А. на предприятии ГНПП НЗПП с ОКБ.

В процессе разработки КМОП аналоговых матричных кристаллов микросхем для решения схемотехнических задач проводился анализ сложных линейных электрических цепей по методикам и алгоритмам, предложенным в работе Наумова Л.А.

При разработке больших интегральных микросхем применён предложенный метод структурно-матричного преобразования.

Председатель

научно-технического совета

Власевский

гМАНОТОМЬ

Акционерное общество открытого типа

А Н О Т О М Ь"

634061, Россия, Томск, Комсомольский пр., 62 (факс 212906. Телетайп 128206 «Лоза». Тел приемная 21-26-28. Р/счет Л» 2467923 в Кировском отделении ПСБ г Томска МФО 46902748, кор/счет 700161748 г. Томск РКЦ Главного Управления Центрального банка, МФО 4690200!.

1шшшш1ишншш11и1ш1111!Ш1Ш11ИШ11И1ШИШ1Ш

.199 г. Ж.

На №__от—----.199 г.

АКТ

внедрения результатов докторской диссертации Наумова Леонида Анатольевича "Алгоритмы анализа сложных схем"

специальность 05.13.16 применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

(в области технических наук).

ОАО "Манотомь" является крупнейшим производителем в России стрелочных манометров, датчиков давления и температуры, а также счетчиков электрической энергии с применением современной микроэлектроники.

Результаты докторской диссертации Наумова Л.А. использованы на ОАО "Манотомь" в двух основных аспектах.

Первое. Результаты второй и третьей главы диссертации, касающиеся применения алгоритмов анализа сигнального графа, использованы для обработки ненаправленного графа, интепретирующего изображение части стрелочного прибора, в частности, стрелочного индикатора, при нахождении его геометрических координат. Алгоритмы использованы при создании автоматизированной системы распознавания изображения при поверке стрелочных приборов.

Второе. Результаты четвертой главы, касающиеся анализа сложных линейных электрических цепей применен нами совместно с Киевским ПО "Кристалл" при разработке интегральной микросхемы А01ПС1 и интегрального вторичного преобразователя для датчиков (преобразование сигнала разбаланса моста в унифицированный выходной сигнал-ток 4-20 или 0-5 мА). Результатом этой работы является серийный выпуск микросхемы и ее использование в счетчиках электрической энергии типа С0ЭБ-1 ( № Г.Реестра 13531-93) и подготовка к серийному производству гибридной схемы вторичного преобразователя.

ор гнпп нииш

^ Э, Ф. Яук 1897г.

АКТ ВНЕДРЕНИЯ результатов докторской диссертации Л. А. Наумова "Алгоритмы анализа сложных схем"

Комиссия в составе Пономарева А. А. - главного инженера пре-приятия, Юрченко В. В. - зам. главного инженера, Хана A.B. - начальника С KT Б '' ММКРОЗЛЕКТ РОНИКА" составила настоящий Акт о внедрении пакета программ , разработанных Наумовым JL А. , в ГНПП НИИПП г.Томска. Данный пакет программ .предназначенный для анализа топологий сложных электронных схем, внедрен в СКТБ "МИКРОЭЛЕКТРОНИКА" и применялся в течение 1996-1997г. при проектировании радиоэлектронной аппаратуры на основе арсениде галлия.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации

« „ —- Хабаровский государственный

технический университет

ьВООЗЬ. Хабаровск, уп Гиноокеанска«.136

Тел (4 2 i

фйкс ií ''? ■ 06 -

(-"■И ■H.j^jrn.riSierW^p.C'"'!- WnaDai

(Л , \ \ \

"Vверждаю /Цадго^СГТУ, /д.ф-м.н.

Булгаков 8.К.

1997 *

АКТ

Настоящий акт составлен в том, что результаты диссертационной работы ""Алгоритмы анализа сложных схем" Наумова Л.А. внедрень: в учебный процесс, являются основой лекционных курсов, используются при проведении лабораторных и практических работ но дис м циплинам 'Теоретические основы электротехники", Модедирова- | ние" .и "Основы комплексной автоматизации проектирования" сне- | циальности ВМ 22.01.00 "Вычислительные машины, комплексы, ! системы и сети".

N

Зав. кафедрой ВТ к.ти., доцент

СайС.В