Анализ и совершенствование продольных дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Наумов, Владимир Александрович

• Наумов, Владимир Александрович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Наумов, Владимир Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СТРУКТУРА И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ ГЕНЕРАТОРОВ И БЛОКОВ ГЕНЕРАТОР-ТРАНСФОРМАТОР.

1.1. Общая структура и основной состав программного обеспечения цифровых защит генераторов и блоков генератор-трансформатор.

1.2. Основные принципы построения дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор и требования, предъявляемые к ним.

1.3. Дифференциальные защиты с торможением от апериодической составляющей.

1.4. Дифференциальные защиты с торможением от высших гармоник.

1.5. Дифференциальные защиты на основе время-импульсного принципа.

1.6. Дифференциальные защиты на основе принципа с направленным торможением.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ.

2.1. Расчет переходных процессов в ТТ.

2.1.1. Анализ известных методов расчета переходных процессов с учетом насыщения ТТ.

2.1.2. Расчет токов намагничивания методом численного решения дифференциального уравнения трансформатора.

2.1.3. Гистерезисная модель Джайлса-Эсетона.

2.2. Математическое моделирование броска тока намагничивания.48 2.2.1. Сравнительный анализ типов моделей для БТН.

2.2.2. Анализ режимов БТН для исследования алгоритмов дифференциальных защит.

2.3. Выбор математической модели ТТ с целью исследования алгоритмов дифференциальных защит.

2.3.1. Сравнительный анализ моделей ТТ при БТН.

2.3.2. Сравнительный анализ моделей ТТ для исследования дифференциального тока небаланса.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ ПРИ БТН.

3.1. Предотвращение ложных срабатываний защит при броске тока намагничивания силовых трансформаторов.

3.2. Анализ алгоритмов отстройки от БТН.

3.2.1. Расчетные величины для алгоритмов отстройки от БТН.

3.2.2. Выбор граничных условий для отстройки от БТН всех типов.

3.3. Повышение устойчивости функционирования алгоритмов отстройки от БТН с учетом КЗ.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ УСТОЙЧИВОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ДИФФЕРЕНИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ В СТАТИЧЕСКИХ И ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ КЗ.

4.1. Анализ алгоритмов в статических режимах работы.

4.1.1. Исследование алгоритмов в режимах внешнего КЗ.

4.1.2. Исследование алгоритмов в режимах внутреннего КЗ.

4.1.3. Исследование алгоритмов в режимах наложения внутреннего КЗ на внешнее.

4.2. Анализ алгоритмов в переходных режимах КЗ.

4.2.1. Выбор граничных условий моделирования переходных процессов при КЗ.

4.2.2. Анализ защиты на основе ВИ принципа.

4.2.3. Работа алгоритма с направленным торможением.

4.3. Повышение устойчивости функционирования алгоритма с направленным торможением в переходных режимах.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ ЗАЩИТ ГЕНЕРАТОРОВ, ТРАНСФОРМАТОРОВ И БЛОКОВ ГЕНЕРАТОР-ТРАНСФОРМАТОР.

5.1. Синтез структурной схемы и анализ поведения защиты в различных режимах работы.

5.2. Экспериментальное исследование дифференциальных защит.

5.2.1. Исследование поведения защит при БТН.

5.2.2. Исследование поведения защит при наложении внешнего БТН на нормальный режим.

5.2.3. Исследование поведения защит при включении генератора в сеть.

5.3. Конструктивное выполнение и основные технические данные шкафов защит типов ШЭ 1110.ШЭ1113.

ВЫВОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и совершенствование продольных дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор»

Актуальность темы

Генераторы и трансформаторы являются одними из наиболее ответственных компонентов энергосистем, поэтому к системам их защиты предъявляются особо жесткие требования по быстродействию, селективности, надежности функционирования и чувствительности в условиях интенсивных переходных процессов, возникающих при различных коммутациях в энергосистемах.

Особо тяжелые повреждения генераторов и трансформаторов образуются при междуфазных коротких замыканиях (КЗ). В качестве основной релейной защиты (РЗ) от междуфазных КЗ в генераторах и трансформаторах применяется быстродействующая продольная дифференциальная защита.

В свое время в СССР было разработано значительное количество различных модификаций устройств дифференциальной защиты генераторов и трансформаторов. Исследованиями в этой области занимались М.И.Царев (ВНИИЭ), А.Д.Дроздов (НПИ), А.М.Дмитриенко (ЧТУ) и др. На основе их исследований были созданы реле типов РНТ и ДЗТ, нашедшие широкое применение в отечественных энергосистемах. Однако, как показал опыт эксплуатации, надежность функционирования упомянутых реле является недостаточной. Статистические данные показывают, что процент правильного действия находящихся в настоящее время в эксплуатации дифференциальных защит, в том числе выполненных на микроэлектронной и на микропроцессорной базе, находится в пределах 90-95%.

Основной причиной излишних срабатываний дифференциальных защит при отсутствии неисправностей и ошибок в выборе их параметров срабатывания, является насыщение магнитопроводов измерительных трансформаторов тока (ТТ) в силовых цепях генератора или трансформатора. Указанное явление в наибольшей степени проявляется в переходных режимах, сопровождающимися бросками токов намагничивания (БТН), а также при наличии значительных апериодических составляющих в токах внешних КЗ и при неточной синхронизации генератора.

В России за последнее время появилось много устройств РЗА разных изготовителей, применяющих различные алгоритмы дифференциальных защит. И если принципы работы традиционных защит изучены весьма досконально, то многие алгоритмы цифровых защит имеют весьма слабое теоретическое обоснование и недостаточно полно изучены. Как правило, техническая документация фирм либо носит рекламный характер, либо описывает лишь эксплуатационные характеристики. >

Учитывая изложенное, исследование наиболее распространенных алгоритмов дифзащит, а также дальнейшее совершенствование и разработка новых, обладающих лучшей селективностью, чувствительностью и быстродействием алгоритмов работы этих защит, представляет собой актуальную научно-техническую задачу. В то же время, в связи с тем, что в настоящее время не накоплено достаточной базы осциллограмм реальных повреждений в генераторах и трансформаторах, необходим анализ переходных процессов в силовых цепях трансформаторов тока и цепях самой защиты с помощью правильно выбранных математических методов.

Результаты такого анализа должны быть основой для последующих разработок более совершенных, отвечающих современным требованиям дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор.

Цель и задачи работы. Целью работы является исследование и разработка чувствительной, быстродействующей дифференциальной защиты генераторов, трансформаторов и блоков генератор-трансформатор, а также внедрение этой защиты в серийное производство.

Для достижения указанной цели были поставлены следующие задачи: а- анализ факторов, влияющих на устойчивость функционирования дифзащиты в установившихся и переходных режимах; б - разработка математических методов моделирования переходных процессов, влияющих на устойчивость работы дифференциальных защит; в — аналитические и экспериментальные исследования устойчивости функционирования дифференциальных защит при БТН; г - аналитические и экспериментальные исследования устойчивости функционирования дифзащит в установившихся и переходных режимах КЗ; д— разработка способов построения более совершенных продольных дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использованы системный подход к проблеме, современные методы моделирования, теория электромагнитных переходных процессов в электрических цепях, теория основ электротехники (ТОЭ), аналитические и экспериментальные методы исследований продольных дифференциальных защит.

Научная новизна работы

1. Анализ и классификация факторов, влияющих на устойчивость функционирования дифзащит в условиях установившихся режимов и переходных процессов.

2. Математическая модель нелинейного ТТ на основе гистерезисной модели ферромагнитного сердечника Джайлса-Эсетона и методы моделирования переходных процессов, влияющих на устойчивость работы дифференциальных защит, с учетом нелинейности ТТ и силовых трансформаторов.

3. Методы и результаты экспериментальных исследований и анализа в режиме БТН дифзащит на основе время-импульсного (ВИ) принципа и принципа с направленным торможением, для которого дифференциальный /д и тормозной /т токи определяются из выражений: при cosa>0 при cosacO где h - векторы фазных токов первой гармоники первой группы ТТ; /2 - векторы фазных токов первой гармоники второй группы ТТ. а - угол сдвига фаз между токами /, и -/2.

4. Методы и результаты экспериментальных исследований и анализа защит на время-импульсном принципе и принципе с направленным торможением при внешних и внутренних КЗ.

5. Способ с дополнительным динамическим торможением от производной средней величины тормозного тока, обеспечивающий высокую устойчивость функционирования дифференциальной защиты на основе принципа с направленным торможением в различных режимах работы, и выбор оптимальных параметров этой защиты.

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается проверкой адекватности разработанных математических моделей, сопоставлением результатов моделирования и реальных электромагнитных переходных процессов, а также положительным опытом эксплуатации в энергосистемах России разработанного алгоритма дифференциальной защиты в составе терминалов защит генераторов и блоков генератор-трансформатор.

Практическая значимость работы

Определены и сформулированы основные требования к дифференциальным защитам генераторов, трансформаторов и блоков генератор-трансформатор. Разработан способ их построения, а основной алгоритм работы дифзащиты защищен патентом.

Разработана полная математическая модель дифзащиты для проверки работоспособности предложенных алгоритмов в различных режимах, в том числе и для анализа в условиях реальных режимов на электростанциях. д//, -I2 -COSC6 О

Реализация результатов работы

Результаты исследований использованы при разработке микропроцессорной чувствительной, быстродействующей дифференциальной защиты генераторов, трансформаторов и блоков генератор-трансформатор. Разработанный алгоритм внедрен в виде базовых программных модулей аппаратно-программного комплекса микропроцессорных защит производства ООО НЛП «ЭКРА» в составе серийно выпускаемых шкафов ШЭ1110.ШЭ1113. Шкафы защит в 2003 году были приняты межведомственной комиссией под председательством представителя Департамента научно-технической политики и развития ОАО РАО «ЕЭС России» и рекомендованы к широкому применению на электростанциях всех типов.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Классификация принципов выполнения дифзащит, обеспечивающих необходимое быстродействие, селективность и чувствительность.

2. Выбор модели нелинейного трансформатора, на основе гистерезисной модели ферромагнитного сердечника Джайлса-Эсетона для расчета переходных процессов.

3. Обоснование целесообразности применения дополнительного торможения от второй гармонической составляющей с использованием информации всех фаз и ограничением действия алгоритма отстройки токами /кз < 6/ном для отстройки от БТН.

4. Использование более совершенного алгоритма дифференциальной защиты с органами, реагирующими на абсолютное значение и фазу токов, а также дополнительным динамическим торможением от производной средней величины специально сформированного тормозного тока для повышения устойчивости функционирования в условиях интенсивных переходных процессов.

5. Разработанная структурная схема дифзащиты.

Апробация работы

Материалы диссертационной работы докладывались на третьей всероссийской научно-технической конференции ИТЭЭ-2000 ЧТУ (2000г.), на XXII- XXIV сессиях семинара «Диагностика энергооборудования» ЮРГТУ (НПИ) (2000-2002 г.), на XI международной научно-технической конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» МЭИ (2005 г.).

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 8 научных работ, в том числе 2 публикации в центральных журналах, получен патент на полезную модель и решение о выдаче патента на изобретение «Способ дифференциальной защиты электроустановки». Статья «Исследование алгоритмов дифференциальных защит генераторов и трансформаторов» принята к печати в журнал «Электрические станции».

Структура и объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 70 наименований, содержит 48 рисунков и 2 приложения. Общий объем диссертационной работы составляет 182 страницы.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Наумов, Владимир Александрович

Основные результаты теоретических исследований и разработок автора, связанные с решением проблемы повышения технического совершенства продольных дифференциальных защит генераторов и блоков генератор-трансформатор, состоят в следующем:

1. Показано, что для исследования алгоритмов работы дифференциальных защит в условиях переходных процессов в качестве математической модели ТТ целесообразно использовать гистерезисную модель ферромагнитного сердечника Джайлса-Эсетона, что подтверждено экспериментальными исследованиями. При этом достигается достаточная точность моделирования параметров переходных режимов, необходимых для всестороннего анализа алгоритмов современных дифференциальных защит.

2. Исследованы режимы и определены параметры БТН, необходимые для исследования устойчивости функционирования дифференциальных защит, и обоснована необходимость применения дополнительных алгоритмов для отстройки дифференциальных защит на время-импульсном принципе и принципе с направленным торможением от БТН. Выделены основные алгоритмы отстройки от режима БТН и определены аналитические зависимости расчетных величин для этих алгоритмов от параметров БТН.

3. Для отстройки от БТН всех типов с помощью алгоритмов, основанных на соотношениях гармонических составляющих, необходимо использовать информацию о форме кривой по всем трем фазам. Получены граничные значения расчетных величин для алгоритмов, позволяющие отстроиться от БТН всех типов, и проанализировано поведение этих алгоритмов с учетом режимов

• внутреннего КЗ.

4. На основании результатов анализа показана необходимость ограничения действия алгоритмов отстройки от БТН диапазоном токов до 5-6/ном и целесообразность использования отстройки от БТН по соотношению второй и основной гармонических составляющих. Граничную величину этого соотношения необходимо принимать порядка 0.1.

5. Исследовано поведение время-импульсного алгоритма в установившихся и переходных режимах. Показана хорошая надежность и быстродействие ВИ принципа. Однако для надлежащего выполнения современных требований, для цифровых дифференциальных защит на основе ВИ принципа необходимо использование частоты дискретизации более 2000 Гц, или существенная переработка ВИ алгоритма. При токах внутреннего КЗ близких к уставке срабатывания (/уст), быстродействия ВИ принципа недостаточно для работы в первые ЗОмс. Построена характеристика срабатывания защиты на основе ВИ принципа при различных режимах внутреннего КЗ.

6. Проведен анализ алгоритма с направленным торможением в установившихся и переходных режимах. Алгоритм обеспечивает повышенную чувствительность по сравнению с ВИ алгоритмом в режиме наложения внутреннего КЗ на внешнее, или при наложении внутреннего КЗ с малым током на нормальный режим. Показана невозможность отстройки защиты на основе алгоритма с направленным торможением от всех режимов внешних КЗ. Построена характеристика срабатывания защиты при внутренних КЗ.

7. Предложен алгоритм, повышающий устойчивость функционирования алгоритма с направленным торможением в переходных режимах. Для этого используется дополнительное динамическое торможение от производной средней величины тормозного тока. Проведен анализ поведения алгоритма с дополнительным динамическим торможением при внешних и внутренних КЗ, и определены его оптимальные параметры для надежного функционирования. Построена характеристика срабатывания алгоритма при внутренних КЗ.

8. Разработан алгоритм дифференциальной защиты генераторов и трансформаторов, обладающий высокими эксплуатационными характеристиками, и проведен анализ его поведения в различных режимах, в том числе на реальных осциллограммах, полученных в энергосистемах. Полученные результаты показали правильность его функционирования и подтвердили основные теоретические положения, выдвинутые автором. Результаты проведенных исследований положены в основу алгоритма дифференциальной защиты, используемого в серийно выпускаемых на Hill 1 «ЭКРА» шкафов защит генератора и блока генератор-трансформатор типов ШЭ 1110.ШЭ1113.

166

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Наумов, Владимир Александрович, 2005 год

1. Чернобровов Н.В., Семенов В.А. Релейная защита энергетических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1998. -800 с.

2. Ilar,M. Advanced Numerical Protection System for Generators and Generator-Transformator Units, including Communication with Station Control. ESCOM, Sept.1991, 196 c.

3. Дьяков А.Ф., Овчаренко Н.И. Микропроцессорная релейная защита и автоматика электроэнергетических систем. — М.: Издательство МЭИ, 2000. 199 с.

4. Овчаренко Н.И. Элементы автоматических устройств энергосистем. В 2-х кн. М.: Энергоатомиздат, 1995.

5. Алексеев О.П., Казанский В.Е., Козис В.Л. и др.; под ред. Козиса В.Л. и Овчаренко Н.И. Автоматика электроэнергетических систем. М.: Энергоатомиздат, 1981, -480 с.

6. Цифровая защита генератора. Техническое описание. ЭКРА.656116.166 ТО, 2004,408 с.

7. Техническое описание REG 216, 1995, 392 с.

8. Phadke, Arun G. Computer relaying for power systems, RSP Ltd, Taunton, Somerset, England, 293 c.

9. Вавин B.H. Релейная защита блоков турбогенератор-трансформатор. -М.: Энергоатомиздат, 1982. 256 с.

10. Руководящие указания по релейной защите. Защита генераторов, работающих на сборные шины. Выпуск 1. М-Л., Госэнергоиздат, 1961. - 68 с.

11. Кужеков С.Л., Чмыхалов Г.Н. и др. Влияние переходных процессов на поведение дифференциальной защиты трансформаторов // Электричество, 1993, №7, с. 9-16.

12. Дроздов А.Д. Электрические цепи с ферромагнитными сердечниками в релейной защите. М.-Л.: Энергия, 1965, 240 с.

13. Федосеев A.M. Релейная защита электрических систем. М.: Энергия, 1976.-559 с.

14. Дмитриенко A.M. Дифференциальная защита трансформаторов и автотрансформаторов//Электричество, 1975, №2, с. 1-9.

15. Подгорный Э.В., Хлебников С. Д. Моделирование и расчеты переходных режимов в цепях релейной защиты. М.: Энергия, 1974, - 206 с.

16. Алексеев В.Г., Зихерман М.Х. Оценка вероятности насыщения трансформаторов тока в сети 500 кВ // Электричество, 1979, №2, с. 53-56.

17. Дроздов А.Д., Платонов В.В. Реле дифференциальных защит элементов энергосистем. М.: Энергия, 1968, - 110 с.

18. Богдан А.В., Кургузов Н.Н. Анализ переходного тока небаланса дифференциальной защиты электродвигателя // Электрические станции, 1982, №6, с. 59-61.

19. Засыпкин А.С., Аллилуев В.А., Гармаш В.А., Ильиничнин В.В., Апарченок И.П. Дифференциальное реле для защиты автотрансформаторов 500-750 кВ с трансформаторами тока нового типа // Изв. Вузов СССР. — Электромеханика, 1976, №7, с. 774-779.

20. SPAD 346С. Дифференциальное реле с торможением. Руководство пользователя и техническое описание. АББ Реле-Чебоксары, 1995, 128 с.

21. Transformer differential relay type RADSE, фирма ASEA, Catalogue RK62-10E, Edition 3, August 1977, file R, part 1.

22. Дмитриенко A.M., Линт M. Г. Дифференциальная защита трансформаторов ДЗТ-21 // Электротехническая промышленность, Сер. аппараты низкого напряжения, 1979, вып.З (79), с. 7-10.

23. Дмитриенко A.M. Об использовании пауз для отстройки дифференциальных защит от переходных токов небаланса // Электричество, 1979, №1, с. 55-58.

24. Дмитриенко A.M. Принципы выполнения измерительных органов дифференциальной защиты шин // Электричество, 1991, №1, с. 18-24.

25. Кужеков C.JL, Синельников В.Я. Защита шин электростанций и подстанций. — М. Энергоатомиздат, 1983, 185 с.

26. Дмитриенко А. М. Влияние переходных процессов на поведение времяимпульсных дифференциальных реле при коротких замыканиях в зоне защиты // Труды ВНИИР, вып.5. Устройства релейной защиты и автоматики энергосистем, 1976, №10, с. 3-19.

27. Дмитриенко A.M., Линт М.Г. Влияние переходных процессов на быстродействие дифференциальной защиты ДЗТ-21 // Электрические станции, 1982, №6, с. 53-57.

28. Подгорный Э.В., Ульяницкий Е.М. Сравнение принципов отстройки дифференциальных реле от токов включения силовых трансформаторов // Электричество, 1969, №10, с. 26-32.

29. Левиуш А.И., Наумов В. А. Повышение устойчивости функционирования дифференциальной защиты на времяимпульсном принципе // Кибернетика электрических систем. Материалы XXIV сессии семинара «Диагностика энергооборудования». Новочеркасск, 2002. с. 54-55.

30. Дмитриенко A.M. Учет переходных процессов при выборе параметров времяимпульсных дифференциальных защит трансформаторов (автотрансформаторов) // Электричество, 1995, №1, с. 28-33.

31. Дроздов А.Д., Гармаш В.А., Беркович М.А., Ильиничнин В.В. Вероятность возникновения больших погрешностей трансформаторов тока в переходных режимах и оценка действия релейных защит // Электричество, 1978, №6, с. 45-51.

32. Jiles D.C., Atherton D.L. Theory of ferromagnetic hysteresis // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. 1986, 61, c. 48-60.

33. Поташов Н.П. Трансформаторы тока и реле для быстродействующей дифференциальной защиты с учетом переходных процессов. // Электрические станции, 1941, №6, с. 12-16.

34. Атабеков Г. И. Релейная защита высоковольтных сетей. Л.: Госэнергоиздат, 1949. - 424 с.

35. Сирота И. М. Переходные режимы работы трансформаторов тока. Киев: Изд-во АН УССР, 1961. 192 с.

36. Гловатская А.П. Методы и алгоритмы вычислительной математики.

37. М.: Радио и связь, 1999, 408 с.

38. М. Kersten. Problem der Technischer Magnetisierungskurve. Springer-Verlag. Berlin, 1938, 234 c.

39. Becker R. and Doring W. Ferromagnetismus. Springer-Verlag. Berlin, 1939, -112 c.

40. Наумов В.А., Шевцов B.M. Компьютерные нелинейные модели ферромагнитных измерительных преобразователей // Кибернетика электрических систем. Материалы XXII сессии семинара «Диагностика энергооборудования». Новочеркасск, 2000. с. 54 — 55.

41. Наумов В.А., Шевцов В.М. Математические модели трансформатора тока в исследованиях алгоритмов дифференциальных защит // Электрические станции, 2003, №3, с. 51-56.

42. Бессонов JI.A., Нелинейные электрические цепи. М.: Высш. школа,, 1977,-342 с.

43. Засыпкин А.С., Бердов Г.В., Синегубов А.П. Формирование бросков намагничивающего тока силовых трансформаторов для исследования релейной защиты // Изв.вузов СССР Электромеханика, 1973, №8, с. 877-883.

44. Зихерман М.Х. Характеристики намагничивания мощных трансформаторов // Электричество, 1972, №3, с. 79-82.

45. Засыпкин А.С. Релейная защита трансформаторов. М.: Энергоатомиздат, 1989, - 240 с.

46. Засыпкин А.С. Остаточная индукция в ненагруженных силовых трансформаторах после отключения от сети // Изв. Вузов СССР, Электромеханика, 1977, №2, с. 168-172.

47. Беляков Н.Н., Волкова О.В., Рашкес B.C., Фотин В.П. Исследование внутренних перенапряжений при работе электрооборудования опытно-промышленной электропередачи 750 кВ // Электричество, 1970, №1, с. 8-15.

48. Рудный В.М. Вероятностные закономерности в работе высоковольтных выключателей при включении // Изв. Вузов СССР. Энергетика, 1965, №4, с. 1-5.

49. Линт М.Г. Поведение реле дифференциальной защитытрансформаторов большой мощности при бросках тока намагничивания // Изв. вузов СССР, Электромеханика, 1981, №11, с. 1238-1244.

50. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997, - 350 с.

51. Наумов В.А., Шевцов В.М. Аналитическое моделирование измерительного преобразователя тока в среде MAPLE V // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике. ИТЭЭ-2000: Материалы III всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары, 2000. с. 295-297.

52. John Н. Chan, Andrei Vladimirescu, Xiao-Chun Gao, Peter Liebmann, and John Valainis. Nonlinear Transformer Model for Circuit Simulation. IEEE Transactions on Computer-aided Design. Vol.10, No. 4, 1991, c. 476-481.

53. Naumov V.A. and Shevtsov V.M. Mathematical models of current transformers in algorithms of differential protection // Power Technology and Engineering, Vol. 37, No. 2, 2003, c. 123-128.

54. Наумов В.А. Восстановление первичной кривой трансформатора тока по форме вторичного тока // Информационные технологии в электротехнике и электроэнергетике. ИТЭЭ-2000: Материалы III всерос. науч.-техн. конф. Чебоксары, 2000. с. 291-292.

55. Дмитриенко A.M. Реле дифференциальной защиты высоковольтных двигателей и понижающих трансформаторов // Электрические станции, 1983, №12, с. 20-27.

56. Алексеев В.Г., Гельфанд Я.С. Сравнение алгоритмов отстройки дифференциальных защит трансформаторов от броска намагничивающего тока // Электричество, 1993, №11, с. 38-42.

57. Электротехнический справочник. Под общей редакцией П.П.Грудинского и др., т.1. М.: Энергия, 1974, - 775 с.

58. Лейтес. Л.В. Электромагнитные расчеты трансформаторов и реакторов. -М.: Энергия, 1981,- 134 с.

59. Афанасьев В.В., Адоньев Н.М., Жалалис Л.В., Сирота И.М., Стогний Б.С. Трансформаторы тока. Л.: Энергия, 1980, - 344 с.

60. Бронштейн И. Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959, 608 с.

61. Богуш А.Г. О БТН при включении трансформатора // Электричество, 1957, №2, с. 38-40.

62. Шмурьев В .Я. Цифровые реле защиты. — М.: НТФ «Энергопрогресс», 1999.-56 с.

63. Грек Г.Т., Петров С.Я. Дифференциальная защита шин с торможением // Электричество, 1970, №10, с. 42-48.

64. Дроздов А.Д., Засыпкин А.С., Кужеков С.Л. и др. Электрические цепи с ферромагнитными элементами в релейной защите. М.: Энергоатомиздат, 1986. -254 с.

65. Овчаренко Н.И. Автоматика электрических станций и электроэнергетических систем. М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2000. -504 с.

66. Андерсон П., Фуад А. Управление энергосистемами и устойчивость. -М.: Энергия, 1980. 568 с.

67. Марпл.-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990. -584 с.

68. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования. 2-е изд., перераб. И доп. -СПб.: Политехника, 1999. - 592 с.

69. Левиуш А.И., Наумов В.А. Сравнительный анализ алгоритмов работы дифференциальных защит // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика.

70. XI междунар. науч.-техн. конф: Тез. Докл. В 3-х т. М.: МЭИ, 2005, Т.З. с.363-364.

71. Пат. РФ № 40545. Микропроцессорный терминал дифференциальной защиты электроустановки // Левиуш А.И., Наумов A.M., Наумов В.А. — БИ, 2004, № 25.