Анализ и синтез самонастраивающихся релейных систем управления с переменным гистерезисом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Рагазин, Дмитрий Александрович

• Рагазин, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рагазин, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1 РЕЛЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ: СПЕЦИФИКА И ДИНАМИКА В УСЛОВИЯХ СИГНАЛЬНЫХ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЙ.

1.1 Базовые понятия, термины и определения.

1.2 Релейные системы и их характеристики.

1.2.1 Структурная схема релейной системы.

1.2.2 Статические характеристики и уравнения релейных регуляторов.

1.3 Особенности динамики релейных систем и их исследование.

1.3.1 Скользящие процессы в релейных системах.

1.3.2 Оптимальные по быстродействию процессы в релейных системах.

2 ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЛЕЙНЫХ СИСТЕМ С ПЕРЕМЕННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ.

2.1 Статические и динамические характеристики регулятора с переменным гистерезисом.

2.2 Анализ релейных регуляторов с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности.

2.3 Оптимальные по быстродействию и квазискользящие процессы в релейных системах с отрицательным переменным гистерезисом.

Выводы.

3 САМОНАСТРАИВАЮЩИЕСЯ АЛГОРИТМЫ > И СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ.

3.1 Общая характеристика задач, решаемых релейными самонастраивающимися системами.

3.1.1 Самонастраивающийся алгоритм управления автоколебательной системой с переменным гистерезисом и ее исследование методомцифрового моделирования.

3.1.2 Самонастраивающаяся автоколебательная системас автоматическим «срывом» автоколебаний и ее исследование.'.

3.2 Самонастраивающийся алгоритм управления релейной автоколебательной системой с переменным гистерезисом при симметричных управляющих воздействиях и постоянно действующих возмущениях.

3.2.1 Исследование методом цифрового моделирования процессов в самонастраивающихся релейных системах с переменным гистерезисом при действии сигнальных и параметрических возмущений.

3.3 Самонастраивающийся алгоритм управления релейной автоколебательной системой с переменным гистерезисом при несимметричных ограничениях на управляющее воздействие.

3.3.1. Исследование методом цифрового моделирования процессов в самонастраивающихся релейных системах с переменным гистерезисом при дейсгвии сигнальных и параметрических возмущений.

Выводы.

4 СУБОПТИМАЛЬНЫЕ ПО СОВОКУПНОСТИ КРИТЕРИЕВ КАЧЕСТВА ДИСКРЕТНО-НЕПРЕРЫВНЫЕ АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ПЕРЕМЕННЫМ ГИСТЕРЕЗИСОМ.

4.1 Методы синтеза многокритериального управления.

4.2 Критерии оптимальности и их использование для синтеза управления динамическими объектами.

4.2.1 Методы синтеза оптимального по быстродействию управлениями их анализ в замкнутых динамических системах.

4.2.2 Методы синтеза замкнутых систем управления в областималых отклонений

4.3 Синтез многокритериального управления динамическими объекгами на основе сопровождающего функционала.

4.4 Субоптимальный по совокупности критериев качества дискретно-непрерывный алгоритмов управления.

4.5 Разработка и исследование алгоритмов многокритериального управления нелинейными объектами, построенных на основе совокупности методов синтеза.

4.6 Разработка программ исследованных алгоритмов для промышленных контроллеров

4.7 Реализация управления системой вентиляции с использованием исследованных алгоритмов.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и синтез самонастраивающихся релейных систем управления с переменным гистерезисом»

В характерных для многих технических приложений условиях неполноты исходной информации о свойствах объекта управления и ограниченном доступе к измерительной информации о его состоянии возникает актуальная проблема построения в такой ситуации систем автоматического регулирования, обладающих статическими и динамическими характеристиками, достаточно близкими к оптимальным по заданным критериям эффективности. В этих целях широко применяются самонастраивающиеся алгоритмы, обеспечивающие высокие качественные показатели функционирования системы путем использования дополнительного объема рабочей информации, получаемой в ее замкнутом контуре.

Несмотря- на известные достижения в отрасли разработки самонастраивающихся систем (СНС), задача поиска простых и практически эффективных законов и алгоритмов субоптимального управления в условиях параметрической и структурной неопределенности характеристик объекта сохраняет свою актуальность. В этом отношении большой интерес представляют широко применяемые на практике релейные системы автоматического управления динамическими объектами, обладающие простотой конструкции, алгоритмической и программной реализации, высоким быстродействием, надежностью и высокой степенью инвариантности к вариациям параметров объекта. Существенным преимуществом релейного управления^ является-также возможность получения заданных динамических свойств системы* при значительном упрощении исполнительных управляющих устройств. Изучением релейных автоматических систем, в том числе и самонастраивающихся, в разное время занимались многие специалисты в области нелинейной динамики, теории и практики автоматического регулирования и управления- (А, А. Кампе-Немм, A.C. Клюев, Б. Н. Петров, М. В, Старикова, С. В?. Емельянов, Ю. В, Долго-ленко, Ю. И. Неймарк, F. С. Поспелов, Б. Н. Наумов, Р: А. Нелепин,. С. М. Федоров, А.Л.Фрадков, Е. П. Розенвассер, P. Ml Юсупов, Е. И. Хлыпало, С. Н. Шаров, А, А. Вавилов, Я. 3. Цыпкин, Д. X. Имаев, а также зарубежные авторы Дж, Тэлер (G. J. Thaler), М. Пестель (M.R.Pastel), D.P. Atherton, В, Hamel, I. Flugge-Lotz и др.), в работах которых получен целый ряд научных результатов, расширяющих возможности релейных СНС.

Тем не менее, существующие резервы в отрасли построения- релейных систем с самонастраивающимися алгоритмами- управления' далеко не исчерпаны. Настоящая диссертационная работа посвящена разработке математического, алгоритмического и программного обеспечения, методов и средств реализации самонастраивающихся релейных систем с переменной гистерезисной характеристикой релейного элемента в алгоритме управления, существенно расширяющих возможности этого класса СНС.

Объект исследования - процессы, протекающие в замкнутых динамических системах.

Предмет исследования - процессы, законы и алгоритмы управления в релейных динамических системах с переменным гистерезисом в условиях неопределенности параметров объекта и среды.

Целью работы является разработка и исследование самонастраивающихся дискретно-непрерывных и релейных автоколебательных систем автоматического регулирования с переменным гистерезисом в алгоритме управления при ограниченном доступе к измерительной информации о состоянии системы.

Для достижения поставленной цели в диссертации решаются следующие задачи:

- Разработка самонастраивающихся автоколебательных систем автоматического регулирования с переменным гистерезисом релейной характеристики в алгоритме управления, функционирующих в условиях параметрической и структурной неопределенности математических моделей объекта.

- Разработка дискретно-непрерывных, субоптимальных по заданным критериям эффективности систем, управления динамическими объектами, построенных на основе релейных регуляторов с переменным гистерезисом их статических характеристик.

- Цифровое моделирование элементов, алгоритмов и систем автоматического управления с переменным гистерезисом характеристик релейных регуляторов.

- Разработка программного обеспечения промышленных контроллеров для реализации разработанных алгоритмов и систем автоматического управления.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы линейной теории автоматического управления, анализа и синтеза ре-1 лейных систем автоматического регулирования, аналитического конструирования агрегированных регуляторов, цифрового и компьютерного моделирования.

Научная новизна. Диссертационная работа расширяет и углубляет теоретические представления в области построения релейных и дискретно-непрерывных систем автоматического управления, работающих в условиях неполного измерения состояния объекта. '

В диссертации получены следующие основные результаты, отличающиеся научной новизной:

1. Предложен релейный регулятор с самонастраивающейся гистерезисной характеристикой для управления линейными нестационарными системами в условиях параметрической неопределенности моделей объекта, формирующий, в отличие от известных, алгоритм управления с обратной связью по локальным экстремумам сигнала ошибки.

2. Разработаны структуры дискретно-непрерывных систем управления нестационарными динамическими объектами, отличающиеся от известных совместным функционированием непрерывного и релейного регулятора с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности, которые обеспечивают субоптимальный характер процессов управлеI ния по различным критериям качества в зависимости от уровня отклонений регулируемой величины от заданных значений.

3. Самонастраивающиеся алгоритмы управления в релейных системах с переменным гистерезисом, использующие, в отличие от известных, информацию об- экстремальных значениях регулируемых величин, за счет чего обеспечивается стабилизация амплитуды автоколебаний и их симметрия относительно заданного конечного состояния в условиях неопределенности значений параметров объекта.

4. Методом компьютерного моделирования доказана эффективность предложенных регуляторов, обеспечивающих достижение целевых показателей при управлении объектами' с нестационарными параметрами при наличии значительных внешних возмущений.

Практическая полезность диссертационных исследований определяется следующими результатами:

- разработаны простые и эффективные релейные и дискретно-непрерывные самонастраивающиеся системы управления, субоптимальные по совокупности переменных критериев оптимальности, которые могут применяться для автоматического регулирования управляемых функций состояния динамических объектов различного технического назначения с неопределенными параметрами без использования производных в алгоритме управления;

- разработано специальное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования, анализа и синтеза самонастраивающихся алгоритмов и систем с изменяющимся гистерезисом характеристик релейных регуляторов;

- обоснована целесообразность практического использования разработанных методов построения самонастраивающихся систем управления релейными регуляторами специального типа.

Результаты исследований использованы при разработке системы автоматического управления температурным режимом в помещении и применены в автоматизированной системе управления установкой стабилизации газового конденсата.

Материалы исследований положены в основу спецкурсов по теории автоматического управления и используются в учебном процессе при подготовке инженеров и магистров в Самарском государственном техническом университете.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Информационно-измерительные и управляющие системы» (ИИУС-2010) (Самара, 2010 г) и научно-технических семинарах в Самарском государственном техническом университете (2007-2009 г.г.). По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе 4 статьи в периодических научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ. На защиту выносятся следующие положения:

Алгоритм управления с самонастраивающейся гистерезисной характеристикой в релейных системах автоматического регулирования с обратной связью по локальным экстремумам сигнала ошибки:

Метод структурного синтеза субоптимальных по изменяющимся в зависимости от уровня сигнала ошибки критериям качества дискретно-непрерывных систем управления, построенных на основе релейных регуляторов. с зоной нечувствительности и переменной гистерезисной характеристикой;

Самонастраивающиеся алгоритмы управления в релейных системах с переменным гистерезисом, обеспечивающие стабилизацию амплитуды автоколебаний и их симметрию относительно заданного конечного состояния объекта в условиях параметрической неопределенности его характеристик;

Результаты численного моделирования процессов управления в самонастраивающихся релейных системах с переменным гистерезисом;

Программное обеспечение промышленных контроллеров для технической реализации предложенных алгоритмов и систем автоматического управления.

Основное содержание диссертации:

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, рассматривается состояние ее научной разработанности, формулируются цели и конкретные задачи работы, определяются методы исследования, выявляются научная новизна, теоретическая и практическая значимость результатов исследования, дается характеристика основных положений, выносимых на защиту.

Первая глава «Релейные системы автоматического управления: специфика и динамика в условиях сигнальных и параметрических возмущений» посвящена анализу статических и динамических характеристик релейных систем, законов и алгоритмов их управления, а также изучению.и исследованию особенностей динамики релейных систем в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений. Релейный регулятор в автоколебательной системе рассматривается как модулятор, высокочастотное воздействие на входе релейного элемента - как сигнал несущей частоты, а входные низкочастотные сигналы (задающее воздействие, постоянно действующие возмущения) - как модулирующие сигналы. Показано, расчетами и'цифровым моделированием, что при несимметричном управлении и действии сигнальных возмущений в релейной- системе возникает неустранимая статическая ошибка, понимаемая как отклонение среднего значения автоколебаний регулируемой координаты от своего заданного значения в установившемся и переходном режимах работы. При действии как параметрических, так и сигнальных возмущений показатели качества управления могут выходить за пределы допустимых ограничений, как в переходном, так и установившемся режимах работы, при этом возможности управления параметрами автоколебаний в системе при использовании алгоритмов, реализованных в известных управляющих устройствах, оказываются ограниченными или вообще невозможными, если исполнительный механизм работает по принципу «включено-выключено», «открыто-закрыто».

Организация скользящего режима в релейной системе позволяет повысить точность в установившемся режиме работы системы, но существенно усложняет управление требованием доступа к вектору состояния, не устраняет ошибки от постоянно действующих возмущений и увеличивает динамическую ошибку в переходном процессе.

Вторая глава «Исследование релейных систем с переменным гистере зисом» посвящена анализу и исследованию статических и динамических характеристик релейных систем с переменным гистерезисом, законов и алгоритмов их управления, а также изучению - и исследованию особенностей их динамики в условиях действия сигнальных и параметрических возмущений.

Релейные системы с переменным гистерезисом основанные на использовании в обратной связи только регулируемой координаты и ее экстремумов позволяют получить тот же результат (при некоторых несущественных для практики ограничениях), что и при наличии производных в законе управле т» ния, что существенно упрощает его техническую и алгоритмическую реализацию.

Возможность вручную изменять настройки управления, структуру и алгоритм управления позволяют расширить функциональные возможности управления: в широких пределах изменять частоту и амплитуду автоколебаний в системе или осуществить их срыв, а также реализовать оптимальное по быстродействию управление линейными объектами второго порядка.

Организация изученных и исследованных автором квазискользящих процессов в релейных системах с переменным гистерезисом, сущность которых заключается в организации колебательного переходного процесса путем переключения управления вдали от заданного конечного состояния не только в моменты равенства величины регулируемой координаты некоторому заданному значению, но и в моменты появления экстремумов регулируемой координаты, позволяет реализовать в системе переходные процессы близкие к монотонным и обеспечить заданную точность в установившемся режиме работы.

Возможности неискаженной передачи модулирующего сигнала через релейный регулятор с переменным гистерезисом расширяются и связаны с возможностью управления частотой входного сигнала в широких пределах по сравнению с другими известными типами релейных регуляторов при прочих равных условиях без использования каких-либо дополнительных средств, а именно изменением параметров в функции переключения регулятора. Его увеличение до единицы приводит к повороту инверсного комплексного коэффициента усиления на комплексной плоскости в сторону мнимой оси и как следствие к увеличению частоты автоколебаний в системе управления динамическим объектом, что повышает точность слежения за входным сигналом в следящих системах.

Вместе с тем, в релейных системах с переменным гистерезисом вибрационная линеаризация нелинейности, так же как и в релейных системах с другими типами регуляторов не исключает наличия статической ошибки в системе, вызванной как постоянно действующими возмущающими или несимметричными управляющими воздействиями, так и особенностями динамических характеристик объекта.

Третья глава «Самонастраивающиеся алгоритмы и системы управления с переменным гистерезисом» посвящена исследованию новых самонастраивающихся релейных алгоритмов управления нестационарными динамическими объектами, обеспечивающими стабилизацию амплитуды автоколебаний регулируемой координаты и их симметричность относительно заданной величины (уставки) как при симметричных, так и несимметричных управляющих воздействиях в условиях постоянно действующих как сигнальных, >, так и параметрических возмущений, При несимметричных управляющих воздействиях симметричность автоколебаний достигается путем автоматического изменения величины уставки на основе информации об ошибке, определяемой как разность между средним значением регулируемой координаты в установившемся режиме работы и уставкой. Среднее значение в алгоритме вычисляется на каждом полупериоде автоколебаний как полуразность их экстремальных значений. При симметричных знакопеременных управляющих воздействиях симметричность автоколебаний в условиях неопределенности параметров объекта и среды достигается автоматическим смещением симметричных управляющих воздействий на основе информации также определяемой как разность между средним значением регулируемой координаты в установившемся режиме работы и уставкой.

Стабилизация амплитуды автоколебаний достигается автоматическим изменением параметров управления. Алгоритмы построены на базе модификации законов, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

В четвертой главе «Суботимальные по совокупности критериев качества дикретно-непрерывные алгоритмы управления с переменным гистере-5 зисом» предложен и исследован алгоритм дискретно-непрерывного самонастраивающегося субоптимального по совокупности критериев качества управления нестационарными и нелинейными объектами, на,базе алгоритмов реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом и зоной нечувствительности.

При больших отклонениях регулируемой координаты в системе реализуется субоптимальное по быстродействию (двух интервальное) управление, а в зоне малых отклонений (в зоне нечувствительности) субоптимальное в смысле улучшенной интегральной оценки, а для нелинейных объектов - субоптимальное, синтезированное на основе сопровождающего функционала методом аналитического конструирования агрегированных регуляторов с использованием макропеременной, содержащей экстремумы фазовьк координат.

Стратегия управления заключается в переводе объекта из произвольного начального состояния в зону нечувствительности за одно или несколько переключений управления. Гарантированный срыв возможных автоколебаний в системе обеспечивается путем соответствующей настройки параметров управления, которые могут быть как постоянными, так и изменяющимися во времени. Автоматическое изменение части из них или всех сразу осуществляется при отсутствии априорной информации о характеристиках объекта ч или их значительных изменениях в ограниченной области. Линейная зависимость релейной составляющей управления от амплитуды входного сигнала делает дискретное управление инвариантным к граничным условиям.

Один из разделов главы посвящен разработке программ реализации предложенных алгоритмов управления для промышленных контроллеров в системе программирования контроллеров SoftLogic TraceMode 6. Программы написаны на языке Techno FBD. Управление реализовано в виде готового для использования функционального блока, Созданный функциональный блок регулятора можно использовать как функцию, вызывая его в любой программе, написанной на любом из языков программирования TraceMode с возможностью его модификации.

В работе также представлены результаты практического использования разработанных алгоритмов для управления конкретными процессами.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Рагазин, Дмитрий Александрович

Выводы

1. Разработаные дискретно-непрерывные алгоритмы управления динамическими нестационарными конечномерными и стационармыми нелинейными объектами на базе релейных с переменным гистерезисом алгоритмов, обеспечивают субоптимальное по совокупности критериев качества инвариантное к граничным условиям управление и плавное, без скачков согласование параметров субоптимального по быстродействию двухинтервально-го управления при больших отклонениях регулируемой координаты от заданной величины с параметрами управления, синтезироавнного на основе интегральных квадратичных критериев и действующего в заданной окрест-ностИс конечного состояния (в зоне малых отклонений). Это согласование достигается путем одновременного их формирования в процессе движения изображающей точки в- фазовом пространстве системы* в заданное конечное состояние;

2. Разработанные цифровые модели алгоритмов и проведенные численные эксперименты подтверждают высокую эффективность алгоритмов управления, которые, в частности, при прочих равных условиях позволяют существенно повысить быстродействие систем по сравнению с управлениями, синтезированными с использованием интегральных квадратичных и сопровождающих функционалов.

3. Программы, реализующие предложенные алгоритмы, проверены на виртуальных моделях объектов управления, встроенных в среду разработки Trace Mode, и показали работоспособность алгоритмов и их эффективность при управлении процессами вентиляции и отопления помещений. ~

Заключение

В практике конструирования и применения систем автоматического управления благодаря относительно простой конструкции, высокому быстродействию и надежности широкое распространение находят релейные системы управления динамическими объектами,- работающие по принципу «включено-выключено». Этот класс систем достаточно хорошо исследован и изучен. Однако, в условиях параметрической неопределенности и особенностей динамических свойств объекта (астатический, неастатический пр.), несимметричности управляющих воздействий, исчезающих и постоянно действующих сигнальных возмущений в релейных системах возникает неустранимая ошибка в установившемся режиме работы объекта, понимаемая как разность между средним значением автоколебаний регулируемой координаты (в автоколебательных системах) и заданной величиной (уставкой), (то есть имеют место несимметричные относительно уставки автоколебания, пониI жающие точность управления). В релейных системах с зоной нечувствительности, когда целью управления является «срыв» автоколебаний, добиться удовлетворительных показателей качества в условиях неопределенности параметров объекта и среды оказывается весьма затруднительно. Ухудшаются также в этих условиях и качественные показатели управления в переходном и установившемся режимах работы (увеличивается время регулирования при пусках объекта и изменениях режимов работы, перерегулирование, колебательность, изменяется амплитуда автоколебаний), которые мог^т выходить за пределы заданных ограничений.

Данные обстоятельства определили круг проблем, которые исследованы и решены в диссертации. Предложены, обоснованы и исследованы самонастраивающиеся алгоритмы на базе законов, реализованных в релейных регуляторах с переменным гистерезисом.

Первый из разработанных алгоритмов применим для управления объектами, которые не оснащены следящими исполнительными механизмами, а только клапанами или переключателями, работающими по- принципу «открыто-закрыто», «включено-выключено». Симметричность автоколебаний в подобных системах с учетом ограничений на величину управления, диапазон I изменения параметров объекта и среды достигается автоматическим изменением уставки в управлении, а заданные показатели качества обеспечиваются автоматическим изменением величины гистерезиса.

Второй результат связан с разработкой и исследованием алгоритма управления объектом, который оснащен следящим исполнительным меха

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рагазин, Дмитрий Александрович, 2011 год

1. Александров, А. Г. Оптимальные и адаптивные системы / А.Г. Александров. М.: Высш. шк., 1989. - 263 с.

2. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. СПб.: Наука. 1999. 467 с.

3. Андриевский, Б. Р. Избранные главы теории автоматического управления /Б. Р! Андриевский, А. Л. Фрадков. СПб.: Наука, 2000. - 471 с.

4. Антомонов, Ю. Г. Оптимальные системы / Ю. Г. Антомонов. Киев: Наукова думка, 1972. -264 с

5. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического регулирования// В.А. Бесекерский Е.А. Попов.// М.: Наука, 1979. 767 с

6. Борисов, В. И. Проблемы векторной оптимизации / В. И., Борисов*// Исследование операций: методологические аспекты : сб. М.: Наука, 1972. -С.45-54.

7. Бурляев, В. В. Условия возникновения полигармонических колебаний в двухпозиционных регуляторах с отрицательным гистерезисом / В'. В.Бурляев // Изв. вузов. Электромеханика. 1970. - № 6. - С. 706-709:

8. Воронин, А.Н. О" формализации выбора схемы компромиссов в задачах многокритериальной оптимизации / A. Hi Воронин // Изв. АН СССР: Техн. кибернетика. 1984. -№ 2. - С. 173-176.

9. Воронин, А.Н. Многокритериальная оптимизация динамических систем управления / А. Н. Воронин // Кибернетика. 1980. - № 4. - С. 56-68.

10. Воронин, А.Н. Нелинейная критериальная функция- в многокритериальных задачах управления / А. Н. Воронин // Изв. вузов. Электромеханика. 1978. - № 6. - С. 580-583

11. Воронин, А.Н. Принципы рациональной организации в многокритериальных задачах управления / А. Н. Воронин // Изв. вузов. Электромеханика. 1979. -№Ю. - С. 918-924.

12. Вохрышев, В.Е. Адаптивная самонастраивающаяся система со стабилизацией амплитуды и частоты автоколебаний. / В. Е. Вохрышев// Датчики и системы 2006. - №5. -С.20-2

13. Вохрышев, В.Е. Синтез управления динамическими объектами с использованием метода диверсификации экстремумов фазовых координат : учеб. пособие / В. Е. Вохрышев. Самара: СамГТУ, 2004. - 134 с

14. Вохрышев, В.Е. Метод диверсификации экстремумов'фазовых координат в прикладных задачах синтеза у прав л ения; динамическими объектами: монография / В.Е. Вохрышев. Самара: Изд-во Самар. науч. центра РАН, 2004. - 116 с.

15. Вохрышев, В.Е. Субоптимальное многокритериальное управление динамическими объектами // Вестн. Самар. гос. техн. ун-та. Сер.Техн. науки- 2005. № 33. - С. 300-303.

16. Гермейер, Ю.Б. О свертывании векторных критериев эффективности в единый критерий при наличии неопределенности в параметрах свертывания / Ю. Б. Гермейер // Кибернетику на службу коммунизму: сб. -Т. 6. - М.: Энергия, 1971. - С. 233-248.

17. Гороховик, В'.В: К проблеме векторной1 оптимизации / В! В. Гороховик //Изв. АН СССР. Техн. кибернетика. 1972. - № 6. -33-39.

18. Дьяконов, В. Mathcad 2001: специальный справочник / В. Дьяконов. -СПб.: Питер, 2002. 832 с.

19. Евдокимов С. М*., Звягинцева Т.Е. Существование предельного цикла в системе с гистерезисной функцией релейного типа / Международный конгресс «Нелинейный динамический анализ -2007». Тезисы док-ладов.Санкт-Петербург,4-8 июня 2007 г. 365 с.

20. Емельянов, C.B. Модели и методы векторной оптимизации / С. В. Емельянов, В. И. Борисов, A.A. Малевич, А. М. Черкашин // Итоги науки и техники. Т. 5. Техническая кибернетика. - М.: Изд-во ВИНИТИ АН СССР, 1973. -С.386-448.

21. Емельянов, С. В. Теория систем с переменной структурой / С. В. Емельянов, В. И. Уткан, В. А. Таран и др.. М.: Наука, 1970. - 592 с.

22. Имаев, Д. X. Анализ и синтез структур и законов управления в автоколебательных релейных системах: канд. дис. / Д. X. Имаев. М. ,1977.-180 с.

23. Кабанов, С.А. Оптимизация« динамических систем по различным кри- * териям / С. А. Кабанов,1 JI. Ю. Меньков, А. С. Шалыгин // Изв. АН1. С. 78-81. :

24. Леонов, Г.А. Анализ и управление нелинейными колебательными системами / Г. А. Леонов, А.Л; Фрадков СПб.:Ыаука. 1998. 252 с.

25. Летов, А.М. Теория оптимального управления- / А. М. Летов // Оптимальные, системы статические методы: тр. II конгресса ИФАК. М.: Наука, 1965. - С. 7-38.

26. Масленников, В.А. Качественное управление нейтрального объекта астатическим регулятором / В. А. Масленников // Автоматика и телемеханика. 1956г - № 2. - С. 12-22 .

27. Методы анализа нелинейных систем Сб. научных тр. // Ин-т системного анализа РАН; Иод ред. В. Емельянова, К. Коровина. -М. -ДиапогМГУ, 1997-110 с. ил.

28. Методы, исследования нелинейных систем автоматического управления / под ред. Р.А. Нелепина. - М.: Наука, 1975. - 447 с.

29. Методышсследованияшелинейных систем автоматического управления. Под ред. НелепинаР.'А. М!: Наука. 1975. 448 с

30. Мотченко, А. И* Синтез;нелинейных,систем электропривода с низкой чувствительностью1 к.параметрическим возмущениям / А. И; Мотченко, В. Н. Столяров, Электротехника, N5,1999. -С.29-30.

31. Мирошник, И.В: Нелинейное и-адаптивное управление: сложными динамическими системами/ И- В; Мирошник, В. О. Никифоров, А. Л: Фрадков. СПб.: Наука, 2000.-. -548 с.

32. Мицумаки, Т. Модифицированная оптимальная! система: регулирования;. Теоршк дискретных, оптимальных и самонастраивающихся систем;/ Т. Мицумаки. -М.: Изд-во АН СССР, 1961. С. 608-623

33. Павлов,, А.А. Синтез: релейных систем;, оптимальных по быстродействию / А. А. Павлов. М.: Наука, 1966; - 390 с.

34. Пат. Российская Федерация: № 2302029 Регулятор с релейной характеристикой: / В.Е. Вохрышев Опубл;; 2007, Бюл., № 18. с.703:.

35. Пат. Российская Федерация. № 2302029 Регулятор е релейной характеристикой. / В.Е. Вохрышев Опубл.; 2007, Бюл., № 18. с.703.

36. Перельман, И.И. Анализ современных, методов адаптивного управления с позиций приложения к автоматизации технологических процессов / И. И. Перельман //Автоматика и телемеханика. 1991. - № 7. -С.3-32.

37. Понтрягин, А.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / А. С. Понтрягин. М.: Наука, 1974. — 331 с.

38. Нонтрягин, Л.С. Математическая* теория^ оптимальных процессов / Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф; Мищенко. -М.: Наука, 1969:

39. Попов, Е.А. Теория нелинейных систем / Е. А. Попов. М.: Наука 1979.-293 с.

40. Рагазин Д.А. Синтез релейных самонастраивающихся систем с заданными, показателями качества Текст. /В':Е.Вохрышев,И. А.Капустин, Д;А.Рагазищ //Вёстнию Самарского гос. техн. ун-та. Сер. Техн. науки -2009;-.\2 1(23).-С. 22-26: : .

41. Репников^ А.В*! "К6лебания% в? оптимальных по быстродействию системах / А. В. Репников.- М::Машиностроение,1968;.- 239 с.

42. Розенвассер'Е.Н1 Колебанияшелинейных систем. Метод интегральных уравнений.М.: Наука. 1969. 576 с.

43. Руднев, С.А. Исследование периодических движений в релейных сис-, темах, содержащих звенья с ограничителями / С.А Руднев, Н.В., Фал-дин // Изв. РАН; .'Теориями системы управления:. 2007,№2. С. 15-27.

44. Салуквадзе, М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления / М. Е. Салуквадзе. Тбилиси:.Мецниерба, 1975. - 201с. ,

45. Салуквадзе, М.Е. Об оптимизации векторных.функционалов. Ч: 1- 2 / М. Е. Салуквадзе//Автоматика и телемеханика. -1971. - № 8. - С. 162-168; № 9. - С. 42-46.

46. Сиразетдинов, Т. К. Методы решения многокритериальных задач синтеза технических систем / Т. К. Сиразетдинов. М.: Машиностроение,1988. 158 с.

47. Смольников, Л.П. Синтез казиоптимальных систем автоматического управления/ JI. П. Смольников. JL: Энергия, 1967. - 168 с.

48. Современная прикладная теория управления. Ч. 1. Оптимизационный подход в теории управления / под ред. А. А. Колесникова. - Таганрог: ТРТУ, 2000. -400 с.

49. Современная прикладная теория управления. 4.2. Синергетический подход в теории управления / под ред. A.A. Колесникова. - Таганрог, ТРТУ, 2000. - 558 с.

50. Справочник по теории автоматического управления / Г. А. Александров, А. А. Красовский; под ред. А. А. Красовского. М.: Наука, 1987. -711 с.

51. Старикова М1В. Автоколебания и скользящий режим в системах автоматического регулирования / М.В. Старикова //Машгиз, 1962. 186 с.

52. Степанов, O.A. Европейские конференции по управлению 1991-2003 гг. / О. А. Степанов // Автоматика и телемеханика. 2004. - № 9. -С.184-189.

53. Теория автоматического управления: Учеб.для вузов / С.Е.Душин, 1 ) Н.С.Зотов, Д.Х.Имаев и др.; под.ред В.Б.Яковлева.-М.:Высш. Школа,2003 .-567 е.: ил.

54. Томберг Э.А., Якубович В.А. Условия автоколебаний в нелинейных системах// Сибирский математический журнал., 1989. Т. 30, 4 180-195.

55. Туренко Т.В. Разработка методов исследования релейных и логических систем управления'по гибридным моделям : диссертация. кандидата технических наук : 05.13.01 Санкт-Петербург, 2007.-98 с.

56. Тюрин C.B.Разработка и исследование релейной системы управления электроприводом позиционных механизмов /Дис. Канд.техн. наук. ТулГТУ,2004.-162 с.

57. Уткин, В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления / В. И. Уткин. М.: Наука, 1981. - 367 с.

58. Фалдин, Н.В. Релейные системы автоматического управления / Фал-дин Р.В // Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления/ Под ред. К.А.Пупкова,

59. Н.Д.Егупова. M.: МГТУ им. Баумана, 2004. С.573-636 •

60. Фалдин, Н.В. Релейные системы автоматического управления / Фал-дин Р.В // Математические модели, динамические характеристики и анализ систем автоматического управления/ Под ред. К.А.Пупкова, Н.Д.Егупова. М.: МГТУ им. Баумана, 2004. С.573-636.

61. Фельдбаум, A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем / А. А. Фельдбаум. М.: Наука, 1963. - 340 с.

62. Феофилов C.B. Анализ автоколебаний в системах с трехпозиционным релейным элементом и цифровым управлением//Вестник ТулГУ. Сер. Системы управления. Вып.1 Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. -С. 161-165.

63. Феофилов C.B. Прикладные методы анализаи синтеза релейных автоколебательных систем с нелинейными объектами управления / Дис.канд. техн. наук. ТулГТУ. 2009.-178 с.

64. Феофилов C.B., Чудин Д.В. Контроль автоколебаний в релейных сис- >î темах с трехпозиционным управлением //Приборы и управление: сборник статей молодых ученых. Выпуск 6.-Тула, Изд-во:ТулГУ, 2008.-С.112-116.

65. Филаретов, В.Ф. ,А.А. Дыды, В 1С. Огкал. Адаптивные системы с переменной структурой для управления электроприводами роботов // Автоматизированный электропривод.-М. :Энергоатомиздат, 1990.-с.169-174.

66. Цыпкин, Я.З. Релейные автоматические системы / Я. 3. Цыпкин. М.: Наука, 1974.-575 с.

67. Цыпкин, Я.З. Релейные автоматические системы / Я.З. Цыпкин //.М.:Наука, 1974. 704 с.

68. Черноусько Ф.Л. Управление колебаниями / Ф. Л. Черноусько, Л. Д. Акуленко, Б. Н. Соколов. М.: Наука,1980. - 363 с.

69. Черноусько, Ф.Л. Манипуляционные роботы: динамика управления / Ф. Л. Черноусько, H. Н. Болотин, В. Г. Градецкий. М.: Наука, 1989. 264 с.

70. Юревич Е.И. Теория автоматического управления /Е.И.Юревич.-Л.:Энергия,1969.-375 с.

71. Bushaw D. Optimal discontinuons forsing terms. Contribution to the Theory of Nonlinear Oscillations / D/ Bushaw // Princeton University Press, V.4. 1958.

72. Devand F.M. and Caron J. Y. Asymptotic Stability of Model Reference Systems with Bang-Bang Control-IEEE Trans, 1975, vol. AC-20, pp.694696.

73. Fasol K.H., Springer T. Ein Beitrag zur Vereifachung der analyse von Relais-Regelsystemen. Regelungstechnik, t. 16, No. 3. -1968, 97-104 c.

74. Hamel B. A mathematical study of on-off controlled higher-order systems Proc. of the Symposium on nonlinear circuit analysis. New York, Polytechnic Institute of Brooklyn, 1956. V. VI. P. 225 232.

75. Kurman J. Ventilation and air conditioning /Kurman J //Landis and Staefa Basic Training, 1981. 234 c.

76. Lochak, C. Irreversibility Physics. Reflections on the Evolution of Ideal in Mechanics / C. Lochak // Found of Physics. 1981. - Vol. 11.- № 7-8. -P.593-621.

77. Shaked U. Design Technique for High FeedBack Gain Stability.-Int. J. Contr.,1976,vol.24,№l,pp.l37-144

78. Tian, Y.C. Nonlinear open-plus-closed-loop (NOPCL) control of dynamic systems / Y.C. Tian, M.O. Tade, J.Y. Tang // Chaos Solitons Fractals. -2000. -V. 11. P. 1029-1035.

79. Young K.-K. D. Asymptotic Stability of Model Reference Systems with Variable Structure Systems.-IEEE Trans., 1977, vol. AC-22, pp. 279-282.