Упругие электромеханические системы с сухим и вязким трением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Мубеези-Магоола Эндрю Джимми

• Мубеези-Магоола Эндрю Джимми
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мубеези-Магоола Эндрю Джимми

Введение

Глава 1. ПОЗИЦИОННЫЕ ЭЛЕКТРОПРИВОДЫ.

СОВРЕМЕННЫЕ ПРИНЦИПЫ ИХ ПОСТРОЕНИЯ

1.1. Основные формы оптимального угфавления позиционными приводами

1.2. Методы решения задач оптимального зшравления позиционными приводами, работающими в режиме больших перемещений

1.2.1. Первая методика расчета регуляторов систем позиционирования с постоянной структурой

1.2.2. Системы с переменной структурой

1.3. Работа приводов в режиме малых перемещений

1.3.1. Исходные положения

1.3.2. Системы подчиненного управления

1.3.3. Настройка регуляторов систем подчиненного управления приводом с добротностью "по рывку"

1.3.4. Дискретные регуляторы для позиционных систем

1.4. Особенности модели цифрового электропривода (ЦЭП)

1.4.1. Исходные положения

1.4.2. Расчетные модели реального цифрового электропривода

1.4.3. Предварительные сведения о расчетных моделях электродвигателей

1.4.4. Расчетные модели реальных датчиков скорости

1.5. Краткие сведения о силах и моментах трения в электромеханических системах

1.5.1 Исходные положения

1.5.2. О проблеме сухого трения

1.5.3. Краткая историческая справка о теории трения

1.6 Выводы

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ И ЕЕ ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ

2.1. Основные сведения об объекте управления

2.2. Математическая модель объекта управления с явно выраженным влиянием моментов сухого или вязкого трения

2.2.1. ПолзАчение аналитических зависимостей моментов сзАхого и вязкого трения

2.2.2. Уточнение математических моделей исполнительного механизма и механической части двигателя при учет линеаризированных характеристик моментов сухого и вязкого трения

2.2.3. Определение допустимых отклонений входных сигналов при линеаризации характеристик момента вязкого трения

2.2.4. Определение допустимых отклонений входных сигналов при линеаризации характеристик момента сухого трения

2.3. Структура математической модели механизма с явно выраженной зависимостью от моментов сухого или вязкого трения

2.4. Структура математической модели объекта управления с упругой кинематической цепью 83 2.4.1. Исходные положения 83 2.4.2 Математическая модель обобщенного механизма с упругой кинематической цепью 86 2.4.3. Математическая модель объекта управления с упругой кинематической цепью

2.5. Выводы

Глава З.РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ УПРУГОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1 Исходные положения

3.2. Модели контура управления током с релейным регулятором

3.3. Выбор математической модели контура управления током

3.4. Структура и параметры аналоговой математической модели релейного контура управления током

3.5. Условия исследования контура управления током с релейным регулятором и оценка качества регулирования тока

3.6. Выводы.

Глава 4. АНАЛИЗ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАМКНУТОЙ УПРУГОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ.

4.1. Динамические характеристики угфугой электромеханической системы с релейным регулятором тока

4.2 Современные представления о математической модели усилителя мощности 138 4.3.Оценки длительности интервалов квантования в цифровом электроприводе постоянного тока

4.4 Структура дискретной электромеханической системы «пшротно-импульсный преобразователь - двигатель»

4.5 Исследования упругой электромеханической системы с дискретным управлением

4.6. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Упругие электромеханические системы с сухим и вязким трением»

Решая задачи оптимального управления электроприводами, исследователи давно пришли к выводу о возможности предварительного задания их цикла работы в кратковременном и повторно-кратковременном режимах.

Мы будем рассматривать электропривод, в соответствии с ГОСТ Р. 50369-92, как распространенную разновидность электромеханических систем (ЭМС) с автоматическим управлением или как один из подклассов систем автоматического управления (САУ), в которых процессы преобразования и управления потоками информации оказываются подчиненными процессам целенаправленного управления потоками энергии.

Таким образом, задачи исследования ЭМС, опираясь на фундаментальных положениях теории автоматического управления, неизбежно связываются с преобразованием энергии в силовых элементах и объекте управления, происходящими в них физическими или другими явлениями, которые накладывают свои ограничения на работу тавсих технических устройств. При этом показатели динамических процессов в САУ оказываются непосредственно зависящими от качества реализуемых технологических процессов и операций. Поэтому все решения таких задач полностью базируются на основных положениях теории электропривода.

Эта дуальность предмета исследования определяет специфику диссертации, где рассмотрение вопросов оптимального управления перекрещивается с решением задач повышения качества работы технических объектов, предназначенных для выполнения конкретных технологических функций.

В данной работе основное внимание уделялось изучению энергетических свойств объекта управления, без получения адекватных моделей которого нельзя решить и задачи аналитического конструирования ЭМС с цифровым управлением, в частности.

Первый вопрос, который затронут в работе - это анализ оптимальных по быстродействию ЭМС. В этой грзшпе выделены системы с задаваемым временем цикла работы. В последние 2-3 десятилетия такие САУ и их регуляторы стали называть "финитными". Наиболее часто финитными являются позиционные и следящие (скоростные) системы. Однако у них может быть два принципиально различных режима работы. Эти режимы мы назвали "режимами больших (или малых) перемещений".

Анализ многочисленных работ, посвященных теории и практике конструирования финитных САУ больших перемещений, показал, что большую часть времени они работают в установившихся режимах, и при их реализации использзтотся квадратичные интегральные оценки оптимизации, позволяющие формировать охфеделенный закон программного управления, или построения оптимальных систем с переключаемыми структурами (СПС).

Режим малых (обычно - рабочих) перемещений присущ приводам подач инструмента (исполнительного органа) в металлообрабатывающих станках, манипуляционным роботам, копировальным устройствам. Его используют в системах "сопровождения цели" и "гидирования" в астрономии. Он является основным исследуемым динамическим режимом в данной работе. В таких системах требуется высокая точность позиционирования рабочего органа без "перебега" заданного положения. Поэтому целесообразно реализовать апериодический динамический режим при нулевой установившейся ошибке и отсутствии режима вынужденного движения.

Результаты анализа данных из многочисленных литературных источников, выполненного в первой главе диссертации, показали, что финитный, то есть определенный задаваемый расчетный ггроцесс, может быть получен только в цифровой (дискретной) САУ. Основные достижения в исследовании таких финитных дискретных САУ (ФДСАУ) можно свести к следующему:

1. Разработаны две методики определения параметров апериодических оптимальных регуляторов, основанные на использовании линейных и квадратичных интегральных (суммарных) оценок.

2. Разработана методика расчета оптимальных цифровых регуляторов с минимальной дисперсией ошибки.

3. Установлена взаимосвязь между параметрами объекта управления, величиной интервала квантования и значениями уровней входных сигналов регуляторов, обеспечивающих заданный финитный процесс.

4. Установлены области преимущественного использования параметрически оптимизируемых (типа ПИ- или ПИД-) финитных апериодических компенсационных или с минимальной дисперсией регуляторов, а также финитных регуляторов состояния.

Несмотря на все эти достижения, до последнего времени отсутствовали решения трех ниже перечисленных задач, что делало бессмысленным использование финитных регуляторов для реальных технических объектов. Такими задачами являлись:

1. Согласование периода квантования в конкретной ФДСАУ с энергетическими характеристиками объекта управления (ОУ).

2. Получение алгоритмов субоптимального финитного управления, обеспечивающих приемлемые энергетические ограничения управляющей переменной объекта для систем стабилизации скорости и позиционирования.

3. Реализация субоптимального апериодического управления с учетом упругих свойств ОУ, характера присущих ему внешних воздействий и других энергетических ограничений в элементах позиционных ЭМС.

Эти вопросы в течение последних десяти лет решались группой исследователей, работающих в научной школе СПбГТУ (кафедра Систем автоматического управления) под руководством доктора техн. наук проф.С.А.Ковчина. в квалификационных работах магистров И.Трошина и Т.Лопатневой исследовались и отрабатывались алгоритмы субоптимального управления, учитывающие специфику моделей элементов ЭМС.

В диссертациях канд. техн. наук Фан Лицзиня [2.12] и С.Эль-Нсеира [1.48] детально исследовалось модели усилителя мощности - широтно-импульсного преобразователя, который является неотъемлемой частью большинства ЭМС. Его модель представляет собой нелинейное звено, как в статических, так и в динамических режимах работы САУ.

Перспективна комбинированная структура ФДСАУ, предложенная аспирантом А.Цветковым [1.21]. Она предназначена для решения третьей из поставленных выше задач.

Очень существенный вклад в разработку проблемы внесен кандидатской диссертацией Абдель Керима Хаммами [1.44]. По сути дела, им дано разностороннее решение первой задачи применительно к любым финитным ЭМС. Показано, что она многокритериальна: установлено три критерия - три вида энергетических ограничений, определяющих допустимую длительность финитного управления. Однако не решен вопрос оптимального соотношения между числом дополнительных (субоптимальных) тактов и величиной интервала управления. Полностью решена вторая задача, но для определенного вида структур ЭМС.

Такое подробное рассмотрение содержания предшествующих работ и полученных в них результатов привело к выводу о том, что дальнейшее улучшение качества финитного управления возможно только после всестороннего изучения свойств силовой части ЭМС, как обобщенного объекта в такой структуре. Это и определило основную цель выполненных исследований и их место в плане работ, проводимых по данной тематики на кафедре САУ в СПбГТУ, в качестве одного из аспектов решения проблемы финитного управления техническими объектами.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделей упругой ЭМС, с сухим и вязким трением, различными способами ее замыкания и реализации управления усилителями мощности и методик достоверной оценки результатов таких экспериментов, что направлено на создание основ аналитического конструирования регуляторов для сложных электротехнических комплексов, являющихся объектами управления в позиционно следящих системах.

Эта цель достигается решением следующих обобщенных задач, суть которые уточена в основном тексте работы:

Доопределение ограничений для позиционных систем оптимального быстродействия, работающих в режимах малых перемещений с "жесткими" и "зпругими" объектами управления.

Анализ структур управляющей части ЭМС, обеспечиваюпщх удовлетворительные качества динамических режимов объекта зправления, .при учете упруго-диссипативных свойств его кинематических цепей и влияния сухого и вязкого трения.

Сопоставление динамических свойств современных коллекторных и вентильных машин постоянного тока, являющихся элементами ЭМС.

Анализ известных аналитических зависимостей сухого трения и предложение новых математических представлений (моделей) этого сложного физического явления.

Разработка и создание методик линеаризации зависимостей моментов сухого(МЛД) и вязкого (Мр.р) трений от угловой скорости (со), с целью использования таких характеристик, в последствии, для анализа и синтеза ЭМС.

Разработка методик оценки допустимых относительных отклонений скорости (5Л) при заданных относительных погрешностях линеаризации момента трения (5лл).

Исследование свойств упругой разомкнутой ЭМС (с параметрами приводов подач современных металлообрабатывающих станков) при учете сзЛхого и вязкого трения в исполнительном механизме.

Разработка структуры релейного регулятора тока, обеспечивающего повышение "грубости" замкнутой ЭМС и снижение влияния на ее динамику вариаций параметров и возмущений.

Создание в среде нескольких моделей замкнутых упругих ЭМС с целью их аналитического исследования при наличии; -различных принципов управления усилителями мощности,

- реализации обратных связей,

- реализации моделей моментов сухого и вязкого трения в исполнительном механизме.

Разработка методик оценки результатов аналитического исследования моделей различных ЭМС и методик оценки их достоверности.

Перечень поставленных задач определяет следующие основные положения диссертации, которые и выносятся на ее защиту.

1 Результаты анализа принципов реализации современных позиционно следящих систем, и сущности энергетических ограничений, определяющих условия реализации в них оптимального или субоптимального управления.

2. Результаты анализа математических зависимостей с)гхого и вязкого трения, и предложения для описания их новых моделей более удобных для линеаризации этих характеристик.

3. Методика линеаризации характеристик и получение моделей силовых элементов с сухим и вязким трением с оценками погрешности линеаризации ,определением допустимых значений отклонений управляющих воздействий в диапазоне их изменений, как основы анализа и синтеза линеаризованных моделей жестких и упругих ЭМС.

4. Результаты анализа динамических характеристик линеаризированной разомкнутой двзЛ массовой упругой ЭМС с сухим и вязким трением в исполнительном механизме.

5. Модели упругой ЭМС (в среде 0888) с усилителями мощности в контуре тока со следящим и независимым принцыпами управления, различными моделями сухого и вязкого трения и способами замыкания обратных связей, как основы для аналитического исследования динамики и конструирования регуляторов.

6. Методика обработки и оценки результатов аналитического исследования динамических характеристик линеаризированных и нелинейных моделей упругих ЭМС (полученных в среде 0888).

Решения вышеперечисленных задач и конкретные доказательства положений, выносимых на защиту, составляют научное и прикладное содержание работъг Оно раскрывается в четырех главах.

Первая глава посвящена анализу принципов оптимального зшравления позиционными ЭМС. Показано, что на практике они наиболее часто работают в программно переключаемых режимах позиционирования и слежения. Поэтому целесообразно выделить два режима их работы - "больших" и "малых" перемещений и скоростей. Анализируются методы решения задач оптимального управления при таких режимах работы и даются дополнительные оценки их применения.

Установлено, что для режимов малых перемещений целесообразно реализовать цифровое финитное апериодическое управление ЭМС с известным принципом аналитического конструирования регуляторов. По реализация таких САУ для технических объектов затруднена из-за изменения их параметров и внепших воздействий. Решение этих вопросов, применительно к упругим ЭМС с сухими и вязким трением в объекте управления, составляет содержание диссертации.

Найден ряд энергетических ограничений для реализации оптимальных по быстродействию, в том числе и финитных САУ. Доказано, что угловое ускорение и рывок должны быть определены независимо друг от друга. Это положение является важным при расчете одного из классов систем оптимального управления электроприводами.

Выполнено сравнение основных динамических свойств коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока. Несмотря на существенные преимущества последних, из -за недостаточной изученности, сложности и нелинейности их математических моделей, в дальнейших исследованиях используются модели первых машин.

Вторая глава посвящена изучению основных свойств объекта управления и нахождению его различных математических моделей. Предлагается в качестве объекта управления принять электропривод подачи металлорежущего станка. Это обусловлено тем, что имеются обширные экспериментальные материалы и научно обоснованные разнообразные требования к таким объектам, сформулированные в виде Государственного стандарта (ГОСТ 27803 - 91). Такое решение позволило автору диссертации избежать постановки сложного и дорогостоящего натурного эксперимента для получения необходимых исходных данных.

Установлено, что исследование динамики ЭМС можно выполнить по ее линеаризованной (аналоговой или дискретной) модели, учитывающей упрзлго-диссипативные свойства кинематической цепи и передаточного устройства.

Отмечено, что их параметры необходимы не только для уточнения математической модели системы привода подачи (ЭМС), но и служат для обеспечения определенного качества обработки изделий на станке.

Подробно изучена упругая ЭМС с сухим и вязким трением в ее силовых элементах. СзЛсое трение присуще механизмам подач станков, вязкое - существенно в других механизмах. С целью получения общих результатов в дальнейшем изучаются модели обобщенного механизма с сухим и вязким трением.

Зависимости моментов сухого (МЛА,) и вязкого (}\а) трений от зтловой скорости (©) нелинейны. Кроме того, аналитические характеристики М =f ю) сложны и малоизвестны. В теории и практике электропривода они не применяются. Поэтому в диссертации предложены две новые формы аналитического представления МАА (со). Проверена их достоверность сопоставлением с экспериментальными натурными характеристиками Маа =Г(со).

Для создания основ анализа и синтеза линеаризированных структур, жестких и упругих ЭМС с сухим и вязким трением в объекте управления выполнены следующие исследования и разработки.

Для предложенных в диссертации новых форм аналитического представления МАА (со) выполнены их линеаризации.

Выполнена линеаризация известной зависимости вязкого трения МзА=Г(со).

Для линеаризованных характеристик обеих видов трений получены формулы, связывающие значения допустимых относительных отклонений скорости (8А) при заданных относительных погрешностях линеаризации моментов

5м).

Это служит корректным обоснованием допустимых отклонений переменных в линеаризируемых системах

Найдены зависимости (5А) от диапазонов изменения со.

Построены модели объектов управления с варьируемыми параметрами в жестких линеаризированных ЭМС с сухим и вязким трением. Выполнено исследование разомкнутой двухмассовой зпругих линеаризированной ЭМС с С)гхим и вязким трением при вариациях ее параметров. Оценены результаты исследования.

Материалы этой главы служат основой для аналитического исследования динамики линеаризированных и нелинейных структур жестких и упругих ЭМС с сухим и вязким трением и базой для создания методики аналитического конструирования их регуляторов.

В третьей главе диссертации изложены основные вопросы, связанные с использованием в любой ЭМС усилителя мощности (УМ).

Для управления усилителем мощности (силовым преобразователем) электроприводов используются два метода: программно-модуляционный (например, ШИМ различного типа) и следящий. Во втором случае УМ имеет обратную связь по выходной координате: току или напряжению, что позволяет отслеживать выходную координату с требуемой точностью. Кривая выходного напряжения, формируемая при следящем методе, близка по форме к кривой напряжения при ШИМ. Однако в системах с замкнутым контуром управления, частота коммутации силовых ключей переменна. Она зависит от алгоритма их переключения в функции ошибки регулирования. Следящее управления УМ реализуется, например, в электроприводах постоянного тока, релейным контуром управления током (РКТ). Оно предназначено для уменьшения влияния вариаций параметров элементов ЭМС на ее динамические характеристики, что особо важно при реализации финитного управления.

Для построения РКТ исследованы его аналоговые и дискретные модели реализации. Определены параметры регулятора и транзисторных ключей УМ. Выполнена полная разработка РКТ и в среде DS88 построена модель РКТ.

Приведены результаты гармонического анализа тока выхода регулятора. Они показали , что в РКТ хорошо выполняются "условия фильтра" ( амплитуда 3 гармоники не превышает 11% от амплитуды первой гармоники). Следовательно, для аналитического исследования процессов в САУ с РКТ можно использовать гармоническую линеаризацию нелинейностей. Частота коммутации ключей в УМ со следящим управлением 1^^6,6 кГц , а в ШИП 4Л7,0 кГц

Поставлена и решена задача учета энергетических ограничений, накладываемых на элементы модели электромеханической системы. При этом расширено количество возможных ограничений, накладываемых на характеристики силового блока. Кроме величин выходного напряжения УМ и предельного максимального момента двигателя (или его ускорения) при заданном рассогласовании по углу в позиционных системах или велнгчины максимальной скорости в скоростных системах, в упругих системах дополнительно накладываются ограничения на предельное ускорение исполнительных органов механизма, а в отдельных случаях - и на их рывок.

В четвертой главе приведены пять основных структур замкнутых двух-контурныхупругих ЭМС, в которых проведены разносторонние исследования: -с релейным контуром управления током (РКТ) и линеаризированными характеристиками моментов трения при замыкании контура управления скоростью по валу двигателя;

-с релейным контуром управления током (РКТ) и блоком воспроизведения нелинейных характеристиками моментов сухого и вязкого трения (БНХМ) в объекте управления при замыкании контура управления скоростью по валу двигателя;

-с (РКТ) и блоком (БНХМ) при замыкании контура управления скоростью по валу исполнительного механизма; с включением широтно-импульсного преобразователя (ШИП) с постоянной частотой коммутации в контур управления током и блоком воспроизведения нелинейных характеристиками моментов сухого и вязкого трения (БНХМ) при замыкании контура управления скоростью по валу двигателя;

18

-с включением (ШИП) с постоянной частотой коммутации в контур управления током и блоком (БЕКМ) при замыкании контура управления скоростью по валу исполнительного механизма.

Здесь же описаны методики исследований и приведены результаты анализа аналитических экспериментов, подтверждающие достоверность теоретических положений, раскрытых в предыдущих разделах диссертации.

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Мубеези-Магоола Эндрю Джимми

4.6. Выводы

В пакете В888 построено несколько оригинальных моделей упругих электромеханических систем (ЭМС) с обобщенным объектом управления (ОУ), различными системами автоматического управления и различными схемами построения усилителей мопщости. На основании конкретных данных и результатов анализа динамических процессов в этих моделях сделаны такие выводы:

1. В среде 0888 создана методика аналитического исследования динамических характеристик упругих замкнутых ЭМС. Она позволяет оценить различия структур регуляторов, принципов управления и построения УМ и влияния сухого или вязкого трений в объекте на скоростные и позиционные системы управления.

2. Методика дополнена в среде аналитического проектирования П888 специально разработанными блоками: релейного регулятора тока, усилителя мощности со следящим принципом управления по току (РКТ) и блока воспроизведения нелинейных характеристик суосого и вязкого трения в объекте управления (модель обобщенного ОУ). Эти характеристики могут быть воспроизведены либо по экспериментальным данным, или аналитически на основе известных формул для вязкого трения и формул для сухого трения, предложенных в нашей работе.

3. Подтверждена достоверность предложенного представления характеристики сухого трения и метода ее линеаризации сравнением различных динамических параметров линеаризированных и нелинейных моделей исполнительных механизмов в упругих замкнутых ЭМС: собственных частот колебаний УАА, длительностей переходных процессов при заданных величинах скачков внешних воздействий -1(1), значений перерегулирования С7%

4. Выполнено исследование замкнутой по скорости вращения вала двигателя упругой ЭМС с релейным контуром управления током (РКТ) и обобщенным линеаризированным или нелинейным) ОУ. Подтверждена достоверность реализации этой модели в среде DS88 и возможность использования гармонической линеаризации РКТ при аналитическом исследовании таких САУ.

5. Выполнено исследование замкнутой по скорости вращения вала двигателя упругой ЭМС с силовой частью ПШП-Д и с таким же нелинейным ОУ. Проведена сравнительная оценка динамических характеристик ЭМС с РКТ, где реализовано следящее по току управление частотой коммутации УМ, и с ПШП, где частота коммутации постоянна.

Сравнением различных динамических параметров этих ЭМС доказано, что система ШИП-Д с подчиненным управлением током двигателя обладает существенно более «линейными «свойствами, чем привод с РКТ.

6. Проведено исследование влияния на динамику двухконтурной и трех контурной упругой ЭМС способов замыкания главной обратной связи по выходу (валу) двигателя или конечному звену - валу исполнительного механизма. Оптимальным вариантом поистроения трехконтурной ПСП признана структура с реализациецй скоростной связи по валу двигателя а по положению с конечнеого звена ЭМС. Такое решение считается современным и в ряде станкостроительных фирм.

7. Выполнен анализ различий влияния на системы сухого и вязкого трения и вариаций момента инерции механизма J2. Результаты анализа позволили расширить представления о физических процессах, происходящих в этих динамических структурах и дать рекомендации по их оптимальному использованию для различных объектов управления.

8. Оценены достигнутые диапазоны регулирования скорости в упругих ЭМС с различными регуляторами при влиян1га сухого и вязкого трения в ОУ на эти важные показатели электропривода.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Оптимизация позиционных приводов должна выполнятся не только с учетом ограничений параметров электродвигателя, но и основных динамических параметров исполнительного механизма (ИМ). Причем ограничения по ускорению и «рывку» для ИМ должны определятся независимо от ограничений по моменту (току) и их производным для вентильных и коллекторных машин постоянного тока.

2. Известные математргческие модели сил (моментов) сухого трения не использованы при аналитических исследованиях динамики ЭМС ввиду сложности их линеаризации. Поэтому в диссертации предложены две новые математические модели моментов сухого трения в виде нелинейных функций от частоты вращения. Достоверность этих зависимостей подтверждена сравнением результатов их расчета с экспериментальными данными.

Получены условия линеаризации характеристик моментов сухого и вязкого трения и разработана методика определения пределов отклонений (аргумента) угловой скорости ИМ, позволяющие гарантировать заданную погрешности линеаризации этих функций.

3. Введено понятие « обобщенный объект управления», обоснованное тем, что предложенные модели моментов сухого и вязкого трения принципиально изменяют структуру ЭМС и исключают эти воздействия из категории «независимых внешних возмущений». На основе этого понятия получена математическая модель разомкнутой упругой электромеханической системы (ЭМС) в виде двух переключаемых структур. Определены условия линеаризации и переключения отдельных структур, как функций угловой скорости исполнительного механизма ©2

4. Анализ частотных характеристик линеаризованной разомкнутой системы «двигатель - упругое звено ~ исполнительный механизм (обобщенный объект управления)» при вариации ©2 позволил установить нижеследующее. Сухое и вязкое трение не влияют на величину собственной частоты и значение постоянной времени т модели "упругое звено - исполнительный механизм", но существенно изменяют ее коэффициент демпфирования С,л. В разомкнутой и замкнутой

ЭМС их влияние будет другим: сухое трение увеличивает изменения частоты при вариациях а вязкое трение демпфирует эти вариации. При этом изменяются и условия устойчивости ЭМС. Установлено, что в области низких скоростей работы ЭМС, когда сильно влияние момента сухого трения, возможно возникновение "островка" устойчивости, при различии демпфирования в упругой части и изменении 12 механизма. Физических причин такого аномального явления в модели ЭМС найти не удалось.

5. Выполнен анализ аналоговых и дискретных моделей построения усилителей мощности (УМ) со следящей релейной системой управления контуром тока якоря двигателя. В среде В888 построена модель релейного контура управления током (РКТ) и ШИП с постоянной частотой коммутации.

6. В пакете В888 построено несколько оригинальных моделей упругих электромеханических систем (ЭМС) с обобщенным объектом управления (ОУ), различными системами автоматического зшравления и различными схемами построения усилителей мощности.

Создана методика аналитического исследования динамических характеристик упругих замкнутых ЭМС, позволяющая оценить различия структур их регуляторов, принципов управления и построения УМ и влияния сухого или вязкого трений в объекте.

7. Подтверждена достоверность предложенного представления характери-СТИСИ сухого трения и метода ее линеаризации сравнением следующих динамических показателей линеаризированных и нелинейных моделей исполнительных механизмов ЭМС: собственных частот колебаний уЛЛЛЛ, длительностей переходных процессов tn при заданных внешних воздействиях - l(t), значений перерегулирования а% и т.п.

8. Выполнено исследование замкнутой по скорости вращения и по углу поворота вала двигателя упругой ЭМС с релейным контуром управления током (РКТ) и с силовой частью ШИП-Д и обобщенным (линеаризированным или нелинейным) ОУ. Проведена сравнительная оценка динамических характеристик ЭМС с РКТ, где реализовано следящее по току управление частотой коммутации УМ, и с ПШП, где частота коммутации постоянна.

Сравнением различных динамических параметров этих ЭМС доказано, что система ШИП-Д с подчиненным управлением током двигателя обладает существенно более «линейными «свойствами, чем привод с РКТ.

Проведено исследование влияния на динамику упругой ЭМС способов замыкания главной обратной связи по выходу (валу) двигателя или конечному звену - валу исполнительного механизма. Выполнен анализ различий влияния на системы сухого и вязкого трения и вариаций приведенного момента инерции механизма J2.

Результаты анализа позволили расширить представления о физических свойствах таких ЭМС.

1ЬЗ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мубеези-Магоола Эндрю Джимми, 2002 год

1.1. Акимов Л.В., Гуль А.И. О числе интервалов оптимального управления по быстродействию с ограничением фазовых координат// Изв. вузов. Электромеханика, 1975, N10. -С. 1093-1098.

2. Аракелян А.К.,СтупельА.А. Синтез системы автоматического регулирования с вентильным двигателем //«Электрооборудование промышленных пред-приятий».Межвуз.сб.Вьш.8 Чебоксары ЧГУ,1980. - С. 14 - 25.

3. Аржанов В.И. Бейнарович В.А., Фадеев B.C. Анализ возможностей улучшения динамических свойств приводов с подчиненным регулированием параметров// Изв. вузов Электромеханика, 1984, N2, -С. 67-71.

4. Башарин A.В.,Новиков В.А.,СоколовскийГ.Г. Управление электроприводами Л.: Энергоатомиздат, 1982-392с.

5. Баширов Ш.Г. Определение оптимальных параметров финитных регуляторов при случайных начальных условиях// Изв. вузов. Электромеханика, 1991, N5,-0.58-61.

6. Бесекерский В. А. Цифровые автоматические системы-М.: Наука, 1976.576 с.

7. Богданова Н.В. Гуль А.И. Эффективность оптимизации трехкратно интегрирующих систем по критерию максимальной добротности// Изв. вузов. Электромеханика, 1988, N4, -С. 80-84.

8. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электоропривод с упругими связями 2-е изд.,перераб и доп. СПб : Энергоатомиздат. Санкт- Петербург, отд - ние, 1992. - 288с.

9. Бугаев Ф.И., Эттингер Е.Л. Вентильный электропривод -М.: Госэнерго-издат, 1951.-248 с.

10. Бутковский А.Г. Полтавский Л.Н. Некоторые задачи обобщенного и оптимального финитного управления линейными системами с сосредоточенными параметрами// Автоматика и телемеханика, 1967, N10, -С. 32-40.

11. Васильев Д.В., Вейц Л.В., Шевченко B.C. Динамика технологической системы механической обработки-СПб.: ТОО "Инвентикс",1997 -230с.

12. Вентильные реактивные двигатели//(без редактора)-СПб.: АО КОС-КОД, 1998- 28с.

13. Гуль А.И. Ограничение тока в трехкратно интегрирующей системе регулирования положения без контура скорости// Изв. вузов Электромеханика, 1984, N8. -С.62-69.

14. Гуль А.И. Оптимизация параметров и структурная схема токоограни-чения позиционной системы электропривода без датчика скорости// Изв. вузов. Электромеханика, 1986, N4-C. 103-106.

15. Дерягин В.В., Пуш В.Э., Толстой Д.М. Теория скольжения твердых тел с периодическими остановками (фрикционные автоколебания 1 рода). //Журнал тех. Физики Т.26, вып.6, 1956. С.

16. Емельянов С.В и др.Теория систем с переменной структурой/ Под ред. СВ.Емельянова. М.: Наука, 1970.- 592 с.

17. Жуловян В.В. Высокомоментные двигатели переменного тока с электромагнитной редукцией частоты вращения //Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора техн. наук. -М.: МЭИ, 1978- 40с.

18. ИшлинскийА.Ю., Крагельский И.В. О скачках при тренниУ/Журнал тех.физики,т. 14,вып.4-5,1944. С.

19. Кайдановский Н.Л., Хайкин С.Э. Механические релаксационные колебания //Журнал тех. физики, т.3,вып.1,1933. С.1ЬЬ

20. Ковчин CA., Сабинин Ю.А. Теория электропривода. Учебник для вузов. СПб.: Энергоатомиздат, Петербургское отд-ние, 2000.- 496 с.

21. Ковчин С.А., Цветков A.B. Анализ основных алгоритмов построения цифровых финитных регуляторов/ В кн. Вычислительные, измерительные и управляющие системы. Труды СПбГТУ № 476, 1998.- С.23-28.

22. Куликов П.И., Елизарова Т.А. Сравнительный анализ вентильных двигателей различного конструктивного исполнения по удельным показателям// Изв. вузов. Электромеханика, 1990, N6, -С. 53-62.

23. Коловский М.З. Динамика машин -Л.: Машиностроение, 1989.-263с.

24. Коцегуб П.Х., Губарь Ю.В. Оптимизация цифроаналоговой системы позиционного электропривода с задатчиком положения// Изв. вузов. Электромеханика, 1983, N1.- С. 123-128.

25. Коцегуб П.Х., Колчев Е.В., Губарь Ю.В., Светличный A.B. Синтез дискретных систем по модульному оптимзшу// Изв. вузов. Электромеханика, 1983, N4.-C.9-14.

26. Коцегуб П.Х., Губарь Ю.В. Оптимизация цифроаналоговой системы позиционного электропривода с задатчиком положения// Изв. вузов. Электромеханика, 1983, N6.- С.79- 84.

27. Коцегуб П.Х., Губарь Ю.В., Толочко О.И. Выбор параметров цифроа-налоговой системы позиционного электропривода с задатчиком положения по модульному оптимуму//Изв. вузов. Электромеханика, 1983, N7.- С. 103-107.

28. Коцегуб П.Х., Губарь Ю.В., Толочко О.И., Иванченко Ю.В. Синтез и анализ комбинированной системы позиционного электропривода с цифровыми П регуляторами скорости и положения// Изв. вузов. Электромеханика 1987, N4.1. С. 112-117.

29. Коцегуб П.Х, Губарь Ю.В., Упрощенный синтез дискретных системшравления по модульному оптимуму// Изв. вузов. Электромеханика, 1989, N3, С. 68-73.

30. Губарь Ю.В., Коцегуб П.Х. Цифро-аналоговая система регулирования скорости с комбинированным управлением// Изв. вузов. Электромеханика, 1989, N8, С. 83-88.

31. Крагельскеий И.В., Виноградова И.Э. Коэффициенты трения (изд. второе) -М.: Машиностроение, 1962.-220с.

32. Крагельский И.В. Современное представление о трении и износе материалов //В кн. "Исследование структуры фрикционных материалов при трении -М.:Наука,1972.-С.5-9.

33. Красовский H.H. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.-с.251-257.

34. КурмашевА.Д., Мубеези-Магоола Э. Дж. Математическая модель релейного контура тока //В кн. «Проблемы машиноведения и машиностроения»: Межвуз. сб. Вып. 22-СПбСЗТУ,2001-С.83-89.

35. Никитин В.М., Данилов В.Н., Поздеев А.Д. Оптимизация переходных процессов и выбор параметров ПИД-регуляторов в приводах с вентильными пре-образователями//Изв. вузов. Электромеханика, 1986, N10, С. 89-95

36. ПавловГ.Г., Смирнов Г.А. Фролова A.B. Разработка и исследование калибровочных стендов Л.: Машиностроение, Труды ЛПИ № 282 .-Л.; Машиностроение, 1967-С. 109-126.

37. Попов А.Н. Оптимальное управление электроприводами постоянного тока в повторно-кратковременном режиме работы //Электромеханика, 1976,№9.-С.27-30.

38. Рустамов К.А., Баширов Ш.Г. Параметрическая оптимизация системы управления с переменной структурой за конечное время// Изв. вузов. Электромеханика, 1991, N1,0.70-74.

39. Рустамов К.А., Баширов Ш.Г. Параметрическая оптимизация одного класса разрывных систем регулрфования с одним переключением// Изв. вузов. Электромеханика, 1990, N1, с. 85-88.

40. Рустамов К.А. Синтез финитного управления для объектов с запазды-ванием//Изв. вузов. Электромеханика, 1992, N1, С. 68-72.

41. Фан Ли-Цзинь, Ковчин С.А. Свойства упругих электромеханических систем с цифровым управлением/Труды СПбГТУ, №462, 1996.-С23 31.

42. Хаммами Абдель-Керим. Разработка методологии, расчет и исследование финитных электромеханических систем с цифровым управлением/ Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998.- 16 с

43. Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода М.: Энергия, 1979-616с.

44. Шипилло В.П. Операторно-рекуррентный анализ электрических цепей и систем. М.: Энергоатомиздат 1991.- 312 с

45. Электроприводы, регулируемые для станкостроения и робототехники. Общие технические требования. ГОСТ 27803-91.- М.: Госкомстандарт, 1991.-18 с.

46. С. Эль-Нсеир. Дискретные нелинейные системы электропривода/ Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999.- 16 с.

47. Эльясберг M.E. Автоколебания металлорежущих станков. Теория и пракгика.-СПб.: ОКБС.1993 -182с.

48. Hideo Matsuda (Toshiba Corporation) Trends in Power MO S Devices.//PCIM europe № ЗД998.Р. 122-124

49. Авдушев CA. и др. Исполнительные механизмы быстродействуюпщх следящих систем станков. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды. 1975.-40 с.

50. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических сис-тем:/Новосиб. Электротехн. Ин-т.-Новосибирск, 1992,-199с.

51. Демидов СВ., Нолищук Б.Б. Быстродействующий тиристорный электропривод. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1972.- 44 с

52. Демидов СВ. и др. Тиристорные электроприводы для станков с программным управлением. Л.: Ленинградский дом научно-технической пропаганды, 1973.- 28 с.

53. Ковчин.С.А., Мубеези-Магоола. Э. Дж. Математические модели исполнительных механизмов с сухим и вязким трением //В кн."Проблемы машиноведения и машиностроения»: Межвуз. сб. Вьш22. СПб.:СЗПИ, 2001. - СЮ - 22.

54. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: С прав очник-М.: Машиностроение, 1983-376С.

55. Крутько П. Д. Управление исполнительными системами роботов -М.: Наука, 1991-ЗЗбс.

56. Лившиц Л.Л. Повышение производительности и точности фрезерных станков на основе управления электроприводами: Дисс. канд. техн. наук. Л.: Ленинградский политехнический институт, 1988.- 188 с.

57. Мустафа Мустафа Наср-Аллах Исследование вентильных двигателей со статической коррекцией характеристик для электроприводов малой мощности /

58. Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. СПб.: АОЗТ «Копи Сервис», 2001.- 16 с.

59. Поздеев А.Д., Мартыничев А.К., Донской А.Н. Анализ чувствительности структур следящего электропривода к изменению параметров упругого исполнительного механизма.// Электромеханика № 5,1990.0.95-102

60. Сяо Щи Стационарные динамические режимы точных электромеханических систем с фазовым управлением/ Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000.- 15 с.

61. Фан Лицзинь. Анализ упругих электромеханических систем с цифровым управлением/ Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. наук. -СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1996.- 16с.

62. Электромеханические системы управления тяжелыми металлорежущими станками/ Под ред. С.В.Демидова. Л.: Машиностроение, 1986.- 306 с.

63. Глазенко Т.A. Полупроводниковые преобразователи в электроприводах постоянного тока-М.: Энергия, 1973.-304с.

64. Донской Н.В., Матисон В.А. Двухпозиционная релейная система регулирования тока для транзисторных электроприводов //Автоматизированный электропривод/Под общ. ред. Н.Ф. Ильинского, М.Г. Юнькова-М.: Энергоатомиздат, С.445-447.

65. Кап О.П. Синтез и исследование систем с эталонной моделью/ Автореферат дисс. на соискание уч. степени канд. техн. на>тс. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1993.- 16 с.

66. Киселев В.М. Фазовые системы числового программного управления станками-М.: Машиностроение, 1976.-352 с.

67. ЛебедевА.М., Орлова Р.Т., Пальцев A.B. Следяпще электроприводы станков с ЧПУ-М.: Энергоатомиздат, 1988.-223 с.

68. Матисон В.А. Расчет процессов в системах автоматического зшравления с релейными регуляторами /Электротехника, 1988, №3, С. 75-78.

69. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности-М.: Наука, 1967. -284с.

70. Микропроцессорное управление электроприводами станков с ЧПУ /Э.Л. Тихомиров, В.В.Васильев, Б.Г.Коровин, В.А. Яковлев -М.: Машиностроение, 1990.-320с.

71. Олешук В.И., ЧаплыгинЕ.Е. Вентильные преобразователи с замкнутым контуром зшравления.-Кишинев: Штиница, 1982.-146с.

72. Поздеев А.Д., Матисон В.А. Точный метод расчета квазиустановив-ншхся режимов работы релейных систем автоматического управления /Электротехника, 1990, №2, С.24-29.

73. Пузаков A.B. Использование преобразователей с замкнутым контуром управления в системах электропривода /там же, где 3.2, С.419-423.

74. Силовые полупроводниковые приборы //Сб.ст. Пер. с англ. Под ред. В.В.Токорева. Первое изд. Воронеж:, 1995-661с.

75. Силовые электроприводы с транзисторными преобразователями /С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А.Марков, Н.П. Чичерин-Л.: Энергоатомиздат, 1986.-248С.

76. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. -М.: Наука,1974 576с.

77. Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. Наука, 1970 575с

78. Изерман Р. Цифровые системы управления М.: Мир, 1984.- 541 с.

79. Ковчин С.А., Лурье М.С. Приближенное исследование динамических режимов систем автоматического управления с широтно-импульсной модуляцией в кн.: Автоматизация производства/ Л.: Изд-во ЛГУ, 1979, вып.4.- С.67-76.

80. Коцегуб П.Х., Губарь Ю.В., Толочко О.И., Иванченко Ю.В. Реализация и исследование микропроцессорной системы позиционного электропривода с за-датчиком положения//Изв. вузов. Электромеханика, 1988, N2, С. 88-93.

81. Крутько П. Д. Обратные задачи динамики управляемых систем (нелинейные модели) М.; Наука, 1988 - 328с.

82. Мухаммед А. Керим Алия, Мохаммад Х.Абу Зулта Синтез цифровых регуляторов для электромеханических систем.// Проблемы машиноведения и машиностроения» Межвуз. Сб. Вьш23-СПб.: СЗТУ, 2001. - С. 120 —133.

83. Перельмутер В.М. Об импульсной модели тиристорного электропривода // Изв. вузов. Электромеханика, 1985, N3, С. 84-86.

84. Попков Ю.С., Цьшкин Я.З. Теория нелинейных импульсных систем М.: Наука, 1973. -416 с.

85. Пронин М.В. Математическая модель асинхронных машин, работающих с полупроводниковыми преобразователями //Электрофорум, № 2, 2000. С. 11-14.

86. Файнштейн Э.Г., Файнштейн В.Г. Выбор интервала повторения вычислений и регулируемого параметра токового контура при цифровом )Ч1равлении тиристорным приводом постоянного тока// Изв. вузов. Электромеханика, 1983, N4, С. 26-33.

87. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем.-М.: Физматгиз, 1963 552 с.

88. Фурман Б.А. Особенности параметрического синтеза квазинепрерыв162ных цифровых систем регулирования скорости электроприводов// Изв. вузов. Электромеханика, 1986, N9, С. 75-80.

89. Andeen R.E. Analysis of pulse duration sampled data systems with linear elements" I.R.E.Trans. on Automatic Control", 1960, sept.

90. Bergen A. R., Ragazzini J.R. Sampled-data processing techniques for feedback control systems. АШЕ. Trans. Vol. 73,1954. p. 236-294.

91. Jury E.I., Schroeder W. Discrete compensation of sampled Data and Continuous Control Systems. АШЕ Applications and Industry, N28, 1957.- P.317-325.

92. Krug H. Betragsoptimum fur digitale Regler von elektrischen Antrieben// Messen- Steuem-Regehi (MSR), N28,1988. (9), p.394-399.

93. Geitner G. H., Krug H. Dinamischen Storoptimierung elektrischen DDC-Antriebe//MSR. N32, 1988, (1).- S. 11-17.

94. Krug H., Geitner G.H. Algorithmen fur Regler von elektrischen Antrieben// MSR, N33, 1990, (3).- S.l 18-122.