Анализ методов определения погрешности при взаимных расчетах между поставщиками и потребителями при газоснабжении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат технических наук Ефимов, Роман Борисович

• Ефимов, Роман Борисович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Ефимов, Роман Борисович

1. Моделирование и анализ погрешностей измерения расхода методом переменного перепада при расчете по рекомендациям ГОСТ

2. Моделирование и анализ погрешности измерения расхода и ее составляющих при расчете по рекомендациям ISO

2.1. Анализ суммарной пофешности измерения расхода и ее составляющих при расчете по рекомендациям ISO/TR

2.2. Анализ суммарной пофешности измерения расхода и ее составляющих при расчете по рекомендациям ISO/DIS

3. Анализ путей снижения пофешности измерения расхода и количества вещества методом переменного перепада

3.1. Анализ влияния притупления входной кромки диафрагмы на величину пофешности

3.2. Анализ влияния шероховатости внутренней поверхности измерительного трубопровода на величину пофешности

3.3. Расчет пофешности измерения расхода с помощью метода чувствительности

3.4. Другие методы снижения пофешности измерения расхода

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ методов определения погрешности при взаимных расчетах между поставщиками и потребителями при газоснабжении»

Расход и количество природного газа являются основными показателями энергоснабжения. В настоящее время около 50% добываемого в России газа используется для производства энергии и тепла. Основным методом измерения расхода и количества природного газа является метод переменного перепада. Объясняется это тем, что расходомеры и счетчики, использующие метод переменного перепада давления могут работать в широком диапазоне давлений и температур, пригодны для измерения расхода жидких и газообразных сред, а также не требуют специальной градуировки. Проектирование и эксплуатация расходомеров переменного перепада осуществляется на основании технических и метрологических характеристик, которые определяются путем расчета по экспериментально обоснованным методикам, изложенным в ГОСТ 8.563.1-97 [1] и 8.563.2-97 [2], который совпадает со стандартом ISO 5167-1/4-1991(Е).В последнее время в нашей стране и за рубежом был проведен ряд исследований, на основании которых Международная организация стандартов (ISO) разработала новый международный стандарт ISO 5167-1/4-2003(Е), который подлежит внедрению в практику измерения расхода и количества вещества в России и странах СНГ, что позволит обеспечить единство измерений в России и в мире. Для достижения этой цели необходимо провести гармонизацию отечественных стандартов с международными.В качестве сужающих устройств в расходомерах переменного перепада используются следующие стандартные устройства: • стандартная диафрагма; • сопло ИСА 1932; • сопло Вентури; • труба Вентури.Кроме того, могут применяться нестандартные сужающие устройства (диафрагма с коническим входом, сегментная диафрагма, сопло "четверть круга" и др.), однако область применения таких устройств невелика. В дальнейшем в данной работе будут рассматриваться только стандартные сужающие устройства.Наибольшее применение в настоящее время находят стандартные диафрагмы, что вызвано в основном простотой и дешевизной их изготовления по сравнению с трубами Вентури, а тем более с соплами, хотя диафрагмы вызывают большие потери давления по сравнению с остальными сужающими устройствами. Кроме того, при использовании стандартной диафрагмы с цилиндрическим входом необходимо учитывать такой фактор как притупление входной кромки диафрагмы, что также оказывает влияние на точность измерения, о чем будет сказано ниже.В настоящее время в связи с повышением стоимости газа возникает два проблемных вопроса: повышение достоверности измерений и сведение баланса. Сведение баланса при наличии одного поставщика и нескольких потребителей осуществляется исхода из следующего положения: V,.r,=V„,-i^V„^+V,„), (1) где V„c - количество вещества по показаниям поставщика; ZF„;„ - суммарное количество вещества по показаниям потребителей; Уб„ - количество вещества по бесприборному учету.Для Москвы количество потребленного газа составляет 2,8 млрд. м^/год, а величина небаланса составляет ок. 100 млн. м^год (примерно 3% от потребляемого газа), что при цене 20$ за 1000 м^ составляет ок. 2 млн. $/год.Эти потери информации оплачиваются из бюджета Мосгаза, а частично погашаются из бюджета Москвы.Как известно, результат измерения содержит измеренное значение искомой величины и предел погрешности измерения, поэтому для коммерческих расчетов должны быть разработаны специальные правила сведения баланса, поскольку нельзя предъявить к оплате счет, например, 1000±10 руб.На практике расчет с поставщиками производится по некоторому условному результату учета, который не содержит неопределенности. В отечественной измерительной практике для перехода от результатов измерения к результатам учета, не содержащим погрешности, используются правила перехода, изложенные в МИ 2578-2000. Согласно им, к оплате предъявляется результат учета Vy, который не содержит неопределенности. Результатом учета является объем газа за отчетный период для каждого узла учета. Переход к результату учета от результата измерения осуществляется с помощью формул: V = V±AV. (2) где V- результаты измерений на данном измерительном комплексе; ку — корректирующий коэффициент, вызванный наличием абсолютной погрешности В результатах измерений узла учета. Данный коэффициент вычисляется по формуле: где V - значение измеренного объема вещества в стандартных условиях за отчетный период для данного узла учета; zlr- предел абсолютной погрешности измерения расхода для данного узла учета; ZAy - сумма пределов абсолютной погрешности всех узлов учета, входящих в рассматриваемую распределительную систему; V„6 - величина небаланса за отчетный период.Приведенные зависимости показывают, что для перехода от результатов измерения к результатам учета и решения балансных задач погрешность измерения объем имеет решающее значение, поскольку небаланс распределяется прямо пропорционально относительной погрешности измерительного комплекса юридического лица.В настоящее время существует несколько подходов к оценке погрешности измерения расхода и количества вещества. Коротко рассмотрим, в чем они заключаются.В России и странах СНГ в настоящее время расчет погрешности производится, как правило, по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97 [2]. Данные рекомендации содержат некоторые спорные допущения, основным из которых является допущение о независимости прямых измерительных каналов и отсутствии их влияния друг на друга. В действительности перекрестное влияние каналов существует (например, влияние температуры на величину относительного диаметра отверстия сужающего устройства). Кроме того, значения ряда составляющих погрешности измерения расхода при расчете по данным рекомендациям получаются явно завышенными по сравнению с действительными (в основном это касается погрешностей определения поправочных коэффициентов).В международном стандарте ISO 5168 и некоторых других рекомендациях предложены методы оценки погрешности измерения расхода с учетом взаимосвязи между измерительными каналами. Однако в данном стандарте не учитывается влияние на величину расхода таких параметров, как шероховатость стенок трубопровода и притупление входной кромки диафрагмы. В дискуссионной версии этого стандарта ISO/DIS 5168 [7] предложено заменить понятие "погрешность измерения" понятием "неопределенность измерения". Кроме того, в ней получила дальнейшее развитие методика оценки погрешности (неопределенности) с помощью коэффициентов чувствительности. В связи с этим возникает необходимость исследовать различие между различными методами оценки погрешности: оценкой погрешности по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97, по рекомендациям ISO 5168, по методу чувствительности, а также проверить эффективность рекомендаций по замене понятия "погрешность" понятием "неопределенность".Целью данной работы является анализ существующих методик определения погрешностей измерения расхода с целью поиска наиболее эффективных путей их снижения, а также выработка практических рекомендаций по снижению погрешности измерения количества вещества для России и стран СНГ.

7. Моделирование и анализ погрешностей измерения расхода методом переменного перепада при расчете по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97 Для проведения сравнительного анализа погрешностей измерения расхода, рассчитанных по указанным выше методикам, был выбран некоторый условный измерительный комплекс со следующими параметрами: Параметры измерительного узла: 1. Тип сужающего устройства - стандартная диафрагма с цилиндрическим входом и угловым способом отбора перепада давления.2. Материал трубопровода - Сталь 30.3. Материал сужающего устройства - сталь нержавеющая 12X18Н1 ОТ.

4. Класс точности первичных преобразователей для измерения давления, перепада давления и температуры - 0,5.5. Внутренний диаметр трубопровода - 200 мм.В качестве анализируемой среды в ходе данного исследования использовался перегретый водяной пар, поскольку уравнения термодинамических параметров для природного газа, приводимые в различных источниках, очень сложны для моделирования. Параметры измеряемой среды: 1. Измеряемая среда - перегретый водяной пар.3. Абсолютное давление - 1,6 МПа.4. Диапазон изменения числа Рейнольдса- 10'*... 10 .^ Целью данного анализа является выяснение того, какой вклад в суммарную погрешность при расчете по рекомендациям ГОСТ 8.563 вносят различные ее составляющие и как они изменяются в зависимости от значения относительного диаметра отверстия СУ, что позволит определить наиболее рациональные пути снижения погрешности.В настоящее время в России при измерении расхода и расчете погрешностей наиболее широко применяются, как уже было сказано, рекомендации ГОСТ 8.563.1-97 [1] и ГОСТ 8.563.2-97 [2]. Согласно [1], массовый расход вычисляется по формуле: qm=C^EKujK„K^,s—^^2p-Ap , (5) где С, - коэффициент истечения, рассчитанный при числе Рейнольдса, стремящемся к бесконечности; Е - коэффициент скорости входа; Кщ - поправочный коэффициент на шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода; Кп — поправочный коэффициент на притупление входной кромки отверстия диафрагмы; К^е - поправочный коэффициент на число Рейнольдса; е- коэффициент расширения (для жидкостей принимается равным 1); й?-диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре среды; р - плотность среды; Лр — перепад давления на диафрагме.При расчете погрешностей по данным рекомендациям были приняты следующие допущения: 1. При определении погрешности коэффициента истечения составляющие погрешности, вызванные сокращением длин прямых участков трубопровода, неперпендикулярностью входного торца СУ к оси трубопровода, нецилиндричностью трубопровода и недостаточной толщиной диафрагмы, принимаются равными нулю. Согласно [1] их можно принять равными нулю при соблюдении требований к геометрическим размерам, указанных в [1].2. Измерительные каналы по температуре и абсолютному давлению состоят из первичного преобразователя, нормирующего преобразователя и аналого-цифрового преобразователя (АЦП).3. Погрешности нормирующего преобразователя и АЦП ввиду их малости принимаются равными нулю.4. Канал измерения перепада давления состоит из преобразователя разности давлений с линейной функцией и нормирующего преобразователя, систематическая погрешность которого равна нулю [2].Рассмотрим по порядку, какой вклад вносят различные составляющие в суммарную погрешность измерения расхода. Коэффициент истечения в рекомендациях [1] рассчитывается по формуле Штольца. При этом формулы для расчета погрешности определения коэффициента истечения и ее составляющих будут иметь следующий вид. Суммарная погрешность определения коэффициента истечения в общем случае вычисляется по формуле: Sc^^li^co +^L +5, +S, +5J +51, +dl , (7) где Sco - неисключенная систематическая составляющая погрешности определения коэффициента истечения; 5i — дополнительная погрешность, обусловленная сокращением длины прямого участка между сужающим устройством и ближайшим перед ним местным сопротивлением; SE - дополнительная погрешность, обусловленная уменьшением толщины диафрагмы до значения меньше, чем минимально необходимая толщина, определяемая по рекомендациям [1]; Sh - дополнительная погрешность, обусловленная превышением значения высоты уступа между двумя секциями измерительного трубопровода выше предела, указанного в [1]; 4л - дополнительная погрешность, обусловленная превышением допустимого значения несоосности отверстия СУ относительно оси измерительного трубопровода; Sm - погрешность определения коэффициента шероховатости стенок трубопровода; Sn — погрешность определения коэффициента притупления входной кромки диафрагмы.Однако при соблюдении допущения 1 формула принимает более простой вид: ^С = V<^ Co +^Ш +^П 5 ( 8 ) Значение неисключенной систематической погрешности коэффициента истечения определяется из соотношений: [0,6 при р<0,6 [Р приЗ>0,6 где р- относительный диаметр отверстия СУ. При невозможности экспериментального определения начального радиуса закругления острой кромки диафрагмы погрешность определения коэффициента притупления вычисляется по формуле: Sn=(Kn -1)-100%, (16) Вопрос о соответствии погрешности определения коэффициента притупления входной кромки, рассчитанной по указанным формулам, реальному значению погрешности в дальнейшем будет исследован специально. О влиянии погрешности определения коэффициентов шероховатости и притупления входной кромки на суммарную погрешность будет сказано ниже.Плотность измеряемой среды в рабочих условиях в общем случае рассчитывается по формуле: Рс Т-К где Рс - плотность в стандартных условиях; р и рс - абсолютное давление в рабочих и стандартных условиях соответственно; ТиТс- абсолютная температура в рабочих и стандартных условиях соответственно; К - поправочный коэффициент (коэффициент сжимаемости).Влияние на плотность температуры и давления в данной формуле учитывается с помощью коэффициентов чувствительности, которые рассчитываются путем нахождения частных производных плотности по температуре и давлению.Коэффициент расширения служит для учета сжимаемости газового потока. При использовании в качестве СУ стандартной диафрагмы коэффициент расширения, согласно [1], определяется по формуле: £ = l-(0Al + 0,35-/3')--^, (19) к-р где Ар - перепад давления на диафрагме; Р - относительный диаметр отверстия СУ; к- показатель адиабаты; р - абсолютное давление в трубопроводе.В этом случае формула для расчета погрешности определения коэффициента расширения имеет вид: * , = ^ , (20) Р Формула для расчета погрешности измерения перепада давления: tip где А^ — абсолютная погрешность измерения перепада давления, рассчитанная исходя из класса точности измерительных приборов (см. ниже). Ар - перепад давления на диафрагме.Значение абсолютной погрешности по каждому прямому измерительному каналу вычислялось исходя из класса точности измерительного канала в соответствии с принятыми ранее допущениями.Поскольку класс точности измерительного прибора равен его приведенной погрешности, которая определяется как отношение абсолютной погрешности измерения к диапазону измерения данного прибора, то абсолютную погрешность для данного измерительного канала можно определить по формуле ^,=д^^-Д„ {11) где 5^^ - приведенная погрешность (класс точности) измерительного прибора,Дс-диапазон измерений данного измерительного прибора.Анализ влияния различных составляющих погрешности на суммарное значение погрешности измерения расхода и влияния относительного диаметра отверстия СУ на величину погрешности измерения расхода проводился при значении относительной эквивалентной шероховатости Кш=0,2 мм, что соответствует шероховатости стенок стальной трубы с незначительными налетами ржавчины [1] (наиболее часто встречающийся в эксплуатации случай). Значение относительного диаметра СУ при анализе принималось равным 0,2, 0,5 и 0,75, что соответствует начальному, среднему и конечному значению интервала относительных диаметров, допускаемых по [1].Целью данного анализа было установить, какой вклад вносят различные составляющие погрешности, рассчитанные по рекомендациям ГОСТ 8.563.197 [1] и ГОСТ 8.563.2-97 [2], в суммарную погрешность измерения расхода, а также проследить влияние относительного диаметра отверстия СУ на суммарную погрешность и ее отдельные составляющие. Анализ проводился по следующему алгоритму: 1. Вычислялись значения термодинамических параметров (вязкости, плотности и показателя адиабаты) по рекомендациям [4] и [5].2. Задавался диапазон изменения числа Рейнольдса.3. Вычислялось значение поправочных коэффициентов Кщ, Кп, Кце, С^, Е и значение относительного диаметра р при рабочей температуре.4. Вычислялись значения расхода, соответствующие заданным значениям числа Рейнольдса. Для вычислений использовалась формула [1]: , (23) где Re - число Рейнольдса; // - динамическая вязкость, Па-с; D - внутренний диаметр измерительного трубопровода, м.5. Вычислялись значения перепада давления, соответствующие найденным значениям расхода и значение коэффициента расширения для каждого значения перепада давления.6. Вычислялись составляющие погрешности и суммарная погрешность измерения расхода.Пример расчета и результаты вычислений представлены в таблицах 2-7 и на графиках рис. 3-5 Приложения 1. Для наглядности на графиках показана только область, прилегающая к оси абсцисс. Из представленных данных видно, что наибольшее влияние на суммарную погрешность измерения расхода оказывает погрешность измерения перепада давления. Особенно сильно ее влияние сказывается при малых значениях числа Рейнольдса, т.е. при малых расходах. Объясняется это тем, что при малых значениях измеряемой величины ее значение становится сопоставимым по величине со значением абсолютной погрешности, в результате чего относительная погрешность значительно возрастает. Чтобы снизить погрешность, преобразователь перепада давления выбирают таким образом, чтобы значение измеряемой величины составляло не менее 60-70% от диапазона измерения дифманометра. С ростом числа Рейнольдса влияние погрешности по каналу перепада давления заметно снижается, но возрастает влияние погрешности определения коэффициента расширения. Это приводит к тому, что на определенном этапе суммарная погрешность измерения расхода снова начинает возрастать.Кроме того, из представленных данных видно, что при увеличении внутреннего диаметра отверстия СУ резко возрастает погрешность определения внутреннего диаметра трубопровода и погрешность определения коэффициента шероховатости стенок трубопровода, а погрешность определения коэффициента притупления входной кромки диафрагмы наоборот снижается.Все это приводит к тому, что величина погрешности определения коэффициента истечения (а следовательно и суммарной погрешности измерения расхода) сначала снижается, а затем снова начинает расти.Представленные данные показывают, что для повышения точности измерений в рабочей области расходомера наибольшего эффекта можно добиться за счет снижения погрешностей коэффициента расширения и коэффициента истечения.Влияние погрешности определения коэффициентов притупления и шероховатости на суммарную погрешность измерения расхода и пути снижения погрешности по этим каналам будут подробно рассмотрены ниже.

Заключение диссертации по теме «Приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Ефимов, Роман Борисович

В результате исследований, проведенных в ходе данной работы, можно сделать следующие выводы:

1. При расчете погрешности измерения расхода по рекомендациям ГОСТ 8.563.1-97 и ГОСТ 8.563.2-97 погрешность получается завышенной. В первую очередь это обусловлено сильно завышенным значением погрешно сти определения коэффициентов притупления и шероховатости. Как было показано в ходе исследований, действительное значение погрешности, рас считанное исходя из чувствительности значений указанных коэффициентов к различным факторам, получается значительно ниже. Из этого следует, что от оценки погрешностей коэффициентов притупления и шероховатости по ме тодике ГОСТ необходимо отказаться, а оценку погрешности этих коэффици ентов производить по методике, изложенной в разделах 3.1 и 3.2.2. Предположение об отсутствии взаимного влияния измерительных каналов друг на друга приводит к неточной оценке погрешностей по различ ным измерительным каналам (например, коэффициент чувствительности для перепада давления изменяется от 0,49 до 0,43, в то время как в ГОСТе он ра вен 0,5).3. Использование уравнений для расчета коэффициентов истечения и расширения, представленных в ISO 5167:2003 не позволяет добиться замет ного снижения погрешности измерения расхода, хотя некоторое снижение имеет место. Ряд исследований, проведенных в последнее время, позволяет сделать вывод, что дальнейшее снижение погрешности за счет уточнения расчетных формул для указанных коэффициентов не представляется воз можным.4. Расчет значения расхода без учета поправок на притупление и ше роховатость приводит к занижению показаний примерно на 1%, причем эту величину нельзя трактовать как потери поставщика.5. Замена первичных преобразователей с низким классом точности на преобразователи с более высоким классом точности позволяет заметно сни зит погрешность только в том случае, если класс точности старых преобразо вателей существенно ниже, чем новых (например, класс точности старого преобразователя 1, а нового - 0,25). В противном случае снижение погреш ности в рабочей области преобразователя составляет —10% от первоначаль ного значения, что не всегда позволяет оправдать затраты на переоборудова ние измерительного комплекса.6. Использование в качестве СУ диафрагм с цилиндрическим входом приводит к возникновению дополнительной погрешности за счет притупле ния входной кромки. В то же время диафрагмы характеризуются низким зна чением коэффициента истечения и неудобством его расчета, поскольку его величина для диафрагм зависит от числа Рейнольдса, которое в свою очередь зависит от величины расхода. На практике это приводит к тому, что коэффи циент истечения рассчитывается поэтапно, что также снижает точность из мерений. При использовании других типов стандартных СУ указанных про блем можно избежать, поскольку у сопел и труб Вентури нет острых кромок, а их коэффициент истечения не зависит от числа Рейнольдса. На практике это может позволить снижать величину относительного диаметра отверстия СУ, что позволяет снизить погрешность определения коэффициента шерохо ватости, без увеличения потерь давления. Кроме того, значение коэффициен та истечения для труб и сопел часто близко к 1. В этой связи можно рекомен довать проведение дополнительных исследований с целью поиска путей снижения погрешностей коэффициентов истечения и расширения для ука занных типов СУ, поскольку их малое применение обусловлено главным об разом невыгодным соотношением затрат на их производство и метрологиче ских характеристик.7. Снижения погрешности измерения расхода при проведении изме нений в широком диапазоне можно добиться за счет установки дополнитель ных преобразователей перепада давления с меньшим пределом измерения.При отсчете показаний ниже определенного порогового значения по преоб разователю с низким пределом измерения происходит существенное расши рение рабочей зоны расходомера.8. Использование для расчета погрешности метода чувствительности вместе с новой методикой расчета погрешностей вспомогательных коэффи циентов позволяет добиться снижения погрешности измерения расхода в ра бочей области на 30% и более по сравнению с погрешностью, рассчитанной по ГОСТ 8.563.9. Наиболее радикального снижения погрешности позволяет добиться калибровка расходомера, однако данный способ связан с большими затратаев ми на проведение экспериментов. Поэтому применение калибровки оправда но только в наиболее ответственных случаях.10. Случайную составляющую погрешности измерения расхода можно снизить, используя параллельные измерительные каналы на одном СУ, одна ко такой способ связан с инструментальной избыточностью измерительного комплекса и, как следствие, повышением его стоимости. Поэтому примене ние данного метода, как и калибровки расходомера, оправдано только в наи более ответственных случаях.Из вышеизложенного следует, что наиболее эффективным методом по вышения точности измерения расхода для России и стран ближнего зарубе жья является расчет погрешности по методу чувствительности с вычислени ем коэффициентов истечения и расширения по рекомендациям ISO 5167:2003, а коэффициентов притупления и истечения - в соответствии с ме тодикой, изложенной в разделах 2.1 и 2.2 данной работы. Это обусловлено тем, что данный метод не требует существенной модернизации существую щих измерительных комплексов. Кроме того, наличие вычислительной тех ники позволит автоматизировать операцию учета количества полученного вещества, что также существенно повысит точность расчетов между постав щиком и потребителями. Данные рекомендации могут быть применены для различных веществ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Ефимов, Роман Борисович, 2003 год

1. ГОСТ 8.563.1-97 г е и . Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Диафрагмы, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури, установленные в заполненных трубопроводах круглого сечения.

2. ГОСТ 8.563.2-97 ГСИ. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств.

3. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений — М.: Издательство стандартов, 1991.

4. Организация коммерческого учета энергоносителей (часть 1). Материалы 3-го семинара 21-24 ноября 1995 г.

5. МИ 2451-98. Рекомендация ГСИ. Паровые системы теплоснабжения. Уравнения измерений тепловой энергии и количества теплоносителя.

6. ISO/TR 5168:1998. Измерение потока жидкости и газа. Оценка погрешностей. М., 1999.

7. ISO/DIS 5168. Measurement of fluid flow - evaluation of uncertainties. ISO, 2002.

8. Беляев Б.М., Патрикеев В.Г., Личко A.A. Сравнение результатов измерений расхода природного газа по стандартам России и ИСО.

9. МИ 2588-2000. ГСИ. Расход и количество жидкостей и газов. Методика выполнения измерений с помощью измерительных комплексов с сужающими устройствами для значения эквивалентной шероховатости измерительных трубопроводов Rui-1OVZ) свыше 30.

10. ISO 5167-1:2003. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full - Part 1: General principles and requirements.

11. ISO 5167-2:2003. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full - Part 2: Orifice plates.

12. РМГ 29-99. Метрология. Основные понятия и определения.

13. Патрикеев В.Г., Ефимов Р.Б. Особенности учета тепловой энергии на ОАО "Реатэкс".

14. Беляев Б.М., Головин В.В., Патрикеев В.Г., Шенброт И.М. Алгоритмы определения погрешности измерений объема природного газа с помощью измерительных комплексов с различными первичными преобразователями расхода в реальных условиях эксплуатации.

15. ПР 50.019-96. г е и . Количество природного газа. Методика выполнения измерений при помощи турбинных и ротационных счетчиков.

16. ПР 50.2. геи. Количество природного газа. Типовая методика выполнения измерений объемов природного газа в реальных условиях эксплуатации при взаимных расчетах между поставщиком и потребителями.

17. ISO/TR 12767. Measurement of flow by means of pressure-differential devices -Guidelines to the effect of departure from the specification and operating conditions given in ISO 5167-1. First edition 1998-07-15.

18. Манохин A.E. К оценке технического уровня средств измерений. Сборник научных трудов. М.: ВНР1ИМС, 1998.

19. Кирилина Р.С. и др. Манометры, вакуумметры и мановакуумметры: справочная книга метролога. - М.: Стандарты, 1993.

20. ГОСТ 6651-94. Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования и методы испытаний.

21. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества вещества. Справочник: Кн.1. 5-е изд. перераб. и доп. - СПб.: Политехника, 2002.

22. Приборы и средства автоматизации: отраслевой каталог. - М.: ВИМИ, 1991.

23. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебное пособие для вузов. — М.: Логос, 2000.

24. Павлов А.В. Потенциальные течения жидкости в прямых каналах с преградами. — Совершенствование измерений расхода жидкости, газа и пара: Труды 12-й международной научно-практической конференции 23 - 25 апреля 2001г. СПб.: Борей-Арт.

25. Беляев Б.М., Грейнман B.C., Журавель Л.Г, Оценка технического уровня средств измерений при государственных испытаниях. Сборник научных трудов. М.: ВНИИМС, 1998.

26. Номенклатурный каталог, том I. Приборы для измерения, контроля и регулирования расхода. - СПб.:2001.

27. Таблицы термодинамических свойств воды и пара. -М.: Государственное энергетическое издательство, 1958.

28. Патрикеев В.Г., Шенброт И.М., Степанов А. Методика расчета тепло- физических характеристик по табличным данным.

29. МИ 2721-2002. Рекомендация ГСИ. Количество (объем) газа. Типовая методика выполнения измерений мембранными счетчиками газа без температурной компенсации.

30. ГОСТ 15528-86 Средства измерений расхода, объема или массы протекающих жидкости и газа. Термины и определения.

31. Беляев Б.М., Вересков А.И., Патрикеев В.Г. Методика выполнения измерений количества природного газа и использования результатов измерений для сведения баланса между поставщиком и потребителями. - Измерительная техника №2,2001 г.

32. Альтшуль А.Д. и др. Гидравлика и аэродинамика. Учебник для вузов. - М.: Стройиздат, 1987.

33. Беляев Б.М., Патрикеев В.Г. Уточненный алгоритм измерений объема природного газа при газоснабжении с помощью измерительных комплексов с вычислителем.

34. ГОСТ 2939-63 Газы. Условия для определения объема.

35. Беляев Б.М., Патрикеев В.Г., Личко А.А. Сравнение норм расчета расхода и количества по стандартам ISO. - Измерительная техника №11, 2001.

37. Определение значений массового расхода. Подставляя в формулу (23) числовые значения, получим ряд значений расхода, представленный в таблице 1.