Анализ и прогноз метеопараметров в мезорайоне применительно к планированию сельскохозяйственного производства тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 11.00.09, кандидат физико-математических наук Аджиева, Аида Анатольевна

• Аджиева, Аида Анатольевна
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Аджиева, Аида Анатольевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПРОГНОЗА МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ И ИХ УЧЕТА ПРИ ПЛАНИРОВАНИИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРОИЗВОДСТВА.

1.1. Некоторые аспекты формирования осадков в конвективных облаках.

1.2. Анализ существующих методов прогнозирования метеорологических параметров в мезорайоне.

1.3. О влиянии метеорологических параметров на урожайность сельскохозяйственных культур.

1.4. Экономико-математические модели в системе управления сельскохозяйственным производством.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ОБ ОДНОМ ПОДХОДЕ И НЕКОТОРЫХ

РЕЗУЛЬТАТАХ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗА ДИНАМИКИ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

2.1. Метод прогноза метеорологических параметров на основе выделения скрытых периоличностей в их временных рядах.

2.2. Исследование корреляционных зависимостей между урожайностью сельскохозяйственных культур и метеопараметрами.

2.3. Некоторые результаты прогноза количества осадков с использованием разработанного метода.

2.4. Некоторые результаты прогноза урожайности сельскохозяйственных культур на основе выявленных зависимостей.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ПЛАНИРОВАНИЕ ПРОИЗВОДСТВА СЕЛЬСКОХОЗЯЙ СТВЕННОЙ ПРОДУКЦИИ С УЧЕТОМ ПРИРОДНЫХ ФАКТОРОВ.

3.1. Экономико-математическая модель планирования производства сельскохозяйственной продукции.

3.2. Результаты планирования производства сельскохозяйственной продукции в одном из хозяйств, с учетом прогноза метеопараметров.

3.3. Исследование чувствительности экономико-математической модели к вариациям входных данных.

3.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и прогноз метеопараметров в мезорайоне применительно к планированию сельскохозяйственного производства»

Современная методология исследования АПК должна включать в качестве своего важнейшего элемента систему экономико-математических моделей и средств их программной реализации, обеспечивающей многовариантные прогнозные расчеты. Так называемое «научное сопровождение эксперимента» заключается в том, чтобы не пассивно ожидать в течение времени итогов эксперимента, а проводить активную исследовательскую деятельность по проверке, развитию и углублению его идей.

Использование экономико-математических моделей позволяет: лучше понимать многообразие взаимосвязей и факторов; обосновать причинно-следственные зависимости; изучать функционирование системы, когда натурный эксперимент приводит к потерям времени, а иногда и просто невозможен в силу непредсказуемости окружающих факторов; синтезировать на модельном уровне стратегии управления и оценивать целесообразность их реализации на практике.

Анализ состояния проблемы планирования сельскохозяйственного производства показывает, что, несмотря на имеющиеся достижения в этой области, некоторые вопросы решены еще плохо. В частности, отстает от общего уровня проблемы решение вопросов, связанных с учетом метеорологических параметров в задачах управления сельскохозяйственным производством, а также с прогнозом урожайностей сельскохозяйственных культур в мезорайоне.

В настоящее время для прогноза метеорологических параметров и урожайностей сельскохозяйственных культур применяются различные подходы, тем не менее, корректное решение этой задачи встречает трудности, обусловленные сложностью или даже невозможностью получения информации необходимого объема и качества. Этими причинами можно объяснить невысокую точность существующих методов. Поэтому проблема усовершенствования существующих и разработки новых методов прогнозирования отмеченных параметров до настоящего времени является актуальной.

Можно считать, что в развитии методов прогнозирования различных параметров имеется три направления в зависимости от используемых подходов.

Первое из них основано на представлении прогнозируемого случайного процесса в виде суммы детерминированной основы и случайной составляющей. Детерминированная основа характеризует значения, которые имела бы «действительная» величина, если бы она не подверглась воздействию случайной помехи.

Таким образом, такие модели представляют, подлежащий прогнозированию, случайный процесс в виде наложения на детерминированную основу случайного фактора. В качестве детерминированной основы используют различные функции, которые подбираются, исходя из особенностей изменения во времени прогнозируемого процесса.

Основным недостатком этого подхода является жесткость заданного класса аппроксимирующих функций. Кроме того, выбор того или иного вида детерминированной основы, если отсутствует научная -обоснованная информация о процессе, связан с определенными трудностями и с известной долей субъективизма.

Второе направление основано на ином представлении прогнозируемого случайного процесса. Прогнозируемый временной ряд, в котором соседние значения сильно зависимы, считается генерируемым последовательностью независимых импульсов. Эти импульсы -реализации случайных величин с фиксированным распределением, нулевым средним и известной дисперсией.

Такая последовательность случайных величин называется "белым шумом" ее можно трансформировать в процессе при помощи линейного фильтра. Уравнение состояния формирующей системы называется стохастическим уравнением моделируемого случайного процесса или его стохастической моделью. Выбор модели случайного процесса в рамках такого подхода это подбор дифференциального уравнения формирующей системы.

Для дискретных процессов соответствующие стохастические уравнения будут разностными. Полученные модели называются моделями авторегрессии. Основным недостатком данного семейства моделей, хотя они более универсальны по сравнению с моделями первого семейства, является их относительная сложность.

Третье направление основано на экстраполяции исходных данных. Сущность экстраполяционного метода состоит в анализе изменений объектов исследования во времени и распространение выявленных закономерностей на будущее. Исходной информацией являются временные ряды. Этот метод в настоящее время является основным методом построения модельных зависимостей для прогнозирования показателей, представленных в виде временного ряда. Метод экстраполяции широко применяется в практике краткосрочного и среднесрочного прогнозирования урожайности сельскохозяйственных культур. Его применение основано на следующих предположениях:

•изменения показателей в текущий период времени могут быть охарактеризованы трендом;

•основные условия, определяющие урожайности сельскохозяйственных культур в текущем периоде не претерпят существенных изменений в будущем;

•отклонение фактических значений показателей от линии тренда носят случайный характер и распределяются по нормальному закону.

Сложность применения экстраполяционного метода связана главным образом с подбором кривой для описания тенденции изменения урожайности культур.

Анализ существующих методов прогнозирования метеопараметров и урожайностей сельскохозяйственных культур показывает, что возможности их использования для оптимизации планов производства сельскохозяйственной продукции с учетом природных факторов ограничены.

В связи с актуальностью проблемы прогноза метеорологических параметров в мезорайоне и учета природных факторов при планировании сельскохозяйственного производства цель исследования настоящей работы заключалась в следующем:

- разработать метод прогноза метеорологических параметров в мезорайоне с удовлетворительной точностью;

- разработать алгоритмы расчета корреляционных связей между урожайностью сельскохозяйственных культур и метеопараметрами;

- разработать алгоритмы учета метеопараметров в задачах планирования сельскохозяйственного производства;

- осуществить апробацию разработанных методов и алгоритмов на тестовых задачах и конкретном материале;

- оценить ошибки прогнозов и планирования; выполнить прогноз метеопараметров и урожайностей сельскохозяйственных культур в мезорайоне; разработать модель оптимального управления сельскохозяйственными мероприятиями с учетом природных факторов;

- решить задачу оптимизации для конкретного хозяйства;

- оценить перспективы применения разработанной экономико-математической модели в сфере агропромышленного комплекса.

Таким образом, в диссертационной работе осуществляется решение важных и актуальных научных проблем.

Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, приводятся формулировка цели диссертационной работы, практическая значимость полученных результатов и их научная новизна, представлены результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проводится анализ влияния природных факторов на производство сельскохозяйственных культур. Затронуты проблемы их учета при планировании сельскохозяйственного производства.

Проводится критический анализ существующих методов прогнозирования метеорологических параметров в мезорайоне и показателей производства сельскохозяйственной продукции.

Рассматриваются существующие методы и модели оптимального планирования сельскохозяйственного производства.

Вторая глава посвящена разработке методов прогнозирования метеорологических параметров с использованием временных рядов их значений. Метод основан на выделении скрытых периодичностей во временных рядах.

Для проверки метода выделения периодичностей были проведены тестовые расчеты. Они показали, что метод достаточно точно выделяет содержащиеся во временных рядах периодичности и построенную таким образом функцию можно использовать для прогнозирования временных рядов.

Данный метод использовался для прогнозирования количества осадков в Баксанском районе КБР. При этом использовались данные измерений за период с 1970 по 1998 годы (всего 29 лет).

В этой же главе дана количественная характеристика связей между метеорологическими параметрами и урожайностью сельскохозяйственных культур на контрольной территории.

Связь между урожайностью и количеством осадков исследовалась для пяти видов сельскохозяйственных культур: зерновые, подсолнечник, картофель, кукуруза, озимая пшеница. Рассматривалось влияние количества осадков за различные периоды на урожайности сельскохозяйственных культур. Всего использовалось 18 вариантов количества осадков.

На основе результатов прогноза количества осадков и полученных корреляционных зависимостей между урожайностью сельскохозяйственных культур и метеопараметрами выполнен прогноз урожайности сельскохозяйственных культур на период 5 лет.

Полученные в данной главе результаты использовались далее для решения задачи планирования производства сельскохозяйственной продукции.

В третьей главе для оптимального планирования производства продукции сельского хозяйства разработана линейная детерминированная экономико-математическая модель с учетом природных факторов и результаты расчетов на ее основе.

Приведенный подход к планированию производства сельскохозяйственной продукции позволяет уменьшить зависимость сельского хозяйства от природных факторов и повысить его рентабельность.

В заключении приведены основные выводы и даны рекомендации использования результатов диссертационной работы в деятельности сельскохозяйственных предприятий.

Заключение диссертации по теме «Метеорология, климатология, агрометеорология», Аджиева, Аида Анатольевна

3.4. Выводы

В данной главе получены следующие основные результаты:

Разработаны алгоритмы учета метеопараметров в моделях оптимизации сельскохозяйственного производства.

Прогнозные значения количества осадков на территории мезорайона позволяют рассчитать урожайности сельскохозяйственных культур на ближайшие годы. Они, в свою очередь, входят в целевую функцию и некоторые ограничения линейной оптимизационной модели сельскохозяйственного производства.

Осуществлено оптимальное планирование структуры посевных площадей в конкретном хозяйстве с учетом выполненных прогнозов метеопараметров и урожайностей сельскохозяйственных культур.

За счет рационального использования земельных ресурсов (пахотных площадей) получено увеличение сельскохозяйственного производства в 2,3 раза.

Выполнено исследование чувствительности модели к вариациям входных данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Оптимизация структуры посевных площадей сельскохозяйственного предприятия на основе соответствующих экономико-математических моделей требует прогноза урожайностей сельскохозяйственных культур, которые тесно связаны с метеорологическими параметрами, в частности атмосферными осадками, выпадающими на данной территории.

Существующие методы прогноза метеорологических параметров и соответственно урожайностей сельскохозяйственных культур пока еще не отвечают требованиям точности, кроме того, метеопараметры подвержены существенным зональным вариациям.

В настоящей диссертационной работе получены следующие новые результаты:

1. Разработан метод прогноза метеопараметров в мезорайоне, который основан на выделении скрытых периодичностей в их временных рядах.

2. Проведена апробация метода на тестовых рядах и с реальными данными. Получено, что метод позволяет прогнозировать метеорологические параметры с удовлетворительной точностью.

3. Выполнен прогноз метеопараметров в мезорайоне (Баксанский район, КБР) на 5 лет (1999-2003).

4. Определены корреляционные связи между урожайностью основных видов сельскохозяйственных культур и метопараметрами (суммарное количество осадков за различные сроки). Рассчитаны коэффициенты линейных, квадратичных и логарифмических зависимостей между этими величинами. Для каждой сельскохозяйственной культуры выявлены метеопараметры, которые оказывают наибольшее влияние на ее урожайность.

5. С использованием прогнозных значений метеопараметров на ближайшие 5 лет и с учетом выявленных их связей с урожайностью сельскохозяйственных культур составлены таблицы прогноза урожайности некоторых сельскохозяйственных культур по Баксанскому району КБР на этот период.

6. Разработана экономико-математическая модель оптимального планирования деятельности сельскохозяйственных предприятий с учетом природных факторов.

7. С использованием прогнозных значений урожайностей сельскохозяйственных культур проведены расчеты по оптимальному планированию производства сельскохозяйственной продукции в конкретном сельскохозяйственном предприятии.

8. Исследована чувствительность модели к вариациям входных данных.

9. Результаты оптимального планирования структуры посевных площадей в конкретном хозяйстве (КСХГТ «Кызбурун» Баксанского района) позволяют повысить валовую продукцию хозяйства в 2,3 раза.

Метод прогнозирования временных рядов, разработанный в работе, можно использовать в различных областях для прогнозирования различных показателей. Представленная в работе экономико-математическая модель, при определенной адаптации может быть использована для разработки оптимальных планов производства сельскохозяйственной продукции в любых других хозяйствах.

133

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Аджиева, Аида Анатольевна, 2000 год

1. Агроклиматический справочник Кабардино-Бакларской АССР. -JL, Гидрометеоиздат, 1960.

2. Аджиева A.A., Кокова Ф.М., Шаповалов A.B. Об одном подходе к анализу и к прогнозу временных рядов. // Межд. кон. «Системные проблемы надежности моделирования и информационных технологий». Сочи, 8-10 сентября, 1998.

3. Андерсен Т.В. Статистический анализ временных рядов. М., Мир, 1976, с.755.

4. Аркин В.И. Стохастический подход к динамическим задачам со скачкообразно-меняющейся структурой (англ.яз). // Тез докл. Конференции ГАММ ИФИП по стохастической оптимизации. -Мюнхен 1996.

5. Баканов М.Е., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа. -М., Финансы и статистика, 1995.

6. Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь. 1989г.

7. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.,Мир, 1989, с.540.

8. Бондарчук В.Ф., Николаева А.Ф. Методические вопросы оценки ресурсного потенциала. // Всесоюзная научно-техническая конференция. Проблемы автоматизации управления природными ресурсами в отраслях АПК. Тезисы докладов, 1989, с.36-37.

9. Браславец М.Е. Экономико-математические методы в организации и планировании сельского хозяйства. -Киев: Урожай, 1968.

10. Браславец М.Е., Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М.,Колос, 1972.

11. Будыко М.И. Глобальная экология. М., Мысль, 1977, с. 327.

12. Будыко М.И. Климат и жизнь. -JL, Гидрометеоиздат, 1971,с. 470.

13. Бурков В.Н. Человек. Управление. Математика. М., Просвещение, 1989.

14. Кардаш В. А. Модели управления производственно -экономическими процессами в сельском хозяйстве. М., «Экономика», 1981, с.7-12.

15. Манелля В. А. Оперативное прогнозирование производства сельскохозяйственной продукции в текущем году. // Научно-информационный журнал «Вопросы статистики». М., 1997, №9, с. 1320.

16. Витинский Ю.И. Солнечная активность. М., НаукаД 983.

17. Гатаулин A.M., Харитонова JI.A., Гаврилов Г.В. Экономико-математические методы в планировании сельскохозяйственного производства. М., Колос, 1976.

18. Герасимович В.Н. Методология экономической оценки природных ресурсов. -М., Наука, 1986.

19. Гильманов Т.Г. Математическое моделирование биогеохимических циклов в травянных экосистемах. -М., МГУ, 1978, с.168.

20. Гмурман B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. -М., Издательство «Высшая школа», 1972,с.368.

21. Гмурман Е.И. Теория вероятностей и математическая статистика. М., Высшая школа, 1982.

22. Грешилов A.A. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфликтный анализ г М. «Радио и связь», 1990, с.32.

23. Диошовский И.Н. Оросительные нормы для сельскохозяйственных культур. -Украина, Киев «Урожай», 1965.

24. Дмитриенко В.П. Математическая модель урожайности с/х культур/Груды. Укр. НИГМИ, 1973, вып 122.

25. Дмитриенко В.П. Метод расчета урожайности озимой пшеницы на территории УССР^Труды Укр. НИГМИ, 1975, вып. 139, с.3-13.

26. Дмитриенко В.П. Оценка влияния температур воздуха и осадков на формирование урожая основных зерновых культур. Методическое пособие. JL, Гидрометеоиздат, 1976, с.49.

27. Долготей Г.А., Макинко М.М. Экономика сельского хозяйства. -М., Колос, 1981, с 61.

28. Ермольев А. Прошлые и настоящие условия сельского хозяйства в России. // М. Экономика и управление АПК №2, 2000, с 97.

29. Зайцева H.A., Шляхов В.И. О трансформации поля длинноволновой радиации в свободной атмосфере. Труды ГГО, 1972, вып. 276, с. 62-70.

30. Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. М., Наука, 1984, с. 1-3.

31. Иозайтис B.C., Львов Ю.А. Экономико-математическое моделирование производственных систем. -М., Высшая школа, 1991.

32. Карасев и др. Математические методы и модели в планировании. -М., Экономика, 1987, с.54.

33. Кардаш В.А. Модели управления производственно-экономическими процессами в сельском хозяйстве. М., Экономика, 1981.

34. Кардаш В.А., Рапопорт Э.О. Моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. Новосибирск, Наука, 1979.

35. Карпенко А.Ф., Варченко М.И. и др. Практикум по методическому моделированию экономических процессов в сельском хозяйстве-М., Колос, 1975.

36. Каюмов М.С. Программирование сельхозкультур. М., Агропромиздат, 1989, с. 15-40.

37. Клаузевиц К. О войне. М., Ватиздат, 1966, с.84-90.

38. Клейнен Дж. Статистические методы в имитационном моделировании. -М., Просвещение, 1978.

39. Козин М.А.,Чуприн И.А., Штокалов Д.А. и другие. Основы орошаемого земледелия. М., «Колос», 1970, с.74.

40. Колосков П.И. Климатический фактор сельского хозяйства и агрометеорологическое районирование. JL, Гидрометеоиздат, 1971, с.328.

41. Константинов А.Р. О метеорологических основах нормирования орошения.- Обнинск, 1977, с.44.

42. Конторович JI.B. Экономический расчет наилучшего использования ресурсов. М., АН СССР, 1959.

43. Коршаева И.Н. Град и повреждения, наносимые им сельскохозяйственным культурам в ранние периоды вегетации на территориях Кабардино-Балкарской и Северо-Осетинской АССР- // Труды ВГИ, 1969,, вып 14, с. 254-266.

44. Кравченко Р.Г. , Попов И.Г., Толпекин С.З. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. М., Экономика, 1979.

45. Кравченко Р.Г. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. М., Колос 1978.

46. Крипек И. Экономическая эффективность сельскохозяйственного производства (перевод с чешского).// Экономика, 1981.

47. Крылатых Э.Н. Система моделей в планировании сельскохозяйственного производства. -М., Экономика, 1979.

48. Кузнецов A.B., Сакович В.А., Холод Н.И. Математическое программирование. Минск: Выш.шк.,1984.

49. Кузнецов A.B., Холод И.И. Математическое программирование. -Минск: Выш.шк.,1984.

50. Кумахов Б.А. Зерновое хозяйство КБР. Нальчик, Эльбрус, 1985.

51. Кумахов Б.А. Интенсивная технология: опыт, эффективность, резервы. Кавказа. Нальчик, Эльбрус, 1985.

52. Кумахов Б.А. Экономические проблемы производства кукурузы в предгорьях Северного Кавказа. Нальчик, Эльбрус, 1979.

53. Курносов А.П. Вычислительная техника и экономико-математические методы в сельском хозяйстве. М., Статистика, 1976.

54. Заланзон JI.A. Преобразование Фурье, Уолша, Хаара и их применение в управлении, связи и других областях.- М., «Наука» 1989, с 25-28.

55. Лашманов Ю.К. Оценка дополнительной урожайности озимой пшеницы при ИУО в Ставропольском крае. Обозрение прикладной и промышленной математики. Сер. «Вероятность и статистика» т.З вып. 2, 1996, с.163-173.

56. Лобачева Т. Эффективность моделирования кормопроизводства. // М.: Экономика и управление АПК №6,1998 , с 74-77.

57. Лотов Л.В. Введение в экономико-математическое моделирование. -М., «Наука», 1994, с.58-70.

58. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования, -М. Статистика, 1979.с. 18-24.

59. Лютый А.И. Прогнозирование как одна из функций управления земельными ресурсами. Совершенствование землеустройства в условиях перестройки хозяйственного механизма в АПК. М., 1989. с.186-189.

60. Мартино Дж. Такахара Д. Общая теория систем и ее математические основы. В кн.: Исследование общей теории систем,-М., Мир, 1978.

61. Метеорологические ежемесячники. Ростов-на-Дону, 1965-1990. 4

62. Мещанинова Н.Б. Агрометеорологическое обоснования орошения зерновых культур. Л., Гидрометеоиздат, 1971, с.21.

63. Мещанинова Н.Б. Метод расчета оптимальных оросительных норм под зерновые культуры // Сб., Агрометеорологическое обеспечение орошаемого земледелия М., Ростовиздат, 1968, с.6-8.

64. Можин В.П. Оптимизация плановых решений в сельском хозяйстве. М., Экономика, 1974.

65. Четвериков Н.С. О предвидении урожая // Научно-информационный журнал. Вопросы статистики, №10, 1998, с.96-97.

66. Немчинов B.C. Применение математики в экономических исследованиях. М., Соц.ЭКГИЗ, 1959, с. 474-482.

67. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели. -М., Мысль, 1965.

68. Немчинов B.C. Экономико-математические методы и модели. Избранное произв. М., Наука, 1967.

69. Никитин Ю.М., Э.Н. Чиркова, В.В. Нилов. Математический метод выявления биологических гемофизических ритмов разной частоты. Доклады Академии наук СССР. 1986, Том 290,№6 с. 13471351.

70. Овсянников С.Е. Экономический анализ деятельности сельскохозяйственных предприятий.-Минск: Выш.шк.,1969.

71. Ожегов С.И. Словарь русского языка. М.: Русский язык, 1988, с 42.

72. Оросительные мелиорации. Под ред. С.Ф. Аверьянова, 1978, с.1-8.

73. Пизенгольц М. 3., Варава А.П. Бухгалтерский учет в сельском хозяйстве, ч.1,2. -М., Колос, 1993.

74. Пиличев H.A. Управление сельскохозяйственным производством. -М., Агропромиздат, 1987.

75. Попович И.В. Методика экономических исследований в сельском хозяйстве.- М., Экономика, 1977.

76. Прогнозирование вредных агрометеорологических явлений оптимизация борьбы с ними. // ВАСХНИЛ, 1977, с.23.

77. Разумова A.A., Мещанинова Н.Б. Методическое пособие по составлению агрометеорологических прогнозов оптимальных режимов орошения зерновых культур. Л., Гидрометеоиздат, 1972.

78. Резников H.A. Состояние эффективности сельского хозяйства в переходный период. // М., Экономика и управление АПК №6, 2000, с 190.

79. Руденко Г.П., Милосердов В.В. Теория и практика планирования сельского хозяйства. М., Колос, 1976.

80. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М., Наука, 1971, с. 552.

81. Свисюк И.В. Агрометеорологические прогнозы, расчеты, обоснования. Л., Гидрометеоиздат, 1991, с.21.

82. Серебренников М.Г.,Первозванский А.А.Выявление скрытых периодичностей. М., Наука, 1965.

83. Сирошенко О. Д. Математическое моделирование водно-теплового режима и продуктивности агроэкосистем. Л., Гидрометеоиздат, 1981, с. 167.

84. Сулаквелидзе Г.К, Лапчева В.Ф. Обзор работ по воздействию на градовые процессы. // Труды ВГИ, 1969, вып 13, с. 4-35.

85. Сулаквелидзе Г.К. Облака, осадки и град. Л., Гидрометеоиздат, 1967, с.5-14.

86. Терехов Л.Л. Экономико-математические методы. М., Статистика, 1968.

87. Тунеев М.Н., Сухоруков В.Ф. Экономико-математические методы в организации и планировании сельскохозяйственного производства. -М., Финансы и статистика, 1986.

88. Уланова Е.С. Агрометеорологические условия и урожайность озимой пшеницы. Л., Гидрометеоиздат, 1975, с. 302.

89. Ульянов И. И. Анализ экономики сельскохозяйственных предприятий.- М., Выш.шк. 1975.

90. Хргиан А.Х. Физика атмосферы. JL, Гидрометеоиздат, т.2, 1978, с.237.

91. Чеповская О.И. Градобитие 1965г. в некоторых районах Северного Кавказа. // Труды ВГИ, 1969, вып 13, с.36-59.

92. Шаталин С.С. Интенсификация общественного производства. -М., Политиздат, 1987.

93. Шульгин П.А. Растение и солнце. Л., Гидрометеоиздат, 1973.

94. Экба Я.А., Каплан Л.Г., Закинян Р.Г. Оценка физического эффекта воздействия при ИУО в Ставропольском крае. Обозрение прикладной и промышленной математики. Сер. «Вероятность и статистика». 1995, т,2. с. 156-165.

95. Ю.В. Чуев, Ю.Б.Михайлов, В.И.Кузьмин. Прогнозирование количественных характеристик процессов. Москва, «Советское радио», 1975.

96. Ю.М. Ермольев. Методы стохастического программирования. -М., «Наука», 1976, с.31-52.

97. Яшполь С.М. Химок Ф.М., Лисичкин В.А. Проблемы научно-технического прогнозирования. М., «Экономика», 1969, с. 18.

98. Battan L.J. Radar Observation of the Atmosphere, 324 pp. Univ. Of Chicago Press, Chicago, 1973.

99. Bergeron T. Growth mode of ice crystals in natural cloud. // Proc. Conf. Int. Union Geodysy and Geophysics, Lisbon, 1933, Part II, pp. 156178, 1935.

100. Berry E.X. Cloud droplets growth by collection.// J. Atm. Sci. -1967.-Vol. 24, N6.-P. 701.

101. Berry E.X., Reinhardt R.L. An analysis of cloud drop growth by collections. Part I: Double distribution // J. Atm. Sci. 1974. -Vol. 31, N7. -P. 1814-1824.

102. Bigg E.K. The supercooling of water // Proc. Phis. Sci.- 1953 Vol. 66, N8. - p. 688-694.

103. Brown R.G.,Smoothing.Forecasting and Prediction of Disrete Time Series,Prentict Hall New Jersy, 1962.p 8-12.

104. Changnon C.A. A climological-technological method for estimating irrigation water requirementes for maximum crop yields J. Soi land Water Conserv., v 24 №1, 1969, pl2-15.

105. Dennis A.S. Weather modification by cloud seeding. Toronto. -1980.-274p.

106. Fletcher N. H. On contact nucleatioa// J. Atmos. Sci. 1970. - Vol. 27, N7.-p. 1098-1099.

107. Gillispie D.T., List R. Int. Conf. Cloud Physics, Boulder, 1976, p.472,1976 (npenpHHr).

108. Hoffer T.E. A laboratory investigation of droplet freezing. // J. Meteorol.- 1961.-Vol. 18,N6.-p. 766-778.

109. Holf C.C., Modigliani F., Muth J.F., Simon H.A. Planning Production. Inventoris and work Force, Prentace Holl, New Jersey (1963r) page.35

110. Lamb H.H. Climate, present, past and future. Vol 1 Fundamentals. London 1972. 614p.

111. Moore C.B., Vonnegut B. In.: Physics of Precipitation (H. Weickmann, ed.), pp. 291-301. Geophys. Monogr. No.5, Am. Geophys. Union, Washington, D.C., 1960.

112. Neiburger M., Weickmanm H.K. In: Weather and Climat Modification (W.N.Hess, ed.), pp. 93-135. Wiley, New York, 1974.

113. Pruppacher H.R., Klett J.D. Microphysics of clouds and Precipitation. : Reidel, Boston, 1978, pp 714.

114. Scott W.T. Analytic studies of cloud droplet coalescence J. Atmos. Sci. 1968. - Vol. 25. P. 54-65.

115. Short Tern Forecasting,I.C.I. Monograph,№2 Oliver and Edinburgh, 1964.